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四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間:2023-08-15 17:20:40 松濤 教學(xué)資源 投訴 投稿
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四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì)(通用10篇)

  作為一名優(yōu)秀的教育工作者,時(shí)常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計(jì)劃性和決策性活動(dòng)。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫(xiě)才好呢?以下是小編精心整理的四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì),僅供參考,希望能夠幫助到大家。

四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì)(通用10篇)

  四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì) 1

  【教學(xué)內(nèi)容】

  《人教版九年義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)《三角形的內(nèi)角和》

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1.使學(xué)生知道三角形的內(nèi)角和是180,并能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180解決生活中常見(jiàn)的問(wèn)題。

  2.讓學(xué)生經(jīng)歷量一量、折一折、拼一拼等動(dòng)手操作的過(guò)程。通過(guò)觀察、判斷、交流和推理探索用多種方法證明三角形的內(nèi)角和是180。

  3.培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、互動(dòng)交流、合作探究的能力和習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  使學(xué)生知道三角形的內(nèi)角和是180,并能運(yùn)用它解決生活中常見(jiàn)的問(wèn)題。

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  通過(guò)多種方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180。

  【教學(xué)準(zhǔn)備】

  課件。四組教學(xué)用三角板。鉛筆。大帆布兜子。固體膠。剪刀?曜尤舾伞

  【教學(xué)過(guò)程】

  一、激趣導(dǎo)入,提煉學(xué)習(xí)方法

  1.課程開(kāi)始,教師耳朵上別著一根鉛筆,肩背大帆布兜子,里面裝著一個(gè)量角器和幾把缺了直角的三角板,手拿一張不規(guī)則的白紙,以一位老木匠的身份出現(xiàn)在學(xué)生面前。激發(fā)學(xué)生的'好奇心。然后自述:“你們好,我是一個(gè)有三十多年工作經(jīng)驗(yàn)的老木匠了。我收了三個(gè)徒弟,他們已經(jīng)從師學(xué)藝三年了,今天我想讓他們下山掙錢,可又不放心,想出幾道題考驗(yàn)考驗(yàn)他們,又不知我的題合不合適,大家想不想先當(dāng)一會(huì)我的徒弟試試這幾道題呢?”

  2.繼續(xù)以老木匠的身份說(shuō):前幾天我造了一架柁,徒弟們能不能用我手中的工具驗(yàn)證一下橫木和立柱是不是成直角的。

  3.選擇工具,總結(jié)方法。

  讓選擇不同工具的同學(xué)用自己的方法驗(yàn)證。教師隨機(jī)板書(shū):量一量、拼一拼、折一折。

  師:你們真是愛(ài)動(dòng)腦筋的好徒弟,那么請(qǐng)聽(tīng)好師傅的第二個(gè)問(wèn)題。

  4.導(dǎo)入新課。

  圖中有很多三角形,不論什么樣的三角形都有三個(gè)角,這三個(gè)角就叫做三角形的內(nèi)角,徒弟們能不能用學(xué)過(guò)的方法或者你喜歡的方法求一求三角形三個(gè)內(nèi)角的和是多少?(板書(shū)課題:三角形的內(nèi)角和)

  二、動(dòng)手操作,探索交流新知

  1.分組活動(dòng),探索新知

  根據(jù)學(xué)生的選擇把學(xué)生分成三組,分別采用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知。

  量一量組同學(xué)發(fā)給以下幾種學(xué)具:

  折一折組同學(xué)發(fā)給上面的三角形一組。

  拼一拼組同學(xué)發(fā)給上面的三角形一組、剪刀一把還有下面這樣的白紙一張。

  在學(xué)生探索的過(guò)程中教師要走近學(xué)生,與他們共同交流探討,在學(xué)生有困難的時(shí)候要適當(dāng)給予引導(dǎo)。

  2.多方互動(dòng),交流新知

  師:請(qǐng)我的大徒弟(量一量組)的同學(xué)先來(lái)匯報(bào)你們的研究成果。

  (1)首先要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)你們小組是怎樣進(jìn)行探究的。

  (2)說(shuō)出你們組的探究結(jié)果怎樣。(在此過(guò)程中教師不能急于糾正學(xué)生不正確的結(jié)論,因?yàn)檫@是知識(shí)的形成過(guò)程。)

  (3)請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)通過(guò)探究活動(dòng)你們組得出的結(jié)論是什么。

  師:大徒弟就是大徒弟,匯報(bào)的真不錯(cuò)。二徒弟(折一折組)你們有沒(méi)有更好的辦法呢?

  引導(dǎo)這一組從探究的過(guò)程和結(jié)論與同學(xué)、老師交流。

  師:別看小徒弟(拼一拼組)這么小,方法可能是最好的。快來(lái)把你們的方法給大家匯報(bào)匯報(bào)。

  同樣引導(dǎo)這一組從探究的過(guò)程和結(jié)論與同學(xué)、老師交流。

  3.思想碰撞,夯實(shí)新知

  師:三個(gè)徒弟你們能說(shuō)說(shuō)誰(shuí)的方法最好嗎?

  學(xué)生都會(huì)說(shuō)自己的方法最好,再讓其他同學(xué)發(fā)表自己的意見(jiàn),此時(shí)生生之間,師生之間交流。(教師要引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出量一量的方法可能由于量的不夠準(zhǔn)確,所以結(jié)果可能比180大一些,或小一些。而其他兩種方法沒(méi)有改變角的大小,所以他們的是正確的。)

  師:不論你量的怎樣認(rèn)真都會(huì)有不準(zhǔn)確的地方,這就叫誤差。而其他兩組同學(xué)的方法更準(zhǔn)確。三角形的內(nèi)角和就是180。(板書(shū):三角形的內(nèi)角和是180)

  四、走進(jìn)生活,提升運(yùn)用能力

  1.出示課前那架柁標(biāo)出它的頂角是120,求它的一個(gè)底角是多少度?

  2.給你三根木條,能做出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形嗎?

  五、總結(jié)

  師:徒弟們你們經(jīng)過(guò)三年的苦學(xué),終于學(xué)有所成了。今天,能說(shuō)說(shuō)你們?cè)谖疫@里都學(xué)到了什么手藝嗎?

  六、拓展新知,課外延伸

  師:俗話說(shuō)“活到老,學(xué)到老。”你們下山后還要繼續(xù)探索,所以我要把我畢生都沒(méi)有完成的任務(wù)交給你們?nèi)パ芯俊?/p>

  大屏幕出示:

  能用你今天學(xué)過(guò)的知識(shí)和方法探索一下四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎?

  四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì) 2

  教學(xué)目標(biāo):

  1、讓學(xué)生通過(guò)量、剪、拼、折等活動(dòng),主動(dòng)探究推導(dǎo)出三角形內(nèi)角和是180度,并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng),向?qū)W生滲透"轉(zhuǎn)化"數(shù)學(xué)思想。

  3、在學(xué)生親自動(dòng)手和歸納中,使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重點(diǎn):

  讓學(xué)生經(jīng)歷"三角形內(nèi)角和是180°"這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。

  教學(xué)難點(diǎn):

  通過(guò)小組內(nèi)量一量、折一折、撕一撕等活動(dòng),驗(yàn)證"三角形的內(nèi)角和是180°。"

  教師準(zhǔn)備:

  4組學(xué)具、課件

  學(xué)生準(zhǔn)備:

  量角器、練習(xí)本

  教學(xué)過(guò)程:

  一、興趣導(dǎo)入,揭示課題

  1、導(dǎo)入:"同學(xué)們,這幾天我們都在研究什么知識(shí)?能說(shuō)說(shuō)你們都認(rèn)識(shí)了哪些三角形嗎?它們各有什么特點(diǎn)?"

