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三角形的內(nèi)角和教案

時(shí)間:2024-01-11 17:49:17 教案 投訴 投稿

三角形的內(nèi)角和教案

  作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師,總不可避免地需要編寫教案,教案是教學(xué)藍(lán)圖,可以有效提高教學(xué)效率。我們應(yīng)該怎么寫教案呢?下面是小編精心整理的三角形的內(nèi)角和教案,歡迎閱讀與收藏。

三角形的內(nèi)角和教案

三角形的內(nèi)角和教案1

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過測量、撕拼、折疊等探索活動(dòng),使學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的度數(shù)是180?

  2、已知三角形兩個(gè)角的度數(shù),會(huì)求第三個(gè)角的度數(shù)。

  3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐,動(dòng)腦思考的習(xí)慣。

  教學(xué)重點(diǎn):

  了解三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解三角形三個(gè)內(nèi)角大小的關(guān)系。

  教具學(xué)具準(zhǔn)備:

  課件三角形若干量角器剪刀。

  教材與學(xué)生

  教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的問題情境,通過對(duì)大小兩個(gè)三角形內(nèi)角和的大小比較來激發(fā)學(xué)生探索的興趣。教材為了得到三角形內(nèi)角和是180的結(jié)論安排了兩個(gè)活動(dòng),通過學(xué)生測量,折疊,撕拼來找到答案。

  學(xué)生在已有的會(huì)用量角器來度量一個(gè)角的度數(shù)的基礎(chǔ)上,會(huì)首先想到這種方法。但測量的誤差會(huì)導(dǎo)致測量不同,因此,學(xué)生會(huì)想到采取其他更好的辦法,通過親手實(shí)踐,得出結(jié)論。

  教學(xué)過程:

  一、呈現(xiàn)真實(shí)狀態(tài)。

  師:今天我們來研究三角形內(nèi)角和度數(shù)。這里有兩個(gè)三角形,一個(gè)是大三角形,一個(gè)是小三角形(圖略),到底哪一個(gè)三角形的內(nèi)角和比較大呢?

  學(xué)生各抒己見。

  二、提出問題:

  師;剛才我們觀察三角形哪個(gè)內(nèi)角和大,同學(xué)們有兩種不同的猜想,可以肯定,必定有錯(cuò)下面我們來測量驗(yàn)證。

 。1)以小組為單位請(qǐng)同學(xué)們拿出量角器,量一量,算一算圖中大小兩個(gè)三角形內(nèi)角和度數(shù),并做好記錄,記錄每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。

 。2)組內(nèi)交流。

  (3)全班交流。由小組匯報(bào)測出結(jié)果(三角形內(nèi)角和)

  (4)師小結(jié):我們通過測量發(fā)現(xiàn),每個(gè)三角形的內(nèi)角和測出結(jié)果接近180。

  意圖:通過這一操作活動(dòng),激發(fā)學(xué)生的興趣,讓學(xué)生積極參與培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力]

  三、自主探索、研究問題、歸納總結(jié):

  師引導(dǎo)提問:三角形的內(nèi)角和會(huì)不會(huì)就是180呢?

 。ㄒ唬┙M內(nèi)探索:

 。1)以小組為單位探索更好的.辦法。

 。2)以小組為單位邊展示邊匯報(bào)探索的過程與發(fā)現(xiàn)的結(jié)果。

 。ㄓ械男〗M想不出來,可以安排小組和小組之間進(jìn)行交流,目的是讓學(xué)生通過實(shí)踐發(fā)現(xiàn)結(jié)果,在探索中發(fā)現(xiàn)問題,在討論中解決問題,是學(xué)生學(xué)習(xí)到良好的學(xué)習(xí)方法)

  (3)把你沒有想到的方法動(dòng)手做一次

 。ㄊ箤W(xué)生更直觀地理解三角形的內(nèi)角和是180的證明過程)

  (4)根據(jù)學(xué)生的反饋情況教師進(jìn)行操作演示。

 。ǘ┙處熝菔

  撕拼法:

  1、教師取出三角形教具,把三個(gè)角撕下來,拼在一起,2、師:這三個(gè)內(nèi)角放在一起你有什么發(fā)現(xiàn)?

  生:發(fā)現(xiàn)三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角。

  師:平角是多少度呢?說明什么?

  生:180?說明三個(gè)內(nèi)角和剛好等于180。

  師:這種方法是不是適用各種三角形呢?

  3、學(xué)生每人動(dòng)手實(shí)踐,看看是不是不同的三角形是否都有這個(gè)特點(diǎn),也能拼出一個(gè)平角呢?

  進(jìn)行實(shí)驗(yàn)后,結(jié)果發(fā)現(xiàn)同樣存在這一規(guī)律,三角形三個(gè)內(nèi)角和是180。

  折疊法:師:剛才我們通過測量發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和接近180,那是因?yàn)闇y量的不那么精確,所以說“接近”,又通過撕拼方法發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)角剛好拼成一個(gè)平角,進(jìn)一步說明三個(gè)內(nèi)角和是180,現(xiàn)在再來演示另一種實(shí)驗(yàn),再次證明我們的發(fā)現(xiàn)。

  你們也來試一試好嗎?

  在學(xué)生完成這一實(shí)踐后肯定這一發(fā)現(xiàn)

  三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180?

  意圖:充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性,讓學(xué)生大膽去思考發(fā)言,把課堂交給學(xué)生,最后老師在演示達(dá)成共識(shí),這樣學(xué)生學(xué)到知識(shí)印象頗深,也理解最為透徹,提高課堂教學(xué)的效率

  四、鞏固練習(xí),知識(shí)升華。

  1、完成課本第28頁的“試一試”第三題。

  2、想一想:鈍角三角形最多有幾個(gè)鈍角?為什么?

  銳角三角形中的兩個(gè)內(nèi)角和能小于90嗎?

  3、有一個(gè)四邊形,你能不用量角器而算出它的四個(gè)內(nèi)角和嗎?

  意圖:這樣分層安排練習(xí),注重培養(yǎng)學(xué)生的分析能力,同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和口頭表達(dá)能力。

  五、總結(jié)延伸

  這節(jié)課同學(xué)們通過測量,發(fā)現(xiàn)了問題,然后運(yùn)用撕拼,折疊兩種方法驗(yàn)證自己的猜想,得出結(jié)論,這種學(xué)習(xí)方式很好,我們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中還要用到,我們今天探究了三角形的一個(gè)秘密,其實(shí)它的秘密還很多,有興趣的話,我們以后繼續(xù)研究。課后反思:

  當(dāng)我設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí),首先思考,學(xué)生面對(duì)這個(gè)新問題時(shí)會(huì)想到用那些方法來思考呢?很顯然,學(xué)生根據(jù)三角形大的內(nèi)角就大,是學(xué)生在探究時(shí)的真實(shí)想法,是一種合情推理,在探究過程中,怎樣對(duì)待學(xué)生的這個(gè)錯(cuò)誤呢?我沒有簡單地予以否定,迫不及待的幫助,而是引導(dǎo)學(xué)生否定錯(cuò)誤猜想,尋找錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因,在這個(gè)過程中,教師啟迪學(xué)生“轉(zhuǎn)化”的思想求得突破,然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作驗(yàn)證,從中得出結(jié)論,學(xué)生完整地經(jīng)歷探究的整個(gè)過程,不僅獲得知識(shí),還獲得思想,充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性,使他們輕松愉快的學(xué)習(xí),提高了課堂效率。

三角形的內(nèi)角和教案2

  【教學(xué)內(nèi)容】

  《人教版九年義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)《三角形的內(nèi)角和》

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1.使學(xué)生知道三角形的內(nèi)角和是180,并能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180解決生活中常見的問題。

  2.讓學(xué)生經(jīng)歷量一量、折一折、拼一拼等動(dòng)手操作的過程。通過觀察、判斷、交流和推理探索用多種方法證明三角形的內(nèi)角和是180。

  3.培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、互動(dòng)交流、合作探究的能力和習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  使學(xué)生知道三角形的內(nèi)角和是180,并能運(yùn)用它解決生活中常見的問題。

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  通過多種方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180。

  【教學(xué)準(zhǔn)備】

  課件。四組教學(xué)用三角板。鉛筆。大帆布兜子。固體膠。剪刀?曜尤舾。

  【教學(xué)過程】

  一、激趣導(dǎo)入,提煉學(xué)習(xí)方法

  1.課程開始,教師耳朵上別著一根鉛筆,肩背大帆布兜子,里面裝著一個(gè)量角器和幾把缺了直角的三角板,手拿一張不規(guī)則的白紙,以一位老木匠的身份出現(xiàn)在學(xué)生面前。激發(fā)學(xué)生的好奇心。然后自述:“你們好,我是一個(gè)有三十多年工作經(jīng)驗(yàn)的老木匠了。我收了三個(gè)徒弟,他們已經(jīng)從師學(xué)藝三年了,今天我想讓他們下山掙錢,可又不放心,想出幾道題考驗(yàn)考驗(yàn)他們,又不知我的題合不合適,大家想不想先當(dāng)一會(huì)我的徒弟試試這幾道題呢?”

  2.繼續(xù)以老木匠的身份說:前幾天我造了一架柁,徒弟們能不能用我手中的工具驗(yàn)證一下橫木和立柱是不是成直角的。

  3.選擇工具,總結(jié)方法。

  讓選擇不同工具的同學(xué)用自己的方法驗(yàn)證。教師隨機(jī)板書:量一量、拼一拼、折一折。

  師:你們真是愛動(dòng)腦筋的好徒弟,那么請(qǐng)聽好師傅的第二個(gè)問題。

  4.導(dǎo)入新課。

  圖中有很多三角形,不論什么樣的三角形都有三個(gè)角,這三個(gè)角就叫做三角形的內(nèi)角,徒弟們能不能用學(xué)過的方法或者你喜歡的方法求一求三角形三個(gè)內(nèi)角的和是多少?(板書課題:三角形的內(nèi)角和)

  二、動(dòng)手操作,探索交流新知

  1.分組活動(dòng),探索新知

  根據(jù)學(xué)生的選擇把學(xué)生分成三組,分別采用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知。

  量一量組同學(xué)發(fā)給以下幾種學(xué)具:

  折一折組同學(xué)發(fā)給上面的三角形一組。

  拼一拼組同學(xué)發(fā)給上面的三角形一組、剪刀一把還有下面這樣的白紙一張。

  在學(xué)生探索的過程中教師要走近學(xué)生,與他們共同交流探討,在學(xué)生有困難的時(shí)候要適當(dāng)給予引導(dǎo)。

  2.多方互動(dòng),交流新知

  師:請(qǐng)我的大徒弟(量一量組)的同學(xué)先來匯報(bào)你們的研究成果。

  (1)首先要求學(xué)生說一說你們小組是怎樣進(jìn)行探究的'。

  (2)說出你們組的探究結(jié)果怎樣。(在此過程中教師不能急于糾正學(xué)生不正確的結(jié)論,因?yàn)檫@是知識(shí)的形成過程。)

  (3)請(qǐng)學(xué)生說說通過探究活動(dòng)你們組得出的結(jié)論是什么。

  師:大徒弟就是大徒弟,匯報(bào)的真不錯(cuò)。二徒弟(折一折組)你們有沒有更好的辦法呢?

