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認識圖形二教案

時間:2023-03-17 14:56:43 教案 投訴 投稿

認識圖形二教案

  作為一名教學工作者,時常會需要準備好教案,借助教案可以更好地組織教學活動。教案要怎么寫呢?以下是小編精心整理的認識圖形二教案,希望能夠幫助到大家。

認識圖形二教案

認識圖形二教案1

  教學內(nèi)容

  1、長方形、正方形和圓。

  2、三角形,平行四邊形。

  重點、難點

  1、認識長方形、正方形、圓、三角形、平行四邊形這五種常見的平面圖形。

  2、把長方形或正方形折、剪、拼直觀認識長方形,正方形和圓。

  3、在折圖形、剪圖形、拼圖形等活動中,使學生體會圖形的變換。

  教學要求

  1、讓學生通過觀察長方形、正方形的一個面和圓柱的地面,以及用這些幾何形體的面畫圖形等活動,直觀認識長方形、正方形和圓;通過把長方形或正方形剪、拼等活動,直觀認識三角形和平行四邊形;知道這些常見圖形的名稱,并能識別這些圖形,初步知道這些圖形在日常生活中的應用。

  2、在折圖形,剪圖形,拼圖形等活動中,使學生體會圖形的變換,發(fā)展對圖形的空間想象能力。

  3、使學生在學習活動中積累對數(shù)學的興趣,增加同學的交往、合作的意識。

  第一課時:長方形、正方形和圓

  教學內(nèi)容

  長方形、正方形和圓及“想想做做”

  教學目的

  1、讓學生通過觀察長方體、正方體的一個面和圓柱的底面,以及用這些幾何形體的畫面圖形等活動,直觀認識長方形、正方形和圓。

  2、使學生在學習中積累對數(shù)學的興趣,增加與同學的交往、合作的意識。

  教學準備

  積木釘子板、水彩筆、長方體、正方體、圓柱的物體。

  教學過程

  一、導入新課

  上學期我們學過一些立體圖形,今天我們將繼續(xù)來認識一些圖形。(板書:認圖形)

  二、新授

  1、搭積木

  (1)每一組小朋友面前都有一套積木,請小朋友自己動手搭一搭。分小組活動,老師巡視,了解學生拼搭的情況。

 。2)提問,觀察拼搭的積木,想一想在拼搭的積木中哪些是已經(jīng)認識的,哪些還不認識?

 。3)分類:

  教師從中取出1個長方體,讓學生說出名稱并要求學生把拼搭中的所長方體都拿出來放在一起。

  學生用類似的方法,把拼搭的積木進行分類。學生分組活動,老師巡視,了解學生分類的情況。

  匯報分類結果,說說你是怎樣分的?

  (4)認識平面

 、偈紫扔^察長方體,觀察各塊長方體積木正向著我們的那個面,然后老師在黑板上畫一個長方形,說明:這就是我們剛才看到的那個面,這樣的一個面我們把它叫做長方形。

  板書:

  長方形

  觀察長方體的每一個面與黑板上畫的長方形一樣嗎?

 、谟^察正方體,觀察各塊正方體積木正向著我們的那個面。然后教師在黑板上畫一個正方形。說明:這就是我們剛才看到的那個面。這樣的.一個面我們把它叫做正方形。

  板書:正方形

  觀察正方體的每個面與黑板上的正方形一樣嗎?

 、塾^察圓柱。觀察圓柱一個正向著我們的那個底面,然后老師在黑板上畫一個圓。說明:這就是我們剛才看到的那個面。這們的一個面我們把它叫做圓。

  板書:圓

  觀察圓柱的兩個底面與黑板上面的圓一樣嗎?

  3、說出下面圖形的名稱。

  先指名說出圖形的名稱,同桌同學再互相認一認。

  3、小結。

  三、完成“想想做做”

  1、完成“想想做做”1。

 。1)出示第一題圖,看一看圖中的小男孩是怎樣用長方體、正方體或圓柱畫圖形的?

  (2)學生照樣子畫一畫,每畫出一個圖形,說一說圖形的名稱?學生畫圖,教師巡視幫助有困難的學生。

  (3)想一想:畫長方形可以利用哪種幾何形體?畫正方形和圓呢?

  2、完成“想想做做”2。

 。1)出示第2題圖,仔細觀察,說說圖中哪些物體的畫是長方形、正方形或圓?

  (2)在我們的教室里找一找,說說教室里哪些物體的畫是長方形、正方形或圓?

  3、完成“想想做做”3。

 。1)出示第3題圖,邊看圖邊想:釘子板上圍成的是什么圖形?怎樣圍的?你也會圍嗎?

 。2)學生自己動手在釘子板上圍一圍,教師巡視,幫助有困難的學生。

 。3)在釘子板上能圍出圓嗎?讓學生去試一試,想一想、說一說。

  4、完成“想想做做”4。

  (1)先讓學生在方格約上畫一個長方形和一個正方形,說說你是怎樣畫的?

 。2)通過在方格紙上畫長方形、正方形,你了解到長方形和正方形在哪些特征?

  四、作業(yè)布置。

  五、教學后記:以游戲形式.比較直觀的教具,學生的學習興趣強.

  第二課時 三角形、平行四邊形

  教學內(nèi)容:例題及想想做做。

  教學目的:

  1、通過把長方形或正方形折、剪、拼等活動,直觀認識三角形和平行四邊形;知道它們的名稱、初步知道這些圖形在日常生活中的應用。

  2、在折圖形、剪 圖形、拼圖形的活動中,使學生體會圖形的變換,發(fā)展對圖形空間想象能力。

  教學過程:

  一、導入新課。

  上世課我們認識了正方形、長方形以及圓,今天我們將繼續(xù)來認識一些理面圖形。

  二、新授

  1、認識三角形

 。1)教師出示一張正方形紙,提問:這張紙是什么開頭你能把一張正方形對折成一樣的兩部分嗎?

  學生活動,教師巡視,了解學生折紙的情況。

  組織學生交流你是怎樣折的,折出了什么圖形?

  板書:三角形

  (2)出示教材第43頁第二組圖,教師介紹:下面是生活中見到的三角形(想一想,你還見過哪些有三角形面的物體。)

  出示教材40頁積木拼搭,認出有三角形面的積木,指一指哪個面是三角形的?

  2、平行四邊形

  (1)拼一拼。

  你能用兩個完全一樣的三角形拼成下面的圖形嗎?

  板書:平行四邊形

 。2)出示教材44頁例題說明:下面都是生活中見到的平行四邊形,你能從這引起物體上找到平行四邊形嗎?并把圖中的平行四邊形涂上顏色。

  想一想,你還見過哪些有平行四邊形面的物體?

  三、鞏固練習

  完成想想做做第一題至第五題。(分小組比賽)

  四、全課小結

  五、作業(yè)布置

  六、教學后記:以游戲形式.比較直觀的教具,學生的學習興趣強.

  第三課時:練習五

  教學內(nèi)容:練習五。

  教學目的:

  通過折一折、搭一搭、數(shù)一數(shù)、剪一剪、拼一拼等實踐活動,加深對平面圖形的認識。

  教學過程:

  一、導入新課

  我們已經(jīng)認識了一些平面圖形,誰能說說我們學過了哪些平面圖形?

  今天啊,我們將繼續(xù)研究它們上一節(jié)練習課。

  二、練習。

  1、練習五1

  (1) 出示第1題,要求學生沿著圖中的虛線折一折,說一說折出了什么圖形?

  (2) 展開,說一說在折出的圖形,哪些是你認識的?

  2、練習五2。

  (1)讀題理解題意,什么叫兩次對折?

  (2)學生選擇一種折法在小組中交流,并說說折出的是什么圖形?

  (3)集體交流并參與教科書說說正方形紙對折兩次一般有幾種折法?各折出什么圖形?

  3、練習五3。

  (1)出示第3題圖,說說圖中有哪些圖形?指指各種圖形分別在哪里?

  (2)指導學生數(shù)圖形的個數(shù),要求學生把圖形分成左、中、右三部分,從左往右,從上往下有序地數(shù)。

  (3)完成統(tǒng)計表,集體交流。

  4、練習五4。

  (1)要求學生用6根同樣長的小棒搭出三角形、長方形和平行四邊形,并說說你是怎樣搭的?(2)用8根小棒能搭出什么圖形?試一試,讓學生先搭,然后相互交流。

  5、練習五5。

  請學生拿出一張平行四邊形的紙,想一想怎樣才能剪 出兩個三角形,三個三角形、四個三角形。

  6、練習五6。

  (1)出示第6題圖,引導學生看圖,說說圖中是怎樣把長方形轉化平行四邊形。

  (2)學生動手按照書中的兩幅圖折一折、剪一剪、拼一拼。

  7、練習五7。

  (1)用書附頁中的圖形,照樣子拼出書上的三種圖形。

  (2)試一試,你還能拼出別的圖形嗎?學生動手拼圖,集體交流,說說你是怎樣拼的?

  三、作業(yè)布置。

  四、教學后記:以游戲形式.比較直觀的教具,學生的學習興趣強.

