《中心對(duì)稱圖形》教案

　　作為一位杰出的老師，時(shí)常需要編寫(xiě)教案，教案有助于順利而有效地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)�？靵�(lái)參考教案是怎么寫(xiě)的吧！下面是小編精心整理的《中心對(duì)稱圖形》教案，歡迎大家分享。

《中心對(duì)稱圖形》教案1

　　一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、理解圓的描述定義,了解圓的集合定義. 2、經(jīng)歷探索點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的過(guò)程，以及如何確定點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系 3、初步滲透數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光和運(yùn)動(dòng)、集合的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)世界、解決問(wèn)題.

　　學(xué)習(xí)重難點(diǎn) 會(huì)確定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系.

　　二、知識(shí)準(zhǔn)備：

　　1、說(shuō)出幾個(gè)與圓有關(guān)的成語(yǔ)和生活中與圓有關(guān)的物體。思考：車(chē)輪為什么做成圓形？

　　2、愛(ài)好運(yùn)動(dòng)的小華、小強(qiáng)、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們把靶子釘在一面土墻上，規(guī)則是誰(shuí)擲出落點(diǎn)離紅心越近，誰(shuí)就勝。如下圖中A、B、C三點(diǎn)分別是他們?nèi)�人某一輪擲鏢的落點(diǎn)，你認(rèn)為這一輪中誰(shuí)的成績(jī)好？

　　三、知識(shí)梳理：

　　本節(jié)你有何收獲？

　　四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)

　　1、⊙O的半徑10cm，A、B、C三點(diǎn)到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點(diǎn)A、B、C與⊙O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在 ；點(diǎn)B在 ；點(diǎn)C在

　　2、⊙O的半徑6cm，當(dāng)OP=6時(shí)，點(diǎn)A在 ；當(dāng)OP 時(shí)點(diǎn)P在圓內(nèi)；當(dāng)OP 時(shí)，點(diǎn)P不在圓外。

　　3、到點(diǎn)P的距離等于6厘米的點(diǎn)的集合是________________________________________

　　4、已知AB為⊙O的直徑P為⊙O 上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)P′與⊙O的位置為( ) (A)在⊙O內(nèi) (B)在⊙O 外 (C)在⊙O 上 (D)不能確定

　　5、如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米（直接寫(xiě)出答案）

　�。�1）以點(diǎn)A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？

　�。�2）以點(diǎn)A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的`位置關(guān)系如何？

　�。�3）以點(diǎn)A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？

　　6如圖，在直角三角形ABCD中，角C為直角，AC=4，BC=3，E，F(xiàn)分別為AB，AC的中點(diǎn)。以B為圓心，BC為半徑畫(huà)圓，試判斷點(diǎn)A，C，E，F(xiàn)與圓B的位置關(guān)系。

　　7已知：如圖，BD、CE是△ABC的高，為BC的中點(diǎn)．試說(shuō)明點(diǎn)B、C、D、E在以點(diǎn)為圓心的同一個(gè)圓上．

《中心對(duì)稱圖形》教案2

　　教學(xué)內(nèi)容

　　1、中心對(duì)稱圖形的概念。

　　2、對(duì)稱中心的概念及其它們的運(yùn)用。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　了解中心對(duì)稱圖形的概念及中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心的概念，掌握這兩個(gè)概念的應(yīng)用。

　　復(fù)習(xí)兩個(gè)圖形關(guān)于中心對(duì)稱的有關(guān)概念，利用這個(gè)所學(xué)知識(shí)探索一個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念及其它的運(yùn)用。

　　重難點(diǎn)、關(guān)鍵

　　1、重點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念及其它們的運(yùn)用。

　　2、難點(diǎn)與關(guān)鍵：區(qū)別關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形和中心對(duì)稱圖形。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　1、口答：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形具有什么性質(zhì)？

　　關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分。

　　關(guān)于中心對(duì)稱的`兩個(gè)圖形是全等圖形、

　　2、（學(xué)生活動(dòng)）作圖題、

　　（1）作出線段AO關(guān)于O點(diǎn)的對(duì)稱圖形，如圖所示。

　�。�2）作出三角形AOB關(guān)于O點(diǎn)的對(duì)稱圖形，如圖所示。

　�。�2）延長(zhǎng)AO使OC=AO，

　　延長(zhǎng)BO使OD=BO，

　　連結(jié)CD

　　則△COD為所求的，如圖所示。

　　二、探索新知

　　從另一個(gè)角度看，上面的（1）題就是將線段AB繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，因?yàn)镺A=OB，所以，就是線段AB繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與它重合。