  (生出示三角形并匯報(bào)各類三角形及特點(diǎn))

  2、今天老師也帶來(lái)了兩個(gè)三角形,想不想看看?(播放大屏幕)。"咦,不好,它們?cè)趺闯称饋?lái)了?快聽(tīng)聽(tīng)它們?yōu)槭裁闯称饋?lái)了?""哦,它們?yōu)榱巳齻(gè)內(nèi)角和的大小而吵起來(lái)。"(設(shè)置矛盾,使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題。)

  3、我們來(lái)幫幫它們好嗎?

  4、那么什么叫內(nèi)角?你們明白嗎?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)?來(lái)指指。

  你能標(biāo)出三角形的三個(gè)角嗎?(生快速標(biāo)好)

  數(shù)學(xué)中把三角形的這三個(gè)角稱為三角形的內(nèi)角,三個(gè)內(nèi)角加起來(lái)就叫內(nèi)角和。這節(jié)課我們就來(lái)研究一下"三角形的內(nèi)角和"(課件片頭1)

  "同學(xué)們,用什么方法能知道三角形的內(nèi)角和?"

  二、猜想驗(yàn)證,探究規(guī)律(動(dòng)手操作,探究新知)

  1.量角求和法證明:

  先聽(tīng)合作要求:拿出準(zhǔn)備的一大一小的兩個(gè)三角形,現(xiàn)在我們以小組為單位來(lái)量一量它們的內(nèi)角,注意分工:最好兩個(gè)人量,一人記錄,一人計(jì)算,看哪一小組完成的好?

 。1)學(xué)生聽(tīng)合作要求后分組合作,將各種三角形的內(nèi)角和計(jì)算出來(lái)并填在小組活動(dòng)記錄表中。(觀察哪組配合好)。

 。2)指名匯報(bào)各組度量和計(jì)算內(nèi)角和的結(jié)果。

 。3)觀察:從大家量、算的結(jié)果中,你發(fā)現(xiàn)什么?

  歸納:大家算出的三角形內(nèi)角和都等于或接近180°。

 。5)思考、討論:

  通過(guò)測(cè)量計(jì)算,我們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和不一定等于180度,因?yàn)槭菧y(cè)量所以能有誤差,那么還有更好的方法能驗(yàn)證呢?

  大家討論討論。

  現(xiàn)在各小組就行動(dòng)起來(lái)吧,看哪些小組的方法巧妙?纯茨艿贸鍪裁唇Y(jié)論?

  看同學(xué)們拼得這樣開(kāi)心,老師也想拼拼,行嗎?演示課件。

  看老師最終把三個(gè)角拼成了一個(gè)什么角?平角。是多少角?

  "180°是一個(gè)什么角?想一想,怎樣可以把三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在一起?如果拼成一個(gè)180度的平角就可以驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論,對(duì)嗎?"(課件3)

  現(xiàn)在,我們可驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是(180度)?

  2、那么對(duì)任意三角形都是這個(gè)結(jié)論?請(qǐng)看大屏幕。

  演示銳角三角形折角。(三個(gè)頂點(diǎn)重合后是一個(gè)平角,折好后是一個(gè)長(zhǎng)方形。)

  你們想不想去試一試。

  1、小組探究活動(dòng),師巡視過(guò)程中加入探究、指導(dǎo)(如生有困難,師可引導(dǎo)、有可能出現(xiàn)折不到一起的情況,可演示以幫助學(xué)生)

  2、"你通過(guò)哪種三角形驗(yàn)證(鈍角、銳角、直角逐一匯報(bào))",生邊出示三角形邊匯報(bào)。(如有實(shí)物投影,直接在實(shí)物投影上展示最好,也可用大三角形示范,可隨機(jī)改變順序)

  a、驗(yàn)證直角三角形的內(nèi)角和

  折法1中三個(gè)角拼在一起組成了一個(gè)什么角?我們可以得出什么結(jié)論?

  引導(dǎo)生歸納出:直角三角形的內(nèi)角和是180°

  折法2我們還可以得出什么結(jié)論?

  引導(dǎo)生歸納出:直角三角形中兩個(gè)銳角的和是90°。

 。矗翰槐厝齻(gè)角都折,銳角向直角方向折,兩個(gè)銳角拼成直角與直角重合即可)

  b、驗(yàn)證銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和。

  歸納:銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°。

  放手發(fā)動(dòng)學(xué)生獨(dú)立完成,逐一種類匯報(bào)師給予鼓勵(lì)

  三、總結(jié)規(guī)律

  剛才,我們將直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角量、剪、撕,能不能給三角形內(nèi)角下一個(gè)結(jié)論呢?(生:三角形的內(nèi)角和是180°)對(duì)!不論是哪種三角形,不論大小!我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論?

 。ㄈ切蔚'內(nèi)角和是180°。)

 。ń處煱鍟(shū):三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。)

  為什么用測(cè)量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢?

 。康牟粶(zhǔn)。有的量角器有誤差。)

  老師的大三角形內(nèi)角和大小三角形內(nèi)角和大呀?(一樣大)首尾呼應(yīng)

  四、應(yīng)用新知,知識(shí)升華。

 。ㄗ寣W(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅)

  現(xiàn)在,我們已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180°,它又能幫助我們解決那些問(wèn)題呢?

  (課件5……)

  在一個(gè)三角形中,有沒(méi)有可能有兩個(gè)鈍角呢?

  (不可能。)

  追問(wèn):為什么?

 。ㄒ?yàn)閮蓚(gè)銳角和已經(jīng)超過(guò)了180°。)

  有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形

 。ㄒ?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°,在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角,它的內(nèi)角和就大于180°。)

  問(wèn):那有沒(méi)有可能有兩個(gè)銳角呢?

 。ㄓ校谝粋(gè)三角形中最少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角。)

  1、看圖求出未知角的度數(shù)。(知識(shí)的直接運(yùn)用,數(shù)學(xué)信息很淺顯)

  2、做一做:

  在一個(gè)三角形中,∠1=140度,∠3=35度,求∠2的度數(shù)、

  3、27頁(yè)第3題(數(shù)學(xué)信息較為隱藏和生活中的實(shí)際問(wèn)題)

  4.思考題、

  五、總結(jié)

  今天,我們?cè)谘芯咳切蔚膬?nèi)角和時(shí)經(jīng)歷了猜想、驗(yàn)證、得出結(jié)論的過(guò)程,并且運(yùn)用這一結(jié)論解決了一些問(wèn)題。人們?cè)谶M(jìn)行科學(xué)研究中,常常都要經(jīng)歷這樣的過(guò)程,同時(shí),它也是一種科學(xué)的研究方法。

  板書(shū)設(shè)計(jì):

  三角形內(nèi)角和

  量一量拼一拼折一折

  三角形內(nèi)角和是180°

  四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì) 3

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、學(xué)生動(dòng)手操作,通過(guò)量、剪、拼、折的方法,探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180度”的規(guī)律。

  2、在探究過(guò)程中,經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過(guò)程,通過(guò)交流、比較,培養(yǎng)策略意識(shí)和初步的空間思維能力。

  3、體驗(yàn)探究的過(guò)程和方法,感受思維提升的過(guò)程,激發(fā)求知欲和探索興趣。

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過(guò)程,并歸納總結(jié)出規(guī)律。

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用。

  【教具準(zhǔn)備】

  課件、表格、學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個(gè),量角器。

  【教學(xué)過(guò)程】

  一、激趣引入。

  1、猜謎語(yǔ)

  師:同學(xué)們喜歡猜謎語(yǔ)嗎?

  生:喜歡。

  師:那么,下面老師給大家出個(gè)謎語(yǔ)。請(qǐng)聽(tīng)謎面:

  形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān),三竿首尾連,學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。(打一圖形)大家一起說(shuō)是什么?

  生:三角形

  2、介紹三角形按角的分類

  師:真聰明!板書(shū)“三角形”!那么,三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形這幾類

  師分別出示卡片貼于黑板。

  3、激發(fā)學(xué)生探知心里

  師:大家會(huì)不會(huì)畫(huà)三角形?

