圓的周長(zhǎng)教案集合八篇
作為一位杰出的教職工,很有必要精心設(shè)計(jì)一份教案,教案是教學(xué)活動(dòng)的依據(jù),有著重要的地位?靵(lái)參考教案是怎么寫(xiě)的吧!下面是小編幫大家整理的圓的周長(zhǎng)教案8篇,希望能夠幫助到大家。
圓的周長(zhǎng)教案 篇1
學(xué)情分析:
學(xué)生已經(jīng)有了對(duì)周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí),只是研究圓的周長(zhǎng)需要探索圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,那么,對(duì)于圓的周長(zhǎng)與直徑的這個(gè)倍數(shù)關(guān)系,學(xué)生通過(guò)測(cè)量、計(jì)算是能發(fā)現(xiàn)的,然后再根據(jù)這一倍數(shù)關(guān)系推導(dǎo)出周長(zhǎng)的計(jì)算方法。教學(xué)時(shí),關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生能發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系。
教學(xué)目標(biāo):
1.理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確的進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。
3.領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。
4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。
教學(xué)重點(diǎn):
推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):
深入理解圓周率的意義。
教學(xué)過(guò)程:
備注:
活動(dòng)一:創(chuàng)設(shè)情境,引起猜想:認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)
。ㄒ唬┘ぐl(fā)興趣
小黃狗和小灰狗比賽跑,小黃狗沿著正方形路線跑,小灰狗沿著圓形路線跑,結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名,心里很不服氣它說(shuō)這樣的比賽不公平。同學(xué)們,你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎?
。ǘ┱J(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)
1.回憶正方形周長(zhǎng):
小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么?什么是正方形的周長(zhǎng)?
2.認(rèn)識(shí)圓的.周長(zhǎng):
那小灰狗所跑的路程呢?圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思?
每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品,從這些物體
中找出一個(gè)圓形來(lái),互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。
。ㄈ┯懻撜叫沃荛L(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系
1.我們要想對(duì)這兩個(gè)路程的長(zhǎng)度進(jìn)行比較,實(shí)際上需要知道什么?
2.怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng)?說(shuō)說(shuō)你是怎么想的?
3.那也就是說(shuō),正方形的周長(zhǎng)和它的哪部分有關(guān)系?正方形的周長(zhǎng)總
是邊長(zhǎng)的幾倍?
(四)討論圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法
1.討論方法:剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長(zhǎng)的問(wèn)題,而圓的周長(zhǎng)呢?
如果我們用直尺直接測(cè)量圓的周長(zhǎng),你覺(jué)得可行嗎?請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想,有沒(méi)有辦法來(lái)測(cè)量它們的周長(zhǎng)?
2.反饋:(基本情況)
。1)滾動(dòng)--把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周;
(2)纏繞--用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開(kāi);
(3)折疊--把圓形紙片對(duì)折幾次,再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算;
。4)初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測(cè)量時(shí)應(yīng)該注意的問(wèn)題。
3.小結(jié)各種測(cè)量方法:(板書(shū))轉(zhuǎn)化
曲直
4.創(chuàng)設(shè)沖突,體會(huì)測(cè)量的局限性
剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓,這個(gè)圓的周長(zhǎng)還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎?那怎么辦呢?
5.明確課題:
今天這堂課我們就一起來(lái)研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。(板書(shū)課題)
(五)合理猜想,強(qiáng)化主體:
1.請(qǐng)同學(xué)們想一想,正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有關(guān)系,而且總是邊長(zhǎng)的4倍,所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4。我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢?小組討論并反饋。
2.正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān),你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)?
向大家說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的。
3.正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍,再看這幅圖,
猜猜看,圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的倍?
。ㄕ叫蔚倪呴L(zhǎng)和圓的直徑相等,直接觀察可發(fā)現(xiàn),圓周長(zhǎng)
小于直徑的四倍,因?yàn)閳A形套在正方形里;而且由于兩點(diǎn)間
線段最短,所以半圓周長(zhǎng)大于直徑,即圓周長(zhǎng)大于直徑的兩倍)
4.小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:
通過(guò)觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2~4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來(lái)找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?
活動(dòng)二:動(dòng)手操作,探索圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。
圓的周長(zhǎng)教案 篇2
一,教學(xué)目標(biāo)
1,理解圓周率的意義,掌握?qǐng)A周率的近似值。理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能應(yīng)用它解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2,培養(yǎng)學(xué)生的觀察,比較,概括和動(dòng)手操作能力。
3,結(jié)合我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之的故事,對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。
二,教學(xué)重點(diǎn)
掌握并理解圓的周長(zhǎng),公式推導(dǎo)過(guò)程。
三,教學(xué)難點(diǎn)
理解圓周率的意義。
四,教學(xué)過(guò)程
一,創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題
1,師出示圓形桌布,提出在桌布的邊緣鑲上一圈花邊。要想知道至少準(zhǔn)備多長(zhǎng)的花邊,怎么辦 請(qǐng)你幫忙想想辦法。
