人教版數(shù)學(xué)必修一知識點(diǎn)總結(jié)
總結(jié)是在某一時期、某一項(xiàng)目或某些工作告一段落或者全部完成后進(jìn)行回顧檢查、分析評價，從而得出教訓(xùn)和一些規(guī)律性認(rèn)識的一種書面材料，它在我們的學(xué)習(xí)、工作中起到呈上啟下的作用，不妨坐下來好好寫寫總結(jié)吧。那么你真的懂得怎么寫總結(jié)嗎？以下是小編為大家收集的人教版數(shù)學(xué)必修一知識點(diǎn)總結(jié)，希望對大家有所幫助。
人教版數(shù)學(xué)必修一知識點(diǎn)總結(jié)1
一集合
1、集合的含義：集合為一些確定的、不同的對象的全體。2、集合的中元素的三個特性：確定性、互異性、無序性。3、集合的表示：
�。�1）用大寫字母表示集合：A,B…（2）集合的表示方法：
a、列舉法：將集合中的元素一一列舉出來{a,b,c}b、描述法：集合中元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合，xRx23c、維恩圖：用一條封閉曲線的內(nèi)部表示.
4、集合的分類：
�。�1）有限集：含有有限個元素的集合（2）無限集：含有無限個元素的集合（3）空集：不含任何元素的集合5、元素與集合的關(guān)系：aA；aA注意：常用數(shù)集及其記法：
非負(fù)整數(shù)集：（即自然數(shù)集）N正整數(shù)集:Nx或N+整數(shù)集:Z有理數(shù)集:Q實(shí)數(shù)集:R
6、集合間的基本關(guān)系（1）“包含”關(guān)系子集
定義：如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，我們說這兩個集合有包含
關(guān)系，稱集合A是集合B的子集。記作：AB（或BＡ）
注意：AB有兩種可能（1）A是B的一部分；
�。�2）A與B是同一集合。
B或BA反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作A（2）“包含”關(guān)系真子集
如果集合AB，但存在元素xB且xA，則集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)
（3“相等”關(guān)系：A=B“元素相同則兩集合相等”，如果AB同時BA那么A=B
規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。（4）集合的性質(zhì)
�、偃魏我粋�集合是它本身的子集，AA②如果AB,BC,那么AC③如果AB且BC，那么AC
�、苡衝個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子集
7、集合的運(yùn)算
運(yùn)算類型交集并集定義由所有屬于A且屬于B由所有屬于集合A或?qū)俚脑厮M成的集合,于集合B的元素所組成叫做A,B的交集．記作的集合，叫做A,B的并AB（讀作‘A交B’）集．記作：AB（讀作‘A并B’）補(bǔ)集全集：一般，若一個集合含有我們所研究問題中的所有元素，我們就稱這個集合為全集，記作：U設(shè)S是一個集合，A是S的一個子集，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補(bǔ)集（或余集）記作CSA，韋恩圖示ABABSA圖1圖2CU(CUA)A性質(zhì)A∩A=AA∩Φ=ΦA(chǔ)∩B=BAAUA=AAUΦ=AAUB=BUAAU(CuA)=UA∩(CuA)=Φ．A∩BAA∩AUBＡBBAUBB二函數(shù)1.函數(shù)的概念：記法y=f(x)，x∈A．
2.函數(shù)的三要素：定義域、值域、對應(yīng)法則
3.函數(shù)的表示方法：（1）解析法：（2）圖象法：（3）列表法：4.函數(shù)的基本性質(zhì)
a、函數(shù)解析式子的求法
（1）代入法：（2）待定系數(shù)法：（3）換元法：（4)拼湊法：
b、定義域：能使函數(shù)式有意義的實(shí)數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域。(1)分式的分母不等于零；
(2)偶次方根的被開方數(shù)大于等于零；
(3)對數(shù)式的真數(shù)必須大于零；（4）零次冪式的底數(shù)不等于零;（5）分段函數(shù)的各段范圍取并集;
(6)如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運(yùn)算結(jié)合而成的那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合;
(7)實(shí)際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實(shí)際問題有意義.c、相同函數(shù)的判斷方法；定義域一致②對應(yīng)法則一致
d.區(qū)間的概念：
e.值域（先考慮其定義域）5.分段函數(shù)6．映射的概念
對于映射f：A→B來說，則應(yīng)滿足：
(1)集合A中的每一個元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；(2)集合A中不同的元素，在集合B中對應(yīng)的象可以是同一個；(3)不要求集合B中的每一個元素在集合A中都有原象。注意：函數(shù)是特殊的映射。7、函數(shù)的單調(diào)性(局部性質(zhì))（1）增減函數(shù)定義（2）圖象的特點(diǎn)
如果函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，那么說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間上具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性，在單調(diào)區(qū)間上增函數(shù)的圖象從左到右是上升的，減函數(shù)的圖象從左到右是下降的
（3）函數(shù)單調(diào)區(qū)間與單調(diào)性的判定方法(A)定義法：○1取值；○2作差；○3變形；○4定號；○5結(jié)論．(B)圖象法(從圖象上看升降)
(C)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：“同增異減”
注意：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集.
