有理數(shù)的加法教案(15篇)
作為一名無私奉獻的老師,通常會被要求編寫教案,借助教案可以恰當?shù)剡x擇和運用教學方法,調動學生學習的積極性。那么什么樣的教案才是好的呢?下面是小編整理的有理數(shù)的加法教案,希望對大家有所幫助。
有理數(shù)的加法教案1
(一)知識與技能目標
1、經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程,理解有理數(shù)的加法法則。
2、運用有理數(shù)加法法則熟練進行整數(shù)加法運算。
(二)過程與方法目標
1、在教師創(chuàng)設的熟悉情境與學生探索法則的過程中,通過觀察結果的符號及絕對值與兩個加數(shù)的符號及其絕對值的關系,培養(yǎng)學生的分類、歸納、概括的能力。
2、在探索過程中感受數(shù)形結合和分類討論的數(shù)學思想。
3、滲透由特殊到一般的唯物辯證法思想
(三)情感態(tài)度與價值觀目標
(1)通過師生交流、探索,激發(fā)學生的學習興趣、求知欲望,養(yǎng)成良好的數(shù)學思維品質。
。2)讓學生體會到數(shù)學知識于生活、服務于生活,培養(yǎng)學生對數(shù)學的熱愛,培養(yǎng)學生運用數(shù)學的意識。
。3)培養(yǎng)學生合作意識,體驗成功,樹立學習自信心。
二、教學重點、難點:
重點:
理解和運用有理數(shù)的加法法則難點:理解有理數(shù)加法法則,尤其是理解異號兩數(shù)相加的法則 三、教學組織與教材處理:
在教學過程中一如既往的開展“新、行、省、信”四字教育模式的教學。新:創(chuàng)設新的問題情境(足球凈勝球數(shù))、開展新的學習方式(自主、合作、交流)、進行新的評價體系(個人評價、教師評價與小組評價相結合);行:在教師的啟發(fā)引導下自主、合作探究新知(有理數(shù)的加法法則),教師關注學生是否積極思考問題(幾組有理數(shù)加法的符號與絕對值特征)、是否主動參與討論(同號與異號的特征)、是否敢于發(fā)表自己的見解(有理數(shù)加法法則的概括);。涸谔厥鈱嵗幕A上觀察、歸納、概括有理數(shù)的加法法則,在實例講解和自主練習的基礎上總結心得、反省得失(如:解后思)。信:在本節(jié)課的探究法則與運用法則中體驗成功,增添學習興趣,樹立學習自信心(如在教師用數(shù)帶正號球的方法得出(+2)+(+3)= +5后,學生按照此思路可以很快得出(-2)+(-3)等其它情形。又如以口答形式判斷幾組有理數(shù)加法的和的符號和在最后以“挑戰(zhàn)老師”的形式判斷一句話的正誤等等)。同時本節(jié)課在運用“正負抵消”和數(shù)軸探討有理數(shù)法則時,教師只對第一個或前兩個進行指導和示范,其它的留給學生獨立得出或合作完成。另外利用多媒體來輔助教學,使教學內容直觀形象化,使學生在比較真實的環(huán)境里面體驗數(shù)學的生活性。
四、教學流程
(一)引入新知---新師播放一段世界杯的音樂,讓學生感受激情,再問“大家知道今年世界杯的冠軍得主是誰?”學生回答后師給與評價,然后出示“凈勝球”問題:凱旋足球隊第一場比賽贏了1個球,第二場比賽輸了1個球。該隊這兩場比賽的凈勝球數(shù)是多少?學生回答后教師引導學生用數(shù)學式子表示:把贏1個球記為“+1”,輸1個球記為“-1” ,凈勝球數(shù)應是(+1)+(-1) =0。師再問:如果該隊第一場比賽輸1個球,第二場比賽贏1個球.那么該隊這兩場比賽的凈勝球數(shù)為多少?師引導學生用(-1) + (+1) =0的式子說明。 (二)探究新知---行
1、師:同學們今天我們借助這兩個式子來探討有理數(shù)的加法。為了更形象的說明問題,我們用 1個 表示 +1,用 1個 表示 -1,那么就表示0。
2、師:首先我們一起來計算(+2)+(+3)。教師演示:先出現(xiàn)兩個帶正號的球,再出現(xiàn)三個帶正號的球,用方框框住總共有五個帶正號的球,也就是說(+2)+(+3)= +5。師問:聰明的同學們能告訴我(-2)+(-3)等于多少嗎?教師先讓學生思考再回答,教師演示過程,并給與積極評價。在前兩例的基礎上再啟發(fā)學生思考:(-3)+2,3+(-2),(-4) + 4三種情形。(注:此三例關鍵是“正負抵消”,教師教學時引導學生觀察并運用這個思想)。
3、師:同學們,其實我們還可以用數(shù)軸來表示剛才這幾道題的運算過程。出示數(shù)軸,并規(guī)定正負方向。師先舉例說明:先向西移動2個單位,再向西移動3個單位,則一共向西移動了5個單位。所以:(-2)+(-3)=-5。師然后讓學生用數(shù)軸的方法運算(-3)+2,3+(-2),(-4) + 4三個式子。(注:學生在表示(-3)+2的移動過程時對于+2可能不能正確表示。師應強調加法是“相繼”活動的合并,教學時可讓學生先想想再決定到底是從原點出發(fā)還是從-3這個點出發(fā)。對于非常正確的見解,師給與積極評價。)
(三)發(fā)現(xiàn)新知---省
1、教師引導學生觀察剛才的五個例子:
問:兩個有理數(shù)相加,和的符號怎樣確定?和的絕對值怎樣確定?師先讓學生獨立思考,再小組討論。在學生發(fā)表見解時應肯定他們樸素的語言,同時教師引導學生先把他們分成三類:同號類、異號類、相反數(shù)類,再去觀察他們加數(shù)與和的符號和絕對值特征。
2、師生共同得出有理數(shù)加法法則
同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加;異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的符號,并把較大的絕對值減去較小的絕對值;相反數(shù)相加,和為零。師問:一個數(shù)同0相加?師生得出仍得這個數(shù)。師引導學生記一記。
。ㄋ模┻\用新知---信 1、范例講解:
例1 計算下列各題:
、180+(-10);
、冢ǎ10)+(-1);
③5+(-5);
、 0+(-2).
教師引導學生先觀察符號特征,再教師示范寫出過程。
解:(1)180+(-10)(異號型 ) =+(180-10)(取絕對值較大的數(shù)的符號, =170 并用較大的絕對值減去較小的絕對值)
、冢ǎ10)+(-1) (同號型) =-(10+1) (取相同的符號,并把絕對值相加)對于③④ 小題,可以讓學生口答。
2、解后思:
教師引導學生反思剛才做題時的基本思路。教師在學生回答的基礎上提煉為三句話: ①確定類型、②確定符號、③確定絕對值。
3、說一說
(口答)確定下列各題中的符號,并說明理由:
(1) (+5)+(+ 7); (2) (- 10) +(- 3) (3) (+ 6)+(-5)
(4) (+ 3)+(-8)
注:此題意在強化對有理數(shù)加法的符號判斷,特別是異號的.情形著重反饋矯正 4、練一練
1、計算下列各式:(1) (-25)+(-7); (2)(-13)+5;(3) (-23)+0; (4)45+(-45)。
2、土星表面的夜間平均溫度為-150度,白天比夜間高27度,那么白天的平均溫度是多少?注:此兩題意在對有理數(shù)加法法則的鞏固和引導學生運用有理數(shù)的加法解決實際問題。第一題教師先讓學生獨立完成,并請四個學生演板。做完后小組之間開展互評,正誤怎樣?有什么值得改 進的地方?對于第二題教師請男女兩個同學比賽進行演板,師給與評價。
5、想一想
請根據(jù) 式子(-4)+3,舉出一個恰當?shù)纳钋榫;(聰明的你能舉出多少種新情境?)注:此例意在引導學生關注“生活中的數(shù)學”。對于學生有創(chuàng)意的情境師應給與積極評價。(符合此式子的情境有很多,如:溫度變化問題、足球凈勝球問題、方向行走問題、收入支出問題、水位漲落問題等等)
(五)反省新知---談一談 我學到了什么?
教師引導學生自我反省、自我評價。 師生共同總結:1、有理數(shù)的加法法則,2、運算時的基本思路。
(六)挑戰(zhàn)老師
師說:通過今天的學習,老師認為:“ 兩個有理數(shù)相加,和一定大于其中一個加數(shù)”。老師的說法正確嗎?請聰明的你舉例說明。
(七)超越自我
分別在右圖的圓圈內填上彼此不相等的數(shù),使得 條線上的數(shù)之和為零,你有幾種填法?
(八)布置作業(yè)。
附:“新、行、省、信”
------------我的四字教育法
一、“新”
1、新的教學理念(“春風不讓一木枯”);
2、新的學習方式(“自主、合作、交流、探究”);
3、新的評價體系(制定《成長檔案袋》內設“單元知識總結”、“自己獨特的解法”、“提出挑戰(zhàn)性問題”、“探究性活動記錄”、“自我評價與小組評價”,從而動態(tài)、全方位評價學生)。
二、“行” 1、有品行(引導學生養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣和培養(yǎng)良好的情感與價值觀); 2、有行動(培養(yǎng)學生主動探究、參與合作和交流的意識)。
有理數(shù)的加法教案2
學習目標
1. 理解有理數(shù)的加法法則.
2. 能夠應用有理數(shù)的加法法則,將有理數(shù)的加法轉化為非負數(shù)的加減運算.
3. 掌握異號兩數(shù)的加法運算的規(guī)律.
[知識講解]
正有理數(shù)及0的加法運算,小學已經(jīng)學過,然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如,足球循環(huán)賽中,可以把進球數(shù)記為正數(shù),失球數(shù)記為負數(shù),它們的和叫做凈勝球數(shù)。如果,紅隊進4個球,失2個球;藍隊進1個球,失1個球.于是紅隊的凈勝球數(shù)為
4+(-2),
藍隊的凈勝球數(shù)為
1+(-1)。
這里用到正數(shù)和負數(shù)的加法。
下面借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法。
一、負數(shù)+負數(shù)
如果規(guī)定向東為正,向西為負,那么一個人向西走2米,再向西走3米,兩次共向西走多少米?很明顯,兩次共向西走了6米.
這個問題用算式表示就是:(-2)+(-4)=-6.