2,你們知道這圈花邊的邊長(zhǎng)是什么 (生:圓的周長(zhǎng)。)
3,用直尺測(cè)量圓的周長(zhǎng),你感到方便嗎 能不能找到比較簡(jiǎn)便的方法
二,師生共同提出假設(shè)
1,請(qǐng)學(xué)生回憶正方形周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)的關(guān)系。(邊長(zhǎng)×4)
2,師:能不能求圓周長(zhǎng)的同時(shí)也找到這樣的倍數(shù)關(guān)系呢 測(cè)量圓的什么比較方便呢
生:半徑,直徑……
3,請(qǐng)生先畫(huà)幾條長(zhǎng)短不一樣的直線作直徑畫(huà)圓。師:觀察自己畫(huà)的圓,你發(fā)現(xiàn)了什么
學(xué)生仔細(xì)觀察:分組討論研究圓的周長(zhǎng)和直徑是否存在倍數(shù)關(guān)系。
4,師:你估計(jì)圓的周長(zhǎng)是其直徑的幾倍
生猜想:3倍左右。
5,師:你有辦法驗(yàn)證嗎 生討論
教學(xué)意圖:正方形的周長(zhǎng)只與邊長(zhǎng)這個(gè)數(shù)有關(guān)系,這點(diǎn)與圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法相似,本環(huán)節(jié)選擇這一教案內(nèi)容,用于復(fù)習(xí)舊知和引入新知,滲透的作用是非常有效的。
三,合作交流,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1,學(xué)生思考后可能出現(xiàn)的以下辦法:
⑴ 用一根線(或紙條)繞圓一周,剪去多余的部分,再拉直量出它的長(zhǎng)度,得到圓的周長(zhǎng)。
、 把圓放在直尺上滾動(dòng)一周,直接量出圓的周長(zhǎng)。
師啟發(fā)學(xué)生:用滾動(dòng),繩測(cè)的方法可以測(cè)出圓的周長(zhǎng),但有局限性,那么:我們能不能探討出一種求圓的周長(zhǎng)的普遍規(guī)律呢
、 學(xué)生在小組內(nèi)動(dòng)手操作,測(cè)量進(jìn)行驗(yàn)證。
直徑(cm) 周長(zhǎng)(cm) 周長(zhǎng)是直徑的幾倍
2 6。2 3倍多一點(diǎn)
3 9。1 3倍多一點(diǎn)
4 12。9 3倍多一點(diǎn)
2,
a,”圓的周長(zhǎng)÷直徑”等于3倍多一點(diǎn),經(jīng)過(guò)科學(xué)家精密的論證,計(jì)算發(fā)現(xiàn)這個(gè)”3倍多一點(diǎn)”是一個(gè)固定數(shù)叫圓周率3。14159……是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),我們?cè)谟?jì)算時(shí)通常取3。14,用字母π表示(請(qǐng)學(xué)生寫(xiě)一寫(xiě))
b,結(jié)合圓周率進(jìn)行愛(ài)國(guó)注意教育。
c,師生共同推導(dǎo)計(jì)算圓的周長(zhǎng)公式。
教學(xué)意圖:在圓的周長(zhǎng)測(cè)量中,充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位,課堂上,使學(xué)生手腦都動(dòng)起來(lái),通過(guò)各種形式的'個(gè)人實(shí)踐及小組合作實(shí)踐使學(xué)生親而義舉的發(fā)現(xiàn)規(guī)律,掌握知識(shí),學(xué)生不是在學(xué)習(xí)知識(shí),而是在探究,實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)新知,這樣的課堂,可以使學(xué)生的動(dòng)手,動(dòng)腦,動(dòng)嘴,合作的能力都能得到鍛煉提高。
四,實(shí)踐應(yīng)用,拓展新知
1,學(xué)生嘗試求圓的周長(zhǎng)
d=2cm r=3。5cm d=10cm
2,圓形花壇的直徑是20cm,它的周長(zhǎng)是多少m
3,請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)是15cm的圓。
教學(xué)意圖:設(shè)計(jì)有坡度的練習(xí),目的是讓學(xué)生運(yùn)用圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式反映生活中的實(shí)際問(wèn)題,鞏固已經(jīng)學(xué)過(guò)的公式,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生學(xué)習(xí)探索的能力。
五,,體驗(yàn)成功
1,通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)會(huì)了什么
2,課后思考:從邊長(zhǎng)是4cm的正方形中畫(huà)出一個(gè)最大的圓,這個(gè)圓的周長(zhǎng)是多少cm
板書(shū)設(shè)計(jì):
圓的周長(zhǎng)
圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。
c=πd c=2πr
圓的周長(zhǎng)教案 篇3
教學(xué)內(nèi)容:
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第62~64頁(yè)的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)與技能目標(biāo):使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),知道圓的周長(zhǎng)的含義,通過(guò)對(duì)圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法和圓周率的探索、圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)等教學(xué)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜測(cè)、分析、抽象、概括、動(dòng)手操作的能力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。
2、過(guò)程與方法目標(biāo):通過(guò)摸一摸,動(dòng)手操作,猜想驗(yàn)證等方法使學(xué)生親歷整個(gè)探尋知識(shí)的過(guò)程,從而掌握?qǐng)A周長(zhǎng)計(jì)算的由來(lái)和相關(guān)知識(shí)。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過(guò)介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之在圓周率方面的偉大成就,對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育,激發(fā)民族自豪感,培養(yǎng)創(chuàng)新精神以及團(tuán)結(jié)合作精神。
教學(xué)重難點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn):通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)、驗(yàn)證等過(guò)程,理解圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程及其實(shí)踐運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn):理解圓周率的意義。
教具準(zhǔn)備:圓形紙片、直尺、計(jì)算器、記錄單
教學(xué)過(guò)程:
一 課始預(yù)習(xí),初步了解
看書(shū)完成前置作業(yè):
1、什么叫圓的周長(zhǎng)?并舉例說(shuō)明。圓的周長(zhǎng)可以怎樣測(cè)量?
2、什么叫圓的半徑和直徑?二者之間有什么關(guān)系?
3、你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)的
大小跟什么有關(guān)?為什么?你能想出辦法證明圓的周長(zhǎng)跟它有什么樣的關(guān)系嗎?
4、哪個(gè)數(shù)學(xué)家對(duì)圓的周長(zhǎng)有關(guān)的知識(shí)做出了卓越的貢獻(xiàn)
(設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生通過(guò)看書(shū)自學(xué),對(duì)本課知識(shí)點(diǎn)有個(gè)初步了解,在完成前置作業(yè)的過(guò)程中對(duì)本課知識(shí)的重難點(diǎn)進(jìn)行思考,帶著問(wèn)題和疑惑走進(jìn)課堂,使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力和積極性)
二、互動(dòng)交流,探究新知
1、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)
、抛寣W(xué)生根據(jù)自己的理解說(shuō)說(shuō)什么叫圓的周長(zhǎng)
⑵學(xué)生通過(guò)摸一摸圓形學(xué)具,感受圍成圓的線是曲線,完善圓的周長(zhǎng)的概念。 ⑶誰(shuí)能用一句話來(lái)概括一下圓的周長(zhǎng)?