8、函數(shù)的奇偶性（整體性質(zhì)）（1）奇、偶函數(shù)定義
�。�2）具有奇偶性的函數(shù)的`圖象的特征
偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱．（3）利用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟：
a、首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其是否關(guān)于原點(diǎn)對稱；若是不對稱，則是非奇非偶的函數(shù)；若對稱，則進(jìn)行下面判斷；b、確定f(－x)與f(x)的關(guān)系；
c、作出相應(yīng)結(jié)論：若f(－x)=f(x)，則f(x)是偶函數(shù)；
若f(－x)=－f(x)，則f(x)是奇函數(shù)．
注意：函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱是函數(shù)具有奇偶性的前提條件．首先看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，若不對稱則函數(shù)是非奇非偶函數(shù).（4）函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性
奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性。（5）若已知是奇、偶函數(shù)可以直接用特值9、基本初等函數(shù)
一、一次函數(shù)
二、二次函數(shù)：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，注意：二次函數(shù)值域求法三、指數(shù)函數(shù)（一）指數(shù)
1、有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則2、根式的概念3、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪
正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的
anam(a0,m,nNx,n1)，amnmn1amn1nam(a0,m,nNx,n1)
（二）指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其特點(diǎn)
1、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)yax(a0,且a1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，
函數(shù)的定義域?yàn)镽．
2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)a>16540
注意：換底公式
logablogcb（a0，且a1；c0，且c1；b0）．logca1nlogab；（2）logabmlogba利用換底公式推導(dǎo)下面的結(jié)論（1）logambn．
�。ㄈ⿲�(shù)函數(shù)
1、對數(shù)函數(shù)的概念：函數(shù)ylogax(a0，且a1)叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，
函數(shù)的定義域是（0，+∞）．
2、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：a>10
人教版數(shù)學(xué)必修一知識點(diǎn)總結(jié)2
空間兩條直線只有三種位置關(guān)系：平行、相交、異面
1、按是否共面可分為兩類：
1共面：平行、相交
2異面：
異面直線的定義：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線或既不平行也不相交。
異面直線判定定理：用平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線，與平面內(nèi)不經(jīng)過該點(diǎn)的直線是異面直線。
兩異面直線所成的角：范圍為0°，90°esp.空間向量法
兩異面直線間距離:公垂線段有且只有一條esp.空間向量法
2、若從有無公共點(diǎn)的角度看可分為兩類：
1有且僅有一個公共點(diǎn)——相交直線;2沒有公共點(diǎn)——平行或異面
直線和平面的位置關(guān)系：
直線和平面只有三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)、與平面相交、與平面平行
①直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個公共點(diǎn)
�、谥本�和平面相交——有且只有一個公共點(diǎn)
直線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在這個平面內(nèi)的射影所成的銳角。
空間向量法找平面的法向量
規(guī)定：a、直線與平面垂直時，所成的角為直角，b、直線與平面平行或在平面內(nèi)，所成的角為0°角
由此得直線和平面所成角的取值范圍為[0°，90°]
最小角定理:斜線與平面所成的角是斜線與該平面內(nèi)任一條直線所成角中的最小角
三垂線定理及逆定理:如果平面內(nèi)的一條直線,與這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它也與這條斜線垂直
直線和平面垂直
直線和平面垂直的定義：如果一條直線a和一個平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線a和平面互相垂直.直線a叫做平面的垂線，平面叫做直線a的垂面。
直線與平面垂直的判定定理：如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面。
直線與平面垂直的性質(zhì)定理：如果兩條直線同垂直于一個平面，那么這兩條直線平行。③直線和平面平行——沒有公共點(diǎn)
直線和平面平行的定義：如果一條直線和一個平面沒有公共點(diǎn)，那么我們就說這條直線和這個平面平行。
直線和平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。
直線和平面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行。
多面體
1、棱柱
