《數(shù)列》教學(xué)反思

　　數(shù)列的概念這一節(jié)的教學(xué)內(nèi)容分為兩部分：一是利用給定數(shù)列通項(xiàng)公式求出任意項(xiàng)的值；二是根據(jù)給定的數(shù)列的有限項(xiàng)，歸納總結(jié)出數(shù)列的通項(xiàng)公式。

　　利用給定數(shù)列通項(xiàng)公式求任意項(xiàng)的值是一個(gè)數(shù)的簡(jiǎn)單的代值運(yùn)算，而根據(jù)給定數(shù)列的有限項(xiàng)歸納總結(jié)出數(shù)列的通項(xiàng)公式是重點(diǎn)難點(diǎn)內(nèi)容。

　　給定一個(gè)數(shù)列的有限且連續(xù)的幾項(xiàng)，歸納出通項(xiàng)公式的關(guān)鍵在于理解數(shù)列每一項(xiàng)的值與項(xiàng)數(shù)（項(xiàng)在數(shù)列里的序號(hào)）之間的關(guān)系。這實(shí)際上是一個(gè)逆向的抽象思維過程。學(xué)生要想提高這種抽象思維能力，必須對(duì)項(xiàng)數(shù)（正整數(shù)數(shù)列）有非常敏感的反應(yīng)能力。

　　為了提高學(xué)生的反應(yīng)能力，我從最簡(jiǎn)單的數(shù)列——正整數(shù)數(shù)列——開始，分析數(shù)列的通項(xiàng)公式的歸納提取過程，并對(duì)正整數(shù)數(shù)列變形構(gòu)成新的數(shù)列，通過觀察分析歸納出通項(xiàng)公式。

　�。�1）數(shù)列1，2，3，4，5，……是一個(gè)正整數(shù)數(shù)列，每一項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)相等，其通項(xiàng)公式為；

　　（2）數(shù)列2，4，6，8，10，……是一個(gè)由正偶數(shù)組成的數(shù)列，觀察每一項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的關(guān)系，最后總結(jié)歸納出通項(xiàng)公式；

　�。�3）數(shù)列1，3，5，7，9，……是一個(gè)由正奇數(shù)組成的數(shù)列，觀察每一項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的關(guān)系，最后總結(jié)歸納出通項(xiàng)公式；

　　（4）數(shù)列1，4，9，16，25，……是一個(gè)由正整數(shù)的平方數(shù)組成的數(shù)列，觀察每一項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的關(guān)系，最后總結(jié)歸納出通項(xiàng)公式；

　�。�5）數(shù)列1，，，，，……是一個(gè)由正整數(shù)的開方組成的數(shù)列，觀察每一項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的關(guān)系，最后總結(jié)歸納出通項(xiàng)公式；

　　然后參照以上5個(gè)數(shù)列，由同學(xué)們歸納出下列數(shù)列的通項(xiàng)公式：

　�。�1）數(shù)列3，5，7，9，11，……的通項(xiàng)公式為；

　�。�2）數(shù)列0，3，8，15，24，……的通項(xiàng)公式為；

　　（3）數(shù)列，，，，……的通項(xiàng)公式為；

　�。�4）數(shù)列，，，，……的通項(xiàng)公式為；

　　通過以上由易入難，由簡(jiǎn)入繁的教學(xué)過程，使同學(xué)們理解到數(shù)列的每一項(xiàng)無非就是項(xiàng)數(shù)的加、減、乘、除以及開方、乘方等數(shù)學(xué)運(yùn)算的綜合結(jié)果。這樣，一方面消除學(xué)生對(duì)數(shù)列學(xué)習(xí)的畏難情緒，最重要的方面是培養(yǎng)了學(xué)生科學(xué)的理解問題、分析問題、解決問題的能力。

　　學(xué)生對(duì)數(shù)列通項(xiàng)公式的歸納獲取思路明確，理解比較深刻，較好地完成了課前預(yù)設(shè)的目標(biāo)。