　　上面的（2）題，連結(jié)AD、BC，則剛才的兩個(gè)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，就成平行四邊形，如圖所示。

　　∵AO=OC，BO=OD，∠AOB=∠COD

　　∴△AOB≌△COD

　　∴AB=CD

　　也就是，ABCD繞它的兩條對(duì)角線交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后與它本身重合。

　　因此，像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心。

　�。▽W(xué)生活動(dòng)）例1：從剛才講的線段、平行四邊形都是中心對(duì)稱圖形外，每一位同學(xué)舉出三個(gè)圖形，它們也是中心對(duì)稱圖形。

　　老師點(diǎn)評(píng)：老師邊提問(wèn)學(xué)生邊解答。

　�。▽W(xué)生活動(dòng)）例2：請(qǐng)說(shuō)出中心對(duì)稱圖形具有什么特點(diǎn)？

　　老師點(diǎn)評(píng)：中心對(duì)稱圖形具有勻稱美觀、平穩(wěn)。

　　例3、求證：如圖任何具有對(duì)稱中心的四邊形是平行四邊形。

《中心對(duì)稱圖形》教案3

　　(一)教學(xué)內(nèi)容分析

　　1.教材：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》九年級(jí)上冊(cè)(人民教育出版社)

　　2.本課教學(xué)內(nèi)容的地位、作用，知識(shí)的前后聯(lián)系

　　《中心對(duì)稱圖形》是新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十三章第二單元第二節(jié)課的內(nèi)容。本節(jié)教材屬于圖形變換的內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了“軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形”、“旋轉(zhuǎn)和中心對(duì)稱”后的一種對(duì)稱圖形，因此涉及歸納、類(lèi)比等思想方法，對(duì)激發(fā)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識(shí)等方面都有重要意義。

　　3.本課教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，重點(diǎn)分析體現(xiàn)新課程理念的特點(diǎn)

　　本節(jié)課主要介紹中心對(duì)稱圖形的概念、中心對(duì)稱圖形的識(shí)別、中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱的比較、中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)。為使學(xué)生感受、理解知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的'抽象思維，我將通過(guò)：(1)例舉日常生活中的一些旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形引出中心對(duì)稱圖形的概念;(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、歸納、類(lèi)比等方法探究中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，(3)通過(guò)多媒體演示使學(xué)生對(duì)中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)有直觀的表象。我認(rèn)為這環(huán)環(huán)相扣、層層深入、循序漸進(jìn)的活動(dòng)過(guò)程，符合新課程標(biāo)準(zhǔn)理念和學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的規(guī)律，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣。

　　(二)教學(xué)對(duì)象分析

　　1.學(xué)生所在地區(qū)、學(xué)校及班級(jí)的特色

　　我授課的班級(jí)是西安市閻良區(qū)振興中學(xué)九年級(jí)一班，作為九年級(jí)的學(xué)生，在圖形的對(duì)稱方面已經(jīng)積累一些經(jīng)驗(yàn)，已經(jīng)具有一定的觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、歸納、類(lèi)比等研究圖形對(duì)稱變換的能力;班級(jí)學(xué)生具有個(gè)性活潑，思維活躍，對(duì)各種事物充滿好奇，學(xué)習(xí)情緒易于調(diào)動(dòng)，學(xué)習(xí)積極性高的特點(diǎn)，但學(xué)生的抽象思維能力個(gè)體差異較大，并且班級(jí)中已出現(xiàn)分化現(xiàn)象。

　　2.學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知特點(diǎn)

　　班級(jí)學(xué)生的年齡大多在15歲到17歲間。他們已具備了一定的獨(dú)立分析、解決問(wèn)題的能力，表現(xiàn)欲望較為強(qiáng)烈，喜好發(fā)表個(gè)人見(jiàn)解并且具有一定的合作交流、共同探討的意識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，因此在課程內(nèi)容的安排中，適當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)一些具有一定思維深度的問(wèn)題，加強(qiáng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中自主探索與合作交流的緊密結(jié)合，促使學(xué)生在探究的過(guò)程中，更多地獲得成功的體驗(yàn)，感受學(xué)習(xí)思考的樂(lè)趣。

