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《四邊形》教案
作為一位無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師,往往需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作,編寫(xiě)教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。來(lái)參考自己需要的教案吧!下面是小編為大家收集的《四邊形》教案,歡迎大家分享。
《四邊形》教案1
教學(xué)目標(biāo)
1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形。
2.掌握平行四邊形的對(duì)角線之間的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系,并能運(yùn)用該特征進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和證明。
3.充分利用平面圖形的旋轉(zhuǎn)變換探索平行四邊形的等量關(guān)系,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、探索問(wèn)題的能力,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn):利用平行四邊形的特征與性質(zhì),解決簡(jiǎn)單的推理與計(jì)算問(wèn)題。
難點(diǎn):發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。
教學(xué)準(zhǔn)備直尺、方格紙。
教學(xué)過(guò)程
一、提問(wèn)。
1.平行四邊形的特征:對(duì)邊( ),對(duì)角( )。
2.如圖,在平行四邊形ABCD中,AE垂直于BC,E是垂足。如果∠B=55°,那么∠D與∠DAE分別等于多少度?為什么? (讓學(xué)生回憶平行四邊形的特征。)
二、引導(dǎo)觀察。
1.按照課本第30頁(yè)“探索”畫(huà)一個(gè)平行四邊形ABCD,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn) O,量一量并觀察,OA與OC、OB與OD的關(guān)系。
2.在如課本圖12。1。3那樣的旋轉(zhuǎn)過(guò)程當(dāng)中,你觀察到OA與OC、OB與 OD的關(guān)系了嗎?
通過(guò)探索,引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論:OA=OC,OB=OD。同時(shí)又引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出平行四邊形的特征:平行四邊形的對(duì)角線互相平分。
(培養(yǎng)學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述性質(zhì)。)
三、應(yīng)用舉例。
如圖,在平行四邊形ABCD中,兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O。指出圖中相等的線段。
(引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論:AO=OC,OD=OB,AB=CD,AD=BC。本題目的是讓學(xué)生初步掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分以及對(duì)邊相等的應(yīng)用。)
例3 如圖,在平行四邊形ABCD中,已知對(duì)角線AC和BD相交相于點(diǎn)O,△AOB的周長(zhǎng)為15,AB=6,那么對(duì)角線AC與BD的`和是多少?
(本題應(yīng)讓學(xué)生回答,老師板演。注意條理性,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說(shuō)理的習(xí)慣與能力。)
四、鞏固練習(xí)。
1.如圖,在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,已知AC=26厘米,BD=20厘米,那么AO=( )厘米,OD=( )厘米。
2.在平等四邊形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,已知AB=3,BC=4,AC =6,BD=5,那么△AOB的周長(zhǎng)是( ),△BOC的周長(zhǎng)是( )。
3.平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,已知AB=8厘米,BC =6厘米,△AOB的周長(zhǎng)是18厘米,那么△AOD的周長(zhǎng)是( )厘米。
4。試一試。
在方格紙上畫(huà)兩條互相平行的直線,在其中一條直線上任取若干點(diǎn),過(guò)這些點(diǎn)作另一條直線的垂線,用刻度尺度量出平行線之間的垂線段的長(zhǎng)度。得到平行線又一性質(zhì):平行線之間的距離處處相等。
5.練習(xí)。
如圖,如果直線l1∥l2.那么△ABC的面積和△DBC的面積是相等的。你能說(shuō)出理由嗎?你還能在兩條平行線I1、l2之間畫(huà)出其他與△ABC面積相等的三角形嗎?
五、看誰(shuí)做得又快又正確?
課本第34頁(yè)練習(xí)的第一題。
六、課堂小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲?學(xué)到了什么?還有哪些需要老師幫你解決的問(wèn)題?
七、作業(yè)
補(bǔ)充習(xí)題
《四邊形》教案2
一、教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生掌握平行四邊形的意義及特征,了解它的特性。
2.通過(guò)觀察、動(dòng)手,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和初步的空間觀念。
3.滲透事物是相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。培養(yǎng)學(xué)生觀察和認(rèn)識(shí)周?chē)鷪D形的興趣和認(rèn)識(shí)。
二、教學(xué)重點(diǎn):平行四邊形的意義。
三、教學(xué)難點(diǎn):抽象概括平行四邊形的意義。
四、教學(xué)過(guò)程:
(一)、老師出示一個(gè)長(zhǎng)方形框架.
1、老師動(dòng)手拉它的一組相對(duì)的角,請(qǐng)同學(xué)們觀察:這個(gè)框架還是長(zhǎng)方形嗎?為什么?
(這個(gè)圖形不是長(zhǎng)方形了,因?yàn)樗乃膫(gè)角不是直角)
我們把這樣的圖形叫做平行四邊形.在黑板右上角貼出一個(gè)平行四邊形.
2.請(qǐng)同學(xué)們觀察:黑板上還有哪些平行四邊形?
(分類(lèi)中的“其它四邊形”都是平行四邊形)老師把黑板上的“其它四邊形”改寫(xiě)成“平行四邊形”)
問(wèn):同學(xué)們平時(shí)見(jiàn)過(guò)平行四邊形嗎?請(qǐng)舉例來(lái)說(shuō).(有一種防盜網(wǎng)上的圖形、籬笆上的圖形,有的編織圖案)
3.平行四邊形和長(zhǎng)方形有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?(老師又一次演示長(zhǎng)方形活動(dòng)框架)
(它們的`相同點(diǎn)是都有四條邊且對(duì)邊相等、它們都有四個(gè)角;不同點(diǎn)是:長(zhǎng)方形的四個(gè)角必須是直角)
今天,我們又認(rèn)識(shí)了一個(gè)圖形——平行四邊形.
(二)通過(guò)活動(dòng),再次感知平行四邊形。
1. 小朋友看過(guò)魔術(shù)表演嗎?咱們來(lái)變個(gè)魔術(shù),請(qǐng)打開(kāi)1號(hào)紙袋。看一看,里面有什么?(6根硬紙條,4個(gè)圖釘)
師:咱們要圍一個(gè)長(zhǎng)方形框,得用幾根硬紙條?4根什么樣的硬紙條?請(qǐng)小組的同學(xué)討論選出來(lái)。
學(xué)生討論篩選后,教師提問(wèn):你們選了什么樣的?為什么這樣選?
最后小組合作用圖釘固定出長(zhǎng)方形框。
圍好后,請(qǐng)小朋友推一推,拉一拉,看圖形變了沒(méi)有?(學(xué)生操作)
在日常生活中我們經(jīng)常見(jiàn)到這種圖形。請(qǐng)看屏幕。(課件顯示“紡織圖案”、“樓梯扶手”、“籬笆”,并閃動(dòng)其中的幾何圖形再抽象出來(lái)。)
2. 學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)平行四邊形與長(zhǎng)方形、正方形的共同點(diǎn)。觀察后交流。
3. 分組操作、研究平行四邊形的特征。
。1)回憶研究長(zhǎng)方形、正方形特點(diǎn)的方法。(量一量、折一折、比一比)
(2)打開(kāi)2號(hào)紙袋(里面有兩張平行四邊形紙片),用剛才的方法,也可以想別的辦法,也可以觀察變平行四邊形框的過(guò)程,小組討論平行四邊形4條邊和 4個(gè)角的特點(diǎn)。
。3)分組交流,教師小結(jié)。
4. 辨認(rèn)平行四邊形。
完成課本練習(xí)三十九第2題,指生訂正并說(shuō)出理由。
(三)鞏固練習(xí)
1、判斷題:
(1)長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形都是四邊形.( )
(2)四個(gè)角都是直角的四邊形一定是正方形.( )
(3)一個(gè)四邊形,它的四條邊相等,這個(gè)四邊形一定是正方形.( )
(4)對(duì)邊相等的四邊形都是長(zhǎng)方形.( )
(5)有個(gè)四邊形,它的四個(gè)角都是直角,那么,這個(gè)四邊形不是正方形就是長(zhǎng)方形.( )
2.思考題:
有兩個(gè)大小一樣的長(zhǎng)方形,長(zhǎng)都是4分米,寬都是2分米.
(1)把這兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成一個(gè)正方形,你是怎樣拼的?
(2)把這兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形,它的長(zhǎng)是多少?寬是多少?你是怎樣拼的?
(四)全課總結(jié)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲?談一談。
教學(xué)反思:
在整節(jié)課的設(shè)計(jì)中,我注重將游戲、活動(dòng)引入教學(xué)。如在導(dǎo)入新課時(shí),創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,利用教具有熟悉的長(zhǎng)方形一拉動(dòng)變成了要學(xué)的內(nèi)容平行四邊形,既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)長(zhǎng)方形,又很自然地過(guò)渡到新知識(shí),使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)都有內(nèi)在聯(lián)系。在探索階段,讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中,經(jīng)歷、體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程。在鞏固拓展時(shí),創(chuàng)始了讓學(xué)生“辨、拼、說(shuō)”的活動(dòng),課堂上學(xué)生始終樂(lè)此不疲,興趣盎然。
在教學(xué)設(shè)計(jì)中,我注重把思考貫穿教學(xué)的全過(guò)程,將實(shí)踐與思考貫穿教學(xué)的全過(guò)程,讓學(xué)生在觀察實(shí)踐交流中思考,尤其是特別注重為學(xué)生創(chuàng)設(shè)獨(dú)立思考的空章。然后通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作,最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感觀,讓他們的手、眼、腦等都參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。教學(xué)時(shí)有意識(shí)地為學(xué)生提供具有充分再創(chuàng)造的通道,激勵(lì)了學(xué)生進(jìn)行再創(chuàng)造的活動(dòng)。設(shè)計(jì)學(xué)生喜歡又富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考和創(chuàng)造的欲望。通過(guò)"變魔術(shù)"引出平行四邊形,激發(fā)了學(xué)生的觀察興趣,從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)平行四邊形的特性,在輕松學(xué)習(xí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
教學(xué)中感到不足的是設(shè)計(jì)的練習(xí)不很多,題的類(lèi)型不夠新穎,在練習(xí)的設(shè)計(jì)中,應(yīng)能引起學(xué)生的興趣,使學(xué)生樂(lè)于探究。
教學(xué)反思:
學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的,這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。因此,本節(jié)課我讓學(xué)生把自己制作的長(zhǎng)方形框架拿出來(lái)拉動(dòng)后可以得到一個(gè)平行四邊形引入新課,激起探究的興趣。在探究平行四邊形的特征時(shí),引導(dǎo)學(xué)生小組討論:一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形的框架,比較一下,它們之間有什么不同。再引導(dǎo)學(xué)生觀察平行四邊形,歸納、概括平行四邊形的特征。讓每個(gè)學(xué)生都有觀察、操作、分析、思考的機(jī)會(huì),提供給學(xué)生一個(gè)廣泛的、自由的活動(dòng)空間。當(dāng)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手動(dòng)腦,在探索中初步發(fā)現(xiàn)平行四邊形的特征。學(xué)生學(xué)得非常積極主動(dòng):數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要幫助學(xué)生在自主探究和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)思想和方法,因此在數(shù)平行四邊形時(shí),引導(dǎo)學(xué)生有序地進(jìn)行觀察,主動(dòng)探究規(guī)律,滲透有序思維的方法。整節(jié)課從實(shí)際出發(fā)運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)手段,突破了教學(xué)的難點(diǎn)。反思整個(gè)教學(xué)過(guò)程,我認(rèn)為教學(xué)的益處在于有效地引導(dǎo)了學(xué)生在活動(dòng)中享受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,體驗(yàn)到合作、交流的成功,從而大大提高了教學(xué)效果。 不足:課中的練習(xí)量還是不夠,可以多做些練習(xí)突出平行四邊形的特征。
《四邊形》教案3
教學(xué)內(nèi)容
本冊(cè)教材第37—38頁(yè)上的內(nèi)容,完成第37頁(yè)上的“做一做”。
教學(xué)目的
1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)平行四邊形,了解平行四邊形的特點(diǎn)。
2、通過(guò)學(xué)生手動(dòng)、腦想、眼看,使學(xué)生在多種感官的協(xié)調(diào)活動(dòng)中積累感性認(rèn)識(shí),發(fā)展空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)
探究平行四邊形的特點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)
讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)、剪平行四邊形。
教學(xué)過(guò)程
(一)認(rèn)識(shí)平行四邊形
1、出示主題圖。
從圖中你看到了哪些圖形,指給同桌看。
2、出示帶有平行四邊形的實(shí)物圖片。
師:它們是正方形嗎?是長(zhǎng)方形嗎?(學(xué)生回答后,教師接著問(wèn)。)
師:它們有幾條邊?幾個(gè)角?它們叫什么圖形呢?
