圓的周長(zhǎng)教案范文匯編七篇
作為一名教職工,時(shí)常要開展教案準(zhǔn)備工作,通過教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對(duì)教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。寫教案需要注意哪些格式呢?下面是小編收集整理的圓的周長(zhǎng)教案7篇,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
圓的周長(zhǎng)教案 篇1
【本課內(nèi)容在教材中的地位和作用】
學(xué)生以前已經(jīng)學(xué)過直線圖形,上節(jié)課又學(xué)習(xí)了“圓的認(rèn)識(shí)”,這些知識(shí)為本課教學(xué)打下了扎實(shí)的基礎(chǔ)。教材通過一系列問題情境、實(shí)踐操作,讓學(xué)生在觀察、分析、歸納中理解圓的周長(zhǎng)的含義以及圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。通過圓周率的形成過程,圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)、應(yīng)用,讓學(xué)生掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算。從而為下節(jié)課學(xué)習(xí)利用圓的周長(zhǎng)公式,反求圓的直徑或半徑,作好了理論上的準(zhǔn)備。應(yīng)該說,這堂課起承前啟后作用。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.學(xué)生通過動(dòng)手繞一繞、滾一滾,找出圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系。知道什么是圓的周長(zhǎng)、什么是圓周率。掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式,并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
2. 通過對(duì)圓周率π值的探求,培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的和實(shí)事求是的探索精神及數(shù)學(xué)的概括能力和邏輯思維能力,增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。
3.通過介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家對(duì)圓周率研究的貢獻(xiàn),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育、增強(qiáng)民族自豪感。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】
對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
1、學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、10厘米、15厘米的圓片各一個(gè),有圓面的物體各一個(gè),線,直尺,每組準(zhǔn)備一只計(jì)算器。
2、教師準(zhǔn)備課件、帶繩小球,圓規(guī),尺子,保溫杯。
【教學(xué)過程】
(一)復(fù)習(xí)舊知、創(chuàng)設(shè)情境、引出新知
1、復(fù)習(xí):圓心、半徑、直徑、直徑與半徑的關(guān)系(略去)
2、課件出示問題情境:龜兔賽跑
師評(píng)價(jià):你們對(duì)圓的認(rèn)識(shí)很到位,下面我要問同學(xué)們一個(gè)問題,你聽說過龜兔賽跑的故事嗎?哪個(gè)同學(xué)愿意說說故事的大概意思?(學(xué)生說)
師:兔子因驕傲自大輸了比賽,過后很不服氣,于是想出一個(gè)辦法,進(jìn)行第二次比賽(課件出示),你們猜,這次誰(shuí)會(huì)輸?
提問引導(dǎo):
。1).沿著正方形路線跑實(shí)際就是求正方形的什么?(正方形的周長(zhǎng))
。2).正方形的周長(zhǎng)怎么求?用字母怎樣表示?
(3).正方形的周長(zhǎng)與誰(shuí)有關(guān)?有什么關(guān)系?
生:正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)有關(guān)。周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。
(4).兔子沿著圓形的路線跑實(shí)際上就是求圓的什么?(圓的周長(zhǎng))
3引出課題:
那到底什么是圓的周長(zhǎng),怎樣求圓的周長(zhǎng)?圓的周長(zhǎng)和正方形的周長(zhǎng)到底哪個(gè)長(zhǎng)?這節(jié)課我們就一起來研究圓的周長(zhǎng)。上完這節(jié)課后,我相信同學(xué)們都會(huì)解答這個(gè)問題了。(板書:圓的周長(zhǎng))
[設(shè)計(jì)意圖:設(shè)置問題情景,引發(fā)求知欲望,引出新課,同時(shí)為后面圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系教學(xué)做好鋪墊。]
(二)教學(xué)新課
1.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)。
。1)請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具中最大的圓用手摸一摸哪個(gè)是圓的周長(zhǎng)?指一名到前面摸一摸。注意起點(diǎn)、終點(diǎn)。
。2)同桌互相說一說:什么是圓的周長(zhǎng)?
生:圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。
。3)電腦出示圓的周長(zhǎng)概念 ,讀一遍。
[設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生動(dòng)手摸,動(dòng)畫看,動(dòng)嘴說,引出圓周長(zhǎng)概念。]
2.化曲為直,引發(fā)求知欲。
(1)我們想知道你課桌的周長(zhǎng)怎么辦?
生:用直尺量出課桌的長(zhǎng)和寬。
(2) 實(shí)物演示:老師這有一個(gè)杯子,用它喝水有時(shí)燙手,我想編一個(gè)隔熱套, 用直尺測(cè)量它的周長(zhǎng)方便嗎?
生:不方便,因?yàn)橹背呤侵钡,而圓的周長(zhǎng)是曲線圍成的。
(3)用什么辦法化曲為直測(cè)量出圓的周長(zhǎng)呢?(學(xué)生討論)。誰(shuí)來說一說?
、儆脟姆椒。指名演示。(板書:圍)
問:要注意什么?
生:先拉直后,只能量圍的一周的長(zhǎng)度。
、谟脻L的方法。指名演示。(板書:滾)
問:要注意什么?
