初中數(shù)學教案匯編15篇
作為一名教學工作者，可能需要進行教案編寫工作，借助教案可以更好地組織教學活動。那么教案應該怎么寫才合適呢？下面是小編幫大家整理的初中數(shù)學教案，希望能夠幫助到大家。
初中數(shù)學教案1
八、 板書 設計
6.2? 不等式的解集
一、1．不等式的解集：一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的.所有的解組成這個不等式的解的集合，簡稱不等式的解集．
2．解不等式：求不等式解的過程
二、在數(shù)軸上表示不等式的解集
1． 2．
三、注意：（1）“ · ”與“ °”；（2）“左邊部分”與“右邊部分”．
初中數(shù)學教案2
一、學生起點分析
學生已經了勾股定理，并在先前其他內容學習中已經積累了一定百度一下的逆向思維、逆向研究的經驗，如：已知兩直線平行，有什么樣的結論?
反之，滿足什么條件的兩直線是平行?因而，本課時由勾股定理出發(fā)逆向思考獲得逆命題，學生應該已經具備這樣的意識，但具體研究中
可能要用到反證等思路，對現(xiàn)階段學生而言可能還具有一定困難，需要教師適時的引導。
二、學習任務分析
本節(jié)課是北師大版數(shù)學八年級(上)第一章《勾股定理》第2節(jié)。教學任務有：探索勾股定理的逆定理
并利用該定理根據(jù)邊長判斷一個三角形是否是直角三角形，利用該定理解決一些簡單的實際問題;通過具體的數(shù)，增加對勾股數(shù)的直觀體驗。為此確定教學目標：
● 知識與技能目標
1.理解勾股定理逆定理的具體內容及勾股數(shù)的概念;
2.能根據(jù)所給三角形三邊的條件判斷三角形是否是直角三角形。
● 過程與方法目標
1.經歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學生的抽象思維能力;
2.經歷從實驗到驗證的過程，發(fā)展學生的數(shù)學歸納能力。
● 情感與態(tài)度目標
1.體驗生活中的數(shù)學的應用價值，感受數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學數(shù)學、用數(shù)學的興趣;
2.在探索過程中體驗成功的喜悅，樹立學習的自信心。
教學重點
理解勾股定理逆定理的具體內容。
三、教法學法
1.教學方法：實驗猜想歸納論證
本節(jié)課的教學對象是初二學生,他們的參與意識較強,思維活躍,對通過實驗獲得數(shù)學結論已有一定的體驗
但數(shù)學思維嚴謹?shù)耐瑢W總是心存疑慮，利用邏輯推理的方式，讓同學心服口服顯得非常迫切，為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學目標,我力求從以下三個方面對學生進行引導:
(1)從創(chuàng)設問題情景入手,通過知識再現(xiàn),孕育教學過程;
(2)從學生活動出發(fā),通過以舊引新,順勢教學過程;
(3)利用探索,研究手段,通過思維深入,領悟教學過程。
2.課前準備
教具：教材、電腦、多媒體課件。
學具：教材、筆記本、課堂練習本、文具。
四、教學過程設計
本節(jié)課設計了七個環(huán)節(jié)。第一環(huán)節(jié)：情境引入;第二環(huán)節(jié)：合作探究;第三環(huán)節(jié)：小試牛刀;第四環(huán)節(jié)：
登高望遠;第五環(huán)節(jié)：鞏固提高;第六環(huán)節(jié)：交流小結;第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)：情境引入
內容：
情境：1.直角三角形中，三邊長度之間滿足什么樣的關系?
2.如果一個三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是否就是直角三角形呢?
意圖：
通過情境的創(chuàng)設引入新課，激發(fā)學生探究熱情。
效果：
從勾股定理逆向思維這一情景引入，提出問題，激發(fā)了學生的求知欲，為下一環(huán)節(jié)奠定了良好的基礎。
第二環(huán)節(jié)：合作探究
內容1：探究
下面有三組數(shù)，分別是一個三角形的三邊長 ，①5，12，13;②7，24，25;③8，15，17;并回答這樣兩個問題：
1.這三組數(shù)都滿足 嗎?
2.分別以每組數(shù)為三邊作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎?學生分為4人活動小組，每個小組可以任選其中的一組數(shù)。
意圖：
通過學生的合作探究，得出若一個三角形的三邊長 ，滿足 ，則這個三角形是直角三角形這一結論;在活動中體驗出數(shù)學結論的發(fā)現(xiàn)總是要經歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律。
效果：
經過學生充分討論后，匯總各小組實驗結果發(fā)現(xiàn)：①5，12，13滿足 ，可以構成直角三角形;②7，24，25滿足 ，可以構成直角三角形;③8，15，17滿足 ，可以構成直角三角形。
從上面的分組實驗很容易得出如下結論：
如果一個三角形的三邊長 ，滿足 ，那么這個三角形是直角三角形
內容2：說理
提問：有同學認為測量結果可能有誤差，不同意這個發(fā)現(xiàn)。你認為這個發(fā)現(xiàn)正確嗎?你能給出一個更有說服力的理由嗎?
意圖：讓學生明確，僅僅基于測量結果得到的結論未必可靠，需要進一步通過說理等方式使學生確信結論的可靠性，同時明晰結論：
如果一個三角形的三邊長 ，滿足 ，那么這個三角形是直角三角形
滿足 的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。
注意事項：為了讓學生確認該結論，需要進行說理，有條件的班級，還可利用幾何畫板動畫演示，讓同學有一個直觀的認識。
活動3：反思總結
提問：
1.同學們還能找出哪些勾股數(shù)呢?
2.今天的結論與前面學習勾股定理有哪些異同呢?
3.到今天為止,你能用哪些方法判斷一個三角形是直角三角形呢?
4.通過今天同學們合作探究，你能體驗出一個數(shù)學結論的發(fā)現(xiàn)要經歷哪些過程呢?
意圖：進一步讓學生認識該定理與勾股定理之間的關系
第三環(huán)節(jié)：小試牛刀
內容：
1.下列哪幾組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長?請說明理由。
�、�9，12，15; ②15，36，39; ③12，35，36; ④12，18，22
解答：①②
2.一個三角形的三邊長分別是 ，則這個三角形的面積是( )
A 250 B 150 C 200 D 不能確定
解答：B
3.如圖1：在 中， 于 ， ，則 是( )
A 等腰三角形 B 銳角三角形
C 直角三角形 D 鈍角三角形
解答：C
4.將直角三角形的三邊擴大相同的倍數(shù)后， (圖1)
得到的三角形是( )
A 直角三角形 B 銳角三角形
C 鈍角三角形 D 不能確定
解答：A
意圖：
通過練習，加強對勾股定理及勾股定理逆定理認識及應用
效果
每題都要求學生獨立完成(5分鐘)，并指出各題分別用了哪些知識。
第四環(huán)節(jié)：登高望遠
內容：
1.一個零件的形狀如圖2所示，按規(guī)定這個零件中 都應是直角。工人師傅量得這個零件各邊尺寸如圖3所示，這個零件符合要求嗎?
解答：符合要求 ， 又 ，
2.一艘在海上朝正北方向航行的輪船，航行240海里時方位儀壞了，憑經驗，船長指揮船左傳90，繼續(xù)航行70海里，則距出發(fā)地250海里，你能判斷船轉彎后，是否沿正西方向航行?
解答：由題意畫出相應的圖形
AB=240海里,BC=70海里,，AC=250海里;在△ABC中
=(250+240)(250-240)
=4900= = 即 △ABC是Rt△
答:船轉彎后,是沿正西方向航行的。
意圖：
利用勾股定理逆定理解決實際問題，進一步鞏固該定理。
效果：
學生能用自己的語言表達清楚解決問題的'過程即可;利用三角形三邊數(shù)量關系 判斷一個三角形是直角三角形時，當遇見數(shù)據(jù)較大時，要懂得將 作適當變形( )，以便于計算。
第五環(huán)節(jié)：鞏固提高
內容：
1.如圖4，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， 圖中有幾個直角三角形，你是如何判斷的?與你的同伴交流。
解答：4個直角三角形，它們分別是△ABE、△DEF、△BCF、△BEF
2.如圖5，哪些是直角三角形，哪些不是，說說你的理由?
圖4 圖5
解答：④⑤是直角三角形，①②③⑥不是直角三角形
意圖：
第一題考查學生充分利用所學知識解決問題時，考慮問題要全面，不要漏解;第二題在于考查學生如何利用網格進行計算，從而解決問題。
效果：
學生在對所學知識有一定的熟悉度后，能夠快速做答并能簡要說明理由即可。注意防漏解及網格的應用。
第六環(huán)節(jié)：交流小結
內容：
師生相互交流總結出：
1.今天所學內容①會利用三角形三邊數(shù)量關系 判斷一個三角形是直角三角形;②滿足 的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù);
2.從今天所學內容及所作練習中總結出的經驗與方法：①數(shù)學是源于生活又服務于生活的;②數(shù)學結論的發(fā)現(xiàn)總是要經歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律;③利用三角形三邊數(shù)量關系 判斷一個三角形是直角三角形時，當遇見數(shù)據(jù)較大時，要懂得將 作適當變形， 便于計算。
意圖：
鼓勵學生結合本節(jié)課的學習談自己的收獲和感想，體會到勾股定理及其逆定理的廣泛應用及它們的悠久歷史;敢于面對數(shù)學學習中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功經驗，進一步體會數(shù)學的應用價值，發(fā)展運用數(shù)學的信心和能力，初步形成積極參與數(shù)學活動的意識。
效果：
學生暢所欲言自己的切身感受與實際收獲，總結出利用三角形三邊數(shù)量關系 判斷一個三角形是直角三角形從古至今在實際生活中的廣泛應用。
第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
課本習題1.4第1，2，4題。
五、教學反思：
1.充分尊重教材，以勾股定理的逆向思維模式引入如果一個三角形的三邊長 ，滿足 ，是否能得到這個三角形是直角三角形的問題;充分引用教材中出現(xiàn)的例題和練習。
2.注重引導學生積極參與實驗活動，從中體驗任何一個數(shù)學結論的發(fā)現(xiàn)總是要經歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律。
3.在利用今天所學知識解決實際問題時，引導學生善于對公式變形，便于簡便計算。
4.注重對學習新知理解應用偏困難的學生的進一步關注。
5.對于勾股定理的逆定理的論證可根據(jù)學生的實際情況做適當調整，不做要求。
由于本班學生整體水平較高，因而本設計教學容量相對較大，教學中，應注意根據(jù)自己班級學生的狀況進行適當?shù)膭h減或調整。
附：板書設計
能得到直角三角形嗎
情景引入 小試牛刀： 登高望遠
初中數(shù)學教案3
學習目標：
1．理解平行線的意義兩條直線的兩種位置關系；
2．理解并掌握平行公理及其推論的內容；
3．會根據(jù)幾何語句畫圖，會用直尺和三角板畫平行線；
學習重點：
探索和掌握平行公理及其推論.
