《平行四邊形的面積》教案
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，很有必要精心設計一份教案，借助教案可以更好地組織教學活動。那要怎么寫好教案呢？下面是小編收集整理的《平行四邊形的面積》教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
《平行四邊形的面積》教案1
教學目標：
1．使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積．
2．通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力．
3．對學生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育．
教學重點：理解公式并正確計算平行四邊形的面積．
教學難點：理解平行四邊形面積公式的推導過程．
學具準備：每個學生準備一個平行四邊形。
教學過程：
1、什么是面積？
2、請同學翻書到80頁，請觀察這兩個花壇，哪一個大呢？假如這塊長方形花壇的長是3米，寬是2米，怎樣計算它的面積呢？
二、導入新課
根據長方形的面積=長×寬（板書），得出長方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒有學過，所以不能計算出平行四邊形花壇的面積，這節(jié)課我們就學習平行四邊形面積計算。
三、講授新課
�。ㄒ唬�、數方格法
用展示臺出示方格圖
1、這是什么圖形？（長方形）如果每個小方格代表1平方厘米，這個長方形的面積是多少？（18平方厘米）
2、這是什么圖形？（平行四邊形）每一個方格表示1平方厘米，自己數一數是多少平方厘米？
請同學認真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現了不滿一格的，怎么數呢？可以都按半格計算。然后指名說出數得的結果，并說一說是怎樣數的。
2、請同學看方格圖填80頁最下方的表，填完后請學生回答發(fā)現了什么？
：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。
�。ǘ┮敫钛a法
以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數方格的方法來計算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規(guī)律的計算平行四邊形面積的方法。
（三）割補法
1、這是一個平行四邊形，請同學們把自己準備的平行四邊形沿著所作的高剪下來，自己拼一下，看可以拼成我們以前學過的什么圖形？
2、然后指名到前邊演示。
3、教師示范平行四邊形轉化成長方形的過程。
剛才發(fā)現同學們把平行四邊形轉化成長方形時，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現在看老師在黑板上演示。
�、傧妊刂叫兴倪呅蔚母呒粝伦筮叺闹苯侨切�。
�、谧笫职醋∈Ｏ碌奶菪蔚挠也�，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。
�、垡苿右欢魏�，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。
請同學們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合。（教師巡視指導。）
4、觀察（黑板上在剪拼成的長方形左面放一個原來的平行四邊形，便于比較。）
�、龠@個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？
�、谶@個長方形的'長與平行四邊形的底有什么樣的關系？
③這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關系？
教師歸納：任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。
5、引導學生平行四邊形面積計算公式。
這個長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形右面板書：長方形的面積＝長×寬）
那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積＝底×高。）
6、教學用字母表示平行四邊形的面積公式。
板書：S＝a×h，告知S和h的讀音。
說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“”，寫成ah，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S＝ah，或者S＝ah。
�。�6）完成第81頁中間的“填空”。
7、驗證公式
學生利用所學的公式計算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數方格的方法求出的面積相比較“相等”，加以驗證。
條件強化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？（底和高）
�。ㄋ模⿷�
1、學生自學例１后，教師根據學生提出的問題講解。
3、判斷，并說明理由。
(1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等()
(2)平行四邊形底越長，它的面積就越大()
4、做書上82頁2題。
四、體驗
今天，你學會了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的?
五、作業(yè)
練習十五第1題。
六、板書設計
平行四邊形面積的計算
長方形的面積＝長×寬 平行四邊形的面積＝底×高
S=a×hS=ah或S=ah
課后反思：
《平行四邊形的面積》教案2
教學目標設計：
1、激發(fā)主動探索數學問題的興趣，經歷平行四邊形面積計算公式的推導過程，會運用公式求平行四邊形的面積。
2、體會“等積變形”和“轉化”的數學思想和方法，發(fā)展空間觀念。
3、培養(yǎng)初步的推理能力和合作意識，以及解決實際問題的能力。
教學重點：探究平行四邊形的面積公式
教學難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程
教學過程設計：
一、創(chuàng)設情境，激發(fā)矛盾
拿出一個長方形框架，提問：這個框架所圍成圖形的面積你會求嗎？你是怎樣想的？根據學生的回答，適時板書：長方形面積=長×寬
教師捏住兩角輕微拉動長方形框架，使它稍微變形成一個平行四邊形。提問：它圍成的圖形面積你會求嗎？你是怎樣想的？根據學生的回答，適時板書：平行四邊形面積=底邊長×鄰邊長
學情預設：學生充分發(fā)表自己的看法，大多數學生會受以前知識經驗和教師剛才設問的影響，認為平行四邊形的面積等于底邊長×鄰邊長。
教師繼續(xù)拉動平行四邊形框架，使變形后的平行四邊形越來越扁，到最后拉成一個很扁的平行四邊形，提問：這些平行四邊形的面積也等于底
邊長×鄰邊長嗎？
今天這節(jié)課我們就來研究“平行四邊形的面積”。教師板書課題。
學情預設：隨著教師繼續(xù)拉動的平行四邊形越來越扁的變化，學生的原有知識經驗體系開始坍塌。這種認知平衡一旦被打破，學生的思維就想開了閘的洪水一樣一發(fā)不可收拾：為什么用底邊長乘鄰邊長不能解決平行四邊形面積是多少問題？問題出在哪里呢？
二、另辟蹊徑，探究新知
1、尋找根源，另辟蹊徑
教師邊演示長方形漸變平行四邊形的過程，邊引導學生思考：平行四邊形為什么不能用長方形的長與寬演變而來的底邊長與鄰邊長相乘來求面積呢？
引導學生思考：原來是平行四邊形的面積變得越來越小了，那平行四邊形的面積到底與什么有關呢？該怎樣來求平行四邊形的面積呢？
學情預設：學生在教師的引導下發(fā)現，在教師的操作過程中，底邊與鄰邊的長沒有發(fā)生變化，也就是說，底邊長與鄰邊長相乘的積應該也是不變的，但明顯的事實是學生看到了平行四邊形在越拉越扁，平行四邊形的面積在越變越小。看來此路不通，那又該在哪里找出路呢？