《中心對(duì)稱圖形》教案4

　　教學(xué)建議

　　知識(shí)歸納

　　1．中心對(duì)稱

　　把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) ，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱也稱中心對(duì)稱，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)．

　　中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形具有如下性質(zhì)：（1）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等；（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的連線都過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分．

　　判斷兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱的方法是：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱．

　　2．中心對(duì)稱圖形

　　把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) ，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來(lái)的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心．

　　矩形、菱形、正方形、平行四邊形都是中心對(duì)稱圖形，對(duì)角錢(qián)的交點(diǎn)就是它們的對(duì)稱中心；圓是中心對(duì)稱圖形，圓心是對(duì)稱中心；線段也是中心對(duì)稱圖形，線段中點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心．

　　知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：

　　本節(jié)課的重點(diǎn)是中心對(duì)稱的概念、性質(zhì)和作已知點(diǎn)關(guān)于某點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。因?yàn)楦拍钍峭茖?dǎo)三個(gè)性質(zhì)的主要依據(jù)、性質(zhì)是今后解決有關(guān)問(wèn)題的理論依據(jù)；而作已知點(diǎn)關(guān)于某個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)又是作中心對(duì)稱圖形的關(guān)鍵。

　　本節(jié)課的難點(diǎn)是中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別。從概念角度來(lái)說(shuō)，中心對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱是兩個(gè)不同而又緊密相聯(lián)的概念。從學(xué)生角度來(lái)講，在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱時(shí)，有相當(dāng)一部分學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的概念理解上出現(xiàn)誤點(diǎn)。因此本節(jié)課的難點(diǎn)是中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別。

　　教法建議

　　本節(jié)內(nèi)容和生活結(jié)合較多，新課導(dǎo)入可考慮以下方法：

　　（1）從相似概念引入：中心對(duì)稱概念與軸對(duì)稱概念比較相似，中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形比較相似，可從軸對(duì)稱類(lèi)比引入，

　�。�2）從漢字引入：有許多漢字都是中心對(duì)稱圖形，如“田”、“日”、“曰”、“中”、“申”、“王”，等等，可從漢字引入，

　�。�3）從生活實(shí)例引入：生活中有許多中心對(duì)稱實(shí)例和中心對(duì)稱圖形，如飛機(jī)的螺旋槳，風(fēng)車(chē)的風(fēng)輪，紐結(jié)，雪花，等等，可從生活實(shí)例引入，

　�。�4）從商標(biāo)引入：各公司、企業(yè)的商標(biāo)中有許多中心對(duì)稱實(shí)例和中心對(duì)稱圖形，如聯(lián)想，聯(lián)合證券，湘財(cái)證券，中國(guó)工商銀行，中國(guó)銀行，等等，可從這些商標(biāo)引入，

　�。�5）從車(chē)標(biāo)引入：各品牌汽車(chē)的車(chē)標(biāo)中有許多都是中心對(duì)稱圖形，如奧迪，韓國(guó)現(xiàn)代，本田，富康，歐寶，寶馬，等等，可從車(chē)標(biāo)引入，

　�。�6）從幾何圖形引入：學(xué)習(xí)過(guò)的許多圖形都是中心對(duì)稱圖形，如圓，平行四邊形，矩形，菱形，正方形，等等，可從幾何圖形引入，

　　（7）從藝術(shù)品引入：藝術(shù)品中有許多都是呈中心對(duì)稱或是中心對(duì)稱圖形，如下圖，可從藝術(shù)品引入。

　　教學(xué)設(shè)計(jì)示例

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．知道中心對(duì)稱的概念，能說(shuō)出中心對(duì)稱的定義和關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)。

　　2．會(huì)根據(jù)關(guān)于中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)定理2的逆定理來(lái)判定兩個(gè)圖形關(guān)于一點(diǎn)對(duì)稱；會(huì)畫(huà)與已知圖形關(guān)于一點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形。

　　此外，通過(guò)復(fù)習(xí)圖形軸對(duì)稱，并與中心對(duì)稱比較，滲透類(lèi)比的思想方法；用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)觀察和認(rèn)識(shí)圖形，滲透旋轉(zhuǎn)變換的思想。

　　引導(dǎo)性材料

　　想一想：怎樣的兩個(gè)圖形叫做關(guān)于某直線成軸對(duì)稱？成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形有什么性質(zhì)？