棱柱的定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每兩個四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫做棱柱。
棱柱的性質(zhì)
1側(cè)棱都相等，側(cè)面是平行四邊形
2兩個底面與平行于底面的截面是全等的多邊形
3過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面對角面是平行四邊形
2、棱錐
棱錐的定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點(diǎn)的三角形，這些面圍成的幾何體叫做棱錐
棱錐的性質(zhì)：
1側(cè)棱交于一點(diǎn)。側(cè)面都是三角形
2平行于底面的.截面與底面是相似的多邊形。且其面積比等于截得的棱錐的高與遠(yuǎn)棱錐高的比的平方
3、正棱錐
正棱錐的定義：如果一個棱錐底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。
正棱錐的性質(zhì)：
1各側(cè)棱交于一點(diǎn)且相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正棱錐的斜高。
3多個特殊的直角三角形
a、相鄰兩側(cè)棱互相垂直的正三棱錐，由三垂線定理可得頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。
b、四面體中有三對異面直線，若有兩對互相垂直，則可得第三對也互相垂直。且頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。
兩個平面的位置關(guān)系
1兩個平面互相平行的定義：空間兩平面沒有公共點(diǎn)
2兩個平面的位置關(guān)系：
兩個平面平行-----沒有公共點(diǎn);兩個平面相交-----有一條公共直線。
a、平行
兩個平面平行的判定定理：如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。
兩個平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么交線平行。b、相交
二面角
1半平面：平面內(nèi)的一條直線把這個平面分成兩個部分，其中每一個部分叫做半平面。
2二面角：從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值范圍為[0°，180°]
3二面角的棱：這一條直線叫做二面角的棱。
4二面角的面：這兩個半平面叫做二面角的面。
5二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。
6直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。
兩平面垂直
兩平面垂直的定義：兩平面相交，如果所成的角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直。記為⊥
兩平面垂直的判定定理：如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直
兩個平面垂直的性質(zhì)定理：如果兩個平面互相垂直，那么在一個平
二面角求法：直接法作出平面角、三垂線定理及逆定理、面積射影定理、空間向量之法向量法注意求出的角與所需要求的角之間的等補(bǔ)關(guān)系。
人教版數(shù)學(xué)必修一知識點(diǎn)總結(jié)3
空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系
1、直線與平面有三種位置關(guān)系：
(1)直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個公共點(diǎn)
(2)直線與平面相交——有且只有一個公共點(diǎn)
(3)直線在平面平行——沒有公共點(diǎn)
指出：直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外，可用aα來表示aαa∩α=Aa∥α
2、直線、平面平行的判定及其性質(zhì)
1、直線與平面平行的判定
2、直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。
簡記為：線線平行，則線面平行。
符號表示：
aα
bβ=>a∥α
a∥b
2.2.2平面與平面平行的判定
1、兩個平面平行的判定定理：一個平面內(nèi)的兩條交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。
符號表示：
aβ
bβ
a∩b=Pβ∥α
a∥α
b∥α
2、判斷兩平面平行的方法有三種：
(1)用定義;
(2)判定定理;
(3)垂直于同一條直線的兩個平面平行。
2.2.3—2.2.4直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)
1、定理：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。
簡記為：線面平行則線線平行。
符號表示：
a∥α
aβa∥b
α∩β=b
作用：利用該定理可解決直線間的平行問題。
2、定理：如果兩個平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行。
符號表示：
α∥β
α∩γ=aa∥b
β∩γ=b
作用：可以由平面與平面平行得出直線與直線平行
數(shù)學(xué)必修一重點(diǎn)知識點(diǎn)總結(jié)
定義：
x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時，我們規(guī)定它的'傾斜角為0度。
范圍：
傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°。
理解：
(1)注意“兩個方向”：直線向上的方向、x軸的正方向;
(2)規(guī)定當(dāng)直線和x軸平行或重合時，它的傾斜角為0度。
意義：
�、僦本�的傾斜角，體現(xiàn)了直線對x軸正向的傾斜程度;
�、谠谄矫嬷苯亲鴺�(biāo)系中，每一條直線都有一個確定的傾斜角;
③傾斜角相同，未必表示同一條直線。
公式：
k=tanα
k>0時α∈(0°，90°)
k<0時α∈(90°，180°)
k=0時α=0°
當(dāng)α=90°時k不存在
ax+by+c=0(a≠0)傾斜角為A，則tanA=—a/b，A=arctan(—a/b)
當(dāng)a≠0時，傾斜角為90度，即與X軸垂直
怎樣快速提高數(shù)學(xué)成績?