2、適時引導，自主探索
教師結合剛才的板書引導學生發(fā)現，我們已經會計算長方形的面積了，是否能把平行四邊形轉化成長方形來求面積呢？
�。�1）學生操作
學生動手實踐，尋求方法。
學情預設：學生可能會有三種方法出現。
第一種是沿著平行四邊形的頂點做的高剪開，通過平移，拼出長方形。 第二種是沿著平行四邊形中間任意一高剪開。
第三種是沿平行四邊形兩端的兩個頂點做的高剪開，把剪下來的兩個小直角三角形拼成一個長方形，再和剪后得出的'長方形拼成一個長方形。
�。�2）觀察比較
剛才同學們把平行四邊形轉化成長方形，在操作時有一個共同點，是什么呢？為什么要這樣呢？
�。�3）課件演示
是不是任意一個平行四邊形都能轉化成一個長方形呢？請同學們仔細觀察大屏幕，讓我們再來體會一下。
3、公式推導，形成模型
既然我們可以把一個平行四邊形轉化成一個長方形，那么轉化前的平行四邊形究竟和轉化后的長方形有怎樣的聯(lián)系呢？怎樣能想出平行四邊形的面積怎么計算呢？
先獨立思考，后小組合作、討論，如小組有困難，可提供“思考提示”。
A、拼成的長方形和原來的平行四邊形比，什么變了？什么沒有改變？
B、拼成的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？
C、你能根據長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？）
學情預設：學生通過討論很快就能得出拼成的長方形和原來的平行四邊形之間的關系，并據此推導出平行四邊形的面積計算公式。在此環(huán)節(jié)中，教師要引導學生盡量用完整、條理的語言表達其推導思路：“把一個平行四邊形轉化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高�！辈⒐桨鍟缦拢�
長方形的面積 = 長 × 寬
平行四邊形的面積 = 底 × 高
4、變化對比，加深理解
引導學生比較前后兩種變化情況，思考：第一次的長方形變成平行四邊形與第二次的平行四邊形變成長方形，這兩種情況有什么不一樣？哪種變化能說明平行四邊形的面積計算方法的來源呢？為什么？
5、自學字母公式，體會作用
請同學們打開課本第81頁，告訴老師，如果用字母表示平行四邊形的
面積計算公式，應該怎樣表示？你覺得用字母表達式比文字表達式好在哪里？
三、實踐應用
1、出示課本第82頁題目，一個平行四邊形的停車位底邊長5m，高2.5m，它的面積是多少？（學生獨立列式解答，并說出列式的根據）
2、看圖口述平行四邊形的面積。
3分米 2.5厘米
3、這個平行四邊形的面積你會求嗎？你是怎樣想的？
4、分別計算圖中每個平行四邊形的面積，你發(fā)現了什么？（單位：厘米）這樣的平行四邊形還能再畫多少個？
《平行四邊形的面積》教案3
第五冊平行四邊形、三角形面積公式
教學過程
師：小朋友們，今天劉老師帶來一個信封，誰來猜猜里面藏著什么？
生1：卡片。
生2：獎品。
……
師：同學們的想象力真豐富！我請小朋友上來把它揪出來，但你每拿出一件物品得向小朋友們介紹，你打算用它干什么？
�。▽W生逐個上臺從信封中拿出物品）
生1：我拿出的是剪刀，打算用它剪東西。（師：板書：剪）
生2：我拿出的是一格格的東西，打算用它來量。
師： 我們給它一個名字，透明方格紙，用它量什么呢？
生2：我想用它量書本。
師： 書本的 ……（停頓）
生2：書面有幾格？
師： 書的表面有幾格其實就是它的面積，我們用1平方厘米的方格紙數它的面積 。（板書：數）
生3：我拿出的是平行四邊形（學具），我想知道它的許多秘密。
師： 平形四邊形的秘密，這詞用得真好！你的寫作水平一定高。待會我們來研究它
這節(jié)課我們就用剛才這些學具來研究平行四邊形的面積。
教學反思
這是一個展示學具的片段。它們都是為學生研究平形四邊形、三角形的 面積公式服務的。分別有：剪刀一把、塑料透明方格一張、平行四邊形、三角形模型各二張。何必如此耗費時間呢？直接出示學具，學生不也能知道呢？
不！俗話說：磨刀不誤砍柴功。我認為直接出示學具，不能引起學生對學具的重視，對其作用更是模棱兩可，將為小組合作學習埋下“隱患”。學生面對一堆學具，面對要完成的任務手足無措，不知該從哪下手。這樣豈不是更浪費時間，或者學具將失去它的作用，平形四邊形、三角形的面積公式無法推導。
……
教學過程
師：我們已研究出平行四邊形的面積公式，成為了發(fā)現者。這可是一項了不起的創(chuàng)舉。讓我們再接再厲，發(fā)現更多的數學奧秘。如果我只給你一把剪刀、一張平行四邊形的學具，你還能發(fā)現其他圖形的面積公式嗎？
（學生動手操作，不久就紛紛舉手）
生1：老師，我把對角一剪就變成了兩個三角形。
生2：老師，我剪出的'三角形兩個一樣的。
師： 你們真厲害！對角一剪就變成了兩個完全一樣的三角形，你能從平行四邊形的
面積公式推導出三角形的面積公式嗎？
（學生小組討論）
生3：就是除以2。
師： 你能完整的說一說什么除以2嗎？
生3：平行四邊形的面積除以2。用字母表示：S=ab2。
生4：我能把它剪成兩個梯形教后反思
教材編排中平形四邊形、三角形的面積公式推導各安排了二個課時，三角形的面積公式又重新推導一次。而在本堂課上在平行四邊形后學生僅用了5分鐘就推導并掌握了三角形的面積公式�；ㄗ钌俚臅r間掌握一節(jié)課的內容，何樂而不為呢？
現在使用的教材存在著許多的弊端，教師如果只是根據教材按部就班有時就出現事倍功半的現象，而且難以達到預定的效果。而如果教師能運用教材進行靈活的運用，或是根據學生的特點重新組織教材，創(chuàng)設更有效的更能引起學生注意的課題導入設計、問題設計，讓學對本節(jié)課產生極高的興趣，讓學生自己去發(fā)現問題，去解決問題，使教師的教和學生的學達到理想的境界，正如肖川教授所說的“使我們的教學達到完美的教育。”
《平行四邊形的面積》教案4
教學內容：
課本第73－74頁練習十七第４－９題
教學要求：
�。薄⒛鼙容^熟練地運用平行四邊形計算公式，解答有關的應用問題。
２、養(yǎng)成良好的審題習慣，樹立責任感。
教學重點：
能比較熟練地運用平行四邊形的計算公式，解答有關的應用題。
教具準備：
口算卡片。
教學過程：
一、復習
�。�、平行四邊形的面積計算公式是什么？
�。病⒖谒悖�
4.9÷0.75.4＋2.64×0.250.87－0.49
530＋2703.5×0.2542－986÷12
�。�、求平行四邊形的.面積。
�。ǎ保┑祝保裁祝呤牵访�；（２）高１３分米，底長６分米；
�。ǎ常┑祝�.５厘米，高４厘米；（４）底０.２４分米，高０.５分米
�。�、出示課題。
二、新授
�。�、補充例題
一塊平行四邊形的麥地底長125米，高24米，它的面積是多少平方米？
�。ǎ保┆毩⒘惺胶�，指名口述，教師板書。
�。ǎ玻┤绻膯栴}為“每公頃可收小麥６噸，這塊地共可收小麥多少噸？”怎么解答？
讓學生議一議，然后自己列式解答，最后評講。
（３）如果問題改為：“改種花生，一年可收花生900千克，這塊地平均每公頃可收花生多少千克？”又怎么想？
與上題比較，從數量關系上看，什么是相同的？什么是不同的？
讓學生自己列式。
辨析：老師也列了三個算式，到底哪個對呢？幫個忙！
�。�900×(125×24÷10000)
�。�900÷(125×24)
�。�900÷(125×24÷10000)
�。�、（略）
三、鞏固練習
練習十七第６、７題
四、課堂作業(yè)
練習十七第８、９題
�、嘤幸粔K平行四邊形的菜地，底是27.6米，高是15米，每平方米收油菜6千克。這塊地收多少千克油菜？
⑨有一塊平行四邊形的麥田，底是250米，高是78米，共收小麥13650千克。這塊麥田有多少公頃？平均每公頃收小麥多少公頃？
板書設計：
平行四邊形面積的計算
《平行四邊形的面積》教案5
教學內容：第70－73頁練習十七第1－3題
教學要求：
�。薄⒗斫馄叫兴倪呅蚊娣e計算公式，能正確地計算平行四邊形面積；
�。病⒃诟钛a、觀察與比較中，初步感知與學習轉化、變化的數學思想方法，并發(fā)展學生的空間觀念。
教學重點：運用面積公式解答實際問題。
