初二數(shù)學上冊知識點總結
總結是在某一特定時間段對學習和工作生活或其完成情況，包括取得的成績、存在的問題及得到的經(jīng)驗和教訓加以回顧和分析的書面材料，它可以促使我們思考，不妨讓我們認真地完成總結吧。你想知道總結怎么寫嗎？下面是小編為大家整理的初二數(shù)學上冊知識點總結，歡迎閱讀與收藏。
初二數(shù)學上冊知識點總結1
認真仔細審題
對于一道具體的習題，解題時最重要的環(huán)節(jié)是審題。審題的第一步是讀題，這是獲取信息量和思考的過程。讀題要慢，一邊讀，一邊想，應特別注意每一句話的內在涵義，并從中找出隱含條件。
有些學生沒有養(yǎng)成讀題、思考的習慣，心里著急，匆匆一看，就開始解題，結果常常是漏掉了一些信息，花了很長時間解不出來，還找不到原因，想快卻慢了。所以，在實際解題時，應特別注意，審題要認真、仔細。
做好歸納總結
在解過一定數(shù)量的習題之后，對所涉及到的知識、解題方法進行歸納總結，以便使解題思路更為清晰，就能達到舉一反三的效果，對于類似的習題一目了然，可以節(jié)約大量的解題時間。
熟悉習題內容
解題、做練習只是學習過程中的一個環(huán)節(jié)，而不是學習的全部，你不能為解題而解題。解題時，我們的概念越清晰，對公式、定理和規(guī)則越熟悉，解題速度就越快。
因此，我們在解題之前，應通過閱讀教科書和做簡單的練習，先熟悉、記憶和辨別這些基本內容，正確理解其涵義的`本質，接著馬上就做后面所配的練習，一刻也不要停留。
學會主動畫圖
畫圖是一個翻譯的過程，把解題時的抽象思維，變成了形象思維，從而降低了解題難度。有些題目，只要分析圖一畫出來，其中的關系就變得一目了然。尤其是對于幾何題，包括解析幾何題，若不會畫圖，有時簡直是無從下手。
因此，牢記各種題型的基本作圖方法，牢記各種函數(shù)的圖像和意義及演變過程和條件，對于提高解題速度非常重要。
逐步增加難度
人們認識事物的過程都是從簡單到復雜。簡單的問題解多了，從而使概念清晰了，對公式、定理以及解題步驟熟悉了，解題時就會形成跳躍性思維，解題的速度就會大大提高。
我們在學習時，應根據(jù)自己的能力，先去解那些看似簡單，卻很重要的習題，以不斷提高解題速度和解題能力。隨著速度和能力的提高，再逐漸增加難度，就會達到事半功倍的效果。
初二數(shù)學上冊知識點總結2
1、命題，定理，推論的定義
2、證明一個命題是假命題的方法———反證法
3、證明一個定理的.方法
4、三角形全等的證明方法
5、平行四邊形，矩形，菱形，正方形的性質和判定方法
6、勾股定理的證明方法
7、等腰梯形的性質和判定方法
初二數(shù)學上冊知識點總結3
一、實數(shù)的概念及分類
1、實數(shù)的分類
一是分類是：正數(shù)、負數(shù)、0;
另一種分類是：有理數(shù)、無理數(shù)
將兩種分類進行組合：負有理數(shù)，負無理數(shù)，0，正有理數(shù)，正無理數(shù)
2、無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。
在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類：
(1)開方開不盡的數(shù)，如等;
(2)有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)，如+8等;
(3)有特定結構的數(shù)，如0.1010010001…等;
(4)某些三角函數(shù)值，如sin60o等
二、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值
1、相反數(shù)
實數(shù)與它的相反數(shù)時一對數(shù)(只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的`相反數(shù)是零)，從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應的點關于原點對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、絕對值
在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離，叫做該數(shù)的絕對值。(|a|≥0)。零的絕對值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。
3、倒數(shù)
如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。
4、數(shù)軸
規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可)。
解題時要真正掌握數(shù)形結合的思想，理解實數(shù)與數(shù)軸的點是一一對應的，并能靈活運用。
初二數(shù)學上冊知識點總結4
軸對稱
1.如果一個平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
2.性質
(1)成軸對稱的兩個圖形全等;
(2)如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是對稱點連線的垂直平分線。
一次函數(shù)
(一)一次函數(shù)是函數(shù)中的一種，一般形如y=kx+b(k，b是常數(shù)，k≠0)，其中x是自變量，y是因變量。特別地，當b=0時，y=kx+b(k為常數(shù)，k≠0)，y叫做x的正比例函數(shù)。
(二)函數(shù)三要素
1.定義域：設x、y是兩個變量，變量x的變化范圍為D，如果對于每一個數(shù)x∈D，變量y遵照一定的法則總有確定的數(shù)值與之對應，則稱y是x的函數(shù)，記作y=f(x)，x∈D，x稱為自變量，y稱為因變量，數(shù)集D稱為這個函數(shù)的定義域。
2.在函數(shù)經(jīng)典定義中，因變量改變而改變的取值范圍叫做這個函數(shù)的值域，在函數(shù)現(xiàn)代定義中是指定義域中所有元素在某個對應法則下對應的所有的象所組成的集合。如：f(x)=x，那么f(x)的取值范圍就是函數(shù)f(x)的.值域。
