因數(shù)與倍數(shù)教案（精選18篇）
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，借助教案可以讓教學工作更科學化。寫教案需要注意哪些格式呢？下面是小編整理的因數(shù)與倍數(shù)教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
因數(shù)與倍數(shù)教案 1
教材分析
“底和高”是在認識三角形、平行四邊形、梯形之后進行的教學內容，以此來進一步認識三角形、平行四邊形和梯形的特征，也為后續(xù)學習圖形的面積計算打下基礎。本課時內容以直角以及垂直為知識基礎，以三角形、平行四邊形和梯形的認識為認知背景，教材利用一塊平行四邊形的木板做成一張盡可能大的長方形桌面作為認知情境，展開自主活動，讓學生主動積累高的表象，并形成高的概念。值得注意的是：本課時認識的高主要指圖形內的高，而對于圖形外的高不作要求
教學目標
1.通過動手把一塊平行四邊形木板做成一長盡可能大的長方形桌面等相關活動，找到高這條特殊線段，體驗高的基本特征；
2.能判斷、畫出、測量三角形、平行四邊形、梯形的高；
3.在方格紙上根據(jù)圖形的高和底的數(shù)據(jù)畫符合條件的圖形。
教學重點：
判斷、畫出、測量三角形、平行四邊形、梯形的高
教學難點：
在畫一個圖形高的過程中對高的概念的運用
教學準備
�。ㄆ叫兴倪呅巍⑷切�、梯形）卡片、剪刀、三角板
教學過程
�。ㄒ唬┱勗拰�
1、教師：請同學們說說你們家的餐桌是什么形狀的？還見過什么形狀的餐桌？
學生：圓形、橢圓形、長方形、正方形……
2、教師：說得很好！老師就特別喜歡方形的餐桌，而且老師有個習慣，自己能做到的事情就盡量自己去做。老師家里有一塊平行四邊形的木板，可是太大了，搬到課堂上比較麻煩，但老師帶來了與它形狀一樣的圖形（出示平行四邊形），老師也為每位同學準備了一張，老師想用這塊木板做一張盡可能大的長方形桌面，該從哪鋸呢？同學們幫幫老師，行嗎？那我們就動手做一做。
板書課題：動手做
�。ㄔO計意圖：從學生的學生活經(jīng)驗出發(fā)，調動學生的積極性，激發(fā)學生樂于助人的情操，營造寬松、自由的空間，使學生在積極主動參與探究活動中去尋求正確的答案，把學習數(shù)學的主動權交給學生
3、學生制作，教師巡視指導。
（設計意圖：學生在動手實踐中探索不同的制作方法，在小組中展示、交流、學習，留給學生充分的思考及表現(xiàn)自我的時間和空間）。
4、教師：同學們好聰明！想出了很多種方法做出了盡可能大的長方形，老師會選擇其中的一種方法。謝謝你們幫了老師的忙！
（二）認識“高”
1、出示平行四邊形。
（1）請同學們想一想，剛才剪的過程中你是怎樣想的？誰來說說你的理由。（貼平行四邊形）
�。�2）學生回答。（引導學生抓住對邊之間的線段、垂直等關鍵詞）
（3）教師小結：其實剛才同學們都是沿著平行四邊形其中的一條高剪的，那怎樣概括平行四邊形的高呢，請大家在小組里互相說一說。
�。�4）教師收集各小組的信息、意見，引出平行四邊形的高的概念。
教師：同學們同意這樣的小結嗎？
學生：同意。
2、出示三角形
�。�1）教師：這是什么圖形？請同學們對比平行四邊形，看了這個三角形你想說點什么？請大家在小組里說一說，什么是三角形的高？
�。�2）各小組匯報，教師收集信息，出示三角形的高的概念。
�。ㄔO計意圖：培養(yǎng)學生與人合作、交流的能力，讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。）
�。�3）嘗試練習。
�、俳處煟和瑢W們想不想自己動手畫一畫三角形的高？
�、趯W生試畫，教師巡視指導。
教師：同學們畫的時候發(fā)現(xiàn)什么問題？
學生：我用直尺畫很難畫垂直……
�、蹘熒涣鞯贸觯寒嫺鞣N圖形的高最好用三角板畫 ，畫出的高更精確。
④師生共議用三角板畫圖形的高的最佳方法。
3、出示梯形
�。�1）教師：看到這個圖形，你想提出什么數(shù)學問題？
�。ㄒ龑W生說出梯形有幾組平行的.對邊，它的高是怎樣得到的。）
�。�2）師生共同小結梯形的高的概念。
4、教師：從三種圖形的高的概念中你發(fā)現(xiàn)了什么？和你周圍的同學說一說。
�。ㄒ龑W生觀察、說出它們的高都是垂直線段。）
�。ㄈ┚毩曥柟�
1、課本21頁試一試第1題。
學生依次找出各個圖形中的高是哪條線段，并在圖中標出來，完成后集體訂正。
2、課本21頁練一練第1、2題
讓學生任選一個圖形畫出相對邊的高。完成后要求小組內互評，說說對方所畫圖形的高的意見。（通過練習使學生體會到邊和高的對應關系）
3、課本21頁練一練第3題
動手量一量，你發(fā)現(xiàn)了什么？
讓學生在小組內測量三個同高但形狀不同的三角形的高，說說他們的發(fā)現(xiàn)。（設計意圖：充分發(fā)揮小組合作學習的優(yōu)勢，將發(fā)現(xiàn)的問題在小組內討論，這樣不僅讓學生掌握了解決問題的策略，也培養(yǎng)了學生的合作精神。）
�。ㄋ模┛偨Y反思
這節(jié)課大家有什么收獲？有什么問題要向老師提出的嗎？
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)
課本22頁練一練第4題
因數(shù)與倍數(shù)教案 2
教學內容：
人教版小學五年級數(shù)學質數(shù)和合數(shù)
教學目標：
1、理解質數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)，會把自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)進行分類。
2、培養(yǎng)學生細心觀察全面概括。準確判斷。自主探索、獨立思考、合作交流的能力。
教學重點：
能準確判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)。
教學難點：
找出100以內的質數(shù)。
教學過程：
一、復習導入（加深前面知識的理解，為新知作鋪墊）
下面各數(shù)誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，誰是偶數(shù)，誰是奇數(shù)。
3和15 4和24 49和7 91和13
指名回答。
二、小組合作學習質數(shù)和合數(shù)的的概念。
全班分兩組探討并寫出1~20各數(shù)的因數(shù)。
1、觀察各數(shù)因數(shù)的個數(shù)的特點。
2、板前填寫師出示的表格。
只有一個因數(shù)
只有1和它本身兩個因數(shù)
除了1和它本身還有別的因數(shù)
3、師概括：只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的的數(shù)叫做質數(shù)。除了1和它本身還有別的因數(shù)，這們的數(shù)叫做合數(shù)。（板書：質數(shù)和合數(shù)）
4、舉例。
你能舉一些質數(shù)的例子嗎？
你能舉一些合數(shù)的例子嗎？
練習：最小的質數(shù)是誰？最小的合數(shù)是誰？質數(shù)有多少個因數(shù)？合數(shù)至少有多少個因數(shù)？
5。探究“1”是質數(shù)還是合數(shù)。
剛才我們說了還有一類就是只有一個因數(shù)的。想一想：只有一個因數(shù)的數(shù)除了1還有其它的數(shù)嗎？（沒有了，）1是質數(shù)嗎？為什么？是合數(shù)嗎？為什么？（不是，因為它既不符合質數(shù)的特點，也不符合合數(shù)的特點。）
引導學生明確：1既不是質數(shù)也不是合數(shù)。
練習：自然數(shù)中除了質數(shù)就是合數(shù)嗎？
三、給自然數(shù)分類。
1、想一想
師：按照是不是2的倍數(shù)把自然數(shù)分為奇數(shù)和偶數(shù)。按照因數(shù)個數(shù)的多少，把非零自然數(shù)分為哪幾類？
生：質數(shù)，合數(shù)，1。
2、說一說。
既然知道了什么是質數(shù)，什么是合數(shù)，那么判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)，關鍵是看什么？
引導學生明確：關鍵看因數(shù)的個數(shù)，一個數(shù)如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)就是質數(shù)，如果有兩個以上因數(shù)，這個數(shù)就是合數(shù)。
四、師生學習教材24頁的例1。
老師：除了用找因數(shù)的方法判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)，還可以用查質數(shù)表的方法。
1、師引導學生找出30以內的質數(shù)。
提問：這些數(shù)里有質數(shù)、合數(shù)和1，現(xiàn)在要保留30以內的質數(shù)，其他的數(shù)應該怎么辦？（先劃去1，）再劃去什么？（再劃去2以外的偶數(shù)）最后劃去什么？（最后劃去3、5的倍數(shù)，但3、5本身不劃去）剩下的都是什么數(shù)？（剩下的就是30以內的質數(shù)。）
（特殊記憶20以內的質數(shù)，因為它常用。）
2、小組探究100以內的質數(shù)。
3、匯報100以內的質數(shù)。師生共同整理100以內的質數(shù)表。
4、應用100以內質數(shù)表：
練習：
�。�1）有的奇數(shù)都是質數(shù)嗎？
�。�2）所有的偶數(shù)都是合數(shù)嗎？
五、思維訓練。
有兩個質數(shù)，它們的和是小于100的奇數(shù)，并且是17的倍數(shù)。求這兩個數(shù)。
六、課堂小結。
這節(jié)課你學會了什么？（質數(shù)和合數(shù)）什么叫質數(shù)？（一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)）什么叫合數(shù)？（一個數(shù)除了1和它本身外還有別的因數(shù)的，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。）你會判斷質數(shù)和合數(shù)嗎？判斷的`關鍵是什么？（看這個數(shù)因數(shù)的個數(shù)。）
反思：在設計質數(shù)與合數(shù)這一節(jié)課時，我用“細心觀察、全面概括、準確判斷”這一主線貫穿全課。并在每個新知的后面都設計了一個小練習。以便及時鞏固和加深對新知的理解和記憶。最后的思維訓練，是給本節(jié)課學得很好的學生一個思維的提升。小結又針對全班學生做了新知的概括。