  生:會(huì)

  師:下面請(qǐng)你拿出筆在本子上畫(huà)出一個(gè)三角形,但是我有個(gè)要求:畫(huà)出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形。試一試吧!

  生:試著畫(huà)

  師:畫(huà)出來(lái)沒(méi)有?

  生:沒(méi)有

  師:畫(huà)不出來(lái)了,是嗎?

  生:是

  師:有兩個(gè)直角的三角形為什么畫(huà)不出來(lái)呢?這就是三角形中角的奧秘!這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)三角形角的知識(shí)“三角形內(nèi)角和”(板書(shū)課題)

  二、探究新知。

  1、認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角

  看看這三個(gè)字,說(shuō)說(shuō)看,什么是三角形的'內(nèi)角?

  生:就是三角形里面的角。

  師:三角形有幾個(gè)內(nèi)角啊?

  生:3個(gè)。

  師:那么為了研究的時(shí)候比較方便,我們把這三個(gè)內(nèi)角標(biāo)上角1角2角3,請(qǐng)同學(xué)們也拿出桌子上三角形標(biāo)出(教師標(biāo)出)

  師:你知道什么是三角形“內(nèi)角和”嗎?

  生:三角形里面的角加起來(lái)的度數(shù)。

  2、研究特殊三角形的內(nèi)角和

  師:分別拿出一個(gè)直角三角板,請(qǐng)同學(xué)們看看這屬于什么三角形,說(shuō)出每個(gè)角的度數(shù),那這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度?

  生:算一算:90°+60°+30°=180°90°+45°+45°=180°

  師:180°也是我們學(xué)習(xí)過(guò)的什么角?

  生:平角

  師:從剛才兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的計(jì)算中,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  3、研究一般三角形的內(nèi)角和

  師:猜一猜,其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢?

  生:

  4、操作、驗(yàn)證

  師:同學(xué)們猜的結(jié)果各不相同,那怎么辦呀?你能想個(gè)辦法驗(yàn)證一下嗎?

  要求:

 。1)每4人為一個(gè)小組。

 。2)每個(gè)小組都有不同類型的三角形,每種類型都需要驗(yàn)證,先討論一下,怎樣才能較快的完成任務(wù)?

 。3)驗(yàn)證的方法不只一種,同學(xué)們要多動(dòng)動(dòng)腦子。

  師:好,開(kāi)始活動(dòng)!

  師:巡視指導(dǎo)

  師:好!請(qǐng)一組匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。

  生:通過(guò)測(cè)量我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180度左右。

  師:其實(shí)三角形的內(nèi)角和就是180度,只是因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)存在了一些誤差,所以測(cè)量出的結(jié)果不準(zhǔn)確。

  生:我是用撕的方法,把直角三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái),拼在一起,拼成一個(gè)平角,是180度。

  師:好!非常好!

  師:有其它同學(xué)操作銳角三角形和鈍角三角形的嗎?誰(shuí)愿意到前面來(lái)展示一下?生:展示銳角三角形(撕拼)

  生:展示折一折我是用折的方法把銳角三角形三個(gè)角折在一起,組成一個(gè)平角,是180°。

  師:老師也做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)看一看是不是和大家得到結(jié)果一樣呢?(多媒體展示)

  現(xiàn)在老師問(wèn)同學(xué)們,三角形的內(nèi)角和是多少?

  生:180度。

  師:通過(guò)驗(yàn)證:我們知道了無(wú)論是銳角三角形,直角三角形還是鈍角三角形,它們的內(nèi)角和都是180°。板書(shū):三角形內(nèi)角和等于180度,F(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語(yǔ)氣讀出我們的發(fā)現(xiàn):“三角形的內(nèi)角和是180°”。

  三、解決疑問(wèn)

  師:好!請(qǐng)同學(xué)們回憶一下,剛才課前老師讓同學(xué)們畫(huà)出有兩個(gè)直角的三角形畫(huà)出來(lái)了嗎?

  生:沒(méi)有

  師:那你能用這節(jié)課的知識(shí)解釋一下為什么畫(huà)不出來(lái)嗎?

  生:兩個(gè)直角是180度,沒(méi)有第三個(gè)角了。

  師:如果想畫(huà)出有兩個(gè)角是鈍角的三角形你能畫(huà)出來(lái)嗎?

  生:大于180度,也畫(huà)不出第三個(gè)角。師:所以,生活中不存在這樣的三角形。

  師:學(xué)會(huì)了知識(shí),我們就要懂得去運(yùn)用。

  四、鞏固提高。

  1、填空。

 。1)三角形的內(nèi)角和是()度。

 。2)一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是80°和75°,它的另一個(gè)角是()。

  2、求下面各角的度數(shù)。

 。1)∠1=27°∠2=53°∠3=()這是一個(gè)()三角形。

  (2)∠1=70°∠2=50°∠3=()這是一個(gè)()三角形。

  3、判斷每組中的三個(gè)角是不是同一個(gè)三角形中的三個(gè)內(nèi)角。

  (1)80°95°5°()

 。2)60°70°90°()

  (3)30°40°50°()

  4、紅領(lǐng)巾是一個(gè)等腰三角形,求底角的度數(shù)。(多媒體出示)

  對(duì)學(xué)生進(jìn)行思品教育。

  5、思考延伸。

  根據(jù)三角形內(nèi)角和是180度,算一算四邊形和八邊形的內(nèi)角和是多少?

  6、游戲:幫角找朋友每組卡片中,哪三個(gè)角可以組成三角形?)每組卡片中,哪三個(gè)角可以組成三角形?)60°90°45°30°⑴60°、90°、45°、30°54°46°52°

  五、總結(jié)。

  四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì) 4

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過(guò)測(cè)量一量、拼一拼、折一折三個(gè)活動(dòng),探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180°。

  2、已知三角形兩個(gè)角的度數(shù),會(huì)求出第三個(gè)角的度數(shù)。

  3、經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的研究方法,感受數(shù)學(xué)研究方法。

  教學(xué)重點(diǎn):

  1、探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180°。

  2、已知三角形兩個(gè)角的度數(shù),會(huì)求出第三個(gè)角的度數(shù)。

  教學(xué)難點(diǎn):

  掌握探究方法(猜想-驗(yàn)證-歸納總結(jié)),學(xué)會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想探究三角形內(nèi)角和。

  教學(xué)用具:

  表格、課件。

  學(xué)具準(zhǔn)備:

  各種三角形、剪刀、量角器。

  一、創(chuàng)設(shè)情境揭示課題。

  1、一天兩個(gè)三角形發(fā)生了爭(zhēng)執(zhí),他們請(qǐng)你們來(lái)評(píng)評(píng)理。大三角形說(shuō):“我的個(gè)頭大,所以我的內(nèi)角和一定比你大。”小三角形很不甘心地說(shuō):“我有一個(gè)鈍角,我的內(nèi)角和一定比你大!。誰(shuí)說(shuō)得有道理呢?今天讓我們來(lái)做一回裁判吧。

  生1:大三角形大(個(gè)子大)

  生2:小三角形大(有鈍角)

 。ń處煵蛔雠袛,讓學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)入新課)

  2、什么是三角形的內(nèi)角和?(板書(shū):內(nèi)角和)

  講解:三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個(gè)三角形的內(nèi)角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角,這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來(lái)就是三角形的內(nèi)角和。

  二、自主探究,合作交流。

 。ㄒ唬┨岢鰡(wèn)題:

  1、你認(rèn)為誰(shuí)說(shuō)得對(duì)?你是怎么想的?

  2、你有什么辦法可以比較一下這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和呢?

