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數(shù)學《完全平方公式》教案一等獎
作為一位無私奉獻的人民教師,時常要開展教案準備工作,借助教案可以提高教學質量,收到預期的教學效果。那么寫教案需要注意哪些問題呢?以下是小編整理的數(shù)學《完全平方公式》教案一等獎,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。
教學目標:
1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程,并從完全平方公式的推導過程中,培養(yǎng)學生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力,發(fā)展邏輯推理能力和有條理的表達能力。
2、體會公式的發(fā)現(xiàn)和推導過程,理解公式的本質,從不同的層次上理解完全平方公式,并會運用公式進行簡單的計算。
3、了解完全平方公式的幾何背景,培養(yǎng)學生的數(shù)形結合意識。
4、在學習中使學生體會學習數(shù)學的樂趣,培養(yǎng)學習數(shù)學的信心,感愛數(shù)學的內在美。
教學重點:
1、弄清完全平方公式的來源及其結構特點,用自己的語言說明公式及其特點;
2、會用完全平方公式進行運算。
教學難點:
會用完全平方公式進行運算
教學方法:
探索討論、歸納總結。
教學過程:
一、回顧與思考
活動內容:復習已學過的平方差公式
1、平方差公式:(a+b)(a—b)=a2—b2;
公式的結構特點:左邊是兩個二項式的乘積,即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積。
右邊是兩數(shù)的平方差。
2、應用平方差公式的注意事項:弄清在什么情況下才能使用平方差公式。
二、情境引入
活動內容:提出問題:
一塊邊長為a米的正方形實驗田,由于效益比較高,所以要擴大農田,將其邊長增加b米,形成四塊實驗田,以種植不同的新品種(如圖)。
用不同的形式表示實驗田的總面積,并進行比較。
三、初識完全平方公式
活動內容:
1、通過多項式的乘法法則來驗證(a+b)2=a2+2ab+b2的正確性。并利用兩數(shù)和的完全平方公式推導出兩數(shù)差的完全平方公式:(a—b)2=a2—2ab+b2。
2、引導學生利用幾何圖形來驗證兩數(shù)差的完全平方公式。
3、分析完全平方公式的結構特點,并用語言來描述完全平方公式。
結構特點:左邊是二項式(兩數(shù)和(差))的平方;
右邊是兩數(shù)的平方和加上(減去)這兩數(shù)乘積的兩倍。
語言描述:兩數(shù)和(或差)的平方,等于這兩數(shù)的平方和加上(或減去)這兩數(shù)積的兩倍。
四、再識完全平方公式
活動內容:例1用完全平方公式計算:
。1)(2x?3)2(2)(4x+5y)2(3)(mn?a)2(4)(—1—2x)2(5)(—2x+1)2
2、總結口訣:首平方,尾平方,兩倍乘積放,加減看前方,同加異減。
五、鞏固練習:
1、下列各式中哪些可以運用完全平方公式計算。
1、6完全平方公式:
一、學習目標
1、會推導完全平方公式,并能運用公式進行簡單的計算。
2、了解完全平方公式的幾何背景
二、學習重點:會用完全平方公式進行運算。
三、學習難點:理解完全平方公式的結構特征并能靈活應用公式進行計算。
四、學習設計
。ㄒ唬╊A習準備
。1)預習書p23—26
。2)思考:和的平方等于平方的和嗎?
1、6《完全平方公式》習題
1、已知實數(shù)x、y都大于2,試比較這兩個數(shù)的積與這兩個數(shù)的和的大小,并說明理由。
2、已知(a+b)2=24,(a—b)2=20,求:
。1)ab的值是多少?
。2)a2+b2的值是多少?
3、已知2(x+y)=—6,xy=1,求代數(shù)式(x+2)—(3xy—y)的值。
《1、6完全平方公式》課時練習
1、(5—x2)2等于;
答案:25—10x2+x4
解析:解答:(5—x2)2=25—10x2+x4
分析:根據(jù)完全平方公式與冪的乘方法則可完成此題。
2、(x—2y)2等于;
答案:x2—8xy+4y2
解析:解答:(x—2y)2=x2—8xy+4y2
分析:根據(jù)完全平方公式與積的乘方法則可完成此題。
3、(3a—4b)2等于;
答案:9a2—24ab+16b2
解析:解答:(3a—4b)2=9a2—24ab+16b2
分析:根據(jù)完全平方公式可完成此題。
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