生:在圓上先作了記號(hào),沿直尺滾動(dòng)一周。
師:你們棒極了。用圍和滾的辦法可以把圓的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為直線來測(cè)量。是不是所有圓的周長(zhǎng)都可以用這兩種方法測(cè)量呢?
(4)誰(shuí)能用圍的方法量一量黑板上圓的周長(zhǎng)?
兩名學(xué)生量。說一說自己的感覺。
(5)老師拿一條繩子,在繩的一端拴上一個(gè)小球,甩動(dòng)繩子使小球轉(zhuǎn)動(dòng)起來。
問:小球轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)走過的路線成什么圖形?這個(gè)圓的周長(zhǎng)能用圍、滾的辦法測(cè)量嗎?這說明不是什么樣的圓都可以用圍、滾的辦法測(cè)量。因此我們需要探討出一種計(jì)算圓的周長(zhǎng)的方法。(比如像正方形)
[設(shè)計(jì)意圖:通過一系列操作,如:量桌面周長(zhǎng),測(cè)量保溫杯隔熱帶,如何測(cè)量黑板圓的周長(zhǎng),如何測(cè)量帶繩小球繞成的圓等,將問題一步步引向深入,在教給學(xué)生圍、滾的方法同時(shí),引起學(xué)生思維沖突嗎,激發(fā)求知欲。]
3尋找關(guān)系,創(chuàng)設(shè)情景,測(cè)量圓的周長(zhǎng)
(1)出示探究:a:正方形的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)?有什么關(guān)系?
(板書:c=4a)
b、那圓的周長(zhǎng)與誰(shuí)有關(guān)呢?有怎樣的關(guān)系?(課件出示驗(yàn)證)
c、根據(jù)學(xué)生回答,教師板書:圓的周長(zhǎng) 直徑
。2) 問題情景:是不是圓的周長(zhǎng)與直徑之間也像正方形的'周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)之間那樣存在著固定不變的倍數(shù)關(guān)系呢?同學(xué)們今天也當(dāng)一次數(shù)學(xué)家,看看我們能不能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,下面我們進(jìn)行一組實(shí)驗(yàn),看看圓的周長(zhǎng)與直徑之間到底又怎樣的關(guān)系。
。3)小組合作,測(cè)量數(shù)據(jù)。
、倌贸瞿銈兊膶W(xué)具圓,匯報(bào)一下,直徑分別是幾厘米?(5cm、10cm、15cm)
、谙旅嬉孕〗M為單位用圍或滾的方法量一量圓的周長(zhǎng),并算一算,周長(zhǎng)與直徑有怎樣的關(guān)系?請(qǐng)小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)分工,看哪一組量得準(zhǔn),算得快。結(jié)果填在表格中。
。4)比較驗(yàn)證,揭示規(guī)律:
、賲R報(bào)交流:通過測(cè)量和計(jì)算,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
生:直徑不同,周長(zhǎng)也不同,但周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。
、趩枺菏遣皇撬袌A的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些呢?
電腦演示圍、滾的過程和結(jié)果,讓學(xué)生看看圓的周長(zhǎng)是直徑的幾倍。
[設(shè)計(jì)意圖:通過學(xué)生探究圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系、小組實(shí)驗(yàn)操作與計(jì)算、電腦演示驗(yàn)證等,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。]
4.介紹圓周率,推導(dǎo)公式,探求新知(重點(diǎn)和難點(diǎn))。
。1)引導(dǎo)得出圓周率概念:
師:看來圓不論大小,圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些。這是個(gè)固定不變的倍數(shù)關(guān)系。(師質(zhì)疑:為什么我們測(cè)量和計(jì)算的結(jié)果會(huì)不一樣?解釋:測(cè)量誤差)。數(shù)學(xué)上我們把圓的周長(zhǎng)和直徑這個(gè)固定不變的比值叫做圓周率,用字母π表示。用式子表示是:
補(bǔ)充板書:圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率π(固定)
教師講解:π=3.141592653 ‥‥(無限不循環(huán)小數(shù))
π≈3.14
。2)引導(dǎo)自學(xué)圓周率小資料:其實(shí),很早以前,人們就開始研究圓周率這個(gè)問題了,關(guān)于這方面知識(shí),我們可以在課后自學(xué)書上p63表后相關(guān)介紹。
師:現(xiàn)在,我們根據(jù)這個(gè)規(guī)律能否探究出圓的周長(zhǎng)公式呢?
。3)公式推導(dǎo):
師指圓周率公式:剛才我們通過自學(xué)知道圓周率是圓的周長(zhǎng)與直徑的比值,用字母表示是:
板書:C÷d=π
師:已知圓的直徑怎樣求圓的周長(zhǎng)呢?同桌互相說一說。
板書:C=πd
師:已知半徑怎么求圓的周長(zhǎng)呢?
板書:C=2πr
問:知道什么條件就可以計(jì)算圓的周長(zhǎng)?(強(qiáng)調(diào):d、r)
師:這樣,今后我們要知道圓的周長(zhǎng)不但可以用圍或滾的測(cè)量,現(xiàn)在我們還可以用公式計(jì)算了,下面我們就應(yīng)用這兩個(gè)公式解決一些實(shí)際問題。
5、應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。
(1)解決龜兔賽跑問題:
問:學(xué)了周長(zhǎng)公式,現(xiàn)在你們會(huì)解決龜兔賽跑問題了嗎?