這個問題用數(shù)軸表示就是如圖1所示:
二、負數(shù)+正數(shù)
如果向西走2米,再向東走4米, 那么兩次運動后 這個人從起點向東走2米,寫成算式就是
(—2)+4=2。
這個問題用數(shù)軸表示就是如圖2所示:
探究
利用數(shù)軸,求以下情況時這個人兩次運動的結果:
(一)先向東走3米,再向西走5米,物體從起點向()運動了()米;
。ǘ┫认驏|走5米,再向西走5米,物體從起點向()運動了()米;
。ㄈ┫认蛭髯5米,再向東走5米,物體從起點向()運動了()米。 這三種情況運動結果的算式如下:
3+(—5)= —2;
5+(—5)= 0;
。ā5)+5= 0。
如果這個人第一秒向東(或向西)走5米,第二秒原地不動,兩秒后這個人
從起點向東(或向西)運動了5米。寫成算式就是
5+0=5或(—5)+0= —5。
你能從以上7個算式中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運算法則嗎?
三、有理數(shù)加法法則
1. 同號的兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加.
2.絕對值不相等的`異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值. 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零.
3一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。
四、例題
例1 計算(-3)+(-9);(2)(-4·7)+3·
分析:解此題要利用有理數(shù)的加法法則. 解:(1) (-3)+(-9)= -(3+9)= -12:
(2) (-4·7)+3·9=-(4·7-3·9)= -0·8.
例2足球循環(huán)賽中,
紅隊勝黃隊4: 1,黃隊勝藍隊1 :0,藍隊勝紅隊1: 0,計算各隊的凈勝球數(shù)。 解:每個隊的進球總數(shù)記為正數(shù),失球總數(shù)記為負數(shù),這兩數(shù)的和為這隊的凈勝球數(shù)。 三場比賽中,紅隊共進4球,失2球,凈勝球數(shù)為
。+4)+(—2)=+(4—2)=2;
黃隊共進2球,失4球,凈勝球數(shù)為
。+2)+(—4)= —(4—2)= ();藍隊共進()球,失()球,凈勝球數(shù)為
。ǎ=()。
五、課堂練習1.填空:
。1)(-3)+(-5)=;(2)3+(-5)=;
。3)5+(-3)=;(4)7+(-7)=;
(5)8+(-1)=;(6)(-8)+1 =;
。7)(-6)+0 =;(8)0+(-2) =;
2.計算:
(1)(-13)+(-18);(2)20+(-14);
。3)1.7 + 2.8 ;(4)2.3 + (-3.1);
121)+(-);(6)1+(-1.5); 332
12(7)(-3.04)+ 6 ;(8)+(-). 23(5)(-
3.想一想,兩個數(shù)的和一定大于每個加數(shù)嗎?請你舉例說明.
4. 第23頁練習 1、2。
課堂練習答案
1.(1)-8; (2)-2; (3)2; (4)0; (5)7; (6)-7;
。7)-6; (8)-2.
2.(1)-31; (2)7; (3)4.5; (4)-0.7; (5)-1 ;
。6)0 ; (7)2.96; (8)-1. 6
3.不一定,例如兩個負數(shù)的和小于這兩個加數(shù).
課外作業(yè):第31頁1題.
課外選做題
1.判斷題:
(1)兩個負數(shù)的和一定是負數(shù);
。2)絕對值相等的兩個數(shù)的和等于零;
。3)若兩個有理數(shù)相加時的和為負數(shù),這兩個有理數(shù)一定都是負數(shù);
。4)若兩個有理數(shù)相加時的和為正數(shù),這兩個有理數(shù)一定都是正數(shù).
2.當a = -1.6,b = 2.4時,求a+b和a+(-b)的值.
3.已知│a│= 8,│b│= 2.
。1)當a、b同號時,求a+b的值;
。2)當a、b異號時,求a+b的值.
課外選做題答案
1.(1)對;(2)錯;(3)錯;(4)錯.
2.a(chǎn)+b和a+(-b)的值分別為0.8、-4.
3.(1)當a、b同號時,a+b的值為10或-10;
有理數(shù)的加法教案3
【目標預覽】
知識技能:1、通過實例,了解有理數(shù)加法的意義,掌握有理數(shù)加法法則,并能運用法則進行計算;
2、在有理數(shù)加法法則的教學過程中,培養(yǎng)觀察、比較、歸納及運算能力。 數(shù)學思考:1、正確地進行有理數(shù)的加法運算;
2、用數(shù)形結合的思想方法得出有理數(shù)加法法則。
解決問題:能運用有理數(shù)加法解決實際問題。
情感態(tài)度:通過師生活動、學生自我探究,讓學生充分參與到數(shù)學學習的過程中來。
【教學重點和難點】
重點:了解有理數(shù)加法的意義,會根據(jù)有理數(shù)加法法則進行有理數(shù)加法計算; 難點:異號兩數(shù)如何相加的法則。
【情景設計】
我們來看一個大家熟悉的`實際問題:
足球比賽中進球個數(shù)與失球個數(shù)是相反意義的量.若我們規(guī)定進球為“正”,失球為“負”。比如,進3個球記為正數(shù):+3,失2個球記為負數(shù):-2。它們的和為凈勝球數(shù):(+3)+(-2)學校足球隊在一場比賽中的勝負情況如下:
(1)紅隊進了3個球,失了2個球,那么凈勝球數(shù)是:(+3)+(-2)
(2)藍隊進了1個球,失了1個球,那么凈勝球數(shù)是:(+1)+(-1)
這里,就需要用到正數(shù)與負數(shù)的加法。
下面,我們利用數(shù)軸一起來討論有理數(shù)的加法規(guī)律。
【探求新知】
一個物體作左右運動,我們規(guī)定向左為負,向右為正。向右運動5m,可以記作多少?向左運動5m呢?
(1)如果物體先向右運動5m,再向右運動3m,那么兩次運動后總的結果是多少呢? 利用數(shù)軸演示(如圖1),把原點假設為運動起點。
兩次運動后物體從起點向右運動了8m。寫成算式是:5+3=8①
利用數(shù)軸依次討論如下問題,引導學生自己尋找算式的答案:
。2)如果物體先向左運動5m,再向左運動3m,那么兩次運動后總的結果是多少呢?
。3)如果物體先向右運動5m,再向左運動3m,那么兩次運動后總的結果是多少呢?
。4)如果物體先向左運動5m,再向右運動3m,那么兩次運動后總的結果是多少呢?
(5)如果物體先向左運動5m,再向右運動5m,那么兩次運動后總的結果是多少呢?
。6)如果物體先向右運動5m,再向左運動5m,那么兩次運動后總的結果是多少呢?
。7)如果物體第一分鐘向右(或向左)運動5m,第二分鐘原地不動,那么兩次運動后總的結果是多少呢?
總結:依次可得
。2)(-5)+(-3)=-8②
。3)5+(-3)=2③
。4)3+(-5)=-2④
(5)5+(-5)=0⑤
。6)(-5)+5=0⑥
(7)5+0=5或(-5)+0=-5⑦
觀察上述7個算式,自己歸納出有理數(shù)加法法則:
1.同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加;
2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值,互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;
3.一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。
【范例精析】
例1計算下列算式的結果,并說明理由:
(1)(+4)+(+7);(2)(-4)+(-7);
(3)(+4)+(-7);(4)(+9)+(-4);
(5)(+4)+(-4);(6)(+9)+(-2);
(7)(-9)+(+2);(8)(-9)+0;
(9)0+(+2);(10)0+0.
學生逐題口答后,教師小結:
進行有理數(shù)加法,先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號,有一個加數(shù)是否為零;再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況,選用某一條加法法則.進行計算時,通常應該先確定“和”的符號,再計算“和”的絕對值.
解:(1)(-3)+(-9) (兩個加數(shù)同號,用加法法則的第2條計算)
=-(3+9)(和取負號,把絕對值相加)
=-12.
例3 足球循環(huán)比賽中,紅隊勝黃隊4﹕1,黃隊勝藍隊1﹕0,藍隊勝紅隊1﹕0,計算各隊的凈勝球數(shù)。
解:我們規(guī)定進球為“正”,失球為“負”。它們的和為凈勝球數(shù)。
三場比賽中,紅隊共進4球,失2球,凈勝球數(shù)為(+4)+(-2)=2;
黃隊共進2球,失4球,凈勝球數(shù)為(+2)+(-4)= -2;
藍隊共進1球,失1球,凈勝球數(shù)為(+1)+(-1)=0;
【一試身手】
下面請同學們計算下列各題:
(1)(-0.9)+(+1.5);(2)(+2.7)+(-3); (3)(-1.1)+(-2.9);
全班學生書面練,四位學生板演,教師對學生板演進行講評.
【總結陳詞】
1、這節(jié)課我們從實例出發(fā),經(jīng)過比較、歸納,得出了有理數(shù)加法的法則.今后我們經(jīng)常要用類似的思想方法研究其他問題。
2、應用有理數(shù)加法法則進行計算時,要同時注意確定“和”的符號,計算“和”的絕對值兩件事。
【實戰(zhàn)操練】
1.計算:
(1)(-10)+(+6);(2)(+12)+(-4);(3)(-5)+(-7);
(4)(+6)+(+9);(5)67+(-73);(6)(-84)+(-59);
(7)33+48;(8)(-56)+37.
2.計算:
(1)(-0.9)+(-2.7);(2)3.8+(-8.4);
(3)(-0.5)+3;(4)3.29+1.78;
(5)7+(-3.04);(6)(-2.9)+(-0.31);
(7)(-9.18)+6.18;(8)4.23+(-6.77);(9)(-0.78)+0.
3.計算:
4*.用“>”或“<”號填空:
(1)如果a>0,b>0,那么a+b ______0;
(2)如果a<0,b<0,那么a+b ______0;
(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b ______0;
(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b ______0.
5*.分別根據(jù)下列條件,利用|a|與|b|表示a與b的和:
(1)a>0,b>0;(2) a<0,b<0;
(3)a>0,b<0,|a|>|b|;(4)a>0,b<0,|a|<|b|.
有理數(shù)的加法教案4
教學目的:
經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則,理解有理數(shù)加法的意義。初步掌握有理數(shù)加法法則,并能準確地進行有理數(shù)加法運算。
教學重點:
有理數(shù)的加法法則
教學難點:
異號兩數(shù)相加的法則
教學教程:
一、復習提問:
1、如果向東走5米記作+5米,那么向
西走3米記作__.
