乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)合集15篇
作為一名人民教師，就有可能用到教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。那么教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編幫大家整理的乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家分享。
乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)1
【教學(xué)內(nèi)容】
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（青島版）六年制四年級(jí)下冊第二單元信息窗2《乘法分配律》。
【教材簡析】
本信息窗是學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律和乘法交換律的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是乘法運(yùn)算規(guī)律的一個(gè)完善。本節(jié)課充分利用學(xué)生熟悉的生活情境，以濟(jì)青高速公路為素材，通過行駛在高速公路上的兩輛汽車提供的信息，引出了對乘法分配律的探索，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，同時(shí)注重知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生利用自己已學(xué)的知識(shí)體驗(yàn)推動(dòng)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，從而發(fā)展了學(xué)生的遷移能力。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.結(jié)合相遇問題的情境，在解決問題的過程中，親歷觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。
2.學(xué)生在發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過程中，發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力，增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)生對乘法分配律的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性。
3.學(xué)生感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感，增強(qiáng)合作學(xué)習(xí)的'意識(shí)。
【教學(xué)重點(diǎn)】
讓學(xué)生親歷探索乘法分配律的過程，在猜想驗(yàn)證等自主探索活動(dòng)中得出乘法分配律，使學(xué)生對分配律的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性。
【教學(xué)難點(diǎn)】
清楚地表述自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，理解及應(yīng)用乘法分配律。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，感知規(guī)律
1.提出問題，列出算式。
出示情境圖
談話：瞧，這是濟(jì)青高速公路！在這里，還藏著許多數(shù)學(xué)信息，讓我們一起來找找吧！請你仔細(xì)觀察，從圖片和文字中你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？
信息預(yù)設(shè)：大巴的速度是每小時(shí)行110千米，中巴的速度是每小時(shí)行90千米，兩車同時(shí)相向而行，大約2小時(shí)相遇。
問題預(yù)設(shè)：濟(jì)青高速公路全長約多少千米？（板書）
談話：請你試著用兩種方法在答題紙上解答。
生獨(dú)立解答。
預(yù)設(shè)：
2.結(jié)合情境，感知規(guī)律。
提出要求：結(jié)合線段圖說說算式每一步的含義。
回答預(yù)設(shè)：
�、傥蚁人愠�1小時(shí)兩輛客車一共行駛多少千米，然后再求兩小時(shí)行駛多少千米。也就是濟(jì)青高速的全長是多少千米。
②我先求這輛大客車2小時(shí)行駛的路程；小客車2小時(shí)行駛的路程。然后把這兩部分加起來就是濟(jì)青高速公路的全長。
【設(shè)計(jì)意圖：把相遇問題通過學(xué)生的理解轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，這是思維的抽象，也是數(shù)學(xué)化的過程，既能激發(fā)學(xué)生研究的欲望，營造研究的氛圍，又使學(xué)生探究的問題清晰明了。結(jié)合情境理解算的合理性，利用學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活經(jīng)驗(yàn)初步感知乘法分配律的存在。】
二、研究素材，猜測規(guī)律
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察算式談發(fā)現(xiàn)。
預(yù)設(shè)發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)算式結(jié)果相等�？梢杂玫忍�(hào)連接。
教師引導(dǎo)學(xué)生從算式結(jié)構(gòu)和計(jì)算方法的特點(diǎn)觀察算式的左邊和右邊有什么不同。
預(yù)設(shè)區(qū)別：
�、僮筮呌�3個(gè)數(shù)，右邊有4個(gè)數(shù)，兩個(gè)乘法算式中都有相同的因數(shù)2。
�、谧筮呌行±ㄌ�(hào)，應(yīng)該先算加法，再算乘法；右邊先算乘法，再算加法。
談話：根據(jù)前面運(yùn)算律的學(xué)習(xí)，你有什么想法？
預(yù)設(shè)回答：這可能又是一個(gè)規(guī)律。
【設(shè)計(jì)意圖：拋開情境，觀察算式，使學(xué)生初步感受到兩種方法的結(jié)果一樣。通過觀察算式結(jié)構(gòu)和計(jì)算方法的不同，滲透規(guī)律特點(diǎn)。使學(xué)生建立“猜想是探究獲得結(jié)論的前提”這樣的研究意識(shí)。】
三、討論交流，驗(yàn)證規(guī)律
1.舉例驗(yàn)證規(guī)律。
談話：這只是我們的一個(gè)猜想，你能再舉一些這樣的例子來進(jìn)行驗(yàn)證嗎？如果有需要，可以用計(jì)算器進(jìn)行舉例。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算舉例。
指生代表板演，再指一名學(xué)生舉例。其余學(xué)生同位交流，并用計(jì)算器幫助同位驗(yàn)證。
談話：請你先和同位交流你舉的例子，并用計(jì)算器幫同位驗(yàn)證一下他的等式是否成立。
預(yù)設(shè)舉例：（25＋35）×4=25×4＋35×4
�。�60＋50）×2=60×2＋50×2
（65＋55）×42=65×42＋55×42
教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)像這樣的例子舉不完，可以用省略號(hào)表示。
2.觀察幾組等式的相同點(diǎn)。
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這幾組等式的左邊和右邊分別有什么相同點(diǎn)。
預(yù)設(shè)回答：
①這幾組等式的左邊都是兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)。
�、谶@幾組等式的右邊都是把兩個(gè)數(shù)分別與第三個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。
3.總結(jié)規(guī)律。
教師引導(dǎo)學(xué)生用自己的話說說這個(gè)規(guī)律。
談話小結(jié)：剛剛我們通過猜想、驗(yàn)證得出的結(jié)論就是乘法分配律。
教師出示乘法分配律。
談話：請你邊讀邊理解，并把它記在心里，比比誰記得又快又準(zhǔn)確。
生按要求說什么是乘法分配律。
談話：我們用這么多的算式和文字來表示它，麻不麻煩？有沒有簡便的方法？
預(yù)設(shè)回答：可以用字母表示。
教師要求學(xué)生在答題紙上試著用字母abc來表示乘法分配律。
學(xué)生試著在答題紙上寫字母表達(dá)式。
指生板演（a＋b）c=ac＋bc。
談話：對于乘法分配律用字母來表示，感覺怎么樣？
預(yù)設(shè)回答：簡潔、明了，把復(fù)雜的事情簡單化，這就是數(shù)學(xué)的美，一種清晰而簡潔的語言！
教師小結(jié)：剛剛我們經(jīng)歷了猜想、驗(yàn)證、得出結(jié)論的過程，探究出了乘法分配律，還能用字母把這么多的算式寫成一個(gè)算式。
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生舉例說明規(guī)律的存在，鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)這個(gè)規(guī)律，從具體的實(shí)例中抽象概括出乘法分配律，學(xué)生經(jīng)歷觀察、描述、操作、思考、推理、概括從“非正規(guī)化”到“正規(guī)化”的學(xué)習(xí)過程�！�
四、鞏固拓展，應(yīng)用規(guī)律
1.連一連。
2.在□里填上合適的數(shù)或字母。
3.火眼金睛辨對錯(cuò)。
乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)內(nèi)容：青島版四年級(jí)下冊第24-25頁紅點(diǎn)內(nèi)容 信息窗2 第1課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過有步驟的觀察、猜測、比較、概括，引導(dǎo)學(xué)生自己建構(gòu)乘法分配律的全過程。
2．幫助學(xué)生理解乘法分配律的意義，掌握其數(shù)的特點(diǎn)和結(jié)構(gòu)形式，并學(xué)會(huì)用字母表示乘法分配律。從而培養(yǎng)學(xué)生的分析觀察能力，提高學(xué)生的抽象思維能力。
3．在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成探究問題的意識(shí)和習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握乘法分配律的推導(dǎo)過程。
教學(xué)難點(diǎn)：理解和掌握乘法分配律的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件，卡片（課前發(fā)給學(xué)生）
教學(xué)過程：
一、擬定自學(xué)提綱
自主預(yù)習(xí)
1. 創(chuàng)設(shè)情境：（多媒體出示24頁情境圖）
教師引導(dǎo)：同學(xué)們，請認(rèn)真觀察情境圖，你能得到哪些數(shù)學(xué)信息？能提出什么數(shù)學(xué)問題？
（學(xué)生可能提出 濟(jì)青高速公路全長大約多少千米？
相遇時(shí)大巴車比中巴車多行多少千米？）
（教師把這兩個(gè)問題板書在黑板上。）
教師引導(dǎo)：這節(jié)課，我們將通過研究一輛大巴車和一輛中巴車在濟(jì)青高速上相遇的問題繼續(xù)探索乘法運(yùn)算的規(guī)律。
2. 出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：（多媒體出示）
�。�1）運(yùn)用觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納的數(shù)學(xué)方法，通過自主解決上述問題，探索發(fā)現(xiàn)乘法分配律，會(huì)用自己的話表述，會(huì)用字母表示。
�。�2）樂于把自己學(xué)習(xí)的收獲、困惑、體會(huì)與大家分享，樂于與同學(xué)合作。
教師引導(dǎo)：有信心達(dá)到這兩個(gè)目標(biāo)嗎？（有！）
老師的指導(dǎo)會(huì)對你們的學(xué)習(xí)有很大的幫助，請看自學(xué)指導(dǎo)：
3. 出示自學(xué)指導(dǎo)（認(rèn)真看課本第24頁到25頁第二個(gè)紅點(diǎn)前的內(nèi)容，重點(diǎn)看圖上同學(xué)的對話。思考：
�。�1）如何求濟(jì)青公路的全長，有幾種解法，如何列式計(jì)算。
�。�2）比較兩種解法的計(jì)算過程和結(jié)果，你有什么猜想？再舉幾個(gè)例子來驗(yàn)證一下，你能得出什么結(jié)論？
（3）什么叫乘法分配律，如何用字母表示？
5分鐘后匯報(bào)自學(xué)成果，看誰能獨(dú)立用多種方法解答黑板上的三個(gè)問題，并能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算的規(guī)律。）
4. 學(xué)生按自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)，教師巡視，關(guān)注學(xué)困生。
二、匯報(bào)交流 評價(jià)質(zhì)疑
調(diào)查學(xué)情：看完的同學(xué)請舉手！看會(huì)的請放下。
1.小組交流：
學(xué)習(xí)中你有哪些收獲、困惑和體會(huì)，請?jiān)谛〗M內(nèi)交流一下。
2.班內(nèi)匯報(bào)：
師指小組選代表按順序匯報(bào)自學(xué)指導(dǎo)中的思考題，其余同學(xué)隨機(jī)質(zhì)疑、補(bǔ)充。
課堂生成預(yù)設(shè)：
�。�1）濟(jì)青高速公路全長大約多少千米？
教師追問：第一種算法是先算什么，再算什么？第二種算法呢？
預(yù)設(shè)一：先算兩輛車1小時(shí)共行多少千米，再算兩輛車2小時(shí)共行多少千米，就是濟(jì)青高速公路的全長；
預(yù)設(shè)二：先算大巴車2小時(shí)共行多少千米、中巴車2小時(shí)共行多少千米，再算兩輛車2時(shí)共行多少千米。就是濟(jì)青高速公路的全長。）
�。�2）相遇時(shí)大巴車比中巴車多行多少千米？
�。�110－90）×2 110×2－90×2
�。�20×2 ＝220－180
�。�40（千米） ＝40（千米）
教師追問：你能說說兩種算式的意思么？
預(yù)設(shè)一：第一種算法是先求大巴車1小時(shí)比中巴車多行的路程，再求大巴車2小時(shí)比中巴車多行的路程；
預(yù)設(shè)二：第二種算法是先分別求出大巴車和中巴車2小時(shí)行的路程，再求大巴車比中巴車多行的路程。
�。�3）觀察、比較兩種算法的過程和結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？
預(yù)設(shè)一：第一種算法是先加（或減）再乘；
預(yù)設(shè)二：第二種算法是先分別相乘再加（或減），但計(jì)算結(jié)果相同。
�。�4）據(jù)此，你有什么猜想？
預(yù)設(shè)：兩個(gè)數(shù)的和（或差）乘第三個(gè)數(shù)，等于這兩個(gè)數(shù)分別乘第三個(gè)數(shù)，再把所得的積相加（或相減）。
�。�5）怎樣驗(yàn)證你的猜想呢？
�。◣熡镁�段圖幫助學(xué)生理清思路）
學(xué)生觀察、匯報(bào)。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算結(jié)果，算式的結(jié)構(gòu)和計(jì)算方法上比較。
通過觀察，有何發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生回答：
舉例驗(yàn)證：（125＋12）×8 ＝ 125×8＋12×8
（40－4）×25 ＝ 40×25－4×25
�。�8＋16）×125 ＝ 8×125＋16×125