在學生找20以內各數(shù)的因數(shù)時，我應該注重探索，體現(xiàn)自主。就是放手讓學生自己想辦法以最短的時間找出各數(shù)因數(shù)，并在我的引導下按因數(shù)的個數(shù)給各數(shù)分類，最終得出質數(shù)和合數(shù)的概念。在以后的學習中我應當多多提倡自主探索性學習，注重“學習過程”，而不是急于看到結果。讓學生成為自主自動的思想家，在學習新知識時根據(jù)已積累的知識經(jīng)驗有所選擇、判斷、解釋、運用，從而有所發(fā)現(xiàn)、有所創(chuàng)造。
因數(shù)與倍數(shù)教案 3
學習內容：
人教版小學數(shù)學五年級下冊教材第12—13頁。
學習目標：
1.我能理解因數(shù)與倍數(shù)的含義。
2.我會有序地思考，掌握了找一個數(shù)的因數(shù)的方法。
3.我知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。
學習重點：
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，掌握求一個數(shù)的因數(shù)的方法。
學習難點：
能熟練地找一個數(shù)的'因數(shù)。
教學過程：
一、導入新課
二、檢查獨學
1.互動分享收獲。
2.質疑探討。
三、合作探究
1.小組討論：乘法算式中的因數(shù)和這里講的因數(shù)一樣嗎？
�。�1）我的想法：________________________________
（2）小組代表交流、匯報。
�。�3）自讀課本第12頁下面的一段話。
2.自學課本第13頁例1。思考：
（1）18的因數(shù)有________、________、________、________、________、________，共 有________個。
�。�2）18的最小因數(shù)是________，最大因數(shù)是________。它的因數(shù)的個數(shù)是________的。
�。�3）也可以這樣表示： 18的因數(shù)
3.組內交流并討論：怎樣找最快，而且不容易遺漏？
我的想法：________________________________
4.小組代表匯報，總結。
5.試試身手（第13頁“做一做”）。
因數(shù)與倍數(shù)教案 4
教學目標：
1.學生通過回憶和整理，進一步明確因數(shù)和倍數(shù)的相關知識，加深認識相關概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，能求兩個數(shù)的公因數(shù)和公倍數(shù)，并能運用這些知識解決相關實際問題。
2.學生在應用相關知識進行判斷和推理的過程中，能說明思考過程，進一步培養(yǎng)歸納概括和演繹推理等思維能力，進一步增強分析問題和解決問題的能力。
3.學生進一步體會數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系，感受數(shù)學思考的嚴謹性和數(shù)學結論的確定性，激發(fā)學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的自信心。
教學重點：
掌握倍數(shù)和因數(shù)等相關概念，以及應用概念判斷、推理。
教學難點：
理解相關概念的聯(lián)系和區(qū)別。
教學過程：
一、揭示課題
1.回顧知識。
提問：上節(jié)課，我們已經(jīng)復習了整數(shù)和小數(shù)的有關知識。
在整數(shù)知識里，我們還學習了因數(shù)和倍數(shù)，誰能來說說你是怎樣理解因數(shù)和倍數(shù)的？一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)各有什么特點？
結合學生交流，板書。
2.揭示課題。
引入：這節(jié)課，我們復習因數(shù)和倍數(shù)的相關知識。
通過復習，能進一步了解關于因數(shù)和倍數(shù)的知識，理解它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能應用這些知識。
二、基本練習
1.知識梳理。
提高：回想一下，在學習因數(shù)和倍數(shù)時，我們還學習了哪些相關的知識？
學生回顧，交流，教師適當引導回顧。
提問：2、5、3的倍數(shù)各有什么特征？什么叫奇數(shù)，什么叫偶像？什么叫質數(shù)，什么叫合數(shù)？什么叫公因數(shù)和最大公因數(shù)？什么叫公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？
根據(jù)學生回答，板書整理。
2.做練習與實踐第10題。
學生獨立完成，指名板演。
集體交流，讓學生說說找一個數(shù)的.因數(shù)和倍數(shù)的方法。
3.做練習與實踐第11題。
出示題目，學生直接口答。
提問：怎樣判斷一個數(shù)是不是2的倍數(shù)？判斷是3和5的倍數(shù)呢？
追問：這里哪些是偶數(shù)，哪些是奇數(shù)？說說你是怎樣想的。
4.做練習與實踐第12題。
學生先獨立寫出質數(shù)和合數(shù)，再指名口答。
追問：最小質數(shù)是幾？最小的合數(shù)呢？
因數(shù)與倍數(shù)教案 5
教學目標：
1、學生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；
2、學生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；
3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4、培養(yǎng)學生的觀察能力。
教學重點：
熟練掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學難點：
能夠熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
教學過程：
一、引入新課。
1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。
2、師：看你能不能讀懂下面的算式？
出示：因為2×6=12
所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；
12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？
�。ㄖ该f一說）
師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關系了？
那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？
4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。
師：誰來出一個算式考考全班同學？
5、師：今天我們就來學習因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù)倍數(shù)）
齊讀p12的注意。
二、新授
（一）找因數(shù)
1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？
從12的因數(shù)可以看得出，一個數(shù)的因數(shù)還不止一個，那我們一起找找看18的`因數(shù)有哪些？
學生嘗試完成：匯報
（18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18）
師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…；用乘法一對一對找，如1×18=18，2×9=18…）
師：18的因數(shù)中，最小的是幾？的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？
匯報36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36
師：你是怎么找的？
舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）
仔細看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，的是幾？
看來，任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（），而的一定是（）。
3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自己的練習本上寫一寫，然后匯報。
4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如
18的因數(shù)
1、2、3、6、9、18
小結：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。
�。ǘ┱冶稊�(shù)
1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？
匯報：2、4、6、8、10、16、……
師：為什么找不完？
你是怎么找到這些倍數(shù)的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）
那么2的倍數(shù)最小是幾？的你能找到嗎？
2、讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。
匯報3的倍數(shù)有：3，6，9，12
師：這樣寫可以嗎？為什么？應該怎么改呢？
改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）
5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……
師：表示一個數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示
2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)
2、4、6、8…… 3、6、9…… 5、10、15……
師：我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢？
�。ㄒ粋�數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有的倍數(shù)）
三、課堂小結
我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？
四、獨立作業(yè)
完成練習二1～4題
因數(shù)與倍數(shù)教案 6
設計說明
1.自主學習，構建知識網(wǎng)。
