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相反數(shù)教案
相反數(shù)教案（一）：
教學(xué)目標(biāo)
1．了解相反數(shù)的好處，會求有理數(shù)的相反數(shù)；
2．進一步培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想和觀察、歸納與概括的潛力．
3．初步認識對立統(tǒng)一的規(guī)律。
教學(xué)推薦
一、重點、難點分析
本節(jié)的重點是了解相反數(shù)的好處，理解相反數(shù)的代數(shù)定義與幾何定義的一致性．難點是多重符號的化簡．“只有符號不同的兩個數(shù)”中的“只有”指的是除了符號不同以外完全相同（也就是下節(jié)課要學(xué)的絕對值相同）。不能理解為只要符號不同的兩個數(shù)就互為相反數(shù)。另外，“0的相反數(shù)是0”也是相反數(shù)定義的一部分。關(guān)于“數(shù)a的相反數(shù)是－a”，就應(yīng)明確的是－a不必須是正數(shù)，a不必須是正數(shù)。關(guān)于多重符號的化簡，如果一個正數(shù)前面有偶數(shù)個“－”號，能夠把“－”號一齊去掉；一個正數(shù)前面有奇數(shù)個“－”號，則化簡符號后只剩一個“－”號。
二、知識結(jié)構(gòu)
相反數(shù)的定義相反數(shù)的性質(zhì)及其判定相反數(shù)的應(yīng)用
三、教法推薦
這節(jié)課教學(xué)的主要資料是互為相反數(shù)的概念。
由于教材先講相反數(shù)，后講絕對值，所以相反數(shù)的定義只是形式上的描述，主要透過相反數(shù)的幾何好處理解相反數(shù)的概念。教學(xué)中推薦，直接給出相反數(shù)的幾何定義，透過實例了解求一個數(shù)的相反數(shù)的方法。按著數(shù)軸――相反數(shù)――絕對值的順序教學(xué)，可充分利用數(shù)軸使數(shù)與形更好地結(jié)合起來。
四、相反數(shù)的相關(guān)知識
1．相反數(shù)的好處
�。�1）只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，如－1999與1999互為相反數(shù)。
（2）從數(shù)軸上看，位于原點兩旁，且與原點距離相等的兩點所表示的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。如5與－5是互為相反數(shù)。
�。�3）0的相反數(shù)是0。也只有0的相反數(shù)是它的本身。
�。�4）相反數(shù)是表示兩個數(shù)的相互關(guān)系，不能單獨存在。
2．相反數(shù)的表示
在一個數(shù)的前面添上“－”號就成為原數(shù)的相反數(shù)。若表示一個有理數(shù)，則的相反數(shù)表示為－。在一個數(shù)的前面添上“+”號仍與原數(shù)相聯(lián)系同。例如，＋7=7，個性地，＋0=0，－0=0。
3．相反數(shù)的特性
若互為相反數(shù)，則，反之若，則互為相反數(shù)。
4．多重符號化簡
�。�1）相反數(shù)的好處是簡化多重符號的依據(jù)。如是－1的相反數(shù)，而－1的相反數(shù)為+1，所以。
�。�2）多重符號化簡的結(jié)果是由“－”號的個數(shù)決定的。如果“－”號是奇數(shù)個，則
果為負；如果是偶然數(shù)個，則結(jié)果為正�？珊唽憺�“奇負偶正”。
例如，。由此可見，化簡一個數(shù)就是把多重符號化成單一符號，若結(jié)果是“+”號，一般省略不寫。
相反數(shù)（一）
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點
1．了解：互為相反數(shù)的幾何好處．
2．掌握：給出一個數(shù)能求出它的相反數(shù)．
�。ǘ摿τ�(xùn)練點
1．訓(xùn)練學(xué)生會利用數(shù)軸采用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題．
2．培養(yǎng)學(xué)生自己歸納總結(jié)規(guī)律的潛力．
�。ㄈ┑掠凉B透點
1．透過解釋相反數(shù)的幾何好處，進一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想．
2．透過求一個數(shù)的相反數(shù)，使學(xué)生進一步認識對應(yīng)、統(tǒng)一規(guī)律．
�。ㄋ模┟烙凉B透點
1．透過求一個數(shù)的相反數(shù)明白任何一個數(shù)都有它的相反數(shù)，學(xué)生會進一步領(lǐng)略到數(shù)的完整美．
2．透過簡化一個數(shù)的符號，使學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)的簡潔美．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教學(xué)方法：利用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，教師注意過渡導(dǎo)語的設(shè)置，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位．
2．學(xué)生學(xué)法：感性認識→理性認識→練習(xí)反饋→總結(jié)．
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1．重點：求已知數(shù)的相反數(shù)．
2．難點：根據(jù)相反數(shù)的好處化簡符號．