3.對應法則：一般地說，在函數(shù)記號y=f(x)中，“f”即表示對應法則，等式y(tǒng)=f(x)表明，對于定義域中的任意的x值，在對應法則“f”的作用下，即可得到值域中唯一y值。
(三)一次函數(shù)的表示方法
1.解析式法：用含自變量x的式子表示函數(shù)的方法叫做解析式法。
2.列表法：把一系列x的值對應的函數(shù)值y列成一個表來表示的函數(shù)關系的方法叫做列表法。
3.圖像法：用圖象來表示函數(shù)關系的方法叫做圖象法。
(四)一次函數(shù)的性質
1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k。即：y=kx+b(k≠0)(k不等于0，且k，b為常數(shù))。
2.當x=0時，b為函數(shù)在y軸上的交點，坐標為(0，b)。當y=0時，該函數(shù)圖象在x軸上的交點坐標為(-b/k，0)。
3.k為一次函數(shù)y=kx+b的斜率，k=tanθ(角θ為一次函數(shù)圖象與x軸正方向夾角，θ≠90°)。
4.當b=0時(即y=kx)，一次函數(shù)圖象變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。
5.函數(shù)圖象性質：當k相同，且b不相等，圖像平行;當k不同，且b相等，圖象相交于Y軸;當k互為負倒數(shù)時，兩直線垂直。
6.平移時：上加下減在末尾，左加右減在中間。
直角三角形
1.勾股定理及其逆定理
定理：直角三角形的兩條直角邊的 等于的平方。
逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。
2.含30°的直角三角形的邊的性質
定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么等于的一半。
3.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
要點詮釋：①勾股定理的逆定理在語言敘述的時候一定要注意，不能說成“兩條邊的平方和等于斜邊的平方”，應該說成“三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方”。
�、谥苯侨切蔚娜扰卸ǚ椒�，HL還有SSS,SAS,ASA,AAS,一共有5種判定方法。
圖形的平移與旋轉
1.平移，是指在同一平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移。
2.平移性質
(1)圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化。
(2)圖形平移后，對應點連成的線段平行(或在同一直線上)且相等。
初二數(shù)學上冊知識點總結5
1、證明一個命題是真命題的方法———分析法，綜合法
2、平行線的性質和判定方法
3、三角形的內角和定理
4、多邊形的內角和定理
5、直角三角形的性質
6、三角函數(shù)的定義及性質
7、反函數(shù)的'定義及性質
8、指數(shù)與指數(shù)冪的運算
9、實數(shù)的運算法則和運算順序
10、零指數(shù)冪和負指數(shù)冪的定義
11、分數(shù)指數(shù)冪的定義
12、近似數(shù)的精確度
初二數(shù)學上冊知識點總結6
三角形知識點
1、全等三角形的對應邊、對應角相等。
2、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。
3、角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。
4、推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。
5、邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等。
6、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。
7、定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。
8、定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上。
9、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合。
10、等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等（即等邊對等角）。
函數(shù)與方程知識點
1、一次函數(shù)也叫做線性函數(shù)，一般在X，Y坐標軸中用一條直線來表示，當一次函數(shù)中的一個變量的值確定的情況下，可以用一元一次方程來解答出另一個變量的值。
2、任何一個一元一次方程都可以轉化成ax+b=0(a，b為常數(shù)，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以轉化為：當某個一次函數(shù)的值為0時，求相應的自變量的值（從數(shù)的.角度）；從圖像上來看，就相當于已知直線y=ax+b，確定它與x軸的交點橫坐標的值（從形的角度）。
3、利用函數(shù)圖像解方程：-2x+2=0，可以轉化為求一次函數(shù)y=-2x+2與x軸交點的橫坐標。而y=-2x+2與x軸交點的橫坐標為1，所以方程-2x+2=0的解為x=1。
注意：解一元一次方程ax+b=0(a≠0)與求函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖像與x軸交點的橫坐標是同一個問題。不同的是前者從數(shù)的角度來解決問題，后者從形的角度來解決問題。
4、每個二元一次方程組都對應兩個一次函數(shù)，從數(shù)的角度來看，解方程組相當于考慮自變量為何值時兩個函數(shù)的值相等，以及這個函數(shù)是何值；從形的角度來看，解方程組相當于確定兩條直線交點的坐標，從而使方程組得出答案。
5、解答一次函數(shù)的作法最簡單的就是列表法，取一個滿足一次函數(shù)表達式的兩個點的坐標，來確定另一個未知數(shù)的值。還有一個描點法。一般取兩個點，根據(jù)“兩點確定一條直線”的道理，也可叫“兩點法”。通常情況下y=kx+b(k≠0)的圖象過(0，b)和(-b/k，0)兩點即可畫出。
