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數(shù)學(xué)教學(xué)心得體會

時間:2022-10-07 11:11:42 心得體會 投訴 投稿

關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)心得體會模板匯編9篇

  我們心里有一些收獲后,可以通過寫心得體會的方式將其記錄下來,從而不斷地豐富我們的思想。但是心得體會有什么要求呢?以下是小編幫大家整理的數(shù)學(xué)教學(xué)心得體會9篇,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。

關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)心得體會模板匯編9篇

數(shù)學(xué)教學(xué)心得體會 篇1

  一、創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

  愛因斯坦說過:“興趣是最好的老師!,沒有興趣的學(xué)習(xí),無異于一種苦役;沒有興趣的地方,就沒有智慧和靈感。數(shù)學(xué)本身比較抽象、難學(xué),甚至在某些方面體現(xiàn)的比較單調(diào)和枯燥。因此,有的學(xué)生對數(shù)學(xué)興趣淡薄,再加之中學(xué)學(xué)生的生理特征(自控能力差、注意力容易分散等),單一的、傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式很難培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。而利用多媒體進行輔助教學(xué)無疑能夠為學(xué)生打開了一扇新的學(xué)習(xí)窗戶,它具有聲畫并茂、視聽結(jié)合、動情相宜、感染力強的特點,并以隨機、靈活、全方位的方式把信息知識生動形象地展示給學(xué)生,使以往呆板的教學(xué)模式變得豐富多采。它所創(chuàng)設(shè)出的多元化、多層次的教學(xué)情境,多方位地刺激著學(xué)生的感官,有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,引導(dǎo)學(xué)生以輕松愉快的心情參與到課堂教學(xué)中來,從而達到了從“要我學(xué)”到“我要學(xué)”的轉(zhuǎn)變。

  例如:我在進行《三角形的中位線的性質(zhì)定理》教學(xué)時,創(chuàng)設(shè)了這樣問題情境:在學(xué)生證明了“順次連結(jié)四邊形四邊中點所得四邊形為平行四邊形”這一命題后,利用幾何畫板現(xiàn)場演示:拖著四邊形一頂點在平面內(nèi)緩慢移動,引導(dǎo)學(xué)生注意觀察四邊形的形狀與對角線的變化的關(guān)系(利用幾何畫板的測算長度及角度的功能測出兩條對角線的長度關(guān)系、兩對角線夾角度數(shù)對于四邊形形狀的影響)。

  因此可見,借助于多媒體進行情境教學(xué),創(chuàng)設(shè)情境,展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的發(fā)展、變化過程,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)前后知識的聯(lián)系,讓學(xué)生情感上容易接受這一知識點,縮短了客觀事物與學(xué)生之間的距離,讓學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上猜想結(jié)論,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,這樣不僅有助于培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力,更有助于學(xué)生享受到成功喜悅的同時增強自信心,提高學(xué)習(xí)效率。

  二、積極引導(dǎo)、思維創(chuàng)新

  美國布魯巴克認為:“最精湛的教學(xué)藝術(shù),遵循的最高準(zhǔn)則就是讓學(xué)生自己提出問題,自覺學(xué)習(xí)!保嗝襟w作為數(shù)學(xué)教學(xué)的一種媒體,能夠把抽象的問題形象化、靜止的圖像動態(tài)化,從而更加具體的`反映數(shù)學(xué)思維過程,開闊學(xué)生視野、激發(fā)學(xué)生靈感、開拓學(xué)生創(chuàng)新思維,把教師從大量重復(fù)性的教育活動中解放出來,將創(chuàng)新意識的培養(yǎng)寓于更具挑戰(zhàn)性和個性化的師生交流與共同探索之中,這樣更有利于增強學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。

  例如:在進行《圓柱、圓錐、圓臺及它們的側(cè)面積》教學(xué)時,用幾何畫板制作了分別以矩形的一邊、直角三角形的直角邊、直角梯形垂直于底邊的腰所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余各邊旋轉(zhuǎn)一周的動態(tài)過程,讓學(xué)生觀察這一過程以及這樣旋轉(zhuǎn)一周而成的面所圍成的幾何體,從中抽象出圓柱、圓錐、圓臺的本質(zhì)屬性,形成概念。另外,我還利用幾何畫板將幾何體的切割、移動、重疊、翻轉(zhuǎn)等形象生動地展示給學(xué)生,并輔之以必要的解說,幫助學(xué)生形成立體空間感。通過動畫模擬,既解除了傳統(tǒng)教學(xué)中學(xué)生憑空想象、難以理解之苦,同時對培養(yǎng)學(xué)生積極思維、增強了尋找圖形中的內(nèi)在聯(lián)系和進行公式推導(dǎo)的能力。

  三、知識積累,培養(yǎng)創(chuàng)新

  幫助學(xué)生進行知識積累,激發(fā)其創(chuàng)新潛能,是現(xiàn)代教學(xué)極其重要的手段和方法。每一個學(xué)生都具有創(chuàng)新的潛能,采用何種教學(xué)方法培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識,提高教學(xué)效率是現(xiàn)代教師應(yīng)該積極探索的問題。認為多媒體在教學(xué)中的應(yīng)用,能夠使學(xué)校的教學(xué)活動得到極大地延伸和擴展,大大超出課堂的時空,學(xué)校教育逐步走向“數(shù)字化、網(wǎng)絡(luò)化、智能化和多媒體化” ,這有利于在數(shù)學(xué)教學(xué)中更好地激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛能。

