七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)15篇
作為一名教師，編寫教學(xué)設(shè)計(jì)是必不可少的，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以促進(jìn)我們快速成長(zhǎng)，使教學(xué)工作更加科學(xué)化。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)都具備一些什么特點(diǎn)呢？下面是小編幫大家整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對(duì)大家有所幫助。
七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)
掌握冪的乘方法則，并能夠運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。
會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的冪的混合運(yùn)算。
在推導(dǎo)法則的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括與抽象的能力；在運(yùn)用法則的過程中培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，以及應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法的能力。
讓學(xué)生通過參與探索過程，培養(yǎng)合作、探索問題的能力，以及質(zhì)疑、獨(dú)立思考的習(xí)慣。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
冪的乘方法則的運(yùn)用。
難點(diǎn)
冪的乘方法則的推導(dǎo)以及冪的混合運(yùn)算。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.表示什么意義？表示什么意思呢？
2.同底數(shù)冪乘法法則是什么，它是怎樣推導(dǎo)的？
通過討論，使學(xué)生正確讀出式子并理解式子所表達(dá)的運(yùn)算，指出這種式子表達(dá)的是冪的乘方運(yùn)算，怎樣進(jìn)行冪的乘方運(yùn)算呢？
二、新課講解
探究新知
1.思考：
①請(qǐng)根據(jù)的意義計(jì)算出它的結(jié)果，并想一想每一步計(jì)算的依據(jù)是什么？
�、谀隳苷f出、的意義嗎？
�、壅�(qǐng)你計(jì)算、，并想一想每一步計(jì)算的依據(jù)是什么？
�。ü膭�(lì)學(xué)生站起來回答，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)的能力）
2.發(fā)現(xiàn)：
�、購纳厦娴挠�(jì)算中你發(fā)現(xiàn)了這幾道題的運(yùn)算結(jié)果有什么共同之處嗎？從中你能發(fā)現(xiàn)運(yùn)算的方法嗎？猜一猜的.結(jié)果是什么？
�、隍�(yàn)證猜想，得出結(jié)論
===（m，n都是正整數(shù)）
用語言敘述為：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。
三、典例剖析
例1計(jì)算：
（1）；（2）；（3）（m是正整數(shù)）；（4）（n是正整數(shù)）
要求學(xué)生讀出式子并按法則運(yùn)算，提高符號(hào)演算的能力。注意（2）應(yīng)讀成a的3次冪的4次方的相反數(shù)（或者-1乘以a的3次冪的4次方），強(qiáng)調(diào)求相反數(shù)是運(yùn)算的最后一步，訓(xùn)練學(xué)生在計(jì)算式子前先正確理解式子的良好習(xí)慣。
例2計(jì)算:
學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行交流，交流時(shí)要求學(xué)生按照先讀式子，再分析式子的步驟給全班同學(xué)講解。重視數(shù)學(xué)的表達(dá)和交流能促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維能力和思維習(xí)慣。
四、課堂練習(xí)
基礎(chǔ)練習(xí)
1.填空：
（1）；（2）；
2．下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？
教師要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤，組織學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行分析，對(duì)于第2題可以引導(dǎo)學(xué)生分析導(dǎo)致錯(cuò)誤的原因，（1）是混淆了冪的乘法運(yùn)算，（2）是把兩個(gè)指數(shù)理解成了3的2次方。強(qiáng)調(diào)正確記憶法則，仔細(xì)分析式子里的運(yùn)算。
提高訓(xùn)練：
3.對(duì)比同底數(shù)冪的乘法法則和冪的乘方法則，你有好的方法來記憶嗎？
引導(dǎo)學(xué)生觀察兩種運(yùn)算的共同點(diǎn)。冪的這兩種運(yùn)算最終都轉(zhuǎn)化成了對(duì)指數(shù)的運(yùn)算，其中冪的乘法轉(zhuǎn)化成了指數(shù)的加法，冪的乘方轉(zhuǎn)化成了指數(shù)的乘法，初一看兩個(gè)法則截然不同，但從轉(zhuǎn)化的角度來看，它們又有共同之處，那就是都將原來的冪的運(yùn)算降了一級(jí)，乘法變了加法，乘方變了乘法。
4.自編兩道同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方混合運(yùn)算題，并與同學(xué)交流計(jì)算過程與結(jié)果。
學(xué)生活動(dòng)后，教師選取編的好的題向全班展示，提高學(xué)生的興趣。
5.已知，求的值。
逆向運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)，能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。由，我們不能求出m,n的值，但我們可以從入手，觀察到，從而可以通過整體代入來求解。
五、小結(jié)
師生共同回顧冪的運(yùn)算法則，互相交流解答運(yùn)算題的經(jīng)驗(yàn)，教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。
六、布置作業(yè)
1.P40第2題
2.自編兩道同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方混合運(yùn)算題，并計(jì)算。
七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)2
課前準(zhǔn)備：
1.檢測(cè)學(xué)生“過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線”這一技能掌握情況。
2.檢測(cè)學(xué)生“畫指定底上的高”的掌握情況，分析學(xué)生對(duì)高這一概念的理解程度。以及學(xué)生對(duì)三角形高的數(shù)量的了解情況。
3.每生課前做一個(gè)等腰三角形與一等邊三角形。
4.自查“高”在《現(xiàn)代漢語詞典》中的釋義：三角形、平行四邊形等從底部到頂部（頂點(diǎn)或平行線）的垂直距離。
教學(xué)目標(biāo)：
1.在練習(xí)中，了解直角三角形三邊的名稱，全面認(rèn)識(shí)各種三角形的高，理解底和高之間的關(guān)系。
2.探究高的畫法，會(huì)畫指定底邊上的高（鈍角三角形兩條短邊上的高除外），知道直角三角形兩條直角邊的關(guān)系。
重點(diǎn)：進(jìn)一步理解高的本質(zhì)屬性。
難點(diǎn)：會(huì)畫指定底邊上的高。
教具：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各一個(gè)。
學(xué)具：每生一等腰三角形，一等邊三角形以及三角板、鉛筆。
教學(xué)程序：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1.找對(duì)邊，找對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)。認(rèn)識(shí)直角三角形各邊的名稱。
【設(shè)計(jì)思路：學(xué)生在畫高時(shí)要用“從直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線”的技能，所以能正確地找到對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)與邊是正確畫高的前提。直角三角形在生活與學(xué)習(xí)中經(jīng)常遇到，認(rèn)識(shí)直角三角形各邊獨(dú)有的名稱便于敘述與研究。這是在探究三角形的面積公式之后，引導(dǎo)學(xué)生概括直角三角形面積獨(dú)特的面積公式的基礎(chǔ)�！�
師：三角形中除了三條邊這三條線段很重要外，還有一些看不見的線段對(duì)于三角形的研究也是很重要的。其中我們已學(xué)過的是——三角形的高。
【設(shè)計(jì)思路：“其中”兩字意指三角形中還有其它重要線段。這樣給學(xué)生以想像的空間與繼續(xù)學(xué)習(xí)探究的動(dòng)力�！�
2.比高矮。
師：這三個(gè)三角形它們想比一比，你們認(rèn)為哪個(gè)最高？哪個(gè)最矮？
【設(shè)計(jì)思路：讓學(xué)生上前指一指不同底邊上的高，引導(dǎo)學(xué)生直觀感知：不同底邊上的高不同。】
二、嘗試探究
1.畫高。
（1）學(xué)生畫指定底邊上的高。
【設(shè)計(jì)思路：了角學(xué)生對(duì)高的認(rèn)識(shí)和對(duì)畫高這一技能的掌握情況。】
�。�2）判斷、辨析：下面哪個(gè)三角形的高是錯(cuò)誤的？
【設(shè)計(jì)思路：運(yùn)用變式的、典型的素材與反例引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“高”的本質(zhì)，認(rèn)識(shí)高與底的對(duì)應(yīng)關(guān)系�！�
�。�3）演示各種三角形中三條高的畫法，引導(dǎo)學(xué)生思考：
�、俑吲c底有什么關(guān)系？一個(gè)三角形有多少條高？
�、谌切胃咴谌切蔚哪睦铮�
�、壑苯侨切蔚母哂惺裁椽�(dú)特之處？
【設(shè)計(jì)思路：引導(dǎo)學(xué)生概括高與底的關(guān)系，整體感知各種三角形中不同底邊上的高的畫法，再具體學(xué)習(xí)不同三角形高的畫法（鈍角三角形兩條短邊上高的畫法在小學(xué)階段不要求全體學(xué)生掌握）。這樣不僅學(xué)生在頭腦中有了整體的'印象后，再具體到每一個(gè)細(xì)節(jié)的學(xué)習(xí)時(shí)思路清晰、目標(biāo)明確，學(xué)習(xí)效率自然提高。還能幫學(xué)有余力的學(xué)生拓展學(xué)習(xí)空間，使他們能“吃得飽”。從而實(shí)踐《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“下要保底上不封頂”的教學(xué)目標(biāo)�！�
引導(dǎo)學(xué)生概括：
任意一個(gè)三角形都有三條高。
有的高在三角形內(nèi)，有的高在三角形的邊上，有的高在三角形外。
直角三角形的兩條直角邊互為底和高。
2.動(dòng)手操作。
拿出課前準(zhǔn)備好的等腰三角形與等邊三角形（正三角形）分別對(duì)折一下。你能發(fā)現(xiàn)什么？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：
等腰三角形與等邊三角形都是軸對(duì)稱圖形。
等腰三角形有一條對(duì)稱軸，是它底邊上的高所在直線。
等邊三角形有三條對(duì)稱軸，是各邊上的高所在的直線。
三、鞏固練習(xí)
畫出三角形指定底邊上的高。
四、回顧反思
師：有關(guān)三角形還有什么疑問嗎？
【設(shè)計(jì)思路：提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更重要！學(xué)生在醞釀問題時(shí)已經(jīng)在回顧整節(jié)課的學(xué)習(xí)、收獲與整理自己的思維�！�
課前檢測(cè)題：
1.過直線外的點(diǎn)畫出這條直線的垂線。
�。▓D略）
2.平行四邊形的高有多少條？梯形的高有多少條？三角形呢？
3.畫出下面三角形指定底邊上的高。
�。▓D略）
課后檢測(cè)題：
畫出下面每條底上的高。
七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)3
6.1.1平方根
第一課時(shí)
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能：
通過實(shí)際生活中的例子理解算術(shù)平方根的概念，會(huì)求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根并會(huì)用符號(hào)表示;
過程與方法：
通過生活中的實(shí)例，總結(jié)出算術(shù)平方根的概念，通過計(jì)算非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，真正掌握算術(shù)平方根的意義。情感態(tài)度與價(jià)值觀：
通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，認(rèn)識(shí)數(shù)與人類生活的密切聯(lián)系，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維，為學(xué)生以后學(xué)習(xí)無理數(shù)做好準(zhǔn)備。
教學(xué)重點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念和求法。
教學(xué)難點(diǎn)：算術(shù)平方根的求法。
教具準(zhǔn)備:三塊大小相等的正方形紙片;學(xué)生計(jì)算器。
教學(xué)方法:自主探究、啟發(fā)引導(dǎo)、小組合作
【教學(xué)過程】
一、情境引入：
問題：學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25dm的正方形畫布，畫上自己得意的作品參加比賽，這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少?
