單項式與多項式相乘教案2篇

　　作為一名無私奉獻的老師，有必要進行細致的教案準備工作，借助教案可以恰當?shù)剡x擇和運用教學(xué)方法，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。教案應(yīng)該怎么寫呢？下面是小編為大家整理的單項式與多項式相乘教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

單項式與多項式相乘教案1

　　一、知識結(jié)構(gòu)

　　二、重點、難點分析

　　本節(jié)教學(xué)的重點是掌握單項式與多項式相乘的法則、難點是正確、迅速地進行單項式與多項式相乘的計算、本節(jié)知識是進一步學(xué)習(xí)多項式乘法，以及乘法公式等后續(xù)知識的基礎(chǔ)。

　　1、單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加，即

　　其中，可以表示一個數(shù)、一個字母，也可以是一個代數(shù)式、

　　2、利用法則進行單項式和多項式運算時要注意：

　�。�1）多項式每一項都包括前面的符號，例如中的多項式，共有兩項，就是、運用法則計算時，一定要強調(diào)積的'符號、

　　（2）單項式必須和多項式中的每一項相乘，不能漏乘多項式中的任何一項、因此，單項式與多項式相乘的結(jié)果是一個多項式，其項數(shù)與因式中多項式的項數(shù)相同、

　　（3）對于混合運算，要注意運算順序，同時要注意：運算結(jié)果如有同類項要合并，從而得出最簡結(jié)果、

　　3、根據(jù)去括號法則和多項式中每一項包含它前面的符號，來確定乘積每一項的符號；

　　4、非零單項式乘以不含同類項的多項式，乘積仍然是多項式；積的項數(shù)與所乘多項式的項數(shù)相等；

　　5、對于含有乘方、乘法、加減法的混合運算的題目，要注意運算順序；也要注意合并同類項，得出最簡結(jié)果、

　　三、教法建議

　　1、單項式與多項式相乘的基本依據(jù)是乘法分配律，故在本課開始先講述乘法分配律，由有理數(shù)過渡到字母、

　　2、由乘法分配律過渡到單項乘多項式的法則時，也可以采用以下代換的方法，如計算：（—4x2）·（2x2+3x—1）、

　　設(shè)m=—4x2，a=2x2，b=3x，c=—1，

　　∴（—4x2）·（2x2+3x—1）

　　=m（a+b+c）

　　=ma+mb+mc

　　=（—4x2）·2x2+（—4x2）·3x+（—4x2）·（—1）

　　=—8x4—12x3+4x2、

　　這樣過渡較自然，同時也滲透了一些代換的思想、

　　3、單項式與多項式相乘，積仍是多項式，它的項數(shù)與多項式的項數(shù)相同、這是單項式與多項式相乘的結(jié)果，這個結(jié)果也是我們掌握法則的關(guān)鍵、一般說來，對于一個運算法則的掌握應(yīng)從分析結(jié)果開始，分析結(jié)果的結(jié)構(gòu)，分析結(jié)果與各算式的關(guān)系，這樣才能較好地掌握法則、

單項式與多項式相乘教案2

　　【教學(xué)目標】

　　知識目標：

　　解單項式乘以多項式的意義，理解單項式與多項式的乘法法則，會進行單項式與多項式的乘法運算。

　　能力目標：

　　（1）經(jīng)歷探索乘法運算法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜測、驗證等能力；

　�。�2）體會乘法分配律的作用與轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力。

　　情感目標：

　　充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性

　　【教學(xué)重點】

　　單項式與多項式的乘法運算

　　【教學(xué)難點】

　　推測整式乘法的運算法則。

　　【教學(xué)過程】

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　通過對已學(xué)知識的`復(fù)習(xí)引入課題（學(xué)生作答）

　　1.請說出單項式與單項式相乘的法則：

　　單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式里出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。

　　（系數(shù)×系數(shù)）×（同字母冪相乘）×單獨的冪

　　例如：( 2a2b3c) (-3ab)

　　解:原式=[2· (-3) ] · (a2·a) · (b3 · b) · c

　　= -6a3b4c

　　2.說出多項式2x2-3x-1的項和各項的系數(shù)項分別為:2x2、-3x、-1系數(shù)分別為:2、-3、-1

　　問：如何計算單項式與多項式相乘？例如：2a2· (3a2 - 5b)該怎樣計算?

　　這便是我們今天要研究的問題。

　　二、新知探究

　　已知一長方形長為（a+b+c），寬為m，則面積為:m（a+b+c）

　　現(xiàn)將這個長方形分割為寬為m，長分別為a、b、c的三個小長方形，其面積之和為ma+mb+mc因為分割前后長方形沒變所以m(a+b+c)=ma+mb+mc

　　上一等式根據(jù)什么規(guī)律可以得到？從中可以得出單項式與多項式相乘的運算法則該如何表述？（學(xué)生分組討論：前后座為一組；找個別同學(xué)作答，教師作評）

　　結(jié)論單項式與多項式相乘的運算法則：

　　用單項式分別去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　用字母表示為：m(a+b+c)=ma+mb+mc

　　運算思路:單×多

　　轉(zhuǎn)化

　　分配律

　　單×單

　　三、例題講解

　　例計算：（1）(-2a2)· (3ab2– 5ab3)

　�。�2）(- 4x) ·(2x2+3x-1)

　　解：（1）原式= (-2a2)· 3ab2+ (-2a2)·(– 5ab3) ①=-6a3b2+ 10a3b3 ②

　　(2)原式=(- 4x) ·2x2+(- 4x) ·3x+(- 4x) ·(-1) ①

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