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小數(shù)的性質和大小比較教案
小數(shù)的性質和大小比較第一課時教案
教學目標
1.引導學生知道、掌握小數(shù)的性質,能利用小數(shù)的性質進行小數(shù)的化簡和改寫。
2.培養(yǎng)學生的動手操作能力以及觀察、比較、抽象和歸納概括的能力。
3.培養(yǎng)學生初步的數(shù)學意識和數(shù)學思想,使學生感悟到數(shù)學知識的內在聯(lián)系,同時滲透事物在一定情況下可以相互轉化的觀點。
教學重點:讓學生理解并掌握小數(shù)的性質。
教學難點:能應用小數(shù)的性質解決實際問題。
教學過程
第一課時
一、引入新課
1.復習引入
播放課件:小數(shù)的基本性質——由百年樹人遠程教育有限公司提供
4-2_小數(shù)的性質和大小比較教案 4-2_小數(shù)的性質和大小比較教案
2.情境引入
課前老師讓同學們去商場、超市觀察商品的標價簽,并記錄1-2種商品的價格,請誰來匯報一下?
播放課件:小數(shù)的基本性質——由百年樹人遠程教育有限公司提供
4-2_小數(shù)的性質和大小比較教案
我們常見的2.00元、3.50元分別是多少錢呢?
其實就是2元、3元5角。
夏天的時候同學們都愛吃冷飲,老師了解到校門口左邊的商店可愛多標價是1.5元,右邊一家則是1.50元,那你們去買的時候會選擇哪一家呢?為什么?
為什么1.5元末尾添個0大小不變呢?究竟可以添幾個零呢?這節(jié)課我們就來研究這一方面的知識。
二、新課學習
1.小數(shù)的性質
4-2_小數(shù)的性質和大小比較教案
分別引導學生用分米、厘米、米來描述這段米尺的長度,然后寫出對應以米作單位的分數(shù)和小數(shù)表示,說一說發(fā)現(xiàn)了什么。
通過播放課件,輔助學生匯報用分米、厘米、毫米表示:
4-2_小數(shù)的性質和大小比較教案 4-2_小數(shù)的性質和大小比較教案4-2_小數(shù)的性質和大小比較教案
總結學生的發(fā)言:
4-2_小數(shù)的性質和大小比較教案
改寫成用米作單位表示后,實際長度有沒有變化?(沒有變化)說明什么?(三個數(shù)量相等)。
4-2_小數(shù)的性質和大小比較教案
觀察這個等式,你發(fā)現(xiàn)了什么?
0.1米=0.10米=0.100米,單位都是米,我們就可以寫作0.1=0.10=0.100。
由此,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
小數(shù)的末尾添零或去掉零,小數(shù)的大小不變。
為了驗證我們的這個結論,我們再來做一個實驗。
比較0.30與0.3的大小
你認為這兩個數(shù)的大小怎樣?(讓學生先應用結論猜一猜)
想一下你用什么辦法來比較這兩個數(shù)的大小呢?(給學生獨立思考的時間,可以進行小組討論合作,想的辦法越多越好,老師提供兩個大小一樣的正方形,一張數(shù)位順序表。)
在兩個大小一樣的正方形里涂色比較。
A左圖把1個正方形平均分成幾份?陰影部分用分數(shù)怎樣表示?用小數(shù)怎樣表示?
B右圖把同樣的正方形平均分成幾份?陰影部分用分數(shù)怎樣表示?用小數(shù)怎樣表示?
C從左圖到右圖有什么變了,什么沒變?(份數(shù)變了,正方形的大小和陰影面積的大小沒變)
4-2_小數(shù)的性質和大小比較教案 4-2_小數(shù)的性質和大小比較教案
0.30與0.3相等,證明剛才這個結論是對的。
這就是我們今天學習的重點:小數(shù)的性質。
4-2_小數(shù)的性質和大小比較教案
認真讀這句話,你認為哪些字是非常關鍵或者必不可少的?