  例如:在進行《三角形內(nèi)角和》教學(xué)時,先用幾何畫板畫出任意⊿ABC,再度量每一個內(nèi)角的度數(shù)并求他們的和,學(xué)生發(fā)現(xiàn)他們的和為180°,然后讓學(xué)生任意拖動其中的一個頂點,使⊿ABC的形狀發(fā)生改變或位置發(fā)生變化,學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個內(nèi)角的大小雖然發(fā)生了改變,但是他們的和還是180°,并且將剛才的數(shù)據(jù)列成表格,便于進一步比較與發(fā)現(xiàn)規(guī)律。于是學(xué)生可以猜想:任意三角形的內(nèi)角和都為180°。最后引導(dǎo)學(xué)生用已有的知識來證明自己的猜想。同樣,用幾何畫板將三角形的其中兩個內(nèi)角通過割補與另一個角構(gòu)成一個平角,通過演示,再次展示定理的發(fā)現(xiàn)、證明過程,這樣可以逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新精神。

  可見,要在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神,關(guān)鍵在于教師。教師必須更新教育觀念,大膽改革教學(xué)方法,積極探求創(chuàng)新教育。數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育活動可以充分應(yīng)用多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)的情境,使學(xué)生展開認識、分析、綜合、比較等學(xué)習(xí)的深度和廣度,進而發(fā)揮其創(chuàng)造潛能。教師在利用多媒體技術(shù)過程中,要抓住誘導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、動機、思維的契機,使傳統(tǒng)意義上的書本知識的內(nèi)涵和外延得到極大的擴展,使學(xué)生在豐富的教學(xué)信息資源中耳濡目染、潛移默化,為學(xué)生個性的發(fā)展提供自由廣闊的空間。

  任何事物都不是萬能的,利用多媒體技術(shù)進行教學(xué)亦不例外。利用多媒體技術(shù)進行教學(xué)應(yīng)注意以下幾個問題:

  1、恰當(dāng)應(yīng)用多媒體:多媒體技術(shù)畢竟是一種輔助教學(xué)方法,是一種教學(xué)的工具,不能每節(jié)課都用,也不能每節(jié)課全部都用。它不可能取代教師,教師才是教學(xué)過程中的主導(dǎo)者。

  2、利用多媒體教學(xué)不能完全沒有教師的板書,優(yōu)秀的板書能較完整、科學(xué)地展示知識的發(fā)生、形成過程,具有概括性、合理性、持久性等特點。不僅有利于學(xué)生對所學(xué)知識的理解、記憶和思維,同時還能給學(xué)生以美的享受,有助于學(xué)生知識的建構(gòu)。運用多媒體教學(xué)能幫助學(xué)生理解、掌握知識,在教學(xué)中,它也具備“板書”的功能,但由于它的畫面經(jīng)常變動,“板書”具有短暫性與局部性,因而它無法完全取代傳統(tǒng)板書的功能。

  3、要控制教學(xué)節(jié)奏,防止教學(xué)開快車。借助于多媒體技術(shù),教師可擁有十分廣泛的信息資源。由于節(jié)省了板書的時間,課堂的信息量就明顯加大。如果節(jié)奏太快,以致大多數(shù)學(xué)生未經(jīng)思考消化就轉(zhuǎn)到下一內(nèi)容的學(xué)習(xí),學(xué)生跟不上教師的步伐,就會削弱學(xué)生聽課的興趣。因此教師對重點、難點知識應(yīng)及時地進行重復(fù)和輔導(dǎo),基礎(chǔ)訓(xùn)練要給學(xué)生留有足夠的時間。

  實踐證明:在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中恰到好處地運用多媒體進行輔助教學(xué),尤其是利用其對教學(xué)內(nèi)容進行形象、生動的描述,從不同角度以不同方式展現(xiàn)知識的內(nèi)在規(guī)律,突破時間、空間、抽象、宏觀、微觀的限制,讓學(xué)生充分感受、理解知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程,這是激發(fā)學(xué)生興趣、開拓學(xué)生視野,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和能力的一種極其重要的手段和方法。

數(shù)學(xué)教學(xué)心得體會 篇2

  一、解答應(yīng)用題的基礎(chǔ)是要加強數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)。

  應(yīng)用題看起來很難,其實說簡單一點就是基礎(chǔ)知識的升華。萬變不離其中,應(yīng)用題的解決方法最后還是要用基礎(chǔ)知識去解決。例如:一件衣服58元,一條褲子42元,買5套共要多少元錢?如果學(xué)生掌握了總價=單價數(shù)量這個基礎(chǔ)知識,那么這樣的應(yīng)用題老師不用教,相信他們也能很快列出算式來。

  二、解答應(yīng)用題的前提是弄清事理。

  所謂復(fù)合應(yīng)用題是指兩步以上的計算應(yīng)用題,那就一定有先算什么,后算什么的問題,這必須根據(jù)應(yīng)用題的事理而定.只有先弄清楚應(yīng)用題的事理,才能確定相應(yīng)的解題步驟。如在解兩步的應(yīng)用題時,在所需要的兩個數(shù)中,往往把解決問題必須具備的一個數(shù)隱蔽起來,這就需要先把它找出來,才能進行計算。例如:小明以每分鐘走80米的速度去上學(xué),花了30分鐘才到學(xué)校,下午放學(xué)回家時,他只用了20分鐘就到家了,問回家時小明每分鐘走多少米?這道復(fù)合應(yīng)用題中就隱藏了小明家與學(xué)校的.距離是多長,我們必須先求出全長,然后利用速度=全長時間的關(guān)系,求出小明回家時的速度。

  三、解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生掌握分析方法。

  正確地分析一道應(yīng)用題,是尋找解題方法的關(guān)鍵所在。分析應(yīng)用題,目的在于了解應(yīng)用題中已知數(shù)和所求的未知數(shù)。不同類型的應(yīng)用題就要用不同的分析方法,這樣才能快速有效的解決問題。我在教學(xué)時,一般就教學(xué)生二個分析方法。第一由條件入手分析,分析時要考慮題目的問題,否則推理會失去方向;第二由問題入手分析,分析要考慮已知條件,否則提出的問題不能用題目中的已知條件來求得。在分析應(yīng)用題時,往往是這兩種方法結(jié)合使用,從已知找到可知,從問題找到需知,這樣逐步使問題與已知條件建立起聯(lián)系,從而達到順利解題的目的。

