分數(shù)乘法教案范文匯總七篇
作為一名人民教師,時常需要用到教案,教案是教學藍圖,可以有效提高教學效率。那么教案應該怎么寫才合適呢?以下是小編為大家收集的分數(shù)乘法教案7篇,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。
分數(shù)乘法教案 篇1
教學目標
1.進一步掌握分數(shù)乘法應用題的數(shù)量關系.
2.學會用一個數(shù)乘分數(shù)的意義解答兩步分數(shù)乘法應用題.
教學重點
1.掌握兩步分數(shù)應用題的解題思路和方法.
2.畫線段圖分析應用題的能力.
教學難點
分析兩次單位“1”的不同之處.
教學過程
一、復習、質(zhì)疑、引新
。ㄒ唬┲赋鱿旅娣致示渲械膯挝弧1” .
1.乙是甲的
2.小紅的身高是小明的
3.參加合唱隊的同學占全班同學的
4.乙的 相當于甲
5.1個籃球的價錢是一個排球價錢的 倍
(二)口頭分析并列式解答
1.小亮的儲蓄箱中有18元,小華儲蓄的錢是小亮的 ,小華儲蓄了多少元?
2.小華儲蓄了15元,小新儲蓄的是小華的 ,小新儲蓄了多少元?
。ㄈ┮拢簞偛艔土暤膬蓚題,同學們完成的很好,現(xiàn)在將這兩個小題,組成一道題,你還會解答嗎?這就是本節(jié)課要學習的新內(nèi)容.
(出示課題——分數(shù)應用題)
二、探索、悟理
。ㄒ唬┏鍪窘M編的例題
例2.小亮儲蓄箱中有18元,小華儲蓄的錢是小亮的 ,小新儲蓄的是小華的 ,小新儲蓄了多少元?
1.思考討論
。1)小華儲蓄的錢是小亮的 ,是什么意思?誰是單位“1”?
。2)小新儲蓄的是小華的 ,又是什么意思?誰是單位“1”?
2.匯報思路講方法
根據(jù)“小華儲蓄的錢是小亮的 ”,把小亮的錢看作單位“1”,可以求出小華儲蓄的錢: .根據(jù)“小新儲蓄的是小華的 ”,把小華的錢看作單位“1”,再標出小新的儲蓄錢: .
由此基礎上試列綜合算式:
。ǘ╈柟叹毩
小華有36張郵票,小新的郵票是小華的 ,小明的郵票是小新的 ,小明有多少張郵票?
1.分析數(shù)量關系,獨立畫圖并列式解答.
2.學生板演.
。◤垼
(張)
答:小明有40張.
3.綜合算式
三、歸納、明理
用連乘解答的題有什么特點?”“解題思路是什么?”
1.認真讀題弄清條件和問題
2.確定單位“1”找準數(shù)量關系
根據(jù)分數(shù)乘法的意義,找準“量”、“率”對應關系,即誰是誰的幾分之幾.
3.列式解答
板書:抓住分率句,找準單位“1”,
畫圖來分析,列式不用急.
四、訓練、深化
。ㄒ唬┞(lián)想練習根據(jù)下面的每句話,你能想到什么?
1.蘋果的個數(shù)是梨的 .(如,梨是單位“1”;蘋果少,梨多;蘋果比梨少 等)
2.修了全長的
3.現(xiàn)在的售價比原來降低了
。ǘ┫瓤陬^分析數(shù)量關系,再列式解答.
1.鵝的孵化期是30天,鴨的孵化期是鵝的 ,雞的孵化期是鴨的 ,雞的孵化期是多少天?
2.3個同學跳繩,小明跳了120下,小強跳的是小明的 ,小亮跳的是小強的 倍,小亮跳了多少下?
。ㄈ┨岣哳}.
六年級有三個班參加植樹,___________,二班植樹棵數(shù)是一班的 ,三班植樹棵數(shù)是二班的 倍,___________?
五、課后作業(yè)
。ㄒ唬┝昙壨瑢W收集了180個易拉罐,其中 是一班收集的, 是二班收集的.兩班各收集多少個?
。ǘ╅L跑鍛煉,小雄跑了3千米,小雄跑的 等于小剛跑的,小勇跑的是小雄的' .小剛和小勇各跑多少千米?
六、板書設計
分數(shù)乘法應用題
小亮的儲蓄箱中有18元,小華的儲蓄的錢是小亮的 ,小新儲蓄的錢是小華的 .小新儲蓄了多少錢?
