圓錐體積教學設計(15篇)
作為一無名無私奉獻的教育工作者，時常需要用到教學設計，借助教學設計可以提高教學質量，收到預期的教學效果。寫教學設計需要注意哪些格式呢？以下是小編為大家整理的圓錐體積教學設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
圓錐體積教學設計1
一、教學內容：
六年制小學數(shù)學教材第十二冊第25-26頁
二、教學目標：
1、知識技能目標：
◆使學生探索并初步掌握圓錐體積的計算方法和推導過程；
◆使學生會應用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題。
2、思維能力目標：
◆提高學生實踐操作、觀察比較、抽象概括及邏輯推斷的能力，發(fā)展空間觀念。
3、情感態(tài)度目標：
◆培養(yǎng)學生的合作意識和探究意識；
◆使學生獲得成功的體驗，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系。
三、教學重點、難點：
重點：使學生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題
難點：探索圓錐體積方法和推導過程。
教學過程：
一、質疑引入
1 圓錐有什么特征?指名學生回答。
2 說一說圓柱體積的計算公式。
(1)已知 s、h 求 v
(2)已知 r、h 求 v
(3)已知 d、h 求 v
3 我們已經認識了圓錐又學過圓柱體積的計算公式，那么圓錐的體積又該如何計算呢?今天我們就來學習圓錐體積的計算。
板書課題：圓錐的體積
二、新課
�。ㄒ唬� 教學圓錐體積的計算公式
1、師：請大家回憶一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?
指名學生敘述圓柱體積的計算公式的推導過程：（學生：圓柱---轉化長方體- 長方體的體積公式----推導圓柱體公式）
2、 教師：那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過學過的圖形來求呢?
先讓學生討論，然后指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式
〈1〉學生獨立操作
讓兩名學生到講臺上做實驗其他學生觀察，拿出等底等高的圓柱和圓錐各1個，比圓柱體積多的水。先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱�？磶状握冒褕A柱裝滿?
〈2〉教師教具演示鞏固學生的操作效果，cai課件演示
a 屏幕上出示等底、等高
b 等底、不等高
c 等高、不等底
實驗報告單
實驗器材
實驗結果
等底不等高的圓錐、圓柱
等高不等底的圓錐、圓柱
等底等高的圓錐、圓柱
〈3〉引導學生發(fā)現(xiàn)：
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的 1/3 (板書 )
用字母表示圓錐的體積公式．v錐=1/3sh
做一做：
填空：
等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐的體積的（ ），圓錐的體積是圓柱的體積的（ ）已知圓錐的體積是9立方分米，圓柱的體積是（ ）；如果圓柱的體積是12立方分米，那么圓錐的體積是（ ）。
�。ǘ┻\用公式，嘗試練習
1、要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？為什么要乘 1/3 ?
試一試：
一個圓錐體，底面積是１９平方米， 高是１２分米。這個圓錐的體積是多少?《圓錐的體積》教學設計 相關內容:第四單元 圓 全單元教案六下第一單元 負數(shù) 教材分析《圓錐的認識》說課《分數(shù)乘分數(shù)》教后反思《納稅》教案 人教版第十一冊教案百分數(shù)（五）折 扣圓柱的表面積第三單元分數(shù)除法：分數(shù)除法的意義和整數(shù)除以分數(shù)查看更多>> 小學六年級數(shù)學教案
2、思考：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)那些情況？
�。ㄈ绻阎獔A錐的高和底面半徑如果已知圓錐的高和底面半徑（或直徑、周長），怎樣求圓錐的體積呢？）
練一練
3、求下面的體積。（只列式不計算）
(1)底面半徑是2 厘米，高3厘米。
3.14×22×3
(2)底面直徑是6分米，高6分米 。
3.14×（6 ÷2）2 ×6
(3)底面周長是12.56厘米，高是6厘米
3.14×（12.56 ÷6.28)2 ×6
2、求下面各圓錐的體積如圖（單位厘米）
�。�1）底面直徑是8分米，高9分米 （2）底面半徑3分米和高7分米
通過公式我們發(fā)現(xiàn)計算圓錐的體積所必須的條件可以是底面積和高
a、底面積和高
b、底面半徑和高
c、底面直徑和高
d、底面周長和高
三、鞏固練習
1、判斷：
⑴、圓錐的體積等于圓住體積的1/3。（ ）
�、瓢岩粋�圓柱切成一個圓錐，這個圓錐的'體積是圓柱體積的1/3 （ ）
⑶圓柱的體積比和它等底等高圓錐的體積大2倍。（ ）
⑶一個圓柱與一個圓錐的底面積和體積相等，那么圓錐的高是圓柱高的
2、填空
�、乓粋�圓錐與一個圓柱等底等高，已知圓錐的體積是 18 立方米，圓柱的體積是（ ）。
⑵一個圓錐與一個圓柱等底等體積，已知圓柱的高是 12 厘米， 圓錐的高是（ ）。
⑶一個圓錐與一個圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是 314 平方米，圓錐的底面積是（ ）。
3、拓展練習
工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，通過測量它的直徑是4厘米高是1.2厘米，這堆沙子大約多少立方米？(得數(shù)保留兩位小數(shù))
�。ㄒ龑W生說出怎樣測量沙堆的底面的周長、直徑、和高。）
用兩根竹竿平行地放在沙堆兩側，測得兩根竹竿間的距離，就是直徑。將一根竹竿過沙堆的頂部水平位置，另一根竹竿豎直與水平竹竿成直角即可量得高。
圓錐體積教學設計2
教學過程：
一、情境引入：
�。�1）（老師出示鉛錘）：你有辦法知道這個鉛錘的體積嗎？
（2）學生發(fā)言：（把它放進盛水的量杯里，看水面升高多少……）
（3）教師評價：這種方法可行，你利用上升的這部分水的體積就是鉛錘的體積，間接地求出了鉛錘的體積。真是一個愛動腦筋的孩子。
�。�4）提出疑問：是不是每一個圓錐體都可以這樣測量呢？（學生思考后發(fā)言）
�。�5）引入：如果每個圓錐都這樣測，太麻煩了！類似圓錐的麥堆也能這樣測嗎？（學生發(fā)表看法），那我們今天就來共同探究解決這類問題的普遍方法。（老師板書課題）
設計意圖：情景的創(chuàng)設，激發(fā)了學生學習的興趣，使學生產生了自己想探索的需求，情緒高漲地積極投入到學習活動中去。
二、新課探究
�。ㄒ唬�、探究圓錐體積的計算公式。
1、大膽猜測：
�。�1）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能通過我們已學過的圖形來求呢？（指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式）
�。�2）圓錐和我們認識的哪種立體圖形有共同點？（學生答：圓柱）為什么？（圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓……）
�。�3）請你猜猜圓錐的體積和圓柱的體積有沒有關系呢？有什么關系？（學生大膽猜測后，課件出示一個圓錐與3個底、高都不同的圓柱，其中一個圓柱與圓錐等底等高），請同學們猜一猜，哪一個圓錐的體積與這個圓柱的體積關系最密切？（學生答：等底等高的）
(4)老師拿教具演示等底等高。拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學生發(fā)現(xiàn)“這個圓錐和圓柱是等底等高的�！�
(5)學生用上面的方法驗證自己做的圓錐與圓柱是否等底等高。（把等底等高的放在桌上備用。）
2、試驗探究圓錐和圓柱體積之間的關系
我們通過試驗來研究等底等高的圓錐體積和圓柱體積的關系。
�。�1）課件出示試驗記錄單：
a、提問：我們做幾次實驗？選擇一個圓柱和圓錐我們比較什么？
b、通過實驗,你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�2）學生分組用等底等高的圓柱圓錐試驗，做好記錄。教師在組間巡回指導。
�。�3）匯報交流：
你們的試驗結果都一樣嗎？這個試驗說明了什么？
�。�4）老師用等底等高的圓柱圓錐裝紅色水演示。
先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？把圓柱裝滿水往圓錐里倒，幾次才能倒完？
（教師讓學生注意記錄幾次，使學生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）
�。�5）學生拿小組內不等底等高的圓錐，換圓錐做這個試驗幾次，看看有沒有這樣的關系？（學生匯報，有的說我用自己的圓錐裝了5次，才把圓柱裝滿；有的`說，我裝了2次半……）
�。�6）試驗小結:上面的試驗說明了什么？（學生小組內討論后交流）
�。ㄟ@說明圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍.也可以說成圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一。）
3、公式推導
(1)你能把上面的試驗結果用式子表示嗎？（學生嘗試）
�。�2）老師結合學生的回答板書：
圓錐的體積公式及字母公式：
（3）在探究圓錐體積公式的過程中，你認為哪個條件最重要？（等底等高）
進一步強調等底等高的圓錐和圓柱才存在這種關系。
設計意圖：放手讓學生自主探究，在實踐中真正去體驗圓柱和圓錐之間的關系。
�。ǘ﹫A錐的體積計算公式的應用
1、已知圓錐的底面積和高，求圓錐的體積。