�。�80－8）×125 ＝ 80×125－8×125
…… ……
�。�6）通過驗(yàn)證，你能得出什么結(jié)論？
結(jié)論：兩個(gè)數(shù)的和（或差）乘第三個(gè)數(shù)，等于這兩個(gè)數(shù)分別乘第三個(gè)數(shù)，再把所得的積相加（或相減）。
教師總結(jié)：這是一個(gè)偉大的發(fā)現(xiàn)！這個(gè)規(guī)律叫做乘法分配律。
（板書課題）你會(huì)用字母表示這個(gè)規(guī)律嗎？
（用字母表示：(a± b) c＝ac±bc）
三、抽象概括 總結(jié)提升
1．通過以上研究，你得到了什么結(jié)論？
課堂預(yù)設(shè)：
預(yù)設(shè)一：兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)，可以把它們分別乘這個(gè)數(shù)，再把所得的積相加，結(jié)果不變。
預(yù)設(shè)二：兩個(gè)數(shù)的差乘一個(gè)數(shù)，可以把它們分別乘這個(gè)數(shù)，再把所得的積相減，結(jié)果不變。
預(yù)設(shè)三：兩個(gè)數(shù)的和（或差）乘第三個(gè)數(shù)，等于這兩個(gè)數(shù)分別乘第三個(gè)數(shù)，再把所得的積相加（或相減）。
預(yù)設(shè)四：這個(gè)規(guī)律叫乘法分配律，可以用字母表示為：
(a± b) c＝ac±bc
2．如果是多個(gè)數(shù)的和（或差）乘一個(gè)數(shù)，這個(gè)規(guī)律還存在嗎？你怎樣驗(yàn)證你的猜想？
課堂預(yù)設(shè)：
舉例驗(yàn)證：（2＋3＋5）×4＝2×4＋3×4＋5×4
�。�1000＋100＋10）×3＝1000×3＋100×3＋10×3
…… ……
教師總結(jié)：多個(gè)數(shù)的和（或差）乘一個(gè)數(shù)，可以把它們分別乘這個(gè)數(shù)，再把所得的積相加（或相減），結(jié)果不變。
設(shè)計(jì)意圖：將乘法分配律適當(dāng)拓展
3．在記憶這個(gè)規(guī)律時(shí)，應(yīng)該注意什么？
【設(shè)計(jì)意圖】幫助學(xué)生理解、記憶乘法分配律，避免常犯的錯(cuò)誤。
課堂預(yù)設(shè)：
預(yù)設(shè)一：括號(hào)里的每一個(gè)數(shù)都要乘括號(hào)外的數(shù)。
預(yù)設(shè)二：括號(hào)里的數(shù)必須是相加或相減，如果是相乘就不是乘法分配律。
預(yù)設(shè)三：這個(gè)規(guī)律還可以倒過來看。
教師追問：怎樣倒過來看？
預(yù)設(shè)：幾個(gè)數(shù)都乘同一個(gè)數(shù)，再相加或相減，可以先把它們相加或相減，所得的和或差再乘這個(gè)數(shù)，結(jié)果不變。
四、鞏固應(yīng)用 拓展提高
教師引導(dǎo)：怎么樣？學(xué)會(huì)了嗎？想不想挑戰(zhàn)一下自己？
1.考一考（課件出示第26頁第2題）
�。�1） 指4名學(xué)困生板演，其余同做在練習(xí)本上。
�。�2） 展示不同答案：誰的答案和板演者不同？請到黑板前展示出來。
課堂預(yù)設(shè)：（以第一題為例）
�。�80＋70）×5 （ 80＋70）×5
�。�80×70＋70×5 ＝80×5＋70×5
2．議一議
�。�1）你認(rèn)為誰的答案對，為什么？誰的答案不對，為什么？
�。�2）第一種答案是把括號(hào)里的兩個(gè)加數(shù)相乘了，不符合乘法分配律，所以錯(cuò)了；第二種答案符合乘法分配律，所以是正確的。
（3）用同樣的方法評議其余3題。
（4）同桌互改
�。�5）統(tǒng)計(jì)錯(cuò)題情況，讓小組代表說說錯(cuò)誤原因。
�。�6）學(xué)生各自訂正錯(cuò)題。
3.全課小結(jié)：你在本節(jié)課中有什么收獲？
課堂預(yù)設(shè)：
預(yù)設(shè)一：我知道了什么是乘法分配律。
預(yù)設(shè)二：我又體驗(yàn)了探索數(shù)學(xué)規(guī)律的一般方法——通過觀察發(fā)現(xiàn)問題——提出猜想——舉例驗(yàn)證——得出結(jié)論。
預(yù)設(shè)三：我感受到我們山東省的交通真是便利，作為山東人我感到自豪！
五、當(dāng)堂訓(xùn)練
1．出示課本第26頁第3題
2．《新課堂》第17到第19頁信息窗2第1課時(shí)內(nèi)容。
同學(xué)們，通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有什么收獲？對自己的表現(xiàn)還滿意嗎？談一談你的感受。
板書設(shè)計(jì)
乘法的分配律
濟(jì)青高速公路全長大約多少千米？ 相遇時(shí)大巴車比中巴車多行多少千米？
�。�110＋90）×2＝110×2＋90×2 （110－90）×2＝110×2－90×2
驗(yàn)證：
（125＋12）×8 ＝ 125×8＋12×8 （40－4）×25 ＝ 40×25－4×25
�。�8＋16）×125 ＝ 8×125＋16×125 （80－8）×125 ＝ 80×125－8×125
結(jié)論：用字母表示：(a± b) c＝ac±bc）
�。�2＋3＋5）×4＝2×4＋3×4＋5×4
�。�1000＋100＋10）×3＝1000×3＋100×3＋10×3
拓展：多個(gè)數(shù)的和（或差）乘一個(gè)數(shù)，可以把它們分別乘這個(gè)數(shù)，再把所得的積相加（或相減），結(jié)果不變。
使用說明：
1．教學(xué)反思：
乘法分配律是第二單元的教學(xué)難點(diǎn)也是重點(diǎn)。這節(jié)課的設(shè)計(jì)。我是從學(xué)生的生活問題入手，利用相遇問題展開。這節(jié)課我力圖將教學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)，變?yōu)橹笇?dǎo)學(xué)生會(huì)學(xué)知識(shí)。通過讓學(xué)生經(jīng)歷了“觀察、初步發(fā)現(xiàn)、舉例驗(yàn)證、再觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括歸納”這樣一個(gè)知識(shí)形成的過程�；仡櫿麄�(gè)教學(xué)過程，這節(jié)課的亮點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：
（1）引入生活問題，激趣探究。在教學(xué)中，我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)大量生動(dòng)、具體、鮮活的生活情境，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就是從身邊的生活中來的，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。首先我創(chuàng)設(shè)情景，提出問題：“一共有多少名學(xué)生參加這次植樹活動(dòng)？”。讓學(xué)生根據(jù)提供的條件，用不同的方法解決，從而發(fā)現(xiàn)（125＋12）×8 ＝ 125×8＋12×8這個(gè)等式。然后請學(xué)生觀察，這個(gè)等式兩邊的運(yùn)算順序，使學(xué)生初步感知“乘法分配律”。再讓學(xué)生“觀察這個(gè)等式左右兩邊的不同之處”，再次感知“乘法分配律”。同時(shí)利用情景，讓學(xué)生充分的感知“乘法分配律”，為后來“乘法分配律”的探究提供了有力的保障。
（2）提供學(xué)生獨(dú)立探究的機(jī)會(huì)。我要求學(xué)生觀察得到的兩個(gè)等式，提出“你有什么發(fā)現(xiàn)？”。此時(shí)學(xué)生對“乘法分配律”已有了自己的`一點(diǎn)點(diǎn)感知，我馬上要求學(xué)生模仿等式，自己再寫幾個(gè)類似的等式。使學(xué)生自己的模仿中，自然而然地完成猜測與驗(yàn)證，形成比較“模糊”的認(rèn)識(shí)。
（3）為學(xué)生的學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變創(chuàng)設(shè)了條件。為了讓“改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生進(jìn)行探索性的學(xué)習(xí)”不是一句空話。在這節(jié)課上，我抓住學(xué)生的已有感知，立刻提出“觀察這一組等式，你能發(fā)現(xiàn)其中的奧秘嗎？”。這樣，給學(xué)生提供了豐富的感知材料和具有挑戰(zhàn)性的研究材料，提供猜測與驗(yàn)證，辨析與交流的空間，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)力還給學(xué)生。學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情高了，自然激起了探究的火花。學(xué)生的學(xué)習(xí)方式不再是單一的、枯燥的，整個(gè)教學(xué)過程都采用了讓學(xué)生觀察思考、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式。我想：只有改變學(xué)習(xí)方式，才能提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。
不足之處：
�。�1）本課堂我的教學(xué)程序是：先出示情景圖，根據(jù)情景圖上所給的信息列出算式：并且讓學(xué)生說說這兩個(gè)算式的含義，然后讓學(xué)生讀讀這個(gè)算式（意圖是讓學(xué)生去感知乘法分配律），然后再讓學(xué)生去寫出兩個(gè)類似的算式（意圖是讓學(xué)生體驗(yàn)乘法分配律）寫完之后再板書幾個(gè)同學(xué)所寫的算式并選取期中一個(gè)同學(xué)的算式讓他說說算式的左邊為什么等于右邊（110＋90）×2=110×2＋90×2）；而且我還要求同學(xué)們用不同的方法來說（意圖是讓不同層次的同學(xué)們都能反復(fù)去感知乘法分配律），通過剛才的幾道程序，然后再讓同學(xué)們?nèi)タ偨Y(jié)這類算式左邊和右邊的特點(diǎn)，得出乘法分配律，最后通過練習(xí)鞏固和加深同學(xué)們對乘法分配律的認(rèn)識(shí)。原以為這樣上會(huì)有一個(gè)比較好的效果，但是事與愿違，在要同學(xué)們獨(dú)立寫出兩個(gè)類似的算式時(shí)，發(fā)現(xiàn)有小部分同學(xué)并不會(huì)寫，所以本堂課后面部分上得就不怎么順暢了。課后向老師請教得知，原來我的教學(xué)程序上出現(xiàn)問題了----違背了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，應(yīng)該是先由老師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出乘法分配律，再讓學(xué)生寫出類似的算式，體驗(yàn)乘法分配律，最后再通過練習(xí)鞏固和加深學(xué)生對乘法分配律的認(rèn)識(shí)。
�。�2）在要求同學(xué)們?nèi)タ偨Y(jié)出乘法分配律的概念時(shí)老師沒有很好的引導(dǎo)，導(dǎo)致同學(xué)對乘法分配律特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)比較模糊。
（3）在學(xué)生總結(jié)出乘法分配律的概念時(shí)，我只是一筆帶過的把乘法分配律通過課件再展示給學(xué)生們看了一遍，沒有反復(fù)強(qiáng)調(diào)乘法分配律的特點(diǎn)，導(dǎo)致學(xué)生沒有較好的掌握乘法分配律。
2．使用建議：
（1）教師在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)一定要激發(fā)學(xué)生探索的愿望。學(xué)生在情境的引導(dǎo)下，主動(dòng)實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解。
�。�2）在練習(xí)時(shí)采用小組活動(dòng)是必須的，這樣學(xué)生之間可以互幫互助，共同進(jìn)步。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。練習(xí)時(shí)一定要給學(xué)生足夠的討論時(shí)間。
�。�3）訂正匯報(bào)時(shí)，讓學(xué)生之間相互評價(jià)。
3．急需解決的問題：如何使課堂更加實(shí)用高效？如何解決學(xué)生運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算的“漏乘”問題？
乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)3
設(shè)計(jì)思路:
本節(jié)課從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生在真實(shí)的情境中認(rèn)識(shí)乘法分配律感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的真實(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)就在自己的身邊，有助于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維方法觀察周圍事物，思考問題的良好習(xí)慣。本節(jié)課，在整個(gè)探究發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過程中，我沒有把知識(shí)規(guī)律直接展示給學(xué)生，而是讓學(xué)生積極地動(dòng)手實(shí)踐、自主探索及與同伴進(jìn)行交流，親歷觀察、歸納、猜測、驗(yàn)證、推理等探究發(fā)現(xiàn)的全過程，學(xué)生不僅發(fā)現(xiàn)乘法分配律的知識(shí)，而且學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法，數(shù)學(xué)思維的能力得到了發(fā)展。
一、教學(xué)內(nèi)容
義務(wù)教育教科書(人教版新教材)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊第三單元第二節(jié)內(nèi)容乘法運(yùn)算定律之乘法分配律(第26-28頁內(nèi)容)。
二、教材內(nèi)容分析：
《乘法分配律》是新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊，第26-28頁內(nèi)容。本課的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的乘法分配律，是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，也是本節(jié)課內(nèi)容的難點(diǎn)。乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡便計(jì)算的前提和依據(jù)，對提高學(xué)生的計(jì)算能力有著重要
三、學(xué)生情況分析：
今天我們學(xué)習(xí)的乘法分配律是在已經(jīng)掌握了乘法交換律、結(jié)合律的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，運(yùn)用這些定律使一些運(yùn)算得到簡便。四年級(jí)學(xué)生已有一定的觀察、比較、分析、理解的能力，但運(yùn)用能力不夠，抽象概括能力不強(qiáng)，形象思維占主導(dǎo)，個(gè)人思維常受一些定勢思維的干擾。對于復(fù)雜些的計(jì)算題，其理解、掌握還不夠，有一定的難度。
四、教學(xué)目標(biāo)
針對教材的特點(diǎn)和學(xué)生情況，分別從知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三維目標(biāo)來確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo).
