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數(shù)學(xué)教學(xué)計劃

時間:2022-10-07 02:34:52 教學(xué)資源 投訴 投稿

【精品】數(shù)學(xué)教學(xué)計劃3篇

  人生天地之間,若白駒過隙,忽然而已,又將迎來新的工作,新的挑戰(zhàn),是時候靜下心來好好寫寫教學(xué)計劃了。那么教學(xué)計劃要怎么寫才能突出呢?下面是小編為大家整理的數(shù)學(xué)教學(xué)計劃3篇,僅供參考,大家一起來看看吧。

【精品】數(shù)學(xué)教學(xué)計劃3篇

數(shù)學(xué)教學(xué)計劃 篇1

  本學(xué)期是小學(xué)階段的最后一個學(xué)期,我依然要繼續(xù)發(fā)揮學(xué)生的主體作用,培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力,提高學(xué)生的思維能力和實踐能力。

  一、教學(xué)內(nèi)容及教材分析

  這一冊教材包括的內(nèi)容:負數(shù)、圓柱與圓錐、比例、統(tǒng)計、數(shù)學(xué)廣角及整理和復(fù)習(xí)等。

  教學(xué)重點:圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法、圓柱和圓錐的體積計算方法、比例的意義和基本性質(zhì)、正比例和反比例、比例尺、用比例解決問題以及總復(fù)習(xí)等系列內(nèi)容。

  教學(xué)難點:圓柱的側(cè)面積和表面積的計算,圓柱和圓錐體積計算方法的推導(dǎo)、成正比例和反比例量的判斷、用比例解決問題。

  1、在數(shù)與代數(shù)方面,這一冊教材安排了負數(shù)和比例兩個單元。結(jié)合生活實例使學(xué)生初步認識負數(shù),了解負數(shù)在實際生活中的應(yīng)用。比例的教學(xué),使學(xué)生理解比例、正比例和反比例的概念,掌握比例的基本性質(zhì),會解比例和用比例知識解決問題。

  2、在空間與圖形方面,這一冊教材安排了圓柱與圓錐的教學(xué),在已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,使學(xué)生通過對圓柱、圓錐特征和有關(guān)知識的探索與學(xué)習(xí),掌握有關(guān)圓柱表面積,圓柱、圓錐體積計算的基本方法,促進空間觀念的進一步發(fā)展。

  3、在統(tǒng)計方面,本冊教材安排了有關(guān)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)的內(nèi)容。通過簡單事例,使學(xué)生認識到利用統(tǒng)計圖表雖便于作出判斷或預(yù)測,但如不認真分析也有可能獲得不準確的信息導(dǎo)致錯誤判斷或預(yù)測,明確對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行認真、客觀、全面的分析的重要性。

  4、在用數(shù)學(xué)解決問題方面,教材一方面結(jié)合圓柱與圓錐、比例、統(tǒng)計等知識的學(xué)習(xí),教學(xué)用所學(xué)的知識解決生活中的簡單問題;另一方面安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容,引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動,經(jīng)歷探究“抽屜原理”的過程,體會如何對一些簡單的實際問題“模型化”,從而學(xué)習(xí)用“抽屜原理”加以解決,感受數(shù)學(xué)的魅力,發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。

  本冊教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗,安排了多個數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用的實踐活動,讓學(xué)生通過小組合作的探究活動或有現(xiàn)實背景的活動,運用所學(xué)知識解決問題,體會探索的樂趣和數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用,感受用數(shù)學(xué)的愉悅,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和實踐能力。

  5、整理和復(fù)習(xí)單元是在完成小學(xué)數(shù)學(xué)的全部教學(xué)內(nèi)容之后,引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容進行一次系統(tǒng)的、全面的回顧與整理,這是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)。通過整理和復(fù)習(xí),使原來分散學(xué)習(xí)的知識得以梳理,由數(shù)學(xué)的知識點串成知識線,由知識線構(gòu)成知識網(wǎng),從而幫助學(xué)生完善頭腦中的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu),為初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ);同時進一步提高學(xué)生綜合運用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力。