  生1:用量角器量一量三個(gè)內(nèi)角各是多少度,把它們加起來(lái),再比較。

  生2:用拼一拼的辦法把三個(gè)角拼到一起看它們能不能組成平角。

  生3:用折一折的辦法把三個(gè)角折到一起看它們能不能組成平角

 。ǘ┨剿髋c發(fā)現(xiàn)

  活動(dòng)一:量一量

 。1)①了解活動(dòng)要求:(屏幕顯示)

  A、在練習(xí)本上畫(huà)一個(gè)三角形,量一量三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)并標(biāo)注。(測(cè)量時(shí)要認(rèn)真,力求準(zhǔn)確)

  B、把測(cè)量結(jié)果記錄在表格中,并計(jì)算三角形內(nèi)角和。

  C、討論:從剛才的測(cè)量和計(jì)算結(jié)果中,你發(fā)現(xiàn)了什么?

 。ㄒ龑(dǎo)生回顧活動(dòng)要求)

  ②小組合作。

 、蹍R報(bào)交流。

  你們測(cè)量了幾個(gè)三角形?它們的內(nèi)角和分別是多少?從測(cè)量和計(jì)算結(jié)果中你們發(fā)現(xiàn)了什么?

 。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180°,左右。)

 。2)提出猜想

  剛才我們通過(guò)測(cè)量和計(jì)算發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和都在180度左右,那你能不能大膽的猜測(cè)一下:三角形內(nèi)角和是否相等?三角形的內(nèi)角和等于多少度呢?(板書(shū):猜測(cè))

  活動(dòng)二:拼一拼,驗(yàn)證猜想

  這個(gè)猜想是否成立呢?我們要想辦法來(lái)驗(yàn)證一下。(板書(shū)驗(yàn)證)

  引導(dǎo):180°,跟我們學(xué)過(guò)的什么角有關(guān)?我們課前準(zhǔn)備了各種三角形紙片,你能不能利用這些三角形紙片,想辦法把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)換成一個(gè)平角呢?

 。1)小組合作,討論驗(yàn)證方法。(把三個(gè)角撕下來(lái),拼在一起,3個(gè)角拼成了一個(gè)平角,所以三角形內(nèi)角和就是180°)。

 。2)討論:銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結(jié)論呢?

 。3)分組匯報(bào),討論質(zhì)疑

 。4)課件演示,驗(yàn)證結(jié)果

  活動(dòng)三:折一折

  師生一起活動(dòng),教師先讓學(xué)生看課件演示,然后拿出準(zhǔn)備好的三角形紙艮老師一起折一折。

 。ò讶切蔚慕1折向它的.對(duì)邊,使頂點(diǎn)落在對(duì)邊上,然后另外兩個(gè)角相向?qū)φ,使它們的頂點(diǎn)與角1的頂點(diǎn)互相重合,也證明了三角形內(nèi)角和等于180°,)。

  討論:銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形能否得到相同的結(jié)論?

  提問(wèn):還有沒(méi)有其它的方法?

  3、回顧兩種方法,歸納總結(jié),得出結(jié)論。

 。1)引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。

  孩子們,三角形內(nèi)角和到底等于多少度呢?”

  學(xué)生答:“180°!”

 。2)總結(jié)方法,齊讀結(jié)論

  我們通過(guò)動(dòng)作操作,折一折,拼一拼,把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個(gè)平角,成功的得到了這個(gè)結(jié)論,讓我們?yōu)樽约旱某晒恼疲↓R讀結(jié)論。(板書(shū):得到結(jié)論)

 。3)解釋測(cè)量誤差

  為什么我們剛才通過(guò)測(cè)量,計(jì)算出來(lái)的三角形內(nèi)角和不是180°,呢?

  那是因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí),由于測(cè)量工具、測(cè)量操作等各方面的原因,使我們的測(cè)量結(jié)果存在一定的誤差。實(shí)際上,三角形內(nèi)角和就等于180°

 。ㄈ┗仡檰(wèn)題:

  現(xiàn)在你知道這兩個(gè)三角形誰(shuí)說(shuō)得對(duì)了嗎?(都不對(duì)。

  為什么?請(qǐng)大家一起,自信肯定的告訴我。

  生:因?yàn)槿切蝺?nèi)角和等于1800180°。(齊讀)

  三、鞏固深化,加深理解。

  1、試一試:數(shù)學(xué)書(shū)28頁(yè)第3題

  ∠A=180°-90°-30°

  2、練一練:數(shù)學(xué)書(shū)29頁(yè)第一題(生獨(dú)立解決)

  ∠A=180°-75°-28°

  3、小法官:數(shù)學(xué)書(shū)29頁(yè)第二題

  四、回顧課堂,滲透數(shù)學(xué)方法。

  1、總結(jié):猜想—驗(yàn)證—?dú)w納—應(yīng)用的數(shù)學(xué)方法。

  2、介紹:三角形內(nèi)角和等于180度這個(gè)結(jié)論的由來(lái);數(shù)學(xué)領(lǐng)域里還未被證明的其它猜想,如哥德巴赫猜想、霍啟猜想、龐加萊猜想等。

  3、課堂延伸活動(dòng):探索——多邊形內(nèi)角和

  板書(shū)設(shè)計(jì):

  探索與發(fā)現(xiàn)(一)

  三角形內(nèi)角和等于180°

  四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì) 5

  教學(xué)目標(biāo):

  1、讓學(xué)生親自動(dòng)手,通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°,并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng),向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想

  3、在探索中體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心、

  教學(xué)重點(diǎn)

  讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。

  教學(xué)難點(diǎn):

  驗(yàn)證所有三角形的內(nèi)角之和都是180°

  教具準(zhǔn)備:

  多媒體課件。

  學(xué)具準(zhǔn)備:

  量角器、正方形、剪刀、各類三角形(包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形)

  教學(xué)過(guò)程:

  一、設(shè)疑引思

  1、分小組分別量出直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。

  2、每小組請(qǐng)一位同學(xué)說(shuō)出自已量的三角形中兩個(gè)角的度數(shù)老師迅速”猜出”第三個(gè)角的度數(shù)。

  3、設(shè)問(wèn):老師為什么能很快”猜”出第三個(gè)角的度數(shù)呢?

  三角形還有許多奧妙,等待我們?nèi)ヌ剿鳌?導(dǎo)入新課,板書(shū)課題>

  二、探索交流,獲取新知

  1、量一量:每個(gè)學(xué)生將自已剛才量出的三角形的內(nèi)角和的度數(shù)相加,初步得出”三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論。

  2、折一折:將正方形紙沿對(duì)角線對(duì)折,使之變成兩個(gè)完全重合的三角形,發(fā)現(xiàn):一個(gè)三角形的內(nèi)角和就是正方形4個(gè)角內(nèi)角和的一半,也就是360的一半,即180度,初步驗(yàn)證”三角形的`內(nèi)角和是180°”的結(jié)論。

  3、拼一拼:學(xué)生先動(dòng)手剪拼所準(zhǔn)備的三角形,進(jìn)一步驗(yàn)證得出”三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論。

  4、師利用課件演示將一個(gè)三角形的三個(gè)角拼成一個(gè)平角的過(guò)程、

  5、驗(yàn)證:FLASH演示三種三角形割補(bǔ)過(guò)程

  發(fā)現(xiàn)1:通過(guò)把直角三角形割補(bǔ)后,內(nèi)角∠2,∠3組成了一個(gè)()角,等于()度,∠1等于90度。所以直角三角形的內(nèi)角和等于()度。

  發(fā)現(xiàn)2:通過(guò)把鈍角、銳角三角形割補(bǔ)后,三角組成了一個(gè)()角,而()角等于()度。所以銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和都是180度。

  6、小結(jié):剛才能過(guò)量一量折一折拼一拼,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  生說(shuō),師板書(shū):三角形的內(nèi)角和———180°

  三、應(yīng)用練習(xí),拓展提高

  1、書(shū)例5后”做一做”

  思考:為什么不能畫(huà)出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形?(兩個(gè)鈍角、一個(gè)直角和一個(gè)鈍角的三角形?)

