高三數(shù)學(xué)知識點總結(jié)
總結(jié)是事后對某一階段的學(xué)習(xí)或工作情況作加以回顧檢查并分析評價的書面材料，它可以明確下一步的工作方向，少走彎路，少犯錯誤，提高工作效益，為此我們要做好回顧，寫好總結(jié)。總結(jié)怎么寫才不會千篇一律呢？以下是小編為大家整理的高三數(shù)學(xué)知識點總結(jié)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
高三數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 1
1、三類角的求法：
�、僬页龌蜃鞒鲇嘘P(guān)的角。
�、谧C明其符合定義，并指出所求作的角。
�、塾嬎愦笮。ń庵苯侨切�，或用余弦定理）。
2、正棱柱——底面為正多邊形的直棱柱
正棱錐——底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面的中心。
正棱錐的計算集中在四個直角三角形中：
3、怎樣判斷直線l與圓C的位置關(guān)系？
圓心到直線的距離與圓的半徑比較。
直線與圓相交時，注意利用圓的“垂徑定理”。
4、對線性規(guī)劃問題：
作出可行域，作出以目標函數(shù)為截距的直線，在可行域內(nèi)平移直線，求出目標函數(shù)的最值。
培養(yǎng)興趣是關(guān)鍵。學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣，自然有動力去鉆研。如何培養(yǎng)興趣呢？
�。�1）欣賞數(shù)學(xué)的美感
比如幾何圖形中的對稱、變換前后的不變量、概念的嚴謹、邏輯的嚴密……
通過對旋轉(zhuǎn)變換及其不變量的.討論，我們可以證明反比例函數(shù)、“對勾函數(shù)”的圖象都是雙曲線——平面上到兩個定點的距離之差的絕對值為定值（小于兩個定點之間的距離）的點的集合。
（2）注意到數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用。
例如和日常生活息息相關(guān)的等額本金、等額本息兩種不同的還款方式，用數(shù)列的知識就可以理解、學(xué)好數(shù)學(xué)，是現(xiàn)代公民的基本素養(yǎng)之一啊
�。�3）采用靈活的教學(xué)手段，與時俱進。
利用多種技術(shù)手段，聲、光、電多管齊下，老師可以借此把一些知識講得更具體形象，學(xué)生也更容易接受，理解更深。
�。�4）適當看一些科普類的書籍和文章。
比如：學(xué)圓錐曲線的時候，可以看看一些建筑物的外形，它們被平面所截出的曲線往往就是各種圓錐曲線，很多文章對此都有介紹；還有圓錐曲線光學(xué)性質(zhì)的應(yīng)用，這方面的文章也不少。
高三數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 2
一、函數(shù)的定義域的常用求法：
1、分式的分母不等于零；
2、偶次方根的被開方數(shù)大于等于零；
3、對數(shù)的真數(shù)大于零；
4、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的.底數(shù)大于零且不等于1；
5、三角函數(shù)正切函數(shù)y=tanx中x≠kπ+π/2；
6、如果函數(shù)是由實際意義確定的解析式，應(yīng)依據(jù)自變量的實際意義確定其取值范圍。
二、函數(shù)的解析式的常用求法：
1、定義法；
2、換元法；
3、待定系數(shù)法；
4、函數(shù)方程法；
5、參數(shù)法；
6、配方法
三、函數(shù)的值域的常用求法：
1、換元法；
2、配方法；
3、判別式法；
4、幾何法；
5、不等式法；
6、單調(diào)性法；
7、直接法
四、函數(shù)的最值的常用求法：
1、配方法；
2、換元法；
3、不等式法；
4、幾何法；
5、單調(diào)性法
五、函數(shù)單調(diào)性的常用結(jié)論：
1、若f(x)，g(x)均為某區(qū)間上的增(減)函數(shù)，則f(x)+g(x)在這個區(qū)間上也為增(減)函數(shù)。
2、若f(x)為增(減)函數(shù)，則-f(x)為減(增)函數(shù)。
3、若f(x)與g(x)的單調(diào)性相同，則f[g(x)]是增函數(shù)；若f(x)與g(x)的單調(diào)性不同，則f[g(x)]是減函數(shù)。
4、奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性相同，偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性相反。
5、常用函數(shù)的單調(diào)性解答：比較大小、求值域、求最值、解不等式、證不等式、作函數(shù)圖象。
六、函數(shù)奇偶性的常用結(jié)論：
1、如果一個奇函數(shù)在x=0處有定義，則f(0)=0，如果一個函數(shù)y=f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，則f(x)=0(反之不成立)。