�。�1）出示例2：現(xiàn)在你能求出老師手中的鉛錘的體積嗎？（已知鉛錘底面積24平方厘米，高8厘米）學生嘗試解決。
（2）提問：已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算？
（3）引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學生自己進行計算。
2、已知圓錐的底面半徑和高，求圓錐的體積。
�。�1）出示例題：
底面半徑是3平方厘米，高12厘米的圓錐的體積。
�。�2）學生嘗試解答
（3）提問：已知圓錐的底面半徑和高，可以直接利用公式
v=1/3兀r2h來求圓錐的體積。
3、已知圓錐的底面直徑和高，求圓錐的體積。
�。�1）出示例3：
工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，這堆沙子大約多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
（2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高）
（3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積）
�。�4）分析完后，指定兩名學生板演，其余學生將計算步驟寫在教科書第26頁上．做完后集體訂正。（注意學生最后得數(shù)的取舍方法是否正確）
�。�5）提問
4、已知圓錐的底面直徑和高，可以直接利用公式。
v=1/3兀（d/2）2h來求圓錐的體積。
設計意圖：公式的延伸讓學生對所學知識做到靈活應用，培養(yǎng)了學生活學活用的本領。
圓錐體積教學設計3
教學目標
1、使學生理解和掌握圓錐的特征及各部分名稱。
2、使學生掌握測量圓錐的高的方法。
教學重點、難點：
認識圓錐體，掌握圓錐體體積的計算方法。圓錐體體積的計算方法的推導。
教具準備：
圓錐體物品、生活中圓錐體的應用圖片、資料
教學過程：
一、揭示課題
今天我們來認識一種形狀的物體——圓錐（板書課題）什么形狀的物體是圓錐形的呢？
�。▽嵨锍尸F(xiàn)）
我們把象這樣的幾何形體叫做圓錐體，簡稱圓錐。
二、探究體驗。
1、觀察圓錐的特征
師：請同學們拿出圓錐體模型，看一看、想一想，你都想知道有關圓錐的哪些知識？
生可能提出：
a、我想知道圓錐的特征。
b、我想知道圓錐有幾條高？它的高指的是什么？
c、我想知道圓錐的側面展開是什么形狀的？
師：請同學們拿出圓錐體模型，看一看、摸一摸、玩一玩、也可以猜一猜你能發(fā)現(xiàn)什么？
a我們發(fā)現(xiàn)圓錐上面細，下面粗。
b圓錐有一個尖尖的部分，摸起來很扎手。我們把它叫做頂點。
c圓錐有一個彎曲光滑的面，我們可以把它叫做側面。這個面是曲面。
d圓錐有一個圓形的面，我們可以把他叫做底面。
e我們還發(fā)現(xiàn)圓錐的底面朝下立者，尖朝下不立者。
歸納：圓錐的底面是個圓，側面是個曲面，有一個頂點。
2、圓錐的高
師：這個圓錐高多少？
學生就會想高在哪里？
師再說明什么是圓錐的高：
圓錐的高是從圓錐的頂點到底面圓心的距離。
師：圓錐的高有幾條呢？（1條）
畫圖表示
3、測量圓錐的高。
師：通過剛才的學習我們掌握了圓錐的特征及圓錐各部分的名稱，我們知道圓錐的`高是從圓錐的頂點到底面圓心的距離，那怎樣來測量圓錐的高呢？
學生自由測量，匯報。
師再課件演示測量圓錐高的方法、過程。
三、課堂總結
圓錐的認識教學反思：
本節(jié)課是在學生認識了圓和圓柱的相關知識的基礎上進行教學的，教學立足于促進學生的發(fā)展，緊密聯(lián)系生活實際，在對教材進行了充分地分析后，教學設計我注重了以下幾點：
1、注重聯(lián)系生活實際，提高運用所學知識解決實際問題的意識與能力。
課前安排學生收集、整理生活中應用圓錐的實例和信息資料。教學時首先列舉生活中大量的圓錐實物，在學生觀察思考這些物體形狀的共同特點，并從實物中抽象出幾何形體的基礎上引入。再引導學生對照模型和圖形，互說圓錐的特征，加深對圓錐的認識。課后讓學生創(chuàng)作一個圓錐的物品，進一步感受幾何知識在生活中的應用，同時提高學生運用數(shù)學為生活服務的意識和能力。
2、給學生提供充足的與學習的時間和空間。
本節(jié)始終以學生的發(fā)展為本開展課堂有效教學，體現(xiàn)了學生為學習的主體，我們知道學生的數(shù)學能力的提高，在很大程度上，取決于主體意識的形式和主體參與能力的培養(yǎng)。要實現(xiàn)以學生的發(fā)展為本，應該注意讓學生學習自行獲得數(shù)學知識的方法，學習主動參與數(shù)學實踐的能力，獲得終生受用的數(shù)學創(chuàng)造才能。在本課中，無論問題的引入，圓錐概念的定義，高的尋找及測量方法的探索，老師都給予學生充足的時間進行嘗試、研究和討論中進行，讓學生以不同的方式進行合作、交流，這樣的過程，不僅提供了學生自主學習的機會，也提高了學生自主參與學習的意識和信心，大家積極發(fā)言，爭先操作，參與率很高。
3、加強學生在操作中對空間與圖形問題的思考。
從建構主義理論的基本理念來看：“知識不是被動接受的，而是由認知主體主動建構的”。教師的任務是引導和幫助學生進行再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)有的知識灌輸給學生。學生的能力可能比不上數(shù)學家，但通過類似的數(shù)學活動，也可以很好的獲得數(shù)學或理解數(shù)學。在本課例中，老師積極地創(chuàng)造機會讓學生自己去學習或者去探究問題。通過“看一看”，“摸一摸”，“想一想”，“玩一玩”，“猜一猜”等問題情境，讓學生親身感受數(shù)學，在“找”中學，在“測”中學，在“思”中學，培養(yǎng)學生動手操作能力、直觀思維和抽象思維能力，使數(shù)學課堂教學“動”起來、“活”起來，讓學生在“做”中學，使數(shù)學課堂煥發(fā)出生命活力。
4、合理運用傳統(tǒng)教具、學具和現(xiàn)代多媒體輔助教學。
本課中，將傳統(tǒng)教具、學具和現(xiàn)代多媒體網絡技術有機的結合起來，直觀、形象地展示大量圓錐形圖片幫助學生建立圓錐的表象，以及動態(tài)演示圓錐側面的展開過程、圓錐高的測量方法等，有效地突破教學中的難點，提高課堂教學效率。
圓錐體積教學設計4
教學內容：教材第31--32頁，練習八第4一10題。
教學目標：
使學生進—步掌握圓錐的體積計算方法，能根據(jù)不同的條件計算圓錐的體積，能應用圓錐體積解決—些簡單的實際問題；
教學重點：進—步掌握圓錐的體積計算方法。
教學難點：根據(jù)不同的條件計算圓錐的體積。
預習作業(yè)：
1、一個圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的（）；，；
2、圓柱的體積是它等底等高的圓錐體積的（）；
3、練習八第4題、第6題、第7題和第8題
教學過程：
預習效果檢測
1、一個圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的（）；
2、圓柱的體積是它等底等高的圓錐體積的（）；
3、把一個圓柱削成最大的圓錐，削去部分的體積相當于圓柱的相當于圓錐的（）倍。
二、基本練習
1、提問：1）同學們想一想：圓錐的體積怎樣計算？
2)口答下列各圓錐的體積。
�、俚酌娣e3平方分米，高2分米。
�、诘酌娣e4平方厘米，高4．5厘米。
2、完成練習八的第4題。
讓學生仔細讀題，并獨立完成習題。
引導同學相互討論，并說出解題思路。
3、完成練習八的第5題。
引導學生仔細觀察題中的圖形，并憑自己的感覺猜想哪個圓柱的體積與圓錐的體積相等。
教師提醒學生：底面直徑之間的倍數(shù)關系并不等于底面面積之間的倍數(shù)關系。請學生起來回答猜想的答案，給學生幾分鐘的時間，讓學生利用已知的條件進行計算驗證。
老師和學生一起找出正確的答案是:底面直徑9厘米,高4厘米的圓柱。
4、完成練習八的第6題。
讓學生仔細讀題，并完成第一小題。請學生起來說出解題的經過和步驟。老師根據(jù)學生的'發(fā)言總結：能削成最大的圓錐應是與這個圓形狀的木料等底等高。
讓學生在小組內討論第（2）小題。
讓學生自由發(fā)言，并板書討論出的有關數(shù)學問題再讓大家起進行解決，比如：削去的木料體積是多少？
削去的木料體積是圓錐體積的幾倍？
削去的木料體積是整個木料的幾分之幾？
…………
5、完成練習八的第7、8、9題。個別板演，全班齊練，小組討論，集體評講與小結。
6、完成練習八的第10題。引導學生合作學習，并在小組內對測量和計算的方法進行討論，選擇最優(yōu)方法，讓學生在課后進行實驗。
7、完成思考題。
讓學生仔細讀題并在小組內討論解題的方法。請學生起來說出小組討論的結果，老師對學生的發(fā)言進行總結，并引導學生進行如下的推想：當圓錐的高是4.2厘米時,如果圓柱的高也是4.2厘米時,那么圓錐與圓柱的體積比是1:3;因此圓柱的高必須是4.2厘米的2倍,也就是8.4厘米。同理，圓柱的高是4.2厘米時，圓錐的高必須是4.2厘米的一半,也就是2.1厘米。
課堂小結
通過剛才的練習，想必大家對于圓錐體積公式的運用有了一定的了解，對于一些細節(jié)問題都能夠很好的注意，你能告訴大家你學習的收獲嗎？讓學生自由發(fā)言，老師補充總結。
三、當堂達標檢測
1、《補充習題》相關練習；2、反饋糾正。
教學反思：
圓錐體積教學設計5
教學內容：
九年義務教育六年制小學數(shù)學第十二冊P32頁。
教學目標：
1、通過練習，使學生進一步理解和掌握圓錐體積公式，能運用公式正確迅速地計算圓錐的體積。
2、通過練習，使學生進一步深刻理解圓柱和圓錐體積之間的關系。
3、進一步培養(yǎng)學生將所學知識運用和服務于生活的能力。
教學重點：
靈活運用圓柱圓錐的有關知識解決實際問題。
教學難點：
同教學難點。
設計理念：
練習的過程是學生將所學知識內化、升華的過程，練習過程中既有基礎知識的合理鋪墊，又有不同程度的提高，練習的內容有明顯的階梯性。力求使不同層次的學生都學有收獲。
教學步驟、教師活動、學生活動
一、復習鋪墊、內化知識。1. 圓錐體的體積公式是什么？我們是如何推導的?