教案點評:
解答分數(shù)應用題的關鍵是弄清題中的數(shù)量關系,誰和誰比,把誰看作單位“1”,求的是誰的幾分之幾,分數(shù)乘法應用題,小學數(shù)學教案《分數(shù)乘法應用題》。這也正是課堂教學的重點和難點,是學生分析能力的體現(xiàn)。是我們課堂的叫目標之一。
這節(jié)課是分數(shù)應用題的第二節(jié)。學生已具備初步分析已知和找單位“1”的能力,但是增加了一個條件,并增加了一個數(shù)量。要利用已有的分析方法分步分析,才能化難為易,教學中采用小組合作的形式,發(fā)揮集體的智慧,在共同討論中理解已知條件,有利于學生排除思維障礙。教師再配以線段圖加深強化學生理解題意,以實現(xiàn)舊知識向新知識的遷移和飛躍。練習的設計,由易到難、變換條件,有助于學生靈活分析,防止定勢。
分數(shù)乘法教案 篇2
本單元教學分數(shù)乘法,是在理解了分數(shù)的意義,掌握了分數(shù)加、減法計算的基礎上編排的。能進一步理解分數(shù)的意義,為教學分數(shù)除法打下基礎。教學內(nèi)容以計算為主,包括分數(shù)與整數(shù)相乘、分數(shù)與分數(shù)相乘。教學要求是理解算理、掌握算法,能應用于分數(shù)連乘計算和解決實際問題中去;在探索算法、總結(jié)法則的過程中發(fā)展數(shù)學思考的能力。下表是全單元教學內(nèi)容的編排。
分數(shù)與整數(shù)相乘
用乘法求幾個相同分數(shù)的和(例1)
用乘法求整數(shù)的幾分之幾是多少(例2)
求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題(例3) 練習八
分數(shù)乘分數(shù)
分數(shù)乘分數(shù)(例4、例5)
分數(shù)連乘(例6) 練習九
倒數(shù)
倒數(shù)的意義,求倒數(shù)的方法(例7) 練習十
整理與練習
教材在編排上有以下特點。
第一,以計算法則的教學為編排主線,把運算的意義、方法以及實際應用的教學有機結(jié)合在一起,優(yōu)化了全單元的內(nèi)容結(jié)構(gòu)。
乘法運算的范圍從整、小數(shù)擴大到分數(shù),其意義、算法以及實際應用都有較大的發(fā)展。因此,分數(shù)乘法的意義、計算法則、解決實際問題是本單元的三個重要內(nèi)容。教材以計算為主線,在研究算法的過程中體會運算意義,通過運算概念的完善、發(fā)展,進一步理解算法;在解決實際問題的背景中教學計算知識,應用學到的算法解決實際問題。意義、法則、應用三方面的有機結(jié)合,優(yōu)化了知識結(jié)構(gòu),能充分發(fā)揮教學的功能和價值。如,例1從做綢花要用多少米綢帶的實際問題引出分數(shù)乘整數(shù)的計算問題,把原來的乘法概念擴展到分數(shù)范圍,激活已有的知識經(jīng)驗;應用同分母分數(shù)加法的知識,體會并得出分數(shù)乘整數(shù)的計算方法,既解決了做綢花的實際問題,又解決了新的計算課題。又如,例2為解決做綢花的實際問題列算式101/2和102/5,聯(lián)系現(xiàn)實的數(shù)量關系體會這些算式的具體含義,得出求一個數(shù)的幾分之幾是多少,可以用乘法計算的結(jié)論,發(fā)展了乘法的意義。在計算兩個乘法算式時,鞏固了分數(shù)與整數(shù)相乘的算法。
第二,知識發(fā)展線索清晰,前后聯(lián)系緊密,各道例題的教學任務明確。下圖是本單元教材里的計算知識結(jié)構(gòu)圖。
先教學整數(shù)乘分數(shù),后教學分數(shù)乘分數(shù),符合簡單到復雜的編排原則。而且,整數(shù)乘分數(shù)還能與整數(shù)乘法建立聯(lián)系,應用整數(shù)乘法知識,為分數(shù)乘法的教學開好頭。
整數(shù)乘分數(shù)先是求幾個相同分數(shù)的和,再是求整數(shù)的幾分之幾是多少。前者在運算意義上與整數(shù)乘法一致,算法是例1的重點。正由于運算意義和整數(shù)乘法一致,可以把整數(shù)乘分數(shù)轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)相同,體會并得出整數(shù)乘分數(shù)的計算法則。后者在運算意義上有很大的擴展,乘法不僅能求幾個相同加數(shù)連加的和,還能求一個數(shù)的幾分之幾是多少,這是例2的教學重點。而例2的算法,在前面已經(jīng)解決了。
分數(shù)乘分數(shù)先教學基礎知識,再培養(yǎng)計算技能。例4和例5要把求一個數(shù)的幾分之幾是多少的認識遷移到分數(shù)乘分數(shù),深入理解分數(shù)乘法的意義,還要解決分數(shù)乘分數(shù)的算法,并形成統(tǒng)攝分數(shù)乘整數(shù)、分數(shù)乘分數(shù)的計算法則。所以,這兩道例題著重教學基礎知識。例6教學分數(shù)連乘,鞏固計算法則的同時,培養(yǎng)分子、分母交叉約分的技能。
第三,編排倒數(shù)知識,為分數(shù)除法作準備。
分數(shù)除法經(jīng)常要轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法進行計算,轉(zhuǎn)化需要倒數(shù)的知識。因此,本單元在分數(shù)乘法的教學基本完成以后,編排了有關倒數(shù)知識的一節(jié)教材和一個練習,為下一單元的教學提前作準備。
一、 例1著重教學分數(shù)與整數(shù)相乘的算法。
首次教學分數(shù)乘法,教材除了從實際問題引出,還盡量與整數(shù)乘法靠近,充分利用已有的知識、經(jīng)驗,構(gòu)建新運算的意義與算法。創(chuàng)造遷移的條件,引導學生主動寫出分數(shù)乘法算式;營造探索的氛圍,放手讓學生創(chuàng)新分數(shù)乘整數(shù)的方法。