、日n件演示圓的周長(zhǎng),并出示圓的周長(zhǎng)概念。
圍成圓的曲線的長(zhǎng),叫做圓的周長(zhǎng)。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:學(xué)生通過(guò)看書(shū)自學(xué),對(duì)圓的周長(zhǎng)概念有了初步認(rèn)識(shí),再通過(guò)摸一摸的感知活動(dòng)對(duì)圓周長(zhǎng)的曲線特點(diǎn)有了深刻體會(huì),課件演示讓學(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)的直觀形象進(jìn)行感知,從而對(duì)圓周長(zhǎng)概念有了深刻理解)
2、實(shí)驗(yàn)、探究圓的周長(zhǎng)與直徑的.關(guān)系
、耪J(rèn)識(shí)圓的半徑和直徑
學(xué)生通過(guò)折圓紙片,找出半徑和直徑,通過(guò)觀察,測(cè)量明確d﹦2r
⑵猜測(cè)圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系
師:長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系正方形呢?那么圓的周長(zhǎng)究竟與什么有關(guān)系呢?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?你覺(jué)得可以用什么辦法來(lái)證明?
預(yù)設(shè):
學(xué)生1出示大小不一的圓,分別比較它們的直徑和周長(zhǎng),得出直徑大的周長(zhǎng)就大。
引導(dǎo)小結(jié):①圓的直徑越長(zhǎng),它的周長(zhǎng)也就越長(zhǎng),圓的直徑越短,它的周長(zhǎng)也就越短。
、谖覀儼l(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)與直徑的比值都是三點(diǎn)幾,也就是說(shuō)圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:通過(guò)讓學(xué)生對(duì)比分析表格,教師課件展示圓的周長(zhǎng)的測(cè)量過(guò)程,讓學(xué)生能對(duì)圓的周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系更加清晰,激發(fā)學(xué)生想要知道兩者之間的具體關(guān)系的熱情。)
3、學(xué)習(xí)圓周率的有關(guān)知識(shí)
、乓雸A周率
師:其實(shí),很早就有人研究了圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值都是一個(gè)固定的數(shù),我們把它叫做圓周率。(板書(shū): =圓周率)
、平榻B圓周率的資料,并對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育
師:關(guān)于圓周率的知識(shí),你知道哪個(gè)數(shù)學(xué)家在這方面做出了什么樣的卓越貢獻(xiàn)?(學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)有一些初步的印象。)
課件播放圓周率的資料完善學(xué)生的記憶。
在當(dāng)時(shí),祖沖之所算的圓周率的值要比外國(guó)科學(xué)家早多少年?聽(tīng)完剛才的這些資料介紹,你有什么感想?
師:我們真為我們國(guó)家能出現(xiàn)這樣一偉大的數(shù)學(xué)家感到驕傲和自豪,老師也希望同學(xué)們長(zhǎng)大以后,能成為一個(gè)了不起的人,對(duì)國(guó)家有用的人。
、墙虒W(xué)圓周率的讀寫(xiě)法及數(shù)值
師:對(duì)于圓周率,我們用希臘字母л來(lái)表示。(板書(shū)л)
①讓學(xué)生跟老師讀,并用手指在桌子上邊寫(xiě)邊讀。
②經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)家們研究發(fā)現(xiàn)圓周率是一個(gè)什么樣的小數(shù)呢?
學(xué)生回憶預(yù)習(xí)的內(nèi)容,師提醒學(xué)生明確圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)它的數(shù)值是л=3.1415926……(板書(shū):л=3.1415926……)圓的周長(zhǎng)是它直徑的∏倍,是一個(gè)固定不變的數(shù)。 ③圓周率的近似值。
師:隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展,借助超級(jí)計(jì)算機(jī),人們算出的圓周率,小數(shù)點(diǎn)后面已經(jīng)達(dá)到了萬(wàn)億位。但是在實(shí)際生活中,我們并不需要這么多的小數(shù),一般保留兩位小數(shù)。(板書(shū):л≈3.14)
、軐W(xué)生看書(shū),再次閱讀圓周率的知識(shí)點(diǎn)介紹
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:圓周率是新出現(xiàn)的一個(gè)概念,讓學(xué)生從預(yù)習(xí)的初步感知,到探索中對(duì)圓周率的理解,到再次的看書(shū)完善對(duì)圓周率概念的陳述,了解近似值的大小取值,讓學(xué)生對(duì)圓周率有了深刻的認(rèn)識(shí),為圓周長(zhǎng)的公式推導(dǎo)打下了基礎(chǔ),學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中體會(huì)到攻破難關(guān)的喜悅。)
4、圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)
提問(wèn):圓的周長(zhǎng)一般用字母什么來(lái)表示?圓的直徑呢?
那么根據(jù)周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系我們可以得到一個(gè)什么樣的公式
引導(dǎo)學(xué)生回答并板書(shū):C÷d=Л,
那么C=?(板書(shū):C=лd)
讓學(xué)生互相說(shuō)說(shuō)出公式所代表的意義,并匯報(bào)。
想一想,直徑和半徑的關(guān)系,已知半徑r,圓的周長(zhǎng)C又等于什么?學(xué)生推導(dǎo)教師板書(shū):C=2лr
三、解決實(shí)際問(wèn)題
1計(jì)算下面各圓的周長(zhǎng)
圓的周長(zhǎng)教案 篇4
【教學(xué)目標(biāo)】
1、讓學(xué)生知道什么是圓的周長(zhǎng)。
2、理解并掌握?qǐng)A周率的意義和近似值。
3、初步理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式,能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
4、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題能力。
5、通過(guò)了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn),滲透愛(ài)國(guó)主義思想。
6、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】
對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
1、學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個(gè),有圓面的物體各一個(gè),線,直尺,每組準(zhǔn)備一只計(jì)算器。
2、教師準(zhǔn)備圖片。
【教學(xué)過(guò)程】
一、引課
(課件出示特克斯八卦城圖片)同學(xué)們,你們知道這是哪嗎?
對(duì),這就是我們伊犁美麗的特克斯縣的八卦城。它因八卦布局而聞名,是世界上最大、最完整的八卦城,同學(xué)們有機(jī)會(huì)一定要去看一看。
今年夏天,老師有辛來(lái)到了這里,照片上的就是八卦城中心廣場(chǎng)的太極壇,老師繞太極壇的第一外環(huán)走了一圈,要想知道老師走這一圈是多少米?你們知道是要求什么嗎?
