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圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間:2023-04-05 15:40:19 教學(xué)資源 投訴 投稿

圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)15篇

  作為一無(wú)名無(wú)私奉獻(xiàn)的教育工作者,時(shí)常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì),借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力,從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫(xiě)呢?以下是小編為大家收集的圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì),僅供參考,歡迎大家閱讀。

圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)15篇

圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)1

  教學(xué)內(nèi)容分析:

  圓的面積是學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓的特征、學(xué)會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)以及學(xué)習(xí)過(guò)直線圍成的平面圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于以前所學(xué)圖形的面積計(jì)算都是直線圖形面積的計(jì)算,而像圓這樣的曲邊圖形的面積計(jì)算,學(xué)生還是第一次接觸到,所以具有一定的難度和挑戰(zhàn)性。教學(xué)關(guān)鍵之處在于學(xué)生通過(guò)觀察猜想、動(dòng)手操作、計(jì)算驗(yàn)證,自主探索、推導(dǎo)出圓的面積公式并能靈活應(yīng)用圓的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。因此本課的教學(xué)應(yīng)緊緊圍繞“轉(zhuǎn)化”思想,引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已學(xué)知識(shí)把新知識(shí)納入已有知識(shí)中分析、研究、歸納,從而完成對(duì)新知的建構(gòu)過(guò)程,建立數(shù)學(xué)模型,培養(yǎng)解決問(wèn)題的綜合能力。

  學(xué)生情況分析:

  小學(xué)對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)很大程度屬于直觀幾何的學(xué)習(xí)階段,而幾何本身比較抽象的。本節(jié)內(nèi)容學(xué)生從認(rèn)識(shí)直線圖形發(fā)展到認(rèn)識(shí)曲線圖形,又是一次飛躍,但從學(xué)生思維角度看,六年級(jí)學(xué)生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學(xué)段中的學(xué)生已經(jīng)有了許多機(jī)會(huì)接觸到數(shù)與計(jì)算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容,已經(jīng)具備了初步的歸納、類(lèi)比和推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以教學(xué)時(shí)應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活,組織學(xué)生利用學(xué)具開(kāi)展探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng),注重知識(shí)發(fā)現(xiàn)和探索過(guò)程,使學(xué)生感悟轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想,從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感,體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的力量。同時(shí)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中,要使學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)和小組合作,培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

  【教學(xué)目標(biāo)】:

  1.認(rèn)知目標(biāo)

  使學(xué)生理解圓面積的含義;掌握?qǐng)A的面積公式,并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

  2.過(guò)程與方法目標(biāo)

  經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)操作,邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。

  3.情感目標(biāo)

  引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,初步了解極限思想;體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂(lè),增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和能力,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  【教學(xué)重點(diǎn)】:掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式,能夠正確地計(jì)算圓的面積。

  【教學(xué)難點(diǎn)】:理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

  【教學(xué)準(zhǔn)備】:相應(yīng);圓的面積演示教具

  【教學(xué)過(guò)程】

  一、情境導(dǎo)入

  出示場(chǎng)景——《馬兒的困惑》

  師:同學(xué)們,你們知道馬兒吃草的范圍是一個(gè)什么圖形嗎?

  生:是一個(gè)圓形。

  師:那么,要想知道馬兒吃草范圍的大小,就是求圓形的什么呢?

  生:圓的面積。

  師:今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積。(板書(shū)課題:圓的面積)

  [設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)“馬兒的困惑”這一場(chǎng)景,讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,同時(shí)使學(xué)生感悟到今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與身邊的生活息息相關(guān)、無(wú)處不在,同時(shí)了解學(xué)習(xí)任務(wù),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。]

  二、探究合作,推導(dǎo)圓面積公式

  1.滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。

  師:關(guān)于圓的面積你想了解什么?

 。ㄊ裁词菆A的面積?圓的面積怎樣計(jì)算呢?計(jì)算公式又是什么?計(jì)算公式怎樣推導(dǎo)?……)

  我們先來(lái)回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)?

  生:沿著平行四邊形的高切割成兩部分,把這兩部分拼成長(zhǎng)方形師:哦,請(qǐng)看是這樣嗎?(教師演示)。

  生:是的,平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng),平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬,因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬,所以平行四邊形的面積等于底乘高。

  師:同學(xué)們對(duì)原來(lái)的知識(shí)掌握得非常好。剛才我們是把一個(gè)圖形先切,然后拼,就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢?

  生:這樣就把一個(gè)不懂的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問(wèn)題。

  師:對(duì),這是我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程當(dāng)中的一種很好的方法。今天,我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形。

  師:那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的什么圖形?你們想知道嗎?(想)

  2.演示揭疑。

  師:(邊說(shuō)明邊演示)把這個(gè)圓平均分成4、8、16份,沿著直徑來(lái)切,變成兩個(gè)半圓,拼成一個(gè)近似的平行四邊形。

  師:如果老師把這個(gè)圓平均分成32份,那又會(huì)拼成一個(gè)什么圖形?我們一起來(lái)看一看(師演示)。

  師:大家想象一下,如果老師再繼續(xù)分下去,分的份數(shù)越多,每一份就會(huì)越小,拼成的圖形就會(huì)越接近于什么圖形?(長(zhǎng)方形)

  [設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)這一環(huán)節(jié),滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想,那就是轉(zhuǎn)化的思想,引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí),利用舊知識(shí)解決新的問(wèn)題。并借助電腦的演示,生動(dòng)形象地展示了化曲為直的剪拼過(guò)程。]

  3.學(xué)生合作探究,推導(dǎo)公式。

 。1)討論探究,出示提示語(yǔ)。

  師:下面請(qǐng)同學(xué)們看老師給的三個(gè)問(wèn)題,請(qǐng)你們四人一組,拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具拼一拼,觀察、討論完成這三個(gè)問(wèn)題:

  ①轉(zhuǎn)化的過(guò)程中它們的(形狀)發(fā)生了變化,但是它們的(面積)不變?

  ②轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的(周長(zhǎng)的一半),寬相當(dāng)于圓的(半徑)?

 、勰隳軓挠(jì)算長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓的面積的公式嗎?嘗試用“因?yàn)椤浴鳖?lèi)似的關(guān)聯(lián)詞語(yǔ)。

  師:你們明白要求了嗎?(明白)好,開(kāi)始吧。

  學(xué)生匯報(bào)結(jié)果,師隨機(jī)板書(shū)。

  同學(xué)們經(jīng)過(guò)觀察,討論,尋找出圓的面積計(jì)算公式,真了不起。

 。2)師:如果圓的半徑用r表示,那么圓周長(zhǎng)的一半用字母怎么表示?

 。3)揭示字母公式。

  師:如果用S表示圓的面積,那么圓的面積計(jì)算公式就是:S=πr2

 。4)齊讀公式,強(qiáng)調(diào)r2=r×r(表示兩個(gè)r相乘)。

  從公式上看,計(jì)算圓的`面積必須知道什么條件?在計(jì)算過(guò)程中應(yīng)先算什么?

  [設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)小組合作、討論使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長(zhǎng)方形與圓之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,有效地突破了本課的難點(diǎn)。]

  三、運(yùn)用公式,解決問(wèn)題

  1.同學(xué)們,從這個(gè)公式我們可以看出,要求圓的面積,必須先知道什么?

 。ㄔ俅纬鍪九3圆輬D)

  師:這匹馬最多能吃多大面積的草,現(xiàn)在會(huì)求了嗎?

  教師應(yīng)加強(qiáng)巡視,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)指導(dǎo),并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。

  2.教學(xué)例1。

  如果我們知道一個(gè)圓形草坪的直徑是20,每平方米草皮8元,鋪滿草坪需要多少錢(qián)?

  要求鋪滿草坪需要多少錢(qián),要先求什么呢?(先要求出圓形草坪的面積是多少平方米。)

  我們?cè)撛鯓忧笏拿娣e呢?請(qǐng)大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形草坪的面積吧!

  師:在日常生活中,經(jīng)常會(huì)遇到與圓面積計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

  (出示第三題)

  3.小剛量得一棵樹(shù)干的周長(zhǎng)是125.6c。這棵樹(shù)干的橫截面的面積是多少?

  分析題意后學(xué)生獨(dú)立完成(組織交流,評(píng)價(jià)反饋)

  同學(xué)們真棒,解決完上面的三個(gè)問(wèn)題后敢不敢來(lái)挑戰(zhàn)下面的問(wèn)題?

  4.已知半圓中三角形ABC的高是5厘米,面積是30平方厘米,半圓的直徑是多少?求陰影部分面積。

  [設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式,可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答,從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐的結(jié)合,培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。]

  四、全課小結(jié)、回顧反思

  師:你們對(duì)于圓面積的疑問(wèn)現(xiàn)在解開(kāi)了嗎?通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  知道哪些條件就可求圓的面積?

  (知道半徑、直徑或是周長(zhǎng))

  知道半徑:S=πr2

  知道直徑:S=π(d÷2)2

  知道周長(zhǎng):S=π(C÷π÷2)2

  師:同學(xué)們,猜想驗(yàn)證、操作發(fā)現(xiàn)是我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中探索未知領(lǐng)域時(shí)經(jīng)常要用到的方法,用好它相信同學(xué)們會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)!

  【設(shè)計(jì)意圖:全課總結(jié)不僅要重視學(xué)習(xí)結(jié)果的回顧再現(xiàn),也要關(guān)注學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的反思提升。在這一過(guò)程中,學(xué)生不僅獲得了知識(shí),更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究的方法。】

  五、課后延伸

  圓除了轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形,還能轉(zhuǎn)化為什么圖形呢?

  板書(shū)設(shè)計(jì):

  長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) × 寬

  圓的面積 =圓周長(zhǎng)的一半 × 半徑

  S = πr × r

 。 πr2

圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)2

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過(guò)學(xué)生操作,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2、在圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中,通過(guò)讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化,向?qū)W生滲透極限的思想。

  3、通過(guò)小組會(huì)議交流,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)。

  教學(xué)重點(diǎn):

  推導(dǎo)出圓的面積公式及其應(yīng)用。

  教學(xué)難點(diǎn):

  圓與轉(zhuǎn)化后的圖形的聯(lián)系。

  教具、學(xué)具:剪刀、圖片,圓片4等份……64等份的拼圖對(duì)比掛圖

  教學(xué)過(guò)程:

  一、以新引舊、導(dǎo)入新課

  1、以前我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形的面積?

  2、長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算?

  3、回憶一下平面四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?

  4、小結(jié):我們總是把新的圖形經(jīng)過(guò)剪、拼“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)面積公式的。

  5、轉(zhuǎn)化后的圖形與原來(lái)的`圖形面積相等嗎?

  6、(出示圖形):這是什么圖形?圓和我們以前學(xué)過(guò)的平面圖形有什么不同?

  7、那些圓能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的平面圖形呢?它的面積計(jì)算公式該怎樣推導(dǎo)呢?這是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容

圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)3

  教學(xué)目標(biāo):

  1.通過(guò)操作,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2.激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

  教學(xué)重點(diǎn):

  利用圓面積計(jì)算公式正確計(jì)算圓的面積。

  教學(xué)難點(diǎn):

  圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

  教具準(zhǔn)備:

  等分圓教具。

  學(xué)具準(zhǔn)備:

  分成十六等分的圓形紙片。

  教學(xué)過(guò)程:

  一.談話導(dǎo)入新課

  同學(xué)們,現(xiàn)在展現(xiàn)在你們面前的是聚寶小學(xué)教學(xué)樓前面的一塊空地,我們學(xué)校計(jì)劃在這塊空地上,鋪一個(gè)圓形的草坪。它有多大呢?要求有多大?實(shí)際上就是求圓的面積,這節(jié)課就讓我們一起來(lái)研究圓的面積。

  二.游戲激趣,理解圓的面積的概念。

  師:同學(xué)們,我們先來(lái)玩?zhèn)小小的游戲好不好?選出一名男生和一名女生來(lái)進(jìn)行游戲,游戲的規(guī)則是兩名同學(xué)給圓涂上顏色,比一比,誰(shuí)涂的快。師:你們有什么話想說(shuō)嗎?