學習難點：
對平行線本質屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質
一、學習過程：預習提問
兩條直線相交有幾個交點？
平面內兩條直線的`位置關系除相交外，還有哪些呢？
�。ㄒ唬┊嬈叫芯�
1、 工具：直尺、三角板
2、 方法：一"落"；二"靠"；三"移"；四"畫"。
3、請你根據(jù)此方法練習畫平行線：
已知:直線a,點B,點C.
(1)過點B畫直線a的平行線,能畫幾條?
(2)過點C畫直線a的平行線,它與過點B的平行線平行嗎?
�。ǘ┢叫泄砑巴普�
1、思考：上圖中，①過點B畫直線a的平行線，能畫 條；
�、谶^點C畫直線a的平行線，能畫 條；
�、勰惝嫷闹本�有什么位置關系？ 。
�、谔剿鳎喝鐖D,P是直線AB外一點,CD與EF相交于P.若CD與AB平行,則EF與AB平行嗎?為什么?
二、自我檢測：
�。ㄒ唬┻x擇題:
1、下列推理正確的是 （ ）
A、因為a//d, b//c,所以c//d B、因為a//c, b//d,所以c//d
C、因為a//b, a//c,所以b//c D、因為a//b, d//c,所以a//c
2.在同一平面內有三條直線,若其中有兩條且只有兩條直線平行,則它們交點的個數(shù)為( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
�。ǘ┨羁疹}:
1、在同一平面內，與已知直線L平行的直線有 條，而經過L外一點，與已知直線L平行的直線有且只有 條。
2、在同一平面內，直線L1與L2滿足下列條件，寫出其對應的位置關系：
�。�1）L1與L2 沒有公共點，則 L1與L2 ；
�。�2）L1與L2有且只有一個公共點，則L1與L2 ；
�。�3）L1與L2有兩個公共點，則L1與L2 。
3、在同一平面內，一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角的大小關系是 。
4、平面內有a 、b、c三條直線，則它們的交點個數(shù)可能是 個。
三、CD⊥AB于D，E是BC上一點，EF⊥AB于F，∠1=∠2.試說明∠BDG+∠B=180°.
初中數(shù)學教案4
一、素質教育目標
�。ㄒ唬┲R教學點
1．理解畫兩個角的差，一個角的幾倍、幾分之一的方法．
2．掌握用量角器畫兩個角的和差，一個角的幾倍、幾分之一的畫法．用三角板畫一些特殊角的畫法．
�。ǘ┠芰τ柧汓c
通過畫角的和、差、倍、分，三角板和量角器的使用，培養(yǎng)學生動手能力和操作技巧．
�。ㄈ┑掠凉B透點
通過利用三角板畫特殊角的方法，說明幾何知識常用來解決實際問題，進行幾何學在生產、生活中起著重要作用的教育，鼓勵他們努力學習。
�。ㄋ模┟烙凉B透點
通過學生動手操作，使學生體會到簡單幾何圖形組合的多樣性，領會幾何圖形美．
二、學法引導
1．教師教法：嘗試指導，以學生操作為主．
2．學生學法：在教師的指導下，積極動手參與，認真思考領會歸納．
三、重點、難點、疑點及解決辦法
�。ㄒ唬┲攸c
用量角器畫角的和、差、倍、分及用三角板畫特殊角．
�。ǘ╇y點
準確使用量角器畫一個角的幾分之一．
�。ㄈ┮牲c
量角器的正確使用．
�。ㄋ模┙鉀Q辦法
通過正確指導，規(guī)范操作，使學生掌握畫法要領，并以練習加以鞏固，從而解決重難點及疑點．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
一副三角板、量角器．
六、師生互動活動設計
1．通過教師設，學生動手及思考創(chuàng)設出情境，引出課題．
2．通過學生嘗試解決、教師把握幾何語言美的方法，放手由學生自己解決有關角的畫法．
3．通過提問的'形式完成小結．
七、教學步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標
使學生會用量角器畫角及角的和、差、倍、分，培養(yǎng)學生動手能力和操作能力．
�。ǘ┱w感知
通過教師指導，學生動手操作完成對畫圖能力和操作能力的掌握．
圖1
�。ㄈ┙虒W過程
創(chuàng)設情境，引出課題
教師在黑板上畫出（如圖1）．
師：現(xiàn)有工具量角器和三角板，誰到黑板上畫一個角等于呢？請同學們觀察他的操作，老師要找同學說明他的畫法．
【教法說明】有上節(jié)課的基礎，學生會先用量角器測量的度數(shù)，再畫一個度數(shù)等于這個度數(shù)的角，學生也會敘述其畫法．
提出問題：若老師想畫的余角、補角呢？
學生會想到畫、減去的度數(shù)后的角，即為的余角、補角．
師：是否還有別的方法？
這時學生一定會積極思考，立刻回答還有困難．教師抓住時機點明課題：同學們不用著急，今天我們就研究角的畫法，學習用三角板、量角器畫角的和、差、倍、分以及一些特殊角．老師提出的問題你們會解決的．另外，角的畫法在我們日常生活中應用廣泛，希望同學們認真學習．（板書課題……）
［板書］1.7角的畫法
探究新知
1．畫一個角等于已知角
找學生再次敘述方法：用量角器量出已知角的度數(shù)，再畫一個等于這個度數(shù)的角．
操作：略．
注意：量角器使用三要素：對中、重合、讀數(shù)．
2．用三角板畫特殊角
師：請同學們準備好練習本和一副三角板，再找同學說出一副三角板中各角度數(shù)．
學生活動：用三角板在練習本上畫出直角、角、角、角．
提出問題：你能利用一副三角板畫出、的角嗎？
學生活動：討論畫、的角的方法，在練習本上畫出圖形，同桌可相互交換檢查，找學生到黑板上畫．
【教法說明】有前一節(jié)角的和、差的理解和、 、角的畫法，學生對畫、的角不會有困難．因此，教師要敢于放手，讓學生自己去嘗試解決問題的方法，也培養(yǎng)他們的動手操作的能力，但對于畫法學生不會敘述得太嚴密，教師要把關，培養(yǎng)學生幾何語言的嚴密性．
教師根據(jù)前面學生所畫圖形，引導學生寫出畫法．（以角的畫法為例，與例題相符．）
圖1
畫法如圖l，①利用三角板，畫
�、谠诘耐獠浚佼嬀褪且嫷牡慕牵�
反饋練習：用三角板畫、的角．
【教法說明】由學生獨立完成以上三個角的畫圖．教師不給任何提示，只要求寫出畫角的方法，注意觀察畫法，是否寫出了“在角的內部畫的角”．區(qū)別例題中兩角和的畫法．
提出問題：由一副三角板可以畫出多少度的角？
學生討論得出可以畫出的角．
這些角都是的倍數(shù)，用三角板也只限畫這樣的角．由此得出：由量角器畫任意角的和、差、倍、分角．
3．畫任意兩個角的和差及一個角的幾倍、幾分之一．
問題：如圖1，已知、（），如何畫出與的和？與的差？
圖1
學生活動：討論畫，的方法，并在練習本上根據(jù)自己的想法畫圖．
根據(jù)學生的討論回答，老師歸納以下方法：
（1）用量角器量出、的度數(shù)，計算出它們度數(shù)的和、差，再用量角器畫出等于它們度數(shù)和、差的角．
�。�2）用量角器把移到上，如果本方法．
圖1
教師示范，寫出兩種畫法：
畫法一：（1）用量角器量得，．
�。�2）畫，就是要畫的角如圖1．
圖2
畫法二：（1）用量角器畫．
�。�2）以點為頂點，射為一邊，在的外部畫．
就是要畫的角如圖2．
學生活動：敘述用兩種方法畫的畫法．出示例1由學生完成，要求用兩種方法，找同學板演．
例1?已知，畫出它們的余角．
畫法一：（1）量得．
圖1圖2
�。�2）畫，就是所要畫的角，見圖1．
畫法二：利用三角板，以的頂點為頂點，一邊為邊，畫直角，使的另一邊在直角的內部，如圖2，就是所要畫的角．
【教法說明】第二種畫法學生可能敘述或書寫不太完整，教師要注意其嚴密性．
反饋練習
1．已知，畫出它的補角．
2．已知，畫它們的角平分線．
3．畫的角，并把它分成三等份．
【教法說明】本練習只要求圖形正確即可，不要求寫出畫法．
�。ㄋ模┛偨Y、擴展
以提問的形式歸納出以下知識脈絡：
八、布置作業(yè)
課本第46頁習題1.5A組第2、3題．
初中數(shù)學教案5
知識技能目標
1、理解反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，利用描點法畫出反比例函數(shù)的圖象，說出它的性質；
2、利用反比例函數(shù)的圖象解決有關問題。
過程性目標
1、經歷對反比例函數(shù)圖象的觀察、分析、討論、概括過程，會說出它的性質；
2、探索反比例函數(shù)的圖象的性質，體會用數(shù)形結合思想解數(shù)學問題。
教學過程
一、創(chuàng)設情境
上節(jié)的練習中，我們畫出了問題1中函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)它并不是直線。那么它是怎么樣的曲線呢？本節(jié)課，我們就來討論一般的反比例函數(shù)（k是常數(shù)，k≠0）的圖象，探究它有什么性質。