數(shù)學(xué)教學(xué)心得體會 篇3

  隨著我縣課堂教學(xué)改革的逐步推進,在經(jīng)歷了兩年多的學(xué)習(xí)、探索、實踐、改進之后,我們的課堂教學(xué)模式漸漸有了個雛形,但我們現(xiàn)在又遇到了一個最大的困惑———導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計與使用未能達到高效目標(biāo)。這個問題已引起我們高度的重視,并積極探尋解決問題的辦法。那么怎樣才能使導(dǎo)學(xué)案發(fā)揮出它的最大的效力呢?在此我談?wù)剛人幾點的體會與想法,與大家共同交流和探討。

  一、導(dǎo)學(xué)案的備寫。廣而精,量適中,全而不亂。

  首先,主備教師必須吃透教材,理解教材的編排意圖,挖掘教材的內(nèi)涵和外延,導(dǎo)學(xué)稿上的每一句話、一道習(xí)題力求做到“彈無虛發(fā)”。

  其次,對于教學(xué)設(shè)計既要對學(xué)生的學(xué)習(xí)有指導(dǎo)的作用,又要滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求,既要學(xué)生在自主研究學(xué)習(xí)中積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗;又要學(xué)生在解決問題的過程中形成能力;既要在小組總結(jié)交流的學(xué)習(xí)中共同前進,又要使學(xué)生在問題交流過程中有開拓創(chuàng)新的意識。保證課堂教學(xué)時間真正用于學(xué)生的有效學(xué)習(xí),因此教師在教學(xué)設(shè)計過程中象廚師一樣進行“選料”、“配料”,既要使“菜”的味道有特色又要符合大眾口味。既要使優(yōu)等生“吃飽”,又不能使后進生望而卻步。這樣才能滿足不同參差的同學(xué)的學(xué)習(xí)實際,提高他們的學(xué)習(xí)興趣,喚醒學(xué)生的主體意識,變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。

  最后,導(dǎo)學(xué)稿是集體智慧的結(jié)晶,絕不是哪一個老師的.功勞,而是備課組全體成員合作的結(jié)果。主備教師備好后,再由備課組全體教師共同討論修改,最終定稿。一個人的力量是有限的,只有集體的力量才是無窮的,眾人拾柴火焰高。

  二、導(dǎo)學(xué)案的操作。

  教師是導(dǎo)演,是學(xué)生解決問題過程的監(jiān)督者,見證者,合作者,是學(xué)生討論得出某種結(jié)論和規(guī)律的欣賞者。

  首先,督促引導(dǎo)學(xué)生認真獨立預(yù)習(xí),初步感知教材,發(fā)現(xiàn)問題,教師抽查一部分學(xué)生了解預(yù)習(xí)情況,以備在課堂上有的放矢,在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)上也提倡小組間探討交流,以小組為單位將問題上解老師。其次是上課,避免就導(dǎo)學(xué)稿講導(dǎo)學(xué)稿,這樣學(xué)生無興趣,課堂氣氛不活躍。課堂教學(xué)的實施過程中,教師好比導(dǎo)演,學(xué)生就是演員,要為學(xué)生創(chuàng)造表演的舞臺,營造一個良好的學(xué)習(xí)氣氛,讓課堂充滿活力。教師要不經(jīng)意的有意操作教學(xué)程序,也可參與到學(xué)生的討論中去,及時引點迷津,監(jiān)督見證學(xué)生解決問題的過程,對學(xué)生討論得出某種結(jié)論和規(guī)律用欣賞和鼓勵性的語言加以評價,同時,教師必須根據(jù)教材內(nèi)容,恰當(dāng)使用多種教學(xué)手段,特別是多媒體教學(xué)不容忽視,做到寓教于需,寓教于樂,寓教于情,寓教于理,極大的提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性,從而使學(xué)生始終處于學(xué)習(xí)亢奮的狀態(tài)。

  三、導(dǎo)學(xué)案的批閱。有指導(dǎo)性、針對性、及時性。

  一般地,一節(jié)課的導(dǎo)學(xué)稿的批閱次數(shù)為三次。第一次為預(yù)習(xí)部分的批閱,教師應(yīng)對學(xué)生出現(xiàn)的問題和預(yù)習(xí)疑難給以點撥和指導(dǎo)性的意見,為課堂教學(xué)打基礎(chǔ)。第二次為作業(yè)和課外拓展延伸部分的批閱,這一部分最為重要,教師必須認真仔細的批閱,了解各個層次的學(xué)生知識的掌物情況。第三次,檢查學(xué)生對錯題的更正情況,避免學(xué)生將問題遺留積累,造成知識的負積累而成為“差生”。不論是哪一次的批閱都必須及時,老師及時的了解學(xué)生,知道存在的問題,對癥下藥,又便于課堂操控,查漏補缺。

  但我認為還有些不盡如人意的地方:

  一、導(dǎo)學(xué)案要求我們對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況要做到“日日清”“周周清”。針對每天所講內(nèi)容,及時進行反饋,這也就要求學(xué)生增強課堂上的“負擔(dān)”,減輕課外學(xué)習(xí)的負擔(dān)。每周還要進行“周周清”,面向全體學(xué)生,查漏補缺。但我們并沒有完全做到這一點,還不能及時掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)動態(tài),檢查不到位,無法及時了解、反饋學(xué)生對知識的掌握情況,學(xué)生的成績也就無法提高。