2、已知a=-5,b=+3,
︱a︳+︱b︱=_
已知a=-5,b=+3,
︱a︱-︱b︱=__
-1012345678
二、授新課
小明在一條東西向的跑道上,先走了5米,又走了3米,能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向?與原來相距多少米?規(guī)定向東的'方向為正方向
提問:這題有幾種情況?
小結:有以下四種情況
。1)兩次都向東走,
。2)兩次都向西走
。3)先向東走,再向西走
(4)先向西走,再向東走
根據(jù)小結,我們再分析每一種情況:
(1)向東走5米,再向東走3米,一共向東走了多少米?
+5+3(+5)+(+3)=+8
(2)向西走-5米,再向西走-3米,一共向東走了多少米?
-5-3(-3)+(-5)=-8
。ǎ常┫认驏|走5米,再向西走3米,兩次一共向東走了多少米?
。常担ǎ担ǎ常剑
。ǎ矗┫认蛭髯5米,再向東走3米,兩次一共向東走了多少米?
。担常ǎ担ǎ常剑
下面再看兩種特殊情況:
。ǎ担┫驏|走5米,再向西走5米,兩次一共向東走了多少米
。担担ǎ担ǎ担剑
。ǎ叮┫蛭髯撸得,再向東走0米,兩次一共向東走了多少米?
-5(-5)+0=-5
小結:總結前的六種情況:
同號兩數(shù)相加:(+5)+(+3)=+8
。ǎ担ǎ常剑
異號兩數(shù)相加:(+5)+(-3)=2
。ǎ担ǎ常剑
。ǎ担ǎ担剑
一數(shù)與零相加:(-5)+0=-5
得出結論:有理數(shù)加法法則
1、同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加
2、絕對值不等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零
3、一個數(shù)與零相加,仍得這個數(shù)
例如:
。ǎ4)+(-5)(同號兩數(shù)相加)
解:=-()(取相同的符號)
=-9(并把絕對值相加)
。ǎ玻ǎ叮ń^對值不等的異號兩數(shù)相加)
解:=+()(取絕對值較大的符號)
。剑矗ㄓ幂^大的絕對值減去較小的絕對值)
練習:
口答:
1、(-15)+(-32)=
。病ⅲǎ保埃ǎ矗
。场ⅲ罚ǎ矗
。、4+(-4)=
。怠ⅲ梗ǎ玻
。丁ⅲǎ0.5)+4.4=
。、(-9)+0=
。、0+(-3)=
計算:
(1)(-3)+(-9)(2)(-1/2)+(+1/3)
解略
練習:
。1)15+(-22)=
。2)(-13)+(-8)=
(3)(-0·9)+1·5=
。4)2·7+(-3·5)=
。5)1/2+(-2/3)=
(6)(-1/4)+(-1/3)=
練習三:
1、填空:
。1)+11=27(2)7+=4
(3)(-9)+=9(4)12+=0
。5)(-8)+=-15(6)+(-13)=-6
2、用“<”或“>”號填空:
(1)如果a>0,b>0,那么a+b0;
(2)如果a<0,b<0,那么a+b0;
(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b0;
(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b0
小結:
1、掌握有理數(shù)的加法法則,正確地進
行加法運算。
2、兩個有理數(shù)相加,首先判斷加法類
型,再確定和的符號,最后確定和的絕對值。
作業(yè):課本第38頁2、3
第40頁1、2
有理數(shù)的加法教案5
【教學目標】
1.理解有理數(shù)加法的實際意義;
2.會作簡單的加法計算;
3.感受到原來用減法算的問題現(xiàn)在也可以用加法算.
【對話探索設計】
〖探索1〗
(1)某倉庫第一天運進300噸化肥,第二天又運進200噸化肥,兩天一共運進多少噸?
(2)某倉庫第一天運進300噸化肥,第二天運出200噸化肥,兩天總的結果一共運進多少噸?
(3)某倉庫第一天運進300噸化肥,第二天又運進-200噸化肥,兩天一共運進多少噸?
(4)把第(3)題的算式列為300+(-200),有道理嗎?
(5)某倉庫第一天運進a噸化肥,第二天又運進b噸化肥,兩天一共運進多少噸?
〖探索2〗
如果物體先向右運動,再向右運動,那么兩次運動后總的結果是什么?
假設原點為運動起點,用下面的數(shù)軸檢驗你的答案.
在足球比賽中,通常把進球數(shù)記為正數(shù),失球數(shù)記為負數(shù),它們的和叫做凈勝球數(shù).若某場比賽紅隊勝黃隊5:2(即紅隊進5個球,失2個球),紅隊凈勝幾個球?
〖小游戲〗
(請一位同學到黑板前)前進5步,又前進-3步,那么兩次運動后總的結果是什么?若是后退-1步,又后退3步呢?
〖練習〗
1.登山隊員第一天向上攀登,第二天又向上攀登(天氣惡劣!),兩天一共向上攀登多少米?
2.第一天營業(yè)贏利90元,第二天虧本80元,兩天一共贏利多少元?
〖補充作業(yè)〗
1.分別用加法和減法的`算式表示下面每小題的結果(能求出得數(shù)最好):
(1)溫度由下降;(2)倉庫原有化肥200t,又運進-120t;
(3)標準重量是,超過標準重量;(4)第一天盈利-300元,第二天盈利100元.
2.借助數(shù)軸用加法計算:
(1)前進,又前進,那么兩次運動后總的結果是什么?
(2)上午8時的氣溫是,下午5時的氣溫比上午8時下降,下午5時的氣溫是多少?
3.某潛水員先潛入水下,他的位置記為.然后又上升,這時他處在什么位置?
有理數(shù)的加法教案6
教學目標
1,在現(xiàn)實背景中理解有理數(shù)加法的意義。
2,經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程,理解有理數(shù)的加法法則。
3,能積極地參與探究有理數(shù)加法法則的活動,并學會與他人交流合作。
4,能較為熟練地進行有理數(shù)的加法運算,并能解決簡單的實際間題。
5,在教學中適當滲透分類討論思想
教學難點
異號兩數(shù)相加
知識重點
和的符號的確定
教學過程
(師生活動)設計理念
設置情境
引入課題回顧用正負數(shù)表示數(shù)量的實際例子;
在足球比賽中,如果把進球數(shù)記為正數(shù),失球數(shù)記為負數(shù),它們的和叫做凈勝球數(shù)。若紅隊進4個球,失2個球,則紅隊的勝球數(shù),可以怎樣表示?藍隊的勝球數(shù)呢?
師:如何進行類似的有理數(shù)的加法運算呢?這就是我們這節(jié)課一起與大家探討的問題。
。ǔ鍪菊n題)讓學生感受到在實際問題中做加法運算的數(shù)可能超出正數(shù)的范圍,體會學習有理數(shù)加法的必要性,激發(fā)學生探究新知的興趣。
分析問題
探究新知如果是球隊在某場比賽中上半場失了兩個球,下
半場失了3個球,那么它的得勝球是幾個呢?算式應該
怎么列?若這支球隊上半場進了2個球,下半場失了3個球,又如何列出算式,求它的得勝球呢?
。▽W生思考回答)
思考:請同學們想想,這支球隊在這場比賽中還可
能出現(xiàn)其他的什么情況?你能列出算式嗎?與同伴交流。
學生相互交流后,教師進一步引導學生可以把兩個有理數(shù)相加歸納為同號兩數(shù)相加、異號兩數(shù)相加、一個數(shù)同零相加這三種情況。
2,借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法。I
一個物體向左右方向運動,我們規(guī)定向左運動為負,向右為正,向右運動5m,記作5m,向左運動5m,記作—5m。
。1)(小組合作)把我們已經(jīng)得出的幾種有理數(shù)相加的情況在數(shù)軸上用運動的方向表示出來,并求出結果,解釋它的意義。
(2)交流匯報。(對學習小組的匯報結果,數(shù)軸用實物投影儀展示,算式由教師寫在黑板上)
。3)說一說有理數(shù)相加應注意什么?(符號,絕對值)能用自己的語言歸納如何相加嗎?