對(duì),圓的周長(zhǎng),那么究竟什么是圓的周長(zhǎng),怎樣求圓的周長(zhǎng)?這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。(板書(shū)課題)
二、認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)
1、請(qǐng)大家看,老師手里有一個(gè)圓,你知道圓的周長(zhǎng)是指哪一部分嗎?誰(shuí)能給大家摸一摸(指名學(xué)生摸一摸)
師:摸的時(shí)候我們要注意確定一個(gè)點(diǎn),從哪里開(kāi)始到哪里結(jié)束。
2、那你們說(shuō)說(shuō),什么是圓的周長(zhǎng)?(生:圓一周的長(zhǎng)度是圓的周長(zhǎng))看他多勇敢,誰(shuí)還能說(shuō)一說(shuō)
3、那你們想圓是由什么線圍成的呢?(曲線)
師:那我們可以說(shuō)圍成圓一周的曲線的長(zhǎng),就是圓的周長(zhǎng)。
4、那誰(shuí)有測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法?(繞線發(fā),滾動(dòng)法)
5、小組合作
請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具,現(xiàn)在請(qǐng)大家自己選擇方法來(lái)測(cè)量這些圓的周長(zhǎng),好嗎?
要求:
1)不管你用什么樣的辦法,只要你能得到圓的周長(zhǎng)就可以,請(qǐng)一律用厘米做單位。
2)每個(gè)小組還有一個(gè)小表格,請(qǐng)同學(xué)們將測(cè)量好的結(jié)果填寫(xiě)在表格中的第一欄里,只需要完成第一欄就可以,不用寫(xiě)單位。
3)請(qǐng)同學(xué)們小組分工,合作完成(3分30秒)
6、我想問(wèn)問(wèn)大家,你們是怎樣得到圓的周長(zhǎng)的?
誰(shuí)愿意到前面來(lái)給大家講一講,拿著你手里的圓
生1、用卷尺測(cè)量(直接用帶刻度的卷尺,繞圓一周進(jìn)行測(cè)量)
生2、用繩子測(cè)量(通過(guò)測(cè)量繩子的長(zhǎng)度,來(lái)得到圓的周長(zhǎng))
生3、直尺滾動(dòng)(在圓上做一個(gè)標(biāo)記,再在直尺上滾動(dòng)一周,可以得到圓的周長(zhǎng))
7、小結(jié):那剛才我們同學(xué)不論是用尺子去量,還是把圓放在尺子上滾動(dòng),你最后得到的都是什么長(zhǎng)度?(周長(zhǎng))這是一條什么呢?(直線)最后得到的都是一條直線。但是我們一開(kāi)始我們研究了圓的周長(zhǎng)實(shí)際上是一條什么的長(zhǎng)?(曲線)說(shuō)明我們可以把一條曲線化成一條直的線段來(lái)測(cè)量圓的周長(zhǎng)(板書(shū):化曲為直)在數(shù)學(xué)里,我們把這種思想稱為化曲為直。
8、那是不是所有的圓,都能用我們剛才的方法來(lái)測(cè)量周長(zhǎng),想一想。
(生;非常大的和非常小的都不可以)
9、老師手中有一個(gè)繩,繩的一端有一個(gè)小球,當(dāng)我揮動(dòng)這個(gè)繩的時(shí)候,你想這個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)軌跡會(huì)是一個(gè)什么圖形?(圓)
其實(shí),我們大家都做過(guò)這個(gè)實(shí)驗(yàn)是不是?看好了!(轉(zhuǎn)動(dòng)小球)
10、那我想問(wèn)大家,剛才在空中旋轉(zhuǎn)的這個(gè)圓,能通過(guò)剛才我們的方法來(lái)測(cè)量它的周長(zhǎng)嗎?(不能)
三、探究周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系
1、那看來(lái)我們剛才找到的這些方法都有一定的局限?磥(lái),我們也需要像研究長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)一樣,來(lái)找到一種做為普遍的一種公式,能夠直接計(jì)算圓的.周長(zhǎng)
2、那現(xiàn)在請(qǐng)大家想一個(gè)問(wèn)題,圓的周長(zhǎng)到底和什么有關(guān)系?(半徑、直徑)
有說(shuō)半徑,有說(shuō)直徑,能說(shuō)說(shuō)你的理由嗎?(指名說(shuō)一說(shuō))
同學(xué)們都覺(jué)得和半徑或直徑有關(guān)系。
3、課件:請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真的看大屏
這是一個(gè)圓,閃動(dòng)的是圓的直徑。仔細(xì)看(展開(kāi))這條線段是誰(shuí)?(周長(zhǎng))
對(duì),是這個(gè)直徑是1分米的圓的周長(zhǎng)。
再看(展開(kāi)直徑是0.8、0.6分米圓的周長(zhǎng))
4、通過(guò)剛才這3幅圖,你發(fā)現(xiàn)什么了?(直徑越長(zhǎng),他的周長(zhǎng)就越長(zhǎng))
那看來(lái)確實(shí)直徑可以決定圓的周長(zhǎng),是這樣嗎?
5、那現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)我們剛才的測(cè)量,剛才我們只得到了圓的周長(zhǎng),對(duì)嗎?現(xiàn)在就需要你再測(cè)量出手中這個(gè)圓的直徑,那么你想找周長(zhǎng)和直徑之間的什么關(guān)系呢?(倍數(shù))
6、為什么找倍數(shù)關(guān)系?(因?yàn)檎叫蔚闹荛L(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍)
你們同意嗎?那咱們現(xiàn)在就按照同學(xué)所說(shuō)的來(lái)繼續(xù)剛才的活動(dòng),好嗎?當(dāng)你用周長(zhǎng)除以直徑時(shí),一定要把結(jié)果除不盡的保留兩位小數(shù)。
(這個(gè)小組非常好,有人測(cè)量,有人記錄,有人計(jì)算,分工明確)
填完之后,互相說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么。
7、展示一個(gè)小組的數(shù)據(jù)
1)其他組也計(jì)算出來(lái)了是吧,我們不再往黑板上寫(xiě)了。
2)有沒(méi)有算出來(lái)和黑板上不一樣的?
