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《數的產生》教案
作為一名人民教師，通常需要準備好一份教案，借助教案可以更好地組織教學活動。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？下面是小編整理的《數的產生》教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《數的產生》教案1
教學目標：
1.了解數的產生。
2.初步理解自然數。
過程與方法：
通過探索、思考、總結等活動，讓學生體驗到數的產生過程中去。
情感、態(tài)度與價值觀：
使學生了解中國古代數學的偉大成就，激發(fā)學生的民族自豪感。
教學重點：
數的產生過程。
教學過程：
讀一讀這些數：7、29、9000、136。
我們已經理解了很多數，這些數是怎樣產生的呢?課前大家了解了一些，我們一起來交流。(師生共同介紹數的產生)
1.數的產生。
很久以前，人們在生產勞動中就有了計數的需要。例如，人們出去打獵的`時候，要數一數共出去了多少人，拿了多少件武器;回來的時候，要數一數捕獲了多少只野獸等等，這樣就產生了數。
2.計數符號、計數方法的產生。(能夠出示書上圖)
在遠古時代人們雖然有計數的需要，但是開始還不會用一、二、三這些數詞來數物體的個數。只知道“一樣多”、“多”或“少”。
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那時人們只能借助一些物品來計數。
如：在地上擺小石子、在木條上刻道、在繩上打結等方法來計數。例：出去放牧時，每放出一只羊，就擺一個石子，一共出去了多少只羊，就擺多少個小石子;放牧回來時，再把這些小石子和羊一一對應起來，如果回來的羊的只數和小石子同樣多，就說明放牧時羊沒有丟。
例：出去打獵時，每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上刻多少道;打獵回來時，再把拿回來的武器和木棒上刻的道一一對應起來，看武器和刻道是不是同樣多，如果是，就說明武器沒有丟失。結繩計數的道理也是這樣。這些計數的基本思想就是把要數的實物和用來計數的實物一個對一個地對應起來，也就是現(xiàn)在所說的一一對應。
②符號
以后，隨著語言的發(fā)展逐漸出現(xiàn)了數詞，隨著文字的發(fā)展又發(fā)明了一些記數符號，也就是最初的數字。各個國家和地區(qū)的記數符號是不同的。
現(xiàn)在表示物體個數的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11等是自然數。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。
師問：你們觀察一下，這些自然數是怎樣排列的?每相鄰兩個自然數的差是幾?最小的自然數是誰?的呢?生小組討論完派代表發(fā)言，最后請同學實行總結。
最小的自然數是零，自然數的個數是無限的。無限的就是一個一個地數，總也數不完，數出一個很大很大的數以后還能夠數出一個比它多1的大數。
《數的產生》教案2
◆教材分析
數的產生和發(fā)展經歷了一個漫長的過程，限于教學時間和學生的接受能力，教材中只舉了少數簡單的事例進行說明，使學生對數的產生有一個初步的認識。教材展示了古代人們如何計數、如何逐步發(fā)明各種記數符號等，直觀形象地介紹了數的產生、發(fā)展的歷史。
◆教學目標
【知識與能力目標】
1、使學生了解數的產生，掌握十進制計數法，初步認識億以上的數；
2、培養(yǎng)學生抽象、概括和類推遷移的能力。
【過程與方法目標】
使學生經歷認識數的產生、十進制計數法的全過程，掌握十進制計數法。
【情感態(tài)度價值觀目標】
使學生感受到數的產生來源于生活，并為生活服務。
◆教學重難點
【教學重點】
使學生了解數的產生，掌握十進制計數法，初步認識億以上的數
【教學難點】
掌握十進制計數法
課前準備
多媒體課件
◆教學過程
一、數的產生
很久以前，人們在生產勞動中就有了計數的.需要。例如，人們出去打獵的時候，要數一數一共出去了多少人，拿了多少件武器；回來的時候，要數一數捕獲了多少只野獸等等，這樣就產生了數。
二、計數符號、計數方法的產生
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在遠古時代人們雖然有計數的需要，但是開始還不會用一、二、三這些數詞來數物體的個數。只知道“一樣多”、“多”或“少”。
1、計數方法
那時人們只能借助一些物品來計數。
如：在地上擺小石子、在木條上刻道、在繩上打結等方法來計數。
例：出去放牧時，每放出一只羊，就擺一個石子，一共出去了多少只羊，就擺多少個小石子；放牧回來時，再把這些小石子和羊一一對應起來，如果回來的羊的只數和小石子同樣多，就說明放牧時羊沒有丟。
例：出去打獵時，每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上刻多少道；打獵回來時，再把拿回來的武器和木棒上刻的道一一對應起來，看武器和刻道是不是同樣多，如果是，就說明武器沒有丟失。結繩計數的道理也是這樣。這些計數的基本思想就是把要數的實物和用來計數的實物一個對一個地對應起來，也就是現(xiàn)在所說的一一對應。
2、符號
以后，隨著語言的發(fā)展逐漸出現(xiàn)了數詞，隨著文字的發(fā)展又發(fā)明了一些記數符號，也就是最初的數字。各個國家和地區(qū)的記數符號是不同的。
師：看來數的產生來源于生產、生活的需要，下面介紹一些記數符號。
出示課件：巴比倫數字：（略）中國數字：（略）羅馬數字：（略）
3、自然數
問：你們知道阿拉伯數字是怎么產生的嗎？
現(xiàn)在表示物體個數的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11等是自然數。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。
師問：你們觀察一下，這些自然數是怎樣排列的？每相鄰兩個自然數的差是幾？最小的自然數是誰？最大的呢？
學生小組討論完派代表發(fā)言，最后請同學進行總結。m]
最小的自然數是零，自然數的個數是無限的。無限的就是一個一個地數，總也數不完，數出一個很大的數以后還可以數出一個比它多1的大數。
最小的自然數是0，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。
三、總結
這節(jié)課學習了什么？還有什么問題嗎？
《數的產生》教案3
教學目標：
1、了解數的產生，認識自然數。
2、在經歷數的產生過程中，感受“一一對應”的思想和“實踐第一”的辯證唯物主義觀點。
3、使學生了解古老的數學文化，培養(yǎng)學生學習數學的興趣，并滲透“生活中處處有數學”的思想。
教學重點、難點：
數的產生過程。
教具準備：
多媒體課件
學具準備：
白紙、畫筆
教學過程：
一、故事導入，激發(fā)興趣
（一）聽故事《記數方法》
師問：同學們第一次來到學校的錄播室，你們的心情如何？今天還有一位小朋友和我們一起度過這堂課，他是誰呢？一起看看課件出示圖片（聰聰）問：一起大聲喊出他的名字！
課件播放小精靈錄音：謝謝新昌三小四（3）班的同學們，今天我?guī)砹藥讉�故事想講給你們聽，你們想聽嗎？
生：想
課件出示圖片（遠古時代的人們圖片）聰聰錄音問：你見過這樣的人嗎？在遠古時代人們雖然有計數的'需要，但是開始還不會用一、二、三這些數詞來數物體的個數。他們是怎樣來記錄數字的呢？請聽我給你們帶來的第一個故事：《記數方法》（播放課件）
師：故事中介紹古時候人們幾種記數方法？（板書：實物記數、結繩記數、刻道記數
二、講解新授，增添新趣
�。ㄒ唬┬⌒≡O計師
（1）師：同學們如果你生活在遠古時代，你還沒有學數
字，那么你會用如何記錄你的數字呢？請拿出你手中的畫筆來試一試吧？（學生動手操作）
（2）學生上臺介紹自己的作品
�。ǘ┙榻B數字的產生
師：后來隨著語言的發(fā)展，科學的進步，人們發(fā)明了一些記數符號，這些記數符號就叫做（板書：數字）
�。�1）介紹巴比倫數字（課件播放）
師：巴比倫數字由一些好似小箭頭來表示數字，一個小箭頭代表數字1，兩個小箭頭代表數字2，三個小箭頭代表數字3……這樣記數方便嗎？為什么？
�。�2）介紹中國數字（課件播放）