  生:男生涂的圓大,女生涂的圓小。師:你們所說(shuō)的大小就是圓的面積。板書(shū):圓所占平面的大小就叫做圓的面積。

  師:現(xiàn)在大家知道男生為什么涂得慢呢?

  生:男同學(xué)涂的面積大。

  三.探究合作,推導(dǎo)圓的面積公式

  1.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想師:既然大家知道了什么是圓的面積。那圓的面積怎樣計(jì)算呢?公式又是什么?你們想知道嗎?你還記得平行四邊形的面積。是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的嗎?

  生:沿著平行四邊形的一條高,切割成兩部分,把兩部分拼成長(zhǎng)方形,哦,請(qǐng)看是這樣嗎?課件演示生:是的,平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的`長(zhǎng),平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬,所以平行四邊形的面積等于底乘高。

  師:同學(xué)們對(duì)原來(lái)的知識(shí)掌握的非常扎實(shí),表述的非常準(zhǔn)確。剛才我們用割補(bǔ)法把一個(gè)圖形先割后拼,就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣就把一個(gè)不懂的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問(wèn)題。這也是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中一種很好的方法,猜一猜,今天我們學(xué)習(xí)的圓可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的哪些圖形?

  2.演示揭疑.把一個(gè)圓沿著直徑來(lái)切,變成兩個(gè)半圓,在把每個(gè)半圓平均分成四份。就把整個(gè)圓平均分成八份,每份是一個(gè)近似的三角形。這些近似的三角形可以拼成一個(gè)近似的平行四邊形。如果老師把一個(gè)圓平均分成16份,你又會(huì)拼成一個(gè)近似的什么圖形?讓我們一起看一看,仔細(xì)觀察如果老師把一個(gè)圓平均分成32份。它就會(huì)更接近哪個(gè)圖形?(長(zhǎng)方形)大家想象一下,如果老師再繼續(xù)分下去,分的份數(shù)越多每一份兒就會(huì)越小,拼成的圖形就會(huì)越接近什么圖形?長(zhǎng)方形。那這個(gè)近似的長(zhǎng)方形和圓之間會(huì)存在著什么樣的關(guān)系?請(qǐng)看老師給出的三個(gè)問(wèn)題。齊讀問(wèn)題明確要求。

  3.合作探究,推導(dǎo)公式小組同學(xué)拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具拼一拼,討論完成學(xué)習(xí)卡上的內(nèi)容。你們明白要求了嗎?現(xiàn)在開(kāi)始吧!學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)師:板書(shū)因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬所以圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半×半徑。

  四.鞏固新知,實(shí)踐運(yùn)用

  1.俗話說(shuō)學(xué)關(guān)鍵是用好,做游戲時(shí),你們說(shuō)男生涂的圓大,女生涂的圓小,現(xiàn)在來(lái)算一算用數(shù)據(jù)證明你們的說(shuō)法是對(duì)的。

  2.現(xiàn)在你來(lái)幫助老師算一算我們學(xué)校要鋪的草坪面積是多少?又需要多少錢(qián)?

  五.總結(jié)

  1、這節(jié)課你們有什么收獲?

  2、大家的收獲真不少你們不但學(xué)會(huì)了求園的面積,而且用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式,這是你們的一個(gè)了不起。另外,你們利用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的問(wèn)題,這是同學(xué)們的第二個(gè)了不起。

圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)4

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過(guò)學(xué)生操作,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2、在圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中,通過(guò)讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化,向?qū)W生滲透極限的思想。

  3、通過(guò)小組會(huì)議交流,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)。

  教學(xué)重點(diǎn):推導(dǎo)出圓的面積公式及其應(yīng)用。

  教學(xué)難點(diǎn):圓與轉(zhuǎn)化后的圖形的聯(lián)系。

  教具、學(xué)具:剪刀、圖片,圓片4等份……64等份的拼圖對(duì)比掛圖。

  教學(xué)過(guò)程:

  1、以前我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形的面積?

  2、長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算?

  3、回憶一下平面四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?(小黑板出示推導(dǎo)圖形及公式)

  4、小結(jié):我們總是把新的圖形經(jīng)過(guò)剪、拼“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過(guò)的.圖形來(lái)推導(dǎo)面積公式的。(板書(shū):轉(zhuǎn)化)

  5、轉(zhuǎn)化后的圖形與原來(lái)的圖形面積相等嗎?(板書(shū):等積)

  6、(出示圖形):這是什么圖形?圓和我們以前學(xué)過(guò)的平面圖形有什么不同?(板書(shū):曲)

  7、那些圓能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的平面圖形呢?它的面積計(jì)算公式該怎樣推導(dǎo)呢?這是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)5

  教材分析:圓是小學(xué)數(shù)學(xué)平面圖形教學(xué)中唯一的曲線圖形。本課是在學(xué)生了解和掌握?qǐng)A的特征、學(xué)會(huì)計(jì)算圓周長(zhǎng)的計(jì)算以及學(xué)習(xí)過(guò)直線圍成的平面圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上時(shí)行教學(xué)的。教材將理解“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想在活動(dòng)之中。通過(guò)一系列的活動(dòng)將新數(shù)學(xué)思想納入到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中,從而完成新知識(shí)、的建構(gòu)過(guò)程。學(xué)好這節(jié)課的知識(shí),對(duì)今后進(jìn)行探究“圓柱圓錐”的體積起舉足輕重的作用。

  學(xué)情分析:學(xué)生從認(rèn)識(shí)直線圖形發(fā)展到認(rèn)識(shí)曲線圖形,是一次飛躍,但是從學(xué)生思維特點(diǎn)的角度看,六年級(jí)學(xué)生以抽象思維為主,已具有一定的邏輯思維能力,已經(jīng)有了許多機(jī)會(huì)接觸到數(shù)與計(jì)算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容,已經(jīng)具備了初步的類(lèi)比、推理的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)中應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活,組織學(xué)生利用 學(xué)具開(kāi)展探究性的數(shù)學(xué)活動(dòng),注重知識(shí)發(fā)現(xiàn)和探索過(guò)程,使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感和感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。 教學(xué)目標(biāo):

  1、了解圓的面積的含義,經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。

  2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積,并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際的問(wèn)題。

  3、在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中,體會(huì)“化曲為直”的思想,初步感受極限思想。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、回顧舊知,引出新知

  1、老師引導(dǎo)學(xué)生回顧以前學(xué)習(xí)推導(dǎo)幾何圖形的面積公式時(shí)所用的方法。

  2、學(xué)生回答后老師讓學(xué)生上前展示自己的方法

  二、創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題

  1、教師引導(dǎo)觀察,說(shuō)說(shuō)從中得到那些數(shù)學(xué)信息?

  2、老師引導(dǎo),找出與圓的面積有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

  3、學(xué)生回答,老師板書(shū)(圓的面積)

  三、探究思考,解決問(wèn)題

  1、讓學(xué)生估計(jì)圓的面積大小

  (1)與同桌說(shuō)一說(shuō)你是怎么估的

 。2)匯報(bào),

  (3)老師引導(dǎo)有沒(méi)有更好的方法

  2、探索圓面積公式

  (1)學(xué)生操作

 。2)指名匯報(bào)。

 。ǎ常┎僮鞣此迹ò褕A等分的'份數(shù)越多,拼成的圓越接近長(zhǎng)方形。)

 。4)轉(zhuǎn)化思想:近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的那一部分?怎么用字母表示?

  (5)觀察匯報(bào):由長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)圓形的面積計(jì)算公

  式,并說(shuō)出你的理由。

 。6)總結(jié):1、計(jì)算圓的面積要那知道那些條件。

  2、生活中處處有數(shù)學(xué),我們要從小養(yǎng)成培養(yǎng)自己熱愛(ài)數(shù)學(xué),善于觀察,愛(ài)動(dòng)腦筋的良好習(xí)慣。

  四:實(shí)踐應(yīng)用

  《圓的面積》教學(xué)反思

  教學(xué)反思:通過(guò)試講覺(jué)得學(xué)生對(duì)活動(dòng)的設(shè)計(jì)比較喜歡,思維活躍,教案設(shè)計(jì)基本滿意。結(jié)合自己課堂教學(xué)體驗(yàn)反思和學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的悉心幫助,總結(jié)出以下不足:

  一、復(fù)習(xí)占用的時(shí)間不當(dāng)。

  復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)方式不夠合理,教師的演示過(guò)程加上學(xué)生的敘述占用了寶貴的時(shí)間,現(xiàn)在反思,這一環(huán)節(jié)如此“精細(xì)”是在浪費(fèi)課堂的寶貴時(shí)間。

  二、探究沒(méi)有充分放手。

  在探究圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程中,孩子的興趣是很高的,但在學(xué)生匯報(bào)的環(huán)節(jié),我總是擔(dān)心孩子,在孩子操作演示的時(shí)候給予幫助,造成了放手不夠,造成了引導(dǎo)過(guò)度的現(xiàn)象,出現(xiàn)了探究一直是在我的控制下進(jìn)行的。

  三、沒(méi)給問(wèn)題爆發(fā)的機(jī)會(huì)

  在教學(xué)中很關(guān)注半徑的平方的計(jì)算,在教學(xué)時(shí)直接提醒學(xué)生這一運(yùn)算順序,本以為做得很好,但現(xiàn)在反思,我的做法,失去了讓學(xué)生經(jīng)歷在錯(cuò)誤中反思的珍貴體驗(yàn),也就是說(shuō)由于我的“認(rèn)真”,在計(jì)算應(yīng)用環(huán)節(jié)孩子們失去了精彩的錯(cuò)誤分析與錯(cuò)誤反思。這也是我們學(xué)生為什么學(xué)過(guò)的知識(shí)遺忘快的根本所在,沒(méi)有充分理解,怎么能記得好呢?

圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)6

  教學(xué)目的

  1.通過(guò)教學(xué)建立圓面積的概念,理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式;

  2.能正確地應(yīng)用圓面積的計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算并能解答有關(guān)圓面積的實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)重點(diǎn):圓面積計(jì)算

  教學(xué)難點(diǎn):公式以及推導(dǎo)。

  教學(xué)過(guò)程

  一、復(fù)習(xí)并引入課題。

  1.口算:2π 9.42÷π 12.56÷π

  2.已知圓的半徑是2.5分米,它的周長(zhǎng)是多少?

  3.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6.2米,寬是4米,它的面積是多少?

  4.說(shuō)出平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?

  5.出示場(chǎng)景圖:這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米,你們會(huì)計(jì)算嗎?

  課題引入:我們已經(jīng)學(xué)會(huì)的圓周長(zhǎng)的有關(guān)計(jì)算,這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)圓的面積的有關(guān)知識(shí)。

  二、新課講授

  1.圓的面積的含義。

  問(wèn)題:同學(xué)們還記得面積所指的是什么?(物體的表面或圍成的平面圖形的大小,叫做它們的面積。)以前學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形面積的含義是指長(zhǎng)方形所圍成平面的大小。那么,圓的面積的是指什么?(圓所圍成平面的大小,叫做圓的面積。)

  2.圓的面積公式的推導(dǎo)。

  問(wèn)題:怎樣求圓的面積呢?(學(xué)生提出辦法,老師引導(dǎo)學(xué)生一起分析)

  問(wèn)題:我們用面積單位直接去度量顯然是行不通的。那么我們?cè)趺崔k呢?我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補(bǔ)法,把圓的圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形。怎樣分割呢?(教師出示場(chǎng)景圖)問(wèn)題:這三位同學(xué)是怎樣分割的?你知道他們的做法嗎?(學(xué)生回答,老師給予肯定。)

  教師拿出圓的面積教具進(jìn)行演示:

  先把一個(gè)圓平均分成二份,再把每一個(gè)等份分成八等份,一共16份,每份是一個(gè)近似等腰三角形,并寫(xiě)上號(hào)數(shù),然后把這16份拼成一個(gè)近似的平行四邊形。(學(xué)生試操作,把學(xué)具圓拼成一個(gè)平行四邊形。)再把第1份平均分成2份,拿出其中的1份(即原來(lái)的半份)移到平行四邊形的右邊,這樣就拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形。

  強(qiáng)調(diào):如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長(zhǎng)方形。

  問(wèn)題:拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬和圓的半徑周長(zhǎng)有什么關(guān)系呢?(學(xué)生回答,教師板書(shū))

  引導(dǎo):這樣這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是圓的面積,你能求出這個(gè)圓的面積嗎?