2、兩個奇(偶)函數(shù)之和(差)為奇(偶)函數(shù)；之積(商)為偶函數(shù)。
3、一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的積(商)為奇函數(shù)。
4、兩個函數(shù)y=f(u)和u=g(x)復(fù)合而成的函數(shù)，只要其中有一個是偶函數(shù)，那么該復(fù)合函數(shù)就是偶函數(shù)；當兩個函數(shù)都是奇函數(shù)時，該復(fù)合函數(shù)是奇函數(shù)。
5、若函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點對稱，則f(x)可以表示為f(x)=1/2[f(x)+f(-x)]+1/2[f(x)+f(-x)]，該式的特點是：右端為一個奇函數(shù)和一個偶函數(shù)的和。
高三數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 3
1、直線的傾斜角
定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°
2、直線的斜率
�、俣x：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。
�、谶^兩點的直線的斜率公式：
注意下面四點：
(1)當時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°；
(2)k與P1、P2的順序無關(guān)；
(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得；
(4)求直線的`傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。
3、直線方程
點斜式：
直線斜率k，且過點
注意：當直線的斜率為0°時，k=0，直線的方程是y=y1。當直線的斜率為90°時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫坐標都等于x1，所以它的方程是x=x1。
高三數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 4
1、圓柱體：
表面積：2πRr+2πRh體積：πR2h（R為圓柱體上下底圓半徑，h為圓柱體高）
2、圓錐體：
表面積：πR2+πR[（h2+R2）的平方根]體積：πR2h/3（r為圓錐體低圓半徑，h為其高，
3、正方體
a—邊長，S=6a2，V=a3
4、長方體
a—長，b—寬，c—高S=2（ab+ac+bc）V=abc
5、棱柱
S—底面積h—高V=Sh
6、棱錐
S—底面積h—高V=Sh/3
7、棱臺
S1和S2—上、下底面積h—高V=h[S1+S2+（S1S2）^1/2]/3
8、擬柱體
S1—上底面積，S2—下底面積，S0—中截面積
h—高，V=h（S1+S2+4S0）/6
9、圓柱
r—底半徑，h—高，C—底面周長
S底—底面積，S側(cè)—側(cè)面積，S表—表面積C=2πr
S底=πr2，S側(cè)=Ch，S表=Ch+2S底，V=S底h=πr2h
10、空心圓柱
R—外圓半徑，r—內(nèi)圓半徑h—高V=πh（R^2—r^2）
11、直圓錐
r—底半徑h—高V=πr^2h/3
12、圓臺
r—上底半徑，R—下底半徑，h—高V=πh（R2+Rr+r2）/3
13、球
r—半徑d—直徑V=4/3πr^3=πd^3/6
14、球缺
h—球缺高，r—球半徑，a—球缺底半徑V=πh（3a2+h2）/6=πh2（3r—h）/3
15、球臺
r1和r2—球臺上、下底半徑h—高V=πh[3（r12+r22）+h2]/6
16、圓環(huán)體
R—環(huán)體半徑D—環(huán)體直徑r—環(huán)體截面半徑d—環(huán)體截面直徑
V=2π2Rr2=π2Dd2/4
17、桶狀體
D—桶腹直徑d—桶底直徑h—桶高
V=πh（2D2+d2）/12，（母線是圓弧形，圓心是桶的中心）
V=πh（2D2+Dd+3d2/4）/15（母線是拋物線形）
高三數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 5
復(fù)數(shù)的概念：
形如a+bi(a，b∈R)的數(shù)叫復(fù)數(shù)，其中i叫做虛數(shù)單位。全體復(fù)數(shù)所成的集合叫做復(fù)數(shù)集，用字母C表示。
復(fù)數(shù)的表示：
復(fù)數(shù)通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，這一表示形式叫做復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，其中a叫復(fù)數(shù)的實部，b叫復(fù)數(shù)的虛部。
復(fù)數(shù)的.幾何意義：
(1)復(fù)平面、實軸、虛軸：