2.圓柱和圓錐體積相互關系填空，加深對圓柱和圓錐相互關系的理解。
（1）一個圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方厘米。
�。�2）一個圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米。
�。�3）一個圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是（）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。
3.求下列圓錐體的體積。
�。�1）底面半徑4厘米，高6厘米。
�。�2）底面直徑6分米，高8厘米。
�。�3）底面周長31.4厘米.高12厘米。
4、教師根據(jù)學生練習中存在的問題，集體評講。同座位的同學先說一說圓錐體積公式的推導過程。
學生獨立練習,互相批改,指出問題。
學生交流一下這幾題在解題時要注意什么？
二、豐富拓展、延伸練習。1.拓展練習：
(1)把一個圓柱體木料削成一個最大的圓錐體木料，圓錐的體積占圓柱體的幾分之幾？削去的部分占圓柱體的幾分之幾？
�。�2）一個圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米，圓柱體和圓錐體的體積各是多少？
2.完成31頁第5題。討論下列問題：
�。�1）圓柱和圓錐體積相等、底面積也相等，圓柱的`高和圓錐的高有什么關系？
�。�2）圓柱和圓錐體積相等、高也相等，圓柱的底面積和圓錐的底面積有什么關系？
3.分組討論：圓柱的底面半徑是圓錐的2倍，圓錐的高是圓柱的高的2倍，圓柱和圓錐的體積之間有什么倍數(shù)關系？
學生分組討論，教師參與其中，以有疑問的方式參與討論。
三、充分提高，全面升華。
1.展示一個圓錐形的沙堆，小組討論一下用什么方法可以測量出它的體積。
2.教師給每一組一小袋米。讓學生在桌子上堆成一個近似的圓錐體，通過合作測量的形式求出它的體積。
3.討論練習八蒙古包所占空間的大小的方法。
�。�1）蒙古包是由哪幾個部分組成的？
（2）上部的圓錐和下部的圓柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？
�。�3）同學們能獨立地求出蒙古包所占的空間的大小嗎？請試一試。
4.交流一下本節(jié)課的收獲。
學生分組討論后動手實踐并計算。
學生先交流。
四、全課總結，內化知識。
1.提問:
(1)同學們掌握了圓錐體的哪些知識？
(2)你用圓錐體的體積的有關知識解決現(xiàn)實生活中的哪些問題？
2.學有余力的同學思考38頁思考題。
3.作業(yè)：練習八6、7、8
學生獨立練習
圓錐體積教學設計6
教學內容：
《圓錐的體積》是九年義務教育六年制小學數(shù)學第十一冊第三單元的內容。
教學目標：
1、通過讓學生小組合作探究，利用不同的方法測量出圓錐的體積。體驗到計算圓錐體積的計算公式v=1/3sh是最簡便的方法。
2、鍛煉學生的操作能力，估算能力，評價能力，更好的發(fā)展他們的創(chuàng)新能力。
3、培養(yǎng)學生的合作意識及主動探索知識的精神。
教學重點：
讓學生自己親身體驗到計算圓錐體積的不同方法。從而理解計算公式v=1/3sh，并感受到計算公式的簡便。
教學難點：能利用不同方法計算不同物體的體積。知識的活學活用。
教學準備：
1、個學生一組，每組各有量杯；量桶；一升的容器；等底等高的圓柱與圓錐器皿；大米，沙子或水；1立方厘米的小方塊若干。
2、教學軟件。
教學流程：
一、創(chuàng)設情景，激趣引新。
1、首先教師手中拿一圓柱體問：“同學們，老師想知道這個圓柱體的體積你們能幫助我嗎？”
�。▽W生踴躍舉手說明�？梢韵葴y量出圓柱的半徑與高。再用圓周率乘半徑的平方得到底面積，最后乘以高就可以了。）
2、教師表示贊同，并抓住這一契機拿出于剛才圓柱等底等高的圓錐，問：“那老師這里還有一個圓錐體，它的體積應該怎樣計算呢？你們知道嗎？”（學生齊答不）那你們想不想研究呢？（學生齊答想）好，下面我們就一起來研究圓錐的體積該怎樣計算。
〈設計意圖：通過以舊引新，不僅讓學生感受到圓錐與圓柱的聯(lián)系，而且還能體驗得到新知的親切。從而產生學習新知的欲望。〉
二、小組合作，探究學習。
1、動手操作，測量圓錐體的體積。
要求：每組同學，利用桌面上的工具（量杯，量桶，與圓錐等底等高圓柱容器，大米，沙子，水，1立方分米小方塊）測量出自己組內的圓錐體的體積。測量物體是容器的厚度不計。
〈全體學生在動手操作，互相商量解決問題的辦法。教師巡回指導。課堂呈現(xiàn)小組探究學習的熱烈場面�！�
3、分組匯報不同的方法。
〈學生在匯報時可邊講解邊示范〉
方法一：可以利用量杯。首先把圓錐體容器內裝滿水，然后把它倒入量杯內，我們看到水面的刻度就是水的體積也就是圓錐體的體積。
方法二：利用手中的一立方厘米的小木塊進行估算。
方法三：受《曹沖稱象》的啟示。利用一生的容器。把它裝滿水后將圓錐體放入，溢出水后拿出圓錐體。這時看容器空出來的地方為長方體，用一立方分米減去長方體的體積就可以得到圓錐體的體積了。
方法四：把圓錐體內裝滿大米、沙子或水，然后將它到入與它等底等高的圓柱體容器里。發(fā)現(xiàn)到了3次正好到慢。也就是說，圓錐體的體積等于與它等底等高的'圓柱體的三分之一。用字母表示為：v=1/3sh
〈設計意圖：通過討論研究和動手操作，發(fā)展學生的創(chuàng)新能力，和解決實際問題的能力�！�
�。�1）在講解第四個方法時，教師可以向學生質疑，在操作此過程時有一個非常重要的前提條件是什么？為什么圓錐體的體積等于與它等底等高圓柱體體積的三分之一？
�。�2）學生再次在小組內操作探究。
（3）匯報結論。
（4）微機演示。
當?shù)鹊撞坏雀邥r，當?shù)雀卟坏鹊讜r，當?shù)缀透叨疾幌嗟葧r，出現(xiàn)的結果是怎樣的。
〈設計意圖：通過學生探究與微機演示，使學生直觀的感受圓錐體與圓柱體之間關系。加深對圓錐體體積計算公式的理解�！�
4、評價以上各種辦法
同學們的結論是用公式計算比較方便。
三、解決實際問題
�。▎栴}一）
1、各小組量一量，算一算自己組內的圓錐體的體積。（測量，計算時都要保留整數(shù)）
2、匯報結果。
先測量出圓錐體的直徑，算出底面積。再測量出高，算出它的體積。算式：1/3x[3.14x(10/2)x10]≈262立方厘米（忽略厚度，即把溶劑可看作體積）
�。▎栴}二）
1、現(xiàn)知道手中的圓錐體每立方厘米約裝0.9克大米，計算這個圓錐體容器可裝多少克大米？
2、匯報結果。
用每立方厘米裝大米的克數(shù)乘圓錐的體積。算式：0.9x262≈236克
3、驗證計算結果
用稱稱一稱，比較一下結果。
4、討論兩次結果為什么不同。
由于測量時厚度不計，計算時是近似值。都存在誤差。
〈設計意圖：通過測量，計算等環(huán)節(jié)，發(fā)展學生的應用意識及估算的能力�！�
（問題三）
利用圓錐體積公式計算。
（1）r=2cm h=6cm v=?（2）d=6m h=5mv=?