  學(xué)生獨(dú)立完成圓面積公式的推導(dǎo):

  總結(jié):我們用S表示圓的面積,那么圓面積的大小就是:

  再次強(qiáng)調(diào):

  (1)拼成的圖形近似于什么圖形?

 。2)原來(lái)圓的面積與這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是否相等?

  (3)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的哪部分的長(zhǎng)?

 。4)長(zhǎng)方形的寬是圓的哪部分?

  (5)用S表示圓的面積,那么圓的面積可以寫(xiě)成:S=πr

  2 3.圓面積公式的應(yīng)用。

  師:我們回頭看剛才的問(wèn)題,圓形花壇的直徑是20m,這個(gè)花壇占地多少平方米?

  學(xué)生讀題,問(wèn):這里要求圓形花壇的面積,條件是否具備?我們?cè)撛鯓恿惺侥兀?/p>

  (學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視,對(duì)有困難的學(xué)生給予輔導(dǎo)。)

  教師板演計(jì)算過(guò)程。

  出示例2:光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán),內(nèi)圓半徑是2cm,外圓半徑是cm,它的面積是多少?

  問(wèn)題:你能利用內(nèi)圓好外圓的面積求出環(huán)形的面積嗎?

  學(xué)生讀題,引導(dǎo)學(xué)生思考:要求圓環(huán)的面積我們可以怎么辦?題目中給出的條件是否具備?怎樣列式?(學(xué)生獨(dú)立完成,老師選代表回答問(wèn)題,在黑板上演示計(jì)算方法,集體糾錯(cuò)。)

  三、鞏固練習(xí)。

  1.根據(jù)下面所給的條件,求圓的面積。

  半徑2分米。

  直徑10厘米。

 。1)先提問(wèn):題目只告訴圓的直徑,你能求出圓的面積嗎?怎樣算?)

 。2)強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式,運(yùn)算順序與單位名稱(chēng)。

  總結(jié):通過(guò)這節(jié)課學(xué)習(xí)理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo),掌握了圓面積計(jì)算公式,并知道要求圓的面積必須知道半徑,如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式S=πr2計(jì)算。

  四、課堂小結(jié)

  總結(jié):在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常需要求圓的面積,譬如說(shuō):蒙古包做成圓形的是因?yàn)榭梢宰畲蠡乩镁幼∶娣e,植物根莖的橫截面是圓形的,也是因?yàn)榭梢宰畲蠡匚账。我們還可以再舉出其他的一些例子,如裝菜的盤(pán)子為什么要做成圓形的,杯子的橫截面為什么是圓形的?大家需要多看多想!

  另外,我們?cè)谇懊嬉矊W(xué)習(xí)了如何求圓的周長(zhǎng),需要注意的是:

 。1)圓的面積是指圓所圍平面部分的大小,而圓的周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度。前者是二維的概念,而后者是一維的概念。

 。2)求圓面積的公式是S=πr2,求圓周長(zhǎng)的公式是C=πd或C=2πr;

 。3)計(jì)算圓的面積用面積單位,計(jì)算圓的周長(zhǎng)用長(zhǎng)度單位。板書(shū)圓的面積

  長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑S=πr×r S=πr

  教學(xué)反思

  圓的面積是學(xué)生在學(xué)習(xí)了圓的基本特征、圓周長(zhǎng)的探討、應(yīng)用后學(xué)習(xí)的,因?yàn)閷W(xué)生在學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)公式探討的時(shí)候已經(jīng)明白了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想,所以在探討圓的面積公式時(shí),在這個(gè)基礎(chǔ)上再滲透“數(shù)學(xué)的極限思想”,學(xué)生在這樣的情況下,學(xué)習(xí)的圓的.面積計(jì)算,有利于學(xué)生知識(shí)的遷移,這樣,也是學(xué)習(xí)上的一次飛躍,所以,在教學(xué)過(guò)程中,我注重了以下幾個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué):

  一、從圓的周長(zhǎng)到圓的面積體驗(yàn)其中不同

  本課開(kāi)始,先與圓的周長(zhǎng)與圓的面積比較不同,接著結(jié)合回憶平行四邊形的探究方法,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”是探究新的數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的好方法,為下面探究圓的面積計(jì)算的方法奠定基礎(chǔ)。

  二、大膽猜測(cè),激發(fā)探究

  在凸現(xiàn)圓的面積的意義以后,我讓學(xué)生猜測(cè)圓的面積可能與什么有關(guān),讓學(xué)生進(jìn)行估測(cè)。當(dāng)學(xué)生猜測(cè)出圓的面積可能與圓的半徑有關(guān)系時(shí),設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證:以正方形的邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)一個(gè)圓,用數(shù)方格的方法計(jì)算出圓的面積,探索圓的面積大約是正方形面積的幾倍。這一內(nèi)容是舊教材所沒(méi)有的。學(xué)生的好奇心、求知欲被充分調(diào)動(dòng)起來(lái),而這些,又正好為他們隨后進(jìn)一步展開(kāi)探究活動(dòng)作好了“預(yù)埋”。

  三、演示操作,加深理解當(dāng)學(xué)生通過(guò)估測(cè)后,讓學(xué)生來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)討論。每個(gè)同學(xué)手中都有一個(gè)圓,現(xiàn)在平均分成16份,自己拼拼看,能拼成什么圖形?并想想它與圓有怎樣的關(guān)系。這樣,通過(guò)學(xué)生操作學(xué)具,把抽象思維物化為動(dòng)作形象思維,讓學(xué)生多種感官參與,符合學(xué)生的認(rèn)知水平。通過(guò)觀察,比較、分析,發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長(zhǎng)、半徑和拼成的近似長(zhǎng)方形面積、長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系,讓學(xué)生推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。這樣由扶到放,由現(xiàn)象到本質(zhì)地引導(dǎo),又使學(xué)生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形(三角形、梯形)的探索活動(dòng)中來(lái)。學(xué)生思維在交流中碰撞,在碰撞中發(fā)散,在想象中得以提升。思維的能動(dòng)性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā),探索能力、分析問(wèn)題和解決同題的能力得到了提高。在教學(xué)過(guò)程中,由于教學(xué)量的加大,對(duì)于圓的面積公式還應(yīng)讓學(xué)生多點(diǎn)時(shí)間去思考,去推導(dǎo)。細(xì)節(jié)的設(shè)計(jì)還要精心安排。特別是學(xué)生在口述推導(dǎo)的過(guò)程中,導(dǎo)出的太快,公式推導(dǎo)不明顯,怎樣出來(lái)的結(jié)果演示太快,學(xué)生不易消化。這個(gè)問(wèn)題在以后的教學(xué)過(guò)程中要注意細(xì)化。

  四、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)的形成過(guò)程。

  五、存在和改進(jìn)的地方有:

  1、學(xué)生在知識(shí)技能形成的過(guò)程中,有個(gè)別學(xué)生沒(méi)有積極思考,不懂得如何靈活運(yùn)用知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題;

  2、學(xué)生的計(jì)算有待加強(qiáng),在上課過(guò)程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的計(jì)算速度比較慢,學(xué)生還沒(méi)有達(dá)到要求,特別是當(dāng)半徑等于一個(gè)小數(shù)時(shí),學(xué)生很多就犯錯(cuò)了!如:r=0.3厘米,求圓的面積,有部分學(xué)生會(huì)把0.3的平方算成是0.9,結(jié)果就出錯(cuò),這在以后的計(jì)算練習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真計(jì)算,培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好習(xí)慣!

圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)7

  教學(xué)內(nèi)容:人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)67—69頁(yè)。 教學(xué)目標(biāo):

  知識(shí)目標(biāo):理解圓面積的含義,讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程,通過(guò)操作、觀察、、引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)并掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式,解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、類(lèi)比、推理和概括的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,并滲透極限、轉(zhuǎn)化,化曲為直等數(shù)學(xué)思想方法。

  情感目標(biāo):通過(guò)小組合作交流,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí),動(dòng)手實(shí)踐和數(shù)學(xué)交流的能力,體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣和成功。

  教學(xué)重點(diǎn):掌握并理解圓面積的計(jì)算公式。

  教學(xué)難點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)概括圓面積公式。

  教學(xué)準(zhǔn)備:圓紙片、剪刀、膠棒,實(shí)物投影 , 多媒體課件。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引出問(wèn)題

  課件演示:(牛吃草)看到這個(gè)畫(huà)面,你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息?那牛吃到草的面積是多少你知道嗎?這節(jié)課我們大家就一起來(lái)探討圓的面積。)(板書(shū)課題)

  二、回顧舊知,孕優(yōu)新知

  在研究圓面積前我們先來(lái)做個(gè)思維訓(xùn)練,回顧以前學(xué)過(guò)的關(guān)于圓的知識(shí)。請(qǐng)同學(xué)們拿出圓紙片,找到你了解的知識(shí),并用字母表示它們的名稱(chēng)。(課件演示)

  以前我們推導(dǎo)平面圖形面積公式時(shí)都用到一種數(shù)學(xué)方法---轉(zhuǎn)化法,就是讓新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí),利用已有的知識(shí)來(lái)研究新知識(shí)。

  三、研究新知,加深理解

  1、課本上就用這種轉(zhuǎn)化法來(lái)推導(dǎo)圓面積公式的。大家仔細(xì)閱讀一下課文,看看你們小組能學(xué)到什么,還有什么問(wèn)題需要大家一起來(lái)幫你解決呢?(強(qiáng)調(diào)分成偶數(shù)等份)

  出示自學(xué)提綱:

 。1)什么叫圓的面積?

 。2)書(shū)上是怎樣推導(dǎo)圓面積的?

 。3)為什么是近似的平行四邊形?

  2、 小組合作學(xué)習(xí):同學(xué)們已經(jīng)有了自己的研究方法,可以利用一些學(xué)具開(kāi)始探究?梢元(dú)立研究,也可以和有相同想法的同學(xué)自由合作。研究的過(guò)程可能會(huì)有困難,老師相信你們,一定不怕困難勇于探索,遇到問(wèn)題也可以向老師尋求幫助。

  出示小組合作學(xué)習(xí)提綱:(指生讀)

 。1)你擺的是什么圖形?

 。2)你擺的圖形的面積與圓的面積有什么關(guān)系?

 。3)所擺圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么?

 。4)你是如何推導(dǎo)出圓的面積的?圓的面積公式是什么?

 。5)你能不能轉(zhuǎn)化成其它圖形推導(dǎo)圓面積公式?

  (你想把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形)

  3、哪個(gè)小組愿意把你們的研究成果給大家展示一下?

  請(qǐng)大家關(guān)注同學(xué)們的發(fā)言,從中你一定會(huì)受到啟發(fā)或發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。

  小組匯報(bào):①分成4份。②分成8份③分成16份(學(xué)生敘述拼的過(guò)程,教師板書(shū)推導(dǎo)公式)

  4、我們回憶一下圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的? (指生敘述)

  如果給你一個(gè)圓,你能求出它的面積嗎?(舉起一個(gè)圓)誰(shuí)能求出這個(gè)圓的面積?那如果給你具體數(shù)據(jù),你們想要什么具體數(shù)呀?都要幾個(gè)?(你的貪心還不小呢!幸好沒(méi)要面積,那樣就不用計(jì)算了。如果讓你隨便挑,你要哪個(gè)數(shù)據(jù)?)能說(shuō)說(shuō)要半徑的理由嗎?(你還真會(huì)找捷徑)那如果老師只給你周長(zhǎng)怎么辦啊?(根據(jù)周長(zhǎng)公式求半徑)看來(lái),求圓面積的關(guān)鍵條件是什么?(半徑)那我們?cè)賮?lái)讀一遍公式好嗎?

