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《四邊形》教案
作為一位無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師，往往需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作，編寫(xiě)教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。來(lái)參考自己需要的教案吧！下面是小編為大家收集的《四邊形》教案，歡迎大家分享。
《四邊形》教案1
教學(xué)目標(biāo)
1．進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形。
2．掌握平行四邊形的對(duì)角線之間的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，并能運(yùn)用該特征進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和證明。
3．充分利用平面圖形的旋轉(zhuǎn)變換探索平行四邊形的等量關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、探索問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：利用平行四邊形的特征與性質(zhì)，解決簡(jiǎn)單的推理與計(jì)算問(wèn)題。
難點(diǎn)：發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。
教學(xué)準(zhǔn)備直尺、方格紙。
教學(xué)過(guò)程
一、提問(wèn)。
1．平行四邊形的特征：對(duì)邊（ ），對(duì)角（ ）。
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE垂直于BC，E是垂足。如果∠B=55°，那么∠D與∠DAE分別等于多少度?為什么? (讓學(xué)生回憶平行四邊形的特征。)
二、引導(dǎo)觀察。
1．按照課本第30頁(yè)“探索”畫(huà)一個(gè)平行四邊形ABCD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn) O，量一量并觀察，OA與OC、OB與OD的關(guān)系。
2．在如課本圖12。1。3那樣的旋轉(zhuǎn)過(guò)程當(dāng)中，你觀察到OA與OC、OB與 OD的關(guān)系了嗎?
通過(guò)探索，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：OA=OC，OB=OD。同時(shí)又引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出平行四邊形的特征：平行四邊形的對(duì)角線互相平分。
(培養(yǎng)學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述性質(zhì)。)
三、應(yīng)用舉例。
如圖，在平行四邊形ABCD中，兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O。指出圖中相等的線段。
(引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：AO=OC，OD=OB，AB=CD，AD=BC。本題目的是讓學(xué)生初步掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分以及對(duì)邊相等的應(yīng)用。)
例3 如圖，在平行四邊形ABCD中，已知對(duì)角線AC和BD相交相于點(diǎn)O，△AOB的周長(zhǎng)為15，AB=6，那么對(duì)角線AC與BD的`和是多少?
(本題應(yīng)讓學(xué)生回答，老師板演。注意條理性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說(shuō)理的習(xí)慣與能力。)
四、鞏固練習(xí)。
1．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，已知AC=26厘米，BD=20厘米，那么AO=（ ）厘米，OD=（ ）厘米。
2．在平等四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，已知AB=3，BC=4，AC =6，BD=5，那么△AOB的周長(zhǎng)是（ ），△BOC的周長(zhǎng)是（ ）。
3．平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，已知AB=8厘米，BC =6厘米，△AOB的周長(zhǎng)是18厘米，那么△AOD的周長(zhǎng)是（ ）厘米。
4。試一試。
在方格紙上畫(huà)兩條互相平行的直線，在其中一條直線上任取若干點(diǎn)，過(guò)這些點(diǎn)作另一條直線的垂線，用刻度尺度量出平行線之間的垂線段的長(zhǎng)度。得到平行線又一性質(zhì)：平行線之間的距離處處相等。
5.練習(xí)。
如圖，如果直線l1∥l2．那么△ABC的面積和△DBC的面積是相等的。你能說(shuō)出理由嗎?你還能在兩條平行線I1、l2之間畫(huà)出其他與△ABC面積相等的三角形嗎?
五、看誰(shuí)做得又快又正確？
課本第34頁(yè)練習(xí)的第一題。
六、課堂小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)到了什么？還有哪些需要老師幫你解決的問(wèn)題？
七、作業(yè)
補(bǔ)充習(xí)題
《四邊形》教案2
一、教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生掌握平行四邊形的意義及特征，了解它的特性。
2．通過(guò)觀察、動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和初步的空間觀念。
3．滲透事物是相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。培養(yǎng)學(xué)生觀察和認(rèn)識(shí)周?chē)鷪D形的興趣和認(rèn)識(shí)。
二、教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的意義。
三、教學(xué)難點(diǎn)：抽象概括平行四邊形的意義。
四、教學(xué)過(guò)程：
（一）、老師出示一個(gè)長(zhǎng)方形框架．
1、老師動(dòng)手拉它的一組相對(duì)的角，請(qǐng)同學(xué)們觀察：這個(gè)框架還是長(zhǎng)方形嗎？為什么？
(這個(gè)圖形不是長(zhǎng)方形了，因?yàn)樗乃膫�(gè)角不是直角)
我們把這樣的圖形叫做平行四邊形．在黑板右上角貼出一個(gè)平行四邊形．
2.請(qǐng)同學(xué)們觀察：黑板上還有哪些平行四邊形？
(分類(lèi)中的“其它四邊形”都是平行四邊形)老師把黑板上的“其它四邊形”改寫(xiě)成“平行四邊形”)
問(wèn)：同學(xué)們平時(shí)見(jiàn)過(guò)平行四邊形嗎？請(qǐng)舉例來(lái)說(shuō)．(有一種防盜網(wǎng)上的圖形、籬笆上的圖形，有的編織圖案)
3.平行四邊形和長(zhǎng)方形有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？(老師又一次演示長(zhǎng)方形活動(dòng)框架)
(它們的`相同點(diǎn)是都有四條邊且對(duì)邊相等、它們都有四個(gè)角；不同點(diǎn)是：長(zhǎng)方形的四個(gè)角必須是直角)
今天，我們又認(rèn)識(shí)了一個(gè)圖形——平行四邊形．
（二）通過(guò)活動(dòng)，再次感知平行四邊形。
1. 小朋友看過(guò)魔術(shù)表演嗎？咱們來(lái)變個(gè)魔術(shù)，請(qǐng)打開(kāi)1號(hào)紙袋。看一看，里面有什么？（6根硬紙條，4個(gè)圖釘）
師：咱們要圍一個(gè)長(zhǎng)方形框，得用幾根硬紙條？4根什么樣的硬紙條？請(qǐng)小組的同學(xué)討論選出來(lái)。
學(xué)生討論篩選后，教師提問(wèn)：你們選了什么樣的？為什么這樣選？
最后小組合作用圖釘固定出長(zhǎng)方形框。
圍好后，請(qǐng)小朋友推一推，拉一拉，看圖形變了沒(méi)有？（學(xué)生操作）
在日常生活中我們經(jīng)常見(jiàn)到這種圖形。請(qǐng)看屏幕。（課件顯示“紡織圖案”、“樓梯扶手”、“籬笆”，并閃動(dòng)其中的幾何圖形再抽象出來(lái)。）
2. 學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)平行四邊形與長(zhǎng)方形、正方形的共同點(diǎn)。觀察后交流。
3． 分組操作、研究平行四邊形的特征。
�。�1）回憶研究長(zhǎng)方形、正方形特點(diǎn)的方法。（量一量、折一折、比一比）
（2）打開(kāi)2號(hào)紙袋（里面有兩張平行四邊形紙片），用剛才的方法，也可以想別的辦法，也可以觀察變平行四邊形框的過(guò)程，小組討論平行四邊形4條邊和 4個(gè)角的特點(diǎn)。
�。�3）分組交流，教師小結(jié)。
4． 辨認(rèn)平行四邊形。
完成課本練習(xí)三十九第2題，指生訂正并說(shuō)出理由。
(三)鞏固練習(xí)
1、判斷題：
(1)長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形都是四邊形．( )
(2)四個(gè)角都是直角的四邊形一定是正方形．( )
(3)一個(gè)四邊形，它的四條邊相等，這個(gè)四邊形一定是正方形．( )
(4)對(duì)邊相等的四邊形都是長(zhǎng)方形．( )
(5)有個(gè)四邊形，它的四個(gè)角都是直角，那么，這個(gè)四邊形不是正方形就是長(zhǎng)方形．( )
2．思考題：
有兩個(gè)大小一樣的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)都是4分米，寬都是2分米．
(1)把這兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成一個(gè)正方形，你是怎樣拼的？
(2)把這兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)是多少？寬是多少？你是怎樣拼的？
（四）全課總結(jié)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？談一談。
教學(xué)反思：
在整節(jié)課的設(shè)計(jì)中，我注重將游戲、活動(dòng)引入教學(xué)。如在導(dǎo)入新課時(shí)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，利用教具有熟悉的長(zhǎng)方形一拉動(dòng)變成了要學(xué)的內(nèi)容平行四邊形，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)長(zhǎng)方形，又很自然地過(guò)渡到新知識(shí)，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)都有內(nèi)在聯(lián)系。在探索階段，讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中，經(jīng)歷、體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程。在鞏固拓展時(shí)，創(chuàng)始了讓學(xué)生“辨、拼、說(shuō)”的活動(dòng)，課堂上學(xué)生始終樂(lè)此不疲，興趣盎然。
在教學(xué)設(shè)計(jì)中，我注重把思考貫穿教學(xué)的全過(guò)程，將實(shí)踐與思考貫穿教學(xué)的全過(guò)程，讓學(xué)生在觀察實(shí)踐交流中思考，尤其是特別注重為學(xué)生創(chuàng)設(shè)獨(dú)立思考的空章。然后通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感觀，讓他們的手、眼、腦等都參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。教學(xué)時(shí)有意識(shí)地為學(xué)生提供具有充分再創(chuàng)造的通道，激勵(lì)了學(xué)生進(jìn)行再創(chuàng)造的活動(dòng)。設(shè)計(jì)學(xué)生喜歡又富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考和創(chuàng)造的欲望。通過(guò)"變魔術(shù)＂引出平行四邊形,激發(fā)了學(xué)生的觀察興趣，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)平行四邊形的特性，在輕松學(xué)習(xí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
教學(xué)中感到不足的是設(shè)計(jì)的練習(xí)不很多，題的類(lèi)型不夠新穎，在練習(xí)的設(shè)計(jì)中，應(yīng)能引起學(xué)生的興趣，使學(xué)生樂(lè)于探究。
教學(xué)反思:
學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。因此，本節(jié)課我讓學(xué)生把自己制作的長(zhǎng)方形框架拿出來(lái)拉動(dòng)后可以得到一個(gè)平行四邊形引入新課，激起探究的興趣。在探究平行四邊形的特征時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生小組討論：一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形的框架，比較一下，它們之間有什么不同。再引導(dǎo)學(xué)生觀察平行四邊形，歸納、概括平行四邊形的特征。讓每個(gè)學(xué)生都有觀察、操作、分析、思考的機(jī)會(huì)，提供給學(xué)生一個(gè)廣泛的、自由的活動(dòng)空間。當(dāng)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手動(dòng)腦，在探索中初步發(fā)現(xiàn)平行四邊形的特征。學(xué)生學(xué)得非常積極主動(dòng)：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要幫助學(xué)生在自主探究和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)思想和方法，因此在數(shù)平行四邊形時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生有序地進(jìn)行觀察，主動(dòng)探究規(guī)律，滲透有序思維的方法。整節(jié)課從實(shí)際出發(fā)運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)手段，突破了教學(xué)的難點(diǎn)。反思整個(gè)教學(xué)過(guò)程，我認(rèn)為教學(xué)的益處在于有效地引導(dǎo)了學(xué)生在活動(dòng)中享受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，體驗(yàn)到合作、交流的成功，從而大大提高了教學(xué)效果。 不足：課中的練習(xí)量還是不夠，可以多做些練習(xí)突出平行四邊形的特征。