小數(shù):從數(shù)位順序表上可以看出,在小數(shù)的末尾添零或是去零,其余的數(shù)所在數(shù)位不變,所以小數(shù)的大小也就不變。整數(shù)就不具備這個性質了。
末尾:小數(shù)中間的零能不能去掉?能不能在小數(shù)中間添零?不能,因為這樣做,其余的數(shù)所在數(shù)位都變了,所以小數(shù)大小也就變了。
2.小數(shù)性質的應用
。1)根據(jù)小數(shù)的性質,當遇到小數(shù)末尾有“ 0”的時侯,例如,0.30,一般可以去掉末尾的“ 0”,把小數(shù)化簡。(0.30=0.3)
化簡下面各小數(shù):
0.40 1.850 2.900 0.50600
0.090 10.830 12.000 0.070
。2)有時根據(jù)需要,可以在小數(shù)的末尾添上0;(例如:0.3→0.30)
還可以在整數(shù)的個位右下角點上小數(shù)點,再添上 0,把整數(shù)寫成小數(shù)的形式。
比如:我們在商場里看到的2元=2.00元,2.5元=2.50元
出示:不改變數(shù)的大小,把0.2、4.08、3改寫成小數(shù)部分是三位的小數(shù),怎樣改寫?讓學生同桌兩人議論后答出。
提醒:把整數(shù)改寫成小數(shù)形式,在整數(shù)的個位右下角點上小數(shù)點,再添上“ 0”。
三、鞏固練習
1.下面的數(shù)中,那些“ 0”可以去掉?
3.90 0.300 1.8000 500
5.780 0.0040 102.020 60.06
2.學校小賣部進了一批冷飲,你能幫忙設計一下價格標簽嗎?
鹽水棒冰每支5角,隨便 每支1元5角,可愛多每支2元5角。
3.下面的每組數(shù)中,一共可以去掉多少個“ 0”?這些0都在什么位置?
。1)3.09 0.300 1.8000 5.00
。2)0.0004 12.002 60.06 500
(3)0.090 12.00001 0.50605060 30.0
4.改寫。
原數(shù)0.7770
改寫成一位小數(shù): 。
改寫成兩位小數(shù): 。
改寫成三位小數(shù): 。
四、課堂總結
今天你學到了什么?關于小數(shù)的性質你有什么想說的?
小數(shù)的性質和大小比較第二課時教案
教學目標:
1.使學生掌握比較小數(shù)大小的方法。
2.培養(yǎng)學生遷移類推的能力。
3.培養(yǎng)學生初步的數(shù)學意識和數(shù)學思想,使學生感悟到數(shù)學知識的內在聯(lián)系。
教學重點:使學生掌握比較小數(shù)大小的方法。
教學難點:能熟練比較小數(shù)的大小。
教學過程:
一、引入新課
對于整數(shù)我們是很熟悉了,你還記得怎樣比較整數(shù)的大小嗎?誰來說一說,比較整數(shù)大小的方法是什么?
播放課件:小數(shù)大小的比較——由北京國之源軟件技術有限公司提供
4-2_小數(shù)的性質和大小比較教案
大家說的很好,整數(shù)的比較一般從高位比起。接下來請你想一想,如果是比較小數(shù)的大小應該注意什么?和比較整數(shù)的大小有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?這就是這節(jié)課我們要一起探究的問題。
二、新課學習
根據(jù)你的猜測,用你的方法比較3.25元和4.05元的大小,并說說你是怎樣想的?
繼續(xù)播放課件:小數(shù)大小的比較——由北京國之源軟件技術有限公司提供
4-2_小數(shù)的性質和大小比較教案 4-2_小數(shù)的性質和大小比較教案
3.25元是3元2角7分,而4.05元是4元5分,3元2角7分小于4元5分,所以3.25元<4.05元。
這種方法很不錯,你還有別的比較方法嗎?想一想整數(shù)比較大小的方法。其實比較小數(shù)的大小時,可以從整數(shù)部分開始比較,整數(shù)部分大,這個小數(shù)就大。整數(shù)部分相同時,就比較十分位,十分位大,這個數(shù)就大。)
比較:0.07米和0.059米的大小。
4-2_小數(shù)的性質和大小比較教案 4-2_小數(shù)的性質和大小比較教案
比較下面各小數(shù)的大小,你又有什么發(fā)現(xiàn)?