教具、學具準備：教師準備微機及多邊形、平行四邊形課件兩組、邊可活動的平行四邊形框架。學生準備任意大�。ó嬘懈撸┑钠叫兴倪呅渭埰�、剪刀。
教學過程：
一、質疑導入
�。�、指出下面平行四邊形的底和高各是幾厘米？
２、向學生出示可拉動的長方形框架，問：要求這個長方形的面積，怎么辦？（學生回答，教師板書：長方形面積＝長×寬）
�。场⒎謩e用手拉長方形相對的一對角，使其變形為平行四邊形后，問：原來的平行四邊形變成了什么圖形？它的面積怎樣求呢？（揭示課題：平行四邊形面積計算）
二、引導探究
�。ㄒ唬⒊跆�
�。薄⑽C出示第70頁左圖，讓學生說出平行四邊形底和高各是多少厘米，然后數出它的面積。
�。�、出示第70頁右圖，讓學生說出長方形長和寬各是多少厘米，然后算出它的面積。
�。�、讓學生觀察、比較：
�。ǎ保﹥蓤D形的面積都是18平方厘米，那么平行四邊形的底和高與長方形的長和寬有什么關系？
�。ǎ玻⿵纳厦娴谋容^中你想到什么？
�。ǘ�、深究
�。�、做導引題下圖中陰影部分面積是多少？
微機演示剪拼過程后讓學生回答：
（１）剪拼前后，圖形形狀變了沒有？面積改變沒有？
（２）陰影部分面積是多少？
（３）解這道題你想到什么？
�。�、剪拼
（１）剛才用剪拼的方法解決了一個求面積的問題，你能不能用剪拼的方法，把平行四邊形轉化成學過的圖形，求出它的面積呢？拿出平行四邊形紙片，剪一剪，拼一拼，試試怎么樣。
�。ǎ玻┱埣羝捶椒ú煌膶W生展示剪拼結果，說一說是怎樣想的。根據學生的回答，教師演示。
�。场⒁龑W生分析得出：沿著平行四邊形底邊上的`任意一條高，都可以把平行四邊形剪拼成一個長方形。
�。�、歸納
�。ǎ保┯懻摚�
�。疗叫兴倪呅渭羝闯砷L方形后，兩種圖形的面積是否改變了？
�。录羝闯傻拈L方形的長和寬分別與原平行四邊形什么線段長度相同？
�。眉羝闯缮厦嫒N情況的圖形后，哪些面積可以直接求出來？怎樣算？
�。ǎ玻w納、總結，推導公式。
Ａ因為長方形面積＝長×寬
所以平行四邊形面積＝底×高
�。孪葐l(fā)學生用字母分別表示三個量，寫出字母公式，再告訴學生一般的字母表示公式：Ｓ＝ａｈ
Ｃ引導學生分析公式，使學生知道，要求平行四邊形面積必須知道兩個條件，平行四邊形的底和高。
三、深化認識
�。薄Ⅱ炞C公式：
讓學生用面積公式算出課本第70頁平行四邊形面積，看結果與數方格法得出的結果是否一樣。
�。�、應用公式：
（１）引導學生解課本第72頁例
�。ǎ玻┩瓿烧n本第72頁做一做１
�。�、求下圖表示的平行四邊形的面積，列式為３×２.７，對嗎？為什么？
四、全課總結
五、課堂作業(yè)
１、第72頁做一做２
�。�、練習十七１
3、練習十七２、３
板書設計：
平行四邊形的面積
《平行四邊形的面積》教案6
教學目標：
1、知識與能力目標：通過學生自主探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。
2、過程與方法目標：讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法。
3、情感態(tài)度與價值觀目標：培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力；使學生感受數學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數學應用意識，體驗數學的實用價值。
教學重點：
探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。
教學難點：
平行四邊形面積公式的推導方法――轉化與等積變形。
教學方法：
利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學難點，引導學生理解平行四邊形與長方形的等積轉化，通過剪、移、拼找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關系，把握面積始終不變的特點，歸納出平行四邊形等積轉化成長方形面積。
教具、學具準備：
多媒體課件、平行四邊形紙片、長方紙卡，剪刀等。
教學過程：
一、情境激趣
二、自主探究
古時候，有一位老地主給他的兩個兒子分地，大兒子分了一塊長方形的地，小兒子分得了一塊平行四邊形的地�？墒莾蓚�兒子都覺得自己分的地太少，對方的土地多，為此兩個兒子爭論不休。老地主十分苦惱，不知如何是好。這個難題同學們想想辦法能解決嗎？
在很久以前，我們的祖先計算平行四邊形的面積和計算長方形的面積一樣，采取了數方格的方法。老師也為你們準備了一個格子圖，你們來數一數它們的面積是多少？
1、數方格，比較兩個圖形面積的大小。
�。�1）提出要求：每個方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計算。
（2）小組合作，學生用數方格的方法計算兩個圖形的面積并填寫研究報告單。
�。�3）反饋匯報數的結果，得出：用數方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。
�。�4）提出問題：如果平行四邊形很大，用數方格的方法麻煩嗎？
�。▽W生：麻煩，有局限性。）
（5）觀察表格，你發(fā)現了什么？
出示表格平行四邊形底底邊上的高面積
長方形長寬面積
�。�6）引導學生交流自己的發(fā)現。
反饋：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。
�。�7）提出猜想：猜想：平行四邊形的面積=底高是否適合所有的平行四邊形面積呢？
2、動手操作，驗證猜想。
�。�1）提出要求：小組分工合作，利用三角尺、剪刀，動手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形想辦法轉變成一個長方形。完成后和小組的同學互相交流自己的方法。
�。�2）學生展示，平行四邊形變成長方形的方法。（沿著平行四邊形的高將平行四邊形剪成兩個直角梯形，拼成一個長方形。）
�。�3）觀察并思考：
�、倨闯傻拈L方形和原來的平行四邊形比較，什么變了？什么沒變？
�、谄闯傻�'長方形的長與寬分別與原來平行四邊形的底和高有什么關系？
�。�5）交流反饋，引導學生得出結論
�、傩螤钭兞耍娣e沒變。
�、谄闯傻拈L方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。
�。�6）根據長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
觀察面積公式，要求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？
�。ㄆ叫兴倪呅蔚牡缀透撸�
（7）請大家想一想，我們是怎樣推導出平行四邊形的面積公式的？
（轉化圖形的形狀）
�。�8）探究活動小結：我們把平行四邊形轉化成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。
3、運用公式，解決問題。
�。�1）出示例1
例1、學校1棟樓前停車場，每個車位都是一個平行四邊形，它的底是6米，高是4米，一個車位的面積有多少平方米？
�。�2）學生獨立完成并反饋答案。
三、看書釋疑P79~81
四、鞏固運用
1、判斷，平行四邊形面積的概念。
�。�1）、兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等（ ）
�。�2）、平行四邊形的高不變，底越長，它的面積就越大（ ） 。
（3）、一個平行四邊形的底是9厘米，高是3分米，它的面積是27平方厘米。
2、計算，平行四邊形的面積。
3、拓展1，你有幾種方法求下面圖形的面積？
4、拓展2 比較，等底等高的平行四邊形的面積。
五、課堂總結
通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？（學生自由回答。）
《平行四邊形的面積》教案7
教學內容
義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第79~81頁，平行四邊形的面積。
