高一數學教案根式

　　作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，可能需要進行教案編寫工作，借助教案可以提高教學質量，收到預期的教學效果。我們該怎么去寫教案呢？下面是小編整理的高一數學教案根式，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

高一數學教案根式1

　　知識結構

　　重難點分析

　　本節(jié)的重點是二次根式的化簡.本章自始至終圍繞著二次根式的化簡與計算進行，而二次根式的化簡不但涉及到前面學習過的算術平方根、二次根式等概念與二次根式的運算性質，還要牽涉到絕對值以及各種非負數、因式分解等知識，在應用中常常需要對字母進行分類討論.

　　本節(jié)的難點是正確理解與應用公式.這個公式的表達形式對學生來說，比較生疏，而實際運用時，則要牽涉到對字母取值范圍的討論，學生往往容易出現錯誤.

　　教法建議

　　1.性質的引入方法很多，以下2種比較常用：

　　(1)設計問題引導啟發(fā)：由設計的問題

　　1)、、各等于什么?

　　2)、、各等于什么?

　　啟發(fā)、引導學生猜想出

　　(2)從算術平方根的意義引入.

　　2.性質的鞏固有兩個方面需要注意：

　　(1)注意與性質進行對比，可出幾道類型不同的題進行比較;

　　(2)學生初次接觸這種形式的表示方式，在教學時要注意細分層次加以鞏固，如單個數字，單個字母，單項式，可進行因式分解的多項式，等等.

　　(第1課時)

　　一、教學目標

　　1.掌握二次根式的性質

　　2.能夠利用二次根式的性質化簡二次根式

　　3.通過本節(jié)的學習滲透分類討論的數學思想和方法

　　二、教學設計

　　對比、歸納、總結

　　三、重點和難點

　　1.重點：理解并掌握二次根式的性質

　　2.難點：理解式子中的可以取任意實數，并能根據字母的取值范圍正確地化簡有關的二次根式.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教B具學具準備

　　投影儀、膠片、多媒體

　　六、師生互動活動設計

　　復習對比，歸納整理，應用提高，以學生活動為主

　　七、教學過程

　　一、導入新課

　　我們知道，式子()表示非負數的算術平方根.

　　問：式子的意義是什么?被開方數中的表示的是什么數?

　　答：式子表示非負數的`算術平方根，即，且，從而可以取任意實數.

　　二、新課

　　計算下列各題，并回答以下問題：

　　(1);(2);(3);

　　1.各小題中被開方數的冪的底數都是什么數?

　　2.各小題的結果和相應的被開方數的冪的底數有什么關系?

　　3.用字母表示被開方數的冪的底數，將有怎樣的結論?并用語言敘述你的結論.

高一數學教案根式2

　　教學建議

　　知識結構：

　　重點難點分析：

　　是商的二次根式的性質及利用性質進行二次根式的化簡與運算,利用分母有理化化簡.商的算術平方根的性質是本節(jié)的主線，學生掌握性質在二次根使得化簡和運算的運用是關鍵，從化簡與運算由引出初中重要的內容之一分母有理化，分母有理化的理解決定了最簡二次根式化簡的掌握.

　　教學難點是二次根式的除法與商的算術平方根的關系及應用.二次根式的除法與乘法既有聯系又有區(qū)別，強調根式除法結果的一般形式，避免分母上含有根號.由于分母有理化難度和復雜性大，要讓學生首先理解分母有理化的意義及計算結果形式.

　　教法建議：

　　1.本節(jié)內容是在有積的二次根式性質的基礎后學習，因此可以采取學生自主探索學習的模式，通過前一節(jié)的復習，讓學生通過具體實例再結合積的性質，對比、歸納得到商的二次根式的性質.教師在此過程中給與適當的指導，提出問題讓學生有一定的探索方向.

　　2.本節(jié)內容可以分為三課時，第一課時討論商的算術平方根的性質，并運用這一性質化簡較簡單的二次根式(被開方數的分母可以開得盡方的二次根式);第二課時討論二次根式的除法法則，并運用這一法則進行簡單的二次根式的除法運算以及二次根式的乘除混合運算，這一課時運算結果不包括根號出現內出現分式或分數的情況;第三課時討論分母有理化的概念及方法，并進行二次根式的乘除法運算，把運算結果分母有理化.這樣安排使內容由淺入深，各部分相互聯系，因此及彼，層層展開.

　　3.引導學生思考“想一想”中的'內容，培養(yǎng)學生思維的深刻性，教師組織學生思考、討論過程中，鼓勵學生大膽猜想，積極探索，運用類比、歸納和從特殊到一般的思考方法激發(fā)學生創(chuàng)造性的思維.

　　一、教學目標

　　1.掌握商的算術平方根的性質，能利用性質進行二次根式的化簡與運算;

　　2.會進行簡單的二次根式的除法運算;

　　3.使學生掌握分母有理化概念，并能利用分母有理化解決二次根式的化簡及近似計算問題;

　　4.培養(yǎng)學生利用二次根式的除法公式進行化簡與計算的能力;

　　5.通過二次根式公式的引入過程，滲透從特殊到一般的歸納方法，提高學生的'歸納總結能力;

　　6.通過分母有理化的教學，滲透數學的簡潔性.

　　二、教學重點和難點

　　1.重點：會利用商的算術平方根的性質進行二次根式的化簡，會進行簡單的二次根式的除法運算，還要使學生掌握二次根式的除法采用分母有理化的方法進行.

　　2.難點：二次根式的除法與商的算術平方根的關系及應用.

　　三、教學方法

　　從特殊到一般總結歸納的方法以及類比的方法，在學習了二次根式乘法的基礎上本小節(jié)

　　內容可引導學生自學，進行總結對比.

　　四、教學手段

　　利用投影儀.

　　五、教學過程

　　(一)引入新課

　　學生回憶及得算數平方根和性質：(a≥0，b≥0)是用什么樣的方法引出的?(上述積的算術平方根的性質是由具體例子引出的)

　　學生觀察下面的例子，并計算：

　　由學生總結上面兩個式的關系得：

　　類似地，每個同學再舉一個例子，然后由這些特殊的例子，得出：

　　(二)新課

　　商的算術平方根.

　　一般地，有(a≥0，b>0)

　　商的算術平方根等于被除式的算術平方根除以除式的算術平方根.

　　讓學生討論這個式子成立的條件是什么?a≥0，b>0，對于為什么b>0，要使學生通過討論明確，因為b=0時分母為0，沒有意義.

　　引導學生從運算順序看，等號左邊是將非負數a除以正數b求商，再開方求商的算術平方根，等號右邊是先分別求被除數、除數的算術平方根，然后再求兩個算術平方根的商，根據商的算術平方根的性質可以進行簡單的二次根式的化簡與運算.

　　例1化簡：

　　(1);(2);(3);

　　說明：如果被開方數是帶分數，在運算時，一般先化成假分數;本節(jié)根號下的字母均為正數.

　　例2化簡：

　　(1);(2);

　　讓學生觀察例題中分母的特點，然后提出，的問題怎樣解決?

　　再總結：這一小節(jié)開始講的二次根式的化簡，只限于所得結果的式子中分母可以完全開的盡方的情況，的問題，我們將在今后的學習中解決.

　　學生討論本節(jié)課所學內容，并進行小結.

　　(三)小結

　　1.商的算術平方根的性質.(注意公式成立的條件)

　　2.會利用商的算術平方根的性質進行簡單的二次根式的化簡.

　　(四)練習

　　六、作業(yè)

　　教材P.183習題11.3;A組1.

　　七、板書設計

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