一位學者曾說過：“今后的文盲不再是不識字的人，而是那些不會學習的人�！彼援斀裆鐣�，自主學習就顯得尤為重要。因此本節(jié)課在設計上，著重引導學生自主將這部分內容進行歸納和整理，形成全面的結構圖，既培養(yǎng)了學生整理信息的能力，又使他們對所學知識有一個完整的、系統(tǒng)的印象，在頭腦中形成清晰的思路。
2.重點復習，強化提高。
在復習過程中先使學生進一步明確因數(shù)與倍數(shù)的概念及2、5、3倍數(shù)的特征。然后在小組內合作整理相關知識，把這部分內容梳理后，教師結合學生的匯報引導學生系統(tǒng)地復習有關倍數(shù)和因數(shù)的知識。最后通過練習鞏固這部分的知識點。
課前準備
教師準備 PPT課件
學生準備 習題卡
教學過程
⊙回顧整理，建構知識網(wǎng)絡
1.同學們回憶一下，因數(shù)與倍數(shù)這一單元最基本的概念有什么？
2.小組合作，整理“因數(shù)與倍數(shù)”的相關知識，對所學的知識用自己喜歡的方式進行整理，對有特色的整理方式可以在班內交流。
3.把整理的內容在班內交流，展示學生作品。
因數(shù)與倍數(shù)
4.教師組織學生匯報，引導學生系統(tǒng)地復習有關因數(shù)與倍數(shù)的知識，試著舉例說明。(板書重點知識)
設計意圖：在小組合作中梳理因數(shù)與倍數(shù)的相關知識，使學生對數(shù)的概念有進一步的認識。
⊙重點復習，強化提高
1.課件出示教材118頁1題，學生獨立完成后匯報結果。
(1)根據(jù)2的倍數(shù)的特征：“個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)”，可以看出56，204，630，22，78這五個數(shù)符合條件，它們都是2的倍數(shù)。
(2)根據(jù)5的倍數(shù)的特征：“個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)”，可以看出195，630，65這三個數(shù)符合條件，它們都是5的倍數(shù)。
(3)根據(jù)3的`倍數(shù)的特征：“一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)”，可以看出87，195，204，630，57，78這六個數(shù)符合條件，它們是3的倍數(shù)。
(4)根據(jù)質數(shù)的特征：“只有1和它本身兩個因數(shù)”，可以看出79，31，83這三個數(shù)是質數(shù)。
(5)根據(jù)合數(shù)的特征：“除了1和它本身還有其他因數(shù)”，可以看出除了79，31，83這三個質數(shù)，其他的數(shù)都是合數(shù)。
(6)根據(jù)奇數(shù)的特征：79，87，195，31，57，65，83這七個數(shù)是奇數(shù)
因數(shù)與倍數(shù)教案 7
學習內容：
人教版小學數(shù)學五年級下冊第17、18頁。
學習目標：
1.我能掌握2、5的倍數(shù)的特征，并利用特征判斷一個數(shù)是不是2、5的倍數(shù)。
2.我知道什么是奇數(shù)和偶數(shù)。
學習重點：
了解2、5的倍數(shù)的特征及奇數(shù)和偶數(shù)的含義。
學習難點：
能正確地求出符合要求的數(shù)。
學前準備：
收集電影票。
教學過程：
一、導入新課
二、檢查獨學
1.互動，檢查獨學部分第1、2題完成情況。
2.質疑探討。
三、合作探究
�。ㄒ唬�2、5的倍數(shù)的特征
1.小組合作。
仔細回顧獨學題2，再與同伴分享自己的收獲。
2.小組代表展示匯報。
3.小組合作交流，驗證規(guī)律。
討論：是不是所有2的倍數(shù)個位上都是0、2、4、6、8？所有5的倍數(shù)個位上都是5或0呢？
我們的想法：
小組代表匯報、總結。
4.試試身手。
�。�1）獨立完成第18頁“做一做”。
（2）集體交流。我又發(fā)現(xiàn)了 ：
（二）奇數(shù)和偶數(shù)
1.自主閱讀教材。根據(jù)自學內容，我知道：
根據(jù)是否是2的倍數(shù)，可把自然數(shù)分為 和 兩類。是2的倍數(shù)的'數(shù)叫做 ，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做 。
2.組內交流，并討論：0是不是2的倍數(shù)？為什么？
3.匯報總結。
4.我能說出身邊的奇數(shù)和偶數(shù)。
5.做一做（第17頁）。
因數(shù)與倍數(shù)教案 8
教學目的：
1、使學生理解質數(shù)和合數(shù)的概念，能正確地判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)。
2、培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象、慨括的能力。
3、培養(yǎng)學生自主探究的精神和獨立思考的能力。教學重點：質數(shù)和合效的概念。
教學難點：
質數(shù)、臺數(shù)、濟數(shù)、偶數(shù)的區(qū)別
教學過程：
課前談話：
給教室里的人分類。體會：同樣的事物，依據(jù)不問的分類標準，可以有多種小_的分類方法。明確：分類的際準很重要。
一、復習舊知
說一說，在我們學習的空間，你可以得到那些數(shù)？（要求與同學說的盡也不重復）
給這些自然數(shù)分類。根據(jù)自然數(shù)能不能被2整除，可以分成新數(shù)和偶數(shù)兩類。
板書對應的集合圖。
自然數(shù)
�。懿荒鼙�2整除）
把學生列舉的數(shù)填寫在對應的集合圈里。
問：看了集合圖，你想說什么么？（學生看圖說自己的想法，復習奇數(shù)和偶數(shù)的有關知識）
說明：這是一種有價值的分類方法，在以后的學習中很有用。
問：想不想學一種新的分類方法？關于新的分類方法，你想知道些什么？
二、進行新課
今天我們就用找約數(shù)的方法來給自然數(shù)分類。
復習：什么叫約數(shù)？怎樣找一個數(shù)所有的約數(shù)？
同桌合作。找出列舉的各數(shù)的所有的約數(shù)。（同時板演）
引導學生觀察：觀察以上各數(shù)所含的數(shù)的.個數(shù)，你能把它們分成幾種情況‘！
根據(jù)學生的回答板書。
自然數(shù)
�。s數(shù)的個數(shù)）
�。ㄖ挥袃蓚�約數(shù)）（有3個或3個以上的約數(shù)）
引導學生思考：只含有兩個約數(shù)的，這兩個約數(shù)有什么特點？引出約數(shù)的概念。
明確合數(shù)的概念。提問：合數(shù)至少有幾個約數(shù)？想一想：1的約數(shù)有哪幾個？它是質數(shù)嗎？它是合數(shù)嗎？
明確：這是一種新的分類方法�？磸S集合圈，你想說什么？（學生看圖說自己的想法，鞏固寺數(shù)陽臺數(shù)的知識）
猜一猜：奇數(shù)有多少個？合數(shù)呢？
明確：因為自然數(shù)的個數(shù)是無限的，所以，新數(shù)陽偶數(shù)的個數(shù)也是無限的。運用新知，解決問題。
出示例1下面各數(shù)，哪些是質數(shù)？哪些是合數(shù)？
15 28 31 53 77 89 1ll
學生獨立完成。
問：你是怎么判斷的？
明確：可以找出每個數(shù)所有的約數(shù)，再根據(jù)質數(shù)和合數(shù)的意義來判斷；一個數(shù)，只有找到1和它本身以外的第三個約束，就能判斷這個數(shù)是合數(shù)還是質數(shù)。不必找出所有的約數(shù)來，這樣可以提高判斷的效率。
說明：判斷一個數(shù)是不是質數(shù)還可以查表。100以內的質數(shù)比較常用，看書本上的100以內的質數(shù)表。用質數(shù)表檢查對例子1的判斷是否正確。
完成練一練。
三、練習鞏固
1、堅持下面各數(shù)的約數(shù)的個數(shù)，指出哪些是質數(shù)哪些是合數(shù)，再用質數(shù)表檢查。
22 29 35 49 51 79 83
2、出示2到50的數(shù)。先劃掉2的倍數(shù)，再依次劃掉3、5、7的倍數(shù)（但2、3、5、7本身不劃掉。）
學生操作后，提問：剩下的都是什么數(shù)？
告訴學生：古代的數(shù)學家就是用這樣的方法來找質數(shù)的。
四、全課總結
學到這里，一種新的分類方法，你掌握了嗎？學生回答：相機揭示課題，質數(shù)和合數(shù)
討論：質數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)之間是這樣的關系呢？
五、布置作業(yè)（略）。
因數(shù)與倍數(shù)教案 9
教學目標：
1、理解質數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)，會把自然數(shù)按約數(shù)的個數(shù)進行分類。2、培養(yǎng)學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。
3、培養(yǎng)學生敢于探索科學之謎的精神，充分展示數(shù)學自身的魅力。
教學重點：
1、理解掌握質數(shù)、合數(shù)的概念。
2、初步學會準確判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)。
教學難點：
區(qū)分奇數(shù)、質數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)。
教學過程：
一、探究發(fā)現(xiàn)，總結概念：
1、師：（出示三個同樣的小正方形）每個正方形的邊長為1，用這樣的三個正方形拼成一個長方形，你能拼出幾個不同的長方形？
學生獨立思考，然后全班交流。
2、師：這樣的四個小正方形能拼出幾個不同的.長方形？
學生各自獨立思考，想像后舉手回答。
3、師：同學們再想一下，如果有12個這樣的小正方形，你能拼出幾個不同的長方形？
師：我看到許多同學不用畫就已經(jīng)知道了。（指名說一說）
4、師：同學們，如果給出的正方形的個數(shù)越多，那拼出的不同的長方形的個數(shù)——，你覺得會怎么樣？
學生幾乎是異口同聲地說：會越多。
師：確定嗎？（引導學生展開討論。）
5、師：同學們，用小正方形拼長方形，有時只能拼出一種，有時拼出的長方形不止一種。你覺得當小正方形的個數(shù)是什么數(shù)的時候，只能拼一種？什么情況下拼得的長方形不止一種？并舉例說明。
先讓學生小組討論，然后全班交流，師根據(jù)學生的回答板書。
師：同學們，像上面這些數(shù)（板書的3、13、7、5、11等數(shù)），在數(shù)學上我們把它們叫做質數(shù)，下面的這些數(shù)（4、6、8、9、10、12、14、15等數(shù)）我們把它們叫做合數(shù)。那究竟什么樣的數(shù)叫質數(shù)，什么樣的數(shù)叫合數(shù)呢？
學生獨立思考后，在小組內進行交流，然后再全班交流。