  引導(dǎo)這一組從探究的過程和結(jié)論與同學(xué)、老師交流。

  師:別看小徒弟(拼一拼組)這么小,方法可能是最好的?靵戆涯銈兊姆椒ńo大家匯報(bào)匯報(bào)。

  同樣引導(dǎo)這一組從探究的過程和結(jié)論與同學(xué)、老師交流。

  3.思想碰撞,夯實(shí)新知

  師:三個(gè)徒弟你們能說說誰的方法最好嗎?

  學(xué)生都會(huì)說自己的方法最好,再讓其他同學(xué)發(fā)表自己的意見,此時(shí)生生之間,師生之間交流。(教師要引導(dǎo)學(xué)生說出量一量的方法可能由于量的不夠準(zhǔn)確,所以結(jié)果可能比180大一些,或小一些。而其他兩種方法沒有改變角的大小,所以他們的是正確的。)

  師:不論你量的怎樣認(rèn)真都會(huì)有不準(zhǔn)確的地方,這就叫誤差。而其他兩組同學(xué)的方法更準(zhǔn)確。三角形的內(nèi)角和就是180。(板書:三角形的內(nèi)角和是180)

  四、走進(jìn)生活,提升運(yùn)用能力

  1.出示課前那架柁標(biāo)出它的頂角是120,求它的一個(gè)底角是多少度?

  2.給你三根木條,能做出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形嗎?

  五、總結(jié)

  師:徒弟們你們經(jīng)過三年的苦學(xué),終于學(xué)有所成了。今天,能說說你們?cè)谖疫@里都學(xué)到了什么手藝嗎?

  六、拓展新知,課外延伸

  師:俗話說“活到老,學(xué)到老!蹦銈兿律胶筮要繼續(xù)探索,所以我要把我畢生都沒有完成的任務(wù)交給你們?nèi)パ芯俊?/p>

  大屏幕出示:

  能用你今天學(xué)過的知識(shí)和方法探索一下四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎?

三角形的內(nèi)角和教案3

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、知識(shí)與技能:

  (1)理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

  (2)運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識(shí)解決實(shí)際問題和拓展性問題。

  2、過程與方法:

 。1)通過測量、撕拼、折疊等方法,探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。

 。2)知道三角形兩個(gè)角的度數(shù),能求出第三個(gè)角的度數(shù)。

 。3)發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。

  3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:

  讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索樂趣,通過教學(xué)中的活動(dòng)體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

  【教學(xué)重、難點(diǎn)】

  教學(xué)重點(diǎn):理解掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

  教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識(shí)解決實(shí)際問題。

  【教具準(zhǔn)備】

  教學(xué)課件、各種三角形

  【教學(xué)過程】

  一、創(chuàng)設(shè)情景,引出問題

  1、猜謎語:

  形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)。三竿首尾連,學(xué)問不簡單。

  (打一圖形名稱)

  2、猜三角形

  師:老師這有1個(gè)三角形,它的一部分被智慧星給遮住了,猜猜這是什么三角形?它里面會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)直角嗎?為什么?

  3、引出課題。

  師:為什么不會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)直角?今天我們就再次走進(jìn)數(shù)學(xué)王國,探討三角形的內(nèi)角和的奧秘。(板書課題)

  二、探究新知

  1、三角形的'內(nèi)角和

  師:三角形內(nèi)角和指的是什么?

  2、猜一猜。

  師:這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度?

  3、驗(yàn)證。

  讓學(xué)生用自己喜歡的方式驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180°。

  4、學(xué)生匯報(bào)。

 。1)測量

  師:匯報(bào)的測量結(jié)果,有的是180°,有的不是180°,為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況?有沒有別的方法驗(yàn)證?

  (2)剪拼

  A、學(xué)生上臺(tái)演示。

  B、請(qǐng)大家三人小組合作,用剪拼的方法驗(yàn)證其它三角形。

  C、師演示。

 。3)折拼

  師:有沒有別的驗(yàn)證方法?我在電腦里收索到折的方法,請(qǐng)同學(xué)們看一看他是怎么折的(課件演示)。

 。4)結(jié)論:三角形的內(nèi)角和是180。

 。5)數(shù)學(xué)小知識(shí)。

  5、鞏固知識(shí)。

  (1)解決課前問題,為什么一個(gè)三角形不可能有兩個(gè)直角?一個(gè)三角形中可以有2個(gè)鈍角嗎?

 。2)把兩個(gè)小三角形拼在一起,問:大三角形的內(nèi)角和是多少度。

  教師:為什么不是360°?

  三、解決相關(guān)問題

  師:接下來,利用三角形的內(nèi)角和我們來解決一些相關(guān)的問題吧!

  1、看圖,求未知角的度數(shù)。

  2、判斷。

  3、如果一個(gè)都不知道,或只知道1個(gè)角,你能知道三角形各角的度數(shù)嗎?

  求出下面三角形各角的度數(shù)。

  (1)我三邊相等。

  (2)我是等腰三角形,我的頂角是96°。

  (3)我有一個(gè)銳角是40°。

  4、求四邊形、五邊形內(nèi)角和。

  四、總結(jié)。

  師:這節(jié)課你有什么收獲?

  五、板書設(shè)計(jì):(略)

三角形的內(nèi)角和教案4

  【教材分析】:

  新課標(biāo)把三角形的內(nèi)角和作為第二學(xué)段中三角形的一個(gè)重要組成部分。本課是安排在三角形的特性及分類之后進(jìn)行的,它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問題的基礎(chǔ)。教材所呈現(xiàn)的內(nèi)容,不但重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過程,而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間,安排了量一量、算一算和剪一剪、拼一拼兩個(gè)實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng),意圖使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流中發(fā)現(xiàn)并形成結(jié)論。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  知識(shí)與技能

  1.理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180度。

  2.運(yùn)用三角形的內(nèi)角和的知識(shí)解決實(shí)際問題。

  過程與方法

  經(jīng)歷三角形的內(nèi)角和的探究過程,體驗(yàn)“發(fā)現(xiàn)——驗(yàn)證——應(yīng)用”的學(xué)習(xí)模式。

  情感態(tài)度與價(jià)值觀

  在學(xué)習(xí)活動(dòng)中,滲透探究知識(shí)的方法,提高學(xué)生學(xué)習(xí)的能力,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  重點(diǎn):理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180度。

  突破方法:引導(dǎo)學(xué)生用測量或剪拼的方法探究三角形的內(nèi)角和。合理猜想,測量驗(yàn)證。

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問題。

  突破方法:推理分析計(jì)算。運(yùn)用推理,正確計(jì)算。

  教法:質(zhì)疑

  【教學(xué)方法】

  引導(dǎo),演示講解。

  學(xué)法:實(shí)踐操作,小組合作。

  【教學(xué)準(zhǔn)備】:

  多媒體課件,銳角,直角,鈍角三角形的硬紙片,剪刀。

  【教學(xué)時(shí)間】

  一課時(shí)

  【教學(xué)過程】

  一.創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

  師:同學(xué)們,我們這倆天學(xué)習(xí)了三角形的分類,通過對(duì)角的分類,我們能夠分成幾類三角形?

  生:三類,分別為銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形。

  師:嗯,真好,那么對(duì)邊的分類呢?

  生:倆類,分別為等腰三角形,等邊三角形。

  師:老師想讓同學(xué)們幫老師畫一個(gè)三角形,能做到嗎?

  生:能。

  師:請(qǐng)聽要求,畫一個(gè)有一個(gè)角是直角的三角形,開始。(學(xué)生動(dòng)手操作)

  師:再來一個(gè)可以嗎?請(qǐng)聽要求,畫一個(gè)有倆個(gè)角是直角的三角形,開始。

  生:不能畫,因?yàn)楫?dāng)倆個(gè)角是90度的時(shí)候,倆個(gè)頂點(diǎn)在一條線上,不能組成封閉圖形。

  師:回答的真好,那么為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢?是因?yàn)槿切沃械慕嵌鸬,那么同學(xué)們想不想知道其中的.秘密呢?

  生:想。

  師:好,那么我們今天就一起來學(xué)習(xí)“三角形的內(nèi)角和”(出示板書)

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:通過學(xué)生的動(dòng)手操作,發(fā)現(xiàn)問題所在,這樣更能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為了更好的學(xué)習(xí)這節(jié)課做鋪墊.)

  二.探究新知

  師:昨天呢,老師讓同學(xué)們一人做一個(gè)自己喜歡的三角形,請(qǐng)同學(xué)們拿出來,看一看你們做的是什么樣子的三角形。

  生1:銳角三角形。

  生2:直角三角形。

  生3:鈍角三角形。

  師:嗯,我們?cè)谏蟼(gè)星期學(xué)習(xí)了三角形的各部分名稱,誰能幫我告訴下同學(xué)們,角在哪里呢?

  生:里面的三個(gè)角,可以用角1,角2,角3來表示。

  師:嗯,這三個(gè)角我們也可以說成是三角形的內(nèi)角,好了,今天我們既然學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和,也就是求成這三個(gè)角的度數(shù)和,你們猜一猜三角形內(nèi)角和的度數(shù)是多少呢?

  生:三角形的內(nèi)角和是180度。

  師:那么我們能不能一起用一些好的辦法來驗(yàn)證一下呢?

  生1:我們可以用量角器分別量出這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù),然后再加在一起就可以求出三角形內(nèi)角的和了。

  師:還有其他的辦法嗎?

  生2:我們可以用剪子剪下三個(gè)角,然后把它們拼在一起,看看這三個(gè)角拼在一起之后能夠呈現(xiàn)出什么樣子的角。

  生3:我可以用折的方法,把三個(gè)角的度數(shù)折在一起。

  師:同學(xué)們說的真好,既然有這么多的方法,到底哪個(gè)方法好呢?我們一起來研究一下,我把全班分成倆個(gè)小組,一隊(duì)用量的方法,一隊(duì)用拼的方法,看看哪個(gè)小組做的又對(duì)又快,開始。

  (設(shè)計(jì)意圖:通過學(xué)生的動(dòng)手操作,合作交流,真正的把課堂還給學(xué)生,讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體,教師適時(shí)引導(dǎo),突出學(xué)生的學(xué)習(xí)的能力與價(jià)值。)

  三.總結(jié)任意三角形的內(nèi)角和是180度并做適當(dāng)練習(xí)。

  四.板書設(shè)計(jì)

  三角形的內(nèi)角和

  量一量銳角三角形:75度+48度+58度=181度

  直角三角形:90度+45度+45度=180度

  鈍角三角形:120度+38度+22度=180度

  拼一拼圖形呈現(xiàn)

  折一折圖形呈現(xiàn)

三角形的內(nèi)角和教案5

  一、教學(xué)目標(biāo):

  1、理解掌握三角形內(nèi)角和是180°,并運(yùn)用這一性質(zhì)解決一些簡單的問題。

  2、通過直觀操作的方法,引導(dǎo)學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°,在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中,體驗(yàn)探索的過程和方法。

  3、在探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的過程中獲得成功的體驗(yàn)。

  難點(diǎn):運(yùn)用三角形內(nèi)角和等于180°的性質(zhì)解決一些實(shí)際問題。

  學(xué)具:量角器、直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個(gè)。

  我們已經(jīng)學(xué)過了三角形的知識(shí),我們來復(fù)習(xí)一下,看看大屏幕,各是什么三角形?誰能說說什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形?追問:不管是什么三角形它們都有幾個(gè)角呢?這三個(gè)角都叫做三角形的內(nèi)角,而這三個(gè)內(nèi)角的和就是這個(gè)三角形的內(nèi)角和。那么誰來說一說什么是三角形的`內(nèi)角和?三角形有大有小,形狀也各不相同,那么它們的內(nèi)角和有沒有什么特點(diǎn)和規(guī)律呢?我們來看一個(gè)小片段,仔細(xì)聽它們都說了什么?