二、探究歸納
1、畫出函數(shù)的圖象。
分析畫出函數(shù)圖象一般分為列表、描點、連線三個步驟，在反比例函數(shù)中自變量x≠0。
解
1、列表：這個函數(shù)中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實數(shù)，列出x與y的對應值：
2、描點：用表里各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系中描出在京各點點（—6，—1）、（—3，—2）、（—2，—3）等。
3、連線：用平滑的曲線將第一象限各點依次連起來，得到圖象的第一個分支；用平滑的曲線將第三象限各點依次連起來，得到圖象的另一個分支。這兩個分支合起來，就是反比例函數(shù)的圖象。
上述圖象，通常稱為雙曲線（hyperbola）。
提問這兩條曲線會與x軸、y軸相交嗎？為什么？
學生試一試：畫出反比例函數(shù)的圖象（學生動手畫反比函數(shù)圖象，進一步掌握畫函數(shù)圖象的步驟）。
學生討論、交流以下問題，并將討論、交流的結果回答問題。
1、這個函數(shù)的圖象在哪兩個象限？和函數(shù)的圖象有什么不同？
2、反比例函數(shù)（k≠0）的圖象在哪兩個象限內？由什么確定？
3、聯(lián)系一次函數(shù)的性質，你能否總結出反比例函數(shù)中隨著自變量x的增加，函數(shù)y將怎樣變化？有什么規(guī)律？
反比例函數(shù)有下列性質：
�。�1）當k>0時，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個象限內，曲線從左向右下降，也就是在每個象限內y隨x的增加而減少；
�。�2）當k<0時，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個象限內，曲線從左向右上升，也就是在每個象限內y隨x的增加而增加。
注
1、雙曲線的兩個分支與x軸和y軸沒有交點；
2、雙曲線的兩個分支關于原點成中心對稱。
以上兩點性質在上堂課的問題1和問題2中反映了怎樣的實際意義？
在問題1中反映了汽車比自行車的速度快，小華乘汽車比騎自行車到鎮(zhèn)上的時間少。
在問題2中反映了在面積一定的情況下，飼養(yǎng)場的一邊越長，另一邊越小。
三、實踐應用
例1若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，求m的值。
分析由反比例函數(shù)的定義可知：，又由于圖象在二、四象限，所以m+1<0，由這兩個條件可解出m的值。
解由題意，得解得。
例2已知反比例函數(shù)（k≠0），當x>0時，y隨x的增大而增大，求一次函數(shù)y=kx—k的圖象經過的象限。
分析由于反比例函數(shù)（k≠0），當x>0時，y隨x的增大而增大，因此k<0，而一次函數(shù)y=kx—k中，k<0，可知，圖象過二、四象限，又—k>0，所以直線與y軸的交點在x軸的上方。
解因為反比例函數(shù)（k≠0），當x>0時，y隨x的增大而增大，所以k<0，所以一次函數(shù)y=kx—k的圖象經過一、二、四象限。
例3已知反比例函數(shù)的圖象過點（1，—2）。
�。�1）求這個函數(shù)的解析式，并畫出圖象；
�。�2）若點A（—5，m）在圖象上，則點A關于兩坐標軸和原點的對稱點是否還在圖象上？
分析（1）反比例函數(shù)的圖象過點（1，—2），即當x=1時，y=—2。由待定系數(shù)法可求出反比例函數(shù)解析式；再根據(jù)解析式，通過列表、描點、連線可畫出反比例函數(shù)的圖象；
（2）由點A在反比例函數(shù)的圖象上，易求出m的值，再驗證點A關于兩坐標軸和原點的對稱點是否在圖象上。
解（1）設：反比例函數(shù)的解析式為：（k≠0）。
而反比例函數(shù)的圖象過點（1，—2），即當x=1時，y=—2。
所以，k=—2。
即反比例函數(shù)的解析式為：。
�。�2）點A（—5，m）在反比例函數(shù)圖象上，所以，
點A的坐標為。
點A關于x軸的對稱點不在這個圖象上；
點A關于y軸的對稱點不在這個圖象上；
點A關于原點的對稱點在這個圖象上；
例4已知函數(shù)為反比例函數(shù)。
�。�1）求m的值；
�。�2）它的圖象在第幾象限內？在各象限內，y隨x的增大如何變化？
�。�3）當—3≤x≤時，求此函數(shù)的最大值和最小值。
解（1）由反比例函數(shù)的定義可知：解得，m=—2。
�。�2）因為—2<0，所以反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限內，在各象限內，y隨x的增大而增大。
�。�3）因為在第個象限內，y隨x的增大而增大，
所以當x=時，y最大值=；
當x=—3時，y最小值=。
所以當—3≤x≤時，此函數(shù)的最大值為8，最小值為。
例5一個長方體的'體積是100立方厘米，它的長是y厘米，寬是5厘米，高是x厘米。
�。�1）寫出用高表示長的函數(shù)關系式；
（2）寫出自變量x的取值范圍；
�。�3）畫出函數(shù)的圖象。
解（1）因為100=5xy，所以。
（2）x>0。
（3）圖象如下：
說明由于自變量x>0，所以畫出的反比例函數(shù)的圖象只是位于第一象限內的一個分支。
四、交流反思
本節(jié)課學習了畫反比例函數(shù)的圖象和探討了反比例函數(shù)的性質。
1、反比例函數(shù)的圖象是雙曲線（hyperbola）。
2、反比例函數(shù)有如下性質：
（1）當k>0時，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個象限內，曲線從左向右下降，也就是在每個象限內y隨x的增加而減少；
（2）當k<0時，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個象限內，曲線從左向右上升，也就是在每個象限內y隨x的增加而增加。
五、檢測反饋
1、在同一直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象：
（1）；（2）。
2、已知y是x的反比例函數(shù)，且當x=3時，y=8，求：
�。�1）y和x的函數(shù)關系式；
�。�2）當時，y的值；
（3）當x取何值時，？
3、若反比例函數(shù)的圖象在所在象限內，y隨x的增大而增大，求n的值。
4、已知反比例函數(shù)經過點A（2，—m）和B（n，2n），求：
�。�1）m和n的值；
�。�2）若圖象上有兩點P1（x1，y1）和P2（x2，y2），且x1<0
初中數(shù)學教案6
1．知識結構
2．重點和難點分析
重點：本節(jié)的重點是平行四邊形的概念和性質.雖然平行四邊形的概念在小學學過，但對于概念本質屬性的理解并不深刻，為了加深學生對概念的理解，為以后學習特殊的平行四邊形打下基礎，所以教師不要忽視平行四邊形的概念教學.平行四邊形的性質是以后證明四邊形問題的基礎，也是學好全章的關鍵.尤其是平行四邊形性質定理的推論，推論的應用有兩個條件：
一個是夾在兩條平行線間；
一個是平行線段，具備這兩個條件才能得出一個結論平行線段相等，缺少任何一個條件結論都不成立，這也是學生容易犯錯的地方，教師要反復強調.
難點：本節(jié)的難點是平行四邊形性質定理的靈活應用.為了能熟練的應用性質定理及其推論，要把性質定理和推論的條件和結論給學生講清楚，哪幾個條件，決定哪個結論，如何用數(shù)學符號表示即書寫格式，都要在講練中反復強化.
3．教法建議
�。�1）教科書一開始就給出了平行四邊形的定義，我感覺這樣引入新課，不利于調動學生的積極性.自己設計了一個動畫，建議老師們用它作為本節(jié)的引入，既可以激發(fā)學生的學習興趣，又可以激活學生的思維.
（2）在生產或生活中，平行四邊形是常見圖形之一，教師可以多給學生提供一些平行四邊形的圖片，增加學生的感性認識，然后，讓他們自己總結出平行四邊形的定義，教師最后做總結.平行四邊形是特殊的四邊形，要判定一個四邊形是不是平行四邊形，要判斷兩點：首先是四邊形，然后四邊形的兩組對邊分別平行.平行四邊形的定義既是平行四邊形的一個判定方法，又是平行四邊形的一個性質.
�。�3）對于教師來說講課固然重要，但講完課后有目的的強化訓練也是不可缺少的，通過做題，幫助學生更好的理解所講內容，也就是我們平時說的要反思回顧，總結深化.