引導學生總結質數(shù)和合數(shù)的概念，結合學生回答，教師板書：（略）
6、讓學生舉例說說哪些數(shù)是質數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)，并說出理由。
7、師：那你們認為“1”是什么數(shù)？
讓學生獨立思考，后展開討論。
二、動手操作，制質數(shù)表。
1、師出示：73。讓學生思考著它是不是質數(shù)。
師：要想馬上知道73是什么數(shù)還真不容易。如果有質數(shù)表可查就方便了。（同學們都說“是呀”。）
師：這表從哪來呢？
�。ń處煶鍪景僖詢葦�(shù)表）這上面是1到100這100個數(shù)，它不是質數(shù)表，你們能不能想辦法找出100以內的質數(shù)，制成質數(shù)表？誰來說說自己的想法？（讓學生充分發(fā)表自己的想法。）
2、讓學生動手制作質數(shù)表。
3、集體交流方法。
三、練習鞏固：
完成練習四第1、2題。
四、課題小結：
這節(jié)課你在激烈的討論中有什么收獲？
因數(shù)與倍數(shù)教案 10
教學內容：
蘇教版義務教育教科書《數(shù)學>五年級下冊第47～48頁整理與練習“回顧與整理”和“練習與應用”第1～7題。
教學目標：
1.使學生加深認識因數(shù)和倍數(shù)，能找一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，進一步認識質數(shù)和合數(shù)；掌握2、5、3的倍數(shù)的特征，進一步認識偶數(shù)和奇數(shù)；加深理解質因數(shù)，能正確分解質因數(shù)。
2.使學生能整理因數(shù)和倍數(shù)的知識內容，感受知識之間的內在聯(lián)系；能應用相關概念進行分析、判斷、推理，進一步掌握思考、解決數(shù)學問題的方法，積累數(shù)學思維的初步經(jīng)驗，提高分析、推理、判斷等思維能力；加深對數(shù)的認識，進一步發(fā)展數(shù)感。
3.使學生主動參與回顧、整理知識和分析、解決問題等活動，培養(yǎng)樂于思考的品質和與同伴互相交流、傾聽等合作意識和能力；感受數(shù)學方面的知識積累和進步，提高學好數(shù)學的自信心。
教學重點：
整理、應用因數(shù)和倍數(shù)的知識。
教學難點：
應用概念正確判斷、推理。
教學過程：
一、揭示課題
談話：最近的數(shù)學課，我們學習了哪方面的內容？回憶一下，都學到了哪些知識？
揭題：我們已經(jīng)學完了因數(shù)和倍數(shù)這一單元的內容，今天開始主要整理與練習這一單元內容。（板書課題）通過整理與練習，我們要進一多認識因數(shù)與倍數(shù)，2.5.3的倍數(shù)的特征，能熟練掌握找一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法；能判斷偶數(shù)和奇數(shù)、質數(shù)和合數(shù)，了解這些概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，能正確分解質因數(shù)，提高對數(shù)的特征的認識，加深對數(shù)的認識。
二、回顧與整理
1.回顧討論。
出示討論題：
(1)你是怎樣理解因數(shù)和倍數(shù)的？舉例說明你的認識。
(2)2、5、3的倍數(shù)有什么特征？我們是怎樣發(fā)現(xiàn)的？
(3)自然數(shù)可以怎樣分類，各能分成哪幾類？舉例說說什么是質因數(shù)和分解質因數(shù)。
(4)什么是兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？
讓學生在小組里討論，結合討論適當記錄自己的認識或例子。
2.交流整理。
圍繞討論題，引導學生展開交流，結合交流板書主要內容。
(1)提問：能說說什么是因數(shù)和倍數(shù)嗎？可以用例子說明。（結合交流板書一兩個乘法或除法算式）
引導：在整數(shù)乘法算式里，兩個乘數(shù)都是積的因數(shù)，積是兩個乘數(shù)的倍數(shù)。你能根據(jù)這里的算式說說哪個是哪個的因數(shù)，哪個是哪個的倍數(shù)嗎？
（指名學生說一說，再集體說一說）
你能找出6的因數(shù)嗎？（板書因數(shù)）6的倍數(shù)呢？（板書倍數(shù)）
能說說找一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法嗎？
說明：一個數(shù)的因數(shù)可以從小到大一對一對地找，到中間兩個因數(shù)之間沒有因數(shù)為止；一個數(shù)的倍數(shù)可以用依次乘1、2、3……這樣的方法找，注意一個數(shù)的倍數(shù)是無限的，寫一個數(shù)的倍數(shù)要注意用省略號。
(2)提問：2、5、3的倍數(shù)各有什么特征？我們是怎樣發(fā)現(xiàn)的？
自然數(shù)可以怎樣分類，各可以分成哪幾類？
你能舉出偶數(shù)和奇數(shù)、質數(shù)和合數(shù)的一些例子嗎？（學生舉出各類數(shù)的例子）
說明：按是不是2的倍數(shù)可以把自然數(shù)分成偶數(shù)和奇數(shù)兩類，是2的倍數(shù)的是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的是奇數(shù)；按因數(shù)的個數(shù)可以把自然數(shù)分成1和質數(shù)、合數(shù)三類，只有兩個因數(shù)的是質數(shù)，有兩個以上因數(shù)的是合數(shù)，1既不是質數(shù)也不是合數(shù)。
什么是質因數(shù)和分解質因數(shù)?6有哪些質因數(shù)？怎樣把6分解質因數(shù)？（板書式子，并說明其中的質因數(shù)）
(3)提問：什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)，什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？
說明：兩個數(shù)公有的因數(shù)叫公因數(shù)，其中最大的叫最大公因數(shù)；兩個數(shù)公有的倍數(shù)叫公倍數(shù)，其中最小的叫最小公倍數(shù)。
結合交流內容，逐步板書成：
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質數(shù)質因數(shù)
合數(shù)分解質因數(shù)
因數(shù)公因數(shù)最大公因數(shù)
�。ɑハ嘁来妫�
倍數(shù)公倍數(shù)最小公倍數(shù)
2、5、3的倍數(shù)的特征
偶數(shù)
奇數(shù)
(4)引導：請同學們現(xiàn)在觀察我們整理的這一單元學過的內容，了解知識之間的聯(lián)系，同桌互相說說知識是怎樣發(fā)展的。
學生互相交流，教師巡視、傾聽。
交流：哪位同學能看黑板上整理的內容，說說我們怎樣逐步認識這些知識的，知識是怎樣發(fā)展起來的。
三、練習與應用
1.做“練習與應用”第1題。
指名學生交流，說說每組里因數(shù)和倍數(shù)關系。
提問：3和7有沒有因數(shù)和倍數(shù)關系？為什么沒有？
2.做“練習與應用”第2題。
(1)讓學生獨立寫出前四個數(shù)的所有因數(shù)，指名兩人板演。
交流：你是怎樣找它們的因數(shù)的？（檢查板演題）
(2)口答后三個數(shù)的因數(shù)。
引導：能說出后面每個數(shù)的全部因數(shù)嗎？（學生口答，教師板書）
提問：一個數(shù)的.因數(shù)有什么特點？
說明：一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的是1.最大的是它本身。
3.分別說出下面各數(shù)的倍數(shù)。
581217
分別指名學生說出各數(shù)的倍數(shù)，教師板書。
提問：為什么要寫省略號？一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點？
說明：一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
4.做“練習與應用”第3題。
(1)讓學生獨立完成填數(shù)。
交流：題里各是怎樣填的？（呈現(xiàn)結果）填數(shù)時怎樣想的？
提問：哪些數(shù)既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)？你是怎樣想的？
同時是2和5的倍數(shù)的數(shù)有什么特征？
哪些數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5和3的倍數(shù)？說說你的判斷方法。
(2)這里哪些數(shù)是偶數(shù)？奇數(shù)呢？
你是怎樣判斷偶數(shù)和奇數(shù)的？
5.做“練習與應用”第4題。
要求學生獨立思考，自己選出兩張卡片，按各題的要求分別組成兩位數(shù)，把能組成的數(shù)記錄下來。
交流：同時是5和3的倍數(shù)的數(shù)有哪些？（板書：30）如果是三位數(shù)呢？
(板書：180810)
組成的兩位數(shù)中最大的偶數(shù)是多少？（板書：80）最小的奇數(shù)呢？（板書：13）
6.做“練習與應用”第5題。
讓學生把質數(shù)圈出來，在合數(shù)下面畫線。
交流：哪些是質數(shù)，哪些是合數(shù)？（板書成兩類）質數(shù)和合數(shù)是按什么分的？
說明：質數(shù)只有2個因數(shù)，合數(shù)至少有3個因數(shù)。
7.做“練習與應用’’第6題。
讓學生選出質數(shù)和偶數(shù)。
交流、呈現(xiàn)結果。
提問：觀察表里選出的質數(shù)和偶數(shù)，所有的質數(shù)都是奇數(shù)嗎？請舉出一個具體例子。
所有的合數(shù)都是偶數(shù)嗎？你能舉例子說明嗎？
指出：如果要說明一個結論是錯誤的，只要舉一個反例。比如，要判斷質數(shù)都是奇數(shù)的說法是錯的，只要舉出質數(shù)2是偶數(shù)這個例子。這里質數(shù)2是偶數(shù)就是一個反例。要判斷合數(shù)都是偶數(shù)是錯的，也只要舉一個反例，比如合數(shù)9就是奇數(shù)。
8.下面的說法正確嗎？
(1)大于0的自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。
(2)大于0的自然數(shù)不是質數(shù)就是合數(shù)。
(3)奇數(shù)都是質數(shù)，偶數(shù)都是合數(shù)。
(4)自然數(shù)中最小的偶數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。