  教師放課件。

  課件內(nèi)容說明:一個(gè)大的直角三角形說:“我的個(gè)頭大,我的內(nèi)角和一定比你們大。”一個(gè)鈍角三角形說:“我有一個(gè)鈍角,我的內(nèi)角和才是最大的)一個(gè)小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎?”

  都聽清它們?cè)跔幷撌裁磫?(它們(cè)跔幷撜l的內(nèi)角和大。)誰能說一說你的想法?(學(xué)生各抒己見,是不評(píng)價(jià))果真是這樣嗎?下面我們就來研究“三角形內(nèi)角和”。

  1、探究三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)。

 。1)檢查作業(yè),并提出要求:

  昨天老師讓每位學(xué)生都分別剪出了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形,并量出了每個(gè)角的度數(shù),都完成了嗎?拿出來吧,一會(huì)我們要算出三角形的內(nèi)角和填在下面的表格里。我們來看一下表格以及要求。出示小組活動(dòng)記錄表。

  ②小組合作。

  會(huì)使用表格了嗎?下面我們就以小組為單位,按照要求把結(jié)果填在小組長手中的表格內(nèi)。

  各組長進(jìn)行匯報(bào)。發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和都是180°左右。

  師:實(shí)際上,三角形三個(gè)內(nèi)角和就是180°,只是因?yàn)闇y量有誤差,所以我們才得到剛才得到的數(shù)據(jù)。

  2、驗(yàn)證推測。

  那么同學(xué)們有沒有什么辦法知道三角形的內(nèi)角和就是180°呢?大家可以討論一下,學(xué)生可能會(huì)想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個(gè)角和起來是不是180°,也就是說三角形的三個(gè)角能不能拼成一個(gè)平角。師生先演示撕下三個(gè)角拼在一起是否是平角,同學(xué)們?cè)谙旅娌僮鬟M(jìn)行體驗(yàn),再用課件演示把三個(gè)內(nèi)角折疊在一起(這時(shí)要注意平行折,把一個(gè)頂點(diǎn)放在邊上)學(xué)生也動(dòng)手試一試。

  通過我們的驗(yàn)證我們可以得出三角形的內(nèi)角和是180°。

  3、師談話:三個(gè)三角形討論的問題現(xiàn)在能解決了嗎?你現(xiàn)在想對(duì)這三個(gè)三角形說點(diǎn)什么嗎?(讓學(xué)生暢所欲言,對(duì)得出的三角形內(nèi)角和是180°做系統(tǒng)的整理。)

  4、同學(xué)們還有什么疑問嗎?大家想一想我們知道了三角形內(nèi)角和是180°可以干什么呢?(知道三角形中兩個(gè)角,可以求出第三個(gè)角)

  出示書28頁,試一試第3題,并講解。

  說明:在直角三角形中一個(gè)銳角等于30°,求另一個(gè)銳角。

  生獨(dú)立做,再訂正格式、以及強(qiáng)調(diào)不要忘記寫度。

  小結(jié):同學(xué)們有沒有不明白的地方?如果沒有我們來做練習(xí)。

  1、出示書29頁第一題。說明:第一幅圖是銳角三角形已知一個(gè)銳角是75°,另一個(gè)銳角是28°,求第三個(gè)銳角?第二幅圖是直角三角形已知一個(gè)銳角是35°,求另一個(gè)銳角?第三幅圖是鈍角三角形已知一個(gè)銳角是20°,另一個(gè)銳角是45°,求鈍角?

  完成,并填在書上。講一講直角三角形還有什么解法。

  2、出示29頁第2題。

  一個(gè)直角三角形說:我的兩個(gè)銳角之和正好等于90°。讓學(xué)生判斷。

  3、畫一畫:

  出示四邊形和六邊形。運(yùn)用三角形內(nèi)角和是180°計(jì)算出各自的內(nèi)角和。你能推算出多邊形的內(nèi)角和嗎?

  三角形內(nèi)角和180度是科學(xué)家帕斯卡12歲時(shí)發(fā)現(xiàn)的。我們同學(xué)還沒到12歲,看你能不能通過自己的努力也去探索和發(fā)現(xiàn)。

  讓學(xué)生說說在這節(jié)課上的收獲!

三角形的內(nèi)角和教案6

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)目標(biāo):通過測量、拼、折疊等方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°;已知三角形兩個(gè)角的度數(shù),會(huì)求出第三個(gè)角的度數(shù)。

  2、能力目標(biāo):通過討論爭辯、操作、推理等培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決問題的能力;培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,使學(xué)生的創(chuàng)新能力得到發(fā)展;使學(xué)生初步掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法和先猜想后驗(yàn)證的研究問題的方法。

  3、情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和探索精神;培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

  教學(xué)重、難點(diǎn):

  掌握三角形的內(nèi)角和是180°。驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。

  學(xué)生分析:

  在上學(xué)期學(xué)生已經(jīng)掌握了角的分類及度量問題。在本課之前,學(xué)生又研究了三角形的分類。這些都為進(jìn)一步研究三角形內(nèi)角和作了知識(shí)儲(chǔ)備和心理準(zhǔn)備,為本課內(nèi)容的教學(xué)作了鋪墊。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)。它有助于理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系,是進(jìn)一步學(xué)習(xí)、研究幾何問題的基礎(chǔ)。

  教學(xué)流程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣

 。ㄕn件出示:兩個(gè)三角形爭論,大的對(duì)小的說,我的內(nèi)角和比你大。)

 。▽W(xué)生小聲議論著,爭論著。)

  師:同學(xué)們,你們能不能幫助大三角形和小三角形解決這個(gè)問題啊?

  生:可以把這兩個(gè)三角形的內(nèi)角比一比。

  生:它們不是一個(gè)角在比較,可怎么比呀?

  生:我們先畫出一個(gè)大三角形,再畫一個(gè)小三角形。分別量一量這兩個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù),這樣就知道誰的內(nèi)角和大,誰的內(nèi)角和小啦。

  師:那好,我們今天就來研究“三角形的內(nèi)角和”。(板書課題。)

  【設(shè)計(jì)意圖:通過多媒體出示,引起學(xué)生興趣,使學(xué)生想探索大、小三角形的內(nèi)角和到底誰大?】

  二、動(dòng)手操作,探索新知

  1、初步感知。

  師讓學(xué)生分別畫出不同形狀的三角形。學(xué)生用量角器測量三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù),并做著記錄,并統(tǒng)一填表格。(表格略。)

  生匯報(bào)測量的結(jié)果:內(nèi)角和約等于180°。

  師啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和180°。(師板書:三角形的內(nèi)角和是180°。)

  【設(shè)計(jì)意圖:通過這種方法可以得出準(zhǔn)確的結(jié)論,也容易被學(xué)生理解和接受?赡艹霈F(xiàn)問題:用測量的方法得到的結(jié)果不是剛好180°。使學(xué)生明白是因?yàn)闇y量存在誤差的緣故!

  2、用拼角法驗(yàn)證。

  師:剛才同學(xué)們發(fā)現(xiàn),三角形的內(nèi)角和約等于180°,那么到底是不是這樣呢?

  生:我們手里有一些三角形,可以動(dòng)手拼一拼。

  生:還可以剪一剪。

  師:那同學(xué)們就開始吧!

 。▽W(xué)生動(dòng)手進(jìn)行拼、剪、折等方法,檢驗(yàn)三角形內(nèi)角和的度數(shù)。)

  生:銳角三角形的內(nèi)角可以拼成一個(gè)平角。因?yàn)槠浇鞘?80°,所以銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180°。

  生:我把一個(gè)直角三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來,拼成了一個(gè)平角,所以直角三角形的三個(gè)內(nèi)角和也是180°。

  生:鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°。

 。◣煱鍟喝切蔚膬(nèi)角和是180°。)

  【設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生明確,因?yàn)槿嫜芯苛酥苯侨切、銳角三角形和鈍角三角形這三類三角形的內(nèi)角和,所以可以得出“三角形的內(nèi)角和等于180°”這一結(jié)論。通過這些過程使學(xué)生明白:探究問題有不同的方法、途徑,并且方法之間可以互為驗(yàn)證,達(dá)到結(jié)論的統(tǒng)一,從而使學(xué)生明白獲得探究問題的方法比獲得結(jié)論更為重要!

  三、鞏固新知,拓展應(yīng)用

  1.出示題目:在三角形中,已知∠1=78°,∠2=44°,求∠3=的度數(shù)。

  2.已知∠1、∠2、∠3是三角形的三個(gè)內(nèi)角,猜一猜下面的三角形各是什么三角形?(圖略,分別是銳角、直角、鈍角三角形。)學(xué)生猜后,教師抽去遮蓋的紙,進(jìn)行驗(yàn)證。

  通過以上的練習(xí)使學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和的應(yīng)用有個(gè)初步認(rèn)識(shí),并積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

  3.師:(出示一個(gè)大三角形)它的內(nèi)角和是多少度?

  生:180 °。

  師:(出示一個(gè)很小的三角形)它的內(nèi)角和是多少度?

  生:180 °。

  師:(把大三角形平均分成兩份。指均分后的一個(gè)小三角形)它的內(nèi)角和是多少度?(生有的答90°,有的答180°。)

  師:哪個(gè)對(duì)?為什么?

  生:180°對(duì),因?yàn)樗是一個(gè)三角形。

  師:每個(gè)小三角形的度數(shù)是180°,那么這樣的兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形,內(nèi)角和是多少度?(這時(shí)學(xué)生的答案又出現(xiàn)了180°和360°兩種。)師:究竟誰對(duì)呢?(學(xué)生臉上露出疑問。經(jīng)過一番激烈的討論探究后,學(xué)生開始舉手回答。)

  生:180°。因?yàn)閮蓚(gè)三角形拼在一起,就變成了一個(gè)三角形了,每個(gè)三角形的.內(nèi)角和總是180°。

  生:我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形,拼接在一起的兩條邊上的兩個(gè)角沒有了,比原來兩個(gè)三角形少180°,所以大三角形的內(nèi)角和還是180°,不是360°。

  師:你真聰明。(課件演示。)

  四、小結(jié)

  師:同學(xué)們,你們今天學(xué)了“三角形的內(nèi)角和是180°”的新知識(shí),現(xiàn)在能來幫助大、小三角形進(jìn)行評(píng)判了吧?(生答能。)

  師:說一說本節(jié)課的收獲。這節(jié)課你掌握了哪些知識(shí)?學(xué)會(huì)了哪些研究問題的方法?