? 學(xué)生嘗試解答
? 指名板演,
? 集體訂正,問:這位同學(xué)是利用什么公式做的?需要什么條件?
? 教師課件演示規(guī)范步驟。
(2)實(shí)際應(yīng)用:汽車車軸距離地面0.4米,車輪滾動(dòng)一周是多少米?如果車輪滾動(dòng)了1000周,那么汽車行了多少路程?
[學(xué)習(xí)知識(shí)的目的是為了應(yīng)用,在應(yīng)用環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了兩個(gè)例題,一是解決課前的問題,是已知d求c。二是小車輪胎問題,是已知r求c。這是兩個(gè)學(xué)生經(jīng)常接觸的數(shù)學(xué)問題,具有代表性。]
。ㄈ┱n堂小結(jié)
這堂課你有什么收獲?(出示填空)
1、基礎(chǔ)練習(xí):(略)
2、知識(shí)延伸:(略)
3、課后思考:(略)
[鞏固練習(xí)設(shè)計(jì)三個(gè)層次:基礎(chǔ)題是解決當(dāng)堂重要知識(shí)和易錯(cuò)點(diǎn);提高題是讓學(xué)生能綜合利用;課后思考是為下節(jié)課承前啟后.]
。ㄎ澹┳鳂I(yè):
1、花瓶最大處的半徑是15厘米,求這一周的長(zhǎng)度是多少厘米?花瓶瓶口的直徑是16厘米,求花瓶瓶口的周長(zhǎng)是多少厘米?花瓶瓶底的直徑是20厘米,求花瓶瓶底的周長(zhǎng)是多少厘米?
2、鐘面分針長(zhǎng)10厘米,求針尖一天走過多少厘米?
3、噴水池的直徑是10米,要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈,求兩圈不銹鋼總長(zhǎng)多少米?
。┌鍟O(shè)計(jì)(略)
圓的周長(zhǎng)教案 篇2
【教學(xué)內(nèi)容】
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材 數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第62~64頁(yè)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過小組合作探究,實(shí)際測(cè)量計(jì)算理解圓周率的意義。
2.通過對(duì)比分析掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
3.能用圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題。
4.通過對(duì)圓周率的計(jì)算,滲透愛國(guó)主義的思想。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
重點(diǎn):推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式,準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
難點(diǎn):理解圓周率的意義。
【教學(xué)過程】
一、情景引入
出示一塊鐘表
問題1:你能猜想小秒針的頂端在一分鐘的時(shí)間里,所走過的軌跡是一個(gè)什么圖形嗎?
學(xué)生猜想。
教師演示小秒針的運(yùn)動(dòng)過程,證實(shí)學(xué)生的猜想是否正確。
問題2:你能知道不知疲倦的小秒針頂端,在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所走過的路程有多長(zhǎng)嗎?我們應(yīng)該怎樣解決這個(gè)問題呢?
生:先計(jì)算出走一圈的路程有多長(zhǎng),在計(jì)算出走60圈的長(zhǎng)度。
師:非常好。那么小秒針走一圈的路程,就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)又怎么來求呢?今天我們就來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)。(引入課題——圓的周長(zhǎng))
。ㄔO(shè)計(jì)目的:通過學(xué)生身邊的實(shí)物引入新課,能充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,把學(xué)生的注意力集中到課堂中來。)
二、動(dòng)手量一量
學(xué)生活動(dòng):請(qǐng)同學(xué)們拿出你準(zhǔn)備好的圓,小組內(nèi)交換圓,合作完成下表,看哪一組完成的最快。測(cè)量值精確到毫米。
物品名稱
周長(zhǎng)
直徑
1號(hào)圓
2號(hào)圓
3號(hào)圓
4號(hào)圓
教師評(píng)價(jià)學(xué)生小組合作的情況。
。ㄔO(shè)計(jì)目的:強(qiáng)調(diào)學(xué)生的小組合作意識(shí))
師:哪個(gè)小組匯報(bào)一下你們小組是怎么測(cè)量的,并展示一下小組測(cè)量的結(jié)果。
學(xué)生展示小組的成果。
。ㄔO(shè)計(jì)目的:通過實(shí)物投影,向其它小組的同學(xué)展示本小組的結(jié)果,增強(qiáng)學(xué)生的自信)
三、對(duì)比分析
師:觀察一下我們得到的幾組數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎?