(5)一個數(shù)本身既是它的因數(shù)，又是它的倍數(shù)。
9.做“練習與應用”第7題。
(1)讓學生填空，指名板演。交流并確認結果。
提問：這里填寫的質數(shù)都叫積的什么數(shù)？為什么稱它是積的質因數(shù)？
說明：這里把合數(shù)寫成這種質數(shù)相乘的形式，叫什么？
(2)把30、42分別分解質因數(shù)。
學生完成，交流板書，檢查訂正。
四、全課總結
提問：這節(jié)課主要復習的哪些內容？你有哪些收獲？
因數(shù)與倍數(shù)教案 11
一、教學內容
1、因數(shù)和倍數(shù)
2、2、5、3的倍數(shù)的特征
3、質數(shù)和合數(shù)
二、教學目標
1、使學生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2、使學生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
3、逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力。
三、編排特點
1、精簡概念，減輕學生記憶負擔。
三方面的調整：
A、不再出現(xiàn)“整除”概念，直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
B、不再正式教學“分解質因數(shù)”，只作為閱讀性材料進行介紹。
C、公因數(shù)、公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分數(shù)的意義和性質”單元，作為約分和通分的知識基礎，更突出其應用性。
2、注意體現(xiàn)數(shù)學的抽象性。
數(shù)論知識本身具有抽象性。學生到了高年級也應注意培養(yǎng)其抽象思維。
四、具體編排
1、因數(shù)和倍數(shù)
因數(shù)和倍數(shù)的概念
過去：用÷=表示能被整除，÷=表示能被整除。
現(xiàn)在：用=直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
�。�1）用2×6=12給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
�。�2）用3×4=12進一步鞏固上述概念。
�。�3）讓學生利用因數(shù)和倍數(shù)的概念自主發(fā)現(xiàn)12的其他因數(shù)。
�。�4）可引導學生利用一般的乘法算式×=歸納出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
�。�5）說明本單元的研究范圍。
注意以下幾點：
�。�1）雖然不出現(xiàn)“整除”一詞，但本質上仍是以整除為基礎，因此，乘法算式中的乘數(shù)和積都必須是整數(shù)。
�。�2）因數(shù)和倍數(shù)是一對相互依存的概念，不能單獨存在。
�。�3）注意區(qū)分乘法各部分名稱中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。
�。�4）注意區(qū)分“倍數(shù)”與前面學過的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別。
例1（一個數(shù)的因數(shù)的求法）
�。�1）可用不同的方法求出18的因數(shù)（列出積是18的乘法算式或列出被除數(shù)是18的除法算式），但應引導學生有序思考。
�。�2）用集合圈表示因數(shù)，為后面求兩個數(shù)的公因數(shù)作鋪墊。
一個數(shù)的因數(shù)的特點
�。�1）因數(shù)是其自身，最小因數(shù)是1。
�。�2）因數(shù)個數(shù)有限。
�。�3）此結論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現(xiàn)了從具體到一般的思路。
例2（一個數(shù)的倍數(shù)的求法）
（1）求法：用該數(shù)乘任一非0自然數(shù)所得的積都是該數(shù)的倍數(shù)。
（2）用集合圈表示倍數(shù)，為后面求兩個數(shù)的公倍數(shù)作鋪墊。
做一做
與例1結合起來，提供了2、3、5的倍數(shù)，為后面探討2、3、5倍數(shù)的特征作準備。
一個數(shù)的倍數(shù)的特點
�。�1）最小倍數(shù)是其自身，沒有的倍數(shù)。
�。�2）因數(shù)個數(shù)無限。
�。�3）此結論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現(xiàn)了從具體到一般的思路。
2、2、5、3的倍數(shù)的特征
因為2、5的倍數(shù)的特征在個位數(shù)上就體現(xiàn)出來了，而3的倍數(shù)涉及到各數(shù)位上的數(shù)字之和，較為復雜，因此后安排3的倍數(shù)的特征。本部分內容對于熟練掌握約分、通分、分數(shù)的四則運算有很重要的作用。
2的倍數(shù)的特征
（1）從生活情境“雙號”引入。
（2）觀察2的倍數(shù)的個位數(shù)，總結出2的倍數(shù)的特征。
（3）介紹奇數(shù)和偶數(shù)的概念。
�。�4）可讓學生隨意找一些數(shù)進行驗證，但不要求嚴格的證明。
5的倍數(shù)的特征
�。�1）編排方式與2的倍數(shù)的特征類似。
�。�2）可進一步總結既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征，即10的`倍數(shù)的特征。
3的倍數(shù)的特征
�。�1）強調自主探索，讓學生經(jīng)歷觀察――猜想――_猜想――再觀察――再猜想――驗證的過程。
�。�2）可任意選擇一個數(shù)，用正面、反面的例子對結論進一步驗證。
�。�3）也可對任一3的倍數(shù)的各位數(shù)調換位置，更深刻地理解3的倍數(shù)的特征。
3、質數(shù)和合數(shù)
質數(shù)和合數(shù)的概念
�。�1）根據(jù)20以內各數(shù)的因數(shù)個數(shù)把數(shù)分成三類：1、質數(shù)、合數(shù)。
�。�2）可任出一個數(shù)，讓學生根據(jù)概念判斷其為質數(shù)還是合數(shù)。
例1（找100以內的質數(shù)）
�。�1）方法多樣�？梢愿鶕�(jù)質數(shù)的概念逐個判斷，也可用篩法。
�。�2）把握教學要求：知道100以內的質數(shù)，熟悉20以內的質數(shù)。
五、教學建議
1、加強對概念間相互關系的梳理，引導學生從本質上理解概念，避免死記硬背。
從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關概念。
2、要注意培養(yǎng)學生的抽象思維能力。
因數(shù)與倍數(shù)教案 12
教學內容
認識自然數(shù)和整數(shù)，倍數(shù)和因數(shù)。
教學目標
1、結合具體情境，認識自然數(shù)和整數(shù)，聯(lián)系乘法認識倍數(shù)和因數(shù)。初步探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，能在1——100的自然數(shù)中，找出10以內某數(shù)的所有倍數(shù)。
2、學生經(jīng)歷探索認識倍數(shù)和因數(shù)的含義，能對生活中有關的數(shù)字作出合理的解釋。在教師幫助下，初步學會選擇有用的信息進行簡單地歸納與類比，發(fā)展合情推理能力。
3、在老師、同學的幫助下，對身邊與數(shù)學有關的某些事物有好奇心，參與數(shù)學活動，體驗數(shù)學與日常生活密切聯(lián)系。
教學重點
探究倍數(shù)和因數(shù)
教學難點
倍數(shù)和因數(shù)的關系的理解
教學過程
一、結合“水果店”情境圖，認識自然數(shù)和整數(shù)。
1、談話引入。
2、出示水果店情境圖。
（1）學生活動：找一找。仔細觀察圖中有哪些數(shù)？我能找到幾個？全班進行交流。
�。�2）教師提示：還有要補充的嗎？（目的是讓學生找出圖中隱含的數(shù)字，比如0,1／2等。
�。�3）學生活動：分一分。你能把它們分分類嗎？學生單獨活動，教師幫助有困難的學生。全班再進行交流。交流時讓學生說出分類的標準和分類的結果。教師要適當?shù)剡M行引導，為下面教學自然數(shù)和整數(shù)做準備。
�。�4）根據(jù)學生的分類情況，加上教師的適當引導，揭示什么樣的.數(shù)是自然數(shù)，什么樣的數(shù)是整數(shù)？并讓學生舉出例子來進一步說明和鞏固。
二、利用整數(shù)乘法認識倍數(shù)和因數(shù)。
1、解決：買5千克梨需要多少錢？
5×4=20（元）
2、利用算式說明倍數(shù)和因數(shù)的含義。
�。�1）說明含義。20是4和5的倍數(shù)；4和5是20的因數(shù)（需進一步使學生明確，20是4的倍數(shù)也是5的倍數(shù)；4是20的因數(shù)，5也是20的因數(shù)）關于倍數(shù)和因數(shù)這種相互依存的關系，學生第一次接觸，教師要讓學生多說一說，并通過一定的例證進一步說明。
�。�2）舉例說明。舉出一個乘法算式，說出其中的因數(shù)和倍數(shù)關系。
�。�3）練習：說一說。第3頁“說一說”先自己試說，同桌之間交流后，再進行全班交流。
3、說明研究倍數(shù)和因數(shù)的范圍。教師根據(jù)課堂生成，相機給出“只在自然數(shù)（零除外）的范圍內研究倍數(shù)和因數(shù)”這個規(guī)定。
三、練習鞏固，加深理解。
1、第3頁：找一找。學生獨立理解題意后，先自己找出7的倍數(shù)，小組內交流自己找的方法。全班交流時讓學生在比較后得出用乘法算式的方法來找一個數(shù)的倍數(shù)比較方便快捷。同時使學生領悟到：這個數(shù)是7的倍數(shù)，那么7同時也是這個數(shù)的因數(shù)。通過試一試：你還能找出7的其它倍數(shù)嗎？使學生體會到一個數(shù)的倍數(shù)是無限的。
2、同桌練習：你寫我說。在學生弄懂題目意思后，再開展活動�；顒雍笞屩泻笊M行全班交流。
3、比一比：看誰找的快。（1）自己找，比比誰找的快。要求作出各自的符號。（2）組織交流，比比誰的方法好，比比誰找的對。（3）歸納。說說哪幾個數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)。為學習公倍數(shù)作準備。
4、獨立練習。寫出100以內全部6的倍數(shù)。交流時，體會怎樣做到不重復，不遺漏，進一步明確方法。
5、討論：根據(jù)除法算式如何說倍數(shù)和因數(shù)。例如：15÷3＝5.
