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數(shù)學《完全平方公式》教案一等獎

時間:2024-01-23 08:19:04 教案 投訴 投稿
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數(shù)學《完全平方公式》教案一等獎

  作為一位無私奉獻的人民教師,時常要開展教案準備工作,借助教案可以提高教學質量,收到預期的教學效果。那么寫教案需要注意哪些問題呢?以下是小編整理的數(shù)學《完全平方公式》教案一等獎,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。

數(shù)學《完全平方公式》教案一等獎

  教學目標:

  1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程,并從完全平方公式的推導過程中,培養(yǎng)學生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力,發(fā)展邏輯推理能力和有條理的表達能力。

  2、體會公式的發(fā)現(xiàn)和推導過程,理解公式的本質,從不同的層次上理解完全平方公式,并會運用公式進行簡單的計算。

  3、了解完全平方公式的幾何背景,培養(yǎng)學生的數(shù)形結合意識。

  4、在學習中使學生體會學習數(shù)學的樂趣,培養(yǎng)學習數(shù)學的信心,感愛數(shù)學的內在美。

  教學重點:

  1、弄清完全平方公式的來源及其結構特點,用自己的語言說明公式及其特點;

  2、會用完全平方公式進行運算。

  教學難點:

  會用完全平方公式進行運算

  教學方法:

  探索討論、歸納總結。

  教學過程:

  一、回顧與思考

  活動內容:復習已學過的平方差公式

  1、平方差公式:(a+b)(a—b)=a2—b2;

  公式的結構特點:左邊是兩個二項式的乘積,即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積。

  右邊是兩數(shù)的平方差。

  2、應用平方差公式的注意事項:弄清在什么情況下才能使用平方差公式。

  二、情境引入

  活動內容:提出問題:

  一塊邊長為a米的正方形實驗田,由于效益比較高,所以要擴大農田,將其邊長增加b米,形成四塊實驗田,以種植不同的新品種(如圖)。

  用不同的形式表示實驗田的總面積,并進行比較。

  三、初識完全平方公式

  活動內容:

  1、通過多項式的乘法法則來驗證(a+b)2=a2+2ab+b2的正確性。并利用兩數(shù)和的完全平方公式推導出兩數(shù)差的完全平方公式:(a—b)2=a2—2ab+b2。

  2、引導學生利用幾何圖形來驗證兩數(shù)差的完全平方公式。

  3、分析完全平方公式的結構特點,并用語言來描述完全平方公式。

  結構特點:左邊是二項式(兩數(shù)和(差))的平方;

  右邊是兩數(shù)的平方和加上(減去)這兩數(shù)乘積的兩倍。

  語言描述:兩數(shù)和(或差)的平方,等于這兩數(shù)的平方和加上(或減去)這兩數(shù)積的兩倍。

  四、再識完全平方公式

  活動內容:例1用完全平方公式計算:

 。1)(2x?3)2(2)(4x+5y)2(3)(mn?a)2(4)(—1—2x)2(5)(—2x+1)2

  2、總結口訣:首平方,尾平方,兩倍乘積放,加減看前方,同加異減。

  五、鞏固練習:

  1、下列各式中哪些可以運用完全平方公式計算。

  1、6完全平方公式:

  一、學習目標

  1、會推導完全平方公式,并能運用公式進行簡單的計算。

  2、了解完全平方公式的幾何背景

  二、學習重點:會用完全平方公式進行運算。

  三、學習難點:理解完全平方公式的結構特征并能靈活應用公式進行計算。

  四、學習設計

 。ㄒ唬╊A習準備

 。1)預習書p23—26

 。2)思考:和的平方等于平方的和嗎?

  1、6《完全平方公式》習題

  1、已知實數(shù)x、y都大于2,試比較這兩個數(shù)的積與這兩個數(shù)的和的大小,并說明理由。

  2、已知(a+b)2=24,(a—b)2=20,求:

 。1)ab的值是多少?

 。2)a2+b2的值是多少?

  3、已知2(x+y)=—6,xy=1,求代數(shù)式(x+2)—(3xy—y)的值。

  《1、6完全平方公式》課時練習

  1、(5—x2)2等于;

  答案:25—10x2+x4

  解析:解答:(5—x2)2=25—10x2+x4

  分析:根據(jù)完全平方公式與冪的乘方法則可完成此題。

  2、(x—2y)2等于;

  答案:x2—8xy+4y2

  解析:解答:(x—2y)2=x2—8xy+4y2

  分析:根據(jù)完全平方公式與積的乘方法則可完成此題。

  3、(3a—4b)2等于;

  答案:9a2—24ab+16b2

  解析:解答:(3a—4b)2=9a2—24ab+16b2

  分析:根據(jù)完全平方公式可完成此題。

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