學(xué)生自由談。
學(xué)生發(fā)現(xiàn):1. 一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多點(diǎn)。2. 周長(zhǎng)和直徑的比值與直徑相乘可以得到圓的周長(zhǎng)。
師:老師也做了一個(gè)圓,現(xiàn)在看一下老師是怎么測(cè)量這個(gè)圓的周長(zhǎng)的。
課件展示圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法。
(設(shè)計(jì)目的:通過讓學(xué)生對(duì)比分析表格,教師課件展示圓的周長(zhǎng)的測(cè)量過程,讓學(xué)生能對(duì)圓的周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系更加清晰,激發(fā)學(xué)生想要知道兩者之間的具體關(guān)系的熱情)
課件展示:圓的周長(zhǎng)隨直徑的變化而在變化,而周長(zhǎng)和直徑之間的比值確是一個(gè)定值。
。ㄔO(shè)計(jì)目的:通過課件展示,讓學(xué)生得到結(jié)論——圓的周長(zhǎng)和直徑的'比值是一個(gè)定值,順利得到圓周率的值)
小結(jié)1:圓周率:一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù),我們把它叫做——圓周率,用字母π表示。圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。它的值是:π=3.1415926535……,在實(shí)際的應(yīng)用中,一般取它的近似數(shù)π≈3.14。
你知道嗎?我們的祖先在圓周率的計(jì)算上可是有著輝煌的成績(jī)的,你能講給同學(xué)們聽嗎?
學(xué)生自由談。
我們有這么偉大的祖先,相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國(guó)人一定能取得更加輝煌的成績(jī)。
(設(shè)計(jì)目的:通過學(xué)生講故事滲透愛國(guó)主義思想)
小結(jié)2:你能通過分析表格得到圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式了嗎?
學(xué)生回答。(由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對(duì)表格的分析學(xué)生可以很容易的回答這個(gè)問題。)
圓的周長(zhǎng)(用字母C表示)計(jì)算公式:C=πd或C=2πr
四、動(dòng)手做一做
下面我們來看看怎樣應(yīng)用圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式來解決問題。
1.計(jì)算圓的周長(zhǎng)
實(shí)物投影展示學(xué)生的解題過程
(設(shè)計(jì)目的:通過簡(jiǎn)單的圖形計(jì)算讓學(xué)生理解圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式的應(yīng)用,并強(qiáng)調(diào)解題的書寫過程)
2.一個(gè)圓形噴水池的半徑是5m,它的周長(zhǎng)是多少米?
。ㄔO(shè)計(jì)目的:通過轉(zhuǎn)化把由半徑求周長(zhǎng)的問題轉(zhuǎn)化為實(shí)際問題,讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)以致用)
3.小組交流錯(cuò)誤原因。(可讓其他學(xué)生避免同樣的錯(cuò)誤)
。ㄔO(shè)計(jì)目的:通過實(shí)例計(jì)算,可以讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)來源于生活,又能解決實(shí)際的生活問題的作用,又可為最后的實(shí)踐題打下很好的伏筆)
4.現(xiàn)在你能告訴大家不知疲倦的小秒針頂端,在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所走過的路程了嗎?要解決這個(gè)問題你想得到什么樣的數(shù)據(jù)。
(設(shè)計(jì)目的:讓學(xué)生自己尋找解決問題的條件,培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力。此題和前面的引入題互相呼應(yīng),做到解決問題有始有終)
五.你能說說在這一節(jié)課中你有什么收獲嗎?
可讓學(xué)生從知識(shí)點(diǎn),從測(cè)量方法——能力點(diǎn),數(shù)學(xué)史知識(shí)——情感態(tài)度價(jià)值觀等方面總結(jié)自己的收獲。
六、課外合作:
小組合作完成,應(yīng)用你的知識(shí),想辦法測(cè)量一下,從學(xué)校大門口到圓城樓門口的距離大約是多少米。
。ㄔO(shè)計(jì)目的:讓學(xué)生真正能夠達(dá)到學(xué)習(xí)上的學(xué)以致用,并且培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識(shí)和學(xué)生的動(dòng)手能力)
圓的周長(zhǎng)教案 篇3
教學(xué)內(nèi)容:
教科書P 92-93例4、例5,試一試、練一練和練習(xí)十四第1-4題
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),認(rèn)識(shí)圓周率,理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式。應(yīng)用圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算周長(zhǎng),解決周長(zhǎng)計(jì)算的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
2.使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、測(cè)量、計(jì)算和交流、歸納等活動(dòng)過程,推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式,積累推導(dǎo)計(jì)算公式的學(xué)習(xí)過程,發(fā)展分析、綜合和歸納、概括等思維能力。
3.使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圖形與生活的聯(lián)系,感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值,積累參與實(shí)驗(yàn)探究,培養(yǎng)實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度,感受探索計(jì)算公式的成功,樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的.自信心。
教學(xué)重點(diǎn):
理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式
教學(xué)難點(diǎn):
推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式
教學(xué)過程:
一、教學(xué)例4。
1.談話:同學(xué)們,我們經(jīng)常聽人們說:我買了一個(gè)28的自行車。我買了一個(gè)24英寸的彩電。這里的28和24英寸都是表示物體規(guī)格的數(shù)字。
2.課件出示例4題目及圖示,全班交流:你從圖中了解哪些信息?
3.小組交流:從你課前滾動(dòng)大小不同的圓片的過程中,你有什么發(fā)現(xiàn)?