《四邊形》教案3
教學(xué)內(nèi)容
本冊(cè)教材第37—38頁(yè)上的內(nèi)容，完成第37頁(yè)上的“做一做”。
教學(xué)目的
1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)平行四邊形，了解平行四邊形的特點(diǎn)。
2、通過(guò)學(xué)生手動(dòng)、腦想、眼看，使學(xué)生在多種感官的協(xié)調(diào)活動(dòng)中積累感性認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)
探究平行四邊形的特點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)
讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)、剪平行四邊形。
教學(xué)過(guò)程
（一）認(rèn)識(shí)平行四邊形
1、出示主題圖。
從圖中你看到了哪些圖形，指給同桌看。
2、出示帶有平行四邊形的實(shí)物圖片。
師：它們是正方形嗎？是長(zhǎng)方形嗎？（學(xué)生回答后，教師接著問(wèn)。）
師：它們有幾條邊？幾個(gè)角？它們叫什么圖形呢？
學(xué)生回答后教師說(shuō)明：這樣的.圖形叫平行四邊形。
3、感受平行四邊形的特點(diǎn)
�。�1）讓學(xué)生拿出三條硬紙條，用圖釘把它們釘成三角形，然后拉一拉。（學(xué)生一邊拉一邊說(shuō)自己的感受）
（2）讓學(xué)生拿出教師給他們準(zhǔn)備的四條硬紙條，用圖釘把它們釘成一個(gè)平行四邊形形，然后拉一拉。（學(xué)生一邊拉一邊說(shuō)自己的感受）
（3）小組討論操作：怎樣才能使平行四邊形拉不動(dòng)呢？
學(xué)生匯報(bào)時(shí)，要說(shuō)說(shuō)理由。
（二）掌握平行四邊形。
1、在釘子板上“鉤”。
你認(rèn)為什么樣的圖形是平行四邊形呢？在釘子板上圍圍看。（學(xué)生動(dòng)手操作，
然后匯報(bào)、展示）
2、在方格紙上“畫(huà)”。
讓學(xué)生在方格紙上畫(huà)出一個(gè)平行四邊形。（學(xué)生動(dòng)手操作，然后匯報(bào)、展示）
3、折一折、剪一剪。
你會(huì)剪一個(gè)平行四邊形嗎？（學(xué)生動(dòng)手操作，然后匯報(bào)、展示并說(shuō)說(shuō)各自不同的剪法。）
4、通過(guò)上面的活動(dòng)，你發(fā)現(xiàn)平行四邊形是一個(gè)什么樣的圖形？（小組討論）
（三）鞏固平行四邊形。
1、課堂練習(xí)：完成練習(xí)九第1—3題。
2、課外練習(xí)：完成練習(xí)九第5題。
《四邊形》教案4
教學(xué)內(nèi)容
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第79~81頁(yè)，平行四邊形的面積。
教材分析
平行四邊形面積計(jì)算是在學(xué)生掌握了平行四邊形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形、梯形、圓和立體圖形表面積的基礎(chǔ)。在本節(jié)課的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，合作探究，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算方法，并運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)目標(biāo)
1、通過(guò)探索，理解并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算平行四邊形的面積。
2、通過(guò)操作、觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、學(xué)生在自主探究中體驗(yàn)成功的喜悅，獲得積極的情感體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)
理解并掌握平行四邊行的面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)
理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
課件，平行四邊形學(xué)具紙片，剪刀，尺子等。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題
1、課件出示情境圖。
師：同學(xué)們，很高興能跟大家一起來(lái)學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)我們學(xué)校環(huán)境特別優(yōu)美，我拍了幾幅照片，看一看，你能找出哪些圖形？
生看圖回答。
2、師：在過(guò)6天，我們學(xué)校就要舉行慶典活動(dòng)了，為了把我們的`學(xué)校打扮得更漂亮，學(xué)校準(zhǔn)備在操場(chǎng)的西邊空地上新建兩個(gè)花壇。（課件出示規(guī)劃圖）
3、師：說(shuō)一說(shuō)，這兩個(gè)花壇分別是什么形狀的？。
生:一個(gè)長(zhǎng)方形，一個(gè)正方形。（課件相機(jī)抽出平面圖形）
師：你認(rèn)為哪個(gè)花壇大呢？
生1：長(zhǎng)方形的大。
生2：平行四邊形的大。
師：怎樣來(lái)比較兩個(gè)花壇的大小呢？
生：算出它們的面積，再比較。
師：你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？
生：我會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)乘寬就能算出它的面積。
4、平行四邊形的面積怎樣計(jì)算呢？今天我們一起來(lái)研究平行四邊形面積計(jì)算。
板書(shū)課題：平行四邊形的面積.
[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)觀察情境圖，發(fā)現(xiàn)圖形，鞏固和加深了對(duì)已學(xué)過(guò)的圖形特征的認(rèn)識(shí)，加強(qiáng)學(xué)習(xí)內(nèi)容與生活實(shí)際的聯(lián)系，計(jì)算長(zhǎng)方形的面積為學(xué)習(xí)新知作好了知識(shí)上的鋪墊。]
二、探究新知，發(fā)現(xiàn)新知
1、猜一猜。
師：同學(xué)們大膽猜一猜，平行四邊形的面積可能怎樣計(jì)算？
《四邊形》教案5
一、教學(xué)內(nèi)容
1．四邊形、平行四邊形的認(rèn)識(shí)
2．周長(zhǎng)的概念，長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算
3．長(zhǎng)度的估計(jì)
二、教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)四邊形的特征，初步認(rèn)識(shí)平行四邊形，會(huì)用不同的方式表示平行四邊形。
2．使學(xué)生了解周長(zhǎng)的概念，會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)。
3．通過(guò)對(duì)長(zhǎng)度和周長(zhǎng)的估計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生的長(zhǎng)度觀念。
三、編排特點(diǎn)
1．從日常生活中引入幾何概念，使學(xué)生在熟悉的情境中學(xué)習(xí)幾何知識(shí)。
利用校園的情境認(rèn)識(shí)四邊形和平行四邊形。利用學(xué)生熟悉的事物（樹(shù)葉、教科書(shū)、小國(guó)旗、鐘面）來(lái)認(rèn)識(shí)和計(jì)算周長(zhǎng)。
2．利用活動(dòng)鞏固對(duì)幾何概念的認(rèn)識(shí)。
教材中設(shè)計(jì)了各種形式的活動(dòng)：涂色、分類(lèi)、拉一拉平行四邊形、在釘子板上圍平行四邊形、在方格紙上畫(huà)平行四邊形、用長(zhǎng)方形紙剪平行四邊形、用七巧板拼圖、實(shí)際測(cè)量一個(gè)物體的周長(zhǎng)，等等。這也是由幾何知識(shí)的直觀操作性決定的。
3．周長(zhǎng)的概念更強(qiáng)調(diào)從一般性的角度引入，體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程。
從任意圖形（包括不規(guī)則圖形）入手，使學(xué)生體會(huì)到周長(zhǎng)是一個(gè)一般概念，避免學(xué)生產(chǎn)生只有長(zhǎng)方形、正方形、圓等規(guī)則圖形才能求周長(zhǎng)的思維定勢(shì)。此外，通過(guò)對(duì)一般圖形周長(zhǎng)求法的探索，使學(xué)生經(jīng)歷長(zhǎng)、正方形周長(zhǎng)求法的知識(shí)形成過(guò)程。
四、具體編排
�。ㄒ唬┧倪呅魏推叫兴倪呅蔚恼J(rèn)識(shí)
1．主題圖
了一個(gè)校園的場(chǎng)景，圖中有很多幾何圖形，其中包括很多四邊形，如學(xué)校大門(mén)的推拉門(mén)上有平行四邊形，人行道上有長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、菱形，籃球場(chǎng)是一個(gè)長(zhǎng)方形、籃板是一個(gè)長(zhǎng)方形，籃板上有一個(gè)長(zhǎng)方形的框、羽毛球場(chǎng)地上有很多長(zhǎng)方形、足球門(mén)上有長(zhǎng)方形、梯形，遠(yuǎn)處教學(xué)樓的樓梯上有平行四邊形、窗戶是長(zhǎng)方形的。教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生充分進(jìn)行觀察。有些名詞，如平行四邊形、梯形、菱形雖然沒(méi)學(xué)過(guò)，但如果學(xué)生有這方面的知識(shí)，教師要給予肯定。通過(guò)觀察主題圖，可以看到生活中有各種四邊形。
2．例1（認(rèn)識(shí)四邊形）
讓學(xué)生把自己認(rèn)為是四邊形的圖形涂上顏色，從而讓學(xué)生通過(guò)討論，找出四邊形的特征：有四條直的邊和四個(gè)角。由于學(xué)生已經(jīng)有了認(rèn)識(shí)長(zhǎng)、正方形的基礎(chǔ)，可以利用長(zhǎng)、正方形的邊和角的特征歸納四邊形的特征。這也是合情推理（歸納）的一種體現(xiàn)。
可能有的學(xué)生一開(kāi)始認(rèn)為第三行第二個(gè)圖形也是四邊形，認(rèn)識(shí)了四邊形的這兩個(gè)特征以后，就能正確地判斷了。
通過(guò)本例，學(xué)生對(duì)小學(xué)階段出現(xiàn)的各種特殊四邊形乃至一般四邊形都有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí)，在以后的學(xué)習(xí)中將逐一認(rèn)識(shí)。
3．例2（對(duì)四邊形分類(lèi)）
（1）例1的目的是把四邊形從其他圖形中區(qū)別出來(lái)，例2是在四邊形內(nèi)部進(jìn)行分類(lèi)。
�。�2）教材上給出了三種分類(lèi)結(jié)果：
A．長(zhǎng)方形、正方形是一類(lèi)，其他是一類(lèi)。（突出了長(zhǎng)方形、正方形四個(gè)角的特征。）
B．長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、菱形是一類(lèi)，梯形是一類(lèi)。（突出所有平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行且相等的特征。）
C．長(zhǎng)方形是一類(lèi)，正方形和菱形是一類(lèi)，平行四邊形是一類(lèi)，梯形是一類(lèi)。（把第二種分法進(jìn)一步細(xì)分，突出正方形和菱形四邊相等的特征。）
�。�3）鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)更多的分法，但是一定要注意讓學(xué)生說(shuō)出分的理由來(lái)。（如把平行四邊形分成矩形和一般平行四邊形兩類(lèi)，或分成鄰邊不相等的和菱形兩類(lèi)。）
�。�4）通過(guò)本例，可以進(jìn)一步感性地認(rèn)識(shí)和區(qū)別各種四邊形的特征。
4．“做一做”
第1題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的四邊形，可以體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)。
第2題，讓學(xué)生通過(guò)在釘子板上圍不同的四邊形，可以進(jìn)一步體會(huì)平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行、矩形四個(gè)角是直角等特征。
5．平行四邊形的認(rèn)識(shí)及下面的“做一做”
�。�1）在前面認(rèn)識(shí)四邊形時(shí)，學(xué)生已經(jīng)見(jiàn)過(guò)平行四邊形，這兒是單獨(dú)對(duì)它進(jìn)行初步的認(rèn)識(shí)。
�。�2）通過(guò)校園里樓梯上和伸縮門(mén)上的`平行四邊形使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)平行四邊形的特征，并引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)思考小精靈提出的問(wèn)題“為什么這樣的門(mén)能伸縮？”去發(fā)現(xiàn)平行四邊形易變形的特點(diǎn)（變形后仍是平行四邊形）。
（3）下面的“做一做”實(shí)際上就是對(duì)例1問(wèn)題的回答。通過(guò)實(shí)驗(yàn)使學(xué)生發(fā)現(xiàn)，三角形具有穩(wěn)定性，而平行四邊形具有可變性，如果把平行四邊形的對(duì)角線固定，轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形，就穩(wěn)定了。在教學(xué)平行四邊形的這一特性時(shí)，可以借助于生活中當(dāng)椅子發(fā)生前后左右晃動(dòng)時(shí)，只要在凳子腿上斜著釘一根木條就固定的例子，讓學(xué)生思考為什么要這樣做。
6．圍、畫(huà)、剪平行四邊形
（1）前面已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)平行四邊形，在這兒也不對(duì)平行四邊形下定義，只要求學(xué)生在釘子板上圍出來(lái)，然后讓學(xué)生觀察圍出的平行四邊形，說(shuō)一說(shuō)它的邊有什么特征，使學(xué)生明確平行四邊形的對(duì)邊相等。
�。�2）畫(huà)平行四邊形比圍平行四邊形稍難，要讓學(xué)生結(jié)合圍平行四邊形的過(guò)程來(lái)想應(yīng)該怎樣畫(huà)。（首先確定一個(gè)頂點(diǎn)，再任意畫(huà)出一條邊，然后任意畫(huà)出相鄰的邊，這樣就確定了三個(gè)頂點(diǎn)，最后一個(gè)頂點(diǎn)就不能任意畫(huà)了，要使兩組對(duì)邊分別平行相等。）
�。�3）用一張長(zhǎng)方形紙剪一個(gè)平行四邊形的方法很多，教材上只了兩種，教學(xué)時(shí)要鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造出更多的剪法來(lái)，而且要保證剪出來(lái)的是嚴(yán)格意義上的平行四邊形，不能僅憑感覺(jué)剪出來(lái)像平行四邊形就可以了。
7．練習(xí)九
第3題，改平行四邊形的方法很多，體現(xiàn)開(kāi)放性。