  2、下面哪三個(gè)角會(huì)在同一個(gè)三角形中。

 。1)30、60、45、90

 。2)52、46、54、80

 。3)61、38、44、98

  3、走向生活:

  (1)那天,老師去買了一塊三角形的玻璃,我拿著玻璃,剛到校門,一不小心,碰在門上了,摔成這幾塊(撕),哎,只有再去買一塊,但尺寸我記不得了,該怎么辦,你們能不能幫老師想想辦法?我憑哪塊碎片能再去配一塊和原來(lái)一樣的三角形玻璃嗎?

 。ńY(jié)合學(xué)生回答進(jìn)行演示:延長(zhǎng)兩條邊,交于一點(diǎn),形成原來(lái)的三角形。所以:兩個(gè)角確定了,三角形玻璃形狀和大小也就確定了。)

  四作業(yè):作業(yè)本

  五全課總結(jié)

  總結(jié):今天這節(jié)課我們研究了三角形的內(nèi)角和,你們學(xué)到了哪些知識(shí),有什么收獲?

  板書(shū)設(shè)計(jì):三角形的內(nèi)角和

  三角形的內(nèi)角和———180°

  四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì) 6

  一、教材依據(jù)

  北師大版、小學(xué)四年級(jí)第二章、第一節(jié)、圖形分類(教材22頁(yè)—23頁(yè))

  二、設(shè)計(jì)思想

  1、指導(dǎo)思想:本節(jié)課注重發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)感、空間感。利用學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn),能對(duì)常見(jiàn)圖形進(jìn)行分類,并能找出三角形及四邊形特點(diǎn)。

  2、設(shè)計(jì)理念:利用學(xué)生在一、二年級(jí)認(rèn)識(shí)圖形的基礎(chǔ)上,通過(guò)觀察、操作、比較、概括等活動(dòng),對(duì)常見(jiàn)圖形可根據(jù)自己想象進(jìn)行分類。

  3、教材分析:本節(jié)課學(xué)生要對(duì)一些圖形進(jìn)行分類,教材安排了三次對(duì)圖形分類的活動(dòng)。第一次是對(duì)已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形按是否是平面圖形進(jìn)行分類,第二次是對(duì)平面圖形按是否由線段圍成進(jìn)行分類,第三次是按線段所圍成的邊數(shù)進(jìn)行分類。教材呈現(xiàn)的內(nèi)容包括三個(gè)方面:一是提供了需要學(xué)生分類的直觀圖形;二是對(duì)學(xué)生每次的分類結(jié)果,讓他們說(shuō)一說(shuō)分類的標(biāo)準(zhǔn),體會(huì)圖形分類的特征;三是通過(guò)“找一找”,讓學(xué)生根據(jù)分類標(biāo)準(zhǔn),重新觀察圖形,提高對(duì)圖形類別的認(rèn)識(shí)。

  4、學(xué)情分析:學(xué)生在一年級(jí)下冊(cè)已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓,二年級(jí)下冊(cè)對(duì)長(zhǎng)方形、正方形及平行四邊形加深了理解,可以說(shuō),這節(jié)課接觸到的圖形,學(xué)生都認(rèn)識(shí)過(guò),對(duì)它們進(jìn)行分類,學(xué)生思維活躍,可能出現(xiàn)不同的分類標(biāo)準(zhǔn),教師要做好引導(dǎo),幫助學(xué)生從本質(zhì)上去分類。

  三、教學(xué)目標(biāo)

  1、知識(shí)與能力

 、、學(xué)會(huì)把圖形按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,并會(huì)說(shuō)明分類依據(jù)。

 、凇⑴囵B(yǎng)觀察、比較、抽象、概括、推理能力及空間觀念。

 、邸⒄J(rèn)識(shí)四邊形易變形的特性及其實(shí)際應(yīng)用;認(rèn)識(shí)三角形的穩(wěn)定性及其實(shí)際應(yīng)用。

  1、方法與途徑

  讓學(xué)生在觀察、思考、操作及合作交流中探索新知。 3情感與評(píng)價(jià)

  通過(guò)認(rèn)識(shí)圖形使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

  4現(xiàn)代教學(xué)手段的運(yùn)用

  充分利用現(xiàn)代教育設(shè)施進(jìn)行直觀教學(xué)。

  四、教學(xué)重點(diǎn)

  通過(guò)分類對(duì)已學(xué)過(guò)的一些圖形進(jìn)行整理歸類,了解圖形的類別特征。

  五、教學(xué)難點(diǎn)

  通過(guò)分類對(duì)已學(xué)過(guò)的一些圖形進(jìn)行整理歸類,了解圖形的類別特征。

  六、教學(xué)準(zhǔn)備

  課件、紙、筆、表格、正方體、長(zhǎng)方體、圓柱體、球體、實(shí)物圖等

  七、教學(xué)過(guò)程

  (一)談話引入,提示課題

  師:誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)我們學(xué)過(guò)了哪些圖形?(指名讓學(xué)生回答,讓學(xué)生回憶已學(xué)過(guò)的圖形,并盡可能地說(shuō)出來(lái),學(xué)生在列舉學(xué)過(guò)的圖形時(shí),可能與教材上呈現(xiàn)的不一致,只要合理也是可以的,應(yīng)該加以肯定。)

  (出示課本教學(xué)情境圖)

  師:這節(jié)課讓我們一起來(lái)學(xué)習(xí)圖形分類。

  (二)合作交流,探索新知

  1、觀察

  師:請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察剛才的圖形,看看它們有哪些不同的特點(diǎn)? (讓學(xué)生觀察,自由發(fā)言)

  1、分類

  師:同學(xué)們,請(qǐng)你們形成四人小組討論:你是怎樣將圖形分類的?將你的想法與同組的同學(xué)進(jìn)行交流。

  2、交流匯報(bào)

  師:誰(shuí)愿意說(shuō)一說(shuō)你將圖形分成幾類?為什么這樣分?說(shuō)說(shuō)你的理由。

  指名匯報(bào)討論結(jié)果,重點(diǎn)是讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣分的,分類的依據(jù)是什么。

  3第一次分類時(shí),學(xué)生可能按是否平面圖形進(jìn)行分類:

  然后,教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生對(duì)平面圖形進(jìn)行分類,學(xué)生可能是按照平面圖形是否由線段圍成的來(lái)分類:(直線圖和曲線圖)

  最后,教師引導(dǎo)學(xué)生再進(jìn)一步對(duì)圖形進(jìn)行分類:同學(xué)們,請(qǐng)想一想,還能不能將圖形進(jìn)行分類呢?

  有些學(xué)生可能想到對(duì)線段所圍成圖形的邊數(shù)進(jìn)行分類:

  四邊形三角形

  甚至有些學(xué)生還能按四邊形所圍成的角是不是直角來(lái)分類:

  不同的學(xué)生可能有不同的分類方法,學(xué)生針對(duì)每一次分類結(jié)果表述分類標(biāo)準(zhǔn)時(shí),可能會(huì)出現(xiàn)多種標(biāo)準(zhǔn),比如,在第二次分類時(shí),可以是按“圖形是否由線段圍成來(lái)分”,也可以是按“圖形是否是圓來(lái)分”只要學(xué)生說(shuō)得合理,教師都給予充分的肯定。

  2、課件演示

  師出示課件進(jìn)一步加深對(duì)知識(shí)的鞏固,讓學(xué)生對(duì)比和自己分法有什么不同。

  在分一分活動(dòng)中,我采取開(kāi)放式的教學(xué)。先讓學(xué)生仔細(xì)觀察、獨(dú)立思考去發(fā)現(xiàn)圖形的特點(diǎn),然后,小組合作,探索、交流圖形分類的方法。讓他們?cè)诨顒?dòng)中體會(huì)到立體圖形與平面圖形的區(qū)別,并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)平面圖形進(jìn)行進(jìn)一步的分類,使他們更全面的認(rèn)識(shí)圖形、形成體系。通過(guò)這樣的設(shè)計(jì),使學(xué)生體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,感受數(shù)學(xué)的思想、方法,有效地發(fā)展學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新意識(shí)。

  (三)聯(lián)系生活,深化認(rèn)識(shí)

  指導(dǎo)學(xué)生完成課本23頁(yè)第1題:看一看,說(shuō)一說(shuō)。該題主要是展現(xiàn)三角形和平等四邊形在日常生活中的應(yīng)用?匆豢矗(出示教學(xué)情境圖,讓學(xué)生去觀察。)

  說(shuō)一說(shuō):這些圖片中的物體,你們見(jiàn)過(guò)嗎?它們包含著哪一些我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的.圖形呢?為什么要這樣設(shè)計(jì)呢?(讓學(xué)生來(lái)說(shuō)一說(shuō)他的發(fā)現(xiàn)及

  5理由)

  1、運(yùn)用三角形的穩(wěn)定性,設(shè)計(jì)出大吊車的結(jié)構(gòu)

  2、利用四邊形的不穩(wěn)定性,制作鐵的柵欄大門,四邊形的伸縮變形。

  3、生活中你還見(jiàn)過(guò)運(yùn)用三角形和四邊形的情況嗎?