3)是我們算錯(cuò)了嗎?正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的四倍,可以得到一個(gè)整數(shù)的結(jié)果。(結(jié)果有誤差)
四、圓周率
1、那你們討論出周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系了嗎?(3倍多一些)
2、那是不是所有的圓的周長(zhǎng)都是圓的直徑的3倍多呢?(看課件)
這是我們剛才得到的3個(gè)直徑不同的圓的周長(zhǎng),那我們看一看他們之間是不是也有剛才我們同學(xué)所說(shuō)的這種關(guān)系
3、怎么樣?看來(lái)我們同學(xué)們得到的結(jié)論是正確的。確實(shí),每個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的3倍多一些。(板書(shū))
4、那這3倍多一些說(shuō)明什么?(圓的周長(zhǎng)和直徑之間確實(shí)有倍數(shù)關(guān)系)
5、我們說(shuō)這3倍多一些就是固定不變的數(shù),我們把它叫做圓周率,用字母 來(lái)表示
6、老師這里有一個(gè)關(guān)于圓周率的資料,請(qǐng)大家仔細(xì)的看,認(rèn)真的聽(tīng)。
通過(guò)剛才的資料你有什么收獲?( 取3.14、無(wú)限不循環(huán)小數(shù))
7、師:劉徽:也是研究出了圓周率的關(guān)系
祖沖之:這是祖沖之,你們知道嗎,1967年國(guó)際天文學(xué)家聯(lián)合會(huì)把月球上的一座環(huán)形山命名為“祖沖之環(huán)形山”,將小行星1888命名為“祖沖之星”你們知道為什么嗎?
8、板書(shū):圓周率用希臘字母 來(lái)表示,一般保留兩位小數(shù)(3.14)
那現(xiàn)在誰(shuí)知道怎么計(jì)算圓的周長(zhǎng)?能得出什么樣的公式?
字母公式:C=d
知道半徑怎么求周長(zhǎng)?C=2r
小結(jié):這兩個(gè)公式都可以計(jì)算出圓的周長(zhǎng),那現(xiàn)在咱們要做一些有關(guān)的練習(xí),你們?cè)敢庾鰡?
圓的周長(zhǎng)教案 篇5
教學(xué)目標(biāo):
、笔箤W(xué)生知道圓的周長(zhǎng)和圓周率的含義。讓學(xué)生體驗(yàn)圓周率的形成過(guò)程,探索圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式,能正確計(jì)算圓的面積。
、彩箤W(xué)生認(rèn)識(shí)到運(yùn)用圓的周長(zhǎng)的知識(shí)可以解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
、辰榻B古代數(shù)學(xué)家祖沖之對(duì)圓周率的研究事跡,向?qū)W生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):理解和掌握求圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn):對(duì)圓周率π的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一、創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)探究
⒈"幾何畫(huà)板"《米老鼠和唐老鴨賽跑》演示:休息日,米老鼠和唐老鴨在草地上跑步,米老鼠沿正方形路線跑,唐老鴨沿著圓形路線跑。
、步沂菊n題
⑴要求米老鼠所跑的路線,實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么?要知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng),只要量出它的什么就可以了?
⑵要求唐老鴨所跑的路線,實(shí)際上就是求圓的什么呢?
板書(shū)課題:圓的周長(zhǎng)
二、人人參與,探究新知
。ㄒ唬┙叹哐菔荆庇^感知,認(rèn)識(shí)圓周長(zhǎng)。
教師出示教具:鐵絲圓環(huán)、圓片,讓學(xué)生觀察圍成圓的線是一條什么線,提問(wèn):這條曲線就是圓的什么?
。ǘ├斫鈭A周率的意義
活動(dòng)一:測(cè)量圓的周長(zhǎng)
⒈教師提問(wèn):你能不能想出一個(gè)好辦法來(lái)測(cè)量它的周長(zhǎng)呢?
、偕1:把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周,用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)。則師生合作演示量教具圓鐵環(huán)的'周長(zhǎng)。
然后各組分工同桌合作,量出圓片的周長(zhǎng)。
、谟美K子在圓上繞一周,再測(cè)量出繩子的長(zhǎng)短,得到這個(gè)圓的周長(zhǎng)。同樣,先請(qǐng)學(xué)生配合老師演示,然后分工合作。測(cè)出圓片的周長(zhǎng)。
、灿"幾何畫(huà)板"《小球的軌跡》演示形成一個(gè)圓。
提問(wèn):小球的運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)圓。你能用剛才的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)嗎?
、承〗Y(jié):看來(lái),用滾動(dòng)、繞線的方法可以測(cè)量出圓的周長(zhǎng),但卻有一定的局限性。我們能不能探討出求圓周長(zhǎng)的一般方法呢?
活動(dòng)二:探究圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,認(rèn)識(shí)圓周率。
、眻A的周長(zhǎng)與什么有關(guān)。
、艈l(fā)思考
正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)。那么,你猜猜看,圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)系呢?
、评貌煌L(zhǎng)度的小球形成的三個(gè)圓,讓學(xué)生觀察思考考:.哪一個(gè)圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)?圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)呢?
得出結(jié)論:圓的周長(zhǎng)與它的直徑有關(guān)。
⒉圓的周長(zhǎng)與直徑有什么關(guān)系。
⑴學(xué)生動(dòng)手測(cè)量,驗(yàn)證猜想。
學(xué)生分組實(shí)驗(yàn),并記下它們的周長(zhǎng)、直徑,填入書(shū)中的表格里。
、朴^察數(shù)據(jù),對(duì)比發(fā)現(xiàn)。
提問(wèn):觀察一下,你發(fā)現(xiàn)了什么呢?
。▓A的直徑變,周長(zhǎng)也變,而且直徑越短,周長(zhǎng)越短;直徑越長(zhǎng),周長(zhǎng)越長(zhǎng)。圓的周長(zhǎng)與它的直徑有關(guān)系。)
、浅鍪"幾何畫(huà)板"《周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系》演示。
、缺容^數(shù)據(jù),揭示關(guān)系。
正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。那么,圓的周長(zhǎng)與直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系嗎?猜猜看,圓的周長(zhǎng)可能是直徑的幾倍?
學(xué)生動(dòng)手計(jì)算:把每個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它的直徑的商填入書(shū)中表格的第三列。
提問(wèn):這些周長(zhǎng)與直徑存在幾倍的關(guān)系,(3倍多一些),是不是所有的圓周長(zhǎng)與直徑都是3倍多一些呢?教師演示"幾何畫(huà)板"最后師生共同總結(jié)概括出:圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些,板書(shū):3倍多一些。
⒊認(rèn)識(shí)圓周率
、沤沂緢A周率的概念。
這個(gè)3倍多一些的數(shù),其實(shí)是個(gè)固定不變的數(shù),我們稱它為圓周率。圓周率一般用字母π表示。板書(shū):圓周率
現(xiàn)在,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓的周長(zhǎng)與它的直徑有什么關(guān)系?誰(shuí)是固定的倍數(shù)?完成板書(shū):圓周長(zhǎng)÷直徑=π
、平榻Bπ的讀寫(xiě)法
⑶指導(dǎo)閱讀,了解中國(guó)人引以為自豪的歷史。
提問(wèn):你知道了什么?