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多邊形
1、多邊形的概念：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊；每相鄰兩條邊的公共端點叫做多邊形的頂點；多邊形相鄰兩邊組成的角叫多邊形的內角，一個n邊形有n個內角；多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。在定義中應注意：
�、僖恍┚�段（多邊形的.邊數(shù)是大于等于3的正整數(shù)）；
②首尾順次相連，二者缺一不可；
③理解時要特別注意“在同一平面內”這個條件，其目的是為了排除幾個點不共面的情況，即空間多邊形。
2、多邊形的分類
多邊形可分為凸多邊形和凹多邊形，畫出多邊形的任何一條邊所在的直線，如果整個多邊形都在這條直線的同一側，則此多邊形為凸多邊形，反之為凹多邊形。
凸多邊形凹多邊形各個角都相等、各個邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
3、多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。
（1）從n邊形一個頂點可以引(n-3)條對角線，將多邊形分成(n-2)個三角形。
(2)n邊形共有條對角線。
4、多邊形的內角和外角
（1）多邊形的內角和公式：n邊形的內角和為(n-2)×180°
�。�2）多邊形的外角和等于360°，它與邊數(shù)的多少無關。
推論：
�。�1）內角和與邊數(shù)成正比：邊數(shù)增加，內角和增加；邊數(shù)減少，內角和減少。每增加一條邊，內角的和就增加180°（反過來也成立），且多邊形的內角和必須是180°的整數(shù)倍。
�。�2）多邊形最多有三個內角為銳角，最少沒有銳角（如矩形）；多邊形的外角中最多有三個鈍角，最少沒有鈍角。
初二數(shù)學上冊知識點總結8
一、 在平面內，確定物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)。
二、平面直角坐標系及有關概念
1、平面直角坐標系
在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;x軸和y軸統(tǒng)稱坐標軸。它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點;建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。
2、為了便于描述坐標平面內點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x軸和y軸上的點(坐標軸上的點)，不屬于任何一個象限。
3、點的坐標的概念
對于平面內任意一點P,過點P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應的數(shù)a，b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標，有序數(shù)對(a，b)叫做點P的坐標。
點的坐標用(a，b)表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有，分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內點的坐標是有序實數(shù)對，當 時，(a，b)和(b，a)是兩個不同點的坐標。
平面內點的與有序實數(shù)對是一一對應的。
4、不同位置的點的坐標的特征
(1)、各象限內點的坐標的特征
點P(x,y)在第一象限：x0
點P(x,y)在第二象限：x0
點P(x,y)在第三象限：x0
點P(x,y)在第四象限：x0
(2)、坐標軸上的點的特征
點P(x,y)在x軸上,y=0 ，x為任意實數(shù)
點P(x,y)在y軸上,x=0 ，y為任意實數(shù)
點P(x,y)既在x軸上，又在y軸上， x，y同時為零，即點P坐標為(0，0)即原點
(3)、兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征
點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線(直線y=x)上，x與y相等
點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上，x與y互為相反數(shù)
(4)、和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征
位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標相同。
位于平行于y軸的直線上的`各點的橫坐標相同。
(5)、關于x軸、y軸或原點對稱的點的坐標的特征
點P與點p關于x軸對稱 橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，即點P(x，y)關于x軸的對稱點為P(x，-y)
點P與點p關于y軸對稱 縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)，即點P(x，y)關于y軸的對稱點為P(-x，y)
點P與點p關于原點對稱 橫、縱坐標均互為相反數(shù)，即點P(x，y)關于原點的對稱點為P(-x，-y)
(6)、點到坐標軸及原點的距離
點P(x,y)到坐標軸及原點的距離：
(1)點P(x,y)到x軸的距離等于|y|;
(2)點P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于|x|;
(3)點P(x,y)到原點的距離等于根號x*x+y*y
三、坐標變化與圖形變化的規(guī)律：
坐標(x，y)的變化
圖形的變化
x a或y a
被橫向或縱向拉長(壓縮)為原來的a倍
x a，y a
放大(縮小)為原來的a倍
x (-1)或y (-1)
關于y軸或x軸對稱
x (-1)，y (-1)
關于原點成中心對稱