  二、教學(xué)目標

  這一冊教材的教學(xué)目標是讓學(xué)生:

  1.了解負數(shù)的意義,會用正負數(shù)表示一些日常生活中的問題。

  2.理解比例的意義和基本性質(zhì),會解比例,理解正比例和反比例的意義,能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例,會用比例知識解決比較簡單的實際問題;能根據(jù)給出的有關(guān)正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫圖,并能根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值。

  3.認識比例尺,能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小。

  4.認識圓柱、圓錐的特征,會計算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。

  5.能從統(tǒng)計圖表準確提取統(tǒng)計信息,正確解釋統(tǒng)計結(jié)果,并能作出正確的判斷或簡單的預(yù)測;初步體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)。

  6.經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程,體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用,初步形成綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

  7.經(jīng)歷對“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”,會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題,發(fā)展分析、推理的能力。

  8.通過系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí),加深對小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識的理解和掌握,形成比較合理的、靈活的計算能力,發(fā)展思維能力和空間觀念,提高綜合運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

  9.體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

  10.養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。

  三、學(xué)情分析

  本班共有學(xué)生35人,有一部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有上進心;但也有少學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度不認真,書寫潦草,缺乏自覺性,上課注意力不集中,等;特別是有幾個后進生,基礎(chǔ)非常差,厭學(xué),對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有很大的困難。所以在本學(xué)期里,我采取因材施教,分別對待。對于那些聰明,天資較好,就是平時自覺性差,懶讀、懶寫、懶做題,成績中上等的學(xué)生,可以多加引導(dǎo)其自學(xué),讓他們自己悟出道理,然后小組展開討論,或許比教師苦口婆心的說教會更有效。對于那些基礎(chǔ)很差、干勁更差,上課不遵守紀律,作業(yè)也不能按時完成的那部分同學(xué),更要認真對待,發(fā)現(xiàn)他們的點滴進步,都要及時鼓勵,并且與優(yōu)生結(jié)對子,力爭使他們成為砌墻得磚頭——后來居上。

  四、教學(xué)方法:

  1、創(chuàng)設(shè)愉悅的教學(xué)情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。提倡學(xué)法的多樣性,關(guān)注學(xué)生的`個人體驗。

  2、在集體備課基礎(chǔ)上,及時反思,真正領(lǐng)會教學(xué)設(shè)計意圖,提高自己駕御課堂的能力。教師應(yīng)轉(zhuǎn)變觀念,采用“激勵性、自主性、創(chuàng)造性”教學(xué)策略,以問題為線索,恰當(dāng)靈活運用教材、突破重點、難點,精講多練習(xí),真正實現(xiàn)師生互動、生生互動,從而調(diào)動學(xué)生積極主動學(xué)習(xí),提高教與學(xué)的效益。

  3、因材施教,對不同層次的學(xué)生采取不同的方法,分別對待。

  4、加強基礎(chǔ)知識的教學(xué),使學(xué)生切實掌握好這些基礎(chǔ)知識。在教學(xué)過程中,密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,結(jié)合學(xué)習(xí)已有的知識經(jīng)驗,確立學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位,創(chuàng)設(shè)愉悅的教學(xué)情境,使學(xué)生在愉悅的教學(xué)情境中滿足學(xué)習(xí)需求,從而達到掌握基礎(chǔ)知識基本技能,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和實踐能力的目的。

  5、在教學(xué)中注意采用開放式教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情境選擇適當(dāng)方法解決實際問題的意識。如通過一題多解、一題多變、一題多問、一題多編等途徑,拓寬學(xué)生的知識面,溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力。

  6、練習(xí)的安排,要由淺入深,體現(xiàn)層次性。對不同的學(xué)生,要有不同的要求和練習(xí),對優(yōu)生、學(xué)困生都要體現(xiàn)有所指導(dǎo)。增強數(shù)學(xué)實踐活動,讓學(xué)生認識數(shù)學(xué)知識與實際生活的關(guān)系,使學(xué)生感到生活中時時處處有數(shù)學(xué),用數(shù)學(xué)的實際意義來誘發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。