教材分析
平行四邊形面積計算是在學生掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上學習的，它是進一步學習三角形、梯形、圓和立體圖形表面積的基礎。在本節(jié)課的教學中，引導學生動手操作，合作探究，運用轉化的方法推導出平行四邊形面積的`計算方法，并運用所學的知識解決生活中的實際問題。
教學目標
1、通過探索，理解并掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確計算平行四邊形的面積。
2、通過操作、觀察、比較，培養(yǎng)學生運用轉化的方法解決實際問題，發(fā)展學生的空間觀念。
3、學生在自主探究中體驗成功的喜悅，獲得積極的情感體驗，激發(fā)學習的興趣。
教學重點
理解并掌握平行四邊行的面積計算公式。
教學難點
理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。
教具、學具準備
課件，平行四邊形學具紙片，剪刀，尺子等。
教學過程
一、創(chuàng)設情境，引出課題
1、課件出示情境圖。
師：同學們，很高興能跟大家一起來學習，我發(fā)現我們學校環(huán)境特別優(yōu)美，我拍了幾幅照片，看一看，你能找出哪些圖形？
生看圖回答。
2、師：在過6天，我們學校就要舉行慶典活動了，為了把我們的學校打扮得更漂亮，學校準備在操場的西邊空地上新建兩個花壇。（課件出示規(guī)劃圖）
3、師：說一說，這兩個花壇分別是什么形狀的？。
生:一個長方形，一個正方形。（課件相機抽出平面圖形）
師：你認為哪個花壇大呢？
生1：長方形的大。
生2：平行四邊形的大。
師：怎樣來比較兩個花壇的大小呢？
生：算出它們的面積，再比較。
師：你會計算它們的面積嗎？
生：我會計算長方形的面積，將長方形的長乘寬就能算出它的面積。
4、平行四邊形的面積怎樣計算呢？今天我們一起來研究平行四邊形面積計算。
板書課題：平行四邊形的面積.
[設計意圖：通過觀察情境圖，發(fā)現圖形，鞏固和加深了對已學過的圖形特征的認識，加強學習內容與生活實際的聯(lián)系，計算長方形的面積為學習新知作好了知識上的鋪墊。]
二、探究新知，發(fā)現新知
1、猜一猜。
師：同學們大膽猜一猜，平行四邊形的面積可能怎樣計算？
《平行四邊形的面積》教案8
教學目標
1、鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關應用題。
2、養(yǎng)成良好的審題習慣。
教學重點
運用所學知識解答有關平行四邊形面積的應用題。
教學難點
運用所學知識解答有關平行四邊形面積的應用題。
教學準備
三角板，直尺等。
教學過程
一、基本練習
1.口算。
4.9÷0.7 5.4＋2.6 4×0.25 0.87－0.49
530＋270 3.5×0.2 542－98 6÷12
2.平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導出來的？
3.口算下面各平行四邊形的.面積
�、诺�12米，高7米；
⑵高13分米，第6分米；
�、堑�2.5厘米，高4厘米
二、指導練習
1．補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？
�、派毩⒘惺浇獯穑w訂正。
�、迫绻麊栴}改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？
�、俦仨氈滥膬蓚�條件？
②生獨立列式，集體講評：先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃,
再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克
⑶如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？與⑵比較，從數量關系上看，什么相同？什么不同？
討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）
�、刃〗Y：上述幾題，我們根據一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環(huán)節(jié)，否則就會出問題。
三、鞏固練習
1.測量右圖中平行四邊形的一條底邊和它對應的高，
并計算它們的面積。
2.分別計算圖中每個平行四邊形的面積，
你發(fā)現了什么？（單位：㎝）
四、總結全課
通過本節(jié)課的練習，你有什么收獲？你還有哪些疑難問題？
五、作業(yè)
優(yōu)化作業(yè)。
《平行四邊形的面積》教案9
教學內容：
人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》五年級上冊第80、81頁的內容。
教學目標：
1. 在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；
2. 通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
教學重點：
掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。
教學難點：
平行四邊形面積計算公式的推導。
教學過程：
一、情境激趣
1．播放運載“嫦娥一號”探月衛(wèi)星的火箭成功發(fā)射的錄像。
2．師：為了紀念這個有意義的時刻，我們學校的小朋友們在數學活動上利用一些圖形拼出了運載“嫦娥一號”的火箭模型呢！
3．（課件出示拼成的模型）讓學生觀察火箭模型是由哪些圖形拼成的。
提問：如果比較這些圖形的大小，要知道它們的什么？哪些圖形的面積是我們已經學過的？怎樣求？
4．比較其中的長方形和平行四邊形，誰的面積大，誰的面積小，可以用什么方法？（引導學生說出可以用數方格的方法。）
二、自主探究
1．數方格比較兩個圖形面積的大小。
�。�1）提出要求：每個方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計算。
�。�2）學生用數方格的方法計算兩個圖形的面積并填寫書上80頁表格。
�。�3）反饋匯報數的結果，得出：用數方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。
�。�4）提出問題：如果平行四邊形很大，用數方格的'方法麻煩，能不能找到一種方法來計算平行四邊形的面積？
（5）觀察表格，你發(fā)現了什么？
（6）引導學生交流發(fā)現并全班反饋得出：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。
�。�7）提出猜想：平行四邊形的面積=底×高
2．操作驗證。
�。�1）提出要求：請小朋友利用三角尺、剪刀，動手剪一剪拼一拼，把平行四邊形想辦法轉變成我們已學過面積計算的圖形，完成后和小組的同學互相交流自己的方法。
�。�2）學生分組操作，教師巡視指導。
�。�3）學生展示不同的方法把平行四邊形變成長方形。
�。�4）利用課件演示把平行四邊形變成長方形過程。
�。�5）觀察并思考以下兩個問題：
Ａ.拼成的長方形和原來的平行四邊形比較，什么變了？什么沒變？
B.拼成的長方形的長與寬分別與原來平行四邊形的底和高有什么關系？
（6）交流反饋，引導學生得出：
A.形狀變了，面積沒變。
B.拼成的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。
�。�7）根據長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
�。�8）活動小結：我們把平行四邊形轉變成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。
3.教學例1。
�。�1）（出示例1）平行四邊形的花壇的底是6 m，高是4 m。它的面積是多少？
（2）學生獨立完成并反饋答案。
三、看書質疑
四、課堂總結