x +a或y+ a
沿x軸或y軸平移a個單位
x +a，y+ a
沿x軸平移a個單位，再沿y軸平移a個單
初二數(shù)學上冊知識點總結9
1全等三角形的對應邊、對應角相等
2邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
3角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
4推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
5邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等
6斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
7定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
8定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
9角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
10等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)
21推論1等腰三角形頂角的`平分線平分底邊并且垂直于底邊
22等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
23推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°
24等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)
25推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形
26推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
27在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
28直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
29定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
30逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
初二數(shù)學上冊知識點總結10
一次函數(shù)
(1)正比例函數(shù)：一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k?0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù);
(2)正比例函數(shù)圖像特征：一些過原點的直線;
(3)圖像性質：
�、佼攌>0時，函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過第一、三象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大;②當k<0時，函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小;
(4)求正比例函數(shù)的解析式：已知一個非原點即可;
(5)畫正比例函數(shù)圖像：經(jīng)過原點和點(1,k);(或另外一個非原點)
(6)一次函數(shù)：一般地，形如y=kx+b(k、b是常數(shù)，k?0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù);
(7)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù);(因為當b=0時，y=kx+b即為y=kx)
(8)一次函數(shù)圖像特征：一些直線;
(9)性質：
�、賧=kx與y=kx+b的傾斜程度一樣，y=kx+b可看成由y=kx平移|b|個單位長度而得;(當b>0，向上平移;當b<0，向下平移)
�、诋攌>0時，直線y=kx+b由左至右上升，即y隨著x的增大而增大;
�、郛攌<0時，直線y=kx+b由左至右下降，即y隨著x的增大而減小;
�、墚攂>0時，直線y=kx+b與y軸正半軸有交點為(0，b);
⑤當b<0時，直線y=kx+b與y軸負半軸有交點為(0，b);
(10)求一次函數(shù)的解析式：即要求k與b的值;
(11)畫一次函數(shù)的圖像：已知兩點;
用函數(shù)觀點看方程(組)與不等式
(1)解一元一次方程可以轉化為：當某個一次函數(shù)的值為0時，求相應的自變量的.值;從圖像上看，這相當于已知直線y=kx+b，確定它與x軸交點的橫坐標的值;
(2)解一元一次不等式可以看作：當一次函數(shù)值大(小)于0時，求自變量相應的取值范圍;
(3)每個二元一次方程都對應一個一元一次函數(shù)，于是也對應一條直線;
(4)一般地，每個二元一次方程組都對應兩個一次函數(shù)，于是也對應兩條直線。從“數(shù)”的角度看，解方程組相當于考慮自變量為何值時兩個函數(shù)的值相等，以及這個函數(shù)值是何值;從“形”的角度看，解方程組相當于確定兩條直線交點的坐標;
初二數(shù)學上冊知識點總結11
第十一章三角形
一、知識框架：
二、知識概念：
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2.三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
3.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
4.中線：在三角形中，連接一個頂點和它對邊中點的線段叫做三角形的中線。
5.角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
6.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩(wěn)定性。