二、探索歸納：
1.探索：
學(xué)生能根據(jù)已有的知識(shí)即正方形的面積公式：邊長(zhǎng)的平方等于面積，求出正方形畫布的.邊長(zhǎng)為5dm。接下來教師可以再深入地引導(dǎo)此問題：
如果正方形的面積分別是1、9、16、36、
學(xué)生會(huì)求出邊長(zhǎng)分別是1、3、4、6、24，那么正方形的邊長(zhǎng)分別是多少呢? 252，接下來教師可以引導(dǎo)性地提問：上面的問題它們有共同點(diǎn)嗎?它5
們的本質(zhì)是什么呢?這個(gè)問題學(xué)生可能總結(jié)不出來，教師需加以引導(dǎo)。
上面的問題，實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問題。
2.歸納：
�、潘阈g(shù)平方根的概念：
一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x=a那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。
�、扑阈g(shù)平方根的表示方法：
a的算術(shù)平方根記為a，讀作“根號(hào)a”或“二次很號(hào)a”，a叫做被開方數(shù)。
三、應(yīng)用：
例1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
�、�100 ⑵2497 ⑶1 ⑷0.0001 ⑸0 649
2解：⑴因?yàn)?0100,所以100的算術(shù)平方根是10，即10; ⑵因?yàn)?)7
8249497497，所以的算術(shù)平方根是，即; 64648648
⑶因?yàn)?
7164216747164,()，所以1的算術(shù)平方根是，即; 99393999316
�、纫�?yàn)?.010.0001，所以0.0001的算術(shù)平方根是0.01，即0.00010.01;
⑸因?yàn)?0，所以0的算術(shù)平方根是0，即00。
注：①根據(jù)算術(shù)平方根的定義解題，明確平方與開平方互為逆運(yùn)算;
②求帶分?jǐn)?shù)的算術(shù)平方根，需要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)定義去求解;
�、�0的算術(shù)平方根是0。
由此例題教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考如下問題：
你能求出-1,-36,-100的算術(shù)平方根嗎?任意一個(gè)負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎?
歸納：一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根有1個(gè);0的算術(shù)平方根是0;負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。即：只有非負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根，如果x
注：22a有意義，那么a0,x0。 a0且0這一點(diǎn)對(duì)于初學(xué)者不太容易理解，教師不要強(qiáng)求，可以在以后的教學(xué)中慢慢滲透。例2、求下列各式的值：
(1)4 (2)492 (3)(11) (4)62 81
分析：此題本質(zhì)還是求幾個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。
解：(1)42 (2)497 (3)(11)2211 (4)626 819
例3、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
�、�3 ⑵4 ⑶(10) ⑷
22321 610解：(1)因?yàn)?9，所以3293;
�、埔�?yàn)?648，所以438; 32
222⑶因?yàn)?10)10010，所以(10)10; ⑷因?yàn)?111，所以。 103106106103
根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和理解能力可進(jìn)行如下總結(jié)：
1、由323，626，可得a2a(a0)
222、由(11)11，(10)10，可得a2a(a0)
教師需強(qiáng)調(diào)a0時(shí)對(duì)兩種情況都成立。
四、隨堂練習(xí)：
1、算術(shù)平方根等于本身的數(shù)有_____。
2、求下列各式的值：
，92，52，(7) 25
3、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
190.0025，121，42，()2，1 216
4、已知a110,求a2b的值。
五、課堂小結(jié)
1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢?
2、算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的?
3、怎樣求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根?
六、布置作業(yè)
課本第44頁習(xí)題第1、2題
教學(xué)反思
初中數(shù)學(xué)教學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂應(yīng)用
摘要：
隨著對(duì)教育質(zhì)量的追求，提高課堂教學(xué)效率成為廣大教師著手解決的重要課題，初中數(shù)學(xué)教師在這一方面進(jìn)行了仔細(xì)的研究，翻轉(zhuǎn)課堂的有效運(yùn)用可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，幫助教師塑造高效課堂，本文圍繞“翻轉(zhuǎn)課堂在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用”這一主題展開探討。
關(guān)鍵詞：
初中數(shù)學(xué);翻轉(zhuǎn)課堂;應(yīng)用分析
翻轉(zhuǎn)課堂，稱為顛倒課堂，是由美國興起的一種教學(xué)模式，基本形式是重新調(diào)整課堂內(nèi)外的學(xué)習(xí)時(shí)間，把學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)和決定權(quán)交給學(xué)生，以學(xué)生家看教師準(zhǔn)備好的微視頻為基礎(chǔ)，課上教師針對(duì)學(xué)生在看視頻過程中出現(xiàn)的問題集中講解，在這一種教學(xué)模式下，學(xué)生能帶著問題進(jìn)入課堂，更專注地聽教師講解，大大提高課堂教學(xué)效率，教師不用浪費(fèi)時(shí)間在大量的基本知識(shí)點(diǎn)的講解上，而把這些時(shí)間用來幫助學(xué)生完善知識(shí)體系，讓學(xué)生獲得更真實(shí)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。
七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過對(duì)多個(gè)實(shí)際問題的分析感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義，通過觀察，歸納方程和一元一次方程的概念；
2.能對(duì)具體情境中的數(shù)學(xué)信息做出合理的解釋，能用方程來描述和刻畫事物間的等量關(guān)系；
3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識(shí)到許多問題可以用數(shù)學(xué)方法解決，體驗(yàn)實(shí)際問題“數(shù)學(xué)化”的過程；
4.體會(huì)在解決問題的過程中同學(xué)們合作交流的重要性。
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)一元一次方程，經(jīng)歷探索等量關(guān)系，列方程的過程
教學(xué)難點(diǎn)：
分析與確定問題中的等量關(guān)系，能用方程來描述和刻畫事物間的等量關(guān)系教學(xué)方法與教學(xué)手段：
互動(dòng)式、合作探究、多媒體設(shè)備
教學(xué)過程：
一、情境引入，回顧概念
1.“猜猜老師的年齡”
（給學(xué)生提供信息）：我是9月份出生的，我的年齡的2倍加上14，正好是我出生那個(gè)月的總天數(shù)的兩倍。你們猜猜我的年齡是多少歲？
學(xué)生根據(jù)老師提供的信息，尋找出正確答案
老師提問：你是怎樣找到答案的？
分析：
（1） 算術(shù)方法
�。�2） 方程：
設(shè)老師的年齡為x歲，那么年齡的2倍加上14就是2x+14，而這個(gè)式等于9月份的總天數(shù)的2倍，即30x2，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，我們就可以得到方程2x+14=30x2
解這個(gè)方程，就知道老師的年齡了
2.日歷中的方程
請(qǐng)學(xué)生圈出日歷中一個(gè)豎列上相鄰三個(gè)日期，把它們的和告訴老師，老師能馬上知道這三天分別是幾號(hào)請(qǐng)學(xué)生加以解釋：
�。�1） 算術(shù)方法
（2） 方程：
設(shè)中間那個(gè)數(shù)為x，則第一個(gè)數(shù)為x-7，第三個(gè)數(shù)為x+7，這樣可以得到方程x-7+x+x+7=a（其中a為這三個(gè)數(shù)的和）
請(qǐng)學(xué)生回顧：像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程
3.比較算術(shù)方法和方程
兩種方法都可以求出問題的解（閱讀教材20頁內(nèi)容）
4.“方程”史話
詳見教材86頁86頁內(nèi)容“閱讀與思考”——“方程”史話
二、聯(lián)系實(shí)際，探究新知 1.根據(jù)下列實(shí)際問題列方程 例1：教材80頁內(nèi)容（略）
2.觀察例1所列方程：
4x=+150x=.52x-（）x=80 請(qǐng)學(xué)生分析前四個(gè)方程有什么共同點(diǎn)教師歸納得出：
在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程
三、鞏固交流，拓展思維
練習(xí)一：判斷下列各式是不是一元一次方程
（1）7x+5=3x-9（2）3x-6（3）x-4x-5=0（4）2y+3=-6（5）-3x+2/3=7y（6）3a+9>2/3設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生鞏固一元一次方程的概念練習(xí)二：教材82頁內(nèi)容（練習(xí)）
設(shè)計(jì)意圖：在教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，滲透對(duì)學(xué)生解決實(shí)際生活問題的'能力
練習(xí)三：根據(jù)方程2（x+3x）=40，設(shè)計(jì)一道有實(shí)際背景的應(yīng)用題，并進(jìn)行交流（供學(xué)生富有余力的學(xué)生做，也可做思考題）
四、歸納小結(jié)，布置作業(yè) 以師生共同小結(jié)的方式進(jìn)行
1.提出問題：本節(jié)課你主要學(xué)到什么知識(shí)？ 回顧方程，一元一次方程的概念
2.提出問題：如何根據(jù)具體的實(shí)際問題列方程？ 歸納列方程的思路
世界問題→數(shù)學(xué)問題→已知量、未知量、等量關(guān)系→方程
列方程的具體步驟：
�。�1） 認(rèn)真讀題，理解題意，弄清楚題目中的數(shù)量關(guān)系，找出期中的相等關(guān)系
（2） 設(shè)出未知數(shù)，用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示題目中涉及的數(shù)量關(guān)系
（3） 根據(jù)相等關(guān)系列出方程
關(guān)鍵步驟是：根據(jù)題意找到“等量關(guān)系”布置作業(yè)：84頁習(xí)題：教學(xué)設(shè)計(jì)說明：