  三角形:自行車三角車架;木屋架等

  四邊形:超市中電動(dòng)升降車等

  (四)動(dòng)手操作

  讓學(xué)生進(jìn)行探索:拉一拉,你發(fā)現(xiàn)什么?

  活動(dòng)要求:

  (1)分組合作:四人小組

  (2)動(dòng)手操作:

  先將課前準(zhǔn)備好的學(xué)具擺成一個(gè)四邊形,然后兩手握著對(duì)角互拉,看看圖形出現(xiàn)哪些變化?將你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)進(jìn)行交流。

  你發(fā)現(xiàn)了什么?

  四邊形受力易變性,即四邊形有不穩(wěn)定性三角形

  接著,讓學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn),動(dòng)手拼成一個(gè)三角形并探索它的特性。(根據(jù)上面的經(jīng)驗(yàn),學(xué)生可能很快發(fā)現(xiàn):把三角形的任意兩條邊對(duì)拉,它的形狀和大小都沒(méi)有改變,也就是說(shuō),只要三角形三條邊的長(zhǎng)度

  6確定,它的形狀和大小也就確定了,說(shuō)明三角形具有穩(wěn)定性。)

  1、學(xué)生自己拉一拉

  2、提出問(wèn)題:你有什么發(fā)現(xiàn)?

  通過(guò)實(shí)際操作,學(xué)生發(fā)現(xiàn)把三角形的任意兩條邊對(duì)拉,圖形不改變形狀,它具有穩(wěn)定性。

  3、你能解釋嗎為什嗎嗎?

  先讓學(xué)生思考在組織交流,通過(guò)交流引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形穩(wěn)定性的應(yīng)用。

  四、總結(jié)。

  你對(duì)所學(xué)圖形又有哪些新的認(rèn)識(shí)?

  五、作業(yè)安排

  觀察生活中有哪些地方利用了三角形和平行四邊形的特點(diǎn)板書(shū)設(shè)計(jì)圖形分類

  按照?qǐng)D形是否是平面圖形來(lái)分。按照?qǐng)D形是否由線段圍成來(lái)分。按照圍成圖形的邊數(shù)來(lái)分。平行四邊形不穩(wěn)固三角形具有穩(wěn)固性

  四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì) 7

  【教材分析】

  本課是蘇教版四年級(jí)下冊(cè)第七單元第一課時(shí)的內(nèi)容。學(xué)生在已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了三角形,且對(duì)三角形有一些感性認(rèn)識(shí)。所以教學(xué)例1時(shí)選擇從生活中的場(chǎng)景入手,通過(guò)讓學(xué)生畫(huà)三角形、說(shuō)三角形特點(diǎn),逐步總結(jié)出三角形概念及基本特征。教學(xué)例2,也是從現(xiàn)實(shí)情境出發(fā),通過(guò)測(cè)量人字梁高度,感知三角形的底和高,并由此抽象出三角形高和底的概念。從實(shí)例到抽象概念,使學(xué)生獲得正確而清晰的表象。

  【學(xué)情分析】

  學(xué)生在低年級(jí)時(shí)已經(jīng)對(duì)三角形有了直觀的認(rèn)識(shí)和初步的感知,這種感知往往來(lái)自于生活,所以教學(xué)時(shí)例題的選擇都是來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活,有利于學(xué)生對(duì)概念的抽象。畫(huà)高對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)難點(diǎn),所以教學(xué)過(guò)程中要引導(dǎo)學(xué)生和已有知識(shí)進(jìn)行練習(xí),在比較中區(qū)分,從而正確的對(duì)知識(shí)體系進(jìn)行重組和建構(gòu)。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、知識(shí)與技能:使學(xué)生聯(lián)系已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),通過(guò)觀察、操作、測(cè)量等具體活動(dòng),認(rèn)識(shí)三角形的基本特征,初步形成三角形的概念,知道三角形的高與底的含義,會(huì)用三角尺畫(huà)三角形的高(在三角形內(nèi))。

  2、過(guò)程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形基本特征的過(guò)程,積累一些觀察和操作、比較和分析、抽象和概括等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),體驗(yàn)數(shù)學(xué)抽象的一般過(guò)程,發(fā)展空間觀念。

  3、情感態(tài)度和價(jià)值觀:使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中,獲得一些學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn),進(jìn)一步激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  認(rèn)識(shí)三角形的基本特征,理解三角形概念。

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  會(huì)畫(huà)三角形底邊上的高。

  【課時(shí)安排】

  安排1課時(shí)

  【課前準(zhǔn)備】

  課件,直角三角尺,學(xué)生每人一張學(xué)習(xí)單

  【教學(xué)過(guò)程】

  一、談話導(dǎo)入出示大橋夜景,提問(wèn):同學(xué)們,你能從這幅圖中看到什么?師:生活中你還在哪些地方見(jiàn)過(guò)三角形?多媒體展示存在于生活中的三角形。

  揭題:生活中我們?cè)谠S多地方見(jiàn)到過(guò)三角形,到底什么樣的圖形才能叫做三角形,三角形又有哪些特征呢?今天跟隨老師一起來(lái)認(rèn)識(shí)三角形(板書(shū)課題)

  二、探究新知

  (一)三角形概念、特征

  1、畫(huà)三角形提出要求:剛才我們看了那么多的三角形,你能畫(huà)出來(lái)一個(gè)嗎?生嘗試畫(huà)三角形,教師巡視,收集學(xué)生存在的錯(cuò)誤案例。

  2、展示交流,抽象概念師提問(wèn):你畫(huà)的三角形有什么特點(diǎn)?小組交流。

  指名展示,并介紹所畫(huà)三角形特點(diǎn)。

 。1)三角形由三條邊組成。師追問(wèn)這三條邊是什么線?根據(jù)學(xué)生回答板書(shū):線段

 。2)出示反例,這三條線段能組成三角形嗎?這三條線段應(yīng)該是什么關(guān)系?板書(shū):圍成

  (3)三條線段圍在一起就是三角形了嗎?出示反例。這三條線段應(yīng)該怎樣圍在一起呢?板書(shū):首尾相接抽象概念:根據(jù)我們剛才的交流不難發(fā)現(xiàn),這些是三角形共同的特點(diǎn)。所以,我們把由三條線段首尾相接圍成的圖形叫做三角形。板書(shū)完整。

  師:同位之間看著手中的圖形互相說(shuō)一說(shuō)什么樣的圖形叫做三角形。

  3、自學(xué)三角形各部分名稱師:你知道三角形各部分的名稱嗎?自學(xué)書(shū)本75頁(yè)。

  組織交流:這是三角形的什么(邊)?有幾條邊?頂點(diǎn)(有幾個(gè)頂點(diǎn))?角,有幾個(gè)角?