四、全課小結。
五、板書設計：
倍數(shù)與因數(shù)
像0，1，2，3，4，5，6，…這樣的數(shù)是自然數(shù)。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…這樣的數(shù)是整數(shù)。
買5千克梨需要多少元？
5×4=20（元）
因數(shù)與倍數(shù)教案 13
教學目標：
1、理解倍數(shù)和因數(shù)之間的關系是相互依存的。
2、根據(jù)具體的問題情景，能正確確定某個非零自然數(shù)的所有因數(shù)。
3、使學生體味數(shù)學的趣味性，激發(fā)學生對數(shù)學的探究熱情。
教學重點：
理解倍數(shù)和因數(shù)之間的關系是相互依存的，能正確求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。
教學難點：
能正確有序求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。
教學過程：
一、遷移引入
師：同學們，在我們的日常生活中，人與人之間存在著許多相互依存的關系，如：丁爸是丁丁的爸爸，丁丁是丁爸的兒子。丁哥是丁丁的哥哥，丁丁是丁哥的弟弟??。其實在我們的數(shù)學王國里，數(shù)與數(shù)之間也存在著這種相互依存的關系，請看大屏幕，認識這些數(shù)嗎？（課件出示：0，1，2，3，4，5）
生：自然數(shù)。
（課件去“0”）
師：去0后這又是些什么數(shù)？（非零自然數(shù)中。）這節(jié)課我們就在非零自然數(shù)中來研究數(shù)與數(shù)之間的這種相互依存的關系，
板書：因數(shù)和倍數(shù)
�。ㄑ芯糠秶悍橇阕匀粩�(shù)中）
二、探究新知
�。ㄒ唬┱乙粋�數(shù)的因數(shù)
1、（課件出示例1情境圖）
師：請看大屏幕，這是36人列隊操練，每排人數(shù)要一樣多，可以怎樣排列？同學們可以先同桌討論，作好記錄，再匯報。（引導生說：可以站幾排，每排站幾個。）
根據(jù)這些信息我們能列出哪些乘法算是呢？
板書：1×36=362×18=363×12=364×9=366×6=361
師：在4×9=36這個算式中，4和9叫什么？（因數(shù)）36是？（積），這是我們以前學的乘法各部分名稱。其實，在整數(shù)乘法中，因數(shù)和積之間還存在一種相互依存的關系，也就是說4是36的因數(shù)，36是4的倍數(shù)。，同樣，在這個算式中，我們還可以說9是36的？（因數(shù)），36是9的？（倍數(shù)）。
2、誰能像老師這樣，說一說3×12=36他們之間的關系。（先請一個學生站起來說一說）
3、下面請同桌像剛才一樣互相說一說另外三個算式中（1×36=36 2×18=36 6×6=36）誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，開始。（師巡視，指導差生）然后指名說一說
4、你能根據(jù)左邊的乘法算式寫出相應的除法算式嗎？（師根據(jù)生的回答板書）
我們現(xiàn)在就以36÷4=9為例，你能從這個除法算式中說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)？（說好后再讓學生逐個說出除法算式中的關系）
5、剛才同學們都說4是36的因數(shù)，那能單獨說4是因數(shù)嗎？（生發(fā)表意見）
到底可以不可以這樣說，請看大屏幕，（課件出示：4×9=362×2=4），請你說說4是倍數(shù)還是因數(shù)？（課件著重強調數(shù)字“4”）
引導學生說：第一個式子中，4是36的因數(shù)，第二個式子中4是2的倍數(shù)。（課件出示結果）
師：從剛才的回答中你明白了什么？（引導生知道：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨存在）
6、師：下面，請同學們看這個式子，說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。（課件出示：4×5=2014÷3=53+6=96-4=20.3×2=0.6）
生回答后，引導生知道：通過后三個算式使生進一步理解，倍數(shù)和因數(shù)都是建立在乘法或除法的基礎之上的，他們的研究范圍在非零自然數(shù)中。
7、你能根據(jù)上面所寫的乘法算式或除法算式說出36的所有因數(shù)嗎？
師；那么你知道怎樣找一個數(shù)的所有因數(shù)呢？（同桌商討后，指名回答，課件出示。）
找一個數(shù)的所有因數(shù)時，可以先寫出用這個數(shù)作積的所有乘法算式，或者寫出用這個數(shù)作被除數(shù)的所有除法算式，再寫出它的所有因數(shù)。注意，最好按照順序從小到大來寫，這樣不容易遺漏。
8、師：現(xiàn)在，我們來練習一下。同學們分組有序的找出15、16、24、25的所有因數(shù)嗎？打開練習本，快速的寫出來，開始。(師巡視指導困難學生)
寫完后生匯報，并說出你是怎樣找出它們的因數(shù)的，課件出示
9、引導歸納概括一個數(shù)的因數(shù)的特點
師：看來同學們已經(jīng)充分掌握了找一個數(shù)因數(shù)的方法，觀察剛才我們找的這些數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（出示合作學習要求和目的）下面請小組合作，仔細觀察、比較我們找出的這些數(shù)的因數(shù)，你從這幾個例子中發(fā)現(xiàn)了什么？請把你的發(fā)現(xiàn)和小組的成員說一說，注意：當一個同學在說的時候，其他成員一定要認真聽，不要打斷別人的發(fā)言，開始。
引導學生發(fā)現(xiàn)：一個非0自然數(shù)，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的
�。ǘ┱乙粋�數(shù)的倍數(shù)
1、師：找了這么多數(shù)的因數(shù)，現(xiàn)在我們來找一個數(shù)的倍數(shù)，好不好？
�。ㄕn件出示例2）
生寫，師巡視。
2、指明匯報后，并說出你是如何找一個數(shù)的倍數(shù)的？
3、師：同學們，看來一個數(shù)的倍數(shù)真的`是找不完啊，誰能說一說如何找一個數(shù)的倍數(shù)？
歸納（出示找一個數(shù)的倍數(shù)的方法）：找一個數(shù)的倍數(shù)從它本身開始，用非零自然數(shù)1，2，3···去乘，就可以得到。
那請大家觀察這些數(shù)的倍數(shù)，你又能發(fā)現(xiàn)什么呢？同桌兩個先互相說一說，開始吧。
生發(fā)言。
4、引導學生發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。（課件出示）
三、回歸課本
師；同學們認識了倍數(shù)和因數(shù)，探索了因數(shù)和倍數(shù)的特點，并且能正確求一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的，其實，這些這些知識就在課本125、126頁，打開書本，看一看書上的老師是如何說的，并把需要填寫的部分填寫以下。
四、學以致用（課件出示）
剛才我們在數(shù)學王國里學習了這么多有趣的數(shù)學知識，現(xiàn)在一起來挑戰(zhàn)幾道題，看看你們是否真正的掌握了，好不好？
五、小結：這節(jié)課同學們通過自己的努力又發(fā)現(xiàn)了數(shù)學海洋里的新知識，真讓老師感到開心，在我們今后的學習中希望大家繼續(xù)帶著這些熱情和精神去探索、去發(fā)現(xiàn)。
六、作業(yè)：書本127頁練習二十1、2、3題（課件出示）
板書設計：
因數(shù)和倍數(shù)
�。ǚ橇阕匀粩�(shù)中）
1×36=36 36÷1=36 36÷36=1
2×18=36 36÷2=18 36÷18=2
3×12=36 36÷3=12 36÷12=3
4×9=36 36÷4=9 36÷9=4
6×6=36 36÷6=6
36的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36.