1． 通過設(shè)置游戲情境引入方程，以培養(yǎng)學(xué)生的好奇心和主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的欲望
2． 介紹方程的有關(guān)歷史，讓學(xué)生了數(shù)學(xué)的發(fā)展過程
3． 關(guān)于例題與練習(xí)的設(shè)計(jì)是給學(xué)生提供豐富多彩的、貼近學(xué)生生活實(shí)際問題情境，鼓勵(lì)和培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)，并鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度分析問題，根據(jù)不同的設(shè)法，列出不同的方程
4． 練習(xí)3的安排是通過鼓勵(lì)學(xué)生自己設(shè)計(jì)方程的實(shí)際背景，進(jìn)行交流，并對(duì)設(shè)計(jì)的問題進(jìn)行評(píng)價(jià)，以加強(qiáng)對(duì)方程應(yīng)用的認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性
5． 通過師生共同小結(jié)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，有利于學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生歸納，概括的能力
6． 作業(yè)的安排是為了讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望，為以后的教學(xué)埋下伏筆
七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)5
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與能力：通過與溫度計(jì)的類比，認(rèn)識(shí)數(shù)軸，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，知道互為相反的一對(duì)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系；會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)；能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。
2、過程與方法：經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)問題中建立數(shù)學(xué)模型，從數(shù)形兩個(gè)側(cè)面理解與解決問題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)用形來解決數(shù)的問題的優(yōu)越性，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的理念。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)情境中學(xué)習(xí)數(shù)軸，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系；通過分組動(dòng)手操作實(shí)踐，體會(huì)數(shù)學(xué)充滿探索性，并在學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)會(huì)合作、學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)知識(shí)，找到獲取知識(shí)的方法，使學(xué)生體驗(yàn)到成功的樂趣，數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
數(shù)軸和相反數(shù)的概念及用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)
三、教學(xué)難點(diǎn)：
數(shù)軸的概念和相反數(shù)反映在數(shù)軸上的性質(zhì)
四、教學(xué)設(shè)計(jì)
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出課題
教師出示一只溫度計(jì)，首先讓學(xué)生說說溫度計(jì)在日常生活中的應(yīng)用，然出提問：
�。�1）溫度計(jì)上的刻度是怎樣表示溫度的？
�。�2）把溫度計(jì)橫放（零上溫度向右），你覺得它像什么？
�。�3）你能把溫度計(jì)的刻度畫在紙上嗎？引出新課：“數(shù)軸”。
�。ń柚跍囟扔�(jì)，用類比的數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生易于接受數(shù)軸。感受到數(shù)學(xué)是真實(shí)的、親切的。這些問題的創(chuàng)設(shè)有利于喚起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維積極性，學(xué)生很自然地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。）
（二）合作討論，探究新知
1、動(dòng)手操作：師生一起畫一條數(shù)軸。
[講清數(shù)軸的畫法：一畫（直線）；二定（定原定）；三選（選正方向）；四統(tǒng)一（單位長(zhǎng)度要統(tǒng)一）。]
2、觀察數(shù)軸有什么特征？（讓學(xué)生討論）
（如：數(shù)軸的三要素——原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度，類比溫度計(jì)三者缺一不可，正數(shù)都在原點(diǎn)的右邊，負(fù)數(shù)都在原點(diǎn)的左邊等等。）
３、考考你：下面圖形是數(shù)軸的是（ ）
�。ˋ） （B）
�。–） （D）
�。ㄍㄟ^判斷，加深對(duì)數(shù)軸概念的理解，掌握正確的畫法。）
4、問題：類似溫度計(jì)的刻度，任何有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示嗎？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考得出：正數(shù)用原點(diǎn)右邊的.點(diǎn)表示，負(fù)數(shù)用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，零用原點(diǎn)表示，任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。）
（通過設(shè)置問題串，使學(xué)生了解知識(shí)的產(chǎn)生過程，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納的能力，實(shí)現(xiàn)從實(shí)踐到理論的提高。）
（三）解釋應(yīng)用，體驗(yàn)成功
�。薄⒗}教學(xué)
例1 指出數(shù)軸上A、B、C、D各點(diǎn)表示什么數(shù)？
�。ê献鹘涣鳎@取正確答案）
�。ㄖ赋鰯�(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)，是由“形”到“數(shù)”的過程。）
例2畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：
4，，－5，0，5，－4，－
�。▌�(dòng)手操作，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索。）
�。ò呀o定的數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，是“數(shù)”到“形”的思維過程。）
歸納：例1、例2，從兩個(gè)側(cè)面體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的意思，是教學(xué)中要滲透的數(shù)學(xué)思想方法。
2．觀察例2中畫好的數(shù)軸，4與－4有什么相同與不同之處，與－，－5與5呢？像這樣關(guān)系的兩個(gè)數(shù)你還能找出多少對(duì)？
合作討論：相同點(diǎn)是：它們?cè)跀?shù)軸上的位置到原點(diǎn)的距離都是兩個(gè)長(zhǎng)度單位；不同點(diǎn)是：它們位居原點(diǎn)的兩邊。這樣的數(shù)對(duì)可找出無數(shù)對(duì)，如：與－，5與－5等。
教師引導(dǎo)學(xué)生得出：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)是0。通常在一個(gè)數(shù)的前面添上“－”號(hào)，或改變符號(hào)，用這個(gè)新數(shù)表示原數(shù)的相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)距離相等。
3、考考你：
（1）下面兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)的是（ ）
A、－與0.2 B、與－0.333
C、－2.25與2 D、π與3.14
�。�2）寫出三對(duì)非零相反數(shù)
�。ㄋ模┩卣箘�(chuàng)新，鞏固概念
�。�1）問題：數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)與左邊的點(diǎn)表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？你能舉例說明嗎？
（分組討論、合作交流、獲得數(shù)學(xué)的猜想。）
�。ú孪霚囟扔�(jì)上顯示的溫度，上邊的溫度總比下邊的溫度高，如：－5℃比－7℃溫度高，所以右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大，即：－5>－7。）
�。�2）在數(shù)軸上距原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示什么數(shù)？它們有什么關(guān)系？距原點(diǎn)5個(gè)單位呢？a個(gè)單位呢？（a>0）
（學(xué)生回答，并相互補(bǔ)充，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力；知道若a為有理數(shù)，則它的相反數(shù)為－a。）
�。�3）書上12頁練習(xí)1與練習(xí)2
�。ㄎ澹┱n堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
（數(shù)軸和相反數(shù)的概念，把有理數(shù)表示在數(shù)軸上，
（六）課外延伸（有興趣的同學(xué)完成）
1、填一填：
右面是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，請(qǐng)把－10、7、10、－2、－7、2分別填入六個(gè)正方形，使得按虛線折成正方體后，相對(duì)面上的兩上數(shù)互為相反數(shù)。
�。ㄕn外同學(xué)之間討論，嘗試不同的填法，并用模型檢驗(yàn)結(jié)果的正確性，本題要求學(xué)生有一定的空間想象力，將“數(shù)”和“形”有關(guān)內(nèi)容有機(jī)地結(jié)合起來。）
2、想一想：某人在A地向東走10米，然后折回向西走3米，又折回向東走6米，問此人在A地哪個(gè)方向？距離為多少？答：此人在A地正東方向，距離A地13米。
�。ǹ山柚跀�(shù)軸求解，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，以A為原點(diǎn)，向東為正建立模型，實(shí)際行走的路線為A→B→C→D。）
向東走10米
-2 -1 0 1 2
1 2 3
-2 -1 0 1 2
-3-2 -1 0 1 2 3
-2 -1 0 1 2
A D C B
· · · ·
-2 0 2 4 6 8 10 12
A C B D
? ? ? ?