  二、導(dǎo)學(xué)案的使用使差生更加明顯。

  導(dǎo)學(xué)案的運用,針對好學(xué)生,是很好的催化劑,更能促進他們的個性發(fā)展。而對于稍差的學(xué)生,他們的各種習(xí)慣都比較差、也比較懶惰,學(xué)習(xí)沒有動力,沒有積極性。怎樣才能更好的調(diào)動他們的積極性、能主動地去學(xué)習(xí)?是數(shù)學(xué)課的老師們的首要任務(wù)。目前我們出現(xiàn)的情況是“差生吃不了,優(yōu)生有點吃不飽”,這樣導(dǎo)致優(yōu)生能力提不高,差生在完不成任務(wù)的情況下只得抄襲,越來越差。而且大多學(xué)生的家長本身的素質(zhì)不高,對學(xué)生的監(jiān)督難以保證,使得他們偷懶、鉆空子,是能少則少,能不寫就不寫,該記憶的知識、概念、公式,都弄的是一知半解,有時提問什么都不知道,沒學(xué)幾天就把老師教的還給了老師。所以我們老師貧于抓學(xué)生、盯學(xué)生,還不一定得到好的成績。因此我們只能再加強責(zé)任心、更加努力地來抓學(xué)生、盯學(xué)生以提高數(shù)學(xué)成績。

  總之,新時代的進步,促進著教育的新形勢,同時新課標(biāo)的提出,代表著教育的進化,指引著數(shù)學(xué)課堂的不斷更新、不斷完善,作為新時代的教學(xué)同樣也要求能善于利用新課標(biāo)的教師,其實新課標(biāo)的提出并不可怕,可怕的是“新課標(biāo)”下沒有優(yōu)質(zhì)的“新課堂”。我已深深地感受到份份導(dǎo)學(xué)稿不僅傳授了知識更多地傳遞出教師與教師之間精誠合作的情誼,架起了學(xué)生與教師之間良好溝通的橋梁,真正做到教學(xué)相長。

數(shù)學(xué)教學(xué)心得體會 篇4

  數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的,就是要全面提高學(xué)生的“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”,新的課程標(biāo)準(zhǔn)已將基本的MIM(數(shù)學(xué)思想和方法)作為數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識來要求,搞好MIM的研究與教學(xué)是增強學(xué)生數(shù)學(xué)觀念,形成良好的“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的重要措施之一。然而,讓人痛心的是,長期以來,一些本來生動活潑的MIM,由于被淹沒在大量的“加、減、乘、除和乘方、開方運算”、“分式、繁分式的化簡”、“解方程的技能訓(xùn)練”以及“大量的人為編造的以致脫離實際的所謂應(yīng)用題”和“各種各樣的解題技巧、解題模式的訓(xùn)練”中,而失去了其應(yīng)有的魅力和價值,學(xué)生也許學(xué)到了不少具體的數(shù)學(xué)知識,但卻很少甚至根本沒有領(lǐng)悟到其內(nèi)在的本質(zhì),只有知識的“軀體”而無思想的“靈魂”,談何“素養(yǎng)”? 那么,究竟如何通過MIM的滲透與應(yīng)用來對學(xué)生進行思想觀念層次上的數(shù)學(xué)教育呢?

  我的體會有三:

  一、要重視數(shù)學(xué)思想史的介紹。

  教學(xué)中要盡可能多地向?qū)W生展示數(shù)學(xué)知識的形成和演變過程中的MIM功能,使學(xué)生學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)家們探索和研究數(shù)學(xué)的思想方法,讓學(xué)生感受到MIM的巨大價值。如小學(xué)階段平行四邊形面積的求法、圓周率的推導(dǎo)、素數(shù)理論的建立……,初中階段無理方程、高次方程的.解法、變量與函數(shù)的概念、正n邊形和圓的關(guān)系等等、等等……

  二、要倡導(dǎo)“問題解決”的教學(xué)模式。

  未來的數(shù)課程將力求形成“問題情景——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的基本模式,以大眾化、生活化的方式反映重要的現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀念和MIM!皢栴}解決”的教學(xué)模式要求教師為引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)某個問題,必須精心設(shè)計出關(guān)于教學(xué)內(nèi)容的問題系列,讓學(xué)生圍繞這些問題進行積極的探索性的思維活動,設(shè)置的問題,要啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、分析并解決。這樣不僅能使學(xué)生成功地學(xué)到知識,而且學(xué)到統(tǒng)攝知識的MIM,從中讓他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)真理的奧妙和體驗成功的愉悅。

  三、重點突出基本的MIM的介紹和滲透。

  我有幸教過八年的初中和近三年的小學(xué),較詳細地了解義教育階段的數(shù)學(xué)教材,深感在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該滲透以下幾種類型的MIM:

 。1)宏觀型的MIM

  如抽象概括、化歸、數(shù)學(xué)模型、數(shù)形結(jié)合、方程與函數(shù)、歸納猜想等;

 。2)邏輯型的MIM

  如分類、類比、完全歸納、反證法、演繹法、特殊化等;

 。3)技巧型的MIM

  如換元法、配方法、待定系數(shù)法等。 據(jù)我的統(tǒng)計,義務(wù)教階段數(shù)學(xué)教材中MIM頻數(shù)分布排列前六位的是:數(shù)學(xué)模型、演繹、抽象概括、化歸、特殊化和歸納猜想。值得注意的是,在當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)和教學(xué)檢測中,我僅對以上六種MIM中的演繹法有一定程度的重視,而對其它方法的重視則不夠。事實上,另外五種宏觀型和邏輯型的MIM不僅在數(shù)學(xué)領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用,而且在其它學(xué)科甚至日常生活中有普遍的適用性,也是將現(xiàn)實世界數(shù)學(xué)化的重要思想方法。因此我們在保持重技巧型數(shù)學(xué)方法訓(xùn)練的同時,還要加強對宏觀型和邏輯型MIM的教學(xué),這也是素質(zhì)教育,特別是創(chuàng)新教育向我們提出的更高要求!