4.課件演示車輪滾動(dòng),驗(yàn)證學(xué)生的發(fā)現(xiàn)。
5.全班交流
你覺得圓的周長(zhǎng)和圓的什么關(guān)系?(直徑越大,圓也就越大,所以周長(zhǎng)也越長(zhǎng)。因?yàn)橹睆绞前霃降?倍,所以說圓的周長(zhǎng)跟半徑也有關(guān)。)
二、教學(xué)例5。
1.課件出示例5,全班交流:這樣的實(shí)驗(yàn)?zāi)銈冋n前做了嗎?
2.拿出課前探究圓周長(zhǎng)與圓的直徑關(guān)系實(shí)驗(yàn)單,小組交流并演示自己的探究過程和結(jié)果。
周長(zhǎng)/cm 直徑/cm 周長(zhǎng)除以直徑的商
。ūA魞晌恍(shù))
3.指名匯報(bào),全班交流。
、 各小組派一名同學(xué)展示實(shí)驗(yàn)記錄單,介紹實(shí)驗(yàn)過程。
⑵ 縱觀各組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,你們有什么發(fā)現(xiàn)?
圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。
4.學(xué)生自學(xué)課本93頁(yè),了解圓周率及我國(guó)古代數(shù)學(xué)家的杰出研究成果。
5.概括圓周長(zhǎng)公式。
、 圓周率用字母表示,如果圓周長(zhǎng)用字母C表示,直徑用字母d表示,誰(shuí)來說一說、C、d之間有什么關(guān)系?
學(xué)生先在小組內(nèi)交流再全班交流。
。ò鍟篊d=,C=d ,C=d)
、 求圓的周長(zhǎng)用哪個(gè)公式?(C=d或C=2r)
三、鞏固拓展
1.完成試一試
、 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。⑵ 全班展示交流。
2.完成練一練。
3.完成練習(xí)十四第1題。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,再全班交流。
4.完成練習(xí)十四第2題。
、 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
、 全班展示交流。
、 學(xué)生訂正。
5.完成練習(xí)十四第3題。
指名口頭列式,學(xué)生集體計(jì)算。
交流:為什么求是車輪的周長(zhǎng)?
6.完成練習(xí)十四第4題。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后再匯報(bào)交流。
四、總結(jié)延伸
本節(jié)課,你有哪些收獲?還有什么疑問?
圓的周長(zhǎng)教案 篇4
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),初步理解圓周率的意義。
2.通過對(duì)圓周率值的探求,培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的和實(shí)事求是的探索精神,及概括能力和邏輯思維能力。
3.通過介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家對(duì)圓周率研究的貢獻(xiàn),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育、增強(qiáng)民族自豪感。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。理解圓周率的意義。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓,現(xiàn)在大家都說說,你們都知道關(guān)于圓的哪些知識(shí)?
(二)學(xué)習(xí)新課
我們這節(jié)課就來研究圓的周長(zhǎng)。(板書:圓的周長(zhǎng))
我想問問同學(xué),你們都帶了哪些圓形實(shí)物?
兩人互相指指圓的周長(zhǎng)在哪兒?
誰(shuí)愿意到前面來指一指老師手里這個(gè)圓的周長(zhǎng)。
誰(shuí)跟他指得不一佯?為什么這樣指不行?
老師這有一面鏡子,我要給這面鏡子鑲一條不銹鋼邊框,怎么才能知道這個(gè)邊框長(zhǎng)多少厘米呢?
老師這還有一個(gè)杯子,用它喝水有時(shí)燙手,我想編一個(gè)杯子套,怎么才能知道套口應(yīng)該編多大?
哪個(gè)小組愿意幫助解決這個(gè)問題?我們每個(gè)組都帶了一些圓形實(shí)物,我們要通過小組合作測(cè)出圓的周長(zhǎng),并填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。
請(qǐng)你在實(shí)驗(yàn)報(bào)告上填出你測(cè)量的實(shí)物名稱,周長(zhǎng)是多少,直徑是多少。
(學(xué)生分小組測(cè)量手中圓形實(shí)物,并填寫在實(shí)驗(yàn)報(bào)告上。能測(cè)量多少數(shù)據(jù)就測(cè)量多少數(shù)據(jù)。)
請(qǐng)小組代表匯報(bào)本組的實(shí)驗(yàn)過程和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
同學(xué)們想了那么多種方法,看來你們真了不起。我們歸納起來,同學(xué)們都是用纏繞、滾動(dòng)的方法把曲線變直的。(板書:繞、滾)
。◣煶鍪竞诎迳袭嫷膱A)誰(shuí)能用這兩種方法來測(cè)量這個(gè)圓的周長(zhǎng)。
看來光靠繞、滾這種實(shí)踐的方法來測(cè)量圓的周長(zhǎng)是不行的,我們必須研究一種求圓周長(zhǎng)的方法。
想一想,以前我們學(xué)過哪些幾何圖形的周長(zhǎng)?
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)系?有什么關(guān)系?
正方形的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)系?有什么關(guān)系?