學(xué)生回答后教師說(shuō)明:這樣的.圖形叫平行四邊形。
3、感受平行四邊形的特點(diǎn)
。1)讓學(xué)生拿出三條硬紙條,用圖釘把它們釘成三角形,然后拉一拉。(學(xué)生一邊拉一邊說(shuō)自己的感受)
(2)讓學(xué)生拿出教師給他們準(zhǔn)備的四條硬紙條,用圖釘把它們釘成一個(gè)平行四邊形形,然后拉一拉。(學(xué)生一邊拉一邊說(shuō)自己的感受)
(3)小組討論操作:怎樣才能使平行四邊形拉不動(dòng)呢?
學(xué)生匯報(bào)時(shí),要說(shuō)說(shuō)理由。
(二)掌握平行四邊形。
1、在釘子板上“鉤”。
你認(rèn)為什么樣的圖形是平行四邊形呢?在釘子板上圍圍看。(學(xué)生動(dòng)手操作,
然后匯報(bào)、展示)
2、在方格紙上“畫(huà)”。
讓學(xué)生在方格紙上畫(huà)出一個(gè)平行四邊形。(學(xué)生動(dòng)手操作,然后匯報(bào)、展示)
3、折一折、剪一剪。
你會(huì)剪一個(gè)平行四邊形嗎?(學(xué)生動(dòng)手操作,然后匯報(bào)、展示并說(shuō)說(shuō)各自不同的剪法。)
4、通過(guò)上面的活動(dòng),你發(fā)現(xiàn)平行四邊形是一個(gè)什么樣的圖形?(小組討論)
(三)鞏固平行四邊形。
1、課堂練習(xí):完成練習(xí)九第1—3題。
2、課外練習(xí):完成練習(xí)九第5題。
《四邊形》教案4
教學(xué)內(nèi)容
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第79~81頁(yè),平行四邊形的面積。
教材分析
平行四邊形面積計(jì)算是在學(xué)生掌握了平行四邊形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形、梯形、圓和立體圖形表面積的基礎(chǔ)。在本節(jié)課的教學(xué)中,引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作,合作探究,運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算方法,并運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)目標(biāo)
1、通過(guò)探索,理解并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算平行四邊形的面積。
2、通過(guò)操作、觀察、比較,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問(wèn)題,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、學(xué)生在自主探究中體驗(yàn)成功的喜悅,獲得積極的情感體驗(yàn),激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)
理解并掌握平行四邊行的面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)
理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
課件,平行四邊形學(xué)具紙片,剪刀,尺子等。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境,引出課題
1、課件出示情境圖。
師:同學(xué)們,很高興能跟大家一起來(lái)學(xué)習(xí),我發(fā)現(xiàn)我們學(xué)校環(huán)境特別優(yōu)美,我拍了幾幅照片,看一看,你能找出哪些圖形?
生看圖回答。
2、師:在過(guò)6天,我們學(xué)校就要舉行慶典活動(dòng)了,為了把我們的`學(xué)校打扮得更漂亮,學(xué)校準(zhǔn)備在操場(chǎng)的西邊空地上新建兩個(gè)花壇。(課件出示規(guī)劃圖)
3、師:說(shuō)一說(shuō),這兩個(gè)花壇分別是什么形狀的?。
生:一個(gè)長(zhǎng)方形,一個(gè)正方形。(課件相機(jī)抽出平面圖形)
師:你認(rèn)為哪個(gè)花壇大呢?
生1:長(zhǎng)方形的大。
生2:平行四邊形的大。
師:怎樣來(lái)比較兩個(gè)花壇的大小呢?
生:算出它們的面積,再比較。
師:你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎?
生:我會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積,將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)乘寬就能算出它的面積。
4、平行四邊形的面積怎樣計(jì)算呢?今天我們一起來(lái)研究平行四邊形面積計(jì)算。
板書(shū)課題:平行四邊形的面積.
[設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)觀察情境圖,發(fā)現(xiàn)圖形,鞏固和加深了對(duì)已學(xué)過(guò)的圖形特征的認(rèn)識(shí),加強(qiáng)學(xué)習(xí)內(nèi)容與生活實(shí)際的聯(lián)系,計(jì)算長(zhǎng)方形的面積為學(xué)習(xí)新知作好了知識(shí)上的鋪墊。]
二、探究新知,發(fā)現(xiàn)新知
1、猜一猜。
師:同學(xué)們大膽猜一猜,平行四邊形的面積可能怎樣計(jì)算?
《四邊形》教案5
一、教學(xué)內(nèi)容
1.四邊形、平行四邊形的認(rèn)識(shí)
2.周長(zhǎng)的概念,長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算
3.長(zhǎng)度的估計(jì)
二、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)四邊形的特征,初步認(rèn)識(shí)平行四邊形,會(huì)用不同的方式表示平行四邊形。
2.使學(xué)生了解周長(zhǎng)的概念,會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)。
3.通過(guò)對(duì)長(zhǎng)度和周長(zhǎng)的估計(jì),培養(yǎng)學(xué)生的長(zhǎng)度觀念。
三、編排特點(diǎn)
1.從日常生活中引入幾何概念,使學(xué)生在熟悉的情境中學(xué)習(xí)幾何知識(shí)。
利用校園的情境認(rèn)識(shí)四邊形和平行四邊形。利用學(xué)生熟悉的事物(樹(shù)葉、教科書(shū)、小國(guó)旗、鐘面)來(lái)認(rèn)識(shí)和計(jì)算周長(zhǎng)。
2.利用活動(dòng)鞏固對(duì)幾何概念的認(rèn)識(shí)。
教材中設(shè)計(jì)了各種形式的活動(dòng):涂色、分類(lèi)、拉一拉平行四邊形、在釘子板上圍平行四邊形、在方格紙上畫(huà)平行四邊形、用長(zhǎng)方形紙剪平行四邊形、用七巧板拼圖、實(shí)際測(cè)量一個(gè)物體的周長(zhǎng),等等。這也是由幾何知識(shí)的直觀操作性決定的。
3.周長(zhǎng)的概念更強(qiáng)調(diào)從一般性的角度引入,體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程。
從任意圖形(包括不規(guī)則圖形)入手,使學(xué)生體會(huì)到周長(zhǎng)是一個(gè)一般概念,避免學(xué)生產(chǎn)生只有長(zhǎng)方形、正方形、圓等規(guī)則圖形才能求周長(zhǎng)的思維定勢(shì)。此外,通過(guò)對(duì)一般圖形周長(zhǎng)求法的探索,使學(xué)生經(jīng)歷長(zhǎng)、正方形周長(zhǎng)求法的知識(shí)形成過(guò)程。
四、具體編排
。ㄒ唬┧倪呅魏推叫兴倪呅蔚恼J(rèn)識(shí)
1.主題圖
了一個(gè)校園的場(chǎng)景,圖中有很多幾何圖形,其中包括很多四邊形,如學(xué)校大門(mén)的推拉門(mén)上有平行四邊形,人行道上有長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、菱形,籃球場(chǎng)是一個(gè)長(zhǎng)方形、籃板是一個(gè)長(zhǎng)方形,籃板上有一個(gè)長(zhǎng)方形的框、羽毛球場(chǎng)地上有很多長(zhǎng)方形、足球門(mén)上有長(zhǎng)方形、梯形,遠(yuǎn)處教學(xué)樓的樓梯上有平行四邊形、窗戶是長(zhǎng)方形的。教學(xué)時(shí),要讓學(xué)生充分進(jìn)行觀察。有些名詞,如平行四邊形、梯形、菱形雖然沒(méi)學(xué)過(guò),但如果學(xué)生有這方面的知識(shí),教師要給予肯定。通過(guò)觀察主題圖,可以看到生活中有各種四邊形。
2.例1(認(rèn)識(shí)四邊形)
讓學(xué)生把自己認(rèn)為是四邊形的圖形涂上顏色,從而讓學(xué)生通過(guò)討論,找出四邊形的特征:有四條直的邊和四個(gè)角。由于學(xué)生已經(jīng)有了認(rèn)識(shí)長(zhǎng)、正方形的基礎(chǔ),可以利用長(zhǎng)、正方形的邊和角的特征歸納四邊形的特征。這也是合情推理(歸納)的一種體現(xiàn)。
可能有的學(xué)生一開(kāi)始認(rèn)為第三行第二個(gè)圖形也是四邊形,認(rèn)識(shí)了四邊形的這兩個(gè)特征以后,就能正確地判斷了。
通過(guò)本例,學(xué)生對(duì)小學(xué)階段出現(xiàn)的各種特殊四邊形乃至一般四邊形都有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí),在以后的學(xué)習(xí)中將逐一認(rèn)識(shí)。
3.例2(對(duì)四邊形分類(lèi))
(1)例1的目的是把四邊形從其他圖形中區(qū)別出來(lái),例2是在四邊形內(nèi)部進(jìn)行分類(lèi)。
。2)教材上給出了三種分類(lèi)結(jié)果:
A.長(zhǎng)方形、正方形是一類(lèi),其他是一類(lèi)。(突出了長(zhǎng)方形、正方形四個(gè)角的特征。)
B.長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、菱形是一類(lèi),梯形是一類(lèi)。(突出所有平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行且相等的特征。)
C.長(zhǎng)方形是一類(lèi),正方形和菱形是一類(lèi),平行四邊形是一類(lèi),梯形是一類(lèi)。(把第二種分法進(jìn)一步細(xì)分,突出正方形和菱形四邊相等的特征。)
。3)鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)更多的分法,但是一定要注意讓學(xué)生說(shuō)出分的理由來(lái)。(如把平行四邊形分成矩形和一般平行四邊形兩類(lèi),或分成鄰邊不相等的和菱形兩類(lèi)。)
。4)通過(guò)本例,可以進(jìn)一步感性地認(rèn)識(shí)和區(qū)別各種四邊形的特征。
4.“做一做”
第1題,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的四邊形,可以體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)。
第2題,讓學(xué)生通過(guò)在釘子板上圍不同的四邊形,可以進(jìn)一步體會(huì)平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行、矩形四個(gè)角是直角等特征。
5.平行四邊形的認(rèn)識(shí)及下面的“做一做”
。1)在前面認(rèn)識(shí)四邊形時(shí),學(xué)生已經(jīng)見(jiàn)過(guò)平行四邊形,這兒是單獨(dú)對(duì)它進(jìn)行初步的認(rèn)識(shí)。
。2)通過(guò)校園里樓梯上和伸縮門(mén)上的`平行四邊形使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)平行四邊形的特征,并引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)思考小精靈提出的問(wèn)題“為什么這樣的門(mén)能伸縮?”去發(fā)現(xiàn)平行四邊形易變形的特點(diǎn)(變形后仍是平行四邊形)。
(3)下面的“做一做”實(shí)際上就是對(duì)例1問(wèn)題的回答。通過(guò)實(shí)驗(yàn)使學(xué)生發(fā)現(xiàn),三角形具有穩(wěn)定性,而平行四邊形具有可變性,如果把平行四邊形的對(duì)角線固定,轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形,就穩(wěn)定了。在教學(xué)平行四邊形的這一特性時(shí),可以借助于生活中當(dāng)椅子發(fā)生前后左右晃動(dòng)時(shí),只要在凳子腿上斜著釘一根木條就固定的例子,讓學(xué)生思考為什么要這樣做。
6.圍、畫(huà)、剪平行四邊形
(1)前面已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)平行四邊形,在這兒也不對(duì)平行四邊形下定義,只要求學(xué)生在釘子板上圍出來(lái),然后讓學(xué)生觀察圍出的平行四邊形,說(shuō)一說(shuō)它的邊有什么特征,使學(xué)生明確平行四邊形的對(duì)邊相等。