點Z的橫坐標是a，縱坐標是b，復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b∈R)可用點Z(a，b)表示，這個建立了直角坐標系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面，x軸叫做實軸，y軸叫做虛軸。顯然，實軸上的點都表示實數(shù)，除原點外，虛軸上的點都表示純虛數(shù)
(2)復(fù)數(shù)的幾何意義：復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)所有的點所成的集合是一一對應(yīng)關(guān)系，即
這是因為，每一個復(fù)數(shù)有復(fù)平面內(nèi)惟一的一個點和它對應(yīng)；反過來，復(fù)平面內(nèi)的每一個點，有惟一的一個復(fù)數(shù)和它對應(yīng)。
這就是復(fù)數(shù)的一種幾何意義，也就是復(fù)數(shù)的另一種表示方法，即幾何表示方法。
復(fù)數(shù)的模：
復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b∈R)在復(fù)平面上對應(yīng)的點Z(a，b)到原點的距離叫復(fù)數(shù)的模，記為|Z|，即|Z|=
虛數(shù)單位i：
(1)它的平方等于-1，即i2=-1；
(2)實數(shù)可以與它進行四則運算，進行四則運算時，原有加、乘運算律仍然成立
(3)i與-1的關(guān)系：i就是-1的一個平方根，即方程x2=-1的一個根，方程x2=-1的另一個根是-i。
(4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。
復(fù)數(shù)模的性質(zhì)：
復(fù)數(shù)與實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)及0的關(guān)系：
對于復(fù)數(shù)a+bi(a、b∈R)，當且僅當b=0時，復(fù)數(shù)a+bi(a、b∈R)是實數(shù)a；當b≠0時，復(fù)數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù)；當a=0且b≠0時，z=bi叫做純虛數(shù)；當且僅當a=b=0時，z就是實數(shù)0。
高三數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 6
1.等差數(shù)列的定義
如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示.
2.等差數(shù)列的通項公式
若等差數(shù)列{an}的首項是a1，公差是d，則其通項公式為an=a1+(n-1)d.
3.等差中項
如果A=(a+b)/2，那么A叫做a與b的等差中項.
4.等差數(shù)列的常用性質(zhì)
(1)通項公式的推廣：an=am+(n-m)d(n，m∈N_).
(2)若{an}為等差數(shù)列，且m+n=p+q，
則am+an=ap+aq(m，n，p，q∈N_).
(3)若{an}是等差數(shù)列，公差為d，則ak，ak+m，ak+2m，…(k，m∈N_)是公差為md的.等差數(shù)列.
(4)數(shù)列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…也是等差數(shù)列.
(5)S2n-1=(2n-1)an.
(6)若n為偶數(shù)，則S偶-S奇=nd/2；
若n為奇數(shù)，則S奇-S偶=a中(中間項).
注意：
一個推導(dǎo)
利用倒序相加法推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項和公式：
Sn=a1+a2+a3+…+an，①
Sn=an+an-1+…+a1，②
�、�+②得：Sn=n(a1+an)/2
兩個技巧
已知三個或四個數(shù)組成等差數(shù)列的一類問題，要善于設(shè)元.
(1)若奇數(shù)個數(shù)成等差數(shù)列且和為定值時，可設(shè)為…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，….
(2)若偶數(shù)個數(shù)成等差數(shù)列且和為定值時，可設(shè)為…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…，其余各項再依據(jù)等差數(shù)列的定義進行對稱設(shè)元.
四種方法
等差數(shù)列的判斷方法
(1)定義法：對于n≥2的任意自然數(shù)，驗證an-an-1為同一常數(shù)；
(2)等差中項法：驗證2an-1=an+an-2(n≥3，n∈N_)都成立；
(3)通項公式法：驗證an=pn+q；
(4)前n項和公式法：驗證Sn=An2+Bn.
注：后兩種方法只能用來判斷是否為等差數(shù)列，而不能用來證明等差數(shù)列.