(4)在學生歸納的基礎上,教師出示有理數(shù)加法法則。
有理數(shù)加法法則:
1,同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加。
2,絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值,互為相反數(shù)的'兩個數(shù)相加得0。
3,一個數(shù)同。相加,仍得這個數(shù)。再次創(chuàng)設足球比賽情境,一方面與引題相呼應,聯(lián)系密切,另一方面讓學生在此情境中感受到有理數(shù)相加的幾種不同情形,并能將它分類,滲透分類討論思想。
估計學生能順利地得到(+)+(+),(+)+(一),(一)+(+),(一)十(—),0+(+),0+(一)。
但不能把它歸的為同號異號等三類,所以此處需教師。點拔、指扎,體現(xiàn)教師的引導者作用。
、偌僭O原點0為第一次運動起點,第二次運動的起點是第一次運動的終點。②若學生在學習小組內不能很好地參與探究,也可以讓其參照教科書第21頁的“探究”自主進行。③讓學生感受“數(shù)學模型”的思想。④學會與同伴交流,并在交流中獲益。培養(yǎng)學生的語言表達能力和歸納能力,也許學生說得不夠嚴謹,但這并不重要,重要的足能用自己的語言表達自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律
解決問題解決問題
例1計算:
(1)(—3)+(—9);(2)(—5)+13;
。3)0十(—7);(4)(—4。7)+3。9。
教師板演,讓學生說出每一步運算所依據(jù)的法則。
請同學們比較,有理數(shù)的加法運算與小學時候學的加法有什么異同?(如:有理數(shù)加法計算中要注意符號,和不一定大于加數(shù)等等)
例2足球循環(huán)賽中,紅隊4:1勝黃隊,黃隊1:0勝藍隊藍隊1:0勝紅隊,計算各隊的凈勝球數(shù)。
(讓學生讀數(shù),理解題意,思考解決方案,然后由學生口述,教師板書)
學生活動:請學生說一說在生活中用到有理數(shù)加法的例子。注意點:(1)下先確定是哪種類型的加法再定符號,最后算絕對位。(2)教教師板演的例通要完整體現(xiàn)過程,并要求學生在剛開始學的時候要把中間的過
程寫完整。(3)體現(xiàn)化歸思想。(4)這里增加了兩道題目,要是讓學生能較為熟練地運用法則進行計算。
拓寬學生視野,讓學
生體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
課堂練習教科書第23頁練習
小結與作業(yè)
課堂小結通過這節(jié)課的學習,你有哪些收獲,學生自己總結。
本課作業(yè)必做題:閱讀教科書第20~22頁,教科書第31習題1。3第1、12、第13題。
本課教育評注(課堂設計理念,實際教學效果及改進設想)
1,在本節(jié)課的設計中,注重引導學生參與探究、歸納(用自己的語言敘迷)有理數(shù)加法法則的過程。
2,注意滲透數(shù)學思想方法。數(shù)學思想方法的滲透不可能立即見效,也不可能靠一朝一夕讓學生理解、掌握,所以,本節(jié)課在這一方面主要是讓學生感知研究數(shù)學問題的一般方法(分類、辯析、歸納、化歸等)。如在探究加法法則時,有意識地把各種情況先分為三類(同號、異號,一個數(shù)同0相加);在運用法則時,當和的符號確定以后,有理數(shù)的加法就轉化為算術的加減法。
3,注意學生合作學習的學習方式,讓學生在與他人合作中受益,學會交流,學會傾聽
別人的意見和建議。
附板書:1。3。1有理數(shù)的加法(一)
有理數(shù)的加法教案7
今天我說課的題目是“有理數(shù)的加法(一)"。本節(jié)課選自華東師范大學出版社出版的〈義務教育課程標準實驗教科書〉七年級(上),。這一節(jié)課是本冊書第二章第六節(jié)第一課時的內容。下面我就從以下四個方面一一教材分析、教材處理、教學方法和教學手段、教學過程的設計向大家介紹一下我對本節(jié)課的理解與設計。
一、教材分析
分析本節(jié)課在教材中的地位和作用,以及在分析數(shù)學大綱的基礎上確定本節(jié)課的教學目標、重點和難點。首先來看一下本節(jié)課在教材中的地位和作用。
1、 有理數(shù)的加法在整個知識系統(tǒng)中的地位和作用是很重要的。初中階段要培養(yǎng)學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據(jù)一些現(xiàn)實模型,把它轉化成數(shù)學問題,從而培養(yǎng)學生的數(shù)學意識,增強學生對數(shù)學的理解和解決實際問題的能力。運算能力的培養(yǎng)主要是在初一階段完成。有理數(shù)的加法作為有理數(shù)的運算的一種,它是有理數(shù)運算的重要基礎之一,它是整個初中代數(shù)的一個基礎,它直接關系到有理數(shù)運算、實數(shù)運算、代數(shù)式運算、解方程、、研究函數(shù)等內容的學習。
2、 就第二章而言,有理數(shù)的加法是本章的一個重點。有理數(shù)這一章分為兩大部分一-有理數(shù)的意義和有理數(shù)的運算,有理數(shù)的意義是有理數(shù)運算的基礎,有理數(shù)的混合運算是這一章的難點,但混合運算是以各種基本運算為基礎的。在有理數(shù)范圍內進行的各種運算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法,乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法,因此加法和乘法的運算是本章的關鍵,而加法又是學生接觸的第一種有理數(shù)運算,學生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內進行的各種運算的思考方式(確定結果的符合和絕對值),關鍵是這一節(jié)的學習。
從以上兩點不難看出它的地位和作用都是很重要的。
接下來,介紹本節(jié)課的教學目標、重點和難點。(結合微機顯示)
教學大綱是我們確定教學目標,重點和難點的依據(jù)。教學大鋼規(guī)定,在有理數(shù)的加法的第一節(jié)要使學生理解有理數(shù)加法的意義,理解有理數(shù)的加法法則,并運用法則進行準確運算。因此根據(jù)教學大綱的要求,確定了本節(jié)課的教學目標。1、知識目標是:“(1)理解有理數(shù)加法的意義;(2)理解并掌握有理數(shù)加法的法則;(3)應用有理數(shù)加法法則進行準確運算;(4)滲透數(shù)形結合的思想。2能力目標是:(1)培養(yǎng)學生準確運算的能力;(2)培養(yǎng)學生歸納總結知識的能力;3、德育目標是;(1)滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想:(2)培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S品質。有理數(shù)加法的意義與小學學習的在正有理數(shù)和零的范圍內進行的加法運算的意義相同,讓學生理解即可,有理數(shù)的加法法則的理解與運用是本節(jié)的重點內容。因此本節(jié)課的重點是:有理數(shù)加法法則的理解與運用。由于本階段的學生很難把握住事物主要特征:如異號兩數(shù)、絕對值不相等的異號兩數(shù)和互為相反數(shù)之間的關系,這就對法則的理解造成困難。因此我確定本節(jié)課的難,是是;有理數(shù)加法法則的理解。
二、教材處理
本節(jié)課是在前面學習了有理數(shù)的意義的基礎上進行的,學生已經(jīng)很牢固地掌握了正數(shù)、負數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等概念,因此我沒有把時間過多地放在復習這些舊知識上,而是利用學生的好奇心,采用生動形象的事例,讓學生充當指揮官的角色,親身參加探索發(fā)現(xiàn),從而獲取知識。在法則的得出過程當中,我引進了現(xiàn)代化的教學工具微機,讓學生在微機演示的一種動態(tài)變化中自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律歸納總結,這不但增加了課堂的趣味性提高了學生的能力。而且直接地向學生滲透了數(shù)形結合的思想。在法則的應用這一環(huán)節(jié)我又選配了一些變式練習,通過書上的基本練習達到訓練雙基的目的,通過變式練習達到發(fā)展智力、提高能力的目的。這些我將在教學過程的設計簾具體體現(xiàn)。而且在做練習的過程當中讓學生互相提問,使課堂在學生的參與下積極有序的進行。
三、教學方法和數(shù)學孚段
在教學過程中,我注重體現(xiàn)教師的導向作用和學生的主體地位,。本節(jié)是新課內容的學習,。教學過程中盡力引導學生成為知識的發(fā)現(xiàn)者,把教師的點撥和學生解決問題結合起來,為學生創(chuàng)設情境,從而不斷激發(fā)學生的求知欲望和學習興趣,使學生輕松愉快地學習不斷克服學生學習中的被動情況,使其在教學過程中在掌握知識同時、發(fā)展智力、受到教育。
四、教學過程的設計
1, 引入:再課堂的引入上,開始我本打算選擇教材上的例子,但是它過于簡單。并且不宜于引起學生的注意,所以我選擇了學生們感興趣的軍事問題,讓學生在充當指揮官的同時,有一種解決問題的'成就感,從而使學生積極主動的學習,并且營造了良好的學習氛圍。
2, 探索規(guī)律:法則的得出重要體現(xiàn)知識的發(fā)生,發(fā)展,形成過程。我通過了一個小人在坐標軸上來回的移動,使學生在小人的移動過程當中體會兩個數(shù)相加的變化規(guī)律。由于采用了形式活潑的教學手段,學生能夠全副身心的投入到思考問題中去,讓學生親身參加了探索發(fā)現(xiàn),獲取知識和技能的全過程。最后由學生對規(guī)律進行歸納總結補充,從而得出有理數(shù)的加法法則。
3, 鞏固練習:再習題的配備上,我注意了學生的思維是一個循序漸進的過程,所以習題的配備由難而易,使學生在練習的過程當中能夠逐步的提高能力,得到發(fā)展。并且采用男生出題,女生回答;女生出題,男生回答,活躍課堂氣氛,充分調動學生的積極性。使學生在一種比較活躍的氛圍中,解決各種問題。
4, 歸納總結:歸納總結由學生完成,并且做適當?shù)难a充。最后教師對本節(jié)的課進行說明。
以上是我對本節(jié)課的理解和設計。希望各位老師批評指正,以達到提高個人教學能力的目的。
要的。初中階段要培養(yǎng)學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據(jù)一些現(xiàn)實模型,把它轉化成數(shù)學問題,從而培養(yǎng)學生的數(shù)學意識,增強學生對數(shù)學的理解和解決實際問題的能力。運算能力的培養(yǎng)主要是在初一階段完成。有理數(shù)的加法作為有理數(shù)的運算的一種,它是有理數(shù)運算的重要基礎之一,它是整個初中代數(shù)的一個基礎,它直接關系到有理數(shù)運算、實數(shù)運算、代數(shù)式運算、解方程、、研究函數(shù)等內容的學習。
2、 就第一章而言,有理數(shù)的加法是本章的一個重點。有理數(shù)這一章分為兩大部分一-有理數(shù)的意義和有理數(shù)的運算,有理數(shù)的意義是有理數(shù)運算的基礎,有理數(shù)的混合運算是這一章的難點,但混合運算是以各種基本運算為基礎的。在有理數(shù)范圍內進行的各種運算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法,乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法,因此加法和乘法的運算是本章的關鍵,而加法又是學生接觸的第一種有理數(shù)運算,學生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內進行的各種運算的思考方式(確定結果的符合和絕對值),關鍵是這一節(jié)的學習。
從以上兩點不難看出它的地位和作用都是很重要的。
接下來,介紹本節(jié)課的教學目標、重點和難點。
教學大綱是我們確定教學目標,重點和難點的依據(jù)。教學大綱規(guī)定,在有理數(shù)的加法的第一節(jié)要使學生理解有理數(shù)加法的意義,理解有理數(shù)的加法法則,并運用法則進行準確運算。因此根據(jù)教學大綱的要求,確定了本節(jié)課的教學目標。1、知識目標是:“(1)理解有理數(shù)加法的意義;(2)理解并掌握有理數(shù)加法的法則;(3)應用有理數(shù)加法法則進行準確運算;(4)滲透數(shù)形結合的思想。2能力目標是:(1)培養(yǎng)學生準確運算的能力;(2)培養(yǎng)學生歸納總結知識的能力;3、德育目標是;(1)滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想:(2)培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S品質。有理數(shù)加法的意義與小學學習的在正有理數(shù)和零的范圍內進行的加法運算的意義相同,讓學生理解即可,有理數(shù)的加法法則的理解與運用是本節(jié)的重點內容。因此本節(jié)課的重點是:有理數(shù)加法法則的理解與運用。由于本階段的學生很難把握住事物主要特征:如異號兩數(shù)、絕對值不相等的異號兩數(shù)和互為相反數(shù)之間的關系,這就對法則的理解造成困難。因此我確定本節(jié)課的難,是有理數(shù)加法法則的理解。
以上是我對本節(jié)課的理解和設計。希望各位老師批評指正,以達到提高個人教學能力的目的。
有理數(shù)的加法教案8
一、教學內容
《有理數(shù)的加法》是北師大版七年級數(shù)學上冊第二章《有理數(shù)及其運算》第四節(jié)課的內容,這節(jié)課的內容應兩個課時完成。本課時是本節(jié)內容的第一課時,依據(jù)教材的安排本節(jié)課應是讓學生理解有理數(shù)的加法法則和運算律,最終熟練地進行整數(shù)加法運算,并能用運算律簡化運算。
在有理數(shù)范圍內進行的各種運算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法,乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法,因此加法和乘法的運算是本章的關鍵,而加法又是學生接觸的第一種有理數(shù)運算,學生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內進行的各種運算的思考方式(確定結果的符合和絕對值),關鍵在于這一節(jié)的學習。
二、設計理念
七年級年齡段的學生思維活躍、求知欲強、有比較強烈的自我意識,對觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇,又剛從小學升上初中三周時間,人人都自信滿滿,摩拳擦掌,準備大施拳腳,因此我采用探究式的學習方法,以“問題串”引領整個課堂,請同學們通過動腦、計算、分析得出結論,并利用組間游戲幫助學生理解法則,運用法則。
三、教學目標與重難點
目標:1.使學生掌握有理數(shù)加法法則,并能運用法則進行計算;
2.讓學生親身經(jīng)歷探究有理數(shù)加法法則的過程,深刻感受分類討論、數(shù)形結合的思想,感受由具體到抽象、由特殊到一般的認知規(guī)律;
3. 讓學生通過研討、分類、比較等方法的學習,培養(yǎng)歸納總結知識的能力。
重點:會用有理數(shù)加法法則進行運算.