例1的第(1)個問題求3個相同分數(shù)的和。在代表1米綢帶的線條圖上,已經(jīng)表示出做1朵綢花用的綢帶3/10米,要求學生繼續(xù)涂色表示做3朵綢花所用的米數(shù)。通過涂色,體會實際問題里的數(shù)學問題是求3個3/10是多少,看到做3朵綢花用的綢帶是9/10米,激活已有的乘法概念以及同分母分數(shù)加法的知識。于是,一些學生會列加法算式3/10+3/10+3/10,另一部分學生會列乘法算式33/10或3/103。比較加法算式和乘法算式,實現(xiàn)原有運算概念的遷移:求幾個相同分數(shù)相加的和,用乘法算比較簡便。分數(shù)乘法算式和整數(shù)乘法算式一樣,不區(qū)分被乘數(shù)和乘數(shù),求3個3/10是多少,算式33/10和3/103都可以。讓學生研究分數(shù)乘整數(shù)的算法,把分子相加、分母不變加工成分子與整數(shù)相乘,分母不變,獲得新的計算方法。尤其是在方框里填數(shù): 3/10+3/10+3/10=□+□+□/10=□□/10,經(jīng)歷分子相加轉(zhuǎn)化成分子與整數(shù)相乘的過程,建構(gòu)了新的計算方法。
例1的第(2)個問題求做5朵同樣的綢花一共用綢帶的米數(shù),不再從分數(shù)加法過渡到分數(shù)乘法,直接寫出乘法算式,并用分數(shù)乘整數(shù)的方法計算。把例1的學習成果作為例2的教學資源,進一步體驗應用分數(shù)乘整數(shù)解決相同分數(shù)連加的問題比較簡便,鞏固運算的意義和方法。這道例題還指導了分數(shù)乘法中的約分,兔子卡通先把分子與整數(shù)相乘,再把積約分化簡。大象卡通先約分,再相乘。前一種方法學生比較熟悉,在計算分數(shù)加、減法時,經(jīng)常先按法則計算,再化簡結(jié)果。后一種方法由于先約分,算得的積是最簡分數(shù),而且相乘也更簡單。要指導學生理解并喜歡大象卡通那樣的算法,對下面繼續(xù)教學分數(shù)乘分數(shù)有好處。
二、 例2著重教學用乘法求一個數(shù)的幾分之幾是多少。
10朵綢花的1/2是幾朵?10朵綢花的2/5是幾朵?這些問題學生在三年級(下冊)認識分數(shù)里曾經(jīng)解答過。那時的解答是通過102、1052這些整數(shù)乘除運算進行的。例2再次教學這些實際問題,要應用分數(shù)乘法的知識解答,概括出求一個數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法計算這個結(jié)論,并用于解決其他求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題中去。
在例2之前,乘法只用于求相同加數(shù)的和。教學例2之后,乘法還可以求一個數(shù)的幾分之幾。這是乘法概念的擴展。為了幫助學生理解乘法的新含義,例2在編寫時注意了以下三點:
首先是加強分數(shù)的意義。用10朵花平均分成2份,其中1份是紅花的圖畫,對10朵的1/2作出具體而形象的解釋。一方面讓學生在體驗10朵的1/2的意義時,想到102=5這種算法。另一方面又利用十分熟悉的102促進對10的1/2的理解。教學10朵的2/5,讓學生在圖畫里圈出綠花,經(jīng)歷把10朵花平均分成5份,其中2份是綠花的操作過程,以及1052的計算過程,體會10的2/5的含義。
然后是講述新知識。教材說:求10朵的1/2是多少,可以用乘法計算。并寫出算式101/2。還說求10朵的2/5是多少,可以用102/5。在分數(shù)意義的平臺上,指出分數(shù)乘法的實際應用。利用101/2和102/5這兩個實例,概括出求一個數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法計算。這個結(jié)論發(fā)展了原來的乘法概念,使乘法有了新的應用領域。
溝通新舊算法的聯(lián)系,更好地理解分數(shù)乘法。如果比較算式101/2和102,能夠發(fā)現(xiàn)它們都是求10的1/2是多少,都是把10平均分成2份。雖然運算不同,意義卻是相通的。同樣,算式102/5和1052都是把10平均分成5份,求其中的2份,都是求10的2/5是多少。例題在教學分數(shù)乘法的初始階段,安排這些可對比的內(nèi)容,讓學生反復體驗分數(shù)乘法。
練一練加強概念。第1題先涂色表示12個圓的1/3、20個方格的4/5,感受一個數(shù)的幾分之幾的意義。再列式121/3、204/5計算,進行較抽象的思考并用數(shù)學方法解決求一個數(shù)的幾分之幾的問題。兩者結(jié)合,加強了分數(shù)乘法的概念。第2題用求一個數(shù)的幾分之幾描述圖示的數(shù)量關系,在現(xiàn)實問題數(shù)學問題數(shù)學方法的過程中,進一步體驗求一個數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法計算。
例2列出的算式都是分數(shù)乘整數(shù),它們的計算方法已在例1里教學。所以101/2、102/5都可以讓學生計算,要提醒他們先約分,再相乘,盡量使計算過程簡便些。
三、 例3用分數(shù)乘法解決實際問題。
例2以及練習八第6~11題都是求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題。編排例3繼續(xù)教學解決實際問題,是因為比一個數(shù)多(或少)幾分之幾是較難理解的數(shù)量關系,而這些關系又普遍存在于實際問題中。無論從知識的教學還是從知識的應用考慮,都需要單獨編排例題。
解答例3的關鍵是理解紅花比黃花多1/10、綠花比黃花少2/5的含義。從本質(zhì)上講,它們?nèi)匀皇且粋數(shù)的幾分之幾,但是比較難懂。教材用條形圖呈現(xiàn)三種花的朵數(shù)關系,表示黃花朵數(shù)的直條剛好是10格,表示紅花的直條比黃花多1格,形象地表達了紅花比黃花多1/10。例題還通過紅花比黃花多的是多少朵的1/10這個問題,引導學生仔細研究圖意,正確理解紅花比黃花多的朵數(shù)相當于黃花的1/10。從而明白,求紅花比黃花多多少朵,就是求黃花的1/10是多少朵,即50朵的1/10是多少。
