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《四邊形》教案
作為一位無私奉獻的人民教師，往往需要進行教案編寫工作，編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時間。來參考自己需要的教案吧！下面是小編為大家收集的《四邊形》教案，歡迎大家分享。
《四邊形》教案1
教學(xué)目標(biāo)
1．進一步認(rèn)識平行四邊形是中心對稱圖形。
2．掌握平行四邊形的對角線之間的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，并能運用該特征進行簡單的計算和證明。
3．充分利用平面圖形的旋轉(zhuǎn)變換探索平行四邊形的等量關(guān)系，進一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、探索問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。
教學(xué)重點與難點
重點：利用平行四邊形的特征與性質(zhì)，解決簡單的推理與計算問題。
難點：發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。
教學(xué)準(zhǔn)備直尺、方格紙。
教學(xué)過程
一、提問。
1．平行四邊形的特征：對邊（ ），對角（ ）。
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE垂直于BC，E是垂足。如果∠B=55°，那么∠D與∠DAE分別等于多少度?為什么? (讓學(xué)生回憶平行四邊形的特征。)
二、引導(dǎo)觀察。
1．按照課本第30頁“探索”畫一個平行四邊形ABCD，對角線AC、BD相交于點 O，量一量并觀察，OA與OC、OB與OD的關(guān)系。
2．在如課本圖12。1。3那樣的旋轉(zhuǎn)過程當(dāng)中，你觀察到OA與OC、OB與 OD的關(guān)系了嗎?
通過探索，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：OA=OC，OB=OD。同時又引導(dǎo)學(xué)生說出平行四邊形的特征：平行四邊形的對角線互相平分。
(培養(yǎng)學(xué)生用自己的語言敘述性質(zhì)。)
三、應(yīng)用舉例。
如圖，在平行四邊形ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于點O。指出圖中相等的線段。
(引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：AO=OC，OD=OB，AB=CD，AD=BC。本題目的是讓學(xué)生初步掌握平行四邊形對角線互相平分以及對邊相等的應(yīng)用。)
例3 如圖，在平行四邊形ABCD中，已知對角線AC和BD相交相于點O，△AOB的周長為15，AB=6，那么對角線AC與BD的`和是多少?
(本題應(yīng)讓學(xué)生回答，老師板演。注意條理性，進一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣與能力。)
四、鞏固練習(xí)。
1．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，已知AC=26厘米，BD=20厘米，那么AO=（ ）厘米，OD=（ ）厘米。
2．在平等四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，已知AB=3，BC=4，AC =6，BD=5，那么△AOB的周長是（ ），△BOC的周長是（ ）。
3．平行四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD相交于點O，已知AB=8厘米，BC =6厘米，△AOB的周長是18厘米，那么△AOD的周長是（ ）厘米。
4。試一試。
在方格紙上畫兩條互相平行的直線，在其中一條直線上任取若干點，過這些點作另一條直線的垂線，用刻度尺度量出平行線之間的垂線段的長度。得到平行線又一性質(zhì)：平行線之間的距離處處相等。
5.練習(xí)。
如圖，如果直線l1∥l2．那么△ABC的面積和△DBC的面積是相等的。你能說出理由嗎?你還能在兩條平行線I1、l2之間畫出其他與△ABC面積相等的三角形嗎?
五、看誰做得又快又正確？
課本第34頁練習(xí)的第一題。
六、課堂小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)到了什么？還有哪些需要老師幫你解決的問題？
七、作業(yè)
補充習(xí)題
《四邊形》教案2
一、教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生掌握平行四邊形的意義及特征，了解它的特性。
2．通過觀察、動手，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和初步的空間觀念。
3．滲透事物是相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。培養(yǎng)學(xué)生觀察和認(rèn)識周圍圖形的興趣和認(rèn)識。
二、教學(xué)重點：平行四邊形的意義。
三、教學(xué)難點：抽象概括平行四邊形的意義。
四、教學(xué)過程：
（一）、老師出示一個長方形框架．
1、老師動手拉它的一組相對的角，請同學(xué)們觀察：這個框架還是長方形嗎？為什么？
(這個圖形不是長方形了，因為它的四個角不是直角)
我們把這樣的圖形叫做平行四邊形．在黑板右上角貼出一個平行四邊形．
2.請同學(xué)們觀察：黑板上還有哪些平行四邊形？
(分類中的“其它四邊形”都是平行四邊形)老師把黑板上的“其它四邊形”改寫成“平行四邊形”)
問：同學(xué)們平時見過平行四邊形嗎？請舉例來說．(有一種防盜網(wǎng)上的圖形、籬笆上的圖形，有的編織圖案)
3.平行四邊形和長方形有什么相同點和不同點？(老師又一次演示長方形活動框架)
(它們的`相同點是都有四條邊且對邊相等、它們都有四個角；不同點是：長方形的四個角必須是直角)
今天，我們又認(rèn)識了一個圖形——平行四邊形．
（二）通過活動，再次感知平行四邊形。
1. 小朋友看過魔術(shù)表演嗎？咱們來變個魔術(shù)，請打開1號紙袋�？匆豢�，里面有什么？（6根硬紙條，4個圖釘）
師：咱們要圍一個長方形框，得用幾根硬紙條？4根什么樣的硬紙條？請小組的同學(xué)討論選出來。
學(xué)生討論篩選后，教師提問：你們選了什么樣的？為什么這樣選？
最后小組合作用圖釘固定出長方形框。
圍好后，請小朋友推一推，拉一拉，看圖形變了沒有？（學(xué)生操作）
在日常生活中我們經(jīng)常見到這種圖形。請看屏幕。（課件顯示“紡織圖案”、“樓梯扶手”、“籬笆”，并閃動其中的幾何圖形再抽象出來。）
2. 學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)平行四邊形與長方形、正方形的共同點。觀察后交流。
3． 分組操作、研究平行四邊形的特征。
�。�1）回憶研究長方形、正方形特點的方法。（量一量、折一折、比一比）
（2）打開2號紙袋（里面有兩張平行四邊形紙片），用剛才的方法，也可以想別的辦法，也可以觀察變平行四邊形框的過程，小組討論平行四邊形4條邊和 4個角的特點。
�。�3）分組交流，教師小結(jié)。
4． 辨認(rèn)平行四邊形。
完成課本練習(xí)三十九第2題，指生訂正并說出理由。
(三)鞏固練習(xí)
1、判斷題：
(1)長方形、正方形和平行四邊形都是四邊形．( )
(2)四個角都是直角的四邊形一定是正方形．( )
(3)一個四邊形，它的四條邊相等，這個四邊形一定是正方形．( )
(4)對邊相等的四邊形都是長方形．( )
(5)有個四邊形，它的四個角都是直角，那么，這個四邊形不是正方形就是長方形．( )
2．思考題：
有兩個大小一樣的長方形，長都是4分米，寬都是2分米．
(1)把這兩個長方形拼成一個正方形，你是怎樣拼的？
(2)把這兩個長方形拼成一個大的長方形，它的長是多少？寬是多少？你是怎樣拼的？
（四）全課總結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？談一談。
教學(xué)反思：
在整節(jié)課的設(shè)計中，我注重將游戲、活動引入教學(xué)。如在導(dǎo)入新課時，創(chuàng)設(shè)問題情境，利用教具有熟悉的長方形一拉動變成了要學(xué)的內(nèi)容平行四邊形，既復(fù)習(xí)了舊知識長方形，又很自然地過渡到新知識，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識都有內(nèi)在聯(lián)系。在探索階段，讓學(xué)生在實踐活動中，經(jīng)歷、體驗數(shù)學(xué)知識的形成過程。在鞏固拓展時，創(chuàng)始了讓學(xué)生“辨、拼、說”的活動，課堂上學(xué)生始終樂此不疲，興趣盎然。
在教學(xué)設(shè)計中，我注重把思考貫穿教學(xué)的全過程，將實踐與思考貫穿教學(xué)的全過程，讓學(xué)生在觀察實踐交流中思考，尤其是特別注重為學(xué)生創(chuàng)設(shè)獨立思考的空章。然后通過學(xué)生的動手操作，最大限度地調(diào)動學(xué)生多種感觀，讓他們的手、眼、腦等都參與到學(xué)習(xí)活動中去。教學(xué)時有意識地為學(xué)生提供具有充分再創(chuàng)造的通道，激勵了學(xué)生進行再創(chuàng)造的活動。設(shè)計學(xué)生喜歡又富有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生主動思考和創(chuàng)造的欲望。通過"變魔術(shù)＂引出平行四邊形,激發(fā)了學(xué)生的觀察興趣，從而使學(xué)生認(rèn)識平行四邊形的特性，在輕松學(xué)習(xí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
教學(xué)中感到不足的是設(shè)計的練習(xí)不很多，題的類型不夠新穎，在練習(xí)的設(shè)計中，應(yīng)能引起學(xué)生的興趣，使學(xué)生樂于探究。
教學(xué)反思:
學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進行觀察、實驗、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。因此，本節(jié)課我讓學(xué)生把自己制作的長方形框架拿出來拉動后可以得到一個平行四邊形引入新課，激起探究的興趣。在探究平行四邊形的特征時，引導(dǎo)學(xué)生小組討論：一個平行四邊形和一個三角形的框架，比較一下，它們之間有什么不同。再引導(dǎo)學(xué)生觀察平行四邊形，歸納、概括平行四邊形的特征。讓每個學(xué)生都有觀察、操作、分析、思考的機會，提供給學(xué)生一個廣泛的、自由的活動空間。當(dāng)學(xué)生通過動手動腦，在探索中初步發(fā)現(xiàn)平行四邊形的特征。學(xué)生學(xué)得非常積極主動：數(shù)學(xué)教學(xué)活動要幫助學(xué)生在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)思想和方法，因此在數(shù)平行四邊形時，引導(dǎo)學(xué)生有序地進行觀察，主動探究規(guī)律，滲透有序思維的方法。整節(jié)課從實際出發(fā)運用現(xiàn)代教學(xué)手段，突破了教學(xué)的難點。反思整個教學(xué)過程，我認(rèn)為教學(xué)的益處在于有效地引導(dǎo)了學(xué)生在活動中享受到學(xué)習(xí)的樂趣，體驗到合作、交流的成功，從而大大提高了教學(xué)效果。 不足：課中的練習(xí)量還是不夠，可以多做些練習(xí)突出平行四邊形的特征。