  4、試一試提問(wèn):如果給你頂點(diǎn)讓你畫(huà)出一個(gè)三角形,你能畫(huà)出來(lái)嘛?出示題目,自行閱讀理解題目意思。學(xué)生繪制。

  交流展示,誰(shuí)愿意展示一下自己所畫(huà)的三角形?提問(wèn):任選3個(gè)作為頂點(diǎn),都能畫(huà)一個(gè)三角形嗎?你有什么發(fā)現(xiàn)?為什么下面3個(gè)點(diǎn)不能畫(huà)出一個(gè)三角形。交流(找2名學(xué)生說(shuō))小結(jié):在同一條直線上的點(diǎn)只能畫(huà)出一條直線。所以三角形的頂點(diǎn)能不能在同一條直線上。

 。ǘ┱J(rèn)識(shí)高和底

  1、教學(xué)三角形底和高的概念師:三角形在我們生活中還有很多的用處,出示屋頂圖。從這幾幅圖中你又能看到什么?知道這是什么嗎?如果學(xué)生回答不出則師簡(jiǎn)單介紹人字梁。

  師:同學(xué)們手中也有一張人字梁圖,你能量出圖中人字梁的高度嗎?學(xué)生嘗試。

  展示交流,指名演示度量過(guò)程并提問(wèn)

 。1)你量的是從哪里到哪里的距離?引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出從人字梁的頂點(diǎn)到它對(duì)邊的距離

 。2)我們所量的這條線段和人字梁的底邊在位置上有什么關(guān)系?(互相垂直)

 。3)你能想辦法驗(yàn)證一下嗎?指名演示驗(yàn)證過(guò)程。

 。4)師小結(jié):通過(guò)剛才討論我們可以發(fā)現(xiàn)人字梁的高度,其實(shí)就是從這個(gè)三角形的頂點(diǎn)(出示頂點(diǎn))到對(duì)邊所做的垂直線段的長(zhǎng)度(邊指邊說(shuō))。

  抽象概念:如果我們把這個(gè)人字梁所在的三角形畫(huà)出來(lái),那么從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的`對(duì)邊作一條垂直線段,這條垂直線段就是三角形的高(板書(shū),畫(huà)出高,和直角標(biāo)志),而這條對(duì)邊就叫做三角形的底(標(biāo)出底)。

  回憶剛才過(guò)程,說(shuō)一說(shuō)什么是三角形的高,什么是三角形的底?

  2、教學(xué)畫(huà)高

 。1)提問(wèn):如果已知三角形的底,怎樣畫(huà)出底邊上的高呢?

 。2)學(xué)生嘗試畫(huà)底邊上的高。

  (3)指名演示畫(huà)高,總結(jié)畫(huà)高的方法和注意點(diǎn)。

 。4)對(duì)比畫(huà)三角形底邊上高的方法和過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線垂直線的方法。尋找相同和不同點(diǎn)。

  三、練習(xí)鞏固同學(xué)們這節(jié)課收獲可不少,不僅知道了什么樣的圖形是三角形,還知道了三角形的特征,認(rèn)識(shí)了三角形的底和高,也知道如何畫(huà)底邊上的高。接下來(lái)就是要檢驗(yàn)?zāi)銈兊臅r(shí)刻了。做好準(zhǔn)備了嗎?

  1、練一練第1題。

 。1)學(xué)生同位之間互相說(shuō)一說(shuō)。

 。2)指名說(shuō)一說(shuō)哪些是,哪些不是,為什么?

  2、練一練第2題。

  (1)說(shuō)一說(shuō)題目有哪些要求。注意取整厘米。

 。2)學(xué)生獨(dú)立完成。

 。3)反饋交流。注意讓學(xué)生表達(dá)清楚:第一個(gè)圖形底邊上的高為2cm。

  底3、下圖中底邊上的高畫(huà)的對(duì)嗎?底底底④③②①

 。1)投影出示,先觀察,思考如何改正?

  (2)指名用直角三角尺把正確的畫(huà)圖方法擺出來(lái)。

 。3)說(shuō)說(shuō)在畫(huà)高時(shí)我們需要注意哪些問(wèn)題。

  4、練習(xí)十二第1題。

 。1)獨(dú)立完成,指名展示自己的作業(yè),并說(shuō)說(shuō)畫(huà)高的方法。

 。2)改變第一個(gè)三角形的底,提問(wèn):這時(shí)該如何畫(huà)高。指名演示。再改變底邊,又該如何畫(huà)?觀察圖1,你有什么發(fā)現(xiàn)?三角形有幾條高?

 。3)討論直角三角形的的高。提問(wèn):這是一個(gè)什么三角形?你能指出它的兩條直角邊嗎?如果以一條直角邊為底(老師用手指),怎樣畫(huà)三角形的高?指名擺三角尺。你有什么發(fā)現(xiàn)?如果以另一條直角邊為底呢?你又有什么發(fā)現(xiàn)?

  (4)小結(jié):直角三角形中以一條直角邊為底,另一條直角邊就是三角形的高。

 。5)提問(wèn):你能畫(huà)出這個(gè)直角三角形的第三條高嗎?以哪條邊為底?

  5、練習(xí)十二第2題。

 。1)學(xué)生按要求畫(huà)出三角形。

 。2)同桌互相檢查所畫(huà)的三角形是否滿足要求,交流是怎樣畫(huà)的。

 。3)展示學(xué)生作業(yè),并提問(wèn):?jiǎn)柺裁礂l件相同,所畫(huà)的三角形卻不同呢?你有什么發(fā)現(xiàn)?

  (4)如果用同一條底邊,你能畫(huà)出多少個(gè)等高的三角形?

  四、全課總結(jié)提問(wèn):這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?你有哪些收獲?還有什么疑問(wèn)?

  【板書(shū)設(shè)計(jì)】認(rèn)識(shí)三角形由三條線段首位相接圍成的圖形叫三角形。

  高底教學(xué)反思:本課教學(xué)過(guò)程中通過(guò)畫(huà)三角形,說(shuō)三角形特征,并用正反例引導(dǎo)學(xué)生建立正確的三角形概念,從而突出本課教學(xué)重點(diǎn)。而對(duì)于本課的教學(xué)難點(diǎn),則通過(guò)讓學(xué)生聯(lián)系已有知識(shí),對(duì)比知識(shí)之間的聯(lián)系和區(qū)別,從而對(duì)知識(shí)體系進(jìn)行重新建構(gòu),突破難點(diǎn)。而練習(xí)過(guò)程中,除了關(guān)注基本的知識(shí)技能的掌握,還通過(guò)一些題目發(fā)展學(xué)生的思維能力。

  四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì) 8

  教學(xué)內(nèi)容:人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)五年級(jí)上冊(cè)第84—86頁(yè)。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.知識(shí)與技能:

  (1)探索并掌握三角形面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  (2)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力。

  2.過(guò)程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

  3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重點(diǎn):探索并掌握三角形面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積。

  教學(xué)難點(diǎn):三角形面積公式的探索過(guò)程。

  教學(xué)關(guān)鍵:讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過(guò)程。

  教具準(zhǔn)備:課件、平行四邊形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。

  學(xué)具準(zhǔn)備:每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè),一個(gè)平行四邊形,剪刀。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、 創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題

  師:我們學(xué)校一年級(jí)有一批小朋友加入少先隊(duì)組織,學(xué)校做一批紅領(lǐng)巾,要我們幫忙算算要用多少布,同學(xué)們有沒(méi)有信心幫學(xué)校解決這個(gè)問(wèn)題?