(問題四)
計算不規(guī)則物體體積或容積。（直說出計算的方法即可）
1、用什么方法計算出葫蘆能裝多少水？
2、胡蘿卜的體積怎樣計算？
3、不規(guī)則的零件體積計算？
〈設計意圖：結合生活實際讓學生感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系。及解決實際問題的不同方法及策略，培養(yǎng)創(chuàng)新能力�！�
四、總結全課
說說你的收獲，鼓勵學生學習知識要活學活用，大膽動腦，勇于創(chuàng)新。
圓錐體積教學設計7
教學目的:使學生初步掌握圓錐體積的計算公式。
并能運用公式正確地計算圓錐的體積,發(fā)展學生的空間觀念。
教學難點:圓錐的體積應用
學具準備:等底等高的圓柱和圓錐,水和沙,多媒體課件
教學時間:一課時
教學過程:
一、復習
1、圓錐有什么特征?(課件出示)
使學生進一步熟悉圓錐的特征:底面,側面,高和頂點。
2、圓柱體積的計算公式是什么?
指名學生回答,并板書公式:“圓柱的體積=底面積×高”。同時滲透轉化方法在數(shù)學學習中的應用。
二、導人新課
出示一個圓錐形的谷堆，給出底面直徑和高，讓學生思考如何求它的體積。
板書課題:圓錐的體積
三、新課
1、教學圓錐體積的計算公式。
師:請大家回億一下,我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?
指名學生敘述圓柱體積計算公式的推導過程,使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。
師:那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學過的圖形來求呢?
先讓學生討論一下用什么方法求,然后指出:我們可以通過實驗的`方法,得到計算圓錐體積的公式。
教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個,“大家看,這個圓錐和圓柱有什么共同的地方?”
然后通過演示后,指出:“這個圓錐和圓柱是等底等高的,下面我們通過實驗,看看它們之間的體積有什么關系?”
學生分組實驗。
匯報實驗結果。先在圓錐里裝滿水,然后倒入圓柱。正好3次可以倒?jié)M。
多指名說
接著,教師課件邊演示邊敘述:現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的。請大家注意觀察,看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿?
問:把圓柱裝滿一共倒了幾次?
生:3次。
師:這說明了什么?
生:這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。
多找?guī)酌瑢W說。
板書:圓錐的體積=1/3 ×圓柱體積
師:圓柱的體積等于什么?
生:等于“底面積×高”。
師:那么,圓錐的體積可以怎樣表示呢?
引導學生想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”,于是可以得到圓錐體積的計算公式。
板書:圓錐的體積= 1/3 ×底面積×高
師:用字母應該怎樣表示?
然后板書字母公式:V=1/3 SH
師:在這個公式里你覺得哪里最應該注意?
教學例1課件出示)一個圓錐的零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米。這個零件的體積是多少?
1/3×19×12=76((立方厘米))
答:這個零件體積是76立方厘米。
做一做:課件出示,學生回答后,教師訂正。
1、一個圓錐的底面積是25平方分米,高是9分米,它的體積是多少?
2、已知圓錐的底面半徑r和高h,如何求體積V?
3、已知圓錐的底面直徑d和高h,如何求體積V?
4、已知圓錐的底面周長C和高h,如何求體積V?
5、一個圓錐的底面直徑是20厘米,高是9厘米,它的體積是多少?
例2課件出示)在打谷場上,有一個近似于圓錐的小麥堆,測得底面直徑是4米,高是1.2米。每立方米小麥約重735千克,這堆小麥大約有多少千克?(得數(shù)保留整千克)
判斷:課件出示,學生回答后,教師訂正。
1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大( )
2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的 ( ) 。
3、正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。 ( )
4、等底等高的圓柱和圓錐,如果圓柱體的體積是27立方米,那么圓錐的體積是9立方米( )
四、教師小結。
這節(jié)課我們學習了哪些知識?你還有什么問題嗎?
五、作業(yè)。課本練習
圓錐體積教學設計8
一、教學內容
《圓錐的體積》是蘇教版第十二冊內容，在學習圓柱的體積之后，利用圓柱的體積推導出圓錐的體積，實驗推導的過程是重要的教學環(huán)節(jié)。
二、教材分析
本課屬于屬于空間與圖形知識的教學，是小學階段幾何知識的重難點部分�！绷昙墝W生在經過小學六年的學習，已經具有了一定的空間想象能力和動手能力。
三、教學目標
1、通過動手操作參與實驗，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關系，從而得出圓錐體積的計算公式。
2、能運用公式解答有關的實際問題。
四、教學重難點
教學重點：圓錐體積的計算公式
教學難點：圓錐的體積公式推導。
五、課前準備
課件
六、教學過程
一、談話引入
今天，我們來學習圓錐的體積公式是怎樣推導出來的？
二、自主探索，操作實驗
下面，我們一起來做個小實驗
（1）取一個圓柱體的容器和圓錐體的容器各一個。讓學生觀察一下，得出：這兩個容器等底等高。
�。�2）往圓錐體容器中裝滿水，倒入圓柱體的容器中，一連倒入三次，這時候圓柱體的`容器中裝滿水。
�。�3）這兩個容器等底等高，通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關系？
引導學生觀察：圓柱的體積的三分之一等于圓錐的體積，而圓柱的體積等于底面積乘高，圓柱體積的三分之一用底面積乘高乘三分之一表示，因為圓柱體積的三分之一等于圓錐的體積，所以推導出圓錐的體積等于底面積乘高乘三分之一。用字母表示：v=1/3sh
三、練習填空
1、圓錐的體積=（），用字母表示是（）。
2、圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等。
3、一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。
學生練習，教師總結。
四、鞏固練習：
求下面各圓錐的體積，只列算式。（單位：厘米）
觀察第一個圖形告訴底面半徑和高，要先求出底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式帶入數(shù)字。第二個圖形告訴底面直徑和高，要先求出底面半徑，再求底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式帶入數(shù)字。
五、運用所學的知識解決實際問題
一堆大米，近似于圓錐形，量得底面周長是18、84米，高6米。它的體積是多少立方米？一堆大米，近似于圓錐形，量得底面周長是18、84米，高6米。它的體積是多少立方米？
學生思考，教師講解：
先求半徑：18、84÷ 3、14 ÷ 2=3（米）
再求底面積：3、14×3=28、26（平方米）
求圓錐體積：1/3×28、26×6=56、52（立方米）
最后求大米的重量：56、52×500=28260（千克）
六、計算圓錐的體積所必須的條件
學生思考，教師歸納總結
計算圓錐的體積所必須的條件可以是：
底面積和高
底面半徑和高
底面直徑和高
底面周長和高
只要知道啦其中的兩個條件，就可以求出圓錐的體積。
微課學習指導
本微課的教學內容為《圓錐的體積》是蘇教版第十二冊內容，在學習圓柱的體積之后，利用圓柱的體積推導出圓錐的體積，實驗推導的過程是重要的教學環(huán)節(jié)。
微課視頻共8分53秒，前18秒為片頭，后面是利用圓柱的體積推導出圓錐的體積，利用實驗推導的過程及練習鞏固的過程。
配套學習資料
圓柱的體積公式
圓柱的體積公式等于底面積乘高，用字母表示：V＝sh
微課制作技術
1、使用ppt制作片頭。
2、使用手機攝錄視頻效果。
3、使用Camtasia Studio軟件和會聲會影軟件進行后期的混音制作和整合。
4、使用格式工廠進行最后的格式轉換。
教學需求分析
適用對象分析：適用于六年級下冊的學生，在學習了圓柱的體積之后才能學習此內容。
學習內容分析：《圓錐的體積》是蘇教版第十二冊內容，在學習圓柱的體積之后，利用圓柱的體積推導出圓錐的體積，實驗推導的過程是重要的教學環(huán)節(jié)。
學習目標分析：
（1）通過動手操作參與實驗，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱圓錐體積之間的關系，從而得出圓錐體積的計算公式。
圓錐體積教學設計9
【教學過程】
一、復習
1、圓柱的體積公式是什么?用字母怎樣表示？
2、求下列各圓柱的體積。（口答）
（1）底面積是5平方厘米，高是6厘米。
�。�2）底面半徑4分米，高是10分米。
�。�3）底面直徑2米，高是3米。
師：剛才我們復習了圓柱的體積公式并應用這個公式計算出了圓柱的體積，那么圓柱和圓錐有什么關系呢?這節(jié)課我們就來研究圓錐的體積。
師：圓錐的底面是什么形狀的?什么是圓錐的高?請拿出一個同學們自己做的圓錐講一講。
生：圓錐的底面是圓形的。
生：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。
師：你能上來指出這個圓錐的高嗎？
師：很好，因為圓錐的高我們一般無法到里面去測量，所以常常這樣量出它的高。
師：你們看到過哪些物體是圓錐形狀的?(略)
師：對。在生活中有很多圓錐形的物體。
師：剛才我們已經認識了圓錐�，F(xiàn)在我們再來研究圓錐的體積。請同學們拿出一對等底等高圓錐和圓柱。想一想用什么辦法能研究出等地等高的圓錐和圓柱的體積之間存在什么關系，然后把你的想法放在小組中交流，再分工進行實驗。下面我們采用實驗的方法來推導圓錐體的體積公式(邊說邊演示)，先在圓錐內裝滿水，然后把水倒入圓柱內，看看幾次可將圓柱倒?jié)M�，F(xiàn)在我們分小組做實驗，大家邊做邊討論實驗要求，如有困難可以看書第23頁。
出示小黑板：
1、圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關系?
2、圓錐的體積怎么算?體積公式是怎樣的?
學生分組做實驗，老師巡回指導。
師：我們先來回答第一個問題。在你們做實驗用的圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關系?