  5

認識圖形二教案2

  教學目標

  1.知識目標:通過觀察、操作等活動,初步認識并辨認長方形、正方形、三角形和圓,體會“面”在“體”上。

  2.能力目標:在動手操作的過程中形成空間觀念和創(chuàng)新意識。

  3.情感目標:通過圖形在生活中的廣泛運用,感受到數(shù)學知識與生活息息相關,激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣。

  教學重點:

  會辨認這四種圖形。

  教學難點:

  體會“面”在“體”上。

  教學準備:

  多媒體課件、立體圖形實物若干、平面圖形若干、白紙、彩筆等。

  教法學法:

  本次教學活動以“問題情境—建立模型—解釋與應用”的模式呈現(xiàn)教學內(nèi)容,注重讓學生體驗“從立體到平面”的探究、建模過程,以學生的發(fā)展為本,強調(diào)對學生空間觀念的培養(yǎng),融觀察、操作、交流、合作等學習方法為一體,注重讓學生在操作體驗中學習。

  教學過程:

  一.情景導入,揭示課題

  1.同學們,今天可愛的小狗貝貝給大家請來了幾個圖形朋友,想不想知道是什么圖形朋友呢?我們一起去看看吧!(演示課件)

  2.認識這幾個圖形朋友嗎?誰能叫出他們的名字呢?

  (圓柱體、正方體、長方體、三棱柱)

  誰知道第四個圖形朋友叫什么名字呢?(三角形)還有不同的看法嗎?(三角體)

  其實這個圖形朋友叫三棱柱,誰能把老師的話重復一遍?誰還能再說說?

  3.這幾個圖形朋友真調(diào)皮,一個個跳到了地上,地上濕濕的,弄得到處都是腳印。你能猜猜他們會留下什么形狀的腳印嗎?先跟你的同桌說一說。

  誰來說說這些圖形朋友會留下什么形狀的腳印呢?圓柱體會留下???為什么?正方體會留下???長方體會留下???三棱柱會留下???這些物體留下的腳印就是我們今天要認識一些有趣的圖形朋友。板書:有趣的圖形

  二.玩中認圖形

  認識我手中的圖形朋友嗎?(正方體)你能不能找出正方體呢?舉高,看看都拿對了嗎?從正方體的面上你能找到什么圖形呢?(正方形)板書:正方形。你找到幾個正方形呢?(6個)誰能到前面來摸一摸你找到的正方形呢?我們也一起摸摸,數(shù)一數(shù)有幾個正方形好嗎?

  用剛才的方法,在你喜歡的物體的面上找一找,看看你還能找到什么圖形朋友呢?

  生匯報:我在圓柱體上找到圓,我在長方體上找到長方形??

  (舉起圓形)知道這是誰的腳印嗎?(圓柱體)誰知道老師是怎么把腳印留到紙上的嗎?你有沒有其他辦法也讓這些圖形朋友在你的紙上留下腳印呢?

  四人一小組,討論一下,說說還有什么好辦法呢?

  生自由匯報說方法

  師多媒體展示方法

  第一種方法:印一印,第二種方法:畫一畫。誰能說說用第二種方法要注意什么呢?(按住不能移動)

  第三種方法剪一剪。

  接下來請大家選擇你喜歡的物體,用你喜歡的方法,讓他在你的紙上留下漂亮的腳印吧!(生動手操作)

  誰愿意展示一下作品呢?

  (下面我們仔細看看正方形和長方形有什么地方不一樣呢?)

  接下來請大家閉上眼睛,想象一下這幾個圖形,我說圖形的名字,你舉起手在空中畫一畫好嗎?(正方形、長方形、三角形、圓形)

  板書:認識圖形

  三角形、正方形、長方形、圓

  三.猜中辨圖形

  接下來請大家睜開眼睛,老師這里有個魔術袋里面住著老師的圖形朋友和今天認識的新的.圖形朋友,誰能只用手摸,不用眼睛看就說出他們的名字呢?(誰來試試?)

  誰能把這些圖形朋友分成兩類呢?

  你為什么這樣分?

  “體”和“形”有什么不同呢?

  四.憶中說圖形

  同學們真棒,能夠區(qū)分各種圖形,下面我們一起做一道有趣的練習好嗎?

  其實這些圖形不僅在書上可以看到,在生活中我們還會經(jīng)常用到呢?下面我們一起去看看吧?

  1.指著其中一個安全標志問:這個標志告訴我們什么呢?(行人走天橋、殘疾人專用設施、學校路口注意行人、停車場)

  我們一起看看這些安全標志的面是什么圖形呢?

  2.你還能說一說在生活中有哪些物體的面是長方形、正方形、三角形或圓形嗎?四個人一個小組,先在小組中說說吧。

  哪些物體的面是長方形?(窗戶、黑板、文具盒、書??)

  2.哪些物體的面是正方形?(魔方、正方形盒子??)

  3.哪些物體的面是三角形?(三角板、三角形的紅旗??)

  4.哪些物體的面是圓?(可樂瓶的面,鉛筆上下的面??)

  五.活動五:動中擺圖形

  這些圖形不僅可以應用于生活中,如果把他們進行適當?shù)慕M合還可以拼成美麗的圖案,下面是老師用這些圖形拼的美麗圖案,我們一起去欣賞一下好嗎?

  1.課件展示圖案

  這些圖案漂亮吧!想不想也拼一拼呢?可以用圖形拼一拼,也可以用彩色筆畫一畫。先自己動手試試,然后四人一小組合作拼一拼,比比看哪組作品最精彩。

  2.生動手拼組圖案

  3.哪個小組來介紹一下你們的作品呢?

  說說這節(jié)課你有哪些收獲?

認識圖形二教案3

  一、教學內(nèi)容

  初步認識平面圖形(長方形、正方形、三角形、圓和平行四邊形):直觀感知,感受特征,能夠辨認和區(qū)別。

  二、教材說明和教學建議

  (一)變化及變化原因

  在陶老師做一年級上冊教材介紹時,也提到了這部分內(nèi)容的變化。之所以這樣變化,原因有三個。

  一是在實驗中老師們覺得合并編排,一上認識的圖形太多,學生不容易掌握;同時由于兒童對幾何形體認識的心理特點,立體圖形和平面圖形容易混淆;二是一下原來的這一單元“圖形的拼組”在教學時內(nèi)容不好把握,深不深淺不淺的。

  所以我們在修訂時對于這部分內(nèi)容進行了修改。由于兒童認識幾何形體易受到生活經(jīng)驗的影響,而生活中容易找到與幾何體(也就是立體圖形)相似的實物(因為物體的存在,大量表現(xiàn)為幾何體的形式),但卻難以找到與平面圖形相似的物體的某一部分(兒童的心理特點決定的:兒童認識幾何形體要經(jīng)歷一個由粗略到精細的過程,即容易掌握和發(fā)現(xiàn)形體或物體的明顯的外部特征,而常常忽略形體或物體的主要部分、局部和細微部分,難以掌握形體的定義。這與兒童的觀察力是密切相關的。如,兒童說皮球、車輪是圓形的;積木、盒子是正方形的。日常生活中,說一個物體是“圓的”“方的”沒有嚴格區(qū)分清平面與立體)?梢,對于兒童來說,學習平面圖形要比學習立體圖形困難,因此我們在一年級上冊安排了立體圖形的認識,在一年級下冊安排了平面圖形的認識。

  (二)教材呈現(xiàn):安排了3個例題。

  1.例題1:教學5種平面圖形

  增加了平行四邊形的認識,將原來一下例1折一折體會長方形正方形邊的特征的內(nèi)容移到三上“四邊形”單元中。

  增加平行四邊形的認識,出于兩點考慮:一是因為原來平行四邊形的初步認識是放在三上的,教學時也比較尷尬,因為學生還沒有學習“平行”的知識,也不能提到平行四邊形平行的特征,只能是初步認識一下;二是在這里認識平行四邊形后,就可以介紹一些關于數(shù)學背景知識(七巧板)的內(nèi)容,同時可以大大豐富圖形拼組的內(nèi)容。

  移走原來的例1,就可以非常準確的把教學內(nèi)容定義在“初步認識”這一程度上,方便教師把握教學的深度。只要學生能夠在一系列圖形中辨認出給定名稱的圖形(即圖形名稱與圖形之間能夠建立聯(lián)系)就可以了,能簡單的、用樸素的語言說清楚判斷的理由就可以了,不需要嚴格的、用數(shù)學的語言表述圖形的特征并根據(jù)特征辨別圖形。

  編排層次同認識立體圖形的編排大致相同。(除平行四邊形外,基本與一上教材相同)

  從學生已經(jīng)認識的立體圖形的某個面引入,讓學生借助立體圖形描畫出平面圖形(初步認識);平行四邊形如何引入?(建議可以用美術課上用的那些石膏模型)

  再把形狀相同的放在一起,分成5類(既要關注分類結果,更要關注分類的過程和分類的理由,因為學生對分類有了進一步的認識,就對這些平面圖形的本質特征有了進一步的認識)。

  抽象出5種平面圖形,分別進行認識(給出5種圖形的名稱)。

  隨后“做一做”第1題讓學生說一說身邊哪些物體的面是上面學過的平面圖形,通過再一次辨認圖形,鞏固幾種平面圖形的表象,同時建立起課堂數(shù)學和現(xiàn)實生活的聯(lián)系。

  “做一做”第2題安排了操作活動,讓學生在借助立體圖形畫自己喜歡的圖形的過程中繼續(xù)感受平面圖形的特征,在頭腦里形成清晰的`表象。這種活動素材,在實際教學時,老師可以加以利用也可以加以改造,比如有的老師仿照原來一上立體圖形認識部分的做一做第2題,設計了“猜一猜,是什么平面圖形”的活動,既避免了簡單的辨認圖形,激發(fā)了學生的好奇心,又滲透了對學生推理能力的培養(yǎng),強化了學生頭腦中平面圖形的表象。