  好,同學(xué)們還記得課前那頭正在吃草的小牛嗎?讓我們一起來(lái)算一算它最多能吃多少草好嗎?(課件演示)

 。2)如果給出直徑你會(huì)算嗎?出示例1。(指生讀題)

  四、鞏固深化,實(shí)際應(yīng)用

  (1)不錯(cuò),那老師要看看誰(shuí)的反映最靈活計(jì)算能力最強(qiáng)(口答:給半徑、直徑求面積)。

  (2)非常好,誰(shuí)來(lái)給大家讀讀這道題(應(yīng)用題:給周長(zhǎng)求面積)

  (3)拿出課前折疊的圓形紙片,自己動(dòng)手測(cè)量所需的數(shù)據(jù)后計(jì)算圓的面積;ハ嗾f(shuō)說(shuō)計(jì)算圓面積的依據(jù)是什么?

 。4)智力沖浪:假如這塊地真的送給你,你打算怎樣為自己設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的家園?

  五、發(fā)散思維,拓展知識(shí)

  小組合作學(xué)習(xí)中還有一個(gè)問(wèn)題是吧?好,哪個(gè)小組拼出了和大家不同的圖形?(可以拼出近似三角形、平行四邊形、梯形。將學(xué)生的研究結(jié)論貼在黑板上)真不錯(cuò),拼成的這些圖形同樣可以推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,這個(gè)問(wèn)題我們留到數(shù)學(xué)活動(dòng)課再去進(jìn)一步探討好嗎?

  六、總結(jié)反思,課外延伸

  好了今天這節(jié)課我們就到這里,你覺(jué)得自己今天表現(xiàn)怎么樣?你覺(jué)得同學(xué)們的表現(xiàn)怎么樣?你覺(jué)得老師表現(xiàn)怎么樣?課堂上你高興嗎?這么高興的'一堂課你都有什么收獲。

  圓面積教學(xué)反思:

  圓的面積公式推導(dǎo)是學(xué)生掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式推導(dǎo)后的探究。學(xué)生有了應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想來(lái)推導(dǎo)面積公式的經(jīng)驗(yàn)。所以教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí),我注意遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過(guò)程,重視從學(xué)生已有知識(shí)出發(fā)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì),為學(xué)生的

  自主探究創(chuàng)造條件。

  1. 讓學(xué)生回憶一下以前學(xué)過(guò)的平面圖形的面積公式的推導(dǎo)方法,利用多媒體課件直觀再現(xiàn)推導(dǎo)過(guò)程,學(xué)生在回顧舊知識(shí)的過(guò)程中領(lǐng)悟到這些平面圖形面積的推導(dǎo)都是通過(guò)拼擺的方法,把要學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)的,從而滲透轉(zhuǎn)化的思想,并為后面自主探究推導(dǎo)圓的面積作好鋪墊。

  2.引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究。學(xué)生以小組為單位,通過(guò)合作拼擺,把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形,并且在操作過(guò)程中,學(xué)生要邊操作邊思考找出新圖形與拼擺成圖形之間的聯(lián)系,然后得出:圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半×半徑,當(dāng)?shù)贸鼋Y(jié)論后,我沒(méi)有直接告訴學(xué)生用字母怎么表示圓的面積公式,而是引導(dǎo)學(xué)生自己逐步完善公式。在整個(gè)公式的推導(dǎo)過(guò)程中,學(xué)生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化成其它圖形的探索活動(dòng)中來(lái),學(xué)生的思維空間被打開(kāi),想象被激活,每個(gè)學(xué)生的創(chuàng)造個(gè)性都得到了充分自由的發(fā)展,親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程,體驗(yàn)成功的喜悅。

  3. 數(shù)學(xué)源于生活,服務(wù)于生活。我利用一張丟失了圓形井蓋的圖片引入,創(chuàng)設(shè)情景,讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題;當(dāng)推導(dǎo)出圓面積的公式后,我又引導(dǎo)學(xué)生利用自己推導(dǎo)出的公式解決剛才的問(wèn)題。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中,始終以這個(gè)情景組織教學(xué)。讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,服務(wù)于生活,數(shù)學(xué)就在我們的身邊。整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程不僅是一個(gè)主動(dòng)學(xué)習(xí)的過(guò)程,更是一個(gè)“猜想——驗(yàn)證”的過(guò)程,一個(gè)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、創(chuàng)造學(xué)習(xí)的過(guò)程。學(xué)生在觀察、猜測(cè)、操作、驗(yàn)證、歸納的過(guò)程中理解了一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題是怎樣提出的,一個(gè)結(jié)論是怎樣猜測(cè)和探索的,學(xué)生學(xué)會(huì)的不僅僅是一個(gè)數(shù)學(xué)公式,更重要的是學(xué)生學(xué)會(huì)了合作、交流,學(xué)會(huì)了像科學(xué)家一樣進(jìn)行思考、研究,學(xué)生的探索、創(chuàng)新精神得到了落實(shí)

圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)8

  教學(xué)內(nèi)容分析:

  圓的面積是學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓的特征、學(xué)會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)以及學(xué)習(xí)過(guò)直線圍成的平面圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于以前所學(xué)圖形的面積計(jì)算都是直線圖形面積的計(jì)算,而像圓這樣的曲邊圖形的面積計(jì)算,學(xué)生還是第一次接觸到,所以具有一定的難度和挑戰(zhàn)性。教學(xué)關(guān)鍵之處在于學(xué)生通過(guò)觀察猜想、動(dòng)手操作、計(jì)算驗(yàn)證,自主探索、推導(dǎo)出圓的面積公式并能靈活應(yīng)用圓的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。因此本課的教學(xué)應(yīng)緊緊圍繞“轉(zhuǎn)化”思想,引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已學(xué)知識(shí)把新知識(shí)納入已有知識(shí)中分析、研究、歸納,從而完成對(duì)新知的建構(gòu)過(guò)程,建立數(shù)學(xué)模型,培養(yǎng)解決問(wèn)題的綜合能力。

  學(xué)生情況分析:

  小學(xué)對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)很大程度屬于直觀幾何的學(xué)習(xí)階段,而幾何本身比較抽象的。本節(jié)內(nèi)容學(xué)生從認(rèn)識(shí)直線圖形發(fā)展到認(rèn)識(shí)曲線圖形,又是一次飛躍,但從學(xué)生思維角度看,五年級(jí)學(xué)生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學(xué)段中的學(xué)生已經(jīng)有了許多機(jī)會(huì)接觸到數(shù)與計(jì)算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容,已經(jīng)具備了初步的歸納、類(lèi)比和推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活,組織學(xué)生利用學(xué)具開(kāi)展探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng),注重知識(shí)發(fā)現(xiàn)和探索過(guò)程,使學(xué)生感悟轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想,從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感,體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的力量。同時(shí)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中,要使學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)和小組合作,培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程,探索并掌握?qǐng)A的面積公式,能正確計(jì)算圓的面積,并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

  2、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法,感悟極限思想的價(jià)值,培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力,增強(qiáng)空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

  3、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重難點(diǎn)

  重點(diǎn):圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。

  難點(diǎn):圓的面積推導(dǎo)過(guò)程中,極限思想(化曲為直)的理解。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  教具:多媒體課件、面積轉(zhuǎn)化教具。

  學(xué)具:書(shū)、計(jì)算器、16等份教具、作業(yè)紙。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題

  1、師:大家看,一匹馬被拴在木樁上,它吃草的時(shí)候繃緊繩子繞了一圈。從圖中,你知道了哪些信息?

 。◤(fù)習(xí)圓的相關(guān)特征)

  師:那馬最多能吃多大面積的草呢?

  師:圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。

  師:今天我們繼續(xù)來(lái)研究圓的面積。(揭示課題)

  2、師:你想研究它的哪些問(wèn)題呢?(引導(dǎo)學(xué)生提出疑問(wèn))

  【設(shè)計(jì)意圖:在教學(xué)過(guò)程的伊始就用這個(gè)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí),既可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,又可以為后面圓面積的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ),更可以讓學(xué)生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題,讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活!

  二、猜想驗(yàn)證、初步感知

  1、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

 。1)師:猜一猜,圓的面積可能會(huì)和它的什么有關(guān)系?

  師:你覺(jué)得圓的面積大約是正方形的幾倍?

 。2)師:對(duì)我們的估計(jì)需要進(jìn)行?

  生:驗(yàn)證。

  師:用什么方法驗(yàn)證呢?

  師:下面請(qǐng)大家先數(shù)數(shù)圓的面積是多少。

  師:數(shù)起來(lái)感覺(jué)怎么樣?有沒(méi)有更簡(jiǎn)潔一點(diǎn)的方法?

 。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以先數(shù)出 個(gè)圓的方格數(shù),再乘4就是圓的面積)

  (讓學(xué)生在圖1中數(shù)一數(shù),用計(jì)算器算一算,填寫(xiě)表格里的第1行。)

  圓的半徑

 。╟m)

  圓的面積

 。╟m2)

  圓的面積

  (cm2)

  正方形的面積

 。╟m2)

  圓的面積大約是正方形面積的幾倍

 。ň_到十分位)

  (3)師:只用一個(gè)圓,還不足以驗(yàn)證猜想,作業(yè)紙上老師還準(zhǔn)備了兩個(gè)圓,同桌合作,分別用同樣的方法把研究成果填寫(xiě)在表格中。(課件出示圖2和圖3)

 。▽W(xué)生完成后交流匯報(bào)。)

  師:仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù),你有什么發(fā)現(xiàn)?

  生:這三個(gè)圓的半徑雖然不同,但是圓的面積都是它對(duì)應(yīng)正方形面積的3倍多一些。

  3、師:正方形面積可以用r2表示,那圓的面積和它半徑平方之間有什么關(guān)系呢?

  生:圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。

  小結(jié):我們經(jīng)過(guò)猜測(cè)——數(shù)方格——驗(yàn)證,最終發(fā)現(xiàn)圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。

  【設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生熟悉的數(shù)方格開(kāi)始學(xué)習(xí)圓面積的計(jì)算,有利于學(xué)生從整體上把握平面圖形面積計(jì)算的學(xué)習(xí),有利于充分激活學(xué)生已有的關(guān)于平面圖形面積計(jì)算的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),從而為進(jìn)一步探索圓的面積公式作好準(zhǔn)備。由數(shù)方格獲得的初步結(jié)論對(duì)接下來(lái)的轉(zhuǎn)化推導(dǎo)相互印證,使學(xué)生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過(guò)程的合理性!

  三、實(shí)驗(yàn)操作、推導(dǎo)公式

  1、感受轉(zhuǎn)化,滲透方法

 。ㄕn件再次出示馬吃草圖)

  師:知道了3倍多一些,就能準(zhǔn)確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎?

 。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),3倍多一些到底多多少還不清楚,需要繼續(xù)研究能準(zhǔn)確計(jì)算圓面積的方法。)

  2、師:大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式分別是如何推導(dǎo)出來(lái)的嗎?

 。▽W(xué)生回憶后匯報(bào),教師演示,激活轉(zhuǎn)化思路)

  3、第一輪探究——明確思路,體會(huì)轉(zhuǎn)化

  師:想想看,圓能不能轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形?是否可以化曲為直呢?

  生:剪圓。

  師:怎么剪呢?沿著什么剪?

  生:沿著直徑或半徑剪開(kāi)。

  (分別演示2等份、4等份、8等份,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)邊越來(lái)越直,剪拼的圖形越來(lái)越平行四邊形)

  4、第二輪探究——明確方法,體驗(yàn)極限

  師:剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀?

  生:想把圓形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

  師:那還能更像嗎?

  生:可以將圓片平均分成16份。

  (引導(dǎo)學(xué)生把16、32等份的圓拼成近似的長(zhǎng)方形,上臺(tái)展示)

  師:從哪兒可以看出這兩幅圖更接平行四邊形了?

  生:邊更直了。

  師:是什么方法使得邊越來(lái)越直了?