高三數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 7
等式的性質(zhì)：
�、俨坏仁降男再|(zhì)可分為不等式基本性質(zhì)和不等式運算性質(zhì)兩部分。
不等式基本性質(zhì)有：
(1)a>bb
(2)a>b，b>ca>c(傳遞性)
(3)a>ba+c>b+c(c∈R)
(4)c>0時，a>bac>bc
c<0時，a>bac
運算性質(zhì)有：
(1)a>b，c>da+c>b+d。
(2)a>b>0，c>d>0ac>bd。
(3)a>b>0an>bn(n∈N，n>1)。
(4)a>b>0>(n∈N，n>1)。
應(yīng)注意，上述性質(zhì)中，條件與結(jié)論的邏輯關(guān)系有兩種：“”和“”即推出關(guān)系和等價關(guān)系。一般地，證明不等式就是從條件出發(fā)施行一系列的推出變換。解不等式就是施行一系列的等價變換。因此，要正確理解和應(yīng)用不等式性質(zhì)。
②關(guān)于不等式的性質(zhì)的考察，主要有以下三類問題：
(1)根據(jù)給定的不等式條件，利用不等式的性質(zhì)，判斷不等式能否成立。
(2)利用不等式的性質(zhì)及實數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)性質(zhì)，判斷實數(shù)值的大小。
(3)利用不等式的性質(zhì)，判斷不等式變換中條件與結(jié)論間的充分或必要關(guān)系。
高中數(shù)學(xué)集合復(fù)習(xí)知識點
任一A，B，記做AB
AB，BA ，A=B
AB={|A|，且|B|}
AB={|A|，或|B|}
Card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)
(1)命題
原命題若p則q
逆命題若q則p
否命題若p則q
逆否命題若q，則p
(2)AB，A是B成立的充分條件
BA，A是B成立的必要條件
AB，A是B成立的充要條件
1.集合元素具有①確定性；②互異性；③無序性
2.集合表示方法①列舉法；②描述法；③韋恩圖；④數(shù)軸法
(3)集合的運算
�、貯∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
�、贑u(A∩B)=CuA∪CuB
Cu(A∪B)=CuA∩CuB
(4)集合的性質(zhì)
n元集合的字集數(shù)：2n
真子集數(shù)：2n-1；
非空真子集數(shù)：2n-2
高中數(shù)學(xué)集合知識點歸納
1、集合的概念
集合是數(shù)學(xué)中最原始的不定義的概念，只能給出，描述性說明：某些制定的且不同的對象集合在一起就稱為一個集合。組成集合的對象叫元素，集合通常用大寫字母A、B、C、…來表示。元素常用小寫字母a、b、c、…來表示。
集合是一個確定的整體，因此對集合也可以這樣描述：具有某種屬性的對象的全體組成的一個集合。
2、元素與集合的關(guān)系元素與集合的關(guān)系有屬于和不屬于兩種：
元素a屬于集合A，記做a∈A；元素a不屬于集合A，記做a?A。
3、集合中元素的特性
(1)確定性：設(shè)A是一個給定的集合，_是某一具體對象，則_或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。例如A={0，1，3，4}，可知0∈A，6?A。
(2)互異性：“集合張的元素必須是互異的”，就是說“對于一個給定的集合，它的任何兩個元素都是不同的”。
(3)無序性：集合與其中元素的排列次序無關(guān)，如集合{a，b，c}與集合{c，b，a}是同一個集合。
4、集合的分類
集合科根據(jù)他含有的元素個數(shù)的多少分為兩類：
有限集：含有有限個元素的`集合。如“方程3_+1=0”的解組成的集合”，由“2，4，6，8，組成的集合”，它們的元素個數(shù)是可數(shù)的，因此兩個集合是有限集。
無限集：含有無限個元素的集合，如“到平面上兩個定點的距離相等于所有點”“所有的三角形”，組成上述集合的元素不可數(shù)的，因此他們是無限集。
特別的，我們把不含有任何元素的集合叫做空集，記錯F，如{|R|+1=0}。
5、特定的集合的表示
為了書寫方便，我們規(guī)定常見的數(shù)集用特定的字母表示，下面是幾種常見的數(shù)集表示方法，請牢記。
(1)全體非負整數(shù)的集合通常簡稱非負整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記做N。
(2)非負整數(shù)集內(nèi)排出0的集合，也稱正整數(shù)集，記做N_或N+。
(3)全體整數(shù)的集合通常簡稱為整數(shù)集Z。
(4)全體有理數(shù)的集合通常簡稱為有理數(shù)集，記做Q。
(5)全體實數(shù)的集合通常簡稱為實數(shù)集，記做R。
高三數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 8
三角函數(shù)
注意歸一公式、誘導(dǎo)公式的正確性
數(shù)列題
1.證明一個數(shù)列是等差(等比)數(shù)列時，最后下結(jié)論時要寫上以誰為首項，誰為公差(公比)的等差(等比)數(shù)列；
2.最后一問證明不等式成立時，如果一端是常數(shù)，另一端是含有n的式子時，一般考慮用放縮法；如果兩端都是含n的式子，一般考慮數(shù)學(xué)歸納法(用數(shù)學(xué)歸納法時，當n=k+1時，一定利用上n=k時的假設(shè)，否則不正確。利用上假設(shè)后，如何把當前的式子轉(zhuǎn)化到目標式子，一般進行適當?shù)姆趴s，這一點是有難度的。簡潔的方法是，用當前的式子減去目標式子，看符號，得到目標式子，下結(jié)論時一定寫上綜上：由①②得證；
3.證明不等式時，有時構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性很簡單
立體幾何題
1.證明線面位置關(guān)系，一般不需要去建系，更簡單；
2.求異面直線所成的.角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，要建系；
3.注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關(guān)系。
概率問題
1.搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數(shù)；
2.搞清是什么概率模型，套用哪個公式；
3.記準均值、方差、標準差公式；
4.求概率時，正難則反(根據(jù)p1+p2+...+pn=1)；5.注意計數(shù)時利用列舉、樹圖等基本方法；6.注意放回抽樣，不放回抽樣；
高三數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 9
1.不等式的定義
在客觀世界中，量與量之間的不等關(guān)系是普遍存在的，我們用數(shù)學(xué)符號連接兩個數(shù)或代數(shù)式以表示它們之間的不等關(guān)系，含有這些不等號的式子，叫做不等式.