知識(shí)與能力目標(biāo)：理解和掌握乘法分配律的意義，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納的能力;學(xué)會(huì)用字母表示乘法分配律;掌握乘法分配律的特點(diǎn)，區(qū)分乘法分配律與結(jié)合律的不同點(diǎn)。
過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷乘法分配律的推導(dǎo)、發(fā)現(xiàn)過程，體驗(yàn)比較分析、歸納發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法。。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的邏輯之美，提高學(xué)生的審美能力，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
五、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是理解乘法分配律的意義，并歸納出定律。
難點(diǎn)：難點(diǎn)是理解乘法分配律的意義及應(yīng)用。
六、教學(xué)準(zhǔn)備：交互式多媒體、課件ppt.(以下均為做課課件)
七、教法、學(xué)法：
(1)、教法：由于學(xué)生已初步具有探索、發(fā)現(xiàn)運(yùn)算定律并應(yīng)用運(yùn)算定律簡便計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)，本節(jié)課遵循“解決問題—發(fā)現(xiàn)規(guī)律—交流規(guī)律—表達(dá)規(guī)律”的順序來呈現(xiàn)內(nèi)容，這樣的安排易引起學(xué)生對學(xué)過的方法的回顧，也有利于他們順利學(xué)習(xí)和掌握本節(jié)課內(nèi)容。
(2)學(xué)法：在實(shí)際教學(xué)時(shí)，我強(qiáng)調(diào)依例題情境引導(dǎo)觀察、比較、分析、理解、概括出乘法分配律，以親身經(jīng)歷貫穿學(xué)習(xí)全過程，重視學(xué)生的成功體驗(yàn)，引領(lǐng)他們在合作、交流的和諧氛圍中理解算理，一步步發(fā)現(xiàn)與成功、探索與理解。
本節(jié)課以學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探索為主，通過學(xué)生的自學(xué)、運(yùn)用等學(xué)習(xí)形式，讓學(xué)生去感受數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性。讓學(xué)生多思、多說、多練，積極主動(dòng)參與教學(xué)的整個(gè)過程。
八：教學(xué)過程：
(一)、談話導(dǎo)入、激發(fā)興趣。(課件出示圖片ppt4)
1.談話：不知道同學(xué)們注意過沒有，我們說的話中存在著一種有趣的分配現(xiàn)象。比如說：“我愛爸爸和媽媽。”可以把它分成兩句來說：“我愛爸爸，我也愛媽媽。”照這樣“我愛吃蘋果和西瓜”可以怎樣說(我愛吃蘋果，我也愛吃西瓜。)當(dāng)然，也可以反過來，將兩句話合成一句話來表述�！拔覑劭绰嫊�，我也愛看故事書�！笨梢赃@樣說“我愛看漫畫書和故事書�！苯裉熘形缥页粤嗣罪垺⑶嗖撕汪~可以怎樣說是不是挺有趣的其實(shí)在我們的數(shù)學(xué)中，也存在著這種有趣的分配現(xiàn)象，想不想一起去研究(見課件)
設(shè)計(jì)意圖：看我們中國的語言很神奇、美妙。在數(shù)學(xué)上是否也有這樣神奇、美妙的現(xiàn)象呢那么，我們數(shù)學(xué)上有沒有可能把一個(gè)算式變成兩個(gè)算式，兩個(gè)算式合成一個(gè)算式呢
使學(xué)生帶著問題，帶著對算式的好奇心進(jìn)入本科的學(xué)習(xí)。激發(fā)學(xué)生的求知欲，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活以及數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義
(二)、創(chuàng)設(shè)生活情境，引入新課。
談話：通過上節(jié)課的探索，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了乘法交換律和乘法結(jié)合律，你們還記得嗎老師記得在上節(jié)課的學(xué)習(xí)中有一個(gè)問題沒有解決，對嗎咱們今天再繼續(xù)探索，看看又會(huì)發(fā)現(xiàn)什么新的規(guī)律。
(課件出示主題圖)(課件出示圖片ppt5)
3.提問：(出示ppt6)
(1)你從圖中獲得了哪些信息
(2)今天我們要解決的問題是什么
預(yù)設(shè)：一共有25個(gè)小組，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑和種樹，2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。問題是“一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動(dòng)”
設(shè)計(jì)意圖：課件設(shè)計(jì)是為了讓學(xué)生想說、敢說、搶著說，激發(fā)他們早點(diǎn)進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)，為探究新知識(shí)聚集動(dòng)力。
(三)、自主探索、合作交流。(課件出示ppt7)
一)初步感知
1.提問：要解決一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動(dòng)先求什么再求什么你是怎么列式計(jì)算的
2.學(xué)生解答后匯報(bào)。
追問：還有不同的想法嗎
板書：(4+2)×25 4×25+2×25
3.組織交流
(1)說說每道算式的意思
預(yù)設(shè)：(4+2)×25是先求出每組有多少人，再計(jì)算出25組有多少人。4×25+2×25是先求才挖坑和種樹的人數(shù)，再求出抬水和澆水的人數(shù)，最后求出一個(gè)的人數(shù)。
(2)比較最后的計(jì)算結(jié)果。(相同)
追問：可用等號(hào)連接嗎寫成一個(gè)算式。
板書：(4+2)×25 = 4×25+2×25
讀：誰能把這道等式讀一遍。多讀從語言上感悟乘法分配律。
觀察，這道等式左邊和右邊有什么相同的地方和不同的地方
請跟你的同桌說說。全班匯報(bào)。
相同的地方：結(jié)果相同，每個(gè)算式都有3個(gè)數(shù)。
不同的地方：運(yùn)算順序不同。
設(shè)計(jì)意圖：合理利用并依據(jù)現(xiàn)實(shí)生活實(shí)際改造現(xiàn)有的主題圖情境，更貼近生活實(shí)際的生活情境創(chuàng)設(shè),使學(xué)生更易在具體情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題,得出不同的解題思路,列出不同的算式，在計(jì)算結(jié)果相等的情況下組成等式，這為學(xué)生感受乘法分配律提供了現(xiàn)實(shí)背景，學(xué)生從中也體會(huì)到乘法分配律的合理性
(二)、猜想驗(yàn)證。(課件出示ppt9)
1.小組內(nèi)寫一寫，算一算，舉出這樣的例子。
2.匯報(bào)交流。
3.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)概括。(提示：等式左右兩邊是怎樣計(jì)算的)
預(yù)設(shè)：等號(hào)左邊的式子是先算括號(hào)里兩個(gè)加數(shù)的和，再和括號(hào)外面的數(shù)相乘;
而等號(hào)右邊的式子是把括號(hào)里的兩個(gè)加數(shù)分別去乘括號(hào)外面的數(shù)。
(三)、同類推廣，總結(jié)歸納。(出示ppt10、11)
1.有這樣特征的例子多不多，你能寫一個(gè)這樣的等式嗎(要求數(shù)字用得簡單些)。請你在你的本子上寫一寫。
2.你是怎樣驗(yàn)證的。
3.同桌互相驗(yàn)證。
4.用符號(hào)表示：這樣的式子很多，你能用自己喜歡的辦法把具有這種特征的等式表示出來嗎(用彩筆)
5.揭示課題(小結(jié)：出示ppt12)
我們已經(jīng)用自己喜歡的方法把這種規(guī)律表示出來，其實(shí)，這就是我們今天要學(xué)的—《乘法分配律》，一起讀一遍。
6.統(tǒng)一用字母表示：(課件出示ppt13)
如果用字母a、b、c表示這三個(gè)數(shù)，你能用它們表示具有這種特征的式子嗎
(a+b) ×c=a×c+b×c
總結(jié)規(guī)律：
(a+b) ×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配率。
設(shè)計(jì)意圖：新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是充滿了觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理與交流等豐富多彩的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，因而在設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)時(shí)讓學(xué)生寫出一個(gè)算式的.另一種形式，并說說這樣寫的理由，讓學(xué)生借助已有的生活經(jīng)驗(yàn)來敘述自己寫的算式，增加學(xué)生對乘法分配律的理解，同時(shí)讓學(xué)生寫一寫這樣的算式，說說自己是怎樣寫的，從而讓學(xué)生自己從中發(fā)現(xiàn)乘法分配律，培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力。]四)學(xué)習(xí)乘法分配律的逆用。
1、既然左邊=右邊，那右邊等于左邊，誰來讀一讀。
2、從右往左看，這個(gè)式子有什么特征
3、乘法分配律可以從左邊用到右邊，也可以從右邊用到左邊。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明白：乘法分配律左右兩邊可以相互逆用。
(四)、鞏固應(yīng)用，拓展延伸。(出示課件ppt16)
1.判斷正誤，下面哪些算式是正確的正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”。
56×(19+28)=56×19+28 ( )
32×(7×3)=32×7+32×3 ( )
64×64+36×64=(64+36)×64 ( )
問題：說一說你的判斷理由。
2.下面哪些算式運(yùn)用了乘法分配律(出示課件ppt17)
117×3+117×7=117×(3+7) ( )
4×a+a×5=(4+5)×a ( )
24×(5+12)=24×17 ( )
36×(4×6)=36×6×4 ( )
3.李阿姨購進(jìn)了60套這種運(yùn)動(dòng)服，花了多少錢(出示課件ppt18)
4.觀察下面的豎式，說一說在計(jì)算的過程中運(yùn)用了
什么運(yùn)算定律。出示課件ppt19
25×12=25×2+25×10
5,做一做，用乘法分配律計(jì)算下面各題。(出示課件ppt19)
103×12 20×55
6、回顧、拓展
1、老師想知道“挖坑和種樹的人數(shù)”比“抬水和澆樹的人數(shù)”多多少人你會(huì)列式嗎
學(xué)生回答，師板書。(在原有算式上添上減號(hào)即可)
(4-2)×25 = 4×25-2×25
2、說說算式所表達(dá)的意思。
3、進(jìn)一步完善乘法分配律。字母表示為：(a-b) ×c=a×c-b×c
[設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)上，我深入解讀教材練習(xí)設(shè)計(jì)的同時(shí)，對練習(xí)進(jìn)行了適當(dāng)?shù)募庸じ脑�，力求體現(xiàn)現(xiàn)實(shí)性、趣味性、層次性、思考性、發(fā)展性。多形式、多層次的練習(xí)，深化學(xué)生對乘法分配律意義的理解，更多注重的是深層次的挖掘，比如：乘法分配律的逆應(yīng)用，其在減法中的應(yīng)用等，這使得乘法分配律的內(nèi)涵得到延伸，讓學(xué)生對乘法分配律有了更一步的理解。]
(五)、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么請說一說。
板書設(shè)計(jì)乘法分配律
(4+2)×25 = 4×25+2×25
(a+b) ×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c
兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)，可以把這兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積加起來，結(jié)果不變。這叫做乘法分配率。
教學(xué)反思
乘法分配律的教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了乘法交換律、乘法結(jié)合律的我基礎(chǔ)上教學(xué)的。乘法分配律也是學(xué)生在這幾個(gè)定律中的難點(diǎn)。
在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，一起來研究抽象的算式，尋找它們各自的特點(diǎn)，從而概括它們的規(guī)律。要在學(xué)習(xí)中大膽放手，把學(xué)生放在主動(dòng)探索知識(shí)規(guī)律的主體位置上，讓學(xué)生能自由地利用自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、思維方式去嘗試解決問題，在探究這一系列的等式有什么共同點(diǎn)的活動(dòng)中，學(xué)生涌現(xiàn)出的各種說法，說明學(xué)生的智力潛能是巨大的。所以我在這里花了較多的時(shí)間，讓學(xué)生多說，談?wù)劯髯圆煌目捶�，說說自己的新發(fā)現(xiàn)，教師盡可能少說，為的就是要還給學(xué)生自由探索的時(shí)間和空間，從而能使學(xué)生的主動(dòng)性、自主性和創(chuàng)造性得到充分的發(fā)揮。
乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)內(nèi)容分析：
乘法分配律是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊第三單元P48~P49的教學(xué)內(nèi)容。本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，也是本節(jié)課內(nèi)容的難點(diǎn)，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進(jìn)行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運(yùn)算，還涉及到加法的運(yùn)算，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因此本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)什么是乘法分配律，更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時(shí)，學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡便計(jì)算的前提和依據(jù)，對提高學(xué)生的計(jì)算能力有著重要的作用。在本節(jié)課的教學(xué)過程的設(shè)計(jì)上，我注重從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活機(jī)密地聯(lián)系起來，讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)到知識(shí)。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與能力：
1、在探索的過程中，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。
2、會(huì)用乘法分配律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。
過程與方法：
1、通過探索乘法分配律的活動(dòng)，進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過程。
2、經(jīng)歷共同探索的過程，培養(yǎng)解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)交流的能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
1、在這些學(xué)習(xí)活動(dòng)中，使學(xué)生感受到他們的身邊處處有數(shù)學(xué)。
2、增加學(xué)生之間的了解、同時(shí)體會(huì)到小伙伴合作的重要。
3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中不斷產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇和求知欲，著重培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。
1、出示：
125×8=25×9×4=18×25×4=
125×16=75+25=89×100=
教師請個(gè)別學(xué)生口算并說出部分題的口算依據(jù)及應(yīng)用的定律。
2、再出示：119×56+119×44=
師；這一題，誰能口算出來？老師可以口算出來，你們相信嗎？是不是老師又應(yīng)用到數(shù)學(xué)的什么定律呢？你們想不想知道？
二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、出示課本插圖
師：你們看，工人叔叔正在工作呢，觀察這幅圖，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？
生：我看到兩個(gè)工人叔叔在貼瓷磚。
生：我發(fā)現(xiàn)一個(gè)叔叔貼這面墻壁，另一個(gè)叔叔貼另一面墻壁。
生：老師，我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)叔叔貼的瓷磚一起數(shù)的話，一行有10塊，一共有9列。
師：你真細(xì)心。大家能根據(jù)獲得的信息提一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？
學(xué)生提問題，教師出示問題：一共貼了多少塊瓷磚？
2、估計(jì)
師：誰能估計(jì)工人叔叔大約貼了多少塊瓷磚？
學(xué)生試著估計(jì)。
3、列式解答
師：同學(xué)們的估計(jì)是否正確呢？請你們用自己喜歡的方法計(jì)算一下瓷磚究竟有多少塊。
學(xué)生用自己喜歡的方法計(jì)算，教師巡視。
師：誰來向大家介紹一下自己的算法？
生：6×9＋4×9（板書）
=54＋36
=90（塊）
師：這邊的6×9和4×9分別是算什么？
生：分別算出正面和側(cè)面貼的塊數(shù)。
師：哦，然后兩面的塊數(shù)再相加，就是貼的總塊數(shù)。你們明白嗎？還有不一樣的方法嗎？
生：我是這樣列的`，（6＋4）×9（板書）
=10×9
=90（塊）
師：你能說說為什么這樣列式嗎？
生：兩面墻共有9列，一行有6＋4塊，所以我先算出一行有10塊，再用10×9算出共有多少塊瓷磚。
師：你真行，找到了這種方法�，F(xiàn)在同學(xué)們看一下這兩種方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：計(jì)算方法不一樣，結(jié)果卻是一樣的。
師：所以這兩個(gè)式子我們可以用一個(gè)什么樣的數(shù)學(xué)符號(hào)連接起來？
生：等于號(hào)。
教師板書。
4、觀察算式的特點(diǎn)
師：觀察等號(hào)兩邊的式子，它們有什么特點(diǎn)呢？
生：等號(hào)左邊的算式是兩個(gè)加數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘的積，等號(hào)右邊
的算式是這兩個(gè)加數(shù)分別與一個(gè)數(shù)相乘，再把所得的積相加。
生：等號(hào)左邊算式中的兩個(gè)加數(shù)，就是等號(hào)右邊算式中兩個(gè)不同因數(shù)；等號(hào)左邊算式中的一個(gè)因數(shù)，就是等號(hào)右邊算式中兩個(gè)相同的因數(shù)。
師：是這樣嗎？你們能再舉一些類似的例子嗎？