《四邊形》教案3
教學(xué)內(nèi)容
本冊教材第37—38頁上的內(nèi)容，完成第37頁上的“做一做”。
教學(xué)目的
1、使學(xué)生初步認(rèn)識平行四邊形，了解平行四邊形的特點。
2、通過學(xué)生手動、腦想、眼看，使學(xué)生在多種感官的協(xié)調(diào)活動中積累感性認(rèn)識，發(fā)展空間觀念。
教學(xué)重點
探究平行四邊形的特點。
教學(xué)難點
讓學(xué)生動手畫、剪平行四邊形。
教學(xué)過程
（一）認(rèn)識平行四邊形
1、出示主題圖。
從圖中你看到了哪些圖形，指給同桌看。
2、出示帶有平行四邊形的實物圖片。
師：它們是正方形嗎？是長方形嗎？（學(xué)生回答后，教師接著問。）
師：它們有幾條邊？幾個角？它們叫什么圖形呢？
學(xué)生回答后教師說明：這樣的.圖形叫平行四邊形。
3、感受平行四邊形的特點
�。�1）讓學(xué)生拿出三條硬紙條，用圖釘把它們釘成三角形，然后拉一拉。（學(xué)生一邊拉一邊說自己的感受）
�。�2）讓學(xué)生拿出教師給他們準(zhǔn)備的四條硬紙條，用圖釘把它們釘成一個平行四邊形形，然后拉一拉。（學(xué)生一邊拉一邊說自己的感受）
（3）小組討論操作：怎樣才能使平行四邊形拉不動呢？
學(xué)生匯報時，要說說理由。
（二）掌握平行四邊形。
1、在釘子板上“鉤”。
你認(rèn)為什么樣的圖形是平行四邊形呢？在釘子板上圍圍看。（學(xué)生動手操作，
然后匯報、展示）
2、在方格紙上“畫”。
讓學(xué)生在方格紙上畫出一個平行四邊形。（學(xué)生動手操作，然后匯報、展示）
3、折一折、剪一剪。
你會剪一個平行四邊形嗎？（學(xué)生動手操作，然后匯報、展示并說說各自不同的剪法。）
4、通過上面的活動，你發(fā)現(xiàn)平行四邊形是一個什么樣的圖形？（小組討論）
（三）鞏固平行四邊形。
1、課堂練習(xí)：完成練習(xí)九第1—3題。
2、課外練習(xí)：完成練習(xí)九第5題。
《四邊形》教案4
教學(xué)內(nèi)容
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)五年級上冊第79~81頁，平行四邊形的面積。
教材分析
平行四邊形面積計算是在學(xué)生掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它是進一步學(xué)習(xí)三角形、梯形、圓和立體圖形表面積的基礎(chǔ)。在本節(jié)課的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生動手操作，合作探究，運用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算方法，并運用所學(xué)的知識解決生活中的實際問題。
教學(xué)目標(biāo)
1、通過探索，理解并掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確計算平行四邊形的面積。
2、通過操作、觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、學(xué)生在自主探究中體驗成功的喜悅，獲得積極的情感體驗，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點
理解并掌握平行四邊行的面積計算公式。
教學(xué)難點
理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
課件，平行四邊形學(xué)具紙片，剪刀，尺子等。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題
1、課件出示情境圖。
師：同學(xué)們，很高興能跟大家一起來學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)我們學(xué)校環(huán)境特別優(yōu)美，我拍了幾幅照片，看一看，你能找出哪些圖形？
生看圖回答。
2、師：在過6天，我們學(xué)校就要舉行慶典活動了，為了把我們的`學(xué)校打扮得更漂亮，學(xué)校準(zhǔn)備在操場的西邊空地上新建兩個花壇。（課件出示規(guī)劃圖）
3、師：說一說，這兩個花壇分別是什么形狀的？。
生:一個長方形，一個正方形。（課件相機抽出平面圖形）
師：你認(rèn)為哪個花壇大呢？
生1：長方形的大。
生2：平行四邊形的大。
師：怎樣來比較兩個花壇的大小呢？
生：算出它們的面積，再比較。
師：你會計算它們的面積嗎？
生：我會計算長方形的面積，將長方形的長乘寬就能算出它的面積。
4、平行四邊形的面積怎樣計算呢？今天我們一起來研究平行四邊形面積計算。
板書課題：平行四邊形的面積.
[設(shè)計意圖：通過觀察情境圖，發(fā)現(xiàn)圖形，鞏固和加深了對已學(xué)過的圖形特征的認(rèn)識，加強學(xué)習(xí)內(nèi)容與生活實際的聯(lián)系，計算長方形的面積為學(xué)習(xí)新知作好了知識上的鋪墊。]
二、探究新知，發(fā)現(xiàn)新知
1、猜一猜。
師：同學(xué)們大膽猜一猜，平行四邊形的面積可能怎樣計算？
《四邊形》教案5
一、教學(xué)內(nèi)容
1．四邊形、平行四邊形的認(rèn)識
2．周長的概念，長方形、正方形的周長計算
3．長度的估計
二、教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生認(rèn)識四邊形的特征，初步認(rèn)識平行四邊形，會用不同的方式表示平行四邊形。
2．使學(xué)生了解周長的概念，會計算長方形、正方形的周長。
3．通過對長度和周長的估計，培養(yǎng)學(xué)生的長度觀念。
三、編排特點
1．從日常生活中引入幾何概念，使學(xué)生在熟悉的情境中學(xué)習(xí)幾何知識。
利用校園的情境認(rèn)識四邊形和平行四邊形。利用學(xué)生熟悉的事物（樹葉、教科書、小國旗、鐘面）來認(rèn)識和計算周長。
2．利用活動鞏固對幾何概念的認(rèn)識。
教材中設(shè)計了各種形式的活動：涂色、分類、拉一拉平行四邊形、在釘子板上圍平行四邊形、在方格紙上畫平行四邊形、用長方形紙剪平行四邊形、用七巧板拼圖、實際測量一個物體的周長，等等。這也是由幾何知識的直觀操作性決定的。
3．周長的概念更強調(diào)從一般性的角度引入，體現(xiàn)知識的形成過程。
從任意圖形（包括不規(guī)則圖形）入手，使學(xué)生體會到周長是一個一般概念，避免學(xué)生產(chǎn)生只有長方形、正方形、圓等規(guī)則圖形才能求周長的思維定勢。此外，通過對一般圖形周長求法的探索，使學(xué)生經(jīng)歷長、正方形周長求法的知識形成過程。
四、具體編排
�。ㄒ唬┧倪呅魏推叫兴倪呅蔚恼J(rèn)識
1．主題圖
了一個校園的場景，圖中有很多幾何圖形，其中包括很多四邊形，如學(xué)校大門的推拉門上有平行四邊形，人行道上有長方形、正方形、平行四邊形、菱形，籃球場是一個長方形、籃板是一個長方形，籃板上有一個長方形的框、羽毛球場地上有很多長方形、足球門上有長方形、梯形，遠(yuǎn)處教學(xué)樓的樓梯上有平行四邊形、窗戶是長方形的。教學(xué)時，要讓學(xué)生充分進行觀察。有些名詞，如平行四邊形、梯形、菱形雖然沒學(xué)過，但如果學(xué)生有這方面的知識，教師要給予肯定。通過觀察主題圖，可以看到生活中有各種四邊形。
2．例1（認(rèn)識四邊形）
讓學(xué)生把自己認(rèn)為是四邊形的圖形涂上顏色，從而讓學(xué)生通過討論，找出四邊形的特征：有四條直的邊和四個角。由于學(xué)生已經(jīng)有了認(rèn)識長、正方形的基礎(chǔ)，可以利用長、正方形的邊和角的特征歸納四邊形的特征。這也是合情推理（歸納）的一種體現(xiàn)。
可能有的學(xué)生一開始認(rèn)為第三行第二個圖形也是四邊形，認(rèn)識了四邊形的這兩個特征以后，就能正確地判斷了。
通過本例，學(xué)生對小學(xué)階段出現(xiàn)的各種特殊四邊形乃至一般四邊形都有一個感性的認(rèn)識，在以后的學(xué)習(xí)中將逐一認(rèn)識。
3．例2（對四邊形分類）
�。�1）例1的目的是把四邊形從其他圖形中區(qū)別出來，例2是在四邊形內(nèi)部進行分類。
（2）教材上給出了三種分類結(jié)果：
A．長方形、正方形是一類，其他是一類。（突出了長方形、正方形四個角的特征。）
B．長方形、正方形、平行四邊形、菱形是一類，梯形是一類。（突出所有平行四邊形兩組對邊分別平行且相等的特征。）
C．長方形是一類，正方形和菱形是一類，平行四邊形是一類，梯形是一類。（把第二種分法進一步細(xì)分，突出正方形和菱形四邊相等的特征。）
�。�3）鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)更多的分法，但是一定要注意讓學(xué)生說出分的理由來。（如把平行四邊形分成矩形和一般平行四邊形兩類，或分成鄰邊不相等的和菱形兩類。）
�。�4）通過本例，可以進一步感性地認(rèn)識和區(qū)別各種四邊形的特征。
4．“做一做”
第1題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的四邊形，可以體會生活中處處有數(shù)學(xué)。
第2題，讓學(xué)生通過在釘子板上圍不同的四邊形，可以進一步體會平行四邊形兩組對邊分別平行、矩形四個角是直角等特征。
5．平行四邊形的認(rèn)識及下面的“做一做”
�。�1）在前面認(rèn)識四邊形時，學(xué)生已經(jīng)見過平行四邊形，這兒是單獨對它進行初步的認(rèn)識。
�。�2）通過校園里樓梯上和伸縮門上的`平行四邊形使學(xué)生直觀認(rèn)識平行四邊形的特征，并引導(dǎo)學(xué)生通過思考小精靈提出的問題“為什么這樣的門能伸縮？”去發(fā)現(xiàn)平行四邊形易變形的特點（變形后仍是平行四邊形）。
（3）下面的“做一做”實際上就是對例1問題的回答。通過實驗使學(xué)生發(fā)現(xiàn)，三角形具有穩(wěn)定性，而平行四邊形具有可變性，如果把平行四邊形的對角線固定，轉(zhuǎn)化成兩個三角形，就穩(wěn)定了。在教學(xué)平行四邊形的這一特性時，可以借助于生活中當(dāng)椅子發(fā)生前后左右晃動時，只要在凳子腿上斜著釘一根木條就固定的例子，讓學(xué)生思考為什么要這樣做。
6．圍、畫、剪平行四邊形
（1）前面已經(jīng)直觀認(rèn)識平行四邊形，在這兒也不對平行四邊形下定義，只要求學(xué)生在釘子板上圍出來，然后讓學(xué)生觀察圍出的平行四邊形，說一說它的邊有什么特征，使學(xué)生明確平行四邊形的對邊相等。
�。�2）畫平行四邊形比圍平行四邊形稍難，要讓學(xué)生結(jié)合圍平行四邊形的過程來想應(yīng)該怎樣畫。（首先確定一個頂點，再任意畫出一條邊，然后任意畫出相鄰的邊，這樣就確定了三個頂點，最后一個頂點就不能任意畫了，要使兩組對邊分別平行相等。）
�。�3）用一張長方形紙剪一個平行四邊形的方法很多，教材上只了兩種，教學(xué)時要鼓勵學(xué)生創(chuàng)造出更多的剪法來，而且要保證剪出來的是嚴(yán)格意義上的平行四邊形，不能僅憑感覺剪出來像平行四邊形就可以了。
7．練習(xí)九