　�。◣椭鷮W(xué)生復(fù)習(xí)軸對(duì)稱的有關(guān)知識(shí)，為中心對(duì)稱教學(xué)作準(zhǔn)備）

　　畫(huà)一畫(huà)：如圖4。7-1(1)，已知點(diǎn)P和直線L，畫(huà)出點(diǎn)P關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)P′；如圖4。7-1(2)，已知線段MN和直線a，畫(huà)出線段MN關(guān)于直線a的對(duì)稱線段M′N(xiāo)′。

　　(通過(guò)畫(huà)圖形進(jìn)一步鞏固和加深對(duì)軸對(duì)稱的認(rèn)識(shí))

　　上述問(wèn)題由學(xué)生回答，教師作必要的提示，并歸納總結(jié)成下表：

　　觀察與思考：圖4。7-2所示的圖形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱嗎？如果是，畫(huà)出對(duì)稱軸，如果不是，說(shuō)明理由。

　　（教師把圖4。7－2的兩個(gè)圖形制成投影片或教具，學(xué)生仔細(xì)觀察后，能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圖形都不是軸對(duì)稱。然后，教師適時(shí)提出問(wèn)題：這兩個(gè)圖形能不能重合？怎樣才能使這兩個(gè)圖形重合呢？讓學(xué)生觀察、探究、討論，教師可以直觀地演示中心對(duì)稱變換的過(guò)程，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：把其中一個(gè)圖形統(tǒng)一特殊點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個(gè)圖形重合。）

　　教學(xué)設(shè)計(jì)

　　問(wèn)題1：你能舉出1～2個(gè)實(shí)例或?qū)嵨铮�說(shuō)明它們也具有上面所說(shuō)的特性嗎？

　　說(shuō)明：學(xué)生自己舉例有助于他們感性地認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱的意義。然后，教師指出：具有這種特性的圖形叫做中心對(duì)稱圖形，并介紹對(duì)稱中心，對(duì)稱點(diǎn)等概念。

　　問(wèn)題2：你能給“中心對(duì)稱”下一個(gè)定義嗎？

　　說(shuō)明與建議：學(xué)生下定義會(huì)有困難，教師應(yīng)及時(shí)修正，并給出明確的定義，然后指出定義中的三個(gè)要點(diǎn)：（l）有一個(gè)對(duì)稱中心——點(diǎn)；（2）圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180度；（3）旋轉(zhuǎn)后與另一圖形重合。把這三要點(diǎn)填入引導(dǎo)性材料中的空表內(nèi)，在頂空格內(nèi)寫(xiě)上“中心對(duì)稱”字樣，以利于寫(xiě)“軸對(duì)稱”進(jìn)行比較。

　　練一練：在圖4。7－3中，已知△ABC和△EFG關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，分別找出圖中的對(duì)稱點(diǎn)和對(duì)稱線段。

　　說(shuō)明與建議：教師可演示△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180度后與△EFG重合的過(guò)程，讓學(xué)生說(shuō)出點(diǎn)E和點(diǎn)A，點(diǎn)B和點(diǎn)F，點(diǎn)C和點(diǎn)G是對(duì)稱點(diǎn)；線段AB和EF、線段AC和EG，線段BC和FG都是對(duì)稱線段。教師還可向?qū)W生指出，圖4。7－3中，點(diǎn)A、O、E在一條直線上，點(diǎn)C、O、G在一條直線上，點(diǎn)B、O、F在一條直線上，且AO=EO，BO=FO，CO＝GO。

　　問(wèn)題3：從上面的練習(xí)及分析中，可以看出關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形具有哪些性質(zhì)？

　　說(shuō)明與建議：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)：定理l---關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形；定理2——關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。

　　問(wèn)題4：定理2的題設(shè)和結(jié)論各是什么？試說(shuō)出它的逆命題。

　　說(shuō)明與建議：學(xué)生解答此題有困難，教師要及時(shí)引導(dǎo)。特別是敘述命題時(shí)，學(xué)生常常照搬“對(duì)稱點(diǎn)”、“對(duì)稱中心”這些詞語(yǔ)，教師應(yīng)指出：由于沒(méi)有“兩個(gè)圖形關(guān)于中心對(duì)稱”的前提，所以不能使用“對(duì)稱點(diǎn)”、“對(duì)稱中心”這樣的詞語(yǔ)，而要改為“對(duì)應(yīng)如”、“某一點(diǎn)”。最后，教師應(yīng)完整地?cái)⑹鲞@個(gè)逆命題---如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱。

