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五年級數(shù)學(xué)下冊第三單元《長方體和正方體》教案
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，通常需要用到教案來輔助教學(xué)，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編為大家收集的五年級數(shù)學(xué)下冊第三單元《長方體和正方體》教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
五年級數(shù)學(xué)下冊第三單元《長方體和正方體》教案1
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1.如果告訴了長方體的長、寬、高,怎樣求它的表面積?
2. 如果要求正方體的表面積,需要知道什么?怎樣求?
3. 一個長4分米、寬3分米、高2分米的長方體，它占地面積最大是多少平方米？表面積是多少平方米？
4.一只無蓋的長方形魚缸，長0.4米，寬0.25米，深0.3米，做這只魚缸至少要用玻璃多少平方米？
【課堂作業(yè)】
完成教材第26頁第11~13題。
1.第11題
（1）分析題目的已知條件和問題。
（2）粉刷教室要粉刷幾個面？哪一個面不要粉刷？還要注意什么？
（3）列式解答：
4×［8×6+（8×3+6×3）×2-11.4］
=4×［48+42×2-11.4］
=4×120.6=482.4（元）
答：粉刷這個教室需要花費(fèi)482.4元。
2.第12題
這是一道計(jì)算組合圖形的表面積的題，提醒學(xué)生：兩個圖形重疊部分的面積不能算在表面積里。
分析：前后面的面積是相等的，就是把3個長方體前面的面相加即可。
左右兩面也相等，實(shí)際上就是求中間這個長方體左右的兩個面即可。
解：涂黃油漆［40×（65-10）+40×65+40×40］×2
=（2200+2600+1600）×2=12800（c2）
涂紅油漆40×65×2+40×40×3=5200+4800=10000（c2）
答：涂黃油漆的總面積為12800c2，涂紅油漆的面積為10000c2。
3.第13題
提示：把一個長方體從中間截?cái)�，就可以分成兩個正方體。
讓學(xué)生分別計(jì)算出長方體的表面積和切后的兩個正方體的表面積和，再比較它們的表面積，看有沒有發(fā)生變化。
小結(jié)：截完后，增加了兩個截面。所以，兩個正方體的表面積大于原來長方體的表面積。
【課堂小結(jié)】
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有什么問題?
【課后作業(yè)】
完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。
板書設(shè)計(jì)第5課時長方體和正方體的表面積(3)
長方體的表面積≡(長×寬+長×高+寬×高) ×2
正方體的表面積≡邊長×邊長×6
教學(xué)反思
第6課時 體積和體積單位
學(xué)習(xí)內(nèi)容體積和體積單位（教材第27、28頁的內(nèi)容、第28頁的“做一做”，及第32頁練習(xí)七的第1~5題）。第 6 課時課型新授
學(xué)習(xí)目標(biāo)1.使學(xué)生理解體積的概念，了解常用的體積單位，形成表象。
2.培養(yǎng)學(xué)生比較、觀察的能力。
3.通過學(xué)生的動手實(shí)踐，加強(qiáng)學(xué)生空間概念的發(fā)展。
教學(xué)重點(diǎn)常用體積單位。
教學(xué)難點(diǎn)常用體積單位。
教具運(yùn)用 “烏鴉喝水”，玻璃杯、水、沙子、木條……
教學(xué)過程二次備課
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
口答：1米、1分米、1厘米是什么計(jì)量單位？
1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么計(jì)量單位？
【新課講授】
1.認(rèn)識體積的概念。
�。�1）故事導(dǎo)入 :多媒體演示烏鴉喝水的故事�？赐旰�，老師提問：烏鴉是怎么喝到水的？為什么把石頭放進(jìn)瓶子里，瓶子里的水就升上來了。
引導(dǎo)學(xué)生說出石頭占了水的空間，所以水就升上來了。
（2）實(shí)驗(yàn)證明老師：石頭真的占了水的空間嗎？我們再來做個實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下。取兩個同樣大小的玻璃杯，先往一個杯子里倒?jié)M水，取一塊鵝卵石放入另一個杯子里，再把第一個杯子里的水倒入第二個杯子，讓學(xué)生觀察會出現(xiàn)什么情況。