5、舉例驗(yàn)證
讓學(xué)生根據(jù)算式特征，再舉一些類似的例子。
如：（40+4）×25和40×25+4×25
63×64+63×36和63×（64+36）
討論交流：
�。�1）交流學(xué)生的舉例是否符合要求：
�。�2）交流不同算式的共同特點(diǎn)；
�。�3）還有什么發(fā)現(xiàn)？（簡便計(jì)算）
師：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘的積等于每個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘再把所得的積加起來，這叫做乘法分配律。
6、字母表示。
師：如果用a、b、c分別表示三個(gè)數(shù)，你能寫出你的發(fā)現(xiàn)嗎？
學(xué)生先獨(dú)立完成，然后小組交流。最后教師板書：（a＋b）×c=a×c＋b×c并帶讀。
7、揭示課題。
三、應(yīng)用規(guī)律，解決問題。
課文第49頁的“試一試”。請同桌討論探究下面這些題目怎樣計(jì)算比較簡便？
1、（80+4）×25
�。�1）呈現(xiàn)題目。
�。�2）指導(dǎo)觀察算式特點(diǎn)，看是否符合要求，能否應(yīng)用乘法分配律計(jì)算簡便。
�。�3）鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)自計(jì)算。
2、34×72+34×28
（1）呈現(xiàn)題目。
�。�2）指導(dǎo)觀察算式特點(diǎn)，看是否符合要求。
�。�3）簡便計(jì)算過程，并得出結(jié)果。
3、讓生觀察：36×3
=30×3+6×3
=90+18
=108
師：你能說說這樣計(jì)算的道理嗎？
生獨(dú)自思考，小組討論，全班交流。
四、總結(jié)。
師：說說這節(jié)課你有什么收獲？
師：今天同學(xué)們通過自己的探索，發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，你們真的很棒。乘法分配律是一條很重要的運(yùn)算定律。應(yīng)用乘法分配律既能使一些計(jì)算簡便，也能幫助我們解決生活中的一些數(shù)學(xué)問題，在我們的生活和學(xué)習(xí)中應(yīng)用非常廣泛。希望同學(xué)們要在理解的基礎(chǔ)上牢牢記住它。
乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在探索的過程中，能自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。
2、通過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理和概括能力。
3、發(fā)揮學(xué)生主體作用，體驗(yàn)探究學(xué)習(xí)的快樂。
教學(xué)重點(diǎn)：指導(dǎo)學(xué)生探索乘法的分配律。
教學(xué)難點(diǎn)：乘法分配律的應(yīng)用。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、口算題、例題、練習(xí)題等。
教學(xué)策略：本節(jié)課的學(xué)習(xí)我主要采取自主探究學(xué)習(xí)，把問題教學(xué)法，合作教學(xué)法，情境教學(xué)法等結(jié)合運(yùn)用于教學(xué)過程中。使學(xué)生自主、勇敢地體驗(yàn)嘗試和實(shí)踐活動(dòng)來進(jìn)行綜合學(xué)習(xí)。
教學(xué)流程：
一、設(shè)疑導(dǎo)入
師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法結(jié)合律和乘法交換率。誰來說一說，掌握乘法結(jié)合律和乘法交換率有什么作用？
生：可以使計(jì)算簡便。
師：同意嗎？（同意。）接下來我們做幾道口算題，看誰做得又對又快。其他同學(xué)快速判斷。（生口算。）
【設(shè)計(jì)意圖：這樣開門見山的導(dǎo)入，不但可以鞏固舊知，為新課作鋪墊，而且當(dāng)學(xué)生快速口算到新課題時(shí)，會(huì)出現(xiàn)一種戛然而止的效果，出現(xiàn)問題情境，從而自然導(dǎo)入新課�！�
二、探究發(fā)現(xiàn)
1。猜想。
師：同學(xué)們算得很快，看看下道題你們能不能很快算出來。（出示：（10+4）×25。）
師：這道題算得怎么不如剛才的快��？
生：它和前面的題目不一樣。
師：好，我們來看一下它與前面的題目有什么不同？
生：前面的題都是乘號(hào)，這道題既有乘號(hào)還有加號(hào)。
生：前面的算式都是3個(gè)數(shù)相乘，這個(gè)算式是兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘。
師：這道題含有不同運(yùn)算符號(hào)了，有能口算出來的嗎？說說你的想法。
生：（10+4）×25=10×25+4×25。
師：為什么這樣算哪？
生：我是根據(jù)乘法分配律算的。
師：你是怎么知道的？你知道什么是乘法分配律嗎？
生：我是從書上知道的，我知道它的字母公式（a+b）×c=a×c+b×c。
師：你自學(xué)能力很強(qiáng)，但對乘法分配律的內(nèi)涵還不了解，這節(jié)課我們就來探究乘法分配律好嗎？（板書課題：乘法分配律。）
2。驗(yàn)證。
師：同學(xué)們看兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，如果可以這樣計(jì)算的話，那可簡便多了。到底能不能這樣計(jì)算，我們來驗(yàn)證一下。請同學(xué)們在練習(xí)本上分別算出這兩個(gè)算式的結(jié)果，看看是否相同。（生活動(dòng)計(jì)算。）
師：說說你有什么發(fā)現(xiàn)。（兩個(gè)算式的結(jié)果相同。）說明這兩個(gè)算式關(guān)系是什么？（相等。）
小結(jié)：通過驗(yàn)證，這道題確實(shí)可以這樣算，那是不是所有的兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘的算式都可以這樣計(jì)算呢？通過這一個(gè)例子能下結(jié)論嗎？（不能。）那怎么辦？（再舉幾個(gè)例子。）好，下面請每個(gè)同學(xué)再舉幾個(gè)這樣的例子，看看是不是所有的兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘都可以這樣計(jì)算？
師：由于時(shí)間關(guān)系，老師就寫到這里，通過舉例我們可以發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘都可以這樣計(jì)算。有沒有舉出例子不能這樣計(jì)算的？（沒有。）一個(gè)例子不能說明問題，我們?nèi)嗤瑢W(xué)舉了這么多例子，還有沒寫的用省略號(hào)表示。我們都得到了同樣的結(jié)論。下面請同學(xué)們觀察黑板上的幾組等式，看看你們得到的結(jié)論是什么？
3。結(jié)論。
生：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以用這兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把它們的積相加，結(jié)果不變。
師：同學(xué)們真聰明，你們知道嗎？這就是乘法的第三個(gè)運(yùn)算定律“乘法分配律”。（出示課件，學(xué)生齊讀分配律的意義。）
師：如果老師用a、b、c表示兩個(gè)加數(shù)和乘數(shù)，你能用字母表示乘法分配律嗎？
�。╝+b）×c=a×c+b×c
師：回到第一題，看來利用乘法分配律，確實(shí)可以使一些計(jì)算簡便。接下來，我們利用乘法分配律計(jì)算幾道題。
【設(shè)計(jì)意圖：在探究乘法分配律的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷了一次嚴(yán)密的科學(xué)發(fā)現(xiàn)過程：猜想——驗(yàn)證——結(jié)論。為學(xué)生的可持續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)�！�
三、練習(xí)應(yīng)用
�。ㄉ毩�(xí)應(yīng)用定律。）
師：通過這兩道題的計(jì)算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。為了使計(jì)算簡便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實(shí)際計(jì)算時(shí)，要因題而異。
四、總結(jié)
師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法分配律，看到乘法分配律，你們能聯(lián)想到什么呢？（兩個(gè)數(shù)的差，同一個(gè)數(shù)相除都可以應(yīng)用這樣的方法。）
反思：
本課的學(xué)習(xí)要使學(xué)生理解和掌握乘法分配律，并能正確地進(jìn)行表述。讓學(xué)生參與知識(shí)的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生概括、分析、推理的'能力，并滲透從特殊到一般，再由一般到特殊的認(rèn)識(shí)事物的方法。本節(jié)課的教學(xué)較好地貫徹了新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：
一、主動(dòng)探究，實(shí)現(xiàn)親身經(jīng)歷和體驗(yàn)
現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為：學(xué)生的學(xué)習(xí)過程應(yīng)是學(xué)習(xí)文本批判、質(zhì)疑和重新發(fā)現(xiàn)的過程，是在具體的情境中整個(gè)身心投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)，去經(jīng)歷和體驗(yàn)知識(shí)形成的過程，也是身心多方面需要的實(shí)現(xiàn)和發(fā)展過程。本節(jié)的教學(xué)中，我從口算導(dǎo)入新課，引出（10+4）×25這樣一個(gè)特殊的算式。接下來，讓學(xué)生猜想它的簡算方法，然后讓學(xué)生通過計(jì)算來驗(yàn)證方法的可行性，再讓學(xué)生舉例驗(yàn)證方法的普遍性，最后由學(xué)生通過觀察、討論、發(fā)現(xiàn)、歸納總結(jié)出乘法分配律。整個(gè)過程中，我不是把規(guī)律直接呈現(xiàn)在學(xué)生面前，而是讓學(xué)生通過自主探索去感悟發(fā)現(xiàn)，使主體性得到了充分發(fā)揮。在這個(gè)探究過程中，學(xué)生經(jīng)歷了一次嚴(yán)密的科學(xué)發(fā)現(xiàn)過程：猜想——驗(yàn)證——結(jié)論——聯(lián)想。為學(xué)生的可持續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。
二、多向互動(dòng)，注重合作與交流
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的思維方式、智力、活動(dòng)水平都是不一樣的。因此，為了使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都得到發(fā)展，教師在本課教學(xué)中立足通過師生多向互動(dòng)，特別是通過學(xué)生與學(xué)生之間的互相啟發(fā)與補(bǔ)充，來培養(yǎng)他們的合作意識(shí)，實(shí)現(xiàn)對“乘法分配律”這一運(yùn)算定律的主動(dòng)建構(gòu)。學(xué)生對“乘法分配律”的建構(gòu)過程，正是學(xué)生個(gè)人的方法化為共同的學(xué)習(xí)成果，共同體驗(yàn)成功的喜悅，生命活力得到發(fā)展的過程。正所謂“一枝獨(dú)秀不是春，百花齊放迎春來”。
乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)內(nèi)容
蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級(jí)（下冊）第54～55頁。
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生結(jié)合具體的問題情境經(jīng)歷探索乘法分配律的過程，理解并掌握乘法分配律。
2.使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，發(fā)展觀察、比較、分析、抽象和概括能力，增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
3.使學(xué)生能聯(lián)系實(shí)際，主動(dòng)參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)活動(dòng)，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和信心。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)比賽場景，在活動(dòng)中激趣
談話：聽說我們四（1）班的同學(xué)口算速度快，正確率高，想不想顯一顯身手？那我們來一個(gè)速算比賽怎么樣？
A組B組
（1）135×6＋65×6（1）（135＋65）×6
�。�2）9×37＋9×13（2）9×（37＋13）
在A組同學(xué)不服氣，說B組容易時(shí)，教師激趣：是嗎？B組容易？那我們再來一次好嗎？
A組B組
�。�1）（10＋4）×25（1）10×25＋4×25（2）（4＋8）×125（2）4×125＋8×125
談話：為什么這次A組又輸了？觀察觀察，可不要冤枉了老師。你們有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生討論交流）
小結(jié)：這真是一個(gè)了不起的發(fā)現(xiàn)。一切數(shù)學(xué)知識(shí)來源于發(fā)現(xiàn)問題，而一個(gè)偉大的數(shù)學(xué)家有所成就在于他發(fā)現(xiàn)問題�？纯唇裉煳覀兊耐瑢W(xué)們發(fā)現(xiàn)一個(gè)怎樣的數(shù)學(xué)知識(shí)。有信心嗎？給自己鼓鼓掌！
談話：同學(xué)們，我們學(xué)校有5個(gè)同學(xué)就要去參加“海安縣首屆批發(fā)王杯少兒才藝大賽”了，聲樂興趣小組的于老師準(zhǔn)備為他們每人買一套一樣的漂亮服裝，我們一起去看看好嗎？
【評析：玩是學(xué)生的天性。心理學(xué)研究表明：促進(jìn)人素質(zhì)、個(gè)性發(fā)展的最主要途徑是實(shí)踐活動(dòng)，而“玩”正是兒童所特有的實(shí)踐活動(dòng)形式。如何讓學(xué)生玩出效果來？教師提供了一個(gè)“競賽”的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在“競賽”中發(fā)現(xiàn)競賽的不公平，近而尋找不公平的原因，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的`興趣。在探究原因的過程中，學(xué)生潛移默化地感知了同組算式之間的關(guān)系。】
二、創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境，在合作中探究
1.交流算法，初步感知
�。ㄕn件出示例題情境圖）
談話：從圖中你了解到了哪些信息？于老師可以怎樣搭配服裝？
（1）學(xué)生的選擇方法1：買5件夾克衫和5條褲子
一共要付多少元呢？你能解決這樣的問題嗎？學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。（教師巡視，安排不同方法解答的學(xué)生板演，并了解全班學(xué)生采用的什么方法）
反饋：你是怎樣解決這一問題的？為什么這樣列式？
組織學(xué)生交流自己的解題方法，再分別說說兩個(gè)算式的意義。（課件顯示）
談話：兩個(gè)算式解決的都是同一個(gè)問題，它們的計(jì)算結(jié)果也相等，那你會(huì)把這兩個(gè)算式寫成一個(gè)等式嗎？
學(xué)生在自己的本子上寫，教師巡視。
�。劢處煱鍟海�65+45）×5=65×5+45×5］，讓學(xué)生讀一讀。
（2）學(xué)生的選擇方法2：買5件短袖衫和5條褲子
提問：買5件短袖衫和5條褲子，一共要付多少元呢？你能用兩種方法解答嗎？
根據(jù)學(xué)生回答，列出算式：32×5+45×5和（32+45）×5
再問：這兩個(gè)算式有什么關(guān)系？可以用什么符號(hào)把它們連接起來？
［教師板書：（32+45）×5=32×5+45×5］
啟發(fā)：比較這兩個(gè)等式，它們有什么相同的地方？
2.深入體驗(yàn)，豐富感知。
現(xiàn)在請每個(gè)同學(xué)拿出信封中的練習(xí)紙，想一想在這幾組算式中，哪些可以用等號(hào)連起來（在□里畫=號(hào)），哪些不能？當(dāng)然你可以先計(jì)算每組中兩個(gè)算式的得數(shù)，也可以仔細(xì)觀察。
在得數(shù)相同的兩個(gè)算式中間的□里畫“=”
�。�1）（28＋16）×7□28×7＋16×7
�。�2）15×39＋45×39□（15＋45）×39
（3）74×（20＋1）□74×20＋74
�。�4）40×50＋50×90□40×（50＋90）
�。�5）（125×50）×8□125×8＋50×8
分組匯報(bào)、交流。引導(dǎo)學(xué)生說一說：最后兩組為什么不能用等號(hào)連起來？有辦法使他們變得相等嗎？（課件顯示修改過程）
談話：你能寫出幾組類似這樣的式子嗎？大家動(dòng)手寫一寫。（提醒學(xué)生認(rèn)真算一算你寫出的等式兩邊是不是相等）
學(xué)生舉例并組織交流。（比較這些等式是否具有相同的特點(diǎn)）
3.反思學(xué)習(xí)，揭示規(guī)律
提問：像這樣的等式，寫得完嗎？像這樣等號(hào)左邊和右邊的式子都會(huì)相等，這是不是巧合？還是有什么規(guī)律存在？
談話：你能用自己的方式把這些等式中存在的規(guī)律表示出來嗎？請同學(xué)們先在小組里說一說。
如果用a、b、c代表上面等式中的數(shù)，這個(gè)規(guī)律怎樣表示？[板書：（a+b）×c=a×c+b×c板書好適當(dāng)圖例解釋意思]
小結(jié)：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)知識(shí)規(guī)律，叫做乘法分配律。（板書：乘法分配律）
（課件顯示：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以用兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變，這叫做乘法分配律。）
對于乘法分配律，用字母來表示，感覺怎樣——簡潔、明了，這就是數(shù)學(xué)的美！
【評析：深層次的探究，教師不急于點(diǎn)明規(guī)律，維持學(xué)生的好奇心，通過學(xué)生討論，使學(xué)生積極主動(dòng)地去發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律，進(jìn)一步形成清晰的表象。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己再寫出一些符合乘法分配律的等式，既為概括乘法分配律提供更豐富的素材，又加深了對乘法分配律的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生體會(huì)到成功的快樂�！�
三、鞏固內(nèi)化知識(shí)，在實(shí)踐中運(yùn)用
談話：讓我們帶著自己發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)入今天的“數(shù)學(xué)樂園”吧！
1.大顯身手
出示“想想做做”第1題，讓學(xué)生在書上填一填。
師：第2題你是怎么想的？
小結(jié)：乘法分配律可以正著用，也可以反著用。[補(bǔ)充板書：a×c+b×c=（a+b）×c]
2.生活應(yīng)用
�。ā跋胂胱鲎觥钡�3題）
小結(jié)：說說兩種方法的聯(lián)系。
3.巧妙運(yùn)用
�。ā跋胂胱鲎觥钡�4題）（同桌一人做一組，做在練習(xí)本上）
談話：每組兩道算式有什么聯(lián)系？哪一題計(jì)算比較簡便？
現(xiàn)在你知道上課開始時(shí)為什么B組同學(xué)算得快嗎？
小結(jié)：乘法分配律可以使計(jì)算簡便。
4.明辨是非
我校二年級(jí)有3個(gè)班，每個(gè)班有34人。三年級(jí)有2個(gè)班，每個(gè)班有36人。二三年級(jí)一共有多少人？
王小明這樣計(jì)算：