2.35元和2.41元、0.07米和0.059米。
整數(shù)部分都相同,就比較十分位,十分位也相同,再比較百分位,百分位上的數(shù)大這個數(shù)就大。
歸納怎樣比較小數(shù)的大小:
先看整數(shù)部分,整數(shù)部分大的數(shù)就大;整數(shù)部分相同的,十分位上的數(shù)大的小數(shù)就大;十分位上的數(shù)相同的,再比較百分位上的數(shù),以此類推。
說一說我們歸納出來的比較小數(shù)大小的方法與你最初的猜測相比,有什么不同?
三、鞏固練習
1.比較下面小數(shù)的大小。
7.9○8.2 0.51○0.509 1.374○1.3
5.7○5.8 0.6○0.60 1.23○1.32
2.把下面的小數(shù)從小到大排列起來。 重點指導學生說一說比較的方法。
0.8 0.807 0.078 0.87 0.78 0.087
3.判斷。
。1)6.809>6.799 ( ) (2)5.1>5.1002 ( )
。3)38.748<38.75 ( ) (4)0.009>0.010 ( )
四、課堂總結
通過這節(jié)課的學習,同學們已經(jīng)掌握了小數(shù)的大小比較的方法,希望能用我們所學的知識去解決生活中的一些實際問題。
第三課時
教學目標
1.使學生通過探究理解掌握小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化規(guī)律。
2.使學生學會研究問題的方法。
3.培養(yǎng)學生合作探究與反思的能力。
教學重點:掌握小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化的規(guī)律。
教學難點:理解小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化的規(guī)律。
教學過程
一、引入新課
小數(shù)點的位置直接影響到小數(shù)的大小。那么,小數(shù)點的位置移動會引起小數(shù)大小怎樣的變化呢?今天我們一起研究這個問題。
板書:小數(shù)點位置移動的規(guī)律。
二、新課學習
1.我們先來研究小數(shù)點移動的方向。
小組合作:移動小數(shù)點的位置改變原小數(shù)的大小,并將移動的方向和得到的結果記錄下來。
說說小數(shù)點移動的方向與原小數(shù)大小變化有什么關系?
反饋:
。ㄒ唬
點右移 68.32~683.2 擴大
點右移 68.32~6832 擴大
點左移 68.32~6.832 縮小
點左移 68.32~0.6832 縮小
(二)
小數(shù)點向右移動,原小數(shù)擴大
小數(shù)點向左移動,原小數(shù)縮小。
評價一下哪組寫得好?再說說發(fā)現(xiàn)的規(guī)律
板書:
原數(shù) 小數(shù)點 原數(shù)
縮小 左移 . 右移 擴大
把0.009擴大后可能是多少呢?
0.09、0.9、9、90……
你們得出的數(shù)一樣嗎?
都是把小數(shù)點向右移動,卻得到了不同的數(shù),這是為什么呢?
分別是小數(shù)點右移一位、右移兩位、右移三位……的結果。
你們還發(fā)現(xiàn)了什么?
移動的位數(shù)不一樣,原小數(shù)大小變化也不一樣。
原小數(shù)的大小變化既與小數(shù)點移動方向有關還與小數(shù)點移動位數(shù)的多少有關,我們繼續(xù)研究它們之間的關系。
可以借助什么單位研究? 米
各組有這樣一組等式和剛才填寫在數(shù)位表下的數(shù)兩種學具,請你們組選擇一種學具
研究:小數(shù)點向右移動的位數(shù)與原小數(shù)擴大的倍數(shù)有什么關系,小數(shù)點左移?