第3題，改平行四邊形的方法很多，體現(xiàn)開放性。
第4題，讓學(xué)生通過測量、比較探討長方形、正方形、平行四邊形的邊、角的特征。但只是初步的描述，以后還要學(xué)習(xí)更數(shù)學(xué)化的表述。
（二）周長
1．例1（概念）
�。�1）給出一組實物和一組幾何圖形，實物有不規(guī)則的，有規(guī)則的。但這些實物和幾何圖形有一個共同點：都是封閉圖形。
�。�2）用描述性的的語言來定義周長。
�。�3）讓學(xué)生用自己的方法測量不同物體和圖形的周長，有的是拿繩子把物體圍一圈，再量繩子的長度，有的是分別測量物體的各條邊的長度，再相加。體現(xiàn)了知識的形成過程，為求長、正方形的周長做準(zhǔn)備。
2．例2（長方形的周長）
體現(xiàn)了周長計算方法的多樣性。但在這兒沒有出（長+寬）×2的公式，學(xué)生只要理解了周長的涵義并會計算就可以了。
3．“做一做”第2題
可以看作實踐活動的一種形式，開放性很大，選取的物品表面可以是規(guī)則的，也可以不規(guī)則，采取的方法也是開放的，可以直接測量，也可以先量再計算。
4．例3（正方形的周長）
編排方式同例2。
5．“做一做”第2題
解決的方式多樣，可以看作一個新的2×1的長方形，也可以先算出兩個小正方形的周長，再減去重合的兩條邊的長。
6．練習(xí)十
第3、4題都是實際操作的題目，體現(xiàn)開放性。其中第3題還可以讓學(xué)生感受一下周長的實際應(yīng)用，如做衣服時要知道胸圍和腰圍。
（三）長度的估計
對長度的估計不是一節(jié)課上就能完成的任務(wù)，需要在日常生活中經(jīng)常估計，逐步培養(yǎng)起正確的長度觀念。
1．例4
憑感覺畫出8厘米的線段，完全依靠平時積累的長度的表象。畫完后再用尺量一量，幫助學(xué)生重新建立正確的長度表象，培養(yǎng)估計的能力。
2．例5（對周長的估計）
涉及到對鉛筆盒長、寬的估計，周長的估算，對彩紙長度的估計。估計完了以后，可以讓學(xué)生實際測量、計算一下，建立正確的長度觀念，修正自己的估計策略。
3．“做一做”
第2題，可以先讓學(xué)生估計哪條路線近些，哪條路線遠(yuǎn)些，再運用數(shù)學(xué)知識精確地判斷一下（兩點之間直線段最短）。有兩條路線是同樣長的，要讓學(xué)生說一說為什么。
第3題，讓學(xué)生運用生活經(jīng)驗估計一下，可以直接估計，也可以先估計出一個人的臂展，再估算出5個同學(xué)拉成一圈的周長。第2小題也是同樣。
4．練習(xí)十一
第2題，利用長度在水平方向和豎直方向給人的不同感覺，讓學(xué)生先進行估計。然后，可以讓學(xué)生實際測量一下
第3題，在解決實際問題時，要根據(jù)實際情況調(diào)整計算策略。當(dāng)長方形的一面靠墻以后，首先要從圖上判斷是哪一面靠墻，再計算。計算時，可以直接把其他三邊長度相加，也可以用計算出來的周長減去該邊長度。
第4題，由于學(xué)生還沒學(xué)習(xí)24÷2，所以在這兒還不能要求學(xué)生用周長的逆運算來解決。可以讓學(xué)生通過嘗試的方法來解決，如可以先確定一條邊的長，如1厘米，再看另外一邊，通過數(shù)格子的方法來解決。學(xué)生通過探究圍出一個長方形后，可以啟發(fā)學(xué)生有規(guī)律地圍出其他圖形（一邊增加1厘米，另一邊減少1厘米）。
第5題，也是一個實踐活動的題目。
五、教學(xué)建議
1．選取生活中學(xué)生熟悉的素材學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識。
可以根據(jù)實際情況，創(chuàng)造性地使用教材，要注重學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，把課堂拓展到生活空間中去，并引導(dǎo)他們觀察生活，從現(xiàn)實世界中發(fā)現(xiàn)空間與圖形的素材。例如，可以看看教室里有哪些四邊形。
2．開展形式多樣的實踐活動，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流。
幾何知識的學(xué)習(xí)要借助于直觀的觀察、操作等手段，如平行四邊形，要通過觀察、畫一畫、圍一圍、剪一剪的方式學(xué)生認(rèn)識。
對于一般圖形的周長的探索，有助于學(xué)生體驗知識的形成過程。
長度觀念的建立，首先是腦中要有某個長度的表象，而這個表象的建立要借助大量的觀察和測量等過程來逐步建立。
3．把握好教學(xué)要求。
在這兒只是讓學(xué)生直觀認(rèn)識平行四邊形，至于平行四邊形的特征，以后還要進一步學(xué)習(xí)。長、正方形周長的計算也只是會計算即可，不要求用公式來表示。
《四邊形》教案6
教材分析
本節(jié)課既是七年級平行線的性質(zhì)、全等三角形等知識的延續(xù)和深化，也是后續(xù)學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形等知識的堅實基礎(chǔ)。本節(jié)課是在學(xué)生掌握了平移等知識的基礎(chǔ)上探究平行四邊形的性質(zhì)，能使學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動，對于培養(yǎng)學(xué)生的推理能力、發(fā)散思維能力以及探索、體驗數(shù)學(xué)思維規(guī)律等方面起著重要的作用。
學(xué)情分析
八年級學(xué)生有一定的自學(xué)、探索能力，求知欲強。并且，學(xué)生 在小學(xué)里已經(jīng)初步學(xué)習(xí)過平行四邊形，對平行四邊形有直觀的感知和認(rèn)識。在掌握平行線和相交線有關(guān)幾何事實的過程中，學(xué)生已經(jīng)初步經(jīng)歷過觀察、操作等活動過程，獲得了一定的探索圖形性質(zhì)的活動經(jīng)驗；同時，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中也經(jīng)歷了很多合作過程，具有了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，具備了一定的合作和交流能力。借助于遠(yuǎn)教資源的優(yōu)勢，能使腦、手充分動起來，學(xué)生間相互探討，積極性也被充分調(diào)動起來。在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)平行四邊形的性質(zhì)，可以比較自然地得出平行四邊形的性質(zhì)。
教學(xué)目標(biāo)
�、�、知識與技能：
1、理解并掌握平行四邊形的定義；
2、掌握平行四邊形的性質(zhì)定理；
3、理解兩條平行線的距離的概念；
4、培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的`能力；
㈡、過程與方法：經(jīng)歷探索平行四邊形的有關(guān)概念和性質(zhì)的過程， 發(fā)展學(xué)生的探究意識和合情推理的能力。
�、�、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S和勇于探索的思想意識，體會幾何知識的內(nèi)涵與實際應(yīng)用價值。
教學(xué)重點和難點
重點：平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質(zhì)以及性質(zhì)的應(yīng)用。
難點：運用平行四邊形的性質(zhì)進行有關(guān)的論證和計算。
《四邊形》教案7
教學(xué)目標(biāo)：
1. 能夠認(rèn)識和辨別三角形、四邊形及多邊形。
2. 知道長方形、正方形是特殊的四邊形。
3. 培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重難點：
認(rèn)識和辨別三角形、四邊形及多邊形。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知。
�。ǔ鍪緯蠄D1）
1. 同學(xué)們，老師今天要帶你們到圖形王國里去參觀，大家看看其中有你認(rèn)識的朋友嗎？
2. 我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形、正方形、長方形這幾個平面圖形，今天這節(jié)課我們再來認(rèn) 識幾個新朋友。
二、動手操作，探究新知。
1.先請你動動小手，把這些圖形來分分類。
2.把你分出的結(jié)果在小組中交流一下。
3.各小組匯報分類結(jié)果。
第一種情況：分成5類，三角形：4、8、11、12 長方形：1、3、13 正方形：6、14 四邊形：2、5、9、10 五邊形：7
第二種情況：分成3類，三角形：4、8、11、12 四邊形：1、2、3、5、6、9、10、13、14 五邊形：7
大家比較一下，這兩種分法有什么相同點和不同點？
4. 為什么大家都同意把4、8、11、12這些三角形放在一起，它們有什么共同的`特征？ （這些三角形都是由三條線段圍成的。）
師：我們把由三條線段圍成的圖形叫做三角形。（板書） 師：什么叫“圍成”？（出示圖形）“圍成”指全部封閉起來。
5. 為什么在第二種分法中，你們要把第一種的三類合并成一類呢？ （因為它們都是由四條線段圍成的圖形。）
你能給四條線段圍成的圖形取個名字嗎？
板書：由四條線段圍成的圖形叫做四邊形。
在這些四邊形中，正方形和長方形都是由四條線段圍成的，也就是說它們是特殊的四邊 形。（板書）
6. 這就是我們今天要學(xué)習(xí)的新本領(lǐng)：三角形與四邊形。（出示課題）
7. 認(rèn)識多邊形：現(xiàn)在你知道圖7叫什么圖形了嗎？（五邊形）為什么？ （由五條線段圍成的圖形是五邊形）
師：老師有一個疑問：五邊形是由五條線段圍成的，四邊形是由四條線段圍成的，三角形是由三條線段圍成的，那么六邊形是由幾條線段圍成的？七邊形呢？八邊形呢？ 得出結(jié)論：幾邊形就是由幾條線段圍成的圖形。
三、運用發(fā)展，鞏固新知。
口答：說出下列圖形的名稱。（出示課件）
四、學(xué)生用牙簽、橡皮泥動手拼搭認(rèn)識的圖形。
�。�1）作品展示并介紹自己拼搭的圖形是由幾條線段圍成的。
�。�2）你能寫出它們各自的名稱嗎？完成書上題2。
《四邊形》教案8
預(yù)習(xí)要求：看教科書第2—3頁，做一做練習(xí)一第1-3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過把長方形或正方形折、剪、拼等活動，直觀認(rèn)識三角形和平行四邊形，知道這兩個圖形的名稱;并能識別三角形和平行四邊形，初步知道它們在日常生活中的應(yīng)用。
2.在折圖形、剪圖形、拼圖形等活動中，體會圖形的變換，發(fā)展對圖形的空間想象能力。
3.在學(xué)習(xí)活動中積累對數(shù)學(xué)的興趣，增強與同學(xué)交往、合作的意識。
教學(xué)重點：
直觀認(rèn)識三角形和平行四邊形，知道它們的名稱，并能識別這些圖形，知道它們在日常生活中的應(yīng)用。
教學(xué)難點：
讓學(xué)生動手在釘子板上圍、用小棒拼平行四邊形。
教學(xué)用具：
長方形模型、長方形和正方形的紙、課件、小棒。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
出示長方形問“小朋友們，誰愿意來介紹一下這位老朋友?他介紹得對嗎?”接著出示第二個圖形(正方形)，問：“這個老朋友又是誰呢?”再出示圓：“它叫什么名字?這是我們已經(jīng)認(rèn)識的長方形、正方形和圓三位老朋友。我發(fā)現(xiàn)你們很喜歡折紙，是嗎?今天我特意為大家準(zhǔn)備了一個折紙的游戲，高興嗎?