七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)建議
（一）教材分析
1、知識(shí)結(jié)構(gòu)
2、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
重點(diǎn)：找出命題的題設(shè)和結(jié)論．因?yàn)檎页鲆粋�(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論，是對(duì)該命題深刻理解的前提，而對(duì)命題理解能力是我們今后研究數(shù)學(xué)必備的能力，也是研究其它學(xué)科能力的基礎(chǔ)．
難點(diǎn)：找出一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論．因?yàn)槔斫夂驼莆找粋�(gè)命題，一定要分清它的題設(shè)和結(jié)論，所以找出一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論是十分重要的問題．但有些命題的題設(shè)和結(jié)論不明顯．例如，“對(duì)頂角相等”，“等角的余角相等”等．一些沒有寫成“如果……那么……”形式的命題，學(xué)生往往搞不清哪是題設(shè)，哪是結(jié)論，又沒有一個(gè)通用的方法可以套用，所以分清題設(shè)和結(jié)論是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)．
�。ǘ┙虒W(xué)建議
1、教師在教學(xué)過程中，組織或引導(dǎo)學(xué)生從具體到抽象，結(jié)合學(xué)生熟悉的事例，來理解命題的概念、找出一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論，并能判斷一些簡(jiǎn)單命題的真假．
2、命題是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的概念，雖然高中階段我們還要學(xué)習(xí)，但對(duì)于程度好的A層學(xué)生還要理解：
�。�1）假命題可分為兩類情況：
①題設(shè)只有一種情形，并且結(jié)論是錯(cuò)誤的，例如，“1+3=7”就是一個(gè)錯(cuò)誤的命題．
�、陬}設(shè)有多種情形，其中至少有一種情形的結(jié)論是錯(cuò)誤的．例如，“內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)，兩直線平行”這個(gè)命題的題設(shè)可分為兩種情形：第一種情形是兩個(gè)內(nèi)錯(cuò)角都等于90°，這時(shí)兩直線平行；第二種情形是兩個(gè)內(nèi)錯(cuò)角不都等于90°，這時(shí)兩直線不平行．整體說來，這是錯(cuò)誤的命題．
（2）是否是命題：
命題的定義包括兩層涵義：①命題必須是一個(gè)完整的句子；②這個(gè)句子必須對(duì)某件事情做出肯定或者否定的判斷．即命題是判斷某一件事情的句子．在語法上，這樣的句子叫做陳述句，它由“題設(shè)+結(jié)論”構(gòu)成．
另外也有一些句子不是陳述句，例如，祈使句（也叫做命令句）“過直線AB外一點(diǎn)作該直線的平行線．”疑問句“∠A是否等于∠B？”感嘆句“竟然得到5＞9的結(jié)果！”以上三個(gè)句子都不是命題．
�。�3）命題的組成
每個(gè)命題都是由題設(shè)、結(jié)論兩部分組成．題設(shè)是已知事項(xiàng)；結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)．命題常寫成“如果…，那么…”的形式．具有這種形式的命題中，用“如果”開始的部分是題設(shè)，用“那么”開始的部分是結(jié)論．
有些命題，沒有寫成“如果…，那么…”的形式，題設(shè)和結(jié)論不明顯．對(duì)于這樣的命題，要經(jīng)過分折才能找出題設(shè)和結(jié)論，也可以將它們改寫成“如果…那么…”的形式．
另外命題的題設(shè)（條件）部分，有時(shí)也可用“已知……”或者“若……”等形式表述；命題的結(jié)論部分，有時(shí)也可用“求證……”或“則……”等形式表述．
教學(xué)設(shè)計(jì)示例：
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生對(duì)命題、真命題、假命題等概念有所理解．
2．使學(xué)生理解幾何命題的組成，能夠區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論兩部分，并能將命題改寫成“如果……，那么……”的形式．
3．會(huì)判斷一些命題的真假．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)是：找出一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論．
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
一、分析語句，理解命題
1．教師讓學(xué)生隨意說一句完整的話，每個(gè)小組可以派一名同學(xué)說，如：
�。�1）我是中國人。
�。�2）我家住在北京。
（3）你吃飯了嗎？
�。�4）兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。
（5）畫一個(gè)45°的角。
�。�6）平角與周角一定不相等。
2．找出哪些是判斷某一件事情的句子？
學(xué)生答：（1），（2），（4），（6）。
3．教師給出命題的概念，并舉例。
命題：判斷一件事情中，每句話都判斷什么事情．所謂判斷，就是肯定一個(gè)事物是什么或不是什么，不能含混不清．在數(shù)學(xué)課中，只研究數(shù)學(xué)命題，請(qǐng)學(xué)生舉幾個(gè)數(shù)學(xué)命題的例子，每組再選一個(gè)同學(xué)說．（不要讓說過的再說）
如：的句子，叫做命題，分析（3），（5）為什么不是命題．
教師分析以上命題
�。�1）對(duì)頂角相等。
（2）等角的余角相等。
（3）一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線一定是這個(gè)角的平分線。
�。�4）如果a＞0，b＞0，那么a+b＞0。
�。�5）當(dāng)a＞0時(shí)，|a|=a。
�。�6）小于直角的角一定是銳角。
在學(xué)生舉例的基礎(chǔ)上，教師有意說出以下兩個(gè)例子，并問這是不是命題。
�。�7）a＞0，b＞0，a+b＝0。
（8）2與3的和是4。
有些學(xué)生可能給與否定，這時(shí)教師再與學(xué)生共同回憶命題的定義，加以肯定，先不要給出假命題的概念，而是從“判斷”的角度來加深對(duì)命題這一概念的理解。
4．分析命題的構(gòu)成，改寫命題的形式。
例兩條直線平行，同位角相等．
�。╨）分析此命題的構(gòu)成，前一部分是后一部分成立的`條件，后一部分是在前一部分條件下所得的結(jié)論．已知事項(xiàng)為“題設(shè)”，由已知推出的事項(xiàng)為“結(jié)論”。
�。�2）改寫命題的形式。
由于題設(shè)是條件，可以寫成“如果……”的形式，結(jié)論寫成“那么……”的形式，所以上述命題可以改寫成“如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角相等�！�
請(qǐng)同學(xué)們將下列命題寫成“如果……，那么……”的形式，例：
�、賹�(duì)頂角相等。
如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等。
�、趦蓷l直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。
如果兩條直線平行，那么內(nèi)錯(cuò)角相等。
�、鄣冉堑难a(bǔ)角相等。
如果兩個(gè)角是等角，那么它們的補(bǔ)角相等。（注意不僅僅限于兩個(gè)角，如果多個(gè)角相等，它們的補(bǔ)角也相等。）
以上三個(gè)命題的改寫由學(xué)生進(jìn)行，對(duì)（2）要更改為“如果兩條平行線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯(cuò)角相等�！�
提示學(xué)生注意：題設(shè)的條件要全面、準(zhǔn)確．如果條件不止一個(gè)時(shí)，要一一列出。
如：兩條直線相交，有一個(gè)角是直角，則這兩條直線互相垂直，可改寫為：
“如果兩條直線相交，而且有一個(gè)角是直角，那么這兩條直線互相垂直�！�
二、分析命題，理解真、假命題
1．讓學(xué)生分析兩個(gè)命題的不同之處。
�。╨）若a＞0，b＞0，則a+b＞0
�。�2）若a＞0，b＞0，則a+b＜0
相同之處：都是命題．為什么？都是對(duì)a＞0，b＞0時(shí)，a+b的和的正負(fù)，做出判斷，都有題設(shè)和結(jié)論。
不同之處：（1）中的結(jié)論是正確的，（2）中的結(jié)論是錯(cuò)誤的。
教師及時(shí)指出：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了命題的兩種情況。結(jié)論是正確的或結(jié)論是錯(cuò)誤的，那么我們就有了對(duì)命題的一種分類：真命題和假命題。
2．給出真、假命題定義
真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題，叫做真命題。
假命題：如果題設(shè)成立，結(jié)論不成立，這樣的命題都是錯(cuò)誤的命題，叫做假命題。
注意：
�。�1）真命題中的“一定成立”不能有一個(gè)例外，如命題：“a≥0，b＞0，則ab＞0”。顯然當(dāng)a=0時(shí)，ab＞0不成立，所以該題是假命題，不是真命題。
�。�2）假命題中“結(jié)論不成立”是指“不能保證結(jié)論總是正確”，如：“a的倒數(shù)一定是”，顯然當(dāng)a=0時(shí)命題不正確，所以也是假命題。
（3）注意命題與假命題的區(qū)別．如：“延長(zhǎng)直線AB”．這本身不是命題．也更不是假命題。
（4）命題是一個(gè)判斷，判斷的結(jié)果就有對(duì)錯(cuò)之分．因此就要引入真假命題，強(qiáng)調(diào)真假命題的大前提，首先是命題。
3．運(yùn)用概念，判斷真假命題。
例請(qǐng)判斷以下命題的真假。
（1）若ab＞0，則a＞0，b＞0。
（2）兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)。
�。�3）如果n是整數(shù)，那么2n是偶數(shù)。
�。�4）如果兩個(gè)角不是對(duì)頂角，那么它們不相等。
�。�5）直角是平角的一半。
解：（l）（4）都是假命題，（2）（3）（5）是真命題．
4．介紹一個(gè)不辨真?zhèn)蔚拿}．
“每一個(gè)大于4的偶數(shù)都可以表示成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和”。（即著名的哥德巴赫猜想）
我們可以舉出很多數(shù)字，說明這個(gè)結(jié)論是正確的，而且至今沒有人舉出一個(gè)反例，但也沒有一個(gè)人能證明它對(duì)一切大于4的偶數(shù)正確．我國著名的數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)，已證明了“每一個(gè)大于4的偶數(shù)都可以表示成一個(gè)質(zhì)數(shù)與兩個(gè)質(zhì)數(shù)之積的和”．即已經(jīng)證明了“1+2”，離“1+1”只差“一步之遙”．所以這個(gè)命題的真假還不能做最好的判定。
5．怎樣辨別一個(gè)命題的真假。
�。╨）實(shí)際生活問題，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。
�。�2）數(shù)學(xué)中判定一個(gè)命題是真命題，要經(jīng)過證明。
（3）要判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉一個(gè)反例即可。
三、總結(jié)
師生共同回憶本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
1．什么叫命題？真命題？假命題？
2．命題是由哪兩部分構(gòu)成的？
3．怎樣將命題寫成“如果……，那么……”的形式。
4．初步會(huì)判斷真假命題．
教師提示應(yīng)注意的問題：
1．命題與真、假命題的關(guān)系。
2．抓住命題的兩部分構(gòu)成，判斷一些語句是否為命題。
3．命題中的題設(shè)條件，有兩個(gè)或兩個(gè)以上，寫“如果”時(shí)應(yīng)寫全面。
4．判斷假命題，只需舉一個(gè)反例，而判斷真命題，數(shù)學(xué)問題要經(jīng)過證明。
四、作業(yè)
1．選用課本習(xí)題。
2．以下供參選用。
�。�1）指出下列語句中的命題．
�、傥覑圩鎳�
�、谥本�沒有端點(diǎn)。
�、圩鳌螦OB的平分線OE。
�、軆蓷l直線平行，一定沒有交點(diǎn)。
�、菽鼙�5整除的數(shù)，末位一定是0。
�、奁鏀�(shù)不能被2整除。
�、邔W(xué)習(xí)幾何不難。
�。�2）找出下列各句中的真命題。
①若a=b，則a2=b2。
②連結(jié)A，B兩點(diǎn)，得到線段AB。
�、鄄皇钦龜�(shù)，就不會(huì)大于零。
�、�90°的角一定是直角。
�、莘彩窍嗟鹊慕嵌际侵苯�。
（3）將下列命題寫成“如果……，那么……”的形式。
①兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
②若a2=b2，則a=b。
�、弁�(hào)兩數(shù)相加，符號(hào)不變。
�、芘紨�(shù)都能被2整除。
�、輧蓚�(gè)單項(xiàng)式的和是多項(xiàng)式。
七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)7
一、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：
1、用不等式表示：
�、� a是正數(shù)_____________ ⑵ b不 是負(fù)數(shù)_________________；
(3) y與4的和不小于３____________________________.
(4) x的2倍與y的3倍的差是非負(fù)數(shù)_______________________；
�、萢的一半與4的差的絕對(duì)值不小于a_________________________.