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、三角板、自制膠片．
六、師生互動活動設(shè)計
學(xué)生演示，教師點撥，師生共同得出相反數(shù)的概念，教師出示投影，學(xué)生以多種形式練習(xí)反饋．
相反數(shù)教案（二）：
相反數(shù)
一、學(xué)習(xí)與導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：借助數(shù)軸理解相反數(shù)的好處，懂得數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點關(guān)于原點對稱，會求有理數(shù)的相反數(shù)；
過程與方法：經(jīng)歷概念的生成、應(yīng)用，體會相反數(shù)的好處，簡化數(shù)的符號，學(xué)習(xí)觀察、歸納、概括的策略與方法；
情感態(tài)度：透過師生、生生合作學(xué)習(xí)，促進交流，激發(fā)興趣。
二、學(xué)程與導(dǎo)程活動：
A、準(zhǔn)備活動：
1、師生游戲“唱反調(diào)”：我們明白在小學(xué)學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負號“-”的數(shù)就是負數(shù)。此刻我說一個正數(shù)，你們給它添上“-”號說出來，我如果說一個負數(shù)，你們反過來說出對應(yīng)的正數(shù)。+3、+1、-1/2、-18.4、0.75，學(xué)生很快說出-3、-1、1/2、18.4、-0.175。
2、上述“唱反調(diào)”的兩個數(shù)3與-3，1與-1，-1/2與1/2……，在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如何？可推薦生擇兩組在數(shù)軸上表示以后作答（在原點兩側(cè)到原點的距離相等，真可謂從原點背道而馳“唱反調(diào)”）。
提問：數(shù)軸上與原點距離是4的點有幾個？這些點表示的數(shù)是多少？
歸納：設(shè)a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點距離是a的點有兩個，分別在原點左右表示-a和a，我們說這兩點關(guān)于原點對稱。
B、學(xué)習(xí)概念：
1、像3和-3，1和-1，-1/2和1/2這樣，只有負號不同的兩個數(shù)給它一個什么樣的關(guān)系名稱適宜呢？生：互為相反數(shù)，師：很好，我們把上述只有負號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)（oppositenumber）。也就是說3的相反數(shù)是-3，-3的相反數(shù)是3。可見：相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在。
一般地，a和-a互為相反數(shù)。“-a”可讀成“a的相反數(shù)”。
2、在數(shù)軸上看，表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關(guān)系？（關(guān)于原點對稱）
3、從上述好處上看，你看如何規(guī)定0的相反數(shù)更為合理？
商討得：0的相反數(shù)仍是0，即0的相反數(shù)等于它本身。
C、應(yīng)用舉例：
1、兩人一組，一人任說一個有理數(shù)，請同伴說出它的相反數(shù)。
2、如果a=-a，那么表示數(shù)a的點在數(shù)軸上的什么位置？a=？（a=0）。
3、在正數(shù)前面添上“-”號，就得到這個數(shù)的相反數(shù)，同樣地，在任意一個數(shù)前面添上“-”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)，如：-（+5）=-5，-（-5）=5，-0=0。
結(jié)合前面相反數(shù)好處的量的學(xué)習(xí)，還可賦予-（-5）怎樣的好處，從而幫忙自己理解-（-5）=5嗎？
4、化簡下列各數(shù)P124練習(xí)，你愿意繼續(xù)嘗試化簡下列各式嗎？
+（-2/3），-（-2/3），-（+2/3），+（+2/3）
你能試著總結(jié)規(guī)律嗎？（括號內(nèi)外同號結(jié)果為正，括號內(nèi)外異號結(jié)果為負）。
5、若a=-5，則-a=；若-x=7，則x=。
三、筆記與板書提綱：
課題應(yīng)用舉例中的2
活動引例應(yīng)用舉例中的4（學(xué)生練習(xí)），5
概念
四、練習(xí)與拓展選題：
1、教科書P18/3；
2、如圖是正方形紙盒的側(cè)面展示圖，請你在正方形內(nèi)分別填上6個不同的數(shù)，使折成正方體后相對的面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)（寫出滿足條件的一種情形即可）。
相反數(shù)教案（三）：
相反數(shù)
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1了解相反數(shù)的概念。
2給一個數(shù)，能求出它的相反數(shù)。
3根據(jù)a的相反數(shù)是-a，能把多重符號化成單一符號。
二、教學(xué)過程
師：請同學(xué)們畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上找出表示+6和-6的點，看一看表示這兩個數(shù)的點有什么特點，這兩個數(shù)本身有什么特點。先獨立思考，然后在小組里交流。
生：人人動用手畫數(shù)軸，獨立思考后，在小組內(nèi)進行交流。