師：我們中國則是用好似小棒的小豎線來表示數字1、2、3、4、5，那么6是不是就寫六根小豎線呢？（課件播放）當滿了5時，就換1根橫線代表5，橫線下畫一根豎線就代表6，畫兩根豎線就代表7……
�。�3）介紹羅馬數字（課件播放）
師：這又是哪國數字呢？哦！原來是羅馬數字。
�。ㄈ┯洃洿蟊绕�
師：聽！小精靈有話要說了�。ㄕn件錄音：現(xiàn)在要考考大家
對三國數字的記憶力了，加油哦�。┱n件播放（游戲開始）
�。ㄋ模┞牴适露栋⒗當底值挠蓙怼�
師：由于每個國家的文化背景不同，所以各國的數字也不一樣。隨著社會的發(fā)展，人們交流的增多，數字不同很不方便，就需要有統(tǒng)一的數字。這就是“阿拉伯數字”。阿拉伯數字是誰發(fā)明的？小精靈又獎勵一個故事給我們，一起看看哦�。úシ乓曨l《阿拉伯數字的由來》）
師：你知道阿拉伯數字是誰發(fā)明的嗎？（印度人）
（五）分清概念，了解自然數。
師：是的，現(xiàn)在吳老師把這些阿拉伯字數字都帶來了，一起大聲讀出來（課件出示數字和錄音：數字可以用來記錄物體的個數。）
（1）自然數（課件出示文字：自然數概念）
師：當我們認識了這些自然數時，森林里有個小伙伴在哭呢？（課件出示錄音：嗚——嗚——嗚嗚，你們都有自己的衣服，自己的數字，可是我沒有爸爸媽媽，沒有小手小腳，沒有漂亮的眼睛，甚至連名字都沒有，班上小朋友說我是個圓球，動一下就滾蛋。）
（2）認識自然數0
師：同學們認識這位小朋友嗎？（認識）他能到我們自然數中間來嗎？聽森林女王在說些什么？（播放錄音：這位小朋友別哭，你圓圓的身子真好看，汽車輪子離不開你，咱們的國球離不開你，你也是個重要的角色，一個物體也沒有我們就需要你出場，你的名字叫做“零”，你也是自然數中的一員哦！而且是最小的自然數。）
師：零出現(xiàn)得比較晚，在記數的時候起著占位的作用，聽了森林女王的話，你知道了什么？
三、練習鞏固，趣味無窮
�。�1）牛刀小試
1、最小的自然數是（），自然數的個數是（）
2、最大的8位數是（），最小的8位數是（）。
3、相鄰的兩個自然數之間的差是（）。
�。�2）明辨是非
1、最小的自然數是1。（）
2、最大的自然數是999999999999（）
3、所有的四位數都比三位數大。（）
4、兩個計數單位之間的進率都是10（）
5、阿拉伯數字是由阿拉伯人發(fā)明的（ ）
四、總結提升，升華興趣
師：我們學的知識在課本第16、17面，請大家翻開書本，畫出本課的重點。今天我們和小精靈一起了解了數的產生，知道古時候認識的計數方法有：實物記數、結繩記數和刻道記數，后來為了國際統(tǒng)一，印度人發(fā)明了阿拉伯數字，表示物體個數的1、2、3……。都是自然數，而0是最小的自然數，所有的自然數都是整數，在今后我們將學習更多的數字知識是，探索更多的數字奧秘。
《數的產生》教案4
一、教學目標
1、使學生了解數的產生，掌握十進制計數法，初步認識億以上的數。培養(yǎng)學生抽象、概括和類推遷移的能力。
2、使學生經歷認識數的產生、十進制計數法的全過程，掌握十進制計數法
3、使學生感受到數的產生來源于生活，并為生活服務。
二、教學重點
使學生了解數的產生，掌握十進制計數法，初步認識億以上的數。
三、教學難點
掌握十進制計數法
四、課時安排
1課時
五、課前準備
PPT課件 數位順序表 計數器
教學過程
⊙談話導入
師：學了四年的數學，我們每天都要和數打交道，而且在日常生活中處處都要用到數，其實我們跟數已經成為老朋友了。到現(xiàn)在為止，你們已經學過了哪些數？(生簡單舉例)但是你們知道數是怎樣產生的嗎？這節(jié)課我們就來學習--數的產生、十進制計數法。(板書課題)
設計意圖：教師單刀直入，通過談話，導入新課，不拖泥帶水，能夠節(jié)省教學時間。
⊙自主學習，互相交流
1．學習數的產生。
(1)數的產生。
師：很久以前，人們在生產勞動中就有了計數的需要，人們用自己的聰明才智，發(fā)明各種方法來記錄物體的個數。你知道古時人們是怎樣計數的嗎？
學生匯報課前收集的資料：有關實物記數、結繩記數、刻道記數的圖片文字等。
(PPT課件展示主題圖)
師小結：無論人們采取哪種方式記數，都要把要數的實物和用來記數的實物一一對應起來，這種記數方法與現(xiàn)代的`記數方法比較起來不夠簡便，但是也表現(xiàn)出了古代人的智慧。
(2)介紹各個國家的數字。
師：隨著文字的發(fā)展，人們逐漸發(fā)明了一些記數符號，也就是最初的數字，各個國家的記數符號也是不同的。
引導學生觀察各個國家數字的特點。(課件展示巴比倫數字、中國數字、羅馬數字)
師：隨著社會的發(fā)展，人們交流的增多，各個國家由于數字不同，交流起來很不方便，因此經過漫長的時間后，就逐漸統(tǒng)一成現(xiàn)在這種通用的阿拉伯數字。
師：對于阿拉伯數字，你有哪些了解呢？
(請學生閱讀教材17頁“你知道嗎？”，了解阿拉伯數字)
(3)講解自然數。
師：數字可以用來記錄物體的個數，表示物體個數的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然數。一個物體也沒有，用0表示，0也是自然數。
師：你們觀察一下，這些自然數是怎樣排列的？每相鄰兩個自然數相差幾？最小的自然數是多少？最大的呢？
學生小組討論，然后派代表發(fā)言，最后請學生進行總結。
師小結：這些自然數都是按從小到大排列的，每相鄰兩個自然數相差1。最小的自然數是0，自然數的個數是無限的。數出一個很大很大的數以后，還可以數出一個比它多1的數。因此，沒有最大的自然數，所有的自然數都是整數。
設計意圖：本節(jié)課內容屬于文化性知識，通過介紹記數方法、數字知識，激發(fā)學生學習的興趣，在教學時學生會積極地去了解，同時也培養(yǎng)了學生自主探究的能力。
2．學習十進制計數法。
(1)感知比億大的數。
師：在生產和生活中可能會遇到比億大的數。(課件出示教材18頁上面情境圖)
(2)認識計數單位“十億”“百億”“千億”。
師：這樣的數都比億大，你能從億位接著往下數嗎？
讓學生在計數器上撥出一億，然后一億一億地數，一直數到九億，再撥上一億。
師：九億加上一億是多少？億位滿十要怎么辦？(向前一位進1)
師：九億加上一億是十億。
用同樣的方法，完成對百億、千億的認識。
師：我們學過的個(一)、十、百、千、萬……億都是用來計數的計數單位，十億、百億、千億也是計數單位。到現(xiàn)在我們一共學了哪些計數單位？(生匯報)
強調：還有比千億大的計數單位，由于不常用，暫時不學，因此在千億的左邊用省略號表示還有其他的計數單位。
(3)完善整數數位順序表。
師：用阿拉伯數字寫數時，要把計數單位按照一定的順序排列起來。這些計數單位是怎樣排列的呢？誰來說一說？(生匯報)
設計意圖：借助計數器的直觀演示，既分散了教學的重點，又讓學生參與知識的形成過程，認識了新的計數單位。
(4)補充整數數位順序表。
讓學生觀察整數數位順序表，把表補充完整，再看看個級、萬級、億級上都有哪些數位以及個級、萬級、億級的異同點。想一想從右邊起第五位和第九位分別是什么數位。
(個級、萬級、億級的異同點：①每一級都有四個數位；②每一級從右邊第二個數位起，都是十、百、千，但萬級多了個“萬”字，億級多了個“億”字；③個級右起第一位是個位，萬級右起第一位是萬位，億級右起第一位是億位)
設計意圖：讓學生親身體驗數數的過程，通過觀察整數數位順序表理解計數單位及數位的概念，提高學生的自學能力。
(5)介紹十進制計數法。
師：像個與十，十與百，萬與十萬，千萬與億……這樣緊挨著的就是相鄰的兩個計數單位。每相鄰兩個計數單位之間的關系是什么？(生回答)
說明：像這樣每相鄰兩個計數單位之間的進率都是十的計數方法叫做十進制計數法。
⊙鞏固練習
1．完成教材22頁1、2題。
2．畫正字游戲。(見課堂活動卡)
⊙課堂總結
同學們，今天我們共同學習了數的產生，了解了數的發(fā)展史，同時還知道了每相鄰兩個計數單位之間的進率都是十的計數方法叫做十進制計數法。這些知識你們都學會了嗎？
⊙布置作業(yè)
請同學們多多留意日常生活中的大數，收集一些比億大的數據，下節(jié)課匯報。
板書設計
數的產生、十進制計數法
1．數的產生：實物記數、結繩記數、刻道記數、符號記數(數字)。
2．十進制計數法：每相鄰兩個計數單位之間的進率都是十的計數方法叫做十進制計數法。
《數的產生》教案5
教學內容
課時序號
第8課時
教學目標
知識與技能：
1、通過介紹數的產生，給學生建立自然數的概念，并了解自然數的一些性質和特點。
