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分式的加減教案范文
作為一位優(yōu)秀的人民教師，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，教案是教學(xué)活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？下面是小編精心整理的分式的加減教案，歡迎閱讀與收藏。
分式的加減教案1
教學(xué)目標：
�。�1）理解通分的意義，理解最簡公分母的意義；
�。�2）掌握分式的通分法則，能熟練掌握通分運算。
教學(xué)重點：
分式通分的理解和掌握。
教學(xué)難點：
分式通分中最簡公分母的確定。
教學(xué)工具：
投影儀
教學(xué)方法：
啟發(fā)式、討論式
教學(xué)過程：
（一）引入
�。�1）如何計算：
由此讓學(xué)生復(fù)習(xí)分數(shù)通分的意義、通分的根據(jù)、通分的法則以及最簡公分母的概念。
（2）如何計算：
�。�3）何計算：
引導(dǎo)學(xué)生思考，猜想如何求解？
（二）新課
1、類比分數(shù)的通分得到分式的通分：
把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
注意：通分保證：
�。�1）各分式與原分式相等；
�。�2）各分式分母相等。
2、通分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì)。
3、通分的關(guān)鍵：確定幾個分式的最簡公分母。
通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作最簡公分母，這樣的`公分母叫做最簡公分母。
根據(jù)分式通分和最簡公分母的定義，將分式通分：
最簡公分母為：然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分別對原來的各分式的分子和分母乘一個適當?shù)恼�，使各分式的分母都化為。通分如下�?/p>
通過本例使學(xué)生對于分式的通分大致過程和思路有所了解。讓學(xué)生歸納通分的思路過程。
例1通分：
（1）分析：讓學(xué)生找分式的公分母，可設(shè)問“分母的系數(shù)各不相同如何解決？”，依據(jù)分數(shù)的通分找最小公倍數(shù)。
解：∵最簡公分母是12xy2
小結(jié)：各分母的系數(shù)都是整數(shù)時，通常取它們的系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù)。
解：∵最簡公分母是10a2b2c2，由學(xué)生歸納最簡公分母的思路。
分式通分中求最簡公分母概括為：
1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；
2）凡出現(xiàn)的字母為底的冪的因式都要�。�
3）相同字母的冪的因式取指數(shù)最大的。取這些因式的積就是最簡公分母。
例2通分：
設(shè)問：對于分母為多項式的分式通分如何找最簡公分母？
前面講的是單項式，對于多項式首先應(yīng)該對多項式因式分解，確定各分母所含的因子然后再確定最簡公分母。
解：∵最簡公分母是2x（x+1）（x—1）
小結(jié)：當分母是多項式時，應(yīng)先分解因式。
解：
將分母分解因式：x2—4＝（x+2）（x—2）、4—2x＝—2（x—2）
∴最簡公分母為2（x+2）（x—2）
由學(xué)生歸納一般分式通分：
通分的關(guān)鍵是確定幾個分式的最簡公分母，其步驟如下：
1、將各個分式的分母分解因式；
2、取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；
3、凡出現(xiàn)的字母或含有字母的因式為底的冪的因式都要��；
4、相同字母或含字母的因式的冪的因式取指數(shù)最大的；
5、將上述取得的式子都乘起來，就得到了最簡公分母；
6、原來各分式的分子和分母同乘一個適當?shù)恼�，使各分式的分母都化為最簡公分母�?/p>
練習(xí)：教材P、79中1、2、3
（三）課堂小結(jié)
1、通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形、約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言；約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統(tǒng)一起來。
2、通分和約分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進行變形，其共同點是保持分式的值不變。
3、一般地，通分結(jié)果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進一步運算作準備。
六、作業(yè)
教材P、85中1、2
七、板書設(shè)計
�。裕�
分式的加減教案2
一、教材
本節(jié)內(nèi)容是江蘇教育出版社的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準實驗教科書《數(shù)學(xué)》八年級下冊第八章第三節(jié)第一課時《分式的加減法》，屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的知識。它是代數(shù)運算的基礎(chǔ)，分兩課時完成，我所設(shè)計的是第一課時的教學(xué)，主要內(nèi)容是同分母的分式相加減及簡單的異分母的分式相加減。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分數(shù)的加減法運算，同時也學(xué)習(xí)過分式的基本性質(zhì)，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。而掌握好本節(jié)課的知識，將為《分式的加減法》第二課時以及《分式方程》的學(xué)習(xí)做好必備的知識儲備。因此，在分式的學(xué)習(xí)中，占據(jù)重要的地位。
本節(jié)課中掌握分式的加減運算法則是重點，運用法則計算分式的加減是難點，掌握計算的一般解題步驟是解決問題是關(guān)鍵。
基于以上對教材的認識，考慮到學(xué)生已有的認識和結(jié)構(gòu)與心理特征，我制定如下的教學(xué)目標。
二、教學(xué)目標