  生:平均分的份數(shù)越來(lái)越多。

 。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)把圓平均分成64份、128份……剪拼后的圖形越來(lái)越接近長(zhǎng)方形)

  師:如果我們平均分的份數(shù)足夠多,就化曲為直,最后拼成的圖形——就成長(zhǎng)方形了。

  【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)這一環(huán)節(jié),滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化,引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí),利用舊的知識(shí)解決新的問(wèn)題,從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的平面圖形!如果能,我們可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計(jì)算方法了。讓學(xué)生迅速回憶,調(diào)動(dòng)原有的知識(shí),為新知識(shí)的“再創(chuàng)造”做好知識(shí)的準(zhǔn)備。學(xué)生展開(kāi)想象的翅膀,從而得出等分的份數(shù)愈多,拼成的圖形就越接平行四邊形。在想象的過(guò)程中蘊(yùn)含了另一個(gè)重要數(shù)學(xué)思想的.滲透——極限思想。】

 。2)師:我們把圓轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形,什么變了,什么沒(méi)變?

  生:形狀變了,面積大小沒(méi)有變。

  師:這樣就把圓的面積轉(zhuǎn)化成了?

  生:長(zhǎng)方形的面積。

  師:要求圓的面積,只要求出?

  生:長(zhǎng)方形的面積。

  5、第3輪探究——深化思維,推導(dǎo)公式

  師:仔細(xì)觀察剪拼成的長(zhǎng)方形,看看它與原來(lái)的圓之間有什么聯(lián)系?將發(fā)現(xiàn)填寫(xiě)在作業(yè)紙第2題中,然后小組內(nèi)交流一下。

 。ㄐ〗M討論,發(fā)現(xiàn):長(zhǎng)方形的寬等于圓的半徑,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半。)

  師:長(zhǎng)方形的寬和圓的半徑相等,這里的寬也可以用r表示。那么,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)又可以怎么表示呢?(重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解長(zhǎng):C÷2=2πr÷2=πr)

 。ㄍㄟ^(guò)長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法,引出圓的面積計(jì)算方法)

  師:圓的面積是它半徑平方的3倍多一些,準(zhǔn)確地說(shuō)是它半徑平方的多少倍?

  生:π倍。

  師:有了這樣的一個(gè)公式,知道圓的什么,就可以計(jì)算圓的面積了。

  生:半徑。

  5、做“練一練”

  完成作業(yè)紙第3題,交流反饋。

  6、(課件再次出示牛吃草圖)

  師:這匹馬最多能吃多大面積的草,現(xiàn)在會(huì)求了嗎?

  【設(shè)計(jì)意圖:在教師的引導(dǎo)下,使學(xué)生通過(guò)自己主動(dòng)的觀察、思考、交流。運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)去探索新知,把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形來(lái)推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作,經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過(guò)程,不但使學(xué)生加深對(duì)公式的理解,而且還能有效的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和演算推理能力,學(xué)生在求知的過(guò)程中體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美,品嘗到成功的喜悅!

  四、解決問(wèn)題、拓展應(yīng)用

  1、師:在日常生活中,經(jīng)常會(huì)遇到與圓面積計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

 。ㄕn件出示例9)

  分析題意后學(xué)生獨(dú)立完成書(shū)本第105頁(yè)例9。

 。ńM織交流,評(píng)價(jià)反饋)

  2、完成作業(yè)紙第4題

  師:接著看,默讀題目,完成作業(yè)紙第3題。

 。▽W(xué)生獨(dú)立完成,交流反饋)

  五、全課小結(jié)、回顧反思

  師:你們對(duì)于圓面積的疑問(wèn)現(xiàn)在解開(kāi)了嗎?又有了哪些新的收獲?

  師:同學(xué)們,猜想驗(yàn)證、操作發(fā)現(xiàn)是我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中探索未知領(lǐng)域時(shí)經(jīng)常要用到的方法,用好它相信同學(xué)們會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)!

  【設(shè)計(jì)意圖:全課總結(jié)不僅要重視學(xué)習(xí)結(jié)果的回顧再現(xiàn),也要關(guān)注學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的反思提升。在這一過(guò)程中,學(xué)生不僅獲得了知識(shí),更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究的方法!

  板書(shū)設(shè)計(jì):

  圓的面積

  轉(zhuǎn)化

  新的圖形學(xué)過(guò)的圖形

  演示圖

  長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

  圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半 × 半徑

  Sπr×r

  πr2

 。1)3.14×22(2)8÷2=4(cm)

  =3.14×43.14×42

 。12.56(cm2)=3.14×16

  =50.24(cm2)

圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)9

  一、教材分析

  《圓的面積》,是北師大版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第一單元中的內(nèi)容,這是一節(jié)推導(dǎo)與計(jì)算相結(jié)合來(lái)研究幾何形體的教學(xué)內(nèi)容,它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平面圖形的面積計(jì)算和圓的初步認(rèn)識(shí)以及圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。是幾何知識(shí)的一項(xiàng)重要內(nèi)容,為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)作了鋪墊。

  二、學(xué)情分析

  在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前,學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓,會(huì)求圓的周長(zhǎng),在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時(shí),已經(jīng)學(xué)會(huì)了用割、補(bǔ)、移等方式,把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知的問(wèn)題,因此教學(xué)本課時(shí),可以引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。

  三、教學(xué)目標(biāo)(課件)

 。1)理解圓的面積含義,推導(dǎo)出圓面積計(jì)算的公式,并會(huì)用公式計(jì)算圓的面積。

  (2)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想,初步滲透極限思想,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。

 。3)注重小組合作培養(yǎng)學(xué)生互相合作、互相幫助的優(yōu)秀品質(zhì)及集體觀念。

  基于以上的教學(xué)目標(biāo)確定教學(xué)重點(diǎn):掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式;弄清拼成的圖形各部分與原來(lái)圓的關(guān)系。

  教學(xué)難點(diǎn):是圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和極限思想的滲透;

  四、學(xué)情分析

  為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新精神,本課教學(xué)以“學(xué)生發(fā)展為本,以活動(dòng)探究為主線,以創(chuàng)新為主旨”:主要采用了以下4個(gè)教學(xué)策略:

  1、知識(shí)呈現(xiàn)生活化。以草坪中間的自動(dòng)噴灌龍頭為草坪噴水為主線,讓學(xué)生提出問(wèn)題讓生活數(shù)學(xué)這一條主線貫穿于課的始終。

  2、學(xué)習(xí)過(guò)程活動(dòng)化。讓學(xué)生在操作活動(dòng)中探究出圓的面積計(jì)算公式。

  3、學(xué)生學(xué)習(xí)自主化。讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式去探究圓的面積計(jì)算公式。

  4、學(xué)習(xí)方法合作化。在探究圓的面積計(jì)算公式中采用4人小組合作學(xué)習(xí)的方法。從而真正實(shí)踐學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

  五、教學(xué)過(guò)程

  本著“將課堂還給學(xué)生,讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導(dǎo)思想,我將教學(xué)過(guò)程擬訂為“創(chuàng)設(shè)情境,激趣引入——引導(dǎo)探究,構(gòu)建模型——分層訓(xùn)練,拓展思維——總結(jié)全課,布置作業(yè)”四個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行,努力構(gòu)建自主創(chuàng)新的課堂教學(xué)模式。

 。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,激趣引入

  數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,有趣的生活情境,能激發(fā)學(xué)生好奇心和強(qiáng)烈的求知欲,讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),從而使教材與學(xué)生之間建立相互包容、相互激發(fā)的關(guān)系。讓學(xué)生既認(rèn)識(shí)了自身,又大膽而自然地提出猜想。在課的一開(kāi)始,我設(shè)計(jì)了“自動(dòng)噴水頭澆灌草地得出一個(gè)半徑是5米的圓”這一情境(課件),讓學(xué)生在情境中尋找有用的數(shù)學(xué)信息并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題(課件),在思考“噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大面積”的過(guò)程中,讓學(xué)生在具體情境中了解圓的面積的含義,體會(huì)計(jì)算圓的面積的必要性,并引發(fā)研究圓的面積的興趣,為下一環(huán)節(jié)做好鋪墊。

 。ǘ┮龑(dǎo)探究,構(gòu)建模型

  第二環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)的中心環(huán)節(jié),為了做到突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),我安排了啟發(fā)猜想,明確方向————化曲為直,掃清障礙————實(shí)驗(yàn)探究,推導(dǎo)公式————展示成果,體驗(yàn)成功————首尾呼應(yīng),鞏固新知五大步進(jìn)行:

  第一步:?jiǎn)l(fā)猜想,明確方向。

  鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行合理的猜想,可以把學(xué)生的思維引向更為廣闊的空間。因此,在第一步:?jiǎn)l(fā)猜想,明確方向中。我啟發(fā)學(xué)生猜想(課件):“比較兩個(gè)圓誰(shuí)的面積大,你覺(jué)得圓的面積和哪些條件有關(guān)?怎樣推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式呢?”對(duì)于第一個(gè)問(wèn)題,學(xué)生通過(guò)觀察比較,很自然的會(huì)作出合理猜想。但對(duì)于怎樣推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式這個(gè)問(wèn)題,學(xué)生根據(jù)已有知識(shí),或許能想到將圓轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過(guò)的圖形,再求面積。至于如何轉(zhuǎn)化,怎樣化曲為直,因受知識(shí)的限制,學(xué)生不能準(zhǔn)確說(shuō)出。我抓住這一有力契機(jī),進(jìn)入下一步教學(xué)。

  第二步:化曲為直,掃清障礙。

  首先借助多媒體課件將大小相等的圓分別沿半徑剪開(kāi),先分成8等份、然后拉直,再分成16等份拉直、最后分成32等份,再拉直,讓學(xué)生通過(guò)觀察比較,發(fā)現(xiàn)平均分的份數(shù)越多,分成的近似等腰三角形的'底就越接近于線段(課件)。這一規(guī)律的發(fā)現(xiàn),不僅向?qū)W生滲透了極限的思想,更重要的是為學(xué)生徹底掃清了“轉(zhuǎn)化”的障礙。這時(shí)我適時(shí)放手,進(jìn)入下一步教學(xué)。

  第三步:實(shí)驗(yàn)探究,推導(dǎo)公式。

  首先提出開(kāi)放性問(wèn)題:你能不能將圓拼成以前學(xué)過(guò)的圖形,試著剪一剪,拼一拼,想一想,議一議拼成的圖形的各部分與原來(lái)的圓有什么關(guān)系?能不能推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式?這里,我沒(méi)有硬性規(guī)定讓學(xué)生拼出什么圖形,而是放開(kāi)手腳讓學(xué)生拿出已分成16等份的圓形卡紙小組合作去剪,去拼擺,并鼓勵(lì)學(xué)生拼擺出多種結(jié)果,從而培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。

  第四步:展示成果,體驗(yàn)成功。

  在學(xué)生小組討論后,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入第四步教學(xué),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)展示成果,體驗(yàn)成功的機(jī)會(huì)。讓學(xué)生向全班同學(xué)介紹一下自己是如何拼成近似的平行四邊形或長(zhǎng)方形或三角形或梯形的,如何推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的。然后由學(xué)生自己,同學(xué)和教師給予評(píng)價(jià)。同時(shí)對(duì)拼成近似長(zhǎng)方形的情況,教師再結(jié)合多媒體的直觀演示,并結(jié)合板書(shū)。

 。ㄕn件)首先讓學(xué)生明確圓周長(zhǎng)的一半相當(dāng)于這個(gè)近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng),半徑等于寬,圓的面積等于長(zhǎng)方形的面積,這是教學(xué)的關(guān)鍵,再此基礎(chǔ)上進(jìn)行推導(dǎo)(課件),得出圓面積等于周長(zhǎng)的一半乘半徑,再讓學(xué)生弄清圓周長(zhǎng)的一半等于πr,從而得到圓的面積計(jì)算公式化簡(jiǎn)后用字母表示為S=πr2。

  第五步:首尾呼應(yīng),鞏固新知

  在學(xué)生獲得圓的面積計(jì)算公式后,“龍頭最多能?chē)姽喽啻蟛萜耗亍?求出它的面積。從而達(dá)到了對(duì)新知的鞏固。

  四、分層訓(xùn)練,拓展思維

  為了深化探究成果,在第三環(huán)節(jié):分層訓(xùn)練,第一層:基本性練習(xí),第二層:綜合性練習(xí),第三層:發(fā)展性練習(xí)。實(shí)現(xiàn)層層深入,由淺入深。逐步訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和深刻性,并使學(xué)生深刻體會(huì)到“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,并為生活服務(wù)”的道理。

  第一層:基本性練習(xí)

  1、求下面各個(gè)圓的面積。(課件出示)

  (1)半徑為3分米;

 。2)直徑為10米。

 。3)周長(zhǎng)為13厘米。

  第二層:綜合性練習(xí)

  2、一張圓桌的桌面直徑是1。5米,油漆師傅要在圓桌面的邊上貼一圈鋁合金,并在正面漆上油漆。請(qǐng)問(wèn),油漆師傅要買(mǎi)多長(zhǎng)的鋁合金,油漆的面積有多大?