　　問(wèn)題5：怎樣證明這個(gè)逆命題是正確的？

　　說(shuō)明與建議：證明過(guò)程應(yīng)在教師的引導(dǎo)下，師生共同完成。由已知條件——對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，可以知道：若把其中一個(gè)圖形繞著這點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，它必定于另一個(gè)圖形重合，因此，根據(jù)定義可以判定這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。這個(gè)逆命題即為逆定理。根據(jù)這個(gè)逆定理，可以判定兩個(gè)圖形關(guān)于一點(diǎn)對(duì)稱，也可以畫(huà)出已知圖形關(guān)于一點(diǎn)的對(duì)稱圖形。

　　練一練：訪畫(huà)出圖4．7－4中，線段PQ關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱線段P′Q′。

　�。ó�(huà)法如下：（1）連結(jié)PO，延長(zhǎng)PO到P′，使OP′＝OP，點(diǎn)P′就是點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，（2）連結(jié)QO，延長(zhǎng)QO到Q′，使Q′Q=OQ，點(diǎn)Q′就是點(diǎn)Q的對(duì)稱點(diǎn)，則PQ′就是線段PQ關(guān)于O點(diǎn)的對(duì)稱線段。教師應(yīng)指出：畫(huà)一個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是畫(huà)“對(duì)稱點(diǎn)”。比如，畫(huà)一個(gè)三角形關(guān)于某點(diǎn)的中心對(duì)稱三角形，只要畫(huà)出三角形三個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，就可以畫(huà)出所要求的三角形。）

　　例題解析

　　課本例題

　　說(shuō)明：（l）教師應(yīng)讓學(xué)生讀題分析，給每個(gè)學(xué)生印發(fā)一張印有圖4。7-5的紙，讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖。（2）畫(huà)好圖后讓學(xué)生總結(jié)：畫(huà)多邊形的中心對(duì)稱圖形只要畫(huà)出多邊形各頂點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，即能畫(huà)出所求的對(duì)稱圖形。

　　課堂練習(xí)

　　課本例后練習(xí)第1、2題。

　�。▽�(duì)第2題，應(yīng)先畫(huà)出圖形，然后按照中心對(duì)稱的定義或逆定理來(lái)說(shuō)明理由。第2題的第（1）小題可用定義說(shuō)明，第2題的第（2）小題可根據(jù)逆定理來(lái)說(shuō)明。這里把平行四邊形的對(duì)角頂點(diǎn)和平行四邊形的對(duì)邊分別看成兩個(gè)圖形：分別是兩個(gè)點(diǎn)和兩條線段。）

　　1。

　　2．中心對(duì)稱與軸對(duì)稱有什么不同？

　　中心對(duì)稱——圖形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度。

　　軸對(duì)稱——圖形沿軸翻折180度。

　　作業(yè)

　　1。課本習(xí)題4。4A組第1題(1)。

　　2。課本習(xí)題4。4A組第3、4題。

《中心對(duì)稱圖形》教案5

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1．經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、探究中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)的過(guò)程，積累一定的審美體驗(yàn)。

　　2．了解中心對(duì)稱圖形及其基本性質(zhì)，掌握平行四邊形也是中心對(duì)稱圖形。

　　二、教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　理解中心對(duì)稱圖形的概念及其基本性質(zhì)。

　　三、教學(xué)過(guò)程：

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

　　1．以魔術(shù)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：教師通過(guò)撲克牌魔術(shù)的演示引出研究課題，激發(fā)學(xué)生探索“中心對(duì)稱圖形”的興趣。

　　【魔術(shù)設(shè)計(jì)】：師取出若干張非中心對(duì)稱的撲克牌和一張是中心對(duì)稱的牌，按牌面的多數(shù)指向整理好（如上圖），然后請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)任意抽出一張撲克，把這張牌旋轉(zhuǎn)180O后再插入，再請(qǐng)這位同學(xué)洗幾下，展開(kāi)撲克牌，馬上確定這位同學(xué)抽出的撲克。

　　課堂反應(yīng)：

　　學(xué)生非常安靜，目不轉(zhuǎn)睛地盯著老師做動(dòng)作。每完成一個(gè)動(dòng)作之后，學(xué)生就進(jìn)入沉思狀態(tài)，接著就是小聲議論。

　　1.師重復(fù)以上活動(dòng)2次后提問(wèn)：

　�。�1）你們知道這是什么原因嗎？老師手中的撲克牌圖案有什么特點(diǎn)?