  五、探究性作業(yè)

  求下面幾個(gè)多邊形的內(nèi)角和。(圖形略。)

  【設(shè)計(jì)意圖:通過這樣的練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、多樣性,使不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展,體現(xiàn)教學(xué)的層次性!

  反思:

  1、重視動(dòng)手操作,讓學(xué)生在探究中收獲知識(shí)。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式!北竟(jié)課通過量、折、剪、拼等多種活動(dòng),使學(xué)生主動(dòng)探究,找到新舊知識(shí)的聯(lián)系,得出研究問題的結(jié)論,有利于學(xué)生培養(yǎng)空間觀念和動(dòng)手操作能力。

  2、小組合作學(xué)習(xí)是新課程倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式,有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索能力、團(tuán)隊(duì)精神。我們要從平時(shí)抓起,在平常的課堂中開展小組合作學(xué)習(xí),可以是前后四人為一組,深入探究合作學(xué)習(xí)的方法和途徑。這樣學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變才能落到實(shí)處,才不會(huì)變成某些公開課的擺設(shè)

三角形的內(nèi)角和教案7

  【教學(xué)內(nèi)容】:

  人教版九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第95頁內(nèi)容。

  【教學(xué)目標(biāo)】:

  1、掌握三角形內(nèi)角和定理,并能進(jìn)行簡單的運(yùn)用。

  2、在探討三角形內(nèi)角和的過程中,培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

  3、通過讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。讓學(xué)生切實(shí)感受到從動(dòng)手操作中,引發(fā)猜想,最后驗(yàn)證猜想得出結(jié)論。發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。

  4、培養(yǎng)學(xué)生善于思考,勤于動(dòng)手、勇于探索并發(fā)現(xiàn)結(jié)論的學(xué)習(xí)方法,使他們經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程。

  【教學(xué)重難點(diǎn)】:

  1、引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律是否具有一般性,用不同的三角形驗(yàn)證猜想,從而得出三角形內(nèi)角和為1800。通過做一做,應(yīng)用三角形內(nèi)角和求未知角的度數(shù)。

  2、在研究內(nèi)角和時(shí),培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的思想,把未知的知識(shí)轉(zhuǎn)化為已知的知識(shí)來研究。

  【教學(xué)流程】:

  一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入:

  1、上一節(jié)課我們把三角形按角和邊進(jìn)行了分類,誰來說一說按角可分成哪幾類?

  抽答,教師板書

  2、前邊我們還學(xué)習(xí)了三角形的高,誰來畫一畫他們的高。

  抽答:

  3、銳角、鈍角三角形的高把他們分成了兩個(gè)直角三角形。一個(gè)三角形中可以有三個(gè)銳角,為什么只能有一個(gè)直角呢?你能畫出含有兩個(gè)直角的三角形嗎?畫一畫。

  4、想一想為什么不能畫出含有兩個(gè)直角的三角形呢?你有什么猜想?

  二、教授新知

  1、三角形三個(gè)角含有某種關(guān)系,今天我們就一起來研究三角形的角,由于三角形的角都在其內(nèi)部,所以也叫內(nèi)角。

  教師板書:三角形內(nèi)角。

 。ㄒ唬┏醮翁剿鳎

  1、我們先選一類出來研究,你們想先選哪一類呢?(直角三角形,因?yàn)槠渲幸粋(gè)角已知為900,只需研究另外兩個(gè)角就行了。)

  2、你們手上有熟悉的三角形嗎?(教師出示三角板)看,這是不是大家最熟悉的'直角三角形,誰來說一說它們另外兩個(gè)角的度數(shù)?

  抽答:教師板書

  3、同學(xué)們,請(qǐng)仔細(xì)觀察這兩組數(shù)據(jù),你有什么發(fā)現(xiàn)?

  抽答:

  4、一個(gè)多150,一個(gè)少150,他們的和怎樣?再加上它們都有一個(gè)900角,它們內(nèi)角和都為1800。大家想一想,是不是所有的直角三角形三內(nèi)角和都為1800?驗(yàn)證一下,你手里的直角三角形,是這樣嗎?

  5、你是怎樣驗(yàn)證的?結(jié)果怎樣?(量的)抽答:教師并板書

  6、你也是量的?量出的結(jié)果是?

  抽答:

  7、這么多小朋友都是量的,可是量出的結(jié)果不全是1800,為什么和我們的猜想不一樣呢?因?yàn)榱坑幸欢ǖ恼`差,如果拋開誤差,你覺得它的內(nèi)角和是多少?1800是一個(gè)什么樣角?你能把這三個(gè)角組成一個(gè)平角嗎?怎么做?

  抽答:

  8、怎么拼的?給大家展示展示。

  9、這說明直角三角形內(nèi)角和為1800。(板書:三內(nèi)角和=1800)

  (二)再次探索

  1、接下來該研究銳角和鈍角三角形了,請(qǐng)大家自行選擇一類來進(jìn)行研究。待會(huì)和大家分享你的研究成果。

  2、你研究的哪一類三角形?用了什么方法?結(jié)果怎樣?(讓學(xué)生上黑板演示:量和拼的方法。)

  抽答:

  3、把你手里的銳角三角形向大家展示展示,形狀大小一樣嗎?(不一樣)你能得出什么結(jié)論?(銳角三角形內(nèi)角和=1800)教師板書。

 。ㄈ┻\(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法:

  1、還有其他的方法嗎?老師給大家介紹另一種方法,轉(zhuǎn)化的方法。銳角三角形的一條高把它分為兩個(gè)直角三角形,一個(gè)直角三角形內(nèi)角和為1800,兩個(gè)直角三角形內(nèi)角和就是3600,這個(gè)結(jié)論是不是錯(cuò)了呀?

  2、你發(fā)現(xiàn)問題了,你來說說。

  抽答:

  3、誰研究的鈍角三角形?說說你是怎么研究的?結(jié)果怎樣?

  抽答:

  4、把你的鈍角三角形向大家展示展示,形狀大小一樣嗎?(不一樣)你能得出什么結(jié)論?(鈍角三角形內(nèi)角和為1800)教師板書。

  5、研究了直角、銳角、鈍角三角形,它們內(nèi)角和都為1800,你能得出什么結(jié)論?(所有三角形內(nèi)角和都為1800)

  齊答:教師并板書。

 。ㄋ模┰O(shè)疑,自行研究

  1、看看這個(gè)課題,你還有什么疑問嗎?老師有一個(gè)疑問,你能解答嗎?這里有一個(gè)這么大的三角形,還有一個(gè)這么小的三角形,相差這么大,內(nèi)角和能一樣嗎?

  抽答:

  2、說明角的大小和邊長是沒有關(guān)系的。所有的三角形的內(nèi)角和都為1800。

  三、課堂練習(xí)

  1、學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和,如果已知其中兩個(gè)角,你能求出第三個(gè)角的度數(shù)嗎?請(qǐng)做一做練習(xí)一。(在一個(gè)三角形中,∠1=1400,∠2=250,求∠3的度數(shù)。)

  2、一個(gè)直角三角形已知其中一個(gè)非直角,你能求出另一個(gè)角的度數(shù)嗎?做一做練習(xí)二。(在一個(gè)直角三角形中,其中一個(gè)角為400,求另一個(gè)角的度數(shù)。)

  3、一個(gè)等腰三角形已知其中一個(gè)底角,其他角的度數(shù)你還能求嗎?看看練習(xí)三。(一個(gè)等腰三角形,已知底角為420,求另外兩個(gè)角的度數(shù)。)

  四、課堂小結(jié)

  1、這節(jié)課你學(xué)了什么新知識(shí)?

  2、我們是怎么研究的?(從大家熟悉的開始研究,從特殊到一般并運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想。)

  五、知識(shí)拓展

  1、研究了三角形內(nèi)角和,四邊形呢?你還能求嗎?你想怎么做?能用轉(zhuǎn)化的方法嗎?怎么做?

  抽答:

  六、總結(jié):

  這節(jié)課我們學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí),用了很多方法,希望大家在以后的學(xué)習(xí)中

  想出更多的方法。在學(xué)了課本知識(shí)的基礎(chǔ)上還拓展了相關(guān)知識(shí),希望大家在以后的學(xué)習(xí)中再接再厲。

  以下附上教材封面及教材內(nèi)容:

三角形的內(nèi)角和教案8

  教學(xué)目標(biāo)

  通過猜想、驗(yàn)證,了解三角形的內(nèi)角和是180度。在學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣,初步感知計(jì)算多邊形內(nèi)角和的公式。

  教學(xué)重難點(diǎn)

  三角形的內(nèi)角和

  課前準(zhǔn)備

  電腦課件、學(xué)具卡片

  教學(xué)活動(dòng)

  一、計(jì)算三角尺三個(gè)內(nèi)角的和。

  出示三角尺中的一個(gè),提問:誰來說說三角尺上的三個(gè)角分別是多少度?

  引導(dǎo)學(xué)生說出90度、60度、30度。

  出示另一個(gè)三角尺,引導(dǎo)學(xué)生分別說出三個(gè)角的度數(shù):90度、45度、45度。

  提問:請(qǐng)同學(xué)們?nèi)芜x一個(gè)三角尺,算出他們?nèi)齻(gè)角一共多少度?

  學(xué)生計(jì)算后指名回答。

  師:三角尺三個(gè)角的和是180度。

  二、自主探索,解決問題

  提問:是不是任一個(gè)三角形三個(gè)角的和都是180度呢?請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧詡浔旧?/p>

  任畫一個(gè)三角形,量出它們?nèi)齻(gè)角分別是多少度,再求出它們的和,然后小組內(nèi)交流。

  學(xué)生小組活動(dòng),教師了解學(xué)生情況,個(gè)別同學(xué)加以輔導(dǎo)。

  全班交流:讓學(xué)生分別說出三個(gè)角的度數(shù)以及它們的和。

  提問:你發(fā)現(xiàn)了什么?