難點:異號兩數(shù)相加的法則.
四、學情分析
1.學生非常熟悉正數(shù)加正數(shù),正數(shù)加零的情況。
2.有理數(shù)的分類、數(shù)軸、絕對值的相關知識已經(jīng)掌握。
3.學生善于形象思維,思維活躍,能積極參與討論。
五、教學策略
1.將本節(jié)課的教學內容設計成六個重要問題,引導學生深層次的思考;
2.由學生自己舉出生活中的具體實例,認識到運算的作用,加深對運算意義的理解;
3.在教學過程中,將每一個環(huán)節(jié)的要點及時歸納,并準確地表達,幫助學生構建知識體系。
六、教學流程
1.回顧舊知,啟發(fā)思維
展示課件上的三個問題,請同學們思考并回答。
。1)有理數(shù)是怎么分類的?
。2)有理數(shù)的絕對值是怎么定義的?
。3)下列各組數(shù)中,哪一個數(shù)的絕對值大?
7和4; -7和4; 7和-4; -7和-4
【設計意圖】回顧與本節(jié)課有關的概念和性質,為新課引入進行鋪墊。
2.創(chuàng)設情境 引入課題
問題一:兩個有理數(shù)相加,有多少種不同的情形?
答:正+正,負+負,正+負,正+0,負+0,0+0.
【設計意圖】強化學生分類討論的意識,明確研究數(shù)學問題一般所應采取的具體步驟。同時也增強了孩子們學習的信心,因為在六種不同的情況中,學生們四種都已經(jīng)熟練掌握,僅剩兩種需要攻克。
問題二:你能舉出需要運用有理數(shù)加法的知識去解決的生活實例嗎?
請同學們舉自己熟悉的例子:①西安夜間平均氣溫為16 攝氏度,白天的平均溫度比夜間高9攝氏度,那么白天的平均溫度是多少?②土星表面的夜間平均氣溫為-150攝氏度,白天比夜間高27攝氏度,那么白天的平均溫度是多少攝氏度?(多媒體展示題目)
師:同學們已經(jīng)有了研究有理數(shù)加法運算的準備知識了。今天同學們有信心和我一同當回“研究生”共同研究有理數(shù)的加法運算嗎?
。ǔ鍪菊n題)
【設計意圖】體現(xiàn)了數(shù)學源于生活,體會學習有理數(shù)加法的必要性,激發(fā)學生探究新知的興趣.同時肯定學生的知識準備,樹立學生進一步學習的'信心,激發(fā)學生的斗志,讓學生盡快參與到教學中來,進一步體會到自己是課堂的主人。
。ǘ┓治鰡栴}探究新知
問題三:你能根據(jù)同學們所舉的例子總結出正數(shù)+負數(shù)、負數(shù)+負數(shù)的運算規(guī)律嗎?
學生們各抒己見,總結法則。
1、 同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加。
2、 絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;橄喾磾(shù) 的兩個數(shù)相加得0。
3、 一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)
老師總結口訣:“同號相加一邊倒,異號等距零正好,異號不等‘大’減‘小’,符號跟著‘大’的跑”。
【設計意圖】感受兩個有理數(shù)相加的各種情況。用表格的形式展示有理數(shù)加法的所有可能情況,使學生體會數(shù)學思維的規(guī)律性和嚴密性,感受分類和歸納的數(shù)學思想方法。借助于生活中的實例,使學生親身參加探索發(fā)現(xiàn),主動的獲取知識和技能,直觀感受有理數(shù)的加法法則。鼓勵學生用自己的語言概括法則,提高學生的概括能力和語言表達能力
(三)運用新知深入體會
例1計算(-3)+(-9).
分析:這是兩個負數(shù)相加,屬于同號兩數(shù)相加,和的符號與加數(shù)相同(應為負),和的絕對值就是把絕對值相加(應為3+9=12)(強調相同、相加的特征).
解:(-3)+(-9)=-12.
分析:這是異號兩數(shù)相加,和的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號相同(應為負),和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對
解題時,先確定和的符號,后計算和的絕對值.
課堂練習:
1.計算(口答)
(1)4+9; (2) 4+(-9); (3)-4+9; (4)(-4)+(-9);
(5)4+(-4); (6)9+(-2); (7)(-9)+2; (8)-9+0;
2.計算
(1)5+(-22); (2)(-1.3)+(-8)
(3)(-0.9)+1.5; (4)2.7+(-3.5)
3.用“>”或“<”填空:
(1)如果a>0,b>0,那么a+b____0;
(2) 如果a<0,b<0,那么a+b____0;
(3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b____0;
(4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b____0;
【設計意圖】幫助學生熟悉法則,并養(yǎng)成“算必有據(jù)”的習慣。更重要的是滲透了研究一般與特殊關系的思想。
問題四:你能嘗試著使用數(shù)學語言將有理數(shù)加法法則表示出來嗎?
(1)如果a>0,b>0,那么a+b=+(|a|+|b|)
(2) 如果a<0,b<0,那么a+b=-(|a|-|b|)
(3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b=+(|a|-|b|)
(4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b=-(|b|-|a|)
。5)a+0=a.
【設計意圖】有意識培養(yǎng)學生使用數(shù)學表達的能力,將數(shù)學書寫滲透到每一節(jié)課當中。
。ㄋ模┭由焱卣垢矣谔魬(zhàn)
問題五:和一定大于加數(shù)嗎?和與兩個加數(shù)這三者之間的有什么大小關系?
問題六:小學學過的運算律是否適用于有理數(shù)的加法?
【設計意圖】由課堂延伸到課外,不僅為下節(jié)課做好了鋪墊,也給學有余力的同學留下了無限的思考空間。
(五)歸納總結感受思想
。1)本節(jié)課所學的有理數(shù)的加法法則是什么?在應用時應注意哪些問題?
。2)本節(jié)課你學習到了哪些數(shù)學思想方法?
【設計意圖】由學生總結,歸納反思,加深對知識的理解,并且能熟練運用所學知識解決問題及養(yǎng)成歸納總結的習慣和語言表達的能力。
(六)布置作業(yè)
。1)P56 習題1、3
。2)請同學們回家用有理數(shù)牌和父母進行有理數(shù)加法運算比賽。
【設計意圖】充分發(fā)揮家庭教育資源,讓學生在快樂的游戲中達到熟練的程度。
七、設計說明
1.通過“問題串”的設置,激發(fā)興趣,引起學生深層次的思考;
2.通過“互舉例子”、“小組競賽”兩個活動,鼓勵學生主動參與活動。
3.通過法則的符號化 ,促進學生數(shù)學語言的形成,數(shù)學表示能力的提升。
4.在活動中注重運用態(tài)勢、語言對學生進行即興評價,在整個評價的設計中安排多維評價:既關注學生合作交流的意識和能力、又關注學生數(shù)學思維能力與發(fā)展水平、還關注學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。
有理數(shù)的加法教案9
教學目標:
1通過學生身邊可以嘗試、探索的場景,經(jīng)歷有理數(shù)加法法則得出的過程,理解有理數(shù)加法法則的合理性。2能進行簡單的有理數(shù)加法運算。3發(fā)展觀察、歸納、猜測驗證等能力。
重點難點:
重點:有理數(shù)加法法則的得出,和的符號的確定;難點:異號兩數(shù)相加
教學過程
一激情引趣,導入新課
1我們早知道正有理數(shù)和零可以做加法運算,所有的有理數(shù)是否都可以進行加法運算呢?這就是我們這節(jié)課要研究的問題,先來分析一下,所有的有理數(shù)相加的時候有哪些情況呢?請你想一想
2從前有一個文盲記錄家里的收入和支出的時候是這樣的,用一顆紅豆代表收入一文錢,用一顆黑豆代表支出一文錢,有一個月他發(fā)現(xiàn)記賬的盒子里有10顆紅豆6顆黑豆,他發(fā)現(xiàn)紅豆比黑豆多了4顆,于是他不僅知道了這個月結余了4文錢還知道了自己這個月的收入和支出情況。我們可以用一個圖形來表示他這種記賬方式!啊稹,“●”分別表紅豆和黑豆。
,這個圖形其實就是一個有理數(shù)的加法算式:(+10)+(-6)=+4下面我們借助數(shù)軸來理解有理數(shù)的加法運算。
二合作交流,探究新知
以原點為起點,規(guī)定向東的方向為正方向,向西的方向為負方向,一個單位代表1千米
1同號兩數(shù)相加
小亮從O點出發(fā),先向西移動2個千米休息一會兒,再向西移動3個千米,兩次走路的總效果等于從點O出發(fā)向_____走了_______千米,用式子表示為_______________.
從上,你發(fā)現(xiàn)了嗎,同號兩數(shù)相加結果的符號怎么確定?結果的`絕對值怎么確定?請把你的發(fā)現(xiàn)填在下面的框里。
同號兩數(shù)相加,取__________的符號,并把它們的_____________相加。
2異號兩數(shù)相加
(1)小明先從點O出發(fā),先向東走4千米,發(fā)現(xiàn)口袋里的鑰匙丟了,急急忙忙掉頭向西走了1千米,找到了掉在路邊的鑰匙,小明這兩次走路的效果總等于從點O出發(fā)向___走了____千米,用式子表示為_________________________.