2、理解掌握十進制計數法的含義，認識含有三級數位的數位順序表及相應的計數單位。
過程與方法：
通過探索、思考、總結等活動，讓學生體驗到數的產生過程中去。
情感、態(tài)度與價值觀：
使學生了解中國古代數學的偉大成就，激發(fā)學生的民族自豪感。
教學重點難點
重點：數的產生過程。
難點：理解十進制計數法的意義。
教學準備
計數器、課件、數位順序表
教案性質（如實填寫，供核實。在“獨立備課”或“修改”欄后打“√”）
獨立
新備
修改
√
材料
出處
中文域名：
教學設計、教學流程作業(yè)及板書設計
一、導入新課
我們已經學習了三年的數學了，每天都要和數打交道，那數究竟是怎樣產生的呢。
昨天我已經讓大家在課下收集有關數產生的資料，那誰來介紹一下你收集的資料。
生匯報。
二、探究新知
1、教學數的產生
很久以前，人們在生產勞動中就有了計數的需要，例如：人們出去打獵的時候，要數一數一共去了多少人，拿了多少件武器；回來的時候，要數一數捕獲了多少只野獸等等，這樣就產生了數。（板書課題：數的產生）
�。�1）出示課本主題圖。
在遠古時代人們在地上擺小石子、在木條上刻道、在繩子上打結等方法來計數。比如外出放羊時，每放出一只羊，就擺一個小石子，共出去多少只羊，就擺出多少個小石子。放羊回來時，再把小石子和羊一一對應起來時，如果回來的羊和小石子同樣多，就說明羊沒有丟。
后來隨著語言、文字的發(fā)展，逐漸發(fā)明了一些計數的符號，但各個國家和地區(qū)記數的符號是不同的。
�。�2）出現(xiàn)各國不同的數字。
公元8世紀前后，印度發(fā)明的數字傳入了阿拉伯，在公元12世紀又從阿拉伯傳入了歐洲，人們就誤認為這些數字是阿拉伯人發(fā)明的，后來稱為“阿拉伯數字”。即我們現(xiàn)在所用的
1、
2、
3、
4、
�。�3）認識自然數
在我們數物體個數的過程中，我們數的
1、
2、
3、
4、
5、
6、都是自然數�！�0”的出現(xiàn)比較晚，人類開始知識數看得見的東西，對于看不見的東西是不數的，因此沒有“0”這個數。
隨著生產和數字計算的發(fā)展，出現(xiàn)了“0”，表示一個物體也沒有，“0”也是自然數。
這些自然數是怎樣排列的。每相鄰兩個自然數的差是幾。最小的自然數是幾。有沒有最大的自然數。
2、教學十進制計數法
�。�1）了解其他進制。
出示：十進制計數法。
古代有十進制計數法，還有十二進制計數法、十六進制計數法等等。
由于十進制計數法比較方便，最后逐漸統(tǒng)一采用十進制計數法。
�。�2）認識十進制計數法。
�、侔鍟n題：十進制計數法
看到這個標題你有什么問題要問嗎。什么是“十進制計數法”，十進制怎么計數的。
讓生先試著說一說。
�、诔鍪疽褜W的計數單位。
至今為止，我們學習的最大的計數單位是什么。
�。▋|）那還有沒有比億更大的計數單位。
你猜猜什么。（十億）多少個一億是十億。
數一數,有沒有比十億更大的計數單位。你猜猜什么。
�。ò賰|）多少個十億是一百億。數一數,有沒有比百億更大的計數單位。
你猜猜什么。（千億）多少個百億是一千億。
數一數
③出示新的計數單位。
有沒有比千億更大的計數單位。（師肯定有，由于不常用，暫時不學。）每相鄰的兩個計數單位之間的`關系是什么。
�。ㄟM率都是十）“進率都是十”是什么意思。（相鄰的兩個計數單位之間有十倍的關系）
小結：像這種每相鄰的兩個計數單位之間進率都是十的計數方法叫做“十進制計數法”。
三、鞏固練習（課件出示）。
四、全課總結
通過今天的學習，你有什么收獲。
五、作業(yè)：練習冊
9、10頁。
板書設計：數的產生、十進制計數法
在我們數物體個數的過程中，我們數的
1、
2、
3、
4、
5、
6、都是自然數。
“0”，表示一個物體也沒有，“0”也是自然數。
最小的自然數是0，沒有最都大的自然數，自然數的個數是無限的。
十進制計數法
像這種每相鄰的兩個計數單位之間進率都是十的計數方法叫做“十進制計數法”
效果
反思
補救
《數的產生》教案6
課題一：數的產生 十進制計數法
教學內容：教科書第36—38頁的數的產生、十進制計數法和數的讀法，練習九的第1—4題。
教學目的：
1、使學生知道的數的產生。
2、認識自然數和整數。
3、使學生認識億級的數和計數單位“億”、“十億”、“億”、“千億”。
4、掌握千億以內的數位順序和十進制計數法，會根據數級正確地讀千億以內的數。
教學重點：億級的數和計數單位
教學難點：根據數級正確地讀千億以內的數
教具準備：教科書第36頁的教學掛圖
教學過程：
1、教學數的產生
(1)．數的產生
教師：我們已經學習了三年半數學，每天都要和數打交道，這些數究竟是怎樣產生的呢？
教師說明：很久以前，人們在生產勞動中就有了計數的需要。例如，人們出去打獵的時候，要數一數出去了多少人，拿了多少件武器，回來的時候，要數一數捕獲了多少只野獸等等，這樣就產生了數。
(2)。 記數符號、計數方法的產生。
教師出示第36頁的教學掛圖讓學生看圖，進一步說明：在遠古時代人們雖然有計數的需要，但是開始還不會用一、二、三……這些數詞來物體的個數。只知道“同樣多”、“多”或“少”。那時人們只能借助一些其他物品，如在地上擺小石子，在木條上刻道、在繩上打結等方法來計數。比如，出去放牧時，每放出一只羊，就擺一個石子，一共出去了多少只車，就擺多少個小石子，放牧回來時，再把這些小石子和羊一一對應起來，如果回來的羊的只數和小石子同樣多，就說明放牧時羊沒有丟。再如，出去打獵時，每拿一件武器和木棒上刻的道一一對應起來，看武器和刻道是不是同樣多，如果是，就說明武器沒有丟失。結繩計數的道理也是這樣。這些計數的基本思想就是把要數的實物和用來計數的實物一個對一個地對應起來，也就是現(xiàn)在所說的一一對應。以后，隨著語言的發(fā)展逐浙出現(xiàn)了數詞，隨著文字的發(fā)展又發(fā)明了一些記數符號，也就是最初的數學。各個國家和地區(qū)的記數符號是不同的。例如，巴比倫數字就是用一個類似三角形的符號來表示1，兩個這樣的符號表示2，三個這樣的符號并排表示3，……九個這樣的符號表示9，10就將這個符號橫放來表示（板書出巴比倫數字）。中國數字用一豎表示1，兩豎表示2，……五豎表示5，6就用一橫加一豎來表示，依此類推7就用一橫加豎來表示，……9就用一橫加四豎來表示（在巴比倫數字下面對應地板書出中國數字）。除此之外，還有羅馬數字、印度數字和阿拉伯數字（在中國數字下面對應地板書出羅馬數字）。
巴比倫數字：
中國數字：
羅馬數字：Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ
阿拉伯數字，其實并不是阿拉伯人發(fā)明的，而是由印度人發(fā)明的，公元八世紀前后，由印度傳入阿拉伯，公元十二世紀又從阿拉伯傳入歐洲，人們就誤認為這些數字是阿拉伯人發(fā)明的，后來就叫做“阿拉伯數學”。隨著社會的發(fā)展，人們的交流也越來越多，但各個地區(qū)數學不同，交流起來很不方便，以后就逐漸統(tǒng)一成現(xiàn)行的阿拉伯數字（對應著上面，板書：1、2、……9）。后來人類對數的認識逐漸增加，數認得也越來越大，如果每一個數都用不同的數字來表示，很不方便，也沒有必要，這樣就產生了進位制。古代十進制，還有十二進制、六十進制等等。由于十進制計數比較方便，以后逐浙統(tǒng)一采用十進制。經過很長時間，才產生了像現(xiàn)在這樣完整的計數方法，這就是我們下面要講的“十進制計數法”。（板書課題：十進制計數法）
2、數字十進制計數法
А．復習
�。�1）說出億以內的數的計數單位。（按數位順序板書出來）
�。� 2）回答下面的問題：
�、�10個一是多少？10個十是多少？……10個千萬是多少？
�、趦|以內每相鄰兩個單位之間的關系是怎樣的？
В ．數學十進制計數法
�。�1）教師：我們已經學習過億以內的數，在日常生活和生產中，還經常用到比億大的數。例如，我國人口十二億，世界人口50億等。這些數都比億大，從一億開始還可以繼續(xù)數下去，今天我們就來學比億大的數。
（2）用算盤幫助數數認識十億、千億。
讓學生在算盤上撥上一億，然后一億一億地數，一直數到九億，再撥上一億。
提問：“九億再加上一億是多少？億位滿十要怎樣？”
認識十個一億是十億，并讓學生回答“十億”應板書在什么位置。
板書：“十億”（寫在剛才板書的億位的左邊）。
用同樣的方法，完成對百億、千億的認識，分別板書：百億、千億。
提問：“個、十、百、千、萬……億都要用來計數的.，叫什么？”（計數單位）
指出：十億、百億、千億也是計數單位。