7.多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
8.多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。
9.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的.外角。
10.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。
11.正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形。
12.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面，13.公式與性質：
⑴三角形的內角和：三角形的內角和為180°
�、迫切瓮饨堑男再|：
性質1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和。
性質2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。
�、嵌噙呅蝺冉呛凸剑哼呅蔚膬冉呛偷扔凇�180°
�、榷噙呅蔚耐饨呛停憾噙呅蔚耐饨呛蜑�360°。
�、啥噙呅螌蔷�的條數(shù)：①從邊形的一個頂點出發(fā)可以引條對角線，把多邊形分成個三角形。②邊形共有條對角線。
第十二章全等三角形
一、知識框架：
二、知識概念：
1.基本定義：
�、湃刃危耗軌蛲耆睾系膬蓚�圖形叫做全等形。
⑵全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。
�、菍旤c：全等三角形中互相重合的頂點叫做對應頂點。
⑷對應邊：全等三角形中互相重合的邊叫做對應邊。
�、蓪牵喝热切沃谢ハ嘀睾系慕墙凶鰧�。
2.基本性質：
�、湃切蔚姆�(wěn)定性：三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀、大小就全確定，這個性質叫做三角形的穩(wěn)定性。
⑵全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等，對應角相等。
3.全等三角形的判定定理：
�、胚呥呥叄ǎ喝厡嗟鹊膬蓚�三角形全等。
�、七吔沁叄ǎ簝蛇吅退鼈兊膴A角對應相等的兩個三角形全等。
�、墙沁吔牵ǎ簝山呛退鼈兊膴A邊對應相等的兩個三角形全等。
�、冉墙沁叄ǎ簝山呛推渲幸粋�角的對邊對應相等的兩個三角形全等。
�、尚边叀⒅苯沁叄ǎ盒边吅鸵粭l直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。
4.角平分線：
�、女嫹ǎ�
�、菩再|定理：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。
⑶性質定理的逆定理：角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上。
5.證明的基本方法：
⑴明確命題中的已知和求證。（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關系）
�、聘鶕�(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)字符號表示已知和求證。
⑶經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。
第十三章軸對稱
一、知識框架：
二、知識概念：
1.基本概念：
�、泡S對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形。
⑵兩個圖形成軸對稱：把一個圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱。
⑶線段的垂直平分線：經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。
�、鹊妊切危河袃蓷l邊相等的三角形叫做等腰三角形。相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角。
⑸等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。
2.基本性質：
�、艑ΨQ的性質：
�、俨还苁禽S對稱圖形還是兩個圖形關于某條直線對稱，對稱軸都是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
②對稱的圖形都全等。
⑵線段垂直平分線的性質：
�、倬�段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。
②與一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上。
⑶關于坐標軸對稱的點的坐標性質
�、鹊妊切蔚男再|：
①等腰三角形兩腰相等。
②等腰三角形兩底角相等（等邊對等角）。
�、鄣妊切蔚捻斀墙瞧椒志�、底邊上的中線，底邊上的高相互重合。
�、艿妊切问禽S對稱圖形，對稱軸是三線合一（1條）。
�、傻冗吶切蔚男再|：
�、俚冗吶切稳叾枷嗟取�
�、诘冗吶切稳齻�內角都相等，都等于60°
�、鄣冗吶切蚊織l邊上都存在三線合一。
�、艿冗吶切问禽S對稱圖形，對稱軸是三線合一（3條）。
3.基本判定：
�、诺妊切蔚呐卸ǎ�
①有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。
②如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）。
⑵等邊三角形的判定：
�、偃龡l邊都相等的三角形是等邊三角形。
�、谌齻�角都相等的三角形是等邊三角形。
③有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
4.基本方法：
�、抛鲆阎本�的垂線：
�、谱鲆阎�段的垂直平分線：
�、亲鲗ΨQ軸：連接兩個對應點，作所連線段的垂直平分線。
�、茸饕阎獔D形關于某直線的對稱圖形：
⑸在直線上做一點，使它到該直線同側的兩個已知點的距離之和最短。
學霸分享的八年級數(shù)學學習方法