。2)畫(huà)平行四邊形比圍平行四邊形稍難,要讓學(xué)生結(jié)合圍平行四邊形的過(guò)程來(lái)想應(yīng)該怎樣畫(huà)。(首先確定一個(gè)頂點(diǎn),再任意畫(huà)出一條邊,然后任意畫(huà)出相鄰的邊,這樣就確定了三個(gè)頂點(diǎn),最后一個(gè)頂點(diǎn)就不能任意畫(huà)了,要使兩組對(duì)邊分別平行相等。)
。3)用一張長(zhǎng)方形紙剪一個(gè)平行四邊形的方法很多,教材上只了兩種,教學(xué)時(shí)要鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造出更多的剪法來(lái),而且要保證剪出來(lái)的是嚴(yán)格意義上的平行四邊形,不能僅憑感覺(jué)剪出來(lái)像平行四邊形就可以了。
7.練習(xí)九
第3題,改平行四邊形的方法很多,體現(xiàn)開(kāi)放性。
第4題,讓學(xué)生通過(guò)測(cè)量、比較探討長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的邊、角的特征。但只是初步的描述,以后還要學(xué)習(xí)更數(shù)學(xué)化的表述。
。ǘ┲荛L(zhǎng)
1.例1(概念)
(1)給出一組實(shí)物和一組幾何圖形,實(shí)物有不規(guī)則的,有規(guī)則的。但這些實(shí)物和幾何圖形有一個(gè)共同點(diǎn):都是封閉圖形。
。2)用描述性的的語(yǔ)言來(lái)定義周長(zhǎng)。
。3)讓學(xué)生用自己的方法測(cè)量不同物體和圖形的周長(zhǎng),有的是拿繩子把物體圍一圈,再量繩子的長(zhǎng)度,有的是分別測(cè)量物體的各條邊的長(zhǎng)度,再相加。體現(xiàn)了知識(shí)的形成過(guò)程,為求長(zhǎng)、正方形的周長(zhǎng)做準(zhǔn)備。
2.例2(長(zhǎng)方形的周長(zhǎng))
體現(xiàn)了周長(zhǎng)計(jì)算方法的多樣性。但在這兒沒(méi)有出(長(zhǎng)+寬)×2的公式,學(xué)生只要理解了周長(zhǎng)的涵義并會(huì)計(jì)算就可以了。
3.“做一做”第2題
可以看作實(shí)踐活動(dòng)的一種形式,開(kāi)放性很大,選取的物品表面可以是規(guī)則的,也可以不規(guī)則,采取的方法也是開(kāi)放的,可以直接測(cè)量,也可以先量再計(jì)算。
4.例3(正方形的周長(zhǎng))
編排方式同例2。
5.“做一做”第2題
解決的方式多樣,可以看作一個(gè)新的2×1的長(zhǎng)方形,也可以先算出兩個(gè)小正方形的周長(zhǎng),再減去重合的兩條邊的長(zhǎng)。
6.練習(xí)十
第3、4題都是實(shí)際操作的題目,體現(xiàn)開(kāi)放性。其中第3題還可以讓學(xué)生感受一下周長(zhǎng)的實(shí)際應(yīng)用,如做衣服時(shí)要知道胸圍和腰圍。
。ㄈ╅L(zhǎng)度的估計(jì)
對(duì)長(zhǎng)度的估計(jì)不是一節(jié)課上就能完成的任務(wù),需要在日常生活中經(jīng)常估計(jì),逐步培養(yǎng)起正確的長(zhǎng)度觀念。
1.例4
憑感覺(jué)畫(huà)出8厘米的線段,完全依靠平時(shí)積累的長(zhǎng)度的表象。畫(huà)完后再用尺量一量,幫助學(xué)生重新建立正確的長(zhǎng)度表象,培養(yǎng)估計(jì)的能力。
2.例5(對(duì)周長(zhǎng)的估計(jì))
涉及到對(duì)鉛筆盒長(zhǎng)、寬的估計(jì),周長(zhǎng)的估算,對(duì)彩紙長(zhǎng)度的估計(jì)。估計(jì)完了以后,可以讓學(xué)生實(shí)際測(cè)量、計(jì)算一下,建立正確的長(zhǎng)度觀念,修正自己的估計(jì)策略。
3.“做一做”
第2題,可以先讓學(xué)生估計(jì)哪條路線近些,哪條路線遠(yuǎn)些,再運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)精確地判斷一下(兩點(diǎn)之間直線段最短)。有兩條路線是同樣長(zhǎng)的,要讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)為什么。
第3題,讓學(xué)生運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)估計(jì)一下,可以直接估計(jì),也可以先估計(jì)出一個(gè)人的臂展,再估算出5個(gè)同學(xué)拉成一圈的周長(zhǎng)。第2小題也是同樣。
4.練習(xí)十一
第2題,利用長(zhǎng)度在水平方向和豎直方向給人的不同感覺(jué),讓學(xué)生先進(jìn)行估計(jì)。然后,可以讓學(xué)生實(shí)際測(cè)量一下
第3題,在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),要根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整計(jì)算策略。當(dāng)長(zhǎng)方形的一面靠墻以后,首先要從圖上判斷是哪一面靠墻,再計(jì)算。計(jì)算時(shí),可以直接把其他三邊長(zhǎng)度相加,也可以用計(jì)算出來(lái)的周長(zhǎng)減去該邊長(zhǎng)度。
第4題,由于學(xué)生還沒(méi)學(xué)習(xí)24÷2,所以在這兒還不能要求學(xué)生用周長(zhǎng)的逆運(yùn)算來(lái)解決?梢宰寣W(xué)生通過(guò)嘗試的方法來(lái)解決,如可以先確定一條邊的長(zhǎng),如1厘米,再看另外一邊,通過(guò)數(shù)格子的方法來(lái)解決。學(xué)生通過(guò)探究圍出一個(gè)長(zhǎng)方形后,可以啟發(fā)學(xué)生有規(guī)律地圍出其他圖形(一邊增加1厘米,另一邊減少1厘米)。
第5題,也是一個(gè)實(shí)踐活動(dòng)的題目。
五、教學(xué)建議
1.選取生活中學(xué)生熟悉的素材學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)。
可以根據(jù)實(shí)際情況,創(chuàng)造性地使用教材,要注重學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ),把課堂拓展到生活空間中去,并引導(dǎo)他們觀察生活,從現(xiàn)實(shí)世界中發(fā)現(xiàn)空間與圖形的素材。例如,可以看看教室里有哪些四邊形。
2.開(kāi)展形式多樣的實(shí)踐活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生自主探索,合作交流。
幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)要借助于直觀的觀察、操作等手段,如平行四邊形,要通過(guò)觀察、畫(huà)一畫(huà)、圍一圍、剪一剪的方式學(xué)生認(rèn)識(shí)。
對(duì)于一般圖形的周長(zhǎng)的探索,有助于學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程。
長(zhǎng)度觀念的建立,首先是腦中要有某個(gè)長(zhǎng)度的表象,而這個(gè)表象的建立要借助大量的觀察和測(cè)量等過(guò)程來(lái)逐步建立。
3.把握好教學(xué)要求。
在這兒只是讓學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)平行四邊形,至于平行四邊形的特征,以后還要進(jìn)一步學(xué)習(xí)。長(zhǎng)、正方形周長(zhǎng)的計(jì)算也只是會(huì)計(jì)算即可,不要求用公式來(lái)表示。
《四邊形》教案6
教材分析
本節(jié)課既是七年級(jí)平行線的性質(zhì)、全等三角形等知識(shí)的延續(xù)和深化,也是后續(xù)學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形等知識(shí)的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。本節(jié)課是在學(xué)生掌握了平移等知識(shí)的基礎(chǔ)上探究平行四邊形的性質(zhì),能使學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的推理能力、發(fā)散思維能力以及探索、體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維規(guī)律等方面起著重要的作用。
學(xué)情分析
八年級(jí)學(xué)生有一定的自學(xué)、探索能力,求知欲強(qiáng)。并且,學(xué)生 在小學(xué)里已經(jīng)初步學(xué)習(xí)過(guò)平行四邊形,對(duì)平行四邊形有直觀的感知和認(rèn)識(shí)。在掌握平行線和相交線有關(guān)幾何事實(shí)的過(guò)程中,學(xué)生已經(jīng)初步經(jīng)歷過(guò)觀察、操作等活動(dòng)過(guò)程,獲得了一定的探索圖形性質(zhì)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);同時(shí),在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中也經(jīng)歷了很多合作過(guò)程,具有了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),具備了一定的合作和交流能力。借助于遠(yuǎn)教資源的優(yōu)勢(shì),能使腦、手充分動(dòng)起來(lái),學(xué)生間相互探討,積極性也被充分調(diào)動(dòng)起來(lái)。在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)平行四邊形的性質(zhì),可以比較自然地得出平行四邊形的性質(zhì)。
教學(xué)目標(biāo)
㈠、知識(shí)與技能:
1、理解并掌握平行四邊形的定義;
2、掌握平行四邊形的性質(zhì)定理;
3、理解兩條平行線的距離的概念;
4、培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的`能力;
、、過(guò)程與方法:經(jīng)歷探索平行四邊形的有關(guān)概念和性質(zhì)的過(guò)程, 發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)和合情推理的能力。
、、情感態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S和勇于探索的思想意識(shí),體會(huì)幾何知識(shí)的內(nèi)涵與實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):平行四邊形的定義,平行四邊形對(duì)角、對(duì)邊相等的性質(zhì)以及性質(zhì)的應(yīng)用。
難點(diǎn):運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。
《四邊形》教案7
教學(xué)目標(biāo):
1. 能夠認(rèn)識(shí)和辨別三角形、四邊形及多邊形。
2. 知道長(zhǎng)方形、正方形是特殊的四邊形。
3. 培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重難點(diǎn):
認(rèn)識(shí)和辨別三角形、四邊形及多邊形。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新知。
(出示書(shū)上圖1)
1. 同學(xué)們,老師今天要帶你們到圖形王國(guó)里去參觀,大家看看其中有你認(rèn)識(shí)的朋友嗎?
2. 我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形、正方形、長(zhǎng)方形這幾個(gè)平面圖形,今天這節(jié)課我們?cè)賮?lái)認(rèn) 識(shí)幾個(gè)新朋友。
二、動(dòng)手操作,探究新知。
1.先請(qǐng)你動(dòng)動(dòng)小手,把這些圖形來(lái)分分類(lèi)。
2.把你分出的結(jié)果在小組中交流一下。
3.各小組匯報(bào)分類(lèi)結(jié)果。
第一種情況:分成5類(lèi),三角形:4、8、11、12 長(zhǎng)方形:1、3、13 正方形:6、14 四邊形:2、5、9、10 五邊形:7
第二種情況:分成3類(lèi),三角形:4、8、11、12 四邊形:1、2、3、5、6、9、10、13、14 五邊形:7
大家比較一下,這兩種分法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
4. 為什么大家都同意把4、8、11、12這些三角形放在一起,它們有什么共同的`特征? (這些三角形都是由三條線段圍成的。)
師:我們把由三條線段圍成的圖形叫做三角形。(板書(shū)) 師:什么叫“圍成”?(出示圖形)“圍成”指全部封閉起來(lái)。
5. 為什么在第二種分法中,你們要把第一種的三類(lèi)合并成一類(lèi)呢? (因?yàn)樗鼈兌际怯伤臈l線段圍成的圖形。)
你能給四條線段圍成的圖形取個(gè)名字嗎?