提問:“到現(xiàn)在我們一共學了哪些計數單位？”
教師把板書出的計數單位加上橫線和豎線，并告訴學生還有比千億大的計數單位，由于不常用，暫時不學，因此在千億的左面用省略號“……”表示還其他計數單位。制成下表：
提問：每相鄰兩個計數單位之間的關系是什么？（每相鄰兩個單位之間的進率是10，即十進關系。）
說明像這種“每相鄰兩個單位之間的進率都是10”的計數方法叫做“十進制計數法”。
�。�3）認識數位和數位順序表。
�、僬f明寫數時，要用盡可能少的符號來表示，這些符號叫做數字。
提問：“我們學過了哪些數學？”（1、2、3、4、5、6、7、8、9、0）
說明這些數學叫阿拉伯數學。
�、� 說明寫數的時候，把計數單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數位。再說明數位的作用，有了數位以后，由于一個數字在不同的數位上表示的數的大小不同，所以用十個阿拉伯數字就可以表示出任意大的數。
�、� 讓學生說說億以內的數位順序表是怎樣的，教師板書出來。然后引導學生把億以內的數位順序表擴展到“千億”位，并告訴學生還有比千億大的數，由于不常用，暫時不學，因此在數位順序表后面用省略號“……”表示還有其他數位。如下表：
使學生明確右起第五位是萬位，第九位是億位。
引導學生對數位分級。先讓學生說出右起第一位至第四位是什么數，第五位到第八位是什么級，再進一步說明第九位到第十二位是億級。同時說明數位分級的作用，數位多了，一位一位地讀不方便，通過分級可以很方便地讀數。
在已寫出的數位順序表上接著板書：個級、萬級、億級、制成表，并把它和計數單位表連接起來，如下表：
讓學生觀察數位順序表，看一看個級、萬級、億級的異同點；都是四個數位；每一級從右邊第二個數位起，都是十、百、千，但萬級多了個“萬”字，億級多了個“億”字；個級第一位是位，萬級第一位是萬位，億級每一位是億位。讓學生看課本第37頁。
�。�4）鞏固練習。
完成第38頁“做一做”的第1題，練習九的第1題。
3、教學億級數的讀法
�。�1） 復習。
讀出下面各數：
50000 106000 40030500
指名學生讀，并說一說讀億以內數的方法。
�。�2）教學例1。
說明億級數的讀法與萬級數的讀法類似。然后在上面幾個數的后面各加4個0，變成例1中的數，并把它們貼在制好的數位表上。如下圖：
千 百 十 億 千 百 十 萬 千 百 十 個
億 億 億 萬 萬 萬
位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位
5 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 6 0 0 0 0 0 0 0
4 0 0 3 0 5 0 0 0 0 0 0
讓同桌同學互相讀給對方聽，再指名讀，并說出要怎樣讀。著重說一說要先讀哪一級，再讀哪一級；億級怎樣讀？
�。�3）引導學生總結多位數的讀法法則。
提問：“含有億級、萬級和個級的數，先讀哪一級，再讀哪一級，最后讀哪一級”
“怎樣讀億級、萬級的數？”
“在什么位置的‘0’不讀？”
“在什么位置的‘0’應該讀？讀幾個0？”
教師根據學生的回答，板書出多位數的讀法法則。
（1）從高位起，一級一級地往下讀；
�。�2）讀億級或萬級的數時，要按照個級的數的讀法來讀，再在后面加上一個“億”字或“萬”字。
�。�3）每級末尾的0都不讀，其他數位有一個0或連續(xù)幾個0都只讀一個“零”。
4．看課本第38頁，并完成“做一做”中的第2題。
5．鞏固練習。
（1）做練習九的第2題。
一組一組地讀，讀完后，讓學生結合一組說一下個級、萬級、億級的數的讀法有什么相同點和不同點，使學生體會到：萬級的數要按照個級的數的讀法來讀，只是要在后面加一個“萬”字，億級的也要按照個級的數的讀法來讀，再在后面加一個“億”字。
�。�2）做練習九的第3題。
每讀一個數，都要注意提醒學生先分級，搞清是哪一級的數，各是幾位數，最高位是什么位，再按照多位數的法則一級一級地讀出來。
�。�3）做練習九的第4題。
先讀給同桌同學聽，然后，教師指名讀給全班同學聽，集體訂正。
《數的產生》教案7
一、教學目標：
1、知識與技能：
�。�1）了解隨機數的概念，掌握用計算器或計算機產生隨機數求隨機數的方法;
�。�2）能用模擬的方法估計概率。
2、過程與方法：
�。�1）通過對現(xiàn)實生活中具體的概率問題的探究，感知應用數學解決問題的方法，體會數學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯推理能力;
（2）通過模擬試驗，感知應用數學解決問題的方法，自覺養(yǎng)成動手、動腦的良好習慣。
3、情感態(tài)度與價值觀：
通過模擬方法的設計體驗數學的重要性和信息技術在數學中的應用;通過動手模擬，動腦思考，體會做數學的樂趣;通過合作試驗，培養(yǎng)合作與交流的團隊精神。
二、重點與難點：
重點：隨機數的產生;
難點：利用隨機試驗求概率。
三、教學過程
�。ㄒ唬⒁肭榫常�
歷史上求擲一次硬幣出現(xiàn)正面的概率時，需要重復擲硬幣，這樣不斷地重復試驗花費的時間太多，有沒有其他方法可以代替試驗呢？
我們可以用隨機模擬試驗，代替大量的重復試驗，節(jié)省時間。
本節(jié)主要介紹隨機數的產生，目的是利用隨機模擬試驗代替復雜的動手試驗，以便求得隨機事件的頻率、概率。
（二）、產生隨機數的方法：
1。由試驗（如摸球或抽簽）產生隨機數
例：產生1—25之間的隨機整數。
（1）將25個大小形狀相同的小球分別標1，2， ， 24， 25，放入一個袋中，充分攪拌
�。�2）從中摸出一個球，這個球上的數就是隨機數
2。由計算器或計算機產生隨機數
由于計算器或計算機產生的隨機數是根據確定的算法產生的，具有周期性（周期很長），具有類似隨機數的性質，但并不是真正的隨機數，而叫偽隨機數
由計算器或計算機模擬試驗的方法為隨機模擬方法或蒙特卡羅方法。
�。ㄈ�、利用計算器怎樣產生隨機數呢？
例1： 產生1到25之間的取整數值的隨機數。
解：具體操作如下：
第一步：MODE—MODE—MODE—1—0—
第二步：25—SHIFT—RAN#—+—0。5—=
第三步：以后每次按=都會產生一個1到25的取整數值的隨機數。
工作原理：第一步中連續(xù)按MODE鍵三次，再按1是使計算器進入確定小數位數模式，0表示小數位數為0，即顯示的計算結果是進行四舍五入后的整數;
第二步是把計算器中產生的0。000~0。999之間的一個隨機數擴大25倍，使之產生0。000—24。975之間的隨機數，加上+0。5后就得到0。5~25。475之間的隨機數;再由第一步所進行的四舍五入取整，就可隨機得到1到25之間的隨機整數。
小結：
利用伸縮、平移變換可產生任意區(qū)間內的整數值隨機數
即要產生[M，N]的隨機整數，操作如下：
第一步：ON MODEMODEMODE10
第二步：N—M+1SHIFTRAN#+M—0。5 =
第三步：以后每次按=都會產生一個M到N的取整數值的隨機數。
溫馨提示：
�。�1）第一步，第二步的操作順序可以互換;
�。�2）如果已進行了一次隨機整數的產生，再做類似的操作，第一步可省略;
（3）將計算器的數位復原MODE MODE MODE 3 1
練習：設計用計算器模擬擲硬幣的實驗20次，統(tǒng)計出現(xiàn)正面的`頻數和頻率
解：（1）規(guī)定0表示反面朝上，1表示正面朝上
�。�2）用計算器產生隨機數0，1，操作過程如下：
MODEMODEMODE10 SHIFT RAN#=
�。�3）以后每次按=直到產生20隨機數，并統(tǒng)計 出1的個數n
�。�4）頻率f=n/20
用這個頻率估計出來的概率精確度如何？誤差大嗎？
（四）、用計算機怎樣產生隨機數呢？
每個具有統(tǒng)計功能的軟件都有隨機函數。以Excel軟件為例，打開Excel軟件，執(zhí)行下面的步驟：
�。�1）在表格中選擇一格如A1，在菜單下的=后鍵入=RANDBETWEEN（0，1），按Enter鍵就會產生0或1。
�。�2）選定A1這個格，按Ctrl+C復制這個格，然后選定A2~A1000要粘貼的格，按Ctrl+V鍵。
�。�3）選定C1格，在菜單下=后鍵入=FREQUENCY（A1：A1000，0。5），按Enter鍵。
�。�4）選定D1這個格，在菜單下的=后鍵入1—C1/1000，按Enter鍵。
同時還可以畫頻率折線圖，它更直觀地告訴我們：頻率在概率附近波動。