二、啟發(fā)思維、引出新知
1.認(rèn)識三角形
(1)教師出示一張正方形紙，提問：這是什么圖形?
學(xué)生回答：這是正方形。
師：你能把一張正方形紙對折成一樣的兩部分嗎?
學(xué)生活動，教師巡視，了解學(xué)生折紙的情況。
組織學(xué)生交流你是怎樣折的，折出了什么圖形?
師：我們現(xiàn)在折出來的是一個什么圖形呢?
生答：三角形。
師：小朋友們一下就認(rèn)識了我們的新朋友。對了，這就是三角形。出示并貼上三角形。
板書：三角形
(2)提問：這樣的圖形好像在哪兒也看到過?想一想?
先在小組里交流。學(xué)生回答。
老師也帶來了幾個三角形。
師小結(jié)：在我們的生活中有許多物體的面是三角形面，只要小朋友多觀察，就會有更多的發(fā)現(xiàn)。
2.認(rèn)識平行四邊形
(1)這是一張什么形狀的`紙?(演示長方形紙)怎樣折一下，把它折成兩個完全一樣的三角形?
(2)學(xué)生先想一想，然后同桌商量著試折。教師巡視
(3)交流。你們會像他一樣折嗎?
(4)折好后把兩個三角形剪下來。要想知道這兩個三角形是不是完全一樣，你能有什么辦法?(把它們疊在一起)這就是完全一樣。
(5)現(xiàn)在我們手里都有這樣兩個一樣的三角形，用它們拼一拼，看看能拼出什么圖形?學(xué)生分組活動，教師巡視。
交流探討。同學(xué)們可能拼出以下幾種圖形：三角形、長方形、四邊形、平行四邊形。每出現(xiàn)一種拼法，請一位同學(xué)在投影儀上向大家展示。
師：這個圖形真漂亮，它叫什么名字呀!這個圖形就是我們要認(rèn)識的另一個新朋友——平行四邊形。(出示圖形，并板書：平行四邊形)(板書)
出示一個長方形的模型，提問：“這個圖形的面是一個什么圖形?”學(xué)生回答后，老師將這個長方形輕輕拉動，這時出現(xiàn)的是一個平行四邊形。提問：“現(xiàn)在這個圖形的面變成了一個什么圖形?”
小結(jié)：我們已經(jīng)認(rèn)識了長方形，其實只要把它稍微變一變，就是一個平行四邊形了，你看：(演示長方形變平行四邊形)。對我們生活中有很多地方就利用了平行四邊形可以變的特點制作了很多東西，如：籬笆、樓梯、伸縮門、可拉伸的衣架等。
三、體驗深化
(P3做一做2)畫出自己喜歡的圖形
四、練習(xí)鞏固
(1)練習(xí)一第1題。教師在大屏幕上出示練習(xí)一第1題圖，學(xué)生分組找學(xué)過的平面圖形并涂一涂，最后全班交流;
(2)練習(xí)一第2、3題。學(xué)生獨立完成。
《四邊形》教案9
教學(xué)內(nèi)容：
人教版五年級上冊教材P87～88例1及練習(xí)十九第1、2、3題。
教材分析：
《平行四邊形面積》教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方形面積計算和平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，它將為后面學(xué)習(xí)梯形、三角形、圓的面積及立體圖形的表面奠定基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。
學(xué)情分析：
學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形的面積計算方法和平行四邊形的特征，但小學(xué)生的空間想象能力不夠豐富，推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式有困難。因此，本節(jié)課將讓學(xué)生充分運用已有的知識，全面參與新知識的發(fā)生、發(fā)展和形成。
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：掌握平行四邊形的面積的計算公式并能解決實際問題。
過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較、推理和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。
情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
教學(xué)重點：
探究平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形的面積的計算。
教學(xué)難點：
理解平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)方法：
遷移式、嘗試、扶放式教學(xué)法
教學(xué)準(zhǔn)備：
師：多媒體課件，練習(xí)紙。生：剪刀、直尺、平行四邊形紙片若干個、練習(xí)本。
教學(xué)過程:
一、情境導(dǎo)入
1．談話：為了創(chuàng)建文明城市，美化我們的生活環(huán)境，某社區(qū)準(zhǔn)備要修建兩個大花壇（出示教材第87頁情境圖）。這兩個花壇分別是什么形狀的？（生：長方形和平行四邊形。）
2．讓學(xué)生猜測：你覺得哪一個花壇大一些？多數(shù)學(xué)生認(rèn)為不容易猜測，極少數(shù)同學(xué)猜長方形或平行四邊形的花壇大。通過猜測，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：要想比較哪個花壇大，需要計算它們的面積。
3．提問：你會算它們的面積嗎？
生：我們以前學(xué)過長方形的面積計算，只要量出長和寬，用“長×寬”計算面積。（板書：長方形的面積=長×寬）
師：非常好！那平行四邊形的面積怎樣計算呢？
4．揭示課題：今天我們就來學(xué)習(xí)和研究平行四邊形的面積的計算。（板書課題：平行四邊形的面積）
二、互動新授
（一）利用方格，初步探究。
1.想一想：我們可以用什么方法來計算平行四邊形的面積呢？回想一下，以前學(xué)習(xí)長方形和正方形面積的'時候，用過什么方法？
生：我們以前學(xué)習(xí)長方形和正方形面積的時候，用的是數(shù)方格的方法。
出示教材第87頁方格圖以及平行四邊形和長方形。
（引導(dǎo)學(xué)生數(shù)一數(shù)有多少個小方格？每一個小方格是l平方米，不滿一格的均按半格計算）
2.同桌交流方法并完成教材87頁的表格。
3.匯報想法。誰愿意說說你數(shù)的方法？
4.根據(jù)填表的結(jié)果進行討論：你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，它們的面積也相等。
5.小結(jié)：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，它們的面積也相等。這是一種巧合嗎？看來平行四邊形和長方形存在著非常密切的聯(lián)系。
提問：通過數(shù)方格子的方法我們可以求出平行四邊形的面積，那如果是一個很大的平行四邊形田地還能用數(shù)格子的方法嗎？（不能，很麻煩）
6.引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)并質(zhì)疑：計算平行四邊形的面積用數(shù)格子的方法是很不方便的，用什么樣的方法計算平行四邊形的面積既方便又簡單？平行四邊形的面積與什么有關(guān)呢？接下來我們一起探究。
�。ǘ﹦邮植僮�，深入探究
1.介紹材料，老師為每組準(zhǔn)備了4個不同的平行四邊形和學(xué)習(xí)卡，大家可以結(jié)合教材第88頁平行四邊形面積的推導(dǎo)過程，探究平行四邊形的面積計算。
2.活動要求：
�。�1）畫一畫，剪一剪，拼一拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形。
�。�2）觀察轉(zhuǎn)化后的圖形和原來的平行四邊形，有什么發(fā)現(xiàn)？（記錄在學(xué)習(xí)卡上）。
（3）嘗試推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。
比一比，那個小組做得又快又好。
3.匯報交流。
讓各小組展示不同的剪拼方法并說出剪拼過程。（多讓幾個學(xué)生上臺展示）老師把不同剪拼方法粘貼在黑板上。
質(zhì)疑：你們?yōu)槭裁匆馗呒裟兀?/p>
生：因為沿平行四邊形的一條高剪下，會出現(xiàn)直角，再平移到另一邊才可以拼成長方形。
4.課件演示剪拼過程。
師：同學(xué)們做得又快又好，下面再次欣賞課件演示剪拼過程。
運用生動形象的課件演示，介紹平行四邊形的底和高，讓學(xué)生再次體驗平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程，加深對圖形轉(zhuǎn)化的理解。
5.引導(dǎo)學(xué)生小組思考討論：
�。�1）拼成的長方形和原來的平行四邊形比較，什么變了？什么沒變？
�。�2）拼成的長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高分別有什么關(guān)系？
�。�3）你能根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式嗎？
學(xué)生可能會回答：我發(fā)現(xiàn)把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長方形后形狀變了，但面積沒有變，即長方形面積就等于平行四邊形面積。我發(fā)現(xiàn)長方形的長就是平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高。
6.引導(dǎo)學(xué)生利用長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式：因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高（板書）
追問：要求平行四邊形的面積必須知道什么條件？
學(xué)生得出結(jié)論：必須知道平行四邊形的底和對應(yīng)的高。
7．教學(xué)用字母表示。
師：翻開教材自學(xué)第88頁倒數(shù)第二自然段的內(nèi)容。
師：你學(xué)到了什么？
生：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高。那么，平行四邊形的面積公式可以寫成S=ah(板書)
8.課件演示，加深理解。
9.小結(jié)：剛才同學(xué)們利用剪拼方法把平行四邊形變成長方形，運用了一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——“轉(zhuǎn)化”。這種方法在數(shù)學(xué)中運用很多，在后面學(xué)習(xí)三角形、梯形的面積也會用到，同學(xué)們表現(xiàn)真棒！學(xué)習(xí)了新知識我們就要運用它解決實際問題了，大家敢接受挑戰(zhàn)嗎？（生齊答：敢）請看題目。
（三）應(yīng)用公式，解決問題。
出示教材第88頁例1.