  7、注意發(fā)揮學(xué)生的主體作用,引導(dǎo)學(xué)習(xí)自主,合作,探究學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)習(xí)的自學(xué)能力,合作意識。

  五、課時安排

  六年級下學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)安排了60課時的教學(xué)內(nèi)容,各部分教學(xué)內(nèi)容教學(xué)課時大致安排如下,教師教學(xué)時可以根據(jù)本班具體情況適當(dāng)靈活掌握:

  一、負數(shù)(3課時)

  二、圓柱與圓錐(9課時)

  1.圓柱……………………………………………6課時左右

  2.圓錐……………………………………………2課時左右

  整理和復(fù)習(xí)…………………………………………1課時

  三、比例(14課時)

  1.比例的意義和基本性質(zhì)…………………………4課時左右

  2.正比例和反比例的意義…………………………4課時左右

  3.比例的應(yīng)用………………………………………5課時左右

  整理和復(fù)習(xí)…………………………………………1課時

  自行車里的數(shù)學(xué)……………………………………1課時

  四、統(tǒng)計(2課時)

  節(jié)約用水……………………………………………1課時

  五、數(shù)學(xué)廣角(3課時)

  六、整理和復(fù)習(xí)(27課時)

  1.?dāng)?shù)與代數(shù)………………………………………10課時左右

  2.空間與圖形……………………………………9課時左右

  3.統(tǒng)計與概率……………………………………4課時左右

  4.綜合應(yīng)用………………………………………4課時

數(shù)學(xué)教學(xué)計劃 篇2

  一、指導(dǎo)思想

  以《初中數(shù)學(xué)新課程標準》為指導(dǎo),貫徹黨的教育方針,開展新課程教學(xué)改革,對學(xué)生實施素質(zhì)教育,切實激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和技巧,建立數(shù)學(xué)思維模式,培養(yǎng)學(xué)生探究思維的能力,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。同時通過本期教學(xué),完成八年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)。 二、學(xué)情分析 八年級是初中學(xué)習(xí)過程中的關(guān)鍵時期,學(xué)生基礎(chǔ)的好壞,直接影響到將來是否能升學(xué)。有少數(shù)同學(xué)基礎(chǔ)特差,問題較嚴重。要在本期獲得理想成績,老師和學(xué)生都要付出努力,查漏補缺,充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主體作用,注重方法,培養(yǎng)能力。上學(xué)年學(xué)生期末考試的成績平均分為80分,總體來看,成績只能算一般。在學(xué)生所學(xué)知識的掌握程度上,整個班級已經(jīng)開始出現(xiàn)兩極分化了,對優(yōu)生來說,能夠透徹理解知識,知識間的內(nèi)在聯(lián)系也較為清楚,對后進生來說,簡單的基礎(chǔ)知識還不能有效的掌握,成績較差,學(xué)生仍然缺少大量的推理題訓(xùn)練,推理的思考方法與寫法上均存在著一定的困難,對幾何有畏難情緒,相關(guān)知識學(xué)得不很透徹。在學(xué)習(xí)能力上,學(xué)生課外主動獲取知識的能力較差,為減輕學(xué)生的經(jīng)濟負擔(dān)與課業(yè)負擔(dān),不提倡學(xué)生買教輔參考書,學(xué)生自主拓展知識面,向深處學(xué)習(xí)知識的能力沒有得到培養(yǎng)。

  二 、教材分析:本學(xué)期內(nèi)容有五部分

  第一章 因式分解 ; 第二章 分式與分式方程; 第三章 數(shù)據(jù)的分析;第四章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn); 第五章 平行四邊形 期考試前兩章,后半學(xué)期后三章。

  因式分解是理解因式分解的概念和意義 認識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形,并會運用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法

  分式是“整式”之后對代數(shù)式的進一步研究,研究方法與整式相同.如:讓學(xué)生經(jīng)歷用字母表示現(xiàn)實情境中數(shù)量關(guān)系(分式、分式方程)的過程,經(jīng)歷通過觀察、歸納、類比、猜想獲得分式基本性質(zhì)以及分式加、減、乘、除運算法則的過程,體會分式、分式方程的模型思想,發(fā)展符號感. 分式既是前面學(xué)習(xí)的數(shù)與式的知識的引申,又是后續(xù)學(xué)習(xí)根式、一元二次方程、函數(shù)等的基礎(chǔ),有承上啟下的作用。