�。�3＋2）×（34+36）
=5×70
=350（人）
�、儆^察一下，你贊同王小明的算法嗎？為什么？
②要用乘法分配律，要有什么條件？
5.巧猜字謎
猜一猜，等號(hào)后邊是三個(gè)什么字？
人×（1+2+3）=
6.大膽猜想
如果把乘法分配律中的加號(hào)改成減號(hào)，等式是否依然成立？根據(jù)乘法分配律，你能提出新的猜想嗎？
學(xué)生小組交流猜想。
談話：我們再回到課開始的那條題目上，如果于老師想知道“買5件夾克衫比5件短袖衫貴多少元？”你能幫她嗎？試試看！
教師組織、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)得出：
�。╝-b）×c=a×c-b×c
小結(jié)：大家真了不起！讓我們?yōu)樽约旱膫ゴ蟀l(fā)現(xiàn)熱烈鼓掌吧！
【評析：例題的第三次變式，為學(xué)生的猜想提供了素材，也讓本課學(xué)生的探究得到延伸，拓展了“乘法分配律”的意義。練習(xí)的設(shè)計(jì)層次清楚，重點(diǎn)突出，形式活潑，有效地促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的內(nèi)化�！�
四、回憶梳理知識(shí)，在反思中總結(jié)
今天這節(jié)課，你有什么收獲？
五、布置作業(yè)：“想想做做”第5題。
乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)7
乘法分配律是小學(xué)四年級(jí)學(xué)生比較難理解與敘述的定律。如何使學(xué)生掌握得更好，記得更牢？我想學(xué)生自己獲得的知識(shí)要比灌輸?shù)脕淼挠浀酶巍Ｒ虼宋以谝婚_始設(shè)計(jì)了一個(gè)購物的情境，讓學(xué)生在一個(gè)寬松愉悅的環(huán)境中，走進(jìn)生活，開始學(xué)習(xí)新知。
教學(xué)內(nèi)容：教材第54~55頁例題，完成“做一做”。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中發(fā)現(xiàn)乘法分配律；通過計(jì)算說理，理解乘法分配律。
2、讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力，增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
3、培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實(shí)問題主動(dòng)參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)態(tài)度，感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功
感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的`興趣和自信。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件一套。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)問題情境
談話：這學(xué)期，我們學(xué)校鼓號(hào)隊(duì)又增加了新成員，輔導(dǎo)員柳老師正在為他們準(zhǔn)備服裝呢�。ㄕn件出示商店場景）
二、展開探索過程
1、初步感知。
提問：仔細(xì)觀察，從圖中你獲得了哪些信息？
學(xué)生列式后交流反饋解題思路，并借助圖形加深學(xué)生對兩種解題思路的體會(huì)。
提問：猜一猜，這兩種方法的計(jì)算結(jié)果會(huì)怎么樣？
計(jì)算驗(yàn)證：算一算，來證明你的猜想是正確的。
板書等式：（30+25）x4=30x4+25x4
2、類比展開。
�。�1）出示圖形，讓學(xué)生說說你想到了什么？你能用兩種方法求出6套衣服一共要付多少元嗎？板書：（30+25）x6=30x6+25x6
（2）除了把長方形看成上衣，梯形看成褲子，把它們看成6套衣服，還可以看成什么？
要求6套課桌椅多少元，你準(zhǔn)備怎么解決？
板書：（100+60）x6=100x6+60x6
3、體驗(yàn)感悟。
（1）類似這樣的等式還有嗎？你能寫出第4組嗎？
學(xué)生舉例后，挑3組板書。
�。�2）提問：這3組算式相等嗎？怎么證明？（計(jì)算、乘法的意義）
同桌互相檢查剛才寫的算式是否相等。
�。�3）交流：介紹你寫成功的經(jīng)驗(yàn)
引導(dǎo)：你是怎么根據(jù)左邊的算式寫出右邊的算式的？
4、提示規(guī)律。
（1）提問：像這樣的等式能寫完嗎？
�。�2）用自己喜歡的方式表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在小組里交流。展示。
板書：(a+b)xc=axc+bxc
�。�3）板書：乘法分配律
讓學(xué)生用自己的語言說說這個(gè)字母式子表示什么，師小結(jié)。
三、鞏固內(nèi)化
1、在□里填上合適的數(shù)，在○里填上運(yùn)算符號(hào)。
�。�42+35）×2＝42×□+35×□
27×12+43×12＝（27+□）×□
15×26+15×14＝□○（□○□）
學(xué)生獨(dú)立填寫，指名報(bào)答案，全班共同校對。指出后兩題是乘法分配律的逆向應(yīng)用。
出示：72x（30+6）= 齊說答案。
出示：（25-12）x4= 可能等于什么？怎樣才能確認(rèn)？你能聯(lián)想到什么？小結(jié)
2、橫著看，在得數(shù)相同的兩個(gè)算式后面畫“√”。
�。�48+52）×13 48×13+52×13 □
40×5+2×5 5×（40+2） □
75×（19+1） 75×19+75 □
40×50+50×90 40×（50+90） □
27×（16+30） 27×16+30 □
獨(dú)立完成，小組討論為什么有的是相同的，有的是不相同的。指名報(bào)答案，說說第三組兩道算式為什么是相等的？第四組的兩道算式為什么不相等？怎樣改一下能使它們相等？
出示打“√”的算式，如果讓你計(jì)算的話，你更愿意計(jì)算哪邊的式子呢？為什么？小結(jié)：有時(shí)應(yīng)用乘法分配律可以使計(jì)算簡便。
四、總結(jié)回顧
通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
五、布置作業(yè)
1、必做題：想想做做第5題。
2、選做題：如果把乘法分配律中“兩個(gè)數(shù)的和”換成“3個(gè)數(shù)的和”、“4個(gè)數(shù)的和”或“更多個(gè)數(shù)的和”，結(jié)果還會(huì)不會(huì)不變？用合適的方試著進(jìn)行驗(yàn)證。
乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)8
學(xué)情分析：
乘法分配律這個(gè)知識(shí)點(diǎn)在本節(jié)課以前學(xué)生已經(jīng)有一些潛移默化的理解，在實(shí)際計(jì)算中也有應(yīng)用，如：本單元第一課時(shí)的《衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)間》乘數(shù)是兩位的乘法中，“114×21=” 不論是第一種“114×20=2280，114×1=114， 2280+114=2394 ”還是第四種用豎式計(jì)算，其實(shí)質(zhì)都是在利用乘法分配律這一理論依據(jù)，即將21個(gè)114，分成20個(gè)114和1個(gè)114的和，只是表達(dá)形式不同罷了。因此，基于這些基礎(chǔ)，我教學(xué)時(shí)特別注重與舊知的聯(lián)系和在意義上的溝通。
教學(xué)目標(biāo)：
1.理解并掌握乘法分配律并會(huì)用字母表示。
2.能夠運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。
3.在乘法分配律的發(fā)現(xiàn)過程中訓(xùn)練學(xué)生觀察、歸納、概括等能力。
4.感受“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認(rèn)識(shí)事物的方法，增強(qiáng)獨(dú)立自主、主動(dòng)探索、自己得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握乘法分配律。
教學(xué)難點(diǎn)：
乘法分配律的推理及運(yùn)用。
教學(xué)過程：
一、情景激趣，提出猜想
1．情景
暑假中，我們諭小娃娃表演的《陽光羌娃》在比賽中獲得了巨大的成功，而且，他們馬上還要到香港參加演出。（出示照片）
出示資料： 他們每天都在辛苦地訓(xùn)練著，有時(shí)會(huì)練得吃飯的時(shí)間都沒有，昨天晚上，王老師就給參加訓(xùn)練的18個(gè)男生和23個(gè)女生每人準(zhǔn)備了一份8元的快餐，你知道王老師一共用了多少錢嗎？
（設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生熟悉的學(xué)校中的大事作為問題背景，可以讓學(xué)生切實(shí)的感受到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性，也利于學(xué)生主動(dòng)解決問題。）
�、僬�?xiàng)l件、問題
從這段資料中你知道了那些信息？王老師遇到了哪些問題？
�、趯W(xué)生列式，抽生回答: （18＋23）×8, 18×8＋23×8
�、劢涣魉闶降囊饬x
第一個(gè)算式先算什么？再算什么？第二個(gè)算式呢？
�、苡�(jì)算：（發(fā)現(xiàn)兩個(gè)算式結(jié)果相等）
�、萦^察、分析算式特點(diǎn)
咦，我發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)算式非常有意思。你看看，這是兩個(gè)不同的算式，很多地方都不相同，仔細(xì)看看，又有相同的地方，對吧！
現(xiàn)在，就來仔細(xì)觀察一下這兩個(gè)算式，看看它們到底有哪些相同點(diǎn)？又有哪些不同點(diǎn)？
⑥全班交流，引導(dǎo)學(xué)生從下面幾個(gè)方面進(jìn)行思考
A．涉及到得運(yùn)算及順序：都包含了＋、×這兩種運(yùn)算，左邊是先算加法，合起來以后再乘；右邊是分別先乘，然后再加。
B．涉及到的數(shù)：都用到了18、23和8這三個(gè)數(shù)，其中8在左邊出現(xiàn)了一次，在右邊出現(xiàn)了兩次。
C．計(jì)算結(jié)果：結(jié)果相等。
（設(shè)計(jì)意圖：對算式意義的分析讓學(xué)生明白這兩個(gè)算式相等的道理，而從外在特點(diǎn)的分析則讓學(xué)生初步感知乘法分配律的特點(diǎn)。同時(shí)，細(xì)致的特點(diǎn)分析也為學(xué)生后面的舉例驗(yàn)證打下基礎(chǔ)）
2．提出猜想
真有趣，運(yùn)算順序不同，數(shù)據(jù)也有不一樣的，結(jié)果卻一樣，那是不是只有這一個(gè)算式才是這樣呢？還是像這樣的算式都有這樣的規(guī)律呢？
怎樣才能知道像這樣的算式都有這樣的規(guī)律？
引導(dǎo)學(xué)生想到用舉例的方法進(jìn)行驗(yàn)證。
師小結(jié)：要想知道這是不是一個(gè)普遍的規(guī)律，那我們就舉出一些這樣的例子，再看看它們的結(jié)果想不想等就可以了。
（設(shè)計(jì)意圖：對一個(gè)人而言，記憶一個(gè)知識(shí)、規(guī)律并不是最重要的，最重要的是他要知道從哪里去尋找知識(shí)和規(guī)律，要知道他的發(fā)現(xiàn)如何去獲得證明。本節(jié)課就是要以乘法分配律的學(xué)習(xí)為載體，培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力，這才是真正的立足于學(xué)生一生的發(fā)展而在教學(xué)。）
二、舉例驗(yàn)證，證明合理性
1．全班舉例：抽生舉例，全班進(jìn)行判斷，看所舉的算式是否符合猜想的特征。
2．分組舉例
兩個(gè)孩子為一組，一起舉一個(gè)例子，再一起計(jì)算驗(yàn)證，看結(jié)果是否相等。
3．交流：誰愿意把你舉的例子和大家一起分享？
A．這個(gè)式子符合要求嗎？
B．這些式子都有一個(gè)共同的規(guī)律，這個(gè)共同的規(guī)律是什么？
教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：左邊都是把兩個(gè)數(shù)合起來再與第三個(gè)數(shù)相乘，右邊是分開乘，再把兩個(gè)積相加，右邊算式中這個(gè)相同的乘數(shù)，在左邊算式中放在了括號(hào)的外面。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷舉例驗(yàn)證的過程，經(jīng)歷歸納概括的過程。）
三、概括歸納，建立模型
1．個(gè)性概括
這樣的式子你們還能寫嗎？能寫完嗎？
強(qiáng)調(diào)這樣的例子還有很多很多，是寫不完的。
你能用一個(gè)式子將所有的像這樣的.式子都概括出來嗎？
學(xué)生用自己的方法概括規(guī)律。（學(xué)生可能用文字概括，可能用圖形符號(hào)概括，可能用字母概括）。
2．統(tǒng)一認(rèn)識(shí)
教師指出一般用a、b、c表示式子中的三個(gè)數(shù)，這個(gè)規(guī)律可以表示成
（a＋b）×c=a×c＋b×c
給出規(guī)律的名稱：今天，我們一起動(dòng)手動(dòng)腦發(fā)現(xiàn)了這個(gè)非常有趣的規(guī)律，這個(gè)規(guī)律是四則運(yùn)算中一個(gè)非常重要的規(guī)律，叫做乘法分配律。
3．進(jìn)一步認(rèn)識(shí)
這個(gè)式子表示兩個(gè)數(shù)合起來與第三個(gè)數(shù)相乘的結(jié)果與用這兩個(gè)數(shù)分別與第三個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加的結(jié)果相等。反之，兩個(gè)數(shù)都與同一個(gè)數(shù)相乘，再把積相加所得到的結(jié)果與先把這兩個(gè)數(shù)合起來再與第三個(gè)數(shù)相乘，所得到的結(jié)果相等。
齊讀式子。
（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過不完全歸納法，得出規(guī)律。在這個(gè)過程中，通過不同方法的概括，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力，尤其是分析與綜合的能力，歸納與概括的能力。）
四、鞏固應(yīng)用，深化認(rèn)識(shí)
1．哪些算式與72×35相等
72×30＋72×5
72×35 72×30＋5
70×35＋2×35
70×35＋2
問：為什么相等？
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生理解乘法分配律的本質(zhì)意義）
2．你會(huì)填嗎？
（10＋7）×6= ×6＋ ×6
8×（125＋9）=8× ＋8×
7×48＋7×52= ×（ ＋ ）
問：訂正時(shí)強(qiáng)調(diào)第一小題為什么這樣填？第三個(gè)式子中括號(hào)外面為什么要寫7。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：學(xué)生進(jìn)一步深刻理解乘法分配律）
3． 7×48＋7×52 7×（48＋52）
這兩個(gè)式子你想選擇哪個(gè)進(jìn)行計(jì)算？為什么？
如果只給你第一個(gè)式子，你會(huì)想辦法讓你的計(jì)算變得簡便嗎？
小結(jié)：利用乘法分配律有時(shí)候可以使計(jì)算變得更簡便。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的觀察，明白乘法分配律在計(jì)算中的意義。）
<<<1234>>>
4．先想一想，下列各題怎樣計(jì)算更簡便，把你的簡便方法寫出來。
①34×72＋34×28（訂正時(shí)問：為什么不直接算）
�。�80＋4）×25
訂正時(shí)問：把（80＋4）×25寫成80×25＋4×25依據(jù)是什么？
如果不用好不好算？
�。�80＋20）×25
問：這道題與（80＋4）×25的樣子一樣，都是兩個(gè)數(shù)的和與第三個(gè)數(shù)相乘，為什么你們又不用乘法分配律來計(jì)算了呢？
教師小結(jié)：在計(jì)算中要根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，靈活運(yùn)用乘法分配律。
�、�21×25 75×99＋75
小結(jié)：在計(jì)算中遇到不符合乘法分配律特點(diǎn)的式子，可以利用拆數(shù)等方法，在不改變原數(shù)大小的前提下將式子變成符合乘法分配律特點(diǎn)的式子，然后再進(jìn)行簡算。
（設(shè)計(jì)意圖：通過題組練習(xí)，讓學(xué)生在計(jì)算中要根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，靈活運(yùn)用乘法分配律，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,不生搬硬套題型。）
五、全課小結(jié)
孩子們，你們今天收獲了什么？
當(dāng)你們在一些具體的問題中發(fā)現(xiàn)某些規(guī)律，而你又不敢肯定它正確時(shí)，你可以怎么辦呢？
板書設(shè)計(jì)
乘法分配律
（18＋23）×8 （18＋23）×8=18×8＋23×8 7×48＋7×52=7×（48＋52）
=41×8 … … … …
=328（元） 學(xué)生舉例 … … … … 34×72＋34×28 （20＋4）×25
18×8＋23×8 … … … … （80＋20）×25
=144＋184 個(gè)性概括：… …
=328（元） （a＋b）×c=a×c＋b×c 21×25 75×99＋75
乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)9
《探索與發(fā)現(xiàn)（三）乘法分配律》教學(xué)反思
東新四小學(xué) 王唯
教學(xué)內(nèi)容：
小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)（上）《探索與發(fā)現(xiàn)（三）》乘法分配律》教材第48頁
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。
2、會(huì)用乘法分配律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。
教學(xué)重點(diǎn)：理解乘法分配律的特點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)：乘法分配律的正確應(yīng)用。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)回顧
�。ǔ鍪菊n件1）計(jì)算
35×2×5=35×（2×）
�。�60×25）×4=65×（×4）
�。�125×5）×8=（125×）×5
�。�3×4）×5 × 6=（×）×（×）
師：上節(jié)課，經(jīng)過同學(xué)們的探索，我們發(fā)現(xiàn)了乘法交換律和結(jié)合律，并會(huì)應(yīng)用這些定律進(jìn)行簡便計(jì)算，今天咱們繼續(xù)探索，看看我們又會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。讓我們一起走上探索之路。
二、探究發(fā)現(xiàn)
（出現(xiàn)課件2）
師：大家看，工人叔叔正在貼瓷磚呢，看到這幅圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？
生：我發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)叔叔在貼瓷磚
生：我發(fā)現(xiàn)一個(gè)叔叔貼了4列，每列貼9塊，另一個(gè)叔叔貼了6列，每列貼了9塊。
師：你最想知道什么問題？
生：我想知道工人叔叔一共貼了多少塊瓷磚？（按鼠標(biāo)出示問題） 師：你能估計(jì)出工人叔叔一共貼了多少塊瓷磚嗎？
生：我估計(jì)大約有100塊瓷磚
生：我估計(jì)大約有90塊瓷磚。
師：請同學(xué)們用自己喜歡的方法來計(jì)算瓷磚究竟有多少塊。（學(xué)生做，小組討論，教師巡視）
師：誰來向大家介紹一下自己的做法？
生：6×9＋4×9（板書）
=54＋36
=90
分別算出正面和側(cè)面貼的塊數(shù)，再相加，就是貼的`總塊數(shù)。
生：（6＋4）×9（板書）
= 10×9
=90（塊）