通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？（學生自由回答。）
五、鞏固運用
1．練習十五第1題，讓學生獨立完成后反饋答案。
2．你會計算下面平行四邊形的面積嗎？
3．你能想辦法求出下面平行四邊形的面積嗎？
4．練習十五第3題。
六、全課小結（略）
《平行四邊形的面積》教案10
教材分析
1、課標分析：《數學課程標準》提出：“要讓學生在參與特定的數學活動，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得一些體驗�！彼^體驗，從教育的角度看，是一種親歷親為的活動，是一種積極參與活動的學習方式。本節(jié)課的設計充分利用學生已有的生活經驗，把這一學習內容設計成實踐活動，讓學生在自主探究合作學習中理解平行四邊形面積的計算公式，并了解平行四邊形與其他幾種圖形間的關系，讓學生經歷學習過程，充分體驗數學學習，感受成功的喜悅，增強信心，同時培養(yǎng)學生思維的靈活性，與他人合作的態(tài)度以及學習數學的興趣。
2、教材分析： 《平行四邊形的面積》是義務教育課程標準實驗教材五年級上冊第五單元第一課時的內容。該內容是在學生已學會長方形、正方形的面積計算，已掌握平行四邊形的特征，會畫平行四邊形的底和對應的高的基礎上教學的。通過本節(jié)課的學習，能為學生推導三角形、梯形面積的計算公式提供方法遷移，同時也為進一步學習立體圖形的表面積做了準備。 由于學生已掌握了長方形的面積計算公式，所以當學生掌握了割補法，把平行四邊形轉化成長方形之后，平行四邊形面積的計算公式就自然而然的產生了。本節(jié)課的教學不僅培養(yǎng)了學生的觀察比較、分析綜合的能力，還培養(yǎng)了學生動手操作、探索創(chuàng)新的.能力，是學習多邊形面積計算，掌握轉化思想的起始內容。
學情分析
五年級學生正處在形象思維和邏輯思維過渡時期。他們有了一定空間觀念和邏輯思維能力。但對于理解圖形面積計算的公式推導和描述推導的過程還是有難度的。這就需要教師利用生動形象的教學媒介讓學生去參與、去操作、去實踐，才能讓學生通過體驗，掌握規(guī)律，形成技能。這節(jié)課中生動形象的多媒體有助于學生將這些抽象的事物轉化為易于理解、易于接受的事物，多媒體的使用在教學中起到了不可替代的作用。
教學目標
(1)使學生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會計算平行四邊形的面積。
(2)通過操作，觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括、推導能力，發(fā)展學生的空間觀念。
(3)培養(yǎng)學生學習數學的興趣及積極參與、團結協(xié)作的精神。
教學重點和難點
教學重點：使學生通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積、計算公式、會計算平行四邊形的面積。
教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉化為一個長方形，找出兩個圖形間的聯(lián)系，推導出平行四邊形的面積公式。
教學過程
一、情感交流
二、探究新知
1、舊知鋪墊
�。�1）、說出平面圖形名稱并對它們進行分類。
�。�2）、計算正方形、長方形的面積。（強調長方形面積計算公式）
設計目的：從學生熟悉的知識點入手，能夠降低門檻順理成章的引入新知識。
2、 導入新課
3、 探究平行四邊形面積計算方法。
（1）、在方子格中數出長方形的面積。
�。�2）、在方子格中數出平行四邊形的面積（不滿一格的按半格計算）。要求學生說出平行四邊形對應的底和高。
�。�3）、通過觀察表格，試著猜測平行四邊形的面積計算方法。
（4）、共同探討如何計算平行四邊形的面積。
�、俪鍪酒叫兴倪呅�，引導學生明確其底和高。
�、趯W生在學具上標明其底并畫出對應的高。
�、塾懻摚耗芊癜哑叫兴倪呅无D化為已學過的平面圖形再計算（保證面積不會發(fā)生變化）
④小組交流如何操作的。（割補法）
⑤學生代表匯報各組的操作方法以及得到的結論。
⑥幻燈片演示割補的過程。
⑦引導學生歸納平行四邊形面積計算公式。（讓學生明確算平行四邊形面積的必須條件）
4、 課堂小練筆。
設計目的：達到讓學生動手操作，從實踐中掌握知識，并能夠從實踐中總結知識。讓學生明白知識來源于生活，又用于生活。
三、課堂練習
四、小結本課
五、課堂作業(yè)
板書設計
平行四邊形 面積 = 底 × 高
長方形 面積 = 長 × 寬
S表示平行四邊形的面積 a表示底 h表示高
S=a×h s=a.h S=ah
《平行四邊形的面積》教案11
一、所在班級情況，學生特點分析
本校是一所比較偏僻的山村小學，本班有39名學生，全都是農民的子女。雖然現在農民的生活越來越好，但家長都希望自己的子女學到更多知識，將來有更大的發(fā)展，特別重視對學生的教育。因此，學生由于在社會、家庭、學校、教師的重視下，學習興趣濃厚，能夠認真學習，會主動學習，積極與他人合作，共同探索知識的形成過程。
二、教學內容分析
平行四邊形面積的教學是在學生已經認識了平行四邊形的特征以及長方形和正方形面積計算方法的基礎上進行學習的，它同時又是進一步學習三角形面積、梯形面積的基礎。學好這部分內容，對于培養(yǎng)學生的空間觀念，發(fā)展學生的思維能力，以及解決生活中的實際問題的能力，都有重要的作用。
三、教學目標
1、在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；
2、通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
3、通過教學活動，激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)互助合作、交流、評價的意識，感受數學與生活的密切聯(lián)系。
四、教學難點分析
把平行四邊轉化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關系，從而順利推導出平行四邊形面積計算公式。
教材提示通過剪一個平行四邊形紙片來研究如何求平行四邊形的面積，而且提供了兩種提示性的方法：一種是數格子的方法，數出這個平行四邊形的面積；一種是通過剪與拼的活動，將平行四邊形轉化為長方形，然后計算出面積。使學生在數、剪、拼的學習活動中，通過探索、合作、交流與指導，尋找解決問題的方法。
五、教學課時
一課時。
六、教學過程
�。ㄒ唬⿵土�
1、做一做，說一說。
師：我們已經學習了平行四邊形的一些知識，認識了平行四邊形的底和高課前，老師要求自己動手，做兩個平行四邊形，現在拿出一個平行四邊形，找出它的，劃出它的高，量一量，并表示出來。
學生做―教師巡視―同桌互相評價―個別臺前講說。
2、復習長方形面積計算公式
我們學過長方形面積的計算公式，誰能說出長方形面積的計算
公式？
生：長方形面積=長×寬
師：那么平行四邊形的面積該怎么計算？這一節(jié)，我們就一起來研討它。
（板書課題）
�。ǘ┩茖叫兴倪呅蔚拿娣e公式
1、數方格法：
師：這兒有兩個圖形，請同學們比較它們的大小。
出示課件（圖1）：
要比較這兩個圖形的大小，就是比較它們的面積。我們先用數方格的方法數出它們各自的面積。
教學活動：
（1）數出平行四邊形和長方形的面積各是多少？
�。�2）平行四邊形的底和高各是多少？
�。�3）長方形的長和寬各是多少？
�。�4）通過數方格，你發(fā)現了什么？
�。ㄆ叫兴倪呅蔚牡着c長方形的長相等，平行四邊形的高與長方形的寬相等。）
上面我們用數方格的方法得出平行四邊形的面積，在實際的生活中，要求
的平行四邊形的面積很大時，比如，一塊平行四邊形的果園，用數方格的方法就難以解決了。因此，我們能不能把一個平行四邊形轉化為我們已經學過的某一種圖形，從而得出平行四邊形面積的計算方法呢？
2、割補法：
（1）學生用學具演示。
師：同學們拿出另一個平行四邊形，想一想，做一做，怎樣才能把它轉化成為一個長方形？
教學活動：
學生用學具做，同桌進行互相交流轉化過程，邊演示邊述說，教師巡視指導。