(2)小李先從點O出發(fā),先向東走了1米,突然想起今天家里有事,趕緊掉頭向西往家里走,走了3千米到達家中,小李兩次走路的總效果等于等于吃哦從點O出發(fā),向___走了
_____千米。用式子表達為_______________________.
從上面例子,你發(fā)現(xiàn)了異號兩數(shù)怎么做嗎?把你的結論填在下框中。
異號兩數(shù)相加,絕對值不相等時,取__________________的符號,并用_________的絕對值
減去_______________的絕對值。
3一個數(shù)和零相加,以及互為相反數(shù)相加
(1)某個人第一批貨獲得利潤3萬元,第二批貨物保本,這兩批貨物總的利潤是多少萬元?
(2)某人第一批貨物的利潤是5萬元,第二批貨物虧損5萬元,這兩批貨物總的利潤是多少?
從上問題,你發(fā)現(xiàn)了什么?把你的結論寫在下框中,
互為相反數(shù)的兩個相加得_______,一個數(shù)和零相加,任得____________________.
三應用遷移,拓展提高
例1計算(1)(-8)+(-12)(2)(-3.75)+(-0.25)
(3)(-5)+9(4)(–10)+7
例2計算(1)(-3)+(2)(-)+(-)
例3填空
(1)-7+____=0(2)(+)+______=-(3)____+(-)=(4)__+=
四課堂練習,鞏固提高
P21
五反思小結鞏固提高
有理數(shù)的加法法則有哪些?請你把它們寫在下面:
1
2
3
4
六作業(yè)p24-25A組1-4B1
有理數(shù)的加法教案10
一、教學內容分析
本節(jié)課是有理數(shù)加法的法則推導和計算,在此基礎上,學生已經(jīng)學過了正數(shù)和負數(shù)的認識及實際表示的意義和有理數(shù)的大小比較。本節(jié)課將在此基礎上授導學生學習有理數(shù)的加法法則,解決同號、異號兩數(shù)相加的計算。
二、學習者分析
七年級的學生,其思維已經(jīng)明顯地具備了邏輯思維性,并且學生已經(jīng)在我的要求下,學會了預習、初步養(yǎng)成了預習的習慣,逐漸養(yǎng)成了合作交流的習慣。只要我們教師通過具體的問題的.指引、學生小組間的合作和交流,是可以完成本節(jié)課的教學目標的。
三、教學目標
1、使學生掌握有理數(shù)加法法則,并能運用法則進行計算;
2、讓學生親身經(jīng)歷探究有理數(shù)加法法則的過程,深刻感受分類討論、數(shù)形結合的思想,感受由具體到抽象、由特殊到一般的認知規(guī)律;
3、讓學生通過研討、分類、比較等方法的學習,培養(yǎng)歸納總結知識的能力。
四、信息技術應用分析
由于本節(jié)課的知識點是探究有理數(shù)加法法則,要求學生掌握并會運用,所以為了節(jié)省時間和極大的提高學生的學習興趣,選用了多媒體進行教學,把所有的內容用電子的白板展示出來。
五、教學過程
1、復習提問,引入新知
通過對小學加法及數(shù)軸知識的應用的復習,讓學生既鞏固了原來所學的知識,又可以引出新課。
2、出示問題情境、解決新知
在解決新知的過程中,由于學生利用已有的知識及題目提示,運用學生互相合作交流,并且由各個小組進行展示答案。
3、探索發(fā)現(xiàn),歸納新知
利用學生展示的答案,學生分組進行歸納總結,得出有理數(shù)運算法則。
學生通過合作交流,養(yǎng)成在日常生活中和別人交流合作的好習慣。,通過展示成果培養(yǎng)了學生的自信心。
4、展示例題、應用新知
此環(huán)節(jié)鞏固了所學知識,并且通過本環(huán)節(jié)讓學生體會小組合作的樂趣,體會利用法則解決實際問題的方法。
5、達標訓練,鞏固新知
本環(huán)節(jié)進一步鞏固了所學的知識,在互動回答是采用哪個小組舉手多、舉得早,讓哪個小組來回答;讓學生養(yǎng)成一種競爭意識,合作交流意識。
6、規(guī)律總結,升華新知
本環(huán)節(jié)著重總結有關有理數(shù)加法法則,讓學生進行小結,逐步養(yǎng)成學生在解決問題時隨時總結規(guī)律的習慣,并對本節(jié)課的知識進行梳理、加深和鞏固。
7、作業(yè)和運用,拓展新知
通過作業(yè)學生進一步鞏固所學知識,強化對知識的理解和應用,通過挑戰(zhàn)自我來拓展學生知識面,發(fā)展學生的認識。
有理數(shù)的加法教案11
1.理解有理數(shù)加法的意義,掌握有理數(shù)加法法則中的符號法則和絕對值運算法則;
2.能根據(jù)有理數(shù)加法法則熟練地進行有理數(shù)加法運算,弄清有理數(shù)加法與非負數(shù)加法的區(qū)別;
3.三個或三個以上有理數(shù)相加時,能正確應用加法交換律和結合律簡化運算過程;
4.通過有理數(shù)加法法則及運算律在加法運算中的運用,培養(yǎng)學生的運算能力;
5.本節(jié)課通過行程問題說明有理數(shù)的加法法則的合理性,然后又通過實例說明如何運用法則和運算律,讓學生感知到數(shù)學知識來源于生活,并應用于生活。
重點、難點分析
重點:是依據(jù)有理數(shù)的加法法則熟練進行有理數(shù)的加法運算。
難點:是有理數(shù)的加法法則的理解。
(1)加法法則本身是一種規(guī)定,教材通過行程問題讓學生了解法則的合理性。
(2)具體運算時,應先判別題目屬于運算法則中的哪個類型,是同號相加、異號相加、還是與0相加。
(3)如果是同號相加,取相同的符號,并把絕對值相加。如果是異號兩數(shù)相加,應先判別絕對值的`大小關系,如果絕對值相等,則和為0;如果絕對值不相等,則和的符號取絕對值較大的加數(shù)的符號,和的絕對值就是較大的絕對值與較小的絕對值的差。一個數(shù)與0相加,仍得這個數(shù)。
知識結構
教法建議
1.對于基礎比較差的同學,在學習新課以前可以適當復習小學中算術運算以及正負數(shù)、相反數(shù)、絕對值等知識。
2.有理數(shù)的加法法則是規(guī)定的,而教材開始部分的行程問題是為了說明加法法則的合理性。
3.應強調加法交換律a+b=b+a中字母a、b的任意性。
4.計算三個或三個以上的加法算式,應建議學生養(yǎng)成良好的運算習慣。不要盲目動手,應該先仔細觀察式子的特點,深刻認識加數(shù)間的相互關系,找到合理的運算步驟,再適當運用加法交換律和結合律可以使加法運算更為簡化。
5.可以給出一些類似兩數(shù)之和必大于任何一個加數(shù)的判斷題,以明確由于負數(shù)參與加法運算,一些算術加法中的正確結論在有理數(shù)加法運算中未必也成立。
6.在探討導出有理數(shù)的加法法則的行程問題時,可以嘗試發(fā)揮多媒體教學的作用。用動畫演示人或物體在同一直線上兩次運動的過程,讓學生更好的理解有理數(shù)運算法則。
有理數(shù)的加法教案12
1.教學目標
1.1地位、作用
在初中階段,要培養(yǎng)學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據(jù)一些現(xiàn)實模型,把實際問題轉化成數(shù)學問題的數(shù)學意識,增強學生對數(shù)學的理解和解決實際問題的能力。運算能力的培養(yǎng)主要是在初一階段完成。有理數(shù)的運算是初等數(shù)學的基本運算,掌握有理數(shù)的運算,是學好后續(xù)內容的重要前提。有理數(shù)的加法作為有理數(shù)的運算的一種,它是有理數(shù)運算的重要基礎之一,也是整個初中代數(shù)的一個基礎,它直接關系到有理數(shù)運算、實數(shù)運算、代數(shù)式運算、解方程、研究函數(shù)等內容的學習。
1.2學情分析
在初中數(shù)學教學中,非智力因素在認知過程中起十分重要的作用,而興趣在非智力因素中占有特殊的地位,它是學生學習自覺性和積極性的核心因素,是學習的強化劑。因此,從初一開始培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣,是其學好數(shù)學的重要保障。圍繞這一點,在教學中要讓不同程度的學生都有體驗成功的機會,教學中教師為導、學生為主,充分認識初一學生這個年齡段的心理特征:好奇心強;好勝心強;抽象思維能力弱,過分依賴直觀;意志薄弱,缺乏毅力。
另一方面,課本知識的傳授是符合學生的認知發(fā)展特點的。在前期段,學生已經(jīng)儲藏了兩個正數(shù)的加法,較大數(shù)減較小數(shù)的減法,引入了負數(shù),有必要再學習有理數(shù)的加法,然后過渡到有理數(shù)的其它運算,再到式的運算、方程、函數(shù)的運算;同時,負數(shù)、數(shù)軸、絕對值的學習又為這節(jié)課的學習方法奠定了基礎。
1.3教學目標
根據(jù)本節(jié)所處的地位與作用,結合學生的具體學情,確定本節(jié)課的教學目標如下:
知識目標:通過將生活中的問題轉化為有理數(shù)加法的全過程,使學生直觀形象地理解有理數(shù)加法的意義,掌握有理數(shù)的加法法則,并能正確運用。
能力目標:通過情境的設計,培養(yǎng)學生的探索創(chuàng)新精神。在學生學習的過程中,滲透分類思想、數(shù)形結合思想與及綜合、歸納、概括的能力。
情感目標:通過教師引導下的探索,讓學生感受到數(shù)學學習的價值與樂趣。
1.4教材處理
根據(jù)本節(jié)教材的內容,我把有理數(shù)的加法劃分為兩個課時,第一課時學習有理數(shù)的加法法則并能準確進行兩個數(shù)的加法運算;第二節(jié)課學習有理數(shù)的加法運算律并能準確進行多個數(shù)的加法運算。
