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高數(shù)里的人生哲理選錄
一、高等數(shù)學(xué)中的人生哲理
“函數(shù)極限與連續(xù)性的關(guān)系”可以類比為“人生的痛苦就在于追求錯(cuò)誤的東西。所謂追求錯(cuò)誤的東西，就是你在無限趨近于它的時(shí)候，才猛然發(fā)現(xiàn)，你和它是不連續(xù)的”[既可以加深學(xué)生對連續(xù)性定義的理解，也能告訴學(xué)生對自己要有準(zhǔn)確的定位，選擇合適的目標(biāo)為之奮斗。
我們都知道“指數(shù)函數(shù)的各階導(dǎo)數(shù)均等于其本身”。這也可翻譯為：我們曾有多少的理想和承諾，在經(jīng)歷幾次求導(dǎo)的考驗(yàn)之后就面目全非甚至蕩然無存？有沒有那么一個(gè)誓言，叫做？[生聽到這里通常都會(huì)會(huì)意地大笑，笑老師的睿智、風(fēng)默和才情。課堂氣氛頓時(shí)活躍起來。同時(shí)這詩一般的警句也告訴學(xué)生做人做事要誠信專一，認(rèn)定了就要堅(jiān)定不移地走下去。
講授“微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用”這一部分內(nèi)容時(shí)，可舉例求與。其計(jì)算結(jié)果，我們也可借題發(fā)揮。次方代表一年的天，每天多做0.0。99代表每天少做0.0年后，一個(gè)增長到了8，一個(gè)減少到0.0就是說每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)，一年以后，你將進(jìn)步很大，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于“每天退步一點(diǎn)點(diǎn)，你將在一年以后，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于“遠(yuǎn)遠(yuǎn)被人拋在后面，將會(huì)是“無成。而，原地踏步，一年以后你還在原地踏步，還是那個(gè)“原來數(shù)學(xué)式子也可以這么勵(lì)志！
一元函數(shù)可積的充分條件是在上有界，且只有有限個(gè)間斷點(diǎn)。這就好比：幸福是可積的，有限的間斷點(diǎn)并不影響它的積累[借此告誡學(xué)生要樂觀地面對人生，不要被生活中的一些小挫折所嚇倒，引導(dǎo)學(xué)生形成樂觀積極向上的人生態(tài)度。這是滿滿的正能量啊！
“級(jí)數(shù)的收斂性”可引申為：人生也是一個(gè)級(jí)數(shù)，而理想是我們渴望收斂到的那個(gè)值。有限的人生刻畫不出無窮的級(jí)數(shù)，收斂只是一個(gè)夢想罷了。不如腳踏實(shí)地，經(jīng)營好每一天。
二、概率論中的人生哲理
概率論中很多常用概念如平均數(shù)、變異數(shù)、隨機(jī)抽樣等等，都能衍生出人生的處世法則。例如平均數(shù)，表示一個(gè)群體特性的集中趨勢。它告誡我們：人生一切行為，應(yīng)以中庸為法則，既不可過分自我膨脹，也不宜過分自我矮化。又如變異數(shù)，代表一個(gè)群體特性相互差異的程度。它告訴我們：人生道路上也是高低不平，所謂“世道崎嶇人心險(xiǎn)惡”，我們必須有“居安思�！钡木X，處處小心謹(jǐn)慎。又如隨機(jī)抽樣，指在有限的人力、財(cái)力下，以較少樣本之特征值來推測大量群體之現(xiàn)象。人生有許多事，可用隨機(jī)抽樣方法的思想來處理，以收事半功倍之效。隨機(jī)抽樣的代表性意味著“見微知著”；其同等機(jī)會(huì)性代表天公的公平無私；其不確定性告訴我們要盡人事、聽天命。再如正態(tài)分布，是概率論中最重要的一種連續(xù)性隨機(jī)變量分布，其圖形稱為鐘形曲線。自然界的很多資料，皆用此曲線描述。人生應(yīng)以自然為法則，自強(qiáng)不息，并建立中心信仰，以為指針。
三、數(shù)學(xué)分析中的人生哲理
有限覆蓋定理（設(shè)是閉區(qū)間的一個(gè)無限開覆蓋，則從中可選出有限個(gè)開區(qū)間來覆蓋）可闡述為：一件事情如果是可以實(shí)現(xiàn)的，那么你只要投入有限的時(shí)間和精力就一定可以實(shí)現(xiàn)。至于那些在你能力范圍之外的事情，就隨他去吧。
閉區(qū)間套定理（若是一個(gè)區(qū)間套，則在實(shí)數(shù)系中存在唯一的一點(diǎn)，使得）好比：痛苦的回憶是可以縮小的，但不可能消亡。區(qū)間套最后套出的那一個(gè)點(diǎn)在整個(gè)區(qū)間上微不足道，但一定是存在的，而且刻骨銘心[這是治愈系名言啊！
四、小結(jié)
像這樣的例子舉不勝舉，關(guān)鍵在于任課教師自身要知識(shí)淵博、閱歷豐富，對生活有一定的感悟，并善于聯(lián)想、融會(huì)貫通。將它們運(yùn)用到實(shí)際教學(xué)中應(yīng)注意：（例不能牽強(qiáng)附會(huì)，偏離知識(shí)點(diǎn)太遠(yuǎn)。那樣就會(huì)變成單純的人生大道理說教。而大多數(shù)學(xué)生是不喜歡聽人說教的。（能是太深?yuàn)W、令人費(fèi)解的人生大道理。（相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的對接要自然、靈活，渾然天成，不能給人唐突感。適當(dāng)?shù)�、靈活地把一些淺顯的、相關(guān)的人生哲理安插在大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的講述中，不僅能加深學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)的理解和應(yīng)用，還能活躍課堂氣氛，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更能幫助學(xué)生樹立正確的世界觀、人生觀和價(jià)值觀，學(xué)會(huì)一些必要的處世法則，實(shí)現(xiàn)教師即教書又育人的宗旨，可謂一舉三得。
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