平行四邊形及其性質第一課時
一、素質教育目標
�。ㄒ唬┲R教學點
1．使學生掌握平行四邊形的概念，理解兩條平行線間的距離的概念．
2．掌握平行四邊形的性質定理1、2．
3．并能運用這些知識進行有關的證明或計算．
（二）能力訓練點
1．知道解決平行四邊形問題的基本思想是化為三角形問題來處理，滲透轉化思想．
2．通過推導平行四邊形的性質定理的過程，培養(yǎng)學生的推導、論證能力和邏輯思維能力．
�。ㄈ┑掠凉B透點
通過要求學生書寫規(guī)范，培養(yǎng)學生科學嚴謹?shù)膶W風．
�。ㄋ模┟烙凉B透點
通過學習，滲透幾何方法美和幾何語言美及圖形內在美和結構美
二、學法引導
閱讀、思考、講解、分析、轉化
三、重點·難點·疑點及解決辦法
1．教學重點：平行四邊形性質定理的應用
2．教學難點：正確理解兩條平行線間的距離的概念和運用性質定理2的推論；在計算或證明中綜合應用本節(jié)前一章的知識．
3．疑點及解決辦法：關于性質定理2的`推論；兩點的距離，點到直線的距離，兩平行直線中間的距離的區(qū)別與聯(lián)系，注重對概念的教學，使學生深刻理解上述概念，搞清它們之間的關系；平行四邊形的高有關問題．
四、課時安排
2課時
五、教具學具準備
教具（做兩個全等的三角形），投影儀，投影膠片，小黑板，常用畫圖工具
六、師生互動活動設計
教師復習提問，學習思考口答；教師設疑引思，學生討論分析；師生共同總結結論，教師示范講解，學生達標練習
第一課時
七、教學步驟
【復習提問】
1．什么叫做四邊形？什么叫四邊形的一組對邊？
2．四邊形的兩組對邊在位置上有幾種可能？
（教師隨著學生回答畫出圖1）
圖1
【引入新課】
在四邊形中，我們常見的實用價值最大的就是平行四邊形，如汽車的防護鏈，無軌電車的擊電桿都是平行四邊形的形象，平行四邊形有什么性質呢？這是這節(jié)課研究的主要內容（寫出課題）．
【講解新課】
1．平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．
注意：一個四邊形必須具備有兩組對邊分別平行才是平行四邊形，反過來，平行四邊形就一定是有“兩組對邊分別平行”的一個四邊形．因此定義既是平行四邊形的一個判定方法（定義判定法）又是平行四邊形的一個性質．
2．平行四邊形的表示：平行四邊形用符號“
”表示，如圖1就是平行四邊形
，記作“
”．
align=middle>
圖1
3．平行四邊形的性質
講解平行四邊形性質前必須使學生明確平行四邊形從屬于四邊形，因此它具有四邊形的一切性質（共性），同時它又是特殊的四邊形，當然還有其特性（個性），下面介紹的性質就是其特性，這是一般四邊形所不具有的．
平行四邊形性質定理1：平行四邊形的對角相等．
平行四邊形性質定理2：平行四邊形對邊相等．
�。ń叹哂脙蓚�全等的三角形拼湊的平行四邊形演示，由此得到證明以上兩個定理的方法．如圖2）
圖2如圖3
所以四邊形是平行四邊形，所以．由此得到
推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等．
圖3
要注意：必須有兩個平行，即夾兩條平行線段的兩條直線平行，被夾的兩條線段平行，缺一不可，如圖4中的幾種情況都不可以推出圖4
4．平行線間的距離
從推論可以知道，如果兩條直線平行，那么從一條直線上所有各點到另一條直線的距離相等，如圖5．
我們把兩條平行線中一條直線上任意一點到另一條直線的距離，叫做平行線的距離．
圖5
注意：（1）兩相交直線無距離可言．
�。�2）連結兩點間的線段的長度叫兩點間的距離，從直線外一點到一條直線的垂線段的長，叫點到直線的距離．兩條平行線中一條直線上任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離，一定要注意這些概念之間的區(qū)別與聯(lián)系．
例1 已知：如圖1，
初中數(shù)學教案7
課題：一次函數(shù)
教學目標:1.知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的意義
2.能寫出實際問題中正比例函數(shù)與一次函數(shù)關系的解析式.
3.掌握“從特殊到一般”這種研究問題的方法
教學重點:將實際問題用一次函數(shù)表示.
教學難點:將實際問題用一次函數(shù)表示.
教學方法：講解法
教學過程:
一.復習提問
1.什么是函數(shù)請舉例說明.
2.購買單價是0.4元的鉛筆,總金額y(元)與鉛筆數(shù)n(個)關系式是什么
3.在上述式子中變量是誰.常量是誰自變量又是誰
二.講解：
在前面我們遇到過這樣一些函數(shù):
y=xs=30t
y=2x+3y=-x+2
這些函數(shù)都使用自變量的一次式來表示的,可以寫成y=kx+b的形式
一般的,如果y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0),那么y叫做x的一次函數(shù).
特別的,當b=0時,一次函數(shù)y=kx+b就成為y=kx(k是常數(shù),k≠0),這時y就叫做x的正比例函數(shù).
例一:
一個小球由靜止開始在一個斜坡上向下滾動,其速度每秒增加2米/秒.
(1)求小球速度v(米/秒)與時間t(秒)之間的`函數(shù)關系式;
(2)求3.5秒時小球的速度.
分析:v與t之間是正比例關系.
解:(1)v=2t
(2)t=3.5時,v=2×3.5=7(米/秒)
例二:拖拉機工作時,油箱中有油40升.如果每小時耗油6升,求油箱中的余油量Q(升)與工作時間t(時)之間的函數(shù)關系式.
分析:t小時耗油6t升,從原油油量中減去6t,就是余油量.
解:Q=40-6t
課堂練習:
P961,2
小結:一次函數(shù)與正比例函數(shù)的意義,兩者之間的關系,一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù),而正比例函數(shù)一定是一次函數(shù),會將簡單的實際問題用一次函數(shù)或正比例函數(shù)表示出來
作業(yè)：P971。2。3。4。
初中數(shù)學教案8
一、教學任務分析
1、教學目標定位
根據(jù)《數(shù)學課程標準》和素質教育的要求，結合學生的認知規(guī)律及心理特征而確定，即：七年級的學生對身邊有趣事物充滿好奇心，對一些有規(guī)律的問題有探求的欲望，有很強的表現(xiàn)欲，同時又具備了一定的歸納、總結表達的能力。因此，確定如下教學目標：
�。�1）．知識技能目標
讓學生掌握多邊形的內角和的公式并熟練應用。
�。�2）．過程和方法目標
讓學生經歷知識的形成過程，認識數(shù)學特征，獲得數(shù)學經驗，進一步發(fā)展學生的說理意識和簡單推理，合情推理能力。
�。�3）．情感目標
激勵學生的學習熱情，調動他們的學習積極性，使他們有自信心，激發(fā)學生樂于合作交流意識和獨立思考的習慣。。
2、教學重、難點定位
教學重點是多邊形的內角和的得出和應用。
教學難點是探索和歸納多邊形內角和的過程。
二、教學內容分析
1、教材的地位與作用
本課選自人教版數(shù)學七年級下冊第七章第三節(jié)《多邊形的內角和》的第一課時。本節(jié)課作為第七章第三節(jié)，起著承上啟下的作用。在內容上，從三角形的內角和到多邊形的內角和，層層遞進，這樣編排易于激發(fā)學生的學習興趣，很適合學生的認知特點。
2、聯(lián)系及應用
本節(jié)課是以三角形的知識為基礎，仿照三角形建立多邊形的有關概念。因此
多邊形的邊、內角、內角和等等都可以同三角形類比。通過這節(jié)課的學習，可以培養(yǎng)學生探索與歸納能力，體會把復雜化為簡單，化未知為已知，從特殊到一般和轉化等重要的思想方法。而多邊形在工程技術和實用圖案等方面有許多的實際應用，下一節(jié)平面鑲嵌就要用到，讓學生接觸一些多邊形的實例，可以加深對它的概念以及性質的理解。
三、教學診斷分析
學生對三角形的知識都已經掌握。讓學生由三角形的內角和等于180°，是一個定值，猜想四邊形的內角和也是一個定值，這是學生很容易理解的地方。由幾個特殊的四邊形的內角和出發(fā)，譬如長方形、正方形的內角和都等于360°，可知如果四邊形的內角和是一個定值，這個定值是360°。要得到四邊形的內角和等于360°這個結論最直接的方法就是用量角器來度量。讓學生動手探索實踐，在探索過程中發(fā)現(xiàn)問題"度量會有誤差"。發(fā)現(xiàn)問題后接著引導學生聯(lián)想對角線的作用，四邊形的一條對角線，把它分成了兩個三角形，應用三角形的內角和等于180°，就得到四邊形的內角和等于360°。讓學生從特殊四邊形的內角和聯(lián)想一般四邊形的內角和，并在思想上引導，學習將新問題化歸為已有結論的思想方法，這里學生都容易理解。課堂教學設計中，在探究五邊形，六邊形和七邊形的`內角和時，讓學生動手實踐，設置探究活動二，為了讓學生拓寬思路，從不同的角度去思考這個問題，這個活動對學生的動手能力要求進一步提高了，學生對這個問題的理解稍微有些難度，但學生可根據(jù)自己本身的特點來加以補充和完善。在教學設計中，要求根據(jù)小組選擇的方法探索多邊形的內角和。首先，小組內各個成員對所選擇的方法要了解，能夠把掌握的知識運用到實踐中；再者，小組內各個成員需要分工協(xié)作，才能夠順利的把任務完成；最后，學生還需要把自己的思維從感性認識提升到理性認識的高度，這樣就培養(yǎng)了學生合情推理的意識。
四、教法特點及預期效果分析本節(jié)課借鑒了美國教育家杜威的"在做中學"的理論和葉圣陶先生所倡導的"解放學生的手，解放學生的大腦，解放學生的時間"的思想，我確定如下教法和學法：
1、教學方法的設計
我采用了探究式教學方法，整個探究學習的過程充滿了師生之間，學生之間的交流和互動，體現(xiàn)了教師是教學活動的組織者、引導者、合作者，學生才是學習的主體。
2、活動的開展
利用學生的好奇心設疑、解疑，組織活潑互動、有效的教學活動，鼓勵學生積極參與，大膽猜想，使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內容。
3、現(xiàn)代教育技術的應用
