《圓的周長》教學設(shè)計(通用15篇)
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，可能需要進行教學設(shè)計編寫工作，教學設(shè)計是把教學原理轉(zhuǎn)化為教學材料和教學活動的計劃。那么問題來了，教學設(shè)計應(yīng)該怎么寫？下面是小編為大家收集的《圓的周長》教學設(shè)計，歡迎閱讀與收藏。
《圓的周長》教學設(shè)計1
【教學內(nèi)容】
新課標人教版六年級上冊第62～64頁。
【教學目標】
1.通過小組合作探究，實際測量計算理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式。
2.能利用圓的周長的計算公式解決一些簡單的數(shù)學問題。
3.培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。
4.通過對圓周率的計算，滲透愛國主義的思想。
【教學重、難點】
重點：讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系、驗證猜測等過程的理解，并掌握圓的周長計算方法。
難點：理解圓周率的意義。
【教具、學具】
課件、軟尺、直尺、繩子、圓形。
【教學過程】
課前交流：請同學們唱一首歌。
(設(shè)計意圖：為了創(chuàng)設(shè)一種和諧寬松的課堂氛圍，讓學生在愉快的環(huán)境中探索知識，養(yǎng)成一種良好的課前準備的學習習慣。)
一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題
國王要與阿凡提比賽誰的小毛驢跑得快，通過觀看比賽圖，國王的小花驢跑的是圓形軌跡，阿凡提的小灰驢則跑的是方形的軌跡，結(jié)果國王的小花驢先到達終點，阿凡提覺得比賽不公平，引導學生說出比賽不公平的原因是比賽的路程不同，它們比賽的路程剛好就是正方形和圓形的周長，要相比較正方形和圓形的周長。
(設(shè)計意圖：通過學生身邊的實物引入新課，能充分的調(diào)動學生的學習積極性，把學生的注意力集中到課堂中來。)
讓學生說一說常用的長度單位有哪些。宰出示圓形紙片，邊比劃邊啟發(fā)學生說出圓的周長的含義。那么這個圓形紙片的周長是多少呢?你們能不能想辦法求出這個圖形的周長呢?今天就來探究圓的周長的計算方法。板書課題：圓的周長。
(設(shè)計意圖：由于學生已經(jīng)學習了周長的一般性概念，因此應(yīng)已學知識為基礎(chǔ)。即讓學生在充分理解了“封閉圖形一周的長度是這個圖形的周長”這個一般性概念之后，再去理解圓的周長這個特殊概念。)
二、探索交流，解決問題。
師：下面請同學們把準備好的圓拿出來，圓的周長指的是哪一部分的長，同桌互相比劃一下。
師：同桌想一想圓的周長怎樣測量?
師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。
(設(shè)計意圖：讓學生真正能夠達到學習上的學以致用，并且培養(yǎng)學生的小組合作意識和學生的動手能力)
師：老師發(fā)現(xiàn)很多小組已經(jīng)找到方法了，哪個小組愿意到前邊來把你們的方法告訴大家?
(設(shè)計意圖：通過實物操作，向其它小組的同學展示本小組的結(jié)果，增強學生的自信)
生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長。
師：這種方法還真不錯!為了讓大家看的更清楚些，老師把這種方法重新演示一遍。
師演示(線繞圓一周，然后量出線的長度。)
師：還有其他的方法嗎?
生：我們小組是直接用米尺繞圓一周，就可以讀出圓的周長。
師：大家覺得這種方法怎么樣?是呀，這個方法太簡單了，我們?yōu)樗麄児恼啤?/p>
生：我們小組把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是圓的周長。
師：這個辦法也很妙!其他同學還有要補充的嗎?
生：應(yīng)該在圓上先做個記號，滾動時記號要和尺子的零刻度對齊。
師：你的想法可真不簡單!
師演示(圓沿著尺子滾動一周)：圓沿著尺子滾動一周的距離就是圓的周長。
師：剛才大家找到了這么多求圓的周長的好的方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形體育場的一周有多長，或者把地球近似地看成一個球，繞赤道一周的長度是多少呢?因此有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來。那咱們能一起想辦法找到一種更簡便更科學的方法來解決這個問題嗎?
生：能!
師：正方形的周長和什么有關(guān)?
生：周長是邊長的4倍，
師：那么圓的周長和什么有關(guān)系呢?
生：圓的直徑越長圓越大，所以周長就越長。
師：那周長和直徑有怎樣的關(guān)系呢?
(設(shè)計意圖：學生已經(jīng)知道了周長是邊長的4倍，接著提出圓的周長與什么有關(guān)，這樣設(shè)計喚醒了原有的知識經(jīng)驗：圓的半徑(直徑)決定圓的大小。再接下來猜想、探索、驗證就顯得自然順暢，并能激發(fā)學生的求知欲。)
師：同學們用自己手中的工具測量出了它們的周長和直徑，再請同學們動手計算一下周長與直徑的比值是多少?點名匯報結(jié)果。
師：現(xiàn)在大家通過填寫表格發(fā)現(xiàn)了什么?
生：在測量中發(fā)現(xiàn)，大小不同的圓的周長是不同的。
師：既然不同的圓的大小是不同的，那么圓的大小是由什么決定的?
生：是由半徑(或直徑)唯一決定的。
師：圓的周長與直徑或半徑之間到底存在著怎樣的關(guān)系?
生：每組算的結(jié)果不大一樣，但都是3點多。
師：老師這里有一根繩子和一個圓，用來探究圓的周長和直徑的關(guān)系，可是老師忘記帶直尺了，于是老師就把這根繩子平均分成若干段，每段的長度都和圓的直徑相等，然后繞圓一周，發(fā)現(xiàn)圓的周長剛好是三個半徑多一點，老師探究的結(jié)果和你們計算的結(jié)果一樣嗎?
生：一樣。
師：這是怎么回事呢?其實早就有人研究出任意一個圓的周長和這個圓直徑的比值是一個固定不變的數(shù)，我們把這個數(shù)叫做圓周率，用字母π來表示，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，它的值是：π=3.1415926535……，我們在計算時，一般只取它的近似值，即π≈3.14。
師：同學們你知道嗎?我們古代的數(shù)學家在圓周率的計算上可是有著輝煌的成績的，誰來講給同學們聽?
我們有這么偉大的數(shù)學家，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國人一定能取得更加輝煌的成績。
(設(shè)計意圖：挖掘圓周率蘊含的教育價值，讓學生了解自古以來，人類對圓周率的研究歷程，感受數(shù)學文化的`魅力。激發(fā)研究數(shù)學的興趣，通過學生講故事滲透愛國主義思想。)
師：你能通過分析表格得到圓的周長的計算公式了嗎?
學生回答。(由于學生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對表格的分析學生可以很容易的回答這個問題。)
師：從表中我們可以看出圓的周長÷直徑=圓周率
(板書：圓的周長=π×直徑)。
如果用字母c表示圓的周長，d表示圓的直徑，那么圓的周長計算公式是c=πd(板書)，再根據(jù)直徑和半徑的關(guān)系得到c=2πr (板書)。
生讀：c=πd c=2πr
師：從計算公式可以看出，要求圓的周長必須要知道哪些條件?
生：圓的直徑或半徑。
(設(shè)計意圖：通過填寫觀察表格，使每一個學生都有了動手操作及計算得出結(jié)果的成功體驗。而且把不同的圓的有關(guān)數(shù)據(jù)，通過表格的形式呈現(xiàn)出來，更有利于學生觀察、比較，初步發(fā)現(xiàn)圓的周長總是直徑的3倍多一些。周長和直徑的比值是一個固定值，引出圓周率的概念，突破了教學的難點。)
三、回顧整理，反思提升。
這節(jié)課我們通過猜想、探索、驗證得出了圓的周長計算公式，你們精彩的表現(xiàn)讓老師收獲了很多快樂。你有什么收獲呢?
(1)今天我學習了圓的周長的知識。我知道圓周率是( )和( )的比值，它用字母( )表示。
(2)我還知道圓的周長總是直徑的( )倍。已知圓的直徑就可以用公式( )求周長;已知圓的半徑就可以用公式( )求周長。
《圓的周長》教學設(shè)計2
教學內(nèi)容：
冀教版六年級上冊第四單元
教學目標：
1.回顧并梳理圓的周長和面積公式，能運用公式解決簡單的問題。并通過練習理解并掌握圓的周長和面積的計算方法。
2.在運用圓的周長和面積公式的過程中，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，進一步發(fā)展空間觀念。
3.能運用解決問題的有效方法并積極尋找其他方法，能表達解決問題的過程并嘗試解釋所得的結(jié)果。
4.感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，體驗圓周長、圓面積問題；結(jié)合圓周率的發(fā)展史和祖沖之的故事，激發(fā)民族自豪感和探索精神。
教學重點：
在探索圓的周長和面積公式的過程中，進一步發(fā)展空間觀念。認真審題，分辨求周長或求面積。
教學難點：
能探索解決問題的有效方法并積極尋找其他方法，能表達解決問題的過程并嘗試解釋所得的結(jié)果。提高分析問題和解決問題的能力。
教學流程：
一、炫我兩分鐘
大家好！今天的炫我兩分鐘由我來為大家主持。同學們，一提到圓，我們就會想到一個偉大的人物，他在數(shù)學上的偉大成就是關(guān)于圓周率的計算。祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)之上，經(jīng)過刻苦鉆研，求出 在3.1415926與3.1415927之間。之后我們在計算中為了方便，一般只取它的近似值，即
同學們，這節(jié)課我們共同來梳理第四單元圓的周長和面積。在我們合作梳理之前我要考考大家關(guān)于3.14的口算如何。
出示口算題目。
隨機評價。
相信我們都是有智慧有思想的人，我要為你們點贊（動作）。
二、組內(nèi)交流，完善梳理
教師組織學生小組合作學習，引導孩子梳理圓的周長的知識。而后學生嘗試像老師這樣梳理，在組內(nèi)交流自己的梳理過程，然后小組內(nèi)形成共識，確立發(fā)言任務(wù)，師深入其中一個小組進行指導。
【設(shè)計意圖：通過小組合作學習，讓每個學生都參與其中，都有所收獲。通過組內(nèi)交流，相互補充、相互完善，使知識呈現(xiàn)會更全面、更精練，知識梳理更有條理、更科學化�！�
三、小組合作交流。
組內(nèi)交流嘗試小研究。
出示小組合作交流建議：
1、組長組織本組成員有序進行交流。
2、認真傾聽其他組員的發(fā)言，如有不同意見，敢于發(fā)表自己的想法。
3、把自己梳理知識時遇到的疑問向大家請教，也可以考考大家自己積累的易錯題。
4、再次確認發(fā)言順序，準備全班交流。
【設(shè)計意圖:給每一個孩子創(chuàng)造一個發(fā)言的機會，小組合作交流建議的給出使小組交流有序進行，讓學生在思考、交流的過程中學會表達與合作、學會傾聽與欣賞、激發(fā)了全體學生參與學習、探索知識的欲望。】
四、班級交流，提升梳理
1、小組匯報，按照本單元三個知識模塊分別找三個小組進行匯報。匯報時既要匯報典型題的解法，又要重點說明本組梳理的每個知識點的易錯題。在小組匯報成果后，其他學生質(zhì)疑或作以評價。
2、師結(jié)合學生的匯報進行引導完善，幫助學生梳理單元知識點，同時，教師可以舉出一些實例，強化學生對易錯、易混知識的掌握。
【設(shè)計意圖：分層次交流嘗試小研究的內(nèi)容，做到層層遞進，有利于學生扎實掌握本單元知識�！�
3、完善自己設(shè)計的知識樹，說明自己是怎樣想的，其他學生加以評價，教師予以學生肯定或激勵。教師挑選好的思維導圖進行展示，評價好在哪里。
師總結(jié)：無論哪種形式的思維導圖，只要能清楚的、有條理的表示出本單元的知識網(wǎng)絡(luò)就是一幅好的思維導圖。
【設(shè)計意圖：單元梳理課的重點在于“梳理”，本單元知識公式很多，學生既可以嘗試小研究作業(yè)單作為知識梳理的結(jié)構(gòu)圖，也可以自己設(shè)計本單元知識網(wǎng)絡(luò)圖，形成個性知識樹，目的只有一個即提升學生知識整理能力，形成知識網(wǎng)絡(luò)�！�
五、應(yīng)用拓展
結(jié)合練習做相應(yīng)題目，鞏固易錯易混知識。
�。ㄒ唬┗A(chǔ)題
1、判斷下面各題是否正確，對的打“√”，錯的打“×”。
�。�1）計算直徑為10毫米的圓的'面積的列式是3.14×（10÷2）。 （ ）
�。�2）半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。 （ ）
�。�3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計算在內(nèi)） （ ）
2、一個圓的周長是25、12米，它的面積是多少？
3、一個環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內(nèi)圓半徑是0、5分米,這個環(huán)形的面積是多少平方分米?