  :任何一個(gè)三角形三個(gè)角的和都是180度。利用三角形的這一性質(zhì),我們可以解決許多問題。

  三、試一試

  要求學(xué)生先計(jì)算,再用量角器量,最后比較結(jié)果是否相同?讓學(xué)生說說計(jì)算的方法。

  教師說明:即使結(jié)果不完全一樣,是因?yàn)闇y量的結(jié)果存在誤差,我們還是以

  計(jì)算的結(jié)果為準(zhǔn)。

  四、鞏固提高

  完成想想做做的題目。

  第1題

  學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,交流算法。要求學(xué)生用量角器量出結(jié)果,和計(jì)算的結(jié)果想比較。

  第2題

  指導(dǎo)學(xué)生看圖,弄清拼成的三角形的三個(gè)內(nèi)角指的是哪三個(gè)角。計(jì)算三角形三個(gè)角的內(nèi)角和,幫助學(xué)生進(jìn)一步理解:三角形三個(gè)內(nèi)角的`和是180度。

  第3題

  通過操作、計(jì)算,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到:不管三角形的大小怎樣變化,它的內(nèi)角和是不會(huì)變化的。

  第4、5、6

  引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用三角形的分類及三角形內(nèi)角和的有關(guān)知識(shí)解決有關(guān)問題,重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。

三角形的內(nèi)角和教案9

  尊敬的各位評(píng)委老師:

  大家好!今天我很高興也很榮幸能有這個(gè)機(jī)會(huì)與大家共同交流,在深入鉆研教材,充分了解學(xué)生的基礎(chǔ)上,我準(zhǔn)備從以下幾個(gè)方面進(jìn)行說課:

  一、教材分析

  “三角形的內(nèi)角和”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì),它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系,是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)。

  二、教學(xué)目標(biāo)

  1、知識(shí)與技能:明確三角形的內(nèi)角的概念,使學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°,并運(yùn)用這一規(guī)律解決問題。

  2、過程和方法:通過學(xué)生猜、量、拼、折、觀察等活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。

  3、情感與態(tài)度:使學(xué)生感受數(shù)學(xué)圖形之美及轉(zhuǎn)化思想,體驗(yàn)數(shù)學(xué)就在我們身邊。

  三、教學(xué)重難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):動(dòng)手操作、自主探究發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°,并能進(jìn)行簡單的運(yùn)用。

  教學(xué)難點(diǎn):采用多種途徑驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。

  四、學(xué)情分析

  通過前面的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎(chǔ)知識(shí),會(huì)量角,部分學(xué)生已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°,但不知道怎樣得出這個(gè)結(jié)論。

  五、教學(xué)法分析

  本節(jié)課采用自主探索、合作交流的教學(xué)方法,學(xué)生自主參與知識(shí)的構(gòu)建。領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想在解決問題中的應(yīng)用。

  六、課前準(zhǔn)備

  1、教師準(zhǔn)備:多媒體課件、三角形教具。

  2、學(xué)生準(zhǔn)備:銳、直、鈍角三角形各兩個(gè),量角器、剪刀。

  七、教學(xué)過程

 。ㄒ唬(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入

  導(dǎo)入:“同學(xué)們,有三位老朋友已經(jīng)恭候我們多時(shí)了!埃ǔ鍪救切蝿(dòng)畫課件),讓學(xué)生依次說出各是什么三角形。

  課件分別閃爍三角形三個(gè)內(nèi)角,并介紹:“這三個(gè)角叫做三角形的內(nèi)角,把三個(gè)角的度數(shù)加起來,就是三角形的內(nèi)角和。請(qǐng)學(xué)生畫一個(gè)三角形,要求:有兩個(gè)直角。為什么不能畫,問題在哪呢?這節(jié)課我們就一起來探究三角形的內(nèi)角和。板書課題。

 。ǘ⒆灾魈骄、合作交流

  1、探索特殊三角形內(nèi)角和

  拿出自己的一副三角板,同桌之間互相說一說各個(gè)角的度數(shù)。

  三角形內(nèi)角和是多少度呢?指名匯報(bào)。90°+30°+60°=180°

  90°+45°+45°=180°

  從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  2、探索一般三角形的內(nèi)角和

  一般三角形的內(nèi)角和是多少度?猜一猜。你們能想辦法證明嗎?接下來,我們采用小組合作的方式進(jìn)行探究,看看哪個(gè)組的方法多而且富有新意。

  3、匯報(bào)交流

  請(qǐng)小組代表匯報(bào)方法。

  1)量:你測量的三個(gè)內(nèi)角分別是多少度?和呢?(有不同意見)

  沒有統(tǒng)一的結(jié)果,有沒有其他方法?

  2)剪―拼:把三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來拼在一起,成為一個(gè)平角,利用平角是180°這一特點(diǎn),得出結(jié)論。(學(xué)生嘗試驗(yàn)證)

  3)折拼:學(xué)生邊演示邊匯報(bào)。把三角形的三個(gè)內(nèi)角都向內(nèi)折,把這三個(gè)內(nèi)角拼組成一個(gè)平角。所以得出三角形的內(nèi)角和是180°。(學(xué)生嘗試驗(yàn)證)

  4)教師課件驗(yàn)證結(jié)果。

  請(qǐng)看屏幕,老師也來驗(yàn)證一下,是不是和你們的結(jié)果一樣?播放課件。我們可以得到一個(gè)怎樣的結(jié)論?

  學(xué)生回答后教師板書:三角形的內(nèi)角和是180°

  為什么有的小組用測量的方法不能得到180°?(誤差)

  4、驗(yàn)證深化

  質(zhì)疑:大小不同的三角形,它們的內(nèi)角和會(huì)是一樣嗎?(一樣)

  誰能說一說不能畫出有兩個(gè)直角的三角形的原因?

  (三)、應(yīng)用規(guī)律,解決問題:

  揭示規(guī)律后,學(xué)生要掌握知識(shí),就要通過解答實(shí)際問題。

  1、為了讓學(xué)生積極參與,我設(shè)計(jì)了闖關(guān)的.活動(dòng)來激勵(lì)學(xué)生的興趣。闖關(guān)成功會(huì)獲得小獎(jiǎng)?wù)隆?/p>

  第一關(guān):基礎(chǔ)練習(xí),要求學(xué)生利用“三角形內(nèi)角和是180°”這一規(guī)律在三角形內(nèi)已知兩個(gè)角,求第三個(gè)角(課件出示)

  第二關(guān),提高練習(xí),

 、僖阎妊切蔚牡捉牵箜斀恰"谇蟮冗吶切蚊總(gè)角的度數(shù)是多少。直角三角形已知一個(gè)銳角,求另一個(gè)。

  讓學(xué)生靈活應(yīng)用隱含條件來解決問題,進(jìn)一步提高能力。

  2、小組合作練習(xí),完成相應(yīng)做一做。

 。ㄋ模⒄n堂總結(jié),效果檢測。

  一節(jié)成功的好課要有一個(gè)好的開頭,更要有一個(gè)完美的結(jié)尾,數(shù)學(xué)是使人變聰明的學(xué)科,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你收獲了什么?學(xué)生們暢所欲言。接下來老師要檢查大家的學(xué)習(xí)效果,學(xué)生完成答題卡,組長評(píng)判,集體匯報(bào)。

 。ㄎ澹┳鳂I(yè)課下繼續(xù)探究三角形,看你有什么新發(fā)現(xiàn)。

  八、板書設(shè)計(jì)

  通過這樣的設(shè)計(jì),使學(xué)生不僅學(xué)到科學(xué)的探究方法,而且體驗(yàn)到探索的樂趣,使學(xué)生在自主中學(xué)習(xí),在探究中發(fā)現(xiàn),在發(fā)現(xiàn)中成長。以上便是我對(duì)《三角形的內(nèi)角和》這一堂課的說課,謝謝大家!

三角形的內(nèi)角和教案10

  教學(xué)目標(biāo):

  知識(shí)與技能目標(biāo):

  1、會(huì)用平行線的性質(zhì)與平角的定義證明三角形內(nèi)角和等于180o;

  2、能用三角形內(nèi)角和等于180o進(jìn)行角度計(jì)算和簡單推理,并初步學(xué)會(huì)利用輔助線解決問題,體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在解決問題中的應(yīng)用。

  過程與方法目標(biāo):

  1、通過拼圖實(shí)驗(yàn)、合作交流、推理論證的過程,體現(xiàn)“做中學(xué)”,發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和邏輯思維能力,初步獲得科學(xué)研究的體驗(yàn);

  2、掌握三角形內(nèi)角和定理,并初步學(xué)會(huì)利用輔助線證題,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想和論證能力。

  情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):

  通過操作、交流、探究、表述、推理等活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的合作精神,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的聯(lián)系與嚴(yán)謹(jǐn)性,鼓勵(lì)學(xué)生大膽提出疑問,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

  重點(diǎn):

  三角形內(nèi)角和定理的證明及其簡單的應(yīng)用;

  難點(diǎn):

  在三角形內(nèi)角和定理的證明過程中如何添加輔助線。

  教學(xué)流程:

  一、情境引入

  內(nèi)角三兄弟之爭

  在一個(gè)直角三角形里住著三個(gè)內(nèi)角,平時(shí),它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié)可是有一天,老二突然不高興,發(fā)起脾氣來,它指著老大說:“你憑什么度數(shù)最大,我也要和你一樣大!”“不行。 崩洗笳f:“這是不可能的,否則,我們這個(gè)家就再也圍不起了……”“為什么?”老二很納悶。

  同學(xué)們,你們知道其中的道理嗎?

  目的`:通過對(duì)話激發(fā)學(xué)生的求知欲;讓學(xué)生通過小組討論:其中的道理。

  《7.5三角形的內(nèi)角和定理》知識(shí)點(diǎn)

  學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1、掌握三角形外角的兩條性質(zhì);

  2、進(jìn)一步熟悉和掌握證明的步驟、格式、方法、技巧。

  3、靈活運(yùn)用三角形的外角和兩條性質(zhì)解決相關(guān)問題。

  4、三角形內(nèi)角和定理

  三角形內(nèi)角和定理:三角形的內(nèi)角和等于180°。

  《7.5三角形內(nèi)角和定理》同步測試含答案解析

  一、選擇題

  1、若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為2:7:4,那么這個(gè)三角形是()

  A、直角三角形

  B、銳角三角形

  C、鈍角三角形

  D、等邊三角形

  【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理。

  【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可分別求得每個(gè)角的度數(shù),從而根據(jù)最大角的度數(shù)確定其形狀。

  【解答】解:依題意,設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為:2x,7x,4x,∴2x+7x+4x=180°,∴7x≈97°,∴這個(gè)三角形是鈍角三角形。

  故選:C。

  【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和定理及三角形形狀的判斷的綜合運(yùn)用。

  2、已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角∠A、∠B、∠C滿足關(guān)系式∠B+∠C=∠A,則此三角形()

  A、一定有一個(gè)內(nèi)角為45°

  B、一定有一個(gè)內(nèi)角為60°

  C、一定是直角三角形

  D、一定是鈍角三角形

  【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理。

  【分析】由三角形內(nèi)角和定理和已知條件得出∠A=90°,即可得出結(jié)論。

  【解答】解:∵∠A+∠B+∠C=180°,∠B+∠C=∠A,∴2∠A=180°,∴∠A=90°,即△ABC一定是直角三角形;

  故選:C。

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、直角三角形的判定方法;熟練掌握三角形內(nèi)角和定理,并能進(jìn)行推理論證是解決問題的關(guān)鍵。

三角形的內(nèi)角和教案11

  教學(xué)目標(biāo)

 、盘剿鞑l(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°,能利用這個(gè)知識(shí)解決實(shí)際問題。

  ⑵學(xué)生在經(jīng)歷觀察、猜測、驗(yàn)證的過程中,提升自身動(dòng)手動(dòng)腦及推理、歸納總結(jié)的能力。

  ⑶在參與學(xué)習(xí)的過程中,感受數(shù)學(xué)獨(dú)特的魅力,獲得成功體驗(yàn),并產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

  教學(xué)重點(diǎn):檢驗(yàn)三角形的內(nèi)角和是180°。

  教學(xué)難點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)探究得出三角形的內(nèi)角和是180度。

  教學(xué)環(huán)節(jié):問題情境與

  教師活動(dòng):學(xué)生活動(dòng)媒體應(yīng)用設(shè)計(jì)意圖

  目標(biāo)達(dá)成

  導(dǎo)入新課

  一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課。

  1、復(fù)習(xí)三角形分類的知識(shí)。

  師出示三角形,生快速說出它的名稱。

  2、什么是三角形的內(nèi)角?