因數(shù)與倍數(shù)教案 14
教學目標：
1.通過動手操作，認識和理解因數(shù)和倍數(shù)，體會一個數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)之間相互依存的關系。
2.經(jīng)歷“活動建構”和“自主探索”的過程，發(fā)展學生的數(shù)感。
3.在交流、互動中培養(yǎng)學生的分析能力以及說理的能力。
教學重點：
理解因數(shù)與倍數(shù)的意義。
教學難點：
區(qū)分“倍數(shù)”與“幾倍”，進一步清晰因數(shù)和倍數(shù)的概念。
教學準備：
學習單、課件
教學流程：
課前熱身：
師：同學們，今天我們是第一次見面吧。我先自我介紹一下，我來自群惠小學，你們可以叫我陳老師。
師：老師也來認識你們一下，你叫（張三），今天老師給大家上課，你是我的（學生）。
師：你在班上的好朋友是誰？（李四），那么你是（李四）的朋友。
師：（面向張三）咦，同樣是你，（面向全班問）怎么一會是朋友，一會是學生呢？
師：是的，對象一改變，身份就不同。
師：其它同學也來介紹一下，可以介紹你的好朋友，也可以介紹你的同桌。
師：是的，生活中，人與人之間存在著這樣或那樣的關系。數(shù)學上，數(shù)與數(shù)之間也存在著這樣或那樣的關系。這節(jié)課，我們一起來研究數(shù)與數(shù)之間的一種關系。
一、依托原有認知，操作中建構概念
1.同桌合作，操作體驗
師：我們一起做個活動--擺圖形。
將不同數(shù)量的■擺成2行或3行，可以先在腦中擺一擺。請看具體要求：
�。�1）判斷：判斷是否能擺成一個長方形（可以在方格圖中畫草圖）并列式計算。
�。�2）分類：根據(jù)擺的結果分分類。
師：明確要求了嗎？好，同桌兩個同學拿出學習單合作，利用老師提供的彩筆進行操作。
2.利用白板，展示分類
師：老師將部分同學的學習單上傳到電腦中，請看。（在電子白板中出示5張圖片）
師：根據(jù)擺的結果，你們能把它們分分類嗎？（請學生上臺來在電子白板上拖動分類）
你是怎么想的？（根據(jù)學生回答課件動態(tài)形成分成2類，如圖）
3.由舊引新，感知概念
問題1：請同學們想一想，比一比，為什么這類能擺成一個長方形？
師：請同學們觀察每組的數(shù)據(jù)，想一想，比一比。
預設：
因為
12是2的6倍。
8是2的4倍。
6是3的2倍。
所以，它們都可以擺成一個長方形。
師：你們同意嗎？誰還能這樣說一說？
師：剛才說了誰是誰的幾倍，在這個算式中，（指著12÷2=6），數(shù)與數(shù)之間還有一種新的關系，你們想知道嗎？
12是2的倍數(shù)，12是6的倍數(shù)，合起來，可以我們還可以說12是2和6的倍數(shù)。
請2個說→全班說→PPT出示：12是2和6的倍數(shù)
板書：倍數(shù)
師：（指著12÷2=6），誰能推測一下，這個算式里，誰是誰的因數(shù)呢？
2個生說之后出示：2和6是12的因數(shù)
板書：因數(shù)
8÷2=4 6÷3=2，誰也能像這樣說一說。
師小結：大家觀察算式，發(fā)現(xiàn)如果被除數(shù)與除數(shù)和商有因數(shù)、倍數(shù)的關系，就能擺成一個長方形。
4.加強對比，明晰概念
問題2：第二類為什么不能擺成一個長方形呢？
師：說說你的想法。
預設：（指著7÷2=3.5，8÷3=2…2）因為這里的商有的有余數(shù)，有的有小數(shù)。這里能說誰是誰的倍數(shù)嗎？
師追問：你們認為，商應該是什么數(shù)呢？（板書：商→整數(shù)）
師：只要商是整數(shù)的，就有因數(shù)倍數(shù)的關系，是還是不是？
師：大家都說是，我們來看一個商是整數(shù)的.算式。
出示：2.7÷0.9=3
師：之前的學習我們可以說2.7是0.9的3倍，對吧？但能不能說2.7是0.9和3的倍數(shù)呢？
師：（指著可擺成長方形的算式）師：我們一起來看一下剛才可以擺成長方形的這幾個算式。你們有什么發(fā)現(xiàn)？
師：大家發(fā)現(xiàn)這里都是整數(shù)。
師：是的，今天研究的因數(shù)和倍數(shù)是規(guī)定在整數(shù)范圍內。
追問：“整數(shù)范圍”什么意思？
師總結：是的，整數(shù)范圍說明：除了商是整數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)也是整數(shù)！
�。ㄑa充板書：被除數(shù)、除數(shù)）
師：回過頭來看2.7÷0.9=3，不能說2.7是0.9的倍數(shù)，因為它的被除數(shù)和除數(shù)都不是整數(shù)，不是整數(shù)除法。
�。ㄑa充板書：整數(shù)除法）
師：看來之前認識的倍和今天的倍數(shù)還是不一樣，請同學們看一段微視頻。
微視頻內容：二年級時，我們認識了“倍”，結果可能是是“整數(shù)倍”；五年級時，我們還學習了求一個小數(shù)是另一個小數(shù)的幾倍，結果可能是“小數(shù)倍”。而我們今天學習的“倍數(shù)”，指的是數(shù)與數(shù)之間的關系，被除數(shù)、除數(shù)、商必須都是整數(shù)（0除外）。
師：這下，“倍”和“倍數(shù)”的區(qū)別明白了吧？
5.概括特點，揭示概念
師：（指著微課）這里的倍數(shù)指的是數(shù)與數(shù)之間的關系。數(shù)與數(shù)之間的這種關系，在數(shù)學上有專門的名稱，就是因數(shù)和倍數(shù)。（補充完整板書：因數(shù)和倍數(shù)）
在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。
完整板書：因數(shù)和倍數(shù)
我們一起聽：（微視頻）
在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。例如，12÷2=6，我們就說12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的倍數(shù)。
師：今天我們學習的“因數(shù)和倍數(shù)”的內容就在課本第頁上，請同學們翻開書看看，你認為是重點詞句的請用筆畫出來。
6.舉例說明，理解概念
�。�1）學生舉例說明
師：像這樣的除法算式還有嗎？你能再舉個例子嗎？
師：根據(jù)學生舉例板書3個算式。
（2）理解因數(shù)倍數(shù)相互依存的關系
捕捉資源：錯例呈現(xiàn)如：36÷18=2，2是因數(shù)，36是倍數(shù)。
學生分析說理：為什么錯？
板書：相互依存
師：老師也來舉個例子：4×6=24。
師：乘除法是互逆的，除法算式中可以找到因數(shù)倍數(shù)的關系，乘法算式也可以找到這樣的關系。
�。�3）用字母抽象概括
師：大家說，像這樣的算式多不多？說得完嗎？
師：說不完，那你能不能用一個式子表示這樣的除法算式呢？（a÷b=c）在這里，a、b、c必須是什么數(shù)？
師：這是一個非常重要的前提條件。
注意：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）。
師：自然數(shù)（不包括0）就是指非0自然數(shù)。（板書：非0自然數(shù)）
師：在這里，誰是誰的倍數(shù)？誰是誰的因數(shù)？
a是b和c的倍數(shù)，b和c是a的因數(shù)。
二、分析說理，加深理解
�。�1）24是倍數(shù)，8是倍數(shù)。
師：（強調：研究數(shù)與數(shù)之間的關系，必須說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的）
�。�2）7是22的因數(shù)嗎？你是怎么想的？
師：那7是（）的因數(shù)，你是怎么想的？
三、搶答比賽，鞏固深化
師：老師還想看看咱班男生數(shù)感最好還是女生數(shù)感好，咱們來個男女生PK賽吧。
規(guī)則：男女生輪流答，答對1題記10分，得分高者獲勝。
26和13 25和75 3和0.3 9和2 51、3、17 5、95
根據(jù)現(xiàn)場競賽比分，問：（）和（）有因數(shù)倍數(shù)的關系嗎？怎么想的？
四、課堂總結，提升認識
師：通過今天的學習，你有什么收獲？
板書設計：
因數(shù)與倍數(shù)教案 15
教學目標
1、使學生掌握求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的方法，能比較熟練地球兩個數(shù)的最大 公約數(shù)。
2、向學生滲透“事物之間是互相聯(lián)系的”的觀點。
教學重難點
1、理解公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質數(shù)的概念
2、掌握求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的一般方法
教學過程
1、復習準備
�。�1）回答：
下面各組數(shù)互質嗎？為什么？
7和1 8和9 13和15 1和100
（2）填空：
12的約數(shù)有（ ）
18的約數(shù)有（ ）
12和18的最大公約數(shù)是：（ ）
師：我們已經(jīng)學會找兩個數(shù)的最大公約數(shù)，如果會用計算的方法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)就更好了，這節(jié)課我們就學習求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的方法。（板書課題：求兩個數(shù)的最大公約數(shù)）
2、新授課
�。�1）學習例2：（求18和42的最大公約數(shù)）
列舉法：
師：我們先按照從小到大的`順序列舉出18、42的全部約數(shù)，再找出它們的最大約數(shù)。
生：18的約數(shù)有：1、2、3、6……
42的約數(shù)有：1、2、3、6……
18和42的最大公約數(shù)是6.
分解質因數(shù)法：
師：把18和42分別分解質因數(shù)
生：18=2×3×3
42=2×3×7
師：把18和42的最大公約數(shù)6也分解質因數(shù)
生：6=2×3
師：6是18和42的最大公約數(shù)，它的質因數(shù)包含18和42的哪幾個公有的因數(shù)？
生：6的質因數(shù)包含了18、42公有的質因數(shù)2和3，也就是包含了它們全部公有質因數(shù)。
師：看“6=2×3”想一想：將18、42分解質因數(shù)后，再怎樣計算出它們的最大公約數(shù)？
生：再將18、42全部公有的質因數(shù)相乘，計算出的積就是它們的最大公約數(shù)。
師：請同學們看看用分解質因數(shù)法求18、42最大公約數(shù)的全過程，說說用分解質因數(shù)法怎樣求18、42的最大公約數(shù)是。
生：先將18、42分別分解質因數(shù)，再……
短除形式：
師：我們用短除的形式求18、42的最大公約數(shù)，計算更簡便。請同學們看“為了計算簡便……18和42的最大公約數(shù)是2×3=6”。思考：求18和42的最大公約數(shù)，先做什么？然后做什么？
生：看書，思考，議論
師：我們討論思考題
生：用短除形式求18和42的最大公約數(shù)，先用它們公有的質因數(shù)2、3連續(xù)除，除得的商3和7互質，不再除。然后，把所有的除數(shù)連乘起來。
�。�1）嘗試、模仿
師：按照例2用短除形式求18和42最大公約數(shù)的步驟，試一試：求36和60、28和36的最大公約數(shù)
�。�2）概括求兩個數(shù)最大公約數(shù)的方法：
師：看例2和試一試用短除法形式求最大公約數(shù)的過程，說一說用短除形式怎樣求兩個數(shù)的最大公約數(shù)。
生：先……然后……
3、 鞏固練習
�。�1）先看下面分解質因數(shù)的式子，再填（ ）
8=2×2×2
12=2×2×3
8和12全部公有質因數(shù)有：（ ）
8和12的最大公約數(shù)是（ ）
（2）用短除法找出下面各組數(shù)的最大公約數(shù)
18和12 30和48 68和102
�。�3）改錯
求54和72的最大公約數(shù)
54和72的最大公約數(shù)是：2×3=6
4、小結
師：這節(jié)課你有什么收獲？
因數(shù)與倍數(shù)教案 16
教學目標：
1.認識和理解因數(shù)和倍數(shù)，體會一個數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)之間相互依存的關系。
2.經(jīng)歷自主探索的過程，發(fā)展學生的數(shù)感。
3.體驗數(shù)學的奇妙、有趣。
教學重點：
理解因數(shù)與倍數(shù)的意義及相互依存的關系
教學難點：
理解因數(shù)與倍數(shù)的`意義及相互依存的關系
教 法：
引導式
學 法：
自主探究
教 具：
多媒體
教學過程：
一、導入
1. 課前準備
2. 談話導入
參考：人和人之間的關系
在一家人里面，如果你是她生的。
她是你的媽媽，你就是她的孩子。
在這個班里，我是教你的。
我就是你的老師，你就是我的學生。
今天我們就來研究數(shù)與數(shù)之間的關系：因數(shù)與倍數(shù)。
二、探究新知
1. 倍數(shù)的意義
課件出示例1.