生：圓柱的體積是圓錐體積的3倍。
生：圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體權的1/3。
板書：圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的1/3。
師：得出這個結論的同學請舉手。(略)你們是怎么得出這個結論的呢?
生：我們先在圓錐內裝滿沙，然后倒人圓柱內。這樣倒了三次，正好將圓柱裝滿。所以，圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3。
師：說得很好。那么圓錐的體積怎么算呢?
生：可以先算出與它等底等高的圓柱的體積，用底面積乘以高，再除以3，就是圓錐的體積。
師：誰能說說圓錐的體積公式。
生：圓錐的體積公式是v=1/3sh。
師：老師也做了一個同樣實驗請同學認真看一看。想一想有什么話對老師說嗎？請看電視。
師：請大家把書翻到第42頁，將你認為重要的字、詞、句圈圈劃劃，并說說理由。
生：我認為"圓錐的體積v等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。"這句話很重要。
生：我認為這句話中"等底等高"和"三分之一"這幾個字特別重要。
師：大家說得很對，那么為什么這幾個字特別重要?如果底和高不相等的圓錐和圓柱有沒有三分之一這個關系呢?我們也來做個實驗。大家還有兩個是等底不等高的`圓錐和圓柱，請同學們用剛才做實驗的方法試試看。
師：等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體積的1/3。師：可見圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一的關鍵條件是等地等高。
師：下面我們就根據(jù)"等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3"這個關系來解決下列問題。
例l ：一個圓錐形零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少?
(兩名學生板演，老師巡視)
師：這位同學做的對不對?
生：對!
師：和他做的一-樣的同學請舉手。(絕大多數(shù)同學舉手)
師：那么這位同學做錯在哪里呢?(指那位做錯的同學做的)
生：他漏寫了1/3。用底面積乘以高算出來的是圓柱的體積，圓錐的體積還要再乘以1/3。
師：對了。剛才我們通過實驗知道了圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的三分之一，從而推導出圓錐的體積計算公式，即v=1/3sh。我們在用這個公式計算圓錐的體積時，要特別注意，1/3不能漏掉。
三、鞏固練習
�。�1）、一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，它體積是多少?
�。�2）、求圓錐的體積（看圖）
�。�3）、一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它體積是多少?（圖）師：三題都填對了。接下來我要考考你們，看是不是掌握了今天的知識。
2、填空。
(1) 一個圓錐的體積是8立方分米，底面積是2平方分米，高( )分米、。(2)圓錐形的容器高12厘米，容器中盛滿水，如將水全部倒入等底的圓柱形的器中，水面高是( )厘米。
3、選擇
(1) 兩個體積相等的等底的圓柱和圓錐，圓錐的高一定是圓柱高的( ) 。
(2) 把一段圓柱形的木棒削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的( )。
四、課堂總結
師:今天，我們學習了什么內容？怎樣計算圓錐的體積？
對，這節(jié)課我們認識了圓錐，并推導出了圓錐的體積計算公式�；厝ヒ院螅然貞浺幌陆裉鞂W過的內容，想一想，在運用v=1/3sh這個公式算圓錐體積時，要特別注意什么。
五、布置作業(yè)
課外作業(yè)：有一個高9厘米，底面積是20平方厘米的圓柱內裝滿水，用一個與它等底等高的圓錐擠壓，最多能擠出多少水?圓柱內還剩多少水?(邊做實驗邊討論)
【教學目的】
1、使學生理解和掌握求圓錐體積的計算公式，并能正確求出圓錐的體積。
2、培養(yǎng)學生初步的空間觀念、邏輯思維能力、動手操作能力。
3、向學生滲透知識間"相互轉化"的辯證唯物主義思想，在聯(lián)系實際中對學生進行學習目的方面的思想教育。
【教學重點】
圓錐的體積計算。
【教學難點】
圓錐的體積公式推導。
【教學關鍵】
圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。
【教具準備】
多媒體、等底等高的圓柱和圓錐空心實物各一個，水若干。
【學具準備】
空心圓錐和圓柱實物各一個，沙土若干。
圓錐體積教學設計10
教學目的與要求：
�。ǎ保┱莆斟F體的等積定值，錐體的體積公式。
（２） 理解"割補法"求體積的思想，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。
教學重點與難點：
公式的推導過程，即"割補法"求體積。
教學方法：
發(fā)現(xiàn)式教學 教具：
三棱柱模型、多媒體
1、復習祖暅 原理及柱體的體積公式。
2、等底面積等高的任意兩個錐體的體積。
�。惐扔谥w體積公式的得出）。首先研究等底面積等高的任意兩個錐體體積之間的關系。
取任意兩個錐體，設它們的'底面積都是S，高都是h。
（創(chuàng)造祖暅 原理的條件）把這兩個錐體放在同一個平面α上。這時它們的頂點都在和平面α的任意平面去截它們，截面分別與底面相似，設截面和底面頂點的距離是h，截面面積分別是S1、S2，那么：
∵S1/S=h12/h2，，S2/S=h12/h2，
∴S1/S=S2/S，S1=S2。
根據(jù)祖日恒 原理，這兩個錐體的體積相等，由此得到下面的定理：
定理，等底面積等高的兩個錐體的體積相等。
3、三棱錐的體積公式
為研究三棱錐的體積，可類比于初中三角形面積的求法。
在初中，學習三角形的面積公式之前，已知有平行四邊形的面積公式，為此，將ΔABC"補"成和它同底等高的平行四邊形ABDC，然后沿其對角線BC，將平行四邊形"分"成兩個三角形，由對稱性，得到的ΔABC的面積為平行四邊形面積的一半，即為：SΔABC=1/2ah，（a其底邊長，h為高）
而今，欲求三棱錐的體積，亦可類比地借助于已知的柱體體積公式。
能否將三棱錐"補"成一個底面積為S，高為h的三棱柱呢？
[可以]以AA＇為側棱，以ΔABC為底面補成一個三棱柱。
也采用"分"的方法，這個三棱柱可分成怎樣的三棱錐呢？
�。▓D形沒有打印）
[引導學生觀察分析]將三棱柱分割成三個三棱錐，如圖就是三棱錐１，和另兩個三棱錐２、３。
三棱錐1、2的底ΔABA＇、ΔB＇A＇B的面積相等，高也相等（頂點都是C）。三棱錐2、3的底ΔB＇CB＇、ΔC＇B＇C的面積相等，高也相等。（頂點都是A＇）。
∴V1=V2=V3=1/3V三棱柱 ∵V棱柱=Sh ∴V三棱柱=1/3Sh
最后，因為和一個三棱錐等底面積等高的任何錐體都和這個三棱錐的體積相等，所以得到下面的定理。
定理：如果一個錐體（棱錐、圓錐）的底面積是S，高是h，那么它的體積是：V錐體=1/3Sh。
推論：如果圓錐的底面半徑是r，高是h，那么它的體積是： V圓錐=1/3πr2h
4、錐體體積公式的應用。
練習1：正四棱錐底面積是S，側面積為Q，則其體積為： 。
練習2：圓錐的全面積為14πcm2，側面展開圖的中心角為60°，則其體積為 。
練習3：邊長為a的正方形，以它的一個頂點為圓心，邊長為半徑畫弧，沿弧剪下一個扇形，用這個扇形圍成一個圓錐筒，求它的體積。
5、課堂小結：1°割補法求三棱錐的思想。
2°錐體的體積公式。
圓錐體積教學設計11
一、教學內容：義務教育課程標準實驗教科書（北師大版）六年級下冊第11～13頁
二、教學目標：
1、知識技能目標：
◆使學生探索并初步掌握圓錐體積的計算方法和推導過程；
◆使學生會應用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題。
2、思維能力目標：
◆提高學生實踐操作、觀察比較、抽象概括的能力，發(fā)展空間觀念。
3、情感態(tài)度目標：
◆使學生在經歷中獲得成功的體驗，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系。
三、教學重點、難點：
重點：使學生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題
難點：探索圓錐體積的計算方法和推導過程。
四、教具準備：
1、多媒體課件。
2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱共六套，沙、米，實驗報告單；帶有刻度的直尺，繩子等。
五、教學過程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，導入新課
1、故事情景引發(fā)猜想
電腦呈現(xiàn)出動畫情境（伴圖配音）。
炎熱的夏天，小明和小強去“廣場超市”的 冷飲專柜買冰淇淋，圓錐形的冰淇淋標價是0.8元，圓柱形的標價2元。于是,他們兩個為買哪一種形狀的冰淇淋爭執(zhí)起來。同學們,你們能幫他們解決到底買哪種形狀的冰淇淋更合算嗎?（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）
(學生回答自己的猜想,有說買圓錐形的,有說買圓柱形的)
教師:學完今天的內容后,同學們就能正確解決了!