板書(shū):由四條線段圍成的圖形叫做四邊形。
在這些四邊形中,正方形和長(zhǎng)方形都是由四條線段圍成的,也就是說(shuō)它們是特殊的四邊 形。(板書(shū))
6. 這就是我們今天要學(xué)習(xí)的新本領(lǐng):三角形與四邊形。(出示課題)
7. 認(rèn)識(shí)多邊形:現(xiàn)在你知道圖7叫什么圖形了嗎?(五邊形)為什么? (由五條線段圍成的圖形是五邊形)
師:老師有一個(gè)疑問(wèn):五邊形是由五條線段圍成的,四邊形是由四條線段圍成的,三角形是由三條線段圍成的,那么六邊形是由幾條線段圍成的?七邊形呢?八邊形呢? 得出結(jié)論:幾邊形就是由幾條線段圍成的圖形。
三、運(yùn)用發(fā)展,鞏固新知。
口答:說(shuō)出下列圖形的名稱(chēng)。(出示課件)
四、學(xué)生用牙簽、橡皮泥動(dòng)手拼搭認(rèn)識(shí)的圖形。
(1)作品展示并介紹自己拼搭的圖形是由幾條線段圍成的。
。2)你能寫(xiě)出它們各自的名稱(chēng)嗎?完成書(shū)上題2。
《四邊形》教案8
預(yù)習(xí)要求:看教科書(shū)第2—3頁(yè),做一做練習(xí)一第1-3題。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過(guò)把長(zhǎng)方形或正方形折、剪、拼等活動(dòng),直觀認(rèn)識(shí)三角形和平行四邊形,知道這兩個(gè)圖形的名稱(chēng);并能識(shí)別三角形和平行四邊形,初步知道它們?cè)谌粘I钪械膽?yīng)用。
2.在折圖形、剪圖形、拼圖形等活動(dòng)中,體會(huì)圖形的變換,發(fā)展對(duì)圖形的空間想象能力。
3.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中積累對(duì)數(shù)學(xué)的興趣,增強(qiáng)與同學(xué)交往、合作的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):
直觀認(rèn)識(shí)三角形和平行四邊形,知道它們的名稱(chēng),并能識(shí)別這些圖形,知道它們?cè)谌粘I钪械膽?yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn):
讓學(xué)生動(dòng)手在釘子板上圍、用小棒拼平行四邊形。
教學(xué)用具:
長(zhǎng)方形模型、長(zhǎng)方形和正方形的紙、課件、小棒。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)鋪墊
出示長(zhǎng)方形問(wèn)“小朋友們,誰(shuí)愿意來(lái)介紹一下這位老朋友?他介紹得對(duì)嗎?”接著出示第二個(gè)圖形(正方形),問(wèn):“這個(gè)老朋友又是誰(shuí)呢?”再出示圓:“它叫什么名字?這是我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)的長(zhǎng)方形、正方形和圓三位老朋友。我發(fā)現(xiàn)你們很喜歡折紙,是嗎?今天我特意為大家準(zhǔn)備了一個(gè)折紙的游戲,高興嗎?
二、啟發(fā)思維、引出新知
1.認(rèn)識(shí)三角形
(1)教師出示一張正方形紙,提問(wèn):這是什么圖形?
學(xué)生回答:這是正方形。
師:你能把一張正方形紙對(duì)折成一樣的兩部分嗎?
學(xué)生活動(dòng),教師巡視,了解學(xué)生折紙的情況。
組織學(xué)生交流你是怎樣折的,折出了什么圖形?
師:我們現(xiàn)在折出來(lái)的是一個(gè)什么圖形呢?
生答:三角形。
師:小朋友們一下就認(rèn)識(shí)了我們的新朋友。對(duì)了,這就是三角形。出示并貼上三角形。
板書(shū):三角形
(2)提問(wèn):這樣的圖形好像在哪兒也看到過(guò)?想一想?
先在小組里交流。學(xué)生回答。
老師也帶來(lái)了幾個(gè)三角形。
師小結(jié):在我們的生活中有許多物體的面是三角形面,只要小朋友多觀察,就會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)。
2.認(rèn)識(shí)平行四邊形
(1)這是一張什么形狀的`紙?(演示長(zhǎng)方形紙)怎樣折一下,把它折成兩個(gè)完全一樣的三角形?
(2)學(xué)生先想一想,然后同桌商量著試折。教師巡視
(3)交流。你們會(huì)像他一樣折嗎?
(4)折好后把兩個(gè)三角形剪下來(lái)。要想知道這兩個(gè)三角形是不是完全一樣,你能有什么辦法?(把它們疊在一起)這就是完全一樣。
(5)現(xiàn)在我們手里都有這樣兩個(gè)一樣的三角形,用它們拼一拼,看看能拼出什么圖形?學(xué)生分組活動(dòng),教師巡視。
交流探討。同學(xué)們可能拼出以下幾種圖形:三角形、長(zhǎng)方形、四邊形、平行四邊形。每出現(xiàn)一種拼法,請(qǐng)一位同學(xué)在投影儀上向大家展示。
師:這個(gè)圖形真漂亮,它叫什么名字呀!這個(gè)圖形就是我們要認(rèn)識(shí)的另一個(gè)新朋友——平行四邊形。(出示圖形,并板書(shū):平行四邊形)(板書(shū))
出示一個(gè)長(zhǎng)方形的模型,提問(wèn):“這個(gè)圖形的面是一個(gè)什么圖形?”學(xué)生回答后,老師將這個(gè)長(zhǎng)方形輕輕拉動(dòng),這時(shí)出現(xiàn)的是一個(gè)平行四邊形。提問(wèn):“現(xiàn)在這個(gè)圖形的面變成了一個(gè)什么圖形?”
小結(jié):我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形,其實(shí)只要把它稍微變一變,就是一個(gè)平行四邊形了,你看:(演示長(zhǎng)方形變平行四邊形)。對(duì)我們生活中有很多地方就利用了平行四邊形可以變的特點(diǎn)制作了很多東西,如:籬笆、樓梯、伸縮門(mén)、可拉伸的衣架等。
三、體驗(yàn)深化
(P3做一做2)畫(huà)出自己喜歡的圖形
四、練習(xí)鞏固
(1)練習(xí)一第1題。教師在大屏幕上出示練習(xí)一第1題圖,學(xué)生分組找學(xué)過(guò)的平面圖形并涂一涂,最后全班交流;
(2)練習(xí)一第2、3題。學(xué)生獨(dú)立完成。
《四邊形》教案9
教學(xué)內(nèi)容:
人教版五年級(jí)上冊(cè)教材P87~88例1及練習(xí)十九第1、2、3題。
教材分析:
《平行四邊形面積》教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形面積計(jì)算和平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,它將為后面學(xué)習(xí)梯形、三角形、圓的面積及立體圖形的表面奠定基礎(chǔ),起到承上啟下的作用。
學(xué)情分析:
學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法和平行四邊形的特征,但小學(xué)生的空間想象能力不夠豐富,推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式有困難。因此,本節(jié)課將讓學(xué)生充分運(yùn)用已有的知識(shí),全面參與新知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和形成。
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:掌握平行四邊形的面積的計(jì)算公式并能解決實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法:讓學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,通過(guò)操作、觀察、比較、推理和概括能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn):
探究平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握平行四邊形的面積的計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn):
理解平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)方法:
遷移式、嘗試、扶放式教學(xué)法
教學(xué)準(zhǔn)備:
師:多媒體課件,練習(xí)紙。生:剪刀、直尺、平行四邊形紙片若干個(gè)、練習(xí)本。
教學(xué)過(guò)程:
一、情境導(dǎo)入
1.談話:為了創(chuàng)建文明城市,美化我們的生活環(huán)境,某社區(qū)準(zhǔn)備要修建兩個(gè)大花壇(出示教材第87頁(yè)情境圖)。這兩個(gè)花壇分別是什么形狀的?(生:長(zhǎng)方形和平行四邊形。)
2.讓學(xué)生猜測(cè):你覺(jué)得哪一個(gè)花壇大一些?多數(shù)學(xué)生認(rèn)為不容易猜測(cè),極少數(shù)同學(xué)猜長(zhǎng)方形或平行四邊形的花壇大。通過(guò)猜測(cè),引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出:要想比較哪個(gè)花壇大,需要計(jì)算它們的面積。
3.提問(wèn):你會(huì)算它們的面積嗎?
生:我們以前學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算,只要量出長(zhǎng)和寬,用“長(zhǎng)×寬”計(jì)算面積。(板書(shū):長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬)
師:非常好!那平行四邊形的面積怎樣計(jì)算呢?
4.揭示課題:今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)和研究平行四邊形的面積的計(jì)算。(板書(shū)課題:平行四邊形的面積)
二、互動(dòng)新授
。ㄒ唬├梅礁,初步探究。
1.想一想:我們可以用什么方法來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積呢?回想一下,以前學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形面積的'時(shí)候,用過(guò)什么方法?
生:我們以前學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形面積的時(shí)候,用的是數(shù)方格的方法。
出示教材第87頁(yè)方格圖以及平行四邊形和長(zhǎng)方形。
。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生數(shù)一數(shù)有多少個(gè)小方格?每一個(gè)小方格是l平方米,不滿一格的均按半格計(jì)算)
2.同桌交流方法并完成教材87頁(yè)的表格。
3.匯報(bào)想法。誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)你數(shù)的方法?
4.根據(jù)填表的結(jié)果進(jìn)行討論:你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等,平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等,它們的面積也相等。
5.小結(jié):平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等,平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等,它們的面積也相等。這是一種巧合嗎?看來(lái)平行四邊形和長(zhǎng)方形存在著非常密切的聯(lián)系。
提問(wèn):通過(guò)數(shù)方格子的方法我們可以求出平行四邊形的面積,那如果是一個(gè)很大的平行四邊形田地還能用數(shù)格子的方法嗎?(不能,很麻煩)
6.引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)并質(zhì)疑:計(jì)算平行四邊形的面積用數(shù)格子的方法是很不方便的,用什么樣的方法計(jì)算平行四邊形的面積既方便又簡(jiǎn)單?平行四邊形的面積與什么有關(guān)呢?接下來(lái)我們一起探究。
。ǘ﹦(dòng)手操作,深入探究
1.介紹材料,老師為每組準(zhǔn)備了4個(gè)不同的平行四邊形和學(xué)習(xí)卡,大家可以結(jié)合教材第88頁(yè)平行四邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程,探究平行四邊形的面積計(jì)算。
2.活動(dòng)要求:
(1)畫(huà)一畫(huà),剪一剪,拼一拼,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的什么圖形。
。2)觀察轉(zhuǎn)化后的圖形和原來(lái)的平行四邊形,有什么發(fā)現(xiàn)?(記錄在學(xué)習(xí)卡上)。
。3)嘗試推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。
比一比,那個(gè)小組做得又快又好。
3.匯報(bào)交流。
讓各小組展示不同的剪拼方法并說(shuō)出剪拼過(guò)程。(多讓幾個(gè)學(xué)生上臺(tái)展示)老師把不同剪拼方法粘貼在黑板上。
質(zhì)疑:你們?yōu)槭裁匆馗呒裟兀?/p>
生:因?yàn)檠仄叫兴倪呅蔚囊粭l高剪下,會(huì)出現(xiàn)直角,再平移到另一邊才可以拼成長(zhǎng)方形。
4.課件演示剪拼過(guò)程。
師:同學(xué)們做得又快又好,下面再次欣賞課件演示剪拼過(guò)程。
運(yùn)用生動(dòng)形象的課件演示,介紹平行四邊形的底和高,讓學(xué)生再次體驗(yàn)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程,加深對(duì)圖形轉(zhuǎn)化的理解。
5.引導(dǎo)學(xué)生小組思考討論:
。1)拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比較,什么變了?什么沒(méi)變?
。2)拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)平行四邊形的底和高分別有什么關(guān)系?
。3)你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式嗎?