根據(jù)學(xué)生已有的認識基礎(chǔ)及本課教材的地位和作用，依據(jù)新課程標準制定如下：
知識與技能：會進行簡單的分式加減運算，具有一定解決問題計算的能力；過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷探索分式加減運算法則的過程，理解其算理；情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想，積極探究的學(xué)習(xí)態(tài)度，發(fā)展學(xué)生有條理思考及代數(shù)表達能力，體會其價值。
為突出重點，突破難點，抓住關(guān)鍵使學(xué)生能達到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標，我載從教法和學(xué)法上談?wù)勗O(shè)計思路。
三、教學(xué)方法
教法選擇與手段：本課我主要以"復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新知，例題講解，拓展延伸"為主線，啟發(fā)和引導(dǎo)貫穿教學(xué)始終，通過師生共同研究探討，體現(xiàn)以教為主導(dǎo)、學(xué)為主體、練為主線的教學(xué)過程。
學(xué)法指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)生的認知水平，我設(shè)計了"觀察思考、猜想歸納、例題學(xué)習(xí)和鞏固提高"四個層次的學(xué)法。
最后，我來具體談一談本節(jié)課的教學(xué)過程。
四、教學(xué)過程
在分析教材、確定教學(xué)目標、合理選擇教法與學(xué)法的基礎(chǔ)上，我預(yù)設(shè)的教學(xué)過程是：觀察導(dǎo)入、例題示范、習(xí)題鞏固、歸納小結(jié)和作業(yè)布置。
第一環(huán)節(jié)：觀察導(dǎo)入
觀察：從下面的兩種運算中，你能發(fā)現(xiàn)什么？
問題：我們學(xué)過的分數(shù)的加減運算可以分為同分母分數(shù)的加減和異分母分數(shù)的加減，具體的運算法則是什么？
老師活動：提出問題，促進思考。
學(xué)生活動：思考問題、發(fā)言回答。
設(shè)計意圖：通過觀察兩組運算，可以讓學(xué)生自主總結(jié)分數(shù)的加減運算法則，這為引入分式的加減運算作鋪墊，由已知到未知，有由淺入深，讓學(xué)生更容易接受新知識。
與分數(shù)的加減運算法則相似，分式的加減也分為同分母分式相加減和異分母分式相加減，
類比猜測：
�。�1）同分母的分式如何加減？
如，怎樣計算：b/a+c/a=？；b/a—c/a=？
�。�2）異分母的分式如何加減？
如，怎樣計算：b/a+c/d=？；b/a—c/d=？
老師活動：鼓勵學(xué)生通過類比、探究并大膽猜想分式的加減運算法則。學(xué)生活動：思考、討論、交流，進行類比，而后發(fā)表意見，說明自己的推測。
設(shè)計意圖：通過問題引發(fā)學(xué)生思考，讓他們在探索問題的過程中體驗學(xué)習(xí)的樂趣，由學(xué)生的類比猜想的結(jié)論，給出本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點：分式的加減運算法則。并給以定義：同分母分式相加減，分母不變，分子相加減；異分母分式相加減，先通分，后加減。
第二環(huán)節(jié)：例題示范
老師活動：講解兩個例題，演示分式的加減的步驟，教會學(xué)生法則的運用，同時也強調(diào)計算過程的注意點（結(jié)果要化為最簡）。
學(xué)生活動：通過例題示范，領(lǐng)悟規(guī)律，學(xué)會法則的運用。
設(shè)計意圖：通過例題向?qū)W生展示同分母分式相加減和異分母分式相加減兩種運算的主要步驟，給出分數(shù)的加減運算的具體過程，同時突出法則重點，步驟是關(guān)鍵。例題示范讓學(xué)生不僅熟悉了分式的加減法則，也了解了分式加減的具體運算步驟。
第三環(huán)節(jié)：習(xí)題鞏固
我將板書四個習(xí)題讓學(xué)生自主解答，這四個題包含了同分母分式的加減和異分母分式的加減。
設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)圍繞分式的加減法則在計算中的應(yīng)用這一難點設(shè)計，設(shè)置的習(xí)題也緊緊圍繞教學(xué)重點和難點展開，讓學(xué)生在計算習(xí)題的過程中掌握分式的加減運算，及時鞏固已學(xué)的知識，學(xué)以致用，同時讓學(xué)生抓住運算步驟之一關(guān)鍵，體驗問題解決的方法。
第四環(huán)節(jié)：歸納總結(jié)
今天學(xué)習(xí)了分式的加減，通過本節(jié)的'學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些問題？
提示：
�。�1）同分母分式的加減法則；
（2）異分母分式的加減法則；
（3）計算分式的加減的一般解題步驟。
設(shè)計意圖：我將用提問的方法引導(dǎo)學(xué)生回答問題，強調(diào)分式的加減運算的法則是本節(jié)課的重點；讓學(xué)生總結(jié)計算分式的加減的一般解題步驟，突出這是本節(jié)課的教學(xué)難點。通過問題式的小結(jié)，讓學(xué)生再次歸納總結(jié)本節(jié)課的重點，彌補教學(xué)中的不足。同時也鍛煉學(xué)生及時總結(jié)的良好習(xí)慣和歸納能力。
第五環(huán)節(jié)：分層作業(yè)
必做題：第45頁，習(xí)題8。3第1題。
選做題：第45頁，習(xí)題8.3第2、3題。
設(shè)計意圖：根據(jù)新課標精神，"人人學(xué)數(shù)學(xué)；人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)；不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)。"在作業(yè)時給出有梯度的練習(xí)，以滿足不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)的需要。而且通過選作題的探究，讓學(xué)生體會分式加減運算在解決現(xiàn)實問題中的應(yīng)用，為下節(jié)課分式的加減的第二課時奠定基礎(chǔ)。
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