  總之,我們進行數(shù)學(xué)教育的根本目的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),進而提高他們的整體素質(zhì),我們在知識的傳授過程中,決不能單一地就知識而教知識,而應(yīng)把一個個處于游離狀態(tài)的知識點(塊)通過MIM滲透歸類到相應(yīng)知識結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)里,唯有此,學(xué)生才抓住了數(shù)學(xué)的內(nèi)在本質(zhì),才有了獲取數(shù)學(xué)知識,發(fā)展思維能力的動力工具!

數(shù)學(xué)教學(xué)心得體會 篇5

  在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)用題的教學(xué)占有重要地位。如何教好這部分知識,下面談?wù)勎业囊恍┳龇ê腕w會。

  一、培養(yǎng)學(xué)生的審題習(xí)慣

  細致地審題,弄明白題意,是準(zhǔn)確解答應(yīng)用題的先決條件。因此,在教學(xué)中可先讓學(xué)生根據(jù)解題要求找出題中直接條件和間接條件,構(gòu)建起條件與問題之間的聯(lián)系,確定數(shù)量關(guān)系。為了便于分析問題中的已知量與未知量之間的相依關(guān)系,審題時可要求學(xué)生邊讀題邊思考,用不同的符號劃出條件和問題或用線段圖把已知條件和所求問題表示出來。

  為了培養(yǎng)兒童細致審題的習(xí)慣,我常把一些容易混淆的題目同時出現(xiàn),讓學(xué)生分析計算。例如:①圖書室的科技書與故事書共3000冊,科技書的冊數(shù)是故事書的2/3,有科技書多少冊?

  ②圖書室有故事書3000冊,科技書冊數(shù)是故事書的2/3,有科技書多少冊?

  題①中3000冊為共有數(shù),題②中3000冊是一種的,因此計算方法不相同。經(jīng)常進行此類練習(xí),就容易養(yǎng)成認真審題的習(xí)慣。

  二、教給學(xué)生分析應(yīng)用題常用的推理方法

  在解題過程中,學(xué)生往往習(xí)慣于模仿教師和例題的解答方法,機械地去完成。因此,教給學(xué)生分析應(yīng)用題的推理方法,幫助學(xué)生明確解題思路至關(guān)重要。分析法和綜合法是常用的分析方法。所謂分析法,就是從應(yīng)用題中欲求的問題出發(fā)進行分析,首先考慮,為了解題需要哪些條件,而這些條件哪些是已知的,哪些是未知的,直到未知條件都能在題目中找到為止。例如:甲車一次運煤300千克,乙車比甲車多運50千克,兩車一次共運煤多少千克?

  指導(dǎo)學(xué)生口述,要求兩車一次共運煤多少千克?根據(jù)題意必須知道哪兩個條件(甲車運的和乙車運的)?題中列出的條件哪個是已知的(甲車運的),哪個是未知的(乙車運的),應(yīng)先求什么(乙車運的300+50=350)?然后再求什么(兩車一共用煤多少千克,300+350=650)?

  綜合法是從應(yīng)用題的已知條件出發(fā),通過分析推導(dǎo)出題中要求的問題。如上例,引導(dǎo)學(xué)生這樣想:知道甲車運煤300千克,乙車比甲車多用50千克,可以求出乙車運煤重量(300+50=350),有了這個條件就能求出兩車一共運煤多少千克?(300+350=650)。通過上面題的兩種解法可以看出,不論是用分析法還是用綜合法,都要把應(yīng)用題的已知條件和所求問題結(jié)合起來考慮,所求問題是思考方向,已知條件是解題的依據(jù)。

  三、對易混淆的問題進行對比分析

  對一些有聯(lián)系而又容易混淆的應(yīng)用題可引導(dǎo)學(xué)生進行對比分析,例如:求一個數(shù)的幾分之幾與已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)的應(yīng)用題,學(xué)生往往容易混淆。一是他們分不清是用乘法還是用除法;二是分不清計算時需不需要加括號。因此,可安排下列一組題進行對比教學(xué)。

  [page]-->①果園里有梨樹240棵,蘋果樹占梨樹的1/3,有蘋果樹多少棵?

 、诠麍@里有梨樹240棵,占蘋果樹的1/3,有蘋果樹多少棵?

 、酃麍@里有梨樹240棵,蘋果樹比梨樹少1/3,有蘋果樹多少棵?

 、芄麍@里有梨樹240棵,比蘋果樹少1/3,有蘋果樹多少棵?

 、莨麍@里有梨樹240棵,蘋果樹比梨樹多1/3,有蘋果棵多少棵?

  ⑥果園里有梨樹240棵,比蘋果樹多1/3,有蘋果樹多少棵?

  兩數(shù)相比較,以后面的數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù),前面的'數(shù)為比較數(shù),即與誰相比誰為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)(通常設(shè)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)為1)。已知一個數(shù),求它的幾分之幾是多少與已知一個數(shù)的幾分幾之是多少,求這個數(shù)。這兩類應(yīng)用題的相同點是:都知道比較數(shù)占標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的幾分之幾;不同點是:前者是已知標(biāo)準(zhǔn)數(shù)求比較數(shù),后者是已知比較數(shù)求標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。題①、③、⑤都是蘋果樹與梨樹相比較,梨樹的棵數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù),蘋果樹的棵數(shù)為比較數(shù),梨樹的棵數(shù)已經(jīng)知道,因此,它們屬于前類用乘法。題②、④、⑥都是梨樹與蘋果樹相比較,蘋果樹的棵數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù),梨樹的棵樹為比較數(shù),蘋果樹的棵數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù),梨樹的棵數(shù)為比較數(shù),蘋果樹的棵數(shù)題目中都不知道,因此,它屬于后類用除法。題①、②中比較數(shù)占標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的幾分之幾已經(jīng)知道,計算時不用“括號”,題③、④、⑤、⑥中比較數(shù)占標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的幾分之幾不知道,需由1加幾分之幾和1減幾分之幾求得,因此計算時需加“括號”。