學(xué)生讀題，理解題意；獨立完成；教師板書。
三、鞏固新知，拓展提升。
1．計算出下面每個平行四邊形的面積。
4.快速填表。
5.比較下列平行四邊形的面積。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：等底等高的平行四邊形的面積相等。
練習(xí)設(shè)計意圖：練習(xí)設(shè)計由易到難，層層遞進，題量雖然不多，但涵蓋了這節(jié)課所有的知識點，具有一定的彈性，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，從而進一步內(nèi)化了新知。
四、回顧總結(jié)
師：這節(jié)課你學(xué)會了什么，有哪些收獲？
五、布置作業(yè)：教材第89頁練習(xí)十九第1、2、3題。
板書設(shè)計：
平行四邊形的面積
長方形的面積＝長×寬S=ah
↑ ↑ ↑ =6×4
平行四邊的面積＝底×高=24(m2)
S=ah
《四邊形》教案10
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．能運用勾股定理解決生活中與直角三角形有關(guān)的問題；
2．能從實際問題中建立數(shù)學(xué)模型，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，同時滲透方程、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。
3．進一步發(fā)展有條理思考和有條理表達(dá)的能力，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值
【學(xué)習(xí)重、難點】
重點：勾股定理的應(yīng)用
難點：將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題
【新知預(yù)習(xí)】
1.如圖，單杠AC的高度為5m，若鋼索的底端B與單杠底端C的距離為12m，求鋼索AB的長.
【導(dǎo)學(xué)過程】
一、情境創(chuàng)設(shè)
欣賞生活中含有直角三角形的圖片，如果知道斜拉橋上的索塔AB的高，如何計算各條拉索的長？
二、探索活動
活動一 如圖，起重機吊運物體，已知BC=6m,AC=10m,求AB的長.
活動二 在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺.如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面.請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各為多少？
活動三 一輛裝滿貨物的卡車，其外形高2.5米，寬1.6米，要開進廠門形狀如圖所示的某工廠，問這輛卡車能否通過該工廠的廠門？
三、例題講解：
1.《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：小汽車在城市道路上行駛速度不得超過70km/h，如圖一輛小汽車在一條城市中的直道上行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀的正前方30m處，過了2s后，測得小汽車與車速檢測儀間的距離為50m，這輛小汽車超速了嗎？
2.一種盛飲料的圓柱形杯（如圖），測得內(nèi)部地面半徑為2.5cm，高為12cm，吸管斜置于杯中，并在杯口外面至少露出4.6cm，問吸管需要多長？
【反饋練習(xí)】
1．(1)在Rt△ABC中，∠C=90°,若BC=4,AC=2,則AB=______;若AB=4,BC=2,則AC=_____;
(2)一個直角三角形的模具，量得其中兩邊的長分別為5cm，3cm，則第三邊的長是______;
(3)甲乙兩人同時從同一地出發(fā)，甲往東走4km，乙往南走6km，這時甲乙兩人相距____km.
2．如圖，圓柱高為8cm，地面半徑為2cm ,一只螞蟻從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短路程（ 取3）是 ( )
A．20cm B．10cm C．14cm D．無法確定
3.如圖，筆直的公路上A、B兩點相距25km，C、D為兩村莊，DA⊥AB于點A，CB⊥AB于點B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在公路的AB段上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C、D兩村到收購站E的距離相等，則收購站E應(yīng)建在離A點多遠(yuǎn)處？
【課后作業(yè)】P67 習(xí)題2.7 1、4題
八年級數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)教案：由中點想到什么
第十八講 由中點想到什么
線段的中點是幾何圖形中一個特殊的點，它關(guān)聯(lián)著三角形中線、直角三角形斜邊中線、中心對稱圖形、三角形中位線、梯形中位線等豐富的知識，恰當(dāng)?shù)乩弥悬c，處理中點是解與中點有關(guān)問題的關(guān)鍵，由中點想到什么?常見的聯(lián)想路徑是：
1．中線倍長；
2．作直角三角形斜邊中線；
3．構(gòu)造中位線；
4．構(gòu)造中心對稱全等三角形等．
熟悉以下基本圖形，基本結(jié)論：
例題求解
【例1】 如圖，在△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于D，M為BC的中點， AB=10cm，則MD的長為 ．
(“希望杯”邀請賽試題)
思路點撥 取AB中點N，為直角三角形斜邊中線定理、三角形中位線定理的運用創(chuàng)造條件．
注 證明線段倍分關(guān)系是幾何問題中一種常見題型，利用中點是一個有效途徑，基本方法有：
(1)利用直角三角斜邊中線定理；
(2)運用中位線定理；
(3)倍長(或折半)法．
【例2】 如圖，在四邊形ABCD中，一組對邊AB=CD，另一組對邊AD≠BC，分別取AD、BC的中點M、N，連結(jié)MN．則AB與MN的關(guān)系是( )
A．AB=MN B．AB>MN C．AB (20xx年河北省初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新與知識應(yīng)用競賽試題) 思路點撥 中點M、N不能直接運用，需增設(shè)中點，常見的方法是作對角線的中點． 【例3】如圖，在△ABC中，AB=AC，延長AB到D，使BD＝AB，E為AB中點，連結(jié)CE、CD，求證：C D=2EC． (浙江省寧波市中考題) 思路點撥 聯(lián)想到與中位線相關(guān)的豐富知識，將線段倍分關(guān)系的證明轉(zhuǎn)化為線段相等關(guān)系的證明，解題的關(guān)鍵是恰當(dāng)添輔助線． 【例4】 已知：如圖l，BD、CE分別是△ABC的外角平分線，過點A作AF⊥BD，AG ⊥ CE，垂足分別為F、G，連結(jié)FG，延長AF、AG，與直線BC相交，易證FG= (AB+BC+AC)． 若(1)BD、CF分別是△ABC的內(nèi)角平分線(如圖2)； (2)BD為△ABC的內(nèi)角平分線，CE為△ABC的外角平分線(如圖3)，則在圖2、圖3兩種情況下，線段FG與△ABC三邊又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出你的猜想，并對其中的一種情況給予證明． (20xx年黑龍江省中考題) 思路點撥 圖1中FG與△ABC三邊的數(shù)量關(guān)系的求法(關(guān)鍵是作輔助線)，對尋求后兩個圖形中線段FG與△ABC三邊的數(shù)量關(guān)系起著重要作用，而由平分線、垂線發(fā)現(xiàn)中點，這是解題的基礎(chǔ)． 注 三角形與梯形的中位線．在位置上涉及到平行，在數(shù)量上是上下底和的一半，它起著傳遞角的位置關(guān)系和線段長度的功能，在證明線段倍分關(guān)系、兩直線位置關(guān)系、線段長度的`計算等方面有著廣泛的應(yīng)用． 【例5】 如圖，任意五邊形ABCDE，M、N、P、Q分別為AB、CD、BC、DE的中點，K、L分別為MN、PQ的中點，求證：KL∥AE且KL= AE． (20xx年天津賽區(qū)試題) 思路點撥 通過連線，將多邊形分割成三角形、四邊形，為多個中點的 利用創(chuàng)造條件，這是解本例的突破口． 注 需要什么，構(gòu)造什么，構(gòu)造基本圖形、構(gòu)造線段的和差(倍分)關(guān)系、構(gòu)造角的關(guān)系等，這是作輔助線的有效思考方法之一． 學(xué)歷訓(xùn)練 1．BD、CE是△ABC的中線，G、H分別是BE、CD的中點，BC=8，則GH= ． (20xx年廣西中考題) 2．如圖,△ABC中、BC＝a，若D1、E1；分別是AB、AC的中點，則 ；若 D2、E2分別是D1B、E1C的中點，則 ：若 D3、E3分別是D2B、E2C的中點.則 ……若Dn、En分別是Dn-1B、En-1C的中點，則DnEn= (n≥1且 n為整數(shù)). (200l年山東省濟南市中考題) 3．如圖，△ABC邊長分別為AD=14，BC=l6，AC=26，P為∠A的平分線AD上一點，且BP⊥AD，M為BC的中點，則PM的值是 ． 4．如圖， 梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，AC=5cm，BD=12cm，則該梯形的中位線的長等于 cm． (20xx年天津市中考題) 5．如圖，在梯形ABCD中，AD∥EF∥GH∥BC，AE=EG=GB=AD=18，BC=32，則EF+GH=( ) A．40 B．48 C 50 D．56 6．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是對角線BD、AC的中點，若AD=6cm，BC=18?，則EF的長為( ) A．8cm D．7cm C． 6cm D．5cm 7．如圖，矩形紙片ABCD沿DF折疊后，點C落在AB上的E點，DE、DF三等分∠ADC，AB的長為6，則梯形ABCD的中位線長為( ) A．不能確定 B．2 C． D． +1 (20xx年浙江省寧波市中考題) 8．