第4題，讓學(xué)生通過(guò)測(cè)量、比較探討長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的邊、角的特征。但只是初步的描述，以后還要學(xué)習(xí)更數(shù)學(xué)化的表述。
�。ǘ┲荛L(zhǎng)
1．例1（概念）
（1）給出一組實(shí)物和一組幾何圖形，實(shí)物有不規(guī)則的，有規(guī)則的。但這些實(shí)物和幾何圖形有一個(gè)共同點(diǎn)：都是封閉圖形。
�。�2）用描述性的的語(yǔ)言來(lái)定義周長(zhǎng)。
�。�3）讓學(xué)生用自己的方法測(cè)量不同物體和圖形的周長(zhǎng)，有的是拿繩子把物體圍一圈，再量繩子的長(zhǎng)度，有的是分別測(cè)量物體的各條邊的長(zhǎng)度，再相加。體現(xiàn)了知識(shí)的形成過(guò)程，為求長(zhǎng)、正方形的周長(zhǎng)做準(zhǔn)備。
2．例2（長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)）
體現(xiàn)了周長(zhǎng)計(jì)算方法的多樣性。但在這兒沒(méi)有出（長(zhǎng)+寬）×2的公式，學(xué)生只要理解了周長(zhǎng)的涵義并會(huì)計(jì)算就可以了。
3．“做一做”第2題
可以看作實(shí)踐活動(dòng)的一種形式，開(kāi)放性很大，選取的物品表面可以是規(guī)則的，也可以不規(guī)則，采取的方法也是開(kāi)放的，可以直接測(cè)量，也可以先量再計(jì)算。
4．例3（正方形的周長(zhǎng)）
編排方式同例2。
5．“做一做”第2題
解決的方式多樣，可以看作一個(gè)新的2×1的長(zhǎng)方形，也可以先算出兩個(gè)小正方形的周長(zhǎng)，再減去重合的兩條邊的長(zhǎng)。
6．練習(xí)十
第3、4題都是實(shí)際操作的題目，體現(xiàn)開(kāi)放性。其中第3題還可以讓學(xué)生感受一下周長(zhǎng)的實(shí)際應(yīng)用，如做衣服時(shí)要知道胸圍和腰圍。
�。ㄈ╅L(zhǎng)度的估計(jì)
對(duì)長(zhǎng)度的估計(jì)不是一節(jié)課上就能完成的任務(wù)，需要在日常生活中經(jīng)常估計(jì)，逐步培養(yǎng)起正確的長(zhǎng)度觀念。
1．例4
憑感覺(jué)畫(huà)出8厘米的線段，完全依靠平時(shí)積累的長(zhǎng)度的表象。畫(huà)完后再用尺量一量，幫助學(xué)生重新建立正確的長(zhǎng)度表象，培養(yǎng)估計(jì)的能力。
2．例5（對(duì)周長(zhǎng)的估計(jì)）
涉及到對(duì)鉛筆盒長(zhǎng)、寬的估計(jì)，周長(zhǎng)的估算，對(duì)彩紙長(zhǎng)度的估計(jì)。估計(jì)完了以后，可以讓學(xué)生實(shí)際測(cè)量、計(jì)算一下，建立正確的長(zhǎng)度觀念，修正自己的估計(jì)策略。
3．“做一做”
第2題，可以先讓學(xué)生估計(jì)哪條路線近些，哪條路線遠(yuǎn)些，再運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)精確地判斷一下（兩點(diǎn)之間直線段最短）。有兩條路線是同樣長(zhǎng)的，要讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)為什么。
第3題，讓學(xué)生運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)估計(jì)一下，可以直接估計(jì)，也可以先估計(jì)出一個(gè)人的臂展，再估算出5個(gè)同學(xué)拉成一圈的周長(zhǎng)。第2小題也是同樣。
4．練習(xí)十一
第2題，利用長(zhǎng)度在水平方向和豎直方向給人的不同感覺(jué)，讓學(xué)生先進(jìn)行估計(jì)。然后，可以讓學(xué)生實(shí)際測(cè)量一下
第3題，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整計(jì)算策略。當(dāng)長(zhǎng)方形的一面靠墻以后，首先要從圖上判斷是哪一面靠墻，再計(jì)算。計(jì)算時(shí)，可以直接把其他三邊長(zhǎng)度相加，也可以用計(jì)算出來(lái)的周長(zhǎng)減去該邊長(zhǎng)度。
第4題，由于學(xué)生還沒(méi)學(xué)習(xí)24÷2，所以在這兒還不能要求學(xué)生用周長(zhǎng)的逆運(yùn)算來(lái)解決�？梢宰寣W(xué)生通過(guò)嘗試的方法來(lái)解決，如可以先確定一條邊的長(zhǎng)，如1厘米，再看另外一邊，通過(guò)數(shù)格子的方法來(lái)解決。學(xué)生通過(guò)探究圍出一個(gè)長(zhǎng)方形后，可以啟發(fā)學(xué)生有規(guī)律地圍出其他圖形（一邊增加1厘米，另一邊減少1厘米）。
第5題，也是一個(gè)實(shí)踐活動(dòng)的題目。
五、教學(xué)建議
1．選取生活中學(xué)生熟悉的素材學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)。
可以根據(jù)實(shí)際情況，創(chuàng)造性地使用教材，要注重學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，把課堂拓展到生活空間中去，并引導(dǎo)他們觀察生活，從現(xiàn)實(shí)世界中發(fā)現(xiàn)空間與圖形的素材。例如，可以看看教室里有哪些四邊形。
2．開(kāi)展形式多樣的實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流。
幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)要借助于直觀的觀察、操作等手段，如平行四邊形，要通過(guò)觀察、畫(huà)一畫(huà)、圍一圍、剪一剪的方式學(xué)生認(rèn)識(shí)。
對(duì)于一般圖形的周長(zhǎng)的探索，有助于學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程。
長(zhǎng)度觀念的建立，首先是腦中要有某個(gè)長(zhǎng)度的表象，而這個(gè)表象的建立要借助大量的觀察和測(cè)量等過(guò)程來(lái)逐步建立。
3．把握好教學(xué)要求。
在這兒只是讓學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)平行四邊形，至于平行四邊形的特征，以后還要進(jìn)一步學(xué)習(xí)。長(zhǎng)、正方形周長(zhǎng)的計(jì)算也只是會(huì)計(jì)算即可，不要求用公式來(lái)表示。
《四邊形》教案6
教材分析
本節(jié)課既是七年級(jí)平行線的性質(zhì)、全等三角形等知識(shí)的延續(xù)和深化，也是后續(xù)學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形等知識(shí)的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。本節(jié)課是在學(xué)生掌握了平移等知識(shí)的基礎(chǔ)上探究平行四邊形的性質(zhì)，能使學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的推理能力、發(fā)散思維能力以及探索、體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維規(guī)律等方面起著重要的作用。
學(xué)情分析
八年級(jí)學(xué)生有一定的自學(xué)、探索能力，求知欲強(qiáng)。并且，學(xué)生 在小學(xué)里已經(jīng)初步學(xué)習(xí)過(guò)平行四邊形，對(duì)平行四邊形有直觀的感知和認(rèn)識(shí)。在掌握平行線和相交線有關(guān)幾何事實(shí)的過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)初步經(jīng)歷過(guò)觀察、操作等活動(dòng)過(guò)程，獲得了一定的探索圖形性質(zhì)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；同時(shí)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中也經(jīng)歷了很多合作過(guò)程，具有了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作和交流能力。借助于遠(yuǎn)教資源的優(yōu)勢(shì)，能使腦、手充分動(dòng)起來(lái)，學(xué)生間相互探討，積極性也被充分調(diào)動(dòng)起來(lái)。在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)平行四邊形的性質(zhì)，可以比較自然地得出平行四邊形的性質(zhì)。
教學(xué)目標(biāo)
㈠、知識(shí)與技能：
1、理解并掌握平行四邊形的定義；
2、掌握平行四邊形的性質(zhì)定理；
3、理解兩條平行線的距離的概念；
4、培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的`能力；
�、�、過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索平行四邊形的有關(guān)概念和性質(zhì)的過(guò)程， 發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)和合情推理的能力。
�、�、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S和勇于探索的思想意識(shí)，體會(huì)幾何知識(shí)的內(nèi)涵與實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：平行四邊形的定義，平行四邊形對(duì)角、對(duì)邊相等的性質(zhì)以及性質(zhì)的應(yīng)用。
難點(diǎn)：運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。
《四邊形》教案7
教學(xué)目標(biāo)：
1. 能夠認(rèn)識(shí)和辨別三角形、四邊形及多邊形。
2. 知道長(zhǎng)方形、正方形是特殊的四邊形。
3. 培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重難點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)和辨別三角形、四邊形及多邊形。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知。
（出示書(shū)上圖1）
1. 同學(xué)們，老師今天要帶你們到圖形王國(guó)里去參觀，大家看看其中有你認(rèn)識(shí)的朋友嗎？
2. 我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形、正方形、長(zhǎng)方形這幾個(gè)平面圖形，今天這節(jié)課我們?cè)賮?lái)認(rèn) 識(shí)幾個(gè)新朋友。
二、動(dòng)手操作，探究新知。
1.先請(qǐng)你動(dòng)動(dòng)小手，把這些圖形來(lái)分分類(lèi)。
2.把你分出的結(jié)果在小組中交流一下。
3.各小組匯報(bào)分類(lèi)結(jié)果。
第一種情況：分成5類(lèi)，三角形：4、8、11、12 長(zhǎng)方形：1、3、13 正方形：6、14 四邊形：2、5、9、10 五邊形：7
第二種情況：分成3類(lèi)，三角形：4、8、11、12 四邊形：1、2、3、5、6、9、10、13、14 五邊形：7
大家比較一下，這兩種分法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
4. 為什么大家都同意把4、8、11、12這些三角形放在一起，它們有什么共同的`特征？ （這些三角形都是由三條線段圍成的。）
師：我們把由三條線段圍成的圖形叫做三角形。（板書(shū)） 師：什么叫“圍成”？（出示圖形）“圍成”指全部封閉起來(lái)。
5. 為什么在第二種分法中，你們要把第一種的三類(lèi)合并成一類(lèi)呢？ （因?yàn)樗鼈兌际怯伤臈l線段圍成的圖形。）
你能給四條線段圍成的圖形取個(gè)名字嗎？
板書(shū)：由四條線段圍成的圖形叫做四邊形。
在這些四邊形中，正方形和長(zhǎng)方形都是由四條線段圍成的，也就是說(shuō)它們是特殊的四邊 形。（板書(shū)）
6. 這就是我們今天要學(xué)習(xí)的新本領(lǐng)：三角形與四邊形。（出示課題）
7. 認(rèn)識(shí)多邊形：現(xiàn)在你知道圖7叫什么圖形了嗎？（五邊形）為什么？ （由五條線段圍成的圖形是五邊形）
師：老師有一個(gè)疑問(wèn)：五邊形是由五條線段圍成的，四邊形是由四條線段圍成的，三角形是由三條線段圍成的，那么六邊形是由幾條線段圍成的？七邊形呢？八邊形呢？ 得出結(jié)論：幾邊形就是由幾條線段圍成的圖形。
三、運(yùn)用發(fā)展，鞏固新知。
口答：說(shuō)出下列圖形的名稱(chēng)。（出示課件）
四、學(xué)生用牙簽、橡皮泥動(dòng)手拼搭認(rèn)識(shí)的圖形。
（1）作品展示并介紹自己拼搭的圖形是由幾條線段圍成的。
�。�2）你能寫(xiě)出它們各自的名稱(chēng)嗎？完成書(shū)上題2。
《四邊形》教案8
預(yù)習(xí)要求：看教科書(shū)第2—3頁(yè)，做一做練習(xí)一第1-3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)把長(zhǎng)方形或正方形折、剪、拼等活動(dòng)，直觀認(rèn)識(shí)三角形和平行四邊形，知道這兩個(gè)圖形的名稱(chēng);并能識(shí)別三角形和平行四邊形，初步知道它們?cè)谌粘Ｉ钪械膽?yīng)用。
2.在折圖形、剪圖形、拼圖形等活動(dòng)中，體會(huì)圖形的變換，發(fā)展對(duì)圖形的空間想象能力。
3.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中積累對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)與同學(xué)交往、合作的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
直觀認(rèn)識(shí)三角形和平行四邊形，知道它們的名稱(chēng)，并能識(shí)別這些圖形，知道它們?cè)谌粘Ｉ钪械膽?yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
讓學(xué)生動(dòng)手在釘子板上圍、用小棒拼平行四邊形。
教學(xué)用具：
長(zhǎng)方形模型、長(zhǎng)方形和正方形的紙、課件、小棒。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
出示長(zhǎng)方形問(wèn)“小朋友們，誰(shuí)愿意來(lái)介紹一下這位老朋友?他介紹得對(duì)嗎?”接著出示第二個(gè)圖形(正方形)，問(wèn)：“這個(gè)老朋友又是誰(shuí)呢?”再出示圓：“它叫什么名字?這是我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)的長(zhǎng)方形、正方形和圓三位老朋友。我發(fā)現(xiàn)你們很喜歡折紙，是嗎?今天我特意為大家準(zhǔn)備了一個(gè)折紙的游戲，高興嗎?