比一個數(shù)少幾分之幾是比一個數(shù)多幾分之幾的變式,安排在試一試里教學。在例3的條形圖上,如果把表示黃花的直條平均分成5份(每2格看成1份),綠花比黃花少這樣的2份。所以,綠花比黃花少2/5的含義是: 綠花比黃花少的朵數(shù)相當于黃花的2/5。教材要求學生仿照紅花比黃花多1/10那樣,在條形圖的直觀支持下,分析并理解數(shù)量關系。通過獨立解決變式的問題,實現(xiàn)比一個數(shù)多幾分之幾向比一個數(shù)少幾分之幾的認知遷移。
第44頁第14題分析比一個數(shù)多(少)幾分之幾的意義是概念專項練習。在說分數(shù)的意義時,要先指出把什么看作單位1,平均分成多少份,然后指出什么是這樣的幾份。如皮球的個數(shù)比足球多2/5,應該把足球個數(shù)看作單位1的量,把它平均分成5份,皮球比足球多的個數(shù)相當于這樣的2份。這題要把數(shù)量關系式補充完整,數(shù)量關系式可以視為一種數(shù)學模型。從解題角度上看數(shù)量關系式,它有助于列出算式或列出方程;從思維角度上看數(shù)量關系式,把文字敘述的數(shù)量關系改寫成關系式,壓縮了思維過程,精簡了數(shù)學語言,表達了思考結(jié)果;從教學角度上看數(shù)量關系式,它能進一步加深理解概念,及時暴露認識的偏差。如果對比一個數(shù)多(少)幾分之幾的`理解不正確,一定會在寫出的數(shù)量關系式上有所表現(xiàn)。仍以皮球的個數(shù)比足球多2/5為例,如果在等號右邊填出皮球的個數(shù),就是概念錯誤造成的。解答第15~17題,都要以正確的數(shù)量關系為前提,教材編排第14題的意圖是十分清楚的。
四、 例4、例5構(gòu)建分數(shù)乘法的計算法則。
分數(shù)乘分數(shù)的計算方法并不復雜,記住和應用算法也不難。但是,理解為什么可以這樣計算卻很不容易,是再次應用分數(shù)概念開展演繹推理的過程。教材編排兩道例題教學分數(shù)乘分數(shù),充分發(fā)揮數(shù)、形結(jié)合的作用,讓學生體會分子相乘、分母相乘是合理的。
構(gòu)建分數(shù)乘法的計算法則,要把分數(shù)乘整數(shù)的算法納入分數(shù)乘分數(shù)的算法之中,使前者成為一般算法里的特殊情況。教材在兩道例題后的試一試里完成這個內(nèi)容的教學。
例4是首次感知分數(shù)乘分數(shù)的意義和算法。先在長方形里涂色表示它的1/2,再畫斜線表示1/2的幾分之幾,讓學生在圖上體會數(shù)量關系和運算的含義,看出結(jié)果。教材依次安排了三項學習活動:第一項活動是分別說出兩個長方形中畫斜線部分各占1/2的幾分之幾,引出新的數(shù)學問題: 1/2的1/4、1/2的3/4。得出這兩個數(shù)學問題要仔細觀察每個圖里把1/2平均分成幾份,斜線畫了其中的幾份,就能知道左圖中畫斜線的部分占1/2的1/4,右圖中畫斜線的部分占1/2的3/4。第二項活動要列出1/2的1/4、1/2的3/4的算式。應用初步形成的分數(shù)乘法概念,從求一個數(shù)的幾分之幾用乘法計算推理得出1/2的1/4可以用1/21/4計算,1/2的3/4可以用1/23/4計算。在寫兩道算式時,體會一個數(shù)不僅是整數(shù),也能是分數(shù),進一步完善了分數(shù)乘法的概念。第三項活動從圖中看出兩道算式的積。因為1/2的1/4是長方形紙的1/8,1/2的3/4是長方形紙的3/8,所以1/21/4=1/8、1/23/4=3/8。在看圖與寫出積的過程中,初步感知分子相乘的得數(shù)是積的分子,分母相乘的得數(shù)是積的分母。
例5繼續(xù)體會分數(shù)乘分數(shù)的算法。已給出了兩道算式2/31/5和2/34/5,還在兩個長方形里涂色表示了2/3。第一項學習活動是畫圖計算給出的兩道算式。在畫圖前要先想算式的意義,才會正確畫圖和看到算式的積。如2/31/5是求2/3的1/5是多少,要把表示2/3的那個部分平均分成5份,用斜線畫出其中的1份。斜線部分占長方形的2/15,2/15就是2/31/5的積。又如2/34/5是求2/3的4/5是多少,要把表示2/3的那塊涂色部分平均分成5份,用斜線畫出其中的4份,由此得到2/34/5的積是8/15。第二項活動在乘法算式的右邊寫出積,讓學生在寫2/15和8/15的時候,感受積的分子2和8是兩個乘數(shù)的分子的乘積,積的分母15是兩個乘數(shù)的分母的乘積。
兩道例題的教學線索不同,認知程度也不同。例4經(jīng)歷看圖寫式得積的過程,感受分子相乘、分母相乘的可能性。例5通過看式畫圖得積體驗分子相乘、分母相乘的合理性。兩道例題都讓學生感受分數(shù)乘分數(shù)的算法,逐漸形成計算法則。
第55頁應用整數(shù)都能寫成分母是1的分數(shù)這個知識,把2/113和45/6都改寫成分數(shù)乘分數(shù)的形式,使分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母也適用于分數(shù)乘整數(shù)的計算,成為分數(shù)乘法的計算法則。
五、 例6教學分數(shù)連乘的算法和技巧。
例6用線段圖表示數(shù)量關系,整理解題思路。先畫一條線段表示一班做的綢花朵數(shù),由于二班做的朵數(shù)是一班的8/9,所以把表示一班朵數(shù)的線段平均分成9份,便于畫出表示二班朵數(shù)的線段。教材要求學生畫表示三班做花的朵數(shù),畫的時候要分析3/4的意思,理解這里是把二班做的朵數(shù)看作單位1。通過畫圖就能很快知道應先算二班做的朵數(shù)。