  數(shù)據(jù)的收集與整理以數(shù)據(jù)收集—表示—處理—評判的順序展開教學(xué). 在素材呈現(xiàn)上,注意呈現(xiàn)方式的多樣化和知識間的前后聯(lián)系.隨著社會的發(fā)展,信息的來源渠道和呈現(xiàn)方式日趨多樣化,因此,教科書有意識的安排了一些例習(xí)題,以條形統(tǒng)計圖、折線圖、扇形統(tǒng)計圖等多種方式呈現(xiàn)數(shù)據(jù).這樣,既加強知識間的'聯(lián)系,鞏固了學(xué)生對各種圖表信息的識別與獲取能力,同時也增強了學(xué)生對生活中所見到的統(tǒng)計圖表進行數(shù)據(jù)處理和評判的主動意識.

  平行四邊形的認識,教材分兩段編寫,本單元是第一次出現(xiàn),只要求學(xué)生能夠從具體的實物或圖形中識別出哪個是平行四邊形,對它的一些特點有個初步的直觀認識即可。本節(jié)課平行四邊形的認識分為兩個層次。第一層次,感悟平行四邊形的特性,第二層次,認識平行四邊形。平行四邊形的出現(xiàn)對于豐富學(xué)生對現(xiàn)實世界的認識,發(fā)展學(xué)生的空間觀念都有十分積極的意義。本節(jié)課教材結(jié)合學(xué)生的生活實際,通過觀察、操作、體驗構(gòu)建直觀的、形象化的平行四邊形表象,不僅能引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法,體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,同時也為學(xué)生將來進一步學(xué)習(xí)平行四邊形等平面圖形知識奠定基礎(chǔ)。

  教材特點:

  1、為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)構(gòu)筑起點,使學(xué)生能夠在教材提供的學(xué)習(xí)環(huán)境中,通過探索與交流等活動,獲得必要的發(fā)展。

  2、向?qū)W生提供現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材,所有數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)都力求從學(xué)生的實際出發(fā),問題情景引入學(xué)習(xí)主題,提供眾多有趣而富有數(shù)學(xué)含義的問題,展開探究。

  3、為學(xué)生提供探索、交流的時間與空間,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純地依賴模仿與記憶,動手實踐、自主探索與合作交流也是重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。

  4、展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程,經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用過程有利于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué),增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,教材采用“問題情景—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開,使學(xué)生經(jīng)歷真正的“做數(shù)學(xué),用數(shù)學(xué)”的過程,并在此過程中逐步建立數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應(yīng)用意識和推理能力等。

  5、滿足不同學(xué)生的發(fā)展需求,教材在保證基本要求的同時,還提供了有關(guān)的數(shù)學(xué)史料或背景知識、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界和科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用實例、有趣的或富有挑戰(zhàn)性的問題討論、有關(guān)數(shù)學(xué)知識延伸的介紹等。

  三、課時安排

  本學(xué)期教學(xué)時間約為19周,分配如下:

  第一章 因式分解 3周

  第二章 分式與分式方程 4周

  第三章 數(shù)據(jù)分析

  期中復(fù)習(xí)考試 2周

  第四章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 3周

  第五章 平行四邊形 3周

  期末復(fù)習(xí)考試 3周

  四、教學(xué)進度:期中前:1、2、3章,期中后:4、5章

  五、作業(yè)優(yōu)化設(shè)計位似中心的確立;課題研究圍繞初中生學(xué)習(xí)興趣與教師教學(xué)方式關(guān)系進行展開;課堂教學(xué)圍繞“深入學(xué)習(xí)洋思經(jīng)驗,深化問題意識教學(xué),構(gòu)建和諧高效、思維對話型課堂”展開教學(xué)。

  六、教學(xué)措施及教學(xué)中應(yīng)注意的問題:

  1、關(guān)注與舊知的聯(lián)系,提高思維能力.創(chuàng)造性的使用教材,在觀察與欣賞中體會知識,充分挖掘和利用現(xiàn)實生活中大量存在的數(shù)學(xué)知識進行教學(xué)。

  2、恰當(dāng)?shù)匕盐赵鷮嵒A(chǔ)與培養(yǎng)能力的關(guān)系,在操作實踐中認識,給學(xué)生足夠的時間動手實踐,自主探索,不流于形式鼓勵學(xué)生思維的多樣性,避免評價的統(tǒng)一性。

  3、恰當(dāng)?shù)匕盐諏嶋H背景題目的難度,關(guān)注學(xué)生多角度的思考,在設(shè)計與創(chuàng)造中應(yīng)用,真正為學(xué)生提供個性化的學(xué)習(xí)時間與空間。

  4、積極探索,以靈活多變的教學(xué)方式,重視實踐活動和學(xué)生展示自己作品的機會充分調(diào)動學(xué)生的主動性。

  5、使用不同的教學(xué)媒體,以豐富學(xué)生的感知認識對象的途徑。

數(shù)學(xué)教學(xué)計劃 篇3

  一、學(xué)情分析

  這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的二維的平面直角坐標系的基礎(chǔ)上的推廣,是以后學(xué)習(xí)“空間向量”等內(nèi)容的基礎(chǔ)。

  二、教學(xué)目標

  1. 讓學(xué)生經(jīng)歷用類比的數(shù)學(xué)思想方法探索空間直角坐標系的建立方法,進一步體會數(shù)學(xué)概念、方法產(chǎn)生和發(fā)展的過程,學(xué)會科學(xué)的思維方法。

  2. 理解空間直角坐標系與點的坐標的意義,掌握由空間直角坐標系內(nèi)的點確定其坐標或由坐標確定其在空間直角坐標系內(nèi)的點,認識空間直角坐標系中的點與坐標的關(guān)系。

  3. 進一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力與確定性思維能力。

  三、教學(xué)重點:在空間直角坐標系中點的坐標的確定。

  四、教學(xué)難點:通過建立空間直角坐標系利用點的坐標來確定點在空間內(nèi)的位置

  五、教學(xué)過程

  (一)、問題情景

  1. 確定一個點在一條直線上的位置的方法。

  2. 確定一個點在一個平面內(nèi)的位置的方法。

  3. 如何確定一個點在三維空間內(nèi)的位置?

  例:如圖,在房間(立體空間)內(nèi)如何確定一個同學(xué)的頭所在位置?

  在學(xué)生思考討論的基礎(chǔ)上,教師明確:確定點在直線上,通過數(shù)軸需要一個數(shù);確定點在平面內(nèi),通過平面直角坐標系需要兩個數(shù)。那么,要確定點在空間內(nèi),應(yīng)該需要幾個數(shù)呢?通過類比聯(lián)想,容易知道需要三個數(shù)。要確定同學(xué)的頭的位置,知道同學(xué)的頭到地面的距離、到相鄰的兩個墻面的距離即可。

  (此時學(xué)生只是意識到需要三個數(shù),還不能從坐標的角度去思考,因此,教師在這兒要重點引導(dǎo))

  教師明晰:在地面上建立直角坐標系xOy,則地面上任一點的位置只須利用x,y就可確定。為了確定不在地面內(nèi)的'電燈的位置,須要用第三個數(shù)表示物體離地面的高度,即需第三個坐標z.因此,只要知道電燈到地面的距離、到相鄰的兩個墻面的距離即可。例如,若這個電燈在平面xOy上的射影的兩個坐標分別為4和5,到地面的距離為3,則可以用有序數(shù)組(4,5,3)確定這個電燈的位置(如圖26-3)。

  這樣,仿照初中平面直角坐標系,就建立了空間直角坐標系O-xyz,從而確定了空間點的位置。

  (二)、建立模型

  1. 在前面研究的基礎(chǔ)上,先由學(xué)生對空間直角坐標系予以抽象概括,然后由教師給出準確的定義。

  從空間某一個定點O引三條互相垂直且有相同單位長度的數(shù)軸,這樣就建立了空間直角坐標系O-xyz,點O叫作坐標原點,x軸、y軸、z軸叫作坐標軸,這三條坐標軸中每兩條確定一個坐標平面,分別稱為xOy平面,yOz平面,zOx平面。