圓的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)系呢?舉個(gè)例子說明,是不是這樣呢?請(qǐng)看屏幕。
。ㄓ秒娔X演示三個(gè)滾動(dòng)的圓,看出圓越大滾動(dòng)的軌跡越長(zhǎng),圓越小滾動(dòng)的軌跡越短。)
我們得出了圓的周長(zhǎng)和直徑有關(guān)系。
。ò鍟簣A的周長(zhǎng) 直徑)
這是我們大家一起發(fā)現(xiàn)的?茖W(xué)家往往發(fā)現(xiàn)問題就要去研究,我們同學(xué)長(zhǎng)大想不想當(dāng)科學(xué)家?今天我們就先學(xué)著科學(xué)家來研究一個(gè)問題:用我們測(cè)量的數(shù)據(jù),通過計(jì)算分析,來研究圓的周長(zhǎng)到底和直徑有什么關(guān)系?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
(學(xué)生分小組討論。)
通過同學(xué)們實(shí)驗(yàn)研究,我們得出圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。(板書:3倍多一些)
是不是這樣呢?我們來驗(yàn)證一下。
。娔X演示:圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。)
這是一個(gè)固定的倍數(shù)關(guān)系,我們叫它圓周率。(板書:圓周率)
誰(shuí)能說說圓周率是怎么得來的?
請(qǐng)同學(xué)們看書上是怎么說的?
早在20xx年前,我國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典《周髀算經(jīng)》就指出:圓經(jīng)一而周三,(用投影打出這句話。)當(dāng)時(shí),是很了不起的成就,至今人們常用它來估算圓的周長(zhǎng)。剛才,老師就是用這種方法來估算同學(xué)們算得是否準(zhǔn)確的。誰(shuí)知道世界上最早將圓周率準(zhǔn)確到7位小數(shù)的是誰(shuí)?(學(xué)生口答)他是我國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之。
。ǔ霈F(xiàn)祖沖之的畫像,同時(shí)放配樂錄音,介紹祖沖之。)
約1500年前,我國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之就已精密地計(jì)算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間,他是世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人,比歐洲的數(shù)學(xué)家要早1000年左右,F(xiàn)在世界上最大的環(huán)形山,就是以祖沖之的名字命名的。
我們確實(shí)應(yīng)該為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。后來瑞士的數(shù)學(xué)家歐拉用希臘字母代表圓周率。(板書:)
圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí),如果用這個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)參加計(jì)算是不方便的,故通常將取兩位小數(shù)。(板書:3.14)
既然是個(gè)固定的值了,只要知道什么就能求圓的'周長(zhǎng)?(直徑。)
現(xiàn)在我們能不能計(jì)算黑板上這個(gè)圓的周長(zhǎng)?
什么條件不知道?(直徑。)
誰(shuí)來測(cè)直徑,用分米作單位。(板書:分米)
如果直徑是2分米,半徑就是幾分米?
用半徑能不能求圓周長(zhǎng)?
現(xiàn)在我們?cè)囍弥睆交虬霃絹砬蠛诎迳蠄A的周長(zhǎng)。
誰(shuí)用直徑求出圓的周長(zhǎng)?
。ò鍟3.142=6.28(分米))
為什么這樣列式?
(板書:圓的周長(zhǎng)=直徑圓周率)
如果用C表示圓的周長(zhǎng),d表示直徑,表示圓周率,字母公式怎么表示?
。ò鍟篊=d)
誰(shuí)能用半徑求圓的周長(zhǎng)?為什么這樣做?
如果用字母r表示半徑,字母公式怎么表示?
。ò鍟篊=2r)
(三)鞏固反饋
1.求出下面各圓的周長(zhǎng)。(單位:厘米)
2.判斷,你認(rèn)為正確畫,錯(cuò)誤畫。
。1)一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的倍。( )
。2)圓的周長(zhǎng)是6.28厘米,它的半徑是2厘米。 ( )
。3)圓周長(zhǎng)的一半與半個(gè)圓的周長(zhǎng)相等。( )
3.選擇:你認(rèn)為哪個(gè)答案正確就舉幾號(hào)卡片。
(1)車輪滾動(dòng)一周,所行路程是求車輪的[ ]
、侔霃
②直徑
、壑荛L(zhǎng)
。2)圓形水池的直徑是4米,繞池一周長(zhǎng) [ ]
①25.12米
、12.56米
、12.56平方米
。3)A圓的直徑是6厘米,B圓的直徑是2分米,圓周率 [ ]
、貯圓大
②B圓大
、垡粯哟
4.甲乙兩人分別沿①、②兩條路線從一端走到另一端,誰(shuí)走的路線長(zhǎng)?
(四)總結(jié)全課
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?(引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)的知識(shí)。)
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圓周率的探求,推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。第一步先通過測(cè)量實(shí)物中圓的周長(zhǎng),研究測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法是通過繞、滾的方法來測(cè)量。接著出現(xiàn)畫在小黑板上的圓,當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)測(cè)這個(gè)圓的周長(zhǎng)不能用繞、滾的方法來測(cè)量,必須研究一種求圓周長(zhǎng)的方法。第二步,推導(dǎo)計(jì)算圓周長(zhǎng)的公式。先帶領(lǐng)學(xué)生回憶:我們以前學(xué)過哪些幾何圖形周長(zhǎng)的計(jì)算?長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)系?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)系。第三步,研究圓的周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系,理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。通過對(duì)圓周率值的探求,培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的、實(shí)事求是的探索精神和概括能力及邏輯思維能力。
圓的周長(zhǎng)教案 篇5
教學(xué)目標(biāo):
1、通過教學(xué)使學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)圓的周長(zhǎng)求圓的直徑、半徑。
2、培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。
3、初步掌握變換和轉(zhuǎn)化的方法。
教學(xué)重點(diǎn):
求圓的直徑和半徑。
教學(xué)難點(diǎn):
靈活運(yùn)用公式求圓的直徑和半徑。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)。
1、口答。
4 5 8
2、求出下面各圓的周長(zhǎng)。
C=d c=2r
3.142 23.144
=6.28(厘米) =83.14
=25.12(厘米)
二、新課。
1、提出研究的問題。
(1)你知道表示什么嗎?