2、圓錐實物揭示課題
�、俳處煶鍪疽煌� 沙，師：將這筒沙倒在桌上，會變成什么形狀？
�。▽W生猜想后教師演示）
②師：在這堂課上，你希望學到哪些知識呢？
（生自主回答，確立學習目標）
�、劢翌}：圓錐的體積
師：好，我們一起努力吧！
（二）自主探索，合作交流
1、直觀引入直覺猜想
(1)教師演示刨鉛筆：把一支圓柱形鉛筆的筆頭刨成圓錐形。
(2)引導學生觀察，并思考：你覺得圓錐的體積與相應的圓柱體積之間有聯(lián)系嗎？你認為有什么聯(lián)系？
�、俳處煿膭顚W生大膽猜想。（生說可能的情況）
�、趲�:你們是怎樣理解“相應的”一詞的？說說你的看法。
生說后，師總結：“相應的”，即圓錐與圓柱是等底等高的。（用實物演示給生看）
2、實驗探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律
�。�1）小組討論填寫材料單，有順序地領取材料
學生分6組操作實驗，教師巡回指導。（其中4個小組的實驗材料：沙子、米、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個；另外2個小組的實驗材料：沙子、米等，等底不等高和等高不等底的圓柱形和圓錐形容器各一個）
�。�2）小組合作實驗，并填寫實驗報告單。
實驗方法
發(fā)現(xiàn)結果
第一次實驗
第二次實驗
第三次實驗
結論：
（3）匯報結果，實物投影展示實驗報告單。
�。�4）組際交流，得出結論：
結論1：圓錐的體積v等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。
結論2：等底不等高的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的二分之一。
結論3：等高不等底的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的四分之一。
結論4：圓柱的體積正好是圓錐體積的3倍。
結論5：圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。
……
師：同學們實驗的結論各不相同，到底哪組的結論對呢？
（各小組紛紛敘述自己小組的實驗過程、結論；說明自己小組的準確性，學生的思維處于高度集中狀態(tài)）。
�。�5）參與處理信息。
圍繞三分之一或3倍關系的情況討論：
師：我們先來看得出三分之一或3倍關系的這幾個小組；請小組代表說說他們是怎樣通過實驗得出這一結論的？
�。ㄕ埶麄兡贸鰧嶒炗玫钠鞑模约罕葎�、驗證這個結論。突出他們小組的圓柱和圓錐是等底等高的）
師：其他小組得出的結論不同，是不是由于實驗過程或結論有錯誤呢？我們也請小組代表說說你們的看法。
�。ㄉf明他們的過程和結論都是對的，只是他們的圓錐和圓柱不是即等底又等高的）。
師：總結以上各個小組的看法，我們可以得出什么樣的結論？
生1：圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。
生2：圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。
生3：我認為第一種說法較合理，強調了圓錐體積的求法。
……
師總結并板書：
圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。
3、啟發(fā)引導推導公式
師：對于同學們得出的結論，你能否用數(shù)學公式來表示呢？
生：因為圓柱的體積計算公式v=sh；所以我們可以用1/3 sh表示圓錐的體積。
師：其他同學呢？你們認為這個同學的方法可以嗎？
生：可以。
師：那我們就用1/3 sh表示圓錐的體積。
計算公式：v= 1/3 sh
>師：（1）這里sh表示什么？為什么要乘1/3？
�。�2）要求圓錐體積需要知道哪兩個條件？
生回答，師做總結
4、簡單應用嘗試解答
例1：（課件出示教材情景圖）在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，底面半徑是2米，高是1.5米。你能計算出小麥堆的體積嗎？
(生獨立列式計算全班交流)
（三）鞏固練習，運用拓展
1、試一試
一個圓錐形零件,它的底面直徑是10厘米，高是3厘米,這個零件的體積是多少立方厘米?
2、練一練
計算下面各圓錐的體積:
3、實踐性練習
師：請你們將做實驗時裝在圓柱容器里的沙（或米）倒出，堆成一個圓錐形沙（米）堆，小組合作測量計算它的體積。
4、開放性練習
一段圓柱形鋼材，底面直徑10厘米，高是15厘米，把它加工成一個圓錐零件。根據(jù)以上條件信息，你想提出什么問題？能得出哪些數(shù)學結論？（可小組討論）
�。ㄋ模┱須w納，回顧體驗
1、上了這些課，你有什么收獲？（互說中系統(tǒng)整理）
2、用什么方法獲取的？你認為哪組表現(xiàn)最棒？
3、通過這節(jié)課的學習，你有什么新的想法？還有什么問題？
�。ㄎ澹﹩栴}解決。（電腦呈現(xiàn)出動畫情境）
小明和小強到底買哪種形狀的冰淇淋更合算呢?
師：誰能幫他們解決這個問題呢？
�。▽W生說出買圓柱形的冰淇淋更合算的.理由。）
六、板書設計：
圓錐的體積
圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。
七、設計反思：
《數(shù)學課程標準》指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。”因此，在教學圓錐體積計算時，一改以前教師演示或在教師指令下實驗的做法；采取提供學生材料和機會，引導學生自主探究的學習方式。具體表現(xiàn)在：
�。�1）密切數(shù)學與生活的聯(lián)系，富有兒童情趣。
從學生熟悉的生活故事引入，為新知識作好鋪墊和準備。又從刨鉛筆直觀引入，引發(fā)學生大膽猜想，學生的主動性，探究性得到培養(yǎng)。最后的問題解決回歸于生活，實現(xiàn)了叢生活中來，又服務于生活的指導思想。
�。�2）在經歷“錯誤”之中歷煉思維
在平時的課堂教學中，學生往往會出現(xiàn)很多錯誤性的東西，比如：錯誤的認識、錯誤的過程、錯誤的結論等。很多老師不是“遇錯即糾”，就是“遇錯即批”，其實大可不必，因為錯誤之中也有可以充分利用的寶貴資源�！笆谌艘贼~，不如授之以漁”。學生學習數(shù)學不僅要學會題的解法，更要懂得解法的來龍去脈。我們要利用“錯誤”這一資源讓學生思考問題，經歷碰壁，最終找到解決問題的方法，把思考的實際過程展現(xiàn)給學生，讓學生經歷思維的碰撞，真正關注學習的過程，幫助他們理解和掌握數(shù)學思維和方法。
為了使學生對“等底等高”這一條件能牢固掌握并深刻理解，在分發(fā)學具時，我有意將等底等高、等底不等高和等高不等底的三組不同的圓錐形和圓柱形容器分發(fā)給各小組，學生通過動手操作后，得出的結論大不相同，在學生匯報的過程中，意見發(fā)生了重大分歧，不同結論的各小組都堅持自己的結論準確無誤，認知出現(xiàn)了激烈的沖突，此時，我并沒有給出評判，而是要求學生認真去觀察、比較、發(fā)現(xiàn)各自小組的圓錐和圓柱有什么相同或不同的地方，通過觀察、比較，最后終于得出只有在等底等高的條件下圓錐的體積才等于圓柱體積的三分之一。這樣做既圓滿地推導出了圓錐的體積公式，又促進了學生實踐能力和批判意識的發(fā)展。而這些目標的實現(xiàn)，完全是利用“錯誤”這一資源產生的效果
�。�3）學習過程中揭示了一般科學的研究方法：
提出問題——直覺猜想——實驗探索——合作交流——實驗驗證——得出結論——實踐運用。這為以后的探究學習提供了一個基本方法，使學生在自主探索中掌握了知識，同時獲得了最廣泛的數(shù)學活動經驗、思想和方法，更發(fā)展了學生的反思意識、小組自我評價意識。課堂中，啟發(fā)學生提問，猜想，動手測量，注重了解決問題能力的培養(yǎng)，學生體驗到了成功的快樂。
縱觀本節(jié)課的設計，運用現(xiàn)代教學理論，以新課程的理念指導教學，較好的處理了主導和主體、知識和能力、過程和結論的關系，充分調動了學生的積極性，引導全體學生動腦、動手、動口參與學習的全過程。整節(jié)課教學目標明確，教學層次清楚。結構嚴謹，重點突出。
圓錐體積教學設計12
教學內容：
小學數(shù)學人教版第12冊42頁—43頁
教學目標：
1．通過動手操作實驗，推導出圓錐體體積的計算方法，并能運用公式計算圓錐體的體積。
2．通過學生動腦、動手，培養(yǎng)學生的思維能力和空間想象能力。
3、培養(yǎng)學生個人的自主學習能力和小組合作學習的能力。
教學重點和難點：
掌握圓錐體體積公式的推導。
教具準備：
1、等底等高的圓柱體和圓錐體6套，大小不同的圓柱體和圓錐體6套、水槽6套。
2、多媒體課件設計
教學過程設計
(一)復習準備：
1． 怎樣計算圓柱的體積？(板書：圓柱體的體積=底面積×高)
2． 一個圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？
3． 圓錐有什么特征？
學生回答后，教師用課件演示：屏摹上顯示一個圓錐體，將它的底面、側面、高和頂點閃爍。
（二）導入新課
今天我們就利用這些知識探討新的問題-----怎樣計算圓錐的體積（板書課題）
（三）進行新課
1、 探討圓錐的體積公式
教師：怎樣探討圓錐的體積計算公式呢？在回答這個問題之前，請同學們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：
學生回答，教師板書：
圓柱------（轉化）------長方體
圓柱體積公式--------（推導）長方體體積公式
教師：借鑒這種方法， 為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？學生操作比較。
�。�1）提問學生：你發(fā)現(xiàn)到什么？（這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什么關系）
(學生得出：底面積相等，高也相等。)
底面積相等，高也相等，用數(shù)學語言說就叫“等底等高”。
(板書：等底 等高)
（2）為什么？既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？(不行，因為圓錐體的體積小)
教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關系？(指名發(fā)言)
的水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關系。
�。�3）學生分組做實驗。
A. 誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？
b.你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關系？
(學生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)
同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？
我們學過用字母表示數(shù)，誰來把這個公式整理一下？(指名發(fā)言)
�。�4）學生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發(fā)現(xiàn)什么？
學生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的` 。 (老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師把這個大圓錐體里裝滿了水，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(不能)
為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)
呢？(在等底等高的情況下。)
(老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。)
現(xiàn)在我們得到的這個結論就更完整了。(指名反復敘述公式。)
今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。
(四)鞏固反饋
1．口答。填空：
v (立方米)
v （立方米）
60
52
126
4.5
2．出示例題學生讀題，理解題意，自己解決問題。
例 一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？
A 學生完成后，進行小組交流。
B 你是怎樣想的和怎樣解決問題。（提問學生多人）
C 教師板書:
×19×12=76（立方厘米）
答：它的體積是76立方米
3．練習題。
一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學生在黑板上只列式，反饋。)
4、出示例2：要求學生自己讀題，理解題意思。
在打谷場上，有一個近似于圓錐形的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克？（得數(shù)保留整千克）
�。�1）提問：從題目中你知道什么？
�。�2）學生獨立完成后教師提問。并回答同學的質疑：3.14×（ ）×1.2× 表示什么？為什么要先求圓錐的體積？得數(shù)保留整千克數(shù)是什么意思？….