例題先分步列式解答,再列綜合式解答。教學要以綜合算式為主,因為在綜合算式里要講分數(shù)連乘的算法。關于分數(shù)連乘計算有兩點內(nèi)容:一是各個乘數(shù)的分子連乘的得數(shù)是積的分子,各個乘數(shù)的分母連乘的得數(shù)是積的分母。二是要盡量先約分,再相乘。就是說,要把分子、分母之間能夠進行的約分都完成以后,相乘就簡單了。兩點內(nèi)容學生都能接受,先充分地約分可能會不大適應。教學不必在為什么這樣約分上糾纏,學生有計算結(jié)果應是最簡分數(shù)的認識,能夠理解計算過程中要盡可能地約分。教學要清楚地展示約分活動,如整數(shù)135和分母9之間的約分,分子8和分母4的約分。在練一練里還要指導不相鄰的分子與分母的約分,如22/275/119/10中的分母27和分子9的約分,幫助學生逐漸掌握約分的技巧。
六、 例7教學倒數(shù)的知識。
倒數(shù)的知識主要是兩點: 一點是倒數(shù)的概念,另一點是求倒數(shù)的方法。前一點是基礎知識,后一點是計算分數(shù)除法所需要的基本技能。建立倒數(shù)概念之后,求一個數(shù)的倒數(shù)就容易了。因此,例7十分重視概念的形成以及對概念的準確把握。
教學從尋找乘積是1的分數(shù)開始。在8個分數(shù)中能找到3對乘積是1的分數(shù),這項貌似游戲的活動凸顯了倒數(shù)是乘積為1的兩個數(shù)之間的關系,這也是教學倒數(shù)概念必須掌握的內(nèi)涵。教材里三個卡通的交流,說的都是兩個分數(shù)相乘的積是1,突出了倒數(shù)概念的一個內(nèi)涵。下面的文字敘述強調(diào)兩個數(shù)互為倒數(shù),還以3/8和8/3為例,幫助學生體會互為倒數(shù)的意思指甲是乙的倒數(shù),乙也是甲的倒數(shù),這是倒數(shù)概念的又一個內(nèi)涵。
求已知數(shù)的倒數(shù)分三個層次教學: 先求3/5、2/5等分數(shù)的倒數(shù),然后求5、1等整數(shù)的倒數(shù),最后是0沒有倒數(shù)。觀察互為倒數(shù)的兩個分數(shù),發(fā)現(xiàn)它們的分子、分母剛好互換位置,一方面進一步體會了互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1,另一方面找到了寫出一個數(shù)的倒數(shù)的方法。寫整數(shù)的倒數(shù),從概念出發(fā),尋找與整數(shù)相乘等于1的那個分數(shù),體會如果把整數(shù)看作分母是1的分數(shù),那么它的倒數(shù)也是調(diào)換分子、分母位置得到的那個數(shù)。教材要求學生理解0沒有倒數(shù),并作出相應的解釋。這是因為0和任何數(shù)相乘都得0,不存在與0相乘能得到1的數(shù)。
第51頁第4題里有四組數(shù)。第(1)組數(shù)都是真分數(shù),它們的倒數(shù)都是假分數(shù)。第(2)組數(shù)都是大于1的假分數(shù),它們的倒數(shù)都是真分數(shù)。第(3)組數(shù)的分子都是1,它們的倒數(shù)都是整數(shù)。第(4)組數(shù)都是整數(shù),它們的倒數(shù)都是幾分之一的數(shù)。讓學生發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律,是為了鞏固倒數(shù)概念,熟練掌握求倒數(shù)的方法。
分數(shù)乘法教案 篇3
教學目標
抓住分數(shù)應用題的核心倍數(shù)關系和等量對應,通過一例多用、一題多變,把各類應用題構(gòu)成一個整體,幫助學生從本質(zhì)上理解分數(shù)應用題的數(shù)量關系,提高學生的分析能力和解題能力.
教學過程
一、引入
根據(jù)條件列出對應關系.
1.青磚的塊數(shù)比紅磚多
2.青磚的塊數(shù)比紅磚少
3.紅磚的塊數(shù)比青磚多
4.紅磚的塊數(shù)比青磚少
上面各題哪一個量是單位1的量,占幾份?另一個量所對應的分率是什么,占幾份?
二、展開
(一)將上列各條件補充一個共同的條件和問題,出示例1.
紅磚2100塊 有青磚多少塊?
1.學生獨立解答;
2.大組交流;
3.列表歸納.
。ǘ┏鍪纠2
電視機廠今年生產(chǎn)電視機3600臺,____________________,去年生產(chǎn)多少臺?
1.根據(jù)已知的一個條件和問題,對照下列含有分率的條件,找出相應的式子.
。1)相當于去年的25%
。2)比去年少25%
。3)比去年多25%
。4)去年生產(chǎn)的是今年的25%
(5)去年比今年少25%
。6)去年比今年多25%
2.將應選擇的條件填入下列各式后的括號內(nèi).
( )
。 )
。 )
( )
。 )
。 )
3.師生共同分析
(1)按照補充的條件,找相應的式子,如(1)相當于去年的'25%.
分析:去年的生產(chǎn)量是單位1的量,占100份,今年的生產(chǎn)量相當于去年的25%,占25份,對應關系是:
去年的產(chǎn)量□100
今年的產(chǎn)量360025
設去年生產(chǎn)x臺,得到的式子:
在第六個式子的括號里填(1).
。2)按照式子找應補充的條件.
如:
分析:100份與3600臺相對應,也就是今年的生產(chǎn)量3600臺是單位1的量,占100份,去年的生產(chǎn)量是未知數(shù),比今年多25份,即去年比今年多25%.括號里應填(6).
三、鞏固
(一)根據(jù)題意列式解答:
果園里有梨樹168棵 蘋果樹有多少棵?
。ǘC床廠現(xiàn)在制造一臺機器的成本是1200元,比原來的成本降低25%.原來制造一
臺機器要多少元?
。ㄈ┕S去年生產(chǎn)換氣扇6220臺,今年比去年增產(chǎn)20%,今年計劃生產(chǎn)多少臺?
(四)某印染廠原來印花需要60人,制造自動印花機后,印花人數(shù)減少了40%,現(xiàn)在印花需要多少人?