師：深入了解各小組的交流狀況，討論結(jié)束后，提問1、2人，幫忙全班同學(xué)理清思考問題的思路。
師：請同學(xué)們閱讀課本，明白什么叫相反數(shù)，給出一個數(shù)能求出它的相反數(shù)。
生：閱讀課本第59頁，并完成練習(xí)一第（1）~（4）題。
師：提問檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，強調(diào)“0的相反數(shù)是0”也是相反數(shù)定義的一部分。
師：請同學(xué)們先想一想，a能夠表示一個什么數(shù)，a與-a有什么關(guān)系。然后閱讀課本第60頁，并完成剩余的練習(xí)題，由小組長負責(zé)檢查練習(xí)狀況。
師：認真了解各小組的學(xué)習(xí)狀況，個性是對簡化符號的題和學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，要重點對待。
生：認真思考，閱讀課本，完成練習(xí)。小組長、教師對學(xué)習(xí)困難生及時進行輔導(dǎo)。
師：請同學(xué)們先小結(jié)一下本節(jié)課的學(xué)習(xí)資料。然后，看一看習(xí)題2.3中，哪些題你能不動筆說出結(jié)果，請在四人小組里互相說一說。（除A組第2題外都能夠直接說出結(jié)果）
生：小結(jié)。完成習(xí)題1.3中的有關(guān)練習(xí)。
練習(xí)
1在下列各式中分別填上適當(dāng)?shù)姆�，使等號左右兩端的�?shù)相等；
-（+19）=____________19；
____________10.2=+（+10.2）；
____________（+12）=-12；
____________（-25）=+25。
2把下面的多重符號化成單一符號：
-[-（-0.3）]=____________；
-[-（+4）]=____________；
+[+（+5）]=____________；
-[+（-50）]=____________。
3根據(jù)a+(-a)=0，那么（-8）+x=0可得x=________________________；由y+(+3.75)=0，可得y=____________。
4下面的說法對不對？請舉列說明。
（1）一個有理數(shù)的相反數(shù)的相反數(shù)就是這個有理數(shù)本身。
�。�2）一個有理數(shù)的相反數(shù)必須比原先的有理數(shù)小。
�。�3）-a是一個負數(shù)。
作業(yè)
在數(shù)軸上記出2，-4.5，0各數(shù)與它們的相反數(shù)，并指出表示這些數(shù)的點離開原點的距離是多少。
相反數(shù)教案（四）：
課題：相反數(shù)
教學(xué)目標(biāo)：
�。ㄒ唬┲R目標(biāo)：借助數(shù)軸理解相反數(shù)的好處；會求一個數(shù)的相反數(shù)；會用相反數(shù)的定義對一個式子進行化簡。
�。ǘ摿δ繕�(biāo)：透過觀察相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點得特征，培養(yǎng)學(xué)生的歸納潛力以及數(shù)形結(jié)合思想。
教學(xué)重點：相反數(shù)的好處以及雙重符號的化簡。
教學(xué)難點：相反數(shù)的概念以及“-a”的理解。
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，引出新課
在一東西走向的公路上，小明和小紅同時從某點以相同的速度2米每秒向相反的方向行走，小明向東，小紅向西。若以向東為正反向，那么1s后，小明的位置（），
小紅的位置（）；2s后，小明的位置（），小紅的位置（）；3s后，小明的位置（），小紅的位置（）.
提問：以上三組數(shù)之間有什么相同點和不同點？
數(shù)字相同，符號相反。
（二）給出概念
只有正負號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。
口答：3.5的相反數(shù)？-2的相反數(shù)？-15的相反數(shù)？
讓學(xué)生們在數(shù)軸上表示出以上3組數(shù)以及0
思考：在數(shù)軸上，每組數(shù)所在的點的位置有什么關(guān)系？
�。ǖ皆c距離相同）
討論：0的相反數(shù)是什么？
0到原點的距離為0，數(shù)軸上到原點距離為0的點只有0，故0的相反數(shù)是0本身。
(三)深化探究
正數(shù)的相反數(shù)是（）負數(shù)的相反數(shù)是（）。
在任意的數(shù)前面加一個“-”號，就得到該數(shù)的相反數(shù)。
提問：以下各數(shù)表示的好處：
�。�1）-（+5）
（2）-（-6）
�。�3）-0
（4）-（+1.2）
那么“-a”的好處？（數(shù)a的相反數(shù)）
“-a”是負數(shù)嗎？
1.a為正數(shù)時，它的相反數(shù)-a是負數(shù)；2.a是負數(shù)時，它的相反數(shù)-a是正數(shù)；3.a為0時，-a為0.故-a不必須是負數(shù)。
�。ㄋ模╇p重符號的化簡
（1）-（+5）
�。�2）-（-6）
�。�3）-（+1.2）
�。ㄎ澹┗A(chǔ)知識練習(xí)
1.決定正誤。
（1）-2是相反數(shù)。
�。�2）-3和+3互為相反數(shù)。
�。�3）正數(shù)和負數(shù)互為相反數(shù)。
�。�4）若兩個數(shù)互為相反數(shù)，則這兩個數(shù)必須是一個正數(shù)，一個負數(shù)。
2.化簡下列各數(shù)。
�。�1）-（+8）
�。�2）-（-3）
�。�3）+（-7）
�。�4）-（-a）
3.若-x=-7，則x=().