學(xué)生通過觀察會發(fā)現(xiàn)：第二個杯子裝不下第一個杯子的水，因?yàn)榈诙䝼�杯子里放了一塊石頭，石頭占了一部分空間，所以裝不下了。
�。�3）觀察比較
觀察：電視機(jī)，影碟和手機(jī)，哪個所占的空間大？教師：不同的物體所占空間的大小不同。
（4）體積概念的引入
教師：物體所占空間的大小叫做物體的體積。
提問：體積與表面積的概念相同嗎？為什么？
2.體積單位的認(rèn)識。（1）出示兩個長方體。
提問：怎樣比較這兩個長方體體積的大小呢？（要比較這兩個長方體體積的大小就要用統(tǒng)一的體積單位來測量）
（2）根據(jù)常用的長度單位和面積單位，想一想常用的體積單位有哪些？
教師：計(jì)量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分別寫成c3,d3和3。
（3）認(rèn)識體積單位。
老師：請你猜一猜1c3,1d3，13是多大的正方體。
學(xué)生討論后回答：棱長是1c的正方體，體積是1c3；棱長是1d的正方體，體積是1d3；棱長是1的.正方體，體積是13。教師請學(xué)生看教材，證實(shí)同學(xué)們的回答是正確的。
�。�4）再次感受體積單位實(shí)際的大小。
�、僖涣ＰQ豆的大小是1c3,請同學(xué)們估出身邊體積是1c3的物體。
�、谝粋�粉筆盒的大小是1d3,請同學(xué)們用手捧出1d3大小的物體。
�、塾�3根1長的木條做成一個互成直角的架子，把它放在墻角，看看13有多大，估計(jì)一下，大約能容納幾個同學(xué)？
教師：立方厘米，立方分米，立方米是常用的體積單位，要計(jì)算一個物體的體積，就要看這個物體中含有多少個體積單位，請同學(xué)們用4個1c3的小正方體擺成一個長方體，你知道這個長方體的體積是多少嗎？（4c3）為什么？（因?yàn)樗怯?個體積是1c3的小正方體擺成的）
（5）練習(xí)：完成課本第28頁“做一做”第1、2題。
【課堂作業(yè)】教材第32頁練習(xí)七1~5題。
【課堂小結(jié)】教師：同學(xué)們，今天我們認(rèn)識了體積和體積單位。它們在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛。通過今天的學(xué)習(xí)，大家又有什么收獲呢？
【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。
板書設(shè)計(jì)1.體積和體積單位
物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米。可分別寫成c3，d3，3。
第 7 課時 長方體和正方體的體積（1）
學(xué)習(xí)內(nèi)容長方體、正方體的體積計(jì)算（課本第29~31頁的內(nèi)容，課本第30頁的例1及第32頁練習(xí)七的第5~6題）。第 7 課時課型新授
學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過講授，引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，總結(jié)出體積的公式。
2.指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式正確計(jì)算長方體、正方體的體積。
3.培養(yǎng)學(xué)生積極思考、探索新知的思維品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)長方體、正方體體積計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn) 長方體、正方體體積計(jì)算
教具運(yùn)用 正方體木塊若干。
教學(xué)過程二次備課
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1.什么叫體積？計(jì)量物體的體積常用的單位有哪些？
2.怎樣計(jì)算一個物體的體積呢？
【新課講授】
1.長方體體積的計(jì)算。
教師出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。
�。�1）提問：它們的體積是多少？你是怎樣想的？
引導(dǎo)學(xué)生回答：長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對于大型磚板再用1c3或1d3去量就比較麻煩。