二、啟發(fā)思維、引出新知
1.認(rèn)識(shí)三角形
(1)教師出示一張正方形紙，提問(wèn)：這是什么圖形?
學(xué)生回答：這是正方形。
師：你能把一張正方形紙對(duì)折成一樣的兩部分嗎?
學(xué)生活動(dòng)，教師巡視，了解學(xué)生折紙的情況。
組織學(xué)生交流你是怎樣折的，折出了什么圖形?
師：我們現(xiàn)在折出來(lái)的是一個(gè)什么圖形呢?
生答：三角形。
師：小朋友們一下就認(rèn)識(shí)了我們的新朋友。對(duì)了，這就是三角形。出示并貼上三角形。
板書(shū)：三角形
(2)提問(wèn)：這樣的圖形好像在哪兒也看到過(guò)?想一想?
先在小組里交流。學(xué)生回答。
老師也帶來(lái)了幾個(gè)三角形。
師小結(jié)：在我們的生活中有許多物體的面是三角形面，只要小朋友多觀察，就會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)。
2.認(rèn)識(shí)平行四邊形
(1)這是一張什么形狀的`紙?(演示長(zhǎng)方形紙)怎樣折一下，把它折成兩個(gè)完全一樣的三角形?
(2)學(xué)生先想一想，然后同桌商量著試折。教師巡視
(3)交流。你們會(huì)像他一樣折嗎?
(4)折好后把兩個(gè)三角形剪下來(lái)。要想知道這兩個(gè)三角形是不是完全一樣，你能有什么辦法?(把它們疊在一起)這就是完全一樣。
(5)現(xiàn)在我們手里都有這樣兩個(gè)一樣的三角形，用它們拼一拼，看看能拼出什么圖形?學(xué)生分組活動(dòng)，教師巡視。
交流探討。同學(xué)們可能拼出以下幾種圖形：三角形、長(zhǎng)方形、四邊形、平行四邊形。每出現(xiàn)一種拼法，請(qǐng)一位同學(xué)在投影儀上向大家展示。
師：這個(gè)圖形真漂亮，它叫什么名字呀!這個(gè)圖形就是我們要認(rèn)識(shí)的另一個(gè)新朋友——平行四邊形。(出示圖形，并板書(shū)：平行四邊形)(板書(shū))
出示一個(gè)長(zhǎng)方形的模型，提問(wèn)：“這個(gè)圖形的面是一個(gè)什么圖形?”學(xué)生回答后，老師將這個(gè)長(zhǎng)方形輕輕拉動(dòng)，這時(shí)出現(xiàn)的是一個(gè)平行四邊形。提問(wèn)：“現(xiàn)在這個(gè)圖形的面變成了一個(gè)什么圖形?”
小結(jié)：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形，其實(shí)只要把它稍微變一變，就是一個(gè)平行四邊形了，你看：(演示長(zhǎng)方形變平行四邊形)。對(duì)我們生活中有很多地方就利用了平行四邊形可以變的特點(diǎn)制作了很多東西，如：籬笆、樓梯、伸縮門(mén)、可拉伸的衣架等。
三、體驗(yàn)深化
(P3做一做2)畫(huà)出自己喜歡的圖形
四、練習(xí)鞏固
(1)練習(xí)一第1題。教師在大屏幕上出示練習(xí)一第1題圖，學(xué)生分組找學(xué)過(guò)的平面圖形并涂一涂，最后全班交流;
(2)練習(xí)一第2、3題。學(xué)生獨(dú)立完成。
《四邊形》教案9
教學(xué)內(nèi)容：
人教版五年級(jí)上冊(cè)教材P87～88例1及練習(xí)十九第1、2、3題。
教材分析：
《平行四邊形面積》教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形面積計(jì)算和平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它將為后面學(xué)習(xí)梯形、三角形、圓的面積及立體圖形的表面奠定基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。
學(xué)情分析：
學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法和平行四邊形的特征，但小學(xué)生的空間想象能力不夠豐富，推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式有困難。因此，本節(jié)課將讓學(xué)生充分運(yùn)用已有的知識(shí)，全面參與新知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和形成。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：掌握平行四邊形的面積的計(jì)算公式并能解決實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，通過(guò)操作、觀察、比較、推理和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探究平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握平行四邊形的面積的計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)方法：
遷移式、嘗試、扶放式教學(xué)法
教學(xué)準(zhǔn)備：
師：多媒體課件，練習(xí)紙。生：剪刀、直尺、平行四邊形紙片若干個(gè)、練習(xí)本。
教學(xué)過(guò)程:
一、情境導(dǎo)入
1．談話：為了創(chuàng)建文明城市，美化我們的生活環(huán)境，某社區(qū)準(zhǔn)備要修建兩個(gè)大花壇（出示教材第87頁(yè)情境圖）。這兩個(gè)花壇分別是什么形狀的？（生：長(zhǎng)方形和平行四邊形。）
2．讓學(xué)生猜測(cè)：你覺(jué)得哪一個(gè)花壇大一些？多數(shù)學(xué)生認(rèn)為不容易猜測(cè)，極少數(shù)同學(xué)猜長(zhǎng)方形或平行四邊形的花壇大。通過(guò)猜測(cè)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：要想比較哪個(gè)花壇大，需要計(jì)算它們的面積。
3．提問(wèn)：你會(huì)算它們的面積嗎？
生：我們以前學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算，只要量出長(zhǎng)和寬，用“長(zhǎng)×寬”計(jì)算面積。（板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬）
師：非常好！那平行四邊形的面積怎樣計(jì)算呢？
4．揭示課題：今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)和研究平行四邊形的面積的計(jì)算。（板書(shū)課題：平行四邊形的面積）
二、互動(dòng)新授
�。ㄒ唬├梅礁�，初步探究。
1.想一想：我們可以用什么方法來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積呢？回想一下，以前學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形面積的'時(shí)候，用過(guò)什么方法？
生：我們以前學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形面積的時(shí)候，用的是數(shù)方格的方法。
出示教材第87頁(yè)方格圖以及平行四邊形和長(zhǎng)方形。
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生數(shù)一數(shù)有多少個(gè)小方格？每一個(gè)小方格是l平方米，不滿一格的均按半格計(jì)算）
2.同桌交流方法并完成教材87頁(yè)的表格。
3.匯報(bào)想法。誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)你數(shù)的方法？
4.根據(jù)填表的結(jié)果進(jìn)行討論：你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等，它們的面積也相等。
5.小結(jié)：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等，它們的面積也相等。這是一種巧合嗎？看來(lái)平行四邊形和長(zhǎng)方形存在著非常密切的聯(lián)系。
提問(wèn)：通過(guò)數(shù)方格子的方法我們可以求出平行四邊形的面積，那如果是一個(gè)很大的平行四邊形田地還能用數(shù)格子的方法嗎？（不能，很麻煩）
6.引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)并質(zhì)疑：計(jì)算平行四邊形的面積用數(shù)格子的方法是很不方便的，用什么樣的方法計(jì)算平行四邊形的面積既方便又簡(jiǎn)單？平行四邊形的面積與什么有關(guān)呢？接下來(lái)我們一起探究。
�。ǘ﹦�(dòng)手操作，深入探究
1.介紹材料，老師為每組準(zhǔn)備了4個(gè)不同的平行四邊形和學(xué)習(xí)卡，大家可以結(jié)合教材第88頁(yè)平行四邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程，探究平行四邊形的面積計(jì)算。
2.活動(dòng)要求：
（1）畫(huà)一畫(huà)，剪一剪，拼一拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的什么圖形。
�。�2）觀察轉(zhuǎn)化后的圖形和原來(lái)的平行四邊形，有什么發(fā)現(xiàn)？（記錄在學(xué)習(xí)卡上）。
�。�3）嘗試推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。
比一比，那個(gè)小組做得又快又好。
3.匯報(bào)交流。
讓各小組展示不同的剪拼方法并說(shuō)出剪拼過(guò)程。（多讓幾個(gè)學(xué)生上臺(tái)展示）老師把不同剪拼方法粘貼在黑板上。
質(zhì)疑：你們?yōu)槭裁匆馗呒裟兀?/p>
生：因?yàn)檠仄叫兴倪呅蔚囊粭l高剪下，會(huì)出現(xiàn)直角，再平移到另一邊才可以拼成長(zhǎng)方形。
4.課件演示剪拼過(guò)程。
師：同學(xué)們做得又快又好，下面再次欣賞課件演示剪拼過(guò)程。
運(yùn)用生動(dòng)形象的課件演示，介紹平行四邊形的底和高，讓學(xué)生再次體驗(yàn)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程，加深對(duì)圖形轉(zhuǎn)化的理解。
5.引導(dǎo)學(xué)生小組思考討論：
�。�1）拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比較，什么變了？什么沒(méi)變？
�。�2）拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)平行四邊形的底和高分別有什么關(guān)系？
�。�3）你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式嗎？
學(xué)生可能會(huì)回答：我發(fā)現(xiàn)把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后形狀變了，但面積沒(méi)有變，即長(zhǎng)方形面積就等于平行四邊形面積。我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高。
6.引導(dǎo)學(xué)生利用長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高（板書(shū)）
追問(wèn)：要求平行四邊形的面積必須知道什么條件？
學(xué)生得出結(jié)論：必須知道平行四邊形的底和對(duì)應(yīng)的高。
7．教學(xué)用字母表示。
師：翻開(kāi)教材自學(xué)第88頁(yè)倒數(shù)第二自然段的內(nèi)容。
師：你學(xué)到了什么？
生：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高。那么，平行四邊形的面積公式可以寫(xiě)成S=ah(板書(shū))
8.課件演示，加深理解。
9.小結(jié)：剛才同學(xué)們利用剪拼方法把平行四邊形變成長(zhǎng)方形，運(yùn)用了一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——“轉(zhuǎn)化”。這種方法在數(shù)學(xué)中運(yùn)用很多，在后面學(xué)習(xí)三角形、梯形的面積也會(huì)用到，同學(xué)們表現(xiàn)真棒！學(xué)習(xí)了新知識(shí)我們就要運(yùn)用它解決實(shí)際問(wèn)題了，大家敢接受挑戰(zhàn)嗎？（生齊答：敢）請(qǐng)看題目。
（三）應(yīng)用公式，解決問(wèn)題。
出示教材第88頁(yè)例1.