因?yàn)槊苛卸际?塊，所以我先算出一共有多少列，再用列數(shù)去乘每列的塊數(shù)，就是一共貼瓷磚的塊數(shù)。
師：同學(xué)們的計(jì)算方法都很好，請同學(xué)們仔細(xì)觀察兩種算法，你能發(fā)現(xiàn)什么？
生：我發(fā)現(xiàn)計(jì)算方法不同，但結(jié)果卻是一樣的。
6×9＋4×9 ＝ （6＋4）×9（板書）
師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察上面兩道算式的特點(diǎn)，你能再舉一些這樣類似的例子嗎？
�。▽W(xué)生舉例，教師板書）
師：這幾們同學(xué)舉的例子符合要求嗎？請?jiān)谛〗M中驗(yàn)證一下。 （小組匯報(bào)）
小組1：符合要求，因?yàn)槊拷M中兩個(gè)算式都是相等的。
小組2：在每組的兩個(gè)算式中，一個(gè)是兩個(gè)數(shù)的和去乘一個(gè)數(shù)，另一個(gè)是用這兩個(gè)數(shù)分別是去乘同一個(gè)數(shù)，再相加，符合要求。
�。ò鍟茫竭B接算式）
師：比較等號(hào)左右兩邊的算式，從它們的特點(diǎn)和結(jié)果相等中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，小組再討論一下。
小組1：我們小組發(fā)現(xiàn)，只要符合上面題目要求的算式，結(jié)果都是一樣的。
小組2：我們小組發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)不同的數(shù)分別去和同一個(gè)數(shù)相乘，然后再相加，可以先把這兩個(gè)數(shù)相加再一起去乘第三個(gè)數(shù)，結(jié)果不變。 結(jié)論（課件2）：師：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。這叫做 乘 法 分 配 律。它是我們學(xué)習(xí)的關(guān)于乘法的第三個(gè)定律。
師：大家齊讀一遍。
師：和同桌說一說自己對乘法分配律的理解。
師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用字母來表示乘法交換律和結(jié)合律，現(xiàn)在你能用字母的形式表示出乘法分配律嗎？用a,b,c分別表示這三個(gè)數(shù)，試著寫一寫吧。
�。╝＋b）×c=a×c＋b×c
師：這叫做乘法分配律
三、鞏固練習(xí)：
1、計(jì)算
�。�80＋4）×25 34×72＋34×28
師：觀察算式特點(diǎn)，看是否符合要求，能否應(yīng)用乘法分配律使計(jì)算簡便。
2、判斷正誤
( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4 （ ）
35×9 + 35
= 35×( 9 + 1 )
= 350 - - - - （ ）
3、填一填
�。�12+40)×3=× 3 +×3
15×(40 + 8) = 15×+ 15×
78×20+22×20=（+ ）×20
四、總結(jié)
師：說說這節(jié)課你有什么收獲？
師：今天同學(xué)們通過自己的探索，發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，你們真的很棒。乘法分配律是一條很重要的運(yùn)算定律。應(yīng)用乘法分配律既能使一些計(jì)算簡便，也能幫助我們解決生活中的一些數(shù)學(xué)問題，在我們的生活和學(xué)習(xí)中應(yīng)用非常廣泛。同學(xué)們要在理解的基礎(chǔ)上牢牢記住它，希望它永遠(yuǎn)成為你的好朋友，伴你生活、成長。
[板書設(shè)計(jì)]
探索與發(fā)現(xiàn)（三）
-----乘法分配律
�。╝+b）×c=a×c+b×c
6×9+4×9 =（6+4）×9
（40+4）×25 = 40×25+4×25
�。�64+36）×42 = 42×64+42×36
乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)內(nèi)容
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)（人教版）四年級(jí)下冊第36頁例題3乘法分配律
教材分析
本內(nèi)容是乘法運(yùn)算定律的最后一個(gè)內(nèi)容，它是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，也是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。學(xué)生對該知識(shí)點(diǎn)的感性認(rèn)識(shí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，且定律的敘述又比較繁瑣。教材是按照提出“一共有多少名同學(xué)參加了植樹”問題、列式解答、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進(jìn)行的。從例題3的知識(shí)點(diǎn)看主要是乘法分配律及用字母表示的2種情況，但從做一做中體現(xiàn)出了把乘法分配律從右往左運(yùn)用的情況。通過課堂的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)歸納乘法分配律的過程，理解和掌握乘法分配律，初步感受運(yùn)用乘法分配律能進(jìn)行一些簡算。
學(xué)情分析
本課的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算的基礎(chǔ)上接著學(xué)習(xí)的，但本節(jié)內(nèi)容對于學(xué)生來說是概況、歸納能力的一個(gè)薄弱環(huán)節(jié)，而乘法分配律又是學(xué)生以后進(jìn)行簡便計(jì)算的前提和依據(jù)，對提高計(jì)算能力有著重要的作用，故對本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)要求更高。
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)歸納乘法分配律的過程，理解和掌握乘法分配律。
2、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初步感受運(yùn)用乘法分配律能進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。
3、培養(yǎng)學(xué)生自主參與意識(shí)和主動(dòng)探究精神，同學(xué)間通過合作交流獲得成功的體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)
理解乘法分配律的意義。
教學(xué)難點(diǎn)
發(fā)現(xiàn)與歸納乘法分配律。
教學(xué)準(zhǔn)備
課件習(xí)題卡
教學(xué)過程
一、結(jié)合實(shí)事創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
1、課件出示干旱圖片，使生感受到節(jié)約用水，從我做起，從現(xiàn)在做起！
2、課件出示問題（一）：一號(hào)井5噸/小時(shí)、二號(hào)井10噸/小時(shí)，兩口井一共出水多少噸？請生用不同的方法列出綜合算式（師相機(jī)板書），說出算理并計(jì)算，發(fā)現(xiàn)兩種方法表示的意義和結(jié)果相同，得出可以用“=”連接兩個(gè)算式。接著請同學(xué)感受用那種方法計(jì)算更快？
3、課件出示問題（二）：共有25個(gè)小組，每組4人挖坑、種樹；2人抬水、澆樹，一共有幾名同學(xué)參加植樹？請生用不同的'方法列出綜合算式（師相機(jī)板書），說出算理，猜測結(jié)果，計(jì)算驗(yàn)證得出結(jié)果相同，同樣可以用“=”連接兩個(gè)算式。請同學(xué)感受用那種方法計(jì)算更快？
二、合作交流，探索發(fā)現(xiàn)新知
1、引出課題。通過觀察得出2個(gè)等式都是由3個(gè)數(shù)組合而成的，這樣的等式有什么樣的規(guī)律呢？這就是我們今天要探究的新知——乘法分配律。
板書：乘法分配律
2、發(fā)現(xiàn)和歸納乘法分配律
（1）請同學(xué)們觀察這2個(gè)等式，等號(hào)左邊、右邊是怎么算的？請生算一算，把你的發(fā)現(xiàn)和同桌說一說好嗎？
（2）請同學(xué)自己任意用三個(gè)數(shù)試著組成這樣的算式，驗(yàn)證是否都具有這樣的規(guī)律呢？
（3）生舉例并展示，共同驗(yàn)證并讀一讀式子。
（3）具有這樣特征的式子能舉得完嗎？討論是否存在不符合這樣規(guī)律的式子？
�。�4）同桌互相試著說一說規(guī)律，請生匯報(bào)，總結(jié)得出乘法分配律，請生打開書P36讀一讀。
3、用字母a、b、c表示這三個(gè)數(shù)，乘法分配律可以怎么表示呢？同學(xué)們敢接受挑戰(zhàn)嗎？4人小組討論，請生匯報(bào)，說一說算式的意義并讀一讀。
三、小結(jié)
同學(xué)們，今天我們通過觀察探索發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，并用字母簡潔的表示出來。下面同學(xué)們敢接受考驗(yàn)嗎？
四、分層練習(xí)，逐級(jí)達(dá)標(biāo)
1、填一填：習(xí)題卡第一題
鞏固乘法分配律并使學(xué)生初步感受運(yùn)用乘法分配律能進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。
學(xué)了乘法分配律有什么用呢？習(xí)題卡中的例題你會(huì)選擇哪種方法呢？請生選擇方法，說一說理由。
2、看一看：習(xí)題卡第二題
3、應(yīng)用：請生完成書P38第7題。使學(xué)生感受學(xué)習(xí)乘法分配律的用處是使計(jì)算簡便。
五、回顧課程，進(jìn)行總結(jié)
同學(xué)們，今天這節(jié)課我們通過觀察、分析學(xué)習(xí)了新的知識(shí)，你有什么收獲呢？
板書設(shè)計(jì)
乘法分配律
（5+10）×24=5×24+10×24
�。╝+b）×c=a×c+b×c
25×（4+2）=25×4+25×2
a×(b+c)=a×b+a×c
習(xí)題卡
填一填
1、（32+25）×4=32×（ ）+25×（ ）
2、（64+12）×5=（ ）×5+（ ）×5
3、（7+6）×8=7868
4、（43+25)×2=
5、3×6+7×6=(+)
看一看
下面哪個(gè)算式是正確的？正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”
�。�19+28）×56=19×56+28
（7×3)×32=7×32+3×32
64×64+36×64=(64+36)×64
乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)11
《乘法分配律的運(yùn)用》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思
教學(xué)目標(biāo)
(一)使學(xué)生學(xué)會(huì)用乘法分配律進(jìn)行簡算，提高計(jì)算能力．
(二)培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行計(jì)算的習(xí)慣．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
能比較熟練地應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡算是教學(xué)的重點(diǎn)；反向應(yīng)用乘法分配律是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)． 教學(xué)過程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1．口算：
(二)學(xué)習(xí)新課
我們已經(jīng)學(xué)過乘法分配律，今天繼續(xù)研究怎樣應(yīng)用乘法分配律使計(jì)算簡便．(板書：乘法分配律的應(yīng)用)
1．創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性．
出示102×( )．
請同學(xué)任意填上一個(gè)兩位數(shù)，老師可以迅速說出它的得數(shù)，而不用筆算．
2．教學(xué)例6：用簡便方法計(jì)算．
(1)計(jì)算102×43．
這是一道兩位數(shù)乘三位數(shù)的乘法，用筆算比較麻煩．想一想，能否把算式改成乘法分配律的形式，然后應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡算？
經(jīng)過討論后，可能出現(xiàn)兩種情況：一種是把原式改寫為(100＋2)×43，然后按乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；一種是把原式改寫成102×(40＋3)．不要簡單的否定，可以讓學(xué)生用兩種方法都做一
做，對比一下，找出哪種方法簡便．
在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生觀察這類題目的特點(diǎn)，以及怎樣應(yīng)用乘法分配律，從而使學(xué)生明確：“兩個(gè)數(shù)相乘，把其中一個(gè)比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫成一個(gè)整十、整百、整千的數(shù)與一個(gè)數(shù)的和，再應(yīng)用乘法分配律可以使計(jì)算簡便．
(2)計(jì)算102×24．
訂正時(shí)說明怎樣簡算的？根據(jù)是什么．
(3)計(jì)算9×37＋9×63．
啟發(fā)提問：
�、龠@類題目的結(jié)構(gòu)形式是怎樣的？有什么特點(diǎn)？
�、诟鶕�(jù)乘法分配律，可以把原式改寫成什么形式？這樣算為什么簡便？
在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，師板書：
提問：這題能簡算嗎？什么地方錯(cuò)了？應(yīng)怎樣改？
啟發(fā)學(xué)生明確：題里兩個(gè)乘式?jīng)]有相同的因數(shù)．應(yīng)該有一個(gè)相同的因數(shù)，另外兩個(gè)因數(shù)加起來應(yīng)是能湊成整十、整百、整千的數(shù)．
2．根據(jù)乘法分配律把相等的式子用“=”連接起來．
討論：2，3兩題為什么不相等？要使等號(hào)兩邊式子相等、符合乘法分配律的形式，應(yīng)該改哪個(gè)地方？
在討論基礎(chǔ)上得出：
第2題，如果左邊算式不變，右邊算式應(yīng)改為35×12＋45×12，使兩個(gè)加數(shù)分別與同一個(gè)數(shù)相乘；如果右邊算式不變，兩個(gè)積里有相同的因數(shù)45，把相同的因數(shù)提到括號(hào)外面，兩個(gè)不同的因數(shù)就是兩個(gè)加數(shù)，改為(35＋12)×45．
第3題右邊兩個(gè)積里相同的'因數(shù)是4，不同的因數(shù)是11和25，應(yīng)改為(11＋25)×4．因此
要特別注意：括號(hào)里的每一個(gè)加數(shù)都要同括號(hào)外面的數(shù)相乘；反過來，必須是兩個(gè)積里有相同的因數(shù)，才能把相同的因數(shù)提到括號(hào)外面．而三個(gè)數(shù)連乘則是可以改變運(yùn)算順序，它是乘法結(jié)合律．必須要掌握這兩個(gè)運(yùn)算定律的區(qū)別．
(四)作業(yè)
練習(xí)十四第5～10題．
教學(xué)反思：本節(jié)課從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了具體的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、猜想、舉例驗(yàn)證、交流等活動(dòng)，從激活學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和探究欲望入手，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程，從而發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維數(shù)學(xué)能力，在學(xué)習(xí)過程中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)與人交流合作。新理念還體現(xiàn)不夠，學(xué)生的積極性沒有充分調(diào)動(dòng)起來。
乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)12
【教學(xué)目標(biāo)】
1、深入理解乘法分配律兩種算式意義，正確運(yùn)用分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。
2、能根據(jù)算式各自的特征，選擇使用、靈活計(jì)算。
3、能根據(jù)乘法分配律適用條件，恒等變形算式，提高計(jì)算的轉(zhuǎn)化能力！
4、通過計(jì)算，培養(yǎng)仔細(xì)看題、留意特點(diǎn)、反映迅速等良好習(xí)慣！
【教學(xué)重點(diǎn)】
深入理解乘法分配律兩種算式意義，正確運(yùn)用分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。
【教學(xué)難點(diǎn)】
1、能根據(jù)算式各自的特征，選擇使用、靈活計(jì)算。
2、能根據(jù)乘法分配律適用條件，恒等變形計(jì)算式，提高計(jì)算的轉(zhuǎn)化能力！
【教學(xué)過程】
環(huán)節(jié)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
一、回顧引入
1、我們昨天學(xué)了……，請寫出依據(jù)（字母表達(dá)式）
2、看著這個(gè)字母表達(dá)式，你想說點(diǎn)什么？
1、學(xué)生一起回答省略部分
2、學(xué)生各自在自己草稿本上寫出字母表達(dá)式
3、讓學(xué)生充分表達(dá)！
以憶引練，為接下來的`練習(xí)做知識(shí)鋪墊準(zhǔn)備！
二、開展練習(xí)
分別出示：
1、基礎(chǔ)題
（1）選擇題
�。�2）填空題
（3）用簡便方法計(jì)算
1、口答選擇題
2、筆寫填空題
3、比賽方式完成簡便計(jì)算
1、通過選擇和填空兩種題型，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)乘法分配律的現(xiàn)實(shí)意義及其算式結(jié)構(gòu)。
2、訓(xùn)練準(zhǔn)確簡便計(jì)算能力，也是鞏固新課掌握的計(jì)算方法
小結(jié)：正確使用乘法分配律，留意算式結(jié)構(gòu)，小心相同因數(shù)混亂。
2、提高題（計(jì)算各題，怎樣簡便就怎么算）。
1、先標(biāo)出你認(rèn)為能夠簡便計(jì)算的題
2、動(dòng)筆計(jì)算，并驗(yàn)證自己的觀察
養(yǎng)學(xué)生觀察力、細(xì)心力、分析力、和計(jì)算靈活性。
小結(jié)：一看、二想、三算
3、拓展題（能快速算出下面各題嗎？）。
用作選做題：做你會(huì)計(jì)算的題
訓(xùn)練學(xué)生拆數(shù)、拼湊、約感能力，滿足學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)學(xué)生需要
小結(jié)：變看似不能簡便計(jì)算為能夠簡便計(jì)算
三、全課總結(jié)
1、涵蓋小結(jié)內(nèi)容
2、分享個(gè)性錯(cuò)誤（如寫錯(cuò)數(shù)字、計(jì)算錯(cuò)），避免同學(xué)犯與自己相同的錯(cuò)誤。
乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)目標(biāo):
1、通過探索乘法分配律中的活動(dòng)，學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過程，初步學(xué)習(xí)體會(huì)提出猜想的方法及類比，說理，舉例論證的方式，發(fā)展學(xué)生的思維力，創(chuàng)造力。
2、引導(dǎo)學(xué)生在探索的過程中，自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。
3、能夠運(yùn)用乘法的分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。
重點(diǎn)、難點(diǎn):
重點(diǎn)：學(xué)生參與推導(dǎo)乘法分配律的過程。
難點(diǎn)：乘法分配律的推理及運(yùn)用。
教學(xué)過程：
一、比賽激趣，提出猜想.