  我們通常所說的角就是三角形的內(nèi)角。為了便于稱呼,我們習(xí)慣用∠A、∠B、∠c來表示。

  什么是三角形的內(nèi)角和?

  三角形“三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和”就是三角形的內(nèi)角和。用一個(gè)含有∠A、∠B、∠c的式子來表示應(yīng)該如何寫?∠A+∠B+∠c。

  3、今天這節(jié)課啊我們就一起來研究三角形的內(nèi)角和。(揭題:三角形的內(nèi)角和)

  由三角形的內(nèi)角引出三角形的內(nèi)角和,“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的體現(xiàn)出三內(nèi)角求和的關(guān)系

  二、動(dòng)手操作,探究新知

  1、出示三角板,猜一猜。

  師:這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度?熟悉這副三角板嗎?請(qǐng)拿出形狀與這塊一樣的三角板,并同桌互相指一指各個(gè)角的度數(shù)

  把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的'內(nèi)角和。是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢?你能肯定嗎?

  我們得想個(gè)辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是多少?可以用什么方法驗(yàn)證呢?

  3.學(xué)生測量

  4.匯報(bào)的測量結(jié)果

  除了我們這節(jié)課大家想到的方法,還有很多方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°

  5、鞏固知識(shí)。

  一個(gè)三角形中能不能有兩個(gè)直角?能不能有2個(gè)鈍角?

  環(huán)節(jié)

  三、應(yīng)用所學(xué),解決問題。

  1、基礎(chǔ)練習(xí)(課本第68頁做一做)

  在一個(gè)三角形中,∠1=140度,∠3=25度,求∠2的度數(shù)。

  2、判斷題

 。1)大三角形的內(nèi)角和大于180度。()

  (2)三角形的內(nèi)角和可能是180度。()

 。3)一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)直角。()

 。4)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別可能是30度,60度,70度。()

  3、求出下面三角形各角的度數(shù)。

  (1)我三邊相等。

 。2)我是等腰三角形,我的頂角是96°。(3)我有一個(gè)銳角是40°。

  四、總結(jié):這節(jié)課你有什么收獲?

三角形的內(nèi)角和教案12

  教學(xué)內(nèi)容

  人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)第五單元第85頁例5

  任務(wù)分析

  教材分析: 《三角形的內(nèi)角和》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(數(shù)學(xué))四年級(jí)下冊(cè)第五單元《三角形》中的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角的度量,角的分類,三角形的認(rèn)識(shí),三角形的分類的基上進(jìn)行教學(xué)的。它是三角形的一個(gè)重要性質(zhì),有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系,也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。教材通過實(shí)際操作,引導(dǎo)學(xué)生用實(shí)驗(yàn)的方法探索并歸納出這一規(guī)律,即任意一個(gè)三角形,它的內(nèi)角和都是180度。教材在編寫上也深刻的體現(xiàn)出了讓學(xué)生探究的特點(diǎn),通過動(dòng)手操作探究發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和為180度。教學(xué)內(nèi)容的核心思想體現(xiàn)在讓學(xué)生經(jīng)歷猜想—驗(yàn)證—結(jié)論的過程,來認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)。

  學(xué)情分析:通過前面的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎(chǔ)知識(shí),會(huì)用工具量角、畫角,具備了探索三角形內(nèi)角和的知識(shí)與基礎(chǔ)技能。在四年級(jí)上冊(cè)《角的度量》的學(xué)習(xí)中,學(xué)生有接觸到兩把三角尺的內(nèi)角和是180°;并在相關(guān)的補(bǔ)充習(xí)題和數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)的練習(xí)中,也有要求測量任意三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)并求出它們的和的練習(xí),很多學(xué)生已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180°。但是要真正理解和掌握需要進(jìn)行驗(yàn)證,因此,學(xué)生在這節(jié)課上的主要任務(wù)是通過實(shí)驗(yàn)操作驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、通過實(shí)驗(yàn)、操作、推理歸納出三角形內(nèi)角和是180°。

  2、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律,求三角形未知角的度數(shù)并運(yùn)用解決實(shí)際生活問題。

  3、通過拼擺,感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

  教學(xué)重點(diǎn)

  探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”。

  教學(xué)難點(diǎn)

  驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。

  教學(xué)準(zhǔn)備

  多媒體課件,銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形,剪刀,量角器等。

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)舊知,學(xué)習(xí)鋪墊

  1、一個(gè)平角是多少度?等于幾個(gè)直角?

  2、如下圖,已經(jīng)∠ 1=35°,∠2=78°,求∠3是多少度?

  二、探究新知,理解規(guī)律

  1、說明三角形的三個(gè)內(nèi)角和

  說出手中三角形的類型(銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形)并說出三角形有幾個(gè)角?

  師(指出):三角形的這三個(gè)角叫做三角形的三個(gè)內(nèi)角,這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。

  板書課題:“三角形的內(nèi)角和”。

  揭示課題:今天我們一起來探究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。

  2、探究三角形的內(nèi)角和規(guī)律

  探究1:量一量,算一算

  以小組為單位,用量角器計(jì)算出三種三角形的內(nèi)角和各是多少度?

  生討論匯報(bào),并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):三角形的內(nèi)角和接近180°。

  師:三角形的內(nèi)角和接近180°,那它到底與180° 有怎樣的關(guān)系呢?

  學(xué)生預(yù)設(shè):有學(xué)生可能會(huì)說出三角形的內(nèi)角和就是180°,這時(shí)老師可以提問,為什么就是180°?我們要進(jìn)行驗(yàn)證,你有什么辦法呢?

  探究2:擺一擺,拼一拼

  引導(dǎo):我們剛剛每個(gè)三角形都量了三次角,每一次度量都有誤差,所以量出來的內(nèi)角和有誤差。能不能換一種方法減少度量的次數(shù),減少誤差呢?

  生可能很難想到,可以提示學(xué)生:把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)角就只要量一次角。讓我們一起動(dòng)手做一做

  如圖:

  (1)

  銳角的三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)平角,引導(dǎo)學(xué)生說出:銳角三角形的內(nèi)角和是180°.

 。2)

  讓學(xué)生小組合作用同樣的方法,發(fā)現(xiàn):直角三角形的內(nèi)角和也是180°.

 。3)

  讓學(xué)生獨(dú)立用同樣的方法,發(fā)現(xiàn):鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°.

  引導(dǎo)學(xué)生歸納:三角形的內(nèi)角和是180°。

  是不是所有的三角形的`內(nèi)角和都是180°呢? (是,因?yàn)檫@三類三角形包括了所有三角形。)

  板書:三角形的內(nèi)角和是180°

  三、鞏固練習(xí),應(yīng)用規(guī)律

  1、在一個(gè)三角形中,∠1=140°,∠3=25°,你能求出∠2的度數(shù)嗎?

  學(xué)生獨(dú)立完成,并說出原因:因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°,也就是∠1+∠2+∠3=180°,借助圖像

  ∠2 =180°-∠1-∠3 或 ∠2 =180°-(∠1+∠3)

  = 180°-140°-25° =180°-(140°+25°)

  =40°-25° =180°-165°

  =15° =15°

  2、一個(gè)等腰三角形的頂角是80°,它的兩個(gè)底角各是多少度?

  學(xué)生分析:因?yàn)榈妊切蔚膬蓚(gè)底角相等,又因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°,所以

  (180°-80°)÷2

  =100°÷2

  =50°

  四、拓展練習(xí),深化規(guī)律

  1、求出下面各角的度數(shù)。

 。1) (2)

  2、判斷

  (1)三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和大于第三個(gè)角。( )

  (2)銳角三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和大于直角。( )

 。3)有一個(gè)角是60°的等腰三角形不一定是等邊三角形。( )

  3、下面是兩塊三角形的玻璃打碎后留下的殘片,你知道它們?cè)瓉砀魇鞘裁慈切螁幔?/p>

 。 ) ( )

  五、課堂小結(jié),分享提升

  1、談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲?

  2、課后思考題

  三角形的內(nèi)角和是180°,那長方形、正方形的內(nèi)角和呢?(根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°求,參考課本88頁第12題,完成89頁16題)

  板書設(shè)計(jì)

三角形的內(nèi)角和教案13

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過量、剪、拼、擺等直觀操作的方法,讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180度。

  2、在活動(dòng)交流中培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力,讓學(xué)生經(jīng)歷猜測探索總結(jié)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程,在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中體驗(yàn)探索的過程和方法。

  3、通過運(yùn)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的問題,使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值,增加學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的信心和興趣。

  教學(xué)重點(diǎn):

  探索發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180并能應(yīng)用。

  教學(xué)難點(diǎn):

  三角形內(nèi)角和是180的探索和驗(yàn)證。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題

  師:大家喜歡猜謎語嗎?

  生:喜歡。

  師:下面請(qǐng)大家猜一個(gè)謎語(大屏幕出示形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)。三竿首尾連,學(xué)問不簡單。

 。ù蛞粠缀螆D形))

  生:三角形。

  師:三角形中都有哪些學(xué)問?

  生:三角形有三條邊,三個(gè)角,具有穩(wěn)定性。

  生:三角形按角分,可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

  生:三角形按邊分,可以分成等腰三角形,不等邊三角形,其中等腰三角形又包含了兩條邊相等的三角形和等邊三角形。

  生:一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)直角,最多只能有一個(gè)鈍角,最少有兩個(gè)銳角。

  生:三角形的內(nèi)有和是180。

  生:(一臉疑惑)

  師:(板書:三角形的內(nèi)角和是180),你有什么疑惑? 生:什么是內(nèi)角?

  生:每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180嗎?

 。ǜ鶕(jù)學(xué)生的問題,在三角形的內(nèi)角和是180后面加上一個(gè)?)

  二、自主探索,實(shí)踐驗(yàn)證

  1、理解內(nèi)角 師:什么是內(nèi)角?

  生:我認(rèn)為三角形的內(nèi)角就是指三角形的三個(gè)角。

  師:三角形的每個(gè)角都是三角形的內(nèi)角,每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角。

  2、理解內(nèi)角和。

  師:那三角形的內(nèi)角和又是指什么?

  生:我認(rèn)為三角形的內(nèi)角和就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來的和。

  師:為了方便,我們將三角形的每個(gè)內(nèi)角編上序號(hào)1、2、3、我們叫它1、2、3,這三個(gè)角的度數(shù)和,就是這個(gè)三角形的內(nèi)角和。

  3、實(shí)踐驗(yàn)證

  師:每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180嗎?用什么方法來驗(yàn)證呢?