已知四邊形ABCD和對角線AC、BD，順次連結(jié)各邊中點得四邊形MNPQ，給出以下6個命題： �、偃羲盟倪呅蜯NPQ為矩形，則原四邊形ABCD為菱形； �、谌羲盟倪呅蜯NPQ為菱形，則原四邊形ABCD為矩形； �、廴羲盟倪呅蜯NPQ為矩形，則AC⊥BD； �、苋羲盟倪呅蜯NPQ為菱形，則AC=BD； �、萑羲盟倪呅蜯NPQ為矩形，則∠BAD=90°； �、奕羲盟倪呅蜯NPQ為菱形，則AB=AD． 以上命題中，正確的是( ) A．①② B．③④ C．③④⑤⑥ D．①②③④ (20xx年江蘇省蘇州市中考題) 9．如圖，已知△ABC中，AD是 高，CE是中線，DC=BE，DG⊥CE，G為垂足．求證：(1)G 是CE的 中點；(2)∠B=2∠BCE． (20xx年上海市中考題) 10．如圖，已知在正方形ABCD中，E為DC上一點，連結(jié)BE，作CF⊥BE于P，交AD于F點，若恰好使得AP=AB，求證：E是DC的中點． 11．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，以AC、AD為邊作平行四邊形ACED，DC的延長線交BE于F． (1)求證：EF＝FB； (2)S△BCE能否為S梯形ABCD的 ?若不能，說明理由；若能，求出AB與CD的關(guān)系． 12．如圖，已知AG⊥BD，AF⊥CE，BD、CF分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，若BF=2，ED=3，GC=4，則△ABC的周長為 ． (20xx年四川省競賽題) 13．四邊形ADCD的對角線AC、BD相交于點F，M、N分別為AB、CD中點，MN分別交BD、AC于P、Q，且∠FPQ＝∠FQP，若BD=10，則AC= ． (重慶市競賽題) 1 4．四邊形ABCD中，AD>BC，C、F分別是AB、CD的中點，AD、BC的延長線分別與EF的延長線交于H、G，則∠AHE ∠BGE(填“>”或“=”或“<”號) 15．如圖，在△ABC中，DC=4，BC邊上的中線AD=2，AB+AC=3+ ，則S△ABC等于( ) A． B． C． D． 16．如圖，正方形ABCD中，AB＝8，Q是CD的中點，設(shè)∠DAQ=α，在CD上取一點P，使∠BAP＝2α，則CP的長是( ) A．1 D．2 C．3 D． 17．如圖，已知A為DE的中點，設(shè)△DBC、△ABC、△EBC的面積分別為S1，S2，S3，則S1、S2、S3之間的關(guān)系式是( ) A． B． C． D． 18．如圖，已知在△ABC中，D為AB的中點，分別延長CA、CB到E、F，使DE=DF，過E、F分別作CA、 CB的垂線，相交于點P．求證：∠PAE=∠PBF． (20xx年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試題) 19．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于O，試判斷AB+CD與AD+BC的大小，并證明你的結(jié)論． (山東省競賽題) 20．已知：△ABD和△ACE都是直角三角形，且∠ABD=∠ACE=90°．如圖甲，連結(jié)DE，設(shè)M為D正的中點． (1)求證：MB=MC； (2)設(shè)∠BAD=∠CAE，固定△ABD， 讓Rt△ACE繞頂點A在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)到圖乙的位置，試問：MB；MC是否還能成立?并證明其結(jié)論． (江蘇省競賽題) 21．如圖甲，平行四邊形ABCD外有一條直線MN，過A、B、C、D4個頂點分別作MN的垂線AA1、BB1、CCl、DDl，垂足分別為Al、B1、Cl、D1． (1)求證AA1+ CCl = BB1 +DDl； (2)如圖乙，直線MN向上移動，使點A與點B、C、D位于直線MN兩側(cè)，這時過A、B、C、D向直線MN引垂線，垂足分別為Al、B1、Cl、D1，那么AA1、BB1、CCl、DDl 之間存在什么關(guān)系? （一）教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生理解垂直與平行的概念，會用直尺、三角尺畫垂線和平行線。 2．使學(xué)生掌握平行四邊形和梯形的特征。 3．通過多種活動，使學(xué)生逐步形成空間觀念。 （二）教材說明和教學(xué)建議 教材說明 本單元是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角的度量的基礎(chǔ)上教學(xué)的，內(nèi)容包括：同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系，即垂直與平行；平行四邊形和梯形的認(rèn)識。學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)四邊形的知識，對平行四邊形也有了初步的認(rèn)識，這里著重給出的是平行四邊形的特征以及與正方形、長方形的關(guān)系。梯形在這里是第一次正式出現(xiàn)，教材除教學(xué)梯形的特征外，還注意說明與平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)別。 例題 具體內(nèi)容及要求 垂直與平行 例1 認(rèn)識同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系：平行和垂直。 例2 學(xué)習(xí)畫垂線，認(rèn)識“點到直線的距離”。 例3 學(xué)習(xí)畫平行線，理解“平行線之間的距離處處相等”。 平行四邊形和梯形 例1 把四邊形分類，概括出平行四邊形和梯形的特征，探討平行四邊形和長方形、正方形的關(guān)系。 例2 認(rèn)識平行四邊形的不穩(wěn)定性，認(rèn)識平行四邊形的底和高，及梯形的的各部分名稱。 學(xué)習(xí)畫高。 教學(xué)建議 1．關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，把握教學(xué)的起點和難點。 教學(xué)的任務(wù)是解決學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)識水平與教育要求之間的矛盾，為學(xué)習(xí)而設(shè)計教學(xué)，是教學(xué)設(shè)計的出發(fā)點，也是歸宿。這一單元中涉及的知識點：平行與垂直，平行四邊形與梯形等，一方面這些幾何圖形在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象；另一方面，經(jīng)過三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，也具備了一定的知識基礎(chǔ)。這些都是影響學(xué)生學(xué)習(xí)新知最重要的因素。為此，教師必須關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，從學(xué)生出發(fā)，把握教學(xué)的起點和難點，根據(jù)學(xué)生的實際情況，增加或補充一些內(nèi)容。 2．理清知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，突出教學(xué)的重點。 由于數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性和嚴(yán)密的邏輯性，決定了舊知識中孕育著新內(nèi)容，新知識又是原有知識的擴展。教學(xué)時，要善于理清知識間的`聯(lián)系，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)來確定內(nèi)容的容量、密度和教學(xué)的重點，有機地聯(lián)系單元、全冊，乃至整個年級、整個學(xué)段的教學(xué)內(nèi)容加以研究。如果把“平行與垂直”這一內(nèi)容放到整個教材體系中，就不難發(fā)現(xiàn)它的學(xué)習(xí)既需要直線及角的知識做基礎(chǔ)，同時又是認(rèn)識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。 3．注重學(xué)用結(jié)合，就地取材，充實教材內(nèi)容。 盡管教材在素材的選材上盡可能地提供一些現(xiàn)實背景，設(shè)計了一些學(xué)以致用的習(xí)題，如借助于運動場景里的一些活動器材引出垂直與平行的內(nèi)容，要求學(xué)生思考和討論怎樣測定立定跳遠(yuǎn)的成績、怎樣修路最近等。但由于教材的容量有限，還需要教師在教學(xué)過程中做必要的充實和拓展，使學(xué)生理解和認(rèn)識數(shù)學(xué)知識的發(fā)生和發(fā)展過程，進一步認(rèn)識和體會數(shù)學(xué)知識的重要用途，增強應(yīng)用意識。 4．加強作圖的訓(xùn)練和指導(dǎo)，重視作圖能力的培養(yǎng)。 這一單元涉及到許多作圖的內(nèi)容，如畫垂線、畫平行線、畫長方形和正方形、畫平行四邊形和梯形的高等，對四年級學(xué)生來說，這些都有一定的難度，教學(xué)時要加強作圖的訓(xùn)練和指導(dǎo)，重視作圖能力的培養(yǎng)。 5．本單元可用6課時完成。 一、教學(xué)目標(biāo)： 掌握圓內(nèi)接四邊形的相關(guān)概念以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理。 二、教學(xué)重點和難點： 重點：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理。 難點：圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)定理的準(zhǔn)確、靈活應(yīng)用。 三、教學(xué)過程（）： 1、帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)圓內(nèi)接三角形和三角形的外接圓的概念。 2、利用幾何畫板： �、佗冢�1）探索：如圖，點D在⊙O上（和A、C不重合）移動，試討論∠D和∠B的大小關(guān)系？ （學(xué)生對第一種情況比較熟悉，但對于第二種情況做適當(dāng)?shù)奶崾荆豪脦缀萎嫲灏袲點在圓上移動�。