(5) 的2倍加上3的和大于－2且小于4_________________ _____；
2、選擇題：
�。�1）下列不等式一定成立的是（ ）
A.2x<6 B.-x<0 1="">0 D.x2>0
(2)下列說法中不正確的'是（ ）
A.x=4是方程x-3=1的解 B.方程x+3=1的解是x=-2
C.x=5是不等式x+3>7的解 D.不等式x+3>4的解集是x=1
(3)下列不等式恒成立的是（ ）
A.4a>2a B.a>0 C. D.a 2 二、探究創(chuàng)新： 班級(jí) 50名學(xué)生上體育課，老師出了一個(gè)題目：現(xiàn)在我拿來一些籃球，如果每5人一組玩 一個(gè)籃球，有些同學(xué)沒有球玩；如果每6人一組玩一個(gè)籃球，，就會(huì)有一組玩籃 球的人數(shù)不足6個(gè)。你知道有幾個(gè)籃球嗎？ 甲同學(xué)說：如果有x個(gè)籃球，5x<50； 乙同學(xué)說：6x>60； 丙同學(xué)說：6（x-1）<50. 你明白他們的意思嗎？ 教學(xué)目標(biāo) 1、掌握直線平行的條件，并能解決一些簡(jiǎn)單的問題； 2、初步了解推理論證的方法，會(huì)正確的書寫簡(jiǎn)單的推理過程。 重點(diǎn)：直線平行的條件及運(yùn)用 難點(diǎn)：會(huì)正確的書寫簡(jiǎn)單的推理過程是 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 我們學(xué)習(xí)過哪些判斷兩直線平行的方法？ �。�1）平行線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線平行。 �。�2）平行公理的推論：如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線也互相平行。 �。�3）兩直線平行的條件：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。 二、例題 例在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？ 解：這兩條直線平行。 ∵b⊥ac⊥a（已知） ∴∠1=∠2=90°（垂直的定義） ∴b∥c（同位角相等，兩直線平行） 你還能用其它方法說明b∥c嗎？ 方法一：如圖（1），利用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”說明；方法二：如圖（2），利用“同旁內(nèi)角相等，兩直線平行”說明。注意：本例也是一個(gè)有用的結(jié)論。 例2如圖，點(diǎn)B在DC上，BE平分∠ABD，∠DBE=∠A，則BE∥AC，請(qǐng)說明理由。 分析：由BE平分∠ABD我們可以知道什么？聯(lián)系∠DBE=∠A，我們又可以知道什么？由此能得出BE∥AC嗎？為什么？ 解：∵BE平分∠ABD ∴∠ABE=∠DBE（角平分線的定義） 又∠DBE=∠A ∴∠ABE=∠A（等量代換） ∴BE∥AC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行） 注意：用符號(hào)語言書寫證明過程時(shí)，要步步有據(jù)。 初中數(shù)學(xué)高效課堂創(chuàng)建 一、教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念 在課堂教學(xué)中，教師要高度重視學(xué)生的生活積累，讓他們親身經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程，從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，尋求解決問題的方法，引導(dǎo)他們積極參與到課堂教學(xué)中。所以，數(shù)學(xué)教師應(yīng)堅(jiān)持“先做后學(xué)，先學(xué)后教；少教多學(xué)，以學(xué)定教”的課改原則，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，動(dòng)手實(shí)踐，合作學(xué)習(xí)，展示成果，讓學(xué)生做課堂的真正主人。例如，在學(xué)習(xí)《展開與折疊》時(shí)，我讓學(xué)生每人準(zhǔn)備一個(gè)棱長(zhǎng)是10厘米的正方體和剪刀，讓他們把正方體剪開，展成平面圖形，再向?qū)W生提問有多少種展開圖，并讓學(xué)生分組討論各圖形的特征，然后作出分類。學(xué)生自己動(dòng)手操作，將圖形一一展示，再在小組內(nèi)討論總結(jié)圖形的特征，在這個(gè)過程中，他們?nèi)硇牡赝度氲秸n堂活動(dòng)之中，成為了課堂的真正主人。 二、精心設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案 設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案的關(guān)鍵就是設(shè)置恰當(dāng)?shù)膯栴}，其中問題的預(yù)設(shè)、生成、合作探究為課堂教學(xué)的主要流程。教師在編制導(dǎo)學(xué)案時(shí)，要緊扣數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和課堂教學(xué)內(nèi)容，抓住教材的精髓，做到目標(biāo)明確，重點(diǎn)突出；設(shè)計(jì)問題要有梯度，有層次；表述要具體，指向明確，能夠指導(dǎo)學(xué)生自主閱讀課本，主動(dòng)預(yù)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。首先，教師要認(rèn)真鉆研教材，熟悉課本內(nèi)容，掌握每一節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)；其次，要熟悉學(xué)生的知識(shí)掌握情況，設(shè)計(jì)出高質(zhì)量的導(dǎo)學(xué)案。在內(nèi)容上，教師要根據(jù)學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備、能力結(jié)構(gòu)設(shè)問，選準(zhǔn)切入點(diǎn)，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，拓展他們的思維，培養(yǎng)他們的能力；在方式上，教師要根據(jù)設(shè)置的問題創(chuàng)設(shè)情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的`生活儲(chǔ)備，將數(shù)學(xué)教學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來。 例如，在學(xué)習(xí)《分式方程的應(yīng)用》時(shí)，對(duì)于“某商人將自己的十幾間鋪面出租，每間鋪面的租金第二年比第一年多200元，所有鋪面出租的租金第一年為6。6萬，第二年為8。4萬元，利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少？”這一問題，部分學(xué)生不知如何解答，因此教師可以將問題細(xì)化為三個(gè)小問題，如：（1）通過觀察，你能試著找出問題中的等量關(guān)系嗎？（2）根據(jù)這些等量關(guān)系你還能提出哪些問題？（3）你能運(yùn)用方程求出這兩年每間鋪面的租金各是多少？這樣將問題分解，可以培養(yǎng)學(xué)生分析和解決數(shù)學(xué)問題的能力，并使他們逐步理解數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。 三、探索高效課堂策略 在初中數(shù)學(xué)課堂中，教師要明確學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，要尊重學(xué)生，相信學(xué)生，給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間，讓他們合作討論，探究問題。同時(shí)，在課堂上教師要最大限度地讓學(xué)生自己去經(jīng)歷、去探索，再與小組同學(xué)團(tuán)結(jié)合作，互相幫助，先小組內(nèi)交流學(xué)習(xí)，說出自己的思路方法，然后再全班交流。由于數(shù)學(xué)知識(shí)抽象、晦澀、難懂，很多教師固執(zhí)地認(rèn)為：“我講了，學(xué)生都不會(huì)；我不講，學(xué)生更不會(huì)”，因而不敢放開學(xué)生，讓他們自學(xué)。俗語說得好“窮人的孩子早當(dāng)家”，因?yàn)榧议L(zhǎng)放得開，孩子才會(huì)逐步獨(dú)立生活，擔(dān)當(dāng)家庭重任。因此，教師也要放開學(xué)生，放開就是解放，就是給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的權(quán)利，就是充分發(fā)揮他們的主體地位。只有學(xué)生成為課堂學(xué)習(xí)的真正主人，他們的內(nèi)驅(qū)力才會(huì)被激發(fā)，他們的學(xué)習(xí)興趣才會(huì)高漲，他們的思維才會(huì)活躍，在進(jìn)行合作討論時(shí)才會(huì)積極主動(dòng)，才能產(chǎn)生思維的碰撞，形成一個(gè)團(tuán)結(jié)高效的學(xué)習(xí)集體，提高課堂教學(xué)效率。 建設(shè)高效課堂，關(guān)鍵要激發(fā)學(xué)生的參與意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神、創(chuàng)新能力，讓他們能夠勇于展示個(gè)性，展示風(fēng)采，這就要求教師為學(xué)生打造一個(gè)良好的課堂氛圍。只有打造民主、和諧的課堂氛圍，學(xué)生才敢于爭(zhēng)論，積極參與；才敢于展示自我，充分發(fā)揮自己的潛力。打造良好的課堂氛圍，首先，要建立一種民主、平等、尊重、融洽、和諧的師生關(guān)系，這對(duì)于學(xué)生理解晦澀難懂、抽象概括、計(jì)算復(fù)雜、推理繁瑣是數(shù)學(xué)知識(shí)至關(guān)重要。教師尊重學(xué)生，愛護(hù)學(xué)生，對(duì)學(xué)生寬容、理解、信任，就會(huì)讓學(xué)生熱愛老師，縮短師生之間的心理距離。其次，教師要平等對(duì)待每一位學(xué)生，不挖苦學(xué)生，這樣，當(dāng)教師提出問題后，學(xué)生就會(huì)暢所欲言，積極討論，取得意想不到的教學(xué)成果。因此走近學(xué)生，相信學(xué)生，建立良好的師生關(guān)系，是實(shí)現(xiàn)高效課堂的重要條件。 四、總結(jié) 數(shù)學(xué)高效課堂沒有固定的模式，這就要求我們廣大數(shù)學(xué)教學(xué)工作者積極探索，不斷實(shí)踐，勇于創(chuàng)新，打造高效數(shù)學(xué)課堂。作者為農(nóng)村中學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們要根據(jù)農(nóng)村教學(xué)的實(shí)際，結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，不斷探索，優(yōu)化整合，力爭(zhēng)構(gòu)建真正適合自己的高效數(shù)學(xué)課堂。 教學(xué)目標(biāo) 理解兩個(gè)完全平方公式的結(jié)構(gòu)，靈活運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算。 在運(yùn)用完全平方公式的過程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)演算的能力，提高運(yùn)算能力。 培養(yǎng)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的見解。 重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn) 完全平方公式的比較和運(yùn)用 難點(diǎn) 完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和靈活運(yùn)用。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1. 說出完全平方公式的內(nèi)容及作用。 2. 計(jì)算 ，除了直接用兩數(shù)差的完全平方公式外，還有別的方法嗎？ 學(xué)生思考后回答：由于兩數(shù)差可以轉(zhuǎn)化成兩數(shù)和，所以還可以用兩數(shù)和的完全平方公式計(jì)算，把“ ”看成加數(shù)，按照兩數(shù)和的完全平方公式計(jì)算，結(jié)果是一樣的。 教師歸納：當(dāng)我們對(duì)差與和加以區(qū)分時(shí)，兩個(gè)公式是有區(qū)別的，區(qū)別是其結(jié)果的中間項(xiàng)一個(gè)是“減”一個(gè)是“加”，注意到區(qū)別有助于計(jì)算的準(zhǔn)確；另一方面，當(dāng)我們對(duì)差與和不加區(qū)分，全部理解成“加項(xiàng)”時(shí)，那么兩個(gè)公式從結(jié)構(gòu)上來看就是一致的了，其結(jié)構(gòu)都是“兩項(xiàng)和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的兩倍�！弊⒁獾剿鼈兊慕y(tǒng)一性，有于我們更深刻地理解公式特點(diǎn)，提高運(yùn)算的靈活性。 我們學(xué)習(xí)運(yùn)算，除了要重視結(jié)果，還要重視過程，平時(shí)注意訓(xùn)練運(yùn)算方法的多樣性，可以加深對(duì)算理的理解和運(yùn)用，提高運(yùn)算過程的合理性和靈活性，從而真正的提高運(yùn)算能力。 