教師：請同學(xué)們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來計(jì)算。
（2）觀察操作，探究長方體的體積公式。
小組合作，用準(zhǔn)備好的24塊1c3的小正方體木塊，任意擺出不同的長方體，然后把數(shù)據(jù)填入下表。
學(xué)生拼擺，然后填表，集體匯報，老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫在表中。
說明學(xué)生拼擺長方體的樣式非常多，這里只列舉幾個。觀察：從這張表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)討論交流，得出結(jié)論。
小結(jié)：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數(shù)量，所含體積單位的數(shù)量正好等于長方體長、寬、高的乘積。
板書：長方體的體積=長×寬×高
講述：如果用字母V表示長方體的體積公式可以寫成：V=abh
�。�3）質(zhì)疑：求長方體的體積公式需要知道什么條件？
2.探究正方體的體積公式。
�。�1）啟發(fā)。根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系，聯(lián)系長方體積公式，想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算。
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生明確。正方體的體積=棱長×棱長×棱長（板書）用字母表示：V=aaa=a3（a表示棱長）（a3讀作a的立方，表示3個a相乘）
3.運(yùn)用長方體的體積公式解決問題。
�。�1）出示教材第30頁的例1。
（2）學(xué)生看圖，理解題意。
�。�3）說出題中所給信息，和所求問題。
（4）指名說出長方體的體積公式。
�。�5）指名學(xué)生上臺板演過程，其他同學(xué)判斷。
�。�6）老師訂正書寫。V=abh=7×4×3=84（c3）
�。�7）看圖，學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成。
�。�8）指名板演，集體訂正。
【課堂作業(yè)】
完成課本第31頁“做一做”第1、2題。
【課堂小結(jié)】
1.這節(jié)課，你有什么收獲？
2.在計(jì)算長方體和正方體的體積時，要注意哪些問題？
【課后作業(yè)】
完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。
板書設(shè)計(jì)2.長方體和正方體的體積（1）
長方體的體積=長×寬×高
V=abh
正方體體積=棱長×棱長×棱長
V=aaa=a3
教學(xué)反思
五年級數(shù)學(xué)下冊第三單元《長方體和正方體》教案2
教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育教科書小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第18例1、第19頁例2及相關(guān)練習(xí)
教材分析：
“長方體的認(rèn)識”是人教版五年級下冊第三單元《長方體和正方體》的第一課時的內(nèi)容，長方體、正方體作為最基本的立體圖形，是學(xué)生從二維空間轉(zhuǎn)向三維空間的起始。本課時內(nèi)容主要探究長方體的特征，教材安排了兩個例題，例1是引導(dǎo)學(xué)生通過對長方體實(shí)物的觀察，自主探索出長方體面、棱、頂點(diǎn)的特征。例2通過搭建長方體框架，進(jìn)一步探索長方體的棱的特點(diǎn)，并認(rèn)識長、寬、高。
學(xué)情分析：
學(xué)生在第一學(xué)段直觀認(rèn)識了一些簡單的立體圖形，能夠識別出長方體、正方體、圓柱和球，并已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形、正方形等平面圖形以及它們周長和面積的計(jì)算，本單元在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)長方體和正方體。五年級學(xué)生，形象思維在其認(rèn)知過程中仍占主導(dǎo)地位。因此，課堂上本著“邊操作邊感悟”的原則，由簡單到復(fù)雜、由具體到抽象。從生活經(jīng)驗(yàn)引入，通過學(xué)生看、摸、量、數(shù)、推理等逐步抽象概括出長方體的特征。將抽象的知識變成學(xué)生能看得清、摸得著的現(xiàn)實(shí)東西，在觀察與操作中，把對知識的思考與實(shí)物的觀察、操作結(jié)合起來，在學(xué)生頭腦中形成表象，建立概念。