【例2】天氣預報說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40%。這三天中恰有兩天下雨的概率大概是多少？
分析：試驗的可能結果有哪些？
用下和不分別代表某天下雨和不下雨，試驗的結果有
�。ㄏ�，下，下）、（下，下，不）、（下，不，下）、（不，下，下）、
（不，不，下）、（不，下，不）、（下，不，不）、（不，不，不）
共計8個可能結果，它們顯然不是等可能的，不能用古典概型公式，只好采取隨機模擬的方法求頻率，近似看作概率。
解：（1）設計概率模型
利用計算機（計算器）產生0~9之間的（整數值）隨機數，約定用0、1、2、3表示下雨，4、5、6、7、8、9表示不下雨以體現(xiàn)下雨的概率是40%。模擬三天的下雨情況：連續(xù)產生三個隨機數為一組，作為三天的模擬結果。
�。�2）進行模擬試驗
例如產生30組隨機數，這就相當于做了30次試驗。
�。�3）統(tǒng)計試驗結果
在這組數中，如恰有兩個數在0，1，2，3中，則表示三天中恰有兩天下雨，統(tǒng)計出這樣的試驗次數，則30次統(tǒng)計試驗中恰有兩天下雨的頻率f=n/30。
小結：
（1）隨機模擬的方法得到的僅是30次試驗中恰有2天下雨的頻率或概率的近似值，而不是概率。在學過二項分布后，可以計算得到三天中恰有兩天下雨的概率0。288。
（2）對于滿足有限性但不滿足等可能性的概率問題我們可采取隨機模擬方法。
�。�3）隨機函數RANDBETWEEN（a，b）產生從整數a到整數b的取整數值的隨機數。
練習：
。試設計一個用計算器或計算機模擬擲骰子的實驗，估計出現(xiàn)一點的概率。
解析：
�。�1）。規(guī)定1表示出現(xiàn)1點，2表示出現(xiàn)2點，。。。，6表示出現(xiàn)6點
�。�2）。用計算器或計算機產生N個1至6之間的隨機數
�。�3）。統(tǒng)計數字1的個數n，算出概率的近似值n/N
（五）、課堂小結：
隨機數具有廣泛的應用，可以幫助我們安排和模擬一些試驗，這樣可以代替我們自己做大量重復試驗。通過本節(jié)課的學習，我們要熟練掌握隨機數產生的方法以及隨機模擬試驗的步驟：
�。�1）設計概率模型
�。�2）進行模擬試驗
�。�3）統(tǒng)計試驗結果
（六）、作業(yè)
《數的產生》教案8
一、教學目標：
1.知道數產生的歷史，認識自然數。
2.認識億級的數，掌握計數單位“億”“十億”“百億”“千億”以及千億以內的數為順序表，掌握十進制計數法。
3.使學生了解中國古代數學的偉大成就，激發(fā)學生的民族自豪感。
二、教學重點：
讓學生體驗數的產生過程。
三、教學難點：
理解掌握十進制計數法的意義。
四、教學用具：
計數器、課件。
五、教學過程：
�。ㄒ唬┙虒W數的產生動畫：數字的產生和演變
1．數的產生。 【課件演示】（圖片）
教師：很久以前，人們在生產勞動中就有了計數的需要。例如，人們出去打獵的時候，要數一數共出去了多少人，拿了多少件武器；回來的時候，要數一數捕獲了多少只野獸等等，這樣就產生了數。
2．計數符號、計數方法的產生。
教師出示第16頁的主題圖讓學生看，進一步說明：在遠古時代人們雖然有計數的需要，但是開始還不會用一、二、三“”這些數詞來數物體的個數。只知道“同樣多”、“多”或“少”。那時人們只能借助一些其他物品，如在地上擺小石子、在木條上刻道、在繩上打結等方法來計數。比如，出去放牧時，每放出一只羊，就擺一個石子，一共出去了多少只羊，就擺多少個小石子；放牧回來時，再把這些小石子和羊一一對應起來，如果回來的羊的只數和小石子同樣多，就說明放牧時羊沒有丟。再如，出去打獵時，每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上刻多少道；打獵回來時，再把拿回來的武器和木棒上刻的道一一對應起來，看武器和刻道是不是同樣多，如果是，就說明武器沒有丟失。結繩計數的道理也是這樣。這些計數的基本思想就是把要數的實物和用來計數的實物一個對一個地對應起來，也就是現(xiàn)在所說的'一一對應。以后，隨著語言的發(fā)展逐漸出現(xiàn)了數詞，隨著文字的發(fā)展又發(fā)明了一些記數符號，也就是最初的數字。各個國家和地區(qū)的記數符號是不同的。
4.阿拉伯數字的出現(xiàn)。
5.什么是自然數？自然數有哪些性質和特點？
�。ǘ┙虒W十進制計數法
1．師：生活中還有更大的數，需要用數級更多的數位表讀寫。
2．用計數器幫助數數，認識十億、百億、千億
讓學生在計數器上撥上一億，然后一億一億地數，一直數到九億，再撥上一億。
提問：“九億再加上一億是多少？億位滿十要怎樣？”
認識10個一億是十億。并讓學生回答“十億”應板書在什么位置。板書：“十億”（寫在剛才板書的億位的左邊。）用同樣的方法，完成對百億、千億的認識，分別板書：百億、千億。提問：“個、十、百、千、萬”“億都是用來計數的，叫什么？”（計數單位。）
提出：十億、百億、千億也是計數單位。
提問：“到現(xiàn)在我們一共學了哪些計數單位？”
教師把板書出的計數單位加上橫線和豎線，并告訴學生還有比千億大的計數單位，由于不常用，暫時不學，因此在千億的左面用省略號“”“”表示還有其他計數單位。
提問：每相鄰兩個計數單位之間的關系是什么？（每相鄰兩個單位之間的進率是10，即十進關系。）說明像這種“每相鄰兩個單位之間的進率都是10”的計數方法叫做“十進制計數法”。
3．認識數位和數位順序表。
�。�1）說明寫數時，要用盡可能少的符號來表示，這些符號叫做數字。提問：“我們學過了哪些數字？”（1、2、3、4、5、6、7、8、9、0）說明這些數字叫阿拉伯數字。
�。�2）說明寫數的時候，把計數單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數位。再說明數位的作用：有了數位以后，由于一個數字在不同的數位上表示的數的大小不同，
�。�3）讓學生說說億以內的數位順序表是怎樣的，教師板書出來。然后引導學生把億以內的數位順序表擴展到“千億”位，并告訴學生還有比千億大的數，由于不常用，暫時不學，因此在數位順序表后面用省略號“”“”表示還有其他數位。
�。�4）使學生明確右起第五位是萬位，第九位是億位。
（5）引導學生對數位分級。先讓學生說出右起第一位至第四位是什么級，第五位到第八位是什么級，再進一步說明第九位到第十二位是億級。同時說明數位分級的作用：數位多了，一位一位地讀不方便，通過分級可以很方便地讀數。
在已寫出的數位順序表上接著板書：個級、萬級、億級，制成表，并把它和計數單位表連接起來。
（6）讓學生觀察數位順序表，看一看個級、萬級、億級的異同點：都是四個數位；
每一級從第二個數位起，都是十、百、千，但萬級多了個“萬”字，億級多了個“億”字；個級第一位是個位，萬級第一位是萬位，億級第一位是億位。
�。ㄈ╈柟叹毩�
�。ㄋ模┱n堂總結、質疑
《數的產生》教案9
教學內容
教科書第1～3頁的數的產生、十進制計數法和數的讀法，練習一的第1～4題．
教學目的
1．使學生知道數的產生，認識自然數和整數．
2．使學生認識億級的數和計數單位“億”、“十億”、“百億”、“千億”，掌握千億以內的數位順序表和十進制計數法，會根據數級正確地讀千億以內的數．
教具準備
教科書第1頁的教學掛圖．
教學過程
一、教學數的產生
1．數的產生．
教師：我們已經學習了三年數學，每天都要和數打交道，這些數究竟是怎樣產生的呢？
教師說明：很久以前，人們在生產勞動中就有了計數的需要．例如，人們出去打獵的時候，要數一數共出去了多少人，拿了多少件武器；回來的時候，要數一數捕獲了多少只野獸等等，這樣就產生了數．
2．記數符號、計數方法的產生．