(三)推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。
⑴提問(wèn):已知一個(gè)圓的直徑,該怎樣求它的周長(zhǎng)?板書(shū):C=πd
請(qǐng)同學(xué)們從表格中挑一個(gè)直徑計(jì)算周長(zhǎng),然后跟測(cè)量結(jié)果比比看,是不是差不多?
、铺釂(wèn):告訴你一個(gè)圓的半徑,合計(jì)算它的周長(zhǎng)嗎?怎樣計(jì)算?板書(shū)C=2πr。
提問(wèn):"幾何畫(huà)板"上的小球軌跡形成的圓你會(huì)求周長(zhǎng)嗎?
學(xué)生和自己的伙伴一起解答例1和做一做并說(shuō)出這兩題用哪個(gè)公式比較好?
三、應(yīng)用新知,解決問(wèn)題
1、和自己的伙伴一起解答例1和做一做
2、說(shuō)出這兩題用哪個(gè)公式比較好?
四、實(shí)踐應(yīng)用,拓展創(chuàng)新。
、被A(chǔ)性練習(xí):
(1)求下列各圓的周長(zhǎng)(幾何畫(huà)板)
r=3厘米 d=4厘米
。2)、我們現(xiàn)在有辦法求唐老鴨跑的路程嗎?
、、判斷
、賵A的周長(zhǎng)是直徑的π倍。( )
②大圓的圓周率小于小圓圓周率。( )
3、提高練習(xí)
在我們校園內(nèi)有一棵很大的樹(shù),你們有什么辦法可以測(cè)量到這棵大樹(shù)截面的直徑?
五、總結(jié)評(píng)價(jià),體驗(yàn)成功
1、你學(xué)到了什么? 2、你是怎么學(xué)到的?
圓的周長(zhǎng)教案 篇6
教學(xué)目標(biāo):
、磐ㄟ^(guò)對(duì)比讓學(xué)生理解計(jì)算圓周率的必要性;通過(guò)合作交流計(jì)算圓周率,并推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式;會(huì)利用公式解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題;
、仆ㄟ^(guò)學(xué)生的合作操作交流活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的精確操作能力,培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)。
教學(xué)流程:
一、揭示課題
、挪聹y(cè)這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
、平沂菊n題--圓的周長(zhǎng)。
二、確定探索新知的方向。
、庞^察課前畫(huà)在黑板上的兩幅圖。
分別指出正方形、圓形和正六邊形的周長(zhǎng)。
⑵溝通聯(lián)系。
找出正方形和圓形聯(lián)系的地方(圓的直徑就是正方形的邊長(zhǎng));找出正六邊形和圓形聯(lián)系的地方(圓的半徑就是正六邊形的邊長(zhǎng),圓的直徑就是2個(gè)正六邊形的'邊長(zhǎng))。
、潜容^周長(zhǎng)的長(zhǎng)短。
以直徑為基準(zhǔn),正方形的周長(zhǎng)相當(dāng)于直徑的4倍,圓形的周長(zhǎng)比它小;正六邊形的周長(zhǎng)相當(dāng)于直徑的3倍,圓形的周長(zhǎng)比它長(zhǎng);所以,圓形的周長(zhǎng)在直徑的3倍與4倍之間。
、却_定探究方向。
量出圓的周長(zhǎng)和直徑,算出它們之間的倍數(shù)。
、蓽(zhǔn)備數(shù)據(jù)采集。
序號(hào)
周長(zhǎng)(c)cm
直徑(d)cm
周長(zhǎng)是直徑的幾倍
三、合作探究新知。
、艑W(xué)生操作活動(dòng)。
小組合作:量出所帶圓形物體周長(zhǎng)和直徑,采集數(shù)據(jù),填入上表。
教師觀察:各組量周長(zhǎng)和直徑的情況,量周長(zhǎng)有用線圍的,用圓片滾的;量直徑不成問(wèn)題,上一節(jié)課的知識(shí)已經(jīng)遷移、內(nèi)化為學(xué)生的技能。
教師在分組活動(dòng)中采集到的數(shù)據(jù)。(是后加的,時(shí)加的)
序號(hào)
周長(zhǎng)(c)cm
直徑(d)cm
周長(zhǎng)是直徑的幾倍
⑵合理,得出公式,
看教材第99頁(yè),感受周長(zhǎng)是直徑的幾倍就是圓周率,用字母π表示,保留兩位小數(shù)是3.14;表中的數(shù)據(jù),3.10最接近,操作中的誤差最;根據(jù)周長(zhǎng)是直徑的π倍,得出公式c=π或dc=2πr。
⑶介紹祖沖之。
四、利用新知解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
、耪f(shuō)出計(jì)算周長(zhǎng)的算式。
、瓶诖鹁毩(xí)十八1~2。
⑶作業(yè)練習(xí)十八3~4。
圓的周長(zhǎng)教案 篇7
教學(xué)內(nèi)容:教材第62-64頁(yè)圓的周長(zhǎng)。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)自主實(shí)踐探索,理解圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義,掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式,并能根據(jù)公式正確地進(jìn)行計(jì)算。
2、經(jīng)歷觀察、試驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生初步的演繹推理能力,形成解決問(wèn)題的一些基本策略。體會(huì)“由曲變直”的轉(zhuǎn)化思想。
3、了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)家對(duì)圓周率七竅的史實(shí),進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。
教學(xué)重難點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生探究圓的周長(zhǎng)與直徑、半徑的倍數(shù)關(guān)系和圓周率的含義。
教具學(xué)具準(zhǔn)備:直尺、直徑分別為5、6、7、8、9、10厘米的圓紙片、繩子、表格。
教學(xué)設(shè)計(jì):
創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題
創(chuàng)設(shè)情境,認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)。
師:李奶奶決定讓小明和小剛進(jìn)行一次跑步比賽。方案是這樣的:讓小明沿著一個(gè)邊長(zhǎng)為d米的正方形跑道跑,讓小剛沿著一個(gè)直徑為d米的圓形跑道跑(假設(shè)他倆跑的速度一樣);方案一公布,小明就說(shuō)不公平,同學(xué)們,你認(rèn)為這個(gè)方案公平嗎?要想判斷這個(gè)方案是否公平,必須要知道他們所經(jīng)過(guò)的路程是否相等,就必須要算出各自跑道的什么?(周長(zhǎng))
師:對(duì),要知道他們所經(jīng)過(guò)的路程是否相等,就必須要算出各自跑道的周長(zhǎng),這節(jié)課我們就一起來(lái)探討圓的周長(zhǎng)的知識(shí)。(板書(shū)課題:圓的周長(zhǎng))
設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的教學(xué)情境,故事的引入給下面將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容做了一個(gè)情境鋪墊,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情,自然而然地引出新知。
引導(dǎo)探究,展開(kāi)新課
1.情境導(dǎo)入,借助教具直觀感知,認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)。
(1)出示教材62頁(yè)情境圖,想一想,要想計(jì)算分別需要多長(zhǎng)的鐵皮,實(shí)際上是求什么?(圓的周長(zhǎng))
(2)你知道圓的周長(zhǎng)指的是什么嗎?
讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的圓片,指出哪一部分是圓的周長(zhǎng)?
(3)圍成圓周長(zhǎng)的是一條什么線?
明確圓的周長(zhǎng)的概念:圍成圓的封閉曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。
2.測(cè)量圓的周長(zhǎng)。
(1)滾動(dòng)法。
拿出一元硬幣,提問(wèn):用什么辦法才能知道一個(gè)圓的周長(zhǎng)呢?(鼓勵(lì)學(xué)生各抒己見(jiàn),引導(dǎo)學(xué)生從多角度考慮)學(xué)生把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周,用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)。
滾動(dòng)法:把圓放在直尺上滾動(dòng)一周,直接量出圓的周長(zhǎng)。教師強(qiáng)調(diào):用滾動(dòng)法進(jìn)行測(cè)量時(shí),要注意以下三點(diǎn):①要做好標(biāo)記;②不能滑動(dòng),要滾動(dòng);③要滾動(dòng)一周,不能多,也不能少。
小結(jié):對(duì)于較短的圓形物體的周長(zhǎng),我們可以用滾動(dòng)法測(cè)出圓的周長(zhǎng)。
(2)繞繩法。
課件出示:一個(gè)圓形水池,提問(wèn):要測(cè)量這個(gè)水池的周長(zhǎng)用滾動(dòng)法可以嗎?那你們想出了什么好辦法呢?(學(xué)生提出可以用繞繩法測(cè)量)
繞繩法:用一根繩子繞圓形水池一周,剪去多余的部分,再拉直量出繩子的長(zhǎng)度,即可得出圓形水池的周長(zhǎng)。提醒學(xué)生用繞繩法測(cè)量時(shí),要注意以下兩點(diǎn):①一定要將繩子拉直再測(cè)量;②繩子是無(wú)彈性的。
(3)是不是所有的圓的周長(zhǎng)都可以用滾動(dòng)法和繞繩法測(cè)量呢?
教師甩動(dòng)一端系著線的小球問(wèn):你們看到了一個(gè)什么圖形?這個(gè)圓的周長(zhǎng)能用上面提出的方法測(cè)量嗎?
經(jīng)過(guò)對(duì)比,感受滾動(dòng)法和繞繩法兩種測(cè)量方法的局限性。
3.操作實(shí)驗(yàn),探究圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系。
(1)觀察猜想:圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)呢?
學(xué)生猜想:可能與它的直徑或半徑有關(guān)。
課件演示:圓的周長(zhǎng)隨著直徑或者半徑的變化而變化。
(2)動(dòng)手操作,找出規(guī)律。
四人一組,合理地分配任務(wù),分別量出圓片的直徑和周長(zhǎng),并用計(jì)算器計(jì)算出周長(zhǎng)和直徑的比值,逐項(xiàng)填入表中。例如:
周長(zhǎng)c(cm)直徑d(cm)的比值(保留兩位小數(shù))
3.14213.14
9.533.17
12.643.15
15.853.16
31.4103.14
(3)觀察表中記錄的測(cè)量數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果。
、倌惆l(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)與直徑的比值有什么特點(diǎn)?(比值都是三點(diǎn)幾)
、谀阏J(rèn)為每個(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑是什么關(guān)系?(周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。板書(shū):圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些)
(4)進(jìn)一步驗(yàn)證圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。
下面我們共同來(lái)驗(yàn)證一下之前得出的結(jié)論是否正確。(課件出示:圓的周長(zhǎng)隨直徑的變化而變化,而周長(zhǎng)和直徑之間的比值卻是一個(gè)定值)
(5)認(rèn)識(shí)圓周率。
、賵A的周長(zhǎng)與直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù),有誰(shuí)知道它叫什么?(圓周率)
、趫A周率的概念是什么?(一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù),我們把它叫做圓周率)
、坳P(guān)于圓周率,你們還知道什么?(圓周率用希臘字母π表示,圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。它的值是3.1415926535……在實(shí)際的應(yīng)用中,一般取它的近似值,即π≈3.14)
④感受文明,激發(fā)情感。
結(jié)合教材63頁(yè)的資料介紹《周髀算經(jīng)》中“周三徑一”的說(shuō)法,介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻(xiàn)。
(6)總結(jié)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
、俑鶕(jù)剛才的`探索,你能總結(jié)出圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式嗎?(結(jié)合學(xué)生回答,板書(shū):圓的周長(zhǎng)=圓的直徑×圓周率=圓的半徑×2×圓周率)
、谌绻褕A的周長(zhǎng)用字母c表示,你們能總結(jié)出求圓的周長(zhǎng)的字母公式嗎?(c=πd或c=2πr)
、坌〗Y(jié):圓的周長(zhǎng)總是它直徑的π倍。
(7)進(jìn)一步明確復(fù)習(xí)題答案。
結(jié)合圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式和正方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式,說(shuō)一說(shuō)小明和小剛誰(shuí)先跑完?小明跑完一圈的路程是4d,小剛跑完一圈的路程是πd,4比π大,所以小剛先跑完。
4.學(xué)以致用。
課件出示例1,這輛自行車輪子的半徑大約是33cm,這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈,大約可以走多遠(yuǎn)?(結(jié)果保留整米數(shù)。)小明家離學(xué)校1km,輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈?