二、新課講解 溫故知新 與 ， 與 相等嗎？為什么？ 學(xué)生討論交流，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度進(jìn)行說理，共同歸納總結(jié)出兩條判斷的思路： 1.對(duì)原式進(jìn)行運(yùn)算，利用運(yùn)算的結(jié)果來判斷； 2.不對(duì)原式進(jìn)行運(yùn)算，只做適當(dāng)變形后利用整體的方法來判斷。 思考：與 ， 與 相等嗎？為什么？ 利用整體的方法判斷，把 看成一個(gè)數(shù)，則 是它的`相反數(shù)，相反數(shù)的奇次方是相反的，所以它們不相等。 總結(jié)歸納得到： ； 三、典例剖析 例1運(yùn)用完全平方公式計(jì)算： （1） ； （2） 鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法計(jì)算，只要言之成理，只要是自己動(dòng)腦筋發(fā)現(xiàn)的，都要給予肯定，同時(shí)還要引導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)哪種算法最簡(jiǎn)潔。 例2計(jì)算： （1） ； （2） . 例3 計(jì)算： �。�1） ； （2） 訓(xùn)練學(xué)生熟練地、靈活地運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算，進(jìn)一步滲透整體和轉(zhuǎn)化的思想方法。 四、課堂練習(xí) 1.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算： �。�1） ； （2） ； �。�3） ； （4） 2.計(jì)算： �。�1） ；（2） . 3． 計(jì)算： �。�1） ； （2） 學(xué)生解答，教師巡視，注意學(xué)生的計(jì)算過程是否合理，組織學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行分析和點(diǎn)評(píng)。 五、小結(jié) 師生共同回顧完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，體會(huì)公式的作用，交流計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)。教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。 六、布置作業(yè) P50第2（3）、（4），3題 第4課時(shí)單項(xiàng)式的乘法 教學(xué)目標(biāo) 會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算。 理解單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的算理，體會(huì)乘法交換律和結(jié)合律的作用和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 在探索單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的過程中，利用乘法交換律和結(jié)合律將未知的問題轉(zhuǎn)化為已知的問題，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 使學(xué)生獲得成就感，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn) 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的`運(yùn)算法則及其運(yùn)用 難點(diǎn) 靈活地進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1.請(qǐng)用式子表示冪的三個(gè)運(yùn)算法則，乘法的交換律和結(jié)合律。 2.光走一年的路程是：，請(qǐng)計(jì)算結(jié)果并說說用到了哪些學(xué)過的知識(shí)。 3.邊長(zhǎng)為的正方形的面積是多少？長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形的面積是多少？ 學(xué)生先嘗試獨(dú)立解決，然后互相交流，之后教師指出式子是單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，下面我們來研究單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算方法。 二、新課講解 探究新知 1.怎樣計(jì)算？你能說說每步計(jì)算的依據(jù)嗎？ 教師根據(jù)學(xué)生的回答板書： （乘法交換律、結(jié)合律） （同底數(shù)冪的乘法） 2.你能根據(jù)上面的運(yùn)算，用文字?jǐn)⑹鲆幌聠雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式的方法嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生用自己的話敘述上面的運(yùn)算過程，然后師生共同總結(jié)： 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘． 通過乘法交換律、結(jié)合律，把要解決的單項(xiàng)式相乘問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)解決了的冪的運(yùn)算問題，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 三、典例剖析 例1.計(jì)算： �。�1）； （2）； （3）（n是正整數(shù)）. 學(xué)生解答各題，教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生解題中存在的共同錯(cuò)誤，然后做點(diǎn)評(píng)： （1）單項(xiàng)式的乘法應(yīng)遵循“符號(hào)優(yōu)先”，要特別重視符號(hào)的運(yùn)算； �。�2）有乘方時(shí)要先算乘方，再算乘法； �。�3）單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，其結(jié)果仍是單項(xiàng)式； �。�4）不要漏寫只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的因式。 四、課堂練習(xí) 1.計(jì)算： （1）； （2）； 2.下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？ 3.計(jì)算（其中n是正整數(shù)）： 教師要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤，組織學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行分析，對(duì)于第2題可以引導(dǎo)學(xué)生分析導(dǎo)致錯(cuò)誤的原因。第3題是混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算步驟和符號(hào)運(yùn)算。 五、小結(jié) 師生共同回顧單項(xiàng)式乘法的運(yùn)算法則，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想所起的作用，交流解答運(yùn)算題的經(jīng)驗(yàn)。教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。 六、布置作業(yè) P40第4、6題 一、變式教育的優(yōu)點(diǎn) （一）讓學(xué)生更理解數(shù)學(xué)。如前文所說數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是提高學(xué)生邏輯思維能力和思考能力。變式指在數(shù)學(xué)本質(zhì)基礎(chǔ)上通過其他方式和方法呈現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容。如一種數(shù)學(xué)題目在不同試卷上可以用不同方法表示，也可以通過不同方法解決。雖然解決一道數(shù)學(xué)題目的方法很多，但是題目考驗(yàn)學(xué)生能力的內(nèi)容是一致的，即在本質(zhì)上解答問題的思路是一致的，并且使用的數(shù)學(xué)公式是不變的。通過變式教學(xué)方法可以讓同學(xué)更了解數(shù)學(xué)題目，即不停留于一種題型，讓學(xué)生在了解公式的基礎(chǔ)上靈活解決同類型題目。有句話一直牢記在我心中：要活學(xué)并活用。變式教學(xué)就是教會(huì)我們活用的技巧，讓我們更好地解決問題，并在解決問題的同時(shí)提高自身能力。 （二）提高答題效率，減輕學(xué)生壓力。目前學(xué)生壓力大，課后作業(yè)占據(jù)學(xué)生大部分放松時(shí)間。學(xué)生在課后作業(yè)上面花費(fèi)的時(shí)間越來越多，是因?yàn)檎n后作業(yè)不斷增多還是因?yàn)閷W(xué)生不會(huì)做題而無法快速完成？這個(gè)問題的答案從優(yōu)秀學(xué)生和后進(jìn)學(xué)生身上可以反映出。學(xué)習(xí)好的學(xué)生幾乎在學(xué)校就可以基本完成老師布置的作業(yè)，回家后還利用休閑時(shí)間對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者做自己買的練習(xí)，甚至可以擠出時(shí)間看課外書。但是成績(jī)差的學(xué)生可能回家做了幾個(gè)小時(shí)的作業(yè)還沒有完成老師布置的.作業(yè)，更別說做自己購買的練習(xí)或者看書復(fù)習(xí)了。這是什么原因？因?yàn)槌煽?jī)不好的學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的知識(shí)還不是很了解，并且不會(huì)靈活運(yùn)用，他們只會(huì)做上課老師所講的題目，如果讓他們解與老師所講的題目做法相同但是條件不一樣的題目可能仍無法解決或者需要花費(fèi)很久時(shí)間。這種情況下最好的解決辦法就是運(yùn)用變式教學(xué)，在學(xué)生了解教學(xué)內(nèi)容基本概念之后給學(xué)生不斷練習(xí)不同的題型，只有不斷解題之后學(xué)生才可以牢記所學(xué)知識(shí)，并且能夠活用，而且日后學(xué)習(xí)中還要不斷練習(xí)和鞏固。但是在變式教學(xué)運(yùn)用上需要注意以下幾點(diǎn)：第一，根據(jù)學(xué)生正常學(xué)習(xí)新內(nèi)容的能力給學(xué)生安排合適練習(xí)；第二，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)專業(yè)性概念的理解，只有在學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上才可能運(yùn)用概念，如果對(duì)概念都無法理解幾乎無法解決那一類題目；第三，在學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，教育者可以把該知識(shí)與學(xué)生之前所學(xué)的知識(shí)相聯(lián)系，讓學(xué)生通過對(duì)舊知識(shí)的鞏固學(xué)習(xí)新知識(shí)，容易理解和掌握現(xiàn)在要學(xué)習(xí)的知識(shí)。變式教學(xué)是保持?jǐn)?shù)學(xué)題目中原有的實(shí)質(zhì)，對(duì)題目進(jìn)行改變并通過不同方式展現(xiàn)出的一系列問題變化，通過這樣教學(xué)可以提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，輕松地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)舉一反三，快速解答問題，在很大程度上提高學(xué)生解題效率，并且減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力。 二、通過變式教學(xué)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí) 變式教學(xué)通過不改變題目基本知識(shí)點(diǎn)而改變題目題型為學(xué)生學(xué)習(xí)提供開放性的條件，讓學(xué)生通過各方面研究和多角度思考解答該題目。在很大程度上提高學(xué)生的邏輯思維能力，讓學(xué)生的反應(yīng)更靈活，增強(qiáng)他們對(duì)做題的自信，并且更喜歡學(xué)習(xí)。在變式教學(xué)中，教育者可以給學(xué)生提供更多數(shù)學(xué)練習(xí)，在不同數(shù)學(xué)練習(xí)中學(xué)生只有不斷研究、不斷對(duì)比，并且愿意主動(dòng)去思考、去提問，才可以不被其他同學(xué)比下去。但是做題時(shí)學(xué)生不應(yīng)該死板，在做題前應(yīng)思考今天學(xué)習(xí)了什么知識(shí)，并與之前所做的題目相比較。在不斷練習(xí)之后，他們會(huì)發(fā)現(xiàn)題目想要考查的知識(shí)點(diǎn)是相同的，只是題型不同而已。經(jīng)過對(duì)不同題型的練習(xí)和思考，提升學(xué)生的解題速度，讓學(xué)生了解一道題目可以用不同方法解決，很好地提高邏輯能力。 三、變式教學(xué)的實(shí)施 （一）變式教學(xué)的運(yùn)用時(shí)機(jī)。