設(shè)計(jì)理念：
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（20xx版）》在前言提出“數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民必須具備的基本素養(yǎng)”。具備數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人可以從數(shù)學(xué)的角度看待問題，可以用數(shù)學(xué)的思維方法思考問題，可以用數(shù)學(xué)的方法解決問題。對于五年級的學(xué)生來說，根據(jù)一年級時對長方體初步的感性認(rèn)識及生活經(jīng)驗(yàn)，可以很快初步說出（或猜出）長方體關(guān)于面、棱、頂點(diǎn)的大部分特征，但對這些特征缺乏理性的認(rèn)識以及深入的理解，作為教師，教學(xué)中需要提醒學(xué)生思考問題注意嚴(yán)謹(jǐn)，下結(jié)論前要經(jīng)過嚴(yán)密的分析或驗(yàn)證，從而引導(dǎo)學(xué)生對自己的猜想進(jìn)行驗(yàn)證，并在驗(yàn)證中滲透推理、概括的數(shù)學(xué)思想。在對長方體的再認(rèn)識中，通過一系列的活動，例如：對特征的驗(yàn)證、搭建長方體框架、想象分別延長長方體的長或?qū)捇蚋吆蟮腵形狀大小等等，將空間觀念的培養(yǎng)目標(biāo)貫穿始終，也是學(xué)生空間想象能力和空間觀念的一次質(zhì)的飛躍。
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握長方體的面、棱、頂點(diǎn)的特征，理解長方體的長、寬、高的含義。
2、通過觀察、操作、想象等活動，培養(yǎng)分析、推理、概括的能力，發(fā)展空間觀念。
3、在自主探索過程中，感受數(shù)學(xué)來源于生活，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并增強(qiáng)合作意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、掌握長方體的特征。
2、發(fā)展空間觀念。
教學(xué)難點(diǎn)：理解并驗(yàn)證“相對的面完全相同”“相對的棱長度相等”。
教具準(zhǔn)備：課件、長方體模型等。
學(xué)具準(zhǔn)備：長方體實(shí)物、搭長方體框架的材料、練習(xí)紙等。
教學(xué)過程：
一、維度變化，引入新知
1、維度變化，揭示課題
�。�1）點(diǎn)動成線：這是一個點(diǎn)，如果它向左平移，可能形成什么？
�。�2）線動成面：再想一想，如果這條線沿著一個方向平移，可能形成什么？
�。�3）面動成體：如果長方形再沿著一個方向平移可能變成什么？
小結(jié)：研究一個立體圖形時，往往從點(diǎn)、線、面這三個方面入手。
�。�4）揭示課題：今天我們就來深入認(rèn)識長方體。
2、聯(lián)系生活，找長方體
同學(xué)們，我們身邊其實(shí)有許多這樣的長方體的實(shí)物（課件演示長方體實(shí)物）。
【設(shè)計(jì)意圖】通過課件演示，點(diǎn)、線、面、體逐一呈現(xiàn)于學(xué)生眼前，讓學(xué)生初步體會點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系，由此為引出長方體中的頂點(diǎn)、棱、面作鋪墊。從日常生活常見的物體中抽象出長方體，引入新課，讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
二、小組合作，探究新知
�。ㄒ唬┯^察討論，認(rèn)識名稱
1、觸摸實(shí)物，認(rèn)識各部分名稱
提問：長方體有點(diǎn)、線、面嗎？我們一起來摸一摸，找一找。
點(diǎn)撥：長方體光滑的表面，叫做“面”。兩個面相交的線段，叫做“棱”。棱和棱的交點(diǎn)，叫做頂點(diǎn)�！景鍟好� 棱 頂點(diǎn)】
2、引導(dǎo)思考，明確研究方向
研究一個長方體的面、棱和頂點(diǎn)時，一般可以從哪些方面研究呢？
【板書：數(shù)量 形狀 大小】
�。ǘ﹦邮謱�(shí)踐，探究特征
1、搭建框架，理解“棱”的特征
根據(jù)對長方體的已有認(rèn)識，大家能不能用老師提供的材料做一個長方體？
�。�1）小組活動，搭建框架
�。�2）匯報交流，總結(jié)特征
�、� 匯報成功方案，歸納長方體棱和頂點(diǎn)的數(shù)量。
