雞兔同籠教案七篇

　　作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者，就有可能用到教案，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？以下是小編收集整理的雞兔同籠教案7篇，希望能夠幫助到大家。

雞兔同籠教案 篇1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.認(rèn)識和了解“雞兔同籠”問題，初步掌握解決問題的策略與方法，體會解決問題策略的多樣性。

　　2.經(jīng)歷解決問題的過程中，學(xué)習(xí)和體會“枚舉”、“假設(shè)”等數(shù)學(xué)思想和方法，提高解決實(shí)際問題的能力。在解決問題的過程中歸納概括出雞兔同籠問題的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和邏輯推理能力。

　　3.讓學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，受到祖國優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：會用假設(shè)法和方程法解答“雞兔同籠”問題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：明白用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。

　　教學(xué)用具：

　　多媒體課件。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。

　　1、引入：

　　同學(xué)們，我們國家有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作，《孫子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數(shù)學(xué)趣題。你們想看一看嗎？

　　今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？把它翻譯成現(xiàn)代漢語是：現(xiàn)在有一些雞和兔被關(guān)在同一個籠子里。雞和兔共有35個頭，94只腳。雞和兔各有多少只？

　　這就是著名的“雞兔同籠”問題，生活中類似的問題非常多，這類問題應(yīng)如何解決呢?今天我們就來研究著名的“雞兔同籠”問題。板書課題：“雞兔同籠”。

　　為便于研究，我們先從簡單的生活問題入手，請看下面問題。

　　●學(xué)校買來50張電影票，一部分是4元一張的學(xué)生票，一部分是6元一張的成人票，總票價(jià)是260元。兩種票各買來了多少張?

　　【設(shè)計(jì)意圖】以我國古代著名的雞兔同籠問題引入，讓學(xué)生感受我國悠久的數(shù)學(xué)文化，激起探知這類問題的興趣。

　　二、自主學(xué)習(xí)、小組探究

　　對于這個問題你想用什么方法來解決呢？請根據(jù)提示思考解決問題的方案。

　　溫馨提示：

　�、儆昧信e法怎樣解決問題？

　�、谀隳苡卯媹D的方法解答嗎？

　�、廴绻�把這些票都看成學(xué)生票或都看成成人票如何解答？

　�、芑仡櫫蟹匠探鉀Q問題的經(jīng)驗(yàn)，怎樣用方程解決問題？

　　學(xué)生自己根據(jù)提示用自己喜歡的方法解決問題。

　　先把自己的想法在小組內(nèi)說一說，再共同協(xié)商解決。

　　教師巡視，要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不同解法，同時(shí)參與小組的'指導(dǎo)。

　　三、匯報(bào)交流，評價(jià)質(zhì)疑

　　對于解決這個問題，同學(xué)們一定有自己的好的方法，請把你的好辦法同大家交流吧。

　　1.列舉法。

　　可以有目的的先展示這種方法。（多媒體展示。）

　　學(xué)生票數(shù)（張）成人票數(shù)（張）錢數(shù)（元）

　　2525250

　　2426252

　　2327254

　　2228256

　　2129258

　　2030260

　　質(zhì)疑：有50張票，是否有必要一一列舉，你是如何列舉的？

　�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生通常先從總數(shù)的中間數(shù)列舉。）

　　質(zhì)疑：根據(jù)假設(shè)算出的錢數(shù)與實(shí)際總錢數(shù)不一樣時(shí)，你是如何調(diào)整的？

　�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)確定調(diào)整方向、調(diào)整幅度。）

　　師強(qiáng)調(diào)：像咱們這樣，采用列表的方法列舉出來，并最終找到答案的方法，在數(shù)學(xué)上叫列舉法，也叫枚舉法。（板書：枚舉法）

　　2.假設(shè)法

　　（1）假設(shè)全是成人票：

　�、贋榱吮阌趯W(xué)生理解，展示假設(shè)為成人票，學(xué)生試畫的分析圖。（圖略）

　　②引導(dǎo)：上面的過程如果用算式怎樣表示呢？請同學(xué)們試試看。

　�。▽W(xué)生試著列算式，請兩個學(xué)生到黑板上去板演。）

　　預(yù)設(shè)板演：

　　50×6=300（元）300－260＝40（元）40÷（6－4）＝20(張)

　　50－20＝30（張）

　　③質(zhì)疑：你這樣做是如何想的？你是如何理解多出的40元的？根據(jù)多出的40元如何求出學(xué)生票和成人票的？

　　預(yù)設(shè)回答：

　　假設(shè)全是成人票，就50×6=300元，而實(shí)際花260元，這樣就多出了300－260=40元。

　　而1張學(xué)生票看做成人票就比1張學(xué)生票多2元，學(xué)生票的張數(shù)就是40÷（6－4）＝20張了，成人票就是50－20＝30張。

　　（2）假設(shè)全是學(xué)生票：

　　如果假設(shè)成全是學(xué)生票該如何解答？（學(xué)生根據(jù)剛才的經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立解答，交流時(shí)重點(diǎn)說清推理思路。）

　　總結(jié)方法歸納抽象出這類問題的模型。

　　學(xué)生票數(shù)＝(成人票價(jià)×總張數(shù)－總錢數(shù))÷(成人票價(jià)－學(xué)生票價(jià)).