2.重點、難點
2.1教學重點:有理數(shù)加法法則的理解與運用(而不是簡單地記憶法則)。
2.2教學難點:異號兩數(shù)加法的實際意義及法則的歸納。
3.教學方法與教學手段
本課采用多媒體輔助教學,從學生熟悉的人物出發(fā),激發(fā)學生探索欲;通過層層鋪墊,引導學生利用已學數(shù)學工具探索新知;在學生探索的基礎上,有意識地引導學生對多樣化的結果進行分類整理;在法則的提煉過程中,培養(yǎng)學生類比、歸納和概括的學習能力。
在本節(jié)的設計過程中,利用了一道開放性習題引出課題,讓學生在研究中學習,對學生進行能力培養(yǎng),充分跨越學生的最近發(fā)展區(qū)。
4.教學過程:
4.1創(chuàng)設情境,讓學生的.思維“動”起來
[生活情境]劉翔是世界男子青年錦標賽110米欄的冠軍,是中國人的驕傲。從他的體育精神中我們應該學習他堅忍不拔的刻苦精神,激勵學生愛國、立志。將跑道抽象為數(shù)軸,起跑點為原點,將生活問題數(shù)學化。
說明:這種從生活到數(shù)學的建模,從學生感興趣的題材出發(fā),為創(chuàng)設下文的探索情境作一個興奮點的刺激,讓每個學生都有信心并且能夠積極嘗試、探索。
4.2體驗進程,讓學生的思維“活”起來
“數(shù)學是問題的心臟”,是教學的出發(fā)點,由問題引入課題能使學生產(chǎn)生較強的未知欲。
[開放式探索]劉翔在一條東西方向的跑道上往返跑步進行訓練,他連續(xù)跑了兩段路,共跑了80米。問劉翔兩次以后的位置可能在哪里?設計意圖:這是一道條件不唯一,結果也不唯一的開放性題型,對學生有一定的挑戰(zhàn)性。它的優(yōu)點在于:只要理解題意,任何一個學生都能答對至少一種正確答案;同時它的答案又分多種情況,學生由于思維的不完備性,很容易丟失答案,并且這種錯誤在別人的提醒中能馬上恍然大悟。這是一道能鍛煉學生思維的靈活性、嚴謹性及答案適用分類討論、培養(yǎng)學生概括能力的好題。在本題中,包含學生對有理數(shù)加法的意義的理解及探索有理數(shù)加法加數(shù)的幾種類別(從正負性上區(qū)分),在求和的過程中,讓學生有機會經(jīng)歷從實物模擬到表象操作再到符號操作的轉化。
教學方法:用課件幫助學生思維從“實物操作”過渡到“表象操作”并優(yōu)化思路;給予學生充分的思考機會;善于抓住學生思維的弱勢因勢利導。
預計困難:①學生直觀思維理解“共跑了80米”就是在離出發(fā)點80米遠的地方。這是一個距離與位移的概念混淆并且教學中不宜新增概念。 ②條件中的“兩段”和“80米”分別對應加法中的什么量?有的學生不理解題意,可能放棄。
處理方法:①教學中學生思維上的弱點也可能會成為他這堂課思維的亮點,讓學生在練習紙上嘗試“實物操作”思維方式,自己突破思維瓶頸。②在學生正確理解80米的條件使用方法后,再讓學生比較80與加數(shù)的絕對值、和的絕對值的關系,在理解能力上更上一層樓。③區(qū)別不同程度的學生,可以從“列式子”,“列等式”,問“為什么”逐步遞進,讓盡可能多的學生嘗試最近發(fā)展區(qū)。
教學注意點:要明確本堂課的教學重點和目標,對開放題的探索淺嘗止,不深究問題的所有可能性,剪輯學生答案盡快引出課題。
4.3探究規(guī)律,讓學生的思維“跳”起來
用分類討論的方法進行有理數(shù)的加法規(guī)律的歸納是本節(jié)課的重點和難點,教師要依據(jù)學生現(xiàn)有得出的學習發(fā)現(xiàn)組織語言,減少指示或命令性語言,爭取把課堂靜止或學生不理解時間減至最少。
在答案的匯總過程中,要肯定學生的探索,愛護學生的學習興趣和探索欲。讓學生作課堂的主人,陳述自己的結果。對學生的不完整或不準確回答,教師適當延遲評價;要鼓勵學生創(chuàng)造性思維,教師要及時抓住學生智慧的火花的閃現(xiàn),這一瞬間的心理激勵,是培養(yǎng)學生創(chuàng)造力、充分挖掘潛能的有效途徑。
預先設想學生思路,可能從以下方面分類歸納,探索規(guī)律:
、購募訑(shù)的不同符號情況(可遇見情況:正數(shù)+正數(shù);負數(shù)+負數(shù);正數(shù)+負數(shù);數(shù)+0)
、趶募訑(shù)的不同數(shù)值情況(加數(shù)為整數(shù);加數(shù)為小數(shù))
、蹚挠欣頂(shù)加法法則的分類(同號兩數(shù)相加;異號兩數(shù)相加;同0相加)
、軓南蛄康牡有苑矫(加數(shù)的絕對值相加;加數(shù)的絕對值相減)
、輳暮偷姆柎_定方面(同號兩數(shù)相加符號的確定;異號兩數(shù)相加符號的確定)
教學中要避免課堂熱熱鬧鬧,卻陷入數(shù)學教學的淺薄與貧乏。
有理數(shù)的加法教案13
師:在小學里,同學們已經(jīng)學過數(shù)的加、減、乘、除四則運算。這些數(shù)是正整數(shù)、正分數(shù)、和零,也就是說,這些運算是在非負有理數(shù)范圍內進行的。自從引進負數(shù)后,數(shù)的范圍就擴大到整個有理數(shù)。那么,在有理數(shù)范圍內,怎樣進行四則運算呢?今天,我們來探索有理數(shù)的加法運算。(教師板書課題:有理數(shù)的加法)
請同學們思考一下,兩個有理數(shù)進行加法運算時,這兩個加數(shù)的符號可能有哪些情況。
生1:加數(shù)都是正數(shù)或都是負數(shù)。(教師板書:同號兩數(shù)相加)加數(shù)一正一負(教師板書:異號兩數(shù)相加)
師:還有其他情況嗎?
生2:正數(shù)與零,負數(shù)與零,或者兩個都是零
師:同學們回答得很好,F(xiàn)在讓我們一起來看一個具體問題:某人從一點出發(fā),經(jīng)過下面兩次運動,結果的方向怎樣?離開出發(fā)點的距離是多少?①先向東走了5米,再向東走3米,結果怎樣?
生3:向東走了8米
師:如果規(guī)定向東為正,向西為負,同學們能不能用一個數(shù)學式子來表示?生4:表示為(+5)+(+3)=+8(教師板書)師:我們可以畫出示意圖。(教師用投影儀顯示圖1)
、谙认蛭髯吡耍得,再向西走了3米,結果如何?
生5:向西走了8米。可以表示為:(-5)+(-3)=-8[教師板書]
。ń處熡猛队皟x顯示圖2)
③向東走了5米,再向西走了3米,結果呢?
生6:向東走了2米。可以表示為:(+5)+(-3)=+2[教師板
。ń處熡猛队皟x顯示圖3)
、芟认蛭髯吡耍得,再向東走了3米,結果呢?
生7:向西走了2米?梢员硎緸椋海ǎ担ǎ常剑玻ń處煱澹ń處熡猛队皟x顯示圖4)
⑤先向東走5米,再向西走5米,結果呢?
生8:回到原地位置。可以表示為:(+5)+(-5)=0(教師板書)(教師用投影儀顯示圖5)
、尴认蛭髯撸得祝傧驏|走5米,結果呢?
生9:仍回到原地位置。可以表示為:(-5)+(+5)=0[教師板書]
。ń處熡猛队皟x顯示圖6)
師:同學們開動腦筋,完成上面這組問題完成得非常好,我非常高興,請同學們獨立完成下面一組有理數(shù)加法的具體問題,用數(shù)學式子表示出來。(教師用投影儀顯示下面內容):
從河岸現(xiàn)在水位線開始,規(guī)定上升為正,下降為負:
、偕仙竎m,再上升6cm,結果怎樣?②下降8cm,再下降6cm,結果怎樣?
、凵仙禼m,再下降8cm,結果怎樣?④下降6cm,再上升8cm,結果怎
⑤上升8cm,再下降8cm,結果怎樣?⑥下降8cm,再上升0cm,結果怎樣?
師:下面同學們分組討論,互相訂正。
教師公布正確答案:
①上升14cm。 [教師板書(+8)+(+6)=+14]
②下降14cm。 [教師板書(-8)+(-6)=-14]
③下降2cm。 [教師板書(+6)+(-8)=-2]
④上升2cm。 [教師板書(-6)+(+8)=+2]
、莼氐皆痪。 [教師板書(+8)+(-8)=0]
、拊谠幌戮下8cm。 [教師板書(-8)+0=-8]
師:通過以上兩組題目,從兩個有理數(shù)相加的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么?請同學們發(fā)表演自己的觀點,與本組同學交流。
小組1:我們這一小組同學發(fā)現(xiàn)了正數(shù)加正數(shù)結果是正數(shù),負數(shù)加負數(shù)結果是負數(shù),也就是說:同號兩數(shù)相加,符號不變。
師:其他小組還有沒有新的發(fā)現(xiàn)什么?
小組2:我們發(fā)現(xiàn)符號不同的兩個有理數(shù)相加,結果的符號與最前面加數(shù)的符號一樣。
師:這一小組的看法是否正確呢?
小組3:不正確。因為(+6)+(-8)=-2,(-6)+(+8)=+2,結果和符號與第一個加數(shù)的符號不一樣。應改為:符號不同的兩個有理數(shù)相加,結果的符號決定于加數(shù)中較大的數(shù)的符號。
小組4:這句話也不對,如(+3)+(-5)=-2中,和的符號是負的,但+3比-5大,應改為:和的符號與絕對值大的加數(shù)符號一樣。師:還有沒有不同意見?
小組5:我們這一小組有不同意見。符號不同的兩個數(shù)相加還有一種可能是相反數(shù)的情況,結果為0與每個的數(shù)的符號都不一樣。
師:觀察仔細,很好。
師:剛才同學們只是發(fā)現(xiàn)了兩個有理數(shù)相加,結果的符號問題,結果除了
符號部分外,另一部分稱為結果的什么?
眾生:結果的絕對值
師:結果的絕對值與加數(shù)絕對值又有何關系呢?