學(xué)生讀題，理解題意；獨(dú)立完成；教師板書(shū)。
三、鞏固新知，拓展提升。
1．計(jì)算出下面每個(gè)平行四邊形的面積。
4.快速填表。
5.比較下列平行四邊形的面積。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：等底等高的平行四邊形的面積相等。
練習(xí)設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)由易到難，層層遞進(jìn)，題量雖然不多，但涵蓋了這節(jié)課所有的知識(shí)點(diǎn)，具有一定的彈性，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，從而進(jìn)一步內(nèi)化了新知。
四、回顧總結(jié)
師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么，有哪些收獲？
五、布置作業(yè)：教材第89頁(yè)練習(xí)十九第1、2、3題。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
平行四邊形的面積
長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬S=ah
↑ ↑ ↑ =6×4
平行四邊的面積＝底×高=24(m2)
S=ah
《四邊形》教案10
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．能運(yùn)用勾股定理解決生活中與直角三角形有關(guān)的問(wèn)題；
2．能從實(shí)際問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，同時(shí)滲透方程、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。
3．進(jìn)一步發(fā)展有條理思考和有條理表達(dá)的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值
【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】
重點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用
難點(diǎn)：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題
【新知預(yù)習(xí)】
1.如圖，單杠AC的高度為5m，若鋼索的底端B與單杠底端C的距離為12m，求鋼索AB的長(zhǎng).
【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】
一、情境創(chuàng)設(shè)
欣賞生活中含有直角三角形的圖片，如果知道斜拉橋上的索塔AB的高，如何計(jì)算各條拉索的長(zhǎng)？
二、探索活動(dòng)
活動(dòng)一 如圖，起重機(jī)吊運(yùn)物體，已知BC=6m,AC=10m,求AB的長(zhǎng).
活動(dòng)二 在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺.如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面.請(qǐng)問(wèn)這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各為多少？
活動(dòng)三 一輛裝滿貨物的卡車(chē)，其外形高2.5米，寬1.6米，要開(kāi)進(jìn)廠門(mén)形狀如圖所示的某工廠，問(wèn)這輛卡車(chē)能否通過(guò)該工廠的廠門(mén)？
三、例題講解：
1.《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》規(guī)定：小汽車(chē)在城市道路上行駛速度不得超過(guò)70km/h，如圖一輛小汽車(chē)在一條城市中的直道上行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車(chē)速檢測(cè)儀的正前方30m處，過(guò)了2s后，測(cè)得小汽車(chē)與車(chē)速檢測(cè)儀間的距離為50m，這輛小汽車(chē)超速了嗎？
2.一種盛飲料的圓柱形杯（如圖），測(cè)得內(nèi)部地面半徑為2.5cm，高為12cm，吸管斜置于杯中，并在杯口外面至少露出4.6cm，問(wèn)吸管需要多長(zhǎng)？
【反饋練習(xí)】
1．(1)在Rt△ABC中，∠C=90°,若BC=4,AC=2,則AB=______;若AB=4,BC=2,則AC=_____;
(2)一個(gè)直角三角形的模具，量得其中兩邊的長(zhǎng)分別為5cm，3cm，則第三邊的長(zhǎng)是______;
(3)甲乙兩人同時(shí)從同一地出發(fā)，甲往東走4km，乙往南走6km，這時(shí)甲乙兩人相距____km.
2．如圖，圓柱高為8cm，地面半徑為2cm ,一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食，要爬行的最短路程（ 取3）是 ( )
A．20cm B．10cm C．14cm D．無(wú)法確定
3.如圖，筆直的公路上A、B兩點(diǎn)相距25km，C、D為兩村莊，DA⊥AB于點(diǎn)A，CB⊥AB于點(diǎn)B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在公路的AB段上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E，使得C、D兩村到收購(gòu)站E的距離相等，則收購(gòu)站E應(yīng)建在離A點(diǎn)多遠(yuǎn)處？
【課后作業(yè)】P67 習(xí)題2.7 1、4題
八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)教案：由中點(diǎn)想到什么
第十八講 由中點(diǎn)想到什么
線段的中點(diǎn)是幾何圖形中一個(gè)特殊的點(diǎn)，它關(guān)聯(lián)著三角形中線、直角三角形斜邊中線、中心對(duì)稱(chēng)圖形、三角形中位線、梯形中位線等豐富的知識(shí)，恰當(dāng)?shù)乩弥悬c(diǎn)，處理中點(diǎn)是解與中點(diǎn)有關(guān)問(wèn)題的關(guān)鍵，由中點(diǎn)想到什么?常見(jiàn)的聯(lián)想路徑是：
1．中線倍長(zhǎng)；
2．作直角三角形斜邊中線；
3．構(gòu)造中位線；
4．構(gòu)造中心對(duì)稱(chēng)全等三角形等．
熟悉以下基本圖形，基本結(jié)論：
例題求解
【例1】 如圖，在△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于D，M為BC的中點(diǎn)， AB=10cm，則MD的長(zhǎng)為 ．
(“希望杯”邀請(qǐng)賽試題)
思路點(diǎn)撥 取AB中點(diǎn)N，為直角三角形斜邊中線定理、三角形中位線定理的運(yùn)用創(chuàng)造條件．
注 證明線段倍分關(guān)系是幾何問(wèn)題中一種常見(jiàn)題型，利用中點(diǎn)是一個(gè)有效途徑，基本方法有：
(1)利用直角三角斜邊中線定理；
(2)運(yùn)用中位線定理；
(3)倍長(zhǎng)(或折半)法．
【例2】 如圖，在四邊形ABCD中，一組對(duì)邊AB=CD，另一組對(duì)邊AD≠BC，分別取AD、BC的中點(diǎn)M、N，連結(jié)MN．則AB與MN的關(guān)系是( )
A．AB=MN B．AB>MN C．AB (20xx年河北省初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新與知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽試題) 思路點(diǎn)撥 中點(diǎn)M、N不能直接運(yùn)用，需增設(shè)中點(diǎn)，常見(jiàn)的方法是作對(duì)角線的中點(diǎn)． 【例3】如圖，在△ABC中，AB=AC，延長(zhǎng)AB到D，使BD＝AB，E為AB中點(diǎn)，連結(jié)CE、CD，求證：C D=2EC． (浙江省寧波市中考題) 思路點(diǎn)撥 聯(lián)想到與中位線相關(guān)的豐富知識(shí)，將線段倍分關(guān)系的證明轉(zhuǎn)化為線段相等關(guān)系的證明，解題的關(guān)鍵是恰當(dāng)添輔助線． 【例4】 已知：如圖l，BD、CE分別是△ABC的外角平分線，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BD，AG ⊥ CE，垂足分別為F、G，連結(jié)FG，延長(zhǎng)AF、AG，與直線BC相交，易證FG= (AB+BC+AC)． 若(1)BD、CF分別是△ABC的內(nèi)角平分線(如圖2)； (2)BD為△ABC的內(nèi)角平分線，CE為△ABC的外角平分線(如圖3)，則在圖2、圖3兩種情況下，線段FG與△ABC三邊又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并對(duì)其中的一種情況給予證明． (20xx年黑龍江省中考題) 思路點(diǎn)撥 圖1中FG與△ABC三邊的數(shù)量關(guān)系的求法(關(guān)鍵是作輔助線)，對(duì)尋求后兩個(gè)圖形中線段FG與△ABC三邊的數(shù)量關(guān)系起著重要作用，而由平分線、垂線發(fā)現(xiàn)中點(diǎn)，這是解題的基礎(chǔ)． 注 三角形與梯形的中位線．在位置上涉及到平行，在數(shù)量上是上下底和的一半，它起著傳遞角的位置關(guān)系和線段長(zhǎng)度的功能，在證明線段倍分關(guān)系、兩直線位置關(guān)系、線段長(zhǎng)度的`計(jì)算等方面有著廣泛的應(yīng)用． 【例5】 如圖，任意五邊形ABCDE，M、N、P、Q分別為AB、CD、BC、DE的中點(diǎn)，K、L分別為MN、PQ的中點(diǎn)，求證：KL∥AE且KL= AE． (20xx年天津賽區(qū)試題) 思路點(diǎn)撥 通過(guò)連線，將多邊形分割成三角形、四邊形，為多個(gè)中點(diǎn)的 利用創(chuàng)造條件，這是解本例的突破口． 注 需要什么，構(gòu)造什么，構(gòu)造基本圖形、構(gòu)造線段的和差(倍分)關(guān)系、構(gòu)造角的關(guān)系等，這是作輔助線的有效思考方法之一． 學(xué)歷訓(xùn)練 1．BD、CE是△ABC的中線，G、H分別是BE、CD的中點(diǎn)，BC=8，則GH= ． (20xx年廣西中考題) 2．如圖,△ABC中、BC＝a，若D1、E1；分別是AB、AC的中點(diǎn)，則 ；若 D2、E2分別是D1B、E1C的中點(diǎn)，則 ：若 D3、E3分別是D2B、E2C的中點(diǎn).則 ……若Dn、En分別是Dn-1B、En-1C的中點(diǎn)，則DnEn= (n≥1且 n為整數(shù)). (200l年山東省濟(jì)南市中考題) 3．如圖，△ABC邊長(zhǎng)分別為AD=14，BC=l6，AC=26，P為∠A的平分線AD上一點(diǎn)，且BP⊥AD，M為BC的中點(diǎn)，則PM的值是 ． 4．如圖， 梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BD，AC=5cm，BD=12cm，則該梯形的中位線的長(zhǎng)等于 cm． (20xx年天津市中考題) 5．如圖，在梯形ABCD中，AD∥EF∥GH∥BC，AE=EG=GB=AD=18，BC=32，則EF+GH=( ) A．40 B．48 C 50 D．56 6．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是對(duì)角線BD、AC的中點(diǎn)，若AD=6cm，BC=18?，則EF的長(zhǎng)為( ) A．8cm D．7cm C． 6cm D．5cm 7．如圖，矩形紙片ABCD沿DF折疊后，點(diǎn)C落在AB上的E點(diǎn)，DE、DF三等分∠ADC，AB的長(zhǎng)為6，則梯形ABCD的中位線長(zhǎng)為( ) A．不能確定 B．2 C． D． +1 (20xx年浙江省寧波市中考題) 8．已知四邊形ABCD和對(duì)角線AC、BD，順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得四邊形MNPQ，給出以下6個(gè)命題： ①若所得四邊形MNPQ為矩形，則原四邊形ABCD為菱形； �、谌羲盟倪呅蜯NPQ為菱形，則原四邊形ABCD為矩形； �、廴羲盟倪呅蜯NPQ為矩形，則AC⊥BD； �、苋羲盟倪呅蜯NPQ為菱形，則AC=BD； �、萑羲盟倪呅蜯NPQ為矩形，則∠BAD=90°； �、奕羲盟倪呅蜯NPQ為菱形，則AB=AD． 以上命題中，正確的是( ) A．①② B．③④ C．③④⑤⑥ D．①②③④ (20xx年江蘇省蘇州市中考題) 9．如圖，已知△ABC中，AD是 高，CE是中線，DC=BE，DG⊥CE，G為垂足．