�。ǘ┩卣固岣�
1、一張長方形紙片，長60厘米，寬40厘米。用這張紙剪下一個盡可能大的圓。這個圓的面積是多少平方厘米？剩下的面積是多少平方厘米？
2、公園里有一圓形花壇的周長是50.24米,花壇周圍是一條環(huán)形小路,小路寬2米,這條環(huán)形小路的占地面積是多少?
3. 一輛自行車的輪胎的外直徑是1.12米，每分轉(zhuǎn)50周,這輛自行車每小時行駛多少千米?
【設(shè)計意圖：習題設(shè)計體現(xiàn)基礎(chǔ)性、層次性，既面向全體學生，鞏固當堂所學的知識，又激發(fā)了學生的內(nèi)在潛能�！�
六、個人整理
經(jīng)過本課時的學習，你有哪些收獲呢？
【設(shè)計意圖：反思是成長的催化劑，本環(huán)節(jié)讓學生自由暢談收獲，自我評價，互相評價，有利于提高學生回顧、反思所學知識的水平，不斷完善自己的知識網(wǎng)絡(luò)體系�！�
《圓的周長》教學設(shè)計3
教學目標：
1、經(jīng)歷圓周率的形成過程，探索圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。
2、運用圓的周長的知識解決現(xiàn)實生活中的問題，體驗數(shù)學的價值。
3、培養(yǎng)學生的操作試驗、分析問題解決問題的能力。使學生掌握一些數(shù)學方法。
4、通過介紹我國古代數(shù)學家對圓周率研究的貢獻，對學生進行愛國主義和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育、增強民族自豪感。
教學重點：
推導圓的周長的計算公式，準確計算圓的周長。
教學難點：
理解圓周率的意義。
教具準備：
圓片、鐵圈、繩子、直尺。
教學方法：
觀察、演示、小組合作交流
教學過程：
一、把準認知沖突，激發(fā)學習愿望。
1、問題從情境中引入：花花和亮亮進行賽跑比賽，花花繞著長方形地跑，亮亮繞著圓形跑�；ɑㄅ艿穆烦淌情L方形的什么?亮亮呢?同桌互相指一指學具中圓片的周長，說說圓的周長與長方形或正方形等圖形的周長有什么不同?誰能說說什么是圓的周長?如果兩人用相同速度，都跑一周，你認為花花和亮亮誰獲勝的可能性大些?(引導揭示課題：圓的周長)
2、化曲為直，測量周長。
(1)(出示鐵環(huán))直尺是直的，而圓是由曲線組成的，怎樣測量圓的周長?討論：把鐵環(huán)拉直后測量——“剪開拉直”。
(2)出示易拉罐(指底面)，這是一個什么圓形?你能將它“剪開拉直”測量出它的周長嗎?你還能想出什么辦法，將它化曲為直，測量出周長呢?
討論：
方法1：可以用帶子繞圓一周，剪去多余的部分，測出周長;
方法2：將圓在直尺上滾動一周，測出周長。(板書：“先繞后量”和“滾動測量”)
(3)教師拿一根繩子拴著一個物體，將它旋轉(zhuǎn)幾周，指出物體旋轉(zhuǎn)的軌跡是一個圓，你能用“化曲為直”的方法測量出圓的周長嗎?(不能)教師再指出黑板上所畫的圓，你還能用“化曲為直”的方法，測量它的周長嗎?(不能)指出：化曲為直在測量圓的周長時存在一定局限性，必須要尋找一種普遍的方法來計算圓周長的方法。
二、經(jīng)歷探究全程，驗證猜想發(fā)現(xiàn)。
一圓的周長與直徑有關(guān)系。
1、猜想：正方形的周長與它的邊長有關(guān)，猜一猜圓的周長與什么有關(guān)?
2、驗證：結(jié)合學生的回答，演示三個大小不同的圓，滾動一周。指出哪個圓的直徑最長?哪個直徑最短?哪個圓的周長最長?哪個圓的周長最短?
3、總結(jié)：圓的直徑的長短，決定了圓周長的長短。
二圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系。
1、猜想：正方形的周長總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。對照這幅圖，猜一猜，圓的周長應(yīng)該是直徑的'幾倍?(正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的4倍，因為圓形套在正方形里;而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的2倍。)小結(jié):通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準確的倍數(shù)嗎?
2、驗證：(小組合作)用先繞后量或滾動測量的方法，測量出圓的周長，求出周長與直徑的比值。周長C(毫米)直徑(毫米)的比值(保留兩位小數(shù))討論從表中你們小組發(fā)現(xiàn)了什么?(圓的周長除以直徑的商是3點幾，圓的周長總是直徑的3倍多一些)
三、感受數(shù)學文化，激發(fā)情感教育。
1、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻，讓學生想像祖沖之探索圓周率的過程，體驗科學發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。(附：祖沖之在一個直徑3.3333米的大圓里割到正一萬二千二百八十八邊形，計算出每條邊的長度是0.852毫米。雖然如此，祖沖之并沒有停步，繼續(xù)分割得到正二萬四千五百七十六邊形，每條邊已經(jīng)和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經(jīng)過不懈地努力和嚴謹?shù)挠嬎�，終于得到了比較精確的圓周長和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個結(jié)論在當時的世界上獨一無二，比歐洲人發(fā)現(xiàn)這一結(jié)果至少要早一千多年。)
2、介紹計算機計算圓周率的情況。
3、教學圓周率：π≈3.14。
四、歸納圓的周長的計算公式。
學生討論：(1)求圓的周長必須知道哪些條件?
(2)如果用C表示圓的周長，求圓周長的字母公式有幾個?各是什么?
生回答，教師板書：C=πd或C=2πr
《圓的周長》教學設(shè)計4
一、教學目標：
1. 讓學生知道什么是圓的周長，《圓的周長》教學設(shè)計及反思。
2. 理解并掌握圓周率的意義和近似值。
3. 經(jīng)歷推導圓周長計算公式的過程，初步理解和掌握圓的周長計算公式，并能進行正確計算。
4. 培養(yǎng)學生的觀察、分析、綜合及動手操作能力；在探究中體驗成功，增強信心。
5. 結(jié)合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育
二、教學重點：推導圓周長的計算公式，準確計算圓的周長。
三、教學難點：理解圓周率的意義。
四、教學準備：老師:課件、直尺、一元硬幣、水桶、易拉罐、紙剪的圓、繩子等
學生:2個大小不同的硬紙圓片、直尺、彩帶、學具。
五、教學過程：
�。ㄒ唬⒄J識圓的周長
1．情境導入。
師：同學們，看過《米老鼠和唐老鴨》嗎？
師：今天黃老師把這兩位“巨星”請到了我們的課堂，咱們鼓掌歡迎它們的到來好不好？（生齊鼓掌！）
師：米老鼠和唐老鴨在跑步，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。到底誰跑得路程長呢？
2．遷移類推
師：（讓學生自由發(fā)言后說明）究竟它們誰跑得路程長？如果給你有關(guān)數(shù)據(jù)你能裁定誰跑得路程長嗎？
�。�1）師：誰來說說要求唐老鴨所跑的路程，就是求什么？（就是求正方形的周長。）
（2）師：誰再來說說什么叫正方形的周長？你會求正方形的周長嗎?（圍成正方形四條邊長的總和叫做正方形的周長。正方形的周長等于邊長×4。）
師：知道邊長×4的含義嗎？（正方形的周長與它的邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍。）指名說。
�。�3）師：要求米老鼠所跑的路程，實際上就是求圓的什么呢？（圓的周長）
師：很好！那什么叫圓的周長，又怎樣計算圓的周長呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題，愿意嗎？（板書課題：圓的周長）
每個同學的桌上都有一元硬幣、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。
師：誰能概括一下，什么叫做圓的'周長呢？小組討論后指名答。
�。ㄍ瓿砂鍟簢蓤A的曲線的長叫做圓的周長）
師：（出示一教具圓片）誰來說說這個圓的周長就是指哪一部分的長？指名學生邊演示邊說。誰再來說說。
3．實際感知
師：請同學們拿起圓形紙片，小組之間互相指一指、說一說圓片的周長。
（二）．測量圓的周長
1．師：正方形、長方形的周長很容易尺量計算，大家猜猜圓的周長用尺量計算方便嗎？（不方便）
師：（出示教具圓片）那有什么辦法呢？在小組內(nèi)討論一下。量出一號圓的周長，并把數(shù)據(jù)填寫在實驗報告單相應(yīng)的表格中。聽明白了嗎，開始。（小組活動）
2.小組匯報：（預(yù)設(shè)）
�。�1）師：哪個小組愿意來匯報？
【方法一：用線繞
師：誰來與老師配合繞給同學們看看？
�。◣熒献饔美@線的方法去測量圓周長）
師：這樣繞了以后，怎么就知道了圓的周長呢？（生說明）
師：（課件補充說明）用線繞圓一周以后，捏緊這兩個正好連接的端點，把線拉直，這兩點之間線的長就是什么？（圓的周長）（2）師：除此以外，還有別的方法嗎？
【方法二：把圓放在直尺上滾動一周，教學反思《《圓的周長》教學設(shè)計及反思》。
師：（課件演示）請看大屏幕，在圓上取一點作個記號，并對準直尺的零刻度線，然后把圓沿著直尺滾動，直到這一點又對準了直尺的另一刻度線，這時候圓就正好滾動一周。圓滾動一周的長就是什么？（圓的周長）
�。�3）師：現(xiàn)在老師給你一個圓，你會測量它的周長呢？（會。）
師：真的嗎？誰敢來試試。
指名一生上臺測量黑板上的圓。可能用線繞。
師：有什么感覺？（不方便�。�
師：那你可以把它搬下來滾動呀�。ㄉR笑）
這就說明用繞或滾這兩種方法測量圓的周長，有時還很不方便。這就需要我們探討出一種求圓周長的普遍方法。
（三）、引導學生發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑之間的關(guān)系
1．猜測
師：正方形的周長與它的邊長有關(guān)，周長是邊長的4倍，那么圓的周長跟它的什么有關(guān)呢？
2．驗證
師：誰知道圓的大小是由什么來決定的嗎？(半徑或直徑)
師：圓的周長是不是和直徑有關(guān)呢，請同學們來觀察幾個圓。（媒體演示）
師：哪個圓的直徑最長？哪個圓的周長最長？哪個圓的直徑最短？哪個圓的周長最短？
師：你感覺到了嗎？
�。▓A的直徑越長，周長越長；圓的直徑越短，周長越短。）
師：這就說明圓的周長肯定與圓的什么有關(guān)系？（圓的周長與直徑有關(guān)系。）師：圓的周長與直徑到底有什么關(guān)系呢？
師：剛才，大家都對圓的周長與直徑成什么關(guān)系進行猜測，下面，我們就通過動手實驗來檢驗大家的猜測是否正確。
�、贉y量計算。
讓學生拿出課前準備的4個大小不同的圓，分別測量它們的直徑和周長，并按要求填寫下表。
�、趨R報、展示。
讓學生匯報自己的測量結(jié)果和計算結(jié)果，教師把不同的圓的有關(guān)數(shù)據(jù)通過表格的形式呈現(xiàn)出來。
�、塾^察、發(fā)現(xiàn)。
讓學生觀察、比較表中的數(shù)據(jù)，想一想：通過觀察和比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過全班交流，引導學生初步發(fā)現(xiàn)：圓的周長總是直徑的3倍多一些。（板書：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。）
（3）介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面作出的貢獻。
�、俳沂緢A周率的概念：表示這個3倍多一些的數(shù)是一個固定不變的數(shù)，我們稱它為圓周率。能用式子來表示嗎？請試一試。（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）
�、诮榻B圓周率的表示字母π及其讀寫法。
�、劢榻B祖沖之及圓周率的有關(guān)知識，激發(fā)民族自豪感，同時指出圓周率的數(shù)值及小學階段計算時所取的近似值π≈3.14。
�。ㄋ模┛偨Y(jié)圓周長的計算方法。
1、根據(jù)圓周長與直徑的關(guān)系，
你能推導出圓的周長計算公式嗎？指名回答，
引導學生歸納：圓的周長=直徑×圓周率（板書：圓的周長=直徑×圓周率）能用字母表示嗎？（板書：C=πd）師：如果已知圓的半徑r，可以怎樣計算圓的周長呢？板書：C=2πr）2、回應(yīng)新課引入的情境，即時練習。
師：現(xiàn)在，你能求出誰的路程長嗎？為什么？
�。ㄎ澹�、應(yīng)用圓周長計算公式，解決簡單的實際問題.