學(xué)生可能會(huì)回答:我發(fā)現(xiàn)把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后形狀變了,但面積沒(méi)有變,即長(zhǎng)方形面積就等于平行四邊形面積。我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底,寬就是平行四邊形的高。
6.引導(dǎo)學(xué)生利用長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式:因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,所以平行四邊形的面積=底×高(板書(shū))
追問(wèn):要求平行四邊形的面積必須知道什么條件?
學(xué)生得出結(jié)論:必須知道平行四邊形的底和對(duì)應(yīng)的高。
7.教學(xué)用字母表示。
師:翻開(kāi)教材自學(xué)第88頁(yè)倒數(shù)第二自然段的內(nèi)容。
師:你學(xué)到了什么?
生:如果用S表示平行四邊形的面積,a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高。那么,平行四邊形的面積公式可以寫(xiě)成S=ah(板書(shū))
8.課件演示,加深理解。
9.小結(jié):剛才同學(xué)們利用剪拼方法把平行四邊形變成長(zhǎng)方形,運(yùn)用了一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——“轉(zhuǎn)化”。這種方法在數(shù)學(xué)中運(yùn)用很多,在后面學(xué)習(xí)三角形、梯形的面積也會(huì)用到,同學(xué)們表現(xiàn)真棒!學(xué)習(xí)了新知識(shí)我們就要運(yùn)用它解決實(shí)際問(wèn)題了,大家敢接受挑戰(zhàn)嗎?(生齊答:敢)請(qǐng)看題目。
(三)應(yīng)用公式,解決問(wèn)題。
出示教材第88頁(yè)例1.
學(xué)生讀題,理解題意;獨(dú)立完成;教師板書(shū)。
三、鞏固新知,拓展提升。
1.計(jì)算出下面每個(gè)平行四邊形的面積。
4.快速填表。
5.比較下列平行四邊形的面積。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):等底等高的平行四邊形的面積相等。
練習(xí)設(shè)計(jì)意圖:練習(xí)設(shè)計(jì)由易到難,層層遞進(jìn),題量雖然不多,但涵蓋了這節(jié)課所有的知識(shí)點(diǎn),具有一定的彈性,使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展,從而進(jìn)一步內(nèi)化了新知。
四、回顧總結(jié)
師:這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么,有哪些收獲?
五、布置作業(yè):教材第89頁(yè)練習(xí)十九第1、2、3題。
板書(shū)設(shè)計(jì):
平行四邊形的面積
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬S=ah
↑ ↑ ↑ =6×4
平行四邊的面積=底×高=24(m2)
S=ah
《四邊形》教案10
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.能運(yùn)用勾股定理解決生活中與直角三角形有關(guān)的問(wèn)題;
2.能從實(shí)際問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型,將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,同時(shí)滲透方程、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。
3.進(jìn)一步發(fā)展有條理思考和有條理表達(dá)的能力,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值
【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】
重點(diǎn):勾股定理的應(yīng)用
難點(diǎn):將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題
【新知預(yù)習(xí)】
1.如圖,單杠AC的高度為5m,若鋼索的底端B與單杠底端C的距離為12m,求鋼索AB的長(zhǎng).
【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】
一、情境創(chuàng)設(shè)
欣賞生活中含有直角三角形的圖片,如果知道斜拉橋上的索塔AB的高,如何計(jì)算各條拉索的長(zhǎng)?
二、探索活動(dòng)
活動(dòng)一 如圖,起重機(jī)吊運(yùn)物體,已知BC=6m,AC=10m,求AB的長(zhǎng).
活動(dòng)二 在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問(wèn)題,這個(gè)問(wèn)題的意思是:有一個(gè)水池,水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的蘆葦,它高出水面1尺.如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊,它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面.請(qǐng)問(wèn)這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各為多少?
活動(dòng)三 一輛裝滿貨物的卡車(chē),其外形高2.5米,寬1.6米,要開(kāi)進(jìn)廠門(mén)形狀如圖所示的某工廠,問(wèn)這輛卡車(chē)能否通過(guò)該工廠的廠門(mén)?
三、例題講解:
1.《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》規(guī)定:小汽車(chē)在城市道路上行駛速度不得超過(guò)70km/h,如圖一輛小汽車(chē)在一條城市中的直道上行駛,某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車(chē)速檢測(cè)儀的正前方30m處,過(guò)了2s后,測(cè)得小汽車(chē)與車(chē)速檢測(cè)儀間的距離為50m,這輛小汽車(chē)超速了嗎?
2.一種盛飲料的圓柱形杯(如圖),測(cè)得內(nèi)部地面半徑為2.5cm,高為12cm,吸管斜置于杯中,并在杯口外面至少露出4.6cm,問(wèn)吸管需要多長(zhǎng)?
【反饋練習(xí)】
1.(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,若BC=4,AC=2,則AB=______;若AB=4,BC=2,則AC=_____;
(2)一個(gè)直角三角形的模具,量得其中兩邊的長(zhǎng)分別為5cm,3cm,則第三邊的長(zhǎng)是______;
(3)甲乙兩人同時(shí)從同一地出發(fā),甲往東走4km,乙往南走6km,這時(shí)甲乙兩人相距____km.
2.如圖,圓柱高為8cm,地面半徑為2cm ,一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食,要爬行的最短路程( 取3)是 ( )
A.20cm B.10cm C.14cm D.無(wú)法確定
3.如圖,筆直的公路上A、B兩點(diǎn)相距25km,C、D為兩村莊,DA⊥AB于點(diǎn)A,CB⊥AB于點(diǎn)B,已知DA=15km,CB=10km,現(xiàn)在要在公路的AB段上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E,使得C、D兩村到收購(gòu)站E的距離相等,則收購(gòu)站E應(yīng)建在離A點(diǎn)多遠(yuǎn)處?
【課后作業(yè)】P67 習(xí)題2.7 1、4題
八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)教案:由中點(diǎn)想到什么
第十八講 由中點(diǎn)想到什么
線段的中點(diǎn)是幾何圖形中一個(gè)特殊的點(diǎn),它關(guān)聯(lián)著三角形中線、直角三角形斜邊中線、中心對(duì)稱(chēng)圖形、三角形中位線、梯形中位線等豐富的知識(shí),恰當(dāng)?shù)乩弥悬c(diǎn),處理中點(diǎn)是解與中點(diǎn)有關(guān)問(wèn)題的關(guān)鍵,由中點(diǎn)想到什么?常見(jiàn)的聯(lián)想路徑是:
1.中線倍長(zhǎng);
2.作直角三角形斜邊中線;
3.構(gòu)造中位線;
4.構(gòu)造中心對(duì)稱(chēng)全等三角形等.
熟悉以下基本圖形,基本結(jié)論:
例題求解
【例1】 如圖,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M為BC的中點(diǎn), AB=10cm,則MD的長(zhǎng)為 .
(“希望杯”邀請(qǐng)賽試題)
思路點(diǎn)撥 取AB中點(diǎn)N,為直角三角形斜邊中線定理、三角形中位線定理的運(yùn)用創(chuàng)造條件.
注 證明線段倍分關(guān)系是幾何問(wèn)題中一種常見(jiàn)題型,利用中點(diǎn)是一個(gè)有效途徑,基本方法有:
(1)利用直角三角斜邊中線定理;
(2)運(yùn)用中位線定理;
(3)倍長(zhǎng)(或折半)法.
【例2】 如圖,在四邊形ABCD中,一組對(duì)邊AB=CD,另一組對(duì)邊AD≠BC,分別取AD、BC的中點(diǎn)M、N,連結(jié)MN.則AB與MN的關(guān)系是( )
A.AB=MN B.AB>MN C.AB (20xx年河北省初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新與知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽試題) 思路點(diǎn)撥 中點(diǎn)M、N不能直接運(yùn)用,需增設(shè)中點(diǎn),常見(jiàn)的方法是作對(duì)角線的中點(diǎn). 【例3】如圖,在△ABC中,AB=AC,延長(zhǎng)AB到D,使BD=AB,E為AB中點(diǎn),連結(jié)CE、CD,求證:C D=2EC. (浙江省寧波市中考題) 思路點(diǎn)撥 聯(lián)想到與中位線相關(guān)的豐富知識(shí),將線段倍分關(guān)系的證明轉(zhuǎn)化為線段相等關(guān)系的證明,解題的關(guān)鍵是恰當(dāng)添輔助線. 【例4】 已知:如圖l,BD、CE分別是△ABC的外角平分線,過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BD,AG ⊥ CE,垂足分別為F、G,連結(jié)FG,延長(zhǎng)AF、AG,與直線BC相交,易證FG= (AB+BC+AC). 若(1)BD、CF分別是△ABC的內(nèi)角平分線(如圖2); (2)BD為△ABC的內(nèi)角平分線,CE為△ABC的外角平分線(如圖3),則在圖2、圖3兩種情況下,線段FG與△ABC三邊又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想,并對(duì)其中的一種情況給予證明. (20xx年黑龍江省中考題) 思路點(diǎn)撥 圖1中FG與△ABC三邊的數(shù)量關(guān)系的求法(關(guān)鍵是作輔助線),對(duì)尋求后兩個(gè)圖形中線段FG與△ABC三邊的數(shù)量關(guān)系起著重要作用,而由平分線、垂線發(fā)現(xiàn)中點(diǎn),這是解題的基礎(chǔ). 注 三角形與梯形的中位線.在位置上涉及到平行,在數(shù)量上是上下底和的一半,它起著傳遞角的位置關(guān)系和線段長(zhǎng)度的功能,在證明線段倍分關(guān)系、兩直線位置關(guān)系、線段長(zhǎng)度的`計(jì)算等方面有著廣泛的應(yīng)用. 【例5】 如圖,任意五邊形ABCDE,M、N、P、Q分別為AB、CD、BC、DE的中點(diǎn),K、L分別為MN、PQ的中點(diǎn),求證:KL∥AE且KL= AE. (20xx年天津賽區(qū)試題) 思路點(diǎn)撥 通過(guò)連線,將多邊形分割成三角形、四邊形,為多個(gè)中點(diǎn)的 利用創(chuàng)造條件,這是解本例的突破口. 注 需要什么,構(gòu)造什么,構(gòu)造基本圖形、構(gòu)造線段的和差(倍分)關(guān)系、構(gòu)造角的關(guān)系等,這是作輔助線的有效思考方法之一. 學(xué)歷訓(xùn)練 1.BD、CE是△ABC的中線,G、H分別是BE、CD的中點(diǎn),BC=8,則GH= . (20xx年廣西中考題) 2.如圖,△ABC中、BC=a,若D1、E1;分別是AB、AC的中點(diǎn),則 ;若 D2、E2分別是D1B、E1C的中點(diǎn),則 :若 D3、E3分別是D2B、E2C的中點(diǎn).則 ……若Dn、En分別是Dn-1B、En-1C的中點(diǎn),則DnEn= (n≥1且 n為整數(shù)). (200l年山東省濟(jì)南市中考題) 3.