  具體可參見《中小學數(shù)學 小學版》20xx年第11期,“認識圖形”課案及評析

  在教學中,應該注意幾點:

  (1)與立體圖形的認識相同,老師們應該注意通過畫、說、涂、拼、剪等活動充分感知平面圖形的特征。

  (2)由于小學生思維能力的水平比較低,還不能進行嚴密的邏輯證明。所以小學階段教學的幾何是實驗幾何,很直觀,不是嚴密的幾何證明。根據(jù)小學生的這一年齡特點,只要通過活動、操作讓學生直觀感受到幾何形體的特點就可以了,不必要拔高要求。

  (3)針對學生容易混淆立體圖形和平面圖形的特點,充分利用教材中滲透的立體圖形和平面圖形關系的素材(主題圖,練習第6、7、8題),讓學生去體驗、去區(qū)分。

  2.例題2:平面圖形的拼組(除多了平行四邊形、刪掉小棒擺外,其余與一下例2同)

  通過讓學生用所學的平面圖形進行拼組活動,初步體會各平面圖形之間的關系,一方面進一步體會所學平面圖形的特征,另一方面為以后的學習(如平行四邊形、三角形等面積公式的探索,組合圖形的認識等)、積累一些感性的經(jīng)驗。

  注意:這里只讓學生直觀地、用樸素的語言說出拼出來的圖形是什么平面圖形就可以了,不要求用規(guī)范的數(shù)學語言、嚴格的證明拼出來的是什么圖形。

  3.例題3:解決問題的內(nèi)容

  讓學生運用已有的關于平面圖形的知識和活動經(jīng)驗,用七巧板拼指定的圖形。使學生繼續(xù)經(jīng)歷解決問題的一般過程,并通過對七巧板的實際操作解決問題。

  這里需要提出的是七巧板的引入。對于學生來說,七巧板是一種非常熟悉的玩具,而且制作也非常簡單(只要用一張較厚的紙,照七巧板的圖樣剪成7塊就可以了)。從歷史上來說,它是我國勞動人民的創(chuàng)造之一,而且具有豐富的價值(清朝王其沅著有《七巧八分書》共8冊,收集了大量的七巧板拼成的圖樣;很早就傳入歐洲,在英國劍橋大學圖書館藏有一本桑下客著的《七巧新譜》。歐美人把七巧板叫做“唐圖”tangram,在一些著作中常常提到。近代數(shù)學家把七巧板作為組合分析中的數(shù)學問題來研究,美國計算機專家道許還設計了一個“解決七巧板問題的探索程序”。近代的兩位幾何學家用數(shù)學方法證明了,一副七巧板只能拼出13種凸多邊形。國外教材、ipad上等等,都有利用七巧板為素材的習題或者游戲。)

  因此,教材在例題之后在“你知道嗎”版塊里介紹了七巧板,對學生滲透數(shù)學文化的內(nèi)容。

  4.練習。

  總體上練習的變化

  這次修訂,我們對練習的編排下了很大的功夫。

  針對實驗中老師們提出的練習量少的反饋,我們對練習進行了調(diào)整,按課時來說,基本上每課時最少3題,最多5題。

  同時,為了方便老師的教學,我們按課時來編排練習題,層次很清楚,老師們翻翻教材就能看出來。

  此外,我們豐富了練習的形式,盡量使練習不重復,同時做好鋪墊及相關知識的滲透,加強前后知識之間的聯(lián)系。比如本單元練習的第6、7、8題。

  本單元練習的編排情況

  就這個單元的練習來說,我們提供了豐富的練習,有涂色的、有統(tǒng)計同類圖形個數(shù)的、有分解和組合平面圖形的、有拼擺有趣的圖案的,有溝通立體圖形和平面圖形關系的,等等。這些習題在培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題的能力、空間知覺、創(chuàng)造力、想象力等方面都有所體現(xiàn),限于時間關系我在這里就不一一細說了。

認識圖形二教案4

  教學目標

  1、通過操作活動,使學生體會所學平面圖形的特征,并能用自己的語言描述長方形、正方形邊的特征。

  2、通過觀察、操作,使學生初步感知所學圖形之間的關系。

  3、能根據(jù)要求自己操作學具。

  4、培養(yǎng)學生團結協(xié)作的精神。

  教學重點

  體會所學平面圖形的特征,能用自己的語言描述長方形、正方形的邊的特征。

  教學難點:

  根據(jù)特征拼組

  教學過程

  一、激趣導入:

  小朋友們,老師知道大家平時特別喜歡折紙,今天我們一起來折一折好嗎?

  二、學生自主探索有關平面圖形相互轉換的知識:

  1、做小風車:

 。1)小朋友們,我們一起來做一個小風車。

  (2)拿出一張長方形的紙和一張正方形的紙根據(jù)提示要求:沿虛線折一折。

  (3)匯報交流自己折后的發(fā)現(xiàn),教師小結:長方形的對邊相等,正方形的.四條邊都相等。

 。4)做小風車,使學生既體會平面圖形的特征又看到它們之間的關系。如把長方形紙折成正方形利用了正方形四邊相等的特征,把正方形紙剪成四個三角形時,看到了三角形和正方形的關系,轉動風車時,又看到了風車所轉動的路徑是一個圓。

  2、平面圖形的關系:

 。1)學生準備好學具(各種平面圖形的卡片)。

  (2)教師提出要求:能不能用幾個相同的正方形拼成一個長方形?能不能用幾個相同的長方形拼成一個正方形?學生獨立操作。

 。3)用你手中的圖形拼組,可以拼學過的圖形,也可以拼沒學過的圖形。學生獨立操作。

 。4)小組互相交流:用了幾個什么圖形拼成了一個什么圖形。

 。5)全班共同交流,學生到黑板上演示。

 。6)說一說你通過這些平面圖形的拼組有什么收獲?

  三、練習:

  1、完成做一做:

 。1)先讓學生獨立思考,想各種辦法。

 。2)教給學生最簡單的方法。

 。3)讓學生說一說通過用圓形紙剪成一張正方形的紙,你發(fā)現(xiàn)了什么?使學生看到有時圓和正方形是可以轉化的,從而學習用變化的觀點來看問題。

  2、完成練習一第3、4、5題

  3、自己想想還能用什么拼成什么?

  四、小結:

  1、小朋友們,今天我們一起學習了什么內(nèi)容?

  2、談一談你的收獲

認識圖形二教案5

  教學內(nèi)容:

  教材P28~29頁例1及相應的做一做和練習七的第1~3小題。

  教學目標:

  1、知識與技能:聯(lián)系生活中的具體物體,通過觀察和動手操作,初步體會生活中的對稱現(xiàn)象,認識軸對稱圖形的一些基本特征,并初步知道對稱軸。

  2、過程與方法:能根據(jù)軸對稱圖形的特征,在一組圖形中,識別出軸對稱圖形。

  3、情感態(tài)度與價值觀:在認識、制作和欣賞軸對稱圖形的過程中,感受到物體或圖形的對稱美,體會學習數(shù)學的樂趣。

  教學重點:

  認識軸對稱圖形的基本特征,準確判斷生活中哪些物體是軸對稱圖形。

  教學難點:

  能夠找出軸對稱圖形的對稱軸。

  教學方法:

  觀察、討論法。

  教學準備:

  多媒體課件、白紙、剪刀等。

  教學過程:

  一、創(chuàng)設情境,引入新知。

  1、同學們,生活中有很多有趣的現(xiàn)象,只要你有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛,就能發(fā)現(xiàn)許多的知識。請同學們仔細觀察P28頁的這幅圖,你能從圖中發(fā)現(xiàn)哪些有趣現(xiàn)象?

  2、(學生自由回答)

  3、(出示第28頁的主題圖)是啊,在游樂場里,空中飛舞著的蜻蜓風箏、蝴蝶風箏多漂亮呀,仔細觀察可以發(fā)現(xiàn),它們的左右兩邊是完全相同的,這里面就蘊含著這節(jié)課我們要學習的知識對稱。【板書:對稱】這節(jié)課我們就一起來探索跟對稱有關的知識。

  二、探索新知。

 。ㄒ唬┱J真觀察,體驗對稱。

  1、觀察圖形,發(fā)現(xiàn)特點。

 。1)看書第29頁的樹葉、蝴蝶、天安門的圖,這些圖形它們在外形上都有一個共同的數(shù)學特點,你能發(fā)現(xiàn)嗎?

 。2)引導學生從形狀、花紋、大小、圖案上觀察。

 。3)學生匯報交流自己的發(fā)現(xiàn)。

  樹葉圖:以樹葉中間葉脈所在的`直線為界,左右兩邊的形狀和大小都是相同的。

  蝴蝶圖:以蝴蝶中間所在的直線為界,左右兩邊的形狀和大小都是相同的。

  天安門城樓圖:以天安門城樓中間所在的直線為界,左右兩邊的形狀和大小都是相同的。

 。4)教師小結。

  這些圖形的左右兩邊的形狀和大小完全相同,也就是說如果沿圖形中間的一條直線對折后,這些圖形的左右兩邊能夠完全重合。

認識圖形二教案6

  教學目標:

  1對角的相關知識進行系統(tǒng)的整理與復習。

  2能借助三角尺辨認三種角。

  3讓學生了解“角的知識”與生活密切相關,生活中到處可以找到角。培養(yǎng)學生的社會意識。

  教學重難點:

  準確的數(shù)角

  教學準備:

  教具:課件、掛圖。

  學

  三角尺、學具鐘、放大鏡。

  教學過程

  談話引入。

  關于角的知識,同學們都掌握得非常好。這節(jié)課,我們共同來完成練習八。對話平臺

  玩中學

  再玩中學的過程中,以“去角國做客”為線索,完成書本上的基本練習部分。

  1.繼續(xù)展示課件1。

  它們就是陪同我們玩的'向導,我們來向他們打個招呼,認識一下吧!記住,一定要把角的名稱說的準確呀!