(1)同學(xué)們，學(xué)習(xí)新課前，我們先來一個(gè)小小的數(shù)學(xué)熱身賽。請大家準(zhǔn)備好紙和筆。(請看大屏幕，左邊的兩組同學(xué)做A組的題，右邊的兩組做B組的題，看誰做的又對又快，開始)
9×(37+63)9×37+9×63
(2)評出勝負(fù)。(做完的同學(xué)請舉手，匯報(bào)計(jì)算過程�？梢钥闯鲎筮叺耐瑢W(xué)做得比較快，(問同學(xué))你們有什么意見嗎?)剛才的計(jì)算中你發(fā)現(xiàn)這兩道題有什么關(guān)系嗎?
教師讓學(xué)生比較兩個(gè)算式的異同點(diǎn)，并指名說一說自己找出的規(guī)律。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這兩個(gè)算式的運(yùn)算順序不同，但結(jié)果相同，兩道題其實(shí)可以互相轉(zhuǎn)化，可以用一個(gè)等式表示：9×(37+63)=9×37+9×63
(3)將學(xué)生的發(fā)現(xiàn)以他(她)的名字命名為“xxxx猜想”。
【設(shè)計(jì)意圖：在課的開始，組織數(shù)學(xué)熱身賽能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性�！�
二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、(我們下面就一起來驗(yàn)證一下這位同學(xué)的猜想在其它的題里也是否成立?請看大屏幕。)昨天，老師去超市里買東西，看到下面這些物品。橙子每箱28元，蘋果每箱22元。如果橙子和蘋果各買3箱，一共需要多少錢?
(1)全班同學(xué)獨(dú)立完成。
(2)誰愿意把自己的方法說給大家聽聽。(生回答，師板書)
還有不一樣的'方法嗎?誰來說說看?(生回答，師板書)
算式(28+22)×3和28×3+22×3的每一步各表示什么?誰能說給大家聽聽?
(3)觀察這兩個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)?
引導(dǎo)學(xué)生比較兩個(gè)算式異同點(diǎn)，并指名學(xué)生說一說自己
生：這兩個(gè)算式的得數(shù)是一樣的。
師：是的，雖然他們的格式不同，但他們的得數(shù)相同，所以我們可以用一個(gè)符號(hào)把這兩個(gè)算式聯(lián)系起來。
生：等于號(hào)
師：對，用等于號(hào)相連，表示這兩個(gè)式子是相等的，一起讀一讀，認(rèn)識(shí)這兩種方法的結(jié)果是一樣的，所以(35+25)×3=35×3+25×3
師：再和前面的一組式子一起觀察，
9×(37+63)=9×37+9×63
(讓學(xué)生通過讀，感悟到左邊是兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)，右邊的兩個(gè)數(shù)的積加上兩個(gè)數(shù)的積)
2、舉例驗(yàn)證，進(jìn)一步感受
認(rèn)真觀察屏幕上的這個(gè)等式，你還能舉出幾個(gè)類似的例子來驗(yàn)證嗎?(板書：舉例)
(1)驗(yàn)證方法：要求每人出兩組算式，數(shù)字隨意舉例，可以使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，驗(yàn)證你舉的例子是否相等。然后拿到小組內(nèi)交流(學(xué)生小組合作交流，教師巡視指導(dǎo)。)
(2)學(xué)生回報(bào)：誰來說一說自己舉的例子。
(3)同學(xué)們，請看一看這三個(gè)同學(xué)舉的例子，每組的結(jié)果都是相同的，我們就可以用等號(hào)把它們連接起來。(板書)
(4)輕聲讀這些等式，你發(fā)現(xiàn)了什么?
3、歸納總結(jié)，概括規(guī)律。
(1)現(xiàn)在誰能說一說這些等式有什么共同特點(diǎn)?(板書：總結(jié))(運(yùn)算順序不同但結(jié)果相同)
(2)從剛才的舉例過程中，你能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算中的規(guī)律嗎?
學(xué)生回報(bào)。
(電腦出示：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以用兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。這叫做乘法的分配律。)
同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)知識(shí)規(guī)律，叫做乘法分配律。(板書：乘法分配律)
(3)如果用a、b、c分別表示三個(gè)數(shù)，你會(huì)用字母表示乘法分配律嗎?
結(jié)合學(xué)生回答，教師板書：(a+b)×c=a×c+b×c
齊聲讀兩遍。
(4)對于乘法分配律，用字母來表示，感覺怎樣。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：字母表示的式子簡潔、明了，這就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美。
三、加強(qiáng)應(yīng)用、深化理解
1、瞻前顧后填一填。
(10+7)×6=□×6+□×6
8×(125+9)=8×□+8×□
7×48+7×52=□×(□+□)
2、火眼金睛看一看：
判斷下面算式是否正確?并說明理由?
56×(19+28)=56×19+28()
32×(7×3)=32×7+32×3()
25×12+12×75=12×(25+75)()
25×99+25=(99+1)×25()
3、利用乘法分配律，計(jì)算下列各題。(80+4)×2534×72+34×28師小結(jié)：通過這兩道題的計(jì)算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。為了使計(jì)算簡便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實(shí)際計(jì)算時(shí)，要因題而異。
4、找朋友
(10+6)×410×4+610×4+6×4
5×(7+9)5×7+5×95×7×9
3×25+7×253+7×25(3+7)×25
5、對口令
師：如果一個(gè)同學(xué)說出乘法分配律的左邊部分，那你就說出它的右邊部分，如果他說出的是右邊部分，你就對出左邊部分。看誰反應(yīng)快。
6、腦筋急轉(zhuǎn)彎。
猜一猜，等號(hào)后邊是三個(gè)什么字?
木×(1+3+2)=?
四、總結(jié)：
1、回憶一下，這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?
2、如果把乘法分配律中的加法改成減號(hào)，等式是否依然成立?根據(jù)乘法分配律，你能提出新的猜想嗎?同學(xué)們課后交流一下，下節(jié)數(shù)學(xué)課我們再繼續(xù)研究。
乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過經(jīng)歷探索乘法分配律的活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。
2、通過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學(xué)生初步的分析、推理、抽象概括能力。
3、滲透“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想和方法。
教學(xué)重點(diǎn)：指導(dǎo)探索乘法分配律。
教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。
教具：課件
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題。
師：同學(xué)們，上節(jié)課我們研究了乘法的交換律和結(jié)合律，那乘法還有其他的運(yùn)算律嗎?希望今天通過我們的努力，能有新的發(fā)現(xiàn)。
出示問題一、一個(gè)長方形的長是72米，寬是28米，這個(gè)長方形的周長是多少?
師：你能用幾種方法解答?
生1：(72+28)×2
生2：72×2+28×2(板書兩個(gè)算式)
師：同學(xué)們給出了兩種辦法，那這個(gè)長方形的周長到底是多少呢?選擇其中的一個(gè)算式計(jì)算一下。
生計(jì)算。
師：請選擇第一個(gè)算式的同學(xué)，說出你的計(jì)算結(jié)果。
生：長方形的周長是200米。
師：誰選擇的第二個(gè)算式，結(jié)果又是多少呢?
生：我算的結(jié)果也是200米。
師：通過大家的計(jì)算，這兩個(gè)數(shù)算式的結(jié)果相同，我能不能在這兩個(gè)算式之間寫上“=”?
生：可以
板書：(72+28)×2=72×2+28×2
出示問題二：學(xué)校要換夏季校服了，上衣每件32元，褲子每件18元，四年級(jí)一班共64人，一共需要多少元?
師：這道題你有能用幾種方法解答?結(jié)果是多少?
(生計(jì)算，匯報(bào))
生1：我列的算式是32×64+18×64，結(jié)果是6400元。
師：有沒有用不同的方法的?
生2：我列的算式是：(32+18)×64，結(jié)果也是6400元。
師：兩種不同的方法，得出的結(jié)果卻是相同，那這兩個(gè)算式看來也是相等的。
板書：(32+18)×64=32×64+18×32
師：請同學(xué)們觀察我們剛才得到的兩個(gè)等式，你有怎樣的感覺?
生：可能有規(guī)律。
師：真的有規(guī)律嗎?
【評析：教師創(chuàng)設(shè)了求長方形的周長和學(xué)校買校服的情境，提出“你能用幾種方法解答?學(xué)生很快地按要求用兩種不同的方法列出算式，并且能夠輕而易舉地得出兩式相等。在以上兩個(gè)問題的解決中，讓學(xué)生在經(jīng)歷了兩種不同思考方法的計(jì)算后，便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)規(guī)律。同時(shí)，產(chǎn)生這樣一種數(shù)學(xué)體驗(yàn)，即乘法分配律的知識(shí)存在于實(shí)際問題的解決中。】
二、探索交流，歸納規(guī)律。
師：剛才同學(xué)們感覺到這兩個(gè)等式中含有規(guī)律，下面把你的想法在小組內(nèi)交流一下吧。
師：對于可能存在的規(guī)律，僅憑這兩個(gè)等式就能說明它是成立的嗎?
生：不能。
師：那該怎么辦?
生：找更多的這樣的等式。
師：既然找到了方法，那就請同學(xué)們，再找出一些這樣的式子，驗(yàn)證它們的結(jié)果是否相等。
(生舉例驗(yàn)證)
匯報(bào)：
生1：(3+2)×5=3×2+2×5
師：你計(jì)算過了嗎?
生1：算了，兩邊的結(jié)果都是30.
師：很好，其他同學(xué)還有嗎?
生2：(30+50)×5=30×5+50×5
生3：(24+76)×2=24×2+76×2
……
師：同學(xué)們都找到了這樣的式子嗎?
生：是。
師：看來同學(xué)們頭腦中的那個(gè)規(guī)律可能真的存在。我們舉了這么多的例子，兩邊的結(jié)果都是相等的，可是，萬一除了咱們舉得這些例子外有一個(gè)不能成立?那我們舉得這么多例子也就失敗了。我們能不能換個(gè)角度去看，我們不去計(jì)算，就能夠判斷兩個(gè)式子的結(jié)果是否相同?
(生思考)
生：老師，我能。
師：你說說看。
生：比如(72+28)×2=72×2+28×2，左邊括號(hào)里算出是100，就表示100個(gè)2，右邊是72個(gè)2加上28個(gè)2，也是100個(gè)2，所以兩邊的.結(jié)果一定是相等的。
師：同學(xué)們，你聽明白了嗎?
生：明白了。
師：那你能用這個(gè)思路說說你舉得例子嗎?
生1：我寫的是(53+22)×4=53×4+22×4，左邊是75個(gè)4，右邊是53個(gè)4加上22個(gè)4，也是75個(gè)4
……
師：現(xiàn)在我們再來思考，有沒有可能像這樣的式子兩邊不相等?
生：不可能，兩邊的結(jié)果一定相等。
【評析：學(xué)生在已經(jīng)初步得出規(guī)律的基礎(chǔ)上，教師并沒有急于讓學(xué)生說出規(guī)律，而是繼續(xù)為學(xué)生提供具有挑戰(zhàn)性的研究機(jī)會(huì)：“請你再舉出一些符合自己心中規(guī)律的等式”，繼續(xù)讓學(xué)生觀察、思考、猜想，然后交流、分析、探討，感悟到等式的特點(diǎn)，驗(yàn)證其內(nèi)在的規(guī)律，從而概括出乘法分配律。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的猜想能力，又培養(yǎng)了學(xué)生驗(yàn)證猜想的能力。學(xué)生通過自主探索去發(fā)現(xiàn)、猜想、質(zhì)疑、感悟、調(diào)整、驗(yàn)證、完善，主體性得到了充分的發(fā)揮�！�
師：這么看來，同學(xué)們猜測的那個(gè)規(guī)律是真的存在，你能用自己的方式表示出你認(rèn)為的規(guī)律嗎?
生1：(我+你)×他=我×他+你×他，我和你都是他的好朋友，也就是我是他的朋友，你也是他的朋友。
生2：(爸爸+媽媽)×我=爸爸×我+媽媽×我。
生3：(A+B)×C=A×C+B×C
生4、(a+b)×c=a×b+a×c
生5、(○+□)×◎=○×◎+□×◎
師：同學(xué)們真了不起，通過努力驗(yàn)證了這個(gè)規(guī)律，你覺得用那一種表示這個(gè)規(guī)律更好一些?
生：第三個(gè)用小寫字母的那一個(gè)。
師：你為什么覺得這個(gè)好?