如圖,△ABC邊長(zhǎng)分別為AD=14,BC=l6,AC=26,P為∠A的平分線AD上一點(diǎn),且BP⊥AD,M為BC的中點(diǎn),則PM的值是 . 4.如圖, 梯形ABCD中,AD∥BC,對(duì)角線AC⊥BD,AC=5cm,BD=12cm,則該梯形的中位線的長(zhǎng)等于 cm. (20xx年天津市中考題) 5.如圖,在梯形ABCD中,AD∥EF∥GH∥BC,AE=EG=GB=AD=18,BC=32,則EF+GH=( ) A.40 B.48 C 50 D.56 6.如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分別是對(duì)角線BD、AC的中點(diǎn),若AD=6cm,BC=18?,則EF的長(zhǎng)為( ) A.8cm D.7cm C. 6cm D.5cm 7.如圖,矩形紙片ABCD沿DF折疊后,點(diǎn)C落在AB上的E點(diǎn),DE、DF三等分∠ADC,AB的長(zhǎng)為6,則梯形ABCD的中位線長(zhǎng)為( ) A.不能確定 B.2 C. D. +1 (20xx年浙江省寧波市中考題) 8.已知四邊形ABCD和對(duì)角線AC、BD,順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得四邊形MNPQ,給出以下6個(gè)命題: ①若所得四邊形MNPQ為矩形,則原四邊形ABCD為菱形; 、谌羲盟倪呅蜯NPQ為菱形,則原四邊形ABCD為矩形; 、廴羲盟倪呅蜯NPQ為矩形,則AC⊥BD; 、苋羲盟倪呅蜯NPQ為菱形,則AC=BD; 、萑羲盟倪呅蜯NPQ為矩形,則∠BAD=90°; 、奕羲盟倪呅蜯NPQ為菱形,則AB=AD. 以上命題中,正確的是( ) A.①② B.③④ C.③④⑤⑥ D.①②③④ (20xx年江蘇省蘇州市中考題) 9.如圖,已知△ABC中,AD是 高,CE是中線,DC=BE,DG⊥CE,G為垂足.求證:(1)G 是CE的 中點(diǎn);(2)∠B=2∠BCE. (20xx年上海市中考題) 10.如圖,已知在正方形ABCD中,E為DC上一點(diǎn),連結(jié)BE,作CF⊥BE于P,交AD于F點(diǎn),若恰好使得AP=AB,求證:E是DC的中點(diǎn). 11.如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,以AC、AD為邊作平行四邊形ACED,DC的延長(zhǎng)線交BE于F. (1)求證:EF=FB; (2)S△BCE能否為S梯形ABCD的 ?若不能,說(shuō)明理由;若能,求出AB與CD的關(guān)系. 12.如圖,已知AG⊥BD,AF⊥CE,BD、CF分別是∠ABC和∠ACB的角平分線,若BF=2,ED=3,GC=4,則△ABC的周長(zhǎng)為 . (20xx年四川省競(jìng)賽題) 13.四邊形ADCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)F,M、N分別為AB、CD中點(diǎn),MN分別交BD、AC于P、Q,且∠FPQ=∠FQP,若BD=10,則AC= . (重慶市競(jìng)賽題) 1 4.四邊形ABCD中,AD>BC,C、F分別是AB、CD的中點(diǎn),AD、BC的延長(zhǎng)線分別與EF的延長(zhǎng)線交于H、G,則∠AHE ∠BGE(填“>”或“=”或“<”號(hào)) 15.如圖,在△ABC中,DC=4,BC邊上的中線AD=2,AB+AC=3+ ,則S△ABC等于( ) A. B. C. D. 16.如圖,正方形ABCD中,AB=8,Q是CD的中點(diǎn),設(shè)∠DAQ=α,在CD上取一點(diǎn)P,使∠BAP=2α,則CP的長(zhǎng)是( ) A.1 D.2 C.3 D. 17.如圖,已知A為DE的中點(diǎn),設(shè)△DBC、△ABC、△EBC的面積分別為S1,S2,S3,則S1、S2、S3之間的關(guān)系式是( ) A. B. C. D. 18.如圖,已知在△ABC中,D為AB的中點(diǎn),分別延長(zhǎng)CA、CB到E、F,使DE=DF,過(guò)E、F分別作CA、 CB的垂線,相交于點(diǎn)P.求證:∠PAE=∠PBF. (20xx年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試題) 19.如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD于O,試判斷AB+CD與AD+BC的大小,并證明你的結(jié)論. (山東省競(jìng)賽題) 20.已知:△ABD和△ACE都是直角三角形,且∠ABD=∠ACE=90°.如圖甲,連結(jié)DE,設(shè)M為D正的中點(diǎn). (1)求證:MB=MC; (2)設(shè)∠BAD=∠CAE,固定△ABD, 讓Rt△ACE繞頂點(diǎn)A在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)到圖乙的位置,試問(wèn):MB;MC是否還能成立?并證明其結(jié)論. (江蘇省競(jìng)賽題) 21.如圖甲,平行四邊形ABCD外有一條直線MN,過(guò)A、B、C、D4個(gè)頂點(diǎn)分別作MN的垂線AA1、BB1、CCl、DDl,垂足分別為Al、B1、Cl、D1. (1)求證AA1+ CCl = BB1 +DDl; (2)如圖乙,直線MN向上移動(dòng),使點(diǎn)A與點(diǎn)B、C、D位于直線MN兩側(cè),這時(shí)過(guò)A、B、C、D向直線MN引垂線,垂足分別為Al、B1、Cl、D1,那么AA1、BB1、CCl、DDl 之間存在什么關(guān)系? (一)教學(xué)目標(biāo) 1.使學(xué)生理解垂直與平行的概念,會(huì)用直尺、三角尺畫(huà)垂線和平行線。 2.使學(xué)生掌握平行四邊形和梯形的特征。 3.通過(guò)多種活動(dòng),使學(xué)生逐步形成空間觀念。 (二)教材說(shuō)明和教學(xué)建議 教材說(shuō)明 本單元是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角的度量的基礎(chǔ)上教學(xué)的,內(nèi)容包括:同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系,即垂直與平行;平行四邊形和梯形的認(rèn)識(shí)。學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)四邊形的知識(shí),對(duì)平行四邊形也有了初步的認(rèn)識(shí),這里著重給出的是平行四邊形的特征以及與正方形、長(zhǎng)方形的關(guān)系。梯形在這里是第一次正式出現(xiàn),教材除教學(xué)梯形的特征外,還注意說(shuō)明與平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)別。 例題 具體內(nèi)容及要求 垂直與平行 例1 認(rèn)識(shí)同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系:平行和垂直。 例2 學(xué)習(xí)畫(huà)垂線,認(rèn)識(shí)“點(diǎn)到直線的距離”。 例3 學(xué)習(xí)畫(huà)平行線,理解“平行線之間的距離處處相等”。 平行四邊形和梯形 例1 把四邊形分類(lèi),概括出平行四邊形和梯形的特征,探討平行四邊形和長(zhǎng)方形、正方形的關(guān)系。 例2 認(rèn)識(shí)平行四邊形的不穩(wěn)定性,認(rèn)識(shí)平行四邊形的底和高,及梯形的的各部分名稱(chēng)。 學(xué)習(xí)畫(huà)高。 教學(xué)建議 1.關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ),把握教學(xué)的起點(diǎn)和難點(diǎn)。 教學(xué)的任務(wù)是解決學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)識(shí)水平與教育要求之間的矛盾,為學(xué)習(xí)而設(shè)計(jì)教學(xué),是教學(xué)設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn),也是歸宿。這一單元中涉及的知識(shí)點(diǎn):平行與垂直,平行四邊形與梯形等,一方面這些幾何圖形在日常生活中應(yīng)用廣泛,學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象;另一方面,經(jīng)過(guò)三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),也具備了一定的知識(shí)基礎(chǔ)。這些都是影響學(xué)生學(xué)習(xí)新知最重要的因素。為此,教師必須關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ),從學(xué)生出發(fā),把握教學(xué)的起點(diǎn)和難點(diǎn),根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,增加或補(bǔ)充一些內(nèi)容。 2.理清知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,突出教學(xué)的重點(diǎn)。 由于數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性和嚴(yán)密的邏輯性,決定了舊知識(shí)中孕育著新內(nèi)容,新知識(shí)又是原有知識(shí)的擴(kuò)展。教學(xué)時(shí),要善于理清知識(shí)間的`聯(lián)系,根據(jù)教學(xué)目標(biāo)來(lái)確定內(nèi)容的容量、密度和教學(xué)的重點(diǎn),有機(jī)地聯(lián)系單元、全冊(cè),乃至整個(gè)年級(jí)、整個(gè)學(xué)段的教學(xué)內(nèi)容加以研究。如果把“平行與垂直”這一內(nèi)容放到整個(gè)教材體系中,就不難發(fā)現(xiàn)它的學(xué)習(xí)既需要直線及角的知識(shí)做基礎(chǔ),同時(shí)又是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。 3.注重學(xué)用結(jié)合,就地取材,充實(shí)教材內(nèi)容。 盡管教材在素材的選材上盡可能地提供一些現(xiàn)實(shí)背景,設(shè)計(jì)了一些學(xué)以致用的習(xí)題,如借助于運(yùn)動(dòng)場(chǎng)景里的一些活動(dòng)器材引出垂直與平行的內(nèi)容,要求學(xué)生思考和討論怎樣測(cè)定立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)、怎樣修路最近等。但由于教材的容量有限,還需要教師在教學(xué)過(guò)程中做必要的充實(shí)和拓展,使學(xué)生理解和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要用途,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。 4.加強(qiáng)作圖的訓(xùn)練和指導(dǎo),重視作圖能力的培養(yǎng)。 這一單元涉及到許多作圖的內(nèi)容,如畫(huà)垂線、畫(huà)平行線、畫(huà)長(zhǎng)方形和正方形、畫(huà)平行四邊形和梯形的高等,對(duì)四年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō),這些都有一定的難度,教學(xué)時(shí)要加強(qiáng)作圖的訓(xùn)練和指導(dǎo),重視作圖能力的培養(yǎng)。 5.本單元可用6課時(shí)完成。 一、教學(xué)目標(biāo): 掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的相關(guān)概念以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理。 二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn): 重點(diǎn):圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理。 難點(diǎn):圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)定理的準(zhǔn)確、靈活應(yīng)用。 三、教學(xué)過(guò)程(): 1、帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)圓內(nèi)接三角形和三角形的外接圓的概念。 2、利用幾何畫(huà)板: 、佗冢1)探索:如圖,點(diǎn)D在⊙O上(和A、C不重合)移動(dòng),試討論∠D和∠B的大小關(guān)系? 。▽W(xué)生對(duì)第一種情況比較熟悉,但對(duì)于第二種情況做適當(dāng)?shù)奶崾荆豪脦缀萎?huà)板把D點(diǎn)在圓上移動(dòng)。 通過(guò)學(xué)生的`思維,可歸納出∠D和∠B的大小關(guān)系是互補(bǔ)。 利用此時(shí)的幾何圖形,由學(xué)生模仿圓內(nèi)接三角形的定義得到圓內(nèi)接四邊形的概念并用電腦加以顯示。