5、比較：例1和例2有什么地方不同？
�。�1）直接告訴了我們底面積，而（2）沒有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積；（2）例1 是直接求體積，例2是求出體積后再求重量。
我們已經學會了求圓錐體的體積，現(xiàn)在我們來解決有關圓錐體體積的問題。
四、鞏固練習：
1、一個圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？
2、選擇題。每道題下面有3個答案，你認為哪個答案正確就用手指數(shù)表示。。
(1)一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是( )
�、� 立方米 ②3a立方米 ③ 9立方米
(2)把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是( )立方米
（1）6立方米 （2）3立方米 （3）2立方米
2、 學生操作：
看看我們的教室是什么體？(長方體)
要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？(小組討論)
指名發(fā)言。當爭論不出結果時，讓學生以小組為單位動手測量數(shù)據(jù)：教室長12m，寬6m，高4m。并板書出來，再比較怎樣放體積最大的圓錐體。
五：這節(jié)課你有什么收獲？
六、作業(yè)：書本44頁第3、4、5。
板書： 圓柱體的體積=底面積×高
例1： ×19×12=76（立方厘米）
答：它的體積是76立方米
例2：（1）麥堆的體積：
3.14×（ ） =12.56（平方米）12.56× ×1.2=5.024（平方米）
（2）小麥的重量：5.024×735=3692.64（平方米）≈3693（平方米）
答：它的體積是76立方米
圓錐體積教學設計13
教材分析
本節(jié)課屬于空間與圖形知識的教學，是小學階段幾何知識的重難點部分，是小學學習立體圖形體積計算的飛躍，通過這部分知識的教學，可以發(fā)展學生的空間觀念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導方法的新領域，為學生進一步學習幾何知識奠定良好的基礎。
本節(jié)內容是在學生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進行教學的，教材重視類比，轉化思想的滲透，直觀引導學生經歷“猜測、類比、觀察、實驗、探究、推理、總結”的探索過程，理解掌握求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積。這樣不僅幫助學生建立空間觀念，還能培養(yǎng)學生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學生的想象力。
設計理念
數(shù)學課程標準中指出：應放手讓學生經歷探索的過程，在觀察、操作、推理、歸納、總結過程中掌握知識、發(fā)展空間觀念，從而提高學生自主解決問題的'能力。
教學目標
1、知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。
2、過程與方法：通過“直覺猜想——試驗探索——合作交流——得出結論——實踐運用”探索過程，獲得圓錐體積的推導過程和學習的方法。
3、情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學來源于生活，能積極參與數(shù)學活動，自覺養(yǎng)成與人合作交流與獨立思考的良好習慣。
教學重點：
圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積。
教學難點：
圓錐體積公式的推導
學情分析
學生已學習了圓柱的體積計算，在教學中采用放手讓學生操作、小組合作探討的形式，讓學生在研討中自主探索，發(fā)現(xiàn)問題并運用學過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結論。所以對于新的知識教學，他們一定能表現(xiàn)出極大的熱情。
教法學法：
試驗探究法
小組合作學習法
教具學具準備：
多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個，水槽6個（裝有適量的水）
教學課時
1課時
教學流程
一、回顧舊知識
1、你能計算哪些規(guī)則物體的體積？
2、你能說出圓錐各部分的名稱嗎？
設計意圖通過對舊知識的回顧，進一步為學習新知識作好鋪墊。
二、創(chuàng)設情景，激發(fā)激情
展示磚工師傅使用的鉛錘體（圓錐），你能測試出它的體積嗎？
設計意圖以生活中的數(shù)學的形式進行設置情景，引疑激趣遷移，激發(fā)學生好奇心和求知欲。（揭示課題：圓錐的體積）
三、試驗探究合作學習（探討圓柱與圓錐體積之間的關系）
探究一：（分組試驗）圓柱與圓錐的底和高各有什么關系？
1、猜想：猜想它們的底、高之間各有什么關系？
2、試驗驗證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個，分組試驗，試驗后記錄結果；
3、小組匯報試驗結論，集體評議：（注意匯報出試驗步驟和結論）
4、教師介紹數(shù)學專用名詞：等底等高
設計意圖通過探究一活動，初步突破了本課的難點，為探究二活動活動開展作好了鋪墊。
探究二：（分組試驗）研討等底等高圓柱與圓錐的.體積之間有什么關系？
1、大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關系
2、試驗驗證猜想：每組拿出水槽（裝有適量的水），通過試驗，你發(fā)現(xiàn)了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關系？邊試驗邊記錄試驗數(shù)據(jù)（教師巡視指導每組的試驗）
3、小組匯報試驗結論（提醒學生匯報出試驗步驟）
教學預設：
�。�1）圓椎的體積是圓柱體積的3倍；
（2）圓錐的體積是圓柱體積的三分之一；
（3）當?shù)鹊椎雀邥r，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。
4、通過學生匯報的試驗結論，分析歸納總結試驗結論。
5、你能用字母表示出它們的關系嗎？要求圓錐的體積必須知道什么條件呢？（學生反復朗讀公式）
設計意圖
通過學生分組試驗探究，在實驗過程中自主猜想、感知、驗證、得出結論的過程，充分調動學生主動探索的意識，激發(fā)了學生的求知欲，培養(yǎng)了學生的動手能力，突破了本課的難點，突出了教學的重點。
探究三：（伸展試驗———演示試驗）研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關系。
1、觀察老師的試驗，你發(fā)現(xiàn)了圓柱與圓錐的底和高各有什么關系？
2、觀察老師的試驗，你發(fā)現(xiàn)了不等底等高的圓柱與圓錐的體積之間還有三分之一的關系嗎？
3、學生通過觀看試驗匯報結論。
4、教師引導學生分析歸納總結圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。
5、結合探究二和探究三，進一步引導學生掌握圓錐的體積公式。
設計意圖
通過教師課件演示試驗，進一步讓學生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件，更進一步加強學生對圓錐體積公式理解，再次突出了本課的難點，培養(yǎng)了學生的觀察能，分析能力，邏輯思維能力等，進一步讓學生從感性認識上升到了理性認識。
四、實踐運用提升技能
1、判斷題：題目內容見多媒體展示獨立思考———抽生匯報———說明理由———師生評議
2、口答題：題目內容見多媒體展示獨立思考———抽生匯報———學生評議
3、拓展運用：課本例題3學生分析題意———小組合作解答———學生解答展示———師生評議
設計意圖通過判斷題、口答題題型的訓練，及時檢查學生對所學知識的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。而拓展題型具有開放性給學生提供思維發(fā)展的空間，讓他們有跳起來摘果子的機會，以達到培養(yǎng)能力、發(fā)展個性的目的。
五、談談收獲：
這節(jié)課你學到了什么呢？
六、課堂作業(yè)：
1、做在書上作業(yè)：練習四第4、7題
2、坐在作業(yè)本上作業(yè)：練習四第3題
圓錐體積教學設計14
基本信息
課題圓錐的體積
作者及工作單位殷興均達州市宣漢縣南壩鎮(zhèn)第二中心小學
教材分析
《圓錐的體積》是西師版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學六年級下冊的內容。本節(jié)課是在學習了圓柱的體積和認識了圓錐的特征的基礎上進行，其教學內容是推導出圓錐體積公式，并能靈活運用公式解決生活中的實際問題。為了加強數(shù)學知識與學生生活的聯(lián)系，教材用實心圓錐和實心圓柱分別沒入同一個水槽中，觀察水槽中的水位分別上升了多少的實驗，激發(fā)學生探究圓錐體積的興趣。
學情分析