求證：(1)G 是CE的 中點(diǎn)；(2)∠B=2∠BCE． (20xx年上海市中考題) 10．如圖，已知在正方形ABCD中，E為DC上一點(diǎn)，連結(jié)BE，作CF⊥BE于P，交AD于F點(diǎn)，若恰好使得AP=AB，求證：E是DC的中點(diǎn)． 11．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，以AC、AD為邊作平行四邊形ACED，DC的延長(zhǎng)線交BE于F． (1)求證：EF＝FB； (2)S△BCE能否為S梯形ABCD的 ?若不能，說(shuō)明理由；若能，求出AB與CD的關(guān)系． 12．如圖，已知AG⊥BD，AF⊥CE，BD、CF分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，若BF=2，ED=3，GC=4，則△ABC的周長(zhǎng)為 ． (20xx年四川省競(jìng)賽題) 13．四邊形ADCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)F，M、N分別為AB、CD中點(diǎn)，MN分別交BD、AC于P、Q，且∠FPQ＝∠FQP，若BD=10，則AC= ． (重慶市競(jìng)賽題) 1 4．四邊形ABCD中，AD>BC，C、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，AD、BC的延長(zhǎng)線分別與EF的延長(zhǎng)線交于H、G，則∠AHE ∠BGE(填“>”或“=”或“<”號(hào)) 15．如圖，在△ABC中，DC=4，BC邊上的中線AD=2，AB+AC=3+ ，則S△ABC等于( ) A． B． C． D． 16．如圖，正方形ABCD中，AB＝8，Q是CD的中點(diǎn)，設(shè)∠DAQ=α，在CD上取一點(diǎn)P，使∠BAP＝2α，則CP的長(zhǎng)是( ) A．1 D．2 C．3 D． 17．如圖，已知A為DE的中點(diǎn)，設(shè)△DBC、△ABC、△EBC的面積分別為S1，S2，S3，則S1、S2、S3之間的關(guān)系式是( ) A． B． C． D． 18．如圖，已知在△ABC中，D為AB的中點(diǎn)，分別延長(zhǎng)CA、CB到E、F，使DE=DF，過(guò)E、F分別作CA、 CB的垂線，相交于點(diǎn)P．求證：∠PAE=∠PBF． (20xx年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試題) 19．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于O，試判斷AB+CD與AD+BC的大小，并證明你的結(jié)論． (山東省競(jìng)賽題) 20．已知：△ABD和△ACE都是直角三角形，且∠ABD=∠ACE=90°．如圖甲，連結(jié)DE，設(shè)M為D正的中點(diǎn)． (1)求證：MB=MC； (2)設(shè)∠BAD=∠CAE，固定△ABD， 讓Rt△ACE繞頂點(diǎn)A在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)到圖乙的位置，試問(wèn)：MB；MC是否還能成立?并證明其結(jié)論． (江蘇省競(jìng)賽題) 21．如圖甲，平行四邊形ABCD外有一條直線MN，過(guò)A、B、C、D4個(gè)頂點(diǎn)分別作MN的垂線AA1、BB1、CCl、DDl，垂足分別為Al、B1、Cl、D1． (1)求證AA1+ CCl = BB1 +DDl； (2)如圖乙，直線MN向上移動(dòng)，使點(diǎn)A與點(diǎn)B、C、D位于直線MN兩側(cè)，這時(shí)過(guò)A、B、C、D向直線MN引垂線，垂足分別為Al、B1、Cl、D1，那么AA1、BB1、CCl、DDl 之間存在什么關(guān)系? （一）教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生理解垂直與平行的概念，會(huì)用直尺、三角尺畫(huà)垂線和平行線。 2．使學(xué)生掌握平行四邊形和梯形的特征。 3．通過(guò)多種活動(dòng)，使學(xué)生逐步形成空間觀念。 （二）教材說(shuō)明和教學(xué)建議 教材說(shuō)明 本單元是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角的度量的基礎(chǔ)上教學(xué)的，內(nèi)容包括：同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系，即垂直與平行；平行四邊形和梯形的認(rèn)識(shí)。學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)四邊形的知識(shí)，對(duì)平行四邊形也有了初步的認(rèn)識(shí)，這里著重給出的是平行四邊形的特征以及與正方形、長(zhǎng)方形的關(guān)系。梯形在這里是第一次正式出現(xiàn)，教材除教學(xué)梯形的特征外，還注意說(shuō)明與平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)別。 例題 具體內(nèi)容及要求 垂直與平行 例1 認(rèn)識(shí)同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系：平行和垂直。 例2 學(xué)習(xí)畫(huà)垂線，認(rèn)識(shí)“點(diǎn)到直線的距離”。 例3 學(xué)習(xí)畫(huà)平行線，理解“平行線之間的距離處處相等”。 平行四邊形和梯形 例1 把四邊形分類(lèi)，概括出平行四邊形和梯形的特征，探討平行四邊形和長(zhǎng)方形、正方形的關(guān)系。 例2 認(rèn)識(shí)平行四邊形的不穩(wěn)定性，認(rèn)識(shí)平行四邊形的底和高，及梯形的的各部分名稱(chēng)。 學(xué)習(xí)畫(huà)高。 教學(xué)建議 1．關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，把握教學(xué)的起點(diǎn)和難點(diǎn)。 教學(xué)的任務(wù)是解決學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)識(shí)水平與教育要求之間的矛盾，為學(xué)習(xí)而設(shè)計(jì)教學(xué)，是教學(xué)設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)，也是歸宿。這一單元中涉及的知識(shí)點(diǎn)：平行與垂直，平行四邊形與梯形等，一方面這些幾何圖形在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象；另一方面，經(jīng)過(guò)三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，也具備了一定的知識(shí)基礎(chǔ)。這些都是影響學(xué)生學(xué)習(xí)新知最重要的因素。為此，教師必須關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，從學(xué)生出發(fā)，把握教學(xué)的起點(diǎn)和難點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，增加或補(bǔ)充一些內(nèi)容。 2．理清知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，突出教學(xué)的重點(diǎn)。 由于數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性和嚴(yán)密的邏輯性，決定了舊知識(shí)中孕育著新內(nèi)容，新知識(shí)又是原有知識(shí)的擴(kuò)展。教學(xué)時(shí)，要善于理清知識(shí)間的`聯(lián)系，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)來(lái)確定內(nèi)容的容量、密度和教學(xué)的重點(diǎn)，有機(jī)地聯(lián)系單元、全冊(cè)，乃至整個(gè)年級(jí)、整個(gè)學(xué)段的教學(xué)內(nèi)容加以研究。如果把“平行與垂直”這一內(nèi)容放到整個(gè)教材體系中，就不難發(fā)現(xiàn)它的學(xué)習(xí)既需要直線及角的知識(shí)做基礎(chǔ)，同時(shí)又是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。 3．注重學(xué)用結(jié)合，就地取材，充實(shí)教材內(nèi)容。 盡管教材在素材的選材上盡可能地提供一些現(xiàn)實(shí)背景，設(shè)計(jì)了一些學(xué)以致用的習(xí)題，如借助于運(yùn)動(dòng)場(chǎng)景里的一些活動(dòng)器材引出垂直與平行的內(nèi)容，要求學(xué)生思考和討論怎樣測(cè)定立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)、怎樣修路最近等。但由于教材的容量有限，還需要教師在教學(xué)過(guò)程中做必要的充實(shí)和拓展，使學(xué)生理解和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要用途，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。 4．加強(qiáng)作圖的訓(xùn)練和指導(dǎo)，重視作圖能力的培養(yǎng)。 這一單元涉及到許多作圖的內(nèi)容，如畫(huà)垂線、畫(huà)平行線、畫(huà)長(zhǎng)方形和正方形、畫(huà)平行四邊形和梯形的高等，對(duì)四年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，這些都有一定的難度，教學(xué)時(shí)要加強(qiáng)作圖的訓(xùn)練和指導(dǎo)，重視作圖能力的培養(yǎng)。 5．本單元可用6課時(shí)完成。 一、教學(xué)目標(biāo)： 掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的相關(guān)概念以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理。 二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 重點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理。 難點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)定理的準(zhǔn)確、靈活應(yīng)用。 三、教學(xué)過(guò)程（）： 1、帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)圓內(nèi)接三角形和三角形的外接圓的概念。 2、利用幾何畫(huà)板： �、佗冢�1）探索：如圖，點(diǎn)D在⊙O上（和A、C不重合）移動(dòng)，試討論∠D和∠B的大小關(guān)系？ �。▽W(xué)生對(duì)第一種情況比較熟悉，但對(duì)于第二種情況做適當(dāng)?shù)奶崾荆豪脦缀萎?huà)板把D點(diǎn)在圓上移動(dòng)�。� 通過(guò)學(xué)生的`思維，可歸納出∠D和∠B的大小關(guān)系是互補(bǔ)。 利用此時(shí)的幾何圖形，由學(xué)生模仿圓內(nèi)接三角形的定義得到圓內(nèi)接四邊形的概念并用電腦加以顯示。立即讓學(xué)生利用給出的圓內(nèi)接四邊形的定義把剛才的結(jié)論重新歸納，從而得到定理： 圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（書(shū)寫(xiě)符號(hào)語(yǔ)言） �。�2）對(duì)定理進(jìn)行鞏固 ①如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形， 已知∠BOD=140°，則∠BAD= °∠BCD= ° �、谌鐖D，已知AB是圓O的直徑，∠BAC=40°，D是弧AB上的任意一點(diǎn)，那么∠D的度數(shù)是° �。�3）外角的引入 緊接著前面的練習(xí)，和學(xué)生共同研究探索題： （對(duì)于上面的探究性應(yīng)用題，針對(duì)不同層次的學(xué)生都可以得到一定的發(fā)揮） 當(dāng)學(xué)生最后得到∠E的度數(shù)后，立即提問(wèn)： 從∠A= 70°到求出∠E=110°，在整個(gè)過(guò)程中，哪個(gè)角起了關(guān)鍵的作用？從而把學(xué)生的注意力轉(zhuǎn)向外角∠DCF（目的是讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)定理的原因）并且引導(dǎo)學(xué)生討論∠DCF和∠A的大小關(guān)系？