教師出示第1頁的教學掛圖讓學生看圖，進一步說明：在遠古時代人們雖然有計數的需要，但是開始還不會用一、二、三……這些數詞來數物體的個數．只知道“同樣多”、“多”或“少”．那時人們只能借助一些其他物品，如在地上擺小石子、在木條上刻道、在繩上打結等方法來計數．比如，出去放牧時，每放出一只羊，就擺一個石子，一共出去了多少只羊，就擺多少個小石子；放牧回來時，再把這些小石子和羊一一對應起來，如果回來的羊的只數和小石子同樣多，就說明放牧時羊沒有丟．再如，出去打獵時，每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上刻多少道；打獵回來時，再把拿回來的武器和木棒上刻的道一一對應起來，看武器和刻道是不是同樣多，如果是，就說明武器沒有丟失．結繩計數的道理也是這樣．這些計數的基本思想就是把要數的實物和用來計數的實物一個對一個地對應起來，也就是現(xiàn)在所說的一一對應．以后，隨著語言的發(fā)展逐漸出現(xiàn)了數詞，隨著文字的發(fā)展又發(fā)明了一些記數符號，也就是最初的數字．各個國家和地區(qū)的記數符號是不同的．例如，巴比倫數字就是用一個類似三角形的符號來表示1，兩個這樣的符號表示2，三個這樣的符號并排表示3……九個這樣的符號表示9，10就將這個符號橫放來表示（板書出巴比倫數字）．中國數字用一豎表示1，兩豎表示2……五豎表示5，6就用一橫加一豎來表示，依此類推7就用一橫加兩豎來表示……9就用一橫加四豎來表示（在巴比倫數字下面對應地板書出中國數字）．除此之外，還有羅馬數字、印度數字和阿拉伯數字（在中國數字下面對應地板書出這些數字）．
阿拉伯數字，其實并不是阿拉伯人發(fā)明的，而是印度人發(fā)明的，公元八世紀前后，由印度傳人阿拉伯，公元十二世紀又從阿拉伯傳人歐洲，人們就誤認為這些數字是阿拉伯人發(fā)明的，后來就叫做“阿拉伯數字”．隨著社會的發(fā)展，人們的.交流也越來越多，但各個地區(qū)數字不同，交流起來很不方便，以后就逐漸統(tǒng)一成現(xiàn)行的阿拉伯數字（對應著上面，板書：1、2……9）．后來人類對數的認識逐漸增加，數認得也越來越大，如果每一個數都用不同的數字來表示，很不方便，也沒必要，這樣就產生了進位制．古代有十進制，還有十二進制、六十進制等等．由于十進制計數比較方便，以后逐漸統(tǒng)一采用十進制．經過很長時間，才產生了像現(xiàn)在這樣完整的計數方法．這就是我們下面要講的“十進制計數法”．（板書課題：十進制計數法）
二、教學十進制計數法
1．復習．
�。�1）說出億以內的數的計數單位．（按數位順序板書出來。）
（2）回答下面的問題：
�、�10個一是多少？10個十是多少？……10個千萬是多少？
�、趦|以內每相鄰兩個單位之間的關系是怎樣的？
2．教學十進制計數法。
（1）教師：我們已經學習過億以內的數，在日常生活和生產中，還經常用到比億大的數．例如，我國人口十二億，世界人口50億等．這些數都比億大，從一億開始還可以繼續(xù)數下去．今天我們就來學比億大的數．
�。�2）用算盤幫助數數，認識十億、百億、千億．
讓學生在算盤上撥上一億，然后一億一億地數，一直數到九億，再撥上一億．
提問：“九億再加上一億是多少？億位滿十要怎樣？”
認識十個一億是十億．并讓學生回答“十億”應板書在什么位置．
板書：“十億”（寫在剛才板書的億位的左邊．）
用同樣的方法，完成對百億、千億的認識，分別板書：百億、千億．
提問：“個、十、百、千、萬……億都是用來計數的，叫什么？”（計數單位．）
提出：十億、百億、干億也是計數單位．
提問：“到現(xiàn)在我們一共學了哪些計數單位？”
教師把板書出的計數單位加上橫線和豎線，并告訴學生還有比干億大的計數單位，由于不常用，暫時不學，因此在千億的左面用省略號“……”表示還有其他計數單位．制成下表：
提問：每相鄰兩個計數單位之間的關系是什么？（每相鄰兩個單位之間的進率是10，即十進關系．）
說明像這種“每相鄰兩個單位之間的進率都是10”的計數方法叫做“十進制計數法”。
�。�3）認識數位和數位順序表．
�、僬f明寫數時，要用盡可能少的符號來表示，這些符號叫做數字．
提問：“我們學過了哪些數字？”（1、2、3、4、5、6、7、8、9、0）
說明這些數字叫阿拉伯數字．
�、谡f明寫數的時候，把計數單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數位．再說明數位的作用：有了數位以后，由于一個數字在不同的數位上表示的數的大小不同，所以用十個阿拉伯數字就可以表示出任意大的數．
�、圩寣W生說說億以內的數位順序表是怎樣的，教師板書出來．然后引導學生把億以內的數位順序表擴展到“千億”位，并告訴學生還有比千億大的數，由于不常用，暫時不學，因此在數位順序表后面用省略號“……”表示還有其他數位．如下表：
�、苁箤W生明確右起第五位是萬位，第九位是億位．
�、菀龑W生對數位分級．先讓學生說出右起第一位至第四位是什么級，第五位到第八位是什么級，再進一步說明第九位到第十二位是億級．同時說明數位分級的作用：數位多了，一位一位地讀不方便，通過分級可以很方便地讀數．
在已寫出的數位順序表上接著板書：個級、萬級、億級，制成表，并把它和計數單位表連接起來．如下表：
�、拮寣W生觀察數位順序表，看一看個級、萬級、億級的異同點：都是四個數位；每一級從第二個數位起，都是十、百、千，但萬級多了個“萬”字，億級多了個“億”字；個級第一位是個位，萬級第一位是萬位，億級第一位是億位．讓學生看課本第2頁．
3．鞏固練習．
完成第2頁“做一做”的第1題，練習一的第1題．
三、教學億級數的讀法
1．復習．
讀出下面各數：
5000010600040030500
指名學生讀，并說一說讀億以內數的方法．
2．教學例1．
說明億級數的讀法與萬級數的讀法類似．然后在上面幾個數的后面各加4個0，變成例1中的數，并把它們貼在制好的數位表上．如下圖：
讓同桌同學互相讀給對方聽，再指名讀，并說出要怎樣讀．著重說一說要先讀哪一級，再讀哪一級；億級怎樣讀？
3。引導學生總結多位數的讀法法則．
提問：“含有億級、萬級和個級的數，先讀哪一級，再讀哪一級，最后讀哪一級？”
“怎樣讀億級、萬級的數？”
“在什么位置的‘0’不讀？”
“在什么位置的‘0’應該讀？讀幾個07”．
教師根據學生的回答，板書出多位數的讀法法則：
�。�1）從高位起，一級一級地往下讀；
（2）讀億級或萬級的數時，要按照個級的數的讀法來讀，再在后面加上一個“億”字或“萬”字；
�。�3）每級末尾的0都不讀，其他數位有一個0或連續(xù)幾個0都只讀一個“零”。
4．看教科書第3頁，并完成“做一做”中的第2題．
5．鞏固練習．
�。�1）做練習一的第2題．
一組一組地讀，讀完后，讓學生結合一組數說一下個級、萬級、億級的數的讀法有什么相同點和不同點，使學生體會到：萬級的數要按照個級的數的讀法來讀，只是要在后面加一個“萬”字，億級的數也要按照個級的數的讀法來讀，再在后面加一個“億”字．
�。�2）做練習一的第3題．
每讀一個數，都要注意提醒學生先分級，搞清是哪一級的數，各是幾位數，最高位是什么位，再按照多位數的法則一級一級地讀出來．
�。�3）做練習一的第4題．
先讀給同桌同學聽，然后，教師指名讀給全班同學聽，集體訂正。
《數的產生》教案10
設計理念
數的產生和發(fā)展經歷了一個漫長的過程，限于教學時間和學生的接受能力，教材中只舉了少數簡單的事例進行說明，使學生對數的產生有一個初步的認識。教材展示了古代人們如何計數、如何逐步發(fā)明各種記數符號等，直觀形象地介紹了數的產生、發(fā)展的歷史。
學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是學習數學的重要方式。本節(jié)課教學可以采用學生自學和教師講解相結合的形式進行。課前可以布置學生通過看書、上網等形式搜集有關數的產生的知識。如果時間允許，還可以進行適當的拓展，進一步開闊學生的眼界。
教學內容
《義務教育課程標準實驗教科書 數學》（人教版）四年級上冊第19－20頁。
學情與教材分析
教材中出示3幅圖來介紹原始社會的計數方法，說明當時如何用小石子檢查放牧歸來的羊的只數；用結繩的方法統(tǒng)計獵物的個數；用在木頭上刻道的方法記錄捕魚的數量等等。這些原始的計數方法表明人類很早就產生了一一對應的思想。隨后簡單說明了數字的產生。教材中按時間順序列舉了三種古代數字，體現(xiàn)了數字也是逐步發(fā)展和完善的，還使學生初步知道早期的數字是與具體的數目相聯(lián)系的，只是到后來才逐漸發(fā)展成抽象的符號，如現(xiàn)在通用的阿拉伯數字。
在此基礎上教材介紹了自然數概念的含義和特點。自然數是數系的重要內容之一，人類最初認識的數就是自然數。隨著生產和數學科學的發(fā)展，數系逐步擴展，產生整數、分數、小數、有理數等等。在第一學段學生學習的主要是自然數，接下來要系統(tǒng)學習小數和分數。因此在這里有必要給學生建立自然數的概念。一方面是對以前認數知識的概括和總結，另一方面也為以后把數的`范圍擴展到分數、小數做好準備，同時也滲透了辯證唯物主義觀點
教學目標
1、通過介紹數的產生，給學生建立自然數的概念，并了解自然數的一些性質和特點。