  四、要引導(dǎo)學(xué)生自編應(yīng)用題

  讓學(xué)生了解應(yīng)用題的結(jié)構(gòu),重視自編應(yīng)用題的教學(xué),是提高解題能力的重要環(huán)節(jié)。在低年級進行簡單應(yīng)用題教學(xué)時,就讓學(xué)生了解一道應(yīng)用題總題由已知條件和所求問題兩部分組成,因此,可進行填空練習(xí)。

  如:

 。1)學(xué)校舉行運動會有女運動員153人,男運動員比女運動員多37人,?(補問題)

  (2)學(xué)校舉行運動會,有女運動員153人,,一共有多少人?(補合適條件)

  在高年級要引導(dǎo)學(xué)生自編應(yīng)用題,通過自編,使學(xué)生認識和掌握各類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點。如:

  1、按指定算式編題:如按算式240×1/3=?編一道應(yīng)用題。

  2、把一種應(yīng)用題改編成另一種形式的應(yīng)用題:如我班有45名學(xué)生,女生占2/5,女生有多少人?把它改編成一道已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)的應(yīng)用題。

  3、指定題目類型編題,如編道反比例應(yīng)用題。

  指導(dǎo)學(xué)生自編應(yīng)用題,應(yīng)讓學(xué)生結(jié)合實際,編寫他們自己所熟悉的事物。

數(shù)學(xué)教學(xué)心得體會 篇6

  數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)有意識、有計劃地設(shè)計教學(xué)活動,引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實社會的聯(lián)系,加強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,不斷豐富解決問題的策略,提高解決問題的能力。結(jié)合有關(guān)的教學(xué)內(nèi)容,培養(yǎng)學(xué)生如何進行初步的分析、綜合、比較、抽象、概括,對簡單的問題進行判斷、推理、逐步學(xué)會有條理、有根據(jù)地思考問題,同時注意培養(yǎng)思維的敏捷性和靈活性。

  一、設(shè)計緊密聯(lián)系生活實際、引導(dǎo)學(xué)生積極探究。在小學(xué)生中,很多學(xué)生害怕數(shù)學(xué),不喜歡數(shù)學(xué),除了數(shù)學(xué)本身抽象、嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯性強,學(xué)生的思維能力弱有關(guān)以外,另一個很重要的原因是他們覺得數(shù)學(xué)老是與數(shù)字打交道,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是計算、做題等枯燥無味的事,沒有體驗到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,不能體驗數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)性學(xué)科對今后學(xué)習(xí)與發(fā)展的價值,也難以理解數(shù)學(xué)在解決實際問題中的地位。想要改變這個狀況,必須讓學(xué)生有更多的機會從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué),體會到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用,感知數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有其獨特的趣味。這就需要在教學(xué)過程中,聯(lián)系實際,把生活中的問題引進課堂,設(shè)計生動有趣、直觀形象的數(shù)學(xué)教學(xué)活動。

  二、創(chuàng)設(shè)問題情境,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題。在教學(xué)過程中,問題情境的形成不是自發(fā)的,而是教師為把學(xué)生引入積極的思維狀態(tài)而有目的設(shè)置的。如在講授《圓的周長》一課時,首先激發(fā)學(xué)生的興趣:同學(xué)們都知道龜兔賽跑的故事吧,小白兔由于驕傲輸了,小白兔不服氣。今天小白兔不同烏龜賽跑了,它要同小狗賽跑,你們猜猜看,誰會取得勝利?同學(xué)們一致猜測應(yīng)當(dāng)是小狗跑第一。這時播放課件:小狗和小白兔進行比賽,小狗沿著正方形的路線跑,小白兔沿著圓形的'路線跑,結(jié)果小白兔得了第一名,小狗看到小白兔獲勝,心里很不服氣,它說這樣的比賽不公平,同學(xué)們,你認為這樣的比賽公平嗎?學(xué)生被這一有趣的情境深深吸引,從而積極對情境中所提供的信息進行選取。發(fā)現(xiàn)要看比賽公平不公平,實質(zhì)上就是看小狗和小白兔跑的路線是不是一樣長,小狗跑的路線是正方形周長,小白兔跑的路線是圓的周長,這方面的知識以前沒有學(xué)過,出于對問題的好奇,學(xué)生深深地被問題所吸引,從而陷入積極的探索狀態(tài)之中。

  三、創(chuàng)設(shè)開放的、富有探索性的問題情境。老師可以精心創(chuàng)設(shè)一些對理解教學(xué)內(nèi)容有幫助的、又有情趣的情境,引導(dǎo)學(xué)生自己去嘗試發(fā)現(xiàn)問題、提出問題,并參與解決問題、探索研究問題,努力使學(xué)生更多更主動地參與學(xué)習(xí)的全過程,從而提高學(xué)生的主體參與意識和能力。如“認識線段”一課中有一個“比線段長短”的片段。我讓學(xué)生看兩個情境:

 、賰扇吮雀甙,一人站在踏板上,一人站在地面上;

 、谂懿奖荣愔校、乙的起點不同,在教練喊停時,他們站在同一條線上。然后問學(xué)生:你們想說什么?為了每個學(xué)生都有發(fā)言的機會,也為了讓每個學(xué)生都有修改、完善自己思想的機會,我安排學(xué)生先在小組里發(fā)表自己的意見,再全班交流。之后直接讓學(xué)生通過操作比線段的長短,學(xué)生基本上都能回答得很到位。