學(xué)生讀題后自己完成。讓學(xué)生板演。
c=2πr
2×3.14×33=207.24(cm)≈2(m)
1km=1000m
1000÷2=500(圈)
答:這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈,大約可以走2m。小明從家到學(xué)校,輪子大約轉(zhuǎn)了500圈。
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生嘗試做例1,解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,這樣的設(shè)計(jì)把課堂交給學(xué)生,讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人,在嘗試的過(guò)程中,教師適時(shí)給予點(diǎn)撥引導(dǎo),做學(xué)生學(xué)習(xí)的引路人。
鞏固練習(xí),提升能力
1.完成教材64頁(yè)1題。
2.判斷。
(1)圓的周長(zhǎng)是直徑的3.14倍。( )
(2)圓的周長(zhǎng)等于圓周率與直徑的乘積。( )
(3)當(dāng)半徑為3cm時(shí),圓的周長(zhǎng)為18.84cm。( )
(4)半圓的周長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。( )
3.爸爸用卷尺量得圓桌面的周長(zhǎng)是4.71m,這個(gè)圓桌的直徑是多少?
4.完成教材66頁(yè)7、8題。
課堂總結(jié),評(píng)價(jià)拓展
本節(jié)課你有什么收獲?
布置作業(yè),鞏固新知
教材66頁(yè)9、10題。
板書(shū)設(shè)計(jì):
圓的周長(zhǎng)
圓周率:圓的周長(zhǎng)和它直徑的比值。π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),通常取3.14。
圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。
圓的周長(zhǎng)=圓的直徑×圓周率=圓的半徑×2×圓周率。
圓的周長(zhǎng)教案 篇8
教學(xué)內(nèi)容:
圓的周長(zhǎng)(小學(xué)數(shù)學(xué)九年制義務(wù)教材第十冊(cè)).
教學(xué)目的:
1.讓學(xué)生知道什么是圓的周長(zhǎng).
2.理解圓周率的意義.
3.理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式,并能初步運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.
教學(xué)重點(diǎn):
推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式.
教學(xué)難點(diǎn):
理解圓周率的意義.
教具學(xué)具:
1.學(xué)生準(zhǔn)備直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個(gè),線,直尺.
2.電腦軟件及演示教具.
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí):
上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是圓心?圓的半徑?圓的直徑?在同圓或等圓中圓的半徑和直徑有什么關(guān)系?用字母怎樣表示?
二、導(dǎo)入:
這節(jié)課我們繼續(xù)研究圓的周長(zhǎng)(板書(shū)課題).
1.指實(shí)物圖片(長(zhǎng)方形)問(wèn):這是什么圖形?誰(shuí)能指出它的周長(zhǎng)?
2.指實(shí)物圖片(圓)問(wèn):這是什么圖形?誰(shuí)能指出它的周長(zhǎng)?
問(wèn):什么是圓的周長(zhǎng)?
板書(shū):圍成圓的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng).
3.你能測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎?(能)
4.指實(shí)物(用鐵絲圍成的圓)問(wèn):你能測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎?
5.用拴線的小球在空中旋轉(zhuǎn)畫(huà)圓.問(wèn):你能測(cè)量它的周長(zhǎng)嗎?
回答:不能.
想一想圓的周長(zhǎng)都可以用測(cè)量的方法得到嗎?(不能)這樣做也會(huì)不方便、不準(zhǔn)確.有沒(méi)有更好的方法計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢?今天我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題.
三、互動(dòng)
請(qǐng)同學(xué)們用圓規(guī)在練習(xí)本上畫(huà)幾個(gè)大小不同的圓,想一想圓的周長(zhǎng)可能和什么條件有關(guān)?(半徑或直徑)再看電腦演示(半徑不同周長(zhǎng)不同)圓的周長(zhǎng)和它的直徑或半徑究竟有什么樣的關(guān)系?請(qǐng)同學(xué)們測(cè)量手中圓片的周長(zhǎng)(用線或滾動(dòng)測(cè)量),再和直徑比一比,看誰(shuí)能發(fā)現(xiàn)其中的秘密?
四、學(xué)生動(dòng)手測(cè)量、教師巡視指導(dǎo).
五、統(tǒng)計(jì)測(cè)量結(jié)果.
觀察表中數(shù)據(jù),想一想發(fā)現(xiàn)什么?圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些!任何圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多嗎?
六、電腦演示
(幾個(gè)大小不同的圓,它們的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些)這是一個(gè)了不起的發(fā)現(xiàn)!誰(shuí)知道我國(guó)歷史上最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的人是誰(shuí)?圓的周長(zhǎng)到底是直徑的3倍多多少?請(qǐng)同學(xué)們帶著這個(gè)問(wèn)題認(rèn)真讀書(shū)93頁(yè),默讀通過(guò)實(shí)驗(yàn)到3.14.
七、看書(shū)后回答問(wèn)題:
1.是誰(shuí)把圓周率的`值精確計(jì)算到6位小數(shù)?
2.什么叫圓周率?
3.知道了圓周率,還需知道什么條件就可以計(jì)算圓的周長(zhǎng)?
4.如果用字母c表示圓的周長(zhǎng),d表示直徑,r表示半徑,表示圓周率,圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式應(yīng)該怎樣表示?
現(xiàn)在你們已經(jīng)掌握了圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法,誰(shuí)能很快說(shuō)出你手中圓片的周長(zhǎng)約是多少?(取3.14)
八、出示例1:
一種礦山用的大卡車車輪直徑是1.95米,車輪滾動(dòng)一周約前進(jìn)多少米?
(得數(shù)保留兩位小數(shù))
請(qǐng)同學(xué)們想一想:車輪滾動(dòng)一周的距離實(shí)際指的是什么?
解:d=1.95 單位:米
c=d
=3.141.95
=6.123
6.12(米)
答:車輪滾動(dòng)一周約前進(jìn)6.12米.
九、課堂練習(xí):
1.投影:計(jì)算下面圖形的周長(zhǎng).
2.判斷下面各題(正確的出示,錯(cuò)誤的出示)
(1)圓周率就是圓的周長(zhǎng)除以它的直徑所得的商. ( )
(2)圓的直徑越大,圓周率越大. ( )
(3)圓的半徑是3厘米,周長(zhǎng)是9.42厘米. ( )
3.小明和爺爺分別沿小圓(ABCDEA)和大圓兩條路線散步
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