2.比較兩個實數(shù)的大小
兩個實數(shù)的大小是用實數(shù)的運算性質(zhì)來定義的，
有a-b>0?；a-b=0?；a-b<0?.
另外，若b>0，則有>1?；=1?；<1?.
概括為：作差法，作商法，中間量法等.
3.不等式的性質(zhì)
(1)對稱性：a>b?；
(2)傳遞性：a>b，b>c?；
(3)可加性：a>b?a+cb+c，a>b，c>d?a+cb+d；
(4)可乘性：a>b，c>0?ac>bc；a>b>0，c>d>0?；
(5)可乘方：a>b>0?(n∈N，n≥2)；
(6)可開方：a>b>0?(n∈N，n≥2).
復(fù)習(xí)指導(dǎo)
1.“一個技巧”作差法變形的技巧：作差法中變形是關(guān)鍵，常進行因式分解或配方.
2.“一種方法”待定系數(shù)法：求代數(shù)式的范圍時，先用已知的代數(shù)式表示目標式，再利用多項式相等的法則求出參數(shù)，最后利用不等式的.性質(zhì)求出目標式的范圍.
3.“兩條常用性質(zhì)”
(1)倒數(shù)性質(zhì)：①a>b，ab>0?<；②a<0
�、踑>b>0，0；④0
(2)若a>b>0，m>0，則
�、僬娣謹�(shù)的性質(zhì)：<；>(b-m>0)；
�、诩俜謹�(shù)的性質(zhì)：>；<(b-m>0).
高三數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 10
考點一：集合與簡易邏輯
集合部分一般以選擇題出現(xiàn)，屬容易題。重點考查集合間關(guān)系的理解和認識。近年的試題加強了對集合計算化簡能力的考查，并向無限集發(fā)展，考查抽象思維能力。在解決這些問題時，要注意利用幾何的直觀性，并注重集合表示方法的轉(zhuǎn)換與化簡。簡易邏輯考查有兩種形式：一是在選擇題和填空題中直接考查命題及其關(guān)系、邏輯聯(lián)結(jié)詞、“充要關(guān)系”、命題真?zhèn)蔚呐袛�、全稱命題和特稱命題的否定等，二是在解答題中深層次考查常用邏輯用語表達數(shù)學(xué)解題過程和邏輯推理。
考點二：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)
函數(shù)是高考的重點內(nèi)容，以選擇題和填空題的為載體針對性考查函數(shù)的定義域與值域、函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)與方程、基本初等函數(shù)（一次和二次函數(shù)、指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù)）的應(yīng)用等，分值約為10分，解答題與導(dǎo)數(shù)交匯在一起考查函數(shù)的'性質(zhì)。導(dǎo)數(shù)部分一方面考查導(dǎo)數(shù)的運算與導(dǎo)數(shù)的幾何意義，另一方面考查導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用，如求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值與最值等，通常以客觀題的形式出現(xiàn)，屬于容易題和中檔題，三是導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，主要是和函數(shù)、不等式、方程等聯(lián)系在一起以解答題的形式出現(xiàn)，如一些不等式恒成立問題、參數(shù)的取值范圍問題、方程根的個數(shù)問題、不等式的證明等問題。
考點三：三角函數(shù)與平面向量
一般是2道小題，1道綜合解答題。小題一道考查平面向量有關(guān)概念及運算等，另一道對三角知識點的補充。大題中如果沒有涉及正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，可能就是一道和解答題相互補充的三角函數(shù)的圖像、性質(zhì)或三角恒等變換的題目，也可能是考查平面向量為主的試題，要注意數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用。向量重點考查平面向量數(shù)量積的概念及應(yīng)用，向量與直線、圓錐曲線、數(shù)列、不等式、三角函數(shù)等結(jié)合，解決角度、垂直、共線等問題是“新熱點”題型、
考點四：數(shù)列與不等式
不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式組和簡單線性規(guī)劃問題、基本不等式的應(yīng)用等，通常會在小題中設(shè)置1到2道題。對不等式的工具性穿插在數(shù)列、解析幾何、函數(shù)導(dǎo)數(shù)等解答題中進行考查、在選擇、填空題中考查等差或等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項公式、求和公式等的靈活應(yīng)用，一道解答題大多凸顯以數(shù)列知識為工具，綜合運用函數(shù)、方程、不等式等解決問題的能力，它們都屬于中、高檔題目、