一、查缺補(bǔ)漏，主攻薄弱
請制作“失分分析表”，包括“不會做的”和“不該丟分的”兩部分，分析模擬考試等試卷失分情況，在緊跟老師復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，針對自己的薄弱環(huán)節(jié)重點(diǎn)彌補(bǔ)、改進(jìn)。
別一味沖刺難題。做題是對理論知識的進(jìn)一步鞏固與實(shí)檢，我們要在理解的基礎(chǔ)上加強(qiáng)練習(xí)，以達(dá)到鞏固的目的，但不能一味追求難題偏題。
因?yàn)橹锌荚嚲碇杏?0%是比較靈活的題型，只有10%是真正的難題。30%那部分題目是我們能拿但容易失分的題目，我們要做到盡量多拿分，但如果我們一味求難求險，就會因?yàn)楹鲆暬A(chǔ)題型的夯實(shí)和鞏固而失掉這部分該得的分。在基礎(chǔ)掌握后，有條件的同學(xué)可再進(jìn)行一些難題怪題的攻關(guān)，這樣的策略才更能保證效率。
二、反思錯題
不要盲目找題做，陷入題海中，不要“就題論題”停留在“這題我會了”的'低水平上。解題能力是在反思中提升的。懂、會、悟是數(shù)學(xué)水平的三個層次。簡單說，聽懂了，但不一定會，更不意味著真正領(lǐng)悟了。
三、克服無謂失分
如何避免審題出錯?
原因：看太快。
應(yīng)對策略：
1.默讀法;
2.重點(diǎn)字詞圈點(diǎn)勾畫法;
3.審圖法。
如何降低計(jì)算失誤?
表面原因是粗心，其實(shí)是計(jì)算能力不足。平時對計(jì)算不以為然，認(rèn)為“沒有技術(shù)含量”。事實(shí)上計(jì)算也有很多“聰明算法”，如：邊化簡邊計(jì)算、寧加勿減、寧乘勿除、小數(shù)化分?jǐn)?shù)、找最小最短的設(shè)元、放縮法、湊整法、圖象法等等計(jì)算技巧。
應(yīng)對策略：
1.不要為了趕時間而跳步計(jì)算;
2.寧可筆算，少用口算，更不要再抱著計(jì)算器;
3.對平時易算錯的題型，可以驗(yàn)算一遍。
四、關(guān)注幾個重點(diǎn)問題
1.新定義題型、非常規(guī)題型、存在性問題。
2.分析法—執(zhí)果索因，逆向思維，倒過來想，假設(shè)存在;不完全歸納法—根據(jù)例子，大膽猜想、努力驗(yàn)證。反例排除法、特殊圖形(特殊位置、極端值)探究法等。
提高數(shù)學(xué)成績常用方法有哪些
1、預(yù)習(xí)
預(yù)期常常由于“沒時間，看不懂，不必要”等等原因被忽略。實(shí)際上預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)的必要過程，更是提高自學(xué)能力的好方法。
2、學(xué)會聽課
聽分析、聽思路、聽?wèi)?yīng)用，關(guān)鍵內(nèi)容一字不漏，注意記錄。
3、做好錯題本
每個會學(xué)習(xí)的學(xué)生都會有錯題本。調(diào)查發(fā)現(xiàn)那些沒有錯題本，或者是只做不用的同學(xué)，學(xué)習(xí)效果都不好。
4、用好課外書
正確認(rèn)識網(wǎng)絡(luò)課程和課外書籍，是副食，是幫助吸收的良藥。
5、注重?cái)?shù)學(xué)思維方法的培養(yǎng)
要注意數(shù)學(xué)思想和方法的指導(dǎo)，站得高，才能看得遠(yuǎn)。
如何讓數(shù)學(xué)學(xué)科預(yù)習(xí)變得更高效
一、讀一讀。預(yù)習(xí)時要認(rèn)真,要逐字逐詞逐句的閱讀,用筆把重點(diǎn)畫出來,重點(diǎn)加以理解.遇到自己解決不了的問題,作出記號,教師講解時作為聽課的重點(diǎn).