從而得到∠DCF=∠A的結(jié)論。利用幾何畫(huà)板的優(yōu)勢(shì)，隱藏⊙O2和線段DE、EF得到外角的基本圖形 再引導(dǎo)學(xué)生得出外角和內(nèi)對(duì)角的定義，讓學(xué)生把剛才的結(jié)論歸納成定理即：圓內(nèi)接四邊形的任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角。 （書(shū)寫(xiě)符號(hào)語(yǔ)言） �。�4）對(duì)定理進(jìn)行必要的鞏固練習(xí) 如圖，⊙O1和⊙O2都經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，圖中有兩組相等的角，每組有三只角相等，你發(fā)現(xiàn)了嗎？ 一、教學(xué)內(nèi)容 北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第25頁(yè) 二、教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生通過(guò)探索,理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。 2、通過(guò)操作,觀察,比較活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的觀察,分析,概括,推導(dǎo)能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3、引導(dǎo)學(xué)生初步理解轉(zhuǎn)化的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。 三、教學(xué)重點(diǎn) 使學(xué)生通過(guò)探索,理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。 四、教學(xué)難點(diǎn) 推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。 五、教具 學(xué)具準(zhǔn)備:自制長(zhǎng)方形框架、面積測(cè)量紙、課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。 六、教學(xué)過(guò)程 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 師：（出示教具）這是一個(gè)長(zhǎng)方形框架，它的長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形面積是多少？ 師：拉動(dòng)長(zhǎng)方形（教師演示，如下圖）現(xiàn)在變成了什么圖形？（平行四邊形）它的面積是多少？ 教師在平行四邊形的.相鄰兩邊標(biāo)注上長(zhǎng)度，對(duì)認(rèn)為面積不變的同學(xué)質(zhì)疑,你認(rèn)為平行四邊形的面積是怎樣計(jì)算的？說(shuō)說(shuō)你的想法？xHAQX74J0X這個(gè)想法對(duì)不對(duì)呢？下面我們來(lái)研究一下。二：猜想驗(yàn)證，合作探究 1：用數(shù)方格的方法來(lái)算一算這個(gè)平行四邊形的面積，教師演示操作給學(xué)生觀察。數(shù)一數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（平行四邊形面積比長(zhǎng)方形的面積小，用4×3計(jì)算不對(duì)，平行四邊形面積不能用兩條邊相乘的方法計(jì)算。）LDAYtRyKfE上節(jié)課我們已經(jīng)動(dòng)手做過(guò)把平行邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，大家想出好多種方法，你還記得嗎？（課件演示）在這樣的轉(zhuǎn)化中，你發(fā)現(xiàn)什么沒(méi)有變？（面積沒(méi)有變）出示問(wèn)題： �、贋槭裁窗哑叫兴倪呅无D(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形面積不變，而剛才把長(zhǎng)方形拉成平行四邊形面積又變小了，你能發(fā)現(xiàn)什么？ �、诒容^一下，兩者有什么區(qū)別和聯(lián)系？你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積和哪些邊有關(guān)系？小組討論，教師巡視指導(dǎo)。匯報(bào)交流，教師總結(jié)。（把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的時(shí)候底沒(méi)有變，高變成了長(zhǎng)方形的寬，也沒(méi)有變短。而長(zhǎng)方形拉成平行四邊形的時(shí)候，底沒(méi)有變，但寬沒(méi)有變成高，高比寬短了。兩者底都沒(méi)有變，高不變，面積就不變，高變小，面積就變小，說(shuō)明平行四邊形的面積與底和高有關(guān)系。） 2：那么怎樣計(jì)算平行四邊形的面積呢？拿出學(xué)具（二個(gè)平行四邊形圖形）要求：做出平行四邊形的高，量出表中邊的長(zhǎng)（取整厘米數(shù)），用數(shù)方格的方式計(jì)算出二個(gè)圖形的面積，完成表格。完成后想一想，平行四邊形面積如何計(jì)算？dvzfvkwMI1圖形圖一圖二底邊長(zhǎng)底邊上的高面積（通過(guò)數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的面積等于底乘高） 3：你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算公式嗎？平行四邊形的面積公式與長(zhǎng)方形的面積公式有聯(lián)系嗎？（平行四邊形的面積=底×高。長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等。）rqyn14ZNXI如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形形的底，用h表示平行四邊形的高，用字母表示平行四邊形面積計(jì)算公式就是：EmxvxOtOco S=ah 七、應(yīng)用實(shí)踐，鞏固提高 問(wèn)：要求平行四邊形的面積必須要知道什么條件呢？（底和高） 1、計(jì)算下面每個(gè)平行四邊形的面積：2cm 5.7cm 11.5dm 2.6cm 15 dm 2、選一選要計(jì)算下面這個(gè)平行四邊形的面積，下面幾個(gè)算式，你選哪個(gè)？為什么？ 3、填一填⑴一個(gè)的長(zhǎng)是是3cm，4厘米7.5厘米A、7.5×4C、7.5×66厘米5厘米長(zhǎng)方形5cm，高這個(gè)長(zhǎng)B、5×4D、5×6方形的面積是（）平方厘米。⑵一個(gè)平行四邊形的底是8m，高是5m，這個(gè)平行四邊形的面積是（）平方米。 ⑶一個(gè)平行四邊形的面積是60平方分米，高是12分米，這個(gè)平行四邊形的底是（）分米。 4、一塊平行四邊地,底長(zhǎng)150m,高80m,這塊地有多少公頃？在這塊地里共收小麥7680千克,平均每公頃收小麥多少千克？ 八、總結(jié)收獲，布置作業(yè) 這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)，你能小結(jié)一下嗎？你還有什么疑惑？還有什么遺憾？作業(yè)：第26頁(yè)練一練1、2、3題。 一、教學(xué)內(nèi)容： 人教版三年級(jí)上冊(cè)第34－36頁(yè)。 二、教學(xué)目標(biāo)： 1．直觀感知四邊形，能區(qū)分和辨認(rèn)四邊形，知道四邊形的特征，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形。 2．通過(guò)涂一涂、圍一圍、分一分、折一折等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察比較和概括抽象的能力，發(fā)展空間想象能力。 3．通過(guò)生活中的事物進(jìn)入課堂，感受生活中的四邊形無(wú)處不在，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 三、教學(xué)重點(diǎn)：感知四邊形的特征，能判別四邊形。 教學(xué)難點(diǎn)：用四邊形不同的特征為標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)四邊形進(jìn)行分類(lèi)。 四、教具、學(xué)具：課件、釘子板、四邊形、橡皮筋等。 五、教學(xué)過(guò)程： 第一部分：認(rèn)識(shí)四邊形 1、揭題：今天我們要來(lái)認(rèn)識(shí)一個(gè)新朋友---四邊形,課前大家在身邊尋找了四邊形，你心目中的四邊形是怎么樣的呢？我們就一起來(lái)認(rèn)一認(rèn)，辨一辨吧。 【板書(shū)：四邊形】 2、作業(yè)反饋： 師：接下來(lái)在你帶來(lái)的實(shí)物上找一找四邊形，把找到的四邊形向大家介紹一下。 1) 展示實(shí)物： 問(wèn)：請(qǐng)你指著物體說(shuō)一說(shuō)哪個(gè)面是四邊形?〖強(qiáng)調(diào)：什么的這個(gè)面是四邊形的�！� �。ǘ鄠�(gè)指名回答，讓學(xué)生復(fù)述一遍。） a) 【第一個(gè)同學(xué)指導(dǎo)規(guī)范,走上臺(tái)說(shuō)指著物體的一個(gè)面說(shuō)】｛物體大一點(diǎn),具有代表性｝ b) 問(wèn)：（實(shí)物）在這個(gè)物體里還能找到其它的四邊形嗎，請(qǐng)小朋友們來(lái)找一找？ 〖強(qiáng)調(diào)：它的每一個(gè)面是四邊形，圍起來(lái)的整體是長(zhǎng)方體�！� c) 同桌交流,－－原來(lái)一個(gè)物體中有很多個(gè)四邊形，接下來(lái)也請(qǐng)你也像剛才的小朋友那樣，把你帶的物體介紹給小組里的其它同學(xué)聽(tīng)。 d) 引導(dǎo)小結(jié)：原來(lái)生活中很多物體的表面都是四邊形（四邊形的平面圖形） 1) 展示圖片 師：很多小朋友把找到的四邊形拍了下來(lái)，我們一起來(lái)看看他們找到的四邊形。 �。ㄕn件中注示誰(shuí)的作品，請(qǐng)學(xué)生介紹） 請(qǐng)你來(lái)說(shuō)說(shuō)你找到的四邊形在哪？(學(xué)生電腦點(diǎn)擊)（什么的表面是四邊形的？） 2) 平面圖形 問(wèn)：看了那么多的四邊形，現(xiàn)在你能來(lái)說(shuō)說(shuō)什么樣的圖形是四邊形嗎？ �。▽W(xué)生回答）【有四個(gè)角，四條邊】（不完整，在涂色游戲中完善。） 【有四個(gè)角，四條直直的邊圍起來(lái)的圖形】（強(qiáng)調(diào)一下概念） 問(wèn):誰(shuí)能來(lái)指一指四邊形中的四個(gè)角和四條邊在哪里？喜歡哪個(gè)四邊形就指哪個(gè)。 （指2個(gè)圖形,四個(gè)角閃爍出示,四條邊依次閃爍）（長(zhǎng)方形,不規(guī)則四邊形）學(xué)生,老師 【設(shè)計(jì)意圖：幾何初步知識(shí)，無(wú)論是線、面、體的特征還是圖形特征、性質(zhì)，對(duì)于小學(xué)生來(lái)講，都比較抽象的，也較難掌握。而學(xué)生生活的`世界和所接觸的事物大都和空間與圖形有關(guān)，他們的生活經(jīng)驗(yàn)是發(fā)展空間觀念的寶貴資源。因此設(shè)計(jì)了課前的了解性作業(yè)，通過(guò)讓學(xué)生尋找有關(guān)四邊形的實(shí)物，把找到四邊形用剪貼或相機(jī)記錄下來(lái)等方式把學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行積累，讓這些生活中的素材進(jìn)入課堂，使學(xué)生感受到生活中的四邊形無(wú)處不在，從現(xiàn)實(shí)世界中發(fā)現(xiàn)有關(guān)空間與圖形的問(wèn)題，通過(guò)大量的感性認(rèn)知，建立表象，抽象出四邊形的特征�！� 3、“涂色屋”－－感知四邊形 我們知道了象這樣有四個(gè)角,有四條直直的邊的圖形都是四邊形。接下來(lái)請(qǐng)你到涂色屋去找一找，把你找到的四邊形涂上顏色。（紅色的記號(hào)筆） 1) 學(xué)生操作涂色 2) 反饋時(shí)提問(wèn)：他找到的都對(duì)嗎？－－為什么你認(rèn)為他們都是四邊形？（強(qiáng)調(diào)：因?yàn)檫@些圖形都有四個(gè)角，四條直直的邊，所以都是四邊形。） 3) 同桌互查你們找的都對(duì)嗎？ 4) 為什么其它的不是四邊形呢？說(shuō)說(shuō)你的理由（學(xué)生一個(gè)個(gè)說(shuō)） 【不是四邊形的，課件出示號(hào)碼】 強(qiáng)調(diào)：四邊形是平面圖形，不是立體圖形。 但它的每個(gè)面都是四邊形。（動(dòng)畫(huà)展開(kāi)） 強(qiáng)調(diào)：沒(méi)有角，平時(shí)電視機(jī)、桌子表面不是四邊形，為了安全、美觀。 