  生:量一量每個(gè)角的度數(shù),然后加起來看看是不是180。

  師:請(qǐng)大家拿出課前準(zhǔn)備的三角形,親自量一量,算一算。(學(xué)生動(dòng)手量一量)

  師:誰愿意把你的勞動(dòng)成果和大家分享一下?

  生:我量的這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的`度數(shù)分別是60、60、60,加起來一共是180。

  師:這位同學(xué)量的是一個(gè)銳角三角形,并且是比較特殊的三角形等邊三角形。

  生:我量這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是45、45、90,加起來一共是180。

  師:這是我們?nèi)浅咧械囊粋(gè),也比較特殊,是一個(gè)等腰直角三角形。

  生:我量的是三角尺中的另一個(gè),三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是60、30、90,加起來一共是180 生:我量的是鈍角三角形,三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是85、60、38,加起來一共是183。

  師:你發(fā)現(xiàn)了什么?

  生:有的三角形的內(nèi)角和是180,而有的三角形的內(nèi)角和卻不是180。

  師:看來三角形的內(nèi)角和不一定是180。

  生:老師,測量會(huì)有誤差,量出來的不是很精確,那么求出來的結(jié)果也不夠精確。雖然不都是三個(gè)內(nèi)角加起來不都是180,但都接近180。

  生:都接近180就能說一定是180嗎?

  師:科學(xué)來不得半點(diǎn)虛假,看來這個(gè)是不能讓大家信服的。那還可以用什么方法來驗(yàn)證呢?下面請(qǐng)同學(xué)們小組合作,發(fā)揮小組成員的智慧,充分利用大家的學(xué)具進(jìn)行驗(yàn)證,比一比哪些組的方法富有新意,開始!

 。▽W(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行探索驗(yàn)證。教師巡視,參與到學(xué)生的研究中)

  師:請(qǐng)每個(gè)小組選擇一個(gè)代言人,和大家分享一下你們的智慧。

  生:(邊展示邊交流)我們小組運(yùn)用了折一折的方法,把三角形的三個(gè)內(nèi)角都向內(nèi)折,三個(gè)內(nèi)角就拼成了一個(gè)平角,也就是180,所以我們小組得出三角形的內(nèi)角和是180。

  師:你折的只是銳角三角形,只能證明銳角三角形的內(nèi)角和是180,直角三角形,鈍角三角形是不是也是這樣的?

  生:我們小組也有折的直角三角形,鈍角三角形。

 。ㄆ渌某蓡T展示不同的三角形)

  師:看這個(gè)小組的同學(xué)想問題多全面呀,不僅想到了用什么方法,還想到了用不同的三角形進(jìn)行驗(yàn)證,老師實(shí)在是佩服你們組的智慧,讓我們把掌聲送給他們!

  師:哪個(gè)小組和他們的方法不一樣?

  生:我們小組把三角形的三個(gè)內(nèi)角都撕了下來,拼在了一起,正好拼成了一個(gè)平角,也就是180。我們也實(shí)驗(yàn)了不同的三角形,三個(gè)內(nèi)角都可以拼成平角,所以我們小組得出結(jié)論,三角形的內(nèi)角和是180。

  師:這個(gè)小組的方法簡便,易操作,很好。

  生:我們小組成員是這樣想的,一個(gè)長方形有4個(gè)直角,每個(gè)直角90,那么長方形的內(nèi)角和就是360,每個(gè)長方形都可以平均分成兩個(gè)直角三角形,每個(gè)直角三角形的內(nèi)角和就是180。 師:你們小組很聰明,從長方形的內(nèi)角和聯(lián)想到直角三角形的內(nèi)角和是180,從不同的角度去思考問題,謝謝你為我們提供了這么好的方法!

  4、小結(jié)

  師:剛才同學(xué)們用量、折、剪、拼、計(jì)算、推理等這么多巧妙的方法得出了無論是什么樣的三角形的內(nèi)角和都是1800,你還有什么疑問嗎?

  生:沒有。

  師:(去掉問號(hào))那就讓我們大聲地讀出來三角形的內(nèi)角和是1800。

  三、鞏固應(yīng)用,加深理解

  1、說一說每個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度

  師:(出示一個(gè)大三角形)這個(gè)大三角形的內(nèi)角和是多少度?

  生: 180

  師:(出示一個(gè)小三角形)這個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度?

  生:180

  師:(演示)把這兩個(gè)三角形拼在一起,拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少度?

  生:180

  師:為什么每個(gè)三角形的內(nèi)角和是1800,而合起來還是180呢?另外那180去哪兒了?

  生:把兩個(gè)三角形拼成一個(gè)大三角形,兩個(gè)直角不再是大三角形的內(nèi)角,所以少了180

  師:(演示)把一個(gè)大三角形分成兩個(gè)三角形,每個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度?

  生:180

  2、求下面各角的度數(shù)

  師:如果老師告訴你一個(gè)三角形的兩個(gè)角的度數(shù),你能說出第三個(gè)角的度數(shù)嗎?

 。ǔ觯

  生:三角形內(nèi)角和是180,在第一個(gè)三角形中,用180-75-28,A=77

  生:用180-90-35,C =55。

  生:第二個(gè)三角形是直角三角形,B是直角,也可以直接用90-35=55。

  生:第三個(gè)三角形中,用180-20-45,B=115。

  3、一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個(gè)底角是70,它的頂角是多少度?

  生:等腰三角形的兩個(gè)底角相等,所以用180-70-70 4、

  師:三角形的內(nèi)角和在我們的生活中應(yīng)用很廣泛,老師給大家?guī)硪粋(gè)在建筑中應(yīng)用的例子。

  在設(shè)計(jì)這座大橋時(shí),如果設(shè)計(jì)師將斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角設(shè)計(jì)成了56,建筑師在造橋時(shí)怎樣才能確定鋼索與橋柱是否形成了這個(gè)角度?

  生:用量角器量一量

  師:量哪個(gè)角?量一量斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角嗎?

  生:橋面與橋柱形成一個(gè)直角,是90,斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角是56,那么用180-90-56=34,就是斜拉的鋼索與橋面的夾角,所以只要讓斜拉的鋼索與橋面的夾角是34,那么斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角就是56

  師:你真是個(gè)善于觀察、善于思考的孩子,努力學(xué)習(xí),將來一定會(huì)成為一名優(yōu)秀的建筑師。

  四、回顧總結(jié),拓展延伸

  師:40分鐘很快就過去了,你愿意把自己的收獲與大家共同分享嗎?

  生:我知道了三角形的內(nèi)角和是180。

  生:無論是大三角形,還是小三角形,無論是銳角三角形,還是鈍角三角形,還是銳角三角形,內(nèi)角和都是180。

  生:把一個(gè)大三角形分成兩個(gè)小三角形,每個(gè)三角形的內(nèi)角和還是180,把兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形,大三角形的內(nèi)角和還是180。

  生:我可以用撕、拼、折等方法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180。

  師:這個(gè)同學(xué)不僅學(xué)會(huì)了知識(shí),而且學(xué)會(huì)了方法,我們只有學(xué)會(huì)了方法,才能更好地去探究更多的知識(shí)。

  師:那你現(xiàn)在知道為什么一個(gè)三角形內(nèi)只能有一個(gè)直角或一個(gè)鈍角嗎?

  生:兩個(gè)直角的度數(shù)之和是180,再加上一個(gè)角,三個(gè)角的度數(shù)之和超過了180,所以一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)直角。

  生:兩個(gè)鈍角的度數(shù)之和就超過了180,再加上一個(gè)角,就更大了,所以一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)鈍角。

  師:我們學(xué)習(xí)知識(shí),必須知其然并知其所以然。

  師:三角形中還有許許多多的學(xué)問,讓我們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中繼續(xù)去研究。

三角形的內(nèi)角和教案14

  學(xué)科:數(shù)學(xué)

  年級(jí)/冊(cè):4年級(jí)下冊(cè)

  教材版本:人教版

  課題名稱:4年級(jí)下冊(cè)第五單元《三角形的內(nèi)角和》

  教學(xué)目標(biāo):

  掌握探究方法(猜想—驗(yàn)證—?dú)w納總結(jié)),學(xué)會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想探究三角形內(nèi)角和。

  重難點(diǎn)分析

  重點(diǎn)分析:教材在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí),不但重視知識(shí)的形成過程,而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間。三角形的內(nèi)角和的性質(zhì)沒有直接給出,而是提供了豐富多彩的動(dòng)手實(shí)踐的素材,讓學(xué)生通過探索、實(shí)驗(yàn)、討論、交流而獲得,從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作,積極探索的活動(dòng)過程中掌握知識(shí),積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),同時(shí)發(fā)展空間觀念和推理能力,不斷提高自己的思維水平。

  難點(diǎn)分析:通過近四年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),學(xué)生已初步掌握了一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法,具備了一定的動(dòng)手操作、觀察比較和合作交流的能力。但是圍繞數(shù)學(xué)問題開展初步的討論活動(dòng),能比較清楚的表達(dá)自己的意見,認(rèn)真傾聽他人的發(fā)言,這些初步的數(shù)學(xué)交流能力還欠缺。

  教學(xué)方法:

  1、探索過程中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、協(xié)作能力及創(chuàng)新意識(shí)和探究精神,發(fā)展學(xué)生的空間思維能力,同時(shí)使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。

  2、在活動(dòng)中,讓學(xué)生體驗(yàn)主動(dòng)探究數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣,體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

  教學(xué)過程

  導(dǎo)入:各位同學(xué)大家好,今天由我來和大家一起學(xué)習(xí)人教版四年級(jí)下冊(cè)《三角形的內(nèi)角和》,我們前面學(xué)習(xí)和了解了三角形的相關(guān)知識(shí),請(qǐng)大家說說三角形按角分,可以分成哪幾類?知識(shí)講解(難點(diǎn)突破)

  例五:畫出幾個(gè)不同類型的`三角形。量一量,算一算,三角形3個(gè)內(nèi)角的和各是多少度?解決這個(gè)問題的時(shí)候,我們先來了解一下什么是三角形的內(nèi)角和?

  講解:三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個(gè)三角形的內(nèi)角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角,這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和。

 。ㄒ唬┝恳涣浚何覀?nèi)绾谓鉀Q這個(gè)問題呢?

  同學(xué)們請(qǐng)看,這里有一個(gè)直角三角形,我們先分別量一量這個(gè)直角三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)并標(biāo)注。90°30°60°現(xiàn)在我們將這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來等于180度°通過測量計(jì)算發(fā)現(xiàn)這個(gè)直角三角形內(nèi)角和都是180°,是不是所有直角三角形的內(nèi)角和都是180°呢?同學(xué)們你們也來量一量你剛才畫的直角三角形3個(gè)內(nèi)角的度數(shù),算一算是不是也和老師的結(jié)果一樣呢?注意在測量要認(rèn)真,力求準(zhǔn)確。停頓數(shù)秒從剛才的測量和計(jì)算結(jié)果中,你發(fā)現(xiàn)了什么?你是不是發(fā)現(xiàn)直角三角形的內(nèi)角和都是180°當(dāng)然有些同學(xué)的測量結(jié)果不是等于180°,這是我們?cè)跍y量時(shí),由于在測量工具、測量方法等各方面的原因,使我們的測量結(jié)果存在一定的誤差。實(shí)際上,直角三角形三角形內(nèi)角和就等于180°。

 。ǘ

  1、提出猜想:剛才我們通過測量和計(jì)算發(fā)現(xiàn)了直角三角形內(nèi)角和等于180,那你能不能大膽的猜測一下:銳角三角形內(nèi)角和,鈍角三角形的內(nèi)角和是不是也是180°呢?