 。ㄆ聊怀鍪炯t領(lǐng)巾圖)

  師:同學(xué)們,紅領(lǐng)巾是什么形狀的?(三角形)你會(huì)算三角形的面積嗎?這節(jié)課我們一起研究、探索這個(gè)問(wèn)題。(板書(shū):三角形面積的計(jì)算)

  [設(shè)計(jì)意圖:利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物,以及幫學(xué)校計(jì)算要用多少布這樣的事例,激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望,從而將“教”的`目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生“學(xué)”的目標(biāo)。]

  二、探索交流、歸納新知

  1.尋找思路:(出示一個(gè)平行四邊形)

  師:(1)平行四邊形面積怎樣計(jì)算?(板書(shū):平行四邊形面積=底×高)

 。2)觀察:沿平行四邊形對(duì)角線剪開(kāi)成兩個(gè)三角形。

  師:兩個(gè)三角形的形狀,大小有什么關(guān)系?(完全一樣)

  三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

  [設(shè)計(jì)意圖:這一剪多問(wèn),學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上通過(guò)與平行四邊形及面積的比較,直覺(jué)感知三角形面積計(jì)算規(guī)律,增強(qiáng)了整體意識(shí),同時(shí)為下面的進(jìn)一步探究,誘發(fā)了心理動(dòng)機(jī)]

  師:你想用什么辦法探索三角形面積的計(jì)算方法?

 。ㄖ该卮,學(xué)生可能提供許多思路,只要說(shuō)的合理,教師都應(yīng)給予肯定、評(píng)價(jià)鼓勵(lì)。)

  師:上節(jié)課,我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的。大家猜一猜:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求面積呢?

  四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì) 9

  教學(xué)內(nèi)容:

  四下第60頁(yè)例1、做一做,第65頁(yè)第一題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.認(rèn)識(shí)三角形各部分名稱,知道三角形的特征。

  2.會(huì)畫(huà)三角形的高。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  三角板一副。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、引入

  1.指名展示單元整理結(jié)構(gòu)圖,你對(duì)哪些內(nèi)容比較感興趣?

  2.出示課題,特性是指什么?(1)說(shuō)明什么?

  3.你對(duì)三角形有哪些了解?邊、角,高

  二、新課:

  1.畫(huà)三角形

  2.指名展示,介紹你是怎么畫(huà)的?要特別注意什么?說(shuō)明什么叫三角形?板書(shū):3條邊、3個(gè)角、3個(gè)頂點(diǎn)。由3條線段圍成的圖形叫三角形。怎樣理解“圍成”?你覺(jué)得這句話說(shuō)得好嗎?為什么?老師也來(lái)畫(huà)一個(gè)三角形,你們看看畫(huà)得對(duì)不對(duì),說(shuō)明用字母表示。

  3.三角形的高:猜猜三角形的高在哪里?看書(shū),齊讀。指名說(shuō)、指一指,。

  4.試著畫(huà)高,小組交流。指名展示交流,明確畫(huà)高的方法,會(huì)描述底和高。

  5.一個(gè)三角形有幾條高呢?小組交流,討論,證明你的猜想。

  指名展示交流,說(shuō)明三角形有3條高,

  對(duì)三角形的3條高,你還有什么發(fā)現(xiàn)?(體驗(yàn)頂點(diǎn)與對(duì)邊的相互依存性,3條高交于一點(diǎn),長(zhǎng)度不一定相等)

  三、練習(xí)

  1.書(shū)第60頁(yè)做一做。(給出一個(gè)頂點(diǎn)和底邊,你能畫(huà)高嗎?指名板演)。

  2.已知一個(gè)三角形的AB邊上的高3厘米,頂點(diǎn)C可能在哪里?

  3.修理工把一塊三角形的玻璃打碎成三片(如下圖),現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是帶第()塊去。

  四、課堂總結(jié)

  今天我們研究了什么?

  三角形的特性(1)教學(xué)設(shè)計(jì)思考

  1.讓學(xué)生對(duì)單元知識(shí)有整體了解,明確要學(xué)什么。

  在課前安排學(xué)生對(duì)本單元知識(shí)進(jìn)行瀏覽,了解本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容,并將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整理,形成簡(jiǎn)單的單元知識(shí)結(jié)構(gòu)圖,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)完一課后可以在單元知識(shí)結(jié)構(gòu)圖中補(bǔ)充具體的內(nèi)容。讓單元知識(shí)在學(xué)生頭腦中形成整體的.知識(shí)結(jié)構(gòu)。

  2.通過(guò)學(xué)生自主操作,交流討論完成概念的認(rèn)識(shí)。

  認(rèn)識(shí)三角形概念時(shí),通過(guò)學(xué)生嘗試畫(huà)三角形,畫(huà)三角形中要特別注意什么,并讓學(xué)生體會(huì)“圍成”描述的精準(zhǔn)性,突破對(duì)概念本質(zhì)的理解。

  認(rèn)識(shí)三角形的高,也是通過(guò)學(xué)生的自主閱讀,自主嘗試,交流討論等方式,形成方法。采用字母標(biāo)出垂足方便高的描述,讓學(xué)生用語(yǔ)言描述高和對(duì)應(yīng)底邊的關(guān)系,明確高和底的相互依賴性。

  3.設(shè)計(jì)開(kāi)放性練習(xí)題

  第一題是加深對(duì)高的意義的理解,滲透高相等的三角形形狀不同。

  第二題是對(duì)三角形基本特征的應(yīng)用。

  四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì) 10

  教學(xué)內(nèi)容:數(shù)型之三角形數(shù)

  教學(xué)目標(biāo):

 、僬J(rèn)識(shí)三角形數(shù)

  ②會(huì)利用公式求三角形數(shù)

  教學(xué)難點(diǎn):三角形數(shù)公式的推導(dǎo)

  教學(xué)工具:疊成三角形的圖片,每生10個(gè)圓片,其中一半有顏色。

  教學(xué)過(guò)程:

 、睂(dǎo)入

  大家經(jīng)常和爸爸媽媽一起去逛超市,善于觀察的同學(xué)一定看過(guò)這樣的情形,(出示商品擺出三角形的圖片),這些商品被工作人員有規(guī)律地?cái)[成了三角形,我們也動(dòng)手?jǐn)[一擺,看哪些數(shù)的圓片可以擺出三角形。學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[,像1,3,6,10等都可以排出三角形,我們把能排成三角形的數(shù)叫做三角形數(shù)。板書(shū)課題:三角形數(shù)

 、彩谛拢

  ⑴認(rèn)識(shí)三角形數(shù)的特征

  觀察上圖,排成的.三角形最上一層都是1,往下每層比上層多1,第幾個(gè)三角形數(shù)就有幾層,那么上圖的三角形數(shù)可以表示成:

  在上圖板書(shū):1,1+2,1+2+3,1+2+3+4

  ⑵用連加法求三角形數(shù)

  出示問(wèn)題:寫(xiě)出首10個(gè)三角形數(shù)。

 、1,②1+2=3,③1+2+3=6,④1+2+3+4=10,⑤1+2+3+4+5=15,

 、1+2+3+4+5+6=21,⑦1+2+3+4+5+6+7=28,

 、1+2+3+4+5+6+7+8=36,⑨1+2+3+4+5+6+7+8=45,

 、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

 、翘骄咳切螖(shù)的公式求法

  用兩個(gè)相同的三角形數(shù)排一排

  數(shù)出圓片的總數(shù):

  1×2=2,2×3=6,3×4=12,4×5=20

  那么黑圓片有:

  1×2÷2=1,2×3÷2=3,3×4÷2=6,4×5÷2=10

  即第幾個(gè)三角形數(shù)可以用幾乘以幾加一,再求一半來(lái)求得。

  用公式可表示成:第n個(gè)三角形數(shù)=n×(n+1)÷2⒊課堂練習(xí)

  出示例題:第12個(gè)三角形數(shù)是幾?第12個(gè)三角形數(shù)=12×13÷2=78

 、俚15個(gè)三角形數(shù)=1+2+3+4+5+…15

 。剑保怠粒保丁拢玻剑 )

 、冢保玻常矗担玻埃剑玻啊粒 )÷2=( )

 、1+2+3+4+5+…+100=()×()÷2=()

 、凑n外作業(yè)

 、俚冢保?jìng)(gè)三角形數(shù)=( )×( )÷2=( )

 、冢保玻常矗担玻埃埃剑 )

 、矍螅保保保玻保常担暗暮褪嵌嗌?

  ④求2+4+6+8+10+…100的和是多少?

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