(2)下面公式的每個(gè)字母各表示什么?這兩個(gè)公式又表示什么?
C=d C=2r
。3)根據(jù)上兩個(gè)公式,你能知道
直徑=周長(zhǎng)圓周率 半徑=周長(zhǎng)(圓周率2)
2、學(xué)習(xí)練習(xí)十四第2題。
。1)小紅量得一個(gè)古代建筑中的大紅圓柱的周長(zhǎng)是3.768米,這個(gè)圓柱的直徑是多少米?(得數(shù)保留一位小數(shù))
已知:c=3.77m 求:d=?
解:設(shè)直徑是x米。
3.773.14 3.14x=3.77
1.2(米) x=3.773.14
x1.2
。2)做一做。用一根1.2米長(zhǎng)的鐵條彎成一個(gè)圓形鐵環(huán),它的半徑是多少?(得數(shù)保留兩位小數(shù))
已知:c=1.2米 R=c(2) 求:r=?
解:設(shè)半徑為x米。
3.142x=1.2 1.223.14
6.28x=1.2 = 0.191
x=0.191 0.19(米)
x0.19
三、鞏固練習(xí)。
1、飯店的大廳掛著一只大鐘,這座鐘的分針的尖端轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走的路程是125.6厘米,它的分針長(zhǎng)多少厘米?
2、求下面半圓的周長(zhǎng),選擇正確的.算式。
。1)3.148
。2)3.1482
。3) 3.1482+8
3、一只掛鐘分針長(zhǎng)20cm,經(jīng)過30分后,這根分針的尖端所走的路程是多少厘米?經(jīng)過45分鐘呢?
。1)想:鐘面一圈是60分鐘,走了30分,就是走了整個(gè)鐘面的 ,也就是走了整個(gè)圓的 。而鐘面一圈的周長(zhǎng)是多少?20xx.14=125.6(厘米)
(2)想:鐘面一圈是60分鐘,走了45分,就是走了整個(gè)鐘面的 ,也就是走了整個(gè)圓的 。則:鐘面一圈的周長(zhǎng)是多少? 20xx.14=125.6(厘米)
45分鐘走了多少厘米? 125.6 =94.2(厘米)
4、P66第10題思考題。下圖的周長(zhǎng)是多少厘米?你是怎樣計(jì)算的?
四、 作業(yè)。
P65-66 第3、6、7、9題
教學(xué)追記:
圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式并不復(fù)雜,但這個(gè)公式如何得來,公式中的固定值是如何來的,都是值得學(xué)生研究的問題。因次,教學(xué)中,我著力于培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和探究能力,讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段,通過測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測(cè)等過程來理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算方法。因?yàn)槭亲约翰僮鞯乃茫偌由衔以谡n中介紹了一些相關(guān)資料及講述了一個(gè)有趣的小故事,所以學(xué)生對(duì) 的含義就理解得特別透徹,也學(xué)得有興趣。
圓的周長(zhǎng)教案 篇6
教學(xué)目標(biāo):
用“直接嘗試法”探究“已知圓的周長(zhǎng)求圓的直徑”的方法,培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。
教學(xué)過程:
一、探究解決問題的'方法。
、懦鍪厩榫硤D。
、平榻B解決方法。
1:251.2÷3.14=80(米),因?yàn)閏=πd,所以只要用周長(zhǎng)除以3.14,就可以算出直徑了。
2:解:設(shè)花壇的直徑是x米。X×3.14=251.2,然后解方程。
、菧贤▋煞N方法間的聯(lián)系。
師生一起解方程:x=251.2÷3.14,x=80。
觀察解方程的第二步“x=251.2÷3.14”和算式“251.2÷3.14”比較,感悟算術(shù)方法解答和列方程解答相通的地方。
、嚷(lián)想。
想:算出圓的直徑有什么價(jià)值。
可以算出半徑,80÷2=40米;還可以算圓的面積;根據(jù)圓的直徑找出圓心;畫出圓。
二、多種練習(xí),內(nèi)化知識(shí)。
、弄(dú)立完成試一試和練一練。
⑵解答練習(xí)十八第6題。
獨(dú)立解答,班級(jí)交流。注重解答方法的思路交流和作業(yè)格式的指導(dǎo)。
、墙獯鹁毩(xí)十八第8題。
學(xué)生解答中出現(xiàn)兩種答案:一是21棵,二是22棵。引導(dǎo)學(xué)生畫圖驗(yàn)證,理解確認(rèn)正確答案是22棵。
三、作業(yè),練習(xí)十八第7題。
圓的周長(zhǎng)教案 篇7
教學(xué)內(nèi)容:九年義務(wù)教育人教版第11冊(cè)
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),知道圓周率的意義,理解和掌握?qǐng)A的 周長(zhǎng)計(jì)算公式;
2、發(fā)展學(xué)生空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生抽象思維和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力;
3、培養(yǎng)學(xué)生情感,使學(xué)生受到愛國(guó)主義教育。
教學(xué)重點(diǎn):推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):理解圓周率的意義。
教具準(zhǔn)備:多媒體課件、直尺、剪刀、繩子、圓形紙片等。
教學(xué)過程:
一、啟發(fā)
1、創(chuàng)設(shè)情境:(課件出示動(dòng)畫故事:小白兔和蘭精靈進(jìn)行跑步鍛煉,爭(zhēng)論誰(shuí)最先到達(dá)原來的起點(diǎn)。(正方形和圓形跑道,正方形邊長(zhǎng)20米,圓形直徑20米、跑步的速度相同。)
2、討論:小白兔和蘭精靈到底誰(shuí)最先跑回原來的出發(fā)點(diǎn)?