  完成教材第68頁的第1題。

  2.展示課減2(一列小火車、6節(jié)車廂,車廂上面分別畫著教材第2、3題中的6個圖形)

  同學們,你們喜歡哪一節(jié)車廂,就請你們標出這節(jié)車廂上的圖形的各個角,注意直角用符號“┐”表示。然后和同桌說一說,你都找到了什么角,有多少個?

 。1)學生獨立完成后同桌交流。

 。2)學生匯報,教師課件演示答案。

  完成教材第68頁的第2、3題。

  3.展示教材第69頁的第6題。

  讓我們一起來參觀一下角的王國吧!請你一邊看,一邊認,說一說你找到了哪些角?

 。1)自己找,自己認。

 。2)全班交流,角的名稱敘述要準確。

  學中做

  在角的王國里,到處充滿了新奇有趣的關于角的知識。同學們,你們看這是什么?

  1.展示課件4。

 。1)你們看到了什么?

 。2)(顯示教材第69頁的第5圖)你能說出鐘面上顯示的是什么時間嗎?

 。3)仔細觀察鐘面上的時針和分針,你發(fā)現(xiàn)了什么?

 。4)分組活動:用學具鐘撥一撥,說一說,還有哪兩個時刻,時針和分針形成的角同樣大,說一說它們分別是什么角?

 。5)拿起手中的放大鏡看看手中的鐘面,你又發(fā)現(xiàn)了什么?

  (6)指針長了,角的大小變了嗎?

認識圖形二教案7

  1教學目標

  直觀認識長方形、正方形、平行四邊形、三角形和圓等平面圖形,使學生感知“面來自于體”。

  通過觀察操作,使學生直觀感受所學平面圖形的特征,并能根據(jù)特征辨別這幾種圖形。

  通過觀察操作,培養(yǎng)學生的思考和探究能力,發(fā)展學生的空間觀念。

  2重點

  直觀認識長方形、正方形、平行四邊形、三角形和圓等平面圖形,感知“面來自于體”。

  3難點

  體會“面”在“體”上,會辨認這五種圖形。

  4教學準備

  師正方體、長方體、圓柱、三棱柱、正方形、長方形、圓形、三角形、平行四邊形、活動平行四邊形、紙張

  5教學過程

  5.1第一學時

  5.1.1教學活動

  活動1【講授】認識圖形

  一、由立體圖形導出平面圖形

  小朋友們,這是什么(城堡)誰住在城堡里面呢(出示王子公主,學生回答)你們想住在城堡里面嗎(想)

  瞧,小精靈飛來了,他來幫大家實現(xiàn)愿望了,為大家搭建了一座城堡,你們喜歡嗎(喜歡)

  其實這座城堡就是由一些簡單的圖形組成的,你們能說出這些圖形的名字嗎(先齊說,然后根據(jù)回答情況指名說)

  注意咦,這是什么圖形呢你們在哪里見過這種圖形呢(出示圖片)你們看,我們的屋頂像這種圖形嗎(像)這樣的圖形叫做三棱柱。

  這些圖形都叫做立體圖形。但在圖形城堡中,除了立體圖形,還有平面圖形,今天就讓我們一起來認識平面圖形。(板書課題平面圖形)

  二、新授

  (一)正方形

  1、出示正方體

  現(xiàn)在每個小組都有四種立體圖形,每個同學手中都有一疊卡片,這些圖形都在美美的睡著覺,你們可不要隨便亂動,打擾它們休息哦!

  請同學們在這些立體圖形中找出正方體,找到了嗎

  2、動手操作

  這個正方體有什么特別之處呢(有個面是紅色的)

  我們來把正方體這個紅色的面給撕下來,注意要慢慢的撕,撕下來了嗎

  3、引出正方形

  你們知道它是什么圖形嗎(正方形)

  回答得真準確!你們真了不起!真行!真棒!真是好樣的!

  和老師一起叫醒正方形吧!(齊讀正方形,出示動畫)正方形醒了嗎(醒了,它在搖身體呢!)

  4、找正方形,摸一摸

  你能在這一疊卡片中找出正方形嗎請同學們用手摸一摸正方形,正方形有幾條邊呢(四條)我們一起來數(shù)一數(shù)吧!(出示手勢1條,2條,3條,4條)四條邊有什么特點呢(每條邊都相等)

  5、認識各種正方形

  我們的正方形小朋友可調(diào)皮了,總喜歡滾來滾去,它還是正方形嗎(是,只是轉了幾圈)你在哪里見過這樣的正方形呢(出示圖片,生說過年的時候,墻上貼的福字)

  6、你們能在教室里找一找正方形的物體呢

  (二)長方形

  1、出示長方體

  請同學們放下手中的正方形,在立體圖形中找出長方體,你找對了嗎

  動手操作

  這個長方體有什么特別的地方呢(有一個面是紅色的)

  請小朋友把紅色的這一面撕下來,這又是什么圖形呢(長方形)

  長方形也在睡覺,我們來叫叫它吧!(齊讀長方形,出示動畫)它醒了嗎(醒了,它在伸懶腰呢!)

  找長方形,摸一摸

  你能在你手中的卡片中找出長方形嗎請同學們用手摸一摸長方形,它有幾條邊呢(四條)我們一起來數(shù)一數(shù)吧!(出示手勢1條,2條,3條,4條)四條邊有什么特點呢(相對的兩條邊相等,上下兩條邊相等,左右兩條邊相等,上面的邊和左面的邊不相等)

  4、你們能在教室里找一找長方形的物體嗎

  (三)圓

  1、由圓柱學習圓

  同學們請看,這是什么圖形呢(圓柱)請同學們找出圓柱。

  這個圓柱有什么不同的地方呢(有個面是黃色的)我們把黃色的這個面輕輕地揭下來,看看是什么圖形(圓形)我們來和圓形打個招呼吧!(出示動畫)圓形聽到了嗎(聽到了,它可高興啦!變來變?nèi)サ?)

  2、找圓形

  請同學們從卡片中找出圓形來

  3、說說生活中的'圓

  這個圖形我們應該很熟悉,平時你見過像這樣圓圓的圖形嗎(餅干,o,嘴巴)

  3、出示生活中的圓

  來看看老師找到哪些圓圓的圖形呢

  (四)棱形

  1、出示三棱柱

  有誰還記得它叫什么名字嗎它像什么(屋頂)像這樣的圖形叫做三棱柱。

  小朋友們快快拿出你手中的三棱柱,你們手中的三棱柱像什么(面包)

  2動手操作

  這個三棱柱有什么特別之處呢(有個面是藍色的)

  我們來把三棱柱藍色的這個面揭下來看看,它又是什么圖形呢(三角形)

  3、找三角形,摸一摸

  請同學們在你手中的卡片中找出三角形,摸一摸三角形,它有幾條邊呢(三條)和老師一起來數(shù)一數(shù)吧!(出示手勢1條,2條,3條)

  3、各種三角形

  小朋友的火眼金睛在哪里它是三角形嗎……為什么(三條邊)我們一起來數(shù)一數(shù)吧!

  4、說說生活中的三角形

  生活中有哪些三角形的物體呢我們一起來找一找吧!(出示圖片)

  (五)平行四邊形

  1、出示長方形活動教具,由長方形引出平行四邊形

  同學們,這是什么圖形呢(長方形)

  現(xiàn)在老師也要當一回魔術師,老師想要把長方形變成其他的圖形,你們相信嗎幫老師來念魔法咒語(一二三,變變變)老師成功了嗎有誰想來變變魔術呢

  這還是長方形嗎那它是什么圖形呢(平行四邊形)和平行四邊形問聲好吧!

  2、比較平行四邊形和長方形

  同學們,你們能找到平行四邊形嗎然后找出長方形,把它們一起拿在手中,請認真地觀察,你們能發(fā)現(xiàn)它們有什么不同嗎(顏色、大小)出示幻燈片,引導教學,它們的邊有什么不同呢(出示手勢,長方形這里直直的,平行四邊形這里不是直直的,而是尖尖的)

  3、生活中的平行四邊形

  平常我們很少看到平行四邊形,現(xiàn)在我們一起來找找在生活中有哪些平行四邊形呢

  三、課堂小結

  1、這節(jié)課我們學到了什么

  2、摸一摸

  請同學們摸一摸你手中的正方形、長方形、圓、三角形、平行四邊形,它們和立體圖形是不一樣的,平平的,薄薄的,這些圖形都是平面圖形。

  我們已經(jīng)認識了這五種平面圖形,現(xiàn)在老師想考考大家,你們敢接招嗎

  四、鞏固練習

  1、說一說

  這些交通標志的表面是什么形狀的

  這是什么圖形這是誰的腳印

  2、猜一猜

  小動物后面藏的是哪個圖形朋友(齊說,點人說)

  3、數(shù)一數(shù)

  你能數(shù)一數(shù)下面的的平面圖形分別有哪些嗎(學生先數(shù),然后和老師一起數(shù))

  4、玩一玩

  老師說,學生拿

  (平面圖形平面圖形正方形,長方形,圓圓圓,三角形,平行四邊形)

  老師拿,學生說

  老師說,學生嘗試做動作(單獨做,合作做)

  5、畫一畫

  請同學們拿出筆和紙,你能在紙上畫出你喜歡的平面圖形嗎(老師看了一下,大家都畫得不錯)

  你們能用這些圖形畫出一幅畫嗎我們可以畫一輛自行車,一輛客車,一條魚

  評價××畫的真不錯!