� 通過學(xué)生的`思維，可歸納出∠D和∠B的大小關(guān)系是互補。 利用此時的幾何圖形，由學(xué)生模仿圓內(nèi)接三角形的定義得到圓內(nèi)接四邊形的概念并用電腦加以顯示。立即讓學(xué)生利用給出的圓內(nèi)接四邊形的定義把剛才的結(jié)論重新歸納，從而得到定理： 圓內(nèi)接四邊形的對角互補。（書寫符號語言） �。�2）對定理進行鞏固 ①如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形， 已知∠BOD=140°，則∠BAD= °∠BCD= ° �、谌鐖D，已知AB是圓O的直徑，∠BAC=40°，D是弧AB上的任意一點，那么∠D的度數(shù)是° �。�3）外角的引入 緊接著前面的練習(xí)，和學(xué)生共同研究探索題： �。▽τ谏厦娴奶骄啃詰�(yīng)用題，針對不同層次的學(xué)生都可以得到一定的發(fā)揮） 當(dāng)學(xué)生最后得到∠E的度數(shù)后，立即提問： 從∠A= 70°到求出∠E=110°，在整個過程中，哪個角起了關(guān)鍵的作用？從而把學(xué)生的注意力轉(zhuǎn)向外角∠DCF（目的是讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)定理的原因）并且引導(dǎo)學(xué)生討論∠DCF和∠A的大小關(guān)系？從而得到∠DCF=∠A的結(jié)論。利用幾何畫板的優(yōu)勢，隱藏⊙O2和線段DE、EF得到外角的基本圖形 再引導(dǎo)學(xué)生得出外角和內(nèi)對角的定義，讓學(xué)生把剛才的結(jié)論歸納成定理即：圓內(nèi)接四邊形的任何一個外角都等于它的內(nèi)對角。 （書寫符號語言） �。�4）對定理進行必要的鞏固練習(xí) 如圖，⊙O1和⊙O2都經(jīng)過A、B兩點，圖中有兩組相等的角，每組有三只角相等，你發(fā)現(xiàn)了嗎？ 一、教學(xué)內(nèi)容 北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第25頁 二、教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生通過探索,理解和掌握平行四邊形的面積計算公式,會計算平行四邊形的面積。 2、通過操作,觀察,比較活動,培養(yǎng)學(xué)生的觀察,分析,概括,推導(dǎo)能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3、引導(dǎo)學(xué)生初步理解轉(zhuǎn)化的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決簡單的實際問題的能力。 三、教學(xué)重點 使學(xué)生通過探索,理解和掌握平行四邊形的面積計算公式,會計算平行四邊形的面積。 四、教學(xué)難點 推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式。 五、教具 學(xué)具準(zhǔn)備:自制長方形框架、面積測量紙、課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。 六、教學(xué)過程 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 師：（出示教具）這是一個長方形框架，它的長是4厘米，寬是3厘米，這個長方形面積是多少？ 師：拉動長方形（教師演示，如下圖）現(xiàn)在變成了什么圖形？（平行四邊形）它的面積是多少？ 教師在平行四邊形的.相鄰兩邊標(biāo)注上長度，對認(rèn)為面積不變的同學(xué)質(zhì)疑,你認(rèn)為平行四邊形的面積是怎樣計算的？說說你的想法？xHAQX74J0X這個想法對不對呢？下面我們來研究一下。二：猜想驗證，合作探究 1：用數(shù)方格的方法來算一算這個平行四邊形的面積，教師演示操作給學(xué)生觀察。數(shù)一數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（平行四邊形面積比長方形的面積小，用4×3計算不對，平行四邊形面積不能用兩條邊相乘的方法計算。）LDAYtRyKfE上節(jié)課我們已經(jīng)動手做過把平行邊形轉(zhuǎn)化成長方形，大家想出好多種方法，你還記得嗎？（課件演示）在這樣的轉(zhuǎn)化中，你發(fā)現(xiàn)什么沒有變？（面積沒有變）出示問題： �、贋槭裁窗哑叫兴倪呅无D(zhuǎn)化成長方形面積不變，而剛才把長方形拉成平行四邊形面積又變小了，你能發(fā)現(xiàn)什么？ �、诒容^一下，兩者有什么區(qū)別和聯(lián)系？你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積和哪些邊有關(guān)系？小組討論，教師巡視指導(dǎo)。匯報交流，教師總結(jié)。（把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的時候底沒有變，高變成了長方形的寬，也沒有變短。而長方形拉成平行四邊形的時候，底沒有變，但寬沒有變成高，高比寬短了。兩者底都沒有變，高不變，面積就不變，高變小，面積就變小，說明平行四邊形的面積與底和高有關(guān)系。） 2：那么怎樣計算平行四邊形的面積呢？拿出學(xué)具（二個平行四邊形圖形）要求：做出平行四邊形的高，量出表中邊的長（取整厘米數(shù)），用數(shù)方格的方式計算出二個圖形的面積，完成表格。完成后想一想，平行四邊形面積如何計算？dvzfvkwMI1圖形圖一圖二底邊長底邊上的高面積（通過數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的面積等于底乘高） 3：你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計算公式嗎？平行四邊形的面積公式與長方形的面積公式有聯(lián)系嗎？（平行四邊形的面積=底×高。長方形的面積=長×寬，長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等。）rqyn14ZNXI如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形形的底，用h表示平行四邊形的高，用字母表示平行四邊形面積計算公式就是：EmxvxOtOco S=ah 七、應(yīng)用實踐，鞏固提高 問：要求平行四邊形的面積必須要知道什么條件呢？（底和高） 1、計算下面每個平行四邊形的面積：2cm 5.7cm 11.5dm 2.6cm 15 dm 2、選一選要計算下面這個平行四邊形的面積，下面幾個算式，你選哪個？為什么？ 3、填一填⑴一個的長是是3cm，4厘米7.5厘米A、7.5×4C、7.5×66厘米5厘米長方形5cm，高這個長B、5×4D、5×6方形的面積是（）平方厘米。⑵一個平行四邊形的底是8m，高是5m，這個平行四邊形的面積是（）平方米。 ⑶一個平行四邊形的面積是60平方分米，高是12分米，這個平行四邊形的底是（）分米。 4、一塊平行四邊地,底長150m,高80m,這塊地有多少公頃？在這塊地里共收小麥7680千克,平均每公頃收小麥多少千克？ 八、總結(jié)收獲，布置作業(yè) 這節(jié)課你學(xué)到了什么知識，你能小結(jié)一下嗎？你還有什么疑惑？還有什么遺憾？作業(yè)：第26頁練一練1、2、3題。 一、教學(xué)內(nèi)容： 人教版三年級上冊第34－36頁。 二、教學(xué)目標(biāo)： 1．直觀感知四邊形，能區(qū)分和辨認(rèn)四邊形，知道四邊形的特征，進一步認(rèn)識長方形和正方形。 2．通過涂一涂、圍一圍、分一分、折一折等活動，培養(yǎng)學(xué)生的觀察比較和概括抽象的能力，發(fā)展空間想象能力。 3．通過生活中的事物進入課堂，感受生活中的四邊形無處不在，進一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 三、教學(xué)重點：感知四邊形的特征，能判別四邊形。 教學(xué)難點：用四邊形不同的特征為標(biāo)準(zhǔn)，對四邊形進行分類。 四、教具、學(xué)具：課件、釘子板、四邊形、橡皮筋等。 五、教學(xué)過程： 第一部分：認(rèn)識四邊形 1、揭題：今天我們要來認(rèn)識一個新朋友---四邊形,課前大家在身邊尋找了四邊形，你心目中的四邊形是怎么樣的呢？我們就一起來認(rèn)一認(rèn)，辨一辨吧。 【板書：四邊形】 2、作業(yè)反饋： 師：接下來在你帶來的實物上找一找四邊形，把找到的四邊形向大家介紹一下。 1) 展示實物： 問：請你指著物體說一說哪個面是四邊形?〖強調(diào)：什么的這個面是四邊形的�！� �。ǘ鄠�指名回答，讓學(xué)生復(fù)述一遍。） a) 【第一個同學(xué)指導(dǎo)規(guī)范,走上臺說指著物體的一個面說】｛物體大一點,具有代表性｝ b) 問：（實物）在這個物體里還能找到其它的四邊形嗎，請小朋友們來找一找？ 〖強調(diào)：它的每一個面是四邊形，圍起來的整體是長方體�！� c) 同桌交流,－－原來一個物體中有很多個四邊形，接下來也請你也像剛才的小朋友那樣，把你帶的物體介紹給小組里的其它同學(xué)聽。 d) 引導(dǎo)小結(jié)：原來生活中很多物體的表面都是四邊形（四邊形的平面圖形） 1) 展示圖片 師：很多小朋友把找到的四邊形拍了下來，我們一起來看看他們找到的四邊形。 �。ㄕn件中注示誰的作品，請學(xué)生介紹） 請你來說說你找到的四邊形在哪？(學(xué)生電腦點擊)（什么的表面是四邊形的？） 2) 平面圖形 問：看了那么多的四邊形，現(xiàn)在你能來說說什么樣的圖形是四邊形嗎？ �。▽W(xué)生回答）【有四個角，四條邊】（不完整，在涂色游戲中完善。） 【有四個角，四條直直的邊圍起來的圖形】（強調(diào)一下概念） 問:誰能來指一指四邊形中的四個角和四條邊在哪里？喜歡哪個四邊形就指哪個。 （指2個圖形,四個角閃爍出示,四條邊依次閃爍）（長方形,不規(guī)則四邊形）學(xué)生,老師 【設(shè)計意圖：幾何初步知識，無論是線、面、體的特征還是圖形特征、性質(zhì)，對于小學(xué)生來講，都比較抽象的，也較難掌握。而學(xué)生生活的`世界和所接觸的事物大都和空間與圖形有關(guān)，他們的生活經(jīng)驗是發(fā)展空間觀念的寶貴資源。