揭示課題。(板書:圓的周長(zhǎng))
二、探究
1、觀察:看屏幕上的圓,說一說什么叫圓的周長(zhǎng)?
2、摸一摸:拿出一個(gè)圓形紙片,指出:拿的這個(gè)周長(zhǎng)是指哪一部分長(zhǎng)?
3、比一比:拿出兩個(gè)大小不同的圓形紙片。
哪個(gè)圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)一些?
4、量一量:(分小組合作)
學(xué)生用剪刀、直尺和繩子測(cè)量出手中圓形紙片的周長(zhǎng)。
5、信息反饋: ① 小組匯報(bào)所測(cè)量的圓的周長(zhǎng)是多少?
板書: 周長(zhǎng)
○ 12cm多一些
○ 31cm多一 些 ○ 47cm多一些
、 生說一說是怎樣測(cè)出圓的周長(zhǎng)的?(繩測(cè)法、滾動(dòng)法)
、郏ㄕn件演示)繩測(cè)法和滾動(dòng)法的操作過程;
、苡懻:能用這方法測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎?
(教師演示)拿一根栓了重物的.繩子在空中掄了一圈。。
如何才知道它的周長(zhǎng)呢 ?
6、①猜一猜: 圓的周長(zhǎng)和圓的什么有關(guān)系?
、冢ㄕn件演示)三個(gè)直徑不同的圓,分別滾動(dòng)一周,得到三條線段的長(zhǎng)分別是三個(gè)圓的周長(zhǎng)。 發(fā)現(xiàn)了什么?說明了什么 ?(圓的周長(zhǎng)和它的直徑有關(guān)系)
7、①再猜 一猜,圓的周長(zhǎng)和它的直徑有什么樣的關(guān)系?
②學(xué)生分成四人小組,測(cè)量、計(jì)算、討論圓和直徑的關(guān)系。
③小組匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。
板書: 周長(zhǎng) 直徑
○ 12cm多一些 4cm
○ 31cm多一 些 10cm ○ 47cm多一些 15cm
結(jié)論:圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。
、苷n件出示:驗(yàn)證學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否具有普遍性。
、菪〗Y(jié):無論圓的大小、圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些。
6、介紹圓周率,結(jié)合進(jìn)行愛國(guó)主義教育。
、俳處熞觥皥A周率”,介紹用字母“∏”來表示,并介紹讀法。
②出示祖沖之畫像,配音介紹祖沖之及圓周率知識(shí)(∏≈3。14)
、蹖(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義思想教育。
7、討論:如果知道了一個(gè)圓的直徑或半徑,怎樣求圓的周長(zhǎng)?
。▓A的周長(zhǎng)=直徑×圓周率)(C=∏D或C=2∏r)
三、知
1、讓學(xué)生把測(cè)量的三個(gè)圓用公式計(jì)算出三個(gè)圓的周長(zhǎng)來。
2、讓學(xué)生把老師在空中用繩子甩一圈的圓的周長(zhǎng)計(jì)算出來。
。ɡK子的長(zhǎng)度就是圓的半徑)
3、搶答:①D=1分米,C= ?
、趓=1厘米,C=?
③C=12。56米,D=?
4、出示例1,讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
5、裁定原來蘭精靈和小白兔的爭(zhēng)論。誰(shuí)先到達(dá)起點(diǎn)?知道是為什么了嗎?(課件演示跑的過程)
四、評(píng)議
1、本節(jié)課你學(xué)到了什么?有什么體會(huì)?有何感受?
2、本節(jié)課學(xué)習(xí)主要采用了什么方法?
3、本節(jié)課學(xué)習(xí)后對(duì)你生活有什么幫助?
4、在學(xué)習(xí)中你認(rèn)為自己表現(xiàn)如何?誰(shuí)表現(xiàn)最好?為什么?你準(zhǔn)備在以后學(xué)習(xí)中怎樣做?
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