　�。�2）你能說(shuō)明為什么老師要把抽出的這張牌旋轉(zhuǎn)180O嗎？（小組討論）

　　反思：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境主要在于下面幾點(diǎn)理由：

　�。�1）采取從學(xué)生最熟悉的實(shí)際問(wèn)題情境入手的方式，貼近學(xué)生的生活實(shí)際，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活，進(jìn)一步感悟到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。

　�。�2）所有新知識(shí)的學(xué)習(xí)都以對(duì)相關(guān)具體問(wèn)題情境的探索作為開(kāi)始,它們是學(xué)生了解與學(xué)習(xí)這些新知識(shí)的有效方法，同時(shí)也活躍了課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　�。�3）通過(guò)撲克魔術(shù)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，學(xué)生獲得的答案將是豐富的。在最后交流歸納時(shí)，他們感覺(jué)到，自己在活動(dòng)中“研究”的成果，對(duì)最終形成規(guī)范、正確的結(jié)論是有貢獻(xiàn)的，從而激發(fā)他們更加注意學(xué)習(xí)方式和“研究”方式。這也是對(duì)他們從事科學(xué)研究的'情感態(tài)度的培養(yǎng)。學(xué)生勤于動(dòng)手、樂(lè)于探究，發(fā)展學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用能力和創(chuàng)新精神成為可行。

　　2.教師揭示謎底。

　　利用“Z+Z”課件游戲演示牌面，請(qǐng)學(xué)生找一找哪張牌旋轉(zhuǎn)180O后和原來(lái)牌面一樣。

　　3．學(xué)生通過(guò)動(dòng)手分析上述撲克牌牌面、獨(dú)立思考、探究、合作交流等活動(dòng)，得到答案：

　�。�1）只有一張撲克牌圖案顛倒后和原來(lái)牌面一樣。

　�。�2）其余撲克牌顛倒后和原來(lái)牌面不一樣，因此，老師事先按牌面的多數(shù)（少數(shù)）指向整理好，把任意抽出的一張撲克牌旋轉(zhuǎn)180O后，就可以馬上在一堆撲克牌中找出它。

　　反思：本環(huán)節(jié)是在撲游戲揭密問(wèn)題的具體背景下，通過(guò)學(xué)生自己的觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、歸納，進(jìn)一步理解中心對(duì)稱圖形及其特點(diǎn)，發(fā)展空間觀念，突出了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的探索性。從而培養(yǎng)了學(xué)生觀察、概括能力，讓學(xué)生嘗到了成功的喜悅，激發(fā)了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)思維的火花。

　　（二）學(xué)生分組討論、思考探究：

　　1．師問(wèn)：生活中有哪些圖形是與這張撲克牌一樣，旋轉(zhuǎn)180O后和原來(lái)一樣？學(xué)生舉例：線段、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、圓、飛機(jī)的雙葉螺旋槳等。

　　2．你能將下列各圖分別繞其上的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180O，使旋轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合嗎？（先讓學(xué)生思考，允許有困難的學(xué)生利用“Z+Z”演示其旋轉(zhuǎn)過(guò)程。）

　　3．有人用“中心對(duì)稱圖形”一詞描述上面的這些現(xiàn)象，你認(rèn)為這個(gè)詞是什么含義？

　　對(duì)于抽象的概念教學(xué)，要關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過(guò)程，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，力求讓學(xué)生采取發(fā)現(xiàn)式的學(xué)習(xí)方式，通過(guò)“想一想”、“議一議”、 “動(dòng)一動(dòng)”等多種活動(dòng)形式，幫助學(xué)生克服記憶概念的學(xué)習(xí)方式。

　�。ㄈ�）教師明晰，建立模型

　　1．給出“中心對(duì)稱圖形”定義：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180O，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心。

　　2．對(duì)比軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形。

　　（四）解釋、應(yīng)用與拓廣

　　1.以下五家銀行行標(biāo)中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的有

　　教師用“Z+Z智能教育平臺(tái)”演示旋轉(zhuǎn)過(guò)程，驗(yàn)證上述圖形的中心對(duì)稱性，引導(dǎo)學(xué)生討論、探究中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)。