  第三層:發(fā)展性練習(xí)

  3、王大伯想用31。4米長(zhǎng)的鐵絲在后院圍一個(gè)菜園,要使面積大一些,該圍成正方形好還是圓形好呢?你能當(dāng)回小參謀嗎?

  4、一塊正方形草坪,邊長(zhǎng)10米.草坪中間的自動(dòng)噴灌龍頭的射程是5米。

 。1)這個(gè)龍頭最多可噴灌多大面積的草坪?

 。2)噴灌后至少可剩下的面積有多大?

  六、評(píng)價(jià)和反思

  這節(jié)課緊緊抓住了教學(xué)重點(diǎn),通過(guò)多媒體課件的演示,以及學(xué)生的動(dòng)手操作,把一個(gè)圓通過(guò)分、剪、拼等過(guò)程,轉(zhuǎn)化為一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,從中發(fā)現(xiàn)圓和拼成的長(zhǎng)方形的聯(lián)系,這種從多角度思考的教學(xué)理念,既溝通了新舊知識(shí)的聯(lián)系,又激發(fā)了學(xué)生的求知欲,并培養(yǎng)了學(xué)生探索問(wèn)題的能力。

圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)10

  “圓的面積”說(shuō)課設(shè)計(jì)教學(xué)重難點(diǎn)及教法說(shuō)明 說(shuō)課內(nèi)容是全日制小學(xué)數(shù)學(xué)課本第十二冊(cè)"圓的面積"。本課是在學(xué)生已經(jīng)掌握長(zhǎng)方形面積的基礎(chǔ)上,通過(guò)直觀、演示,把圓分割成若干等份,再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,然后由長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。

  圓的面積是本單元的教學(xué)重點(diǎn),也是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱體,圓錐體等知識(shí)的基矗本節(jié)課的教學(xué)目的要求是:

 。保ㄟ^(guò)學(xué)生操作、觀察推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式正確計(jì)算圓的面積。

 。玻ㄟ^(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。

  3.滲透轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是觀察操作總結(jié)圓面積公式。難點(diǎn)是理解公式的推導(dǎo)過(guò)程。關(guān)健是弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似長(zhǎng)方形之間的關(guān)系。本課教學(xué),采用直觀演示和學(xué)生動(dòng)手操作等方法,充分運(yùn)用電教媒體輔助教學(xué),由圓轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方形,總結(jié)出圓的面積公式,并能在實(shí)際中加以運(yùn)用。

  本節(jié)課分四個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)。

  第一個(gè)環(huán)節(jié):復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課 為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,在計(jì)算機(jī)的屏幕上顯示出一個(gè)紅顏色的圓,請(qǐng)同學(xué)看這圓一周的長(zhǎng)度叫什么?這個(gè)圓所占平面的大小又叫什么?引出課題"圓的面積"。

  第二個(gè)環(huán)節(jié):新授 教學(xué)中,運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法,將未知轉(zhuǎn)化為已知,不僅可以化繁為簡(jiǎn),化難為易,而且可以勾通知識(shí)之間的聯(lián)系?梢詭椭鷮W(xué)生理解新知識(shí),提高課堂教學(xué)效率。鑒于此,新授部分我是這樣設(shè)計(jì)的。

 。ㄒ唬┕降耐茖(dǎo)

  1.準(zhǔn)備題請(qǐng)同學(xué)們回憶平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的。再想想,三角形、梯形又都是轉(zhuǎn)化成哪一種圖形推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式的。本課就用這種轉(zhuǎn)化的方法來(lái)推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。

 。玻茖(dǎo)圓面積公式

  第一層次教授轉(zhuǎn)化的方法。讓學(xué)生看屏幕上的圓,老師把它平均分成8份,先把上面的4等份和下面的4等份分開(kāi),再交叉地拼在一起,看看,拼成了一個(gè)什么圖形的近似圖形?為什么說(shuō)是近似的平行四邊形呢?讓學(xué)生繼續(xù)觀察,我們將其中左邊的一個(gè)等份再平均分成2份,將一小份移到右邊拼起來(lái),現(xiàn)在拼成的圖形近似什么圖形?由圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形,什么發(fā)生了變化,什么沒(méi)有變?

  第二層次運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法讓學(xué)生進(jìn)行操作,再通過(guò)演示滲透極限思想。讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的16等份的圓,利用剛才的方法把它剪開(kāi)拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。觀察一下,拼成的近似的長(zhǎng)方形與屏幕上8等份的比較一下,哪個(gè)更接近于長(zhǎng)方形,為什么?如果我們把一個(gè)圓等分成32份,拼成的長(zhǎng)方形會(huì)怎樣呢?(屏幕上演示)這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考:我們剛才是把一個(gè)圓平均分成8份、16份、32份,如果再繼續(xù)分下去,分的.份數(shù)更多,拼成的圖形你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?由此可得:把圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形就越接近于長(zhǎng)方形,盡管形狀發(fā)生了變化,但面積是不變的,也就是說(shuō),拼成的長(zhǎng)方形的面積等于圓的面積。

  第三層次推導(dǎo)公式讓學(xué)生再注意觀察屏幕上顯示的由圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的過(guò)程,思考這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各相當(dāng)圓的哪一部分?那么,能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式嗎?歸納得到圓的面積。(公式略)回顧學(xué)習(xí)過(guò)程:將圓平均分成8份,進(jìn)行拼圖,目的是教給學(xué)生由圓轉(zhuǎn)化為近似長(zhǎng)方形的方法,并初步感知圓的形狀變了,但面積并沒(méi)有變。再讓學(xué)生親自動(dòng)手將圓平均分成16份拼圖,使學(xué)生進(jìn)一步感知拼成的圖形更接近于長(zhǎng)方形。此時(shí),經(jīng)過(guò)學(xué)生的空間想象,他們?cè)诖竽X中已經(jīng)形成了由圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的圖像,這時(shí)在計(jì)算機(jī)上再顯示將圓等分32份后拼成的近似于長(zhǎng)方形的圖像,會(huì)使學(xué)生在視覺(jué)上得到證實(shí),他們的思維結(jié)果是正確的:將圓平均分成的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形,但面積始終是不變的。運(yùn)用計(jì)算機(jī)顯示由圓到近似長(zhǎng)方形的圖像的變換過(guò)程,揭示出數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律的科學(xué)美,并充分體現(xiàn)構(gòu)圖美和動(dòng)態(tài)美的特點(diǎn),它能刺激學(xué)生,強(qiáng)化學(xué)生的好奇心,提高學(xué)生探求知識(shí)奧秘的欲望,有助于解除學(xué)生視聽(tīng)疲勞,提高學(xué)習(xí)效率。計(jì)算機(jī)的輔助教學(xué)促進(jìn)學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成,達(dá)到了預(yù)想的教學(xué)目的。

 。常〗Y(jié)

  讓學(xué)生回憶一下圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?要求圓的面積,需要知道什么條件?這樣使學(xué)生的思維能力得到進(jìn)一步的提高。

 。矗A段性練習(xí)

 。幔礃(biāo)有半徑的圓,求面積。

 。猓阎霃角竺娣e。(練習(xí)時(shí)交待運(yùn)算順序。)

 。ǘ⿲W(xué)習(xí)例1要求學(xué)生運(yùn)用公式正確計(jì)算,注意書(shū)寫(xiě)格式和運(yùn)算順序。

  第三個(gè)環(huán)節(jié):鞏固練習(xí) 對(duì)于鞏固練習(xí),遵循由淺入深、由易到難、循序漸進(jìn)的原則設(shè)計(jì),意在讓學(xué)生在理解概念的基礎(chǔ)上,正確地掌握公式,并能運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際的問(wèn)題。第一層次的練習(xí)是以文字題的形式給出直徑求圓的面積。第二層次的練習(xí)給出半徑和直徑求圓的周長(zhǎng)和面積。第三層次的練習(xí)是在兩個(gè)圓(一個(gè)標(biāo)有圓心,一個(gè)沒(méi)標(biāo)圓心)中量出所需條件求圓的面積。然后,對(duì)全課進(jìn)行總結(jié),質(zhì)疑問(wèn)難。

  第四個(gè)環(huán)節(jié):布置作業(yè)。 (書(shū)中題)本節(jié)課可采用由計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)的三維動(dòng)畫(huà),給學(xué)生以生動(dòng)、形象、直觀的認(rèn)識(shí),富于啟發(fā)地清晰揭示了知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律,再加上學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作和老師的點(diǎn)撥解說(shuō)、提問(wèn),使教學(xué)過(guò)程有機(jī)組合,充分顯示了電化教學(xué)的優(yōu)勢(shì),較之其它教學(xué)手段和方法更易實(shí)現(xiàn)教學(xué)過(guò)程的最優(yōu)化。

圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)11

  設(shè)計(jì)過(guò)程:

  一、教材分析

  教材首先提出了圓的面積概念,接著讓學(xué)生嘗試運(yùn)用以前曾多次采用過(guò)的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算面積,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式,再一次讓學(xué)生熟悉運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想方法來(lái)解決較復(fù)雜的問(wèn)題的策略。

  二、學(xué)情分析

  在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前,學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓,會(huì)求圓的周長(zhǎng),在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時(shí),已經(jīng)學(xué)會(huì)了用割、補(bǔ)、移等方式,把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知的問(wèn)題。因此教學(xué)本課時(shí),可以引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。

  基于以上的教材和學(xué)情分析,我制定了以下的教學(xué)目標(biāo):

  三、教學(xué)目標(biāo)

  1、認(rèn)知目標(biāo):

  提供圓面積的計(jì)算公式推導(dǎo)課件,讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程;理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式;會(huì)利用公式計(jì)算圓的面積,能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2、能力目標(biāo):

  培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和初步的估算能力;通過(guò)網(wǎng)上教學(xué)和學(xué)生的自主探究,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)工具獲取知識(shí),進(jìn)行實(shí)驗(yàn),分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,同時(shí)讓學(xué)生接觸并更能理解極限轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。

  3、情感目標(biāo):

  通過(guò)網(wǎng)絡(luò)化學(xué)習(xí),激發(fā)學(xué)生應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)環(huán)境探索新知識(shí),解決新問(wèn)題的興趣;增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí),培養(yǎng)他們的合作交流能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  正確掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。

  教學(xué)難點(diǎn):

  圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  四、教學(xué)過(guò)程

 。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

  1、感知圓的面積:(課件出示一大一小的圓)

  師:圓的大小是由什么決定的?(板書(shū):由半徑?jīng)Q定)

  2、感知圓的面積有大有。

 。ㄟx擇兩個(gè)面積不同的圓)

  師:大家看,這兩個(gè)圓的面積一樣大嗎?說(shuō)明:圓的面積有大有小。

  師:那誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做圓的面積?

 。ń沂荆簣A所占平面的大小叫做圓的`面積。)

 。墼O(shè)計(jì)意圖:通過(guò)想辦法表示圓的面積和比較兩個(gè)圓面積的大小,以及區(qū)分圓的周長(zhǎng)和面積等途徑,讓學(xué)生充分感知圓面積的含義,為概括圓面積的意義打下良好的基礎(chǔ)。

 。ǘ⿲W(xué)生合作探索,交流操作經(jīng)驗(yàn)

  1、初步感悟:

 。1)課件出示:書(shū)103例7圖。

  師:圖中每一小格表示1平方厘米。你知道正方形的面積是多少么?