二、想一想。對預(yù)習(xí)中感到困難的問題要先思考.如果是基礎(chǔ)問題,可以用以前的知識看看能不能弄通.如果是理解上的問題,可以記下來課上認(rèn)真聽講,通過積極思考去解決.這樣有利于提高對知識的理解,養(yǎng)成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好思維習(xí)慣。
三、說一說。預(yù)習(xí)時可能感到認(rèn)識模糊,可以與父母或同學(xué)進(jìn)行討論,在同學(xué)們的合作交流與探討中找到正確的答案.這樣即增加了學(xué)生探求新課的興趣,有可以弄懂?dāng)?shù)學(xué)知識的實(shí)際用法,對知識有個準(zhǔn)確的概念。
四、寫一寫。寫一寫在課前預(yù)習(xí)中也是很有必要的,預(yù)習(xí)時要適當(dāng)做學(xué)習(xí)筆記,主要包括看書時的初步體會和心得,讀明白了的問題的理解,對疑難問題的記錄和思考等。
五、做一做。預(yù)習(xí)應(yīng)用題,可以用畫線段的方法幫助理解數(shù)量間的關(guān)系,弄清已知條件和所求問題,找到解題的思路.對于一些有關(guān)圖形方面的問題,可以在預(yù)習(xí)中動手操作,剪剪拼拼,增加感性認(rèn)識。
六、補(bǔ)一補(bǔ)。數(shù)學(xué)課新舊知識間往往存在緊密的聯(lián)系,預(yù)習(xí)時如發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)過的要領(lǐng)有不清楚的地方,一定要在預(yù)習(xí)時弄明白,并對舊的知識加以鞏固和記憶,同時為學(xué)習(xí)新的知識打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
七、練一練。往往每課時的例題都是很典型的,預(yù)習(xí)時應(yīng)把例題都做一遍,加深領(lǐng)悟的能力.如果做題時出現(xiàn)錯誤,要想想錯在哪,為什么錯,怎么改錯.如果仍是找不到錯誤的根源,可在聽課時重點(diǎn)聽,逐步領(lǐng)會。
人教版數(shù)學(xué)必修一知識點(diǎn)總結(jié)4
1.函數(shù)知識：基本初等函數(shù)性質(zhì)的考查，以導(dǎo)數(shù)知識為背景的函數(shù)問題;以向量知識為背景的函數(shù)問題;從具體函數(shù)的考查轉(zhuǎn)向抽象函數(shù)考查;從重結(jié)果考查轉(zhuǎn)向重過程考查;從熟悉情景的考查轉(zhuǎn)向新穎情景的考查。
2.向量知識：向量具有數(shù)與形的雙重性，高考中向量試題的命題趨向：考查平面向量的基本概念和運(yùn)算律;考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算;考查平面向量與幾何、三角、代數(shù)等學(xué)科的綜合性問題。
3.不等式知識：突出工具性，淡化獨(dú)立性，突出解，是不等式命題的新取向。高考中不等式試題的命題趨向：基本的線性規(guī)劃問題為必考內(nèi)容，不等式的性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、二交函數(shù)等結(jié)合起來，考查不等式的性質(zhì)、最值、函數(shù)的單調(diào)性等;證明不等式的試題，多以函數(shù)、數(shù)列、解析幾何等知識為背景，在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯處命題，綜合性強(qiáng)，能力要求高;解不等式的`試題，往往與公式、根式和參數(shù)的討論聯(lián)系在一起。考查學(xué)生的等價轉(zhuǎn)化能力和分類討論能力;以當(dāng)前經(jīng)濟(jì)、社會生產(chǎn)、生活為背景與不等式綜合的應(yīng)用題仍將是高考的熱點(diǎn)，主要考查學(xué)生閱讀理解能力以及分析問題、解決問題的能力。
4.立體幾何知識：2016年已經(jīng)變得簡單，2017年難度依然不大，基本的三視圖的考查難點(diǎn)不大，以及球與幾何體的組合體，涉及切，接的問題，線面垂直、平行位置關(guān)系的考查，已經(jīng)線面角，面面角和幾何體的體積計(jì)算等問題，都是重點(diǎn)考查內(nèi)容。
5.解析幾何知識：小題主要涉及圓錐曲線方程，和直線與圓的位置關(guān)系，以及圓錐曲線幾何性質(zhì)的考查，極坐標(biāo)下的解析幾何知識，解答題主要考查直線和圓的知識，直線與圓錐曲線的知識，涉及圓錐曲線方程，直線與圓錐曲線方程聯(lián)立，定點(diǎn)，定值，范圍的考查，考試的難度降低。
6.導(dǎo)數(shù)知識：導(dǎo)數(shù)的考查還是以理科19題，文科20題的形式給出，從常見函數(shù)入手，導(dǎo)數(shù)工具作用(切線和單調(diào)性)的考查，綜合性強(qiáng)，能力要求高;往往與公式、導(dǎo)數(shù)往往與參數(shù)的討論聯(lián)系在一起，考查轉(zhuǎn)化與化歸能力，但今年的難點(diǎn)整體偏低。
7.開放型創(chuàng)新題：答案不，或是邏輯推理題，以及解答題中的開放型試題的考查，都是重點(diǎn),理科13，文科14題。
人教版數(shù)學(xué)必修一知識點(diǎn)總結(jié)5
一、集合有關(guān)概念
1、集合的含義
2、集合的中元素的三個特性：
�。�1）元素的確定性如：世界上最高的山