進(jìn)行變式教學(xué)時(shí)教育者應(yīng)該選擇合適的時(shí)間，就是在學(xué)生初步了解一項(xiàng)數(shù)學(xué)知識(shí)之后。剛教完數(shù)學(xué)概念后，學(xué)生對(duì)該條概念還不是十分了解，這個(gè)時(shí)候教育者就需要讓學(xué)生練習(xí)不同題目對(duì)該項(xiàng)知識(shí)加以深刻了解和鞏固。需要注意的是老師給出的題目應(yīng)當(dāng)從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、從小到大。這樣可以讓學(xué)生一步步詳細(xì)了解概念，而不是一開始就給學(xué)生難題讓學(xué)生花費(fèi)過多時(shí)間解決，結(jié)果可能就是學(xué)生無法做出該題目，并且對(duì)概念的理解還和之前一樣，那么這將是無用功。 �。ǘ└淖儐栴}的條件。在學(xué)生解決一個(gè)問題之后老師可以適當(dāng)改變問題中的條件讓學(xué)生練習(xí)。如證明一個(gè)四邊形是平行四邊形，我們知道證明一個(gè)圖形是平行四邊形有許多種方法，如證明兩組對(duì)邊平行或者一組對(duì)邊平行且相等，如果在一道證明題中該題之前的條件為一組對(duì)邊平行且相等，那么我們可以轉(zhuǎn)變?yōu)閮山M對(duì)邊平行，結(jié)論還是該四邊形是平行四邊形。但是改變條件后是運(yùn)用了另一個(gè)原理證出平行四邊形，不僅鞏固學(xué)習(xí)內(nèi)容，還讓學(xué)生了解到問題的解決可以采取多種方法。對(duì)學(xué)生解決其他問題運(yùn)用多種辦法有促進(jìn)作用。變式教學(xué)是通過不同方法、不同角度等反映出教學(xué)中的基礎(chǔ)問題。通過變式教學(xué)不斷提高學(xué)生的邏輯思維能力、應(yīng)變能力和創(chuàng)新能力，并且有力地開發(fā)學(xué)生的潛能，讓學(xué)生更熱愛學(xué)習(xí)，同時(shí)減輕學(xué)習(xí)壓力�？梢哉f目前教學(xué)中變式教育是一種重要的教學(xué)方法，并且取得一定的成果。 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 了解平移的概念，會(huì)進(jìn) 行點(diǎn)的平移，理解平移的性質(zhì)，能解決簡(jiǎn)單的平移問題 重點(diǎn)： 平移的概念和作圖方法。 難點(diǎn)： 平移的作圖。 一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 預(yù)習(xí)課本P27—P29，并完成以下練習(xí) 1、觀察上面圖形，我們發(fā)現(xiàn)他們都有一個(gè)局部和其他部分重復(fù)，如果給你一個(gè)局部，你能復(fù)制他們嗎？ 2如何在一張半透明的紙上，畫出一排形狀和大小如圖的雪人？ 2、在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向___一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移，平移改變的是圖形的_____。平移不改變圖形的____和____。 3、圖形的平移是由_____和_____決定的。 4、經(jīng)過平移所得的圖形與原來的圖形的對(duì)應(yīng)線段_______，對(duì)應(yīng)角____，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段____。 5、如圖1，△ABC平移到△DEF，圖中相等的線段有_____________，相等的角有____________，平行的線段有______________。 6、把一個(gè)△ABC沿東南方向平移3cm，則AB邊上的中點(diǎn)P沿___方向平移了 __cm。 7、如圖，△ABC是由四個(gè)形狀大小相同的三角形拼成的，則可以看成是△ADF平移得到的小三角形是___________。 8、如圖，△DEF是由△ABC先向右平移__格，再向___平移___格而得到的。 11、如圖，有一條小船，若把小船平移，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)B，請(qǐng)你在圖中畫出平移后的小船。 12、如圖，平移三角形ABC，使點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到A`，畫出平移后的三角形A`B`C`。 二、課堂學(xué)習(xí)研討 �。ㄒ唬┢揭频母拍� 1、一個(gè)圖形________________________叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移。 2、下列各組圖形中，可以經(jīng)過平移變換由一個(gè)圖形得到另一個(gè)圖形的是（ ） 3、如圖，O是正六邊形ABCDEF的中心，下列圖形中可由△OBC平移得到的是（ ） A △OCD B △OAB C △OAF D △OEF （二）平移的性質(zhì) 1、平移后的圖形與原圖形_____、______完全相同，新圖形中的每一個(gè)點(diǎn)，都是由____________ _______移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段______且________或__________，對(duì)應(yīng)角_______。 2、如圖，將梯形ABCD的腰AB沿AD平移，平移長(zhǎng)度等于AD的長(zhǎng)，則下列說法不正確的是（ ） A AB∥DE且AB＝DE B ∠DEC＝∠B C AD∥EC且AD＝EC D BC＝AD＋EC 3、△ABC沿B C的.方向平移到△DEF的位置，（1）若∠B=260，∠F=740，則∠1=_______，∠2=______，∠A=_______，∠D=______ �。�2）若AB=4c m，AC=5cm，BC=4。5 cm，EC=3。5cm，則平移的距離等于________，DF=_______，CF=_________。 �。� 三）平移作圖 1、△ABC在網(wǎng)格中如圖所示，請(qǐng)根據(jù)下列提示作圖 �。�1）向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度。 �。�2） 再向右移3個(gè)單位長(zhǎng)度。 2、已知三角形ABC、點(diǎn)D，D為A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。過點(diǎn)D作三角形ABC平移后的 圖形。 三、隨堂小測(cè) �。ㄒ唬┻x擇題 1、下列哪個(gè)圖形是由左圖平移得到的（ ） 2、如圖所示，△FDE經(jīng)過怎樣的平 移可得到△ABC。（ ） A、沿射線EC的方向移動(dòng)DB長(zhǎng)； B、B沿射線EC的方向移動(dòng)CD長(zhǎng) C、沿射線BD的方向移動(dòng)BD長(zhǎng)； D、D。沿射線BD的方向移動(dòng)DC長(zhǎng) 3、下列四組圖形中，有一組中的兩個(gè)圖形經(jīng)過平移其中一個(gè)能得到另一個(gè)，這組圖形是（ ） 4、如圖所示，△DEF經(jīng)過平移可以得到△ABC，那么∠C 的對(duì)應(yīng)角和ED的對(duì)應(yīng)邊分別是（ ） A、∠F，AC B�！螧OD，BA； C�！螰，BA D�！螧OD，AC 5、在平移過程中，對(duì)應(yīng)線段（ ） A、互相平行且相等； B�；ハ啻怪鼻蚁嗟� C�；ハ嗥叫校ɑ蛟谕粭l直線上）且相等 �。ǘ┨羁疹} 1、在平移 過程中，平移后的圖形與原來的圖形________和_________都相同，因此對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角都________。 2、如圖所示，平移△ABC可得到△DEF，如果∠A=50°，∠C=60°， 那么∠E=____度，∠EDF=_______度，∠F=______度，∠DOB=_______度。 �。ㄈ┙獯痤} 1、如圖所示，將△ABC平移，可以得到△DEF，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，請(qǐng)畫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D、點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的位置。 2、如圖所示，請(qǐng)將圖中的“蘑菇”向左平移6個(gè)格，再向下平移2個(gè)格。 3、如圖所示，畫出平行四邊形ABCD向上平移1厘米后的圖形。 4、如圖，將△ABC沿水平方向平移3cm。 5、直角△ABC中，AC＝3c m，BC＝4cm，AB＝5cm，將△ABC沿CB方向平移3cm，則邊AB所經(jīng)過的平面面積為____cm2。 6、一個(gè)長(zhǎng)方形竹園長(zhǎng)20米，寬12米，竹園有一條橫向?qū)挾榷紴?1。5米的小徑（如圖）。你能求出這個(gè)竹園中竹子的種植面積嗎（除去小徑的面積）？請(qǐng)說明理由。 一、創(chuàng)設(shè)故事情境 利用有趣的數(shù)學(xué)故事進(jìn)行教學(xué)，不僅能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，還可以揭示數(shù)學(xué)學(xué)科中的人文精神，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)審美能力。例如在講“無理數(shù)”這一節(jié)時(shí)，教師可以在課堂上講述西伯斯為了捍衛(wèi)真理而被謀殺，最后被裝進(jìn)口袋里扔進(jìn)地中海的故事，學(xué)生必然聽得津津有味。在“簡(jiǎn)單事件的概率”教學(xué)時(shí)，可以講述梅勒和他的朋友賭局分配金幣的故事，讓學(xué)生感悟概率的簡(jiǎn)單應(yīng)用。又如我們耳熟能詳?shù)摹洱斖觅惻堋返脑⒀怨适乱部梢员灰脒M(jìn)來。我在復(fù)習(xí)“函數(shù)的圖像”時(shí)就用到了這個(gè)故事：烏龜和兔子賽跑，兔子開始遠(yuǎn)遠(yuǎn)領(lǐng)先于烏龜，兔子就驕傲了，在路邊睡了一覺，而烏龜卻一直往目的地奔跑，最終烏龜獲得了冠軍。我把故事情節(jié)變成了相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，并用簡(jiǎn)潔的函數(shù)圖像描繪出來，再次展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的魅力，提高了課堂效率，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 二、創(chuàng)設(shè)游戲情境 競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)是學(xué)習(xí)過程中必不可少的一種意識(shí)，對(duì)于提高學(xué)生整體與個(gè)體的認(rèn)知水平具有積極的作用。教師要善于在教學(xué)中有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生這種競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，可以通過創(chuàng)設(shè)游戲情境的方式來讓學(xué)生體驗(yàn)競(jìng)爭(zhēng)，在競(jìng)爭(zhēng)中不斷提高自己。在驗(yàn)證二元一次方程組的解時(shí)，教師選擇了游戲接龍的方式，由任意一位學(xué)生開始，針對(duì)方程2X+Y=40，任意給X（或Y）一個(gè)值，點(diǎn)班級(jí)另外一名學(xué)生，說出相應(yīng)的Y（或X）的值，再由這位學(xué)生給出新的X（或Y）的值，依此重復(fù)進(jìn)行，教師強(qiáng)調(diào)，看誰算得又快又準(zhǔn)。 學(xué)生對(duì)這種方式都很感興趣，都能認(rèn)真思考，積極參與，在輕松愉快的情境中熟練掌握二元一次方程組的驗(yàn)證方法。此外，我還經(jīng)常鼓勵(lì)學(xué)生將自己設(shè)計(jì)的一些游戲搬到課堂上，一方面可以促進(jìn)學(xué)生的合作與良性競(jìng)爭(zhēng)，同時(shí)還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生能夠十分活躍地參與其中，在游戲中互相影響、互相溝通、互相補(bǔ)充，達(dá)到共識(shí)、共享、共進(jìn)，真正實(shí)現(xiàn)共同進(jìn)步。 三、創(chuàng)設(shè)互助合作情境 每個(gè)學(xué)生都是一個(gè)獨(dú)立的個(gè)體，不同的個(gè)體形成的班級(jí)必然會(huì)有差異性，這對(duì)于教學(xué)其實(shí)是非常有利的。教師可以利用這種差異，組建學(xué)習(xí)小組，創(chuàng)設(shè)出一種合作互助的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在小組中實(shí)現(xiàn)互補(bǔ)。教師在教學(xué)過程中，可根據(jù)每個(gè)學(xué)生的異質(zhì)性來分組，使小組成員之間能夠優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，形成共同的學(xué)習(xí)合力。在小組組建成之后，教師可以進(jìn)一步分配角色，劃分小組的策劃者、問題的設(shè)計(jì)者，領(lǐng)引學(xué)生通過合作、討論等形式去思考、探究問題。 