1. 教學例題:一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
2.練習題
板書設(shè)計
圓的周長測量：滾動法 繩測法
規(guī)律：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。
圓的周長÷直徑=圓周率
公式：圓的周長=直徑×圓周率C=πdC=2πr
教學反思：
圓的周長計算公式并不復(fù)雜，但這個公式如何得來，公式中的固定值“∏”是如何來的，都是值得學生研究的問題。因此，教學中，我著力與培養(yǎng)學生的探究意識和探究能力，讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系、驗證猜測等過程來理解并掌握圓的周長計算公式。因為是自己操作的所得，再加上我在課堂中介紹了一些相關(guān)資料及講述了一個有趣的小故事，所以學生對“∏”的含義就理解得特別透徹，也學得有興趣。在測量過程中，學生量的數(shù)據(jù)可能誤差有點大，應(yīng)盡可能把誤差減少，課堂應(yīng)培養(yǎng)學生的動手能力，善于思考和發(fā)現(xiàn)。
《圓的周長》教學設(shè)計5
【教學內(nèi)容】
《義務(wù)教育課程標準試驗教科書. 數(shù)學》(蘇教版)六年制五年級下冊第十單元第98-102頁，例4，例5和例6及練一練和練習十八。圓的周長，周長計算公式。
【教材分析】
這部分內(nèi)容是在學生認識圓的基本特征的基礎(chǔ)上，引導學生探索并掌握圓的周長公式。首先引導學生從生活經(jīng)驗出發(fā)，借助觀察、比較進行猜想，再具體描述圓的周長的含義，并讓學生通過進一步的思考，認識到圓的周長與直徑的關(guān)系。最后引導學生根據(jù)對測量圓周長活動過程的理解，推導出圓的周長公式。然后讓學生應(yīng)用剛剛掌握的公式計算圓的周長，解決簡單的實際問題，鞏固對公式的理解。
【教學目標】
1、使學生理解圓的周長和圓周率的意義，理解并掌握圓的周長公式，并能正確計算圓周長。
2、培養(yǎng)學生的觀察、比較、概括和動手操作的能力。
3、對學生進行愛國主義教育。
【教學重點】
圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導過程。
[教學難點]
圓周長公式的推導過程。
【教學準備】
多媒體課件、實物投影、圓、繩子、直尺、圓規(guī)等。
【教學過程】
一、情境創(chuàng)設(shè)，生成問題
1、出示一個正方形花壇和一個圓
問：這是什么圖形?圍著花壇跑一圈，哪個長哪個短呢?
預(yù)設(shè)一：看哪個跑得步子多。
預(yù)設(shè)二：計算它們的周長，進行比較更為簡便。
2、什么是長方形的周長?怎樣計算?這個長方形的周長與長和寬有什么關(guān)系?
預(yù)設(shè)一：C=(a+b)×2
預(yù)設(shè)二：C=2a+2b
3、什么是圓的周長?
讓學生上前比劃，圓的周長在那?那一部分是圓的周長?
得出定義：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。
二、探索交流，解決問題
(一)圓周長的公式推導。
1、探索學習。
(1)你可以用什么辦法知道一個圓的周長是多少?
(2)學生各抒己見，分別討論說出自己的方法：
預(yù)設(shè)一：用一根線，繞圓一周，減去多余的部分，再拉直量出它的長度，即可得出圓的周長。
預(yù)設(shè)二：把圓放在直尺上滾動一周，直接量出圓的周長。
那么用一條線的一端栓上小球在空中旋轉(zhuǎn)。這樣你能知道空中出現(xiàn)的圓的周長嗎?
用滾動，繩測的方法可測量出圓的周長，但是有局限性。今天我們來探討出一種求圓周長的普遍規(guī)律。
設(shè)計意圖：引導學生從生活經(jīng)驗出發(fā)，借助觀察、比較進行猜想：到底怎樣測圓的周長。進而激發(fā)學生進一步探究圓的周長是如何求出來的興趣。
2、動手實踐。
(1)4人小組，分別測量學具圓，報出自己量得的直徑，周長，并計算周長和直徑的比值。
(2)引生看表，問你們看周長與直徑的比值有什么關(guān)系?
預(yù)設(shè)：都是3倍多，不到4倍。
(3)你有辦法驗證圓的周長總是直徑的3倍多一點嗎?
(4)閱讀課本P102，介紹圓周率，及介紹祖沖之。
∏=3.1415926535…… 是一個無限不循環(huán)小數(shù)。
3、得出計算公式。
圓的周長=圓周率×直徑
C = ∏d或 C = 2∏r
設(shè)計意圖：教材通過示意圖對這兩種方法做了清楚的說明，這有利于學生學會具體的測量圓周長的方法，又能使學生從中體驗“化曲為直”的策略。
(二)、解決新問題。
1、解決情境題中的問題。
學生獨立完成，小組內(nèi)訂正。
2、教學例1 : 圓形花壇的直徑是20m，它的周長是多少米?小自行車車輪的.直徑是50m，繞花壇一周車約轉(zhuǎn)動多少周?
小組內(nèi)想出解決的辦法，并在全班交流。
預(yù)設(shè)一： 已知 d = 20米 求：C = ?
根據(jù) C =πd 20×3.14=62.8(m)
預(yù)設(shè)二： 已知： 小自行車d = 50cm
先求小自行車C = ? c=πd
50cm=0.5m 0.5×3.14=1.57(m)
再求繞花壇一周車約轉(zhuǎn)動多少周?
62.8 ÷1.57=40(周)
答：它的周長是62.8米。繞花壇一周車約轉(zhuǎn)動40周。
設(shè)計意圖：引導學生根據(jù)圓的周長公式列式解答。這樣有利于學生提高綜合應(yīng)用數(shù)學知識和方法解決實際簡單的實際問題，鞏固對公式的理解的能力。
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1、求下列各題的周長。
書本102頁練習十八的第1、2題
2、判斷正誤。
(1)圓的周長是直徑的3.14倍。 ( )
(2)在同圓，圓的周長是半徑的6.28倍。( )
(3)C =2πr =πd 。 ( )
(4)半圓的周長是圓周長的一半。 ( )
設(shè)計意圖：通過這些小題的練習，讓學生進一步加深對相關(guān)知識的理解。
四、回顧整理，反思提升
通過這節(jié)課的學習你都知道了什么?還有什么不懂的呢?
《圓的周長》教學設(shè)計6
教學目標：
1、在觀察，測量，討論等活動中經(jīng)歷探索圓的周長公式的過程。
2、理解并掌握圓的周長公式，會用字母表示，能運用周長公式進行計算。
3、體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，了解圓周率的發(fā)展史，激發(fā)民族自豪感和探索精神。
教學難點：
理解圓周率的意義。
教具準備：
根據(jù)教學任務(wù)和學生學習的需要，我所準備的教具有直尺、圓形硬紙板、繩子、剪刀、圓周長演示器。多媒體課件。
學具準備：
學生準備的學具有直尺、圓形硬紙板(大中小各一個)、繩子、剪刀。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、出示情境圖，讓學生觀察情境圖，了解圖中的事情，提出誰的車輪轉(zhuǎn)動一周走的遠，為什么？
師：那車輪轉(zhuǎn)動一周，誰的車走得遠呢？為什么？
學生自由回答
3、揭示車輪周長概念。
4、討論：車輪的周長和什么有關(guān)，有什么關(guān)系？
師引入并板書課題：圓的周長。下面我們繼續(xù)研究，看看圓的周長和直徑還有什么關(guān)系？
二、自主探索
�。ㄒ唬y量硬幣
1、讓學生用準備好的材料測量1元硬幣和直徑和周長。
師：同桌合作，利用手中的材料測量出1元硬幣的周長和直徑。
學生活動，教師巡視并參與。
2、交流測量結(jié)果和方法，注意測量的過程要交流清楚。
3、計算并觀察測量的'數(shù)據(jù)，推測硬幣的周長與直徑之間有什么關(guān)系。
我估的硬幣的周長大約是直徑的3倍。
大膽推算硬幣周長與直徑的關(guān)系。
�。ǘy量圓片
1、提出做一做的要求，讓學生用教師準備好的圓片測量并計算。
2、交流各組測量和計算結(jié)果，然后讓學生說一說發(fā)現(xiàn)了什么？
三個圓的周長都是它直徑的三倍多一些
�。ㄈ┛偨Y(jié)圓的周長公式
1、教師介紹圓周率的發(fā)展歷程，然后交流感受和啟發(fā)，進行思想教育。
師：看來，任何圓的周長都是它直徑的三倍多一些，其實這個倍數(shù)是固定不變的數(shù)，我們把它叫作圓周率。板書：圓的周長÷直徑=圓周率。
師：由于我們在測量時有誤差，所以得不到一個固定值。
師：圓周率可用字母π來表示。板書：π
教師范讀，學生齊讀，并在桌子上試著寫一寫。
師：我們今天課上研究的圓周率，早在幾千年前，我們古人就開始研究了。
板書：π3.14
2、引導學生根據(jù)周長÷直徑=圓周率，推導出圓的周長公式并用字母表示。
師：根據(jù)圓的周長÷直徑=圓周率，如何求圓的周長呢？
生：直徑×圓周率=圓的周長
師：如果周長用字母“c”表示，直徑用“d”表示，誰來總結(jié)求圓周長的公式？
生：c=πd師：板書
師：那如果把直徑d換成半徑r呢？
生：c=2πr師板書
三、簡單應(yīng)用
讓學生試著用公式求圓的周長
課件出示（書中例題和鏡子實物圖。目的：是讓學生能夠通過看著實物鏡子，去理解金屬條的長就是鏡子的周長。）
學生自己完成，指名板演
集體訂正。
四、交流收獲
五、布置作業(yè)：83頁第一題
板書設(shè)計：
圓的周長
圓的周長÷直徑=圓周率（π≈3.14）
C=πd或c=2πr
3.14×40=125.6(厘米)
答：這根金屬條的長至少是125.6厘米。
《圓的周長》教學設(shè)計7
教學內(nèi)容：圓的周長
內(nèi)容分析 ：通過幫助學生回憶周長的概念，引出圓周長的概念；接著引出本課研究的問題：圓的周長和直徑的關(guān)系，通過學生的動手實踐活動，得出圓的周長是直徑的3.14倍，給出圓周長的計算公式，并介紹了祖沖之和圓周率，最后運用周長公式，加深對公式的理解。
學生起點 ：對圓和周長的概念已有初步的認識
教學目標： 1、理解圓周長的概念，理解圓周率的意義。
2、使學生掌握圓周長的計算公式及公式的推導過程。
3、以自主探究、小組討論、合作的形式，培養(yǎng)學生觀察、分析和解決問題的能力。
4.結(jié)合圓周率的由來，了解祖沖之的故事，對學生進行愛國主義教育。
教學重點 ：圓周長公式的推導。
教學準備 ：直尺； 兩個有厚度、標明直徑、不同規(guī)格的圓片；棉線。
教學流程：
一、復(fù)習引入
1、學生說圓的認識；
(你對圓的知識有哪些了解)
2、揭示課題：
今天我們要一起來學習圓的周長。（板書：圓的周長）
二、新授
1.認識圓的周長；
�。�1）師拿出圓片讓學生指出圓的周長；
�。囊徊糠质菆A的周長）
（2）描出兩個規(guī)格不同的圓的周長；感受圓的周長；
�。ㄕ埬忝璩鼍毩暭埳蟽蓚�圓的周長。）
(哪一個周長長？)
（3）揭示圓周長的概念；
�。ㄓ米约旱脑捳f說什么是圓的周長）
師小結(jié)：圍成圓的`曲線的長叫做圓的周長；
圍成圓的一周的長叫做圓的周長。（幻燈出示）
２、理解、運用圓周長的測量方法。
師問：圓的周長長短不一，該怎么測量？
生邊演示測量圓片周長，邊介紹繩測法。
要求學生測量出兩個圓片的周長，并把周長和相應(yīng)的直徑填入記錄單中。
學生匯報測量結(jié)果，師記錄。
圓片測量記錄單：
�。�.探究圓的周長與直徑的關(guān)系。
�。�1）猜測跟圓周長相關(guān)的量；
�。ú聹y一下，圓的周長長短跟什么量有關(guān)？）
計算記錄單中周長與直徑的比值，得數(shù)保留兩位小數(shù)；
學生反饋比值；
周長（厘米）
直徑（厘米）
周長與直徑的比值（得數(shù)保留兩位）
（2）認識圓周率
�、俳沂緢A周率：周長與直徑的比值都是3倍多一些，其實這個比值是個固定不變的，我們稱它為圓周率，用π表示。
�。ò鍟簣A周率 π ）
�、诨脽羝故緢A周率的由來，學生自主閱讀；
總結(jié)圓周長的計算公式。
①是不是所有圓的周長都需要經(jīng)過測量而得到呢？有沒有較好的計算方法？
提示：從測量記錄單中找取。
�、谌绻荛L用C表示，字母式是怎樣的？
③周長跟半徑又是怎樣的關(guān)系呢？字母式呢？
�。ò鍟簣A周長=圓周率×直徑 C=πd 或
圓周長=2×圓周率×半徑 C=2πr
三、鞏固練習
基本練習
一個圓的直徑是10米，它的周長是多少? 一個圓的半徑是10米，它的周長是多少？ 判斷。
只要知道圓的直徑或半徑就可以計算圓的周長。（ ） 大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。 （ ） 圓周率的值就是3.14. （ ） 4圓的周長是直徑的 倍。 （ ） 能力拼比：
兩個小朋友同時同速從A點到B點，誰先到達？
B
A
四、總結(jié)：學習了這堂課你有哪些收獲？
《圓的周長》教學設(shè)計8
【教學內(nèi)容】蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學數(shù)學第十一冊”圓的周長”
【教學目的】
1、使學生理解圓周率的意義，理解掌握圓周長公式，并能正確計算圓的周長。
2、培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象、概括和解決簡單的實際問題的能力。
3、學生進行辯證唯物主義“實踐第一”觀點的啟蒙教育及熱愛祖國的教育。
【教學重點】掌握圓周長的計算方法
【教學難點】理解圓周率的意義
【教具、學具準備】
教具：錄像、投影片、3個大小不等的圓、分別在一端系上紅、白小球體的繩子各一根。
學具：圓、直尺、小繩。
【教學過程】
1、導入新課。
（1）認識圓的周長。