  沒有畫完的小朋友,課余時間接著畫!

  小朋友們,下課!

認識圖形二教案8

  教學目的:

  1、通過觀察操作,能用自己的語言描述長方形,正方形的特征

 。、用長方形,正方形,三角形,平行四邊形拼圖

 。、認識銳角、直角和鈍角

  第1課時

  教學內(nèi)容:教材100-103頁

  教學目的:1、認識長方形,正方形的特征

  2、會自己描述長方形、正方形的特征、

  教具準備:小棒 長方形 正方形 三角板 直尺

  教學過程:一、創(chuàng)色情景 引入新課

  1、同學門,你們認識長方形和正方形嗎《生活中那些物體是長方形和正方形?

  2、學生找后口述

 。、你是怎樣辨認的?長方形和正方形有什么特征?我們今天舊來討論

  板書課題

  二、動手 實踐,自主探索

 。、小組動手實踐,研究長方形和正方形的特征

 。、教師指導方法,用折一折 比一比 量一量的.方法

  3、跨組交流

  三、合作交流

 。、小組匯報交流結果

 。、教師整理并板書

  4條邊 4個直角

  長方形對邊相等 正方形4條邊相等

  四、鞏固拓展

  課堂活動練習十四

  課后記:

  第二課時

  教學內(nèi)容:103頁——104頁

  教學目的:1、認識直角、銳角和鈍角

  2、會辨認直角、銳角和鈍角

  教學過程:一、創(chuàng)色情景,引入課題

  1、出示:各種角,如紅領巾 黑板 桌角等

  問:你在生活中還見過什么角?

  學生匯報

  2、揭示課題

  其實,在生活中,角到處可見,這節(jié)課我們一起來研究角

  二、自主探索

 。、出示例1

  展示三個角

  老師:觀察角,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  學生觀察,討論,交流

  學生匯報

  2、組織研究

  請用三角板比一比3個角,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  學生比較探后交流

  教師板書:比直角小 比直角大

  3、指導學生看書103-104

  教師:通過看書你知道了什么?

  學生回答

  教師板書:銳角比直角小 鈍角比直角大

  三、鞏固提高

 。、你能用手臂比出大小不同的直角 銳角和鈍角嗎?

 。病⒂眉堈劢

 。、用小棒擺角

  四、嘗試畫角

  同學們能比,能折,能擺這3種角了,你會畫嗎?

  學生畫角

  五、練習

  六、課后記

  第三課時

  教學內(nèi)容:教材105頁

  教學目的:1、認識平行四邊行的特征

  2、會辨認平行四邊形

  教學過程:一、創(chuàng)色情竟,引入新課

  教師:課前同學門觀察了樓梯扶手,防盜欄,籬笆等實物,請你們說說觀察結果

  學生匯報

  教師:這些都是平行四邊形,生活中,到處可見平行四邊形,你還在哪里看見過平行四邊形?

  學生匯報

  平行四邊形到處可見,今天我們一起認識平行四邊形

  二、實踐操作,初步感知

  學生用紙條做長方形后拉一拉,看有什么變化?

  小組合作交流

  全般匯報

  課后記:

  第四課時教學內(nèi)容:教材108-109

  教學目的:1、會用長方形,正方形,三角形,圓,平行四邊形平圖

  2、培養(yǎng)學生的動手能力和創(chuàng)新意識,

  教學過程:一、創(chuàng)色情景,引入新課

  1、談話引入

  老師今天帶大家到圖形王國去完

 。、出示各種圖形

 。场⒊鍪靖鞣N圖形平成的實物圖片

  二、討論觀察

  1、大樹葉子想什么?樹干呢?

 。病Ⅳ~和帆船,象什么圖形,你會拼嗎?

 。场⑸钪羞有那些物體是我們學國的圖形拼成的?

 。、學生交流

  三、操作實踐

  1、學生動手拼圖形

  學生展示評價

  2、學生用三角行拼正方形 長方形和平行四邊形

  3、七巧板

  介紹七巧板

  學生用七巧板拼圖

  四、小結

  你有什么收獲?

  課后記:

認識圖形二教案9

  本單元教學直觀認識長方形、正方形、圓、三角形和平行四邊形。教學要求是: 整體感知每種圖形的形狀,形成初步的表象;能識別各種圖形,在常見物體上找到這些形狀的面,并說出它們的名稱;能用簡單的方法制作這些圖形,初步感受圖形的變換。在本單元里不細致研究圖形的邊和角,不用語言描述圖形的特征。

  全單元的內(nèi)容分兩部分編排,先教學長方形、正方形和圓,再教學三角形和平行四邊形。這樣安排有兩個原因: 一是低年級學生一次學習的內(nèi)容不宜過多,把五種平面圖形分兩次教學符合學生的年齡特征和接受知識的能力。二是有長方形、正方形、圓形面的物體很容易找到,學生的生活經(jīng)驗也比較豐富。先安排這些圖形的教學,再以它們?yōu)榛A教學三角形和平行四邊形,便教利學。

  建立長方形、正方形和圓的表象的教學過程是: 選擇積木畫圖形在積木的其他面上尋找同樣的圖形出示標準的幾何圖形并交代名稱在常用的物體上找出圖形的實例。

  建立三角形和平行四邊形的表象的教學過程是: 折紙或拼圖做出新的圖形給予名稱在熟悉的物體的面上尋找圖形。

  1 選擇適宜的方式首次呈現(xiàn)圖形。

  教學長方形、正方形和圓,教材讓學生照例題中間的圖示,畫出這些圖形。這種方式呈現(xiàn)平面圖形有兩個好處: 一是能得到比較標準的圖形。積木是比較規(guī)則的形體,借助積木畫出的圖形比較規(guī)范,標準的圖形才能形成正確的表象。二是操作方便,內(nèi)含的數(shù)學內(nèi)容豐富。學生只要把積木按在紙上,沿著底面的'邊就能畫出圖形。在畫圖活動中不僅產(chǎn)生了興趣,而且初步感受了圖形的形狀,還能體會面與體的聯(lián)系和區(qū)別。

  教學三角形和平行四邊形,教材讓學生用已經(jīng)認識的圖形通過折疊、拼合等方法自己做出這兩個圖形。這樣設計,除了能得到比較標準的圖形外,還有兩點理由: 一是有三角形或平行四邊形面的物體雖然能夠找到,但往往不適宜用于首次感知圖形的形狀。因此,不采取長方形、正方形、圓那樣從熟悉的物體上剝離出平面圖形的導入方法。二是對折正方形紙可能折出已經(jīng)學過的長方形,也可能折出有待學習的三角形。把兩個一樣的三角形拼一拼,可能拼出已經(jīng)認識的三角形、長方形,也可能拼出尚未認識的平行四邊形。操作和交流產(chǎn)生的認知沖突,能激發(fā)學習熱情。

  教材里還有一點需要說明。第18頁第4題在一個正方體上選幾個面分別畫出正方形,第5題用一個長方體畫出不同的長方形,這兩個活動能讓學生進一步認識長方形和正方形,感知形狀。至于正方體的每個面都是正方形且大小一樣,長方體一般有三組不同的長方形面,都僅是滲透的內(nèi)容,不是基本的教學要求,教學時不必十分清楚地揭示這些知識。

  2 加強數(shù)學知識和現(xiàn)實生活的聯(lián)系。

  讓學生通過做圖形(畫、折、拼)來認識圖形,雖然得到的圖形比較標準,建立的表象比較正確,但也會使學生產(chǎn)生新知識脫離現(xiàn)實生活的錯覺。為了解決這個問題,教材在兩次試一試里都讓學生找一找生活中見到的有關圖形。試一試分兩個層次。第一個層次是在已經(jīng)提供的素材里識別。如從信封、禁煙標志、手帕等實物圖中找長方形、正方形和圓,從紅領巾、交通標志、籬笆等實物圖中找三角形和梯形。這個層次的教學要充分利用素材,信封的形狀是長方形、信封上寫郵政編碼的格子是正方形;籬笆上可找到許多位置不同、大小不等的平行四邊形第二層次是讓學生聯(lián)系自己的生活,想想在哪里見過這些圖形。尋找圖形的活動能使學生加深對圖形的認識,有助于學生體會現(xiàn)實生活中大量存在這些圖形,從而對數(shù)學學習產(chǎn)生積極的情感、態(tài)度與價值觀。這個層次的教學要幫助學生區(qū)分面和體,如桌面是長方形的,不能說成桌子是長方形的。

  3 有層次地安排操作練習。

  讓學生在做圖形的活動中體會圖形的形狀,逐步形成正確的表象是本單元重要的教學策略。因此,在想想做做和練習四里有層次地安排了許多操作活動: 先在釘子板上圍出圖形,再在方格紙上畫出圖形,然后是涂顏色將圖形按形狀分類,最后是圖形的簡單變換。