4.(1)若a和1-a互為相反數(shù)，那么a=()
A.0B.-1C.1D.-2
(2)若一個數(shù)的相反數(shù)是非負數(shù)，那么這個數(shù)是（）
A.0B.負數(shù)C.非正數(shù)D.正數(shù)
�。ㄎ澹┍竟�(jié)小結(jié)
�。┱n后思考及作業(yè)
思考：如果a大于-a，那么a在數(shù)軸上的位置？
如果a小于-a，那么a在數(shù)軸上的位置？
相反數(shù)教案（五）：
相反數(shù)
一、學(xué)習(xí)與導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：借助數(shù)軸理解相反數(shù)的好處，懂得數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點關(guān)于原點對稱，會求有理數(shù)的相反數(shù)；
過程與方法：經(jīng)歷概念的生成、應(yīng)用，體會相反數(shù)的好處，簡化數(shù)的符號，學(xué)習(xí)觀察、歸納、概括的策略與方法；
情感態(tài)度：透過師生、生生合作學(xué)習(xí)，促進交流，激發(fā)興趣。
二、學(xué)程與導(dǎo)程活動：
A、準(zhǔn)備活動：
1、師生游戲“唱反調(diào)”：我們明白在小學(xué)學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負號“-”的數(shù)就是負數(shù)。此刻我說一個正數(shù)，你們給它添上“-”號說出來，我如果說一個負數(shù)，你們反過來說出對應(yīng)的正數(shù)。+3、+1、-1/2、-18.4、0.75，學(xué)生很快說出-3、-1、1/2、18.4、-0.175。
2、上述“唱反調(diào)”的兩個數(shù)3與-3，1與-1，-1/2與1/2……，在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如何？可推薦生擇兩組在數(shù)軸上表示以后作答（在原點兩側(cè)到原點的距離相等，真可謂從原點背道而馳“唱反調(diào)”）。
提問：數(shù)軸上與原點距離是4的點有幾個？這些點表示的數(shù)是多少？
歸納：設(shè)a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點距離是a的點有兩個，分別在原點左右表示-a和a，我們說這兩點關(guān)于原點對稱。
B、學(xué)習(xí)概念：
1、像3和-3，1和-1，-1/2和1/2這樣，只有負號不同的兩個數(shù)給它一個什么樣的關(guān)系名稱適宜呢？生：互為相反數(shù)，師：很好，我們把上述只有負號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)（oppositenumber）。也就是說3的相反數(shù)是-3，-3的相反數(shù)是3�？梢姡合喾磾�(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在。
一般地，a和-a互為相反數(shù)。“-a”可讀成“a的相反數(shù)”。
2、在數(shù)軸上看，表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關(guān)系？（關(guān)于原點對稱）
3、從上述好處上看，你看如何規(guī)定0的相反數(shù)更為合理？
商討得：0的相反數(shù)仍是0，即0的相反數(shù)等于它本身。
C、應(yīng)用舉例：
1、兩人一組，一人任說一個有理數(shù)，請同伴說出它的相反數(shù)。
2、如果a=-a，那么表示數(shù)a的點在數(shù)軸上的什么位置？a=？（a=0）。
3、在正數(shù)前面添上“-”號，就得到這個數(shù)的相反數(shù)，同樣地，在任意一個數(shù)前面添上“-”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)，如：-（+5）=-5，-（-5）=5，-0=0。
結(jié)合前面相反數(shù)好處的量的學(xué)習(xí)，還可賦予-（-5）怎樣的好處，從而幫忙自己理解-（-5）=5嗎？
4、化簡下列各數(shù)P124練習(xí)，你愿意繼續(xù)嘗試化簡下列各式嗎？
+（-2/3），-（-2/3），-（+2/3），+（+2/3）
你能試著總結(jié)規(guī)律嗎？（括號內(nèi)外同號結(jié)果為正，括號內(nèi)外異號結(jié)果為負）。
5、若a=-5，則-a=；若-x=7，則x=。
三、筆記與板書提綱：
課題應(yīng)用舉例中的2
活動引例應(yīng)用舉例中的4（學(xué)生練習(xí)），5
概念
四、練習(xí)與拓展選題：
1、教科書P18/3；
2、如圖是正方形紙盒的側(cè)面展示圖，請你在正方形內(nèi)分別填上6個不同的數(shù)，使折成正方體后相對的面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)（寫出滿足條件的一種情形即可）。
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