教師出示一張正方形的紙片。提問：這是什么圖形？它的周長指的是哪部分？它的周長和邊長有什么關(guān)系？
（師出示正方形的圖形。）
學生指著圖形回答上述問題。
生：這是一個正方形的圖形，這四條邊的長度的總和就是它的周長。周長是邊長的4倍。
教師當場把這張正方形的紙對折、再對折，以兩條折線的交點為圓心畫了一個最大的圓。提問：圓的周長指的是哪部分？誰能指一指。
師：通過手摸正方形周長和圓的周長，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：正方形的周長是由4條直直的線段組成的；圓的周長是一條封閉的曲線。
老師請同學們閉眼睛想象，圓的周長展開后會出現(xiàn)一個什么圖形呢？
老師一邊顯示圖象一邊講述：
以這點為圓心，以這條線段為半徑畫圓。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑�，F(xiàn)在將圓的周長展開，請觀察出現(xiàn)了什么情況。
圓的周長展開后變成了一條線段。
�。�2）揭示課題。
師：同學們認識了圓，知道了半徑、直徑和周長，學會了測量和計算圓的半徑和直徑，那么圓的周長能不能測量和計算呢？這節(jié)課我們就來一起研究圓的周長的計算。
（板書課題：圓的周長計算）
【評：為激發(fā)學生積極主動地學習圓周長的計算，教師注意了必要的復(fù)習鋪墊，并引導學生研究正方形的周長與邊長的關(guān)系，這就為學習圓的周長計算做好了知識上的準備和心理上的準備。滲透了要求圓的周長也需從研究圓周長與直徑的關(guān)系入手】
2、學習新知。
�。�1）學生動手實驗，測量圓的周長。
全班同學分學習小組，分別測量手中三個大小不等的圓的周長。并報出測量后的數(shù)據(jù)。
�。▽W生測量圓的周長，并板書測量的結(jié)果。）
師：你們是怎么測量出圓的周長的呢？
生1：把圓放在直尺邊上滾動一圈，這一圈的長度就是圓的周長。
師：你是用滾動的方法測量出圓的周長。如果這里有一個很大的圓形水池，讓你測量它的'周長，能用這樣的方法把圓形水池立起來滾動嗎？
�。ɡ蠋熯呎f邊做手勢，同學們笑了。）
生1：不能。
師：還有什么別的方法測量圓的周長嗎？
生2：我用繩子在圓的周圍繞一圈，再量一量繩子的長度，也就是圓的周長。
教師輕輕地拿起一端拴有小白球的線繩，在空中旋轉(zhuǎn)，使小白球滑過的軌跡形成一個圓。
教師邊演示邊提問：要想求這個圓的周長，你還能用繩子繞一圈嗎？
生2：（不好意思地搖搖頭）不能了。
師：看來用滾動的方法或是繞繩的方法可以測量出一些圓的周長，但是實踐證明是有局限性的。那么，今天我們能來能探索一種求圓的周長的普遍規(guī)律呢？
【評：從滾動圓測量、繞圓周測量，到空中的小球所經(jīng)的軌跡畫出的圓不好測量，不斷的設(shè)疑、激疑，導出要探索一種求圓周長的規(guī)律，使學生感到很有必要，誘發(fā)學生產(chǎn)生強烈的求知欲�！�
（2）根據(jù)實驗結(jié)果，探索規(guī)律。
教師將一端分別系上小球（一個白球、一個紅球）的兩條繩子同時在空中旋轉(zhuǎn)，使兩個小球經(jīng)過的軌跡形成大小不同的兩個圓。
師：這兩個圓有什么不同？
生：兩個圓的周長長短不同。
師：圓的周長由什么決定的呢？
生：是由老師手上的那條繩子決定的。繩子短，周長短；繩子長，周長長。
師：請認真觀察，（教師再演示）這條繩子是這個圓的什么？
生：是這個圓的半徑。
師：半徑和什么有關(guān)系？圓的周長又和什么有關(guān)系呢？
生：半徑和直徑有關(guān)系。圓的周長和半徑有關(guān)系，也就是和直徑有關(guān)系。
師：圓的周長和直徑有什么關(guān)系呢？下面請同學們動手測量你手中那些圓的直徑。
�。▽W生測量圓的直徑）
隨著學生報數(shù)，教師板書：
圓的周長圓的直徑
9厘米多一些3厘米
31厘米多一些 10厘米
47厘米多一些 15厘米
教師請同學們觀察、計算、討論圓的周長和直徑的關(guān)系。
�。▽W生討論，教師行間指導、集中發(fā)言）
生1：我發(fā)現(xiàn)這個小圓的周長是它的直徑的3倍。
師：整3倍嗎？
生1：不，3倍多一些。
生2：我發(fā)現(xiàn)第二個圓的周長里包含著3個直徑的長度，還多一點。
生3：我發(fā)現(xiàn)第三個圓的周長也是它的直徑的3倍多一些
�。ò鍟�3倍多一些）
師：同學們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律是否具有普遍性呢？咱們一起來驗證一下。
滾動法驗證：
繩繞法驗證：
投影顯示驗證：
直徑：
周長：
師：同學們通過觀察、操作、計算所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的，是具有普遍性的。圓的周長是它的直徑的3倍多一些，到底多多少呢？第一個發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的人是誰呢？
投影出示祖沖之的畫像并配樂朗誦。
“早在一千四百多年以前，我國古代著名的數(shù)學家祖沖之，就精密地計算出圓的周長是它直徑的3。1415926---3。1415927倍之間。這是當時世界上算得最精確的數(shù)值----圓周率。祖沖之的發(fā)現(xiàn)比外國科學家早一千多年，一千多年是一個何等漫長的時間�。榱思o念他，前蘇聯(lián)科學家把月球上的一個環(huán)形山命名為祖沖之山。這是我們中華民族的驕傲）
同學們的眼睛濕潤了。教師很激動地對大家說：“同學們，你們今天正是走了一番當年科學家發(fā)現(xiàn)發(fā)明的道路，很有可能未來的科學家就在你們中間。努力吧，同學們！數(shù)學中還有許多未知項等待你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去探索�！�
教師繼續(xù)講到：剛才我們講到了圓周率是什么？（引導學生看書）圓的周長總是直徑長度的三倍多一些，這個倍數(shù)是個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。
（板書：圓周率）
圓周率用字母π表示。π是一個無限不循環(huán)小數(shù)。計算時根據(jù)需要取它的近似值。一般取兩位小數(shù)：3。14。
師：如果知道了圓的半徑或直徑，你們能求出它的周長嗎？這個字母公式會寫嗎？
�。▽W生獨立思考、討論、看書）
板書公式：C =πd
C =2πr
【評：首先通過教師演示揭示圓周長有的長些、有的短些，然后引導學生觀察、測量、計算、討論圓周長與什么有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？讓學生充分感知，又反復(fù)加以驗證，使學生對于圓周率的概念確信無疑。這一段教學設(shè)計符合兒童的認識規(guī)律，有利于教學重點的突出。結(jié)合認識圓周率對于學生進行熱愛中華民族的教育，也是恰到好處的】
3、反饋練習、加深理解。
請同學們把開始測量的三個圓的周長用公式準確計算出來。
�。▽W生計算）
師：通過用測量、計算兩種不同的方法算出圓周長，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：計算比測量要準確、方便、迅速。
�。�1）根據(jù)條件，求下面各圓的周長（單位：分米）
（學生計算，得出結(jié)果）
師：為什么題目中給的數(shù)據(jù)都是10，可計算出的圓周長卻不同呢？
生：題目中給出的數(shù)據(jù)是10，但第一個圖中的10表示直徑，第二個圖中的10表示半徑。因此選擇的計算公式就不同。給了直徑，可直接和圓周率相乘，得出周長。給了半徑，就要先乘2，再和圓周率相乘，得出周長。
【評：教師注意運用比較的方法進行教學。給了兩個數(shù)據(jù)，一個直徑是10分米，一個半徑是10分米，讓學生計算后區(qū)分不同。這樣可以弄清知識間的聯(lián)系與區(qū)別，有利于揭示本質(zhì)屬性，能有效地促進知識技能的正遷移。】
（2）判斷正誤。（出示反饋卡）
�、� 圓周長是它的直徑的3。14倍（）
② 圓周率就是圓周長除以它直徑的商 （）
�、� C =2π r =πd（）
�、� 圓周率與直徑的長短無關(guān) （）
�、� π> 3。14（）
�、� 半圓的周長就是圓周長的一半（）
一部分同學認為第⑥題是錯誤的。
教師舉起了表示半圓的模型，（如圖）
請判斷失誤的同學們親自指一指半圓的周長。
在操作中，同學們恍然大悟，發(fā)現(xiàn)半圓的周長
比圓的周長的一半多了一條直徑的長度。
�。�3）搶答。直接說出各題的結(jié)果。(單位:厘米)
① d =1 C =
�、� r =5 C =
�、� C =6。28d =r =
�。ㄍ瑢W們爭先恐后地報出自己算出的答案）
（4）運用新知識，解決實際問題。
教師口述：在一個金色的秋天，我和同學們來到天壇公園秋游，一進門就看見一棵粗大的古樹，我問大家：你們有什么辦法可以測量到這棵大樹截面的直徑？當時張偉同學脫口而出：好辦，把大樹橫著鋸開，用直尺測量一下就可以了。
同學們聽了這個故事，搖搖頭，表示不贊賞。
一位同學站了起來：“張偉鋸古樹該罰款了。”
教師補充了一句：“是啊，你們有什么比張偉更好的辦法嗎？”
教室里熱鬧起來，同學們七嘴八舌地議論著……
生1：“不用鋸樹，只要用繩子測量一下大樹截面的周長，再除以圓周率就可以計算出大樹截面的直徑。”
（同學們笑了，鼓起掌來，表示贊賞。）
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)：
師：這節(jié)課學習了什么？請打開書----看書。
教師再一次請同學們觀察黑板上貼著的三個圓，提出問題：“這三個圓什么在變，什么始終沒變？”
師：同學們通過圓的直徑、周長變化的現(xiàn)象，看到了圓周率始終不變的實質(zhì)。同學們能經(jīng)常用這樣的觀點去觀察和分析問題，會越來越聰明的。
�。ò鍟鹤�----不變）
師：下課的鈴聲就要響了，最后我留一個問題，請有興趣的同學可以試一試。
畫一個周長是12。56厘米的圓。怎樣畫？
【簡評：這節(jié)課的設(shè)計體現(xiàn)以下幾個特點：
1、教學目的明確，能從知識、能力、思想品德教育三個方面綜合考慮，明確、具體，教學過程很好地完成了教學要求。
2、能深刻領(lǐng)會教材的編寫意圖，能準確地把握教材的重點和難點，知識的呈現(xiàn)過程層次清楚，能組織學生積極投入到獲取知識的思維過程當中來。教學要求符合學生實際，環(huán)節(jié)緊湊，密度得當。
3、教學方法既靈活多樣又講求實效。注意發(fā)揮教師的主導作用和學生的主體作用。教學程序設(shè)計比較精細，或由舊知識導入新知識，或教師演示直觀教具，學生不止一次地操作學具，向?qū)W生提供豐富的感性材料，創(chuàng)設(shè)情境，并能適時地引導學生抽象概括，培養(yǎng)思維能力。整節(jié)課始終注意以教師的情和意，語言的生動、形象，富有邏輯性來吸引學生，注意讓學生循序漸進地感知，不斷完善學生的認知結(jié)構(gòu)。
4、能精心設(shè)問，問題能從多角度提出，正反向進行。問題提得準，導向性強，設(shè)問有開放性，語速恰當，給學生留有思考的時間。
5、練習的安排計劃性強，有針對性，先安排了一些鞏固新知的基本練習，又安排了判斷練習，口算練習，解決實際問題的練習。練習有層次，形式多樣，學生愿意做、愿意學。安排操作性練習，能啟發(fā)學生的創(chuàng)造，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力�！�
《圓的周長》教學設(shè)計9
一、創(chuàng)設(shè)情境,導入新課
1、復(fù)習舊知（播放課件）
師：同學們，你們知道正方形的周長與什么有關(guān)嗎？（邊長）那正方形的周長等于什么？
2、揭示課題。
師：現(xiàn)在，老師給你們變個魔術(shù)。（演示課件圓）
師：有的同學反應(yīng)可真快！什么是圓的周長呢？這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題），誰能說一說什么叫圓的周長？有的同學已經(jīng)舉手了。
生：圍成圓的這條線的長就叫做圓的周長，
師：這條線是什么形狀的？
生：曲線
師：是曲線，那你能完整地說一遍嗎？
生：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。（演示課件）
二、引導探索，探究新知
1、測量圓的周長的不同方法
師：老師這里有一個圓，那你們能告訴老師，“圓的周長指的是哪一部分的長”，同桌互相比畫一下。
師：你們能量出圓的周長嗎？（能）拿出你們的圓動手量一量，看看哪一組最會動腦筋，測量得又快又好。（學生小組活動）
師：老師看很多小組已經(jīng)找到方法了，哪個小組愿意第一個到前面來把你們的方法告訴大家？（學生上臺演示講解）
師：這種方法還真不錯！還有沒有不同的.方法？（再請一位學生上臺）真善于動腦筋！為了大家看的更清楚些，老師把這兩種方法重新演示一遍，（演示課件1：球在直尺上滾動一周，直接量出球的周長。演示課件2：線繞圓一周，然后量出線的長度）請同學們看屏幕：
師：我們同學真是太棒了，在這么短的時間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出所有圓的周長呢？
生：能！
�。úシ耪n件）轉(zhuǎn)動綁著繩子的小球形成一個圓：能用剛才的方法量出這個圓的周長嗎？生：不能！
師：那咱們能找到一種更簡便、更科學的辦法來解決這個問題嗎？
2、探討圓的周長與直徑的關(guān)系
師：同學們真有信心！我們知道正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長和什么有關(guān)系呢?