教案點評
這節(jié)課所出現(xiàn)的分數(shù)兩步應用題的四種類型,在通常情況下是在幾節(jié)課中出現(xiàn),采用一例一類題的教學方法。這樣的教法,學生學起來似乎輕松一些,但對數(shù)量關系的理解往往不夠深刻。這節(jié)課擺脫了常規(guī)的教學方法抓住了分數(shù)應用題的核心倍數(shù)關系和量率對應,采用了一例多用,一題多變的教學方法,把四種題型構(gòu)成一個整體,把分數(shù)所表示的兩個量的倍數(shù)關系作為教材的基本結(jié)構(gòu),揭示數(shù)量的具體和抽象的矛盾,把分析具體的數(shù)量與抽象的數(shù)之間的關系作為基本的教學方法。這樣,使學生能在較高的水平上來理解分數(shù)應用題的數(shù)量關系,既提高了教學質(zhì)量,又減輕了負擔。整節(jié)課的設計,體現(xiàn)了在簡明的結(jié)構(gòu)中包含較大的知識容量。簡明的結(jié)構(gòu),主要指再生能力較強的基本結(jié)構(gòu)。這節(jié)課把分數(shù)所表示的兩個量的倍數(shù)關系作為基本結(jié)構(gòu)。這樣的結(jié)構(gòu),具有數(shù)量關系之間的聯(lián)結(jié)和轉(zhuǎn)換功能,具有認知結(jié)構(gòu)的同化和調(diào)整功能,它必須包含較大的知識容量,能將所包含的內(nèi)容統(tǒng)籌兼顧,有主有從。這種簡便而大容量的知識結(jié)構(gòu),還為學生提供了多層次的訓練材料,使不同認知水平的學生在原有基礎上得到不同程度的提高。
分數(shù)乘法教案 篇4
教學目標
1.使學生掌握分析分數(shù)應用題的方法,會分析關系句,找準單位1。
2.使學生弄清題中的數(shù)量關系,掌握解題思路,正確列式解答。
3.培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力,以及知識遷移的能力。
4.培養(yǎng)學生良好的審題習慣。
教學重點和難點
1.會分析數(shù)量關系,掌握解題思路,正確解答。
2.找準單位1;根據(jù)問題需要的條件,把間接條件轉(zhuǎn)化為直接條件。
教學過程
導語:前邊我們已經(jīng)學過了簡單的分數(shù)應用題,今天繼續(xù)學習分數(shù)應用題。(板書課題:分數(shù)乘法應用題)
(一)復習鋪墊
1.說圖意填空。(投影)
問:誰是單位1?
2.說圖意回答問題。(投影)
問:①誰和誰比,誰是單位1?
3.準備題:
(做在練習本上,畫圖列式計算,一個學生到黑板板演。)
教師訂正講評。
提問:①誰是單位1?
、垡笥萌ザ嗌賴嵕褪乔笫裁?
少。)
④根據(jù)什么用乘法計算?
(根據(jù)分數(shù)乘法的意義,求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算。)
師:如果把問改成還剩多少噸應該怎樣計算呢?這就是今天要研究的稍復雜的分數(shù)應用題。(在課題板書前加上稍復雜的。)
(二)學習新課
1.學習例4。
(1)讀題找出條件和問題,并問:問題變了,現(xiàn)在?應畫在哪?(在線段圖中把?號移動。)
(2)分析數(shù)量關系。(同桌互相說。)
提問:單位1變了嗎?單位1是誰?
請同學們認真觀察線段圖,再根據(jù)剛才復習的有關知識討論這道題如何解答,試著做一做。
學生匯報結(jié)果,讓學生說解題思路,老師一邊把圖補充完整。
=2500-1500
=1000(噸)
答:還剩1000噸。
生:把原有煤的總數(shù)看作單位1,先求出用去多少噸,就可以求出還剩多少噸。
師追問:求用去多少噸你是怎么想的?
答:還剩1000噸。
生:把原有煤的總數(shù)看作單位1,欲求剩下多少噸,就要先求
(3)引導學生比較:這兩種解法在思路上有什么相同點和不同點?
相同點:兩種解法都是經(jīng)過兩步計算。
不同點:第一種解法是先求出用去了多少噸,再用總噸數(shù)減去用去的噸數(shù),得到的就是剩下多少噸。
第二種解法是先求出剩下的占總噸數(shù)的幾分之幾,再求剩下的是多少噸。
(4)練習做一做(1):
昆蟲標本有多少件?
(做完讓學生說解題思路、投影訂正。)
2.學習例5。
六月份捕魚多少噸?
(1)讀題找出條件、問題。
(2)師生合作畫出線段圖,并分析數(shù)量關系。(讓學生說畫圖過程)
問:①誰和誰比,誰是單位1?
(3)列式解答。
師:請同學們認真觀察線段圖,分析數(shù)量關系。小組討論如何解答,并考慮可用幾種方法解答。
學生匯報結(jié)果。(老師板書列式)
答:六月份捕魚3000噸。
師追問:你是怎么想的?
生:要想求六月份捕魚多少噸,就得先求出六月份比五月份多捕魚多少噸。
師再追問:怎樣求六月份比五月份多捕的噸數(shù)?
捕的噸數(shù)。
答:六月份捕魚3000噸。
師追問:怎么想的?
生:把五月份的噸數(shù)看作單位1,先求出六月份捕的'相當于五月份捕的幾分之幾,就可以求出六月份捕魚多少噸。
師問:這兩種解法有什么聯(lián)系和區(qū)別?
(聯(lián)系:兩種解法都利用了分數(shù)乘法的意義求已知數(shù)的幾分之幾。區(qū)別:解題思路不同。)
(4)練習做一做(2)。
答。
(三)鞏固練習
1.補充問題并列式解答。(復合投影片)
________?
2.選擇正確答案的序號填在( )里。
包?列式是
[ ]
[ ]
A.乙隊修了多少米?
B.乙隊比甲隊多修多少米?
C.甲隊比乙隊多修多少米?
D.乙隊比甲隊少修多少米?
(3)根據(jù)條件和問題列出算式。
已知一袋大米重40千克。
(四)課堂總結(jié)
今天我們學習了較復雜的分數(shù)應用題,復雜在哪?解題的關鍵是什么?