  (1) 分析圍圖形和畫圖形的過程,一般是: 提取記憶中有關圖形的表象(想一想要圍或畫的圖形是什么形狀)動手圍或畫(把頭腦里想的形狀表達出來)驗證圖形(觀察圍或畫成的圖形是否符合要求)。在操作時,這三步是連貫且融合在一起的。

  圍成或畫出長方形、正方形、三角形比較容易,教學時要重視驗證圖形這個環(huán)節(jié),聯(lián)系已有的表象看一看做出的是不是長方形、正方形或三角形。學生圍成或畫出平行四邊形有一定難度,往往不是一次就能成功,更需要通過驗證這個環(huán)節(jié),多次否定修正直至成功。圖形的表象也在這個過程中得到加強。

  (2) 在涂顏色將圖形分類的練習中,出現(xiàn)了各種位置擺放的長方形、正方形、圓、三角形和平行四邊形。對各種位置擺放的圖形作出正確的判斷,能使圖形的表象更穩(wěn)定。

  (3) 通過折、拼等手段變化圖形,能進一步加強圖形的表象,溝通各種圖形的聯(lián)系,滲透事物運動變化的思想,為以后的教學作好準備。如把一張正方形紙對折兩次,可以折出長方形、正方形或三角形。折法不同,折出的圖形也不同。這些對折的方法在初步認識分數(shù)時經(jīng)常用到。又如把長方形折、剪、拼成平行四邊形,把兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形,是以后探索平行四邊形、三角形面積計算公式時的操作活動。學生對圖形變換的活動很有興趣,教學要抓住原來是什么圖形、變成了什么圖形、怎樣變化的這三點進行。

認識圖形二教案10

  教學設計

  課題:認識平面圖形

  備課時間:2月 25日

  周節(jié):1周 1 節(jié)

  授課時間:3月1 日

  教學目標:

  知識目標:通過觀察、操作等活動,初步認識并辨認長方形、正方形、平行四邊形、三角形和圓,體會“面”在“體”上。

  能力目標:在動手操作的過程中形成空間觀念和創(chuàng)新意識。

  情感目標:通過圖形在生活中的廣泛運用,感受到數(shù)學知識與生活息息相關,激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣。

  教學重點:會辨認這四種圖形。

  教學難點:體會“面”在“體”上

  教學過程

 。ㄒ唬﹦(chuàng)設情境,導入新課

 。ǔ鍪荆浩恋某潜ぃ

  今天,我們的好朋友淘氣準備帶我們?nèi)⒂^數(shù)學王國中的圖形城堡,想不想去呢?淘氣有個要求,這節(jié)課你必須認真聽講,積極發(fā)言。做到了嗎?在這座城堡里,住著各種形狀的圖形,請小朋友們認一認,說一說這些圖形的名字。

  長方體、正方體、圓柱和球都是立體圖形。在圖形的城堡里,除了立體圖形家族,還住著一個龐大的家族,那就是平面圖形。(出示:平面圖形)

  揭示課題:今天我們就要一起來認識這些平面圖形。(板書:認識圖形)

  (二)操作交流,探究新知

  1、感知“面”在“體”上

  (1)觀察操作。

  淘氣告訴我們一個小秘密,他說這些平面圖形都藏在大家桌面上的物體中,請大家找一找、摸一摸你桌上的物體其中一個面,并說一說你摸的感覺。趕快行動吧!

 。2)匯報交流

  說一說:你摸一摸自己找的圖形的面,有什么感覺?(引導學生說出“面”的主要特點是平。)

  2、動手操作,合作學習

 。1)教師啟發(fā):誰能想出一個好辦法,把這些平面圖形從立體圖形上請出來,留在桌上的白紙上呢?小組合作討論方法。引導學生想出多種辦法(可用描、畫、印等方法),給予贊揚。

 。2)老師已經(jīng)為你們準備好了紙張,下面就請大家動手選自己喜歡的立體圖形,把這些平平的`面請下來吧。

  (3)匯報、展示不同的方法。

  3、小結

  像這樣把物體的一個平平的面表示成一個平平的圖形,這些圖形就叫做平面圖形。

  4、大家真了不起,老師也將這些平平的面請到了電腦上,仔細觀察會發(fā)生什么變化。

 。ㄑ菔,出示圖形名稱,板書。)

  5、想一想,立體圖形和平面圖形有什么不同呢?你想怎么記住這四位新朋友呢?

  6、仔細觀察哪兩個圖形長的比較像呀。怎么區(qū)分它們呢?(演示)

  7、我們已經(jīng)認識了這些圖形,下面就用小棒來擺一擺,看一看你能擺出哪些圖形。(學生動手操作,演示)

  師:有沒有擺出圓的?現(xiàn)在能不能快速的將這些圖形分一分呢?

  8、間休:幸福拍手歌

  其實這些圖形在生活中無處不在,請你在教師中找一找哪些物體的哪個面是我們今天認識的圖形。老師也找到了幾個圖形,這些交通標志的表面都是什么圖形呢?

  小結:正是這些交通標志牌無時無刻都在提醒著我們注意交通安全。

 。ㄈ╈柟碳由睿w移拓展

  1、猜一猜。

  2、完成練習一1、2題

  3、欣賞圖形。

  (四)全課總結。

  通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?

認識圖形二教案11

  教學內(nèi)容:P121第9—12;P125練習二十四第9--10題;

  教學目標:

  1、通過復習,使學生進一步加深對克、千克的認識,進一步形成對克、千克的正確的重量觀念。

  2、通過復習圖形與變換使學生進一步認識銳角、鈍角和直角。

  3、培養(yǎng)生有意識地用數(shù)學語言表達生活中現(xiàn)象的意識和習慣。

  教學重難點:

  1.形成對克、千克的觀念,根據(jù)實際情況選擇正確的`單位。

  2.讓學生結合自己的實際生活對圖形和變換進行描述,培養(yǎng)生有意識地用數(shù)學語言表達生活中現(xiàn)象的意識和習慣

  教學準備:主題圖

  教學過程:

  一、復習克、千克

  1、學生獨立完成第121第9、10題。

  2、小組交流為什么這樣選擇?

  3、投影出示P125第9題,你會連嗎?校對時追問:“為什么這樣連?”

  4、對于這方面知識,你有什么竅門?

  二、復習圖形與變換

  1、小組活動:在小組內(nèi)說說生活中哪里有銳角、鈍角和直角?

  2、小組內(nèi)說說你見過哪些平移、旋轉現(xiàn)象?

  3、全班交流。你是怎樣判斷的?

  4、完成書P125第10題,抽生作業(yè)投影展示。

  三、綜合闖關:(主題圖)

  第1關.在()里填上合適的單位

  200()5()500()100()

  第2關、在○里填上或=

  (1)4千克○400克(2)6000克○6千克

  (3)700克○1千克(4)3千克○2900克

  (5)9克○11克(6)9千克○5千克

  第3關.應用題

  (1)小輝體重40千克,爸爸體重62千克,爸爸體重比小輝重多少千克?

  (2)一袋大米重100千克,吃了45千克,還剩多少千克?

  四、總結:你對今天的表現(xiàn)滿意嗎?有什么收獲?你想出題問問或考考大家嗎?

  五、布置作業(yè)

認識圖形二教案12

  教學目標

  1.在用七巧板拼三角形的過程中,進一步加深學生對三角形、長方形、正方形、平行四邊形這些平面圖形特征的認識。

  2.在解決實際問題的過程中,有目的、有計劃地培養(yǎng)學生的審題能力,初步獲得分析問題、思考問題、解決問題的基本方法。

  3.培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識,感受所拼圖形的數(shù)學美。

  教學重點:引導學生利用七巧板拼出不同形狀的圖案。

  教學難點:培養(yǎng)學生協(xié)作精神與合作意識,激發(fā)學生創(chuàng)新意識。

  教學過程

  一、看圖激趣,認七巧板

  教師出示下圖

  小學數(shù)學一年級下第一單元《認識圖形二》教學設計與反思

  你們知道這些漂亮的圖案是用什么拼出來的嗎?(出示整套七巧板)

  小學數(shù)學一年級下第一單元《認識圖形二》教學設計與反思

  請大家仔細觀察,看看這套七巧板中都有什么圖形?哪種圖形的數(shù)量最多?

  你們想動手拼一拼嗎?老師給每位同學都準備了一套七巧板,下面就讓我們一起來做個游戲。

 。ǔ鍪纠3題目要求):請大家讀一讀題目,看看你們都知道了什么,是從哪兒知道的。

  這里有幾個詞特別重要,你們發(fā)現(xiàn)了嗎?誰來說一說?

  教師隨機板書“一套”“拼”“三角形”“多”

  教師:誰能完整地說一說題目要求我們做什么?

  二、操作討論,積累經(jīng)驗

  1.觀察想象,初步操作

  在動手操作之前,請你先想一想怎么拼,然后再按照你的想法動手拼一拼,看誰拼的三角形最多。

  2.交流方法,對比啟思

  你使用了幾塊板?怎樣拼的?

  反饋典型情況:(1)只用2個三角形拼擺;(2)用3塊圖形拼擺。

  這兩種方法有什么不同?