六年級學生經過幾年的數(shù)學知識學習已經初步掌握了建立空間概念的方法，有了一定的空間想象能力。學習《圓錐體積》之前，學生已經學會推導圓柱體積公式，認識了圓錐的特征。因為二者形狀的相似性很容易讓學生聯(lián)想到這兩種幾何圖形之間的聯(lián)系，從而借助轉化思想的經驗，使學生在參與探究的過程中經歷知識的建構過程。但是我校是處于城鎮(zhèn)邊緣的農村學校，學生的基礎較差，接受能力有限，對于本節(jié)的學習有一定的難度。
教學目標
1、理解圓錐的體積的推導和計算方法，并能靈活運用圓錐體積計算公式解決實際有關圓錐體積的實際應用問題。
2、運用實驗法在合作探究中體會等底等高圓柱體積與圓錐體積內在聯(lián)系，從而完成圓錐體積公式的推導。
3、體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，感受探究成功的快樂。
教學重點和難點
重點：圓錐體積計算公式的推導，并能運用公式解決實際問題。
難點：在合作探究中體會等底等高圓柱體積與圓錐體積內在聯(lián)系。
教學過程
教學環(huán)節(jié)
教師活動 預設學生行為 設計意圖
一、復習準備
1、我們已經認識了一些幾何體，哪些幾何形體的體積我們已經學過了？
2、圓錐有什么特點？(同時出示幻燈)
3、在這個圓錐體中，幾號線段是圓錐體的高。
4、引入：看來，同學們對于圓錐體的`特征掌握得很好。你們想不想繼續(xù)研究圓錐呢？1.長方體、正方體、圓柱。
2.一個頂點；一個側面，展開是一個扇形；一個底面，是圓形；一條高，從頂點到底面圓心的垂直距離。
3.學生手勢出示
4.想
復習內容緊扣重點，由實物到圖形，采用對比的方法，不斷加深學生對形體的認識。
二、創(chuàng)設情境
出示等底等高的實心圓錐、實心圓柱和裝有適量水的水槽（標有刻度）
引入新課（板書課題）激發(fā)學生興趣，學生認真觀察，躍躍欲試，都想爭取參加實驗。 聯(lián)系生活實際創(chuàng)設情境，引發(fā)學生的好奇心，激發(fā)學習興趣。情境創(chuàng)設可以讓學生感受到數(shù)學與生活實際密不可分，從而感受用數(shù)學能夠解決實際問題的思想，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
三、學習新課
1、猜想體積大小
實心圓錐和實心圓柱的體積有怎樣的關系圓錐體積小于圓柱體積。
圓錐體積可能是圓柱體積的二分之一、三分之一。猜想關系，這個環(huán)節(jié)，共進行兩次猜想，第一次是猜想體積大小。第二次是讓學生憑借直覺大膽提出猜想，猜想圓錐的體積與圓柱體積的可能關系，同時在猜想中明確探索方向。學生可能猜想二分之一、三分之一等。在形成猜想后，再引導學生“實驗驗證”自己的猜想。
2、理解等底等高
我們研準備一個圓柱體和一個圓錐體。你們比比看，這兩個形體有什么相同的地方？
底面積相等，高也相等，用數(shù)學語言說就叫“等底等高”。底面積相等，高也相等。為推導圓錐的體積計算公式打下基礎
3、猜想關系、實驗驗證
同學們有說二分之一的，有說三分之一的，爭是爭不出結果的，得用實驗來驗證。
誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？
你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么倍數(shù)關系？分組做實驗。
學生匯報
用等底等高的圓錐和圓柱，通過實驗，讓學生研究出等底等高的圓柱與圓錐之間的關系。再利用課件演示，幫助學生回顧自己的實驗過程，加深學生對實驗過程的體驗。
4、總結公式
我們學過用字母表示數(shù)，誰來把這個公式整理一下？(指名發(fā)言)
V錐=V柱×1/3=sh×1/3
“sh”表示什么？乘1/3呢？學生嘗試總結圓錐的體積計算公式。通過實驗總結結論，培養(yǎng)學生的歸納概括能力和語言表達能力。
5、全面驗證
是不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的1/3呢？
�。ㄕn件演示）等底不等高、等高不等底
為什么你們做實驗的圓錐體積等于圓柱體積的1/3呢？
現(xiàn)在我們得到的這個結論就更完整了。(指名反復敘述公式。)
今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)
在教學中，注意調動學生的學習積極性，采用分組觀察，操作，討論等方法，突出了學生的主體作用。注重強調了等底等高圓錐和圓柱的體積才有這樣的倍數(shù)關系，突出了重點。
6、圓錐體積公式的實際應用
�。�1）例：一個圓錐形的物體，底面積是11平方厘米，高是9厘米．它的體積是多少立方厘米？
�。�2）一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是6厘米，它的體積是多少？（只列式不計算）
�。�3）一個圓柱與一個圓錐體積相等，底面積也相等。圓柱高15厘米，圓錐高多少厘米？
�。�4）一個圓柱與一個圓錐體積相等，高也相等。圓錐的底面積是圓柱底面積的幾倍？
圓錐體積教學設計15
指導思想與理論依據(jù)：
本節(jié)課的教學內容是圓錐體積公式的推導，是一節(jié)幾何課，新課程標準指出：教學的任務是引導和幫助學生主動去從事觀察、猜想、實驗、驗證、推理與交流等數(shù)學活動，從而使學生形成自己對數(shù)學知識的理解和有效的學習策略。因此，在設計本節(jié)課時，我力求為學生創(chuàng)造一個自主探索與合作交流的環(huán)境，使學生能夠從情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，學生會產生探究問題的需要，然后再通過自己的探索去發(fā)現(xiàn)和歸納公式，體驗過程。
教學背景分析：
�。ㄒ唬┙虒W內容分析：
1、教材內容：
本節(jié)教材是在學生已經掌握了圓柱體體積計算及其應用和認識了圓錐的基本特征的基礎上學習的，是小學階段學習幾何知識的最后一課時內容。讓學生學好這一部分內容，有利于進一步發(fā)展學生的空間觀念，為進一步解決一些實際問題打下基礎。教材按照實驗、觀察、推導、歸納、實際應用的程序進行安排。
2、研讀完教材后，自己的幾個問題：
�。�1）在教學的過程中如何將圓錐體積推導過程與圓柱構建起聯(lián)系，還不會使學生感到生硬？
（2）學生對三分之一好理解，怎樣去認識是等底等高的柱、錐。
�。�3）大家都知道本節(jié)課必少不了學生的操作，怎么操作才是有效操作？怎么操作才能滿足學生的求知欲？怎么操作才能使學生更好體驗這個過程？
�。�4）本節(jié)課的教學內容只能挖掘到圓錐的體積嗎？能不能再深入一些？
3、自己的創(chuàng)新認識：
首先，研讀教材后，我認為這幾個問題的根本是一致的都是要把握住“誰在學？怎么學？”首先，在設計本節(jié)課時我想不只是讓學生學會一個公式，而是學會一種數(shù)學學習的方式，一種數(shù)學學習的思想，體驗一種數(shù)學學習的過程。
其次，是要提供給同學們一個可操作的空間。
（二）學情分析：
1、學生在前面的學習中對點、線、面、體有一定的基礎知識，同時也獲得了轉化、對應、比較等數(shù)學思想。尤其是對于高年級段的同學來講他們獲取知識的渠道十分豐富，自己又有一定探究能力，對于圓錐體積的知識相信是有一定認識的，在進行教學設計前我們應該了解到他們認識到哪兒了？了解學生的起點，為制定教學目標和選擇教學策略做好準備。
2、自己的認識：（結合自己在講課時發(fā)現(xiàn)的問題而談）
學生能夠根據(jù)以前的學習經驗圓柱和圓錐的底面都是圓形認識到二者之間存在一定聯(lián)系，而且又是剛學完圓柱學生認識到這一點看來并不難，難的是等底等高。因此，在教學設計過程中要注意柱、錐間聯(lián)系的.設計，突破學生對“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一”中的“等底等高”。
（三）教學方式與教學手段分析：
根據(jù)本節(jié)課的教學內容及特點，在教學設計過程中我選擇了 “操作——實驗”的學習方式。學習任何知識的最佳途徑是由自已去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內在規(guī)律、性質和聯(lián)系�！蔽艺J為這也正是我在設計這節(jié)課中所要體現(xiàn)的核心內容。第一次學習方式的指導：體現(xiàn)在出示生活情境后，先讓學生進行大膽猜測“買哪個蛋糕更劃算”。本次學習方式的指導是通過學生對生活問題進行猜想，使學生認識到其中所包含的數(shù)學問題，并由此引導學生再想一想你有什么解決方法。
�。ㄋ模┘夹g準備與教學媒體：
在創(chuàng)設情境中利用多媒體出示主題圖，然后要從圖中剝離出圖形來，并演示整個實驗過程。
教學目標設計：
�。ㄒ唬┙虒W目標：
1、使學生掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積。
2、通過操作——實驗的學習方式，使學生體驗圓錐體積公式的推導過程，對實驗過程進行正確歸納得到圓錐的體積公式，能利用公式正確計算，并會解決簡單的實際問題。
3、培養(yǎng)學生的觀察、分析的綜合能力。
�。ǘ┙虒W重點：理解圓錐體積的計算公式并能運用圓錐體積公式正確地計算圓錐的體積
�。ㄈ┙虒W難點：通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。
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