我現(xiàn)在已經(jīng)大學二年級，距離高中時代稍久，可能以下敘述與真實情況稍有出入，但大致所想表達的宏觀意思是相似的。
首先，不得不承認的一點是，高一高二，甚至一直到高三上學期，我一直是數(shù)學從來沒及格的水平，三四十分都很常見。
高三下學期伊始，我用一個半月時間系統(tǒng)自學了一遍各個章節(jié)的知識點，再一個半月時間做強化習題，熟悉各種題型的解法，與此同時，培養(yǎng)做題習慣，速度，心境。
到了高三末期，我的數(shù)學就沒下過140分了。
我的體驗是，越接近滿分的時候，反而愈發(fā)覺得恐慌，愈發(fā)覺得自己渺小，整個過程心里十分矛盾。
因為我越來越發(fā)現(xiàn)，中學的數(shù)學原來是這么簡單——甚至連數(shù)學這個稱呼都稱不上，都愧成為一門所謂的學科。
其所提供的都是十分道理簡單的運算，如果硬要說難，不如說是解體方法和解題習慣上培養(yǎng)的難。
它很難說是真正的數(shù)學，它不如說是利用數(shù)學一些最最基礎最該普及的常識，來設計出各種各樣對思維有開化效果的題目。
這種心境，有些類似于回想小學時學的奧數(shù)時的感覺。雞兔同籠，將軍飲馬，作為心智尚淺的小學生而言，已經(jīng)是可以值得膜拜很久的無上智慧。我那時常常因為奧數(shù)獲得滿分而沾沾自喜。
后來長大時才漸漸發(fā)現(xiàn)，那根本不是真正的數(shù)學，是成年人設計的游戲，為了開化小學生的腦力。
不過，話說回來，我之所以能在高中時用比身邊人快這么多的速度掌握了解題技能，小學時對奧數(shù)的興趣可能也占一定的功勞，因為其本質都是有些相似的。
我高中沒怎么太用心讀書，同時我也是文科生，高考的成績并不出色，但如果有機會，我很想接觸高等數(shù)學教育，感受一下真正的數(shù)學，真正的學科，到底是什么樣子的。
初二數(shù)學上冊知識點總結12
運算定律、法則
1.分式的.加、減、乘、除、乘方、開方法則
2.分式的質
⑴基本質：=(m0)
�、品柗▌t：
⑶繁分式：①定義;②化簡方法(兩種)
3.整式運算法則(去括號、添括號法則)
4.冪的運算質：①o=;②③=;④=;⑤
技巧：
5.乘法法則：⑴單⑵單⑶多多。
6.乘法公式：(正、逆用)
(a+b)(a-b)=
(ab)=
7.除法法則：⑴單⑵多單。
8.因式分解：⑴定義;⑵方法：a.提公因式法;b.公式法;c.十字相乘法;d.分組分解法;e.求根公式法。
9.算術根的質：=;;(a0);(a0)(正用、逆用)
10.根式運算法則：⑴加法法則(合并同類二次根式);⑵乘、除法法則;⑶分母有理化：a.;b.;c..
初二數(shù)學上冊知識點總結13
1、全等三角形的定義（邊角邊，角邊角，角角邊）
2、直角三角形斜邊中線定理
3、旋轉的性質
4、軸對稱圖形的性質
5、正弦余弦定理
6、勾股定理及其逆定理的應用
7、三角形的三邊關系
8、相似三角形的定義及性質
9、黃金分割的定義及性質
10、銳角三角形的定義及性質
11、直角三角形的定義及性質
12、鈍角三角形的定義及性質
第十章一元二次方程
1、一元二次方程的定義及形式
2、一元二次方程的解法（直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法）
3、一元二次方程根的.情況與判別式的關系
4、一元二次方程的根的分布與判別式的關系
5、一元二次方程的解法與幾何問題的應用
初二數(shù)學上冊知識點總結14
在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.
(1)多邊形的一些要素：
邊：組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊.
頂點：每相鄰兩條邊的公共端點叫做多邊形的.頂點.
內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫多邊形的內角，一個n邊形有n個內角。
外角：多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
(2)在定義中應注意：
①一些線段(多邊形的邊數(shù)是大于等于3的正整數(shù));
�、谑孜岔槾蜗噙B，二者缺一不可;
�、劾斫鈺r要特別注意“在同一平面內”這個條件,其目的是為了排除幾個點不共面的情況,即空間
初二數(shù)學上冊知識點總結15
一、勾股定理
1、勾股定理
直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2b2c2
2、勾股定理的逆定理
如果三角形的三邊長a，b，c有關系a2b2c2，那么這個三角形是直角三角形。
3、勾股數(shù)：滿足a2b2c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。
二、平方根、算數(shù)平方根和立方根
1、算術平方根：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術平方根。特別地，0的算術平方根是0。
表示方法：記作“a”，讀作根號a。
性質：正數(shù)和零的算術平方根都只有一個，零的算術平方根是零。
2、平方根：一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根（或二次方根）。
表示方法：正數(shù)a的平方根記做“a”，讀作“正、負根號a”。
性質：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根。
開平方：求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方。 a0注意a的雙重非負性：a0
3、立方根一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a那么這個數(shù)x就叫做a的`立方根（或三次方根）。表示方法：記作a
性質：一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根；零的立方根是零。注意：aa，這說明三次根號內的負號可以移到根號外面。
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