師：你覺得是和直徑有關(guān)系，說說理由好嗎？
師：現(xiàn)在請同學們觀察大屏幕，（課件）你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)圓的直徑越長，它的周長就越長。
師：觀察得真仔細！那到底圓的周長與直徑有怎樣的關(guān)系呢？要解決這個問題，還請同學們繼續(xù)測量，測量前先聽好活動要求。（學生小組活動——測量）
師：好，現(xiàn)在我們來交流一下你們的實驗結(jié)果。
�。ò褜W生的實驗結(jié)果打在課件上）。
師：大家仔細觀察分析,看能發(fā)現(xiàn)什么？
生：我發(fā)現(xiàn)了這三個圓的大小雖然不一樣,但圓的周長和直徑的比值都是三點一幾。
師：這個同學真是好眼力。其他小組還有什么不同的發(fā)現(xiàn)嗎？
生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些。
師：看來大家的發(fā)現(xiàn)都一樣,那我們再來看看這幾個圓是不是也有這樣的規(guī)律?（課件直觀展示三倍多一點）看屏幕,注意仔細觀察,看能發(fā)現(xiàn)什么?
生：圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些.。
3、認識圓周率：
師：說得真好。圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些.這是個固定不變的數(shù)，你們的這個發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學家的發(fā)現(xiàn)是一樣的，人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率,用字母π表示。（板書）
師：好，現(xiàn)在請同學們打開書63頁，找出圓周率的概念，全班齊讀。
師：圓的周長和它的直徑的比值叫什么？用什么來表示？
師：老師收集了一些有關(guān)圓周率的資料，大家想看嗎？看屏幕。（課件）
師：看了這些資料后，你了解到了什么？
師：我國古代人民真了不起！我相信：各位同學只要努力學習，將來一定會讓我們中國成為世界上最強大的國家！
4、推導圓的周長的計算公式：
師：剛才我們用圓的周長除以直徑求出了圓周率，那么誰能說一說到底怎樣求圓的周長？能得出一個什么樣的公式呢？
板書:C=πd
師：如果知道半徑怎么求周長呢？
板書:C=2πr
師：這2個公式都可以來計算圓的周長，要求圓的周長必須知道什么條件？
生：圓的直徑或半徑。
5、現(xiàn)在我們就用我們推導出來的公式來解決問題，請看大屏幕。
三、初步運用，鞏固新知
1、已知直徑、半徑求圓的周長
2、判斷
3、已知周長求直徑和半徑
4、提問：小猴甩小球形成的圓的周長你會求嗎？（課件）
四、小結(jié)
1、組織學生說說收獲：
這節(jié)課你們學到了什么？
師：同學們從圓的周長、直徑的變化中，看出了圓周率始終不變。如果我們長期堅持這樣從變化中看出不變，你們就會變得越來越聰明。
《圓的周長》教學設(shè)計10
課題
圓的周長
例題
教學 目標
1、使學生理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，并能解決簡單的實際問題。
2、使學生通過操作、計算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)抽象、概括的能力和探索意識。
3、通過介紹圓周率的史料，使學生受到中國古代在數(shù)學方面的成就。
手 記
我在設(shè)計圓的周長這節(jié)課時，對
圓周長概念的教學做了淡化處理，新教材對概念和老教材比已經(jīng)大大弱化了。目標是讓學生知曉，不必死摳字眼。我的設(shè)計，力圖在已有知識和新知識之間找到銜接點，故而在正方形內(nèi)接圓這一點上，為探究直徑和圓周長的關(guān)系做了新的嘗試。之后的教學，希望在自主探索中培養(yǎng)學生的動手操作能力。先讓學生獨立思考，然后小組合作，大膽猜想圓的周長可能與什么有關(guān)，再引導學生通過實際計算幾個大小不等的圓形物體的周長與直徑的比值，使學生明確自己的猜想是否正確，再讓學生在動手操作、測量、觀察和討論中經(jīng)歷探索圓的周長公式的全過程，充分發(fā)揮學生學習的主體性，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
重難點
教學重點：圓周長公式的推導。
教學難點：圓周率的意義。
教學過程
資源
目標
學與教
一、開門見山，直奔主題
二、滲透“轉(zhuǎn)化”，激發(fā)興趣
三、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
四、運用新知，解決問題。
五、知識回首，概括總結(jié)
師生談話，生活中的周長概念，教具。
教具、學具，學生已有的生活經(jīng)驗
學具、計算器、
實驗報告單
習題
實物感知，觸摸圓的周長，既激發(fā)學生的學習興趣同時，也形象的讓學生建立圓周長的概念。
讓學生探索測量圓的周長的方法，滲透“化曲為直”的數(shù)學思想
測量的局限性引出尋找計算方法的必要性。
從猜想與觀察中初步探尋周長與直徑的關(guān)系。
通過操作，收集數(shù)據(jù)，計算比對后發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
從周長與直徑的比值引出圓周率的概念
從圓周率概念中演變出圓周長的計算公式
鞏固運用、深化知識
學生對整節(jié)課所學知識進行梳理
(一)談話引入，揭示課題。
上節(jié)課，我們一起學習了“圓的認識”，今天我們一起來研究圓的周長。(板書課題)
1、拿出一個圓片問：什么是圓的周長？請你指出老師手上圓的周長？再指出自己準備的圓形物體的周長。
2、提問：圓的周長和我們以前學過的長方形和正方形的周長有什么相同的地方?又有什么不同?
�。ǔ鍪鹃L方形、正方形、圓的圖，讓學生進行比較）
3、用一句話概括一下什么是圓的周長。
4、歸納：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。
（二）探索測量圓的周長的方法
(1)教師接著問：長方形和正方形的周長，我們能直接用尺子測量出來，但是圓的周長能直接測量出來嗎?比如這樣的一個圓（鐵絲圍成的圓形）
生:拉直了再量一量。
師：為什么要拉直呢？（引出化曲為直的思想）
師再出示圓片問，這個能拉直嗎？可以怎樣得到它的周長？
你有什么好的方法? （同桌討論）
匯報：（學生演示）
a、可以把圓在直尺上滾動一周，測出周長。
b、還可以先用繩子繞圓一周，測出繩子的長度，就是圓的周長。
教師評價：同學們想出的方法很好。剛才的方法有一個共同的特點是什么？
生：是把彎曲的線段轉(zhuǎn)化為直的線段來測量。
師：做校服量你的腰圍是不是跟這個差不多呢？
師板書:繞線法、滾動法------化曲為直
(3)教師問：這樣的方法有局限性嗎？舉幾個例。
生：比如說在操場上畫的大圓的周長、廣場上的圓形噴泉的周長、溜球繞在手指上旋轉(zhuǎn)一周，形成了圓，它的周長不便用上面的方法。
師：用圖片展示嫦娥二號繞月飛行的圓形軌跡，引發(fā)學生的感慨：測量的方法有局限性，那么我們就要找出求圓的周長的普遍方法。
�。�1） 觀察并猜想：圓的周長會和什么有關(guān)?有怎樣的關(guān)系呢?
，圓的周長 教學設(shè)計
�。ㄈ齻�直徑不同的圓提示周長與直徑有密切的`聯(lián)系。）
�。�2）觀察并思考：正方形與圓有何共同之處，圓的周長會超過直徑的4倍嗎？至少應(yīng)大于直徑的（ ）倍。
�。ㄈ﹫A周長的推導。
(1)探索圓周長與直徑的關(guān)系。
下面我們就來測一測，算一算，看看圓的周長和它的直徑有什么關(guān)系?
讓4人小組的同學進行合作，分別測量出3個圓形物體的周長和直徑，并把結(jié)果記錄在表格中。最后觀察數(shù)據(jù)，有什么發(fā)現(xiàn)?
圓
直徑（厘米或毫米）
周長（厘米或毫米）
周長/直徑(保留兩位小數(shù))
圓1
圓2
圓3
我們的發(fā)現(xiàn)
(2)反饋。
請學生上臺來展示，并且說說發(fā)現(xiàn)。
小結(jié)：同學們都發(fā)現(xiàn)了雖然我們測量的圓的大小不一樣，但是圓的周長和直徑的比值總是3倍多一點。
�。�3）教師用軟尺繞學具圓一周，再將軟尺沿直徑繞三次演示3倍多一些，加深3倍多一些的印象。
3、教學圓周率。
師：其實任何一個圓的周長和直徑的比值都是一個固定的數(shù)。我們把它叫做圓周率。(板書)用希臘字母π表示。
師：什么是圓周率呢?也就是說周長是直徑的多少倍?
說到圓周率，老師不得不提起一位我們的祖先。（看63頁你知道嗎？）
上面的介紹，你有什么感受?
圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，在計算時，一般保留兩位小數(shù)，π≈3.14。
4、圓周長的計算公式。
師：剛才，我們圓周率是怎樣求出來的?(周長÷直徑=圓周率)
師：根據(jù)圓周率你能求出圓的周長嗎?
周長＝直徑×圓周率
(c=πd)
師：如果用半徑求呢?
(c=2πr)
5、從最后的公式中可以看出，什么決定了圓的周長？
（四）解決問題
1、算一算。
求下面各圓的周長。
(1)d=4厘米 (2)r=1.5米
師：求圓的周長必須知道什么條件?