考點五：立體幾何與空間向量
一是考查空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、直觀圖與三視圖；二是考查空間點、線、面之間的位置關(guān)系；三是考查利用空間向量解決立體幾何問題：利用空間向量證明線面平行與垂直、求空間角等（文科不要求）、在高考試卷中，一般有1~2個客觀題和一個解答題，多為中檔題。
考點六：解析幾何
一般有1~2個客觀題和1個解答題，其中客觀題主要考查直線斜率、直線方程、圓的方程、直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線的定義應(yīng)用、標準方程的求解、離心率的計算等，解答題則主要考查直線與橢圓、拋物線等的位置關(guān)系問題，經(jīng)常與平面向量、函數(shù)與不等式交匯，考查一些存在性問題、證明問題、定點與定值、最值與范圍問題等。
考點七：算法復(fù)數(shù)推理與證明
高考對算法的考查以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，或給解答題披層“外衣”、考查的熱點是流程圖的識別與算法語言的閱讀理解、算法與數(shù)列知識的網(wǎng)絡(luò)交匯命題是考查的主流、復(fù)數(shù)考查的重點是復(fù)數(shù)的有關(guān)概念、復(fù)數(shù)的代數(shù)形式、運算及運算的幾何意義，一般是選擇題、填空題，難度不大、推理證明部分命題的方向主要會在函數(shù)、三角、數(shù)列、立體幾何、解析幾何等方面，單獨出題的可能性較小。對于理科，數(shù)學(xué)歸納法可能作為解答題的一小問、
高三數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 11
1.函數(shù)的奇偶性
(1)若f(x)是偶函數(shù)，那么f(x)=f(-x)；
(2)若f(x)是奇函數(shù)，0在其定義域內(nèi)，則f(0)=0(可用于求參數(shù))；
(3)判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0)；
(4)若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng)先化簡，再判斷其奇偶性；
(5)奇函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性；
2.復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問題
(1)復(fù)合函數(shù)定義域求法：若已知的定義域為[a，b]，其復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可；若已知f[g(x)]的定義域為[a，b]，求f(x)的定義域，相當于x∈[a，b]時，求g(x)的`值域(即f(x)的定義域)；研究函數(shù)的問題一定要注意定義域優(yōu)先的原則。
(2)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判定；
3.函數(shù)圖像(或方程曲線的對稱性)
(1)證明函數(shù)圖像的對稱性，即證明圖像上任意點關(guān)于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在圖像上；
(2)證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1上任意點關(guān)于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在C2上，反之亦然；
(3)曲線C1：f(x，y)=0，關(guān)于y=x+a(y=-x+a)的對稱曲線C2的方程為f(y-a，x+a)=0(或f(-y+a，-x+a)=0)；
(4)曲線C1:f(x，y)=0關(guān)于點(a，b)的對稱曲線C2方程為：f(2a-x，2b-y)=0；
(5)若函數(shù)y=f(x)對x∈R時，f(a+x)=f(a-x)恒成立，則y=f(x)圖像關(guān)于直線x=a對稱；
(6)函數(shù)y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關(guān)于直線x=對稱；
4.函數(shù)的周期性
(1)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立，則y=f(x)是周期為2a的周期函數(shù)；
(2)若y=f(x)是偶函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對稱，則f(x)是周期為2︱a︱的周期函數(shù)；