例如，在教學(xué)中我經(jīng)常根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容，采用異質(zhì)分組的辦法，將男生和女生、學(xué)習(xí)成績(jī)好一點(diǎn)的'和學(xué)習(xí)成績(jī)差一點(diǎn)的、性格內(nèi)向與性格外向的互相搭配，其目的就是讓全班形成一種互補(bǔ)，實(shí)現(xiàn)互助合作。這樣既利于學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)展開合作，相互影響，共同提高，又有利于在全班形成積極合作、互幫互助的良好氛圍，全班學(xué)生一起學(xué)習(xí)、探究、討論，往往會(huì)收到預(yù)想不到的效果。又如在教授有關(guān)正方形的幾何題時(shí)我讓學(xué)生以學(xué)習(xí)小組為單位進(jìn)行探究，讓每個(gè)小組動(dòng)手操作折出正方形后，來共同研究解題步驟，看哪一組歸納得準(zhǔn)確、全面。教師就探究的內(nèi)容和方法提出如下要求：（1）利用新折的正方形進(jìn)行探索歸納；（2）從邊角、對(duì)解線等方面進(jìn)行思考；（3）可以測(cè)量、計(jì)算、驗(yàn)證作各自的結(jié)論。學(xué)生為了給自己小組爭(zhēng)得榮譽(yù)，都積極表現(xiàn)，很快就完成了本次學(xué)習(xí)任務(wù)。 此外，教師還可以運(yùn)用富有激勵(lì)性的評(píng)價(jià)語來創(chuàng)設(shè)溫馨積極的課堂情境，如：開動(dòng)腦筋想一想，說錯(cuò)了也沒關(guān)系；教師喜歡愛動(dòng)腦筋的同學(xué)；你回答得很棒等等，以此來激勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，主動(dòng)對(duì)話。在這種情境中，學(xué)生不但會(huì)積極地思考教師提出的問題，還會(huì)積極地投入到整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。 教學(xué)目標(biāo) 掌握積的乘方法則，并能夠運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。 會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的冪的混合運(yùn)算。 在推導(dǎo)法則的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括與抽象的能力；在運(yùn)用法則的過程中培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，以及應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法的能力。 讓學(xué)生通過參與探索過程，培養(yǎng)合作、探索問題的能力，以及質(zhì)疑、獨(dú)立思考的習(xí)慣。 重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn) 積的乘方法則的運(yùn)用。 難點(diǎn) 積的乘方法則的推導(dǎo)以及冪的混合運(yùn)算。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1.冪的乘方法則是什么？ 2.如果一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為,那么它的體積是多少？ 如何計(jì)算呢？下面我們就來探索積的乘方的運(yùn)算法則。 二、新課講解 探究新知 1.思考： 前面我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，你能根據(jù)前面的學(xué)習(xí)方法計(jì)算嗎？ 學(xué)生討論，師生共同寫出解答過程： 2.發(fā)現(xiàn)： 從上面的計(jì)算中你發(fā)現(xiàn)積的乘方的運(yùn)算方法了嗎？換幾個(gè)數(shù)或字母試試，與你的同學(xué)交流。 通過思考、交流，得出：（n是正整數(shù)） 要求學(xué)生完成法則的語言敘述和推導(dǎo)過程。 用語言敘述：積的乘方，等于把積中每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。 推導(dǎo)過程：略 3.思考：三個(gè)或三個(gè)以上因式的積的乘方，是否也具有上面的.性質(zhì)？怎樣用公式表示？ 學(xué)生獨(dú)立思考、互相交流，然后向全班匯報(bào)成果。 三、典例剖析 例1計(jì)算： 師生共同分析，教師板書，強(qiáng)調(diào)每個(gè)因式都要乘方，符號(hào)的確定，以及運(yùn)算的步驟，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致、有條理的良好習(xí)慣。 例2計(jì)算： 先讓學(xué)生獨(dú)立思考作答，然后全班討論交流，讓學(xué)生體驗(yàn)分析解決問題的過程，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。此題是冪的混合運(yùn)算，正確分析計(jì)算步驟，正確使用運(yùn)算法則，注意符號(hào)運(yùn)算是成功的關(guān)鍵。 四、課堂練習(xí) 基礎(chǔ)練習(xí) 1.計(jì)算： 2．下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？ 3.計(jì)算： 教師要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤，組織學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行分析，對(duì)于第2題可以引導(dǎo)學(xué)生分析導(dǎo)致錯(cuò)誤的原因。第3題是混合運(yùn)算，要分析運(yùn)算步驟，處理好符號(hào)。 提高訓(xùn)練： 3.計(jì)算： 五、小結(jié) 師生共同回顧冪的運(yùn)算法則，交流解答運(yùn)算題的經(jīng)驗(yàn)，教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。 六、布置作業(yè) 1.P40第3題 2.計(jì)算： 教學(xué)目標(biāo) 經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，會(huì)推導(dǎo)完全平方公式； 能利用完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算。 在探索完全平方公式的過程中，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力，體會(huì)數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)與簡(jiǎn)潔。 培養(yǎng)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的見解。 重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn) 完全平方公式的推導(dǎo)和運(yùn)用 難點(diǎn) 完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和靈活運(yùn)用。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1.說出平方差公式的內(nèi)容及作用。 2.我們知道，當(dāng)相乘的兩個(gè)多項(xiàng)式有一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)相反時(shí)，可以用平方差公式直接得到結(jié)果，大大簡(jiǎn)化了運(yùn)算過程，那么當(dāng)相乘的兩個(gè)多項(xiàng)式兩項(xiàng)都相同時(shí)，是不是也有一個(gè)公式來簡(jiǎn)化運(yùn)算過程呢？這節(jié)課我們就來探索一個(gè)新的'乘法公式：完全平方公式。 二、新課講解 探究新知 計(jì)算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)它們的結(jié)果有什么規(guī)律嗎？ 鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表各自的看法，只要言之成理，只要是自己動(dòng)腦筋發(fā)現(xiàn)的，都要給予肯定，以此調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的熱情。 綜合學(xué)生的觀察，得到：兩數(shù)和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的兩倍。 2.這個(gè)結(jié)論可以推廣到任意兩個(gè)數(shù)的計(jì)算上去嗎？ 我們可以利用多項(xiàng)式乘法法則來推導(dǎo)一下：（師生共同完成） 3.兩數(shù)差的平方等于什么呢？請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算。 學(xué)生一般會(huì)這樣計(jì)算： 及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用語言敘述這個(gè)結(jié)果： 兩數(shù)差的平方，等于它們的平方和，減去它們的積的兩倍。 以上兩個(gè)公式都叫做完全平方公式，它們之間有聯(lián)系嗎？啟發(fā)學(xué)生把“-b”整個(gè)的看成一個(gè)數(shù)，用兩數(shù)和的平方公式來計(jì)算，結(jié)果怎么樣？結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩數(shù)差的平方可以用兩數(shù)和的平方公式推導(dǎo)出來，也就是兩數(shù)差的平方公式可以歸屬于兩數(shù)和的平方公式。但為了使用方便，通常我們還是以兩個(gè)公式來呈現(xiàn)。 完全平方公式：； 用語言敘述為：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的兩倍。 完全平方公式的理解 1.比較兩數(shù)和、兩數(shù)差的平方公式的異同。 學(xué)生討論，發(fā)表各自的看法。 2.比較完全平方公式與平方差公式的不同之處。 學(xué)生發(fā)表看法后，教師特別指出完全平方公式計(jì)算的結(jié)果有三項(xiàng)，不要誤以為是兩項(xiàng)，比方；，是錯(cuò)誤的。我們用圖形的面積來加深一下對(duì)這個(gè)結(jié)果的理解：如圖，顯然整個(gè)正方形的面積由四部分組成。 三、典例剖析 例1運(yùn)用完全平方公式計(jì)算： （3）；（4）; 師生共同解答，教師板書。初學(xué)運(yùn)用時(shí)要寫清楚運(yùn)用公式的步驟，熟記公式。 例2運(yùn)用完全平方公式計(jì)算： 學(xué)生解答，進(jìn)一步體會(huì)兩個(gè)完全平方公式的異同。 四、課堂練習(xí) 1.下面各式的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？ 2.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算： （1）；（2）；（3）; 3.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算： 教師要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤，組織學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行分析，對(duì)于第1題可以引導(dǎo)學(xué)生分析導(dǎo)致錯(cuò)誤的原因。 五、小結(jié) 師生共同回顧完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，體會(huì)公式的作用，交流計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)。教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。 六、布置作業(yè) P50第2（1）、（2），4題 【七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章： 數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)12-05 七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)04-14 七年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)軸教學(xué)設(shè)計(jì)04-08 七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)03-18 七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)05-02 數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)04-15 數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)01-06 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)04-16七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)8
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