2、理解掌握十進制計數法的含義，認識含有三級數位的數位順序表及相應的計數單位。
3、通過探索、思考、總結等活動，讓學生體驗到數的產生過程中去。
4、使學生了解中國古代數學的偉大成就，激發(fā)學生的民族自豪感。
教學重點和難點
1、重點：數的產生、發(fā)展的歷史。
2、難點：理解十進制計數法的含義。
教學準備
多媒體課件或教學掛圖，口算卡片。
教學過程
一、復習導入
師：數學課，就要和數打交道。到現(xiàn)在為止，你們已經學過了哪些數？那數究竟是怎樣產生的呢？這節(jié)課我們就來學習--數的產生。（板書課題）
�。墼O計意圖：教師單刀直入，通過談話導入新課，不拖泥帶水，能夠節(jié)省教學時間。］
二、探究新知
1、學生匯報課前收集的資料。
課前老師已經讓大家在課下收集有關數產生的資料，那誰來介紹一下你收集的資料？
學生自由發(fā)言，教師注意收集有用的信息和資料。
2、教學數的產生
師小結：很久以前，人們在生產勞動中就有了計數的需要，例如：人們出去打獵的時候，要數一數一共去了多少人，拿了多少件武器；回來的時候，要數一數捕獲了多少只野獸等等，這樣就產生了數。
�。�1）出示課本主題圖，介紹幾種在遠古時候的計數方法。
師：在遠古時代人們雖然有計數的需要，但是開始只知道“同樣多”“多”或“少”。還不會用一、二、三……這些數詞來數物體的個數。那時是借助一些其他物品，如擺小石子、用繩打結、在木頭上刻道等方法來計數。比如，出去放牧時，每放出一只羊，就擺一個小石子，一共出去了多少只羊，就擺多少個小石子；放牧回來時，再把這些小石子和羊一一對應起來，如果回來的羊的只數和小石子同樣多，就說明放牧時羊沒有丟。
后來隨著語言、文字的發(fā)展，逐漸發(fā)明了一些計數的符號，但各個國家和地區(qū)記數的符號是不同的。
�。�2）出現(xiàn)各國不同的數字。
在公元8世紀前后，印度發(fā)明的數字傳入了阿拉伯，在公元12世紀又從阿拉伯傳入了歐洲，人們就誤認為這些數字是阿拉伯人發(fā)明的，后來稱為“阿拉伯數字”。即我們現(xiàn)在所用的1、2、3、4、……
�。�3）認識自然數
教師明確說明：在我們數物體個數的過程中，我們數的1、2、3、4、5、6、……都是自然數�！�0”的出現(xiàn)比較晚，人類開始知識數看得見的東西，對于看不見的東西是不數的，因此沒有“0”這個數。隨著生產和數字計算的發(fā)展，出現(xiàn)了“0”，表示一個物體也沒有，“0”也是自然數。
提問：這些自然數是怎樣排列的？沒相鄰兩個自然數的差是幾？最小的自然數是幾？有沒有最大的自然數？
啟發(fā)學生說出：最小的自然數是0，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。
2、教學十進制計數法
師：隨著人們對數的認識逐漸增加，數認得越來越大，就產生了進位制。
�。�1）了解其他進制。
一般地說，進率是幾，就叫做幾進位制。例如有二進位制、八進位制、十進位制、十二進位制、六十進位制等。我們通常是用“十進位制計數法”，它的特點是相鄰兩個單位之間的進率都是“十”（即滿十進一），用數字1，2，3，4，5，6，7，8，9，0和位值原則結合起來記數。如一百三十五記作135。
電子計算機一般是用“二進位制”表示數。進率是“2”（即滿二進一），只用兩個數字0和1與位值原則結合起來記數。例如：
“零”記作0， “一”記作1，“二”記作10， “三”記作11，“四”記作100， “五”記作101，“六”記作110， “七”記作111，“八”記作1000， “九”記作1001，“十”記作1010， “十一”記作1011，“十二”記作1100……
此外，還有“六十進位制”，如計量時間的單位時、分、秒。進率是“六十”，即1時＝60分，1分＝60秒。
�。�2）認識十進制計數法。
①板書課題：十進制計數法
師：看到這個標題你有什么問題要問嗎？
質疑：什么是“十進制計數法”，十進制怎么計數的？
讓生先試著說一說 。
師講解：要想了解什么是“十進制計數法”，先要從計數單位開始，我們在上個學期已經學習了什么是計數單位，那你都認識了哪些計數單位呢？（個、十、百、千、萬……億。）
�、诔鍪疽褜W的計數單位。
不錯，像個、十、百、千、萬……億這些都是用來計數的，所以叫他們計數單位，計數單位有大小之分，要根據實際情況而定，比如：要計量這一行的人數，需要用什么計數單位？（個）要計算我們班的人數，要用什么計數單位？（百）
師：至今為止，我們學習的最大的計數單位是什么？（億）那還有沒有比億更大的計數單位？你猜猜什么？（十億）多少個一億是十億？數一數 ，有沒有比十億更大的計數單位？你猜猜什么？（百億）多少個十億是一百億？數一數 ，有沒有比百億更大的計數單位？你猜猜什么？（千億）多少個百億是一千億？數一數
�、鄢鍪拘碌挠嫈祮挝�。
有沒有比千億更大的計數單位？（師肯定有，由于不常用，暫時不學。）
提問：每相鄰的兩個計數單位之間的關系是什么？（進率都是十）“進率都是十”是什么意思？（相鄰的兩個計數單位之間有十倍的關系）
師小結：像這種每相鄰的兩個計數單位之間進率都是十的計數方法叫做“十進制計數法”。
教師特別說明：最小的一位數還是1，因為根據十進制的計數原理，一個數的最高位不能是0，所以最小的一位數是1。
�。墼O計意圖：本節(jié)課的文字內容較多，教師教學時可以將談話法、講授法、小組合作學習有機結合起來。大部分知識學生只要了解就可以了。
三、全課總結
通過今天的學習，你有什么收獲？
四、看書質疑
1、讓學生閱讀書本有關學習內容，提出疑難之處，師生共同解決。
2、根據課本出世的我國人口數，請學生自己嘗試一下怎么讀這個大數。
［設計意圖：學生閱讀課本后讓學生自己提出自己還不懂的問題，有利于學生問題意識的培養(yǎng)和合作精神的培養(yǎng)。
設計思路
數學在很多孩子的眼里，總是與定理、法則、符號、運算聯(lián)系在一起，在現(xiàn)實中，我們的數學教學有時過分地強調機械的解題訓練而缺乏生動的感官刺激和靈動的審美引領；只注重數學原理的運用和解題技巧的訓練而漠視數學本身所蘊涵的鮮活的文化背景，忽略了浸潤在數學發(fā)展演變過程中的人類不斷探索、不斷發(fā)現(xiàn)的精神本質以及數學與生活千絲萬縷的聯(lián)系。伴隨著新課程的改革發(fā)展，“數學文化”作為教材的一個組成部分出現(xiàn)在我們面前，“數學文化”也走進中小學課堂，滲入到實際的教學中。本節(jié)課內容較多，教師教學時應注意把握教學要求，有的知識只需要了解，有的內容則需要理解和掌握。
資料鏈接
“0”為什么是自然數？
0是自然數一方面是從國際接軌來考慮的。另一個方面是從集合來考慮的，所有的集合的元素的個數都是可以用自然數來表示的�！�0”也表示空集，所以0作為自然數。雖然0是自然數，最小的一位數還是1，因為根據十進制的計數原理，一個數的最高位不能是0，所以最小的一位數是1。
《數的產生》教案11
1、教學任務分析
（1）通過本節(jié)課的學習讓學生知道如何利用計算器或計算機Excel軟件產生均勻隨機數，并會利用隨機模擬方法估計未知量.
(2)通過本節(jié)課學習讓學生學會建立嚴格的幾何模型來解決多元的幾何概型問題。
（3）這是概率必修章節(jié)的最后一個知識點，前面已經學過了（整數值）隨機數的產生和用蒙特卡羅模擬方法估計概率值.本節(jié)的主要思路是對照前面學過的知識讓學生自主思考、設計方案。
�。�4）用隨機模擬法估計未知量.例3是圓周率的估計，例4則是不規(guī)則平面圖形面積的估計.
(5)建立嚴格的幾何模型，解決例1中涉及到的兩元幾何概型問題.
2．教學重點與難點
重點：
(1) 均勻隨機數的產生，設計模型并運用隨機模擬法估計未知量；
(2) 轉化為嚴格的'幾何概型再分析上述問題.
難點：
(1) 如何設計隨機模擬法；(2) 如何轉化為嚴格的幾何概型問題.
3.教學流程
4.教學情境設計
問題
問題設計意圖
師生活動
�。�1）誰能敘述一下幾何概型的有關知識？
復習上節(jié)課相關的知識.
師：提出問題，引導學生回憶.
生：回憶、概括.
（2）與古典概型相比，是否可以用一個區(qū)間內的隨機數進行模擬幾何概型呢？
使學生從兩種概型的區(qū)別中認識隨機實數的產生方法.
師：引導學生觀察、區(qū)別、閱讀書中的相關知識.
生：通過閱讀思考認識到隨機實數產生方法在估計幾何概型事件概率時的必要性.
(3)對于例2的事件A,你能設計一個隨機模擬的方法求它的概率嗎？
應用隨機模擬的方法估計幾何概型中隨機事件的概率.