12÷2=6 8÷3=2……2 30÷6=5
19÷7=2……5 9÷5=1.8 26÷8=3.25
20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7
問：你能把這些算式分類嗎？（學生先獨立思考，再同桌之間交流）
活動：為什么商是小數(shù)沒有余數(shù)、商是整數(shù)有余數(shù)這兩種情況歸為一類？
小結：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)。
2. 因數(shù)的意義
在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。
3. 因數(shù)和倍數(shù)的關系
因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。
4. 注意
為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）
三、練習鞏固
1.結合除法算式，說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。
15 ÷ 5 = 3 12 ÷ 3 = 4 56 ÷ 7 = 8
2.下面的四組數(shù)中，誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。
4和12 27和9 75和25 18和3
四、布置作業(yè)
下面的四組數(shù)中，誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。
3和54 5和25 7和28 27和9
五、總結
1.本節(jié)課你對數(shù)對有哪些認識？
2.還有什么疑問嗎？
六、板書設計
因數(shù)和倍數(shù)
在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)， 除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。
12÷2=6
因數(shù)與倍數(shù)教案 17
一、教學目標
1、知識與技能目標：學生會判斷誰是誰的因數(shù)、誰是誰的倍數(shù)，了解倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關系。
2、過程與方法目標：學生經(jīng)歷動手操作、合作探究等學習過程，培養(yǎng)合作能力以及創(chuàng)新意識。
3、情感態(tài)度及價值觀目標：在探究倍數(shù)與因數(shù)關系過程中，感受相互依存的關系，培養(yǎng)學生樂于探索與交流的情感品質。
二、教學重點
理解和掌握倍數(shù)與因數(shù)的含義
三、教學難點
理解倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的關系、會找7的倍數(shù)。
四、教學過程
一、導入
師：上課，同學們好，請坐！
師：一起來看大屏幕，這是國慶xx周年大閱兵的視頻，讓我們再次祝祖國媽媽生日快樂。視頻中這么多的方陣，你們有什么感受？
師：是的，我們的祖國很強大，祝福我們的祖國永遠繁榮昌盛。
師：接下來老師選取了閱兵中的兩個方陣，你們知道每個方陣各有多少人該怎樣計算么？
師：你舉手最快，你來黑板上進行板演吧。
師：非常好，第一個方陣列式為：94=36（人），第二個是57=35（人）。你書寫的清晰準確，字寫的整潔大方，值得我們點贊。
師：下面我們一起看黑板上的算式，你們知道它們每個數(shù)之間的關系么？
師：我看很多同學露出了疑惑的表情，那帶上你們充滿智慧的小眼睛，我們一起開啟今天的行程吧�！侗稊�(shù)與因數(shù)》
二、新授
師：接下來我們一起觀察第一個算式94=36，我們會說36是9和4的倍數(shù)，9和4是36的因數(shù)。
師：那么根據(jù)57=35這個算式，你們能說出哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)么？
師：靠窗的同學，你來說說。
師：你覺得35是倍數(shù)，5和7是因數(shù)。你的聲音很洪亮，同學們，你們同意么？
師：大家都搖搖頭，我聽見有人說35是誰的倍數(shù)，5和7又是誰的因數(shù)呢？師：同學們，你們的數(shù)學眼光可真敏銳啊。是的，這里我們應該這樣說：35是5和7的倍數(shù)，5和7是35的因數(shù)。在說倍數(shù)與因數(shù)關系時，不能單獨說誰是倍數(shù)，誰是因數(shù)。
師：同時還需要我們注意，這里我們只要自然數(shù)（0除外）的范圍內研究倍數(shù)和因數(shù)。你們現(xiàn)在明白了么？
師：下面一起來看老師大屏幕中的兩個算式253=75，205=100，再來說一說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)吧。
師：第一排的同學，你來試試。
師：說的完全正確。75是25和3的倍數(shù)，25和3是75的因數(shù)。你的發(fā)言得到了同學們的認可。
師：最后一排的同學，你已經(jīng)迫不及待了，你來。
師：100是20和5的倍數(shù)，20和5是100的因數(shù)，說的真準確，不愧是我們班的數(shù)學小能手。
師：我們在表述倍數(shù)與因數(shù)關系時一定要注意，由于因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的，所以應該說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。同學們，你們學會了么？
師：都說這么簡單啊，下面請看大屏幕這個問題，上面哪些數(shù)是7的倍數(shù)，你們還可以完成么？獨立思考后四人為一小組進行討論。
師：第四小組通過計算發(fā)現(xiàn)7=71，14=72，77=711。所以7、14、77是7的倍數(shù)，其余的不是。
師：很好，你們是利用今天的倍數(shù)與因數(shù)的關系解決的`。你們組分工明確，積極合作，值得我們學習。
師：哪一組還有不同的方法么？師：第七小組，你們派個代表來說一說。
師：哦，太棒了，14÷7=2，14是7的2倍，17÷7=2......3，17不是7的倍數(shù)。
師：集體的力量大于一切，你們已經(jīng)給了最好的證明。
師：你們是利用除法去解決的，可以整除的就是7的倍數(shù)。其實在倍數(shù)與因數(shù)的關系中，如果商是整數(shù)且沒余數(shù)的情況下，我們也可以說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。
三、鞏固
師：下面檢驗你們知識掌握多少的時刻到了，你們敢接受老師的挑戰(zhàn)么？來看大屏幕上的練習快快完成吧。
師：好了，同桌之間相互檢查，看一下老師屏幕中的答案和你們的一樣么？
師：都一樣啊，恭喜同學們闖關成功。看著同學們自信滿滿的樣子，老師知道你們一定掌握了本節(jié)課的重難點內容了。
四、小結
師：愉快的時光總是短暫的，不知不覺一節(jié)課就要結束了，同學們，這節(jié)課你有哪些收獲？
師：你一直沒有舉手，你能來試著說一說么？你知道了倍數(shù)與因數(shù)的關系。
師：那你能具體說說么？
師：哦，你知道了由于因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的，所以應該說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，不能單獨說誰是因數(shù)，誰是倍數(shù)。你知道的可真多啊。老師期待你下一節(jié)課更精彩的表現(xiàn)。
師：你已經(jīng)迫不及待想要發(fā)言了，你來。你知道了如果商是整數(shù)且沒余數(shù)的情況下，我們也可以說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。你還發(fā)現(xiàn)不僅乘法可以找到倍數(shù)與因數(shù)的關系，除法也可以。你這一節(jié)課很充實。
師：同學們都有自己的收獲，是的，數(shù)學知識就來源于我們生活中的點點滴滴，孩子們帶上你們充滿求知的雙眸，一起探索更美麗的數(shù)學，一起經(jīng)歷更美好的生活吧。
五、作業(yè)
師：課下完成課后練習，學有余力的同學可以找一找今天所學的知識在生活中會有哪些應用？
六、板書設計
因數(shù)與倍數(shù)教案 18
一、教學目標：
1、初步理解因數(shù)和倍數(shù)的的含義和它們之間相互依存的關系。
2、理解并掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，培養(yǎng)學生的抽象概括能力和有序思考問題的能力。培養(yǎng)學生的優(yōu)化思想。
3、體會概念之間的內在聯(lián)系和區(qū)別，體驗數(shù)學學習的樂趣。
二、教學過程：
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�。ǘ┱故窘涣鳎ㄇ爸醚芯康膬热荩�
概念：你是如何理解因數(shù)和倍數(shù)的概念的`？請舉例說明。
在小組內交流，然后在班級內交流，暢談自己對因數(shù)和倍數(shù)的理解。
有問題及時提出，小組內解決或者老師解決。
在乘除法算式中可以分辨出因數(shù)與倍數(shù)；
在兩個數(shù)字或者三個數(shù)字之間理解因數(shù)和倍數(shù)
歸納：因數(shù)和倍數(shù)是互相依存的
求法：如何求一個數(shù)的所有因數(shù)（做到不重復，不遺漏）
如何求一個數(shù)的倍數(shù)
在小組內交流想法后把上面兩個問題展示在黑板上。并講清楚自己的作法。
點撥升華：
針對學生在黑板上展示的結果，總結出求一個數(shù)的因數(shù)的有效的方法。并引導學生分析一個數(shù)的因數(shù)與一個數(shù)的倍數(shù)的特點。
歸納出求一個數(shù)的因數(shù)最優(yōu)化的方法，做到不遺漏不重復
一個數(shù)的因數(shù)的特點：個數(shù)是無限的
最大的因數(shù)是它本身
最小的因數(shù)是1
演練拓展：
判斷題
1、5的倍數(shù)一定大于5；
2、1沒有因數(shù)；
3、2680的因數(shù)有無數(shù)個，永遠找不完；
4、因為2 6=12，所以12是倍數(shù)，6是因數(shù)；
5、一個數(shù)的最大的因數(shù)是24，這個數(shù)的最小的倍數(shù)也是24；
解答題
30的因數(shù)有哪些？
5的倍數(shù)有哪些？
完全數(shù)（課后了解）
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