我利用課件輔助教學，適時呈現(xiàn)問題情景，以豐富學生的感性認識，增強直觀效果，提高課堂效率。探究活動在本次教學設計中占了非常大的比例，探究活動一設置目的讓學生動手實踐，并把新知識與學過的三角形的相關知識聯(lián)系起來；探究活動二設置目的讓學生拓寬思路，為放開書本的束縛打下基礎；培養(yǎng)學生動手操作的能力和合情推理的意識。通過師生共同活動，訓練學生的發(fā)散性思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神；使學生懂得數(shù)學內容普遍存在相互聯(lián)系，相互轉化的特點。練習活動的設計，目的一檢查學生的掌握知識的情況，并促進學生積極思考；目的二凸現(xiàn)小組合作的特點，并促進學生情感交流。
以上是我對《多邊形的內角和》的教學設計說明。
初中數(shù)學教案9
教學建議
一、知識結構
二、重點難點分析
本節(jié)教學的重點是同位角、內錯角、同旁內角的概念、難點為在較復雜的圖形中辨認同位角、內錯角、同旁內角、掌握同位角、內錯角、同旁內角的相關概念是進一步學習平行線、四邊形等后續(xù)知識的基礎、
�。�1）兩條直線被第三條直線所截，構成八個角（簡稱“三線八角”），其中同位角4對，內錯角2對，同旁內角2對、
�。�2）準確識別同位角、內錯角、同旁內角的關鍵，是弄清哪兩條直線被哪一條線所截、也就是說，在辨別這些角之前，要弄清哪一條直線是截線，哪兩條直線是被截線、
（3）在截線的同旁找同位角和同旁內角，在截線的兩旁找內錯角、要結合圖形，熟記同位角、內錯角、同旁內角的位置特點，比較它們的區(qū)別與聯(lián)系、
�。�4）在復雜的圖形中識別同位角、內錯角、同旁內角時，應當沿著角的邊將圖形補全，或者把多余的線暫時略去，找到三線八角的基本圖形，進而確定這兩個角的位置關系、
三、教法建議
1、上節(jié)課討論了兩條直線相交以后所形成的四個角，這一節(jié)課是進一步討論三條直線相交后所形成的八個角，所以在教課過程，要運用基本圖形結構將所學的知識及其內在聯(lián)系向學生展示、
2、在講三線八角概念時，一定要細致地分析、顧名思義，把握住兩個關鍵的環(huán)節(jié)，“三條線與一條線”，盡量給出變式的圖形，讓學生分辨清楚、
3、這節(jié)課雖然不涉及兩條直線平行后被第三條直線所截的問題，但在可能的情況下，將平行線的圖形讓學生見到，對下一步的學習很有好處，例如，平行四形中的內錯角，學生開始接受起來有一定困難，在這一課時中，出現(xiàn)這個基本圖形，為以后學習打下基礎、
教學設計示例
一、素質教育目標
�。ㄒ唬┲R教學點
1、理解同位角、內錯角、同旁內角的概念、
2、結合圖形識別同位角、內錯角、同旁內角、
（二）能力訓練點
1、通過變式圖形的識圖訓練，培養(yǎng)學生的識圖能力、
2、通過例題口答“為什么”，培養(yǎng)學生的推理能力、
（三）德育滲透點
從復雜圖形分解為基本圖形的過程中，滲透化繁為簡，化難為易的化歸思想；從圖形變化過程中，培養(yǎng)學生辯證唯物主義觀點、
�。ㄋ模┟烙凉B透點
通過“三線八角”基本圖形，使學生認識幾何圖形的位置美、
二、學法引導
1、教師教法：嘗試指導，討論評價、變式練習、回授、
2、學生學法：主動思考，相互研討，自我歸納、
三、重點、難點、疑點及解決辦法
（一）生點
同位角、內錯角、同旁內角的概念、
�。ǘ╇y點
在較復雜的圖形中辨認同位角、內錯角、同旁內角、
�。ㄈ┮牲c
正確理解新概念、
（四）解決辦法
引導學生討論歸納三類角的特征，并以練習加以鞏固、
四、課時安排
1課時
一、教具學具準備
投影儀、三角板、自制膠片、
六、師生互動活動設計
1、通過一組練習創(chuàng)設情境，復習基礎知識，引入新課、
2、通過學生閱讀書本，教師設問引導，練習鞏固講授新課、
3、通過師生互答完成課堂小結、
七、教學步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標
使學生掌握“三線八角”，并能在圖形中進行辨識、
�。ǘ┱w感知
以復習舊知創(chuàng)設情境引入課題，以指導閱讀、設計問題、小組討論學習新知，以變式練習鞏固新知、
�。ㄈ┙虒W過程
創(chuàng)設情境，復習導入
回答下列問題：
1、如圖，∠1與∠3，∠2與∠4是什么角？它們的大小有什么關系？
2、如圖，∠1與∠2，∠l與∠4是什么角？它們有什么關系？
3、如圖，三條直線 AB 、CD 、EF 交于一點 O ，則圖中有幾對對頂角，有幾對鄰補角？
4、如圖，三條直線 AB 、CD 、EF 兩兩相交，則圖中有幾對對項角，有幾對鄰補角？
5、三條直線相交除上述兩種情況外，還有其他相交的情形嗎？
學生答后，教師出示復合投影片1，在（1、2題的）圖上添加一條直線 CD ，使 CD 與EF相交于某一點（如圖），直線 AB 、CD 都與EF相交或者說兩條直線 AB 、CD 被第三條直線EF所截，這樣圖中就構成八個角，在這八個角中，有公共頂點的兩個角的關系前面已經學過，今天，我們來研究那些沒有公共頂點的兩個角的關系、
【板書】 2.3同位角、內錯角、同旁內角
【教法說明】通過復合投影片演示了同位角、內錯角、同旁內角的產生過程，并從演示過程中看到，這些角也是與相交線有關系的角，兩條直線被第三條直線所截，是相交線的又一種情況、認識事物間是發(fā)展變化的辯證關系、
嘗試指導，學習新知
1、學生自己嘗試學習，閱讀課本第67頁例題前的內容、
2、設計以下問題，幫助學生正確理解概念、
（1）同位角：∠4和∠8與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？圖中還有其他同位角嗎？
（2）內錯角：∠3和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？圖中還有其他內錯角嗎？
�。�3）同旁內角：∠4和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？圖中還有其他同分內角嗎？
�。�4）同位角和同分內角在位置上有什么相同點和不同點？
內錯角和同旁內角在位置上有什么相同點和不同點？
�。�5）這三類角的共同特征是什么？
3、對上述問題以小組為單位展開討論，然后學生間互相評議、
4、教師對學生討論過程中所發(fā)表的意見進行評判，歸納總結、
在截線的同旁找同位角和同旁內角，在截線的不同旁找內錯角，因此在“三線八角”的圖形中的主線是截線，抓住了截線，再利用圖形結構特征（ F 、Z 、U ）判斷問題就迎刃而解、
【教法說明】讓學生自己嘗試學習，可以充分發(fā)揮學生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，幾個問題的設計目的是深化教學重點，使學生看書更具有針對性，避免盲目性、學生互相評價可以增加討論的深度，教師最后評價可以統(tǒng)一學生的觀點，學生在議議評評的過程中明理、增智，培養(yǎng)了能力、
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例題?如圖，直線DE、BC被直線AB所截，（1）∠l與∠2，∠1與∠3，∠1與∠4各是什么關系的角？
�。�2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補嗎？為什么？
�。劢谭ㄕf明］例題較簡單，讓學生口答，回答“為什么”只要求學生能用文字語言把主要根據(jù)說出來，講明道理即可，不必太規(guī)范，等學習證明時再嚴格訓練、
變式訓練，鞏固新知
投影顯示（投影片3）
【教法說明】本題是對簡單變式圖形的訓練，以培養(yǎng)學生的識圖能力，第2題指明第三條直線是 c ，即 a 和 b 被 c 所截，如 c 和 a 被占所截，則結果截然不同，因此遇到題目先分清哪兩條直線被哪一條直線所栽，這是解題的關鍵和前提、
投影顯示（投影片4）
【教法說明】本組練習是由同位角、內錯角和同旁內角找出構成它們的“三線”，或是由“三線八角”圖形判斷同位角、內錯角、同旁內角、這兩者都需要進行這樣的三個步驟，一看角的頂點；二看角的邊；三看角的方位、這“三看”又離不開主線——截線的確定，讓學生知道：無論圖形的位置怎樣變動，圖形多么復雜，都要以截線為主線（不變），去解決萬變的圖形，另外遇到較復雜的圖形，也可以從分解圖形入手，把復雜圖形化為若干個基本圖形、如第2題由已知條件結合所求部分，對各個小題分別分解圖形如下：
投影顯示（投影片5）
【教法說明】學生在較復雜的'圖形中，對找這一類的同位角，找這一類的內錯角，找這一類的同旁內角有一定困難，為此安排本組選擇題，有利于突破難點，第2題中學生對 C 、D 兩個圖形易混淆，要加強對比以便解決教學疑點。第3題讓學生掌握三角形中的3對同旁內角。另外本組練習也為后面的練習打基礎。
投影顯示（投影片6）
【教法說明】本組題目是上組題的延伸，再次突破難點，提高學生思維的廣度與深度、學生解決此類題常常因考慮不全面而丟解，要使學生養(yǎng)成全方位多角度考慮問題的習慣，第2題以裁線為標準分類求解，分別把 AB 、BD 、EF 看成是截線找三類角，這樣既不遺漏又不重復、
�。ㄋ模┛偨Y、擴展
1、本節(jié)研究了一條直線分別和兩條直線相交，所得八個角的位置關系，掌握辨別這些角位置關系的關鍵是分清哪條線是截線，哪些線是被截直線，在截線的同旁找同位角和同旁內角，在截線的不同旁找內錯角，只要抓住三線中的主線——截線，就能正確識別這三類角、
2、相交直線
3、教師指著圖中的一條被截直線，問：“這條直線繞著與截線著與截線的交點旋轉，當同位角相等時，兩條被截直線是什么關系？”
【教法說明】將所學知識進行歸納總結，加強了知識問的聯(lián)系，充分體現(xiàn)了所學知識的系統(tǒng)性，最后用是合式小結、可使學生課后自覺地去看預習，尋找答案。系統(tǒng)性，最后用懸念式小結，可使學生課后自覺地去看書預習，尋找答案。
八、布置作業(yè)
課本第72頁B組第4題、
【教法說明】課本練習穿插在課堂練習中完成，故只留一道提高題，讓學有余力的同學繼續(xù)探究，提高學生思維廣度
作業(yè)答案
4、答：（1）設 E 是 BC 延長線上的一點，∠ A 與∠ ACD 、∠ ACE 是內錯角，它們分別是由直線 AB 、CD 被直線 AC 截成的和直線 AB 、BE 被直線 AC 截成的。
（2）∠ B 與∠ DCE 、∠ ACE 是同位有，它們分別是由直線 AB 、CD 被直線 BE 截成的和直線 AB 、AC 被直線 BE 截成的。
初中數(shù)學教案10
【學習目標】
1.了解圓周角的概念.