　　利用計(jì)算機(jī)《Z+Z智能教育平臺(tái)》技術(shù)，通過(guò)圖形旋轉(zhuǎn)給出中心對(duì)稱圖形的一個(gè)幾何解釋，目的是使學(xué)生對(duì)中心對(duì)稱圖形有一個(gè)更直觀的認(rèn)識(shí)。

　　2.探究中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)

　　板書(shū)：中心對(duì)稱圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱中心平分。

　　3.師問(wèn)：怎樣找出一個(gè)中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心？

　�。▋山M對(duì)應(yīng)點(diǎn)連結(jié)所成線段的交點(diǎn)）

　　4．平行四邊形是中心對(duì)稱圖形嗎？若是，請(qǐng)找出其對(duì)稱中心，你怎樣驗(yàn)證呢？

　　學(xué)生分組討論交流并回答。

　　討論：根據(jù)以上的驗(yàn)證方法，你能驗(yàn)證平行四邊形的哪些性質(zhì)？

　　5．逆向問(wèn)題：如果一個(gè)四邊形是中心對(duì)稱圖形，那么這個(gè)四邊形一定是平行四邊形嗎？

　　學(xué)生討論回答。

　　6．你還能找出哪些多邊形是中心對(duì)稱圖形？

　　反思：自主、探究、合作學(xué)習(xí)是新課程改革中追求的一種學(xué)習(xí)方法，但合作學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生的獨(dú)立探索的基礎(chǔ)上，否則合作學(xué)習(xí)將會(huì)流于形式，不能起到應(yīng)有的效果，所于我在上課時(shí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生先獨(dú)立思考，再由當(dāng)天的小組長(zhǎng)組織進(jìn)行，并由當(dāng)天的記錄員記錄小組成員的活動(dòng)情況（每個(gè)小組有一張課堂合作學(xué)習(xí)量化表，見(jiàn)（附錄））。

　　（五）拓展與延伸

　　1．中國(guó)文字豐富多彩、含義深刻，有許多是中心對(duì)稱的，你能找出幾個(gè)嗎？

　　2．正六邊形的對(duì)稱中心怎樣確定？

　�。�六）魔術(shù)表演：

　　1.師：把4張撲克牌放在桌上，然后把某一張撲克牌旋轉(zhuǎn)180后，得到右圖，你知道哪一張撲克被旋轉(zhuǎn)過(guò)嗎？

　　2.學(xué)生小組活動(dòng)：

　　以“引入”為例，在一副撲克牌中，拿出若干張撲克牌設(shè)計(jì)魔術(shù)，相互之間做游戲。

　　新教材的編寫(xiě)，著重突出了用數(shù)學(xué)活動(dòng)呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，而不是以例題和習(xí)題的形式出現(xiàn)。通過(guò)多種形式的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生親歷探究與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系密切的學(xué)習(xí)過(guò)程，使學(xué)生在合作中學(xué)習(xí)，在競(jìng)爭(zhēng)收獲，共同分享成功的喜悅，同時(shí)能調(diào)節(jié)課堂的氣氛，培養(yǎng)學(xué)生之間的情感。只有這樣，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和動(dòng)手意識(shí)才會(huì)充分地發(fā)揮出來(lái)。

　　四、案例小結(jié)

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)探索與合作交流的重要途徑�！薄敖處煈�(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，隨時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。”這兩段話，正體現(xiàn)了新教材的重要變化——關(guān)注學(xué)生的生活世界，學(xué)習(xí)內(nèi)容更加貼近實(shí)際，同時(shí)強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)教學(xué)讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的重要意義和作用。

　　現(xiàn)實(shí)性的生活內(nèi)容，能夠賦予數(shù)學(xué)足夠的活力和靈性。對(duì)許多學(xué)生來(lái)說(shuō)，“撲克”和“游戲”是很感興趣的內(nèi)容，因此，也具有現(xiàn)實(shí)性，即回歸生活（玩撲克牌）——讓學(xué)生感知學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以讓生活增添許多樂(lè)趣，同時(shí)也讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)就在我們身邊，學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)是生活中的數(shù)學(xué)，是學(xué)生“自己身邊的數(shù)學(xué)”。這樣，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又必須回歸于生活，學(xué)生就能學(xué)得輕松愉快，整個(gè)課堂顯得生動(dòng)活潑。