板書：長方體的棱有12條，頂點(diǎn)有8個。
�、� 出示失敗方案，歸納棱的特征。
（12條棱分成了3組，每組位置都是相對的，相對的棱長度相等。）
�。�3）再次研究，鞏固特征
出示：
提問：從上圖中你能數(shù)到幾條棱？（9條）另外的三條在哪里？
【設(shè)計(jì)意圖】搭建長方體框架的活動中，基于學(xué)生對長方體的特征有一定的感性認(rèn)識，因此選取材料前讓學(xué)生先自主思考、同桌交流，喚起已有知識經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生通過動手操作，多感官參與學(xué)習(xí)，探究長方體棱的特征。
2、 由棱想面，探究面的特征。
�。�1）提出問題：通過搭建框架，我們知道了棱的特征。那么“面”在數(shù)量、形狀和大小上又有什么特征呢？讓我們先跟同桌交流，并說說你是怎樣想的。
�。�2）點(diǎn)撥交流：你是怎樣數(shù)出6個面的？“完全相同”是指什么呢？你有什么辦法可以證明“相對的面完全相同”呢？
�。�3）小結(jié)長方體面、棱、頂點(diǎn)的特征。
【設(shè)計(jì)意圖】在掌握了長方體棱的特征的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生由此推導(dǎo)出相對的面完全相同，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行驗(yàn)證，歸納出長方體面的特征，在驗(yàn)證中滲透推理、概括的數(shù)學(xué)思想。
3、 逐步抽象，認(rèn)識長、寬、高
�。�1）變動框架，觀察想象：把一個長方體框架的一些棱擦掉，讓學(xué)生想像原長方體的形狀。
提問：至少要保留幾條棱，你才能想象出它原來的樣子？
歸納：像這樣從一個頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。長、寬、高可以確定一個長方體的形狀和大小。
�。�2）對應(yīng)練習(xí)，鞏固概念
�、俪鍪鹃L方體框架，找到這個長方體的長、寬、高。把這個框架倒置，你能指出它的長、寬、高嗎？
�、谡f出下面圖形的長、寬、高分別是多少？
小結(jié)：一個長方體有４條長、４條寬和４條高，它們的長度分別相等。
（3）引導(dǎo)思考，再次想象：有什么辦法可以把長方體變大？
相機(jī)點(diǎn)撥：
�、僦谎娱L長方體的長，這個圖形會怎樣變化？你發(fā)現(xiàn)哪些面的大小變化了？哪些面沒有變？
②只延長長方體的寬或只延長長方體的高呢？
�、廴粢黄鹧娱L長方體的長、寬、高呢？
�。�4）轉(zhuǎn)換角度，拓寬思維
思考：從棱的角度思考，只要確定了從一個頂點(diǎn)引出的三條棱就能確定長方體的形狀和大小。那么如果從面的角度思考，至少需要幾個面能確定長方體的大小呢？
預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會說3個面。老師可以給予肯定。（課件演示）
提問：因?yàn)槲覀兛剂康氖侵辽傩枰獛讉�面的情況，那2個面行嗎？
結(jié)論：相鄰的2個面可以確定長方體的大小。其實(shí)就是確定了長方體的長、寬、高。
（三）指導(dǎo)看書，新課小結(jié)
長方體一般是由６個長方形（特殊情況有２個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。
【設(shè)計(jì)意圖】通過擦除長方體棱的活動，激發(fā)學(xué)生的空間想象，從而認(rèn)識長方體的長、寬、高。隨后分別從棱和面的角度，引導(dǎo)學(xué)生思考如何確定長方體的大小，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力和初步的空間觀念。
三、鞏固練習(xí)，深化提高
1、基礎(chǔ)練習(xí) （改自課本第21頁第1題）
2、綜合練習(xí)
以下圖形每種規(guī)格有2個，哪些面可以圍成一個長方體？
追問：圖1是正方形，選用6個這樣的面可以圍成什么圖形呢？
【設(shè)計(jì)意圖】通過設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)，加深對長方體特征的理解，為后續(xù)學(xué)習(xí)長方體表面積的計(jì)算方法奠定基礎(chǔ)，同時把空間觀念的培養(yǎng)貫穿始終，也為正方體的學(xué)習(xí)積累經(jīng)驗(yàn)。
四、分享收獲，總結(jié)評價
五、課外延伸，布置作業(yè)：課本第19頁“做一做”。
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