(3)若y=f(x)奇函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對稱，則f(x)是周期為4︱a︱的周期函數(shù)；
(4)若y=f(x)關(guān)于點(a，0)，(b，0)對稱，則f(x)是周期為2的周期函數(shù)；
(5)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a，x=b(a≠b)對稱，則函數(shù)y=f(x)是周期為2的周期函數(shù)；
(6)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，則y=f(x)是周期為2的周期函數(shù)；
5.方程k=f(x)有解k∈D(D為f(x)的值域)；
6.a≥f(x)恒成立a≥[f(x)]max，；a≤f(x)恒成立a≤[f(x)]min；
7.(1)(a>0，a≠1，b>0，n∈R+)；
(2)logaN=(a>0，a≠1，b>0，b≠1)；
(3)logab的符號由口訣“同正異負”記憶；
(4)alogaN=N(a>0，a≠1，N>0)；
8.判斷對應(yīng)是否為映射時，抓住兩點：
(1)A中元素必須都有象且；
(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象；
9.能熟練地用定義證明函數(shù)的單調(diào)性，求反函數(shù)，判斷函數(shù)的奇偶性。
10.對于反函數(shù)，應(yīng)掌握以下一些結(jié)論：
(1)定義域上的單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù)；
(2)奇函數(shù)的反函數(shù)也是奇函數(shù)；
(3)定義域為非單元素集的偶函數(shù)不存在反函數(shù)；
(4)周期函數(shù)不存在反函數(shù)；
(5)互為反函數(shù)的兩個函數(shù)具有相同的單調(diào)性；
(6)y=f(x)與y=f-1(x)互為反函數(shù)，設(shè)f(x)的定義域為A，值域為B，則有f[f--1(x)]=x(x∈B)，f--1[f(x)]=x(x∈A)；
11.處理二次函數(shù)的問題勿忘數(shù)形結(jié)合
二次函數(shù)在閉區(qū)間上必有最值，求最值問題用“兩看法”：一看開口方向；二看對稱軸與所給區(qū)間的相對位置關(guān)系；
12.依據(jù)單調(diào)性
利用一次函數(shù)在區(qū)間上的保號性可解決求一類參數(shù)的范圍問題；
13.恒成立問題的處理方法
(1)分離參數(shù)法；
(2)轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根的分布列不等式(組)求解；
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1.數(shù)列的定義、分類與通項公式
(1)數(shù)列的定義：
�、贁�(shù)列：按照一定順序排列的一列數(shù).
�、跀�(shù)列的項：數(shù)列中的每一個數(shù).
(2)數(shù)列的分類：
分類標準類型滿足條件
項數(shù)有窮數(shù)列項數(shù)有限
無窮數(shù)列項數(shù)無限
項與項間的大小關(guān)系遞增數(shù)列an+1>an其中n∈N_
遞減數(shù)列an+1
常數(shù)列an+1=an
(3)數(shù)列的通項公式：
如果數(shù)列{an}的第n項與序號n之間的關(guān)系可以用一個式子來表示，那么這個公式叫做這個數(shù)列的通項公式.
2.數(shù)列的遞推公式
如果已知數(shù)列{an}的首項(或前幾項)，且任一項an與它的前一項an-1(n≥2)(或前幾項)間的關(guān)系可用一個公式來表示，那么這個公式叫數(shù)列的`遞推公式.
3.對數(shù)列概念的理解
(1)數(shù)列是按一定“順序”排列的一列數(shù)，一個數(shù)列不僅與構(gòu)成它的“數(shù)”有關(guān)，而且還與這些“數(shù)”的排列順序有關(guān)，這有別于集合中元素的無序性.因此，若組成兩個數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它們就是不同的兩個數(shù)列.
(2)數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)出現(xiàn)，而集合中的元素不能重復(fù)出現(xiàn)，這也是數(shù)列與數(shù)集的區(qū)別.
4.數(shù)列的函數(shù)特征
數(shù)列是一個定義域為正整數(shù)集N_(或它的有限子集{1，2，3，…，n})的特殊函數(shù)，數(shù)列的通項公式也就是相應(yīng)的函數(shù)解析式，即f(n)=an(n∈N_).