  原來(lái)我們數(shù)方格的時(shí)候,不滿一格算半格,這里有兩格特別接近滿格,(課件閃爍)我們數(shù)的時(shí)候安滿格計(jì)算。

  通過(guò)數(shù)圓的面積,得到整圓的面積,然后把表格填完整。

  學(xué)生填表、計(jì)算,匯報(bào)

  小結(jié):通過(guò)數(shù)方格的方法我們得到了圓的面積是它半徑平方的3倍多一些,想知道圓的面積到底是多少,看來(lái)還需要知道圓的面積的計(jì)算公式。

  2、充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性,小組合作操作推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。

  師:那么,這節(jié)課我們就來(lái)共同找出求圓面積的方法。

  3、師:同學(xué)們,我們以前都學(xué)過(guò)哪些平面圖形呢?你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎?以平行四邊形為例,想一想,我們是怎樣推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式的?(課件演示)

  [設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。并利用電腦課件的演示,達(dá)到通過(guò)對(duì)舊知的回憶,激起學(xué)生從舊知識(shí)探索新知識(shí)的興趣,并明確思想方向,有利于學(xué)生想象能力的培養(yǎng)。

  師:那我們應(yīng)該怎樣推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式呢(板書(shū):圓的面積)

  [設(shè)計(jì)意圖:,引起學(xué)生的求知欲望,對(duì)由直線圖形過(guò)度到曲線圖形有了初步的感知,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的“問(wèn)題”意識(shí),讓學(xué)生在生動(dòng)、愉悅、民主的學(xué)習(xí)氣氛中開(kāi)始新的學(xué)習(xí)。為學(xué)生開(kāi)展想象提供了廣闊的空間。

  4、師:剛才我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了以前我們利用平移、割、補(bǔ)等方法推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式的方法,那能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算?

  你想采用什么方法把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形?

 。墼O(shè)計(jì)意圖:通過(guò)研究圓的面積與半徑的關(guān)系,引導(dǎo)學(xué)生尋找用半徑求圓面積的方法,并以此為主線展開(kāi)圓面積計(jì)算公式的探究。

  師:請(qǐng)各小組先商量一下,你們想拼成什么圖形,打算怎么剪拼,然后動(dòng)手操作。

  [注:在要給給學(xué)生充分的時(shí)間動(dòng)手操作,讓學(xué)生在交流合作中獲取經(jīng)驗(yàn),這一過(guò)程為學(xué)生提供了個(gè)體發(fā)展的空間,每個(gè)人有著不同的收獲和體驗(yàn)。

  師:請(qǐng)大家把各自的拼圖展示給大家(鼓勵(lì)不同的拼法),并且給大家介紹一下你們組拼成的是什么圖形,是用什么方法剪拼的。(學(xué)生可能出現(xiàn)拼成近似平行四邊形、近似長(zhǎng)方形、近似三角形、近似梯形等方法。)

 。墼O(shè)計(jì)意圖:放手讓學(xué)生自己動(dòng)手把圓剪拼成各種圖形,鼓勵(lì)不同拼法,引導(dǎo)發(fā)揮聯(lián)想,讓學(xué)生通過(guò)比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學(xué)的,教學(xué)中注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維方法的指導(dǎo),給學(xué)生提供了自行探究,創(chuàng)造性尋找解決問(wèn)題的方法和途徑,使學(xué)生不僅會(huì)知法,而且會(huì)選法,這對(duì)提高學(xué)生的動(dòng)手能力,培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì),具有十分積極的作用。

  (三)利用課件演示,呈現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)

  [注:由于學(xué)生的個(gè)體不同,收獲也有不同,以往只通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作的方式,學(xué)生會(huì)在操作中出現(xiàn)很多不確定的因素,如有的完成不了實(shí)驗(yàn),有的誤差很大等等,沒(méi)有充分的說(shuō)服力,不能幫助學(xué)生對(duì)圓的面積進(jìn)行充分理解。直接影響了本堂課的教學(xué)效果,而且學(xué)生幾何知識(shí)的形成,感知的知識(shí)往往是片面的,零散的,不完整的,所以在學(xué)生充分動(dòng)手操作后,又為學(xué)生提供了教學(xué)軟件來(lái)幫助學(xué)生理解和觀察這一個(gè)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程,能更好地培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力、邏輯推理能力以及創(chuàng)造性思維能力。所以我們借助現(xiàn)代信息技術(shù),幫助學(xué)生建立完整的空間觀念,幫助學(xué)生建構(gòu)。

圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)12

  一、教學(xué)目標(biāo):

  1、通過(guò)操作、觀察、引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2、培養(yǎng)學(xué)生觀察分析,推理和概括的能力,發(fā)展學(xué)生空間理念,并滲透極限,轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

  3、通過(guò)小組合作交流,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí),提高動(dòng)手實(shí)際和數(shù)學(xué)交流的能力,體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣。

  二、教學(xué)重點(diǎn):

  圓的面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用公式計(jì)算。

  三、教學(xué)難點(diǎn):

  圓面積公式的推導(dǎo)。

  四、教學(xué)關(guān)鍵:

  轉(zhuǎn)化前后各部分間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

  教學(xué)過(guò)程

  一、導(dǎo)入新課:

  提出問(wèn)題:

  在一廣闊草地上,用繩子拴著一只羊,可移動(dòng)的繩長(zhǎng)是10米,這只羊可活動(dòng)的范圍最大是多少平方米?

  請(qǐng)大家畫(huà)出羊活動(dòng)范圍的示意圖,請(qǐng)兩位同學(xué)到黑板上畫(huà)。(一位畫(huà)的是周長(zhǎng),另一位畫(huà)的是面積。)

  思考:

  要求羊活動(dòng)的范圍就是求此圓的周長(zhǎng)還是面積?誰(shuí)畫(huà)的正確,為什么?什么是圓的面積?(先說(shuō),再看書(shū)自學(xué)。)

  生讀,教師板書(shū):圓的面積

  大家會(huì)求這只羊的活動(dòng)范圍嗎?怎么求?下面我們就探討這個(gè)公式的推導(dǎo)過(guò)程,大家想知道嗎?

  二、探索新知:

 。ㄒ唬、先自學(xué)課本,小組探討如下兩個(gè)問(wèn)題:(電腦出示)

  1、在推導(dǎo)的過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)圓的什么變了?(板書(shū):形狀)

  2、在推導(dǎo)的過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)圓的什么沒(méi)變?(板書(shū);面積)

 。ǘ、探討第一問(wèn):

  A:多媒體出示16等份圓。

  1、多媒體演示:把一個(gè)圓平均分成16等份,拼成一個(gè)近似平行四邊形。

  2、學(xué)生小組操作。

  3、你會(huì)把它變成一個(gè)近似長(zhǎng)方形嗎?學(xué)生小組嘗試操作。

  4、多媒體演示:把等份的第一等份平均2份,移拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形。

  5、學(xué)生展示操作成果。

  B:多媒體出示8等份圓。

  1、請(qǐng)同學(xué)們猜想并且討論:如果把同樣一個(gè)圓平均分成8份,象上面這樣拼,得到的圖形誰(shuí)更接近長(zhǎng)方形?

  2、學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。

  3、媒體演示8等份。

  C:多媒體出示32等份

  1、再請(qǐng)同學(xué)們猜想一下:如果把同樣一個(gè)圓平均分成32份,象上面這樣拼,得到的圖形誰(shuí)更接近長(zhǎng)方形。

  2、眼睛微閉想一想。

  3、媒體演示32等份。

  D:多媒體演示三幅圖綜合畫(huà)面。

  1、讓學(xué)生仔細(xì)觀察后問(wèn):哪一等份更接近長(zhǎng)方形?

  2、為什么,等份的份數(shù)越多就能拼出越接近的長(zhǎng)方形。

  F:如果要想把圓變成長(zhǎng)方形你覺(jué)得要分成多少份?學(xué)生把眼睛閉起想一想

  學(xué)生討論。

 。ㄈ┨接懙诙䥺(wèn):

  A:1、把圓在剪拼的過(guò)程中變成長(zhǎng)方形,圓的面積為什么沒(méi)有變化?

  2、長(zhǎng)方形的面積就是誰(shuí)的面積?(教師板書(shū))

  3、長(zhǎng)方形的面積等于圓的面積,我們知道長(zhǎng)方形面積等于長(zhǎng)乘以寬。那么,圓的面積等于什么?(學(xué)生結(jié)合自己拼的圖思考)

  板書(shū):長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬

  圓的'面積=圓周長(zhǎng)的一半×半徑

  B:仔細(xì)觀察多媒體演示問(wèn):

  1、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓的什么?怎么求?用字母怎么表示?(教師板書(shū))

  2、長(zhǎng)方形的寬就是圓的什么?怎么求?用字母怎么表示?(教師板書(shū))

  C:推導(dǎo)出圓的面積并且用字母表示。(教師板書(shū))

  D:再出示前面的導(dǎo)入題,問(wèn):我們現(xiàn)在知道為什么可以這樣計(jì)算了嗎?

  三:課堂練習(xí)

  1、同座互增一個(gè)畫(huà)好半徑的圓,求其面積。

  問(wèn):先要知道什么條件,再怎樣求?

  2、求一元硬幣的面積。最好先量出硬幣的直徑還是半徑?為什么?

  3、實(shí)踐題:每人準(zhǔn)備一段繩子并求此繩圍成最大圓的面積。學(xué)生討論如何

  解決此問(wèn)題?

  4、根據(jù)下面條件,求出各圓的面積。

  C=6。28米r=1分米d=20毫米

  5、一個(gè)正方形的面積是100平方厘米,在圓內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓,求圓的面積。

  課堂延伸

  學(xué)生討論:把一個(gè)圓分成若干等份后,拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形,這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)相等嗎?為什么?

  練習(xí):把一個(gè)圓拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是16。56厘米,求此圓的面積。

  四、課堂小結(jié)

  通過(guò)今天的學(xué)習(xí),同座位互相談一談是怎樣推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式的?知道哪些條件可以求出圓的面積?

圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)13

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)目標(biāo):通過(guò)操作,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2、能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  3、德育目標(biāo):激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

  教學(xué)重難點(diǎn):

  圓面積公式的推導(dǎo)。

  教學(xué)關(guān)鍵:

  弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似圖形之間的關(guān)系。

  教具:

  多媒體計(jì)算機(jī)。

  學(xué)具:

  每小組(4人一組)8等份、16等份和32等份的(硬紙)圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)舊知、設(shè)疑導(dǎo)入

  同學(xué)們,有一首歌中唱到:結(jié)識(shí)新朋友,不忘老朋友。新知識(shí)就好比我們的新朋友,舊知識(shí)就象我們的老朋友,在我們學(xué)習(xí)新知識(shí)之前,先去看看我們的老朋友吧!

  微機(jī)顯示一個(gè)圓,再把圓涂成紅色。提問(wèn):這是什么圖形?如果圓的半徑用r表示,周長(zhǎng)怎么表示?(2πr)周長(zhǎng)的一半怎么表示?(πr)圓所占平面的大小叫什么?(圓的面積)出示課題。怎樣計(jì)算圓的面積呢?引入課題。

  二、動(dòng)手操作、探索新知

  1、通過(guò)度量,猜想圓面積的大小。

  用邊長(zhǎng)等于半徑的小正方形,直接度量圓面積(如圖),觀察后得出圓面積比4個(gè)小正方形面積(4r2)小,好象又比面積(3r2)大一些。

  初步猜想:圓的面積相當(dāng)于r2的3倍多一些。

  3個(gè)小正方形由此看出,要求圓的精確面積通過(guò)度量是無(wú)法得出的。

  2、啟發(fā)學(xué)生回想平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,微機(jī)演示。問(wèn):你有什么啟示嗎?(先轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形,如長(zhǎng)方形、三角形、梯形,再推導(dǎo))我們?cè)趯W(xué)習(xí)推導(dǎo)幾何圖形的面積公式時(shí),總是把新的圖形經(jīng)過(guò)分割、拼合等辦法,將它們轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形,今天我們能不能也用這樣的方法推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式呢?