數(shù)學(xué)教學(xué)心得體會 篇7

  開學(xué)初,學(xué)校至上而下掀起了一場轟轟烈烈的課堂教學(xué)理念改變改革的熱潮,最近我又在網(wǎng)上觀看了杜郎口中學(xué)的幾節(jié)教學(xué)視頻,我感受到了杜郎口精神的實質(zhì)就是充分激發(fā)了學(xué)生對學(xué)習(xí)的渴求欲望,實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性,整個學(xué)校形成了一種濃厚的學(xué)習(xí)氛圍。

  杜郎口的課堂活了,真正告別了傳統(tǒng)的課堂授課模式,學(xué)生當(dāng)之無愧的成了學(xué)習(xí)的主人,走進課堂,映入眼簾的是一個個渴望求知、渴望解惑的充滿激情的人,正象杜郎口人說的那樣主動是學(xué)習(xí)之本,活躍是課堂之魂。

  在我的以往課堂教學(xué)中,我也想過用杜郎口中學(xué)的教學(xué)模式進行教學(xué),但總是在思想上有所顧慮,擔(dān)心學(xué)生不會學(xué)習(xí),擔(dān)心學(xué)生學(xué)不好,擔(dān)心把學(xué)生給耽誤了,擔(dān)心課時緊,任務(wù)重,沒法完成被學(xué)期的教學(xué)計劃。另外,我還擔(dān)心學(xué)生在課堂上玩大于學(xué),一堂課下來,學(xué)生沒有掌握該掌握的知識。改革可能成功,但不意味著百分百的成功,教改失敗又怎樣來彌補?

  我平時還思考一個問題,為什么學(xué)生到了游戲廳里不需要任何人教,學(xué)生就能很快地學(xué)會打游戲,并沉溺于游戲中不能自拔?為什么課本知識在課堂上不能得到很好的掌握?通過觀看杜郎口中學(xué)的教學(xué)視頻,我發(fā)現(xiàn)我把學(xué)生管得太死了,總是規(guī)定學(xué)生做我教過的操作,使學(xué)生失去了學(xué)習(xí)的`主動性,課堂氣氛不活躍。

  我在今后的教學(xué)中,要結(jié)合自身與學(xué)校實際,學(xué)其精髓,把握內(nèi)涵,深刻領(lǐng)會,提高課堂效益。在教學(xué)中,我要嘗試讓學(xué)生自己來實踐知識的獲得過程,自己對照課本進行自學(xué),并且

  在課堂上展示自己的學(xué)習(xí)成果,互相交流,互相學(xué)習(xí),讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中找到樂趣,找到自我。學(xué)習(xí)是一種快樂,我們也學(xué)著樂,樂著學(xué),使我們的課堂真正成為活動的課堂、自由的課堂、和諧的課堂、激情燃燒的課堂、回旋著生命旋律的課堂。

  在教學(xué)中,要給學(xué)生一個足夠的空間,從而體現(xiàn)他們的主體地位。教師在日常教學(xué)中,要充分挖掘?qū)W生的潛力,要把課堂還給學(xué)生,讓他們在學(xué)習(xí)中獲得成功地快樂,進一步激發(fā)求知的欲望,從而提高教育教學(xué)效率。

  以上是我對實施新課改的一點初淺體會,新課改讓教師原有的角色發(fā)生變化,新課改也為教師發(fā)展創(chuàng)造了一個新的機遇。相信我們在新課程理念的指導(dǎo)下,激發(fā)自身的活力,在教學(xué)中不斷反思、不斷創(chuàng)新,一定會使學(xué)生向?qū)W會學(xué)習(xí)這一最高目標(biāo)邁進。相信自己也會在新課改理念的指導(dǎo)下不斷成長,只要我們不斷學(xué)習(xí),在教學(xué)中努力貫徹新課程的理念,不斷進行教育教學(xué)上的創(chuàng)新。

數(shù)學(xué)教學(xué)心得體會 篇8

  9月21日至23日有幸參加20xx年省“名師團送培”連云港市“小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)的模式與策略”的專題培訓(xùn)。在開幕式時,臧雷局長的講話讓我感觸很深,臧局長從五個方面闡述了對教育的認識:教育要有溫度,心中裝著學(xué)生;教育要有高度,眼界高,關(guān)注孩子的未來,用長遠的眼光看待孩子的成長;教育要有厚度,用人文、學(xué)科通識的知識,認識兒童的知識;教育要有韌度,教師要堅持,有堅韌不拔的毅力;教育要有美度,有語言美等我感觸最深的是教育要有溫度,作為教師要心中裝著學(xué)生,想學(xué)生所想,想讓學(xué)生喜歡你的課,學(xué)好你的課,首先讓學(xué)生喜歡你的人。接著聆聽了金海清局長關(guān)于基于核心素養(yǎng)的課堂改革的專題講座,金局長的講座精彩紛呈,讓參會的教師感覺欲罷不能。金局長從核心素養(yǎng)的要義、深度學(xué)習(xí)的課改等幾方面進行闡述。他把知識、技能、能力和素養(yǎng)的關(guān)系比喻成駕校的考試,交規(guī)相當(dāng)于知識,移庫相當(dāng)于技能,路考相當(dāng)于能力,禮貌行車和安全駕駛相當(dāng)于素養(yǎng)。這個比喻貼切的闡述了核心概念之間的關(guān)系。他指出深度的課改是指向深度的學(xué)習(xí),是深入學(xué)科本質(zhì)的學(xué)習(xí),是觸及學(xué)生心靈深度的學(xué)習(xí),是促進學(xué)生持續(xù)建構(gòu)的學(xué)習(xí)。他告誡我們:教師要想做一名真正的教師,就不能只會埋頭拉車,還要抬頭看路。