�。�2）教師用教具演示。
同學們完成的真好，現在我們共同來演示怎樣將一個平行四邊形轉化成一個長方形的呢？
出示課件（圖2）。
教學活動：
在演示過程中，應尊重學生的觀點，教師進行適當引導，堅持以學生為主體，生生互動，師生互動的原則，激發(fā)學生的學習積極性。
3、推導、歸納平行四邊形的面積計算公式：
把一個平行四邊形轉化成一個長方形，什么變了，什么沒變？
�。ㄐ螤钭兞耍娣e沒有變。）
也就是說拼成后長方形的面積和原平行四邊形的面積相等。
拼成后的長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？（相等）
長方形的寬和原平行四邊形的高有什么關系？（相等）
在問答過程中，出示課件（圖3）。
師：拼成后的長方形的長與原平行四邊形的底相等，長方形的寬與原平行四邊形的高相等，它門的面積也相等。我們知道長方形的面積是長乘寬，誰能說出平行四邊形的面積怎樣求？（平行四邊形的面積等于底乘高。）
板書：平行四邊形的面積=底×高
請看課件（圖4）：
如果用S表示平行四邊形的`面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，平行四邊形面積的字母公式該怎樣表示呢？
學生口述，教師板書：
S=a×h
師：一般含有字母的式子里，乘號可以用“x”表示，讀作a乘h，板書：
S=axh
也可以把乘號省略不寫，板書：
S=ah
學習活動：
將上面公式請同桌同學互相說說。
�。ㄍㄟ^同學相互述說，既弄清了平行四邊形的面積、底、高之間的關系，又培養(yǎng)了學生的口頭表達能力。）
要計算平行四邊形的面積，必須知道幾個條件，是什么？
（兩個條件，底和高。）
七、課堂練習
1、運用公式，嘗試學習。
師：請同學們打開課本24頁，看“試一試”題目：
出示課件（圖5）。
�。ㄔ趯W生獨立完成之后，與同學們說說各自的想法、做法，征求同學們的意見。）
2、鞏固練習，拓展學習。
�。�1）選擇正確的答案。
出示課件（圖6）。
師：在上面A、B、C三個平行四邊形中哪一個的面積是：2×3=6（平方厘米），并說出理由。
�。ˋ:錯誤，因為3和2是兩條鄰邊，不是對應的底和高；
�。˙:錯誤，因為底3和高2不對應，也就是說高2不是底邊3上的高；
�。–:正確。
�。ㄍㄟ^練習，使學生進一步明確，要求平行四邊形的面積，不僅要知道底和高兩個條件，而且底和高必須對應。）
3、操作觀察，探究學習。
出示課件（圖7）。
如上圖，分別計算圖中每個平行四邊形的面積，你發(fā)現了什么？（單位：x）
�。ㄒ龑W生通過計算、觀察、比較等，發(fā)現平行四邊形底和高相等時面積也一
定相等。）
討論：
當兩個平行四邊形的面積相等時，它們的底與高是否也相等？
�。ㄆ叫兴倪呅蔚拿娣e相等，底與高卻不一定相等。）
八、作業(yè)安排
課本24頁“練一練”，第3題、4題。
九、附錄（教學課件）十、教學反思
平行四邊形的面積是北師大版五年級數學上冊第二單元的內容。教材設計的思路是：先通過數方格的方法數出平行四邊形的底、高、面積。再通過對數據的觀察，提出大膽的猜想。通過操作驗證的方法推導出平行四邊形面積的計算方法。再利用所學的公式解決問題。我認為讓學生簡單記憶公式并不難，難的是讓學生理解公式。因此，必須讓每個學生親歷知識的形成過程。在獨立思索的基礎上親自動手剪一剪、拼一拼，并帶著自己的操作經歷進行小組內的討論和交流。
課堂是充滿未知的，盡管課前我精心設計了教學中的每個環(huán)節(jié)，但課堂上所呈現出的效果，還是不盡人意的。
《平行四邊形的面積》教案12
教學內容：人教版第九冊 64 – 67頁
說教材： 教材先給出方格上的平行四邊形和長方形，從數圖形中的方格引出平行四邊形的面積。利用數方格的方法來計算面積仍然是一種計算面積的方法。遇到圖形中邊與邊之間有不成直角的情況時，該怎樣計算面積，學生還沒有學過。，教材通過數的方法，轉化的方法，可以把新知識轉化為舊知識，從而使新問題得到解決。
教學重點：平行四邊形面積的推導過程。
本課采用的教法：自學法 、 轉化方法、小組合作法、實驗法。
學法：1、自主學習法
2、小組合作探究學習法。
教學程序：
一、創(chuàng)設問題情景， 為新課作鋪墊。
請同學們幫李師傅的一個忙，
求出下面的面積，你是怎樣想的？3厘米
5厘米
二、突出學生主體地位，發(fā)展學生的創(chuàng)新思維。
首先采用自學課本64頁。師提出問題，通過自學，同學們發(fā)現了什么，想到了什么？你猜到了什么？
有的同學說：長方形面積與平行四邊形面積相等（數出來的.）。 有的說：我用割補的方法把平形四邊形拼成一個長方形，長方形的面積與平行四邊形面積相等。還 有的說：我發(fā)現平行四邊形的底相當與長方形的長，平行四邊形的高相當長方形的寬。 有的說：我猜想平行四邊形的面積等于底乘高。通過同學們發(fā)現與猜想
三、小組合作，培養(yǎng)學生的合作精神。
小組合作交流，動手操作并說出你的思考過程這樣使學生能人人參與，個個思考。匯報交流結果（小組派出代表到前邊演示操作過程邊述說）學生甲：我沿著平行四邊形的高剪下一個三角形補到平行四邊形的右邊，拼成一個長方形。長方形的長相當與平形四邊形的底，寬相當與平行四邊形的高。長方形面積與平行四邊形的面積相等。我想平行四邊形面積=底乘高
學生乙（與前邊的內容大概相同復述一遍，就是平行四邊形的高作在中間）
學生丁我還有一種方法，我將平行四邊形沿著對角劃一條線，分成兩個面積相等三角形，雖然拼成還是一個原平行四邊形。但學生爭著說出與別人不同的方法，把自己的想法盡量展現在同學面前，其中不乏有閃光的思維亮點。
四例題獨立完成，體現學生自己解決問題的能力。
例題自己解決， 學生切實體驗到數學的應用價值，提高學生學習數學信心。
板書設計：
長方形面積==長乘寬
平行四邊形面積=底乘高
s= a h
《平行四邊形的面積》教案13
教學目標：
1、使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積
2、通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力．
3、對學生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育．
教學重點：
理解公式并正確計算平行四邊形的面積．
教學難點：
理解平行四邊形面積公式的推導過程．
學具準備：
每個學生準備一個平行四邊形。
教學過程：
一、導入新課。
1、請同學翻書到86頁，仔細觀察，找一找圖中有哪些學過的圖形？
2、好，下面誰來說一說你找到了哪些學過的圖形？
3、請觀察這兩個花壇，哪一個大呢？假如這塊長方形花壇的長是3米，寬是2米，怎樣計算它的面積呢？根據長方形的面積=長寬（板書），得出長方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒有學過，所以不能計算出平行四邊形花壇的面積，這節(jié)課我們就學習平行四邊形面積計算。
二、民主導學
�。ㄒ唬捣礁穹�
用展示臺出示方格圖
1、這是什么圖形？（長方形）如果每個小方格代表1平方厘米，這個長方形的面積是多少？（18平方厘米）
2、這是什么圖形？（平行四邊形）每一個方格表示1平方厘米，自己數一數是多少平方厘米？
請同學認真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現了不滿一格的，怎么數呢？可以都按半格計算。然后指名說出數得的結果，并說一說是怎樣數的。
3、請同學看方格圖填87頁最下方的表，填完后請學生回答發(fā)現了什么？
小結：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。
（二）引入割補法
以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數方格的方法來計算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規(guī)律的計算平行四邊形面積的方法。
（三）割補法
1、這是一個平行四邊形，請同學們把自己準備的平行四邊形沿著所作的高剪下來，自己拼一下，看可以拼成我們以前學過的什么圖形？