老師帶領學生解答例2，并對數據進行變化，讓學生體會隨機性和頻率會在某個范圍內變化.
�。�4）對于例3，你能設計一個隨機模擬的方法來估計圓的面積嗎？
隨機模擬方法估計圓的面積，進而估計圓周率p的值.
師：引導學生依據幾何概型需滿足的條件設計隨機模擬方法.
生：回憶幾何概型的定義，設計方案.
�。�5）對于例4，你能設計一個隨機模擬的方法來估計陰影部分的面積嗎？
隨機模擬方法估計不規(guī)則圖形的面積.
師：畫一些曲線圍成的圖形，讓學生設計方案求面積的估計值.
生：思考問題,給出方案.
(6)對于例2，不用隨機模擬法，用幾何概型公式該怎么解決呢？
引入圖形法求幾何概型.
老師給學生講解對于二元變量的問題如何轉化為平面圖形的方法解決.
(7)模仿例2，練習1和練習2如何轉化為幾何概型解決呢？
練習圖形法求幾何概型.
學生練習，老師進行總結提升.
(8)小結：如何利用隨機模擬法估計幾何概型的概率；如何利用圖形法求二元變量幾何概型的概率.
總結本節(jié)課所學的知識.
師：提出問題，引導學生思考歸納概括.
生：思考、整理、歸納概括.
�。�9）課后作業(yè)：復習參考題A、B組.
《數的產生》教案12
教學目標
1、知道數是怎樣產生的以及數字的演變過程。
2、在討論交流中獲取知識的形成過程。
3、教育學生要喜歡數學，樂學數學。
重點難點
理解數的產生過程。
教學資源
課件、教學用書
課時1課時
備課方式
在學生自主探究中掌握知識，提高運用知識解決問題的能力。
教學過程
一、復習鋪墊情境激趣
出示0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
問：這些都是什么？
那這些數字都是怎樣演變而來的？
這節(jié)課，我們就來研究學習《數的產生》
板書課題
學生活動
齊讀課題，激發(fā)學生學習數學的興趣
二、探索交流獲取新知
師：古時候，人們在生產勞動中，逐漸有了記數的需要。你知道古人是怎樣記數的嗎？
學習古人的記數方法。
課件16頁中的例題
觀察交流古人都是怎樣記數的。
根據學生的匯報隨機板書并補充講解。
實物記數
結繩記數
刻道記數
指名讀一讀問：看到古人的記數方法，你有什么想法？
師：由于古時候人類文明發(fā)展的程度較低，還沒有數字的出現(xiàn)，人們只有借助一些物品來表示數，確實不方便。
學習數字符號，隨著文字的發(fā)展，后來人們逐漸發(fā)明了一些記數的符號，這就是最初的數字。
出示課件16頁例題
觀察，有哪幾個國家的記數符號？
并說說看到這些記數符號有什么感想？
師：數的產生，各個地區(qū)的數字不同，交流很不方便。
出示課件17頁的圖，問：你知道了什么？
師小結：就這樣，經過很長的時間，逐漸統(tǒng)一成現(xiàn)在這種通用的阿拉伯數字，用來記錄物體的個數。
課件出示17頁的例題。
指名匯報。
學生活動
認真傾聽
仔細觀察
交流匯報
“實物記數”
“結繩記數”
“刻道記數”
認真記憶
“太麻煩、不方便”
傾聽
觀察
匯報
評議
生觀察交流自己的發(fā)現(xiàn)
生閱讀識記掌握有關的知識
設計意圖
讓學生在自主交流學習中獲取知識的形成過程
培養(yǎng)學生總結概括的能力
在觀察中發(fā)現(xiàn)新知，并掌握知識的`形成過程
培養(yǎng)學生搜集整理信息的能力
讓學生在自主學習中掌握基礎知識
三、鞏固練習內化新知
課件出示練習題
思考匯報
師生共同評議
學生活動
匯報評議
設計意圖
達到學以致用的目的
四、總結回顧自我評價
這節(jié)課你有什么收獲？
自由發(fā)言
學會歸納知識點
五、作業(yè)設置
我會填：
1、古人使用（）（）（）記數的。
2、阿拉伯數字是（）發(fā)明的。
3、（）也是自然數，所有的自然數都是（）。
4、自然數的個數是（）。
5、一個物體也沒有用（）表示。
板書設計
數的產生
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
古人記數：實物記數
結繩記數
刻道記數
數字符號
數的產生
《數的產生》教案13
教學目標
1、使學生知道數的產生過程，初步認識自然數。
2、使學生經歷認識數的產生、十進制計數法的過程，掌握包括計數單位“億”、“十億”、“百億”、“千億”在內的數位順序表和十進制計數法。
3、使學生感受到數的產生來源于生活，并為生活服務。體驗數字與現(xiàn)實生活的密切關系，激發(fā)學生學習數學的興趣。
教學重難點
1、理解自然數和十進制計數法的意義。
2、掌握數位順序表和十進制計數法。
教學過程：
一、談話導入
老師：同學們，想一想平時在生活中，我們做什么事情能夠用到數。你們知道古時的人們是怎樣記數的嗎？你們了解數的產生和發(fā)展嗎？
二、探究新知
1、學習數的產生
�。�1）講述數的產生：古時候的人們在勞動生活中有了記數的需要，但開始不會用一、二、三、四……這些數字數物體的個數，因此只能借助其他的一些物品來記數。如第一幅圖中，人們出去放牧時擺放小石子，每放出一只羊，就擺一個小石子，一共放出多少只羊就擺多少小石子。放牧歸來，再把這些小石子和羊一一對應起來，若兩者同樣多，說明放牧時羊沒有丟。第二幅圖說的是用木板或在石板上刻道的方法來記錄所捕獲的魚或其他獵物的數量，也可以用來核對打獵前后武器的數量是否一致。第三幅圖中結繩記數的道理也是這樣。
小結：人們無論采取哪種記數方式，都是要把實物和用來記數的實物一個一個對應起來，后來，隨著語言的發(fā)展，人們發(fā)明了記數的符號，也就是最初的數字。不同的國家和地區(qū)的記數符號也不同。
�。�2）介紹各個國家的數字。
巴比倫數字、中國數字、羅馬數字、還有印度人發(fā)明的阿拉伯數字，它先由印度傳入阿拉伯，而后又從阿拉伯傳入歐洲，這樣人們誤認為這些數字是阿拉伯人發(fā)明的，所以才叫阿拉伯數字。隨著社會的發(fā)展，人們交流的增多，又逐漸統(tǒng)一成現(xiàn)行的阿拉伯數字，即：1、2、3、4、5……
�。�3）認識自然數。
自然數是人類的.生產勞動中逐漸產生的，人類認識自然數的過程經歷了一個相當長的時期。在數物體個數的過程中，我們數出的1，2，3……都叫做自然數�！�0”是最小的自然數，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。
【設計意圖】
通過多媒體呈現(xiàn)古人記數和不同地區(qū)的記數符號，以及今天的使用的阿拉伯數字，讓學生的學習更加豐富有趣。
2、學習十進制計數法。
�。�1）填一填。
①與百相鄰的計數單位是（）和（），與萬相鄰的計數單位是（）和（），與千萬相鄰的計數單位是（）和（）。
②10個一是（），10個十是（）。10個百是（），10個千是（）。
�、�10個萬是（），10個十萬是（），10個百萬是（），10個千萬是（）。
�。�2）提問：通過上面的填空，你發(fā)現(xiàn)什么？
（每相鄰兩個計數單位之間的進率都是十）
小結：每相鄰兩個計數單位之間的進率都是十，這種計數方法叫做十進制計數法。
3、認識數位順序表。
�。�1）認識數位順序表：呈現(xiàn)數位順序并提問，從右往左，第五位是什么數位？第九位呢？
�。�2）數級：按照我國的計數習慣，從右邊起每四位是一級。
�。�3）提問：從數位順序表上看，依次有哪些數級？個級有哪些數位？萬級有哪些數位？億級呢？省略號表示什么意思？
�。�4）你發(fā)現(xiàn)每個數級的數位排列有什么規(guī)律嗎？請你按數級從右邊起，說說每個數級各有哪些計數單位。
【設計意圖】
使學生運用已有的知識，“擴建”數位順序表，再通過系統(tǒng)整理計數單位、數位、數級等知識，讓學生理解“十進制計數法”。
三、鞏固練習
1、填空。
（1）億位左邊是（）位，千萬位左邊是（）位，26705000000
中“6”在（）位。
�。�2）（）計數單位之間的進率都是（），這種計數方法叫做十進制計數法。
2、判斷。
�。�1）沒有最小的自然數。（）
�。�2）沒有最大的自然數。（）
（3）0是自然數。（）
�。�4）自然數的個數可以數出來。（）
3、下面的數各是幾位數，按數級分各有哪幾個數級？你是怎樣分的？
3248 143248 1263248 41263248
4、先把下列各數按數級分一分，再說說各有哪些數位，最高位是什么數位。
4253643 62538 234567321 4561732150
四、作業(yè)練習
練習二第1、2、6題（學生獨立完成）。
五、歸納總結
說說你這節(jié)課的收獲？
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