  接著聽了兩節(jié)示范課。戚穎老師執(zhí)教的《我們身體上的尺》,在課中戚老師從幾個方面體現(xiàn)深度教學(xué)的策略。以問題為核心,促進學(xué)生思考的過程。如,她在講完老鼠剪了貓的胡須,貓被卡在墻洞里的故事后,說明胡須是貓身體的尺,提問:你知道我們?nèi)松砩嫌心男┥眢w上的尺嗎?使學(xué)生思考人身上有哪些尺。在學(xué)生應(yīng)用身體上的尺測量實際的'物體后提問:你們在用身體尺測量的過程中你有什么感受?這些提問讓學(xué)生加深了思考的深度。以操作為手段,讓學(xué)生在動手中感悟。她在課中安排了測量自己的身體尺,測量一米有幾搾、幾腳、幾步,實際測量。這些活動的設(shè)計體現(xiàn)了操作活動的深度。戚老師的課讓我感受最深的是體驗,既有學(xué)生個體的思考,也有學(xué)生整體的討論、思考,把獨有的知識轉(zhuǎn)化為公有的知識。許冰彬老師通過把一個平行四邊形分成兩個三角形和把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形兩個活動,讓學(xué)生非常深刻的感受三角形和平行四邊形的關(guān)系,很好的詮釋了深度教學(xué)的含義。

  南通名師王蓓蓓老師的課讓我感到真不愧是名師,她的課亮點太多,我就以下幾方面說說自己的看法:她的課體現(xiàn)了展示的深度,在活動一外形美展示活動中,學(xué)生展示了用圓規(guī)畫圓、用圓形膠帶畫圓、用線畫圓等方法,其中用線畫圓,線分為普通的棉線和皮筋,學(xué)生在用皮筋畫圓時出現(xiàn)了畫不圓的情況,讓學(xué)生從中感受圓的半徑不變才能畫出圓;她的課體現(xiàn)了活動的深入,在活動二中,學(xué)生通過折一折、畫一畫的活動發(fā)現(xiàn)圓的半徑、直徑的長度和它們之間的關(guān)系。學(xué)生的活動時間充足,活動非常深入;她的課體現(xiàn)了討論的深入。學(xué)生討論找圓心的方法比較熱烈,有用找?guī)讞l線段那條長的方法,有用任意兩條線段相交找交點的方法,有在圓外畫一個正方形的方法,學(xué)生的討論非常深入。

數(shù)學(xué)教學(xué)心得體會 篇9

  結(jié)合有關(guān)的教學(xué)內(nèi)容,培養(yǎng)學(xué)生如何進行初步的分析、綜合、比較、抽象、概括,對簡單的問題進行判斷、推理、逐步學(xué)會有條理、有根據(jù)地思考問題,同時注意培養(yǎng)思維的敏捷性和靈活性。在日常學(xué)習(xí)生活中能撇開事物的具體形象,抽取事物的本質(zhì)屬性,從而獲取新的知識。在這幾年的時間里我對小學(xué)教學(xué)工作有了一些體會。

  一、設(shè)計生活實際、引導(dǎo)學(xué)生積極探究

  有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生對新的知識產(chǎn)生強烈的學(xué)習(xí)欲望,充分發(fā)揮學(xué)生的能動性的作用,從而挖掘?qū)W生的思維能力,培養(yǎng)學(xué)生探究問題的習(xí)慣和探索問題的能力。

  1、注重開發(fā)學(xué)生的思維能力又把數(shù)學(xué)與生活實際聯(lián)在一起,使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。使教學(xué)設(shè)計具有形象性,給學(xué)生極大的吸引,抓住了學(xué)生認識的特點,形成開放式的教學(xué)模式,達到預(yù)先教學(xué)的效果。

  2、給學(xué)生充分的思維空間,做到傳授知識與培養(yǎng)能力相結(jié)合,重視學(xué)生非智力因素的培養(yǎng);合理創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機,注重激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性推動學(xué)生活動意識。

  3、利用合理地提問與討論發(fā)揮課堂的群體作用,鍛煉學(xué)生語言表達能力。達成獨立、主動地學(xué)習(xí)、積極配合教師共同達成目標(biāo)。

  二、積極提問,貫穿課堂始終

  課堂上他們有的可能連書本都不拿出來或不翻開,甚至還會說話打鬧。這時如果采用提問的方式的話,就會使學(xué)生的精神一下子緊張起來,并且去思考你所提出的問題,但是提問時,不能只提問一些選擇性的問題,因為這樣他們思考的`空間就會很小,這樣不利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力;另外,提問要有均勻性,不能反復(fù)提問某個學(xué)生,這樣會使其他學(xué)生回答問題的熱情消退的。

  三、設(shè)計質(zhì)疑教學(xué),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望

  1、利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗作為鋪墊。

  2、充分發(fā)揮和利用學(xué)生的智慧能力,積極調(diào)動學(xué)生主動、積極地探究問題,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

  3、發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生思維能力,使學(xué)生積極主動尋找問題,主動獲取新的知識。

  總之,教學(xué)過程是師生交往、互動,共同發(fā)展的過展。教師要轉(zhuǎn)變思想,更新教育觀念,由居高臨下的權(quán)威轉(zhuǎn)向與學(xué)生平等對話,把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生,鼓勵學(xué)生積極參與教學(xué)活動。教師要走出演講者的角色,成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、激勵者、引導(dǎo)者、協(xié)調(diào)者和合作者。教師在學(xué)生的學(xué)習(xí)討論交流過程中,只給予學(xué)生恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)與幫助。要讓學(xué)生通過親身經(jīng)歷、體驗數(shù)學(xué)知識的形成和應(yīng)用過程。

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