(復雜在問題所需要的條件沒有直接給出,解題關鍵必須先把這個條件求出來。)
課堂教學設計說明
(1)在簡單分數(shù)應用題的基礎上進行本節(jié)課教學,學生已有了一定基礎,因此首先設計三道復習題,為學生學習新知識做好輔墊。尤其從準備題過渡到例4,給學生搭了從舊知識遷移到新知識的橋梁,學生容易接受。同時使學生悟出新知識是在原有知識基礎上發(fā)展起來的規(guī)律。
(2)老師圍繞重點難點精心設計提問,并充分利用線段圖引導學生分析題中數(shù)的關系,抓住解題關鍵,明確解題思路,掌握解題方法。并通過兩次對兩種不同的解法對比及課后小結(jié),進一步突出本節(jié)課的重點、難點。
(3)因為學生有了學習簡單分數(shù)應用題的基礎,因此老師大膽放手,讓學生同桌或小組討論、分析、試做,做完后讓學生自己說解題思路。學生充分參與了課堂教學過程,成為學習的主人,調(diào)動了積極性。同時培養(yǎng)了學生的口頭表達、分析和與人合作的能力。
分數(shù)乘法教案 篇5
分數(shù)乘法一步應用題
教學目標:
1、聯(lián)系生活實際,創(chuàng)設探究情境,使學生初步掌握分數(shù)乘法應用題的數(shù)量關系,學會應用一個數(shù)乘以分數(shù)的意義解答分數(shù)乘法一步應用題。
2、在觀察、猜想、嘗試練習、交流反饋等活動中,培養(yǎng)學生分析能力,發(fā)展學生思維。
3、創(chuàng)設開放、民主、有趣的自主探究空間,鼓勵學生大膽質(zhì)疑,培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力。
教學重點:理解題中的單位“1”和問題的關系。
教學難點:抓住知識關鍵,正確、靈活判斷單位“1”。
教學過程:
一、復習
1、先說下列各算式表示的意義,再口算出得數(shù)。
12× ×
。病⒘惺接嬎。
(1)20的 是多少? (2)6的 是多少?
3、學生得出:求一個數(shù)的幾分之幾用乘法。
二、新授
1、教學例1
(1)引導學生抓住關鍵句“我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的 ”,結(jié)合線段圖理解題意,找到解題思路。
。2)組織學生討論,對于這句分率句該如何來理解?(通過討論,使學生理解這句話是把“我們?nèi)司孛娣e”與“世界人均耕地面積”相比較,其中“世界人均耕地面積”是表示單位“1”的量,知道世界人均耕地面積為2500平方米,求我國人均耕地面積就是求2500的 是多少)
(3)在分析題意的基礎上,學生獨立列式、計算。
2500× =1000(平方米)
2、結(jié)合計算結(jié)果,讓學生說說自己的想法,培養(yǎng)學生分析數(shù)據(jù)的'能力,進行國情教育。
3、鞏固練習:“做一做”,讓學生畫線段圖表示題意,說說自己是怎樣想的?依據(jù)是什么?然后獨立解答。
三、練習
1、練習四第2題:讓學生先找出分率句中隱藏的單位“1”——全世界的丹頂鶴數(shù)20xx只。
2、練習四第3題:讓學生先找到分率句和單位“1”,再獨立列式解答。
四、總結(jié)
解答“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的應用題的解題步驟是什么?(找出分率句、確定單位“1”,畫出線段圖幫助理解題意,最后再列式解答)
分數(shù)乘法教案 篇6
【教材簡析】
本課時的教學內(nèi)容是在學生已經(jīng)熟悉分數(shù)乘法的意義,初步掌握分數(shù)四則混合運算的基礎上引導學生利用對求一個數(shù)的幾分之幾是多少以及其他相關數(shù)量關系的已有認識,解答一些稍復雜的與分數(shù)有關的實際問題。這些問題都是求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題的發(fā)展,需要學生用分數(shù)乘法和減法加以解決。
例題是已知某小學六年級參加學校運動會的總?cè)藬?shù)以及其中男運動員占總?cè)藬?shù)的幾分之幾,求女運動員人數(shù)的實際問題。教學時,教材首先呈現(xiàn)一條表示運動員人數(shù)的線段,要求學生在這條線段上分別表示男、女運動員所占的部分。通過這樣的操作,一方面能使男運動員人數(shù)與總?cè)藬?shù)的關系更加清晰,另一方面也有利于啟發(fā)學生思考:要求女運動員的人數(shù),可以先算出男運動員有多少人。當學生畫圖操作后,教材不在呈現(xiàn)具體的分析過程,而是引導學生通過交流,進一步明確解題思路,并在此基礎上列式解答。這樣,引導學生根據(jù)自身的實際情況選擇算法,有利于降低學習難度,也有利于促進學生更好地利用已有的解決問題的知識和經(jīng)驗。隨后的練一練和練習十六的第1~2題中的數(shù)量關系都與例題相近,有利于學生進一步鞏固和掌握例題所學習的分析和解決問題的方法。
【教學目標】
1、使學生學會用分數(shù)乘法和減法解決一些稍復雜的實際問題(不超過兩步),進一步積累解決問題的策略,增強數(shù)學應用意識。
2、使學生在運用已有知識和經(jīng)驗進行解決一些稍復雜的實際問題的過程中,進一步體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,體會數(shù)學知識和方法在解決實際問題中的價值,從而提高數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的信心。
【教學過程】
一、談話引入:
同學們,你們參加過運動會嗎?瞧!嶺南小學舉辦了學生運動會(媒體同
時出示例題文字)他們六年級有45人參加,其中男運動占5/9,誰能知道女運動員有多少人?(學生自由讀題,了解題意。)
評析:這一環(huán)節(jié)的設計,教師充分運用教材,以現(xiàn)實的、學生熟悉喜愛的活動場景引入新課,既加強了與實際生活的聯(lián)系,又激發(fā)了學生參與學習活動的熱情。
二、探索新知:
1、設問:從題中你知道了什么?(學生先自己說一說,再在小組里交流。)
2、反饋。
學生充分交流后,都能感受到:這是一個部分數(shù)與總數(shù)之間相比較的問題,他涉及兩個基本數(shù)量關系,一個是男運動員人數(shù)與女運動員人數(shù)相加的和等于六年級運動員的總?cè)藬?shù),另一個是男運動員人數(shù)與運動員總?cè)藬?shù)的分數(shù)關系。但一下子要想知道女運動員有多少人,問題的思路不是很清晰。
3、以圖促思。(媒體出示線段圖。)
4、談話:這是一條表示運動員總?cè)藬?shù)的線段圖,你能在圖上分別表示出男、女運動員所占的部分嗎?
5、學生操作:
學生動手操作后,教師設問:要求女運動員有多少人,可以先算什么?