生：這樣簡單好記，而且前面學(xué)的交換律和結(jié)合律也是用字母表示的。
師：我也同意你的觀點(diǎn)，這就是咱們數(shù)學(xué)的簡潔美的體現(xiàn)。這個(gè)規(guī)律就是乘法的分配律。讀一讀這個(gè)式子。
(通過讀式子，完善語言表達(dá))
【評析：教師對于乘法分配律的教學(xué)，教師不是把重點(diǎn)放在數(shù)學(xué)語言的表達(dá)上，而是把重點(diǎn)放在讓學(xué)生在多個(gè)算式的計(jì)算中去完整地感知，通過觀察、比較和歸納，大膽用自己喜歡的方式表示出來……。學(xué)生經(jīng)過這樣的探究活動(dòng)，才能建構(gòu)對自己有意義的知識(shí)，用語言表達(dá)乘法分配律也就水到渠成】
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1、火眼金睛，判對錯(cuò)。
56×(19+28)=56×19+28
64×64+36×64=(64+36)×64
32×(3×7)=32×7+32×3
2、思維敏捷，連一連。(把結(jié)果相同的兩個(gè)式子連起來)
�、�(42+25+33)×26 ①20×25+4×25
�、�36×15-26×15 ②(66+34)×66
�、�66×66+66×34 ③42×26+25×26+33×26
④38×99+38×1 ④(36-26)×15
�、�(20+4)×25 ⑤38×(99+1)
師：相等的式子我們都找到了，請你選擇其中的一組計(jì)算出它們的結(jié)果。
生1、我算的是(20+4)×5=20×25+4×25，結(jié)果是600.
師：你是把兩邊的式子都計(jì)算了嗎?
生1：沒有，我是算的右邊的那個(gè)式子。
師：你為什么沒用左邊的式子計(jì)算呢?
生1：右邊的那個(gè)式子計(jì)算起來簡單。
師：看來乘法分配律還可以用來簡便計(jì)算，提高我們的計(jì)算速度。
生2：我算的是38×99+38=38×(99+1)，結(jié)果是3800，我算的是右邊的那個(gè)式子，右邊的括號(hào)里是100，38×100好算。
師：大家來觀察這個(gè)式子，這是我們發(fā)現(xiàn)的那個(gè)乘法分配律嗎?
生1：不是.
生2：是，就是把它給倒過來用的。
師：是的，這是乘法分配律的逆應(yīng)用，也可以用來簡化計(jì)算。
生3：我算的是36×15-26×15=(36-26)×15，結(jié)果是150，是通過右邊的式子計(jì)算出來的，那樣簡便。
師：看了這個(gè)等式，你有什么想說的?
生：我們剛才做的都是帶“+”的，可是這個(gè)是“-”。
師：看來我們的乘法分配律還有新的內(nèi)涵呢。
補(bǔ)充板書：(a-b)×c=a×c-b×c
師：有沒有計(jì)算(42+25+33)×26=42×26+25×26+33×26這個(gè)等式的?
生4：我算了，結(jié)果是2600，算的是左邊的那個(gè)式子。
師：看了它，你有沒有想說的?
生：剛才我們做的都是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，這個(gè)題是三個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘。
師：如果是4個(gè)、5個(gè)數(shù)、更多數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，還能用分配律嗎?
生:能。
3、合理選擇，算一算。
312×12+188×12
101×87
(53+47)×23
【評析：練習(xí)題的設(shè)計(jì)綜合性、層次性強(qiáng)，特別是第2題設(shè)計(jì)的非常巧妙，既對乘法分配律的基本形式進(jìn)行了練習(xí)，又對乘法分配律可以使計(jì)算簡便和乘法分配律的拓展形式，讓學(xué)生有了初步感知，把學(xué)生引入更廣闊的數(shù)學(xué)探索空間。讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的魅力，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣�！�
四、拓展延伸，引發(fā)思考。
這節(jié)課我們共同來研究了乘法分配律，除法有沒有分配律呢?
板書：(a+b)÷c=a÷c+b÷c ?
同學(xué)們可以課后用我們今天研究乘法分配律的方法進(jìn)行驗(yàn)證，總結(jié)。
【總評：乘法分配律是在學(xué)生學(xué)習(xí)了加法交換律、結(jié)合律和乘法交換律、結(jié)合律的基礎(chǔ)上教學(xué)的。乘法分配律也是學(xué)生較難理解和敘述的定律。在本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)上教師注重了從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來，讓學(xué)生在不斷的感悟和體驗(yàn)中學(xué)習(xí)知識(shí)。注重引導(dǎo)學(xué)生在自主探索的活動(dòng)中，感悟和發(fā)現(xiàn)乘法分配律，變教學(xué)生“學(xué)會(huì)”為指導(dǎo)學(xué)生“會(huì)學(xué)”。教學(xué)中，通過讓學(xué)生用兩種不同的方法解決實(shí)際問題，在兩個(gè)不同的算式之間建立起聯(lián)系，讓學(xué)生初步感知乘法分配律。之后，給學(xué)生提供體驗(yàn)感悟的空間，讓學(xué)生寫出符合規(guī)律的式子，引導(dǎo)學(xué)生在研究討論中，進(jìn)一步形成清晰的表象。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己再寫出一些符合乘法分配律的等式，既為概括乘法分配律提供更豐富的素材，又加深了對乘法分配律的認(rèn)識(shí)。隨后的練習(xí)設(shè)計(jì)層次清楚，重點(diǎn)突出，形式活潑，有效地促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的內(nèi)化。這些教學(xué)活動(dòng)使學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的形成過程，有利于學(xué)生改善學(xué)習(xí)方式。讓學(xué)生親歷觀察、歸納、猜測、驗(yàn)證、推理等探究發(fā)現(xiàn)的全過程，學(xué)生不僅發(fā)現(xiàn)乘法分配律的知識(shí)，而且學(xué)習(xí)到了科學(xué)探究的方法，數(shù)學(xué)思維能力得到了發(fā)展�！�
乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)15
一、教材分析：
乘法分配律是北師大版教材四年級(jí)上冊第四單元運(yùn)算律第56、57頁教學(xué)內(nèi)容。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進(jìn)行的。本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)什么是乘法分配律，更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程。同時(shí)，學(xué)好乘法分配律是學(xué)生下節(jié)課進(jìn)行簡便計(jì)算的前提和依據(jù)，對提高學(xué)生的計(jì)算能力有著重要的作用。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體的問題情境，經(jīng)歷探索乘法分配律的過程，理解并掌握乘法分配律的意義；
2、在觀察、比較、分析和概括的過程中，培養(yǎng)簡單的推理能力，增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí)，體會(huì)用字母式子表示乘法分配律的嚴(yán)謹(jǐn)與簡潔；
3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中不斷產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇和求知欲，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索乘法分配律的過程，建立乘法分配律模型。
教學(xué)難點(diǎn)：理解乘法分配律的意義。
四、教學(xué)流程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，感知規(guī)律
師生談話導(dǎo)入新課。
師：同學(xué)們，“爸爸和媽媽都愛我�！边@句話還可以怎么說？
“小明和小華都是他的好朋友�！边@句話也可以怎么說？
生：……
師：真聰明，回答正確，在數(shù)學(xué)王國里也有類似的表達(dá)，今天讓我們一起去探索吧！
[設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)通過創(chuàng)設(shè)一個(gè)充滿趣味的生活問題，引領(lǐng)學(xué)生發(fā)展自身的靈性，尋求數(shù)學(xué)知識(shí)，與現(xiàn)實(shí)問題之間的本質(zhì)聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生感悟、內(nèi)化、激發(fā)學(xué)生探索新知的興趣。]
�。ǘ┙鉀Q問題，明晰算理。
1、情境一——廚房貼瓷磚
�。�1）讓學(xué)生從圖中獲取數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問題。
�。�2）生匯報(bào)，師擇取問題：一共貼了多少塊瓷磚？
讓學(xué)生用多種方法列綜合算式解答問題，然后小組內(nèi)交流算法及解題思路。
�。�3）組織全班交流，要求學(xué)生講清楚是怎樣想的。教師配以課件演示并適時(shí)板書四種算法：3×10＋5×10；（3＋5）×10；4×8＋6×8；（4＋6）×8。
�。�4）小組討論：觀察四個(gè)算式，哪兩個(gè)算式聯(lián)系緊密，是否可以用等號(hào)連接？
（5）全班交流。[（3×10＋5×10與（3＋5）×10聯(lián)系緊密，可用等號(hào)連接；4×8＋6×8與（4＋6）×8聯(lián)系緊密，可用等號(hào)連接。]
追問：為什么可以用“=”連接？讓學(xué)生充分講道理。
�。�6）比較：觀察上面兩組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（第一組中的第一個(gè)算式里10出現(xiàn)了兩次，而第二個(gè)算式里10只出現(xiàn)了一次，第一個(gè)算式?jīng)]有小括號(hào)，第二個(gè)算式有小括號(hào)，改變運(yùn)算順序了……）
[設(shè)計(jì)意圖：關(guān)注學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，以學(xué)生身邊熟悉的情境，為教學(xué)的切入點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的`需要。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了與生活環(huán)境、知識(shí)、背景密切相關(guān)的感興趣的學(xué)習(xí)情境——根據(jù)主題圖，提出問題并通過兩種算式的比較，喚醒了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生初步感知乘法分配律。]
2、情境二——花圃
�。�1）讓學(xué)生看圖并解決問題。
（2）學(xué)生匯報(bào)算法及解題思路，師配以課件演示并板書：（30＋25）×2；30×2+25×2。
師：這兩個(gè)算式是否可用等號(hào)連接，為什么？（可以因?yàn)樗鼈兊慕Y(jié)果相同，都是求籬笆的長，只是運(yùn)算順序不同。）
3、舉實(shí)例
師：生活中，像用這樣兩種方法解決的問題很多，你能舉個(gè)例子嗎？學(xué)生獨(dú)立思考后全班交流。比如：（1）老師買了5個(gè)籃球和5個(gè)足球，一個(gè)籃球50元，一個(gè)足球80元，一共花了多少錢？（2）一輛中巴車限乘20人，一輛小轎車限乘4人，現(xiàn)在各租2輛，一共能坐多少人？
[設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，聯(lián)系生活實(shí)際為學(xué)生感受乘法分配律提供現(xiàn)實(shí)背景，在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)有效的交流，使學(xué)生對乘法分配律有所初步感知。]
�。ㄈ┯^察對比，概括規(guī)律
這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的中心環(huán)節(jié)，為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用。我安排了觀察總結(jié)、舉例驗(yàn)證、抽象概括和嘗試應(yīng)用四個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)。
1、觀察總結(jié)
�。�1）師：同學(xué)們，請觀察黑板上這幾組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？請小組內(nèi)討論交流。
（2）學(xué)生匯報(bào)（學(xué)生結(jié)合算式，能說出自己的發(fā)現(xiàn)即可）。
�。�3）教師在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上指著算式小結(jié)乘法分配律的意義：兩個(gè)數(shù)和同一個(gè)數(shù)相乘，等于把這兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。
�。�4）師揭示課題，板書課題：乘法分配律。
[設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生從多組算式入手，通過觀察比較，互相補(bǔ)充，在算式中尋其相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，并在分析題意中，找尋其存在規(guī)律的必要性，幫助學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上，明確乘法分配律的含義。]
2、舉例驗(yàn)證
讓學(xué)生列舉不同的算式來驗(yàn)證乘法分配律，再小組交流，集體反饋時(shí)教師有選擇地板書學(xué)生列舉的算式并適時(shí)表揚(yáng)。
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生舉例驗(yàn)證過程，是學(xué)生不完全歸納的過程，對于學(xué)生識(shí)記乘法分配律，理解乘法分配律的內(nèi)涵有重要的作用，通過自己舉例驗(yàn)證有利于學(xué)生將新的知識(shí)納入到自己已有的知識(shí)體系。]
3、抽象概括
（1）讓學(xué)生用a、b、c表示乘法分配律，有困難的學(xué)生教師即時(shí)指導(dǎo)，再匯報(bào)交流，師板書：a×c＋b×c=（a＋b）×c，生齊讀字母公式。
（2）讓學(xué)生比較乘法分配律與“爸爸和媽媽都愛我，爸爸愛我，媽媽也愛我�！边@兩句話之間的相似之處。
生：a相當(dāng)于爸爸，b相當(dāng)于媽媽；c相當(dāng)于我，愛相當(dāng)于乘號(hào)。
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生用字母表示乘法分配律，歷經(jīng)歸納推理到抽象概括的過程，體會(huì)用字母式子表示乘法分配律的嚴(yán)謹(jǐn)與簡潔。]
4、嘗試應(yīng)用
�。�1）讓學(xué)生用自己喜歡的方法表示4×9＋6×9……，說明乘法分配律是成立的；
（2）學(xué)生獨(dú)立完成后，小組交流；
�。�3）教師巡視抽取有代表性的方法展示給大家看；
�。�4）再問這個(gè)算式還可以怎樣表示？學(xué)生說出另一種算式，課件呈現(xiàn)4×9＋6×9=（4＋6）×9
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生借助自己喜歡的方式結(jié)合此題說說這個(gè)算式還可以怎樣表示，學(xué)生的思考過程就是乘法分配律形式的再現(xiàn)過程，要讓多個(gè)學(xué)生表達(dá)，在相互表達(dá)中，加深對乘法分配律的理解。]
�。ㄋ模┨魬�(zhàn)過關(guān)，應(yīng)用規(guī)律:
第一關(guān)：請算一算一共有多少個(gè)方格？（用兩種方法列綜合算式計(jì)算）。
�。�1）學(xué)生匯報(bào)算法；
�。�2）比較哪種方法比較簡便？為什么？
第二關(guān)：填一填
①（12＋40）×3=□×3＋□×3
�、�15×（40＋8）=15×□＋15×□
�、�78×20＋22×20=（□＋□）×20
④66×28＋66×32＋66×40=（□＋□＋□）×□
�。�1）學(xué)生展示填寫的答案。
（2）分別說說轉(zhuǎn)化以后的算式和原來的算式比，哪一個(gè)讓我們計(jì)算起來感覺比較簡便？為什么？
第三關(guān)：學(xué)校要給28個(gè)人的合唱隊(duì)買服裝，一件上衣58元，一條褲子42元，請你算算買服裝要花多少錢？（用兩種方法列綜合算式解答）
�。�1）學(xué)生匯報(bào)算法。
�。�2）比較哪種方法比較簡便？小結(jié)：學(xué)習(xí)了乘法分配律可以靈活選擇算法，怎么計(jì)算簡便就怎么算。
[設(shè)計(jì)意圖：多樣練習(xí)也是一種信息源，解決問題的過程其實(shí)也是一種深化理解、蓄積“能量”的過程，是學(xué)生拓展知識(shí)視野，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提升認(rèn)識(shí)境界、增長人生智慧的過程。在練習(xí)中，幫助學(xué)生繼續(xù)完善對乘法分配律的理解。]
�。ㄎ澹┱n堂總結(jié)，梳理新知
讓學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲，教師加以梳理，最后質(zhì)疑解惑。
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生將知識(shí)系統(tǒng)化、條理化，對在獲取新知中體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行反思，從而加深對知識(shí)的理解。]
五、板書設(shè)計(jì)
乘法分配律
（3＋5）×10=3×10＋5×10
�。�4＋6）×8=4×8＋6×8
�。�30＋25）×2=30×2＋25×2
�。�35＋65）×5=35×5＋65×5
�。�2＋3）×5=2×5＋3×5
�。╝＋b）×c=a×c＋b×c
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