小組5:同號兩數(shù)相加和的絕對值等于加數(shù)絕對值的和,異號兩數(shù)相加和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對值。
師:請同學歸納,總結出有理數(shù)的加法規(guī)律。
小組6:同號兩數(shù)相加,符號不變,并把絕對值相加;異號兩數(shù)相加取絕對值較大加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
小組7:不對,異號兩數(shù)相加應分兩種情況。⑴絕對值不等的`異號兩數(shù)相加;⑵絕對值相等的異號兩數(shù)相加。
師:很好!同學們已經(jīng)感受到兩個有理數(shù)相加的情況與小學加法要復雜一些,是否還有沒有考慮到的情況呢?
小組8:有,一個數(shù)同0相加,仍是這個數(shù)。
師:全班同學共同說出有理數(shù)的加法法則。
教(板書):有理數(shù)加法法則:
、偻杻蓴(shù)相加,取加數(shù)的符號,并把絕對值相加;
、诋愄杻蓴(shù)相加,如果絕對值相等和為0;如果絕對值不等,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;
、垡粋數(shù)同0相加,仍是這個數(shù)。
(點評:學生學習知識是一個動態(tài)的過程。學生認知的效果,完全取決于學生是否以積極的心態(tài)參與認知活動。因此本節(jié)課在教學設計上有如下閃光點:
1、通過回顧已具備的部分知識與技能,讓學生產(chǎn)生一個暫時成功感和滿足感,達到一個暫時的心理平衡。
2、以提問的形式展現(xiàn)新矛盾、新問題,挑起學生引起心理的不平衡。旨在誘發(fā)學生好強、好勝的天性,將學生的注意力導向下一個環(huán)節(jié)。
3、再次以提問的形式,滲透分類的思想,將學生的思維導向分類探索的境地。旨在讓學生的思維能圓潤地過度到探索新知情境之中。
4、分類展示生活情境,放手讓全體學生感受并探索,從而構建加法法則。)
有理數(shù)的加法教案14
教師在備課時,應充分估計學生在學習時可能提出的問題,確定好重點,難點,疑點,和關鍵。根據(jù)學生的實際改變原先的教學計劃和方法,滿腔熱忱地啟發(fā)學生的思維,針對疑點積極引導。
非常高興,能有機會和同學們共同學習
昨天,老師在七年級三班上課時,把他們分成七個小組,每個小組回答問題的情況以搶答賽的形式記分。你們看(出示投影)這是七年級三班七個小組回答問題的表現(xiàn)情況。答對一題得一分,記作+1分;答錯一題扣一分,記作1分。第幾組最棒?老師還沒來得及計算出每個小組的最后得分,咱們班哪位同學能幫老師算出最后結果?(學生在教師引導下回答)
我們已得出了每個小組的最后分數(shù),那么哪個小組是優(yōu)勝小組?(第一小組),回去以后,老師就把小獎品發(fā)給他們,相信他們一定會很高興。
同學們,這節(jié)課你們愿不愿意也分成幾個小組,看一看那個小組的同學表現(xiàn)得最出色?(原意)那么老師就按座次給同學們分組,每一豎排為一組。老師把組號寫在黑板上,以便記分。
希望各組同學積極思考、踴躍發(fā)言。同學們有沒有信心得到老師的小獎品?(有)同學們加油!
我們已得到了這7個小組的最后得分,那位同學能試著用算式表示?(學生在教師指導下列算式)
以上這些算是都是什么運算?(加法),兩個加數(shù)都是什么數(shù)?(有理數(shù)),這就是我們這節(jié)課要學習的有理數(shù)的加法(板書課題)。
剛才老師說要給七年級三班的優(yōu)勝組發(fā)獎品,老師手里有12本作業(yè)本,優(yōu)勝組共6人,老師將送出的作業(yè)本數(shù)占總數(shù)的幾分之幾?(二分之一)分數(shù)最低的一組共7人,他們每人交給老師一個作業(yè)本,占總數(shù)的幾分之幾?(十二分之七)如果,老師得到的作業(yè)本記為正數(shù),送出的作業(yè)本記為負數(shù),則老師手里的作業(yè)本增加或減少幾分之幾?同學們能列出算式嗎?(學生列式)對于這個算式,同學們還能輕易的感知出結果嗎?(不能)
對于有理數(shù)的加法,有的同學們能直接感知得到結果,有的靠感知是不夠的,這就需要我們共同探索規(guī)律!(出示投影),觀察這7個算式,每一個算式都是怎樣的兩個有理數(shù)相加?(引導學生回答)你們還能舉出不同以上情況的算式嗎?(不能),這說明這幾個算式概括了有理數(shù)加法的不同情況。
前兩個算式的加數(shù)在符號上有什么共同點?(相同),那么我們就可以說這是什么樣的兩數(shù)相加?(同號兩數(shù)相加)同學們還能觀察出那幾個算式可歸為一類嗎?(3、4、5、異號兩數(shù)相加,6、7一個數(shù)同0相加)
同學們已把這7個算式分成了三種情況,下面我們分別探討規(guī)律。
(1) 同號兩數(shù)相加,其和有何規(guī)律可循呢?大家觀察這兩個式子,回答兩個問題。(師引導觀察,得出答案),那位同學能填好這個空?
(2) 異號兩數(shù)相加,其和有何規(guī)律呢?大家觀察這三個式子回答問題。(引導學生分成兩類,容易得到絕對值相同情況的結論。再引導學生觀察絕對值不相同的情況,回答問題)哪位同學能概括一下這個規(guī)律?(引導學生得出)
(3) 一個數(shù)同0相加,其和有什么規(guī)律呢?(易得出結論)
同學們經(jīng)過積極思考,探索出了解決有理數(shù)加法的規(guī)律,顧一下(出哪位同學能帶領大家共同回顧一下?(出示投影,學生大聲朗讀)我們把這個規(guī)律稱為有理數(shù)的加法法則。
同學們都很聰明,積極參與探索規(guī)律,每個組都有不錯的成績。個別落后的組不要氣餒,繼續(xù)努力,下面老師就給大家一個得分的機會,看哪一組能[出題制勝]!(出示)
(活動過程1后評價、加分;教師以其中一題為例,講解題格式及過程;活動過程2后:讓每組第三排同學評價加分)
同學們已經(jīng)基本掌握了有理數(shù)的加法法則,并會運用它,但七年級三班有幾位同學對這一內容掌握的不是太好,以致在作業(yè)中出了毛病,他們?yōu)榇撕芸鄲。希望咱們同學能幫幫他們,看哪位同學能像妙手回春的神醫(yī)華佗一樣藥到病 除!(師生共同治病)
看來同學們對有理數(shù)的.加法已經(jīng)掌握得很好了,大家還記得前面那個難倒我們的有理數(shù)的加法題呢?那位同學能解決這個問題呢?(學生口述 師板書)。在大家的努力下,我們終于攻破了這個難關。
通過這節(jié)課的學習,大家有什么收獲?(學生回答)同學們都有很多收獲,老師認為收獲最多的是優(yōu)勝組的同學,因為他們能得到老師的小獎品,大家趕緊看看那一組獲勝?歡迎優(yōu)勝組上臺領獎,大家掌聲鼓勵!
同學們,希望你們在未來的學習和生活中都能積極進取,獲得一個又一個的勝利。
有理數(shù)的加法教案15
教學目標:
1. 知識與技能:使學生理解加減法統(tǒng)一成加法的意義,能準確、熟練地進行加減混合運算,能自覺地運用加法的運算律簡化運算,
2. 過程與方法:經(jīng)歷加減法統(tǒng)一成加法的過程,體會加法的運算律在運算中的.應用
3. 情感、態(tài)度與價值觀:滲透用轉化的思想看問題以及解決問題,鼓勵學生依據(jù)法則簡化運算
教學重點:能準確、熟練地進行加減混合運算,能自覺地運用加法的運算律簡化運算,
教學難點:準確、熟練地進行加減混合運算
教學過程
一、課前預習
1、有理數(shù)的加法法則是什么? 2、有理數(shù)的減法法則是什么? 3、有理數(shù)的加法有什么運算律?具體內容是什么? 4、計算下列各題 (1)(-5)+(-8) (2)(-5)-(-8) (3)(-5)-8 (4)3-12
二、自主探索
根據(jù)有理數(shù)減法法則,有理數(shù)的加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算
例1、計算 (1)14-(-12)+(-25)-17 (2)2+5-8 (3)7-(-4)+(-5) (4)-7.2+4.7-(-8.9)+(-6) (5) - +(- )-(- )-(+ ) 解: (1) 14-(-12)+(-25)-17 =14+12+(-25)+(-17)---------------------------統(tǒng)一為加法 = 26+(-42)---------------------------------------運用運算律 =-16 (2) (3)(4) (5)
算式(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)是有理數(shù)的加減混合運算,我們還可以按下列步驟進行計算: 解:(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)
=(-6)+(+13)+(-5)+(-3)+(+6)------------統(tǒng)一加號 =-6+13-5-3+6----------------------------------------省略加號 =-6-5-3+13+6-----------------------------------------運用運算律=-14+19=5 說明: 省略加號的形式-6+13-5-3+6 表示-6,+13,-5 ,-3,+6這五個數(shù)的和。
例2.計算:
(1) -3-5+4 (2)-26+43-24+13-46
解:(1) (2)
例4、若a=-2,b=3,c=-4,求值
(1)a+b-c (2)-a+b-|c| (3)a-b+c (4)-a-b-c
解:(1)a+b-c=-2+3-(-4)=-2+3+4=5 ---------- [ 數(shù)據(jù)代入時,注意括號的運用]
(2) (3)(4)
例5、在伊拉克的戰(zhàn)爭中,謀生化小組沿東西方向路進行檢查, 約定向東為正,某天從A地到B地結束時行走記錄為(單位:km)
+15,-2,+5,-3,+8,-3,-1,+11,+4,-5,-2,+7,-3,+5 問:(1)B地在A地何方,相距多少千米?
(2)這小組這一天共走了多少千米
三、學習小結
這節(jié)課你學會了哪幾種運算?
四、隨堂練習
A類
1、計算: (1)(-30)-(+24)-(-20)+(-32)-(-32)(2) (-2.1)+(-3.2)-(-2.4)-(-4.3)
(3)(+ )-(- )+(- )-(+ ) (4) -7.52+ -1.48
(5)21-12+33+12-67 (6)-3.2+5.8-8.6+12
2 計算
(1) 1+2-3-4+5+6-7-8++97+98-99-100
(2) 66-12+11.3-7.4+8.1-2.5
(6)-2.7-[3-(-0.6+1.3)]
B類
3. 計算 (1) + + ++ (2) + + ++
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進位加法教案02-28
10的加法教案01-03