  小結:我們在拼的時候,既可以全部使用三角形的板去拼,還可以加入其他形狀的板去拼。拼的'時候,從用2塊板拼開始,拼出了所有2塊板的,再增加板的數(shù)量,就能拼出更多的三角形了。

  3.操作交流,拓展創(chuàng)新

  現(xiàn)在,老師請大家再次用一套七巧板拼擺三角形,然后和小組同學說一說你是怎樣拼擺的。

  教師組織全班學生交流,根據(jù)學生使用七巧板的塊數(shù)分類匯報。

  三、回顧過程,總結方法

  請大家想一想,這節(jié)課我們在解決“用一套七巧板拼三角形”這個問題時是怎樣做的?我們先做什么,又做什么?

  我們在解決問題的時候,一般都是先理解問題,然后通過觀察、思考,找到解決問題的方法,最后在動手操作的過程中不斷地驗證、完善我們的想法,找到用一套七巧板拼三角形的方法。以后我們還會繼續(xù)利用七巧板做一些探索。

  四、布置作業(yè)、拓展延伸

  課后請大家試著用今天學到的方法完成教科書第4頁“做一做”的內(nèi)容,看看用一套七巧板能拼出幾個長方形。

  反思

  《七巧板》一課是一節(jié)數(shù)學活動課,課一開始,我并沒有給學生規(guī)定內(nèi)容,而是讓學生充分的解放天性,自己動手拼一拼、擺一擺,創(chuàng)造出美麗的圖案,在同學們真的活躍起來,興趣高漲時,我再出示拼擺任務,學生自然會積極主動的去想辦法解決問題,這是一節(jié)快樂的數(shù)學課。

認識圖形二教案13

  認識圖形、統(tǒng)計復習

  教學內(nèi)容

  教科書第133~139頁的內(nèi)容及相關習題。

  教學目標

  1?掌握長方形、正方形的基本特征,能正確區(qū)分長方形、正方形和平行四邊形。

  2?通過對具體材料的統(tǒng)計,讓學生再次經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程,體會統(tǒng)計的意義和作用。

  3?培養(yǎng)學生的分析能力,進一步發(fā)展空間觀念和統(tǒng)計意識。

  教學重點

  長方形和正方形的特征;整理和分析數(shù)據(jù)。

  教學難點

  區(qū)分長方形、正方形和平行四邊形;根據(jù)統(tǒng)計圖表的數(shù)據(jù)提出并解決問題。

  教學過程

  一、談話引入

  教師:今天,我們一起來復習認識圖形和統(tǒng)計。

  板書課題:認識圖形、統(tǒng)計。

  二、復習認識圖形

  教師:請同學們回憶一下,這學期我們學習過哪些圖形?根據(jù)學生的回答,

  板書:長方形、正方形、平行四邊形。電腦出示每種圖形各兩個,雜亂地排列。

  教師:根據(jù)你學過的有關圖形的知識,能把這些圖形進行分類嗎?

  1?復習長方形的特征

  教師:結合剛才的分類,說一說你是怎樣辨認長方形的。我們學習了長方形的哪些知識?

  學生在小組內(nèi)交流,并整理匯報。

  結合學生的回答,板書:

 。1)長方形有四條邊,對邊相等。

 。2)長方形有四個角,四個角都是直角。

  2?復習正方形的特征

  學生在小組內(nèi)交流并匯報:

 。1)正方形有四條邊,四條邊都相等,每一條邊都叫做正方形的邊。

 。2)正方形有四個角,四個角都是直角。

  3?復習平行四邊形

  教師:說一說平行四邊形跟長方形、正方形有什么不同。

  學生只要說出自己的理解即可,不做過高要求。

  4?鞏固練習,加深提高

  出示第133頁第9題。

  學生獨立完成,集體訂正。并指名說一說自己是怎樣區(qū)分辨別長方形、正方形和平行四邊形的'。

  三、復習統(tǒng)計

  教師:這學期我們學習了哪些統(tǒng)計方面的知識?

  學生在小組內(nèi)交流,并匯報:

  (1)用畫正字的方法進行統(tǒng)計。

  (2)整理后的結果要用統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖表示出來。

  出示第133頁第10題,再次經(jīng)歷統(tǒng)計過程:

 、偈褂米约合矚g的方法整理數(shù)據(jù)。

 、诎颜淼慕Y果填入統(tǒng)計表中。

 、弁瓿山y(tǒng)計圖。

 、軐W生完成后,全班評價。

  ⑤根據(jù)統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表,提出數(shù)學問題并解決。如:二(1)班一共有多少人?參加哪種活動的人最多?哪種最少?參加科技小組的比參加數(shù)學小組的多多少人?

  四、綜合練習

  1?第133頁第7、8題學生獨立完成,集體訂正。

  2?第135頁第4題

  (1)引導學生分析,這個統(tǒng)計表共有幾行?每行各表示什么意思?

 。2)怎樣比較跳高的成績?

 。3)怎樣比較100 m跑的成績?是用的時間短的跑得快還是用的時間長的跑得快?

 。4)學生獨立完成,集體訂正。

  3?第138頁第14題

  先分析統(tǒng)計表,再提出數(shù)學問題。

  五、全課小結

  談收獲和體會。

認識圖形二教案14

  教學內(nèi)容

  教科書第50頁例2及相應的課堂活動與練習。

  教學目標

  1苯岷仙活實際認識三角形和圓,能辨認三角形和圓,會三角形和圓拼組簡單的圖形。2痹諶鮮鍛夾蔚墓程中,發(fā)展學生的空間觀念。

  3備惺芩學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,從中獲得價值體驗。

  教學重點

  結合生活實際認識三角形和圓,能辨認三角形和圓。

  教學準備

  教師準備

  學生準備長方形、正方形、三角形、圓和圓柱的學具和釘子板。

  教學過程

  一、復習引入

  教師:我們在前面認識了長方形和正方形,你能在下面的圖形中辨認出哪些是長方形?哪些是正方形嗎?

  出示。

  學生辨認后,要求學生說一說自己是怎樣辨認的。

  教師:你在上節(jié)課是怎樣認識這些圖形的呢?

  學生自由地說,教師根據(jù)學生的敘述作以下的板書。觀察分析生活中的圖形—圖形分類—物體與圖形的聯(lián)系—說生活中的圖形。

  教師:這節(jié)課就小朋友們掌握的這些方法來認識新的圖形—三角形和圓。

  板書課題。

  二、教學例2

  教師:根據(jù)我們前一節(jié)課的學習方法,我們還是從觀察分析生活中的圖形開始。

  出示例2。

  教師:這是我們在生活中常見的一些物品,能說一說它們的名字嗎?

  引導學生說出這些物品分別是硬幣、紅領巾、鐘面、錦旗。

  教師:知道這些物品的形狀是什么圖形嗎?如果學生能憑借生活經(jīng)驗說出硬幣和鐘面的形狀是圓,紅領巾和錦旗的形狀是三角形,教師則追問“你怎么知道它是圓或三角形的?”促使學生說己判斷的依據(jù);如果學生不知道是什么形狀,教師則引導學生這樣思考。

  教師:能把這些物品分成兩類嗎?學生可能有多種分法,教師抓住學生按形狀分這種分法進行追問,“你為什么要這樣分?”

  讓學生說出硬幣、鐘面都是圓圓的,所以把它們分到一起;紅領巾、錦旗都有三條邊、三個角,所以把它們分到一起。

  教師:像這樣圓圓的圖形我們把它叫做圓;這種有三個角和三條邊的圖形叫做三角形。

  教師在圖形的下面板書圓、三角形。

  教師:看看這些學具,你能在這些學具中找出三角形和圓嗎?

  引導學生在學具中找出三角形和圓。

  教師:把這些學具放在桌面上看一看,摸一摸,你發(fā)現(xiàn)什么?

  讓學生說一說三角形和圓都有平平的面。

  教師:它們之間有什么區(qū)別呢?

  引導學生說三角形有直直的邊,而圓的邊是彎彎的。

  教師:這是圓和我們學過的其他圖形最大的不同,我們學過的長方形、正方形、三角形都有直直的邊,而圓卻是彎彎的邊。下面我們應該從物體與圖形的聯(lián)系中來認識圓和三角形了。想一想,圓和我們學過的哪種圖形有聯(lián)系?與三角形有聯(lián)系的物體我們學過嗎?

  學生討論后回答。讓學生意識到圓和一年級上期學習的圓柱的聯(lián)系,圓柱的上面和下面就是圓;沒有學過與三角形有聯(lián)系的.物體。

  教師:拿出你們的圓柱看一看,它的上面和圓嗎?你能夠圓柱來畫圓嗎?

  指導學生圓柱“印”在紙上畫圓,學生畫曲線可能有困難,教師給予必要的指導。學生畫完后,抽幾個學生的作業(yè)在

  上展示,全班集體。

  出示下圖。

  教師:你能判斷左邊的物體能畫出右邊哪個圖形嗎?

  學生判斷后,讓學生說一說自己判斷的理由。

  教師:小朋友們會圓柱畫圓了,你會在釘子板上圍三角形嗎?想一想,在釘子板上圍三角形和在釘子板上圍長方形、正方形有哪些不一樣?

  引導學生說出圍長方形和正方形時要圍四條邊,而圍三角形只圍三條邊。

  教師:圍一圍試試,看你們圍出來的三角形是一樣的嗎?

  學生圍三角形時,教師給予必要的指導,然后抽出不同的三角形,如直角三角形、銳角三角形等展示出來。

  教師:看看你們圍的三角形,它們的大小、樣子都完全一樣嗎?