【隱去不是的四邊形，畫(huà)面只出現(xiàn)四邊形】 過(guò)渡語(yǔ)：小朋友看看大屏幕上的四邊形，閉上眼睛，好好想一想，把這些美麗的四邊形留在你的小腦袋里。 第二部分：創(chuàng)造四邊形 收好涂色屋的練習(xí)紙 1、動(dòng)手實(shí)踐創(chuàng)造四邊形（教師提供材料包，學(xué)生自行選擇一包） 師：這些都是四邊形， 接下來(lái)我們就用釘子板和橡皮筋來(lái)圍出各種不同的四邊形。 【課件出示】 指導(dǎo)合作： �。�1）四人小組合作 （2）音樂(lè)開(kāi)始到結(jié)束，看看哪一組圍出的四邊形，形狀最多 1) 學(xué)生操作（6組，） 2) 展示反饋（全部展示反饋）問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們快速檢查一下這6塊中的這些都是四邊形嗎？ 2、歸類(lèi)，尋找特征（選擇其中的一塊） 1) 問(wèn)：你能找到哪些我們學(xué)過(guò)的圖形？誰(shuí)來(lái)指著說(shuō)一說(shuō)。 還有其他認(rèn)識(shí)的嗎？ 2) 【一塊板展示】（長(zhǎng)方形、） 問(wèn)：（指著長(zhǎng)方形）這是——？（長(zhǎng)方形） 你還能在其它板中找到長(zhǎng)方形嗎？誰(shuí)來(lái)指一指。 那么，長(zhǎng)方形有哪些特征呢？還有補(bǔ)充嗎？（四個(gè)角都是直角，對(duì)邊相等，對(duì)稱(chēng)） 【 板書(shū)： 邊 角 對(duì)稱(chēng) 】 看著點(diǎn)子圖上的長(zhǎng)方形，說(shuō)說(shuō)你是怎么知道對(duì)邊相等的？點(diǎn)子圖中長(zhǎng)邊有個(gè)間隔，短邊有 個(gè)間隔） 我們來(lái)看看電腦老師是怎么驗(yàn)證的�！菊n件出現(xiàn)圖形驗(yàn)證】 �。ㄕ叫危� 3) 這是正方形，它又有什么特征呢？（四個(gè)角是直角，四條邊相等） 你是怎么知道的？電腦展示驗(yàn)證。 【課件出現(xiàn)圖形驗(yàn)證】 4) 還有其他認(rèn)識(shí)的圖形嗎？ 請(qǐng)你來(lái)指一指。 你的知識(shí)面真廣，這些圖形我們會(huì)在以后進(jìn)一步去學(xué)習(xí)的。 第三部分：給四邊形分類(lèi)（禮品屋） 1、給學(xué)生準(zhǔn)備材料包（上面六種圖形） 師：都是四邊形也有不同的樣子，接下來(lái)我們就來(lái)做一個(gè)分類(lèi)的游戲。 提問(wèn)：你覺(jué)得可以按什么標(biāo)準(zhǔn)來(lái)分一分這些四邊形呢？（ 角 邊 是否對(duì)稱(chēng)） �。ㄓ兄苯� 沒(méi)有直角） 2、提出合作要求： a) 每組確定分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)（要求組內(nèi)能討論怎樣用準(zhǔn)確的語(yǔ)言來(lái)描述分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)，） b) 按照標(biāo)準(zhǔn)分成幾類(lèi) c) 商量確定好后，貼在墊板上。 d) 確定匯報(bào)的人員 3、選擇組匯報(bào) 問(wèn)：你們是按什么分的？這一類(lèi)是…… 那一類(lèi)是…… �。�1）按角分： 長(zhǎng)方形、正方形一類(lèi)（四個(gè)角都是直角）； 菱形、平行四邊形、梯形、不規(guī)則四邊形（沒(méi)有直角）。 �。�2）按邊分： 長(zhǎng)方形、正方形、菱形、平行四邊形 （對(duì)邊相等、正方形的四條邊都相等） 梯形、不規(guī)則四邊形 （對(duì)邊不相等）。 �。�3）是否對(duì)稱(chēng)： 長(zhǎng)方形、正方形、梯形、菱形（對(duì)稱(chēng)圖形） 平行四邊形、不規(guī)則（不對(duì)稱(chēng)圖形） 第四部分：知識(shí)梳理 師：剛才我們一起創(chuàng)造了四邊形，還給他們分了類(lèi)，你能來(lái)說(shuō)一說(shuō)對(duì)四邊形這個(gè)新朋友又有了哪些新的認(rèn)識(shí)嗎？（概念，不同標(biāo)準(zhǔn)，長(zhǎng)、正方形的特征） 第五部分：綜合練習(xí) 小朋友們說(shuō)得真不錯(cuò)，那么，我們一起來(lái)玩一個(gè)關(guān)于四邊形的游戲好嗎？四邊形大變臉！ 1、判斷： 每個(gè)小朋友發(fā)到兩個(gè)圖形，請(qǐng)你判斷一下，是四邊形的舉起來(lái)給小朋友們看看。 2、第一關(guān)；請(qǐng)你把不是四邊形的圖形請(qǐng)出來(lái)，觀察一下怎樣只折一次，其中的一部分變成四邊形呢？ 問(wèn)：折的時(shí)候應(yīng)該注意什么？ 學(xué)生操作 說(shuō)說(shuō)你是怎么變的？變成了一個(gè)什么四邊形？ 3、第二關(guān)：再把四邊形請(qǐng)出來(lái)，請(qǐng)你也只折一次變一變，把它變成一個(gè)形狀不同的四邊形？ 說(shuō)說(shuō)你是怎么變的？ 【設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)了活動(dòng)型的課中作業(yè)，通過(guò)涂一涂、圍一圍、分一分、折一折等活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、思考、交流等活動(dòng)，探究出四邊形的特征，并學(xué)會(huì)區(qū)分和辨認(rèn)。在完全課中作業(yè)的方式上，主要采用小組合作的方式，讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流，讓學(xué)生在交流的過(guò)程中展示他們正確或錯(cuò)誤的思維過(guò)程，體驗(yàn)在解決問(wèn)題的過(guò)程中與他人合作的重要性，從而得到不同層次的提高。這樣完全作業(yè)的方式，可以促進(jìn)學(xué)生與同伴交流，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)討論，一方面使學(xué)生學(xué)會(huì)分工、協(xié)作，一方面在這種面對(duì)面的交流中，各種層次的學(xué)生互相影響，取長(zhǎng)補(bǔ)短。這樣做，使學(xué)生在合作中學(xué)會(huì)了知識(shí)，體驗(yàn)了學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，思維活動(dòng)也更加活躍，形成了多維目標(biāo)的達(dá)成�！� 第六部分：梳理課堂，課后延伸 巧動(dòng)手 玩數(shù)學(xué) 請(qǐng)小朋友們選擇長(zhǎng)度合適的四根吸管和四個(gè)圖釘圍成一個(gè)四邊形,并請(qǐng)你玩一玩感受一下它的形狀會(huì)有什么樣的變化呢?說(shuō)說(shuō)你玩后的感想. 【設(shè)計(jì)意圖：課后延伸拓展型的作業(yè)，設(shè)計(jì)的是用四根合適的小吸管和圖釘圍成一個(gè)四邊形，并進(jìn)行變一變，讓學(xué)生通過(guò)設(shè)計(jì)制作，加深對(duì)四邊形特征的認(rèn)識(shí)。并且在變一變的操作實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生獲得了豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，為他們進(jìn)一步的思索提供了直觀材料，也為接下去學(xué)習(xí)的平行四邊形做了鋪墊。】 教學(xué)要求： 1.運(yùn)用生活實(shí)例和實(shí)踐操作認(rèn)識(shí)平行四邊形，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的基本特征。 2.學(xué)會(huì)用不同方法制作一個(gè)平行四邊形，通過(guò)猜想驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)平行四邊形的特征。 3.在解決實(shí)際問(wèn)題中感受圖形與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念和動(dòng)手實(shí)踐能力。 教學(xué)重點(diǎn)： 在制作中發(fā)現(xiàn)平行四邊形的基本特征。 教學(xué)難點(diǎn)： 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形的特征。 教學(xué)過(guò)程： 一、生活引入 1．出示校門(mén)口伸縮門(mén)照片，問(wèn)：這張照片你熟悉嗎？是哪里？請(qǐng)你觀察我們校門(mén)口的電動(dòng)門(mén)，你能在上面找到平行四邊形嗎？誰(shuí)來(lái)指給大家看。對(duì)，在這個(gè)伸縮門(mén)上有許多平行四邊形。 2．師：生活中，你還在哪些地方見(jiàn)過(guò)平行四邊形呢？（指名說(shuō)） 3．師：是的，平行四邊形在咱們的生活中無(wú)處不在，漂亮的小籃子上，安全網(wǎng)上，花園的柵欄上，學(xué)校樓梯的扶手上，三菱汽車(chē)的標(biāo)志上，足球門(mén)的網(wǎng)上，以及工人叔叔用的升降架上，各式各樣的電動(dòng)門(mén)上都有平行四邊形的存在。今天這節(jié)課，老師就和大家一起來(lái)認(rèn)識(shí)平行四邊形。（板書(shū)課題） 二、操作探究 1．師：看了這么多的平行四邊形，想不想自己動(dòng)手做一個(gè)呢？老師為大家準(zhǔn)備了一些材料，請(qǐng)你選擇其中一種材料，制作一個(gè)平行四邊形。先獨(dú)立完成，在小組里說(shuō)一說(shuō)你的方法。 2．師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)？你選了那種材料？是怎么制作的？（讓學(xué)生依次在投影上演示，并介紹制作過(guò)程） 3．討論：剛才同學(xué)們用不同的材料制作了平行四邊形，大家制作的這些大小不同的平行四邊形的邊，有什么共同的特點(diǎn)呢？ 4．下面，請(qǐng)每個(gè)小組的同學(xué)根據(jù)老師的提示進(jìn)行討論。 小組活動(dòng)： �。�1）仔細(xì)觀察小組內(nèi)每個(gè)平行四邊形，猜想：它們的邊有什么共同的特點(diǎn)？組長(zhǎng)記錄在練習(xí)紙上。 �。�2）用什么方法去驗(yàn)證你們的猜想？怎樣操作？ （3）通過(guò)觀察，操作，驗(yàn)證，你們的`結(jié)論是什么？ 5．師：哪個(gè)小組來(lái)匯報(bào)？首先說(shuō)你們的猜想是？怎樣驗(yàn)證的？（讓學(xué)生在投影上操作演示）你的結(jié)論是什么？（根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)） 6．師：同學(xué)們剛才通過(guò)觀察，操作，驗(yàn)證了平行四邊形邊的特征，我們可以用一句話概括它的特征是：兩組對(duì)邊分別平行且相等。（板書(shū)）對(duì)邊是指？（課件演示）誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)，平行四邊形有什么特點(diǎn)呀？多指名幾人說(shuō)。 7．師：要看一個(gè)四邊形是不是平行四邊形，就要看？（多指名幾人說(shuō)）下面大家來(lái)判斷，這里哪些圖形是平行四邊形？拿出練習(xí)紙，完成想想做做第一題，先獨(dú)立完成，再說(shuō)說(shuō)理由，你是怎么判斷的。 三、探索平行四邊形與長(zhǎng)方形的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。 1．師：這節(jié)課，我們認(rèn)識(shí)了平行四邊形，老師手上的這張紙片是什么形狀的？現(xiàn)在我想讓它變成一張長(zhǎng)方形紙片，我該怎么辦？請(qǐng)大家?guī)鸵粠臀摇Ｐ〗M操作。 2．指名匯報(bào)，你是怎樣剪的？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)它的特征是什么？ 3．剛才我們把平行四邊形變成了長(zhǎng)方形，下面我們?cè)僮鰝�(gè)游戲，讓長(zhǎng)方形變成平行四邊形，想玩嗎？ 四、小結(jié)，并認(rèn)識(shí)平行四邊形的不穩(wěn)定性。 1．通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)平行四邊形有哪些認(rèn)識(shí)？ 2．平行四邊形對(duì)我們的生活有哪些幫助呢？它還有什么特征呢？請(qǐng)看�，F(xiàn)在你知道為什么校門(mén)口的電動(dòng)門(mén)要做成由許多個(gè)平行四邊形組成的了嗎？（觀看電動(dòng)門(mén)伸縮過(guò)程）你還能舉出更多的例子嗎？大家課后做個(gè)有心人，搜集相關(guān)的資料吧。《四邊形》教案11
《四邊形》教案12
《四邊形》教案13
《四邊形》教案14
《四邊形》教案15