因此設(shè)計了課前的了解性作業(yè)，通過讓學(xué)生尋找有關(guān)四邊形的實物，把找到四邊形用剪貼或相機記錄下來等方式把學(xué)生已有的生活經(jīng)驗進行積累，讓這些生活中的素材進入課堂，使學(xué)生感受到生活中的四邊形無處不在，從現(xiàn)實世界中發(fā)現(xiàn)有關(guān)空間與圖形的問題，通過大量的感性認(rèn)知，建立表象，抽象出四邊形的特征。】 3、“涂色屋”－－感知四邊形 我們知道了象這樣有四個角,有四條直直的邊的圖形都是四邊形。接下來請你到涂色屋去找一找，把你找到的四邊形涂上顏色。（紅色的記號筆） 1) 學(xué)生操作涂色 2) 反饋時提問：他找到的都對嗎？－－為什么你認(rèn)為他們都是四邊形？（強調(diào)：因為這些圖形都有四個角，四條直直的邊，所以都是四邊形。） 3) 同桌互查你們找的都對嗎？ 4) 為什么其它的不是四邊形呢？說說你的理由（學(xué)生一個個說） 【不是四邊形的，課件出示號碼】 強調(diào)：四邊形是平面圖形，不是立體圖形。 但它的每個面都是四邊形。（動畫展開） 強調(diào)：沒有角，平時電視機、桌子表面不是四邊形，為了安全、美觀。 【隱去不是的四邊形，畫面只出現(xiàn)四邊形】 過渡語：小朋友看看大屏幕上的四邊形，閉上眼睛，好好想一想，把這些美麗的四邊形留在你的小腦袋里。 第二部分：創(chuàng)造四邊形 收好涂色屋的練習(xí)紙 1、動手實踐創(chuàng)造四邊形（教師提供材料包，學(xué)生自行選擇一包） 師：這些都是四邊形， 接下來我們就用釘子板和橡皮筋來圍出各種不同的四邊形。 【課件出示】 指導(dǎo)合作： （1）四人小組合作 �。�2）音樂開始到結(jié)束，看看哪一組圍出的四邊形，形狀最多 1) 學(xué)生操作（6組，） 2) 展示反饋（全部展示反饋）問：請同學(xué)們快速檢查一下這6塊中的這些都是四邊形嗎？ 2、歸類，尋找特征（選擇其中的一塊） 1) 問：你能找到哪些我們學(xué)過的圖形？誰來指著說一說。 還有其他認(rèn)識的嗎？ 2) 【一塊板展示】（長方形、） 問：（指著長方形）這是——？（長方形） 你還能在其它板中找到長方形嗎？誰來指一指。 那么，長方形有哪些特征呢？還有補充嗎？（四個角都是直角，對邊相等，對稱） 【 板書： 邊 角 對稱 】 看著點子圖上的長方形，說說你是怎么知道對邊相等的？點子圖中長邊有個間隔，短邊有 個間隔） 我們來看看電腦老師是怎么驗證的。【課件出現(xiàn)圖形驗證】 �。ㄕ叫危� 3) 這是正方形，它又有什么特征呢？（四個角是直角，四條邊相等） 你是怎么知道的？電腦展示驗證。 【課件出現(xiàn)圖形驗證】 4) 還有其他認(rèn)識的圖形嗎？ 請你來指一指。 你的知識面真廣，這些圖形我們會在以后進一步去學(xué)習(xí)的。 第三部分：給四邊形分類（禮品屋） 1、給學(xué)生準(zhǔn)備材料包（上面六種圖形） 師：都是四邊形也有不同的樣子，接下來我們就來做一個分類的游戲。 提問：你覺得可以按什么標(biāo)準(zhǔn)來分一分這些四邊形呢？（ 角 邊 是否對稱） �。ㄓ兄苯� 沒有直角） 2、提出合作要求： a) 每組確定分類的標(biāo)準(zhǔn)（要求組內(nèi)能討論怎樣用準(zhǔn)確的語言來描述分類的標(biāo)準(zhǔn)，） b) 按照標(biāo)準(zhǔn)分成幾類 c) 商量確定好后，貼在墊板上。 d) 確定匯報的人員 3、選擇組匯報 問：你們是按什么分的？這一類是…… 那一類是…… �。�1）按角分： 長方形、正方形一類（四個角都是直角）； 菱形、平行四邊形、梯形、不規(guī)則四邊形（沒有直角）。 （2）按邊分： 長方形、正方形、菱形、平行四邊形 （對邊相等、正方形的四條邊都相等） 梯形、不規(guī)則四邊形 （對邊不相等）。 �。�3）是否對稱： 長方形、正方形、梯形、菱形（對稱圖形） 平行四邊形、不規(guī)則（不對稱圖形） 第四部分：知識梳理 師：剛才我們一起創(chuàng)造了四邊形，還給他們分了類，你能來說一說對四邊形這個新朋友又有了哪些新的認(rèn)識嗎？（概念，不同標(biāo)準(zhǔn)，長、正方形的特征） 第五部分：綜合練習(xí) 小朋友們說得真不錯，那么，我們一起來玩一個關(guān)于四邊形的游戲好嗎？四邊形大變臉！ 1、判斷： 每個小朋友發(fā)到兩個圖形，請你判斷一下，是四邊形的舉起來給小朋友們看看。 2、第一關(guān)；請你把不是四邊形的圖形請出來，觀察一下怎樣只折一次，其中的一部分變成四邊形呢？ 問：折的時候應(yīng)該注意什么？ 學(xué)生操作 說說你是怎么變的？變成了一個什么四邊形？ 3、第二關(guān)：再把四邊形請出來，請你也只折一次變一變，把它變成一個形狀不同的四邊形？ 說說你是怎么變的？ 【設(shè)計意圖：設(shè)計了活動型的課中作業(yè)，通過涂一涂、圍一圍、分一分、折一折等活動，讓學(xué)生通過觀察、操作、思考、交流等活動，探究出四邊形的特征，并學(xué)會區(qū)分和辨認(rèn)。在完全課中作業(yè)的方式上，主要采用小組合作的方式，讓學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上進行交流，讓學(xué)生在交流的過程中展示他們正確或錯誤的思維過程，體驗在解決問題的過程中與他人合作的重要性，從而得到不同層次的提高。這樣完全作業(yè)的方式，可以促進學(xué)生與同伴交流，引導(dǎo)學(xué)生展開討論，一方面使學(xué)生學(xué)會分工、協(xié)作，一方面在這種面對面的交流中，各種層次的學(xué)生互相影響，取長補短。這樣做，使學(xué)生在合作中學(xué)會了知識，體驗了學(xué)習(xí)的樂趣，思維活動也更加活躍，形成了多維目標(biāo)的達(dá)成。】 第六部分：梳理課堂，課后延伸 巧動手 玩數(shù)學(xué) 請小朋友們選擇長度合適的四根吸管和四個圖釘圍成一個四邊形,并請你玩一玩感受一下它的形狀會有什么樣的變化呢?說說你玩后的感想. 【設(shè)計意圖：課后延伸拓展型的作業(yè)，設(shè)計的是用四根合適的小吸管和圖釘圍成一個四邊形，并進行變一變，讓學(xué)生通過設(shè)計制作，加深對四邊形特征的認(rèn)識。并且在變一變的操作實驗中，學(xué)生獲得了豐富的感性經(jīng)驗，為他們進一步的思索提供了直觀材料，也為接下去學(xué)習(xí)的平行四邊形做了鋪墊�！� 教學(xué)要求： 1.運用生活實例和實踐操作認(rèn)識平行四邊形，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的基本特征。 2.學(xué)會用不同方法制作一個平行四邊形，通過猜想驗證發(fā)現(xiàn)平行四邊形的特征。 3.在解決實際問題中感受圖形與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念和動手實踐能力。 教學(xué)重點： 在制作中發(fā)現(xiàn)平行四邊形的基本特征。 教學(xué)難點： 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形的特征。 教學(xué)過程： 一、生活引入 1．出示校門口伸縮門照片，問：這張照片你熟悉嗎？是哪里？請你觀察我們校門口的電動門，你能在上面找到平行四邊形嗎？誰來指給大家看。對，在這個伸縮門上有許多平行四邊形。 2．師：生活中，你還在哪些地方見過平行四邊形呢？（指名說） 3．師：是的，平行四邊形在咱們的生活中無處不在，漂亮的小籃子上，安全網(wǎng)上，花園的柵欄上，學(xué)校樓梯的扶手上，三菱汽車的標(biāo)志上，足球門的網(wǎng)上，以及工人叔叔用的升降架上，各式各樣的電動門上都有平行四邊形的存在。今天這節(jié)課，老師就和大家一起來認(rèn)識平行四邊形。（板書課題） 二、操作探究 1．師：看了這么多的平行四邊形，想不想自己動手做一個呢？老師為大家準(zhǔn)備了一些材料，請你選擇其中一種材料，制作一個平行四邊形。先獨立完成，在小組里說一說你的方法。 2．師：誰來匯報？你選了那種材料？是怎么制作的？（讓學(xué)生依次在投影上演示，并介紹制作過程） 3．討論：剛才同學(xué)們用不同的材料制作了平行四邊形，大家制作的這些大小不同的平行四邊形的邊，有什么共同的特點呢？ 4．下面，請每個小組的同學(xué)根據(jù)老師的提示進行討論。 小組活動： （1）仔細(xì)觀察小組內(nèi)每個平行四邊形，猜想：它們的邊有什么共同的特點？組長記錄在練習(xí)紙上。 �。�2）用什么方法去驗證你們的猜想？怎樣操作？ �。�3）通過觀察，操作，驗證，你們的`結(jié)論是什么？ 5．師：哪個小組來匯報？首先說你們的猜想是？怎樣驗證的？（讓學(xué)生在投影上操作演示）你的結(jié)論是什么？（根據(jù)學(xué)生回答板書） 6．師：同學(xué)們剛才通過觀察，操作，驗證了平行四邊形邊的特征，我們可以用一句話概括它的特征是：兩組對邊分別平行且相等。（板書）對邊是指？（課件演示）誰再來說說，平行四邊形有什么特點呀？多指名幾人說。 7．師：要看一個四邊形是不是平行四邊形，就要看？（多指名幾人說）下面大家來判斷，這里哪些圖形是平行四邊形？拿出練習(xí)紙，完成想想做做第一題，先獨立完成，再說說理由，你是怎么判斷的。 三、探索平行四邊形與長方形的相同點與不同點。 1．師：這節(jié)課，我們認(rèn)識了平行四邊形，老師手上的這張紙片是什么形狀的？現(xiàn)在我想讓它變成一張長方形紙片，我該怎么辦？請大家?guī)鸵粠臀�。小組操作。 2．指名匯報，你是怎樣剪的？誰來說說它的特征是什么？ 3．剛才我們把平行四邊形變成了長方形，下面我們再做個游戲，讓長方形變成平行四邊形，想玩嗎？ 四、小結(jié)，并認(rèn)識平行四邊形的不穩(wěn)定性。 1．通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對平行四邊形有哪些認(rèn)識？ 2．平行四邊形對我們的生活有哪些幫助呢？它還有什么特征呢？請看�，F(xiàn)在你知道為什么校門口的電動門要做成由許多個平行四邊形組成的了嗎？（觀看電動門伸縮過程）你還能舉出更多的例子嗎？大家課后做個有心人，搜集相關(guān)的資料吧。《四邊形》教案11
《四邊形》教案12
《四邊形》教案13
《四邊形》教案14
《四邊形》教案15