2、判斷。
(1)、任何一個圓的周長總是直徑的π倍。( )
(2)、圓周率是任何圓的周長和直徑的比的比值。( )
(3)、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。( )
�。ㄎ澹⒄剬W習收獲：
師：哪位同學能談?wù)勥@節(jié)課你的收獲與感想？
板書 設(shè)計
圓的周長
圓的周長測量： 滾動法、繩測法---------------化曲為直
規(guī)律： 圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。
圓的周長÷直徑=圓周率
公式：圓的周長=直徑×圓周率
C=πd C=2πr
教學 準備
每小組學生準備：一條繩子、剪刀、一把直尺、3個大小不同的圓。
《圓的周長》教學設(shè)計11
教學內(nèi)容：圓的周長
教學重點：理解圓周率的意義。
教學難點：探究圓的周長的計算方法。
教學過程：
一、導入新課
故事導入，觀看后提問：
1．誰獲勝呢？
2．它們對自己跑的距離產(chǎn)生了懷疑，都說自己跑的遠……
3．拿起一個圓用手模一摸感知什么是圓的周長。
二、新課
�。ㄒ唬┙榻B測量方法：
1．繩測法。
2．滾動法。
3．教師引導學生運用“化曲為直”的思想，知道繩測法和滾動法測量圓的周長，并讓學生感知這兩種方法的局限性
�。ǘ┎孪�。（三）實驗。
1．小組協(xié)作。
周長c （厘米）
直徑d （厘米）
周長與直徑的比值 （保留兩位小數(shù)）
……
……
……
2．匯報測量和計算結(jié)果。
提問：通過這些實驗和統(tǒng)計，你發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑有沒有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？
學生：發(fā)現(xiàn)每個圓的周長總是直徑的3倍多一些。
�。ㄋ模炞C結(jié)論。
�。ㄎ澹╅喿x理解有關(guān)圓周率的知識。
三、練習
計算方法：
1．能說出圓周長的計算方法嗎？
c=∏d c=2∏r（板書）
2．根據(jù)條件，求下面各圓的周長。
d=10cm r=10cm
3．（略）
4．現(xiàn)在你明白小龜和小兔誰跑的路程長嗎？誰跑得快？
5．拓展練習。
四、總結(jié)。
你學會了什么？請主動用你學會的知識去解決生活中有關(guān)圓的周長的問題。
附：教學設(shè)想
一、選擇與新知識最佳關(guān)系的生長點，巧制課件，導入新課。
“周長”是已學過的概念，但以前講的長、正方形的周長是指封閉折線的長度，而圓的周長是指封閉曲線的長度。一“直”一“曲”既有聯(lián)系亦有區(qū)別。我抓住這一新知識的連接點導入新課。激發(fā)學生的求知欲。
二、調(diào)動學生積極主動參與，給學生充分的探索空間。
整個教學過程中，我設(shè)計靈活多樣的教學方法。例：課件演示與實驗相結(jié)合，個別實驗和小組實驗相結(jié)合，講與練相結(jié)合，計算與測量相結(jié)合，談話與板書相結(jié)合，講與練相結(jié)合，計算與測量相結(jié)合。充分調(diào)動學生學習的主動性，給學生充分的探索時空，并且探究的題材對學生也具有一定的挑戰(zhàn)性。學生的角色由知識的接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹R的構(gòu)建者。
三、在研究性學習中培養(yǎng)學生合作意識和數(shù)學交流能力。
小組探索通過測、剪、量、算一系列操作認識圓的周長與直徑有一定的倍數(shù)關(guān)系，巧用課件，概括出圓周長的計算公式。
附：教后感：
這次“三新一整合”的活動促使我重溫《新教材標準》，改進自己教學觀念，學習有關(guān)信息技術(shù)整合的新模式。本節(jié)課體現(xiàn)了我教學觀念的一些改變。主要體現(xiàn)在：
一、把課堂的主動權(quán)交給了學生，給學生充分的探索時空。
課堂教學是“教”與“學”的統(tǒng)一，隨著素質(zhì)教育的不斷深化，越來越偏重于“學”的研究（三新活動中的“新學法”）。教師不再是知識的提供者和傳授者，而是數(shù)學學習的組織者、引導者、參與者；學生不再是知識的'接受者，而是數(shù)學知識的建構(gòu)者。師生角色的的變化，使學生在學習方式上有了質(zhì)的飛躍。動手實踐，自主探索、合作交流成為學生重要的學習方式。圓的周長計算方法的探索，這題材對學生有一定的挑戰(zhàn)性，也就是和學生的現(xiàn)有認知狀態(tài)有一個適度距離（潛在距離），學生在這種狀態(tài)下的探究學習才是有意義的學習。本節(jié)課給予學生充分的時間探索出圓的周長總是直徑的3倍多一些。
二、利用課件，激發(fā)探究興趣、提高探究效率和培養(yǎng)探究能力。
課件動感的龜兔賽跑把全體學生引入課堂，理解了課題的含義、明確了學習的目的性，激發(fā)了探索的興趣。課件的幾次龜兔賽跑的介入，并逐級演示，再加上老師的啟發(fā)引導和學生的觀察思考有機結(jié)合，化抽象為具體，使學生進一步理解了圓周長的含義，明確學習目的性，激發(fā)了學生的探究興趣。
運用課件設(shè)計自學內(nèi)容，大大節(jié)省了板書所用的時間，使學生探究數(shù)學問題的效率得以提高。正方形周長和圓周長比較，大圓周長和幾個內(nèi)切小圓的周長和比較。通過課件的演示，對于引導學生說理，理解疑難問題，培養(yǎng)學生解決新問題的探究能力有著極為重要的作用。
三、巧妙設(shè)計練習，照顧全體，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力。
本節(jié)課的練習全部是要利用課堂所學的內(nèi)容解決生活中的問題。特別是通過小組學習形式讓學生利用圓周長的知識舉出能解決生活中哪些有關(guān)圓周長的知識這一開放性題型。激發(fā)了學生的興趣，也照顧了不同層面的學生。學生所舉的例子充分體現(xiàn)了學生的創(chuàng)造性和運用知識的能力。
運用了探究式課堂教學。上課后，也有許多地方值得我進一步深思。例如怎樣設(shè)問、問題開放到什么程度、信息技術(shù)怎樣完美地和課堂整合、教學理念的進一步改變……
探究式課堂是否取得實效，歸根到底是以學生是否參與、怎樣參與、參與多少來決定的同時只有讓學生主動參與教學，才能讓課堂充滿生機。
附：評析意見：
對于劉老師上的《圓的周長》一節(jié)課，我們可以用九個字來概括，“觀念新，意識強，效果好”。從教學設(shè)計中和教學過程中，我們深切地感受到劉老師的教學理念很先進，對“新課程標準中的數(shù)學學習和數(shù)學教學”有深刻的認識，也體現(xiàn)出較好的效果。
一、教學觀念上，劉老師的“個性教育意識”強
劉老師的“個性教育意識”強，可以從劉老師的課堂設(shè)計、課堂結(jié)構(gòu)上都可以體現(xiàn)出來。課堂上學生的學習過程都是以小組的形式來開展的，學生之間通過協(xié)作、交流來共同實現(xiàn)學習目標。這種組織形式就能保證了每一個學生都能得到許多的學習機會，在這樣的學習環(huán)境中，人人都能得到發(fā)展，不同的人得到了不同的發(fā)展。
二、教學關(guān)系上，劉老師的“學生的主體意識”強
劉老師的“學生的主體意識”強，這一點不僅可以從教師的角色的轉(zhuǎn)變中可以看出來，還可以從教學時間的分配上得到體現(xiàn)。首先教師的角色在課堂上有很大的變化。教師不再一個人主導課堂，她把教學主陣地讓位給學生，從而使學生真正成為學習的主體。在課堂上，老師是不僅一個引導者，通過“龜兔賽跑”的故事，配合課件動畫的演示，一下子就把學生帶到探究問題的學習環(huán)境之中來。老師還是一個組織者，給學生分工，給學生目標和任務(wù)，其余工作都讓學生自己去完成。學生都很好地利用這些時間和空間，動手操作，通過操作去探究和發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑的關(guān)系。老師不只是注重結(jié)論的學習，更是讓學生去經(jīng)歷學習活動的全過程，從而使學生體驗到探究問題的樂趣。老師更是一位與學生平等的合作者，老師適時的點撥與啟發(fā)“正方形的周長與邊長有關(guān)，大膽地讓學生猜一猜圓的周長與什么有關(guān)”。再如，老師藝術(shù)地把自己的測量結(jié)果與學生平等地呈現(xiàn)在一起，沒有一點強加給學生的味道。另外，為了真正體現(xiàn)以學生為主體，而不流于形式。劉老師給學生提供充分的學習時間和空間，如探究和發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，學生用了12分鐘。這就保證學生有充分的時間參與學習活動，盡可能地讓全體學生參與學習活動，使學生人人動腦、動口、動手，從而真正確立學生學習的主體地位，還學生學習的主人地位。
三、教學模式上，劉老師的“創(chuàng)新意識”強
在教學活動中，劉老師很注重學生創(chuàng)造力的培養(yǎng)。其中練習的設(shè)計很有新意，對培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力起著很大的作用。小組之間互相提出問題，或獨立解答，或討論交流。從學生提出的問題我們可以感覺到學生的創(chuàng)造力很強。如有的提鐘的時針轉(zhuǎn)一圈的長度、單車的車輪的周長、呼啦圈的周長等，還有地球的周長，大樹干的周長等。這些問題都是我們生活當中所常見的現(xiàn)象。學生就可以利用今天所掌握的知識去解決這些問題。學生的收獲真的很大。從而讓學生體會到什么是有價值的數(shù)學，生活當中的數(shù)學就是有價值的數(shù)學，有趣的數(shù)學，有利于學生發(fā)展的數(shù)學就是有價值的數(shù)學。
四、建議
課件整合方面，為了讓學生從更深層次上接觸科學的真理，培養(yǎng)科學的態(tài)度和科學精神�？梢栽趯W生操作得到圓的周長是直徑的3倍多一些的關(guān)系以后，設(shè)計一個較精確的計算圓周率的課件，讓學生對圓周率有一個更加清楚的認識。
《圓的周長》教學設(shè)計12
【教學目標】
1、讓學生知道什么是圓的周長。
2、理解并掌握圓周率的意義和近似值。
3、初步理解和掌握圓的周長計算公式，能正確計算圓的周長。
4、通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻，滲透愛國主義思想。
5、培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。
【教學重點】
理解和掌握圓的周長的計算公式。
【教學難點】
對圓周率的認識。
【教學準備】
1、學生準備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個，有圓面的物體各一個，線，直尺，每組準備一只計算器。
2、教師準備圖片。
【教學過程】
一、問題導入
同學們喜歡運動么？小明也是一個愛運動的孩子，他每天都會去公園繞花壇騎行幾圈。同學們想知道小明騎行一圈有多遠么？我們先來看一下花壇是什么形狀的？（學生回答：圓形）對，是圓形。我們要想知道小明騎行一圈有多遠，就必須知道圓的周長，這節(jié)課我們就來研究圓的周長。
二、探究新知
看到今天的學習內(nèi)容，同學們都有哪些疑問呢？（學生回答：什么是圓的周長？如何測量圓的周長？圓的周長和什么有關(guān)？）
同學們提的問題可真棒，這些都是研究圓的周長要解決的問題，我們先來探討一下什么是圓的周長。
請看大屏幕，這里有一個圓，那位同學能上臺指一指它的周長呢？（學生指）同學們同意他的看法么？哪位同學能用自己的話定義一下圓的周長？（學生答，老師及時補充糾正，得出圓的周長的定義）。----圍成圓的曲線的長叫圓的周長。請同學們把圓的周長的概念默記兩遍吧。
請同學們拿出你手邊的圓，同桌互相指一指它的周長吧。
三、合作探究
老師看到同學們做的都很棒。既然我們已經(jīng)知道什么是圓的周長，那么該如何測量圓的周長呢？請同學們四人一小組，利用手邊的學具，想辦法測一測圓的周長吧！
好，時間到。老師發(fā)現(xiàn)這組同學的'方法很好，請你們到前面展示一下吧。（學生展示）你的表達能力可真強呀，請回。（結(jié)合課件展示繞線法）請看大屏幕，用一根長線緊貼圓繞一周后，剪去多余部分，把線拉直，線的長就是圓的周長。我們把這種方法叫繞線法，可以化曲為直。
老師還發(fā)現(xiàn)這組同學的方法也很好，請你們也到前面展示一下吧。（學生展示）你的表達的真清楚呀，請回。（結(jié)合課件展示繞線法）請看大屏幕，先在圓上確定一點，然后在直尺上滾動一周，圓滾動一周的長就是圓的周長，我們把這種方法叫滾動法。