　　成人票數(shù)＝(總錢數(shù)－學(xué)生票數(shù)×總張數(shù))÷(成人票價(jià)－學(xué)生票價(jià)).

　　3、方程法：

　　除了以上兩種方法，還有別的計(jì)算方法了嗎？

　　學(xué)生匯報(bào)列方程的方法。

　�。�1）找出相等的數(shù)量關(guān)系。

　�。▽W(xué)生匯報(bào)，課件出示：成人票數(shù)+學(xué)生票數(shù)=50；成人錢數(shù)+學(xué)生錢數(shù)=260

　　元）

　�。�2）根據(jù)等量關(guān)系列式：

　　設(shè)成人票有x張，則學(xué)生票有（50－x）張。

　　列方程為：6x＋4（50－x）=260

　�。ń饴裕�

　　4.學(xué)生比較以上幾種方法解題方法。

　　四、抽象概括，總結(jié)提升。

　　讓學(xué)生結(jié)合自己解決問題的經(jīng)驗(yàn)，用自己的語言進(jìn)行總結(jié)。

　　列舉法：適合數(shù)據(jù)比較簡單的問題，但是如果數(shù)字比較大，這樣一一列舉法就太麻煩了。

　　畫圖法：操作簡單，比較直觀。但數(shù)字大的時(shí)候，畫圖也是比較麻煩的。

　　假設(shè)法：適合所有的這類問題，但比較抽象，不好理解。

　　方程法：適用面廣，便捷，容易理解。

　　師：同學(xué)們，我們這節(jié)課研究“雞兔同籠”問題，我們探討出了用枚舉法、假設(shè)法、解方程的方法解決這種題。只不過列舉法對于數(shù)據(jù)較大時(shí)比較麻煩。一般我們采用假設(shè)法和解方程的方法比較簡便。

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過適時(shí)的總結(jié)，引領(lǐng)學(xué)生歸納建立“雞兔同籠”問題的模型，及解決這類問題的一般方法和策略。

　　五、鞏固應(yīng)用，拓展提高

　　1.今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各有幾何？（回應(yīng)開課時(shí)的問題。）

　　溫馨提示：

　　A.先讓學(xué)生認(rèn)真讀題，（同桌討論）。

　　B.然后自己解決，匯報(bào)交流。交流時(shí)同時(shí)讓學(xué)生感受中華民族悠久的數(shù)學(xué)文化。

　　2.王麗有20張5元和2元的人民幣，一共是82元。5元和2元的人民幣各有多少張？

　　處理方法：

　�、賹W(xué)生認(rèn)真讀題，引導(dǎo)學(xué)生對比“雞兔同籠”問題模型，分析數(shù)量關(guān)系，然后選擇合適的方法獨(dú)立解答。

　�、谛〗M內(nèi)交流算法。

　�、廴�班交流。

　　【設(shè)計(jì)意圖】本題是“雞兔同籠”問題模型，在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，鼓勵學(xué)生用自己喜歡的方法解答。進(jìn)一步鞏固“雞兔同籠”問題的各種解法，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力。

　　3、鞏固練習(xí)：回應(yīng)解決例題，引導(dǎo)學(xué)生用合適的方法計(jì)算。然后說一說在我們的生活中有類似雞兔同籠的問題嗎？（龜鶴問題、乘船問題、合作植樹問題等）

　　【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生尋找生活中的雞兔同籠問題，使學(xué)生感受到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用。

　　3、全課小結(jié)：

　　回顧總結(jié)，引發(fā)思考

　　本節(jié)課，我們在解決“雞兔同籠”問題時(shí)，采用了幾種策略，在這節(jié)課中，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們還有其他的解決方法，下課后相互交流一下，并嘗試一下。

　　師總結(jié)：

　　這節(jié)課大家共同探究，解決了生活中類似“雞兔同籠”問題的實(shí)際問題。只要我們善于動腦，好多問題都可以歸為一類問題，抽象出一個總的模型進(jìn)行解決。

雞兔同籠教案 篇2

　　預(yù)設(shè)：

　　學(xué)生1：列表法能很清晰地解決這個問題。

　　學(xué)生2：因?yàn)閿?shù)字比較簡單，所以列表法還可以用，但是數(shù)字變大時(shí)，列表法就會比較麻煩，會浪費(fèi)很多時(shí)間。

　　教師：說得非常好，那我們就來嘗試研究一下更簡潔的方法吧。同學(xué)們再來觀察自己剛才列的表格，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學(xué)規(guī)律，請將你的想法跟同組的同學(xué)相互交流一下。

　　學(xué)生小組交流匯報(bào)。

　　預(yù)設(shè)：

　　學(xué)生1：雞的數(shù)量每減少1只，兔的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量也跟著增加2只。

　　學(xué)生2：兔的數(shù)量每減少1只，雞的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量反而減少2只。

　　【設(shè)計(jì)意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗(yàn)雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

　　4．?dāng)?shù)形結(jié)合理解假設(shè)法。

　　教師：同學(xué)們的想法非常好，我們一起繼續(xù)來看這張表格，通過分析表格來將同學(xué)們的想法表述得更加清晰。

　�。�1）假設(shè)全是雞。

　　教師：我們先看表格中左起的`第一列，8和0是什么意思？

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