反饋:
1.填空
0.005米=( 5 )毫米
0.05米=( 50 )毫米
0.5米=( 500 )毫米
5米=( 5000 )毫米
反饋:
右移一位~擴大10倍 50毫米是 5毫米的10倍。
右移兩位~擴大100倍 500毫米是 5毫米的100倍。
右移三位~擴大1000倍 5000毫米是 5毫米的100倍。
誰再說說小數(shù)點右移的原數(shù)的變化規(guī)律?補充左移規(guī)律并舉例。
板書:
原數(shù) 小數(shù)點 原數(shù)
縮小 左移 . 右移 擴大
1/10 一位 10倍
1/100 兩位 100倍
1/1000 三位 1000倍
有用數(shù)位表研究的嗎?
演示說明:當小數(shù)點右移一位時原數(shù)數(shù)字所在位置都向左移一位,所以原小數(shù)擴大10倍。
他們組用數(shù)位表不僅發(fā)現(xiàn)規(guī)律還說明了原因。
還有問題嗎?
原數(shù)擴大還是縮小由什么決定? 移動的方向
移動的位數(shù)決定什么? 倍數(shù)。
三、鞏固練習
1.填空
。1)把6.2擴大( )倍是62。
(2)把59縮小到它的( )是0.59。
。3)0.28去掉小數(shù)點得( ),原數(shù)擴大了( )倍。
。4)73.21變?yōu)?.7321,原數(shù)就( )。
2.判斷
(1)0.8的小數(shù)點向右移三位,原來的數(shù)就縮小到了它的1/1000。 ( )
。2)3.69擴大1000倍是36.9。 ( )
。3)把一個數(shù)縮小到它的1/10,就要把這個數(shù)的小數(shù)點向左移動一位。 ( )
3.觀察三個數(shù),你能發(fā)現(xiàn)它們之間的變化關系嗎?
3.8 38 0.038
四、課堂總結
看來今天你們收獲不小,在小組里互相說說你的收獲。
小數(shù)的性質和大小比較探究活動設計
統(tǒng)計全家人一周的支出
活動內容:幫助家長統(tǒng)計全家人一周的支出。
活動目標:加深學生對小數(shù)的認識,為今后學習小數(shù)加減法做準備,并滲透統(tǒng)計的知識,同時培養(yǎng)學生應用所學的知識解決實際問題的能力。
活動形式:獨立完成。
活動步驟:
1.幫助家長統(tǒng)計全家人每一天的支出。
2.每一天的支出填入自己設計的表格。
3.周后,統(tǒng)計這一周全家的支出是多少,分析哪些是可以節(jié)省的,為全家人提出建議。
。ū砀窨梢詤⒖既缦略O計)
全家人一周支出情況記錄單
4-2_小數(shù)的性質和大小比較教案
建議:
小數(shù)的性質和大小比較課外閱讀
小數(shù)點與悲劇
小數(shù)點看起來個頭小,可它的作用卻大的很。它若是不高興隨意亂跑,數(shù)的大小可就發(fā)生變化了。小數(shù)點向右(左)移動一位、二位、三位······原來的數(shù)就擴大(縮。10倍、100倍、1000倍······
1970年6月30日,前蘇聯(lián)著名宇航員費拉迪米爾·科馬洛夫在空間站工作了23天后,一個人駕駛著“聯(lián)盟一號”宇宙飛船返航。但是,當飛機返回大氣層后,無論怎么操作也打不開降落傘,結果在著陸基地附近墜毀,宇航英雄科馬洛夫遇難!奥(lián)盟一號”所發(fā)生的事件就是因為在地面檢查時,忽略了一個小數(shù)點。
讓我們記住小數(shù)點所釀成的悲劇吧!我們在數(shù)學學習中,不能有半點的疏忽,不然就要釀成嚴重的后果。
跟我學技巧
1.小數(shù)點應該點在整數(shù)部分個位數(shù)字的右下角。小數(shù)點把小數(shù)分為兩個部分,它是小數(shù)中整數(shù)部分與小數(shù)部分分界的標志。
2.初讀小數(shù)時,易受整數(shù)讀法的影響,把小數(shù)部分按整數(shù)讀法讀,如:0.705應該讀作零點七零五,不要按整數(shù)讀法讀成零點七百零五。