  3、學(xué)生小組合作。

 。1)學(xué)生分別把8等份、16等份和32等份的圓形剪開(kāi),拼成兩個(gè)近似的長(zhǎng)方形。(微機(jī)顯示)提問(wèn):

  ①拼成的圖形是長(zhǎng)方形嗎?(是近似的長(zhǎng)方形,因?yàn)樗纳舷聝蓷l邊不是線段。)

  ②圓和近似的長(zhǎng)方形有什么關(guān)系?(形狀變了,但面積相等)

 、燮闯傻.這三個(gè)圖形有什么區(qū)別?(32等份拼成的圖形更接近于長(zhǎng)方形)如果把一個(gè)圓等分成64份、128份……拼成的長(zhǎng)方形會(huì)怎樣呢?(會(huì)更接近長(zhǎng)方形)也就是說(shuō):圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。

 、芙崎L(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的哪一部分?怎樣用字母表示?(圓周長(zhǎng)的一半,C/2=πr),它的寬是圓的哪一部分?(半徑r)

 、菽隳芡茖(dǎo)出圓面積計(jì)算公式嗎?

 。2)把圓16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的多少?(1/4),高相當(dāng)于圓半徑的多少(4r),所以S=1/2·2πr/4r=πr2(見(jiàn)圖二)。

 。3)把圓16等份分割后,可拼成近似的等腰梯形。梯形上底與下底的和就是圓周長(zhǎng)的多少?(πr),高等于圓半徑的多少?(2r),所以S=1/2·πr·2r=πr2(見(jiàn)圖三)。

  4、小結(jié):無(wú)論我們把圓拼成什么樣的近似圖形,都能推導(dǎo)出圓的面積公式S=πr2,驗(yàn)證了原來(lái)猜想的正確。說(shuō)明在求圓的面積時(shí),都要知道半徑。

  三、看書(shū)質(zhì)疑、自學(xué)例3,注意書(shū)寫(xiě)格式和運(yùn)算順序

  四、運(yùn)用新知,解決問(wèn)題

  1、一個(gè)圓的半徑是5厘米,它的面積是多少平方厘米?

  2、看圖計(jì)算圓的面積。

  3、街心花壇中花壇的周長(zhǎng)是18、84米,花壇的面積是多少平方米?

  4、要求一張圓形紙片的面積,需測(cè)量哪些有關(guān)數(shù)據(jù)?比比看誰(shuí)先做完,誰(shuí)想的辦法多?

  (1)可測(cè)圓的半徑,根據(jù)S=πr2求出面積。

 。2)可測(cè)圓的直徑,根據(jù)S=π(d/2)2求出面積。

  (3)可測(cè)圓的周長(zhǎng),根據(jù)S=π·(c/2π)2求出面積。

  五、全課小結(jié)

  這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法,學(xué)到了哪些知識(shí)?

  六、布置作業(yè)

  七、板書(shū)設(shè)計(jì)

  圓的面積

  長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑

  S=πr×r;S=πr2

圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)14

  【教學(xué)目標(biāo)】

  知識(shí)與技能:

 。1)了解圓的面積的含義,經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。

 。2)能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積,并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題。

  過(guò)程與方法:

  通過(guò)割補(bǔ)、拼組的方法探究圓面積的計(jì)算方法。

  情感、態(tài)度與價(jià)值觀:

  在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中,體會(huì)“化曲為直”的思想,初步感受極限思想。

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,能運(yùn)用圓面積的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題。

  【教具準(zhǔn)備】

  PPT課件,圓公式推導(dǎo)演示器。

  【學(xué)具準(zhǔn)備】

  等分好的圓形紙片。

  【教學(xué)時(shí)間】

  一課時(shí)。

  【教學(xué)過(guò)程】

  一、基本訓(xùn)練。

  1、復(fù)習(xí)圓的有關(guān)知識(shí)。

  2、復(fù)習(xí)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

  二、問(wèn)題情境。

  課件演示:在草地的一個(gè)木樁上拴著一只羊,想一想這只羊能吃到草的最大范圍在哪里?

  學(xué)生觀察并討論,然后指名回答。

  預(yù)設(shè)1:我能發(fā)現(xiàn)羊能吃到草一周所走過(guò)的地方剛好是一個(gè)圓形。

  預(yù)設(shè)2:這個(gè)圓形的半徑就是繩子的距離,也就是5米。

  預(yù)設(shè)3:這個(gè)圓形的中心就是木樁所在的地方。

  師:同學(xué)們說(shuō)得很好。請(qǐng)大家說(shuō)說(shuō)這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢?

  羊能吃到草的最大范圍就是這個(gè)圓形的面積。

  師:說(shuō)得很好,今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何羊能吃到草的最大范圍的面積有多大,也就是怎樣求圓的面積呢?(板書(shū):圓的面積)

  三、建立模型。

  1、認(rèn)識(shí)圓的面積

  師出示一個(gè)圓片:圓的面積在哪里?請(qǐng)同學(xué)們拿出圓片,用手摸一摸,感受一下圓的面積,你想說(shuō)什么?

  出示結(jié)語(yǔ):圓所占平面的大小叫做圓的面積

  [設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)多媒體演示圓的面積讓學(xué)生在充分直觀感知圓面積的基礎(chǔ)上,概括出圓面積的意義。]

  2、估算圓的面積

  (1)投影出示P16方格圖,讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積,學(xué)生可以討論交流。

 。2)指明反饋估算結(jié)果,并說(shuō)明估算方法及依據(jù)。

 、傥沂歉鶕(jù)圓里面的正方形來(lái)估計(jì)的,外面方格圖面積為10×10=100平方米,圓里面的正方形面積大約為50平方米,那么這個(gè)圓形的面積大約在50——100平方米之間;

 、谖沂怯脭(shù)方格的方法來(lái)估計(jì)的。我把這個(gè)圓形平均分成4份,其中一份大約為20平方米,那么這個(gè)圓形的面積約有80平方米;

  師:同學(xué)們的估計(jì)很有道理,但是在實(shí)際生活中往往要有一個(gè)精確的結(jié)果,我們接下來(lái)就來(lái)討論一個(gè)能計(jì)算圓面積的方法。

  [設(shè)計(jì)意圖:巧設(shè)估算圓的面積這個(gè)環(huán)節(jié),使學(xué)生對(duì)圓面積與r的倍數(shù)關(guān)系,獲得十分鮮明的表象,讓學(xué)生帶著懸念去探索推導(dǎo)公式,與后面得出圓面積計(jì)算公式后的驗(yàn)證前后呼應(yīng),加深學(xué)生對(duì)圓面積的計(jì)算公式的理解和記憶。]

  3、積極動(dòng)腦,討論推導(dǎo)方法。

  回憶一下:我們以前學(xué)平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式時(shí)都是用什么方法推導(dǎo)出來(lái)的? ——引導(dǎo)轉(zhuǎn)化

  [設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。激起學(xué)生用舊知探索新知的興趣,并明確用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。]

  4、小組合作,推導(dǎo)公式

  師:那圓可轉(zhuǎn)化為哪一個(gè)學(xué)過(guò)的圖形呢?小組可以剪一剪、拼一拼,試試看!哪怕是近似的'圖形也可以。小組討論,設(shè)計(jì)方案。展示在投影儀上并匯報(bào)。

 。1)操作感知。

 、俨僮骰顒(dòng)一:

  讓學(xué)生以小組為單位將嚴(yán)格圓形紙片分成8等份,將每份剪下后再進(jìn)行拼接。(圖見(jiàn)課件)

  問(wèn)題:拼成后像什么圖像?

 、诓僮骰顒(dòng)二:

  讓學(xué)生以小組為單位將嚴(yán)格圓形紙片分成16等份、32等份。將每份剪下后再進(jìn)行拼接。(圖見(jiàn)課件)

 。2)討論、交流。

  通過(guò)剪拼,你發(fā)現(xiàn)了什么?(把圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近四邊形或長(zhǎng)方形。)

 。3)推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。

  學(xué)生討論并回答:(課件演示推導(dǎo)過(guò)程)

  5、應(yīng)用圓的面積公式解決問(wèn)題。(解決情景圖中的問(wèn)題)

 。墼O(shè)計(jì)意圖:通過(guò)小組合作、探究學(xué)習(xí)等不同形式,來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí),發(fā)揮學(xué)生的主體作用,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、互助合作的精神,使學(xué)生明確圓可以拼成的近似的長(zhǎng)方形,滲透化曲為直的方法。]

  四、解釋?xiě)?yīng)用。

  1、口答:(出示課件:)

  2、計(jì)算下面圓的面積。(出示課件)

  3、列式計(jì)算。

 。1)半徑2米的圓的面積是多少平方米?

 。2)直徑2米的圓的面積是多少平方米?

  [設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式,可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答,從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐的結(jié)合,培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。]

  五、回顧小結(jié)。

  本節(jié)課,你學(xué)會(huì)了什么?你是用什么方法探索圓的面積的計(jì)算公式的?怎樣求圓的面積?

  作業(yè)布置和板書(shū)設(shè)計(jì)(略)

圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)15

  教學(xué)內(nèi)容:

  國(guó)標(biāo)本蘇教版五下第十單元P103-105例7、例8和“練一練”、練習(xí)十九的第1題

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程,探索并掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式,能正確計(jì)算圓的面積,并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

  2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值,培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力,發(fā)展空間觀念和初步推理的能力。

  3、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

  教學(xué)重點(diǎn):

  探索圓面積的計(jì)算

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解面積的意義,推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式

  教學(xué)過(guò)程

  一、導(dǎo)入新課。

  (一)關(guān)于圓你已經(jīng)知道了什么?你還想知道什么?

  (二)你覺(jué)得什么是圓的面積?(讓學(xué)生用手摸一摸圓的周長(zhǎng)和面積)

 。ㄈ┠阌X(jué)得圓的面積可能和什么有關(guān)?

  (四)出示下圖

 。ㄎ澹﹩(wèn):看了上圖你有什么想法?(課件動(dòng)態(tài)顯示圓面積與4r2和3r2的)關(guān)系。

  (六)思考:圓的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?對(duì)于這個(gè)問(wèn)題你有些什么思考?

  小結(jié):將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形,從而推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式。是一種不錯(cuò)的想法。

  二、探索圓積的計(jì)算公式

 。ㄒ唬┳寣W(xué)生試著將圓剪拼成長(zhǎng)方形。

 。ǘ╅喿x課本P104頁(yè)

 。ㄈ┳寣W(xué)生再操作

  (四)課件演示

 。ㄎ澹┳寣W(xué)生觀察、比較、想象。如果等分的份數(shù)越多,每一份就會(huì)越細(xì),拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。

 。┮龑(dǎo)觀察討論:這個(gè)拼成的長(zhǎng)方形和圓有什么關(guān)系?

 。ㄆ撸﹨R報(bào)討論結(jié)果。

  這個(gè)用圓分割成的小塊拼成的長(zhǎng)方形,寬就是圓的`半徑r,長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)的一半,也就是2πr÷2=πr。

  因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬,所以圓的面積=πr×r=πr2

  用S表示圓的面積,那么圓的面積計(jì)算公式就是:

  S=πr2

 。ò耍┳寣W(xué)生用語(yǔ)言表述圓面積的推導(dǎo)過(guò)程(指名說(shuō)、同桌互說(shuō))

 。ň牛┙虒W(xué)例9

  1、出示例9。一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器的最遠(yuǎn)噴水距離大約是5米。它旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的面積大約是多少平方米?

  2、讓學(xué)生嘗試解答。

  3、集體評(píng)議

  4、思考:在進(jìn)行圓面積的計(jì)算時(shí)要注意什么?(平方的計(jì)算和單位名稱(chēng))

  三、知識(shí)運(yùn)用

 。ㄒ唬┣蟪鱿铝懈鱾(gè)圖形的面積。(P105頁(yè)的練一練)

  (二)根據(jù)下面所給的條件,求圓的面積。

  1、半徑2分米

  2、直徑10厘米

  3、周長(zhǎng)12.56

  (生獨(dú)立解答,思考3)面積和周長(zhǎng)相等嗎?做了這些題目你有什么體會(huì)?)

  四、本課小結(jié)。

  通過(guò)本課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?有什么體會(huì)?

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