2、然后指名到前邊演示。
3、教師示范平行四邊形轉化成長方形的過程。
剛才發(fā)現同學們把平行四邊形轉化成長方形時，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的'位置時，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現在看老師在黑板上演示。
�、傧妊刂叫兴倪呅蔚母呒粝伦筮叺闹苯侨切�。
�、谧笫职醋∈Ｏ碌奶菪蔚挠也�，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。
�、垡苿右欢魏螅笫指陌刺菪蔚淖蟛�。右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。
請同學們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合。（教師巡視指導。）
4、觀察（黑板上在剪拼成的長方形左面放一個原來的平行四邊形，便于比較。）
�、龠@個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？
�、谶@個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關系？
�、圻@個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關系？
教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。
5、引導學生總結平行四邊形面積計算公式。
這個長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形右面板書：長方形的面積＝長寬）
那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積＝底高。）
6、教學用字母表示平行四邊形的面積公式。
板書：S＝ah
說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作，寫成ah，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S＝ah，或者S＝ah。
�。�6）完成第81頁中間的填空。
7、驗證公式
學生利用所學的公式計算出方格圖中平行四邊形的面積和用數方格的方法求出的面積相比較相等 ，加以驗證。
條件強化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？（底和高）
三、檢測導結
1、學生自學例１后，教師根據學生提出的問題講解。
2、判斷，并說明理由。
�。�1）兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等（）
�。�2）平行四邊形底越長，它的面積就越大（）
3、做書上82頁2題。
4、小結
今天，你學會了什么？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的？
5、作業(yè)
練習十五第1題。
附：板書設計
平行四邊形面積的計算
長方形的面積＝長寬
平行四邊形的面積＝底高
S=ah
S=ah或S=ah
《平行四邊形的面積》教案14
一、教學內容
北師大版小學數學五年級上冊第25頁
二、教學目標
1、使學生通過探索,理解和掌握平行四邊形的面積計算公式,會計算平行四邊形的面積。
2、通過操作,觀察,比較活動,培養(yǎng)學生的觀察,分析,概括,推導能力,發(fā)展學生的空間觀念。
3、引導學生初步理解轉化的思想方法,培養(yǎng)學生的思維能力和解決簡單的實際問題的能力。
三、教學重點
使學生通過探索,理解和掌握平行四邊形的面積計算公式,會計算平行四邊形的面積。
四、教學難點
推導出平行四邊形面積的計算公式。
五、教具
學具準備:自制長方形框架、面積測量紙、課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。
六、教學過程
創(chuàng)設情境，導入新課
師：（出示教具）這是一個長方形框架，它的長是4厘米，寬是3厘米，這個長方形面積是多少？
師：拉動長方形（教師演示，如下圖）現在變成了什么圖形？（平行四邊形）它的面積是多少？
教師在平行四邊形的相鄰兩邊標注上長度，對認為面積不變的同學質疑,你認為平行四邊形的面積是怎樣計算的？說說你的想法？xHAQX74J0X這個想法對不對呢？下面我們來研究一下。二：猜想驗證，合作探究
1：用數方格的方法來算一算這個平行四邊形的面積，教師演示操作給學生觀察。數一數，你發(fā)現了什么？（平行四邊形面積比長方形的面積小，用4×3計算不對，平行四邊形面積不能用兩條邊相乘的方法計算。）LDAYtRyKfE上節(jié)課我們已經動手做過把平行邊形轉化成長方形，大家想出好多種方法，你還記得嗎？（課件演示）在這樣的轉化中，你發(fā)現什么沒有變？（面積沒有變）出示問題：
�、贋槭裁窗哑叫兴倪呅无D化成長方形面積不變，而剛才把長方形拉成平行四邊形面積又變小了，你能發(fā)現什么？
②比較一下，兩者有什么區(qū)別和聯(lián)系？你能發(fā)現平行四邊形的面積和哪些邊有關系？小組討論，教師巡視指導。匯報交流，教師總結。（把平行四邊形轉化成長方形的時候底沒有變，高變成了長方形的寬，也沒有變短。而長方形拉成平行四邊形的時候，底沒有變，但寬沒有變成高，高比寬短了。兩者底都沒有變，高不變，面積就不變，高變小，面積就變小，說明平行四邊形的面積與底和高有關系。）
2：那么怎樣計算平行四邊形的面積呢？拿出學具（二個平行四邊形圖形）要求：做出平行四邊形的高，量出表中邊的長（取整厘米數），用數方格的方式計算出二個圖形的面積，完成表格。完成后想一想，平行四邊形面積如何計算？dvzfvkwMI1圖形圖一圖二底邊長底邊上的高面積（通過數方格我們發(fā)現這個平行四邊形的面積等于底乘高）
3：你能發(fā)現平行四邊形面積的計算公式嗎？平行四邊形的面積公式與長方形的.面積公式有聯(lián)系嗎？（平行四邊形的面積=底×高。長方形的面積=長×寬，長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等。）rqyn14ZNXI如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形形的底，用h表示平行四邊形的高，用字母表示平行四邊形面積計算公式就是：EmxvxOtOco S=ah
七、應用實踐，鞏固提高
問：要求平行四邊形的面積必須要知道什么條件呢？（底和高）
1、計算下面每個平行四邊形的面積：2cm 5.7cm 11.5dm 2.6cm 15 dm
2、選一選要計算下面這個平行四邊形的面積，下面幾個算式，你選哪個？為什么？
3、填一填⑴一個的長是是3cm，4厘米7.5厘米A、7.5×4C、7.5×66厘米5厘米長方形5cm，高這個長B、5×4D、5×6方形的面積是（）平方厘米。⑵一個平行四邊形的底是8m，高是5m，這個平行四邊形的面積是（）平方米。 ⑶一個平行四邊形的面積是60平方分米，高是12分米，這個平行四邊形的底是（）分米。
4、一塊平行四邊地,底長150m,高80m,這塊地有多少公頃？在這塊地里共收小麥7680千克,平均每公頃收小麥多少千克？
八、總結收獲，布置作業(yè)
這節(jié)課你學到了什么知識，你能小結一下嗎？你還有什么疑惑？還有什么遺憾？作業(yè)：第26頁練一練1、2、3題。
《平行四邊形的面積》教案15
教學目標：
1.使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2.通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括、推導能力，發(fā)展學生的空間觀念。
教學重點：
1、掌握平行四邊形的面積計算公式。
2、會計算平行四邊形的面積。
教學難點：理解平行四邊形面積公式的推導過程.