2.理解圓周角的定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半.
3.理解圓周角定理的推論:半圓(或直徑)所對的圓周角是直角,90的圓周角所對的弦是直徑.
4.熟練掌握圓周角的'定理及其推理的靈活運用.
設置情景,給出圓周角概念,探究這些圓周角與圓心角的關系,運用數(shù)學分類思想給予邏輯證明定理,得出推導,讓學生活動證明定理推論的正確性,最后運用定理及其推導解決一些實際問題
【學習過程】
一、 溫故知新:
(學生活動)同學們口答下面兩個問題.
1.什么叫圓心角?
2.圓心角、弦、弧之間有什么內在聯(lián)系呢?
二、 自主學習:
自學教材P90---P93,思考下列問題:
1、 什么叫圓周角?圓周角的兩個特征: 。
2、 在下面空里作一個圓,在同一弧上作一些圓心角及圓周角。通過圓周角的概念和度量的方法回答下面的問題.
(1)一個弧上所對的圓周角的個數(shù)有多少個?
(2).同弧所對的圓周角的度數(shù)是否發(fā)生變化?
(3).同弧上的圓周角與圓心角有什么關系?
3、默寫圓周角定理及推論并證明。
4、能去掉同圓或等圓嗎?若把同弧或等弧改成同弦或等弦性質成立嗎?
5、教材92頁思考?在同圓或等圓中,如果兩個圓周角相等,它們所對的弧一定相等嗎?為什么?
三、 典型例題:
例1、(教材93頁例2)如圖, ⊙O的直徑AB為10cm,弦AC為6cm,,ACB的平分線交⊙O于D,求BC、AD、BD的長。
例2、如圖,AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦,延長BD到C,使AC=AB,BD與CD的大小有什么關系?為什么?
四、 鞏固練習:
1、(教材P93練習1)
解:
2、(教材P93練習2)
3、(教材P93練習3)
證明:
4、(教材P95習題24.1第9題)
五、 總結反思:
【達標檢測】
1.如圖1,A、B、C三點在⊙O上,AOC=100,則ABC等于( ).
A.140 B.110 C.120 D.130
(1) (2) (3)
2.如圖2,1、2、3、4的大小關系是( )
A.3 B.32
C.2 D.2
3.如圖3,(中考題)AB是⊙O的直徑,BC,CD,DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,則BCD等于( )
A.100 B.110 C.120 D.130
4.半徑為2a的⊙O中,弦AB的長為2 a,則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是________.
5.如圖4,A、B是⊙O的直徑,C、D、E都是圓上的點,則2=_______.
(4) (5)
6.(中考題)如圖5, 于 ,若 ,則
7.如圖,弦AB把圓周分成1:2的兩部分,已知⊙O半徑為1,求弦長AB.
【拓展創(chuàng)新】
1.如圖,已知AB=AC,APC=60
(1)求證:△ABC是等邊三角形.
(2)若BC=4cm,求⊙O的面積.
3、教材P95習題24.1第12、13題。
【布置作業(yè)】教材P95習題24.1第10、11題。
初中數(shù)學教案11
一、教材分析
本節(jié)課是人民教育出版社義務教育課程標準實驗教科書（六三學制）七年級下冊第七章第三節(jié)多邊形內角和。
二、教學目標
1、知識目標：了解多邊形內角和公式。
2、數(shù)學思考：通過把多邊形轉化成三角形體會轉化思想在幾何中的運用，同時讓學生體會從特殊到一般的認識問題的方法。
3、解決問題：通過探索多邊形內角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。
4、情感態(tài)度目標：通過猜想、推理活動感受數(shù)學活動充滿著探索以及數(shù)學結論的確定性，提高學生學習熱情。
三、教學重、難點
重點：探索多邊形內角和。
難點：探索多邊形內角和時，如何把多邊形轉化成三角形。
四、教學方法：引導發(fā)現(xiàn)法、討論法
五、教具、學具
教具：多媒體課件
學具：三角板、量角器
六、教學媒體：大屏幕、實物投影
七、教學過程：
（一）創(chuàng)設情境，設疑激思
師：大家都知道三角形的內角和是180，那么四邊形的內角和，你知道嗎？
活動一：探究四邊形內角和。
在獨立探索的基礎上，學生分組交流與研討，并匯總解決問題的方法。
方法一：用量角器量出四個角的度數(shù)，然后把四個角加起來，發(fā)現(xiàn)內角和是360。
方法二：把兩個三角形紙板拼在一起構成四邊形，發(fā)現(xiàn)兩個三角形內角和相加是360。
接下來，教師在方法二的基礎上引導學生利用作輔助線的方法，連結四邊形的對角線，把一個四邊形轉化成兩個三角形。
師：你知道五邊形的內角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？
活動二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內角和。
學生先獨立思考每個問題再分組討論。
關注：
�。�1）學生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結論。
�。�2）學生能否采用不同的方法。
學生分組討論后進行交流（五邊形的內角和）
方法1：把五邊形分成三個三角形，3個180的和是540。
方法2：從五邊形內部一點出發(fā)，把五邊形分成五個三角形，然后用5個180的和減去一個周角360。結果得540。
方法3：從五邊形一邊上任意一點出發(fā)把五邊形分成四個三角形，然后用4個180的和減去一個平角180，結果得540。
方法4：把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，然后用180加上360，結果得540。
師：你真聰明！做到了學以致用。
交流后，學生運用幾何畫板演示并驗證得到的方法。
得到五邊形的內角和之后，同學們又認真地討論起六邊形、十邊形的內角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內角和是720，十邊形內角和是1440。
（二）引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新
師：通過前面的討論，你能知道多邊形內角和嗎？
活動三：探究任意多邊形的內角和公式。
思考：
�。�1）多邊形內角和與三角形內角和的關系？
�。�2）多邊形的邊數(shù)與內角和的關系？
（3）從多邊形一個頂點引的對角線分三角形的個數(shù)與多邊形邊數(shù)的關系？
學生結合思考題進行討論，并把討論后的結果進行交流。
發(fā)現(xiàn)1：四邊形內角和是2個180的和，五邊形內角和是3個180的和，六邊形內角和是4個180的和，十邊形內角和是8個180的和。發(fā)現(xiàn)2：多邊形的邊數(shù)增加1，內角和增加180。
發(fā)現(xiàn)3：一個n邊形從一個頂點引出的對角線分三角形的個數(shù)與邊數(shù)n存在（n-2）的關系。
得出結論：多邊形內角和公式：（n-2）·180。
（三）實際應用，優(yōu)勢互補
1、口答：（1）七邊形內角和（）
�。�2）九邊形內角和（）
�。�3）十邊形內角和（）
2、搶答：（1）一個多邊形的內角和等于1260，它是幾邊形？
�。�2）一個多邊形的內角和是1440，且每個內角都相等，則每個內角的度數(shù)是（）。
3、討論回答：一個多邊形的內角和比四邊形的內角和多540，并且這個多邊形的各個內角都相等，這個多邊形每個內角等于多少度？
（四）概括存儲
學生自己歸納總結：
1、多邊形內角和公式
2、運用轉化思想解決數(shù)學問題
3、用數(shù)形結合的.思想解決問題
（五）作業(yè)：練習冊第93頁1、2、3
八、教學反思：
1、教的轉變
本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉變?yōu)閷W生學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者，在引導學生畫圖、測量發(fā)現(xiàn)結論后，利用幾何畫板直觀地展示，激發(fā)學生自覺探究數(shù)學問題，體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣。
2、學的轉變
學生的角色從學會轉變?yōu)闀䦟W。本節(jié)課學生不是停留在學會課本知識層面，而是站在研究者的角度深入其境。
3、課堂氛圍的轉變
整節(jié)課以“流暢、開放、合作、隱導”為基本特征，教師對學生的思維減少干預，教學過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征。整節(jié)課學生與學生，學生與教師之間以“對話”、“討論”為出發(fā)點，以互助合作為手段，以解決問題為目的，讓學生在一個比較寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價值。
初中數(shù)學教案12
【教學目標】
1、掌握多邊形的內角和的計算方法，并能用內角和知識解決一些簡單的問題。
2、經歷探索多邊形內角和計算公式的過程，體會如何探索研究問題。
3、通過將多邊形"分割"為三角形的過程體驗，初步認識"轉化"的數(shù)學思想。
【教學重點與教學難點】
1、重點：多邊形的內角和公式。
2、難點：多邊形內角和的推導。
3、關鍵：。多邊形"分割"為三角形。
【教具準備】
三角板、卡紙
【教學過程】
一、創(chuàng)設情景，揭示問題
1、在一次數(shù)學基礎知識搶答賽中，老師出了這么一個問題，一個五邊形的所有角相加等于多少度？一個學生馬上能回答，你們能嗎？
2、教具演示：將一個五邊形沿對角線剪開，能分割成幾個三角形？
你能說出五邊形的內角和是多少度嗎？（點題）意圖：利用搶答問題和教具演示，調動學生的學習興趣和注意力
二、探索研究學會新知
1、回顧舊知，引出問題：
�。�1）三角形的內角和等于_________。外角和等于____________
�。�2）長方形的內角和等于_____，正方形的內角和等于__________。
2、探索四邊形的.內角和：
�。�1）學生思考，同學討論交流。
（2）學生敘述對四邊形內角和的認識（第一二組通過測量相加，第三四組通過畫對角線分成兩個三角形。）回顧三角形，正方形，長方形內角和，使學生對新問題進行思考與猜想。以四邊形的內角和作為探索多邊形的。突破口。
�。�3）引導學生用"分割法"探索四邊形的內角和：
方法一：連接一條對角線，分成2個三角形：
180°+180°=360°
從簡單的思維方式發(fā)散學生的想象力達到"分割"問題，并讓學生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題教學步驟教學內容備注方法二：在四邊形內部任取一點，與頂點連接組成4個三角形。
180°×4－360°＝360°
3、探索多邊形內角和的問題，提出階梯式的問題：
你能嘗試用上面的方法一求出五邊形的內角和嗎？（第一二組）
你能嘗試用上面的方法一求出六邊形的內角和嗎？（第三，四組）那么n邊形呢？完成后填表：
n邊形3456.。.n分成三角形的個數(shù)1234.。.n—2內角和。.。.