四、找出關(guān)聯(lián)
同學們可真聰明，自己就能想辦法測量圓的周長。是不是所有的圓都能用這兩種方法測量呢？（學生回答：不能）請看這是什么？（學生回答：摩天輪）對，是摩天輪，摩天輪的周長能用繞線法和滾動法測量么？對，不能，因為摩天輪太大了。那么我們就需要研究出一個求圓周長的一般方法了。
我們都知道正方形的周長和邊長有關(guān)，那么請同學們大膽猜一猜，圓的周長和什么有關(guān)？（學生回答：直徑、半徑）同學們猜的有沒有道理呢？我們一起來看一下�？磥戆霃皆酱�，圓的周長也就越大。再看這張圖，看來直徑越大，圓的周長也越來越大。同學們猜得都有道理，下面我們就來找出周長和直徑之間的關(guān)系吧，同學們有信心么？
五、合作解疑
請看大屏幕，（讀要求），老師給同學們五分鐘時間，請同學們四人一小組，自己動手測量，填一填這張表吧。
好，時間到，老師看到同學們計算的非常認真，合作的也很默契，下面老師請四位同學來幫我填一填這張表吧。（學生填）
好，四位同學填了四組數(shù)據(jù)，請同學們觀察這四組數(shù)據(jù)中周長和直徑的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？哦，你發(fā)現(xiàn)了周長總是直徑的3倍多一些，你的觀察可真是敏銳呀，凡是算出周長是直徑3倍多的同學請舉手。這么多呀，看來圓的周長和直徑的比值是有規(guī)律的。由于我們在測量時存在誤差，我們算出的比值也不完全相同。但實際上，圓的周長和直徑的比值是一個固定不變的數(shù)，這個數(shù)叫圓周率，通常用字母∏表示。也就是說周長總是直徑的∏倍。
請同學們跟老師讀一讀這個字母吧。同學們能用等式表示周長、直徑和∏之間的關(guān)系么？（學生回答，老師板書）。
六、知識滲透
說的真好，那么∏究竟是一個什么樣的數(shù)呢？這個問題我國古代數(shù)學家早就做了研究呢，我們一起看一看吧。（課件展示）我們前人刻苦研究的精神真是值得我們學習呀�？磥怼鞘且粋�無限不循環(huán)小數(shù)，但我們在計算時通常保留兩位小數(shù)，也就是∏≈3.14。
七、公式推導
既然“周長÷直徑＝∏”，那么周長等于什么？（學生回答，老師板書）如果用字母C表示圓的周長，用字母d表示直徑，圓的周長該如何用公式表示？（學生答，板書：C=∏d）看來我們知道直徑，就可以用公式C=∏d來求圓的周長。如果我們知道半徑，能求圓的周長嗎？應(yīng)該用哪個公式來求？（學生答，板書：C=2∏r）回答的真好，你前面的知識學的真扎實�？磥砦覀冎懒税霃揭材芮髨A的周長。
請同學們一起讀一讀這兩個公式吧�，F(xiàn)在我們只要知道什么就可以求圓的周長了？（學生回答）對，老是重復(fù)。下面我們一起來算一算小明繞花壇一周有多遠吧。
八、解決問題
1、請看第一問，請同學們想一想該如何解答。請問你用的那個公式？很好請坐。
2、請看第二問，請同學們思考后告訴老師解答方法。（學生回答）
這位同學思考問題可真細心呀，同學們在計算時也要養(yǎng)成細心的習慣，先看清楚單位是否統(tǒng)一。
3、我們再來看摩天輪，請同學們思考后在練習本上解答。這位同學算的最快了，你來說答案吧。你用的那個公式？同學們都算對了么？
《圓的周長》教學設(shè)計13
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學點
1、認識圓的周長，知道圓周率的意義。
2、理解和掌握圓周長的計算公式。
�。ǘ┠芰τ柧汓c
1、會用公式正確計算圓的周長。
2、通過引導學生探究圓周長的意義，培養(yǎng)學生抽象概括能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點
1、通過對圓的周長測量方法的探究，滲透化歸思想。
2、通過介紹祖沖之在圓周率方面的研究成就，進行愛國主義教育。
�。ㄋ模┟烙凉B透點
通過演示，使學生受到美源于生活，美來自生產(chǎn)和時代的進步，感悟數(shù)學知識的魅力。
二、學法引導
1、引導學生操作、實驗，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
2、運用周長公式，指導學生計算。
三、教學重點：
圓周長的計算方法
四、教學難點：
圓周率意義的理解。
五、教具、學具準備：
微機、實物投影、小黑板、系有螺絲帽的線、大小不等的圓片、鐵圈、皮尺、直尺、線繩。
六、教學過程：
（一）認識圓的周長
1、創(chuàng)設(shè)情境
（屏幕顯示）兩只小螞蟻在地上跑步，紅螞蟻沿著正方形路線跑，黑螞蟻沿著圓形路線跑。
2、遷移類推
�。�1）要求紅螞蟻所跑的路程，實際上就是求正方形的什么？什么叫正方形的周長？怎樣計算正方形的周長？（板書：圍成）
�。�2）求黑螞蟻所跑的路程，實際上就是求圓的什么？（板書并揭示課題：圓的周長），圍成圓的這條線是一條什么線？（板書：曲線）這條曲線的長就是什么的長？什么叫圓的周長？（生回答，師完成板書：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長）。
3、實際感知
�。�1）師拿出一個用鐵絲圍成的圓，讓學生用手摸出圓周長的那部分。
�。�2）讓全班學生動手摸摸硬幣、硬紙板、圓柱的周圍，同桌之間邊說邊指出周長是指哪一部分的長。
�。ǘy量圓的周長
圓的周長是一條封閉的曲線，你能用手邊的測量工具，測出圓的周長嗎？你能想出幾種測量方法？（學生自己動手測量硬幣、圓鐵圈、硬紙板等）。
學生說出測量方法：化曲為直、滾動、軟皮尺測、繩繞圓一周。生邊說，師邊微機演示。
師：你們想的這些方法都很好，但是不是對所有的圓都能用這些方法測量出它的周長呢？請同學們看：（師捏住一頭系著螺絲帽的線，用力甩出一個圓）象這個圓你能用繞線法或滾動法量出圓的周長嗎？當然不能，因為只要老師的手一停，圓就消失了，那么我們能不能找出一條求圓周長的普遍規(guī)律呢？
（三）引導發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系：
1、圓的周長與什么有關(guān)系？
啟發(fā)思考：正方形的周長與它的邊長有什么關(guān)系？（周長是邊長的4倍）那么圓的周長是否也與圓內(nèi)的某條線段長有關(guān)，也存在著一定的倍數(shù)關(guān)系呢？
學生小組討論后匯報結(jié)果。
微機演示：用三條不同長度的線段為直徑，分別畫出三個大小不同的圓，并把這三個圓同時滾動一周，得到三條線段的長分別就是三個圓的周長。
引導學生觀察，生說出觀察結(jié)果，從而得出：圓的周長與直徑有關(guān)系。
2、圓的周長與直徑有什么關(guān)系？
�。�1）測量計算
小組合作，分別量出幾個圓形物體的周長和直徑，并計算出周長和直徑的比值，結(jié)果保留兩位小數(shù)，并把相應(yīng)的數(shù)據(jù)填在89頁的表格中。
請同學匯報所填數(shù)據(jù)。
觀察這些數(shù)據(jù)，能發(fā)現(xiàn)什么呢？
生概括出：每個圓的周長是它直徑的3倍多一些。
（2）媒體演示：
屏幕上大小不同的三個圓及三個圓的周長（化曲為直的線段），用每個圓的直徑分別去度量它的周長，得出：大小不同的三個圓，每個圓的周長還是它直徑的3倍多一些。
（3）引導概括
其實，任何一個圓的周長都是它的直徑的3倍多一些。這就是圓的周長與直徑的關(guān)系。
3、介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻。
表示這個3倍多一些的數(shù)是一個固定不變的數(shù)，我們把圓的周長與直徑的比值，叫做圓周率。（板書：圓的周長和直徑的比值，叫做圓周率。）用字母π表示。
教學生讀寫π，介紹π在計算時如何取值。
學生自己讀書中介紹祖沖之的一段知識。
�。ㄋ模w納圓的`周長的計算公式。
學生討論：（1）求圓的周長必須知道哪些條件？
��？（2）如果用C表示圓的周長，求圓周長的字母公式有幾個？各是什么？
生回答，教師板書：C＝πd？或C＝2πr
（五）應(yīng)用圓周長計算公式，解決簡單的實際問題。
小黑板出示例1：一張圓桌面的直徑是0.95米，這張圓桌面的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
指名讀題，自己列式解答（1生板演）
�。┯喺龝r教師強調(diào)說明：
（1）解答時不必寫出公式。
�。�2）π取兩位小數(shù)，計算時就不再看成近似的數(shù)了。
�。�3）計算中取近似值的那一步要用“≈”表示。
完成例1下的做一做，實物投影訂正。
�。ㄆ撸┛磿|(zhì)疑，全課小結(jié)。
�。ò耍┱n堂練習
1、判斷正誤，并說明理由。
�。�1）圓的周長是直徑的3.14倍。？（）
�。�2）大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）
（3）π＝3.14？（）
2、求下面各圖的周長（只列式不計算）
3、求下面各圓的周長
�。�1）d=2米？（2）d=1。5厘米（3）d=4分米
r=6分米r=3米r=1。5厘米
分三組進行解答，訂正時強調(diào)單位名稱。
4、解答簡單應(yīng)用題
�。�1）一個圓形花池，直徑是4。2米，周長是多少？
�。�2）一個圓形牛欄的半徑是12米，要用多長的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈？（接頭處忽略不計）
�。�3）一種壓路機的前輪直徑是1。32米，前輪的周長是多少米？如果前輪每分轉(zhuǎn)6周，它每分鐘前進多少米？（得數(shù)保留整米數(shù)）。
�。ň牛┱n后練習
量一量家中自行車輪胎的外直徑，計算它滾動一周前進多少米？
《圓的周長》教學設(shè)計14
一、教學內(nèi)容：圓的周長計算方法與應(yīng)用
二、教學目的：
1．使學生理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，并能正確的進行簡單的計算．
2．培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力．
3．領(lǐng)會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法．
4．結(jié)合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育．
三、教學重點：
1．理解圓周率的意義．
2．推導出圓的周長的計算公式并能夠正確計算．
四、教學難點：理解圓周率的意義．
五、教學過程：
一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1、用多媒體出示：龜兔賽跑路線圖。
第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結(jié)果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎？
2、師問：a．小烏龜跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？
b．什么是圓的周長？請你摸一摸你手中圓的周長．
3、師：今天我們就來研究圓的周長。并出示課題
二、引導探究，學習新知
�。ㄒ唬┩茖A的周長公式
1．學生討論
（1）正方形的周長跟誰有關(guān)系？有什么關(guān)系？
�。�2）你認為圓的周長和誰有關(guān)系？
2．猜測
看圖后討論：圓的周長大約是直徑的幾倍？為什么？
小結(jié)：通過觀察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長肯定是直徑的2—4倍，那到底是多少倍呢？你有什么好辦法嗎？
3．動手操作
�。�1）以小組合作學習方式進行實踐，1人拿學具、1人測量、1人記錄、1人用計算機算出周長與直徑的比值。
師：拿出老師為你們每個小組準備的學具，大家相互配合測量它的周長與直徑，然后算出周長與直徑的比值。
師：看哪一組配合好，速度快，較精確。開始！
�。�2）整理并填寫表格。單位：厘米
測量對象
圓的周長
圓的直徑
周長與直徑的比值
�。�3）匯報小結(jié)。
師：用實物投影展示整理的表格。
師：引導學生觀察，看了幾組不同的結(jié)果，雖然倍數(shù)不同，但周長大多數(shù)是直徑的三倍多一些？
�。ㄈ┱J識圓周率、介紹祖沖之
1．我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示．
π≈3.14
2．介紹祖沖之
�。ㄋ模w納圓的.周長公式
1．怎樣求周的長？若我們用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？
師板書：c＝πd