教具準備：課件，平行四邊形的紙片。
學具準備：學習卡，每個學生準備一個平行四邊形。
教學過程：
一、導入
1.觀察主題圖(課件出示)，讓學生找一找圖中有哪些學過的圖形。
2.觀察圖中學校門前的兩個花壇，說一說這兩個花壇都是什么形狀的?怎樣比較兩個花壇的大小?你會計算它們的面積嗎?
3.引入學習內容：長方形的面積我們已經會計算了，今天我們研究平行四邊形面積的計算。
板書課題：平行四邊形的面積
二、平行四邊形面積計算
1.用數方格的方法計算面積。
(1)用多媒體出示教材第80頁方格圖：我們已經知道可以用數方格的方法得到一個圖形的面積�，F在請同學們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。
說明要求：一個方格表示1cm2，不滿一格的都按半格計算。把數出的數據填在表格中。
(2)獨立完成。
(3)匯報結果。
(4)觀察表格的數據，你發(fā)現了什么?
通過學生討論，可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等;這個平行四邊形面積等于它的底乘高;這個長方形的面積等于它的長乘寬。
2.推導平行四邊形面積計算公式。
(1)引導：如果不用數方格，那能不能計算出平行四邊形的面積呢?
學生討論，鼓勵學生大膽發(fā)表意見。
(2)歸納學生意見，提出：是不是這樣計算呢?需要驗證一下。因為我們已經會計算長方形的面積，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢?請同學們試一試。學生用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼，教師巡視。
請學生演示剪拼的過程及結果。
教師用課件或教具演示剪—平移—拼的過程。
(3)我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現了什么?(小組討論)
小組匯報，教師歸納：
我們把一個平行四邊形轉化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。
這個長方形的長與平行四邊形的底相等，
這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，
因為 長方形的面積=長×寬，
所以 平行四邊形的面積=底×高。
3.教師指出在數學中一般用S表示圖形的'面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請同學們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。
4.出示例1。讀題并理解題意。
三、鞏固和應用
1、判斷，并說明理由。
(1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等( )
(2)平行四邊形底越長，它的面積就越大( )
2、計算。
四、體驗
今天，你學會了什么?怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的?
五、作業(yè)：練習十五第1、2題。
六、板書設計
平行四邊形面積的計算
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
S=ah
《平行四邊形的面積》教學反思
本節(jié)課是學生在已掌握了長方形面積的計算和平行四邊形各部分特征的基礎上進行平行四邊形的面積的計算的，我能根據學生已有的知識水平和認知規(guī)律進行教學。本節(jié)課的教學目標是學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，能正確計算平行四邊形面積，并且通過對圖形的觀察，比較和動手操作，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉化、剪切和平移的思想，并培養(yǎng)學生的分析，綜合，抽象概括和動手解決實際問題的能力。重、難點是平行四邊形面積計算公式的推導，使學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關系。
一、重在每個孩子都參與
本節(jié)課教學我充分讓每個學生都主動參與學習。首先，通過財主分地的故事導入，讓學生大膽猜測：長方形的地和平行四邊形的地哪塊大?然后讓他們各自說明理由，可以用不同的方法來證實自己的觀點。有的孩子提出用數方格的方法，還有的孩子用剪切和平移的方法，然后再進行逐步展開。全班孩子在數格子的時候會發(fā)現問題，平行四邊形的格子沒有那么好數，不滿1格的都只能算半格，雖然數出的答案一樣，但是不太精確，而且孩子們也意識到，在現實生活中，比較地的大小是不可能用數格子的方法來進行的。所以我們著重講轉換的方法。讓每個學生自己動手剪拼，轉化成已經學過的圖形。引導學生參與學習全過程，去主動探求知識，強化學生參與意識，引導學生運用各種不同的方法，通過割補、平移把平行四邊形轉化為長方形，從而找到平行四邊形的底與長方形的長的關系，高與寬的關系，根據長方形的面積=長×寬，得到平行四邊形面積計算公式是底×高，利用討論交流等形式要求學生把自己操作——轉化——推導的過程敘述出來，以發(fā)展學生思維和表達能力。這樣教學對于培養(yǎng)學生的空間觀念，發(fā)展解決生活中實際問題的能力都有重要作用。
二、滲透“轉化”思想，讓所積累的經驗為新知服務
“ 轉化”是數學學習和研究的一種重要思想方法。我在教學本節(jié)課時采用了“轉化”的思想，現引導學生大膽猜想平行四邊形的面積可能與誰有關，該怎樣計算，接著引出你能將平行四邊形轉化成已學的什么圖形來推導它的面積。學生很自然的想到把平行四邊形轉化成長方形，再來探究它們之間的關系。這樣啟發(fā)學生設法把所研究的圖形轉化為已經會計算面積的圖形，滲透“轉化”的思想方法，充分發(fā)揮學生的想象力，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識。學生把平行四邊形轉化成長方形的方法有三種，第一種是沿著平行四邊形的頂點做的高剪開，通過平移，拼出長方形。第二種是沿著平行四邊形中間任意一高剪開，第三種是沿平行四邊形兩端的兩個頂點做的高剪開，把剪下來的兩個小直角三角形拼成一個長方形，再和剪后得出的長方形拼成一個長方形。這節(jié)課學生只是拼出兩種，另外一種情況(沿中間高剪開)學生沒拼出來，我只好自己演示出來，讓學生了解，拓寬空間思維想象。接著，運用現代化教學手段，為學生架起由具體到抽象的橋梁，使學生清楚的看到平行四邊形到長方形的轉化過程，把三種方法放在一起，讓孩子們討論比較，轉化后的圖形和原圖形有什么樣的關系，并以小組為單位組織語言，組長匯報。這樣就突出了重點，化解了難點。通過本節(jié)課的學習讓孩子們了解到轉化的思想很重要，在以后推導三角形、梯形面積的計算公式時可以提供方法遷移。
雖然本節(jié)課能以學生為主體，教師主導，但后半部分的教學還存在著教師不敢完全放手的現象，課堂上有效的評價語言在本節(jié)課中也體現不夠完善等等。教學是一門有著缺憾的藝術。做為教者的我們，往往在執(zhí)教后，都會留下或多或少的遺憾，只要我們用心思考，不斷改進，我們的課堂就會更加精彩!
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