�。�2）元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合{H，A，P，Y}
�。�3）元素的無序性：如：{a，b，c}和{a，c，b}是表示同一個集合
3、集合的表示：{…}如：{我校的籃球隊(duì)員}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}
�。�1）用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊(duì)員}，B={1，2，3，4，5}
�。�2）集合的表示方法：列舉法與描述法。
注意：常用數(shù)集及其記法：XKb1、Com
非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集）記作：N
正整數(shù)集：Nx或N+
整數(shù)集：Z
有理數(shù)集：Q
實(shí)數(shù)集：R
1）列舉法：{a，b，c……}
2）描述法：將集合中的元素的.公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合{x？R|x—3>2}，{x|x—3>2}
3）語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
4）Venn圖：
4、集合的分類：
�。�1）有限集含有有限個元素的集合
�。�2）無限集含有無限個元素的集合
（3）空集不含任何元素的集合
二、集合間的基本關(guān)系
1、“包含”關(guān)系—子集
注意：有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集合。
反之：集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，記作AB或BA
2、“相等”關(guān)系：A=B（5≥5，且5≤5，則5=5）
實(shí)例：設(shè)A={x|x2—1=0}B={—1，1}“元素相同則兩集合相等”
即：①任何一個集合是它本身的子集。A？A
�、谡孀蛹喝绻鸄？B，且A？B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB（或BA）
�、廴绻鸄？B，B？C，那么A？C
�、苋绻鸄？B同時B？A那么A=B
3、不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ
規(guī)定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
4、子集個數(shù)：
有n個元素的集合，含有2n個子集，2n—1個真子集，含有2n—1個非空子集，含有2n—1個非空真子集
三、集合的運(yùn)算
運(yùn)算類型交集并集補(bǔ)集
定義由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合，叫做A，B的交集、記作AB（讀作‘A交B’），即AB={x|xA，且xB｝、
由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A，B的并集、記作：AB（讀作‘A并B’），即AB={x|xA，或xB}）、
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法
1、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣包括課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個方面。
2、及時了解、掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法，學(xué)好高中數(shù)學(xué)，需要我們從數(shù)學(xué)思想與方法高度來掌握它。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)掌握的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個：集合與對應(yīng)思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)動思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。
數(shù)學(xué)一元二次方程知識點(diǎn)
�。�1）一元二次方程的定義
等號兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。
注意一下幾點(diǎn)：
①只含有一個未知數(shù)；
�、谖粗獢�(shù)的最高次數(shù)是2；
�、凼钦椒匠�。
�。�2）一元二次方程的一般形式
一般形式：
ax2+ bx + c = 0（a ≠0）、
其中，ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；
bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)。
�。�3）一元二次方程的根
使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。方程的解的定義是解方程過程中驗(yàn)根的依據(jù)。
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