2．圓的周長還可以怎樣求？由于d=2r 則：c＝2πr
師板書：c＝2πr
師問：圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？
三、鞏固應(yīng)用，強化新知
�。�1）求下面各圓的周長．
1．d＝2米 2．d＝1.5厘米
�。�2）求下面各圓的周長．
1．r＝6分米 2．r＝1.5厘米
�。ǘ┡袛囝}
1．π＝3.14 （ ）
2．計算圓的周長必須知道圓的直徑. （ ）
3．只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長． （ ）
�。ㄈ┻x擇題
1．較大的圓的圓周率（ ）較小的圓的圓周率．
a 大于 b 小于 c 等于
2．半圓的周長（ ）圓周長．
a 大于 b 小于 c 等于
�。ㄋ模┱n堂反饋
你能夠準確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠了嗎？為什么？
�。ㄎ澹⿲嵺`操作
請同學們，畫一個周長是12.56厘米的圓，
先以小組為單位討論：畫多大？如何畫？再操作。
四、課堂總結(jié)，梳理知識
師：通過這堂課的學習，你有什么收獲？你還有什么問題嗎？
《圓的周長》教學設(shè)計15
【教學資料】
本課選自義務(wù)教育課程標準實驗教科書五年級（下冊）第十單元《圓》。
【教材分析】
這部分資料是在學生認識了圓周長的概念和圓的基本特征的基礎(chǔ)上，引導學生從已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，以小組合作的方式，透過實驗探究圓的周長與直徑的關(guān)系，自學自知圓周率，從而總結(jié)探究出求圓的周長的公式。另一方面提高學生運用公式解決實際問題的潛力，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。
【教學目標】
1．讓學生經(jīng)歷圓周率的探索過程，理解圓周率的好處，掌握圓周長的公式，能運用圓周長公式解決一些簡單的實際問題。
2．培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作潛力，發(fā)展學生的空間觀念。
3．讓學生理解圓周率的含義，熟記圓周率的近似值，結(jié)合圓周率的教學，感受數(shù)學文化，激發(fā)愛國熱情。
【教學重點】
透過多種數(shù)學活動推導圓的周長公式，能正確計算圓的周長。
【教學難點】
圓的周長與直徑關(guān)系的探討。
【教學準備】
多媒體課件、線、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、實驗報告單、計算器等。
【教學過程】
一、把準認知沖突，激發(fā)學習愿望。
1.談話：同學們，明白大家都喜歡看《喜羊羊和灰太狼》的動畫片，這天，老師把它倆帶到了我們的課堂。聽：（課件播放故事：在一個天氣晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼舉行跑步比賽，喜羊羊沿正方形路線跑，灰太狼沿圓形路線跑，一圈過后，它們又同時回到了起點。此時，它倆正為誰走的路程長而爭論不休。同學們，你們認為呢？）（學生進行猜測）
2.要想確定它倆究竟誰跑的路程長，可怎樣做？（生：先求出正方形和圓形的周長，再進行比較。）
3.指名一生說說正方形的周長計算方法：（生：邊長×4=周長）這天這節(jié)課，我們一齊來研究圓的周長。（揭示課題：圓的周長）
�。ㄔO(shè)計意圖：《喜羊羊與灰太狼》是當前孩子們最喜聞樂見的動畫片。設(shè)計兩者進行賽跑時生活問題，轉(zhuǎn)化為比較圓的周長和正方形周長的數(shù)學問題。創(chuàng)設(shè)生動的教學情境，激發(fā)學生參與的興趣，為后繼學習和深入探究埋下了伏筆。利用動畫的演示過程，很好地展示并便于學生理解圓周長的概念。）
二、經(jīng)歷探究全程，驗證猜想發(fā)現(xiàn)。
�。ㄒ唬┱J識圓周長的含義并初步感知圓周長與直徑之間的關(guān)系。
談話：那什么是圓的周長呢？（課件出示3個車輪）
2.師：上面的3個數(shù)據(jù)是表示什么的？（生：圓的直徑）“英寸”是什么意思？（學生看書回答）
3.將3個車輪各滾動一圈，猜一猜，誰滾動的路程最長？從中你們有什么發(fā)現(xiàn)？（生：車輪滾動一周的長度是車輪的周長；直徑越長，周長越長，直徑越短，周長越短）
�。ㄔO(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)淡化了對圓周長概念的講述，以生活中常見的三個車輪為研究的對象，在滾動的過程中具體理解圓周長的含義。并借助觀察、比較、合作交流，初步感知到圓的周長與它的直徑有關(guān)。）
�。ǘ┙涣鳒y量圓周長的方法：
1.學生拿出課前剪的圓，互相指一指它們的周長。
2.用什么辦法測量它們的周長？（同桌交流方法）
3.指名到前面投影上展示測量周長的方法：
�、贊L動法。明確注意點：做好記號，從零刻度開始滾，滾動到這個記號再次指向那里，圓滾動一周的長就是這個圓的周長。
�、诶@圈法。明確：線貼緊圓周，把剩余的部分剪掉，把線拉直，這兩點之間線的長就是這個圓的周長。
③用軟尺測量。明確：用軟尺上有厘米刻度的一面測量。從零刻度開始量，繞圓周一圈，然后看看對齊哪個刻度。
4.小結(jié)：這些方法有一個共同的特點：（生：將一條彎曲的線變成一條直的線）這就是數(shù)學上所講的“化曲為直”的方法。
5.（課件出示摩天輪圖片）問：它的周長能用剛才的方法測量嗎？（生：不能，很不方便）問：那怎樣辦？引發(fā)學生探究圓的周長與直徑之間的關(guān)系。
（設(shè)計意圖：精心做好實驗準備。為了發(fā)散學生的思維，課前讓學生準備了軟尺，因為軟尺既具備了線的特點又兼有尺子的功能，不僅僅能提高實驗的速度，而且也能減少實驗誤差。對學生實驗的方法進行深入細致的指導，促使學生有效地進行探究。最后拋出的一個問題也激發(fā)了學生進一步探究新方法的欲望。）
�。ㄈ┱J識圓周率。
1.談話：接下來同學們分4人小組，選取自己喜歡的方法，測量出身邊這些圓的周長與直徑，完成表格。（學生分組活動，完成書上表格）（課件出示表格）
2.各小組組長匯報測量結(jié)果。（學生說結(jié)果，教師在課件上完善）
3.讓學生觀察表格中的數(shù)據(jù)，說說又發(fā)現(xiàn)了什么？（學生小組交流后匯報：一個圓的周長總是直徑的3倍多一些）
�。ㄔO(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)計中，教師為學生帶給了從事數(shù)學活動的時間和空間。在操作前明確操作要求、操作方法以及操作的注意點，然后以小組合作的方式動手實踐，探索圓周長和直徑之間比值的規(guī)律，提示出圓周率的概念，讓學生體驗到學習數(shù)學的樂趣，獲得學習體驗。）
4.（課件出示）介紹《周髀算經(jīng)》這本書及“周三徑一”的意思。（圓的周長大約是直徑的3倍）
5.介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻，讓學生想象祖沖之探索圓周率的過程，體驗科學發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。（課件播放資料，學生自學）
6.學生說說從資料的介紹中明白了什么？（學生交流自己的學習所得）
7.師小結(jié)：祖沖之是我們民族的驕傲與自豪，正因為他杰出的成就，月球上有一座環(huán)形山就被命名為祖沖之山，宇宙中第1888號小行星也是以他的名字命名的。期望同學們以后也能像他那樣刻苦鉆研，將來也做一個不平凡的人。
�。ㄔO(shè)計意圖：那里向?qū)W生介紹了人類探索圓周率的過程，拓寬了他們的數(shù)學視野，讓學生感受到數(shù)學禮貌的發(fā)展，體驗到人類不斷探索的腳步。透過介紹祖沖之，使學生了解到祖沖之令人神往的成就，感受到身為一個中國人的驕傲和自豪。同時對學生的后續(xù)學習也起到了必須的激勵作用。）
（四）推導公式
1.當學生弄清了圓周長與直徑之間的關(guān)系后，讓學生說說圓的周長怎樣計算？（生：圓的周長=圓周率×直徑）
2.談話：如果圓的周長用大寫字母C表示，那么這個公式用字母怎樣表示？
3.談話：還可已知什么條件求周長？（生：半徑）為什么？（生：在同一個圓中，圓的直徑是半徑的兩倍）那這個公式還可怎樣變換？
4.齊讀公式，加深印象。
（設(shè)計意圖：當學生發(fā)現(xiàn)了已知直徑求圓周長的方法后，讓學生思考還能夠已知什么條件來求圓周長，這樣透過學生自己總結(jié)得出的結(jié)論印象更深刻。）
三、刷新應(yīng)用潛力，總結(jié)鞏固新知。
1.（課件出示第1題）學生口答兩個圓的周長。
2.計算例4中三個自行車車輪的周長大約各是多少英寸？（課件出示3個車輪）透過計算，比一比誰的周長最長？這再一次說明了什么？（生：圓的周長與它的直徑有關(guān)）
3.（課件出示一個噴水池）一個圓形噴水池的`周長是12米，它的周長是多少米？（學生獨立完成在作業(yè)本上，投影儀展示答案）
4.（課件出示摩天輪圖）它的半徑是10米，坐著它轉(zhuǎn)動一周，大約在空中轉(zhuǎn)過多少米？（學生獨立完成在作業(yè)本上，后在全班交流）
�。ㄔO(shè)計意圖：設(shè)計有層次的鞏固練習，從計算直觀的圖形的周長到解決實際問題，讓學生學以致用，體會到數(shù)學知識在生活中的運用價值，進一步激發(fā)數(shù)學學習的興趣和愛好。）
四、交流學習收獲，課后拓展延伸
1.透過這節(jié)課研究圓的周長，你有什么收獲？（學生全班交流）
�。ㄔO(shè)計意圖：讓學生對本節(jié)課所學習的知識進行一個系統(tǒng)的回顧和總結(jié)，讓學生掌握學習方法，感受數(shù)學價值，增強學習和發(fā)展的自信心。）
2.談話：此刻如果老師問喜羊羊和灰太狼誰走的路程長一些？同學們可怎樣做？（學生獨立完成，后全班交流）有沒有其它方法？（學生可透過計算解決，也可直接觀察兩個圖比較）
3.師：種種方法都能夠幫忙我們來確定誰走的路程長，所以當喜羊羊得知這一結(jié)果后，直喊比賽不公平，于是老村長為它們又重新設(shè)計了一種新的賽跑路線：
問：如果喜羊羊和灰太狼沿這樣的路線賽跑，誰走的路程長一些呢？（學生課后思考，下節(jié)課交流。）
【設(shè)計意圖：讓學生利用所學新知去解決課前矛盾，一方面讓學生體驗到了學習數(shù)學知識的價值，另一方面拓展題的創(chuàng)設(shè)使得本節(jié)課的知識有了一個很好的延續(xù)。】
教學反思
一、“情境”與“知識”兩條主線相互交融。
結(jié)合本節(jié)課的教學資料和學生的年齡特點，教師抓住“情境”與“知識”這兩條主線。在教學情境上，教師努力為學生創(chuàng)設(shè)一個生動、活潑、和諧的學習氛圍。我們明白，《喜羊羊與灰太狼》是學生喜聞樂見的動畫片，學生對此十分感興趣，也有必須的了解，以此為學習的背景，作為學習圓周長的切入點，使“情境主線”與本節(jié)課的“知識主線”有機的融合在一齊，構(gòu)成一個完整的統(tǒng)一體，激發(fā)了學生的學習興趣，時學生用心主動地投入到學習活動中。
二、動手操作讓學生親身經(jīng)歷知識的構(gòu)成過程。
動手操作是學生獲得知識的一條重要途徑。本節(jié)課從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，為他們帶給了豐富的操作材料和開放的操作空間，使學生在操作活動中親身經(jīng)歷了圓的周長計算公式的推導過程，在此過程中，教師以一個組織者、引導者和合作者的身份參與到學生的學習活動中，使學生的操作活動有目的、有思考、有選取、有創(chuàng)造，使學生在做一做、看一看、想一想的過程中增長智力，提高動手實踐潛力，獲得用心的情感體驗。
三、數(shù)學閱讀讓學生感受數(shù)學的厚實的文化
在數(shù)學學習過程中，適當介紹一些有關(guān)數(shù)學發(fā)現(xiàn)與數(shù)學史的認識，能夠豐富學生對數(shù)學發(fā)展的整體認識，對后續(xù)學習起到必須的激勵作用。結(jié)合本節(jié)課的教學資料，教師向?qū)W生介紹了圓周率的有關(guān)認識。那里的介紹從《周髀算經(jīng)》中的“周三徑一”、祖沖之的“算籌”到圓周率在現(xiàn)代生活中的應(yīng)用以及用電子計算機來計算圓周率，使學生對圓周率的歷史有一個完整的認識，感受到我們祖先的智慧，體會數(shù)學知識與人類生活經(jīng)驗和實際需要的密切關(guān)系。
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