  教師進一步明確:

  (1)在空間直角坐標系中,讓右手拇指指向x軸的正方向,食指指向y軸的正方向,若中指指向z軸的正方向則稱這個坐標系為右手坐標系,課本中建立的坐標系都是右手坐標系。

  (2)將空間直角坐標系O-xyz畫在紙上時,x軸與y軸、x軸與z軸成135°,而y軸垂直于z軸,y軸和z軸的單位長度相等,但x軸上的單位長度等于y軸和z軸上的單位長度的 ,這樣,三條軸上的單位長度直觀上大致相等。

  2. 空間直角坐標系O-xyz中點的坐標。

  思考:在空間直角坐標系中,空間任意一點A與有序數(shù)組(x,y,z)有什么樣的對應(yīng)關(guān)系?

  在學(xué)生充分討論思考之后,教師明確:

  (1)過點A作三個平面分別垂直于x軸,y軸,z軸,它們與x軸、y軸、z軸分別交于點P,Q,R,點P,Q,R在相應(yīng)數(shù)軸上的坐標依次為x,y,z,這樣,對空間任意點A,就定義了一個有序數(shù)組(x,y,z)。

  (2)反之,對任意一個有序數(shù)組(x,y,z),按照剛才作圖的相反順序,在坐標軸上分別作出點P,Q,R,使它們在x軸、y軸、z軸上的坐標分別是x,y,z,再分別過這些點作垂直于各自所在的坐標軸的平面,這三個平面的交點就是所求的點A.

  這樣,在空間直角坐標系中,空間任意一點A與有序數(shù)組(x,y,z)之間就建立了一種一一對應(yīng)關(guān)系:A (x,y,z)。

  教師進一步指出:空間直角坐標系O-xyz中任意點A的坐標的概念

  對于空間任意點A,作點A在三條坐標軸上的射影,即經(jīng)過點A作三個平面分別垂直于x軸、y軸和z軸,它們與x軸、y軸、z軸分別交于點P,Q,R,點P,Q,R在相應(yīng)數(shù)軸上的坐標依次為x,y,z,我們把有序數(shù)組(x,y,z)叫作點A的坐標,記為A(x,y,z)。

  (三)、例 題 與 練 習(xí)

  1. 課本135頁例1.

  注意:在分析中緊扣坐標定義,強調(diào)三個步驟,第一步從原點出發(fā)沿x軸正方向移動5個單位,第二步沿與y軸平行的方向向右移動4個單位,第三步沿與z軸平行的方向向上移動6個單位(如圖26-5)。

  2. 課本135頁例2

  探究: (1)在空間直角坐標系中,坐標平面xOy,xOz,yOz上點的坐標有什么特點?

  (2)在空間直角坐標系中,x軸、y軸、z軸上點的坐標有什么特點?

  解:(1)xOy平面、xOz平面、yOz平面內(nèi)的點的坐標分別形如(x,y,0),(x,0,z),(0,y,z)。

  (2)x軸、y軸、z軸上點的坐標分別形如(x,0,0),(0,y,0),(0,0,z)。

  3. 已知長方體ABCD-A′B′C′D′的邊長AB=12,AD=8,AA′=5,以這個長方體的頂點A為坐標原點,射線AB,AD,AA′分別為x軸、y軸和z軸的正半軸,建立空間直角坐標系,求這個長方體各個頂點的坐標。

  注意:此題可以由學(xué)生口答,教師點評。

  解:A(0,0,0),B(12,0,0),D(0,8,0),A′(0,0,5),C(12,8,0),B′(12,0,5),D′(0,8,5),C′(12,8,5)。

  討論:若以C點為原點,以射線CB,CD,CC′方向分別為x,y,z軸的正半軸,建立空間直角坐標系,那么各頂點的坐標又是怎樣的呢?

  得出結(jié)論:建立不同的坐標系,所得的同一點的坐標也不同。

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