4、及時運用，掌握新知：
�。�1）一個八邊形的內角和是_____________度
�。�2）一個多邊形的內角和是720度，這個多邊形是_____邊形
�。�3）一個正五邊形的每一個內角是________，那么正六邊形的每個內角是_________
通過學生動手去用分割法求五（六）邊形的內角和，從簡單到復雜，從而歸納出n邊形的內角和。
三、點例透析
運用新知例題：想一想：如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系呢？
四、應用訓練強化理解
4、第83頁練習1和2多邊形內角和定理的應用
五、知識回放
課堂小結提問方式：本節(jié)課我們學習了什么？
1、多邊形內角和公式。
2、多邊形內角和計算是通過轉化為三角形。
六、作業(yè)練習
1、書面作業(yè)：
2、課外練習：
初中數(shù)學教案13
三維目標
一、知識與技能
1．能靈活列反比例函數(shù)表達式解決一些實際問題．
2．能綜合利用物理杠桿知識、反比例函數(shù)的知識解決一些實際問題．
二、過程與方法
1．經歷分析實際問題中變量之間的關系，建立反比例函數(shù)模型，進而解決問題．
2． 體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應用意識，提高運用代數(shù)方法解決問題的能力．
三、情感態(tài)度與價值觀
1．積極參與交流，并積極發(fā)表意見．
2．體驗反比例函數(shù)是有效地描述物理世界的重要手段，認識到數(shù)學是解決實際問題和進行交流的重要工具．
教學重點
掌握從物理問題中建構反比例函數(shù)模型．
教學難點
從實際問題中尋找變量之間的關系，關鍵是充分運用所學知識分析物理問題，建立函數(shù)模型，教學時注意分析過程，滲透數(shù)形結合的思想．
教具準備
多媒體課件．
教學過程
一、創(chuàng)設問題情境，引入新課
活動1
問 屬：在物理學中，有很多量之間的變化是反比例函數(shù)的關系，因此，我們可以借助于反比例函數(shù)的圖象和性質解決一些物理學中的問題，這也稱為跨學科應用．下面的例子就是其中之一．
在某一電路中，保持電壓不變，電流I(安培)和電阻R(歐姆)成反比例，當電阻R＝5歐姆時，電流I＝2安培．
(1)求I與R之間的函數(shù)關系式；
(2)當電流I＝0.5時，求電阻R的值．
設計意圖：
運用反比例函數(shù)解決物理學中的一些相關問題，提高各學科相互之間的綜合應用能力．
師生行為：
可由學生獨立思考，領會反比例函數(shù)在物理學中的綜合應用．
教師應給“學困生”一點物理學知識的引導．
師：從題目中提供的信息看變量I與R之間的反比例函數(shù)關系，可設出其表達式，再由已知條件(I與R的一對對應值)得到字母系數(shù)k的值．
生：(1)解：設I＝kR ∵R＝5，I＝2，于是
2＝k5 ，所以k＝10，∴I＝10R ．
(2) 當I＝0.5時，R＝10I＝100.5 ＝20(歐姆)．
師：很好!“給我一個支點，我可以把地球撬動．”這是哪一位科學家的名言?這里蘊涵著什么 樣的原理呢?
生：這是古希臘科學家阿基米德的名言．
師：是的．公元前3世紀，古希臘科學家阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿定律”： 若兩物體與支點的距離反比于其重量，則杠桿平衡，通俗一點可以描述為；
阻力×阻力臂＝動力×動力臂(如下圖)
下面我們就來看一例子．
二、講授新課
活動2
小偉欲用撬棍橇動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛頓和0．5米．
(1)動力F與動力臂l有怎樣的函數(shù)關系?當動力臂為1.5米時，撬動石頭至少需要多大的力?
(2)若想使動力F不超過題(1)中所用力的一半，則動力臂至少要加長多少?
設計意圖：
物理學中的很多量之間的變化是反比例函數(shù)關系．因此，在這兒又一次借助反比例函數(shù)的圖象和性質解決一些物理學中的問題，即跨學科綜合應用．
師生行為：
先由學生根據(jù)“杠桿定律”解決上述問題．
教師可引導學生揭示“杠桿乎衡”與“反比例函數(shù)”之間的關系．
教師在此活動中應重點關注：
�、賹W生能否主動用“杠桿定律”中杠桿平衡的條件去理解實際問題，從而建立與反比例函數(shù)的關系；
�、趯W生能否面對困難，認真思考，尋找解題的途徑；
�、蹖W生能否積極主動地參與數(shù)學活動，對數(shù)學和物理有著濃厚的興趣．
師：“撬動石頭”就意味著達到了“杠桿平衡”，因此可用“杠桿定律”來解決此問題．
生：解：(1)根據(jù)“杠桿定律” 有
Fl＝1200×0.5．得F ＝600l
當l＝1.5時，F(xiàn)＝6001.5 ＝400．
因此，撬動石頭至少需要400牛頓的力．
(2)若想使動力F不超過題(1)中所用力的一半，即不超過200牛，根據(jù)“杠桿定律”有
Fl＝600，
l＝600F ．
當F＝400×12 ＝200時，
l＝600200 ＝3．
3－1.5＝1.5(米)
因此，若想用力不超過400牛頓的一半，則動力臂至少要如長1.5米．
生：也可用不等式來解，如下：
Fl＝600，F(xiàn)＝600l ．
而F≤400×12 ＝200時．
600l ≤200
l≥3．
所以l－1.5≥3－1.5＝1.5．
即若想用力不超過400牛頓的一半，則動力臂至少要加長1.5米．
生：還可由函數(shù)圖象，利用反比例函數(shù)的性質求出．
師：很棒!請同學們下去親自畫出圖象完成，現(xiàn)在請同學們思考下列問題：
用反比例函數(shù)的知識解釋：在我們使用橇棍時，為什么動力臂越長越省力?
生：因為阻力和阻力臂不變，設動力臂為l，動力為F，阻力×阻力臂＝k(常數(shù)且k＞0)，所以根據(jù)“杠桿定理”得Fl＝k，即F＝kl (k為常數(shù)且k＞0)
根據(jù)反比例函數(shù)的性質，當k＞O時，在第一象限F隨l的.增大而減小，即動力臂越長越省力．
師：其實反比例函數(shù)在實際運用中非常廣泛．例如在解決經濟預算問題中的應用．
活動3
問題：某地上年度電價為0.8元，年用電量為1億度，本年度計劃將電價調至0.55～0.75元之間，經測算，若電價調至x元，則本年度新增用電量y(億度)與(x－0．4)元成反比例．又當x＝0．65元時，y＝0.8．(1)求y與x之間的函數(shù)關系式；(2)若每度電的成本價0.3元，電價調至0.6元，請你預算一下本年度電力部門的純收人多少?