  2、動(dòng)手操作,驗(yàn)證猜想這時(shí)每個(gè)同學(xué)的心中都有了猜測的答案,這個(gè)猜想是否成立呢?除了用量角器量一量,你還有其他辦法來驗(yàn)證嗎?聰明的你,是不是想到好辦法了,那就快快動(dòng)手吧!

  方法:

  A、拼一拼的方法

  B、折一折的方法把三角形的角1折向它的對(duì)邊,使頂點(diǎn)落在對(duì)邊上,然后另外兩個(gè)角相向?qū)φ,使它們的頂點(diǎn)與角1的頂點(diǎn)互相重合,通過折疊的方法,三角形的三個(gè)內(nèi)角折到一起正好組成一個(gè)平角,所以也能證明三角形的內(nèi)角和是180°。

  同學(xué)們我們通過量一量拼一拼折一折,發(fā)現(xiàn)無論是直角三角形,銳角三角形鈍角三角形,它們內(nèi)角和都等于180度,我們通過動(dòng)作操作,折一折,拼一拼,把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個(gè)平角,成功的得到了這個(gè)結(jié)論,讓我們?yōu)樽约旱某晒恼!齊讀結(jié)論。(板書:得到結(jié)論)

  小結(jié):通過剪拼的方法,把三個(gè)角剪下來,拼在一起,三角形的三個(gè)內(nèi)角正好拼成一個(gè)平角,因?yàn)槠浇鞘?80°,所以三角形的內(nèi)角和是180°三角形的形狀和大小雖然不同,但是三角形的內(nèi)角和都是180度。說明三角形的內(nèi)角和和他的形狀大小無關(guān)

  課堂練習(xí)(難點(diǎn)鞏固)

  總結(jié):我們今天用量一量,折一折,拼一拼的方法得到了三角形的內(nèi)角和等于180°這一結(jié)論,希望同學(xué)們?cè)谠谝院蟮膶W(xué)習(xí)中大膽探索,去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧秘吧!我們今天的課程就到這里了,同學(xué)們?cè)僖姡?/p>

三角形的內(nèi)角和教案15

  教材分析

  教材的小標(biāo)題為“探索與發(fā)現(xiàn)”,說明這部分內(nèi)容要求學(xué)生自主探索,并發(fā)現(xiàn)有關(guān)三角形內(nèi)角和性質(zhì)。

  教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的問題情境,以此激發(fā)學(xué)生的興趣,引出探索活動(dòng)。首先,教師應(yīng)使學(xué)生明確“內(nèi)角”的意義,然后引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)學(xué)生會(huì)想到用測量角的方法,此時(shí)就可以安排小組活動(dòng)。每組同學(xué)可以畫出大小、形狀不同的若干個(gè)三角形,分別量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù),并求出它們的和,填寫在教材提供的表中。最后發(fā)現(xiàn),大小、形狀不同的三角形,每一個(gè)三角形內(nèi)角和都在180°左右。

  三角形的內(nèi)角和是否正好等于180°呢?教材中安排了兩個(gè)活動(dòng):一是把三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來,再拼在一起,組成一個(gè)平角,因此三角形內(nèi)角和是180°。二是把三個(gè)內(nèi)角折疊在一起,發(fā)現(xiàn)也能組成一個(gè)平角。每個(gè)活動(dòng)都要使學(xué)生動(dòng)手試一試,加深對(duì)三角形內(nèi)角和的認(rèn)識(shí),體驗(yàn)三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過程。

  另外,教材還從兩個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用三角形的內(nèi)角和:一是根據(jù)三角形中已知的兩個(gè)角的度數(shù),求另一個(gè)角的度數(shù);二是直角三角形里的兩個(gè)銳角和等于90°,鈍角三角形里的兩個(gè)銳角和小于90°。

  學(xué)情分析

  學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形的基本特征及分類,并且在四年級(jí)(上冊(cè))教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數(shù),知道了平角是180°;學(xué)生通過前幾年的學(xué)習(xí),已具備了初步的動(dòng)手操作能力和主動(dòng)探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣,所以在學(xué)生具備這些數(shù)學(xué)知識(shí)和能力的基礎(chǔ)上,來引導(dǎo)學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°這一性質(zhì)。

  要讓學(xué)生明確一個(gè)三角形分成兩個(gè)小三角形后,每個(gè)三角形內(nèi)角和還是180°,兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形,大三角形的內(nèi)角和也是180°。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、知識(shí)目標(biāo):讓學(xué)生探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°,已知三角形的兩個(gè)角度,會(huì)求出第三個(gè)角度。

  2、能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流的能力,促進(jìn)掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。

  3、情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的好習(xí)慣,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):掌握三角形的內(nèi)角和是180°,會(huì)應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問題。

  教學(xué)難點(diǎn):讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°的過程。

  教學(xué)過程:

  (一)、激趣導(dǎo)入:

  1、認(rèn)識(shí)三角形內(nèi)角

  我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么是三角形,誰能說出三角形有什么特點(diǎn)?

  (三角形是由三條線段圍成的圖形,三角形有三個(gè)角,…。)

  請(qǐng)看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。

  三條線段圍成三角形后,在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角,(課件分別閃爍三個(gè)角及它的弧線),我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角

  形的內(nèi)角。(這里,有必要向?qū)W生直觀介紹“內(nèi)角”。)

  2、設(shè)疑激趣

  現(xiàn)在有兩個(gè)三角形朋友為了一件事正在爭論,我們來幫幫它們。(播放課件)

  同學(xué)們,請(qǐng)你們給評(píng)評(píng)理:是這樣嗎?

  現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見,有的同學(xué)認(rèn)為大三角形的內(nèi)角和大,還有部分同學(xué)認(rèn)為兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰說得對(duì)呢?

  這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)問題。(板書課題:三角形的內(nèi)角和)

  (二)、動(dòng)手操作,探究新知

  1、探究特殊三角形的內(nèi)角和

  師拿出兩個(gè)三角板,問:它們是什么三角形?

  (直角三角形)

  請(qǐng)大家拿出自己的兩個(gè)三角尺,在小組內(nèi)說說每一個(gè)三角尺上三個(gè)角的度數(shù),并求出這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和。

 。ㄓ捎趯W(xué)生在四年級(jí)(上冊(cè))教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數(shù),所以能夠很快求得每塊三角尺的3個(gè)角的和都是180°)

  從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中,你們發(fā)現(xiàn)了什么?

  (這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°)。

  這兩個(gè)三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角形。

  2、探究一般三角形內(nèi)角和

 。1).猜一猜。

  猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢?(可能是180°)

 。2).操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°。

  所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°,你能用什么辦法來證明,使別人相信呢?

 。ǹ梢韵攘砍雒總(gè)內(nèi)角的度數(shù),再加起來。)

  測量計(jì)算,是嗎?那就請(qǐng)四人小組共同計(jì)算吧!

  老師讓每個(gè)同學(xué)都準(zhǔn)備了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形三種不同的三角形,并量出了每個(gè)內(nèi)角的度數(shù),下面就請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)每種各選一個(gè)求出它們的內(nèi)角和,把結(jié)果填在表中:

  (3)小組匯報(bào)結(jié)果。

  請(qǐng)各小組匯報(bào)探究結(jié)果

  提問:你們發(fā)現(xiàn)了什么?

  小結(jié):通過測量計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180°左右。

  3繼續(xù)探究

 。1)動(dòng)手操作,驗(yàn)證猜測。

  沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個(gè)辦法不能使人很信服,怎么辦?還有其它辦法嗎?請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)腦筋想一想,能通過動(dòng)手操作來驗(yàn)證嗎?

 。ㄏ刃〗M討論,再匯報(bào)方法)

  大家的辦法都很好,請(qǐng)你們小組合作,動(dòng)手操作。

 。2)學(xué)生操作,教師巡視指導(dǎo)。(3)全班交流匯報(bào)驗(yàn)證方法、結(jié)果。

  學(xué)生放在投影儀上展示給大家看。(剪拼、撕拼、折拼)

  我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論?(三角形的內(nèi)角和是180°)

  引導(dǎo)學(xué)生通過剪拼、撕拼和折拼的方法發(fā)現(xiàn):各類三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角,使學(xué)生證實(shí)三角形內(nèi)角和確實(shí)是180°,測量計(jì)算有誤差。

  5、辨析概念,透徹理解。

 。ǔ鍪疽粋(gè)大三角形)它的內(nèi)角和是多少度?

 。ǔ鍪疽粋(gè)很小的三角形)它的內(nèi)角和是多少度?

  一塊三角尺的內(nèi)角和180°,兩塊同樣的三角尺拼成的一個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?(學(xué)生有的`答360°,有的180°.)

  把大三角形平均分成兩份。每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度?(生有的答90°,有的180°。)

  這兩道題都有兩種答案,到底哪個(gè)對(duì)?為什么?

 。▽W(xué)生個(gè)個(gè)臉上露出疑問。)

  大家可以在小組內(nèi)用三角尺拼一拼,也可以畫一畫,互相討論。

  經(jīng)過一翻激烈的討論探究后,學(xué)生發(fā)現(xiàn):三角形不論位置、大小、形狀如何,它的內(nèi)角和總是180°

 。ㄈ┬〗Y(jié)

  剛才同學(xué)們用很多方法證明了無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是180°,現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn):“三角形的內(nèi)角和是180°”。

  (四)、鞏固練習(xí),拓展應(yīng)用

  下面,我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識(shí)來解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。(課件)

  1、求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。

 。1)在三角形中,已知∠1=85°,∠2=65°,求∠3。

 。2)在三角形中,已知∠1=98°,∠2=49°,求∠3。

  2、判斷

  (1)一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)是:90°、75°、25°。()

 。2)一個(gè)三角形至少有兩個(gè)角是銳角。()

  (3)鈍角三角形的內(nèi)角和比銳角三角形的內(nèi)角和大。()

 。4)直角三角形的兩個(gè)銳角和等于90°。()

  3、解決生活實(shí)際問題。

  (1)爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個(gè)底角是70°,它的頂角是多少度?

  (2)交通警示牌“讓”為等邊三角形,求其中一個(gè)角的度數(shù)。

  4、拓展練習(xí)。

  利用三角形內(nèi)角和是180°,求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和?(課件)

  小組的同學(xué)討論一下,看誰能找到最佳方法。

  學(xué)生匯報(bào),在圖中畫上虛線,教師課件演示。

  請(qǐng)同學(xué)們自己在練習(xí)本上計(jì)算。

  (四)、課堂總結(jié)

  通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?

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