  讓學生意識到這些圖形的大小和樣子是有區(qū)別的。

  教師:但是它們?yōu)槭裁炊冀腥切文兀?/p>

  引導學生說出這些圖形都是由三條直直的邊圍成的圖形,都有三個角。

  教師:對了,雖然這些圖形的樣子有些不同,但它們都是由三條直直的邊圍成的圖形呀,所以它們都叫三角形。

  教師:我們已經(jīng)討論了物體與圖形的聯(lián)系,按上節(jié)課我們的學習方法,下一步我們應該做什么?

  讓學生看著板書說出下一步是說生活中的圖形。

  教師:生活中有這樣的三角形和圓嗎?我們看這兩個小朋友找到了哪些生活中的三角形和圓?

  出示第50頁最下面的“議一議”。

  教師:除了有的交通標志牌的面是三角形,圓桌的面是圓形外,還有哪些物體的面是三角形?說幾個例子來大家聽聽。

  學生自由地說。

  教師:你們在說的時候都到一個“面”字,能說一說這個“面”字是什么意思嗎?不要這個“面”字對不對呢?

  讓學生理解圓桌的面是指上面的一個圖形,而整個圓桌不是一個平面圖形,而是一個物體了。

  教師:這樣一來,小朋友對三角形和圓的認識就更加深刻一些了。

  三、鞏固練習

 。1)指導學生完成第52頁第3題、第4題、第6題,其中第4題和第6題只要求學生完成三角形和圓的作業(yè)內(nèi)容,完成后集體訂正。

 。2)指導學生完成第51頁第4題“拼一拼”的活動,拼好后學生相互參觀,相互。

 。3)指導學生思考第53頁思考題中的第2小題,完成后要求學生說一說自己是怎樣看的。要求學生這樣看,單獨的三角形有3個,兩個三角形合成一個三角形的有2個,三個三角形合成一個三角形的有1個,一共是“3+2+1=6個”三角形。

  四、課堂

  教師:這節(jié)課學習了什么內(nèi)容?有什么收獲?

  五、課外作業(yè)

  學生獨立完成第53頁第7題。

認識圖形二教案15

  教學內(nèi)容:

  九年義務教育六年制小學數(shù)學(試用)第一冊《認識圖形》。

  教學目標:

  1.使學生知道長方形、正方形、三角形、圓形的形狀和名稱。

  2.通過數(shù)一數(shù)、比一比、量一量、折一折等實際操作活動,使學生初步掌握上述圖形的特征,能辨認和區(qū)別這幾種圖形。

  3.通過小組學習,培養(yǎng)學生的合作能力和自主探究精神。

  教學重點、難點:

  通過實際操作活動,區(qū)分長方形、正方形、三角形和圓形。

  教學準備:

  教具:課件、各種圖形的紙片若干。

  學具:小棒、各種圖形的紙片若干、練習紙一張。

  教學過程:

  一、導入新課。

  今天,老師請來了四位小客人。(多媒體出示,毛巾、手帕、三角板、光盤伴著輕快的音樂手拉手走出來。)小朋友,你們認識它們嗎?你們知道它們的形狀嗎?學生回答后,多媒體從上述實物中抽象出長方形、正方形、三角形、圓形。然后導入新課。

  (意圖:新穎有趣的新課導入,旨在喚起學生的學習興趣,讓學生在輕松愉快的氣氛中進入課堂,達到引人入勝的效果。)

  二、操作探究,主動參與發(fā)現(xiàn)。 (一)找圖形。

  小朋友,你知道老師在你的信封里都裝了些什么?找出來一一告訴你的同桌。(二)給圖形分類。

  小朋友,你能給這些圖形(如圖1)分一分類嗎?想一想可以怎樣分?為什么這樣分?(同桌同學討論后再分。)

  (意圖:讓學生對圖形進行分類,這實際上是以圖形為載體,對兒童進行一次邏輯訓練,達到啟迪思維的目的。同時,教師也可以從中了解學生原有的知識領域。)學生匯報交流分類情況。(分類情況如圖2。發(fā)現(xiàn)按第三類分法的學生人數(shù)最多,接著順著學生的思路進行教學。)

  (三)自主探究。

  1.為什么把長方形和正方形分在一起?它們有哪些相同的地方和不同的地方?

  學生回答后,讓他們通過數(shù)一數(shù)、折一折、量一量等方法,同桌同學一起驗證和發(fā)現(xiàn)它們的特點,然后反饋交流。

  (長方形和正方形都有四條邊、四個角;長方形對折還是一個長方形,正方形對折再對折變成四個小正方形,斜對折變成兩個三角形等。)小朋友,你能把剛才研究的圖形用小棒擺出來嗎?請試一試。 2.小朋友,接下去你想研究什么圖形。(如三角形。) (1)拿出三角形,觀察它有什么特點(運用前面的方法同桌同學進行合作探究),然后反饋交流。 (2)請小朋友用小棒把三角形的形狀擺出來。

  (3)老師也擺了一個三角形,你們有意見嗎?(多媒體出示:)誰能幫助老師把它擺好。 3.接下去你還想研究什么圖形。(如圓形。) (1)拿出圓形,觀察思考它有什么特點,同桌同學一起合作探究,然后反饋交流。 (圓形沒有角、任意對折都變成兩個一樣大的半圓、任意一條對折線都一樣長等。) (2)如果學生把圓形和球混淆的話,則拿出圓和乒乓球進行比較。 4.舉例。

  讓小朋友各舉例說明日常生活中哪些物體的面是長方形、正方形、三角形、圓形。

  (意圖:順著學生的`思路進行教學,力求創(chuàng)設寬松的環(huán)境,始終以學生為中心,讓學生通過動手操作、合作交流來學習。這樣學生對圖形的理解就更透徹了。舉例則是為了讓學生找出這些圖形在生活中的原型,讓它再現(xiàn)于課堂,把數(shù)學與生活聯(lián)系起來。)

  三、利用新知,解決實際問題。

  1.找出長方形、正方形、三角形和圓形。(出示圖3,請學生手舉相應的圖形來表示。)

  2.數(shù)圖形(出示圖4)。

  3.拼圖形。

  (1)(出示圖5)用長方形、正方形、三角形、圓形不但可以拼出美麗的魚,還可以拼出其他美麗的圖案。你想試一試嗎?

  (2)拿出各種圖形的學具若干個,進行自由拼圖。然后反饋交流,說一說你拼的是什么圖案,它是由哪些基本圖形拼成的,各有幾個。 (3)結合拼圖進行課堂小結。

  (意圖:鞏固練習,立足基礎,力求變化,適當發(fā)展。按辨圖形、數(shù)圖形、拼圖形三個層次安排,使學生在創(chuàng)造性練習中內(nèi)化新知,培養(yǎng)空間觀念、想像能力及創(chuàng)新意識,不同層次的學生都學有所得,都能體會成功的喜悅。) 專家評析

  葉建娥老師編寫的《認識圖形》的教學設計,目標明確,結構合理,層次清楚,重視基礎,注重創(chuàng)造。它有以下幾個特點:

  1.教學目標全面、合理、恰當。

  教育部頒布的《國家數(shù)學課程標準(實驗稿)》(以下簡稱《標準》)中,把數(shù)學教學的目標分為四個領域。葉老師在教學設計中所闡述的教學目標,基本上體現(xiàn)了《標準》的精神,既有知識與技能的要求,又有數(shù)學思考、問題解決和情感與態(tài)度的要求;既重視了結論性的目標,又注重了過程性的目標。

  2.注重創(chuàng)設情境。

  葉老師在導入新課時,充分運用多媒體,用擬人化的手法創(chuàng)設了一個有利于學生學習長方形、正方形、三角形和圓的情境,這樣的情境創(chuàng)設符合低年級學生的認知特征。在教學過程中,通過多媒體電腦演示,從實物中抽象出相應的幾何圖形,能使學生感受到從具體到抽象的過程,能使學生體會到數(shù)學就在身邊!稑藴省分惺謴娬{(diào):在小學數(shù)學教學中要重視創(chuàng)設學生學習數(shù)學的情境。葉老師的這個設計體現(xiàn)了《標準》的理念。

  3.重視動手操作。

  本設計在導入新課后,就讓學生“操作探究,主動參與發(fā)現(xiàn)”,這個環(huán)節(jié)包括下述兩步:

  (1)教師在學生初步感知的基礎上,進行操作、分類。這有利于學生正確識別圖形。

  (2)讓學生通過數(shù)、折、量等具體操作活動,研究長方形、正方形這兩種圖形的特征。這樣的教學過程是一個學生經(jīng)歷和體驗的過程,它有利于學生初步形成長方形和正方形的概念,有利于培養(yǎng)學生的空間觀念。重視學生在學習數(shù)學過程中的動手操作正是《標準》中十分強調(diào)的數(shù)學教學觀念。

  4.關注學生差異。

  葉老師在教學設計中,當學生研究了長方形和正方形的特征后,就讓學生自己選擇要進一步研究的內(nèi)容,這樣的教學有利于培養(yǎng)學生的個性,照顧到學生的差異。在課的最后一部分“利用新知,解決實際問題”這個環(huán)節(jié)中,不僅練習的形式多樣,注重基礎知識和基本技能的落實和空間觀念的培養(yǎng),而且教師設計的問題具有層次性,這樣的教學突出了因材施教,關注了學生的差異,較好的體現(xiàn)了《標準》中“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”這一大眾數(shù)學的思想。認識圖形。

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