立即讓學(xué)生利用給出的圓內(nèi)接四邊形的定義把剛才的結(jié)論重新歸納,從而得到定理: 圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。(書(shū)寫(xiě)符號(hào)語(yǔ)言) 。2)對(duì)定理進(jìn)行鞏固 ①如圖,四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形, 已知∠BOD=140°,則∠BAD= °∠BCD= ° 、谌鐖D,已知AB是圓O的直徑,∠BAC=40°,D是弧AB上的任意一點(diǎn),那么∠D的度數(shù)是° 。3)外角的引入 緊接著前面的練習(xí),和學(xué)生共同研究探索題: (對(duì)于上面的探究性應(yīng)用題,針對(duì)不同層次的學(xué)生都可以得到一定的發(fā)揮) 當(dāng)學(xué)生最后得到∠E的度數(shù)后,立即提問(wèn): 從∠A= 70°到求出∠E=110°,在整個(gè)過(guò)程中,哪個(gè)角起了關(guān)鍵的作用?從而把學(xué)生的注意力轉(zhuǎn)向外角∠DCF(目的是讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)定理的原因)并且引導(dǎo)學(xué)生討論∠DCF和∠A的大小關(guān)系?從而得到∠DCF=∠A的結(jié)論。利用幾何畫(huà)板的優(yōu)勢(shì),隱藏⊙O2和線段DE、EF得到外角的基本圖形 再引導(dǎo)學(xué)生得出外角和內(nèi)對(duì)角的定義,讓學(xué)生把剛才的結(jié)論歸納成定理即:圓內(nèi)接四邊形的任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角。 (書(shū)寫(xiě)符號(hào)語(yǔ)言) 。4)對(duì)定理進(jìn)行必要的鞏固練習(xí) 如圖,⊙O1和⊙O2都經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn),圖中有兩組相等的角,每組有三只角相等,你發(fā)現(xiàn)了嗎? 一、教學(xué)內(nèi)容 北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第25頁(yè) 二、教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生通過(guò)探索,理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。 2、通過(guò)操作,觀察,比較活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的觀察,分析,概括,推導(dǎo)能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3、引導(dǎo)學(xué)生初步理解轉(zhuǎn)化的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。 三、教學(xué)重點(diǎn) 使學(xué)生通過(guò)探索,理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。 四、教學(xué)難點(diǎn) 推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。 五、教具 學(xué)具準(zhǔn)備:自制長(zhǎng)方形框架、面積測(cè)量紙、課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。 六、教學(xué)過(guò)程 創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課 師:(出示教具)這是一個(gè)長(zhǎng)方形框架,它的長(zhǎng)是4厘米,寬是3厘米,這個(gè)長(zhǎng)方形面積是多少? 師:拉動(dòng)長(zhǎng)方形(教師演示,如下圖)現(xiàn)在變成了什么圖形?(平行四邊形)它的面積是多少? 教師在平行四邊形的.相鄰兩邊標(biāo)注上長(zhǎng)度,對(duì)認(rèn)為面積不變的同學(xué)質(zhì)疑,你認(rèn)為平行四邊形的面積是怎樣計(jì)算的?說(shuō)說(shuō)你的想法?xHAQX74J0X這個(gè)想法對(duì)不對(duì)呢?下面我們來(lái)研究一下。二:猜想驗(yàn)證,合作探究 1:用數(shù)方格的方法來(lái)算一算這個(gè)平行四邊形的面積,教師演示操作給學(xué)生觀察。數(shù)一數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?(平行四邊形面積比長(zhǎng)方形的面積小,用4×3計(jì)算不對(duì),平行四邊形面積不能用兩條邊相乘的方法計(jì)算。)LDAYtRyKfE上節(jié)課我們已經(jīng)動(dòng)手做過(guò)把平行邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,大家想出好多種方法,你還記得嗎?(課件演示)在這樣的轉(zhuǎn)化中,你發(fā)現(xiàn)什么沒(méi)有變?(面積沒(méi)有變)出示問(wèn)題: 、贋槭裁窗哑叫兴倪呅无D(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形面積不變,而剛才把長(zhǎng)方形拉成平行四邊形面積又變小了,你能發(fā)現(xiàn)什么? 、诒容^一下,兩者有什么區(qū)別和聯(lián)系?你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積和哪些邊有關(guān)系?小組討論,教師巡視指導(dǎo)。匯報(bào)交流,教師總結(jié)。(把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的時(shí)候底沒(méi)有變,高變成了長(zhǎng)方形的寬,也沒(méi)有變短。而長(zhǎng)方形拉成平行四邊形的時(shí)候,底沒(méi)有變,但寬沒(méi)有變成高,高比寬短了。兩者底都沒(méi)有變,高不變,面積就不變,高變小,面積就變小,說(shuō)明平行四邊形的面積與底和高有關(guān)系。) 2:那么怎樣計(jì)算平行四邊形的面積呢?拿出學(xué)具(二個(gè)平行四邊形圖形)要求:做出平行四邊形的高,量出表中邊的長(zhǎng)(取整厘米數(shù)),用數(shù)方格的方式計(jì)算出二個(gè)圖形的面積,完成表格。完成后想一想,平行四邊形面積如何計(jì)算?dvzfvkwMI1圖形圖一圖二底邊長(zhǎng)底邊上的高面積(通過(guò)數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的面積等于底乘高) 3:你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算公式嗎?平行四邊形的面積公式與長(zhǎng)方形的面積公式有聯(lián)系嗎?(平行四邊形的面積=底×高。長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等,這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等。)rqyn14ZNXI如果用S表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形形的底,用h表示平行四邊形的高,用字母表示平行四邊形面積計(jì)算公式就是:EmxvxOtOco S=ah 七、應(yīng)用實(shí)踐,鞏固提高 問(wèn):要求平行四邊形的面積必須要知道什么條件呢?(底和高) 1、計(jì)算下面每個(gè)平行四邊形的面積:2cm 5.7cm 11.5dm 2.6cm 15 dm 2、選一選要計(jì)算下面這個(gè)平行四邊形的面積,下面幾個(gè)算式,你選哪個(gè)?為什么? 3、填一填⑴一個(gè)的長(zhǎng)是是3cm,4厘米7.5厘米A、7.5×4C、7.5×66厘米5厘米長(zhǎng)方形5cm,高這個(gè)長(zhǎng)B、5×4D、5×6方形的面積是()平方厘米。⑵一個(gè)平行四邊形的底是8m,高是5m,這個(gè)平行四邊形的面積是()平方米。 ⑶一個(gè)平行四邊形的面積是60平方分米,高是12分米,這個(gè)平行四邊形的底是()分米。 4、一塊平行四邊地,底長(zhǎng)150m,高80m,這塊地有多少公頃?在這塊地里共收小麥7680千克,平均每公頃收小麥多少千克? 八、總結(jié)收獲,布置作業(yè) 這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí),你能小結(jié)一下嗎?你還有什么疑惑?還有什么遺憾?作業(yè):第26頁(yè)練一練1、2、3題。 一、教學(xué)內(nèi)容: 人教版三年級(jí)上冊(cè)第34-36頁(yè)。 二、教學(xué)目標(biāo): 1.直觀感知四邊形,能區(qū)分和辨認(rèn)四邊形,知道四邊形的特征,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形。 2.通過(guò)涂一涂、圍一圍、分一分、折一折等活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的觀察比較和概括抽象的能力,發(fā)展空間想象能力。 3.通過(guò)生活中的事物進(jìn)入課堂,感受生活中的四邊形無(wú)處不在,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 三、教學(xué)重點(diǎn):感知四邊形的特征,能判別四邊形。 教學(xué)難點(diǎn):用四邊形不同的特征為標(biāo)準(zhǔn),對(duì)四邊形進(jìn)行分類(lèi)。 四、教具、學(xué)具:課件、釘子板、四邊形、橡皮筋等。 五、教學(xué)過(guò)程: 第一部分:認(rèn)識(shí)四邊形 1、揭題:今天我們要來(lái)認(rèn)識(shí)一個(gè)新朋友---四邊形,課前大家在身邊尋找了四邊形,你心目中的四邊形是怎么樣的呢?我們就一起來(lái)認(rèn)一認(rèn),辨一辨吧。 【板書(shū):四邊形】 2、作業(yè)反饋: 師:接下來(lái)在你帶來(lái)的實(shí)物上找一找四邊形,把找到的四邊形向大家介紹一下。 1) 展示實(shí)物: 問(wèn):請(qǐng)你指著物體說(shuō)一說(shuō)哪個(gè)面是四邊形?〖強(qiáng)調(diào):什么的這個(gè)面是四邊形的! 。ǘ鄠(gè)指名回答,讓學(xué)生復(fù)述一遍。) a) 【第一個(gè)同學(xué)指導(dǎo)規(guī)范,走上臺(tái)說(shuō)指著物體的一個(gè)面說(shuō)】{物體大一點(diǎn),具有代表性} b) 問(wèn):(實(shí)物)在這個(gè)物體里還能找到其它的四邊形嗎,請(qǐng)小朋友們來(lái)找一找? 〖強(qiáng)調(diào):它的每一個(gè)面是四邊形,圍起來(lái)的整體是長(zhǎng)方體! c) 同桌交流,--原來(lái)一個(gè)物體中有很多個(gè)四邊形,接下來(lái)也請(qǐng)你也像剛才的小朋友那樣,把你帶的物體介紹給小組里的其它同學(xué)聽(tīng)。 d) 引導(dǎo)小結(jié):原來(lái)生活中很多物體的表面都是四邊形(四邊形的平面圖形) 1) 展示圖片 師:很多小朋友把找到的四邊形拍了下來(lái),我們一起來(lái)看看他們找到的四邊形。 。ㄕn件中注示誰(shuí)的作品,請(qǐng)學(xué)生介紹) 請(qǐng)你來(lái)說(shuō)說(shuō)你找到的四邊形在哪?(學(xué)生電腦點(diǎn)擊)(什么的表面是四邊形的?) 2) 平面圖形 問(wèn):看了那么多的四邊形,現(xiàn)在你能來(lái)說(shuō)說(shuō)什么樣的圖形是四邊形嗎? 。▽W(xué)生回答)【有四個(gè)角,四條邊】(不完整,在涂色游戲中完善。) 【有四個(gè)角,四條直直的邊圍起來(lái)的圖形】(強(qiáng)調(diào)一下概念) 問(wèn):誰(shuí)能來(lái)指一指四邊形中的四個(gè)角和四條邊在哪里?喜歡哪個(gè)四邊形就指哪個(gè)。 (指2個(gè)圖形,四個(gè)角閃爍出示,四條邊依次閃爍)(長(zhǎng)方形,不規(guī)則四邊形)學(xué)生,老師 【設(shè)計(jì)意圖:幾何初步知識(shí),無(wú)論是線、面、體的特征還是圖形特征、性質(zhì),對(duì)于小學(xué)生來(lái)講,都比較抽象的,也較難掌握。而學(xué)生生活的`世界和所接觸的事物大都和空間與圖形有關(guān),他們的生活經(jīng)驗(yàn)是發(fā)展空間觀念的寶貴資源。因此設(shè)計(jì)了課前的了解性作業(yè),通過(guò)讓學(xué)生尋找有關(guān)四邊形的實(shí)物,把找到四邊形用剪貼或相機(jī)記錄下來(lái)等方式把學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行積累,讓這些生活中的素材進(jìn)入課堂,使學(xué)生感受到生活中的四邊形無(wú)處不在,從現(xiàn)實(shí)世界中發(fā)現(xiàn)有關(guān)空間與圖形的問(wèn)題,通過(guò)大量的感性認(rèn)知,建立表象,抽象出四邊形的特征! 3、“涂色屋”--感知四邊形 我們知道了象這樣有四個(gè)角,有四條直直的邊的圖形都是四邊形。