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函數(shù)與導(dǎo)數(shù)
1.映射：注意①第一個集合中的元素必須有象；②一對一，或多對一。
2.函數(shù)值域的求法：①分析法；②配方法；③判別式法；④利用函數(shù)單調(diào)性；⑤換元法；⑥利用均值不等式；⑦利用數(shù)形結(jié)合或幾何意義(斜率、距離、絕對值的意義等)；⑧利用函數(shù)有界性；⑨導(dǎo)數(shù)法
3.復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問題
(1)復(fù)合函數(shù)定義域求法：
①若f(x)的定義域為〔a，b〕，則復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出②若f[g(x)]的定義域為[a，b]，求f(x)的定義域，相當于x∈[a，b]時，求g(x)的值域。
(2)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的.判定：
①首先將原函數(shù)分解為基本函數(shù)：內(nèi)函數(shù)與外函數(shù)；
②分別研究內(nèi)、外函數(shù)在各自定義域內(nèi)的單調(diào)性；
�、鄹鶕�(jù)“同性則增，異性則減”來判斷原函數(shù)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性。
注意：外函數(shù)的定義域是內(nèi)函數(shù)的值域。
4.分段函數(shù)：值域(最值)、單調(diào)性、圖象等問題，先分段解決，再下結(jié)論。
5.函數(shù)的奇偶性
�、藕瘮�(shù)的定義域關(guān)于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件；
�、剖瞧婧瘮�(shù)；
�、鞘桥己瘮�(shù)；
�、绕婧瘮�(shù)在原點有定義，則；
⑸在關(guān)于原點對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)：奇函數(shù)有相同的單調(diào)性，偶函數(shù)有相反的單調(diào)性；
(6)若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng)先等價變形，再判斷其奇偶性；
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向量的的數(shù)量積
定義：已知兩個非零向量a,b。作OA=a,OB=b,則角AOB稱作向量a和向量b的夾角，記作〈a,b〉并規(guī)定0≤〈a,b〉≤π
定義：兩個向量的數(shù)量積(內(nèi)積、點積)是一個數(shù)量，記作ab。若a、b不共線，則ab=abcos〈a，b〉;若a、b共線，則ab=+-?a??b?。
向量的數(shù)量積的坐標表示：ab=xx+yy。
向量的數(shù)量積的運算律
ab=ba(交換律);
(λa)b=λ(ab)(關(guān)于數(shù)乘法的結(jié)合律);
(a+b)c=ac+bc(分配律);
向量的數(shù)量積的`性質(zhì)
aa=a的平方。
a⊥b 〈=〉ab=0。
ab≤ab。
向量的數(shù)量積與實數(shù)運算的主要不同點
1、向量的數(shù)量積不滿足結(jié)合律，即：(ab)c≠a(bc);例如：(ab)^2≠a^2b^2。
2、向量的數(shù)量積不滿足消去律，即：由 ab=ac (a≠0)，推不出 b=c。
3、ab≠ab
4、由 a=b ，推不出 a=b或a=-b。
高三數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 15
�、僬忮F各側(cè)棱相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等（它叫做正棱錐的斜高）。
�、谡忮F的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個直角三角形，正棱錐的高、側(cè)棱、側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也組成一個直角三角形。
�、翘厥饫忮F的頂點在底面的射影位置：
�、倮忮F的側(cè)棱長均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形的.外心。
�、诶忮F的側(cè)棱與底面所成的角均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形的外心。
�、劾忮F的各側(cè)面與底面所成角均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形內(nèi)心。
�、芾忮F的頂點到底面各邊距離相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形內(nèi)心。
�、萑忮F有兩組對棱垂直，則頂點在底面的射影為三角形垂心。
�、奕忮F的三條側(cè)棱兩兩垂直，則頂點在底面上的射影為三角形的垂心。
�、呙總�四面體都有外接球，球心0是各條棱的中垂面的交點，此點到各頂點的距離等于球半徑；
⑧每個四面體都有內(nèi)切球，球心是四面體各個二面角的平分面的交點，到各面的距離等于半徑。
[注]：
i、各個側(cè)面都是等腰三角形，且底面是正方形的棱錐是正四棱錐。（×）（各個側(cè)面的等腰三角形不知是否全等）
ii、若一個三角錐，兩條對角線互相垂直，則第三對角線必然垂直。
簡證：AB⊥CD，AC⊥BD
BC⊥AD。令得，已知則。
iii、空間四邊形OABC且四邊長相等，則順次連結(jié)各邊的中點的四邊形一定是矩形。
iv、若是四邊長與對角線分別相等，則順次連結(jié)各邊的中點的四邊是一定是正方形。
簡證：取AC中點，則平面90°易知EFGH為平行四邊形
EFGH為長方形。若對角線等，則為正方形。
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