6、學生再一次交流,明確解體思路。(學生通過畫圖后,很容易想到,要求女運動員的人數(shù),可以先算出男運動有多少人。再用總數(shù)減去男運動員的.人數(shù)就能得到女運動員的人數(shù)了。)
7、列式解答。指名一生板演,其余學生在書上完成。
8、集體批改。(對解題正確的學生進行鼓勵。)
9、探討其它算法。
設問:想一想,還可以怎樣算?
如果有學生想出行如A(1-N/M)的式子,要給以表揚,但不要求學生都去掌握。
評析:這一環(huán)節(jié)的設計,教師不是把解題思路和方法直接告訴學生,而是讓學生通過觀察、思考、操作、交流等活動,在充分感知的基礎上,借助自己的經(jīng)驗,用自己的策略去解決問題。在探索出解題思路后,教師沒有讓學生用所謂公式化的方法,而是問學生:想一想,還可以怎樣算?讓學生自己體會,根據(jù)自身的實際情況選擇算法,這樣,不僅能促進學生更好地利用已有的解決問題的知識和經(jīng)驗,更有利于學生學習能力的培養(yǎng)。
三、鞏固深化
1、完成練一練第1題
。1)弄清題意。(媒體出示題目,讓學生仔細閱讀。)
(2)談話:要求還剩多少頁沒有看,可以先算出什么?
。3)學生獨立分析并解答。
。4)集體反饋:指名匯報答案,教師重點問一問不同的方法先算的各是什么。
2、完成練一練第2題
。1)引導學生弄清題意。
。2)讓學生獨立解答。
(3)組內(nèi)交流評議。
3、完成練習十六第1、2題
(1)指名兩位學生板演,其余在自備本上完成。
。2)組織交流。
。3)集體反饋,重點讓學生說一說解題時先算什么?
評析:這一環(huán)節(jié)的設計,教師利用不同的形式,不同的方法組織練習,使學生所學知識不僅得以鞏固,而且得以運用。在整個練習過程中,始終以自主探索,合作交流為主。
四、總結(jié)回顧。
1、通過今天的學習,你又有什么收獲?
2、用今天學到的方法可以解決生活中那些實際問題?課后可以留心觀察,找到問題后進行解答,如在解答中遇到新的問題可以跟同學交流,也可以來問老師。
評析:這一環(huán)節(jié)的設計,教師讓學生自己對本堂課所學知識進行總結(jié),既使學生認識到本堂課到底學了什么,又培養(yǎng)了學生的概括能力和口頭表達能力。讓學生課后留心觀察,找到問題后進行解答,不僅給學生提供展示自我的機會,同時,也培養(yǎng)了學生獨立解決問題的能力。
分數(shù)乘法教案 篇7
教學重點:
1、掌握兩步分數(shù)應用題的解題思路和方法。
2、畫線段圖分析應用題的能力。
教學難點:
滲透對應思想。
教學過程:
一、復習、質(zhì)疑、引新
1.指出下面分率句中誰是單位1(課件一)
①乙是甲的;
、谛〖t的身高是小明的
、蹍⒓雍铣牭耐瑢W占全班同學的;
、芤业南喈斢诩住"1個籃球的價錢是一個排球價錢的倍。
2.口頭分析并列式解答
、傩×恋膬π钕渲杏18元,小華儲蓄的錢是小亮的,小華儲蓄了多少元?
②小華儲蓄了15元,小新儲蓄的是小華的,小新儲蓄了多少元?
3.引新:剛才復習的兩個題,同學們完成的很好,現(xiàn)在將這兩個小題,組成一道題,你還會解答嗎?(這就是本節(jié)課要學習的新內(nèi)容),出示課題--分數(shù)應用題。
二、探索、悟理
1.出示組編的例題
例2小亮儲蓄箱中有18元,小華儲蓄的錢是小亮的,小新儲蓄的是小華的,小新儲蓄了多少元?
學生審題后,教師可提出如下問題讓學生思考討論。
、傩∪A儲蓄的錢是小亮的,是什么意思?誰是單位1?
、谛⌒聝π畹氖切∪A的,又是什么意思?誰是單位1?
思考后,可以讓學生試著把圖畫出來。
。ㄑ菔菊n件)
然后請同學說出思路,講方法,教師同時將算法板書在黑板上。根據(jù)小華儲蓄的錢是小亮的,把小亮的錢看作單位1,可以求出小華儲蓄的錢:。根據(jù)小新儲蓄的是小華的,把小華的錢看作單位1,再標出小新的儲蓄錢:。
由此基礎上試列綜合算式:
2.做一做
小華有36張郵票,小新的郵票是小華的,小明的郵票是小新的,小明有多少張郵票?
1)可先讓學生一起分析數(shù)量關系,然后獨立畫圖并列式解答。
請一名中等學生板演。
。◤垼
。◤垼
答:小明有40張。
、勰隳芰芯C合算式嗎?
三、歸納、明理
1.在上述兩個題研究探索的基礎上,師生共同討論用連乘解答的'題有什么特點?解題思路是什么?在充分討論的基礎上,老師可把解題思路用語言歸納一下。
、僬J真讀題弄清條件和問題
②確定單位1找準數(shù)量關系
根據(jù)分數(shù)乘法的意義,找準量、率對應關系,即誰是誰的幾分之幾。
③列式解答
板書為:抓住分率句,找準單位1,
畫圖來分析,列式不用急。
2.質(zhì)疑問難
四、訓練、深化
1.聯(lián)想練習根據(jù)下面的每句話,你能想到什么?
、偬O果的個數(shù)是梨的,(如,梨是單位1;蘋果少,梨多;蘋果比梨少等)
②修了全長的
、郜F(xiàn)在的售價比原來降低了
2.先口頭分析數(shù)量關系,再列式解答。
、蠃Z的孵化期是30天,鴨的孵化期是鵝的,雞的孵化期是鴨的,雞的孵化期是多少天?
、3個同學跳繩,小明跳了120下,小強跳的是小明的,小亮跳的是小強的倍,小亮跳了多少下?
3.提高題。
六、板書設計
分數(shù)乘法應用題
小亮的儲蓄箱中有18元,小華的儲蓄的錢是小亮的,小新儲蓄的錢是小華的。小新儲蓄了多少錢?
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