接下來(lái)請(qǐng)你到涂色屋去找一找,把你找到的四邊形涂上顏色。(紅色的記號(hào)筆) 1) 學(xué)生操作涂色 2) 反饋時(shí)提問(wèn):他找到的都對(duì)嗎?--為什么你認(rèn)為他們都是四邊形?(強(qiáng)調(diào):因?yàn)檫@些圖形都有四個(gè)角,四條直直的邊,所以都是四邊形。) 3) 同桌互查你們找的都對(duì)嗎? 4) 為什么其它的不是四邊形呢?說(shuō)說(shuō)你的理由(學(xué)生一個(gè)個(gè)說(shuō)) 【不是四邊形的,課件出示號(hào)碼】 強(qiáng)調(diào):四邊形是平面圖形,不是立體圖形。 但它的每個(gè)面都是四邊形。(動(dòng)畫(huà)展開(kāi)) 強(qiáng)調(diào):沒(méi)有角,平時(shí)電視機(jī)、桌子表面不是四邊形,為了安全、美觀。 【隱去不是的四邊形,畫(huà)面只出現(xiàn)四邊形】 過(guò)渡語(yǔ):小朋友看看大屏幕上的四邊形,閉上眼睛,好好想一想,把這些美麗的四邊形留在你的小腦袋里。 第二部分:創(chuàng)造四邊形 收好涂色屋的練習(xí)紙 1、動(dòng)手實(shí)踐創(chuàng)造四邊形(教師提供材料包,學(xué)生自行選擇一包) 師:這些都是四邊形, 接下來(lái)我們就用釘子板和橡皮筋來(lái)圍出各種不同的四邊形。 【課件出示】 指導(dǎo)合作: 。1)四人小組合作 (2)音樂(lè)開(kāi)始到結(jié)束,看看哪一組圍出的四邊形,形狀最多 1) 學(xué)生操作(6組,) 2) 展示反饋(全部展示反饋)問(wèn):請(qǐng)同學(xué)們快速檢查一下這6塊中的這些都是四邊形嗎? 2、歸類(lèi),尋找特征(選擇其中的一塊) 1) 問(wèn):你能找到哪些我們學(xué)過(guò)的圖形?誰(shuí)來(lái)指著說(shuō)一說(shuō)。 還有其他認(rèn)識(shí)的嗎? 2) 【一塊板展示】(長(zhǎng)方形、) 問(wèn):(指著長(zhǎng)方形)這是——?(長(zhǎng)方形) 你還能在其它板中找到長(zhǎng)方形嗎?誰(shuí)來(lái)指一指。 那么,長(zhǎng)方形有哪些特征呢?還有補(bǔ)充嗎?(四個(gè)角都是直角,對(duì)邊相等,對(duì)稱(chēng)) 【 板書(shū): 邊 角 對(duì)稱(chēng) 】 看著點(diǎn)子圖上的長(zhǎng)方形,說(shuō)說(shuō)你是怎么知道對(duì)邊相等的?點(diǎn)子圖中長(zhǎng)邊有個(gè)間隔,短邊有 個(gè)間隔) 我們來(lái)看看電腦老師是怎么驗(yàn)證的!菊n件出現(xiàn)圖形驗(yàn)證】 。ㄕ叫危 3) 這是正方形,它又有什么特征呢?(四個(gè)角是直角,四條邊相等) 你是怎么知道的?電腦展示驗(yàn)證。 【課件出現(xiàn)圖形驗(yàn)證】 4) 還有其他認(rèn)識(shí)的圖形嗎? 請(qǐng)你來(lái)指一指。 你的知識(shí)面真廣,這些圖形我們會(huì)在以后進(jìn)一步去學(xué)習(xí)的。 第三部分:給四邊形分類(lèi)(禮品屋) 1、給學(xué)生準(zhǔn)備材料包(上面六種圖形) 師:都是四邊形也有不同的樣子,接下來(lái)我們就來(lái)做一個(gè)分類(lèi)的游戲。 提問(wèn):你覺(jué)得可以按什么標(biāo)準(zhǔn)來(lái)分一分這些四邊形呢?( 角 邊 是否對(duì)稱(chēng)) 。ㄓ兄苯 沒(méi)有直角) 2、提出合作要求: a) 每組確定分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)(要求組內(nèi)能討論怎樣用準(zhǔn)確的語(yǔ)言來(lái)描述分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn),) b) 按照標(biāo)準(zhǔn)分成幾類(lèi) c) 商量確定好后,貼在墊板上。 d) 確定匯報(bào)的人員 3、選擇組匯報(bào) 問(wèn):你們是按什么分的?這一類(lèi)是…… 那一類(lèi)是…… 。1)按角分: 長(zhǎng)方形、正方形一類(lèi)(四個(gè)角都是直角); 菱形、平行四邊形、梯形、不規(guī)則四邊形(沒(méi)有直角)。 。2)按邊分: 長(zhǎng)方形、正方形、菱形、平行四邊形 (對(duì)邊相等、正方形的四條邊都相等) 梯形、不規(guī)則四邊形 (對(duì)邊不相等)。 。3)是否對(duì)稱(chēng): 長(zhǎng)方形、正方形、梯形、菱形(對(duì)稱(chēng)圖形) 平行四邊形、不規(guī)則(不對(duì)稱(chēng)圖形) 第四部分:知識(shí)梳理 師:剛才我們一起創(chuàng)造了四邊形,還給他們分了類(lèi),你能來(lái)說(shuō)一說(shuō)對(duì)四邊形這個(gè)新朋友又有了哪些新的認(rèn)識(shí)嗎?(概念,不同標(biāo)準(zhǔn),長(zhǎng)、正方形的特征) 第五部分:綜合練習(xí) 小朋友們說(shuō)得真不錯(cuò),那么,我們一起來(lái)玩一個(gè)關(guān)于四邊形的游戲好嗎?四邊形大變臉! 1、判斷: 每個(gè)小朋友發(fā)到兩個(gè)圖形,請(qǐng)你判斷一下,是四邊形的舉起來(lái)給小朋友們看看。 2、第一關(guān);請(qǐng)你把不是四邊形的圖形請(qǐng)出來(lái),觀察一下怎樣只折一次,其中的一部分變成四邊形呢? 問(wèn):折的時(shí)候應(yīng)該注意什么? 學(xué)生操作 說(shuō)說(shuō)你是怎么變的?變成了一個(gè)什么四邊形? 3、第二關(guān):再把四邊形請(qǐng)出來(lái),請(qǐng)你也只折一次變一變,把它變成一個(gè)形狀不同的四邊形? 說(shuō)說(shuō)你是怎么變的? 【設(shè)計(jì)意圖:設(shè)計(jì)了活動(dòng)型的課中作業(yè),通過(guò)涂一涂、圍一圍、分一分、折一折等活動(dòng),讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、思考、交流等活動(dòng),探究出四邊形的特征,并學(xué)會(huì)區(qū)分和辨認(rèn)。在完全課中作業(yè)的方式上,主要采用小組合作的方式,讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流,讓學(xué)生在交流的過(guò)程中展示他們正確或錯(cuò)誤的思維過(guò)程,體驗(yàn)在解決問(wèn)題的過(guò)程中與他人合作的重要性,從而得到不同層次的提高。這樣完全作業(yè)的方式,可以促進(jìn)學(xué)生與同伴交流,引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)討論,一方面使學(xué)生學(xué)會(huì)分工、協(xié)作,一方面在這種面對(duì)面的交流中,各種層次的學(xué)生互相影響,取長(zhǎng)補(bǔ)短。這樣做,使學(xué)生在合作中學(xué)會(huì)了知識(shí),體驗(yàn)了學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,思維活動(dòng)也更加活躍,形成了多維目標(biāo)的達(dá)成! 第六部分:梳理課堂,課后延伸 巧動(dòng)手 玩數(shù)學(xué) 請(qǐng)小朋友們選擇長(zhǎng)度合適的四根吸管和四個(gè)圖釘圍成一個(gè)四邊形,并請(qǐng)你玩一玩感受一下它的形狀會(huì)有什么樣的變化呢?說(shuō)說(shuō)你玩后的感想. 【設(shè)計(jì)意圖:課后延伸拓展型的作業(yè),設(shè)計(jì)的是用四根合適的小吸管和圖釘圍成一個(gè)四邊形,并進(jìn)行變一變,讓學(xué)生通過(guò)設(shè)計(jì)制作,加深對(duì)四邊形特征的認(rèn)識(shí)。并且在變一變的操作實(shí)驗(yàn)中,學(xué)生獲得了豐富的感性經(jīng)驗(yàn),為他們進(jìn)一步的思索提供了直觀材料,也為接下去學(xué)習(xí)的平行四邊形做了鋪墊。】 教學(xué)要求: 1.運(yùn)用生活實(shí)例和實(shí)踐操作認(rèn)識(shí)平行四邊形,發(fā)現(xiàn)平行四邊形的基本特征。 2.學(xué)會(huì)用不同方法制作一個(gè)平行四邊形,通過(guò)猜想驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)平行四邊形的特征。 3.在解決實(shí)際問(wèn)題中感受圖形與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生空間觀念和動(dòng)手實(shí)踐能力。 教學(xué)重點(diǎn): 在制作中發(fā)現(xiàn)平行四邊形的基本特征。 教學(xué)難點(diǎn): 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形的特征。 教學(xué)過(guò)程: 一、生活引入 1.出示校門(mén)口伸縮門(mén)照片,問(wèn):這張照片你熟悉嗎?是哪里?請(qǐng)你觀察我們校門(mén)口的電動(dòng)門(mén),你能在上面找到平行四邊形嗎?誰(shuí)來(lái)指給大家看。對(duì),在這個(gè)伸縮門(mén)上有許多平行四邊形。 2.師:生活中,你還在哪些地方見(jiàn)過(guò)平行四邊形呢?(指名說(shuō)) 3.師:是的,平行四邊形在咱們的生活中無(wú)處不在,漂亮的小籃子上,安全網(wǎng)上,花園的柵欄上,學(xué)校樓梯的扶手上,三菱汽車(chē)的標(biāo)志上,足球門(mén)的網(wǎng)上,以及工人叔叔用的升降架上,各式各樣的電動(dòng)門(mén)上都有平行四邊形的存在。今天這節(jié)課,老師就和大家一起來(lái)認(rèn)識(shí)平行四邊形。(板書(shū)課題) 二、操作探究 1.師:看了這么多的平行四邊形,想不想自己動(dòng)手做一個(gè)呢?老師為大家準(zhǔn)備了一些材料,請(qǐng)你選擇其中一種材料,制作一個(gè)平行四邊形。先獨(dú)立完成,在小組里說(shuō)一說(shuō)你的方法。 2.師:誰(shuí)來(lái)匯報(bào)?你選了那種材料?是怎么制作的?(讓學(xué)生依次在投影上演示,并介紹制作過(guò)程) 3.討論:剛才同學(xué)們用不同的材料制作了平行四邊形,大家制作的這些大小不同的平行四邊形的邊,有什么共同的特點(diǎn)呢? 4.下面,請(qǐng)每個(gè)小組的同學(xué)根據(jù)老師的提示進(jìn)行討論。 小組活動(dòng): 。1)仔細(xì)觀察小組內(nèi)每個(gè)平行四邊形,猜想:它們的邊有什么共同的特點(diǎn)?組長(zhǎng)記錄在練習(xí)紙上。 。2)用什么方法去驗(yàn)證你們的猜想?怎樣操作? (3)通過(guò)觀察,操作,驗(yàn)證,你們的`結(jié)論是什么? 5.師:哪個(gè)小組來(lái)匯報(bào)?首先說(shuō)你們的猜想是?怎樣驗(yàn)證的?(讓學(xué)生在投影上操作演示)你的結(jié)論是什么?(根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)) 6.師:同學(xué)們剛才通過(guò)觀察,操作,驗(yàn)證了平行四邊形邊的特征,我們可以用一句話概括它的特征是:兩組對(duì)邊分別平行且相等。(板書(shū))對(duì)邊是指?(課件演示)誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō),平行四邊形有什么特點(diǎn)呀?多指名幾人說(shuō)。 7.師:要看一個(gè)四邊形是不是平行四邊形,就要看?(多指名幾人說(shuō))下面大家來(lái)判斷,這里哪些圖形是平行四邊形?拿出練習(xí)紙,完成想想做做第一題,先獨(dú)立完成,再說(shuō)說(shuō)理由,你是怎么判斷的。 三、探索平行四邊形與長(zhǎng)方形的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。 1.師:這節(jié)課,我們認(rèn)識(shí)了平行四邊形,老師手上的這張紙片是什么形狀的?現(xiàn)在我想讓它變成一張長(zhǎng)方形紙片,我該怎么辦?請(qǐng)大家?guī)鸵粠臀摇P〗M操作。 2.指名匯報(bào),你是怎樣剪的?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)它的特征是什么? 3.剛才我們把平行四邊形變成了長(zhǎng)方形,下面我們?cè)僮鰝(gè)游戲,讓長(zhǎng)方形變成平行四邊形,想玩嗎? 四、小結(jié),并認(rèn)識(shí)平行四邊形的不穩(wěn)定性。 1.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你對(duì)平行四邊形有哪些認(rèn)識(shí)? 2.平行四邊形對(duì)我們的生活有哪些幫助呢?它還有什么特征呢?請(qǐng)看,F(xiàn)在你知道為什么校門(mén)口的電動(dòng)門(mén)要做成由許多個(gè)平行四邊形組成的了嗎?(觀看電動(dòng)門(mén)伸縮過(guò)程)你還能舉出更多的例子嗎?大家課后做個(gè)有心人,搜集相關(guān)的資料吧。《四邊形》教案11
《四邊形》教案12
《四邊形》教案13
《四邊形》教案14
《四邊形》教案15