設計意圖：
在生活中各部門，經常遇到經濟預算等問題，有時關系到因素之間是反比例函數(shù)關系，對于此類問題我們往往由題目提供的信息得到變量之間的函數(shù)關系式，進而用函數(shù)關系式解決一個具體問題．
師生行為：
由學生先獨立思考，然后小組內討論完成．
教師應給予“學困生”以一定的幫助．
生：解：(1)∵y與x －0．4成反比例，
∴設y＝kx－0.4 (k≠0)．
把x＝0.65，y＝0.8代入y＝kx－0.4 ，得
k0.65－0.4 ＝0.8．
解得k＝0.2，
∴y＝0.2x－0.4＝15x－2
∴y與x之間的函數(shù)關系為y＝15x－2
(2)根據(jù)題意，本年度電力部門的純收入為
(0.6－0.3)(1＋y)＝0.3(1＋15x－2 )＝0.3(1＋10.6×5－2 )＝0.3×2＝0.6(億元)
答：本年度的純收人為0.6億元，
師生共析：
(1)由題目提供的信息知y與(x－0.4)之間是反比例函數(shù)關系，把x－0.4看成一個變量，于是可設出表達式，再由題目的條件x＝0.65時，y＝0.8得出字母系數(shù)的值；
(2)純收入＝總收入－總成本．
三、鞏固提高
活動4
一定質量的二氧化碳氣體，其體積y(m3)是密度ρ(kg／m3)的反比例函數(shù)，請根據(jù)下圖中的已知條件求出當密度ρ＝1.1 kg／m3時二氧化碳氣體的體積V的值．
設計意圖：
進一步體現(xiàn)物理和反比例函數(shù)的關系．
師生行為
由學生獨立完成，教師講評．
師：若要求出ρ＝1.1 kg／m3時，V的值，首先V和ρ的函數(shù)關系．
生：V和ρ的反比例函數(shù)關系為：V＝990ρ ．
生：當ρ＝1.1kg／m3根據(jù)V＝990ρ ，得
V＝990ρ ＝9901.1 ＝900(m3)．
所以當密度ρ＝1. 1 kg／m3時二氧化碳氣體的氣體為900m3．
四、課時小結
活動5
你對本節(jié)內容有哪些認識?重點掌握利用函數(shù)關系解實際問題，首先列出函數(shù)關系式，利用待定系數(shù)法求出解 析式，再根據(jù)解析式解得．
設計意圖：
這種形式的小結，激發(fā)了學生的主動參與意識，調動了學生的學習興趣，為每一位學生都創(chuàng)造了在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗機會，并為程度不同的學生提供了充分展示自己的機會，尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要，從而使小結不流于形式而具有實效性．
師生行為：
學生可分小組活動，在小組內交流收獲， 然后由小組代表在全班交流．
教師組織學生小結．
反比例函數(shù)與現(xiàn)實生活聯(lián)系非常緊密，特別是為討論物理中的一些量之間的關系打下了良好的基礎．用數(shù)學模型的解釋物理量之間的關系淺顯易懂，同時不僅要注意跨學科間的綜合，而本學科知識間的整合也尤為重要，例如方程、不等式、函數(shù)之間的不可分割的關系．
板書設計
17．2 實際問題與反比例函數(shù)(三)
1．
2．用反比例函數(shù)的知識解釋：在我們使 用撬棍時，為什么動 力臂越長越省力?
設阻力為F1，阻力臂長為l1，所以F1×l1＝k(k為常數(shù)且k＞0)．動力和動力臂分別為F，l．則根據(jù)杠桿定理，
Fl＝k 即F＝kl (k＞0且k為常數(shù))．
由此可知F是l的反比例函數(shù)，并且當k＞0時，F(xiàn)隨l的增大而減�。�
活動與探究
學校準備在校園內修建一個矩形的綠化帶，矩形的面積為定值，它的一邊y與另一邊x之間的函數(shù)關系式如下圖所示．
(1)綠化帶面積是多少?你能寫出這一函數(shù)表達式嗎?
(2)完成下表，并回答問題：如果該綠化帶的長不得超過40m，那么它的寬應控制在什么范圍內?
x(m) 10 20 30 40
y(m)
過程：點A(40，10)在反比例函數(shù)圖象上說明點A的橫縱坐標滿足反比例函數(shù)表達式，代入可求得反比例函數(shù)k的值．
結果：(1)綠化帶面積為10×40＝400(m2)
設該反比例函數(shù)的表達式為y＝kx ，
∵圖象經過點A(40，10)把x＝40，y＝10代入，得10＝k40 ，解得，k＝400．
∴函數(shù)表達式為y＝400x ．
(2)把x＝10，20，30，40代入表達式中，求得y分別為40，20，403 ，10．從圖中可以看出。若長不超過40m，則它的寬應大于等于10m。
初中數(shù)學教案14
教學目標：
1、知識與技能:(1)通過學生熟悉的問題情景，以過探索有理數(shù)減法法則得出的過程，理解有理數(shù)減法法則的合理性。
(2)能熟練進行有理數(shù)的減法法則。
2、過程與方法
通過實例，歸納出有理數(shù)的減法法則，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和運算能力，通過減法到加法的轉化，讓學生初步體會人歸的數(shù)學思想。
重點、難點
1、重點：有理數(shù)減法法則及其應用。
2、難點：有理數(shù)減法法則的應用符號的改變。
教學過程：
一、創(chuàng)設情景，導入新課
1、有理數(shù)加法運算是怎樣做的?(-5)+3= —3+(—5)=
—3+(+5)=
2、-(-2)= -[-(+23)]=，+[-(-2)]=
3、20xx的某天，北京市的最高氣溫是-20C,最低氣溫是-100C，這天北京市的溫差是多少?
導語：可見，有理數(shù)的減法運算在現(xiàn)實生活中也有著很廣泛的應用。(出示課題)
二、合作交流，解讀探究
1(-2)-(-10)=8=(-2)+8
2:珠穆朗瑪峰海拔高度為8848米，與吐魯番盆地海拔高度為-155米，珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少米?
3、通過以上列式，你能發(fā)現(xiàn)減法運算與加法運算的關系嗎?
(學生分組討論，大膽發(fā)言，總結有理數(shù)的減法法則)
減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)
教師提問、啟發(fā)：(1)法則中的“減去一個數(shù)”，這個數(shù)指的`是哪個數(shù)?“減去”兩字怎樣理解?(2)法則中的“加上這個數(shù)的相反數(shù)”“加上”兩字怎樣理解?“這個數(shù)的相反數(shù)”又怎樣理解?(3)你能用字母表示有理數(shù)減法法則嗎?
三、應用遷移，鞏固提高
1、P.24例1 計算：
(1) 0-(-3.18)(2)(-10)-(-6)(3)-
解：(1)0-(-3.18)=0+3.18=3.18
(2)(-10)-(-6)=(-10)+6=-4
(3)-=+=1
2、課內練習：P.241、2、3
3、游戲：兩人一組，用撲克牌做有理數(shù)減法運算游戲(每人27張牌，黑牌點數(shù)為正數(shù)，紅牌點數(shù)為負數(shù)，王牌點數(shù)為0。每人每次出一張牌，兩人輪流先出(先出者為被減數(shù))，先求出這兩張牌點數(shù)之差者獲勝，直至其中一人手中無牌為止)。
四、總結反思
(1) 有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
(2) 有理數(shù)減法的步驟：先變?yōu)榧臃ǎ俑淖儨p數(shù)的符號，最后按有理數(shù)加法法則計算。
五、作業(yè)
P.27習題1.4A組1、2、5、6
備選題
填空：比2小-9的數(shù)是 。
а比а+2小 。
若а小于0，е是非負數(shù)，則2а-3е 0。
初中數(shù)學教案15
教學目標：
�。�1）能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。
（2）注重學生參與，聯(lián)系實際，豐富學生的感性認識，培養(yǎng)學生的良好的學習習慣
重點難點：
能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。
教學過程：
一、試一試
1.設矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長為xm，先取x的'一些值，算出矩形的另一邊BC的長，進而得出矩形的面積ym2．試將計算結果填寫在下表的空格中，
2．x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎?
3．我們發(fā)現(xiàn)，當AB的長(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定， y是x的函數(shù)，試寫出這個函數(shù)的關系式，
對于1.，可讓學生根據(jù)表中給出的AB的長，填出相應的BC的長和面積，然后引導學生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化情況，提出問題：(1)從所填表格中，你能發(fā)現(xiàn)什么？(2)對前面提出的問題的解答能作出什么猜想?讓學生思考、交流、發(fā)表意見，達成共識：當AB的長為5cm，BC的長為10m時，圍成的矩形面積最大；最大面積為50m2。 對于2，可讓學生分組討論、交流，然后各組派代表發(fā)表意見。形成共識，x的值不可以任意取，有限定范圍，其范圍是0 ＜x ＜10。 對于3，教師可提出問題，(1)當AB=xm時，BC長等于多少m?(2)面積y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10)就是所求的函數(shù)關系式．
二、提出問題
某商店將每件進價為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件．該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤，經過市場調查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加10件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大? 在這個問題中，可提出如下問題供學生思考并回答：
1．商品的利潤與售價、進價以及銷售量之間有什么關系?
[利潤=(售價－進價)×銷售量]
2．如果不降低售價，該商品每件利潤是多少元?一天總的利潤是多少元?
[10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)]
3．若每件商品降價x元，則每件商品的利潤是多少元?一天可銷
售約多少件商品?
[(10－8－x)；(100＋100x)]
4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，請求出它的范圍，
[x的值不能任意取，其范圍是0≤x≤2]
5．若設該商品每天的利潤為y元，求y與x的函數(shù)關系式。
[y=(10－8－x) (100＋100x)(0≤x≤2)]
將函數(shù)關系式y(tǒng)=x(20－2x)(0 ＜x ＜10＝化為：
y=－2x2＋20x(0＜x＜10)……………………………(1) 將函數(shù)關系式y(tǒng)=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化為： y=－100x2＋100x＋20D (0≤x≤2)……………………(2)
三、觀察；概括
1.教師引導學生觀察函數(shù)關系式(1)和(2)，提出以下問題讓學生思考回答；
(1)函數(shù)關系式(1)和(2)的自變量各有幾個?
(各有1個)
(2)多項式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分別是幾次多項式? (分別是二次多項式)
(3)函數(shù)關系式(1)和(2)有什么共同特點?
(都是用自變量的二次多項式來表示的)
(4)本章導圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點？ 讓學生討論、交流，發(fā)表意見，歸結為：自變量x為何值時，函數(shù)y取得最大值。
2．二次函數(shù)定義：形如y=ax2＋bx＋c (a、b、、c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)，a叫做二次函數(shù)的系數(shù)，b叫做一次項的系數(shù)，c叫作常數(shù)項．
四、課堂練習
1.(口答)下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)?
(1)y=5x＋1 (2)y=4x2－1
(3)y=2x3－3x2 (4)y=5x4－3x＋1
2．P3練習第1，2題。
五、小結
1．請敘述二次函數(shù)的定義．
2，許多實際問題可以轉化為二次函數(shù)來解決，請你聯(lián)系生活實際，編一道二次函數(shù)應用題，并寫出函數(shù)關系式。
六、作業(yè)：略
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